Физика кинематика формулы и теория – Краткое содержание школьного курса физики Механика Формулы кинематики Кинематика Механическое движение

1. Элементы кинематики Основные формулы и законы

21

где - перемещение точки за время,- радиус-вектор, определяющий положение точки.

,

где – путь, пройденный точкой за время .

где - тангенциальная составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории;- нормальная составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории (- радиус кривизны траектории в данной точке).

где - начальная скорость, «+» соответствует равноускоренному движению, «-» - равнозамедленному.

где - угол поворота тела,– период вращения;- частота вращения (– число оборотов, совершаемых телом за время).

где - начальная угловая скорость, «+» соответствует равноускоренному вращению, «-» - равнозамедленному.

; ;;

где – расстояние от точки до мгновенной оси вращения.

2. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела Основные законы и формулы

,

где -масса материальной точки,- скорость движения.

,

где - тангенциальное (касательное) ускорение,

- нормальное(центростремительное) ускорение.

где — коэффициент трения скольжения;— сила нормального давления.

,

где - величина деформации;- коэффициент жесткости.

,

где – гравитационная постоянная,и– массы взаимодействующих точек,- расстояние между точками.

где - число материальных точек (или тел), входящих в систему.

,

где и- массы тел,и- их скорости до взаимодействия.

; .

,

где — проекция силы на направление перемещения;— угол между направлениями силы и перемещения.

,

где – работа за промежуток времени .

, или .

.

  • Потенциальная энергия тела массой , поднятого над поверхностью земли на высоту,

,

где - ускорение свободного падения.

.

.

studfiles.net

Кинематика и формулы

Площади

l – длина
b - высота, ширина.
Площадь круга:

Кинематика.
Равномерное движение:
a = 0
V = S/t
Ускоренное движение:
a > 0
a = (V – V0 )/ t
S = S0 + V0t ± (at2 )/2
a = (V2 – V02 )/ 2S
Последовательный ряд нечетных чисел:
N-ую:

просто:

Движение под углом к горизонту

Скорость по оси ОХ:

Скорость по оси ОУ:

Максимальное время подъема:

tполн = 2t
Расстояние:
S = Vxtполн.

Максимальная высота:

Движение тела, брошенного горизонтально:
;

Динамика.
F = ma
P = mg
Fтр. = -mN
F = -F
Момент сил.
M=Fl
M1+M2+…+Mn = 0
Пружина.

x – удлинение.
k – кооф. растяжения.

0


ε - относит. удлинение.
l0 – начальная длина
Сила всемирного тяготения


Сила тяжести


Работа и энергия.
;
;


Движение по окр-ти.
;

w - угловая скорость.[рад/с]
v - линейная скорость
n - частота обращения [об./мин.]
T – период обращения [время]
Угловая скорость. Период обращения
; ;

; ;
Для случаев, когда n = [обороты]
;
- частота [1/с = 1 Гц]
- угол.
l – длина дуги.
Импульс.

Не упругое вз-вие.
до:     после:
в проекции на ось х:

Упругое соударение.
до вз-я:                после:

в проекции на ось х:

Реактивное движение:
в проекции на ось х: (вверх)


0 изначально.
- импульс газов
Импульс силы.


Механика жидкостей и газов.
Давление. Закон Паскаля
-//- жидкости на дно сосуда.
;  F – сила давления
S – поверхность[1Па = 1Н/1]

h – высота уровня жидкости.
Сообщающиеся сосуды


Архимедова сила. Атм. давление
;

;
/
вытесненной жидкости цилиндром.

Закон Гука. Растягив. сила.

l –первоначальная длинна стержня
Δl –абсолютное удлинение
S –площадь поперечного сеч.
E –кооф. пропорцион., модуль Юнга, модуль упругости.

 - напряженность
-закон Гука

КПД машин.


; [1дж/1с = 1 Вт]
Колебания и волны. Звук.

F – возвращающая сила
k – постоянная возвращающ.
x – смещение
Маятник.
; l – длина маятника
Математический маятник – точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити.

Пружинный маятник:
;

- циклическая частота колебаний
Фаза колебаний.

- угловая скорость
- угол поворота

Скорость распространения волн
;

Электромагнитные колебания.
;
- собственна частота колебаний в контуре
;
;

- фаза колебаний
- амплитуда тока

С – скорость в ваакуме
n – абс. показатель преломления среды
Молекулярно-кинетическая
теория
;
- масса молекулы
- молярная масса
 ; N – число молекул.

Теплоемкость тела.

с – теплоемкость тела
U – внутренняя энергия
А – работа

q – теплота сгорания

!!! Бывает наоборот!
Линейное расширение твердых тел.

- кооф. линейного расширен.
- интервал температур.

Объемное расширение твердых тел.

- кооф. объемного расш. тел.
Свойства газов.

T = const – изотермический
P =  const – изобарический
V = const – изохорический
Главный газовый закон:

Закон Менделеева – Клаперона




- концентрация молекул
= 8.31 Дж/моль*К
- кол-во в-ва.
 ;

;
k = 1.38*10^-23 Дж/К

- среднеквадратичная ск-ть
- средняя кинетич. энергия движ. мол-лы
КПД тепловой машины.

- кол-во теплоты, получ. рабочим телом от нагрев.
- t холод.
- нагреват.
Электричество и магнетизм.
  [В/м] ; 


Эквипотенциальные пов-ти.


 ;
l – расстояние
- поверхностная плотность заряда
Закон Кулона
; [Н]
Ф/м
\ эл. постоянная
Электроемкость. Конденсаторы.

 [Дж]
W – Энергия
Электроемкость плоского:

Шара:
Параллельное подключение конденсаторов:

Последовательное подключение:

Постоянный электрический ток.
;
; i – плотность тока

 - Электродвиж. сила
 [В]
- работа, совершенная сторонними силами
- сила эл. поля



Закон Ома для участка цепи.
;
G - кооф. пропрциональности проводника(его проводимость)


;
- удельная проводимость.
- температурный кооф. сопр.
- удельное сопротивление
 [1 град. ^ -1]
постоянная:

Последовательное и парал-ное соединение проводников.
Последовательное:

Параллельное:

Закон Ома для полной цепи:

Последоват. соед. батарей:
;
n – кол-во батарей
Параллельное соед. батарей:
;
Работа при перемещении эл. заряда в эл. поле. Потенциал.


 - потенциал эл. поля
- потенциальная энергия заряда в поле.
Работа и мощность эл. тока:


Напряжение.


Магнитное поле
 ;


При расположении проводника с током под углом альфа к вектору В.
B – магнитная индукция
I -  сила тока
l – длинна проводника
M – макс. момент сил
S – площадь  рамки
Сила Лоуренца
;




n – концентр. свободных частиц
v –скорость упор. движ.
S –площадь поперечного сечения проводника
Магнитная прониуаемость.
 ;
 - магнитная прониц. среды
 
 H- напряженность магнитного поля.
Электромагнитная индукция
    [Вб]
 ;
Ф – магнитный поток
 ;  
Самоиндукция.
 ;  [Гн]
 ;

; W - энергия
Магнитная рамка.


b,a – стороны рамки
S -  площадь рамки
 
Электроны.

;


Электролиты

Оптика

Закон преломления

; - ваакум
 ; ; ;
- относит. показатель преломления.
- скорости света во 2-й и первой средах.
Линзы



d –расстояние предмета от линзы
f –расстояние от изображения до предмета
F – фокус
D –Оптическая сила линзы [диоптрии]
k  - увеличение линзы
; ;
;
- длинна волны излучения
- импульс фотона
- частота излучения

В магнитно-преломляющих средах:

В однородно прозрачной среде:

- относит. диэликтрич. проницаемость среды
- относит. магнитная проницаемость среды.

n – постоянная
Уравнение Эйнштейна.
;
А – работа выхода электрона из в-ва
Фотоэффект.

coolreferat.com

Основные понятия кинематики и уравнения

Что представляют собой основные понятия кинематики? Что это вообще за наука и изучением чего она занимается? Сегодня мы поговорим о том, что представляет собой кинематика, какие основные понятия кинематики имеют место в задачах и что они означают. Дополнительно поговорим о величинах, с которыми наиболее часто приходится иметь дело.

Кинематика. Основные понятия и определения

Для начала поговорим о том, что она собой представляет. Одним из наиболее изучаемых разделов физики в школьном курсе является механика. За ней в неопределенном порядке следует молекулярная физика, электричество, оптика и некоторые другие разделы, такие как, например, ядерная и атомная физика. Но давайте подробнее разберемся с механикой. Этот раздел физики занимается изучением механического движения тел. В нем устанавливаются некоторые закономерности и изучаются его способы.

Кинематика как часть механики

Последняя подразделяется на три части: кинематика, динамика и статика. Эти три поднауки, если их так можно назвать, имеют некоторые особенности. Например, статика изучает правила равновесия механических систем. Сразу же в голову приходит ассоциация с чашами весов. Динамика изучает закономерности движения тел, но при этом обращает внимание на силы, действующие на них. А вот кинематика занимается тем же самым, только в учет силы не принимаются. Следовательно, не учитывается в задачах и масса тех самых тел.

Основные понятия кинематики. Механическое движение

Субъектом в этой науке является материальная точка. Под ней понимается тело, размерами которого, по сравнению с определенной механической системой, можно пренебречь. Это так называемое идеализированное тело, сродни идеальному газу, который рассматривают в разделе молекулярной физики. Вообще, понятие материальной точки, как в механике в общем, так и в кинематике в частности, играет достаточно важную роль. Наиболее часто рассматривается так называемое поступательное движение.

Что это значит и каким оно может быть?

Обычно движения подразделяют на вращательное и поступательное. Основные понятия кинематики поступательного движения связаны в основном с применяемыми в формулах величинами. О них мы поговорим позднее, а пока что вернемся к типу движения. Понятно, что если речь идет о вращательном, то тело крутится. Соответственно, поступательным движением будет называться перемещение тела в плоскости или линейно.

Теоретическая база для решения задач

Кинематика, основные понятия и формулы которой рассматриваем сейчас, имеет огромное количество задач. Это достигается за счет обычной комбинаторики. Один из методов разнообразия здесь – изменение неизвестных условий. Одну и ту же задачу можно представить в разном свете, просто меняя цель ее решения. Требуется найти расстояние, скорость, время, ускорение. Как видите, вариантов целое море. Если же сюда подключить условия свободного падения, простор становится просто невообразимым.

Величины и формулы

Прежде всего сделаем одну оговорку. Как известно, величины могут иметь двоякую природу. С одной стороны, определенной величине может соответствовать то или иное численное значение. Но с другой, она может иметь и направление распространения. Например, волна. В оптике мы сталкиваемся с таким понятием, как длина волны. Но ведь если есть когерентный источник света (тот же самый лазер), то мы имеем дело в пучком плоскополяризованных волн. Таким образом, волне будет соответствовать не только численное значение, обозначающее ее длину, но и заданное направление распространения.

Классический пример

Подобные случаи являются аналогией в механике. Допустим, перед нами катится тележка. По характеру движения мы можем определить векторные характеристики ее скорости и ускорения. Сделать это при поступательном движении (например, по ровному полу) будет чуточку сложнее, поэтому мы рассмотрим два случая: когда тележка закатывается наверх и когда она скатывается вниз.

Итак, представим себе, что тележка едет вверх по небольшому уклону. В таком случае она будет замедляться, если на нее не действуют внешние силы. Но в обратной ситуации, а именно, когда тележка скатывается сверху вниз, она будет ускоряться. Скорость в двух случаях направлена туда, куда движется объект. Это нужно взять за правило. А вот ускорение может изменять вектор. При замедлении оно направлено в противоположную для вектора скорости сторону. Этим объясняется замедление. Аналогичную логическую цепочку можно применить и для второй ситуации.

Остальные величины

Только что мы поговорили о том, что в кинематике оперируют не только скалярными величинами, но и векторными. Теперь сделаем еще один шаг вперед. Кроме скорости и ускорения при решении задач применяются такие характеристики, как расстояние и время. Кстати, скорость подразделяется на начальную и мгновенную. Первая из них является частным случаем второй. Мгновенная скорость - эта та скорость, которую можно найти в любой момент времени. А с начальной, наверное, все и так понятно.

Задача

Немалая часть теории была изучена нами ранее в предыдущих пунктах. Теперь осталось только привести основные формулы. Но мы сделаем еще лучше: не просто рассмотрим формулы, но и применим их при решении задачи, чтобы окончательно закрепить полученные знания. В кинематике используется целый набор формул, комбинируя которые, можно добиться всего, чего нужно для решения. Приведем задачу с двумя условиями, чтобы разобраться в этом полностью.

Велосипедист тормозит после пересечения финишной черты. Для полной остановки ему потребовалось пять секунд. Узнайте, с каким ускорением он тормозил, а также какой тормозной путь успел пройти. Тормозной путь считать линейным, конечную скорость принять равной нулю. В момент пересечения финишной черты скорость была равна 4 метрам в секунду.

На самом деле, задача достаточно интересная и не такая простая, как может показаться на первый взгляд. Если мы попробуем взять формулу расстояния в кинематике (S = Vot +(-) (at^2/2)), то ничего у нас не выйдет, поскольку мы будем иметь уравнение с двумя переменными. Как же поступить в таком случае? Мы можем пойти двумя путями: сначала вычислить ускорение, подставив данные в формулу V = Vo – at или же выразить оттуда ускорение и подставить его в формулу расстояния. Давайте используем первый способ.

Итак, конечная скорость равна нулю. Начальная – 4 метра в секунду. Путем переноса соответствующих величин в левые и правые части уравнения добиваемся выражения ускорения. Вот оно: a = Vo/t. Таким образом, оно будет равно 0,8 метров на секунду в квадрате и будет нести тормозящий характер.

Переходим к формуле расстояния. В нее просто подставляем данные. Получим ответ: тормозной путь равен 10 метрам.

fb.ru

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *