Математика подготовка: Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Модули — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Базовые сведения о модуле

К оглавлению…

Определение модуля может быть дано следующим образом: Абсолютной величиной числа a (модулем) называется расстояние от точки, изображающей данное число a на координатной прямой, до начала координат. Из определения следует, что:

Таким образом, для того чтобы раскрыть модуль необходимо определить знак подмодульного выражения. Если оно положительно, то можно просто убирать знак модуля. Если же подмодульное выражение отрицательно, то его нужно умножить на «минус», и знак модуля, опять-таки, больше не писать.

Основные свойства модуля:

 

Некоторые методы решения уравнений с модулями

К оглавлению…

Существует несколько типов уравнений с модулем, для которых имеется предпочтительный способ решения. При этом данный способ не является единственным. Например, для уравнения вида:

Предпочтительным способом решения будет переход к совокупности:

А для уравнений вида:

Также можно переходить к почти аналогичной совокупности, но так как модуль принимает только положительные значения, то и правая часть уравнения должна быть положительной. Это условие нужно дописать в качестве общего ограничения для всего примера. Тогда получим систему:

Оба этих типа уравнений можно решать и другим способом: раскрывая соответствующим образом модуль на промежутках где подмодульное выражение имеет определённый знак. В этом случае будем получать совокупность двух систем. Приведем общий вид решений получающихся для обоих типов уравнений приведённых выше:

Для решения уравнений в которых содержится более чем один модуль применяется метод интервалов, который состоит в следующем:

• Сначала находим точки на числовой оси, в которых обращается в ноль каждое из выражений, стоящих под модулем.
• Далее делим всю числовую ось на интервалы между полученными точками и исследуем знак каждого из подмодульных выражений на каждом интервале. Заметьте, что для определения знака выражения надо подставить в него любое значение
  x из интервала, кроме граничных точек. Выбирайте те значения x, которые легко подставлять.
• Далее на каждом полученном интервале раскрываем все модули в исходном уравнении в соответствии с их знаками на данном интервале и решаем полученное обычное уравнение. В итоговый ответ выписываем только те корни этого уравнения, которые попадают в исследуемый промежуток. Еще раз: такую процедуру проводим для каждого из полученных интервалов.

Счет, степени, корни — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Некоторые рекомендации к проведению алгебраических вычислений, преобразований и упрощений

К оглавлению…

При выполнении численных вычислений с большим количеством операций и дробей желательно выполнять следующие рекомендации:

• Переводите десятичные дроби в обыкновенные, т.е. такие у которых есть числитель и знаменатель.
• Не старайтесь посчитать сразу все выражение. Выполняйте вычисления по одному действию, пошагово. При этом учтите, что:
  • сначала выполняют операции в скобках;
  • затем считают произведения и/или деления;
  • потом суммируют или вычитают;
  • и в последнюю очередь, если это была многоэтажная дробь, делят уже полностью упрощенный числитель на тоже полностью упрощенный знаменатель;
  • причем выполняя в первую очередь операции в скобках также соблюдают ту же последовательность, сначала произведения или деления внутри скобок, потом суммирование или вычитание в скобках, а если внутри скобки есть другая скобка то действия в ней выполняются прежде всего.
• Не спешите умножать и делить «страшные числа». Скорее всего, в одном из следующих действий что-то сократится. Чтобы проще было сократить можно числа раскладывать на простые множители.
• При сложении и вычитании выделяйте в дробях целую часть (если это возможно). При умножении и делении, наоборот, приводите дробь к виду без целой части.

От корней в знаменателе принято избавляться. Для избавления от корня над всем знаменателем умножают числитель и знаменатель на выражение, равное знаменателю. Для избавления от корня над частью знаменателя умножают числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю выражение. В этом случае образуется разность квадратов (сопряжённым для (a — b) является выражение (a + b) и наоборот).

При преобразовании или упрощении алгебраических выражений последовательность действий такова:

• Разложить на множители все, что можно разложить на множители.
• Сократить все, что можно сократить.
• И только потом приводить к общему знаменателю. Ни в коем случае не пытайтесь сразу сломя голову приводить к общему знаменателю. Пример будет становиться чем дальше, тем страшнее.
• Снова разложить на множители и сократить.

Для того чтобы перевести десятичную периодическую дробь в обыкновенную (с числителем и знаменателем) необходимо:

• Из числа, стоящего до второго периода в исходной периодической дроби вычесть число, стоящее до первого периода в этой же дроби и записать полученную разность в числитель будущей обыкновенной дроби.
• В знаменателе же записать столько девяток, сколько цифр в периоде исходной дроби, и столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
• Не забыть про целую часть, если она есть.

При решении задач из данной темы также необходимо помнить много сведений из предыдущих тем. Приведём далее основные из них.

 

Формулы сокращенного умножения

К оглавлению…

При выполнении различных алгебраических преобразований часто удобно пользоваться формулами сокращенного умножения. Зачастую эти формулы применяются не столько для того чтобы сократить процесс умножения, а наоборот скорее для того, чтобы по результату понять, что его можно представить как произведение некоторых множителей. Таким образом, данные формулы нужно уметь применять не только слева направо, но и справа налево. Перечислим основные формулы сокращенного умножения:

Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:

 

Квадратный трехчлен и теорема Виета

К оглавлению…

В случае когда квадратное уравнение имеет два корня, соответствующий квадратный трехчлен может быть разложен на множители по следующей формуле:

Если квадратное уравнение имеет один корень, то разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:

Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т.е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета. Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:

Произведение корней квадратного уравнения согласно теореме Виета может быть вычислено по формуле:

Итак, еще раз о теореме Виета:

• Если D < 0 (дискриминант отрицателен), то уравнение корней не имеет и теорему Виета применять нельзя.
• Если D > 0 (дискриминант положителен), то уравнение имеет два корня и теорема Виета прекрасно работает.
• Если D = 0, то уравнение имеет единственный корень, для которого бессмысленно вводить понятие суммы или произведения корней, поэтому теорему Виета тоже не применяем.

 

Основные свойства степеней

К оглавлению…

У математических степеней есть несколько важных свойств, перечислим их:

Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень. Ну а основное свойство отрицательной степени

записывается следующим образом:

 

Основные свойства математических корней

К оглавлению…

Математический корень можно представить в виде обычной степени, а затем пользоваться всеми свойствами степеней приведёнными выше. Для представления математического корня в виде степени используют следующую формулу:

Тем не менее можно отдельно выписать ряд свойств математических корней, которые основываются на свойствах степеней описанных выше:

Для арифметических корней выполняется следующее свойство (которое одновременно можно считать определением корня):

Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство (из под корня нечетной степени можно выносить знак «минус»):

Так как значение корня четной степени может быть только неотрицательным

, то для таких корней имеется следующее важное свойство:

Итак всегда нужно помнить, что под корнем четной степени может стоять только неотрицательное выражение, и сам корень тоже есть неотрицательное выражение. Кроме того, нужно отметить, что если используется запись со значком математического корня, то показатель степени этого корня может быть только целым числом, причем это число должно быть больше либо равно двум:

 

Основные свойства квадратного корня

К оглавлению…

Квадратным корнем называется математический корень второй степени:

Квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа. При этом значение квадратного корня также всегда неотрицательно:

Для квадратного корня существует два важных свойства, которые важно очень хорошо запомнить и не путать:

Если под корнем стоит несколько множителей, то корень можно извлекать из каждого из них по-отдельности. При этом важно понимать, что каждый из этих множителей по-отдельности (а не только их произведение) должны быть неотрицательными:

Как подготовиться к экзамену по математике, как хорошо сдать экзамен

Подготовка к экзамену по математике

 

Человек, сдающий экзамен (по математике, по русскому языку, по иностранному языку), прежде всего должен настроить свою психику к предстоящему событию. Конечно, каждый человек — индивидуальность, соответственно, ему требуются уникальные методики подготовки. Однако есть и общие правила подготовки к ЕГЭ.

Советы по подготовке к экзамену:

 

 

1. Обязательно выходите на прогулки. Свежий воздух благотворно влияет на умственную деятельность человека. Наверное, вы уже и сами замечали, что после улицы у вас появляется бодрость и заряд сил, которые помогают успешно выполнять поставленные задачи.
2. Занимайтесь активным отдыхом хотя бы раз в неделю. Ваша физическая активность приводит тело в тонус, что позволяет организму использовать свои потенциальные возможности на 100 %. Для школьников подходящей активностью будет езда на велосипеде или пробежка, а также игровые виды спорта: футбол, волейбол, баскетбол.
3. Кушайте больше сладостей. Научно доказано, что глюкоза, содержащаяся в сладостях, положительно влияет на работу мозга. Особенно полезен шоколад (в разумных количествах), а также сухофрукты. Думаю, этот совет многим придется по вкусу, к тому же он действительно эффективен.
4. Старайтесь не отвлекаться на социальные сети. Дело в том, что социальные сети отнимают много сил и времени, которые могли бы быть потрачены с пользой. Глаза, мозг, организм в целом не отдыхает, когда вы просматриваете ленту новостей или читаете небольшие тексты в интернете. Хотя непродолжительная переписка с друзьями может освежить вашу голову.
5. В день перед экзаменом (хотя бы последние несколько часов) постарайтесь дать мозгу передышку. Мы понимаем, что сделать это трудно, но – надо. Благодаря этому ваш мозг сможет продуктивнее работать на самом экзамене.

Итак, мы дали советы о том, что нужно делать до экзамена, а эта часть того, как подготовиться к экзамену по математике в целом. Соблюдая данные советы, вы сами ощутите положительные изменения, которые помогут сдать экзамен по математике на отлично.

 

Моральная подготовка и как себя вести на экзамене по математике

 

Математика – совершенно особенный предмет. Она требует оригинального подхода в моральной подготовке, так как задействует определенные умственные способности человека.

 

 

 

1. Будьте сосредоточены. Математические задания требуют большой концентрации и внимания, чтобы правильно понять смысл задачи или примера. Много ошибок делается именно из-за невнимательности, особенно в математике! Так что запомните: ваша сосредоточенность гарантирует ваш успех на экзамене.
2. Расслабьтесь. Доказано, что если нервная система расслаблена во время выполнения какой-либо задачи, то человек намного эффективнее справляется с ней. И неудивительно: ни что не напрягает, не действует губительно на работу мозга, не отвлекает голову на посторонние процессы. Если чувствуете, что не можете расслабиться, попробуйте в уме заняться монотонной работой: например, начните считать или начните вспоминать названия месяцев по порядку.
3. Не спешите. Математика не любит спешки, она любит вдумчивые ответы. Вы и сами на своем опыте не раз уже убеждались, что, когда спешили, получали плохие результаты. Поэтому впредь не повторяйте своих ошибок, которые только помешают вам…

Итак, мы рассказали вам, как подготовиться к экзамену по математике и как хорошо сдать экзамен. Надеемся, советы «Альфа-школы» помогут вам отлично сдать экзамен по математике!

Математика — ВГУИТ

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/collection/matematika

Московский центр непрерывного математического образования http://www.mccme.ru

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа http://www.bymath.net

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система http://zadachi.mccme.ru

Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru

Компьютерная математика в школе http://edu.of.ru/computermath

Математика в «Открытом колледже» http://www.mathematics.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www.mathtest.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система http://zadachi.mccme.ru

Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru

Компьютерная математика в школе http://edu.of.ru/computermath

Математика в «Открытом колледже» http://www.mathematics.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www.mathtest.ru

Математика в школе: консультационный центр http://school.msu.ru

Математические этюды: 3D-графика, анимация и визуализация математических сюжетов http://www.etudes.ru

Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» http://www.mce.su

Научно-образовательный сайт EqWorld – Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru

Научно-популярный физико-математический журнал «Квант» http://www.kvant.info

Олимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике http://math.rusolymp.ru

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru

Занимательная математика – Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников http://www.math-on-line.com

Математические олимпиады для школьников http://www.olimpiada.ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru

Международный математический конкурс «Кенгуру» http://www.kenguru.sp.ru

Репетиторы по математике в Москве – отзывы, цены, рейтинг преподавателей математики

Репетитор по математике в Москве

В образовательной среде постоянно идут споры о необходимости того или иного предмета, но только не в случае самого главного предмета. Другой вопрос, что обучение не всегда эффективно и тогда встаёт вопрос о дополнительном образовании. В каком случае ищут репетиторов по математике?

• Подготовка к школе
• Школьный курс
• Вузовский курс

В обучении малышей самое важное – привить интерес к математике, не отпугнуть сложностью занятий, тогда при поступлении в школу он полюбит учиться. В рамках подготовки к школе надо научить детей читать, писать и считать, а иногда нужна помощь квалифицированного логопеда. Советуем найти репетитора широкого профиля с выездом на дом, чтобы дать ребенку полноценные знания.

Математика для школьников

Школьный курс требует подробного рассмотрения. В начальных классах закладывается основа математических знаний, и многое зависит от личности преподавателя. После пятого класса программа сильно усложняется, появляется деление на алгебру и геометрию. Не все ученики успевают втянуться в новый ритм, поэтому в знаниях появляются пробелы. Если пропустить этот момент, то позже придётся с трудом изучать упущенное, но школьнику помогут индивидуальные занятия с частным репетитором по математике.

Ученики 9 класса готовятся к сдаче ОГЭ и ГИА в конце учебного года, поэтому некоторые преподаватели специализируются на экзаменах. Обратите внимание, что у каждого репетитора указано дополнение, с которым он работает – например, подготовка к ЕГЭ по математике. Старшим школьникам следует начать готовиться как можно раньше – лучше всего, с начала учебного года. Если заниматься систематически, то к экзамену достаточно освежить знания и потренироваться на типовых заданиях. Кстати, есть ещё один обязательный для выпускников предмет, поэтому не забывайте о занятиях по русскому языку.

Задача: найти репетитора по математике для студента

Вузовский курс отличается от школьного едва ли не больше, чем программа ЕГЭ от детской арифметики. Как говорят преподаватели: «забудьте всё, чему вас учили раньше». Репетитор должен как минимум понимать пугающие слова дифур, линал и ангем – разумеется, это сокращения от названий разделов высшей математики.

Студентов интересует не предмет в общем, а конкретные области, поэтому мы сделали поиск по разделам и вузам. Практично будет нанять в качестве репетитора по математике старшекурсника из своего университета.

Определившись с категорией преподавателя, осталось только выбрать условия проведения занятий: онлайн уроки по скайпу или обучение на дому. Изучите отзывы клиентов, посмотрите на рейтинг, а лучше, оставьте заявку консультантам Ассоциации репетиторов – мы поможем Вам подобрать подходящий вариант.

ЕГЭ по математике 2021: самостоятельная подготовка, информация

Выберите город, в который хотите поступатьАбаканАльметьевскАнапаАрхангельскАстраханьБакуБалашихаБарнаулБелгородБелорецкБиробиджанБлаговещенскБрянскБуденновскВеликий НовгородВладивостокВладикавказВладимирВолгоградВологдаВоронежВыборгВышний ВолочекГеленджикГрозныйДмитровДушанбеЕкатеринбургЕлабугаЕлецЕреванЕссентукиЖелезногорскЗлатоустИвановоИжевскИркутскКазаньКалининградКалугаКаменск-УральскКемеровоКировКирово-ЧепецкКисловодскКонаковоКраснодарКрасноярскКурганКурскЛипецкМагаданМагнитогорскМайкопМахачкалаМинскМичуринскМоскваМурманскНабережные ЧелныНижневартовскНижнекамскНижний НовгородНижний ТагилНовомосковскНовороссийскНовосибирскНорильскНур-Султан (Астана)ОбнинскОмскОрелОренбургОрскПензаПермьПетрозаводскПетропавловск-КамчатскийПодольскПсковПятигорскРжевРостов-на-ДонуРязаньСалехардСамараСанкт-ПетербургСаранскСаратовСаяногорскСевастопольСерпуховСимферопольСмоленскСосновый БорСочиСтавропольСтарый ОсколСтерлитамакСургутСыктывкарТаганрогТамбовТашкентТверьТольяттиТомскТулаТюменьУлан-УдэУльяновскУфаУхтаХабаровскХанты-МансийскХимкиЧебоксарыЧелябинскЧереповецЧеркесскЧитаЭлектростальЮжно-СахалинскЯкутскЯрославль

Пожалуйста, выберите, кем вы являетесьЯ абитуриентЯ сотрудник ВУЗаЯ родитель абитуриентаСтудент колледжаШкольник до 11-го классаСпециалистБакалаврМагистрЯ учитель в школе

Регистрируясь через данную форму, я соглашаюсь с политикой конфеденциальности и согласен на обработку персональных данных.

Хочу, что вы отправляли мне индивидуальные подборки и лучшие предложения от вузов по нужным мне критериям.

PERT Math Practice Test (обновлен в 2021 г.)

Независимо от того, где вы находитесь в своей академической карьере, вам неизбежно придется задуматься о жизни после окончания средней школы. В частности, вы должны будете сформулировать какую-то жизненную цель. Независимо от того, решите ли вы поступить в колледж, профессионально-техническое училище или просто присоединиться к рабочей силе, наличие базового плана может облегчить вашу жизнь на оптимальном пути.

Если вы решите получить высшее образование, на вашей тарелке будет немного больше ответственности, чем на других путях.Поступление в университетскую среду — важный шаг, требующий большей академической приверженности, чем то, что вы уже испытываете в старшей школе. Таким образом, штат Флорида хочет обеспечить, чтобы все уходящие старшеклассники были должным образом подготовлены к поступлению в колледж. Вот почему вы должны будете сдать экзамен PERT до окончания средней школы. Прежде чем мы подробно рассмотрим тест PERT как таковой, лучше сначала объяснить, что это за тест.

Что такое экзамен PERT?

Тест PERT также известен под своим полным названием: Тест на готовность к высшему образованию.Он предназначен для оценки вашей готовности к учебе в колледже на основе ваших способностей по трем основным предметам: письмо, чтение и математика. Скорее всего, вы приобрели достаточный опыт по всем трем этим предметам на протяжении всей своей школьной карьеры, как на уроках, так и на других стандартных тестах, которые вы прошли ранее.

Экзамен PERT будет похож на предыдущие стандартные тесты, которые вы проходили, за исключением одной детали: для этого экзамена нет реальной системы выставления оценок. Точнее говоря, неудач не бывает.Вместо этого вам следует рассматривать проходные баллы PERT как своего рода рубрику. Он предназначен для того, чтобы вы знали, в чем заключаются ваши слабые и сильные стороны, чтобы вы могли соответствующим образом организовать занятия в колледже.

Вам не нужно беспокоиться о временных ограничениях при сдаче экзамена. Выделите время, необходимое для прохождения теста как можно тщательнее и точнее. Тест будет полностью представлен в формате множественного выбора и будет проводиться в цифровом формате.

Как указано выше, экзамен PERT разбивается на три основных предмета.Остальная часть этой страницы посвящена информации, относящейся к тесту PERT Math.

Дополнительные бесплатные практические вопросы по математике PERT

Математика PERT — подробно

Как и все другие подтесты PERT, тест по математике PERT содержит в общей сложности 30 экзаменационных вопросов. У вас будет доступ только к приложению-калькулятору, предоставленному на вашей испытательной станции; вы не можете приносить свои собственные. Каждый вопрос, представленный в тесте PERT по математике, будет соответствовать одной из следующих концепций:

• • процентов — для вопросов этой категории вам потребуется переформатировать целое число в процентный формат.

• • Порядок операций — Вопросы о порядке операций основываются на вашем понимании PEMDAS или решении математического уравнения, решая сначала часть, заключенную в круглые скобки, затем показатели, затем умножение и / или деление перед наконец, переходим к сложению и / или вычитанию.

• • Простые числа — вопросы этой категории касаются чисел без каких-либо других факторов, кроме самого себя и числа один.Вам нужно будет запомнить менее дюжины простых чисел — точнее десяти, — и уметь определять их с первого взгляда.

• • Экспоненты — Вопросы в этой категории будут относиться к определенному типу числового обозначения, которое вы, вероятно, видели раньше: числа с указанными рядом степенями, например 53 или 72. В этом случае, меньшее число представляет, во сколько раз нужно умножить большее число. Возможно, вам придется вычислить точное значение переменной экспоненты как часть более крупного алгебраического уравнения.

• • Координатные плоскости — Вопросы этой категории исследуют взаимосвязь между уравнениями и графиками линейных координат. Можно ожидать, что вы решите алгебраический вопрос на основе пары координат сетки и линии, которую они создадут, чтобы найти уравнение этой линии.

• • Полиномы — Вы можете думать о полиномах как о более сложных версиях простых алгебраических уравнений.Они будут содержать сразу несколько алгебраических уравнений, которые вам придется решать с помощью метода порядка операций.
• Уравнения — Эта категория относится к самой простой части алгебры: уравнениям. Этот тип математической записи будет широко использоваться на экзамене PERT Math.

Мы можем помочь вам подготовиться

Поскольку экзамен по большей части состоит из предметов, с которыми вы знакомы в средней и старшей школе, можно легко предположить, что вам практически не придется учиться.Однако не стоит слишком расслабляться! Подготовка к этому экзамену может только повысить ваши шансы на успех, особенно если в вашем распоряжении правильные инструменты для подготовки к тесту PERT.

На этой странице вы найдете два наших основных ресурса для теста PERT: наше учебное пособие по математике PERT и наш сопутствующий практический тест PERT. Эти инструменты предназначены для лучшего ознакомления вас с содержанием официального экзамена PERT, поэтому в день экзамена вас не ждут сюрпризы.

Наш практический тест по математике PERT особенно хорошо подходит для тех, кто заинтересован в получении подробного представления о том, чего ожидать от экзамена.Мы провели тщательное и тщательное исследование старых выпусков экзамена PERT, чтобы предоставить вам более интерактивный и максимально точный пример теста. Мы рекомендуем вам использовать наш практический тест PERT по математике как средство для ознакомления с тонкостями экзамена, а также как способ лучше понять, в чем заключаются ваши слабые и сильные стороны в материале. Таким образом вы сможете лучше сосредоточить свои усилия на учебе и лучше сдать экзамен.

Учебное пособие по математике PERT больше похоже на дорожную карту для тех, кто зашел в тупик в своем учебном плане или просто не знает, какой путь выбрать.Он содержит более подробное описание каждого компонента экзамена, а также примеры вопросов с ответами и пояснениями, к которым вы можете обратиться.

Мы надеемся, что оба этих практических инструмента PERT Math пригодятся вам при подготовке к этому экзамену. Удачи!

Повысьте уровень своего обучения с помощью нашего учебного пособия и карточек PERT:
Учебное пособие PERT
Карточки PERT Тест PERT — Домашняя страница

Подготовка к дошкольной математике | Scholastic

Дошкольники занимаются математикой, даже если они не сидят за партами с рабочими тетрадями или не запоминают таблицы умножения.Дошкольная математика помогает им разобраться в окружающем мире и учит их рассуждать и решать проблемы. Учителя дошкольной математики опираются на предыдущие знания детей и извлекают выгоду из их спонтанных открытий для дальнейшего понимания математических концепций.

NAEYC и Национальный совет учителей математики определили следующие особенно важные части дошкольного обучения математике:

• Числа: В дошкольном возрасте дети изучают числа, считая предметы и обсуждая результаты.«Вы дали Крису шесть крекеров с золотой рыбкой. Сколько нужно Сюзи?» Дети считают места в настольных играх. Они считают дни до своего дня рождения. Учитель может сказать: «Вчера до твоего дня рождения оставалось 12 дней. Сколько дней осталось?» Дошкольники читают счетные книжки и декламируют детские стишки с числами.
• Геометрия и пространственные отношения: Дети учатся конструировать формы и обсуждать их свойства. Они видят тощие треугольники, толстые треугольники и перевернутые треугольники и постепенно понимают, что все они остаются треугольниками.
• Размер: Дети сравнивают высоту блочной башни с высотой стола или стола. Они измеряют друг друга и расстояние от кухонного угла до уровня грунтовых вод. Они узнают, что этот квартал слишком короткий, чтобы построить мост через дорогу. Учителя дошкольной математики подкрепляют выводы детей, задавая вопросы и делая наблюдения: «Интересно, достаточно ли длинен этот квартал, чтобы перебросить дорогу. Давайте попробуем».
• Узоры / геометрия: Дети узнают узоры в своей одежде.Они учатся распознавать узоры разных цветов и размеров в бусинах и кубиках. Они практикуют воспроизведение простых узоров, нанизывая бусинки и копируя узоры из цветных блоков.
• Анализ данных: Дети сортируют объекты по цвету, размеру и форме, подсчитывают их и записывают данные на графиках и диаграммах. Эти диаграммы могут отражать рост классного питомца, количество дождливых дней в феврале, количество проросших бобов или количество детей, чьи дни рождения отмечаются в марте.

Программа подготовки к одному предмету (SSMP) по математике | Кафедра математики

Учащиеся, заинтересованные в преподавании математики в средней школе, могут пожелать закончить Программа подготовки к одному предмету (SSMP) по математике. Программа SSMP не основной, это набор курсов математики, которые предоставляют студентам студентам академическое образование, чтобы помочь им получить квалификацию для изучения одного предмета Диплом по математике.Свидетельство о преподавании одного предмета по математике разрешает человек, который будет преподавать математику в отделениях. Держатели этого сертификата может преподавать в любом классе K-12, но обучение ведется по отделениям. по математике обычно происходит в седьмом-двенадцатом классах.

Чтобы получить диплом по математике, вам нужно сделать три вещи:

1. Получите степень бакалавра по любому предмету.
2. Продемонстрировать предметную компетентность по математике одним из двух способов: Получить проходной балл на экзамене по математике, принятом CTC. В качестве альтернативы заполните любая программа SSMP, одобренная CTC. Программа SSMP по математике в CSUSM был одобрен КТК в июне 2008 года.
3. Завершите учебную программу сертификации.

Дополнительную информацию можно найти по ссылкам на этом веб-сайте. Если после прочтения предоставленной информации у вас остались вопросы, то вам следует свяжитесь с координатором SSMP.

Многие студенты спрашивают: «Что мне нужно сделать, чтобы участвовать в программе SSMP?» В Ответ прост: просто выполните требования курса; по завершении вы должны отправьте форму координатору SSMP для проверки и отправки вашей курсовой работы ваше портфолио на рассмотрение Координатору SSMP.Вам не нужно обращаться в Программа SSMP для участия в Программе SSMP. Если вас не приняли в CSUSM, то вы все равно можете проходить курсы SSMP, поступив в Открытый университет. Студентам также следует ознакомиться с каталогом CSUSM и приложениями.

Узнайте больше о программах подготовки к предметам, прочитав отчет Подготовка учителей математики в Калифорнии: стандарты качества и эффективности для предметных программ , утвержденных и реализованных КТК, 2005.

ALEKS Размещение, подготовка и обучение

Платформа ALEKS, вместе с содержащимся в ней контентом, является нашей наиболее доступной линейкой продуктов и платформой в области математики. ALEKS поддерживает потребности в доступе многих пользователей с ограниченными возможностями. Многие студенты с ограниченным или слабым зрением могут использовать программное обеспечение для увеличения экрана, чтобы получить полный доступ к ALEKS. Поскольку контент ALEKS не зависит от звука, ALEKS доступен для людей с нарушениями слуха. Когда включен режим доступности, определенные области ALEKS доступны для учащихся, которым требуется программа чтения с экрана, а также для учащихся, испытывающих трудности с использованием мыши.

Команда McGraw Hill ALEKS недавно завершила процесс перепрограммирования математических курсов ALEKS высшего образования (с Java на JavaScript) и программирования математических выражений на языке математической разметки (MathML), чтобы сделать их более совместимыми с технологией чтения с экрана. Чтобы наши усилия по обеспечению доступности были максимально успешными, мы работали с Interactive Accessibility и Национальным центром доступных средств массовой информации, чтобы привести наш дизайн в соответствие с W3C и рекомендациями по обеспечению доступности веб-контента (WCAG) 2.1 уровень AA. Наша стратегия программирования на JavaScript включает WAI-ARIA, чтобы динамический контент и расширенные элементы управления пользовательского интерфейса, разработанные на JavaScript, могли более легко взаимодействовать с программами чтения с экрана.

Учитывая ограничения современной технологии чтения с экрана, многие колледжи и университеты определили, что для преподавания визуально сложного материала могут потребоваться некоторые автономные приспособления. Некоторые темы, по которым платформа не может предложить доступный онлайн-интерфейс, были помечены тегами, чтобы предупредить пользователя о том, что для решения этих проблем может потребоваться помощь.

Мы признаем, что образовательные учреждения должны предоставлять приспособления или модификации, которые позволили бы учащимся с ограниченными возможностями получать все образовательные преимущества, предоставляемые технологией ALEKS, одинаково эффективно и в равной степени интегрированно. Мы стремимся расширять доступность ALEKS и оценивать различные технологии доступности, чтобы улучшить опыт работы с ALEKS для всех студентов, обучающихся на курсах математики и химии.

АЛЕКС КУРСЫ С ДОСТУПНЫМИ ФУНКЦИЯМИ

Курсы ALEKS, указанные ниже, имеют режим доступности, в котором большая часть содержимого и интерфейса доступна студентам, использующим технологию чтения с экрана.Доступность ALEKS для студентов зависит от выбора преподавателями соответствующих настроек специальных возможностей. Режим доступности в этих курсах ALEKS может быть доступен как на уровне класса, так и на уровне отдельного студента, чтобы удовлетворить конкретные потребности каждой реализации.

Контент, доступный в режиме доступности для следующих курсов, был переписан и закодирован в соответствии с технологией чтения с экрана и уровнем AA WCAG 2.1. Доступные курсы были протестированы и официально поддерживают следующие системные требования: Microsoft Windows 10, JAWS 2019 или JAWS 2020 и Firefox 63+.

ДОСТУПНЫЕ КУРСЫ ALEKS С РЕЖИМОМ ДОСТУПНОСТИ

• Базовая математика
• Предварительная алгебра
• Предалгебра и вводная алгебра
• Начальная алгебра
• Промежуточная алгебра
• Начальный и средний курс алгебры в сочетании
• Развивающая математика
• Грамотность по математике
• Необходимая поддержка по гуманитарным наукам и математике / количественному мышлению
• Гуманитарные науки и математика
• Количественное мышление
• Гуманитарные науки Математика / количественное мышление с поддержкой Corequisite
• Флорида Математика 0018, 0022, 0028
• Модули развивающей математики NCCCS 010-080
• Необходимая поддержка для изучения алгебры колледжа
• Колледж по алгебре с обязательной поддержкой
• Колледж алгебры
• Колледж по алгебре с моделированием и приложениями
• Колледж по алгебре интегрирован с ASU / EDX
• Колледж по алгебре с тригонометрией
• Тригонометрия
• PreCalculus
• Промежуточная алгебра и предварительное вычисление
• Предварительный расчет STEM
• Предварительная статистика
• Необходимая поддержка для введения в статистику
• Введение в статистику
• Введение в статистику с поддержкой Corequisite
• Подготовка к изучению алгебры *
• Подготовительный курс по алгебре среднего уровня *
• Подготовка к колледжу алгебры *
• Подготовка к поступлению в колледж по алгебре с тригонометрией
• Подготовка к PreCalculus *
• Препарат для исчисления *
• Подготовка к исчислению с ограничениями
• Подготовка к статистике
• Подготовка к математике и дозировке
• Подготовка к математике по статике
• Подготовка к поступлению в колледж по математике
• Высшее образование по математике (размещение, подготовка и обучение в ALEKS)

* означает наличие в качестве модуля подготовки и обучения ALEKS PPL

ALEKS PPL

ALEKS Размещение, подготовка и обучение (ALEKS PPL) предлагает двенадцать месяцев доступа к модулю подготовки и обучения, который содержит функции специальных возможностей, общие для других доступных курсов ALEKS.Однако режим доступности для ALEKS PPL доступен только на уровне когорты и не может быть включен для отдельных учащихся. Если школа желает предложить ALEKS PPL слепым или слабовидящим ученикам, мы рекомендуем им создать отдельную когорту для этих учеников и сделать доступным режим доступности для всей этой когорты.

GED Math Study Guide 2021 [GED Academy]

Это учебное пособие по математике является частью серии учебных пособий GED.

Содержание

---

Подготовка к тесту GED по математике может быть трудной.Необходимо помнить о многом, и если вы не знаете, с чего начать, подготовка к экзамену может оказаться сложной. Но этого не должно быть! Мы создали это учебное пособие по математике GED, чтобы помочь.

Если вы нервничаете по поводу своего теста по математике GED, вы не одиноки! Мы поможем вам научиться сдавать GED по математике и другим предметам с помощью этого бесплатного учебного пособия. Прочитав это руководство, пройдите бесплатный практический тест, чтобы убедиться, что вы готовы к сдаче теста GED Math.

Часто задаваемые вопросы о тесте по математике

Сложен ли математический тест GED?

Все зависит от того, насколько вы подготовлены.Если вы потратили время на подготовку к тесту GED Math, это не будет так сложно. Самая сложная часть получения GED — это принять решение! Как только вы это сделаете, остальное так же просто, как следовать этому руководству и потратить немного времени и усилий.

Какие математические темы мне нужно знать для математического теста GED?

Математический тест GED охватывает некоторые из наиболее важных математических тем, которые должен знать каждый, кто получил свой GED. Общие темы математического теста GED: Basic Math , Geometry , Basic Algebra и Graphs & Functions .

Сколько вопросов в тесте GED по математике?

В тесте GED Math 46 вопросов. Эти вопросы разделены на две части; 5 вопросов по первой части и 41 вопрос по второй части. Эти вопросы представляют собой сочетание множественного выбора, множественного выбора, перетаскивания, сопоставления, заполнения пустых полей и ввода таблицы. Эти типы вопросов более подробно описаны ниже.

Как долго длится математический тест GED?

У вас будет 115 минут на выполнение обеих частей теста GED по математике.

Какой балл мне нужно, чтобы сдать тест по математике GED?

Чтобы пройти тест GED по математике, вам нужно набрать не менее 145 баллов. Каждый предмет в тесте оценивается по шкале от 100 до 200, поэтому вам нужно правильно ответить примерно на 45% вопросов, чтобы сдать экзамен.

Могу ли я использовать калькулятор на математическом тесте GED?

Когда вы берете GED, вам не нужно брать с собой калькулятор. Для некоторых математических вопросов будет доступен встроенный экранный калькулятор Texas Instruments ® TI-30XS.Вопросы по базовым математическим навыкам, таким как умножение десятичных знаков, сложение дробей, использование длинного деления, экспоненты и другие базовые математические навыки, не отображаются на экранном калькуляторе.

Есть ли практический тест, который я могу пройти, чтобы узнать, сколько я уже знаю?

Воспользуйтесь нашим практическим тестом по математике GED (2019) , чтобы задать несколько вопросов, похожих на вопросы теста GED по математике.

Есть ли книга по математике GED?

Да. Наша рабочая тетрадь Essential Math Skills — ценный ресурс для подготовки к тесту GED по математике.Эта книга имеет высокий рейтинг на Amazon®, где отзывы покупателей показывают, что она сосредоточена на навыках решения проблем, а не только на запоминании.

Предоставляется ли мне лист с формулами, когда я сдам тест по математике GED?

Да. Вы можете загрузить Таблицу математических формул и объяснение , к которой у вас будет доступ во время прохождения теста GED по математике.

Чего ожидать от теста GED

по математике

Тест GED по математике состоит из двух частей, общей продолжительностью 115 минут.В первой части будет 5 вопросов, а во второй — 41 вопрос. Вопросы GED по математике содержат множество расширенных типов вопросов:

• Множественный выбор: Это наиболее распространенный тип вопросов для оценивания. Вопросы с несколькими вариантами ответов просят учащегося выбрать один правильный ответ из 4 или 5 возможных вариантов ответа.
• Множественный выбор: Этот тип вопросов немного отличается от вопросов с множественным выбором. Вопросы с множественным выбором просят учащегося выбрать все правильные варианты ответов из множества вариантов.Вместо одного правильного ответа может быть два или более правильных ответа.
• Заполните пробел: В вопросе этого типа студенту предлагается ввести свой ответ в поле после вопроса или в поле, которое является частью предложения. В математике ответ часто бывает числовым, но иногда это может быть написанное слово или короткая фраза.
• Перетаскивание: На этот тип вопросов есть «перетаскиваемые» варианты ответа. Когда учащийся щелкает и удерживает один из перетаскиваемых параметров, он может перетащить его в «целевую» область, чтобы правильно ответить на вопрос.Иногда может быть два или более целевых региона.
• Соответствие: В вопросе этого типа студенту предлагается установить флажок, если информация в столбце совпадает с информацией в строке. Например, заголовок одного столбца может иметь значение «истина», а другой — «ложь». Студенты читали информацию подряд и проверяли, верна она или нет.
• Запись в таблице: Этот тип вопросов обычно используется для таблицы значений с двумя столбцами.В некоторых ячейках таблицы будет поле, в котором учащийся вводит число, чтобы таблица была правильной.

Математика — обширный предмет, охватывающий множество различных видов математики. Но что это за математика? Вот примеры вопросов GED с ответами.

Основы математики

Числа и четыре операции — сложение, вычитание, умножение и деление — являются основой математики. Это называется «основная математика». Есть много разных видов чисел, таких как целые числа, десятичные дроби, проценты и дроби.Базовая математика также включает в себя показатели степени и нахождение квадратных корней из чисел.

Попробуйте ответить на этот пример вопроса GED по математике с множественным выбором на Basic Math ниже.

Геометрия

Фигуры — неотъемлемая часть математики. Экзамен GED задаст вопросы о различных типах фигур и о том, как числа соотносятся с этими формами. Узнайте о кругах, треугольниках, четырехугольниках, кубах, призмах, пирамидах, цилиндрах и конусах. Вам будут заданы вопросы о площади и периметре двухмерных фигур, а также об объеме и поверхности трехмерных фигур.

Попробуйте ответить на этот пример GED-математического вопроса с несколькими вариантами ответов на Геометрия ниже.

Основы алгебры

Алгебра — это расширение основных математических понятий, таких как сложение, вычитание, умножение, деление и экспоненты. Единственное отличие состоит в том, что в алгебре вместо определенных чисел используются буквы, называемые переменными. Когда это происходит, у вас есть алгебраические выражения и уравнения. Экзамен GED задаст вопросы об упрощении алгебраических выражений и решении уравнений.Упрощение алгебраических выражений, решение уравнений и неравенств с использованием квадратной формулы

Попытайтесь ответить на этот пример математического вопроса GED с перетаскиванием мышью на Basic Algebra ниже.

Графики и функции

Функции связаны с вводом и выводом чисел. Чтобы продемонстрировать свое понимание функций, вам необходимо знать о координатной плоскости, основных графиках, обозначениях функций и функциях идентификации.Экзамен GED задаст вопросы обо всех этих аспектах функций. Определение точек в координатной плоскости, построение линий и неравенств в координатной плоскости, определение функций, интерпретация графиков, оценка функций.

Попробуйте заполнить образец математического вопроса GED на тему «Графики и функции» ниже.

10 советов по математике GED Test

Подготовка к экзамену GED по математике

1. Примечания к использованию

Создание заметок — важный способ переноса новой информации, полученной из банка краткосрочной памяти мозга, в хранилище знаний мозга.Используйте эти три шага, чтобы улучшить свою память и закрепить обучение:

• Делайте заметки: Записывайте информацию по мере самостоятельного изучения материала или во время занятий. Заметки вовлекают вас в учебный материал, помимо слушания, чтения или просмотра информации. Когда вы предпринимаете какое-то действие, вам нужно задействовать большую часть вашего мозга. Вы что-то делаете, поэтому больше сосредотачиваетесь.
• Будьте организованы: Поместите свои заметки в логическом порядке или в порядке, наиболее подходящем для вас.Выделите, обведите или подчеркните важную информацию. По мере того, как вы просматриваете и систематизируете свои заметки, информация из заметок обновляется в вашем уме и упорядочивается мысленно.
• Проверьте это: Заполните свои заметки любой недостающей информацией. Составьте список ключевых слов из своих заметок. Перечислите любые проблемы, которые у вас возникли с материалом, или укажите в заметках разделы, в которых материал кажется неясным. Составьте план информации, чтобы увидеть взаимосвязь идей и фактов друг с другом.Составьте еще один список или схему, включающую всю информацию, которую вы действительно усвоили. Определите, как вы можете использовать эти новые знания в реальных жизненных ситуациях. Теперь просмотрите материал, который был неясен, и вы, вероятно, обнаружите, что он яснее.

2. Изучение на мобильном устройстве

У вас проблемы с поиском времени для учебы? Как и у большинства студентов GED, у вас, вероятно, плотный график! Если у вас есть телефон или планшет, вы можете использовать несколько минут каждый день для онлайн-подготовки к тесту GED, тесту TASC или экзамену HiSET.Даже если у вас только пятнадцатиминутный перерыв, многие уроки короткие, поэтому вы можете завершить их во время обеда или в дороге! Используйте каждую минуту с максимальной пользой!

3. Поставить цели

Отличный способ сохранить мотивацию — это ставить перед собой цели. Достижение целей заставит вас чувствовать себя продуктивно и как будто вы чего-то добились по мере продвижения в учебе. Важно отметить каждую веху на пути к сдаче теста GED. Убедитесь, что ваши цели:

• Достижимо: Это означает, что вы должны ставить разумные цели.Подумайте о своей реальности и своем расписании. Какую сумму можно было бы изучать каждую неделю? Не ставьте перед собой слишком сложные задачи, но и не усложняйте их. Немного подтолкните себя, но знайте свои пределы.
• Измеримый: Это означает, что ставьте цели, которые вы можете измерить. Эти цели должны быть как можно более конкретными. Что-то вроде «Я буду заниматься пятью часами на этой неделе» легко измерить, но что-то вроде «Я стану лучше в математике» не имеет конкретной цели.Вы хотите, чтобы ваши цели помогали вам видеть свой прогресс, поэтому, если ваша общая цель — стать лучше в математике, возможно, поставьте перед собой конкретные цели, которые помогут вам достичь этого, например: «Я выучу пять уроков по математике на этой неделе» или «Я» на этой неделе завершу блок дробей ». Чем конкретнее ваши цели, тем легче их достичь.
• Под вашим контролем: Это означает, что ставьте цели, которые вы можете контролировать. «Я собираюсь сдать тест GED по математике в июне» — это сложно контролировать. Вы не знаете, сдадите вы или нет.Вместо этого поставьте себе цель: «Я собираюсь сдать тест GED по математике в июне». Это означает, что вам нужно подготовиться к тесту к июню, чтобы вы могли быть готовы его сдать. Не забывайте ставить более мелкие цели, чтобы помочь вам достичь их!

4. Учитесь на неправильных ответах

Попытки и неудачи служат цели! Получение неправильного ответа привлекает ваше внимание и дает вам стимул учиться. Он показывает вам, куда вам нужно идти. Понимание того, что неправильный ответ — это не «плохо», может очень помочь. Многие учащиеся разочаровываются из-за неправильных ответов, но считают неправильный ответ средством обучения, еще одним шагом к получению сертификата.

Итак, как вы можете использовать неправильные ответы в качестве учебных пособий в процессе обучения? Когда вы изучаете тему, не бойтесь проверять себя и не бойтесь сложных вопросов. Дайте ответ как можно лучше, а затем, если вы получите неправильный ответ, выясните, почему. Получение неправильного ответа на самом деле поможет вам лучше учиться.

5. Учись каждый день

Не пропустите день мозга! Думайте об обучении как об упражнении: если вы потягиваете день, труднее вернуться на следующий день. Даже если вы занимаетесь всего несколько минут, это помогает выстроить распорядок дня и укрепит ваши мыслительные пути, которые помогают с памятью.Поставьте перед собой цель заниматься — хотя бы пятнадцать минут — каждый день. Это сохранит активность вашего мозга и укрепит память!

Сдача теста GED по математике.

6. Внимательно читайте вопросы

Самая распространенная причина ошибки — то, что вы не поняли вопрос. Внимательно прочтите каждый вопрос, особенно задачи со словами, которые могут быть непростыми, чтобы убедиться, что вы знаете, о чем они спрашивают. Если вы не уверены, прочтите вопрос еще раз, чтобы проверить еще раз.

7.Устранение неправильных ответов

Если вы не уверены в ответе, отличный способ сузить его — исключить ответы, которые, как вы знаете, неправильные. Это сокращает количество вариантов и повышает ваши шансы угадать правильно!

8. Не задавайте сложных вопросов

Если вопрос вас озадачил, не бойтесь его пропустить. Вы можете отметить это и вернуться к нему позже. У вас есть ограниченное количество времени на тест, поэтому сначала ответьте на вопросы, на которые вы знаете, что можете ответить правильно.

9.Перевести задачи Word

Проблемы со словами иногда сбивают с толку — предоставляется так много информации, и трудно понять, о чем именно спрашивается. Попробуйте упростить его своими словами, исключить ненужную информацию и переписать в виде уравнения, прежде чем решать.

10. Использовать все время

У вас 115 минут на прохождение теста GED по математике. Не торопитесь с вопросами — используйте все 115 минут. Если вы закончите до истечения времени, вернитесь и проверьте свои ответы!

Онлайн-классы по математике

Мы упрощаем подготовку к тесту GED с нашей онлайн-программой обучения GED Academy .Онлайн-обучение — отличный способ подготовиться к GED! Все ваши уроки будут проходить в одной удобной классной комнате с персонализированными материалами, доступными 24/7. Учитесь на своих условиях в удобном для вас стиле! С GED Academy онлайн вы можете …

• Учись с одноклассниками! То, что вы учитесь онлайн, не означает, что вам нужно учиться в одиночку! Наша онлайн-академия GED предоставляет вам виртуальный класс и уроки r вместе с сокурсниками. Эти персонажи проведут вас по каждому видеоуроку и по пути поделятся своими трудностями.
• Учитесь на ходу! Вы можете получить доступ к своей классной комнате в любом месте и в любое время, так что вы можете задавать практические вопросы или брать уроки по телефону во время обеденного перерыва или во время ожидания в очереди. Возьмите свое обучение с собой повсюду, на нескольких устройствах. На счету каждая минута!
• Учитесь по своему расписанию! Вы сами решаете, когда учиться. Подгоните свое обучение под ваш напряженный день. У нас никогда не бывает дедлайнов, и вы сами решаете, когда делать перерывы — никакого давления.Всегда приветствуется постановка целей учебы, но вас никогда не наказывают за их невыполнение.
• Учитесь в удобном для вас темпе! Мы понимаем, что стиль обучения и скорость у всех разные. Получите свой индивидуальный, настраиваемый план обучения, пройдя оценочный тест в нашей Академии GED. Ваш персональный план обучения определит, какие уроки вам нужны, а какие нет. Ваш план обучения будет адаптироваться к вам по мере прохождения курса, предлагая вам повторять уроки, если вам понадобится дополнительная помощь.

Готовы начать? Посмотрите, как работает GED Academy.

Американская экономическая ассоциация

Несмотря на то, что для выпускных программ по экономике существуют разные требования к поступающим, подготовка выпускников экономических специальностей в высшей степени математична. Большинство докторов экономических наук. Программы предполагают, что абитуриенты должны владеть продвинутым исчислением, дифференциальными уравнениями, линейной алгеброй и основами теории вероятностей. Многие абитуриенты прошли курс реального анализа.Это означает, что студенты, думающие о аспирантуре по экономике, должны проходить 1-2 курса математики в каждом семестре. Около половины студентов, поступающих в докторантуру. программы по экономике заранее получают степень магистра. Многие подкрепляют свою математическую подготовку в этот период.

Примечание: разные университеты по-разному называют и нумеруют свои математические курсы. Этот список является общим руководством; студенты должны проверить математические требования магистров и докторов наук. программы, в которые они обращаются за более конкретными рекомендациями.

Минимальная рекомендация для поступления в магистратуру по экономике

• Исчисление и аналитическая геометрия (минимум 2 семестра)

Темы включают функции, пределы и непрерывность, дифференцирование, приложения производной, построение кривых и теорию интегрирования, методы интегрирования, приложения интеграла, теорему Тейлора, бесконечные последовательности и серии

• Теория матриц / линейная алгебра

Темы включают матричную алгебру, системы линейных уравнений, определители, векторную алгебру и геометрию, собственные значения, собственные векторы, векторные пространства, подпространства, базисы и размерности, линейные преобразования, представление матрицами, нулевое значение, ранг, диагонализацию, скалярные произведения, сопряжения. , унитарные и ортогональные преобразования

• Статистика (минимум 2 семестра) :

Темы включают основы теории вероятностей, доверительные интервалы и проверки гипотез для нормальных распределений, одно- и двухвыборочные тесты и соответствующие доверительные интервалы для средних и пропорций, дисперсионный анализ, F-тесты, корреляцию, регрессию, таблицы сопряженности. , а также статистический анализ на компьютере

Дополнительные настоятельно рекомендуемые курсы для поступления в магистратуру по экономике

• Исчисление нескольких переменных / Многопараметрическое исчисление

Темы включают двумерную и трехмерную геометрию, манипулирование векторами и их применение, функции нескольких переменных, контурные карты, графики, частные производные, градиенты, двойное и тройное интегрирование, векторные поля, линейные интегралы, поверхностные интегралы

• Методы анализа данных

Темы включают статистический вывод и дизайн, t-инструменты, непараметрические альтернативы, односторонний дисперсионный анализ, простую линейную регрессию, множественную линейную регрессию и процедуры выбора переменных, статистическое мышление, соответствующий вывод, интерпретацию результатов и написание принципов. дизайна эксперимента, многофакторный дисперсионный анализ, повторные измерения, логистическая регрессия, лог-линейная регрессия отравления, многомерный анализ и анализ временных рядов, графические методы, планы сбора данных, популяции, выборки и распределения выборок, выводы о средних и пропорциях, простая линейная регресс.Должен включать как теоретические, так и эмпирические компоненты и использовать SAS, Stata, R, Matlab или аналогичную статистическую программу.

Минимальная рекомендация для поступления в докторантуру. программа — выше, плюс

Темы включают введение в качественные, количественные и численные методы для обыкновенных дифференциальных уравнений, моделирование с помощью дифференциальных уравнений, линейные и нелинейные дифференциальные уравнения и системы первого порядка, методы преобразования.

Темы включают дискретные и непрерывные случайные величины, математическое ожидание, дисперсию, совместные, маргинальные и условные распределения, условные ожидания, приложения, моделирование, центральную предельную теорему, статистику заказов.

Темы включают теорию точечной оценки, интервальную оценку и проверку гипотез

Дополнительные рекомендуемые курсы для Ph.D. подготовка

Темы включают рассуждение и общение в математике, включая логику, обобщение, существование, определение, доказательство, а также язык математики, функции, отношения, теорию множеств, рекурсию, алгебру и теорию чисел.

Темы включают теорию условной вероятности, дискретные и непрерывные цепи Маркова, процессы рождения и смерти и долгосрочное поведение; Пуассоновские процессы; надежность системы

Темы включают строгое развитие исчисления с формальными доказательствами, функции, последовательности, пределы, непрерывность, дифференцирование и интегрирование, строгое развитие многомерного исчисления, дифференцируемые функции, теорему обращения, множественные интегралы, линейные и поверхностные интегралы, бесконечные серии

Подготовка и ресурсы для аспирантуры

В этом разделе вы найдете информацию по ряду тем.Прокрутите вниз или щелкните отдельные темы ниже, чтобы перейти к нужному подразделу.

1. Подготовка к аспирантуре

1.1 Что делать в младшем классе (и раньше!)
1.2 Что делать во время старшего класса
1.3 10 лучших вещей, которые нужно сделать для подготовки к аспирантуре
1.4 Стажировки , REU, летние программы и другие возможности

2. Выбор программы последипломного образования

2.1 Советы, чтобы найти лучшего доктора философии. программа для вас
2.2 Часто задаваемые вопросы об аспирантуре
2.3 Информация о профессиональных магистерских программах
2.4 Финансирование вашей программы магистратуры

3. Поступление в аспирантуру

3.1 Форма заявки
3.2 Личное заявление
3.3 Рекомендательные письма
3.4 Стенограммы
3.5 Предметные тесты GRE и GRE по математике
3.6 Резюме

1. Подготовка к аспирантуре

1.1 Что делать в

младший год (и раньше!)

• Получение информации о программах . Собрать информацию. Поговорите с одноклассниками и преподавателями и выполните поиск в Интернете.

• Определить требования к поступающим .Сравните требования для поступления на разные программы. Также узнайте, требуется ли школе какая-либо конкретная курсовая работа или внеклассные занятия, и есть ли у них минимальные требования к GRE и предмету GRE.

• Выберите программы для применения . Насколько эти программы соответствуют вашим интересам и потребностям? Проверьте финансирование, репутацию университета и свое чутье, чтобы решить, подходит ли вам данная программа.

• Обсуди свои карьерные цели .Встретьтесь с преподавателями и консультантами по вопросам карьеры, чтобы обсудить программы и ваши планы.

• Установить отношения с преподавателями . Поговорите с преподавателями после уроков. Посещение рабочих часов. Обсудите свои карьерные цели.

• Выполните курсовую работу, чтобы улучшить свое приложение . Пройдите дополнительные курсы по выбору, которые могут помочь вашему заявлению. Подумайте о том, чтобы пройти курсы с отличием и курсы повышения квалификации, такие как Math 205 и / или 206. Постарайтесь поднять свой средний балл.

• Подготовка к стандартным тестам .Пройдите бесплатный онлайн-тест, чтобы определить свои сильные и слабые стороны. Затем составьте план изучения материала, в котором вы слабы, и того, как научиться проходить тест. Взгляните на одну из многих подготовительных книг в научной библиотеке.

• Пройдите тесты GRE . Планируйте сдать все необходимые тесты к концу младшего года обучения, по крайней мере, общий тест GRE. Возьмите их пораньше, чтобы можно было пересдать в случае необходимости.

• Примите участие во внеклассных занятиях по математике .Присоединяйтесь к математическому клубу, занимайтесь репетиторством, ходите на профессиональные встречи по математике, выступайте с докладами.

• Получите опыт. Запишитесь на исследовательский проект или на курс чтения (Math 199), займитесь волонтерской работой или чем-нибудь, что покажет, что у вас есть некоторый опыт в своей области. — это переживание.

• Запланируйте REU на предстоящее лето и подайте заявку.

<- Вернуться к началу

1.2 Что делать в течение старшего класса

В течение года продолжайте заниматься внешкольной деятельностью, связанной с математикой. Попробуйте выступить с докладом или постерной презентацией, сходите на конференции (например, на совместное математическое собрание MAA и AMS) и поищите интенсивные программы по математике на лето.

• Лето / сентябрь . Если вы еще этого не сделали, пройдите общий вступительный тест GRE. Зарегистрируйтесь на предметный тест и продолжайте работать над ним.Соберите брошюры о программах магистратуры и сузьте свой выбор. Подумайте, какой преподаватель мог бы написать ваше рекомендательное письмо.

• сентябрь / октябрь . Поиск источников финансовой помощи. Внимательно изучите каждое из приложений Программы. Отметьте любые вопросы или темы для сочинений, которые потребуют вашего внимания. Напишите черновик своего заявления о целях. Попросите преподавателя или консультанта по вопросам карьеры / приемной комиссии вашего учебного заведения прочитать ваши эссе и оставить отзыв.Послушай их совет! Спросите у преподавателей рекомендательные письма и предоставьте им все необходимые материалы. Планируйте сдать предметный тест GRE в октябре.

• ноябрь / декабрь . Если вы не удовлетворены своей оценкой по предметному тесту GRE, пройдите тест еще раз в ноябре. (Помните о крайнем сроке ранней регистрации!). Организуйте отправку ваших официальных стенограмм по каждой программе, на которую вы подаете заявку. Посетите офис Регистратора, чтобы запросить расшифровку стенограммы.Попросите Регистратора хранить вашу стенограмму до тех пор, пока не будут выставлены оценки за осенний семестр. Завершите свое эссе и изложение цели. Не забывайте спрашивать мнение других. Подайте заявку на получение стипендий и других источников финансовой помощи, если это применимо. Проверьте и запишите срок сдачи каждого заявления. Завершите свои запросы на рекомендательные письма. Принесите каждому автору письма папку, содержащую ваше заявление о намерениях, неофициальную копию ваших стенограмм и некоторую дополнительную информацию о себе.(См. «Рекомендательные письма».)

• декабрь / январь . Заполните формы заявки для каждой программы. Проверьте орфографию в своем сочинении и изложении цели. Отправьте свои заявки по электронной почте… Расслабьтесь и дышите! Большинство школ отправляют открытку при получении каждого заявления. Следите за ними. Если вы не получили открытку или письмо, обратитесь в приемную комиссию по электронной почте или по телефону, чтобы убедиться, что ваше заявление было получено до крайнего срока. За неделю до срока отправки писем отправьте мягкое напоминание автору письма.

• Февраль . Заполните заявку на получение Федеральной помощи студентам (FAFSA). Для этого вам понадобятся налоговые формы.

• март / апрель Посетите школы, в которые вы приняты. Обсудите принятие и отклонение с преподавателем или консультантом по приему в вашей школе. Сообщите программе о своем решении.

• Лето Пройдите интенсивную математическую программу для подготовки к аспирантуре.

<- Вернуться к началу

1.3 Основные 10 вещей, которые нужно сделать, чтобы подготовиться к аспирантуре

1. Поддерживайте очень высокий средний балл по математике. Получите отличные оценки на курсах математики; в частности, получить очень хорошие оценки на курсах, основанных на проверке. (оценки по основным курсам математики важнее, чем общий средний балл. )

2. Выходите за рамки стандартной учебной программы. Возьмите «правильные» классы:

• Math 205 (вводный реальный анализ для выпускников) и Math 206 (вводная абстрактная алгебра для выпускников) настоятельно рекомендуются.
• Если вы изучали математику 205 и математику 206 достаточно рано и были очень успешными, подумайте о том, чтобы взять математику 210 (реальный анализ выпускников) и математику 230 (абстрактная алгебра выпускников) в старшем классе.
• Пройдите как можно больше факультативных курсов .
• Комплексный анализ (математика 147, обычно предлагается зимой), Топология (математика 141, обычно предлагается весной) и Дифференциальная геометрия (математика 162 A и B, обычно предлагается зимой и весной) особенно ценны при подготовке. для аспирантуры.

Некоторые предупреждения:

• Ознакомьтесь с доказательствами, реальным анализом и абстрактной алгеброй в начале своей карьеры: они являются воротами для многих факультативов.
• Курсы по выбору могут предлагаться не каждый год, поэтому проверьте список предлагаемых курсов для старших классов и планируйте заранее.
• Курсы для последипломного образования могут быть опасны для вашего среднего академического балла. Перед зачислением поговорите со своими профессорами и консультантами .

3. Запишитесь на программу с отличием по математике. Чтобы дать вашему приложению конкурентное преимущество, подумайте о написании дипломной работы с отличием.

4. Выходите за рамки основных требований:

• Пройдите стажировку.
• Примите участие в интенсивной программе углубленного изучения математики, такой как «Будапештские семестры по математике» (BSM), Корнельский «Летний математический институт» (SMI) или «Семестровая программа по математике» (MASS).

5. Примите участие в исследованиях.

Обучение исследованиям даст вам возможность понять, понравится ли вам получить степень доктора философии. степень и свяжет вас с потенциальными рекомендателями. Самое главное, участие в исследованиях до поступления в аспирантуру даст вашему заявлению огромное преимущество: для приемной комиссии, предыдущий опыт является показателем будущих успехов!

Существует ряд ресурсов для поддержки исследований на уровне бакалавриата, от программы UCI Undergraduate Opportunities Program (UROP) до национальной программы исследований для студентов (REU), финансируемой NSF.

6. Примите участие хотя бы в одном «математическом задании» вне класса , , чтобы продемонстрировать свою приверженность математике. Например, вы можете:

• Будьте активным членом математического клуба.
• Присоединяйтесь к профессиональной математической организации, например, MAA, AMS, AWM. (Обратите внимание, что MAA предлагает студентам субсидированное членство.)
• Репетитор математики.
• Примите участие в математическом конкурсе.
• Сделайте доклад (e.г., в Математическом клубе).
• Посетите профессиональную математическую встречу и представьте плакат на математической конференции (например, на собрании MAA или AMS).

7. Покажите, что вы можете учиться самостоятельно . Спросите у своих рекомендателей, где еще можно почитать по вашим любимым предметам. Запишитесь на Math 199 и пройдите курс чтения или исследовательский проект с преподавателем UCI.

8. Познакомьтесь со своими профессорами (потенциальным автором ваших рекомендательных писем): расширьте свою посещаемость, чаще посещайте рабочие часы и обсудите с ними свои планы в аспирантуре, прежде чем попросить их письмо.

9. Исследования для теста GRE предмета в математике. Многие школы считают этот результат очень ценным критерием отбора. Адекватное обучение может значительно улучшить ваш результат. Примите участие в рабочем семинаре UCI GRE MATH и посетите соответствующий веб-сайт, чтобы загрузить важные ресурсы (например, образцы тестов с решениями). Для получения информации о семинаре UCI GRE MATH обращайтесь к доктору А. Пантано или доктору Д. Эйххорну.

10. Убедитесь, что в вашем заявочном материале нет ошибок. Сделайте вычитку вашего личного заявления преподавателями по письму в Лангсоне и Научной библиотеке ( www.writing.uci.edu/peertutors.html ) и преподавателем математического факультета или аспирантом. Пусть ваше резюме подвергнется критике в Центре карьеры UCI ( http://www.career.uci.edu/ ).

<- Вернуться к началу

1.4 Стажировки, REU, летние программы и другие возможности

Участие в стажировках, летних программах и других исследовательских возможностях (в кампусе или за его пределами) продемонстрирует вашу искреннюю страсть к математике и исследованиям и значительно увеличит ваши шансы на поступление в аспирантуру.Пожалуйста, посетите нашу страницу «Ресурсы для карьеры в математике» и «Ресурсы для математических исследований» для получения дополнительной информации об этих возможностях.

<- Вернуться к началу

2. Выбор программы последипломного образования

2.1 Советы, чтобы найти лучшего доктора философии. программа для вас

Проведите исследование

Посмотрите на материал заявки AMS . В частности, загрузите Руководство по стипендиям и стипендиям для выпускников .

Посмотрите сайты математических факультетов:

Посмотрите сайты, сравнивающие школы.

Веб-сайт http://www.phds.org/ содержит широкий спектр информации о поступающих в магистратуру в целом и конкретную информацию о программах в различных школах в разных областях. Он сортирует школы по выбранным вами критериям.

Сохраняйте непредвзятость

У разных школ разные сильные стороны. Подумайте, какую функцию вы цените больше всего. Например, вы можете рассмотреть:

• Размер кафедры (профессорско-преподавательский состав, аспиранты)
чел.
• Факультет: направления исследований, количество студентов, производительность. (Полезные сайты: MathSciNet и Mathematics Genealogy Project )
• Коллоквиумы и семинары
• Требования к ученой степени
• Финансирование и обучение выпускников
• Карьерное трудоустройство выпускников
• Престиж степени
• Среднее время получения степени
• Скорость истощения
• Аспирантура
• Расположение

Составьте список мечты. Подумайте, почему вам нравятся эти школы.

Расширьте список своей мечты. Включите школы разного престижа и избирательности.

Подать заявку во многие школы

Взгляните за пределы системы объединенных коммуникаций. Не бойтесь покидать солнечную Калифорнию!

Подать заявление в 10 или более школ, в том числе:

• Несколько планов (школы вашей мечты).
• Несколько школ хорошего уровня, в которые у вас есть хорошие шансы поступить.
• Пара резервных школ в качестве «страховки» на ближайшее будущее.

Поговорите с преподавателями и аспирантами.

Поговорите с преподавателем (или аспирантом), который хорошо вас знает и может честно сказать, конкурентоспособны ли вы для школы, которую рассматриваете.

Проконсультируйтесь со списком преподавателей и найдите преподавателя, который знает школу, которую вы рассматриваете, чтобы получить некоторую информацию. . Спросите, подходите ли вы для этой школы.

<- Вернуться к началу

2.2 Часто задаваемые вопросы о высшей школе

Профессор Ричард Пенни из Университета Пердью собрал некоторые из наиболее часто задаваемых вопросов о поступлении в аспирантуру. Часто задаваемые вопросы тезисов опубликованы по адресу http://www.math.purdue.edu/jobs/careers/faq вместе с (личными) ответами профессора Пенни. Мы сообщаем о них здесь для вашего удобства.

• Вопрос: Сколько стоит аспирантура?
• Ответ: Это может почти ничего не стоить.Большинство математических факультетов поддерживают большинство своих студентов в виде стипендий или ассистентов (учебных дискуссионных сессий и / или выставления оценок). Эта поддержка часто покрывает полную стоимость обучения, а также расходы на проживание, хотя могут потребоваться некоторые сборы. Кроме того, некоторые школы не включают плату за обучение как часть своей поддержки. Вам следует очень внимательно прочитать предложение поддержки, чтобы точно определить, что покрывается, а что нет. Бывает, что школа принимает больше учеников, чем у нее есть ресурсы для поддержки.В этом случае решения о поддержке могут быть основаны на степени академической успеваемости студента по выбранной программе обучения. Очень сильным студентам следует рассмотреть возможность обращения за внешней поддержкой. Особо следует отметить программу стипендий Национального научного фонда . Министерство обороны также имеет три отдельные программы стипендий, каждая из которых имеет собственное приложение. Есть также несколько программ для меньшинств.

• Вопрос: Достаточно ли хороши мои оценки?
• Ответ: В США существует широкий спектр аспирантур.S с сильно различающимися стандартами приема. Лучший совет — «попробуй». Некоторые школы принимают маргинальных студентов на магистерскую программу на «испытательном сроке», настаивая на том, чтобы они «проявили себя». В таких случаях они могут не дать многого в плане обучения. Наиболее важными факторами при принятии большинства решений о зачислении являются: (i) рекомендательные письма, (ii) ваши оценки по математике и связанным с ней предметам, (iii) пройденные вами курсы и (iv) ваш результат за GRE MATH SUBJECT TEST. Важность рекомендаций невозможно переоценить.Они очень важны при принятии решений о приеме. Они должны быть от профессоров математики. Многие студенты считают, что их профессора недостаточно хорошо их знают, чтобы написать рекомендацию. Часто это ошибка. Профессор знает их по работе. Выделяются хорошие ученики. Один заключительный комментарий. Вам также следует рассмотреть возможность получения дипломной работы в области, основанной на математике, такой как прикладная статистика (уровень магистра), исследование операций (часто преподается на кафедрах промышленной инженерии), контроль качества, экономика, бизнес и т. Д.Некоторые школы даже ищут студентов-математиков для факультетов социальных наук. Другой возможностью была бы работа в аспирантуре по математическому образованию. Этот вариант доступен, даже если ваша степень бакалавра не связана с математикой. Однако вы должны знать, что многие школьные корпорации неохотно принимают на работу магистров или докторов наук. уровни. Они считают, что такие люди «слишком квалифицированы» для своей должности. Таким образом, ученая степень в области математического образования часто является отправной точкой для академической карьеры в сфере образования.

• Вопрос: Вы упомянули, что я должен посещать «правильные» классы. Какие классы «правильные»?
• Ответ: Для аспирантуры по математике , линейная алгебра, вещественный анализ и абстрактная алгебра абсолютно необходимы. Принятие версии почестей (если таковая имеется) почти необходимо. Вам также следует втиснуться в как можно больше других математических классов. Другие ценные занятия будут включать второй курс линейной алгебры, комплексного анализа, сложного исчисления и топологии.Учащийся с высокими способностями, который надеется поступить в одну из десяти лучших высших учебных заведений, как правило, поступает в аспирантуру к старшему классу. Часто аспирантура может заменить в вашей программе уроки бакалавриата. Предупреждение: выпускные занятия могут быть опасны для ваших оценок! Это только для самых сильных студентов. Такую программу следует выбирать только после тщательного обсуждения со своими профессорами и консультантами.

• Вопрос: Могу ли я поступить в аспирантуру весной?
• Ответ: Некоторые аспирантуры примут вас на весну.Однако делать это не рекомендуется. К весне большая часть средств на поддержку аспирантов будет уже выделена, поэтому вы можете не получить никакой поддержки до осени.

• Вопрос: Когда мне следует сдавать экзамен на получение диплома?
• Ответ: При зачислении осенью вам следует запланировать сдачу GRE в октябре старшего года обучения. Если вы пропустите октябрь, ноябрь также может подойти, хотя некоторые школы могут не получить баллы вовремя.(Для получения результатов может потребоваться до шести недель.) Многие крайние сроки подачи заявок начинаются с середины января. Однако некоторые из них — середина декабря. По вопросам весеннего зачисления обращайтесь в конкретную аспирантуру.

• Вопрос: Как ученая степень изменит мои возможности трудоустройства?
• Ответ: Ответ здесь, конечно, очень зависит от индивидуальных обстоятельств. Многие должности в сфере промышленных «исследований и разработок» требуют как минимум степени магистра математики или другой смежной области.Часто такие люди тесно сотрудничают с инженерами, разрабатывая и тестируя новые продукты. Подобные комментарии применимы к докторам наук в промышленности. Для получения дополнительной информации о карьере в математике см. Домашнюю страницу математического факультета: Карьера и стажировки. Для академической работы в вузе кандидат наук. требуется для. Рынок носителей английского языка, которые в первую очередь интересуются обучением (а не исследованиями), очень узок, но вполне возможен. Для студентов, ищущих должности, которые дают время для исследований, а также преподавания, рынок чрезвычайно ограничен, и ожидается, что он останется таковым в течение некоторого времени.

• Вопрос: Как мне выбрать аспирантуру?
• Ответ: Аспирантура должна быть выбрана в соответствии с вашими способностями. В большинстве библиотек колледжей есть информация об аспирантуре, в том числе несколько рейтингов программ аспирантуры по математике. Вам также следует спросить совета у профессора. Еще одним источником информации является публикация Assistantships and Fellowships in the Mathematical Sciences, выпущенная осенью Американским математическим обществом.В нем перечислены ассистенты и стипендии, доступные на следующий учебный год. Вы также должны проверить домашнюю страницу всех школ, которые вас интересуют.

• Вопрос: Насколько важен мой выбор аспирантуры?
• Ответ: Это зависит от вашей карьерной цели. Если ваша основная цель — проводить исследования в университете, то аспирантура имеет решающее значение. В лучших аспирантурах вам будут представлены самые актуальные темы исследований от лидеров отрасли.Хорошая рекомендация от такого человека может иметь большое значение для начала вашей карьеры, особенно на нынешнем напряженном рынке. Если вас больше всего интересует преподавание в колледже, то выбор не так важен. Небольшой колледж определенно предпочел бы, чтобы вы пришли из признанной на национальном уровне аспирантуры. Однако их главная забота будет заключаться в том, насколько хорошо вы успеваете в классе. Для промышленных работ выбор имеет значение, но не так сильно, как в академических исследованиях. Компания будет в основном заинтересована в общей силе академической программы и ее соответствии их потребностям.Часто компании набирают сотрудников из школ, в которых они уже добились успеха.

• Вопрос: Что такое аспирантура?
• Ответ: Как начинающий аспирант, вы обычно посещаете два-три продвинутых класса математики в семестр. Вы также будете проводить уроки (если у вас нет стипендии). Звучит просто. Это не так. Уроки магистратуры намного сложнее, чем уроки бакалавриата. Кроме того, обучение требует огромного количества времени и энергии.Во многих университетах степень магистра можно получить без написания диссертации. Обычно для получения степени магистра требуется два года. Доктор философии программа, конечно, более требовательна. Требуемое количество времени зависит от подготовки студента. Это может занять всего четыре года. Однако это случается редко. Многие студенты берут от шести до шести с половиной лет. Большинство школ требуют, чтобы доктор философии. кандидаты сдают «квалификационные экзамены». В Purdue это серия из четырех письменных экзаменов, основанных на курсах, которые студент прошел.Их обычно сдают на втором году обучения в аспирантуре. Следующим шагом после «квалификаторов» будет поиск научного руководителя. Вы начинаете с выбора интересующей вас области математики. Затем вы подходите к профессору, который специализируется в этой области, и спрашиваете, не захочет ли он (он) выступить в качестве руководителя вашей диссертации. Ваш научный руководитель порекомендует вам, какие дополнительные занятия вам следует пройти. Советник может также порекомендовать специальную литературу. В конце концов, научный руководитель предложит тему исследования для диссертации.В Purdue вам также необходимо будет сдать экзамены по «продвинутым темам». Экзамены на продвинутые темы более специализированы и обычно охватывают темы, связанные с диссертацией. Диссертация должна представлять собой оригинальное, опубликованное исследование. Это не так страшно, как кажется. Ожидается, что консультант предоставит существенное руководство в исследовании. После завершения работы необходимо «защитить» диссертацию. В математике это означает, что вы выступите перед комитетом профессоров, в котором изложите основные положения диссертации.Очень редко диссертация отклоняется. Обычно к моменту защиты диссертации студент становится больше экспертом по теме диссертации, чем все, кроме консультанта.

<- Вернуться к началу

2.3 Информация о профессиональных магистерских программах

Справочник профессиональных магистерских программ

Этот справочник профессиональных магистерских программ основан на опросе, проведенном MER (Форум математиков и реформы образования), AMS (Американское математическое общество) и SIAM (Общество промышленной и прикладной математики.

Справочная информация

В 1998 году MER, AMS и SIAM объединились в двухлетнем проекте, финансируемом NSF, с целью поддержки развития профессиональных степеней магистра математики. В рамках этого проекта MER провела обзор существующих профессиональных магистерских программ, в результате чего был составлен каталог из более чем 100 профессиональных магистерских программ, организованных по учебным заведениям или по тематическим областям.

Индекс по области содержимого

• Актуарий
• Прикладная математика
• Вычислительная техника, информатика:
• Окружающая среда-Биология-Химия
• Финансовая математика
• Общая математика
• Промышленная математика
• Операционные исследования
• Статистика
• Преподавание математики в начальной и средней школе
• Преподавание математики в средней школе
• Педагогический колледж математики

Профессиональные магистерские программы

Профессиональные магистерские программы во многом отличаются от стандартных магистерских программ.Все они являются стандартными программами, не предназначенными для защиты докторской степени. программа. Они разделяют набор курсов, который включает в себя основы аналитического, вычислительного и стохастического моделирования, стажировку и положения для обучения навыкам презентации и письма. Продолжительность программ и стоимость варьируются (обычно 3 семестра), а финансовая помощь предоставляется редко.

Другие характеристики, приведенные на примере мастерских, включают:

• Программа может включать спонсорство со стороны бизнеса.Некоторые программы финансовой математики привлекают экспертов из финансовых учреждений для консультирования по их программам.
• Студенты программы могут уже иметь профессию. Некоторые программы магистратуры предназначены для учителей дошкольного образования в их соответствующих общинах.
• Программа может потребовать стажировки или практики. Например, в программе финансовой математики Нью-Йоркского университета студент вместе с отраслевым «наставником» решает задачу по финансовой математике.
• Программа может подчеркивать междисциплинарное изучение (например,ж., биоинформатика, количественные и вычислительные финансы).
• Программа может предлагать курсовую работу по развитию коммуникативных навыков.
• Студенты могут работать в группах в реальной или смоделированной профессиональной среде.
• Программа может интегрировать технологию в программу. Большинство программ включают курсовую работу по компьютерным навыкам, имеющим отношение к профессии.

<- Вернуться к началу

2.4 Финансирование программы последипломного образования

Следующая информация любезно предоставлена ​​центром карьеры UCI .

На решение продолжить углубленное обучение часто влияет наличие финансирования. Многие докторские программы предлагают своим студентам финансирование в течение нескольких лет в виде преподавательской или исследовательской стажировки или финансирования диссертаций. Однако не все программы предлагают финансирование, а некоторые предлагают финансирование только некоторым студентам.Программы магистратуры обычно предлагают ограниченное финансирование, но есть исключения. Кроме того, для некоторых видов финансирования требуется работа или выплаты, а для некоторых — нет.

При рассмотрении вопроса о продвинутом обучении важно тщательно изучить варианты финансирования. Начните поиск примерно за год до того, как вам понадобится финансирование. Сроки сильно различаются. Если вы рассматриваете федеральные студенческие ссуды, у учебного заведения и федерального правительства могут быть разные сроки.

Вы захотите сравнить различные пакеты финансирования, принимая во внимание фактическую стипендию, плату за обучение и сборы, варианты страхования, расходы на проживание, а также ожидания и обязательства, связанные с предложением.«Стоимость» пакета финансирования играет ключевую роль в принятии решений в аспирантуре.

Виды финансирования: гранты и ассистенты

Гранты, как правило, не требуют работы или возврата средств. Однако в будущем могут возникнуть обязательства, такие как академические требования или обязательства по трудоустройству после окончания учебы. К наиболее распространенным типам грантов относятся:

• Стипендии обеспечивают стипендию для покрытия расходов на проживание и образование, что в целом позволяет студентам обучаться в аспирантуре на дневном отделении.
• Стипендии предоставляют средства для аспирантов и обычно присуждаются на основе академических заслуг или научного потенциала.
• Гранты на обучение очень похожи на стипендии и предоставляют студентам возможность развивать исследовательские навыки и методы в лабораторных условиях. Гранты на поездки возмещают аспирантам расходы на поездки на конференции, чтобы пообщаться и представить свои исследования.

Ассистентство — это наиболее распространенный метод финансирования обучения в аспирантуре, включающий преподавание, исследования и другие виды административной или профессиональной помощи (например, библиотеки, общежития или услуги для студентов).Должности преподавателя и младшего научного сотрудника чаще всего доступны через факультет, на котором вы учитесь.

Ресурсы федерального правительства

Информацию о студенческом кредите и информацию о федеральной помощи студентам для аспирантов и профессиональных школ можно получить в Министерстве образования США.

Дополнительные источники в Интернете

Офис финансовой помощи UCI составил каталог внешних стипендий, которые предлагаются через частные агентства и организации.Перейдите по этой ССЫЛКЕ и выберите категорию ВЫПУСКНИК.

Вашингтонский университет ведет базу данных, содержащую ресурсов для финансирования аспирантов , длинный список сайтов, включая сайты общего финансирования, онлайн-поисковые службы, специальные возможности для женщин и меньшинств и ссылки на многочисленные организации, предлагающие гранты и стипендии.

Государственный университет Северной Каролины имеет список для национальных конкурентоспособных программ стипендий и других возможностей финансирования в области науки.

GradSchool.com имеет отличный список стипендий для выпускников , включая правительственные учреждения и независимые организации и учреждения, доступный в Интернете.

<- Вернуться к началу

3. Подача заявления в аспирантуру

Ниже вы найдете информацию о:

• Форма заявки (и пошлина)
• Личное заявление
• Рекомендательные письма
• Стенограммы
• баллов GRE и GRE MATH
• Резюме и сопроводительное письмо

Дополнительные ресурсы:

3.1. Форма заявки

Формы заявлений (и сборы) можно найти на веб-сайтах отдельных школ. Большинство школ предлагают удобное и полностью безопасное онлайн-приложение . Подача заявки онлайн позволит вам оплатить сбор кредитной картой и обеспечит более быструю доставку материалов вашей заявки в приемную комиссию.

Найдите в отдельных школах конкретную информацию о стипендиях. Кроме того, не забудьте проверить:

<- Вернуться к началу

3.2 Личное заявление

Личное заявление подчеркивает вашу уникальность. Посвятите много сил этой части приложения!

ОК	НЕ ОК
Сделайте себя уникальным и мотивированным. Обсудите, почему вы хотите поступить в аспирантуру. Проявляйте творческий подход, любопытство и энтузиазм в обучении.	Избегайте таких клише, как «Математика прекрасна» и «Я хочу спасти мир».
Опишите свои достижения и проявите гордость за свою работу.	Не будьте высокомерны или самоуверенны.
Расскажите об исследовательском опыте или об интересных курсах, которые вы прошли.	Избегайте перечисления курсов, которые вы хотите пройти.
Назовите кратко (используя технический язык) один или два конкретных примера математики, которые вам нравятся.	Не пишите о предмете, если вы о нем не знаете: математическая чушь смертельна!
Укажите области возможного исследовательского интереса.Если есть профессор, которым вы, возможно, захотите поработать, упомяните его / ее в своем заявлении.	Избегайте общих заявлений о престиже школы и / или ее преподавателей.
Попросите кого-нибудь вычитать и критиковать ваше личное утверждение , например:	Избегайте опечаток (в английском и математическом)!

Дополнительные ресурсы

<- Вернуться к началу

3.3 рекомендательных письма

Вот несколько хороших советов, любезно предоставленных профессором Оррисоном (Колледж Харви-Мадд) и слегка отредактированными доктором Пантано.

1. Спросите профессора, который вел класс , в котором вы хорошо учились : Автор письма попросят вас оценить вас.

2. Спросите у профессора, который вас очень хорошо знает . Вам нужно персональное письмо, в котором говорится гораздо больше, чем: « Альберт был моим учеником; он получил A .»Следовательно, планируем:

• Повысьте участие в классе.
• Часто посещайте рабочие часы.
• Посетите своих профессоров и обсудите свои планы в аспирантуре до того, как вы попросите у них письмо.

3. Дайте автору письма достаточно времени, чтобы написать письмо. Приложите все необходимые формы и адресованные конверты математического факультета UCI для неэлектронных приложений. За неделю до крайнего срока отправьте легкое напоминание.

4. Предоставьте автору письма дополнительную информацию о себе. По крайней мере, за две недели до срока подачи письма принесите профессору папку, содержащую неофициальную копию ваших стенограмм и копию вашего личного заявления.

5. Чем больше деталей, тем лучше. Отправьте письмо автору письма с подробным ответом на приведенные ниже вопросы.

• Как вас зовут, год и специальность?
• На что вы претендуете?
• Что делает вас особенно подходящим для этой должности / чести / награды?
• Как бы вы себя описали?
• Каковы ваши академические и неакадемические достижения?
• Каковы ваши сильные стороны? В чем Ваша слабость?
• Каковы ваши долгосрочные цели?
• Дополнительные комментарии (REU, летние школы, интересные работы, хобби и т. Д…
• Опыт наставничества, беседы, внеклассные занятия по математике). Назовите все, что может быть полезно для приложения!
• Как давно я тебя знаю?
• Для какого (-ых) класса (-ов) вы были у меня, какие итоговые оценки я вам поставил и как вы отличились в моем (-ых) классе (-ах)?
• Что дает мне особую квалификацию, чтобы написать для вас письмо?

6. Отправьте благодарственное письмо и новости о процессе подачи заявки.

<- Вернуться к началу

3.4 Стенограммы

Запросите их заранее: если возникнет техническая ошибка, вам нужно время, чтобы ее исправить. Убедитесь, что они содержат как можно больше А.

<- Вернуться к началу

3.5 Предметные тесты GRE и GRE по математике

Большинство школ требует от абитуриентов сдать как общий тест GRE, так и предметный тест GRE по математике.Чем выше вы наберете, тем больше у вас шансов поступить в аспирантуру своей мечты.

Основная информация

Информацию об общем тесте GRE и предметном тесте по математике можно найти на веб-сайте ETS .

Для получения дополнительной информации о предметном тесте GRE по математике (включая решения для типовых тестов) посетите веб-сайт исследовательской группы UCI GRE MATH .

Учебная группа UCI GRE MATH под руководством д-ра Алессандры Пантано и д-ра Денниса Эйххорна — это рабочий семинар, который собирается примерно раз в неделю в течение летнего и осеннего квартала и специально разработан, чтобы помочь студентам подготовиться к предметному тесту GRE. Чтобы узнать расписание и подробности, а также пароль для загрузки материалов с веб-сайта UCI GRE MATH , пожалуйста, напишите доктору А. Пантано ( [email protected] ).

Дополнительные насадки

Общий тест GRE

• Планируйте получить очень высокий балл по части количественного мышления на экзамене General GRE.
• Если вас не устраивает результат, повторите тест. Результаты GRE действительны в течение пяти лет.
• Компьютерный тест general GRE доступен один или два раза в месяц в разных местах.
• Большинство студентов считают, что пройти общий тест GRE относительно легко. Некоторые ученики рекомендуют изучить геометрию в средней школе.
• Пройдите общий тест GRE раньше (возможно, на первом курсе) и сэкономьте много времени, чтобы подготовиться к предметному тесту GRE, который намного сложнее!

Тест по математике GRE

• Не стоит недооценивать предметный тест GRE.
• Учись, учись, учись !!! Чтобы быть конкурентоспособным, вам нужен действительно высокий балл.
• Компьютерный предметный тест GRE недоступен. Бумажный тест предлагается три раза в год в разных местах: в октябре, ноябре и апреле.
• Срок регистрации очень ранний. Будьте внимательны!
• Обычно студенты сдают предметный тест GRE в старших классах (чем больше вы знаете математики, тем лучше).
• Апрельская дата тестирования старшего курса несовместима с большинством крайних сроков подачи заявлений.Мы рекомендуем вам пройти предметный тест GRE в октябре и оставить ноябрьский тест в качестве запасного.
• Отчет о результатах, полученных школами, включает в себя всех результатов тестов, полученных за последние пять лет. Большинство школ учитывают только наивысшие баллы.
• Поначалу большинство студентов находят предметный тест GRE довольно сложным и чрезмерно длинным, но с практикой они становятся лучше и быстрее. Практика — ключ к успеху!
• Загрузите образцы тестов с веб-сайта UCI GRE MATH и попытайтесь решить всех вопросов из теста, прежде чем искать решения.
• Измерьте время, пройдя пробный тест. Время имеет тенденцию быть проблемой.
• Рассмотрите возможность присоединения к исследовательской группе UCI GRE MATH. Изучите некоторые полезные стратегии сдачи тестов и регулярно практикуйтесь с друзьями.

<- Вернуться к началу

3.6 Резюме

Решите ли вы устроиться на работу или поступить в аспирантуру, вам нужно будет рассказать другим, кто вы есть. Ваше резюме — это часто то, что производит ваше первое впечатление, поэтому крайне важно, чтобы ваше резюме точно и лаконично отражало вас и свои достижения.

Предложения по написанию хорошего резюме вместе с несколькими образцами резюме доступны по адресу

.

Чтобы ваше резюме подверглось критике, зайдите в Центр карьеры во время « Take 10 » (предварительная запись не требуется). Центр карьеры расположен на кольцевой дороге, напротив Starbucks (по общим вопросам карьеры звоните: 949-824-6881 или по электронной почте [email protected] ).

Центр карьеры также предлагает советы по написанию эффективных сопроводительных писем.

<- Вернуться к началу

.