ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΠΠ
ΠΠ²ΡΠΎΡ Π‘Π΅ΡΠ³Π΅ΠΉ
ΠΠΎΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΠ°ΡΡ 11, 2012
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ. Π‘ ΡΠ΅ΡΠ΅-Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎ-ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Π·ΡΡΠ° ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡ
Π»Π΅Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° C5).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ Β» Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ?1) ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ , ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ.
2) Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° . Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Β Β
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ OY Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ), Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°:
Β Β
Π Π΅ΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: .
3) ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:Β .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β1.Β ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
yourtutor.info
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ 18:
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅;
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ β ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ 18Β Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ β ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ;
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ β Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ,Β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅, Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ: Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Β«ΠΏΡΡΡΒ», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Ρ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΒ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, Π° Π²Π°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΡΡΒ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ.:)
- ΠΠ»Π°Π²Π°Β 1.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄
- Β§ 1.
- ΠΠ΅Π±ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ 18: ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- Β§ 2.
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 18: Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄
- Β§ 3.
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 18: Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
- Β§ 4.
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 18: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
- Β§ 5.
- ΠΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 18 ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ β Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
- ΠΠ»Π°Π²Π°Β 2.
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄
- Β§ 1.
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ 18: ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Β§ 2.
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ: Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 18 Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
- Β§ 3.
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 18 Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²
- ΠΠ»Π°Π²Π°Β 3.
- ΠΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ
- Β§ 1.
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 18: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
- Β§ 2.
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18?
- Β§ 3.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18
- Β§ 4.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ 18 Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ
- Β§ 5.
- ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 18: Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- Β§ 6.
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ 18
- Β§ 7.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
- Β§ 8.
- ΠΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
- Β§ 9.
- ΠΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 18 Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
www.berdov.com
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x^3+3x^2-x\log_{3}(a+1)+5=0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0;2], Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ y=x^3+3x^2 ΠΈ y=x\log_{3}(a+1)-5 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0;2].
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
1) y=x^3+3x^2.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ: y’=3x^2+6x=3x(x+2). y’=0 ΠΏΡΠΈ x=0, x=-2
y(-2)=-8+3(-2)^2=-8+12=4, y(0)=0. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y=x^3+3x^2.
2) y=x\log_{3}(a+1)-5. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ k=\log_{3}(a+1). ΠΡΡΠΌΠ°Ρ y=kx-5 ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (0;-5).
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ x_{0}, Π²Β ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y=kx-5 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΒ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=x^3+3x^2.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ y=(x_{0}^3+3x_{0}^2)+(3x_{0}^2+6x_{0})(x-x_{0}) ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (0;-5), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, -5=(x_{0}^3+3x_{0}^2)-x_{0}(3x_{0}^2+6x_{0}),
2x_{0}^3+3x_{0}^2-5=0. x_{0}=1 βΒ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
2x_{0}^3+3x_{0}^2-5=(x_{0}-1)(2x_{0}^2+5x_{0}+5).
ΠΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2x_{0}^2+5x_{0}+5=0 ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ x=1, ΡΠΎ y=4, ΡΠΎΠ³Π΄Π° 4=k-5, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° k=9.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β k, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y=kx-5 ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (2;20). 20=2k-5, k=12,5, y=12,5x-5.
ΠΠ»Ρ k=9 ΠΈ k > 12,5 Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ y=x^3+3x^2 ΠΈ y=kx-5 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0;2] Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Β a.
\log_{3}(a+1)=9, a+1=3^9, a=3^9-1.
\log_{3}(a+1) > 12,5, a+1 > 3^{\tfrac{25}{2}}. a > 3^{12,5}-1.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ a=3^9-1 ΠΈΠ»ΠΈ a > 3^{12,5}-1, ΡΠΎΒ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x^3+3x^2-x\log_{3}(a+1)+5=0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0;2].
academyege.ru
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ»
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π¦Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ 10-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΊΡΡΡ: βΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌβ, ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»Ρ.
Π£ΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: βΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈβ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
1. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° a, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(2a β 1)x2 + ax + (2a β 3) =0 Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈ 2a β 1 = 0 Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ a =1/2 ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ a = 1/2, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ 1/2x β 2 = 0, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ a β 1/2, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ; ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π±ΡΠ» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½:
D = a2 β 4(2a β 1)(2a β 3) = -15a2 + 32aΒ β 12;
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ,
2. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ a) ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (x;y) ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (x;a).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° a ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ y = a.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ.1.
Π ΠΈΡ.1
Π ΠΈΡ. 2
Π ΠΈΡ. 3
y = a β ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ a (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Β a = 11 β Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΈ a = 2 β Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΡΠΈ a < 0 β ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ; ΠΏΡΠΈ a = 0 ΠΈ a = 25/4Β β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΈ 0 < a < 6Β β Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ; ΠΏΡΠΈ a = 6 β ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ; ΠΏΡΠΈ
6 < a < 25/4 β ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ; ΠΏΡΠΈ a > 25/4 β Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈ Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈ Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π° , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ = —ax +3a +2Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΡΡΡ = t , t β₯ 0 , ΡΠΎΠ³Π΄Π° x = t2 + 8Β ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ at2 + t + 5a β 2 = 0 Β . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ at2 + t + 5a β 2 = 0Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ .
1) ΠΡΠ»ΠΈ Π° = 0, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t = 2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
β
. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 1. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° b ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ?
β ‘
. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° a, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 6, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
Β
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
Π ΠΈΡ.4
ΠΡΠΈ a > 6 ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: .
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (0;5) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 6. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π²Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 6 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (5; a).
ΠΡΠΎ
β ’
. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 3. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 5, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 10.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β Β Β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°. ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ x > 0. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ z Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ 5. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, z(0) = 1.
Π ΠΈΡ. 5
2) ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ D(y) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° . ΠΡΠΈ a = 1 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°.
3) ΠΡΠΈ 0 < a < 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ x > 0 , ΡΠΎ z(x) > z(0) = 1 . ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
4) ΠΡΠΈ a > 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ a Β β₯ 5, ΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ 1 < a < 5, ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (0;x0) , Π³Π΄Π΅ a = z(x0) .
5) Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1 : 1; 1+2 = 3; 1+2+3 = 6; 1+2+3+4 = 10;β¦ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 5 ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 10, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0;x0), Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4 Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, 3 < x0 β€ 4 . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Β Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° , ΡΠΎ z(3) < z(x0) β€ z(4) .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π€ΠΠΠ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 10% Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊ: 2β3%, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ , Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
«ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ :ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ»
ΠΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ Π½Π° ΠΠΠ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠΠ£ Π‘ΠΠ¨ β9
ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ»Π΅Π½Ρ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π½Ρ
Β«ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅: Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Β».
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Β ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌΒ»?
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Ρ.Β Π΄. ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ .
Β ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ?
Π’ΠΈΠΏ 1.Β Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Β«ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈΒ», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ².
Π’ΠΈΠΏ 2.Β Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²).
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ.Β Π΄., Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ 1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° 2.
Π’ΠΈΠΏ 3.Β Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ).
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° 3 Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° 2.
Π’ΠΈΠΏ 4.Β Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ :
1)Β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°;
2)Β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.Β Π΄.
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.Β ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΊΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌΒ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ?
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± I (Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ).Β ΠΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Β«Π½Π°Π³Π»ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.Β ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± II (Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ).Β Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ a) ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (x; y), ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (x; a).
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.Β ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌΒ», ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ: Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±Π»Π΅ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± III (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°). ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ x ΠΈ a ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x ΠΈ a ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠ Π7 2002 Π³ΠΎΠ΄Π° :
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 45Ρ β 3Ρ 2 β Ρ 3 + 3ΠΊ = 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ?
ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ, Π²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ = ΠΊ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΠΎΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²) Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π‘5. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ 2009 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ β ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³.
1) Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° p, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 4 ΠΊΠΎΡΠ½Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
2) ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
3) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 3 ΠΊΠΎΡΠ½Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π°=2
4) ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° b ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΡΠ²Π΅Ρ:
5) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ m, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
6) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 3 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. (ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ.)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3
7) ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
b ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 2 ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
8) Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ k, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
9) ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° p ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
10) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ + 1) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 2 ΠΊΠΎΡΠ½Ρ? ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: — 3
11) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 3 ΠΊΠΎΡΠ½Ρ? (ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 4
12) ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β = 11 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 19
13) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 3 ΠΊΠΎΡΠ½Ρ? (ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ).
ΠΡΠ²Π΅Ρ:- 3
14) Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° t, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 4 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ²Π΅Ρ:
15) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ m, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ²Π΅Ρ:
16) ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° p ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 3 ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°? ΠΡΠ²Π΅Ρ:
17) Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ n, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°. ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π» ΠΠΠ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π‘5. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° 16 ΠΈ 17 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΠΠ 2011Π³. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ C5 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠΠ 2012
Β Β Β ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π° ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΠ·Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Ρ 11.05.2012 Π³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ β1 β 22 Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Β«Π‘Β», Π‘5 Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ f(Ρ ) = ΠΈ g(Ρ ) = Π°(Ρ + 5) + 2 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ?
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π‘5 ΠΈΠ· ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° 2012 Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘5 ΠΈΠ· ΠΠΠ-2012
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° a ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Β ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ:Β Β ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Β a Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Β ΠΈΒ Β ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ .
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ :
1. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ Π½Π° 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OY, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ :
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ:
ΠΡΠ°ΠΊ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π°, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π½Π° 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OY. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0;1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ :
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉΒ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ :
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 3 ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ Β ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β Π.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΠ₯. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ=0. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β , ΠΎΡΡΡΠ΄Π° . ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° BAD ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABD ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½Β
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ‘. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π‘ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠ°ΡΒ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ , ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ Β Β ΠΈΒ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
,Β
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈΒ ΠΈΠ»ΠΈ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈΒ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³):
1) ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ», Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈΒ».
2) ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π‘5 Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΡΒ β Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΊ ΠΠΠ. Π£Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
3) ΠΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π° Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π³Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΒ β ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°! ΠΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡ.
infourok.ru
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
Β«ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (Π‘5 ΠΠΠ)Β»
Π‘ΠΈΠΌΠ°ΠΊΠΈΠ½Π° ΠΠ»Π΅Π½Π° ΠΠ½Π°ΡΠΎΠ»ΡΠ΅Π²Π½Π°,
ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠΠ£ Β«ΠΠΈΡΠ΅ΠΉΒ»
ΠΠΎΠ²ΠΎΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊ
ΠΌΠ°ΡΡ 2014
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
1) ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ;
2) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
3) ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°;
4) ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, Π° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Β«ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°Β» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
— ΡΠΈΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
— ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;
— ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°) Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π‘5 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡ Π»Π΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π‘5, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΠΠ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΠ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° / Π‘.Π. ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°. β Π.: ΠΠΠ Β«ΠΠ·Π±ΡΠΊΠ° β 2000Β», 2013. (Π‘Π΅ΡΠΈΡ Β«ΠΠ€Π’Π ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΠΠΒ», Π²ΡΠΏΡΡΠΊ 8)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ /Π.Π. Π’ΠΊΠ°ΡΡΠΊ. β Π.: ΠΠ¦ΠΠΠ, 2005.
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ² Π.Π., ΠΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π² Π.Π. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π‘5 ΠΠΠ // ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΎΠΌ Β«ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡΒ», 2011, β5
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π²Π°- ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠ 2012: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° / Π°Π²Ρ.-ΡΠΎΡΡ. Π.Π . ΠΡΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ, Π.Π. ΠΡΡΠΈΠ½, Π.Π. ΠΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.; ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π.Π. Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°, Π.Π. Π―ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ. β Π.: ΠΠ‘Π’: ΠΡΡΡΠ΅Π»Ρ, 2011. β 93 Ρ. β (Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ).
www.mathege.ru β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ 2012 (ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ)
www.alexlarin.net β ΡΠ°ΠΉΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΠΠ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ£ΠΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
infourok.ru
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ 18 ΠΈΠ· ΠΠΠ 2018
ΠΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ 18.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ? ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ β ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ Π²ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅, ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 18.
ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 3-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ!
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ? Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΌΠΎΠ³Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π― Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ). Π― Ρ ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π»Π»Ρ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΡΡ.
ΠΡ ΡΡΠΎ, Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ!
- Β§ 1.
- Π£ΡΠΎΠΊ 1.0. ΠΠ° ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
- Β§ 2.
- Π£ΡΠΎΠΊ 1.1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Β§ 3.
- Π£ΡΠΎΠΊ 2. ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
- Β§ 4.
- Π£ΡΠΎΠΊ 3. ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
- Β§ 5.
- Π£ΡΠΎΠΊ 4: Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ
- Β§ 6.
- Π£ΡΠΎΠΊ 5: ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- Β§ 8.
- Π£ΡΠΎΠΊ 6. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
- Β§ 9.
- Π£ΡΠΎΠΊ 7. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
www.berdov.com