Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°: «По ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм?Β» – ЯндСкс.Кью

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

РасчСт массы ΠΈ объСма Ρ‚Π΅Π»Π°

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства, Π½Π°Π΄ΠΎ массу Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ объСм:

(10.1)

ΠœΠ°ΡΡΡƒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ вСсов. А ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм Ρ‚Π΅Π»Π°?

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° (рис. 24), Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ объСм находится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

V = аbс.

Если ΠΆΠ΅ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ какая-Ρ‚ΠΎ другая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ объСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ дрСвнСгрСчСским ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ АрхимСдом Π² III Π². Π΄ΠΎ Π½. э.

АрхимСд родился Π² Π‘ΠΈΡ€Π°ΠΊΡƒΠ·Π°Ρ… Π½Π° островС Бицилия. Π•Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΅Ρ†, астроном Π€ΠΈΠ΄ΠΈΠΉ, Π±Ρ‹Π» родствСнником Π“ΠΈΠ΅Ρ€ΠΎΠ½Π°, ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π² 270 Π³. Π΄ΠΎ Π½. э. Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠΈΠ»ΠΈ.

Π”ΠΎ нас дошли Π½Π΅ всС сочинСния АрхимСда. О ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ открытиях стало извСстно благодаря Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ, Π² ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π³ΠΎ изобрСтСния. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, римский Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π’ΠΈΡ‚Ρ€ΡƒΠ²ΠΈΠΉ (I Π². Π΄ΠΎ Π½. э.) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· своих сочинСний рассказал ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ:
Β«Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся АрхимСда, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎ всСх Π΅Π³ΠΎ многочислСнных ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ я расскаТу, прСдставляСтся ΠΌΠ½Π΅ сдСланным с Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ остроумиСм.Π’ΠΎ врСмя своСго царствования Π² Π‘ΠΈΡ€Π°ΠΊΡƒΠ·Π°Ρ… Π“ΠΈΠ΅Ρ€ΠΎΠ½ послС Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ окончания всСх своих мСроприятий Π΄Π°Π» ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Ρ€Ρ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Ρ…Ρ€Π°ΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρƒ бСссмСртным Π±ΠΎΠ³Π°ΠΌ. Он условился с мастСром ΠΎ большой Ρ†Π΅Π½Π΅ Π·Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈ Π΄Π°Π» Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ вСсу количСство Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π°. Π’ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ дСнь мастСр принСс свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Ρ†Π°Ρ€ΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ нашСл Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ исполнСнной; послС взвСшивания вСс ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ оказался ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ вСсу Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π°.

ПослС этого Π±Ρ‹Π» сдСлан донос, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»Π° взята Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π° ΠΈ вмСсто Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство сСрСбра. Π“ΠΈΠ΅Ρ€ΠΎΠ½ разгнСвался Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ, ΠΈ, Π½Π΅ находя способа ΡƒΠ»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ это воровство, попросил АрхимСда Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом. Π’ΠΎΡ‚, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π΄ΡƒΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ этому вопросу, ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ случайно ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» Π² баню ΠΈ Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π² Π²Π°Π½Π½Ρƒ, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ количСство Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² объСм Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²Π°Π½Π½Ρƒ. Выяснив сСбС Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°, ΠΎΠ½, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ думая, выскочил с Ρ€Π°Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ· Π²Π°Π½Π½Ρ‹, пошСл Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΈΠΌ голосом сообщал всСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ нашСл Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ искал. Он Π±Π΅ΠΆΠ°Π» ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‡Π°Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ-грСчСски: Β«Π­Π²Ρ€ΠΈΠΊΠ°, эврика! (НашСл, нашСл!)Β».

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ Π’ΠΈΡ‚Ρ€ΡƒΠ²ΠΈΠΉ, АрхимСд взял сосуд, Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΈ опустил Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ слиток, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ вСсу ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² объСм вытСснСнной Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΎΠ½ снова Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» сосуд Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ опустил Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρƒ. ОбъСм Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, вытСснСнной ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΎΠΉ, оказался большС объСма Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, вытСснСнной Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ΠΌ слитком. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΉ объСм ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ присутствуСт ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ, вСщСство. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ АрхимСдом, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΡ…ΠΈΡ‰Π΅Π½Π°.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, для опрСдСлСния объСма Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, достаточно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ объСм Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, вытСсняСмой Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ. Располагая ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠΌ (ΠΌΠ΅Π½Π·ΡƒΡ€ΠΊΠΎΠΉ), это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ нСслоТно.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстны масса ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π΅Π³ΠΎ объСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (10.1):

(10.2)

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для опрСдСлСния объСма Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ массу этого Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Если, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, объСм Ρ‚Π΅Π»Π° извСстСн, Ρ‚ΠΎ, зная, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ вСщСства ΠΎΠ½ΠΎ состоит, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ массу:

    m = ρV.      (10.3)

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ массу Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ объСм.

1. КакиС способы опрСдСлСния объСма Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅? 2. Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ извСстно ΠΎΠ± АрхимСдС? 3. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ массу Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ плотности ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ?
Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ кусок ΠΌΡ‹Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π΅Π³ΠΎ масса. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ измСрСния, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹Π»Π°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для расчСта объСма

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ — количСствСнная характСристика пространства, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ вСщСством. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… случаях ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ измСряСтся числом ΡƒΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ², Ρ‚. Π΅. ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ² с Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сосуда опрСдСляСтся Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.


Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΊΡƒΠ±Π°

1) ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΊΡƒΠ±Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°.

V — объСм ΠΊΡƒΠ±Π°

H — высота Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΊΡƒΠ±Π°

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для расчСта объСма ΠΊΡƒΠ±Π°.


Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹

1) ОбъСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ произвСдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания S (ABCD) Π½Π° высоту h (OS).

V — объСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹

S — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹

h — высота ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для расчСта объСма ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма конуса

1) ОбъСм конуса Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ произвСдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания Π½Π° высоту.

2) ОбъСм конуса Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ произвСдСния числа ΠΏΠΈ (3.1415) Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ радиуса основания Π½Π° высоту.

V — объСм конуса

S — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания конуса

h — высота конуса

Ο€ — число ΠΏΠΈ (3.1415)

r — радиус конуса

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для расчСта объСма конуса.


Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°

1) ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания Π½Π° высоту.

2) ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ числа ΠΏΠΈ (3.1415) Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ радиуса основания Π½Π° высоту.

V — объСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°

S — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°

h — высота Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°

Ο€ — число ΠΏΠΈ (3.1415)

r — радиус Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для расчСта объСма Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΡˆΠ°Ρ€Π°

1) ОбъСм ΡˆΠ°Ρ€Π° вычисляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅.

V — объСм ΡˆΠ°Ρ€Π°

Ο€ — число ΠΏΠΈ (3.1415)

R — радиус ΡˆΠ°Ρ€Π°

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для расчСта объСма ΡˆΠ°Ρ€Π°.


Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма тСтраэдра

1) ОбъСм тСтраэдра Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² числитСлС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΠΊΡƒΠ± Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° тСтраэдра, Π° Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ.

V — объСм тСтраэдра

a — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° тСтраэдра

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для расчСта объСма тСтраэдра.

Блишком слоТно?

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π·ΡƒΠ±Π°ΠΌ? Π’Π΅Π±Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ экспСрт Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚!

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π°?

Масса

НачнСм с самого слоТного β€” с массы. Казалось Π±Ρ‹, это понятиС ΠΌΡ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΠΌ с самого дСтства, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, сколько Π² нас ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ слоТного здСсь Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, всС слоТнСС.

Π’ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±ΡŽΡ€ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ вСсов Π² ΠŸΠ°Ρ€ΠΈΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ массой ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» этого Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° β€” сплав иридия ΠΈ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹. Π•Π³ΠΎ масса Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, ΠΈ этот Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ β€” эталон для всСго ΠΌΠΈΡ€Π°.


Высота этого Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 4 см, Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ силу. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ эту силу ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ обуславливаСтся ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Π΅Π» ΠΈ матСматичСски записываСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

F = ma

F β€” сила [Н]

m β€” масса [ΠΊΠ³]

a β€” ускорСниС [ΠΌ/с2]

Π’ этом Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ массу ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ коэффициСнтом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ связываСт ускорСниС ΠΈ силу. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ масса Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС силы тяготСния. Она являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ: ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ благодаря Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ВсСмирного тяготСния

F = GMm/R2

F β€” сила [Н]

M β€” масса ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° (часто ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹) [ΠΊΠ³]

m β€” масса Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° [ΠΊΠ³]

R β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ [ΠΌ]

G β€” гравитационная постоянная

G = 6.67 Γ— 10-11 ΠΌ3 ΠΊΠ³-1 с-2

Когда ΠΌΡ‹ встаСм Π½Π° вСсы, стрСлка отклоняСтся. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большая, ΠΈ сила тяготСния Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ нас ΠΊ повСрхности. На Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ Π›ΡƒΠ½Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ вСсит мСньшС Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·. Когда Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΡˆΡŒ ΠΎΠ± этом, хочСтся Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° Π›ΡƒΠ½Π΅πŸ™ƒ

ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° бСрСтся масса

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ элСмСнтарных частиц Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ масса. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ элСктрона, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, масса Π΅ΡΡ‚ΡŒ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈ всю Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ.

ВсСлСнная Π±Π΅Π· массы прСдставляла Π±Ρ‹ собой хаос ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта. НС сущСствовало Π±Ρ‹ Π½ΠΈ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ, Π½ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄, Π½ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚. Π—Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈ Ρƒ элСмСнтарных частиц Π΅ΡΡ‚ΡŒ масса. Волько Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ° нСпонятно, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° эта масса Ρƒ Π½ΠΈΡ… бСрСтся.

ΠœΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π° этой Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ ΠŸΠΈΡ‚Π΅Ρ€ Π₯иггс. Π•ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ обязаны Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² 2012 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ массу всСх частиц создаСт Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½.3]

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния вСщСства ΠΈ внСшнСго давлСния. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ссли Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ увСличиваСтся, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ вСщСства ΡƒΡ‚Ρ€Π°ΠΌΠ±ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Π΅Π΅ β€” ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ большС. А рост Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ расстояний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ вСщСства β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пониТаСтся.

МалСнькоС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ составляСт Π²ΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ мСньшС плотности льда. ОбъяснСниС кроСтся Π² молСкулярной структурС льда. Когда Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅, ΠΎΠ½Π° измСняСт ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ структуру Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ увСличиваСтся. БоотвСтствСнно, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ льда мСньшС плотности Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

НиТС прСдставлСны значСния плотностСй для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вСщСств. Π’ дальнСйшСм это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π’Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ вСщСство

ΠΊΠ³/ΠΌ3

г/см3

ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π°

21500

21,5

Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ

19300

19,3

Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ

19000

19,0

Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ†

11400

11,4

Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ

10500

10,5

МСдь

8900

8,9

НикСль

8800

8,8

Π›Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ

8500

8,5

Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ

7900

7,9

Олово

7300

7,3

Π¦ΠΈΠ½ΠΊ

7100

7,1

Π§ΡƒΠ³ΡƒΠ½

7000

7,0

Алмаз

3500

3,5

Алюминий

2700

2,7

ΠœΡ€Π°ΠΌΠΎΡ€

2700

2,7

Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚

2600

2,6

Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ

2600

2,6

Π‘Π΅Ρ‚ΠΎΠ½

2200

2,2

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚

2200

2,2

Π›Ρ‘Π΄

900

0,9

ΠŸΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ½

900

0,9

Π”ΡƒΠ± (сухой)

700

0,7

Π‘Π΅Ρ€Ρ‘Π·Π° (сухая)

650

0,65

ΠŸΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°

200

0,2

ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΈΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ сплав

21500

21,5

Π–ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠΊΠ³/ΠΌ3

г/см3

Π Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ

13600

13,6

ΠœΡ‘Π΄

1300

1,3

Π“Π»ΠΈΡ†Π΅Ρ€ΠΈΠ½

1260

1,26

Молоко

1036

1,036

ΠœΠΎΡ€ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π°

1030

1,03

Π’ΠΎΠ΄Π°

1000

1

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ масло

920

0,92

ΠΠ΅Ρ„Ρ‚ΡŒ

820

0,82

Π‘ΠΏΠΈΡ€Ρ‚

800

0,8

Π‘Π΅Π½Π·ΠΈΠ½

700

0,7

Π“Π°Π·

ΠΊΠ³/ΠΌ3

Π₯Π»ΠΎΡ€

3,22

Озон

2,14

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠ°Π½

2,02

Диоксид ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄Π°

1,98

ΠšΠΈΡΠ»ΠΎΡ€ΠΎΠ΄

1,43

Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…

1,29

Азот

1,25

Π“Π΅Π»ΠΈΠΉ

0,18

Π’ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄

0,09

Π“Π΄Π΅ самая большая ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

Бамая большая ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ ВсСлСнной β€” Π² Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ‹Ρ€Π΅. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ‹Ρ€Ρ‹ составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1014 ΠΊΠ³/ΠΌ3

БрСдняя ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π’ школьном курсС Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго говорят ΠΎ срСднСй плотности Ρ‚Π΅Π»Π°. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΌΡ‹ рассмотрим ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ части Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, большая ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ β€” мСньшая.

Если Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‰ΡŒΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Он состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… вСщСств: ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Ρ€Π° ΠΈ гипса. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ гипса, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ срСднСС арифмСтичСскоС Π΄Π²ΡƒΡ… плотностСй. МоТно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ.

А ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ просто массу Ρ†Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° объСм Ρ†Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΌΡ‹ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π½Π΅ массу ΠΈ объСм вСщСства, Π° массу ΠΈ объСм Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° плотности Ρ‚Π΅Π»Π°

Ρ€ = m/V

Ρ€ β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° [ΠΊΠ³/ΠΌ^3]

m β€” масса Ρ‚Π΅Π»Π° [ΠΊΠ³]

V β€” объСм Ρ‚Π΅Π»Π° [ΠΌ^3]

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ!

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ 1 ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‘Π΄Π½ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ с Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠΌ 2 Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ с Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠΌ 3, объСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС).


Какой Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

РСшСниС:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π» прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° массС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ:

Ρ€ = m/V

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

1) масса ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° большС массы Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ объСмС. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ плотности Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ.

2) масса ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° массС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, объСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° большС плотности ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, срСдниС плотности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ²:

Ρ€2 < Ρ€1 < Ρ€3

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 3.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2

Π¨Π°Ρ€ 1 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… вСсах с ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠΌ 2 ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠΌ 3 (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС). Для ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠΎΠ² ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² справСдливо ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ V1 = V3 < V2.


Какой ΡˆΠ°Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

РСшСниС:

Из рисунка ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2 Ρ€Π°Π²Π½Π° β€” ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π° мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ.3

ПлаваниС Ρ‚Π΅Π»

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ с Π³Π΅Π»ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π·Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚? Или мяч ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π² Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ½Π΅Ρ‚?

Жидкости ΠΈ Π³Π°Π·Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° с Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силой. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ это явлСниС Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«β€ŽΠ‘ΠΈΠ»Π° ΠΡ€Ρ…ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°Β»β€Ž. Если Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ простым языком: Ссли ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, большС плотности Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ β€” Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎ Π΄Π½Ρƒ. Если мСньшС – ΠΎΠ½ΠΎ всплывСт Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1

Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅. Π§Π΅ΠΌ это ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ?

РСшСниС:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, поэтому ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π΄Π°Π½Ρ‹ плотности Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… вСщСств. Если Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· этих вСщСств ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ смогут ΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅? ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ β€” 1000 ΠΊΠ³/ΠΌ3.

НазваниС вСщСства

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства, ΠΊΠ³/ΠΌ3

Алюминий

2700

ΠŸΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ½

900

ПлСксиглас

1200

Π€Π°Ρ€Ρ„ΠΎΡ€

2300

Босна

400

РСшСниС:

ΠŸΠ»Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… мСньшС плотности Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сдСланныС ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ сосны.

ОбъСм, ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма Π΅ΡΡ‚ΡŒ V. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΡ‹ измСряСм количСство (Π½Π°Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΎΠ΄Ρ‹), которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ.
Волько пространствСнныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ объСм. НапримСр, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ объСма, Π½ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ объСм (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ).

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, всС стороны ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ — ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
Если Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² основС Π΅ΡΡ‚ΡŒ a ΠΈ b ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ c
Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

$V = a \cdot b \cdot c$

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности:

S = $2(a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)$

ΠšΡƒΠ±

ΠšΡƒΠ± Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠΌ, всС Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° (стороны) ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.2 \cdot h$

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности:

$S = 2\cdot\pi\cdot r \cdot h$

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ повСрхности:

$S = 2\cdot\pi\cdot r(h + r)$


ВСст: ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности. ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСрСомСтрии начинаСтся со знания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ стСрСомСтрии Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ всСго Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ:

  1. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΊΡƒΠ±Π°, ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, объСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ β€” ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности.
  2. ЭлСмСнтарная Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°.

ВсС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² нашСй Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

Π’Ρ‹ нашСл Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ искал? ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ!

ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΊΡƒΠ±Π° β€” это ΠΊΡƒΠ± Π΅Π³ΠΎ стороны. Π’ΠΎΡ‚, оказываСтся, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° бСрётся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «возвСсти Π² ΠΊΡƒΠ±Β».

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ. Надо просто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ высоту.

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ β€” это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Ρ‘ основания Π½Π° высоту. Если Π² основании Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Если ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ β€” ΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ высота β€” это пСрпСндикуляр ΠΊ основаниям ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹.

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ β€” это Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ произвСдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания Π½Π° высоту. Высота ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ β€” это пСрпСндикуляр, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π΅Ρ‘ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ основанию.

НСкоторыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ стСрСомСтрии Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π±Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»! НапримСр, эта.

ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ . НайдитС ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, основаниСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ являСтся Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ ΠΊΡƒΠ±Π°, Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ β€” Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΊΡƒΠ±Π°.

ΠžΠ±ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌΡΡ Π±Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»! ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ посчитайтС, сколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… этот ΠΊΡƒΠ± πŸ™‚

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΡ… 6, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ ΠΊΡƒΠ±Π° 6 Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ.

Иногда Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Β Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΊΡƒΠ±Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹.

Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° β€” это сумма ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ всСх Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ.

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности увСличится Π² Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·, Π° ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ β€” Π² Ρ€Π°Π·.

БтСрСомСтрия β€” это просто! Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Π΅Π» вращСния. А дальшС — Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ стСрСомСтрии.


Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° массы Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· объСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния массы Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· объСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π­Ρ‚ΠΎ количСство ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Если Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ числС частиц, Ρ‚ΠΎ говорят ΠΎ плотности частиц. Π­Ρ‚Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ n. Π’ БИ ΠΎΠ½Π° измСряСтся Π² ΠΌ-3. Если имССтся Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ масса вСщСства, Ρ‚ΠΎ вводят ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ массы. Π•Ρ‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· . Π’ Π‘ΠΈ измСряСтся Π² ΠΊΠ³/ΠΌ3. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈ n сущСствуСт связь. Π’Π°ΠΊ, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ состоит ΠΈΠ· частиц ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сорта, Ρ‚ΠΎ

= mΓ—n,

Π³Π΄Π΅ m – масса ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ частицы.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ массы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

= m / V.

Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° массы Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· объСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

m = Γ—V.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСщСств.

ВСщСство

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ³/ΠΌ3

ВСщСство

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ³/ΠΌ3

ВСщСства Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ядра

1017

Π’ΠΎΠ΄Π°

1,00Γ—103

Π‘ΠΆΠ°Ρ‚Ρ‹Π΅ Π³Π°Π·Ρ‹ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ самых ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π²Π΅Π·Π΄

108

Π–ΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄

0,07Γ—103

Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ

1,93Γ—104

Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… Ρƒ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ

1,2

Π Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ

1,36Γ—104

Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… Π½Π° высотС 20 ΠΊΠΌ

9Γ—10-2

Π‘ΠΆΠ°Ρ‚ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ Π² ядрС Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ

1,2Γ—104

ΠΠ°ΠΈΠ²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΉ искусствСнный Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌ

10-13

Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ

(7,6 – 7,8)Γ—103

Π“Π°Π·Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства

10-20

Алмаз

3,53Γ—103

Π“Π°Π·Ρ‹ мСТгалактичСского пространства

10-26

Алюминий

2,7 Γ—103

ЧСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ

1,07 Γ—103

НСзависимо ΠΎΡ‚ стСпСни сТатия плотности ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² вСсьма ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ‚Π°Π±Π». 1). ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΆΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² вСсьма ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Тидкостях частицы Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π’ этих срСдах расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними частицами составляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ порядка 1 А ΠΈ сравнимо с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ обусловлСно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΡ… плотности. Π’ Π³Π°Π·Π°Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частицами Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. НапримСр, для Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Ρƒ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ составляСт 102 А. ВслСдствиС этого Π³Π°Π·Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ большой ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ сайт? РасскаТи Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ!

ОбъСм, масса, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ стандартным условиям ΠΈ пСрСсчСт

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ стандартным условиям

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния объСма Π³Π°Π·Π° являСтся кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΌΒ³). Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ объСм приводится ΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ физичСским условиям.

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ физичСскиС условия: Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 101 325 Па, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° 273,16 К (0 Β°Π‘).

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ условия: Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 101 325 Па, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° 293,16 К (+20 Β°Π‘).

Π’ настоящСС врСмя эти обозначСния выходят ΠΈΠ· употрСблСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² дальнСйшСм слСдуСт ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ условия, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ относятся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π³Π°Π·Π°. Если эти условия Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π³Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ 0 Β°Π‘ (273,16 °К) ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. (1,033 кгс/см²). Иногда объСм Π³Π°Π·Π° (особСнно Π² иностранной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…) ΠΏΡ€ΠΈ пользовании систСмой БИ приводится ΠΊ 288,16 °К (+15 Β°Π‘) ΠΈ давлСнию 1 Π±Π°Ρ€ (105 Па).

Если извСстСн объСм Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… условиях, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… условиях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ коэффициСнтов, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для пСрСсчСта объСмов Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… условий Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° 0 Β°Π‘ ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. 15 Β°Π‘ ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. 20 Β°Π‘ ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. 15 Β°Π‘ (288,16 °К) ΠΈ 1 Π±Π°Ρ€
0 Β°Π‘ ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. (Π½ΠΎΡ€ΠΌ. условия) 1 1,055 1,073 1,069
15 Β°Π‘ ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. (Π² Π·Π°Ρ€. Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅) 0,948 1 1,019 1,013
20 Β°Π‘ ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. (ст. условия) 0,932 0,983 1 0,966
15 Β°Π‘ (288,16 °К) ΠΈ 1 Π±Π°Ρ€ (БИ) 0,936 0,987 1,003 1

Для привСдСния объСмов Π³Π°Π·Π° ΠΊ 0 Β°Π‘ (273,16 °К) ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. (1,033 кгс/см²), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ 20 Β°Π‘ (293,16 °К) ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. (1,033 кгс/см²) ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π³Π΄Π΅ V0Β Β°Π‘ ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. Β β€” объСм Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΒ 0Β Β°Π‘Β ΠΈ 760Β ΠΌΠΌΒ Ρ€Ρ‚. ст.,Β ΠΌΒ³;
V20° Б ΠΈ 760 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст.Β β€” объСм Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΒ 20Β Β°Π‘Β ΠΈ 760Β ΠΌΠΌΒ Ρ€Ρ‚. ст.,Β ΠΌΒ³;
VPΒ β€” объСм Π³Π°Π·Π° Π²Β Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… условиях,Β ΠΌΒ³;
Ρ€Β β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° Π²Β Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… условиях,Β ΠΌΠΌΒ Ρ€Ρ‚. ст.;
Π’Β β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π³Π°Π·Π° Π²Β Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… условиях, °К.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‡Π΅Ρ‚ объСмов Π³Π°Π·Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΒ 0Β Β°Π‘Β ΠΈ 760Β ΠΌΠΌΒ Ρ€Ρ‚. ст., Π°Β Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΒ 20Β Β°Π‘Β ΠΈ 760Β ΠΌΠΌΒ Ρ€Ρ‚. ст., Π²Β ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ…) условиях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π³Π°Π· способСн Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ объСма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π³Π°Π·, нСдостаточно для опрСдСлСния Π΅Π³ΠΎ массы, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² любом объСмС, Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ масса ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ.

Масса β€” это ΠΌΠ΅Ρ€Π° вСщСства ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° (Тидкости, Π³Π°Π·Π°) Π² состоянии покоя; скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ свойства Ρ‚Π΅Π»Π°. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ массы Π² БИ β€” ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΊΠ³).

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ масса Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма, обозначаСмая Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ p, β€” это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ массы Ρ‚Π΅Π»Π° m, ΠΊΠ³, ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ, V, ΠΌΒ³:

pΒ = m/V

или с учСтом химичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π³Π°Π·Π°:

p = M/VМ = M/22,4,

Π³Π΄Π΅ MΒ β€” молСкулярная масса,
VΠœΒ β€” молярный объСм.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° плотности Π²Β Π‘Π˜Β β€” ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ на кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Β (ΠΊΠ³/ΠΌΒ³).

Зная состав Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ смСси и ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅Β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², опрСдСляСм ΠΏΠΎΒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ смСшСния ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ смСси:

pсм = (p1V1Β + p2V2Β + … + pnVn)/100,

Π³Π΄Π΅ p1, p2, …, pnΒ β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°,Β ΠΊΠ³/ΠΌΒ³;
V1, V2, …, Vn β€” содСрТаниС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΎΠ±. %.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ плотности, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ массовым, объСмом (Ξ½) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π² кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π½Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΌΒ³/ΠΊΠ³).

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π° сколько 1 ΠΌΒ³ Π³Π°Π·Π° Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ тяТСлСС 1 ΠΌΒ³ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ понятиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ d, которая прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ плотности Π³Π°Π·Π° к плотности Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°:

dΒ = p/1,293

ΠΈ

dΒ = M/(22,4Γ—1,293).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ объСм — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° | ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ расчСт

НапримСр, объСм Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ сфСры (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ объСм ΡˆΠ°Ρ€Π°) получаСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ V = 4 / 3Ο€r 3 , Π³Π΄Π΅ r — радиус сфСры. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: объСм ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ сторонС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° сторону, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° сторону. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ каТдая сторона ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ просто Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны Π² ΠΊΡƒΠ±Π΅ .

Если Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΎΠ΄Π½Π° сторона 3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, объСм Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΈΠ»ΠΈ 27 кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ плотности Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вСщСств ΠΏΡ€ΠΈ атмосфСрном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм — это интСнсивная пСрСмСнная , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ объСм — экстСнсивная пСрСмСнная. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма Π² систСмС БИ являСтся кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΌ 3 / ΠΊΠ³). Бтандартная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° английской систСмы — кубичСский Ρ„ΡƒΡ‚ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ массы ( 3 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² / Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚).

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ρ) вСщСства ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ (Ξ½).

ρ = m / V = ​​1 / ρ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ масса Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ объСма . Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ интСнсивноС свойство , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ матСматичСски опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ масса, раздСлСнная Π½Π° объСм:

ρ = m / V

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ с наимСньшим ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ объСмом — самыС ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅

Π‘ Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ( ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² ) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ массы ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, насколько ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ структуры вСщСства. самый ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» , ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, — это мСталличСский осмий , Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с плотностями экзотичСских астрономичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ .

Бписок Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:

  1. Осмий — 22,6 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  2. Π˜Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΠΉ — 22,4 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  3. ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π° — 21,5 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  4. Π Π΅Π½ΠΈΠΉ — 21.0 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  5. ΠŸΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΉ — 19,8 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  6. Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ — 19,3 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  7. Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ — 19,3 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  8. Π£Ρ€Π°Π½ — 18,8 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  9. Π’Π°Π½Ρ‚Π°Π» — 16,6 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  10. Π Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ — 13,6 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  11. Π ΠΎΠ΄ΠΈΠΉ — 12,4 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  12. Π’ΠΎΡ€ΠΈΠΉ — 11.7 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  13. Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ† — 11,3 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
  14. Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ — 10,5 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3

Π”ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π‘Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΉ являСтся искусствСнным ΠΈΠ·ΠΎΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠΌ ΠΈ создаСтся ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π½Π° Π² ядСрных Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…. Но Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ слСды ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ плутония.

Если ΠΌΡ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ Π°Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΎΠ³Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты, Ρ‚ΠΎ самым ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° являСтся Калий . Калий — химичСский элСмСнт с символом Hs ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 108.Π­Ρ‚ΠΎ синтСтичСский элСмСнт (Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ синтСзированный Π² Π₯ассС Π² Π“Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ) ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ извСстный ΠΈΠ·ΠΎΡ‚ΠΎΠΏ, 269 Hs , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ полураспада ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 9,7 сСкунды. Π•Π³ΠΎ расчСтная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 40,7 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3 . ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ калия являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ высокого Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСса ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… радиусов элСмСнтов ряда Π»Π°Π½Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΄ΠΎΠ², извСстных ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π°Π½Ρ‚Π°Π½ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ сокращСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ½ΠΈΠ΄ΠΎΠ².

Π—Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ калия слСдуСт Meitnerium (элСмСнт 109, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π›ΠΈΠ·Ρ‹ ΠœΠ΅ΠΉΡ‚Π½Π΅Ρ€), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 37,4 x 10 3 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3 .

ИзмСнСния Π² ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ объСмС

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ . Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния всСгда ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.ВлияниС давлСния Π½Π° плотности ТидкостСй ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·ΠΎΠ² сильно влияСт Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ выраТаСтся ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ . Π‘ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ измСнСния объСма Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния.

ВлияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ТидкостСй ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ вСщСств Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ .Однако ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ сТатия Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ИзмСнСниС объСма ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π³Π΄Π΅ βˆ†T — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, V — исходный объСм, βˆ†V — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΈ Ξ± V коэффициСнт объСмного Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ .

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ· этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ.НапримСр, Π²ΠΎΠ΄Π° отличаСтся ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ТидкостСй Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° становится Π½Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ замСрзания . Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ 3,98 Β° C (1000 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3 ), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ льда составляСт 917 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3 . Он отличаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 9%, ΠΈ поэтому ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅

ОбъСм Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ ядра

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° вСщСства.

Атом состоит ΠΈΠ· нСбольшого, Π½ΠΎ массивного ядра , ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· быстро двиТущихся элСктронов .Π―Π΄Ρ€ΠΎ состоит ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² . Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ радиусы ядСр ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ порядка 10 βˆ’14 ΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΡΡ„Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, радиусы ядСр ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

r = r 0 . A 1/3

, Π³Π΄Π΅ r 0 = 1,2 x 10 -15 m = 1,2 Ρ„ΠΌ

Если ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ это ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ объСм ядра Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ порядка 4 / 3Ο€r 3 ΠΈΠ»ΠΈ 7,23 Γ— 10 βˆ’45 m 3 для ядСр Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ 1721 Γ— 10 βˆ’45 m 3 для 238 ядСр U.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ядСр ΠΈ ядСр Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ²) содСрТат ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 99,95% массы Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°.

Атом — это пустоС пространство?

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия-4 с элСктронным ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠ°Ρ… сСрого. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹, скорСС всСго, находятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ пространствС, Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ wikipedia.org ЛицСнзия CC BY-SA 3.0

ОбъСм Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° составляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 15 порядков большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° объСм ядра.Для Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΡƒΡ€Π°Π½Π° , радиус Π’Π°Π½-Π΄Π΅Ρ€-Π’Π°Π°Π»ΡŒΡΠ° составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 186 ΠΏΠΌ = 1,86 Γ— 10 βˆ’10 ΠΌ . Радиус Π’Π°Π½-Π΄Π΅Ρ€-Π’Π°Π°Π»ΡŒΡΠ°, r w , Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° — это радиус Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΉ сфСры, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ расстояниС наибольшСго сблиТСния для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡ„Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ объСм ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 26,9 Γ— 10 βˆ’30 ΠΌ 3 . Но это Β«ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅Β» пространство занято Π² основном элСктронами, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ядро ​​ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ всСго ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1721 Γ— 10 βˆ’45 ΠΌ 3 пространства.ВмСстС эти элСктроны вСсят лишь Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ (скаТСм, 0,05%) всСго Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пространство, Π° Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ пусто , , Π½ΠΎ это Π½Π΅ . Из-Π·Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ элСктронов элСктроны Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ частицами, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ всСму Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ описаниС Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использовано для описания Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅. Π’ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ квантовая ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ описываСт Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π² этом ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅.РасполоТСниС частиц Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ плотности вСроятности . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, пространство Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктронами ΠΈ ядром Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°) Π½Π΅ пусто, Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ плотности вСроятности элСктронов (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ извСстной ΠΊΠ°ΠΊ Β« элСктронного ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° Β»).

ОбъСм тСплоноситСля Π² систСмС тСплоноситСля Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

Π―Π΄Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ систСма тСплоноситСля ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π’Π’Π­Π -1200.
Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: gidropress.podolsk.ru
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ с Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ АО ΠžΠšΠ‘ Β«Π“Π˜Π”Π ΠžΠŸΠ Π•Π‘Π‘Β»

Π’ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… соврСмСнных Π²ΠΎΠ΄ΠΎ-водяных Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… (PWR) , показанная Π½Π° рисункС систСма тСплоноситСля Reactor Coolant System (RCS), состоит ΠΈΠ·:

ВсС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ RCS располоТСны Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ здания содСрТания.

ΠŸΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ корпуса Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² находится сТатая Тидкая Π²ΠΎΠ΄Π°. Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ поддСрТиваСтся Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 16 МПа . ΠŸΡ€ΠΈ этом Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΈΠΏΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ 350 Β° C (662 Β° F). Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 290 Β° C (554 Β° F). Π’ΠΎΠ΄Π° (Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ) нагрСваСтся Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ 325 Β° C (617 Β° F), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π·ΠΎΠ½Ρƒ. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ содСрТит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 25 Β° C (расстояниС ΠΎΡ‚ насыщСния).Π­Ρ‚ΠΎ высокоС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ поддСрТиваСтся компСнсатором давлСния, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, которая ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ (горячая Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ) ΠΈ частично Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ (частично насыщСнным ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΌ), которая нагрСваСтся Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ насыщСния (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° кипСния) для ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ элСктронагрСватСлями . Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² компСнсаторС давлСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 350 Β° C. ΠŸΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 60% объСма компСнсатора давлСния Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ сТатой Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 40% объСма Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ насыщСнного ΠΏΠ°Ρ€Π° .

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… PWR ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ конструкции Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ объСм ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Тидкости Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ измСняСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Тидкости. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ масса Ρ…Π»Π°Π΄Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π° всСгда остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π΅ являСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ количСства Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ОбъСм тСплоноситСля Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° измСняСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ плотности .Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ вСщСств Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ . Однако ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ сТатия Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ИзмСнСниС объСма ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π³Π΄Π΅ βˆ†T — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, V — исходный объСм, βˆ†V — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΈ Ξ± V — коэффициСнт объСмного Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ .ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ (сТатой) Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ функция Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ для Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ нСпостоянСн Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈ увСличиваСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ( особСнно ΠΏΡ€ΠΈ 300 Β° C ), поэтому ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности составляСт Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС).

Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°

ΠŸΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ объСм тСплоноситСля Π² систСмС тСплоноситСля Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ постоянСн.Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π² условиях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ объСм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ . Π­Ρ‚ΠΈ измСнСния СстСствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ уровня Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² компСнсаторС давлСния. Когда срСдняя Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° тСплоноситСля Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° постСпСнно сниТаСтся, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ объСм Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сниТаСт ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ компСнсатора давлСния. ΠŸΡ€ΠΈ постСпСнном ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСй Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ тСплоноситСля Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ объСма Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ компСнсатора давлСния. Π­Ρ‚ΠΈ эффСкты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ систСмой контроля уровня компСнсатора давлСния.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм — Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм — это фиксированная ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π² пространствС, выбранная для тСрмодинамичСского исслСдования баланса массы ΠΈ энСргии для ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм. Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ . ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма.

Анализ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для опрСдСлСния скорости измСнСния количСства двиТСния Тидкости. Π’ этом Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΡƒ ( ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ это Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ для уравнСния Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ.Π’ этом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ объСмС любоС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСства двиТСния Тидкости Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ объСмС происходит ΠΈΠ·-Π·Π° дСйствия Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил Π½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ объСма.

Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· рисунка, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния количСства двиТСния Π² Тидкости. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм — это вообраТаСмая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ , ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ объСм. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ фиксированным ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ТСстким ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° повСрхности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния Π² этом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ объСмС.

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ любой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ объСм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ статичСским, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ основныС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния Π² этом Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ всС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ скорости ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, ΠΈ поэтому ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма Π²ΠΎ врСмя Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: струя Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡƒΡŽ пластину

НСподвиТная пластина (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ водяной ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρ‹) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для отклонСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1 ΠΌ / с ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 90 Β° . Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΡ€ΠΈ атмосфСрном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ массовом расходС Q = 1 ΠΌ 3 / с .

  1. РассчитайтС силу давлСния.
  2. РассчитайтС силу Ρ‚Π΅Π»Π°.
  3. РассчитайтС ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ силу.
  4. РассчитайтС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу.

Solution

  1. Π‘ΠΈΠ»Π° давлСния Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма атмосфСрноС.
  2. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силу Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ·-Π·Π° силы тяТСсти.
  3. F x = ρ.Q. (w 1x — w 2x ) = 1000. 1. (1-0) = 1000 Н
    F y = 0
    F = (1000, 0)
  4. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила Π½Π° плоскости ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π½ΠΎ Π² Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ силы F (Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ вСсом ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Π΅ΠΌ).

h
Бтруя Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° пластину силу 1000 Н Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ оси x.

Масса ΠΈ объСм: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ практичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ — Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ стСнограмма ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для массы ΠΈ объСма

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числами. Масса ΠΈ объСм связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ посрСдством ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это Ρ‚ΠΎ, насколько ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π² вСщСствС, измСряСтся Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.Если Ρƒ вас большая масса Π½Π° нСбольшой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, это высокая ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если Ρƒ вас нСбольшая масса, распрСдСлСнная ΠΏΠΎ большой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, это низкая ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, массу ΠΈ объСм, выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌ прСдставляСт массу ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, V прСдставляСт объСм, Π° фигурная p (грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Ρ€ΠΎ) прСдставляСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

БущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ мноТСство Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» для опрСдСлСния объСма Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.Бпособ вычислСния объСма сфСры отличаСтся ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ вычисляСтС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, объСм ΠΊΡƒΠ±Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄Π°. Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» объСма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ:

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ стандартных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСрСния плотности (ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€), массы (ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹) ΠΈ объСма (кубичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹). Но ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° люди ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСстандартныС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.НапримСр, Ссли ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ массу Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, Π° объСм Π² кубичСских сантимСтрах, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° кубичСский сантимСтр. Но ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ захочСтся ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ вмСсто этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ стандартныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ситуациях ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ понадобится ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π’ΠΎΡ‚ нСкоторая информация, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ:

  • Π’ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ 1000 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ
  • Π’ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ 100 сантимСтров
  • Π˜Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 2.2 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ 0,45 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π² Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π΅)
  • Π’ Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π΅ 16 ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΉ
  • Π’ кубичСском Ρ„ΡƒΡ‚Π΅ 0,0823 кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° (ΠΈΠ»ΠΈ 5,31 кубичСского Ρ„ΡƒΡ‚Π° Π² кубичСском ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅)
  • Π’ кубичСском Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π΅ 1000 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²
  • Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ кубичСских сантимСтров

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²!

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1:

Π―Ρ‰ΠΈΠΊ яблок импортируСтся, ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.Π―Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ поставлСны Π½Π° вСсы, ΠΈ ΠΈΡ… масса составляСт 15 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ². ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° прСдставляСт собой ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ±, каТдая сторона ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 0,5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Какова ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ящика яблок Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€?

ΠŸΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ массу Π½Π° объСм. Нам говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса составляСт 15 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ объСма. ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° высоту, Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 0,5 * 0,5 * 0,5. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ 0,125 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² ΠΊΡƒΠ±Π΅.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ просто Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ массу Π½Π° объСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°; Ссли ΠΌΡ‹ это сдСлаСм, наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°Ρ… Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Нас просят Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² условных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…: ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ пСрСвСсти массу Π² Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°Ρ… Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π’ Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π΅ 0,45 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ 15 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° 0,45, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 6,75 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. НаконСц, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая являСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ массы Π½Π° объСм. 6,75 Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 0,125 Π΄Π°Π΅Ρ‚ 54 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ всС; это наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚!

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2:

Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ† ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 11340 ΠΊΠ³ Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.Бколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вСсах свинцовый ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 25 x 30 x 35 см?

Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° массС, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° объСм, Ρ‚ΠΎ масса Ρ€Π°Π²Π½Π° плотности, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° объСм. ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (11340), Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ объСм. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄Π°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон вмСстС. Π­Ρ‚ΠΎ 25 * 30 * 35. Но ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ наша ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выраТаСтся Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ пСрСвСдя Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 0.25 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° 0,3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π½Π° 0,35 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ эти Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄Π° вмСстС, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ объСм 0,0263 кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ массу ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄Π°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 11340 Π½Π° объСм 0,0263 кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 298 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ². И это наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

РСзюмС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Масса — это количСство Β«ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Β» Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.Π’ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ массу Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ массы БИ (ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ стандартная систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†). ОбъСм — это сколько мСста Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚. Бтандартная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° объСма — кубичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ (ΠΈΠ»ΠΈ кубичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹). ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это Ρ‚ΠΎ, насколько ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π² вСщСствС, измСряСтся Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, массу ΠΈ объСм, выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌ прСдставляСт массу ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, V прСдставляСт объСм, Π° фигурная p (грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Ρ€ΠΎ) прСдставляСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Иногда люди ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСстандартныС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ситуациях ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния.

БыстрыС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

Масса ОбъСм ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
* ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ содСрТимого Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° * ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ мСста, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ * Насколько ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ вСщСства (измСряСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ массы Π½Π° объСм)

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обучСния

Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ массС ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

  • Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ массу ΠΈ объСм
  • ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ массы ΠΈ объСма
  • ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹
  • ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ массой, объСмом ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

14.1 Жидкости, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

  • НазовитС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ
  • ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ характСристики Ρ„Π°Π· вСщСства Π½Π° молСкулярном ΠΈΠ»ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅
  • Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ сТимаСмыС ΠΈ нСсТимаСмыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности ΠΈ связанных с Π½Π΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ
  • Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ плотности Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вСщСств
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния ΠΈ связанных с Π½ΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ
  • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ силой
  • Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ силу с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ давлСния ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго сущСствуСт Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ состоянии; эти состояния извСстны ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ.Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих этапов.

Π₯арактСристики Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»

Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ТСсткиС, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹. Атомы ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅ находятся Π² нСпосрСдствСнной близости Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ сущСствуСт Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила. Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ этих сил ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π₯отя настоящиС Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСсТимаСмыми, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, для измСнСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° трСбуСтся большая сила.Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях сила ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (Рисунок). Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° этой Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ прСдставлСна ​​в Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», связанных ТСсткими связями (смодСлированными ΠΊΠ°ΠΊ ТСсткиС ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ свободу двиТСния. Π”Π°ΠΆΠ΅ большая сила Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ лишь нСбольшиС смСщСния Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ сохраняСт свою Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силам сдвига. (Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ сдвига — это силы, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ повСрхности, ΠΊΠ°ΠΊ описано Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «БтатичСскоС равновСсиС ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ».)

Π₯арактСристики ТидкостСй

Жидкости ΠΈ Π³Π°Π·Ρ‹ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Тидкостями , ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сдвиговым усилиям, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Как ΠΈ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ…, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π² Тидкости связаны с сосСдними ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшим количСством этих связСй. ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π² Тидкости Π½Π΅ Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π½Π° мСстС ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ расстояниям Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅, поэтому Тидкости ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹, Π½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Тидкости измСняСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°.Π“Π°Π·Ρ‹ Π½Π΅ связаны с сосСдними Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ большиС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π£ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ двиТутся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ содСрТатся ((Рисунок)).

Рис. 14.2 (a) Атомы Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅ всСгда находятся Π² тСсном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ с сосСдними Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° мСстС силами, прСдставлСнными здСсь ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. (Π±) Атомы Π² Тидкости Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ находятся Π² тСсном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ сильно ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹.(c) Атомы Π² Π³Π°Π·Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свободно ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ большими расстояниями. Π“Π°Π· Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ свободноС Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΡƒ.

Жидкости Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ своСй ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ послС снятия силы. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π² Тидкости ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ сосСдСй. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Тидкости (Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ‚ΠΈΠΏ Тидкости), Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС Π·Π° счСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния. Когда ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ помСщаСтся Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈ, ΠΎΠ½Π° остаСтся Π² Смкости.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹, Тидкости, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ; для измСнСния объСма Тидкости Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ большоС усилиС.

Напротив, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π² Π³Π°Π·Π°Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ большими расстояниями, ΠΈ поэтому силы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² Π³Π°Π·Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слабыС, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π³Π°Π·Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ сТимаСмыми ΠΈ позволяСт ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ). ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ Π³Π°Π·Ρ‹, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ТидкостСй, ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π³Π°Π·Ρ‹ ΠΈ Тидкости просто Тидкостями, проводя Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. БущСствуСт Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ„Π°Π·Π° вСщСства, ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ°, которая сущСствуСт ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡ†ΠΈΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹, Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡ†ΠΈΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° элСктроны (с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ (с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами), образуя ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡƒ. Плазма Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ свойства ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ„Π°Π· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, обсуТдаСмых Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских сил ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кусок Π»Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΠΈ ΠΈ кусок Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ массу. Если ΠΎΠ±Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€ с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ всплываСт, Π° Π»Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ((Рисунок))? Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ дрСвСсина ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Π°.

Рис. 14.3 (a) ΠœΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ дСрСвянный брусок ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ вСс ΠΈ массу, Π½ΠΎ дСрСвянный брусок ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ больший объСм. (b) ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π°ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΈΡƒΠΌ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π»Π°Ρ‚ΡƒΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ± Ρ‚ΠΎΠ½Π΅Ρ‚, Π° дСрСвянный брусок ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ‚.(ДСрСвянный брусок Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… фотографиях ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ; ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° шкалС.)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — ваТная характСристика вСщСств. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ‚.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

БрСдняя ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ масса Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ объСма,

[латСкс] \ rho = \ frac {m} {V} [/ латСкс]

, Π³Π΄Π΅ грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° [латСкс] \ rho [/ latex] (rho) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌ — масса, Π° V — объСм.{3} [/ латСкс]

Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ² (рисунок), ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ состав. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 2,5 Ρ€Π°Π·Π° большС плотности ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 2,5 Ρ€Π°Π·Π° большС плотности алюминия. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ субструктурС. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ плотности ТидкостСй ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ сопоставимы, Ρ‡Ρ‚ΠΎ согласуСтся с Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ находятся Π² тСсном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅.ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ТидкостСй ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π² Π³Π°Π·Π°Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ большим количСством пустого пространства. Π“Π°Π·Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ для стандартной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ [латСкс] 0,0 \ text {Β°} \ text {C} [/ latex] ΠΈ стандартного давлСния 101,3 кПа, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сильно зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ давлСния. ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ плотности Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» Π΄Π°Π½Ρ‹ для стандартной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ [латСкс] 0,0 \ text {Β°} \ text {C} [/ latex], Π° плотности Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… вСщСств зависят ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ТидкостСй ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

(рисунок) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°Π·Π°Ρ… ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, достигая максимума ΠΏΡ€ΠΈ [латСксС] 4.0 \ text {Β°} \ text {C,} [/ latex], Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΆΠ΅ [латСкс] 4. {3}) [/ латСкс] Π›Π΅Π΄ [латСкс] (0 \ text {Β° C}) [/ латСкс] [латСкс] 9.{3} [/ латСкс]

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ постоянна ΠΏΠΎ всСму ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ вСщСства. Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянна Π²ΠΎ всСм вСщСствС, вСщСство называСтся Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ вСщСством . Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠΊ — это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянна ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ любого ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° вСщСства Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ срСднСй плотности. Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства нСпостоянна, вСщСство считаСтся Π³Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ вСщСством .ΠšΡƒΡΠΎΠΊ ΡˆΠ²Π΅ΠΉΡ†Π°Ρ€ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ сыра являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, содСрТащСго ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΉ сыр, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ пустоты. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ мСстС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π³Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° называСтся локальной ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ функция мСстополоТСния, [латСкс] \ rho = \ rho (x, y, z) [/ latex] ((Рисунок)) .

Рисунок 14.4 ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ смСси. Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ получаСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ массы Π½Π° объСм Π² нСбольшом объСмС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ процСсса ограничСния, основанного Π½Π° срСднСй плотности Π² нСбольшом объСмС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ рассматриваСмой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, принимая ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ объСма приблиТаСтся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ,

[латСкс] \ rho = \ underset {\ text {Ξ”} V \ to 0} {\ text {lim}} \ frac {\ text {Ξ”} m} {\ text {Ξ”} V} [/ latex]

, Π³Π΄Π΅ [латСкс] \ rho [/ latex] — это ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌ — масса, Π° V — объСм.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π³Π°Π·Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ свободно Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСняСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ТидкостСй ΠΌΠ°Π»ΠΎ мСняСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ.ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ плотности ТидкостСй часто ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ постоянными, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° срСднСй плотности.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это размСрная характСристика; поэтому ΠΏΡ€ΠΈ сравнСнии плотностСй Π΄Π²ΡƒΡ… вСщСств Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ для сравнСния плотностСй часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ удобная бСзразмСрная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, называСмая ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ вСсом. Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вСс опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ плотности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ плотности Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ [латСксС] 4.{3} [/ latex]), Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вСс составляСт 2,7 нСзависимо ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ плотности. Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вСс являСтся особСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния плавучСсти, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ обсудим ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅.

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ‹, нСсомнСнно, ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ слово Β«Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ (высокоС ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ кровяноС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π΅ (ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ систСмы с высоким ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² давлСния Π² Тидкости. (Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ идСю давлСния Π² статичСскоС равновСсиС ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² контСкстС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… напряТСний ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.)

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ( p ) опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила F Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ A , Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ дСйствуСт сила, ΠΈΠ»ΠΈ

[латСкс] p = \ frac {F} {A}. [/ латСкс]

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сила dF , оказываСмая ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ элСмСнт области dA , содСрТащий Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ [латСкс] p = \ frac {dF} { dA} [/ латСкс].

Данная сила ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ сущСствСнно Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ эффСкт Π² зависимости ΠΎΡ‚ области, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ дСйствуСт сила.{2}. [/ latex] Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ острая ΠΈΠ³Π»Π° способна ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΆΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ нСбольшой силы, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ силы ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΆΡƒ ((Рисунок)).

Рис. 14.5 (a) Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ сила Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта. (b) Напротив, Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ силы, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ области Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ с острый ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΈΠ³Π»Ρ‹, достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΆΡƒ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ хотя сила — это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это скаляр.{2}. [/ латСкс]

Для измСрСния давлСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ нСсколько Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ обсудим ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅.

ИзмСнСниС давлСния с Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Тидкости постоянной плотности

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ для всСх состояний вСщСства, Π½ΠΎ особСнно Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ обсуТдСнии ТидкостСй. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ характСристикой ТидкостСй являСтся отсутствиС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ силы, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности Тидкости. ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Тидкости просто Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС.Π‘ΠΈΠ»Π°, прилоТСнная пСрпСндикулярно ΠΊ повСрхности, сТимаСт ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ развиваСтся Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Тидкости Π²ΠΎ внСшнСм Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ силу, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅.

Рассмотрим ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянной плотности, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (Рисунок). Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° давлСния атмосфСры [латСкс] ({p} _ {0}) [/ латСкс] плюс Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, обусловлСнноС вСсом Тидкости.Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, создаваСмоС ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ вСсу Тидкости, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. ВСс Тидкости Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΅ массС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ускорСниС свободного падСния.

Рисунок 14.6 Π”Π½ΠΎ этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ вСсь вСс находящСйся Π² Π½Π΅ΠΌ Тидкости. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стороны Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ восходящСС усилиС Π½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силу сдвига), поэтому Π΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС это.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянна, вСс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ плотности:

[латСкс] w = mg = \ rho Vg = \ rho Ahg.[/ латСкс]

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ атмосфСрному давлСнию, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊ вСсу Тидкости, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ:

[латСкс] p = {p} _ {0} + \ frac {\ rho Ahg} {A} = {p} _ {0} + \ rho hg. [/ латСкс]

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для давлСния Π½Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ для Тидкости постоянной плотности.

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ для Тидкости постоянной плотности

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ Π² Тидкости постоянной плотности Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ давлСнию атмосфСры плюс Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, обусловлСнноС вСсом Тидкости, ΠΈΠ»ΠΈ

[латСкс] p = {p} _ {0} + \ rho hg, [/ latex]

Π“Π΄Π΅ p — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅, [латСкс] {p} _ {0} [/ latex] — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ атмосфСры, [латСкс] \ rho [/ latex] — ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости, g — ускорСниС свободного падСния, Π° h — Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π°.

Рис. 14.7 ΠŸΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Π° Β«Π’Ρ€ΠΈ ΡƒΡ‰Π΅Π»ΡŒΡΒ», возвСдСнная Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ΅ Π―Π½Ρ†Π·Ρ‹ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ‚Π°Π΅ Π² 2008 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, создала массивный Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. (ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚: Β«Le Grand PortageΒ» / Flickr)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ силу Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Π°?

Рассмотрим Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Ρƒ, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€ с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ((рисунок)). ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 500 ΠΌ, Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹ составляСт 80,0 ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π°) Каково срСднСС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Ρƒ? (b) РассчитайтС силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Ρƒ.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ p ΠΈΠ·-Π·Π° вСса Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ — это Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° срСднСй Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ h , Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 40,0 ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ увСличиваСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ с Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΈΠ»Π°, оказываСмая Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π° Π΄Π°ΠΌΠ±Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½Π° срСднСму давлСнию, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, [латСкс] F = pA. [/ латСкс]

раствор
  1. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° вСса Тидкости составляСт

    [латСкс] p = h \ rho g. [/ латСкс]

    Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· (Рисунок) ΠΈ приняв h Π·Π° ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ 40.{13} \ text {N} [/ latex] вСс Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€Π΅. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ это всСго 0,0800% ΠΎΡ‚ вСса.

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

    Если Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅ Π½Π° (Рисунок) ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Π½ΠΎ сохраняСтся Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅, потрСбуСтся Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Ρƒ?

    ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

    Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² части (Π°) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π°; это зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ срСднСй Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сила зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ срСднСй Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ протяТСнности Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π°.На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π΄Π°ΠΌΠ±Ρ‹ увСличиваСтся с Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу ΠΈΠ·-Π·Π° увСличСния давлСния.

    Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² статичСской Тидкости Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅

    БтатичСская ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая Π½Π΅ двиТСтся. Π’ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ статичСской Тидкости Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ со всСх сторон Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу ΠΈ ускорится.

    Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ статичСской Тидкости зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.Как ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Тидкости ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ измСняСтся с Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° вСса Тидкости Π½Π°Π΄ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянна, Π° срСдняя ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ прСдставлСниСм плотности. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ТидкостСй, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ для сТатия Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ измСнСния объСма Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ большиС силы. Π’ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ бассСйнС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ постоянна, ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π΄Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слабо сТимаСтся ΠΏΠΎΠ΄ вСсом Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ.Однако ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Π² атмосфСрС — это совсСм другая ситуация. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° нСбольшом расстоянии ΠΎΡ‚ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вывСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для измСнСния давлСния с Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€Π΅, содСрТащСм ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ρ Π½Π° повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· прСдполоТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости нСпостоянна. Π–ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, располоТСнная Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… уровнях, подвСргаСтся большСй силС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, находящаяся Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ повСрхности, ΠΈΠ·-Π·Π° вСса Тидкости Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, рассчитанноС Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅, отличаСтся ΠΎΡ‚ давлСния, рассчитанного с использованиСм постоянной плотности.

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ элСмСнт Тидкости Π½Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ Ρ… , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (Рисунок). ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ элСмСнт ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A ΠΈ высоту [латСкс] \ text {Ξ”} y [/ latex]. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° элСмСнт, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° давлСния p ( y ) Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ [латСкс] p (y + \ text {Ξ”} y) [/ latex] ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ. ВСс самого элСмСнта Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ свободного Ρ‚Π΅Π»Π°.

    Рисунок 14.8 Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° элСмСнт массы Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Тидкости. ВСс самого элСмСнта ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ свободного Ρ‚Π΅Π»Π°.

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ элСмСнт Тидкости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ y ΠΈ [latex] y + \ text {Ξ”} y [/ latex] Π½Π΅ ускоряСтся, силы ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρƒ ось y , ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° y :

    [латСкс] p (y + \ text {Ξ”} y) A-p (y) A-g \ text {Ξ”} m = 0 (\ text {Ξ”} y> 0). [/ латСкс]

    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π±Ρ‹ элСмСнт ΠΈΠΌΠ΅Π» Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ускорСния y , правая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° вмСсто этого Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ массой, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ускорСниС y .ΠœΠ°ΡΡΡƒ элСмСнта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости ΠΈ объСм элСмСнтов:

    [латСкс] \ text {Ξ”} m = | \ rho A \ text {Ξ”} y | = \ text {-} \ rho A \ text {Ξ”} y \ text {} (\ text {Ξ”} y> 0 ). [/ латСкс]

    ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для [latex] \ text {Ξ”} m [/ latex] Π² (Рисунок), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ стороны Π½Π° [latex] A \ text {Ξ”} y [/ latex], ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

    [латСкс] \ frac {p (y + \ text {Ξ”} y) -p (y)} {\ text {Ξ”} y} = \ text {-} \ rho g. [/ латСкс]

    Взяв ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» бСсконСчно Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта [латСкс] \ text {Ξ”} y \ Π΄ΠΎ 0 [/ latex], ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния Π² Тидкости:

    [латСкс] \ frac {dp} {dy} = \ text {-} \ rho g.[/ латСкс]

    Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния давлСния Π² Тидкости ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° плотности Тидкости. РСшСниС этого уравнСния зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, являСтся Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ρ постоянной ΠΈΠ»ΠΈ измСняСтся с Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ; Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ функция ρ ( y ).

    Если Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π΅ слишком Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянной. Но Ссли Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ достаточно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² случаС атмосфСры, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСняСтся с Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.Π’ этом случаС ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ постоянной плотности.

    Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Тидкости с постоянной ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

    Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ (рис.), Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для давлСния Π½Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ h ΠΎΡ‚ повСрхности Π² Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€Π΅ с ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постоянной.

    Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (рисунок) ΠΈΠ· [latex] y = 0, [/ latex], Π³Π΄Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся атмосфСрным Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [latex] ({p} _ {0}), [/ latex], Π² [latex] y = \ тСкст {-} h, [/ latex] y — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹:

    [латСкс] \ begin {array} {ccc} \ hfill {\ int} _ {{p} _ {0}} ^ {p} dp & = \ hfill & \ text {-} {\ int} _ {0} ^ {\ text {-} h} \ rho gdy \ hfill \\ \ hfill p- {p} _ {0} & = \ hfill & \ rho gh \ hfill \\ \ hfill p & = \ hfill & {p} _ {0} + \ rho gh.\ hfill \ end {array} [/ latex]

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ Тидкости Π½Π° повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ атмосфСрному давлСнию плюс ρgh , Ссли ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости постоянна ΠΏΠΎ высотС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅.

    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Тидкости зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ повСрхности, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частях, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ остаСтся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π²ΠΎ всСх частях, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (Рисунок).

    Рисунок 14.9 Если ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ свободно Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частями ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°, ΠΎΠ½Π° поднимаСтся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ высоту Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ части. Π’ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅; Ссли Π±Ρ‹ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΠ»Π° Π±Ρ‹ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° давлСния Π½Π΅ ΡΡ€Π°Π²Π½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π±Ρ‹.

    ИзмСнСниС атмосфСрного давлСния с высотой

    ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹ΠΉ интСрСс прСдставляСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ атмосфСрного давлСния с высотой. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° постоянна ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ идСального Π³Π°Π·Π° описываСт атмосфСру Π² Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ атмосфСрного давлСния с высотой, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° постоянна.(ΠœΡ‹ обсудим Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ идСального Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ.) ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ p ( y ) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ атмосфСрным Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° высотС y . ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ [латСкс] \ rho [/ latex] ΠΏΡ€ΠΈ y , Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° T ΠΏΠΎ шкалС КСльвина (K) ΠΈ масса m ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° связаны с Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

    [латСкс] p = \ rho \ frac {{k} _ {\ text {B}} T} {m} \, \ text {(атмосфСра),} [/ латСкс]

    Π³Π΄Π΅ [latex] {k} _ {\ text {B}} [/ latex] — постоянная Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ [latex] 1.{-23} \ text {J / K} [/ латСкс].

    Π’Ρ‹, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, встрСчали Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ идСального Π³Π°Π·Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ [латСкс] pV = nRT [/ latex], Π³Π΄Π΅ n — число ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π° R — газовая постоянная. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» записан Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ [латСкс] \ rho [/ latex] вмСсто объСма V . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ p измСняСтся с высотой, измСняСтся ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ [латСкс] \ rho. [/ latex] Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° идСального Π³Π°Π·Π°, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния давлСния с высотой опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

    [латСкс] \ frac {dp} {dy} = \ text {-} p (\ frac {mg} {{k} _ {\ text {B}} T}), [/ latex]

    , Π³Π΄Π΅ Π² скобках ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ постоянныС количСства.{y} \ hfill \\ \ hfill \ text {ln} (p) — \ text {ln} ({p} _ {0}) & = \ hfill & \ text {-} \ alpha y \ hfill \\ \ hfill \ text {ln} (\ frac {p} {{p} _ {0}}) & = \ hfill & \ text {-} \ alpha y \ hfill \ end {array} [/ latex]

    Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

    [латСкс] p (y) = {p} _ {0} \ text {exp} (\ text {-} \ alpha y). [/ латСкс]

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, атмосфСрноС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ с высотой, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ось y Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​ввСрх ΠΎΡ‚ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° y ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния Π² атмосфСрС Π½Π°Π΄ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ моря.Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² [латСкс] \ frac {1} {e} [/ latex], ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° высота Ρ€Π°Π²Π½Π° [latex] \ frac {1} {\ alpha}, [/ latex], Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ для [latex] \ alpha [/ latex]: ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° [latex] \ frac {1} {\ alpha} [/ latex] — это шкала Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, которая Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния с высотой ΠΈ часто называСтся высотой ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ давлСния.

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ [латСкс] \ Π°Π»ΡŒΡ„Π° [/ латСкс], ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ массу ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π°Π·ΠΎΡ‚Π° Π² качСствС замСститСля для ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.{-23} \, \ text {J / K} \, Γ— \, \ text {300 K}} = \ frac {1} {8800 \, \ text {m}}. [/ латСкс]

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 8800 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² 1/ e Ρ€Π°Π·, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ своСго значСния. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ лишь ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ситуации, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ g Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… расстояниях ΠΎΡ‚ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅ являСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

    НаправлСниС давлСния Π² Тидкости

    Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Тидкости Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ направлСния, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ силы, обусловлСнныС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ направлСния: ΠΎΠ½ΠΈ всСгда Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ пСрпСндикулярно любой повСрхности.ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Тидкости Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ усилиям сдвига ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² статичСской Тидкости, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€, сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° стСнки Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€Π°, дСйствуСт пСрпСндикулярно Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ повСрхности. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствуСт пСрпСндикулярно ΠΊ повСрхностям любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Тидкости. (Рисунок) ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠΌ Π½Π° стСнки ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†Π°.

    Рисунок 14.10 (a) Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ этой ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ силы, пСрпСндикулярныС всСм повСрхностям, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚.Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ направлСния ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…. (b) Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ оказываСтся пСрпСндикулярно всСм сторонам этого ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π΅ΠΊΠ»Π° Π±Ρ‹ Π² пространство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Ссли Π±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ направлСния ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†Π° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ силы снизу большС ΠΈΠ·-Π·Π° большСй Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ Π²ΠΎΡΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу. Чистая Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†Π°, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы ΠΈ вСса ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†Π°.

    ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ объСм

    1. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ любая другая замкнутая кривая, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) — это расстояниС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ внСшнСй стороны.

    2. Π’ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈΠ· простая замкнутая плоская кривая — это количСство Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ пространства.

    3. Π’ объСм ΠΈΠ· Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΉ 3 D shape — это количСство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌ пространства.

    НСкоторыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… 2 -ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ плоскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ 3 -ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π΄Π²Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ измСрСния; ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ измСряСтся Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ , ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ измСряСтся Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ объСм измСряСтся Π² кубичСскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ .

    Π‘Ρ‚ΠΎΠ» 1 .Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

    ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

    ΠΏ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 4 s

    s Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

    ΠΏ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2 L + 2 W

    L Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ W — Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°).

    Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

    Π° + Π± + c

    Π° , Π± , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ c — Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон.

    ΠΏ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π° + Π± + Π° 2 + Π± 2

    Π° Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π± Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    ΠšΡ€ΡƒΠ³

    Ρ€ это радиус ΠΈ d это Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

    ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

    s Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

    L Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ W — Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°).

    Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

    А Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 2 Π± час

    Π± Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ час основаниС ΠΈ высота

    Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

    А Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ s ( s — Π° ) ( s — Π± ) ( s — c ) ΠΊΡƒΠ΄Π° s Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π° + Π± + c 2

    Π° , Π± , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ c Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон ΠΈ s ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

    ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ

    Π± Π΄Π»ΠΈΠ½Π° основания ΠΈ час это высота.

    ВрапСция

    А Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π± 1 + Π± 2 2 час

    Π± 1 Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π± 2 — Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон ΠΈ час расстояниС (высота) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ параллСлями.

    ΠšΡ€ΡƒΠ³

    А Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ο€ Ρ€ 2

    Ρ€ это радиус.

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

    ΠšΡƒΠ±

    s Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны.

    ΠŸΡ€Π°Π²Π°Ρ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°

    L это Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, W это ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΈ ЧАБ это высота.

    ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€

    А ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания, час это высота.

    ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ конус

    А ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания, час это высота.

    Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π°

    Ρ€ это радиус.

    Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ количСство кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΌ вСщСства. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ массС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ плотности. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ плотности.Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ для любого состояния вСщСства, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² расчСтах, связанных с Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ.

    Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма являСтся кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΌ 3 / ΠΊΠ³), хотя ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ… Π½Π° Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΌΠ» / Π³) ΠΈΠ»ΠΈ кубичСских Ρ„ΡƒΡ‚Π°Ρ… Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ ( 3 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² / Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚).

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ курс

    «УдСльная» Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ выраТаСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… массы.Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ свойство вСщСства , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм — это интСнсивноС свойство вСщСства, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ влияСт Ρ‚ΠΎ, сколько вСщСства сущСствуСт ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ взято.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма

    Для расчСта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма (Ξ½) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

    1. Ξ½ = Π’ / ΠΌ Π³Π΄Π΅ V — объСм, Π° m — масса
    2. Ξ½ = 1 / ρ = ρ -1 Π³Π΄Π΅ ρ — ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
    3. Ξ½ = RT / PM = RT / P Π³Π΄Π΅ R — постоянная идСального Π³Π°Π·Π°, T — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, P — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, M — ΠΌΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ примСняСтся ΠΊ Тидкостям ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСсТимаСмы.Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·Π° (ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ нСбольшом ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π³Π°Π·Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π³Π°Π·Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈ давлСниях, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π³Π°Π·Π°ΠΌ.

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма

    Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ объСма. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ значСния относятся ΠΊ стандартной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ давлСнию (STP), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 0 Β° C (273.15 К, 32 Β° F) ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 1 Π°Ρ‚ΠΌ.

    ВСщСство ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм
    (ΠΊΠ³ / ΠΌ 3 ) (ΠΌ 3 / ΠΊΠ³)
    Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… 1,225 0,78
    Π›Π΅Π΄ 916,7 0,00109
    Π’ΠΎΠ΄Π° (ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ) 1000 0,00100
    БолСная вода 1030 0.00097
    ΠœΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠΉ 13546 0,00007
    R-22 * 3,66 0,273
    Аммиак 0,769 1,30
    Π”Π²ΡƒΠΎΠΊΠΈΡΡŒ ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄Π° 1,977 0,506
    Π₯Π»ΠΎΡ€ 2,994 0,334
    Π’ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ 0,0899 11,12
    ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π½ 0.717 1,39
    Азот 1,25 0,799
    ΠŸΠ°Ρ€ * 0,804 1,24

    ВСщСства, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (*), Π½Π΅ относятся ΠΊ STP.

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π΅ всСгда находятся Π² стандартных условиях, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ значСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объСма Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ для Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°.

    ИспользованиС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма

    Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ тСрмодинамичСских расчСтах для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ.Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для прогнозирования повСдСния Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ условий.

    Рассмотрим Π³Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»:

    • Если ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π° количСство ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» остаСтся постоянным, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм увСличиваСтся.
    • Если ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π° сТимаСтся, Π° количСство ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» остаСтся постоянным, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·Π° увСличиваСтся, Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.
    • Если объСм ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ остаСтся постоянным ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм увСличиваСтся.
    • Если объСм ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ остаСтся постоянным ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся, Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.
    • Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, Π΅Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅.
    • Если ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм удваиваСтся, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅.

    Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вСс

    Если извСстны ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… вСщСств, эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для расчСта ΠΈ сравнСния ΠΈΡ… плотностСй. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности Π΄Π°Π΅Ρ‚ значСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСса.Одно ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСса — ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ вСщСство ΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ вСщСство.

    НапримСр, Ссли вСщСство A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм 0,358 см 3 / Π³, Π° вСщСство B ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм 0,374 см 3 / Π³, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ значСния даст ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ A составляСт 2,79 Π³ / см 3 , Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ B составляСт 2,67 Π³ / см 3 . Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вСс ΠΏΡ€ΠΈ сравнСнии плотности A ΠΈ B Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1.04 ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вСс B ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с A составляСт 0,95. A ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ B, поэтому A погрузится Π² B ΠΈΠ»ΠΈ B Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° A.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ расчСта

    Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, составляСт 2500 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚-сила / дюйм 2 ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 1960 ΠΏΠΎ Π Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Ρƒ. Если газовая постоянная Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,596, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΏΠ°Ρ€Π°?

    Ξ½ = RT / P

    Ξ½ = (0,596) (1960) / (2500) = 0,467 дюйма 3 / Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚

    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ

    • ΠœΠΎΡ€Π°Π½, Майкл (2014). ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ , 8-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. Π’Π°ΠΉΠ»ΠΈ. ISBN 978-1118412930.
    • Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ€Π½, Π”ΠΈ (2016). Ѐизиология Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°: комплСксный ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ . ΠŸΠΈΡ€ΡΠΎΠ½. ISBN 978-0-321-55980-7.
    • Π£ΠΎΠΊΠ΅Ρ€, Π”ΠΆΠΈΡ€ (2010) Π». ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, 9-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. Π₯ΠΎΠ»Π»ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ. ISBN 978-0470469088.

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма — Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности — CCEA — РСдакция GCSE Physics (Single Science) — CCEA

    Для расчСта плотности Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ объСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

    Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, объСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ высоту ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

    ОбъСм = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° x ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° x высота

    Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, объСм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ измСряСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ канистры.

    ОбъСм камня = ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ объСм — ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм

    ОбъСм камня = 75 см 3 — 50 см 3 = 25 см 3

    Если масса камня измСряСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ вСсов с Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ 175 Π³.3} \]

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ камня 7 Π³ / см 3

    ОбъСм Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… нСстандартных ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тубуса.

    1. ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ камСнь Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ вСсы ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ массу.
    2. НаполняйтС Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ канистру, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ выровняСтся ΠΏΠΎ Π΄Π½Ρƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹.
    3. ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΡƒ ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ для сбора вытСснСнной Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.
    4. ΠžΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡΡŒΡ‚Π΅ камСнь Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ пСрСстанСт ΡΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€.
    5. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ объСм вытСснСнной Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.
    6. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ измСрСния массы ΠΈ объСма, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ камня.

    ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ объСма | ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

    ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ объСма рассчитаСт объСм Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π». ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма. ОбъСм отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, которая прСдставляСт собой объСм пространства, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сбиты с Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм сфСры, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, ΠΊΡƒΠ±Π°, конуса ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π».

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ объСм? — ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма

    ОбъСм — это объСм пространства, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ вСщСством. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ объСмом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° понимаСтся Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° Π½Π΅ объСм пространства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сам ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚. ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΌ 3 ) — это Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния объСма Π² систСмС БИ.

    Однако Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,

    • ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ громкости ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° (Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ загрязнСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π‘)
    • количСство ΠΈΠ»ΠΈ количСство Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ большого количСства)
    • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слово для ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° связанных ΠΊΠ½ΠΈΠ³.

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния объСма ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° прСобразования

    ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма:

    1. ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма
      • ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сантимСтры (см³)
      • ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ (ΠΌΒ³)
      • Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² (Π», Π»)
      • ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ (ΠΌΠ», ΠΌΠ»)
    2. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ БША, ВСликобритания
      • Жидкая унция (Тидкая унция)
      • ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ дюйм (Ρƒ.Π΅.)
      • ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΡ‚
      • Чашки
      • ΠŸΠΈΠ½Ρ‚ (pt)
      • ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ (ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹)
      • Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² (Π³Π°Π».)

    Если Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ наш ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… объСмов.Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт — наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ² Π² Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ, Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ Π΅Π΄Ρ‹ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ страны. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ простоС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ вСса (Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ²) ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ объСма (Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ) — поэтому Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° (ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

    ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° эту Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ прСобразования Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† объСма, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнт прСобразования Π² ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°:

    кубичСских дюймов кубичСских Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² кубичСских ярда Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Тидкости сша Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² сухих сша imp ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±Π°Ρ€Ρ€Π΅Π»Π΅ΠΉ (Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΡŒ) Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΉ (ВСликобритания) ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΉ (БША) ΠΏΠΈΠ½Ρ‚Ρ‹ (ВСликобритания)
    ΠΊΡƒΠ±.ΠΌ 6.1 10 4 35,3 1,30 8 264,2 227 220 6,29 4227 3,52 10 4 3,38 10 4 1760
    кубичСский Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 61.02 0,035 1,3 10 -3 0,264 0,227 0,22 0,006 4,23 35,2 33,8 1,76
    кубичСский сантимСтр 0.061 3,5 10 -5 1,3 10 -6 2,64 10 -4 2,27 10 -4 2,2 10 -4 6,29 10 -6 4,2 10 -3 3,5 10 -2 3.34 10 -2 1,76 10 3
    кубичСский ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 6,1 10 -5 3,5 10 -8 1,31 10 -9 2,64 10 -7 2,27 10 -7 2,2 10 -7 6.3 10 -9 4,2 10 -6 3,5 10 -5 3,4 10 -5 1,76 10 -6
    Π³Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² 6,1 10 3 3,53 0,13 26.4 22,7 22 0,63 423 3,5 10 3 3381 176
    Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° 61 3,5 10 -2 1.3 10 -3 0,26 0,23 0,22 6,3 10 -3 4,2 35,2 33,8 1,76
    сантилитров 0,61 3.5 10 -4 1,3 10 -5 2,6 10 -3 2,3 10 -3 2,2 10 -3 6,3 10 -5 4,2 10 -2 0,35 0,338 1.76 10 -2
    ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ 6,1 10 -2 3,5 10 -5 1,3 10 -6 2,6 10 -4 2,3 10 -4 2,2 10 -4 6,3 10 -6 4.2 10 -3 3,5 10 -2 3,4 10 -2 1,76 10 -3
    ΠΊΡƒΠ±. Π”ΡŽΠΉΠΌΡ‹ 1 5,79 10 -4 2,1 10 -5 4,3 10 -3 3.7 10 -3 3,6 10 -3 10 -4 6,9 10 -2 0,58 0,55 2,9 10 -2
    кубичСских Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² 1728 1 0.037 7,48 6,43 6,23 0,18 119,7 997 958 49,8
    кубичСских ярдов 4,7 10 4 27 1 202 173.6 168,2 4,8 3232 2,69 10 4 2,59 10 4 1345
    Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° сша 231 0,134 4,95 10 -3 1 0.86 0,83 0,024 16 133,2 128 6,7
    сухих Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² сша 268,8 0,156 5,76 10 -3 1.16 1 0,97 0,028 18,62 155 148,9 7,75
    ΠΈΠΌΠΏ. Π–ΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² 277,4 0,16 5,9 10 -3 1.2 1,03 1 0,029 19,2 160 153,7 8
    Π±Π°Ρ€Ρ€Π΅Π»Π΅ΠΉ (масло) 9702 5,61 0,21 42 36.1 35 1 672 5596 5376 279,8
    Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ 14,4 8,4 10 -3 3,1 10 -4 6.2 10 -2 5,4 10 -2 5,2 10 -2 1,5 10 -3 1 8,3 8 0,4
    ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΉ (ВСликобритания) 1,73 10-3 3.7 10 -5 7,5 10 -3 6,45 10 -3 6,25 10 -3 1,79 10 -4 0,12 1 0,96 5 10 -2
    ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΉ (БША) 1.8 10 -3 3,87 10 -5 7,8 10 -3 6,7 10 -3 6,5 10 -3 1,89 10 -4 0,13 1,04 1 0.052
    ΠΏΠΈΠ½Ρ‚Ρ‹ (ВСликобритания) 34,7 0,02 7,4 10 -4 0,15 0,129 0,125 3,57 10 3 2,4 20 19.2 1

    Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм? — Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма

    На этот вопрос Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ рассматриваСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ:

    1. ΠšΡƒΠ± = с³ , Π³Π΄Π΅ с — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны.

    2. Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° = (4/3) Ο€rΒ³ , Π³Π΄Π΅ r — радиус.

    3. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ = Ο€rΒ²h , Π³Π΄Π΅ r — радиус, Π° h — высота.

    4. ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ = (1/3) Ο€rΒ²h , Π³Π΄Π΅ r — радиус, Π° h — высота.

    5. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (объСм ящика) = lwh , Π³Π΄Π΅ l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, w — ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΈ h — высота (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ простой бассСйн).

    6. ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° = (1/3) Ah , Π³Π΄Π΅ A — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания, Π° h — высота. Для ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ основаниСм Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° = (n / 12) * h * Π΄Π»ΠΈΠ½Π°_сокры Β² * ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΊΠ° (Ο€ / n) , Π³Π΄Π΅ n — количСство сторон основания для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

    7. ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° = Ο€Ah , Π³Π΄Π΅ A — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания, Π° h — высота. Для ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ вывСсти, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, которая, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° Имя Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

    ΠšΡƒΠ± Π’ = с³

    ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ правая (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ) V = lwh

    ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π’ = Ач

    ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ конус Π’ = Ач / 3

    Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° V = 4Ο€rΒ³ / 3

    ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ объСма ΠΈ инструмСнты, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ

    ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· этого ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° объСма простой инструмСнт, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡΡ‚ΡŒ самых популярных Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.Однако Π½Π΅ всС уравнСния объСма ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ здСсь, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это сдСлаСт ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятным. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, посвящСнными объСмам Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ:

    Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ объСма?

    Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ использования этого ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° объСма:

    1. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ 3D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ . Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, объСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ссылки Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅).Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

    2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° объСма . Π’ нашСм случаС это Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° .

    3. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ поля . Наш Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ радиус 1 Ρ„ΡƒΡ‚ ΠΈ высоту 3 Ρ„ΡƒΡ‚Π°. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния простым Ρ‰Π΅Π»Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ названию Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.

    4. ΠŸΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ! ОбъСм Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ отобраТаСтся .Π’ нашСм случаС это 9,42478 ΠΊΡƒΠ±. Π€ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

    Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько это Π² баррСлях БША, просто Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ списка. Наш Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ~ 2,24 Π±Π°Ρ€Ρ€Π΅Π»Π΅ΠΉ масла.

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», ТидкостСй ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ состояниСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ?

    1. Π¦Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

    Для ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма.Если это Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заставило АрхимСда Π²Ρ‹ΠΊΡ€ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ΅ слово * Π­Π²Ρ€ΠΈΠΊΠ° *! ВСроятно, Π²Ρ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ эту ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ — АрхимСда попросили Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, сдСлана Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Π˜Π΅Ρ€ΠΎ ΠΈΠ· чистого Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ просто ΠΏΠΎΠ·ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅Π½Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ сгибая ΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Ρ Π΅Π΅. ИдСя ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° Π΅ΠΌΡƒ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» Π²Π°Π½Π½Ρƒ — войдя Π² Π²Π°Π½Π½Ρƒ, ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ поднялся. Из этого наблюдСния ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ объСм вытСснСнной Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΉ части Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠ» Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ.Зная объСм Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ вСс, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ чистого Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π°. Π›Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АрхимСд Π±Ρ‹Π» Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π·Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π½ этим ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ выскочил ΠΈΠ· Π²Π°Π½Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π» Π³ΠΎΠ»Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π°ΠΌ Π‘ΠΈΡ€Π°ΠΊΡƒΠ·.

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ объСм Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, просто слСдуйтС ΠΏΠΎ стопам АрхимСда (хотя Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ «голая Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°Β»):

    • Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, объСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, .Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ, ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ стаканчик, стакан ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€. На Π½Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ шкала.

    • НалСйтС Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ снимитС показания объСма.

    • ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ . Он Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ для измСрСния всСго объСма ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π΅ сработаСт, Ссли ваш ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ растворяСтся Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅.

    • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ — это объСм нашСго ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    Π­Ρ‚ΠΈ измСрСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для расчСта Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы, основанной Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ АрхимСда.

    2. Π–ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

    ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ объСм Тидкости довольно просто — всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, это ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ сосуд с Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соотвСтствуСт вашим потрСбностям: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ количСство Тидкости ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ точности. Емкости, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для Π²Ρ‹ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚Π° (посмотритС ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Π° Π±Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²), Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Π² расчСтах молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² мСдицинских цСлях (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄ΠΎΠ·Π° лСкарства).

    3. Π“Π°Π·

    ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ для измСрСния объСма Π³Π°Π·Π°. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° объСм Π³Π°Π·Π° Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π°Π·Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ любой ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это:

    • НадуйтС Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,Π³., с Π³Π΅Π»ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ вас Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ АрхимСда — ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½ Π² Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ объСмов. Π’Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ инструкции Π½Π° страницС wikihow.

    • ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, связанныС с объСмом Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ…, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ спиромСтр .

    • Π’ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΏΡ€ΠΈΡ† ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° объСма Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ систСмы . Π­Ρ‚Ρƒ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ посуду Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для измСрСния объСма Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ химичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

    Или Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ :

    • НайдитС объСм Π³Π°Π·Π° , учитывая Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ массу . Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ простоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма V = m / d .

    • РассчитайтС объСм сТатого Π³Π°Π·Π° Π² Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ идСального Π³Π°Π·Π°.

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ объСм ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ

    Π’Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° , объСм ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ объСм ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ объСма (Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ). ВСроятно, Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄Π° (ΠΈΠ»ΠΈ, говоря Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ языком, Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собой Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ, просто ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ высоту — ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ! НапримСр, Ссли Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ 5 Γ— 7 Γ— 2 см, Ρ‚ΠΎ объСм ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ составляСт 70 кубичСских сантимСтров. Для Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСбольшиС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ.Для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ дСсятичных чисСл использованиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° объСма ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ эффСктивно.

    Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ объСма. Один ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² — ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‚ΡƒΠ°Ρ€ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСны Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° объСма.

    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹, Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ садовник ΠΈΠ»ΠΈ просто счастливый ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ° с Π΄Π²ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с нашими Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ инструмСнтами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:

    Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ volume Π½Π° своСй ΠΊΡƒΡ…Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ: Ρƒ любой Тидкости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ пьСм (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ°Ρ…), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ космСтичСских Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π·ΡƒΠ±Π½ΠΎΠΉ пасты, Π½Π° ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ объСм (Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ… / Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… унциях). / Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Ρ‹).

    Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ родствСнноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, хотя ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, — это концСпция ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСсь фасад здания Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ приобрСсти краски, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ здания.Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π² использовании ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ рассчитаСт это Π·Π° вас.

    FAQ

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм?

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° . Одна ΠΈΠ· самых популярных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ — это ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстная ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ просто ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π° высоту , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ объСм. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ распространСнной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ являСтся Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ — Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ объСм, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ высоту Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ основания (Ο€ Γ— r 2 ).Для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ объСма Omni.

    Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ объСм?

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ состояния вашСго ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Для ТидкостСй Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡŽΡ€Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² химичСской Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΡƒ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ для повсСднСвных Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся Π³Π°Π·ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ объСм, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π΄ΡƒΡ‚ΡŒ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ для вытСснСния Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π΅. Аналогичный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ для Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» — помСститС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ.

    ОбъСм — ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΠ±?

    ОбъСм «ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ» , Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это трСхмСрная ΠΌΠ΅Ρ€Π°. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ — это Β«ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅Β» Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° измСрСния. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ объСм прСдставляСт собой кубичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, вспомнив нСсколько Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† объСма, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² , кубичСских Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ кубичСских ярдов .

    Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм?

    Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для вычислСния объСма:

    • ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π° = сторона 3
    • ΠšΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄ (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°) объСм = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ— ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Γ— высота
    • ОбъСм сфСры = (4/3) Γ— Ο€ Γ— радиус 3
    • ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° = Ο€ Γ— радиус 2 Γ— высота
    • ОбъСм конуса = (1/3) Γ— Ο€ Γ— радиус 2 Γ— высота
    • ОбъСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ = (1/3) Γ— ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания Γ— высота

    Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся объСм?

    ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° объСма Π² систСмС БИ.Однако, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это довольно Π½Π΅ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ объСм, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²:

    • ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сантимСтры
    • ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹
    • ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹
    • Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²
    • Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ²

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм Тидкости?

    Π“Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠšΠΎΠ»Π±Ρ‹ Π­Ρ€Π»Π΅Π½ΠΌΠ΅ΠΉΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚, Ссли Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ объСм Тидкости. Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΈΠΏΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΈ Π±ΡŽΡ€Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ.Однако, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ вкусноС блюдо ΠΈ Π² Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния объСма, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ просто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ стакан, стакан ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ для объСма?

    ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΌ 3 ) — это Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния объСма Π² систСмС БИ. Он ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΎΡ‚ основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² систСмС БИ — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π₯отя кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ являСтся основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ БИ, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: для мСтричСской систСмы популярны ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹, Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ кубичСскиС сантимСтры, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ для импСрской систСмы Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΏΠΈΠ½Ρ‚Π°Ρ…, Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π°Ρ…, кубичСских Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ… ΠΈ Ρ‚. Π”. кубичСскиС Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ кубичСскиС ярды.

    ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ интСнсивный ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΉ?

    ОбъСм — это ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΠΎΠ΅ свойство , Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ количСство вСщСства, массы, энСргии ΠΈΠ»ΠΈ энтропии. ΠžΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΠΎΠ΅ свойство — это ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ зависит ΠΎΡ‚ количСства вСщСства . ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° этот ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: стакан, Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ бассСйн, ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ объСм ΠΈ массу ( Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… свойств ), Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π° Π² этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ( интСнсивных свойств ). ).

    Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ повСрхности ΠΈ объСмом?

    ОбъСм — это трСхмСрная ΠΌΠ΅Ρ€Π° , Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности — двумСрная . ОбъСм сообщаСт Π½Π°ΠΌ ΠΎ кубичСском пространствС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности — это сумма всСх областСй, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° возьмСм ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ πŸ“¦:

    • ОбъСм — это объСм мСста, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ, просто это свободного мСста Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ .
    • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности — это пространство , Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ сторонами ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ, вычислСнноС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ сторон ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ.

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹?

    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ смСщСния Тидкости для Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹:

    1. НаполнитС Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.
    2. Π‘Ρ€ΠΎΡΡŒΡ‚Π΅ ваш ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ ΠΈ снова ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваш ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π΅ растворяСтся Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅.
    3. Для ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ всСго Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ исходного объСма ΠΈΠ· Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ объСма. И всС, ΠΏΠΎΠ·Π΄Ρ€Π°Π²Π»ΡΡŽ!

    Но Ссли Π½Π° вашСм ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π΅ Π½Π΅Ρ‚ вСсов:

    1. ВынСсти ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚.
    2. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°ΡˆΡƒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π½Π°Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ этой Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ / Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.
    3. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ шаг 6 для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹.
    4. ΠŸΠ°Ρ‚ сСбС Π½Π° спину — Π²Ρ‹ нашли объСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹!

    Π§Ρ‚ΠΎ измСряСт объСм?

    ОбъСм измСряСт пространства, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях .Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ — Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ объСм Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ пространства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ описываСт, сколько ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ (Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π³Π°Π·Π° ΠΈ Ρ‚. Π”.).

    Каков объСм Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ?

    ОбъСм Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,08321 Γ— 10 12 ΠΊΠΌ 3 ( 1,08 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ кубичСских ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ), ΠΈΠ»ΠΈ 2,59876 Γ— 10 11 кубичСских миль ( 259 Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² кубичСских миль ). Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ этот Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ объСма сфСры (4/3) Γ— Ο€ Γ— радиус 3 ΠΈ прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдний радиус Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ составляСт 6371 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (3958.76 миль).

    Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ?

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ SA: V, Π²Ρ‹ просто Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π½Π° объСма.

Author: alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *