Сайт учителя математики — ЕГЭ (профиль)
«Ваше будущее создается тем, что вы делаете сегодня, а не тем, что будете делать завтра»
Роберт Кийосаки
Полезные ссылки:
1. ФИПИ
2. Официальный информационный портал ЕГЭ
3. Решу ЕГЭ. Профильный экзамен
Полезные ссылки для повторения теории:
Раздел сайта «Помощь. Справочные таблицы. 10 — 11 класс. Алгебра и Геометрия».
Теория по курсу геометрии 7-9 классов (для первой части экзамена).
«Редкие» теоремы курса геометрии 7-9 классов (для второй части экзамена).
Справочные материалы для подготовки к ЕГЭ.
Таблица тригонометрических формул
Пoлезные ссылки, которые помогут подготовиться к экзамену:
Открытый банк заданий ЕГЭ (систематизированный)
4 задание. Теория вероятности (видеоразбор)
11 задание. Задачи на проценты (видеоразбор)
17 задание. Экономические задачи (видеоразбор) и Задача 17 (экономическая) — способы решений
Видеоразбор сложных задач
ЕГЭ- ЗАДАНИЯ для 10 классаа 2018-2019 учебный год
3 сентября НЗ№1 — сдать на проверку 10.09.2018г.
13 сентября НЗ№2 — сдать на проверку 20.09.2018г.
27 сентября НЗ№3 (задачи на движение ) — сдать на проверку 04.10.2018г.
8 октября НЗ№4 (задачи на движение ) — сдать на проверку 15.10.2018г.
29 октября НЗ Задачи на выполнение работы с решением на дополнительное занятие 1.11.2018г
31 октября НЗ №5 Контрольный срез октябрь 2018г-11 класс — сдать на проверку 7.11.2018г.
7 ноября Домашнее задание сдать на проверку 8.11. 2018г.
8 ноября НЗ- №6 сдать на проверку 13.11. 2018г.
Решение пробного ЕГЭ по математике 2015 (март) Профильный уровень 11 класс
Решение пробного ЕГЭ 2015 по математике (март) Профильный уровень 11 класс
перейти к условиям задач
- Для покраски 67 кв. м необходимо г краски. Это кг. Значит, количество банок необходимо . Но так как количество банок должно быть целым числом, то округляем, причем в большую сторону, так как округление в меньшую сторону означает, что краски на весь потолок не хватит. Значит, 8 банок.
- Одна клетка вдоль оси ординат (это вертикаль) значит 4 г. За первые три минуту функция изменила значение на 3 клетки, что соответствует 12 г. То есть 12 г вступило в реакцию за первые три минуты.
- Для каменного фундамента необходимо р. Для бетонного необходимо р. Дешевле будет стоить каменный фундамент.
- Похожая задача разбирается здесь (номер B5). Обрамим треугольник прямоугольником так, что все вершины треугольника принадлежат сторонам прямоугольника, а одна вершина еще и совпадает с вершиной прямоугольника. Такой прямоугольник состоит из исходного закрашенного треугольника и еще трех прямоугольных незакрашенных треугольников. Площадь закрашенного можно найти как разность площади прямоугольника и суммы площадей трех незакрашенных:
- Вероятность того, что чайник выйдет из строя в течение первых пяти лет равна . И это вероятность равна сумме вероятностей двух несовместных событий: чайник вышел из строя в течение первых двух лет работы и чайник вышел из строя в течение следующих трех лет работы. Тогда , откуда .
- Так как и , то уравнение принимает вид , то есть и .
- Синус угла А равен , откуда равно 16. Так как (по метрическим соотношениям в прямоугольном треугольнике), то равно . Значит, . Кстати, при нахождении каких-либо элементов треугольника себя всегда можно проверить здесь.
- Если производная положительна на каком-либо интервале, то соответствующая функция на этом интервале возрастает. Поэтому на [-7; -3] возрастает, хотя производная то убывает, то возрастает. А важен только знак производной — и она положительна. Получается, что функция начинает движение с точки и далее все время возрастает. Значит, наименьшее значение в точке . Здесь в решении для простоты объяснения допущены некоторые вольности в фразах.
- Многогранник является треугольной пирамидой с основанием и высотой . Поэтому его объем равен .
- В решении нам пригодятся формулы приведения и формула для синуса двойного угла. Заметим, что и . Тогда выражение принимает вид . Домножим числитель и знаменатель дроби на и тогда к знаменателю применима формула для синуса двойного угла. После сокращения получаем .
- Поставим известные данные в формулу . Получим . И перейдем к неравенству , которое решим методом интервалов. Перенесем в левую часть, приведем к общему знаменателю дроби и получим в итоге, что . Откуда и наибольшее значение равно .
- Вспомним две формулы: объем шара равен и объем конуса равен . Но в данном конусе высота равна радиусу шара, так как центр шара совпадает с центром основания конуса. Значит, , откуда . И объем конуса равен .
- Производительность первого переводчика равна стр/день, второго — стр/день. Если первый возьмет себе страниц, то второму останется стр. Так как время работы каждого переводчика одинаково, то , откуда . Значит, первый переводчик должен взять себе на стр меньше.
- Производная функции равна . Приравниваем ее к нулю и решаем уравнение: (сократили на положительное выражение без потери корней). Тогда , откуда или . Производная меняет знак с «+» на «-» только в точке .
- а) Возведем правую и левую части уравнения в квадрат. Однако, данное преобразование может привести к появлению посторонних корней. Поэтому дополнительно требуем, чтобы . Получаем уравнение . Здесь полезно повторить тригонометрические формулы. Решаем данное уравнение как квадратное относительно . Тогда . (второй корень ). Так как должен быть неположительным, то .
- Проведем через точку М прямую, параллельную AD, до пересечения в точке К с прямой SB. Точка К существует, так как прямая AD параллельна плоскости BSC. Тогда ADMK — искомое сечение. В равнобедренном треугольнике SDC известны все стороны, поэтому медиану DM без труда можно найти по формуле (подробнее смотрите справочник). Медиана равна . При нахождении каких-либо элементов треугольника себя всегда можно проверить здесь. Тогда в трапеции ADMK известны боковые стороны DM=AK и нижнее основание AD. Верхнее основание KM равно , так как KM — средняя линия треугольника SBC. Осталось найти площадь равнобедренной трапеции, если известны все стороны. Для этого можно из точек K и M провести две высоты KH и MT на AD. Тогда TD равно . И после нахождения высоты по теореме Пифагора в треугольнике MTD применить формулу площади трапеции .
- В этом примере полезно вспомнить, что можно заменить на эквивалентное по знаку выражение (и учесть область определения логарифмов, конечно же). Повторить свойства логарифмов. Этот факт пригодится в конце решения. А пока упростим все слагаемые (и помним, что при преобразованиях меняются ограничения на , которые проверим в конце решения): . Так как из-за существования логарифма в левой части, то и неравенство принимает вид . Откуда с учетом ограничений исходного неравенства получаем ответ. Самое важное: не забыть модуль, когда выносим четную степень; не забыть, что свойство применимо только при . Поэтому при разложении левой части в начале решения разложение квадратного трехчлена именно такое , а не .
- Если — сумма в рублях, которую Васильев каждый год вкладывает в банк, то — сумма через год, — новый вклад через год, — сумма через два года и так далее. Приходим к равенству . Решив это линейное уравнение, получим .
- Когда-то давно задачи такого типа часто встречались на вступительных экзаменах в МФТИ. И это радует. Каждую пару можно рассматривать как точку на плоскости в заданной системе координат. Тогда система уравнений — это точки пересечения графиков уравнений. Второе уравнение системы является уравнением окружности, если . Тогда ее центр находится в точке , а радиус равен . Так как — параметр, то данная окружность имеет фиксированный центр и произвольный радиус, который мы можем регулировать параметром. Необходимо подобрать такой параметр, чтобы окружность пересекла график первого уравнения только в одной точке. Первое уравнение преобразуем к виду . Если вспомнить, что расстояние между двумя точками на плоскости может быть найдено по формуле , то становится понятно, почему первое уравнение геометрически означает, что сумма расстояния от точки до точки и расстояния от точки до точки равна . Но расстояние между точками и равно 2, поэтому точка может быть только на отрезке между этими двумя точками. То есть графиком первого уравнения является отрезок. Осталось выбрать такое , чтобы окружность пересекла отрезок ровно в одной точке.
- а) Довольно быстро строится пример: . Вопрос только в фразе «Между ними произвольным образом расставляют знаки», то есть первое число не может стать . Поэтому такой пример, строго говоря, недопустим. Но, наверное, это замечание не стоит учитывать. б) Заметим, что . Следовательно, можно изучить серии чисел из восьмерок. Если окажется, что в разбиении на восьмерки числа каждая восьмерка чисел может давать в сумме ноль, то решение найдено. Действительно, такое разбиение существует (это восьмерки последовательных чисел) и знаки в каждой из них можно выбрать такие: +, -, -, +, -, +, +, -. в) Рассмотреть остаток от деления на 4.
смотрите еще Досрочный ЕГЭ март, 2015 по математике с ответами и решениями
Метки ЕГЭ. Смотреть запись.
www.itmathrepetitor.ru
Решение текстовых задач № 11 (профильный уровень)
Презентация содержит различные типы заданий №11 (задачи на движение, на работу, на проценты, на смеси и сплавы) из экзаменационных работ, составленных в соответствии с демонстрационным вариантом и спецификацией 2015 года с учётом проекта изменений на 2016 год (под ред. И.В.Ященко).Цель: формирование умений выполнять задания №11 (текстовые задачи) из II части заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс средней (полной) общеобразовательной школы профильного уровня.
Задачи:
Образовательные: Повторить понятия: процент, производительность, скорость, средняя скорость, процентное содержание; рассмотреть основные идеи, подходы и методы решения заданий №11; систематизировать знания по данным темам, их значение в математике, связи с другими темами; развить умение проводить анализ полученных результатов.
Воспитательная: формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры; формировать осознание значения математики в повседневной жизни человека.
Развивающая: формировать аналитическое мышление, развивать память, кругозор, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач; формировать умение точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики.
Понравилось? Сохраните и поделитесь:
По кнопке ниже вы можете скачать Решение текстовых задач № 11 (профильный уровень) категории ЕГЭ по математике бесплатно. Будем благодарны, если вы оставите отзыв или посмотрите еще другие материалы на нашем сайте. Документ является презентация.
Скачать материал 2.9Mb
Загрузка началась… Понравился сайт? Получайте ссылки
на лучшие материалы еженедельно! Подарок каждому подписчику!
easyen.ru
