Спецкурс по математике 11 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 3 г. Горно-Алтайска»
На кафедре учителей
математики и информатики
МБОУ « Гимназия № 3
Протокол № 2
от « 29 » августа 2016г.
Руководитель кафедры:______/И.Н.Шарикова/
«Согласовано»
с методическим советом,
протокол №___
« _30___ » ___09______.2016г.
_______/О.М.Казанцева/
«Утверждаю»
Директор МБОУ Гимназия № 3 г.Горно-Алтайска
______ /В.В. Техтиекова/
Приказ № 14
от «__30__»_____________.2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
спецкурса
по математике для учащихся 11 класса
«Подготовка к единому
государственному экзамену»
(68часов)
на 2016 – 2017 учебный год
Составитель : Голвко Валентина Васильевна,
МБОУ «Гимназия №3 г.
Горно-Алтайска»
2. Пояснительная записка
Актуальность курса:
Данная программа элективного курса своим содержанием рассчитана для учащихся 11 классов. Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. На занятиях этого курса есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным изученным темам. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационные бланки ответов. Навыки решения математических задач необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.
Структура курса:
Особенность элективного курса «Подготовка к ЕГЭ» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, относящиеся к различным разделам школьной математики.
Каждое занятие направлено на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, прорешать интересные задачи.
Данный курс является базовым общеобразовательным, отражает обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлен на успешное завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.
Элективный курс « Подготовка к ЕГЭ» рассчитан на 34 часа и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой и геометрией, химией, биологией, информатикой, историей возникновения математики).
Цели данного курса:
Оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при повторении, обобщении и систематизации курса алгебры и геометрии и подготовке к экзаменам;
Создание целостного представления о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.
Задачи курса:
-подготовить учащихся к экзаменам;
-дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои способности;
Для работы с учащимися применимы такие формы работы, как лекция, семинар, практические занятия.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний. Все свойства, входящие в спецкурс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.
Организация на занятиях может несколько отличается от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.
При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой — учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.
Таким образом, программа применима для различных групп школьников.
Функции спецкурса:
-ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
-компенсация недостатков обучения по математике.
Требования к уровню освоения курса:
-Материал курса должен быть освоен на базовом уровне. Учитель может провести самостоятельные работы, пробный экзамен, зачёты по конкретным темам.
-Организация и проведение аттестации учащихся
-Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой.
-Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:
-составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.
-коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.
При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.
Возможная форма итоговой аттестации:
Итоговая контрольная работа (по заданиям ЕГЭ прошлых лет).
Ожидаемый результат изучения курса:
учащийся должен знать/понимать/:
-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
-примеры их применения для решения математических и практических задач;
-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
-решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ
-иметь опыт (в терминах компетентностей):
-работы в группе, как на занятиях, так и вне, работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
Методические рекомендации по реализации программы:
Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем .
Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.
Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы, банк заданий(интернет ФИПИ).
Минимум содержание учебного материала:
Концептуальную основу курса составляет идея подготовки учащихся к сдаче единого государственного экзамена по математике. Поэтому в содержание курса включены основные ключевые темы школьного курса математики, входящие в материалы ЕГЭ. Выделены основные содержательные линии:
Выражения и их преобразования.
Уравнения.
Неравенства.
Функции.
Производная. Первообразная.
Каждая линия (блок) содержит систематизированный справочный материал, примеры на применение каждого вида справочного материала, варианты разного уровня заданий для самостоятельной работы, набор заданий для самостоятельного составления теста и список дополнительной литературы.
4. Содержание курса
Вводная лекция «Чем занимается алгебра».
Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом. Входное тестирование.
Об эволюции понятия числа.
Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики).
4. Основные законы и формулы алгебры.
Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.
Уравнение
Основные понятия, относящиеся к уравнениям. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений. Наиболее важные приемы преобразования уравнений.
Определение линейного уравнения.
Функции
Виды функций, чтение графиков различных зависимостей.
Логарифмы Определение логарифма. Классификация заданий. Алгоритм решения логарифмического уравнения, неравенства. Примеры задач.
Неравенства Определение и классификация неравенств. Алгоритм решения линейного неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов. Примеры задач, решение которых сводится к решению неравенств .Системы неравенств.
Итоговый тест соответствующий ЕГЭ.
Критерии оценки.
Правильный ответ в зависимости от сложности задания оцениваются от 1балла до 4 баллов. Экзамен состоит из 2-х частей уровень В(15 заданий ) и уровень С — С1,С2 по 2балла; С3,С4 по 3 балла; С5,С6 по 4балла.
Требования к уровню подготовки учащихся
Основные образовательные результаты:
Учащиеся должны уметь:
— выполнять преобразования различных математических выражений, связанных с доказательством тождеств, приведением выражений к стандартному виду;
— уметь решать различные виды уравнений и неравенств, распознавать их, определять метод их решения, использовать свойства функций;
— записывать функции школьного курса математики в виде формул, использовать свойства функций для решения математических задач (решение уравнений), строить и «узнавать» графики функций, «читать» свойства функций по графику;
— вычислять производные функций, находить их первообразные, «читать» графики производной, исследовать функции с помощью производной, решать задания на геометрический и физический смысл производной, вычислять площадь криволинейной трапеции.
учащийся должен знать/понимать/:
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ
иметь опыт (в терминах компетентностей):
работы в группе, как на занятиях, так и вне,
работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
Планирование занятий элективного курса
№
Тема
Кол-во часов
Прим
дата
Примечание
Числа и выражения.
Контроль на входе
2
Числа и выражения. Все действия с Rчислами. Свойства действий.
2
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Формулы сокращенного умножения.
2
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
2
Тождественные преобразования выражений, содержащих корни натуральной степени
2
Рациональные уравнения
2
Рациональные уравнения
2
Иррациональные уравнения
2
Системы уравнений
2
Рациональные неравенства и системы неравенств
2
Модули.
Уравнения и неравенства с модулем
2
Модули. Уравнения и неравенства с модулем
2
Показательные уравнения
2
Показательные и логарифмические неравенства
2
Тригонометрические функции и тригонометрические выражения.
2
Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства.
2
Функция. Свойства функций.
2
Тождественные преобразования степенных выражений.
2
Повторение темы «Показательные функции, уравнения и неравенства».
2
Производная. Исследование функций с помощью производной.
2
Прогрессии.
2
Логарифмы.
2
Логарифмические уравнения.
2
Решение логарифмических уравнений и неравенств. Исследование логарифмических функций
2
Задания, содержащие логарифмы
2
Тождественные преобразования логарифмических выражений, нахождение их значений.
2
Повторение темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»
2
Повторение темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»
2
Иррациональные неравенства
2
Тест ЕГЭ (раздел В)
2
Интегралы и производные
2
Геометрические задачи
2
Тестовые задачи и задачи на «проценты»
2
Повторение.
Выполнение тестовых заданий
2
КИМы (открытый банк заданий ФИПИ -интернет)
Текущая аттестация качества усвоения курса: выполнение теста по завершении повторения каждого блока.
Итоговая аттестация качества усвоения курса: выполнение итогового теста.
Информационно-методическое обеспечение
1. С.И.Колесникова Решение сложных задач ЕГЭ по математике. 9-11 классы.- М.: ВАКО ,2011.-288с.
2. В.Н.Литвиненко Геометрия. Готовимся к ЕГЭ 11 класс. М.: Просвещение,2012. – 160с.
3. В.Н.Литвиненко , Г.К.Безрукова Задачи по стереометрии 10-11 классы. –М.: Школьная пресса,2005.-92с.
4. Сагателова Л.С. Практическая геометрия. Комбинации геометрических тел. 10-11 классы: методическое пособие с электронным приложением.
М.: Планета, 2011.- 336с.
5. Единый государственный экзамен 2007г. Сергиев Посад: ФОЛИО,2007-164с.
6. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина Интенсивная подготовка к ЕГЭ. Математика. Тематические тренировочные задания.- М.: Эскмо , 2013-160с.
7. ЕГЭ – 2013 – 2014 г. Математика: типовые экзаменационные вырианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Ссемёнова, И.В.Ященко/- М.: Национальное образование, 2013,2014 г, — 192с.
8. А.М. Титаренко. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике. (Практикум и теоретический материал) -М.: Эскмо , 2005-336с.
9. И.Л. Гусева,С.А., Пушкин, Н.В., Рыбакова Сборник тестовых заданий для тематического контроля . Алгебра и начала анализа 10-11 классы.- М.: Интеллект-центр ,2009.- 224с.
10. А.С. Бортаковский , В.М.Завалюкин и др. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Под редюР.Н.Молодожниковой .- М.: Изд-во МАИ, 1995. – 464с.
11. Крамер В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. – М.: Просвещение, 1990
12. Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч.I. Пособие для учителей. Под ред. Л.В.Сабинина. М., «Просвещение», 2005
13. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учеб.пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989
14. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2002
Спецкурс по математике 10-11 класс
«Рассмотрено» Руководитель МО _____ /Бутко Е.Ю./ ФИО Протокол №_ __от «30» августа 2016 г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МБОУ «СОШ № 14» _____ /__Рубанова Е.А./ ФИО « 30 » августа 2016 г. | «Утверждено» Руководитель МБОУ «СОШ № 14» ___________ /_Полякова_В.А.__ / ФИО Приказ № от «30 » _августа_2016 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Беловой Виктории Васильевны,
спецкурс
«Функции помогают уравнениям»
10-11 классы
Утверждено на заседании педагогического совета
протокол № ____
от «30 » августа 2016 г.
2016 – 2017 учебный год
город Нижневартовск
Пояснительная записка
Предлагаемый курс «Функции помогают уравнениям» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения и углубления теоретических и практических знаний учащихся в 10-11 классах общеобразовательных учреждений и рассчитан на 140 часов.
Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, углубить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью, периодичностью функций, а также их взаимосвязи с решением уравнений и неравенств. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций.
Программа данного курса ориентирована на приобретение обучающимися определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций, эффективными методами, которые позволят школьнику решать многие типичные задачи быстро, коротким способом, экономя экзаменационное время на более сложные (нестандартные) задания. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа.
Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет, углубляет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.
Цель курса:
Углубление и расширение знаний, умений и навыков учащихся по алгебре и началам анализа, подготовка к сдаче ЕГЭ и обучению в вузах, где математика является профилирующим предметом
Задачи курса:
овладение системой знаний о свойствах функций и их применением при решении уравнений и неравенств;
овладение эффективными методами решения типичных и нестандартных задач, обучение умению выбирать рациональные способы решения и обосновывать сделанный выбор;
обучение эвристическим приемам общего характера, ценным для математического развития личности, применяемым в исследовательской деятельности;
формирование логического мышления учащихся;
вооружение учащихся специальными умениями и навыками, позволяющими им самостоятельно добывать знания;
приобретение опыта решения задач прикладного характера, позволяющего осмысленно подойти к профориентационному выбору;
подготовка к ЕГЭ: формирование у учащихся умений и навыков решения задач части С (С 1, С 3, С5).
Требования к уровню подготовки учащихся
Личностные результаты:
готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессии на основе понимания ее ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов.
Метапредметные результаты:
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания для изучения различных сторон окружающей действительности;
расширение и систематизация знаний учащихся, которые позволяют осмысленно понимать теоретический материал, решать практические задачи из разных предметных областей.
Предметные результаты:
овладение системой знаний о свойствах функций, позволяющей применять их в различных предметных областях;
овладение нестандартными способами решения уравнений и неравенств;
овладение навыками описания процессов с помощью математических моделей – уравнений или неравенств;
владение терминологией, описывающей функциональные зависимости.
Краткое содержание курса:
10 класс.
Свойства функций в решении уравнений и неравенств.
Нахождение области определения функции в зависимости от параметра. Нахождение значений параметра функции по области определения. Алгоритм исследования существования корней уравнения с учетом множества значений функции. Рациональные способы решения уравнений и неравенств с исследованием области допустимых значений. Понятие равносильного перехода. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Неравенства, содержащих модуль, вида ǀf(x)ǀ ˂ǀg(x)ǀ,
ǀf(x)ǀ ˂g(x).
Тригонометрические уравнения и системы.
Тождественные преобразования в решении тригонометрических уравнений. О сужении и расширении области определения уравнения в процессе преобразований. Форма записи множества решений уравнений и систем. Методы искусственных преобразований. Решение тригонометрических уравнений методом экстремальных значений. Нестандартные тригонометрические подстановки.
Производная и касательная.
Определение числа корней уравнения с помощью производной. Производная при доказательстве неравенств. Связь между корнями дифференцируемой функции и корнями производной. Производная и наглядно — графический метод в решении задач. Понятие дифференциального уравнения.
11 класс.
Показательные уравнения и неравенства.
Правила равносильных переходов при решении показательных и логарифмических неравенств. Решение неравенств вида a f(x) ˃ a g (x), log a f(x) ˃0, log a f(x) ˃ log a g (x).
Уравнения и неравенства, содержащие сложную экспоненту a(x)b(x)=cb(x)logca(x) .
Неравенства c переменным основанием вида a(x)f(x) ˃ a(x) g (x), log a(х) f(x) ˃0, log a(х) f(x) ˃ log a(х) g (x). Использование нестандартных приемов решения стандартных уравнений и неравенств. Метод «Мини-максов».
Задачи с параметром.
Использование монотонности и экстремальных свойств функций. Симметрия в задачах. Решение относительно параметра. Функционально-графический подход в решении задач с параметрами. Производная и параметры. Задачи с логическим содержанием.
Задачи с параметрами в заданиях единого государственного экзамена.
\
Календарно-тематическое планирование
Литература
1.
Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/авт.-сост. Ю.В. Лепехин.- Волгоград: Учитель,2009.
2. Шарыгин И.Ф.,. Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 11 кл. сред. Шк.-М.: Просвещение, 1991.
3. Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену.- М.: Айрис-пресс, 2004.
4. Четвериков А. «Задачи с параметрами»-газета «Математика»№13 2007.
5. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. «Школа решения задач с параметрами»-М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2007.
6. Шахмейстер А.Х. «Задачи с параметрами в ЕГЭ»-СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004.
Методическое обеспечение
ДМ (Презентация) «Применение свойств функции для решения уравнений. Подготовка к ЕГЭ».
ДМ «Решение уравнений методом «Мини-максов». Подготовка к ЕГЭ».
ДМ «Множество значений сложной функции. Исследование функции элементарными методами».
ДМ «Задачи с параметрами. В помощь старшеклассникам при подготовке к экзаменам».
Методическое обеспечение
Урок по алгебре и началам анализа
Класс — 11
Тема – «Функционально-графический подход к решению задач с параметрами»
Учебно-методическое обеспечение: УМК любого автора, так как урок ориентирован на подготовку к ЕГЭ
Время реализации занятий – 40 минут
Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал учащихся.
Медиапродукт: Среда — Microsoft Office PowerPoint, Paint.
Вид медиапродукта: наглядная презентация учебного материала, образовательный комплекс
Тип урокапроблемно-исследовательский, комбинированный
Цели урока
изучить функционально-графический подход к решению задач с параметрами
Задачи урока
1.
Сформировать у школьников личностную мотивацию к изучению данной темы.
2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний.
3. Развивать у учащихся мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения).
4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока
умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний;
умение выделять существенные признаки и делать обобщения;
навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей.
Подробный конспект урока
Мотивация учащихся
Мотивация (выявление проблемы успешной сдачи ЕГЭ).
Ход и содержание урока
I этап – актуализация знании и опыта,
подготовка к изучению новой темы (8 мин)
II этап – изучение вопроса «Изучение функционально-графического подхода к решению задач с параметром» (8 мин)
III этап – изучение строения задачи с параметром (14 мин)
IV этап – подведение итогов «Творческая лаборатория» (7 мин)
V этап – подведение итогов, рефлексия (3 мин)
Проверка и оценивание ЗУНКов
Учащиеся должны объединиться в группы по 5 человек, подготовить и представить свой проект задачи с параметром. Хорошо, красиво, грамотно выполненный проект будет подведением итога урока, оценкой работы учителя и ответом на вопрос «Чему ребята научились на уроке?»
Рефлексия деятельности на уроке
Что нового вы узнали на уроке?
Чему вы научились?
Какое у вас настроение в конце урока?
Можете ли вы научить этому способу решения задач товарища?
Домашнее задание
Составить две задачи с параметром, используя полученные знания, если их оформить по одинаковому образцу, то в классе будет свой сборник задач для подготовки к ЕГЭ.
В помощь учителю
Использованные источники и литература (если имеются)
Внеурочная работа по математике в контексте реализации инновационных технологий. Дидактические материалы для организации деятельности обучаемых: учеб. пособие∕авт.-сост.: А.Т. Лялькина, Е.В. Чудаева и др. – Саранск, 2007
Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – 6-е изд., — М.: Рольф, 2002.
Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. ЕГЭ – 2007. Составитель: Клово А.Г. – М.: ООО «РУСТЕСТ»,2006.
Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить
Данную тему оптимально изучать с использованием мультимедиа, так как это позволит показать учащимся движение графиков функций и продемонстрировать поэтапное решение задач графическим способом.
Советы по логическому переходу от данного урока к последующим
Данную тему удобно изучать в конце учебного года, в рамках системы уроков по подготовке учащихся к ЕГЭ.
Тема урока: «Функционально-графический подход к решению задач с параметрами».
Тип урока: комбинированный.
Вид урока: проблемно-исследовательский.
Цель урока: изучить функционально-графический подход к решению задач.
Задачи урока:
1. Сформировать у школьников личностную мотивацию к изучению данной темы.
2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний.
3. Развивать у учащихся мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения).
4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей.
Оборудование: мультимедийный терминал, съемный диск поэтапного показа урока, индивидуальный раздаточный материал для учащихся.
План урока:
1. Сформирование у школьников личностной мотивации к изучению данной темы.
2. Показ применения темы урока в деятельности каждого ученика 11 класса.
3. Повторение опорных знаний.
4. Изучение функционально-графического подхода к решению задач с параметрами.
5. Творческая лаборатория (работа в группах: создание и защита мини-проекта).
6. Подведение итога урока, рефлексия.
7. Домашнее задание.
Ход урока:
I этап – актуализация знании и опыта,
подготовка к изучению новой темы (8 мин)
1.Мотивация (выявление проблемы успешной сдачи ЕГЭ). Математическое моделирование социальной задачи.2. Тренировочные упражнения.
3. Повторение способов построения графиков с помощью преобразования
4. Решение уравнений.
Вводная беседа.
Тестовая работа с последующей самопроверкой
Адаптационно-развивающий диалог
Вызов учащихся к доске.
Устные ответы на вопросы.
Работа с тестом,
Самопроверка,
Самооценка
Устные ответы на вопросы учителя
Работа у доски и в тетрадях
II этап– изучение вопроса «Изучение функционально-графического подхода к решению задач с параметром» (8 мин)
1. Изучение нового материала2. Составление алгоритма решения
3. Подведение итогов
Объяснение
Разноуровневая
самостоятельная работа
Устные ответы на вопросы учителя
Работа по алгоритму
Выбор уровня сложности, решение самостоятельной работы
III этап – изучение строения задачи с параметром (14 мин)
1. Анализ строения задачи с параметром2. Технология составления задач с параметром
3. Практическая работа
Объяснение у доски
Постановка задач по исследованию свойств её графического образа
На экране проецирует поэтапное составление задачи, её решение, и оформление
Изучение строения задачи, работа в тетради
Анализ технологической схемы
Анализ видеофрагм.
, запись образца решения в тетрадь
IV этап – подведение итогов «Творческая лаборатория» (7 мин)
Организация творческой работыГрупповая работа
V этап – подведение итогов, рефлексия (3 мин)
1. Подведение итогов2. Домашнее задание
Беседа с использованием таблицы
Проецируется на экран
Групповая работа,
подведение итогов
Запись в дневники
Сценарий урока.
— Здравствуйте ребята! Тема нашего урока «Функционально-графический подход к решению задач с параметрами» (слайд 1)
-Задачи с параметрами – самый сложный раздел школьного курса математики, в учебнике алгебры 10 – 11 класса нет ни одного параграфа отводимого на изучение данной темы, а сборник для подготовки к ЕГЭ содержит задачи, с параметрами начиная с части «А» Данное противоречие порождает проблему:
Как в сложившейся ситуации успешно подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике?
Что такое «параметр» и где это понятие может встретиться нам в жизни?
Решением данной проблемы мы и займемся сегодня на уроке (слайд 2).
— Запишите число, сегодня 14 марта. Скоро весенние каникулы, а там не успеете оглянуться и вы — выпускники, после сдачи ЕГЭ вы можете захотеть продолжить образование и стать абитуриентами, пройдет лето и многие из вас станут студентами.
Составим математическую модель этой ситуации (слайд 3)
Выпускники – сдача ЕГЭ – абитуриенты – студенты
— Задача: Как выпускнику стать студентом? Какие проблемы могут стоять в данной задаче?
Предполагаемые ответы: Проблема сдать ЕГЭ. Проблема поступить в ВУЗ. Другие проблемы.
— Хорошо. Решим задачу поэтапно. Сравним количество выпускников школы и с количеством детей поступивших в ВУЗ.
1. По каким причинам не все выпускники допускаются к сдаче ЕГЭ?
Предполагаемые ответы: Проблемы с учебой. Проблемы со здоровьем.
2. В каком случае ученики, сдавшие ЕГЭ, не могут подать документы в ВУЗ и стать абитуриентами?
Предполагаемые ответы: Плохо сдал ЕГЭ.
Нет желания учиться дальше. Армия. Другие причины.
3. По каким причинам не все абитуриенты становятся студентами?
Предполагаемые ответы: Высокий проходной балл. Другие причины.
Посмотрите внимательно на полученную схему. Решая, разные проблемы, мы получили одинаковые ответы (на слайде выделяются слова учеба и здоровье).
Какой вывод можно сделать?
Предполагаемые ответы: все проблемы данной задачи могут быть решены при наличии хорошего здоровья и успешной учебы.
От кого зависят данные параметры?
Предполагаемые ответы: от каждого ученика лично.
Вы не задумываясь ответили мне на вопрос о параметрах. Давайте уточним, какой значение имело слово параметр в данной задаче?
Предполагаемые ответы: условия, причины, зависимость от чего-либо.
Значит, мы можем условия, причины, зависимость от чего-либо заменить одним словом параметр.
Вот мы и вышли на понятие параметра и определили личностный мотив каждого ученика 11 класса (слайд 4): для продолжения образования, для саморазвития и интеллектуального роста вам необходимо прилежно и осознанно учиться в школе и заботиться о своем здоровье. В этом вам помогает государство, оно поддерживает творческую, талантливую молодежь (программа «Образование» слайд). И заботится о сохранении её здоровья (программа «Здоровье» слайд).
В толковом словаре дано общее определение понятия параметр:
«Параметр – величина, характеризующая основные свойства системы или явления».
В (слайд5) математике ярким и всем известным с 8 класса уравнением с параметром является уравнение квадратного трехчлена: . В зависимости от коэффициентов и дискриминанта , график данного уравнения может иметь различное положение на координатной плоскости.
Определение: В уравнениях (неравенствах) коэффициенты при неизвестных или свободные члены заданные не конкретными числовыми значениями, а обозначенные буквами называются параметрами.
Решить уравнение с параметром это значит, для каждого значения параметра найти значения x, удовлетворяющие условию этой задачи.
Как (слайд 6) зависит от коэффициента а график квадратичной функции?
Предполагаемые ответы: направление ветвей параболы, если а положительно, то ветви параболы направлены вверх, если а – отрицательно, то ветви параболы, направлены вниз
Что зависит от дискриминанта?
Предполагаемые ответы: количество решений квадратного уравнения. Если , то решений нет, если , один корень, если то уравнение имеет два корня (слайд 6)
Рассмотрим преобразование построение графика функций в зависимости от параметра на примере функции абсолютной величины числа.
Что является графиком данной функции?
Предполагаемые ответы: «прямой угол», с вершиной в начале координат, образованный биссектрисами первого и второго квадранта (четверти) на координатной плоскости.
(просмотр слайда 7, с комментариями учителя ).
— Примените полученные знания для самостоятельного решения двух задач на построение графиков функций.
(проверка: сравнение своей работы со слайдом 8).
— Молодцы все кто успешно справился с заданием. Ребята, встаньте, пожалуйста. Расправьте плечи, встряхните руками, поверните голову налево, направо и тихонечко сядьте.
— Переходим к заданиям раздела «В». (Слайд 9). Вам предложены изображения пяти графиков функций, и даны пять формул. Сопоставьте формулу и её графический образ.
Предполагаемые ответы:
1 ученик.
Формула задает квадратичную функцию, её графиком является парабола, 1 рисунок.
2 ученик. Формула задает функцию абсолютной величины числа, её графиком является «прямой угол», 3 рисунок.
3 ученик. Формула задает обратную пропорциональность, её графиком является гипербола, 2 рисунок.
4 ученик. Формула задает прямую пропорциональность, её графиком является прямая, 5 рисунок.
5 ученик. Формула задает «полупараболу», направленную вдоль оси абсцисс, рисунок 4.
На каких чертежах изображены графики четных функций?
Предполагаемые ответы: 1,3.
Какие функции определены на всей числовой оси?
Предполагаемые ответы: 1,3,5
Какие функции имеют неотрицательное множество значений?
Предполагаемые ответы: 1,3,4.
Какие функции являются возрастающими на всей области определения?
Предполагаемые ответы: 4,5.
(слайд 10) Очень хорошо. Эти знания нам пригодятся при решении заданий части «В».
Запишем схему решения уравнений графическим способом.
1. строим графики и .
2. находим точки пересечения графиков.
3. выписываем ответ.
Рассмотрим образец решения задачи с параметром. (слайд 11)
Задача. Решите уравнение . (1 способ решения – аналитический)
Решение. Заметим, что левая часть уравнения неотрицательна при всех значениях неизвестной, следовательно, при отрицательном значении параметра решений нет. Если параметр , то уравнение принимает вид , и имеет один корень . При положительном значении параметра а, данное уравнение имеет два корня .
Ответ: при , корней нет;
при , один корень ;
при , два корня .
2 –ой способ решения – графический.
Построим в одной системе координат графики обеих частей уравнения: параболу и семейство прямых , которые движутся вдоль оси ординат. По рисунку записываем ответ.
— Какой вывод можно сделать, сравнивая два способа решения задачи?
Предполагаемые ответы: графический способ понятнее. Графическим способом задача решается быстрее. На рисунке все решение видно.
Да. Достаточно одного взгляда, чтобы определить количество корней уравнения в зависимости от параметра а. Я могла бы вам ничего, не объясняя сделать чертеж, и написать одно слово «Смотри!», именно так поступали древнегреческие учителя, обучая своих учеников доказательству теоремы Пифагора.
А мы вернемся к параметрам (слайд 12) (2 ученика выходят к доске, остальные работают в тетрадях)
Затем сверяем решение с образцом на далее представленных слайдах (вторично проговаривая шаги решения).
(слайд 13) Задача. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение?
Решение. Записываем данное уравнение в виде . Построим графический образ обеих частей уравнения. Левая часть представляет собой «прямой угол», ветви направлены вниз, вершина (2;3). Правая часть представляет семейство прямых параллельных оси абсцисс. Из чертежа видно, что единственное решение возможно при .
Ответ:
(слайд 14) Задача. При каких значениях параметра а уравнение не имеет решений?
Решение. Построим графический образ обеих частей уравнения. Левая часть представляет собой «прямой угол», ветви направлены вверх, вершина (1;-1). Правая часть представляет семейство прямых параллельных оси абсцисс. Из чертежа видно, что решений нет при .
Ответ:
Кто самостоятельно справился с задачей, поднимите руки.
Очень хорошо!
(слайд 15) Давайте сделаем вывод о решении задач с параметром графическим способом в общем виде.
Задачу с параметром будем рассматривать как функцию . Алгоритм решения:
1. строим графический образ.
2. пересекаем полученное изображение прямыми параллельными оси абсцисс.
3. Считываем нужную информацию.
Рассмотрим образец решения задачи с параметром.
(слайд 16) Устная работа по готовому рисунку (просмотр и обсуждение решения задачи с пошаговыми комментариями учителя).
(слайд 17) Закрепим полученные знания, самостоятельным решением задачи по выбору.
Вам предлагается найти при каких значениях параметра а, уравнение будет иметь два решения. Уровень сложности задачи – определите самостоятельно.
1 минута.
Проверяем.
Кто выбрал первый рисунок? Какие ответы получились?
Предполагаемые ответы: Сверяем по слайду
Кто выбрал второй рисунок? Какие ответы получились?
Предполагаемые ответы: Сверяем по слайду
Кто выбрал третий рисунок? Какие ответы получились?
Предполагаемые ответы: Сверяем по слайду
Молодцы! Вы очень хорошо поработали. И перед следующим этапом урока мы сделаем зарядку для глаз, выполнив упражнение «Стрельба глазами»: мальчики стреляют в девочек, а девочки в мальчиков. При этом можно поворачиваться в разные стороны. Постарайтесь попасть не менее 10 раз.
(слайд 18) Переходим к самой трудной части урока: решению задач с параметром части «С».
Вариант №3, стр. 39, «С – 5».
(слайд 19) Задача.
Найти сумму целых значений параметра а при которых уравнение имеет три корня.
Решение. Запишем уравнение в виде совокупности . Построим в одной системе координат параболу (ветви вверх, вершина (1;- 20)), и «прямой угол» (ветви направлены вверх, вершина (4:3)). Будем пересекать полученный образ прямыми параллельными оси абсцисс. Три решения возможны в трех случаях. Рассмотрим их отдельно: а = 3, в вершине прямого углаа. Раскроем знак модуля.
1) При , имеем , или , решая это уравнение находим, что корни не удовлетворяют условию задачи ().
2) При , имеем , или , решая это уравнение находим, корни х = -3 (не удовлетворяет условию) и х = 6.
Вычисляем .
Искомые значения а = 3 и а = 5, их сумма равна 8.
Ответ: 8.
— Чтобы до конца понять и осмыслить задачу, нужно разобраться в том, как она устроена.
Вы не задумывались, почему маленькие дети часто ломают игрушки? Они их не ломают, они пытаются выяснить: почему едет машинка, и почему кукла говорит «мама». Вот и мы сейчас узнаем технологию составления данных задач.
(слайд 20) Прошу в творческую лабораторию.
Проанализируем решенную задачу.
-Как мы её решали?
Предполагаемые ответы: большую задачу разбили на две части.
-Что мы делали дальше?
Предполагаемые ответы: нашли знакомые функции и построили их графики.
И последний шаг?
Предполагаемые ответы: воспользовались знаниями, полученными на уроке, и нашли значения параметра а.
(слайд 21) Прекрасно!
Чтобы составить такую задачу, пойдем обратным путем.
1. возьмем два уравнения, графики которых мы умеем строить.
2.
построим графический образ.
3. объединим произведением оба уравнения, приравняв их к нулю.
4. заменим букву у буквой а, и получим уравнение с параметром.
5. зададим вопрос (глядя на рисунок), сформулируем условие задачи.
Рассмотрим, как работает этот алгоритм (просмотр мультимедийного слайда 22)
(слайд 23) Известный венгерский математик Пойа писал: «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах ..: научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь…».
Вам предстоит потренироваться в составлении задач с параметром. Для этого вы объединитесь в группы по 5 человек, подготовите и представите свой проект. Пример карточки (слайд 24). Хорошо, красиво, грамотно выполненный проект будет подведением итога нашего урока, оценкой моей работы и ответом на вопрос «Чему я вас научила?»
Подготовка и защита проекта.
5 минут
Подведем итог урока (слайд 25).
-Что нового вы узнали на уроке?
Предполагаемые ответы: новый метод решения задач с параметрами.
-Чему вы научились?
Предполагаемые ответы: Решать задачи. Сами научились составлять задачи.
(слайд 26) Домашнее задание. Составить две задачи с параметром, используя полученные знания, если вы их оформите по одинаковому образцу, то в классе будет свой сборник задач для подготовки к ЕГЭ.
А сейчас расслабьтесь. После такого плодотворного урока, вспомните что-нибудь приятное и представьте, что вам подарили шикарный подарок! С такой приятной улыбкой мы заканчиваем урок.
(слайд 27) Всем спасибо. Всего хорошего!
Литература
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений∕Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 384с.
Внеурочная работа по математике в контексте реализации инновационных технологий. Дидактические материалы для организации деятельности обучаемых: учеб. пособие∕авт.-сост.: А.Т. Лялькина, Е.В. Чудаева и др. – Саранск, 2007
Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – 6-е изд., — М.: Рольф, 2002. – 432 с. (Домашний репетитор).
Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. ЕГЭ – 2007. Составитель: Клово А.Г. – М.: ООО «РУСТЕСТ»,2006.
Платные образовательные услуги
МБУ «Школа № 88» в соответствие с Уставом вправе осуществлять оказание дополнительных платных образовательных услуг.
Порядок оказания дополнительных услуг, их перечень, права и обязанности участников образовательного процесса в части предоставления платных услуг регламентированы
Положение правительства РФ от 15 августа 2013 года № 706 г.
Москва «Об утверждении правил оказания платных образовательных услуг» (ознакомиться)
Положение о предоставлении платных дополнительных образовательных услуг (ознакомиться)
Перечень платных образовательных услуг МБУ «Школа №88» на 2021 — 2022 уч. год (PDF, Электронный документ)
Прейскурант платных образовательных услуг (PDF, электронный документ)
Заключение департамента образования для установления тарифов платных образовательных услуг МБУ «Школа №88» на 2021 — 2022 уч. год (ознакомиться)
Договор об оказании платных дополнительных услуг (PDF, электронный документ)
Договор об оказании платных дополнительных услуг по подготовке к школе (PDF, электронный документ)
Заявление о зачислении на занятия по программе «Дошкольник» (PDF, электронный документ)
Программы платных дополнительных образовательных услуг:
1. Образовательная программа по подготовке детей к школе «Дошкольник» (ознакомиться)
2.
Образовательная программа «Занимательная математика — 1» — 1 класс (ознакомиться)
3. Образовательная программа «Занимательная грамматика — 1» — 1 класс (ознакомиться)
4. Образовательная программа «Цифры и математика» — 2-4 класс (ознакомиться)
5. Образовательная программа «Уроки словесности» — 2-4 класс (ознакомиться)
6. Образовательная программа «Основы изобразительного искусства. Первые секреты» — 7-11 лет (ознакомиться)
7. Образовательная программа «Кино и телевидение. Начало» — 8-10 лет (ознакомиться)
8. Спецкурс «Образовательные услуги в ГПД» — 2-4 класс (ознакомиться)
9. Спецкурс «Развивайка (образовательные услуги в ГПД)» — 2-4 класс (ознакомиться)
10. Спецкурс «Робототехника будущего» — 5 класс (ознакомиться)
11. Спецкурс «Планета математических знаний» — 5 класс (ознакомиться)
12.
Спецкурс «Секреты русского языка» — 5 класс (ознакомиться)
13. Спецкурс «Увлекательная математика» — 6 класс (ознакомиться)
14. Спецкурс «Речь и культура общения» — 6 класс (ознакомиться)
15. Спецкурс «Знакомство с языком программирования Python» — 6,7 класс (ознакомиться)
16. Спецкурс «Разговорный английский» — 7 класс (ознакомиться)
17. Спецкурс «Мир математики глазами геометрии» — 7 класс (ознакомиться)
18. Спецкурс «Основы русской словесности» — 7 класс (ознакомиться)
19. Спецкурс «Физика вокруг нас» — 7 класс (ознакомиться)
20. Спецкурс «Математика для всех» — 8 класс (ознакомиться)
21. Спецкурс «В мире орфографии» — 8 класс (ознакомиться)
22. Спецкурс «Физика в природе» — 8 класс (ознакомиться)
23. Спецкурс «Занимательные вопросы математики» — 9 класс (ознакомиться)
24. Спецкурс «Культура речи за страницами учебника» — 9 класс (ознакомиться)
25.
Спецкурс «Физика в задачах» — 9 класс (ознакомиться)
26. Спецкурс «За страницами учебника биологии» — 9 класс (ознакомиться)
27. Спецкурс «Природное и культурное наследие» — 9 класс (ознакомиться)
28. Спецкурс «Каждый имеет права» — 9 класс (ознакомиться)
29. Спецкурс «Мир занимательных вопросов математики» — 10 класс (ознакомиться)
30. Спецкурс «Увлекательные элементы статистики и теории вероятности» — 11 класс (ознакомиться)
31. Спецкурс «Комплексная работа с текстом -1» — 10 класс (ознакомиться)
32. Спецкурс «Занимательная работа с текстом» — 11 класс (ознакомиться)
33. Спецкурс «Химия в нашей жизни» — 10 класс (ознакомиться)
34. Спецкурс «Решение задач по химии повышенного уровня сложности» — 11 класс (ознакомиться)
35. Спецкурс «Методы решения физических задач — 1» — 10 класс (ознакомиться)
36. Спецкурс «Физика за страницами учебника» — 11 класс (ознакомиться)
37. Спецкурс «Занимательная биология» — 10 класс (ознакомиться)
38.
Спецкурс «Биология в вопросах и ответах» — 11 класс (ознакомиться)
39. Спецкурс «Функциональный английский» — 10-11 класс (ознакомиться)
40. Спецкурс «Java-программирование» — 10 класс (ознакомиться)
41. Спецкурс «Как устроен этот мир» — 10 класс (ознакомиться)
42. Спецкурс «Трудные вопросы истории России» — 10 класс (ознакомиться)
43. Спецкурс «Энциклопедия этикета» — 10 класс (ознакомиться)
44. Спецкурс «Я — архитектор» — 10 класс (ознакомиться)
45. Спецкурс «История Отечества XX века в воспоминаниях» — 11 класс (ознакомиться)
46. Спецкурс «Познаю себя и делаю себя» — 11 класс (ознакомиться)
47. Спецкурс «Клуб домашних мастеров» — 5-9 класс (ознакомиться)
48. Спецкурс «Основы изобразительной грамотности» — 5-9 класс (ознакомиться)
49. Спецкурс «В мире изобразительного искусства» — 10-11 класс (ознакомиться)
50. Спецкурс «Современные коммуникации Интернета» — 2-4 класс (ознакомиться)
51. Спецкурс «Увлекательный интернет» — 5-9 класс (ознакомиться)
52.
Спецкурс «Интернет для жизни» — 10-11 класс (ознакомиться)
Информация о заключенных и планируемых к заключению договорах с иностранными и (или) международными организациями по вопросам образования и науки в 2020-2021 учебном году (pdf)
Внимание! Персональные данные обучающихся публикуются на официальном сайте МБУ «Школа № 88» с письменного согласия их родителей (законных представителей) в соответствии с требованиями статьи 9 Федерального закона от 27.07.06 № 152-ФЗ «О персональных данных». Любое копирование, использование, распространение, публикация на других сайтах и в социальных сетях, а также передача персональных данных несовершеннолетних, опубликованных на официальном сайте МБУ «Школа № 88», без письменного согласия родителей (законных представителей) будут являться нарушением законодательства Российской Федерации. Пожалуйста, ознакомьтесь с Политикой конфиденциальности нашего сайта и Согласием на обработку персональных данных
МБОУ СШ № 37 города Дзержинска Нижегородской области
Программа по русскому языку для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования.
В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников русский язык под редакцией С.И. Львова (базовый и углубленный уровни)10-11 класс
Русский язык 10-11 класс
Программа по литературе для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования. В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников литература под редакцией Б.А. Ланина, Л.Ю. Устиновой, В.М. Шамчиковой (базовый и углубленный уровни)10-11 класс
Литература 10-11 класс (базовый уровень) Литература 10-11 класс (углубленный уровень)
Программа по иностранному языку (английский) для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования.
В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников английский язык под редакцией Апалькова В.Г. Авторская рабочая программа «АНГЛИЙСКИЙ В ФОКУСЕ» (базовый и углубленный уровни)10-11 класс
Английский язык 10-11 класс (базовый уровень) Английский язык (углубленный уровень)
Программа по истории для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования. В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников история под редакцией Торкуновой «Программа курса История России 6-10 класс» и История. Всеобщая история. Новейшая история 10 класс Рабочие программы (базовый и углубленный уровни)10-11 класс
История 10-11 класс
Программа по обществознанию для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования.
В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников обществознание под редакцией Боголюбова Л.Н., Городецкой Н.И. 10-11 класс
Обществознание 10-11 класс
Программа по праву для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования. В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников право под редакцией А.Ф. Никитина Программы общеобразовательных учреждений. История. обществознание 5-11 классы
Право 10-11 класс
Программа по географии для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования. В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников география под редакцией В.
В. Николина, А.И. Алексеева, Е.К. Липкина Программы общеобразовательных учреждений. География 6-9, 10-11 классы
География 10-11 класс (базовый уровень) География 10-11 класс (углубленный уровень)
Программа по математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования. В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников алгебра и начала математического анализа и геометрия под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского (базовый и углубленный уровни)10-11 класс
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия 10-11 класс (базовый уровень)
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия 10-11 класс (углубленный уровень)
Программа по информатике для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования.
В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников информатика под редакцией К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина (базовый и углубленный уровни) 10-11 класс
Информатика 10-11 класс (базовый уровень) Информатика 10-11 класс (углубленный уровень)
Программа по физике для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования. В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников физика под редакцией П.Г. Саенко, В.С. Данюшенкова (базовый и углубленный уровни) 10-11 класс
Физика 10-11 класс (базовый уровень) Физика 10-11 класс (углубленный уровень)
Программа по химии для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования.
В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников химия под редакцией О.С. Габриэляна (базовый и углубленный уровни) 10-11 класс
Химия 10-11 класс (базовый уровень) Химия 10-11 класс (углубленный уровень)
Программа по биологии для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования. В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников биология под редакцией В.Б. Захарова, С.Г. Мамонтова Программа среднего общего образования. Биология. Общая биология. 10-11 классы. Углубленный уровень
Биология 10-11 класс (углубленный уровень)
Программа по естествознанию для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования.
В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников естествознание под редакцией О.С. Габриэляна, С.А. Сладкова Естествознание. Рабочие программы 10-11 класс.
Естествознание 10-11 класс
Программа по физической культуре для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования. В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников физическая культура под редакцией В.И. Ляха Программы для общеобразовательных учреждений. Физическая культура 1-11 классы
Физическая культура 10-11 класс
Программа по ОБЖ для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования.
В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников ОБЖ под редакцией С.В. Ким для 10-11 классов
ОБЖ 10-11 класс
Программа по индивидуальному проекту для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования. В основе рабочей программы лежат рабочие программы предметной линии учебников индивидуальный проект 10-11 классы.
Индивидуальный проект
Программа по спецкурсу по математике для 10-11 классов разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, программой элективного курса «Избранные разделы математики для старшей школы». Составители И.Г. Малышев, М.А. Мичасова. Данный элективный курс выполняет функцию поддержки основных курсов цикла математического образования старшей школы, и ориентирован на углубление и расширение предметных знаний по математике и соответствующих компетентностей по ним.
Спецкурс по математике 10-11 класс
Программа по спецкурсу по информатике для 10-11 классов разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта на основе авторской программы элективного курса Е.В. Андреевой, Л. Л. Босовой, И. Н. Фалиной «Математические основы информатики» (Программы для общеобразовательных учреждений 2-11 классы, М., БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008). Данный курс носит интегрированный, междисциплинарный характер, материал курса раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.
Спецкурс по информатике 10-11 класс
Математическое образование в «Эврике». — Краевое государственное общеобразовательное автономное учреждение «Центр образования «Эврика»
Планы на 2021-2022 учебный год:
Учебная деятельность:
Занятия по дополнительным общеразвивающим программам естественнонаучной направленности:
Программа «Дверца в мир математики» для школьников 3-4 классов.
Одно занятие в неделю. Группа до 15 человек.
Программа «Финансовая грамотность» для школьников 4-5 классов. Одно занятие в неделю. Группа до 15 человек.
Программа «Наглядная геометрия» для школьников 5 классов. Одно занятие в неделю. Группа до 15 человек.
Программа «За страницами учебника математики» для школьников 5,6 классов. Одно занятие в неделю для каждой параллели. Группа до 15 человек.
Программа «Решение задач повышенной сложности» (спецкурс по подготовке к олимпиадам) для школьников 9 классов. Одно занятие в неделю для каждой параллели. Группа до 15 человек.
Программа «Нестандартные задачи в школьном курсе математики» (спецкурс по подготовке к олимпиадам) для школьников 10-11 классов. Одно занятие в неделю. Группа до 15 человек.
Мероприятия:
сентябрь 2021 года –январь 2022 года
Отборочный этап олимпиады «Физтех» 2022 года по математике для школьников 9-11 классов (дистанционное участие). Организатор Московский физико-технический институт.
Официальный сайт.
08 ноября – 04 декабря 2021 года
Краевой дистанционный марафон «Марафон математических знаний» для команд школьников 6 классов /в 2021-2022 учебном году/ (дистанционное участие). Официальный сайт.
Место проведения: общеобразовательные организации.
22 ноября – 18 декабря 2021 года
Краевой дистанционный марафон «Марафон математических знаний» для команд школьников 5 классов (дистанционное участие). Официальный сайт.
Место проведения: общеобразовательные организации.
11 января 2022 года
Научно–практическая конференция исследовательских проектов обучающихся «Рождественские чтения»-2022. Физико-математическая секция. Информатика. Математика. Физика.
Место проведения: КГОАУ «Центр образования «Эврика»
17 – 22 января 2022 года
«Кенгуру — выпускникам» – тестирование по математике для школьников 4-х, 9-х и 11-х классов. Организатор Российский центральный оргкомитет при Институте продуктивного обучения в городе Санкт-Петербурге.
Официальный сайт.
Место проведения: общеобразовательные организации.
26 февраля 2022 года
Заключительный этап олимпиады «Физтех» 2022 года по математике для школьников 9-11 классов. Организатор Московский физико-технический институт. Официальный сайт.
Место проведения: КГОАУ «Центр образования «Эврика»
17 марта 2022 года
Международный игровой конкурс по математике «Кенгуру».
Организатор Российский центральный оргкомитет при Институте продуктивного обучения в городе Санкт-Петербурге. Официальный сайт.
Место проведения: общеобразовательные организации.
март 2022 года
Малая краевая олимпиада по наглядной геометрии для школьников 5 классов.
Место проведения: КГОАУ «Центр образования «Эврика»
Малая краевая олимпиада по математике для школьников 6, 7 классов.
Место проведения: КГОАУ «Центр образования «Эврика»
05-23 апреля 2022 года
Краевой конкурс «ЭВРИКУС» по решению головоломок для школьников 4-5 классов.
Официальный сайт.
Место проведения: КГОАУ «Центр образования «Эврика»
апрель 2022 года
Краевая олимпиада учащихся 3, 4 классов по математике.
Место проведения: КГОАУ «Центр образования «Эврика»
Страница разработана методистом КГОАУ ЦО «Эврика» Лобановой Татьяной Владимировной.
| Дата проведения |
Предмет, класс | Тема | Направлен- ность дистанцион- ных курсов |
Преподаватели |
| 2.12.2013 г. 14.00 |
Математика, 9 класс | Текстовые задачи на смеси и сплавы (занятие №1) | Подготовка к ГИА | Парфенова Лариса Петровна, учитель математики МБОУ «Гимназия №25» г.  Курска |
| 2.12.2013 г. 15.00 |
Спецкурс для углубленного изучения географии 10-11 класс | Решение картографических заданий (Часть1 ) | Работа с одаренными детьми | Горин Владимир Борисович, кандидат технических наук, доцент кафедры экономической и социальной географии КГУ |
| 3.12.2013 г. 15.00 |
9-11 класс | Электротехниче- ские специальности |
Профориен тационная работа | Чернышев Александр Савельевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения ЮЗГУ |
| 4.12.2013 г. 14.00 |
География, 11 класс | Численность, естественное движение населения России. Решение заданий С6 1 часть. | Подготовка к ЕГЭ | Желунина Оксана Владимировна, учитель географии МБОУ «СОШ №49» г. Курска |
4. 12.2013 г.15.00 |
Спецкурс для углубленного изучения правоведения (10-11 класс) |
Правовые системы современности | Работа с одаренными детьми | Мурашова Виктория Анатольевна, учитель истории МБОУ «СОШ №16» г. Курска |
| 5.12.2013 г. 14.00 |
История, 11 класс | Россия на рубеже 16-17 веков | Подготовка к ЕГЭ | Фисенко Ирина Владимировна, учитель истории МБОУ «СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №28» г. Курска |
| 5.12.2013 г. 15.00 |
Спецкурс для углубленного изучения географии 10-11 класс | Решение заданий повышенного уровня сложности по теме: «Население» | Работа с одаренными детьми | Стоянова Ольга Федоровна, учитель географии МКОУ «Свердликовская СОШ» Суджанского района Курской области |
6. 12.2013 г.14.00 |
Информатика, 11 класс | Информационное моделирование | Подготовка к ЕГЭ | Захарова Ольга Михайловна, учитель информатики МБОУ «СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №28» г. Курска |
| 6.12.2013 г. 15.00 |
Спецкурс для углубленного изучения математики (8- 9класс) |
Логические задачи | Работа с одаренными детьми | Белкина Елена Николаевна, учитель математики ОБОШИ «Лицей-интернат №1» г. Курска |
| 9.12.2013 г. 15.00 |
9-11 класс | Профессиональное обучение и техносферная безопасность | Профориен тационная работа | Костин Николай Анатольевич, кандидат технических наук, декан ИПФ КГУ |
| 11.12.2013 г. 14.00 |
География, 11 класс | Миграционный прирост (убыль) населения России. Решение заданий С6 2 часть.
|
Подготовка к ЕГЭ | Желунина Оксана Владимировна, учитель географии МБОУ «СОШ №49» г. Курска |
| 11.12.2013 г 15.00 |
Спецкурс для углубленного изучения русского языка (10 класс) |
Сложные явления русской морфологии (разбор олимпиадных заданий) | Работа с одаренными детьми | Татаренкова Светлана Константиновна, учитель русского языка МБОУ «Косиновская СОШ» Курского района |
| 12.12.2013 г. 14.00 |
История, 11 класс | Россия в 17 веке на пороге Нового времени. | Подготовка к ЕГЭ | Клименко Валентина Сергеевна, учитель истории МБОУ «СОШ №1» г. Курска |
| 13.12.2013 г. 14.00 |
Информатика, 11 класс | Основы алгоритмизации | Подготовка к ЕГЭ | Захарова Ольга Михайловна, учитель информатики МБОУ «СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №28» г.  Курска |
| 13.12.2013 г. 15.00 |
Спецкурс для углубленного изучения географии 10-11 класс | Решение картографических заданий (Часть1 ) | Работа с одаренными детьми | Горин Владимир Борисович,кандидат технических наук, доцент кафедры экономической и социальной географии КГУ |
| 16.12.2013 г. 14.00 |
Спецкурс для углубленного изучения математики (10 класс) |
Принцип Дирихле (занятие №2) | Работа с одаренными детьми | Фрундин Владимир Николаевич, кандидат педагогических наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и теории обучения математике КГУ |
| 17.12.2013 г. 14.00 |
Математика, 11 класс | Отбор корней в тригонометриче- ских уравнениях (занятие №1) |
Подготовка к ЕГЭ | Белкина Елена Николаевна, учитель математики ОБОШИ «Лицей-интернат №1» г. Курска |
| 17.12.2013 г. 15.00 |
Спецкурс для углубленного изучения химии (9-11 класс) | Марганец и его соединения | Работа с одаренными детьми | Билибенко Наталья Михайловна, учитель химии МБОУ «СОШ №31» г. Курска |
| 18.12.2013 г. 14.00 |
Русский язык, 9 класс | Осложненное простое предложение (В4) | Подготовка к ГИА | Мишустина Вера Викторовна, учитель русского языка МБОУ «СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №56» г. Курска |
| 18.12.2013 г. 15.00 |
Спецкурс для углубленного изучения математики (8-9 класс) |
Инварианты | Работа с одаренными детьми | Белкина Елена Николаевна, учитель математики ОБОШИ «Лицей-интернат №1» г. Курска |
| 19.12.2013 г. 14.00 |
Обществознание, 11 класс | Проблемы познания мира в философии. Познание как особый вид деятельности.
|
Подготовка к ЕГЭ | Падогова Марина Валерьевна, учитель обществознания МБОУ «СОШ №59» г. Курска |
| 23.12.2013 г. 14.00 |
Математика, 9 класс | Текстовые задачи на смеси и сплавы (занятие №2) | Подготовка к ГИА | Парфенова Лариса Петровна, учитель математики МБОУ «Гимназия №25» г. Курска |
| 23.12.2013 г. 15.00 |
Спецкурс для углубленного изучения русского языка (10 класс) |
Синтаксические функции инфинитива | Работа с одаренными детьми | Татаренкова Светлана Константиновна, учитель русского языка МБОУ «Косиновская СОШ» Курского района |
| 24.12.2013 г. 14.00 |
Математика, 11 класс | Отбор корней в тригонометриче- ских уравнениях (занятие №2) |
Подготовка к ЕГЭ | Белкина Елена Николаевна, учитель математики ОБОШИ «Лицей-интернат №1» г. Курска |
| 24.12.2013 г. 15.00 |
Психологическое консультирование (9-11 класс) |
Способности и профессионально важные качества | Профориен тационная работа | Сухих Наталья Александровна, кандидат психологических наук, зав. кафедрой методики, педагогики и психологии профессионального образования КГУ |
Подготовка к ОГЭ ЕГЭ ВПР
Главная
Подготовка ко 2 ЧАСТЬ ЕГЭ задание № 17
Самое трудное задание в профиле С 14:00-16:00
04.01-ВТ
06.01-ЧТ
08.01-СБ
Проводит Курбанов М.А. (учитель высшей квалификационной категории)
Желающих просим зарегистрироваться по телефону 61-00-61
Курсы «Старшеклассник» Ленина 26
Олимпиада школьников СПбГУ
Олимпиада школьников СПбГУ — уникальный образовательный проект, направленный на развитие творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности, распространение и популяризацию научных знаний среди школьников.
Преимущества участия
Олимпиада развивает творческие способности, интерес к исследовательской деятельности и научным знаниям, дает представления о будущей профессии
Победители и призеры Олимпиады могут претендовать на особые права при поступлении в вуз — зачисление без вступительных испытаний или получение 100 баллов по профильному предмету. Условие — результат ЕГЭ по профильному предмету на установленный вузом балл
Курсы «Старшеклассник» обращаться по тел: 61-00-61
Олимпиада школьников «Гранит науки»
Санкт-Петербургский горный университет проводит олимпиаду школьников для обучающихся 9 — 11 классов по профилям Естественные науки (математика, физика), Химия и Информатика.
Отборочный тур с 26.11.2021 по 24.02.2022.
Заключительный тур в марте 2022.
Сайт олимпиады — https://ogn.spmi.ru
С 1 марта прием заявок на обучение — 2021-2022 учебный год Заявка на обучение (ссылка) https://forms.
gle/NoMP3SbdFPLDx74i7
С 1 марта прием заявок на обучение на 2021-2022 учебный год Заявка на обучение (ссылка) https://forms.gle/NoMP3SbdFPLDx74i7
| Math 1A | CALLUS | MATKULUS0 | |
| MATH 1AH | 50005 | 5 | |
| MATH 1B | CALTUS | 5 | |
| MATH 1BH | CALTUS — Отличия | 5 | 5 |
| CALTUS | CALLUS | 5 | |
| Math 1CH | 50004 | 5 | |
| Math 1D | CALLUS | 5 | |
| MATH 1DH | Исчисление — HONORS | 5 | |
| МАТЕМАТИКА 2А | Дифференциальные уравнения | 5 | |
| МАТЕМАТИКА 2AH | 50HORS -дифференциальные уравнения5 | ||
| Math 2B | Linear Algebra | 5 | 5 |
| Mathbebra 2BH | Linear Algebra — отличия | 5 | |
| математика 10 | вводная статистика | 5 | |
| Math 10H | вступительная статистика — отличия | 5 | |
| математика 11 | |||
| математика | 5 | ||
| математика | |||
| математика 11H | 5 | ||
| математика 12 | вводной вводный исчислений для бизнеса и социальных Естествознание | 5 | |
| МАТЕМАТИКА 17 | Интегрированная статистика 2 | 5 | |
| МАТЕМАТИКА 22 | Дискретная математика | 4 5||
| Math 22H | Дискретная математика — отличия | 5 | |
| Математика 23 | |||
| Математика 23 | 5 | ||
| Math 31 | Precalculus I | 5 | |
| Math 31A | Предварительный расчет I (Часть 1) | 2. 5 | |
| Math 31b | Precalculus I (Часть 2) | 2.5 | 2.5 |
| Math 31H | Precalculus I — Почести | 5 | |
| Math 32 | Precalculus II | 5 | |
| Math 32H | Precalculus II — отличия | 5 | 5 |
| Math 41 | Precalculus I: Теория функций | 5 | |
| Математика 41H | |||
| 5 | |||
| Math 42 | Precalculus II: тригонометрические функции | 5 | 5 |
| Math 42H | Precalculus II: тригонометрические функции — отличия | 5 | |
| Math 43 | Precalculus II I: Advanced Topics | 5 | 5 |
| Math 43H | Precalculus III: Усовершенствованные темы — Почести | 5 | |
| Математика 44 | Математика в арт, Культура и общество: Либеральные искусства Математический класс | 5 | |
| математика 46 | математика для элементарного образования | 5 | |
| математика 70010 | |||
| математика по вероятности вероятности и статистики | 1 | ||
| Math 76x | Специальные проекты по вероятности и статистике | 2 | |
| математика 76Y | |||
| Специальные проекты по вероятности и статистике | 3 | 3 | |
| математика 77 | Специальные проекты по математике | 1 | |
| Math 77x | Специальные проекты в математике | 2 | |
| математики 77Y | Специальные проекты в математике | 3 | |
| математика 78 | |||
| Math 78 | Специальные проекты в чистой математике | 1 | |
| Math 78x | Специальные проекты в Чистая математика | 2 | 2 |
| Математические проекты | Специальные проекты в чистой математике | 3 | |
| математика 7 | |||
| Специальные проекты по математике 7 | 1 | ||
| Math 79x | Специальные проекты по математике 79x | 2 | |
| МАТЕМАТИКА 79Y | Специальные проекты по прикладной математике | 3 | |
| МАТЕМАТИКА 109 | Средний уровень Tixtixtix | 5 | |
| Математика 114 | Математическая подготовка к математике Уровень подготовки 3: промежуточная алгебра | 5 | |
| математика 130 | промежуточная алгебра для Precalculus | 5 | |
| Math 210 | 1: Pre-Algebra | 5 | |
| MATH 210X | Поддержка статистики | 2. 5 | |
| Math 211x | Алгебра Поддержка конечных математики | 2.5 | 2.5 |
| Math 212 | |||
| Математическая подготовка к математике Уровень подготовки 2: Начало Алгебра | 5 | ||
| Математика 217 | Интегрированная статистика 1 | 10 | |
| МАТЕМАТИКА 231 | Поддержка алгебры для предварительного исчисления I | 2.5 | |
| МАТЕМАТИКА 231A | Поддержка алгебры для предварительного исчисления I) 2.0 0 0 15 | ||
| математика 231b | алгебра поддержки ALGEBRA для precalculus i (часть 2) | 2.5 | |
| математика 232 | |||
| Алгебра 232 | Алгебра поддержка ALGEBRA для Precalculus II | 2,5 | |
| математика 241 | академическое превосходство в Precalculus I | 1 | 1 |
| Математическое превосходство 240005 | академическое превосходство в Precalculus II | 1 | |
| Math 243 | академическое превосходство в Precalculus III | 1 | |
| Mathbra 309 | промежуточная алгебра для статистики | 0 | |
| МАТЕМАТИКА 314 | Уровень подготовки к колледжу по математике 3: средний уровень алгебры | 0 | |
| МАТЕМАТИКА 330 | Средний уровень алгебры | 0005 | |
| математика 410 | математика 410 | математическая подготовка к математике Уровень подготовки 1: Pre-Algebra | 0 |
| Math 410x | Поддержка статистики | 0 | |
| 0 | |||
| Math 412 | Колледж Математика Уровень подготовки 2: Начальная алгебра | 0 | 0 |
| математика 431 | Algebra поддержки ALGEBRA для Precalculus i | 0 | |
| математика 431A | Алгебра поддержка ALGEBRA для Precalculus I (часть 1) | 0 | |
| математика 431B | ALGEBRA для поддержки Precalculus I (часть 2) | 0 | |
| математика 432 | Алгебра поддержка ALGEBRA для Precalculus II | 0 |
Средняя / средняя школа Математика
МатематикаКурсы средней школы 90 583
Алгебра I Дополнение (2 семестра) Класс: 9 Курс №.
9009 Предварительные требования: только при размещении
Учащиеся, зачисленные на этот курс, получат зачет по выбору, , а не зачет по математике. Этот курс предназначен для поддержки студентов путем закрепления и обогащения их концептуальных и процедурных знаний по алгебре и решению задач с помощью компьютерной учебной программы, а также закрепления алгебраических понятий под руководством инструктора. Этот инновационный подход дает учащимся возможность уделять индивидуальное внимание, тем самым максимизируя изучение алгебры.
Алгебра I (2 семестра) Уровень класса: 9, 10, 11, 12
Курс № 9011 (1-й семестр)
Курс № 9012 (2-й семестр)
Предварительные условия: none Это Курс рекомендуется для всех студентов. Это необходимо для поступления в колледж. Алгебра I разработана, чтобы помочь учащимся понять базовую структуру системы действительных чисел с упором на методы алгебры.
Он включает в себя решение уравнений, неравенств, многочленов, функций, множителей и алгебраических дробей.Акцент делается на концептуальном понимании, на алгебре как средстве представления и на алгебраических методах как инструменте решения проблем. По завершении этого курса учащиеся должны сдать Государственный заключительный экзамен, чтобы иметь право на окончание средней школы. Pre-AP Geometry (2 семестра) Уровень: 9
Курс № 9030
другой математике и другим дисциплинам.Студент будет развивать и строить как индуктивные, так и дедуктивные навыки рассуждения. Темы включают углубленное изучение взаимосвязей между углами и линиями, геометрических фигур, треугольников, корректуры и построений. Соответствующая технология интегрирована в учебную программу. Для окончания средней школы и поступления в колледж требуется зачет по геометрии. По окончании этого курса учащиеся должны сдать Государственный итоговый экзамен.
Углубление по геометрии (2 семестра) Уровень класса: 10, 11 Курс №.9106
Предварительные требования: только при размещении
Учащиеся, зачисленные на этот курс, получат зачет по выбору, , а не зачет по математике. Этот курс предназначен для поддержки студентов путем укрепления и обогащения их концептуальных и процедурных знаний по геометрии и решения проблем с помощью компьютерного программного обеспечения наряду с закреплением геометрических понятий под руководством инструктора. Этот инновационный подход дает учащимся возможность получать индивидуальное внимание, тем самым максимизируя их обучение.
Геометрия (2 семестры) Уровень класса: 10, 11, 12
Курс № 9102 (1-й семестр)
Курс № 9103 (2-й семестр)
Необходимо: алгебра I
Это курс поможет студенту понять основную структуру геометрии, как она связана с другой математикой и другими дисциплинами.
Студент будет развивать и строить как индуктивные, так и дедуктивные навыки рассуждения. Темы включают отношения между углами и линиями, геометрические фигуры, треугольники, корректуру и конструкции.Соответствующая технология интегрирована в учебную программу. Для окончания средней школы и поступления в колледж требуется зачет по геометрии. По окончании этого курса учащиеся должны сдать Государственный итоговый экзамен.
Промежуточная алгебра (2 семестры) Уровень класса: 11, 12
Курс № 9504 (1-й семестр)
Курс № 9505 (2-й семестр)
Предварительное условие: Геометрия и рекомендация учителя Этот курс предлагает учащимся возможность укрепить и улучшить свои навыки алгебры для дальнейшей подготовки к курсу алгебры II.Студенты будут исследовать функциональные отношения и использовать алгебраические понятия и методы в качестве средства представления и как инструмент для логических рассуждений и решения проблем.
Понятия чисел будут расширены за счет включения иррациональных и комплексных чисел и их применения в реальных ситуациях. Учащиеся будут использовать геометрические идеи и инструменты для представления двух- и трехмерных ситуаций и понимания важной роли измерений. Исследовательский анализ данных и статистические инструменты будут использоваться для решения проблем, связанных с вероятностью. Этот курс соответствует выпускным требованиям, но НЕ СООТВЕТСТВУЕТ требованиям Oklahoma’s Promise или требованиям для поступления в колледж. Учащиеся, окончившие этот курс, НЕ ОБЯЗАНЫ сдавать Государственный заключительный экзамен. Учащиеся, зачисленные на этот курс, должны иметь письменное разрешение родителя или законного опекуна. AP Pre-AP ALGEBRA II (2 семестры) Уровень класса: 9, 10, 11, 12
Курс № 9110
Предварительные условия: алгебра I, геометрия (или одновременное зачисление в геометрию)
Этот курс охватывает все темы Алгебры II с более углубленным подходом к решению задач.
Дополнительные темы включают конические сечения, алгебраические доказательства и графические решения линейных уравнений. Соответствующая технология интегрирована в учебную программу. По окончании этого курса учащиеся должны сдать Государственный итоговый экзамен.
ALGEBRA II (2 семестры) Уровень класса: 10, 11, 12
Курс № 9111 (1-й семестр)
Курс № 9112 (2-й семестр)
Предварительные условия: Геометрия (или одновременная регистрация в геометрии)
Этот курс рекомендуется для любого студента, который хочет или будет нуждаться в широкой базе алгебры для его/ее профессии.Это необходимо для поступления в колледж. Алгебра II является продолжением алгебраических процессов, начатых в Алгебре I. Этот курс включает в себя решение уравнений, систем линейных уравнений, многочленов и разложения на множители, рациональных и иррациональных чисел, квадратных уравнений, показательных функций, конических сечений и логарифмов.
Соответствующая технология интегрирована в учебную программу. По окончании этого курса учащиеся должны сдать Государственный итоговый экзамен.
Математический анализ (2 семестра) Класс: 11, 12
№ курса9300
Основной упор в этом курсе делается на то, чтобы предоставить студенту, поступающему в колледж, знания, необходимые для продолжения карьеры, требующей значительного уровня математической подготовки. Конкретные темы этого курса включают все тригонометрические темы, включая полярные координаты и векторы. Также преподаются темы расширенной алгебры экспоненциальных функций, логарифмов, последовательностей и рядов. Надлежащее использование технологий интегрировано в учебную программу.Особое внимание уделяется навыкам и решению проблем, связанных с реалистичными приложениями.
Pre-AP Math Analysis (2 семестра) Уровень 11, 12
Курс № 9301
Пререквизиты: Алгебра II Math Analysis с необходимыми расширениями для подготовки студентов к курсу AP Calculus.
Особое внимание уделяется использованию научных калькуляторов и графических утилит. Особое внимание уделяется навыкам и решению проблем, связанных с реалистичными приложениями.Соответствующая технология интегрирована в учебную программу.
Pre-Calculus (2 семестра) Уровень: 12
Курс № 9200
Основное внимание Pre-Calculus завершить подготовку студентов к математике колледжа. Курс включает разработку теории уравнений и решение уравнений высших порядков с помощью полиномиальных и рациональных функций.Другие темы включают расширенную работу с комплексными числами и трехмерными векторами, аналитическую геометрию, теорию пределов, последовательности и ряды, а также простые производные. Соответствующая технология интегрирована в учебную программу.
AP Исчисление AB (2 семестра) Класс: 11, 12
Курс № 9202
Предварительные требования: Математический анализ
математика для подготовки к колледжу, включая алгебру, геометрию, тригонометрию и аналитическую геометрию (прямоугольные и полярные координаты, уравнения и графики, линии и коники).
Исчисление AB — это курс вводного исчисления с элементарными функциями, который сопоставим с первым курсом исчисления в колледжах и университетах. Темы включают элементарные функции (алгебраические, тригонометрические, экспоненциальные и логарифмические), дифференциальное исчисление и интегральное исчисление. Правильное использование технологий является неотъемлемой частью курса. Ожидается, что учащиеся, сдающие курс AP Calculus AB, будут добиваться зачисления в колледж за первый курс исчисления и/или зачисления в высшие учебные заведения.
AP Calculus BC (2 семестры) Уровень класса: 11-12
Курс № 10150
Обязательное условие: Математический анализ * или предварительный исчисление * и рекомендация преподавателя
AP Calculus BC * годичный курс исчисления одной переменной. Он включает в себя все темы, затронутые в Calculus AB, а также дополнительные темы (включая параметрические, полярные и векторные функции, последовательности и ряды, поля наклона, а также дополнительные методы и приложения интеграции).
Его можно сравнить с первыми двумя курсами математического анализа в колледжах и университетах. Правильное использование технологий является неотъемлемой частью курса. Ожидается, что учащиеся, сдающие курс AP Calculus BC, будут добиваться зачисления в колледж за первые два курса по математическому анализу и/или поступления в высшие учебные заведения. Математика / Курсы математики
Все курсы, если не указано иное, одобрены UC/CSU — C по математике.
Курсы постоянно пересматриваются или разрабатываются, чтобы бросить вызов всем учащимся, как тем, кто нуждается в математических навыках и знаниях высокого уровня, так и тем, кто имеет средний/коррекционный уровень успеваемости.Новая учебная программа более тесно связывает математику с практическими приложениями. Учебные методы будут включать манипулятивную работу, совместную групповую работу и использование научных калькуляторов.
Алгебра 1
9 класс
Этот курс предназначен для изучения основных алгебраических принципов, которые подготовят учащихся к продвинутым курсам математики.
Студент учится работать с числами со знаком, основными операциями с алгебраическими символами, построением графиков, радикалами, решением элементарных текстовых задач, разложением на множители, линейными и квадратичными функциями, решением квадратных уравнений.Учебные методы будут включать манипулятивные приемы и использование научных технологий.
Геометрия
9–10 классы
Этот курс рассматривает и расширяет алгебраические концепции Алгебры 1 и знакомит с основами геометрии, что подготовит учащихся к более продвинутым курсам математики. Охватываемые темы включают периметр, площадь, объем, конгруэнтность, сходство, круги, закономерности и пространственную визуализацию. Упор делается на построение догадок на основе наблюдений и обоснование рассуждений.Методы обучения включают манипулятивные методы, совместные группы и технологии.
Интегрированная математика 2
10–11 классы
Этот курс разработан как мост между геометрией и алгеброй 2.
Учащиеся, сдавшие геометрию, но нуждающиеся в укреплении своего понимания принципов алгебры и геометрии, а также в решении дополнительных задач развитие навыков возьмет этот курс. Этот курс состоит примерно из 30% содержания Алгебры 1, 60% Геометрии, 10% содержания Алгебры 2.Это должно обеспечить прочную основу для успеха в Алгебре 2 в следующем году. Научные калькуляторы необходимы как для классных, так и для домашних заданий.
Алгебра 2
Предпосылки: завершение курса геометрии
Этот курс расширяет математическое содержание Алгебры 1 и геометрии. Обзоры этих концепций интегрированы повсюду. Упор делается на навыки абстрактного мышления, понятие функции и алгебраическое решение задач в различных областях содержания, таких как решение систем квадратных уравнений, логарифмических и экспоненциальных функций и последовательностей, комплексной системы счисления, математической вероятности и права. и тригонометрия косого треугольника.Графические калькуляторы будут широко использоваться.
Все это будет происходить в группах, изучающих новые концепции и повторяющих ранее изученный материал. Акцент делается на том, чтобы учащиеся осмысленно упорядочивали ключевые понятия.
Ускоренный курс математики
Сжатые уроки математики предназначены для подготовки к экзамену Advanced Placement Calculus AB и BC
Они предназначены для учащихся, которые:
> часто увлекаются математикой вне школы
> посещают математические программы и клубы для развлечения
> работает по выходным и летом
> усваивает концепции в ускоренном темпе
> любит дискуссии и беседы
> отлично владеет алгеброй и использованием
> обладает сильными организационными навыками и навыками управления временем
Compressed Math 1
9–10 классы
SMUHSD (Арагон) Критерии зачисления: Учащиеся должны иметь 2 из следующих критериев…
> Оценка A по алгебре 1
> Рекомендация учителя
> Оценка CAASPP 4 (за предыдущий год в школе)**
> Оценка SMI 1260 или выше**
Эта последовательность курса со сжатой математикой 2 в второй год сжимает три года математики в два года.
В первый год учащиеся изучают геометрию и первый семестр алгебры 2. Содержание курса геометрии и алгебры 2 см. в описании отдельных курсов.
**Примечание: в связи с осложнениями дистанционного обучения из-за пандемии COVID-19 , использование результатов тестирования для размещения не будет происходить при подготовке к 2021-22 учебному году
Сжатая математика 2
10–11 классы
Предпосылки: Завершение Сжатой математики 1
Эта последовательность курсов, с Сжатой математикой 1 в первый год, объединяет три года обучения математике в два года.На этом втором курсе студенты завершат второй семестр алгебры 2 и предварительного исчисления. Содержание курса по алгебре 2 и предварительному исчислению см. в описании отдельных курсов.
Наука о данных
10–12 классы
Этот курс охватывает темы по трем различным наборам стандартов: CCSS «Математика в статистике и вероятности», AP Статистика и AP Информатика. Этот курс, признанный школами Калифорнийского университета и Калифорнийского университета эквивалентом курса «Алгебра II», является частью альтернативного пути для учащихся, которые не нуждаются или не планируют изучать математический анализ в средней школе.
После завершения курса «Геометрия» учащиеся, изучающие науку о данных, могут в следующем году пройти курс AP «Статистика» или «AP Computer Science». Тем не менее, этот класс также открыт для всех, кто ищет вариант математики для 3-го или 4-го года обучения. В этом курсе студенты изучают изменения в мире и превращают их в данные для анализа и математического моделирования, чтобы ответить на интересные вопросы. К концу этого курса студенты смогут выбрать аналитическую стратегию, подходящую для имеющихся данных, организовать и ввести данные с помощью статистического языка кодирования R, а также создать визуализацию данных, чтобы помочь объяснить и представить результаты.
Предварительное исчисление
Предварительное условие: знание алгебры 2
Этот курс сочетает в себе все предварительные понятия и навыки, которые необходимо освоить перед зачислением на курс математического анализа на уровне колледжа. Содержание включает изучение тригонометрических функций (разработанных с использованием концепции круговых функций), таких как графики, тождества, обратные тригонометрические функции и решение уравнений.
Он также охватывает приложения тригонометрических функций, полярных координат и векторов.Наконец, изучаются конические сечения, рациональные функции и их графики, параметрические уравнения и их графики, линии и плоскости в пространстве, понятия площади под кривой, скорости изменения и пределов. Для этого курса необходим графический калькулятор.
Конечная математика и статистика
11–12 классы
Этот курс математики для подготовки к колледжу является альтернативой предварительному исчислению и/или исчислению. Это курс математики для студентов колледжа, не планирующих изучать естественные науки.Темы включают обзор и расширение навыков геометрии и алгебры 2, статистики, логики, линейного программирования, математики финансов, практики SAT, практики ELM и других тем.
Путь к статистике
11–12 классы
Этот курс готовит учащихся к изучению статистики на уровне колледжа. Он охватывает основные понятия элементарной алгебры, промежуточной алгебры и описательной статистики.
Темы включают отношения, ставки и пропорциональные рассуждения; арифметические рассуждения с использованием дробей, десятичных знаков и процентов; вычисление выражений, решение уравнений, анализ алгебраических форм для понимания статистических показателей; использование линейных, квадратичных, абсолютных, экспоненциальных и логарифмических функций для моделирования двумерных данных; графическая и числовая описательная статистика для количественных и категорийных данных.
AP Статистика
11–12 классы
Предпосылки: завершение предварительного исчисления
AP Статистика – это курс для колледжа, который знакомит с основными понятиями и инструментами для сбора, анализа и получения выводов на основе данных. Он делает упор на здравое статистическое мышление, а не на рутинные процедуры. Работа включает в себя значительное количество чтения, решения проблем и проектов. Учебная программа представляет собой современное введение в статистику, которое не уступает лучшим курсам колледжей как по интеллектуальному содержанию, так и по соотношению с современной практикой статистики.
Прохождение теста AP в мае с оценкой 3+ может принести один семестр кредитов колледжа по статистике в некоторых университетах. Для этого курса требуется графический калькулятор TI-83 Plus или TI-84. Как и во всех классах AP, этот курс будет сложным и сложным.
AP Исчисление AB
Предварительное условие: завершение курса Precalculus или Compressed Math 2.
Несмотря на то, что это годичный курс в Арагоне, AB Calculus охватывает стандартные темы дифференциального и интегрального исчисления, которые составляют не более одного семестра исчисления университеты.Студенты входят в курс с пониманием того, что они должны подготовиться к сдаче Advanced Placement Test, версия AB, по математическому анализу в мае. Прохождение теста с оценкой 3+ может заработать один семестр кредитов колледжа по математическому анализу в некоторых университетах. Для этого курса необходим графический калькулятор. Как и во всех классах AP, этот курс будет сложным и сложным.
AP Calculus BC
Условие: завершение Precalculus, Compressed Math 2 или AP Calculus AB.
Исчисление BC является расширением Исчисления AB и охватывает темы интегрального исчисления, дифференциального исчисления, полиномиальных приближений и рядов. Хотя это годичный курс в Арагоне, исчисление до н.э. составляет второй семестр исчисления в большинстве университетов. Студенты входят в курс с пониманием того, что они должны подготовиться к сдаче теста Advanced Placement, версия BC, по математическому анализу в мае. Прохождение теста с оценкой 3+ может заработать один или два семестра кредита колледжа в некоторых университетах.Для этого курса необходим графический калькулятор. Как и во всех классах AP, этот курс будет сложным и сложным.
Исчисление многомерных переменных с отличием
Предпосылки: Завершение курса AP Исчисление BC
Этот курс представляет собой исчисление функций многих переменных.
Хотя в Арагоне это годичный курс, многомерное исчисление составляет третий семестр исчисления в большинстве университетов. Курс охватывает темы векторов, частных производных, двойных и тройных интегралов, линейных интегралов и векторного анализа.Рассмотрены теоремы Грина, Стокса и Гаусса.
AP Компьютер наук
Оценки 11-12
Предварительное условие: завершение алгебры 2
Этот курс предназначен для обучения основам языка программирования Java, научив вас думать как дизайнер программного обеспечения и подготовить вас для экзамена АР. Этот курс будет преподаваться с использованием языка программирования Java.Java — хороший язык для начинающих программистов. Это курс уровня колледжа.
Цели курса:
- Понимать и применять основные принципы проектирования и программирования объектно-ориентированного программного обеспечения: классы и объекты, конструкторы, методы, экземпляры и статические переменные, наследование, иерархии классов и полиморфизм.
- Научитесь свободно программировать на Java хорошо структурированным образом и в хорошем стиле; научитесь обращать внимание на ясность кода и документацию.
- Научитесь использовать пакеты и классы библиотек Java в рамках подмножества AP Java.
- Понимать концепцию алгоритма; реализовать алгоритмы на Java, используя условные и итеративные управляющие структуры и рекурсию.
- Научитесь выбирать подходящие алгоритмы и структуры данных для решения поставленной задачи.
- Изучите распространенные алгоритмы поиска и сортировки: последовательный поиск и двоичный поиск; Сортировка выбором, сортировка вставками и сортировка слиянием
- Понимание одномерных и двумерных массивов, интерфейса List и класса ArrayList и их надлежащее использование в проектах программирования
- Приобрести навыки разработки объектно-ориентированных программных решений для задач из различных областей приложений
- Изучите тематические исследования и сопутствующие упражнения и вопросы, предоставленные Советом колледжей.
Отделение начального и среднего образования – Офисы – Услуги по обучению – Поддержка учебной программы
Математические стандарты и курсы штата Арканзас, принятые Советом по образованию штата, представляют работу педагогов со всего штата. Эти стандарты включают ожидания успеваемости учащихся, которые все учащиеся должны знать и уметь делать.
Классы K-8
K-5 Математические стандарты (PDF|DOCX|XLXS)
Математические стандарты 6–8 (PDF|DOCX|XLXS)
Средняя школа
Дополнительные темы и моделирование в математике (PDF|DOCX) )
Алгебра I (PDF|DOCX|XLXS)
Алгебра I, часть A (PDF|DOCX) и алгебра I, часть B (PDF|DOCX)
Алгебра II (PDF|DOCX|XLXS)
Алгебра III* ( PDF|DOCX) (Переходный курс)
Мост к алгебре II (PDF|DOCX)
Исчисление* (PDF|DOCX)
Критическая алгебра I (PDF|DOCX)
Геометрия (PDF|DOCX|XLXS)
Геометрия A (PDF|DOCX) и геометрия B (PDF|DOCX)
Математические приложения и алгоритмы* (PDF|DOCX)
PreCalculus* (PDF|DOCX)
Количественная грамотность* (PDF|DOCX) (Переходный курс)
SREB Transitional Math Ready* (SREB Transitional Math Ready) (Переходный курс)
Статистика* (PDF|DOCX)
Technical Math for Colle ge and Career* (PDF|DOCX)
Курсы CTE для средних школ по математике Credit
Компьютеризированный бухгалтерский учет II*, ** (Информация о курсе)
Дело Сельскохозяйственная энергетика и технологии*, ** (Информация о курсе)
PLTW: Гражданское строительство и архитектура*, ** (Информация о курсе)
PLTW: Цифровая электроника*, ** (Информация о курсе)
PLTW: Инженерное проектирование и разработка*, ** (Информация о курсе)
* Обозначает курсы, которые ADE обозначается как не относящийся к алгебре II для целей Smart Core
** Перечисленные курсы профессионального и технического образования, одобренные ADE:
- не требуют лицензии по математике для присуждения кредита по математике; см. CCMS для получения информации о лицензионных требованиях
- не может использоваться для выполнения требований по математическому курсу в соответствии с тридцатью восемью обязательными курсами средней школы штата Арканзас; они могут быть использованы для выполнения требований программы профессионального образования
- должны соответствовать требованиям программы обучения отдела карьеры и технического образования, включая любые обязательные условия курса.
CCMS для получения информации о лицензионных требованиях Для получения дополнительной информации, пожалуйста, свяжитесь с
Mathmatics Program Manager
KIM Romain
CIM MateMatics Grant
501-682-0488
Государственный математический специалист по математике
870-637 -1996
Консультант по математике
Курсы математики для средней школы | Школьный округ Даунерс-Гроув 58
Основы математики – 7 класс (CC7)
Этот курс предлагается учащимся седьмого класса, которым нужна дополнительная поддержка по математике.
Это первый год двухлетней программы, целью которой является изучение как минимум всей учебной программы Common Core 7 в течение двух лет. Учащиеся будут продвигаться медленнее, чем обычный основной класс, и у них будет возможность повторно изучить материал, где могут быть пробелы в освоении понятий. Успешное завершение этого курса подготовит учащихся к основам математики 8-го класса (8-й класс), а затем к основам математики 1 (9-й класс округа 99).
Основы математики – 8 класс (CC)
Этот курс предлагается учащимся восьмого класса, которым нужна дополнительная поддержка по математике.Это второй год двухлетней программы, целью которой является охватить как минимум всю учебную программу Common Core 7 за два года. Учащиеся будут продвигаться медленнее, чем обычный основной класс, и у них будет возможность повторно изучить материал, где могут быть пробелы в освоении понятий. Успешное завершение этого курса подготовит учащихся к основам математики 1 (9-й класс округа 99).
Последовательность базового курса
7 класс: Основы математики 7 – часть 1
8 класс: Основы математики 7 – часть 2
9 класс: Основы математики 1
10 класс: математика 1
11 класс: математика 2
12 класс: математика 3
Общее ядро 7 (один блок)
Этот курс предлагается учащимся седьмого класса.В этом курсе учащиеся получат инструкции, по крайней мере, по концепциям в учебной программе Common Core Math для 7-го класса. Это курс математики на уровне для 7-го класса в округе 58. Успешное завершение этого курса подготовит учащихся к Common Core 8 (8-й класс), а затем к математике 1 (9-й класс в округе 99).
Общий сердечник 7 (двойной блок)
Этот курс предлагается учащимся седьмого класса. В этом курсе учащиеся изучат те же понятия, которые включены в общую базовую учебную программу 7-го класса.Этот курс предлагает второй период математики, чтобы предоставить студентам больше учебного времени. Успешное завершение этого курса подготовит учащихся к Common Core 8 или Double-Block Common Core 8 (8-й класс), а затем к математике 1 или математике 1 (9-й класс в округе 99).
Общее ядро 8 (один блок)
Этот курс предлагается учащимся восьмого класса, успешно завершившим Common Core 7. В рамках курса будет изучена программа Common Core Math как минимум для 8-го класса.Это курс математики на уровне для 8-го класса округа 58. Успешное завершение этого курса подготовит учащихся к математике 1 (9-й класс округа 99).
Общий сердечник 8 (двойной блок)
Этот курс предлагается учащимся восьмого класса. В этом курсе учащиеся изучат те же понятия, которые включены в общую базовую учебную программу 8-го класса. Этот курс предлагает второй период математики, чтобы предоставить студентам больше учебного времени. Успешное завершение этого курса подготовит учащихся к математике 1 или математике 1 (9-й класс в округе 99).
Последовательность общего базового курса
7-й класс: Common Core 7
8-й класс: Common Core 8
9-й класс: математика 1
10-й класс: математика 2
11-й класс: математика 3
12-й класс: Pre-Calc
Math A (Common Core 7 и 60% Common Core 8)
Этот курс предлагается учащимся седьмого класса, и весной он будет определен нашим школьным округом.
Это первый год двухлетней ускоренной математической программы, предлагаемой в округе 58.В этом курсе учащиеся изучат, по крайней мере, понятия из учебных программ по математике Common Core 7 и Common Core 8. Успешное завершение этого курса подготовит учащихся к математике B (8-й класс), а затем к математике 2 или математике 2 с отличием (9-й класс в округе 99).
Math B (40% Common Core 8 и Math 1)
Этот курс предлагается учащимся восьмого класса, успешно завершившим математику А в седьмом классе. Это второй год двухлетней ускоренной математической программы, предлагаемой в округе 58.Этот курс является продолжением курса математики А, в ходе которого учащиеся изучат как минимум понятия, включенные в курс Common Core 8, и понятия из курса математики 1 для первокурсников, предлагаемого в округе 99. Успешное завершение этого курса подготовит учащихся к математике 2 или Математика 2 с отличием (9 класс округа 99).
Последовательность курсов математики A и B
7-й класс: математика A (CC7 и 60% CC8)
8-й класс: математика B (40% CC8 и математика 1)
9-й класс: математика 2
10-й класс: математика 3
11-й класс: Pre-Calc
12-й Оценка: AP Исчисление (AB, BC) и/или AP Статистика
Ускоренный курс математики для 7-го класса
Этот курс предлагается учащимся 7-го класса, успешно завершившим ускоренную математику в 6-м классе.
Учащиеся изучают учебную программу Common Core Math для 8-го класса. Во время этого курса студенты будут уделять больше внимания математическим практикам и привычкам ума. Успешное завершение этого курса подготовит учащихся к математике 1 (8-й класс), а затем к математике 2 или математике 2 с отличием (9-й класс в округе 99).
Ускоренный курс математики для 8-го класса
Этот курс предлагается учащимся 8-го класса, успешно завершившим ускоренную математику в 7-м классе. Учащиеся изучают учебную программу Math 1 Common Core Math.Во время этого курса студенты будут уделять больше внимания математическим практикам и привычкам ума. Успешное завершение этого курса подготовит учащихся к математике 2 или математике 2 с отличием (9-й класс в округе 99).
Ускоренная последовательность 7-го и 8-го курса математики
7-й класс: ускоренный курс математики 7-го класса
8-й класс: ускоренный курс математики 8-го класса
9-й класс: математика 2
10-й класс: математика 3
11-й класс: предварительный расчет
12-й класс: AP Исчисление (AB, BC) и/или AP Статистика
Основной предмет: Математика
3126A-Основы математики I (0.
5 кредит ЭЛЭ, Гр. 9-12)
3126B-Essential Math II (0,5 кредита MTH, Gr. 9-12)
3125A-Essential Math III (0,5 кредита ELE, гр. 9-12)
3125B-Essential Math IV (0,5 кредита MTH, Gr. 9-12)
Зачисление только по рекомендации учителя
Курсы Essential Math предназначены для дополнения алгебры I и/или геометрии и будут сосредоточены на конкретных математических понятиях, непосредственно связанных с успехом в математике в средней школе и за ее пределами.Обучение в классе будет отдавать приоритет визуальным и практическим моделям, умственным математическим стратегиям и обнаружению взаимосвязей между математическими идеями. Акцент также будет сделан на стратегиях успешного изучения математических ситуаций в других математических классах и в студенческом мире. Завершение двухлетнего курса приведет к получению 1 полного кредита по математике, который может заменить алгебру I, а также получение 1 дополнительного кредита по выбору.
Учащиеся, прошедшие курс Essential Math в течение двух лет, успешно продемонстрируют владение алгебраическими понятиями, необходимыми для успешной сдачи экзамена EOC по алгебре I.Учащиеся сдают EOC в конце Essential Math 4 и могут перейти к геометрии.
9 класс
3105A: Алгебра I (1 кредит MTH, Gr. 9-12)
Этот курс углубляет и расширяет понимание выражений, уравнений и функций, изучаемых в средней школе по математике. Основное внимание будет уделено: 1) отношениям между величинами и рассуждениям с уравнениями, 2) линейным и экспоненциальным отношениям, 3) полиномиальным выражениям и уравнениям и 4) квадратичным функциям и моделированию.Студенты будут анализировать, решать и использовать функции для моделирования ситуаций. Стандарты математической практики будут применяться на протяжении всего курса.
9-й и/или 10-й класс
3113: Геометрия (1 кредит MTH, Gr.
10-12)
Требования: Алгебра I или Essential Math I-IV
Этот курс формализует и расширяет геометрический опыт учащихся средней школы.Учащиеся исследуют более сложные геометрические ситуации и углубляют свои объяснения геометрических отношений, переходя к формальным математическим аргументам. Использование жестких преобразований в начале курса дает учащимся объектив для изучения последующих геометрических концепций. Темы включают: 1) конгруэнтность, доказательство и построения; 2) подобие, доказательство и тригонометрия; 3) расширение до трех измерений; 4) связь алгебры и геометрии через координаты; 5) круги с координатами и без них.Стандарты математической практики будут применяться на протяжении всего курса.
3114: Геометрия с отличием (1 кредит MTH, Gr. 9-10, взвешенный)
Требования: Алгебра I
Этот курс формализует и расширяет геометрический опыт учащихся средней школы. Учащиеся исследуют более сложные геометрические ситуации и углубляют свои объяснения геометрических отношений, переходя к формальным математическим аргументам.
Использование жестких преобразований в начале курса дает учащимся объектив для изучения последующих геометрических концепций.Темы включают: 1) конгруэнтность, доказательство и построения; 2) подобие, доказательство и тригонометрия; 3) расширение до трех измерений; 4) связь алгебры и геометрии через координаты; 5) круги с координатами и без них. Стандарты математической практики будут применяться на протяжении всего курса.
10-й, 11-й и/или 12-й класс
3115: Алгебра II (1 кредит MTH, Gr. 10-12)
Предпосылки: Геометрия (можно сдавать одновременно, если это рекомендовано учителем)
Этот курс основан на работе из Алгебры I.Учащиеся расширят свой набор функций, включив в него многочлены и рациональные/радикальные функции. Студенты продолжат совершенствовать свои навыки решения уравнений над комплексными числами и решения экспоненциальных функций, используя свойства логарифмов.
Стандарты математической практики будут применяться на протяжении всего курса.
3115A: Алгебра II-A (1 кредит MTH, Gr. 10-12)
Условие: Геометрия
Этот курс охватывает темы первого семестра обычного курса «Алгебра II», что дает студентам возможность углубленно изучать темы «Алгебры II» в расширенной версии.Студенты продолжат изучение функций, начатое в Алгебре I, и сосредоточатся на многочленах и рациональных/радикальных отношениях. Будет введена система комплексных чисел. Студенты будут использовать функции для моделирования отношений и определения решений проблем. Стандарты математической практики будут применяться на протяжении всего курса.
3116: Алгебра с отличием II (1 кредит MTH, Gr. 10-12, взвешенный)
Предпосылки: Геометрия (можно сдавать одновременно, если это рекомендовано учителем)
В этом курсе учащиеся продемонстрируют глубокие математические знания посредством дополнительных проектов и оценок в дополнение к строгим требованиям Алгебры II.
Учащиеся расширят свой набор функций, включив в него многочлены и рациональные/радикальные функции. Студенты продолжат совершенствовать свои навыки решения уравнений над комплексными числами и решения экспоненциальных функций, используя свойства логарифмов. Стандарты математической практики будут применяться на протяжении всего курса.
3117: Вероятность и статистика (0,5 кредита MTH, гр. 10-12)
Требования: Алгебра I
Этот курс предназначен для интерпретации категорийных и количественных данных, исследования планов экспериментов и опросов, создания выводов и применения правил вероятности.Основное внимание будет уделено решению реальных задач и математическим ситуациям в контексте. Стандарты математической практики будут применяться на протяжении всего курса.
11 и/или 12 класс
3115B: Алгебра II-B (1 кредит MTH, Gr. 11-12)
Предпосылки: Алгебра II-A
Этот курс охватывает темы второго семестра обычного курса «Алгебра II», что дает студентам возможность углубленно изучать темы «Алгебры II» в расширенной версии.
Студенты продолжат моделирование с функциями. Студенты будут продвигать исследование, включая тригонометрические и логарифмические функции. Стандарты математической практики будут применяться на протяжении всего курса.
3124: Статистика AP (1 кредит MTH, Gr. 11–12, взвешенный) Доступен кредит колледжа по экзаменам
Требования: Алгебра II или Высшая алгебра II
Этот курс эквивалентен вводному, не основанному на математическом анализе курсу по статистике в колледже.Курс знакомит студентов с основными понятиями и инструментами для сбора, анализа и получения выводов из данных. В курсе AP Statistics есть четыре темы: изучение данных, выборка и экспериментирование, прогнозирование закономерностей и статистические выводы. Учащиеся используют технологии, исследования, решение проблем и письменное изложение для построения концептуального понимания.
3128: Алгебра колледжа (1 кредит MTH, Gr. 11-12, взвешенный) Доступный кредит колледжа
Требования: Алгебра II или Высшая алгебра II
Алгебра колледжа — это изучение различных типов уравнений и неравенств, функций и их обратных значений, теории уравнений высших степеней, систем уравнений, определителей, логарифмов и экспонент, а также приложений.
3139: Алгебра для подготовки к колледжу (0,5 кредита MTH, Gr. 11-12)
Условие: Алгебра II или Алгебра II-B
Этот курс предназначен для продолжения изучения понятий, связанных с многочленами, функциональными отношениями, рациональными, радикальными, экспоненциальными и логарифмическими функциями, чтобы обеспечить готовность к курсам алгебры на уровне колледжей и университетов.
3119: Предварительное исчисление с тригонометрией (1 кредит MTH, Gr. 11-12, взвешенный) Доступен кредит колледжа
Требования: Алгебра II или Высшая степень по алгебре II
Темы, рассматриваемые в этом курсе, включают определение, оценку и графическое отображение функций предварительного исчисления и тригонометрии, комплексных чисел, последовательностей и рядов, конических сечений, разработку тригонометрических тождеств, решение треугольников и полярные координаты.
12 класс
3143: Math 150 Pre-Calculus (1 кредит MTH, Gr.
12, взвешенный) Доступный кредит колледжа
Требования: алгебра II или алгебра с отличием II; невзвешенный средний балл 3.0 или выше; одновременное обучение по физике; сдача экзамена на готовность к исчислению
Этот курс представляет собой изучение различных типов алгебраических уравнений и неравенств, функций и их обратных, теории полиномиальных уравнений высших степеней, системы уравнений, определителей, логарифмов, экспонент и приложений.В этом курсе будет изучаться изучение тригонометрии и функций предварительного исчисления и их обратных функций, формул и тождеств, условных уравнений, радианной меры, длины дуги, угловой скорости, построения графиков функций и решений треугольников. Студенты должны самостоятельно добираться до MPI.
3144: Математика 180 Исчисление I (1 кредит MTH, Gr. 12, взвешенный) Доступный кредит колледжа
Требования: предварительное исчисление с тригонометрией; 3.
0 или лучше невзвешенный средний балл; параллельное обучение по физике; сдача экзамена на готовность к исчислению
Этот курс представляет собой введение в исчисление на уровне колледжа. Он охватывает темы функций, графиков, пределов и непрерывности, дифференцирования, максимумов и минимумов, приложений производной, антипроизводных и приложений интегрирования. Студенты должны самостоятельно добираться до MPI.
3145: Математика 180/190 Исчисление I и II (1 кредит MTH, Gr.12, взвешенный) Доступный кредит колледжа
Требования: предварительное исчисление с тригонометрией; невзвешенный средний балл 3.0 или выше; параллельное обучение по физике; сдача экзамена на готовность к исчислению
В течение первого семестра этот курс охватывает тот же материал, что и описанный выше курс «Математика и исчисление». Второй семестр охватывает темы логарифмических функций, обратной тригонометрии и функций предварительного исчисления, более продвинутых методов интегрирования, неправильных интегралов, методов приближения, бесконечных рядов, конических и полярных координат.
Студенты должны самостоятельно добираться до MPI.
Предложения по курсу математики
Курсы математики
Foothill предлагает полный спектр математических занятий, в том числе онлайн, в кампусе, гибридные доставка и дополнительные варианты поддержки. Свяжитесь с отделом консультирования, если у вас есть вопросы о ваших индивидуальных академических и карьерных планах.
Дополнительные варианты поддержки
МАТЕМАТИКА 180 КОЛИЧЕСТВЕННОЕ РАССМОТРЕНИЕ. Учащиеся смогут применять математические рассуждения в своей личной, профессиональной,
и академической жизни, исследовать новые контексты, разрабатывать и предлагать возможные решения,
обсуждать и анализировать предложенные планы и принимать решения. Учащиеся научатся ценить
совместный процесс объяснения, исследования, сравнения и оценки
разнообразие взглядов и подходов.
Благодаря погружению в контекстуализированные уроки,
учащиеся будут практиковать количественное мышление, приобретая навыки общения,
критическое и творческое мышление и вычисления.Они будут расширять свои знания и
понимания себя, друг друга и мира через изучение культурных
соответствующие контексты, такие как личные финансы, здоровье и благополучие, членство в обществе,
и окружающая среда. Подробнее у инструктора .
MATH 248A СРОЧНАЯ ПОДДЕРЖКА ДЛЯ PRECALCULUS I. Своевременный подход к основным необходимым навыкам, компетенциям и концепциям
необходимо в Precalculus I.Предназначен для студентов, специализирующихся в области естественных наук, технологий, инженерии,
и математики, которые одновременно учатся в МАТЕМАТИКЕ 48A в Футхилл-колледже. Темы
включают: обзор вычислительных навыков, развитых в начальных и средних
алгебра, включая факторинг, построение графиков линейных уравнений, решение уравнений с модулями
и неравенства, анализ функций, в том числе квадратичных функций.
МАТЕМАТИКА 217/17 ИНТЕГРИРОВАННАЯ СТАТИСТИКА I и II. Последовательность Стэтвея из двух блюд. Охватывает понятия и методы статистики с упор на анализ данных. Темы включают методы сбора данных, графические и численная описательная статистика, корреляция, простая линейная регрессия, основные понятия вероятности, доверительные интервалы и проверки гипотез для средних и пропорций, критерий хи-квадрат и дисперсионный анализ. Задачи приложений будут взяты из областей бизнес, экономика, медицина, инженерия, образование, психология, социология и от культурно разные ситуации. Подробнее у инструктора.
MATH 10 MPS: ЭЛЕМЕНТАРНАЯ СТАТИСТИКА с ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ПОДДЕРЖКОЙ. Введение в современные методы описательной статистики, включая сбор
и представление данных; меры центральной тенденции и дисперсии; вероятность;
выборочные распределения; проверка гипотез и статистический вывод; линейная регрессия
и корреляция; дисперсионный анализ; использование микрокомпьютеров для статистических расчетов.
Иллюстрации взяты из сфер бизнеса, экономики, медицины, инженерии,
образование, психология, социология, социальные науки, науки о жизни и здравоохранение. Подробнее у инструктора.
Статистика
МАТЕМАТИКА 217/17 ИНТЕГРИРОВАННАЯ СТАТИСТИКА I и II. Последовательность Стэтвея из двух блюд. Охватывает понятия и методы статистики с
упор на анализ данных.Темы включают методы сбора данных, графические и
численная описательная статистика, корреляция, простая линейная регрессия, основные понятия
вероятности, доверительные интервалы и проверки гипотез для средних и пропорций,
критерий хи-квадрат и дисперсионный анализ. Задачи приложений будут взяты из областей
бизнес, экономика, медицина, инженерия, образование, психология, социология и от
культурно разные ситуации.
Подробнее у инструктора.
МАТЕМАТИКА 10 ЭЛЕМЕНТАРНАЯ СТАТИСТИКА. Введение в современные методы описательной статистики, включая сбор и представление данных; меры центральной тенденции и дисперсии; вероятность; выборочные распределения; проверка гипотез и статистический вывод; линейная регрессия и корреляция; дисперсионный анализ; использование микрокомпьютеров для статистических расчетов.Иллюстрации взяты из сфер бизнеса, экономики, медицины, инженерии, образование, психология, социология, социальные науки, науки о жизни и здравоохранение. Предлагается в кампусе, онлайн и гибридном варианте . Видео от инструктора .
MATH 10 MPS: ЭЛЕМЕНТАРНАЯ СТАТИСТИКА с ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ПОДДЕРЖКОЙ. Введение в современные методы описательной статистики, включая сбор
и представление данных; меры центральной тенденции и дисперсии; вероятность;
выборочные распределения; проверка гипотез и статистический вывод; линейная регрессия
и корреляция; дисперсионный анализ; использование микрокомпьютеров для статистических расчетов.
Иллюстрации взяты из сфер бизнеса, экономики, медицины, инженерии,
образование, психология, социология, социальные науки, науки о жизни и здравоохранение. Подробнее у инструктора.
Последовательность STEM
MATH 48A PRECALCULUS I. Введение в функции и семейства функций, включая линейные функции, квадратичные, степенные и радикальные функции, функции абсолютного значения, кусочно определенные функции, преобразования этих функций, композиция этих функций и их использование при решении прикладных задач. Предлагается на территории кампуса и в гибридном варианте .
MATH 248A Своевременная поддержка для MATH 48A. Своевременный подход к основным необходимым навыкам, компетенциям и концепциям
требуется в Precalculus I.
Предназначен для студентов, специализирующихся в области естественных наук, технологий, инженерии,
и математики, которые одновременно учатся в МАТЕМАТИКЕ 48A в Футхилл-колледже. Темы
включают: обзор вычислительных навыков, развитых в начальных и средних
алгебра, включая факторинг, построение графиков линейных уравнений, решение уравнений с модулями
и неравенства, анализ функций, в том числе квадратичных функций.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ 12 ДЛЯ БИЗНЕСА И ЭКОНОМИКИ. Изучение методов дифференциального и интегрального исчисления с упором на о применении этих методов к проблемам в бизнесе и экономике. Предлагается в кампусе, онлайн и гибридном варианте .
МАТЕМАТИКА 48B ПРЕДВЫЧИСЛЕНИЕ II. Этот курс является продолжением тем из MATH 48A.
Темы включают полиномиальные,
рациональные, показательные и логарифмические функции, преобразования этих функций
и их использование при решении прикладных задач.
МАТЕМАТИКА 48C ПРЕДВЫЧИСЛЕНИЕ III. Этот курс является продолжением тем из MATH 48B. Темы включают шесть тригонометрических функции, тригонометрические тождества, обратные тригонометрические функции, тригонометрические уравнения, прямоугольные треугольники, косые треугольники, векторы, параметрические уравнения и приложения с различными функциями.
МАТЕМАТИКА 1A ВЫЧИСЛЕНИЕ. Введение в дифференциальное исчисление, включая пределы, производные и их приложения к рисованию кривых, семействам функций и оптимизации. Предлагается в кампусе и онлайн .
МАТЕМАТИКА 1B ВЫЧИСЛЕНИЕ.
Введение в интегральное исчисление, включая определенные и неопределенные интегралы,
первая и вторая основные теоремы и их приложения к геометрии, физике,
и решение элементарных дифференциальных уравнений. Предлагается в кампусе и онлайн .
МАТЕМАТИКА 1С ВЫЧИСЛЕНИЕ. Введение в функции более чем одной переменной, включая векторы, частичное дифференцирование, градиент, контурные диаграммы и оптимизация. Дополнительные темы включают бесконечные ряд, сходимость и ряд Тейлора.
МАТЕМАТИКА 1D ВЫЧИСЛЕНИЕ. Введение в интегрирование функций более чем одной переменной, в том числе двойной,
тройной, потоковой и линейный интегралы.Дополнительные темы включают полярные, цилиндрические и
сферические координаты, параметризация, векторные поля, независимость от пути, дивергенция
и скручивание.
МАТЕМАТИКА 2A ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Дифференциальные уравнения и избранные вопросы математического анализа.
МАТЕМАТИКА 2B ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Первый курс линейной алгебры, включая системы линейных уравнений, матрицы, линейные преобразования, определители, абстрактные векторные пространства и подпространства, собственные значения и собственные векторы, внутренние пространства произведений и ортогональность, а также избранные приложения из этих тем.
МАТЕМАТИКА 22 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. Теория множеств, логика, булева алгебра, методы доказательства, математическая индукция, числа
теория, дискретная вероятность, комбинаторика, функции, отношения, рекурсия, алгоритм
эффективности, графы, деревья.
Специальные темы
МАТЕМАТИКА 42 МАТЕМАТИКА ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНЫХ ШКОЛ. Фокусируется на развитии навыков количественного мышления с помощью углубленного интегрированного исследования тем в математике, включая системы и подсистемы действительных чисел. Акцент делается на понимании и анализе математических концепций и приложений логических рассуждений.
МАТЕМАТИКА 44 МАТЕМАТИКА ДЛЯ ОБЩЕСТВЕННЫХ ИСКУССТВ. Обзор математических моделей и других инструментов для ознакомления неспециалистов с
методы количественного мышления.Решение задач методом Поля с аналитическим,
числовое, графическое и вербальное исследование. Выбор, построение и использование математических
модели.
Интерпретация количественных результатов в качественном контексте. Акцент на дедуктивном
рассуждения и формальная логика; алгебраический, экспоненциальный, логарифмический и тригонометрический
модели; вероятность и нормальное распределение; анализ данных; и выбранные темы
из дискретной математики, конечной математики и статистики. Подробнее у инструктора.
MATH 67 РАСШИРЕННОЕ ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ С MATHEMATICA. Введение в математическое программное обеспечение Mathematica и его использование в качестве инструмента для вычислений. и визуализация в математике и статистике. Использование Mathematica для решения задач взято из алгебры и статистики через линейную алгебру и дифференциальные уравнения. Доступ к Mathematica предоставляется без дополнительной оплаты.
МАТЕМАТИКА 70R САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ.
Предоставляет учащимся возможность расширить свои знания по математике за пределами
классе, выполнив проект или задание, организованное по соглашению между
ученик и преподаватель.
МАТЕМАТИКА 105 СРЕДНЯЯ АЛГЕБРА. Квадратичные, полиномиальные, рациональные, радикальные, экспоненциальные и логарифмические функции и выражения с упором на графики и приложения. Предлагается в кампусе, онлайн и гибридном варианте .
Для получения дополнительной информации:
.
