Вариант егэ математика профильный уровень 2018: Реальный вариант ЕГЭ по математике 2018 - Управленческое образование

Содержание

задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

2020—2021 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2021 года с решениями. Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 2.

2019—2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2020 года с решениями.

2018—2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2019 года с решениями.
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 2.

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 3 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 4.

ЕГЭ по математике 10.04.2019. Досрочная волна, резервный день Запад.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Дальний восток. Вариант Имаева-Зубовой.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Центр. Вариант Имаева-Зубовой.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Санкт-Петербург.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 316 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 324 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 405 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 409 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 992 (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Кавказ. Вариант (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 503 (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2.

2017—2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2018 года с решениями.
ЕГЭ по математике 30.03.2018. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 11.04.2018. Досрочная волна, резервный день Запад.

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 751 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.

2016—2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2017 года с решениями.
ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 14.04.2017. Досрочная волна, резервный день. Запад.

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 303 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 419 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 431 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 432 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Восток. Вариант (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С1

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С2, С4.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С3.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С5.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С6.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С7..

2015—2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2016 года с решениями.

2014—2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2015 года с решениями.
ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна. Восток.

ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 04.06.2015. Основная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 04.06.2015. Основная волна. Вариант 2.

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 2.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Кировский район. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Кировский район. Вариант 2.

2013—2014 УЧЕБНЫЙ ГОД

Проект демонстрационной версии ЕГЭ по математике 2014 года с решениями.

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2014 года с решениями.

ЕГЭ по математике 28.04.2014. Досрочная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 28.04.2014. Досрочная волна. Вариант 2.

ЕГЭ по математике 08.05.2014. Досрочная волна, резервный день. Запад. Вариант 1 (Часть C).

ЕГЭ по математике 08.05.2014. Досрочная волна, резервный день. Запад. Вариант 2 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 2 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 301 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 302 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 901 (Часть C).

ЕГЭ по математике 19.06.2014. Основная волна, резервный день. Запад. Вариант 1 (Часть C).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014 вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014 вариант 2.

2012—2013 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2013 года с решениями.
ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Запад. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Восток. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 101.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 102.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 203.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 302.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 402.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 702.

ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501.

ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502.

ЕГЭ по математике 10.07.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 601.

ЕГЭ по математике 10.07.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 602.

ЕГЭ по математике. Досрочная волна. Вариант 901.

ЕГЭ по математике. Досрочная волна. Вариант 902.

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 19 (C7).

Демоверсия ЕГЭ 2018 математика профильный уровень

21.08.2017 на официальном сайте ФИПИ опубликованы проекты документов, регламентирующих структуру и содержание КИМ ЕГЭ 2018 года (в том числе демоверсия ЕГЭ по математике профильного уровня).

Существуют документы, которые регламентируют структуру и содержание КИМ, – кодификаторы и спецификации.

ЕГЭ 2018 математика профильный уровень демоверсия с ответами

Изменения структуры и содержания КИМ ЕГЭ 2018 года по математике профильного уровня в сравнении с 2017 годом отсутствуют.

Продолжительность ЕГЭ 2018 по математике профильного уровня

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Максимальный первичный балл за работу – 32.

Всего заданий – 19; из них по типу заданий: с кратким ответом – 12; с развернутым ответом – 7; по уровню сложности: Б – 8; П – 9; В – 2.

Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам действий

Задания части 1 проверяют следующий учебный материал:

1. Математика, 5–6 классы;

2. Алгебра, 7–9 классы;

3. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы;

4. Теория вероятностей и статистика, 7–9 классы;

5. Геометрия, 7–11 классы.

Задания части 2 проверяют следующий учебный материал:

1. Алгебра, 7–9 классы;

2. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы;

3. Геометрия, 7–11 классы

Структура КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий:

– часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания 1–8 имеют базовый уровень; задания 9–17 – повышенный уровень; задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности.

Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Задание с кратким ответом (1–12) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания 13–19 с развернутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного и 2 задания высокого уровней сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов. При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

Смотрите также:

тренажер по подготовке к ЕГЭ-2018. Математика (профильный уровень)

Облако знаний: тренажер по подготовке к ЕГЭ-2018. Математика (профильный уровень).

Тренажёр «тренажер по подготовке к ЕГЭ-2018. Математика: профильный уровень» предназначен для выпускников 11-х классов школ, лицеев, готовящихся к сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ), а также для преподавателей соответствующих дисциплин. Тренировочные варианты ЕГЭ позволяют повторить материалы школьной программы, экзаменационные варианты помогут подготовиться к экзамену в условиях, близких к реальным.

Авторы: А. П. Шахова, канд. техн. наук Д. И. Мамонтов, П. Н. Степанов, А. Ю. Ивченко, А. К. Пономарёва, М. Е. Зелёный, Н. М. Коган, А. В. Зелёная

Составитель: А. П. Шахова

Научный редакторй: О. В. Ренев (Санкт-Петербургский центр оценки качества образования и информационных технологий)

Содержание курса:

Курс содержит 190 интерактивных заданий, сгруппированных в 5 тренировочных и 5 экзаменационных вариантов работ. Содержание каждой работы соответствуют ФГОС и спецификации Единого государственного экзамена 2018 года. Задания с кратким ответом проверяются автоматически; для заданий с развернутым ответом в тренажер встроен уникальный полуавтоматизированный инструмент проверки.

Конспекты:

1. Алгебра

1.1. Числа, корни и степени
1.2. Основы тригонометрии
1.3. Логарифмы
1.4. Преобразования выражений

2. Уравнения и неравенства

2.1. Уравнения
2.2. Неравенства

3. Функции

3.1. Определение и график функции
3.2. Элементарное исследование функций
3.3. Основные элементарные функции

4. Начала математического анализа

4.1. Производная
4.2. Исследование функций
4.3. Первообразная и интеграл

5. Геометрия

5.1. Планиметрия
5.2. Прямые и плоскости в пространстве
5.3. Многогранники
5.4. Тела и поверхности вращения
5.5. Измерение геометрических величин
5.6. Координаты и векторы

6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

6.1. Элементы комбинаторики
6.2. Элементы статистики
6.3. Элементы теории вероятностей

Тренировка:
ЕГЭ-2018. Тренировочный вариант КИМ по математике (профильный уровень). Вариант 1
ЕГЭ-2018. Тренировочный вариант КИМ по математике (профильный уровень). Вариант 2
ЕГЭ-2018. Тренировочный вариант КИМ по математике (профильный уровень). Вариант 3
ЕГЭ-2018. Тренировочный вариант КИМ по математике (профильный уровень). Вариант 4
ЕГЭ-2018. Тренировочный вариант КИМ по математике (профильный уровень). Вариант 5

Экзамен:
ЕГЭ-2018. Экзаменационный вариант КИМ по математике (профильный уровень). Вариант 1
ЕГЭ-2018. Экзаменационный вариант КИМ по математике (профильный уровень). Вариант 2
ЕГЭ-2018. Экзаменационный вариант КИМ по математике (профильный уровень). Вариант 3
ЕГЭ-2018. Экзаменационный вариант КИМ по математике (профильный уровень). Вариант 4
ЕГЭ-2018. Экзаменационный вариант КИМ по математике (профильный уровень). Вариант 5

Комплектация продукта:

для ПК:

приложение для ПК в составе:
плеер «Облако знаний»,
курс «Тренажёр по подготовке к ЕГЭ-2018. Математика (профильный уровень)»,
пин-код доступа к тренажёру,
индивидуальная лицензия или лицензия на образовательное учреждение.

для СДО:

курс «Тренажёр по подготовке к ЕГЭ-2018. Математика (профильный уровень)» в формате SCORM 2004 (от 1 до 10 ZIP-архивов),
лицензия на образовательное учреждение;

для iPad:

приложение-плеер «Облако знаний»,
курс «Тренажёр по подготовке к ЕГЭ-2018. Математика (профильный уровень)»,

для Android:

приложение-плеер «Облако знаний»,
курс «Тренажёр по подготовке к ЕГЭ-2018. Математика (профильный уровень)».

Технические требования:

Компьютерное устройство:

персональный компьютер или ноутбук (процессор Pentium 4 или выше; не менее 512 МБ оперативной памяти; не менее 55 МБ памяти на жёстком диске) либо
планшетный компьютер под управлением ОС Android или iPad.

Видеосистема: не менее 1024 × 768 пикселей (рекомендуемое разрешение – 1200 × 900 пикселей), цветность системы – не менее 16 миллионов цветов.
Клавиатура либо виртуальная клавиатура, мышь либо сенсорное устройство либо тачпэд.
Доступ в Интернет по каналу со скоростью передачи данных не менее 64 кБ/с на одного пользователя.

Операционная система:

Microsoft Windows 7/8/8.1/10 + Microsoft Internet Explorer 11 либо
Microsoft Windows 7/8/8.1/10 или Alt Linux 5 и выше или MacOS X + Microsoft Internet Explorer 11 или Google Chrome или Mozilla Firefox или Apple Safari либо
Android 4.2/5.1 и выше либо
iOS 7/8/9.

ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800 заданий части 2 — книга

ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800 заданий части 2 — книга | ИСТИНА – Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800 заданий части 2книга

Авторы: Ященко И.В., Волчкевич М.А., Высоцкий И.Р., Гордин Р.К., Семёнов П.В., Косухин О.Н., Фёдоровых Д.А., Суздальцев А.И., Рязановский А.Р., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Трепалин А.С., Хачатурян А.В., Шестаков С.А., Шноль Д.Э.
Год издания: 2018
Место издания: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО Москва
Объём: 239 страниц (30,0 печатных листов)
ISBN: 978-5-377-12742-0, 978-5-4439-2578-3
Тираж: 25000 экз.
Учебник
Аннотация: Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ. Глава I книги содержит 36 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике профильного уровня 2018 года. В главе II книги отдельно представлены качественная информация о заданиях части 2 и обширная подборка задач части 2, скомпонованных по всем темам школьной математики. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике профильного уровня, степени трудности заданий. В сборнике даны ответы на все варианты тестов, приводятся решения всех заданий части 2 двух вариантов, а также ответы на все задания главы II, части 2 книги. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и выпускниками — для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.
Добавил в систему: Косухин Олег Николаевич

Главная — МБОУ СОШ №10

Визитная карточка школы

Подробности: Обновлено 10.10.2020 14:25

Посмотреть на карте

Муниципальное общеобразовательное учреждение муниципального образования город Краснодар средняя общеобразовательная школа № 10 была открыта 11 октября 1963 г. имени 59-й гвардейской Краснознамённой Краматорской стрелковой дивизии.

Сегодня в МБОУ СОШ № 10 трудятся 63 учителя, из них:

1 – Заслуженный учитель РФ

3 – «Отличники народного просвещения»

4 — «Почетных работника образования»

6 – награждены грамотами Министерства образованияРФ

2 – награждены грамотами Министерства образования КК

В школе работают 11 её выпускников.

Педагогический коллектив школы работает над проблемой: «Повышение качества образования».

С 2020-2021 учебном году в школе открыты профильные классы на 3 ступени обучения (10-11): технологический (10б), экономико-математический(10в,11а) и социально-экономический (10а,11б).

Все выпускники МБОУ СОШ № 10 успешно сдают ЕГЭ и ОГЭ. Особо хочется выделить учащихся, набравших 100 баллов по отдельным предметам:

2013 год:

Гусев Константин – 11Б класс по истории,

Есипенко Евгений – 11А класс по химии;

2014 год:

Бабенко Вадим – 11Б класс по химии;

2015 год:

Шпакова Александра – 11Б класс по литературе;

2016 год:

Горбатюк Кристина – 11Б класс по русскому языку;

2018 год:

Иванова Эвелина – 11В класс по русскому языку;

2020 год:

Морозов Богдан – 11А класс по истории;

В настоящее время в МБОУ СОШ № 10 внедряется программа «Шахматы в школе» в 1-3 классах? В 7-9-х классах программа «Самбо в школе»

В рамках модернизации все кабинеты школы укомплектованы современной техникой и новым учебным оборудованием: интерактивными досками или мультимедийными комплексами, и другим современным оборудованием, необходимым для получения качественного образования.

В 2020 г. в рамках проекта «Образование» школа получила грант по региональной программе «Цифровая образовательная среда». За счёт выделенных на неё средств школа оборудовала два современных компьютерных класса.

Работу школы регулируют органы самоуправления: Управляющий совет школы, педсовет, Совет родительской общественности, Школьный совет.

Направления воспитательной работы школы:

художественно-эстетическое;
военно-патриотическое;
физкультурно-спортивное;
эколого-биологическое;
культурологическое;
туристско-краеведческое;
социально-педагогическое.

Наиболее важные достижения школы:

В 2015 году МБОУ СОШ № 10 вошла в «Топ – 100 лучших школ», в перечень 100 муниципальных и государственных образовательных организаций Краснодарского края, обеспечивающих высокий уровень подготовки выпускников.

С 2006г. в школе открыты классы казачьей направленности. В 2020-2021 учебном году их – 4 по одному в параллелях 6-9 классов. В 2011 году команда казачат нашей школы стала победителем III Всекубанского слёта кадетских корпусов и классов казачьей направленности. С 2015 по 2016г.команда школы является победителем военно-спортивного конкурса «Казачьи игры» (старшая группа).

На протяжении семнадцати лет, с 1996г. по 2012г. в летний период школа осуществляла археологическую экспедицию в ст. Тамань. С 2010 г. по настоящее время работает экологическая экспедиция с выездом учащихся по краю.

В марте 2010 года открыт школьный историко-краеведческий музей. При музее работает исторический театр «Клио» и лекторская группа.

С 2014 по 2017гг. школа являлась муниципальной инновационной площадкой по теме: «Личностное и интеллектуальное развитие школьников в процессе интеграции основной образовательной программы школы и музейной образовательной программ».

В школе постоянно работают 30 предметных, 8 творческих кружков и 5 спортивных секций. На базе школы работают: ЦТР «Центральный», СДЮШОР № 1,4, Автогородок.

Учащиеся школы являются победителями и призёрами Всероссийских, региональных и муниципальных олимпиад, научно-практических конференций «Эврика», а так же литературных, художественных, военно-спортивных конкурсов различного уровня.

В 2019-2020 учебном году в олимпиадах школьников приняли участие более 800 учащихся школы. 26 из них стали призерами и победителями олимпиад, конкурсов и научно-практических конференций различного уровня. В XXVI школьной научно-практической конференции «Мои первые шаги в науку» приняли участие 190 учащихся 9-х классов. В конференции «Эврика-Юниор» участвовали 39 учеников 1-4-х классов.

За 57 лет школа выпустила более пяти тысяч учащихся, в том числе 359 медалиста. Среди выпускников школы есть известные учёные, преподаватели ВУЗов, директора школ, журналисты, художники, телеведущие.

14 школа город Камышин — Главная страница

Старт нового сезона «Большой перемены».

https://vk.com/videos-201259339?z=video-201259339_456239057%2Fclub201259339%2Fpl_-201259339_-2

Информационные ресурсы по подготовке к экзаменам

Федеральный институт педагогических измерений: www.fipi.ru
Экзамены легко: http://vgapkro.ru/ekzamenylegko34/
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки: http://www.obrnadzor.gov.ru/ru/
Официальный информационный портал ЕГЭ: http://www.ege.edu.ru/ru/

Информацию об организации питания в 2020-2021 уч году смотрите в меню сайта раздел «Организация питания»

Прививочная кампания против гриппа детского населения г.Камышина и Камышинского района 2020-2021гг.
В ГБУЗ «КДГБ» проводится сезонная иммунизация против гриппа вакцинами: «СОВИГРИПП» и «УЛЬТРИКС». Иммунизация является основной эффективной мерой защиты против гриппа. Введение в организм вакцины вызывает формирование высокого уровня специфического иммунитета против гриппа. Защитный эффект после вакцинации наступает через 8-12 дней и сохраняется до 12 месяцев. Вакцины переносятся хорошо, практически не имеют побочных эффектов. Противопоказана вакцинация при аллергии на куриный белок, при остром заболевании или обострении хронического заболевания (вакцинацию проводят после выздоровления или в период ремиссии). Прививки против гриппа в рамках национального календаря профилактических прививок проводятся в поликлиниках ГБУЗ «КДГБ» по месту жительства, а также в образовательных учреждениях (детских садах, школах) бесплатно. Не подвергайте Вашу жизнь и здоровье ваших близких опасности.

Сделайте прививку!

Телефон горячей линии «Ребенок в опасности»

Уважаемые родители, обучающие и педагоги! С информацией по мерам личной и общественной профилактики гриппа, коронавирусной инфекции и ОРВИ, вы сможете ознакомиться на сайте Федерального бюджетного учреждения здравоохранения «Центр гигиенического образования населения» Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека http://cgon.rospotrebnadzor.ru/

Рекомендации по профилактике новой коронавирусной инфекции (COVID-19) среди работников

Информация о школе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №14 имени Героя Советского Союза Д.М. Карбышева

городского округа-город Камышин Волгоградской области

403874 Волгоградская область город Камышин ул. Мира, д. 21, тел/факс (884457) 9-27-51, 9-33-30, [email protected]

«В первый погожий сентябрьский денёк» 1964 года средняя школа №14 открыла свои двери для учащихся нового микрорайона текстильщиков и работает по настоящее время. По плану школа была рассчитана на 950 мест, а за парты сели 1942 ученика. В 1965-1966 учебном году в школе уже 2228 детей. И только с открытием школ №15, 16, 17 количество учеников стало уменьшаться.

В настоящее время в школе обучаются 782 (на 1.09.2020 г.) учащихся, преподает 41 педагог. 12 из них имеют высшую квалификационную категорию, 14– первую.

Учредитель:

Комитет по образованию Администрации городского округа -город Камышин,

Адрес: ул. Октябрьская, д. 60.

Тел. 8 (84457) 4-29-56, факс. 8(84457) 4-06-68.

Официальный сайт: www.obrazovanie-kam.ru

Электронный адрес: [email protected]

Дни и часы работы: понедельник-четверг с 8.30 до 17.30, пятница с 8.30 до 16.30, обеденный перерыв с 12.00 до 13.00

Руководитель учреждения:

Селиванова Ирина Владимировна,

Адрес: ул. Мира, д. 21

Тел: 8(84457) 9-27-51

Дни и часы работы: понедельник-пятница с 8.00 до 17.00, суббота с 14.00 до 18.00

Электронный адрес: [email protected]

Устав образовательной организации

Изменения в Устав

Лицензия и свидетельство о государственной аккредитации (с приложениями)

Визитка школы

Педагогический коллектив 2021 год.

Педагогический коллектив 2015 год.

Педагогический коллектив 2012 год.

Педагогический коллектив. Весна 2010 года.

Педагогический коллектив. Весна 2008 года

Работу школы возглавляли опытные и талантливые руководители.

	— Гердт Владимир Андреевич (1964-1969) — первый директор, отличался высокой требовательностью к себе, вниманием к каждому учителю, его главной заботой были дети. За короткий срок сумел из учителей, пришедших из других школ, сформировать сплочённый преподавательский коллектив.
	— Белугина Софья Сергеевна (1969-1979) — участник Сталинградской битвы. Под её руководством был создан музей Боевой славы, начиналось карбышевское движение. Директор активно поддерживала работу КИДа «Глобус», члены которого участвовали в международных фестивалях, неоднократно принимали гостей у себя.
	— Барыкина Лилия Николаевна (1979-2003) продолжала и развивала лучшие традиции школы. Учебное заведение получило статус Ассоциированной школы ЮНЕСКО. В 1991 году делегация МОУ СОШ №14 участвовала во Всемирной конференции «Против атомных и водородных бомб в Токио (акция «Волна мира»). В 1993 году в школе открыт специализированный класс «менеджеров». Лучшие ученики были приглашены в 1994 году на стажировку в США, штат Пенсильвания. В этом же году школа стала лауреатом областного смотра — конкурса «Школа года».
	В настоящее время директором является Селиванова Ирина Владимировна, выпускница школы 1986 года. Почётный работник общего образования. Под её руководством и при непосредственном участии вновь оживилось карбышевское движение: члены совета музея опять стали участвовать во Всероссийских слетах. Значительно повысился уровень технической оснащенности школы, учителя получили возможность использовать на уроках современную теле- видеоаппаратуру, компьютеры. В 2006, 2007, 2008, 2010, 2012, 2014 годах школа стала лауреатом городского смотра — конкурса «Школа года», в 2009, 2011, 2013, 2016, 2017 и 2018 году победителем данного конкурса. В 2008 году удостоена гранта губернатора Волгоградской области и внесена в реестр ведущих образовательных учреждений России. Школа является победителем конкурса ОУ 2008 года ПНП «Образование». В 2008 году школа стала победителем областного конкурса на лучшую постановку физкультурно – оздоровительной работы в школе. Школа — победитель конкурса «На лучшую постановку работы по подготовке общеобразовательных школ к началу учебного года» 2014-2015 уч. г., 2015-2016 уч. г., 2017-2018 уч.г. и лауреат в 2016-2017 уч. г. и 2017-2018 уч. г.. Школа — победитель в городских массовых мероприятиях со школьниками по итогам 2015-2016 уч. г., 2016-2017 уч. г., 2017-2018 уч. г. и призер по итогам 2013-2014 уч. г., 2014-2015 уч. г. Школа — победитель городского смотра- конкурса «На лучшую постановку работы по организации питания учащихся общеобразовательных школ» в 2018 г. Коллектив школы награжден Благодарственным письмом комитета образования и науки Волгоградской области за значительный вклад в развитие системы образования Волгоградской области, достижение высоких образовательных результатов в 2016, 2018 годах. Школа внесена в «Единый Национальный Реестр Ведущих образовательных учреждений РФ» 2009 г., 2014 г., 2015 г., 2016 г.

Заметный след в истории развития школы оставили педагоги, работавшие в 60-80 годы: заслуженные учителя школы РСФСР Филатова А. И., Мысина А. В; Злобина В. Г.

Школа славится своими учителями! В 2006 — 20013 годах 5 учителей стали лауреатами Премии Президента РФ.

	Ступина Оксана Анатольевна – учитель истории, изучает возможности интеграции учебных курсов; руководила работой школьного музея.
Ткаченко Елена Сергеевна – учитель химии, автор учебных программ, усиливающих ориентацию преподаваемого предмета на учащегося – его потребности, устремления.
	Костенко Тамара Васильевна- учитель начальных классов, активно внедряла технологию Л.В. Занкова.
Васильева Татьяна Николаевна – учитель русского языка и литературы, успешно апробировала технологии, ориентированные на становление человеческой целостности личности, развитие гуманитарного мышления.
	Шелестова Анна Геннадьевна- учитель физики, человек творческий, она настолько увлекала ребят предметом, что они не задумываясь, выбирали политехнические специальности в качестве будущих профессий.

Сплоченный, профессионально состоявшийся коллектив воспитывает успешных учеников. Среди выпускников школы ученые, общественные деятели, руководители предприятий и организаций, врачи, военные, спортсмены, педагоги. Каждый шестой работник нашей школы – её выпускник. За годы своего существования школа подготовила около 150 медалистов, победителей Всероссийских и областных конкурсов, спортивных соревнований. В течение последних лет школа занимает призовые места по результатам предметных олимпиад.

Сахнов Алексей – выпускник школы 2006-2007 учебного года, в 11 классе был удостоен персональной стипендии губернатора Волгоградской области, его имя внесено в сборник характеристик особо одаренных школьников «золотого фонда » Волгоградской области «Устремленные в будущее».

Мартынов Никита — выпускник 2015-2016 учебного года, стал обладателем стипендии Главы Администрации городского округа-город Камышин и обладателем именной стипендии Волгоградской области. На ЕГЭ по русскому языку получил 100 баллов.

Кузьмина Алина, выпускница 11а класса 2017-2018 г., обладатель стипендии Главы Администрации городского округа-город Камышин, лауреат городского конкурса «Ученик года -2017».

Декет Анастасия, выпускница 11а класса, 2018-2019 г., на ЕГЭ по русскому языку получила 100 баллов.

Сегодня и завтра школы.

В 1987 году школа стала опорной по методической работе. На базе школы систематически проводятся городские и областные семинары для учителей и руководителей школ, где рассматриваются актуальные проблемы обучения и воспитания, апробируются новые технологии.

Современные образовательные технологии работают на создание в школе здоровьесберегающей среды. Она обеспечивается путём формирования здорового образа жизни школьников, проведением специальных мероприятий (День здоровья, тематические классные часы, посещение детского оздоровительного центра), работой восьми спортивных секций.

В 2008 году школа стала победителем областного конкурса на лучшую постановку физкультурно – оздоровительной работы в школе.

Направления развития школы – английский язык.

С 1993 года в школе был класс «менеджеров”, учебный план которого составлен в соответствии с направлениями сотрудничества с Камышинским технологическим институтом. Предметы экономического профиля несколько лет вели преподаватели института. В учебном плане класса были – дополнительные часы математики и английского языка.

В 1998 году постановлением Администрации г. Камышина (№997-П от 9.09.98) в школе введено углубленное изучение английского языка. Вариативная часть учебного плана включает разнообразные спецкурсы. С приходом в школу заместителя директора по направлению Пановой Ирины Анатольевны начинает свою деятельность Английский клуб, объединивший ребят по интересу к изучению английского языка. Английский клуб проводит познавательные праздники, веселые вечеринки и трогательные встречи выпускников разных лет. Тема работы клуба – изучение традиций англоязычных стран.

В 2007 году приказом Комитета по образованию Волгоградской области (№618 от 21.03.07) в школе открыт класс с преподаванием английского языка на профильном уровне. Основная цель обучения – показать учащимся возможности использования английского языка в будущей карьере. В учебном плане профильного класса элективные курсы «Культурология”, «Основы композиции”. Английский язык преподается как средство получения дополнительных знаний в любой области.

В 2010 году в 10-м классе введен второй учебный предмет- обществознание, для изучения на профильном уровне, преподаватель Земцова Ольга Юльевна, с 2020 г. ведет Мельник Ольга Вячеславовна.

Воспитательная система школы охватывает весь педагогический процесс, интегрируя учебные занятия, внеклассную деятельность и общение, учитывая влияние социальной, природной, предметно-эстетической среды.

Воспитание и развитие свободной, талантливой, физически здоровой личности, обогащенной научными знаниями, готовой к созидательной, трудовой деятельности и нравственному поведению – вот ядро воспитательной системы.

В школе действуют две программы воспитания:

— «Дорога в мир добра» для младших классов

— «Мир красотой спасётся» для средних и старших классов

Много лет в школе работал клуб интернациональной дружбы «Глобус», которым руководила Баранникова К. А.

С 1965 года началась работа следопытов, которую возглавляла Цуранова А. Ф., под её руководством был собран большой материал о партизанском движении, участниках Сталинградской битвы.

С 1970 года существует музей, посвященный его героической жизни. Основной и вспомогательный фонд составляет 1381 ед. предметов.

Организует и направляет работу совет музея. Деятельность музея осуществляется по следующим направлениям: экспозиционно-выставочная, просветительско — массовая, поисково-собирательная, изучение передового музейного опыта.

Встреча поколений в «Землянке» — одна из лучших традиций школы. Начало ей положила руководитель музея Иванова В. В.

В последние годы руководителями музея являлись: Молчанова Елена Дмитриевна, учитель русского языка и литературы, Смушкина Людмила Викторовна, учитель немецкого языка, Акимова Елена Юрьевна, учитель истории. С 2014-2015 учебного года руководит клубом Меренкова Наталья Ивановна, учитель ИЗО.

…Каждую весну для выпускников школы звенит последний звонок.

(PDF) Профиль времени на изучение математики в ирландских школах второго уровня

Ссылки

Бегги, Э., и Н. О’Мира. 2014. «Достаточно ли времени уделяется математике после

начального образования?» Неопубликованная дипломная работа последнего года, Университет Лимерика.

Бенавот А. и М. Амади. 2004. «Глобальное исследование предполагаемого времени обучения и официальных школьных программ

, 1980–2000 годы». Справочный документ, заказанный Международным бюро образования

для Всемирного доклада ЮНЕСКО по мониторингу ОДВ (2005 г.): «Качество

Императив».»Женева: МБП.

Кэрролл, Дж. Б. 1989. «Модель Кэрролла: 25-летний ретроспективный и перспективный взгляд».

Исследователь в области образования 18: 26–31.

Косгроув, Дж., Р. Перкинс, Г. Шил, Р. Фиш и Л. МакГиннесс. 2012. Обучение и обучение в

Project Maths. Дублин: Образовательный исследовательский центр.

DES (Департамент образования и навыков). 2010. Отчет о реализации проекта Maths

Группа поддержки

. Дублин: Департамент образования и навыков.

Дурвуд К., Э. Кроне и К. Маццео. 2010. два класса алгебры лучше, чем один?

Эффекты инструкции двойной дозы в Чикаго. Чикаго, Иллинойс: Консорциум исследований Чикагской школы

Сеть Эвридика. 2014a. Рекомендуемая годовая продолжительность обучения в обязательном очном отделении

Образование в Европе 2013/14. Брюссель: Исполнительный орган ЕС по вопросам образования, аудиовизуальных материалов и культуры

Agency.

Сеть Эвридика. 2014b. Сравнительный обзор продолжительности обучения в очной обязательной

Образование в Европе, 2013/14.Брюссель: Исполнительный орган ЕС по вопросам образования, аудиовизуальных материалов и культуры

Agency.

«Экзамен« Mocks’a € 6 миллионов грабеж? »2009. Munster Express, 9 октября. Http://www.munster-

express.ie/local-news/exam-mocks-a-e6m -обокрасть/.

Флинн Л., Ф. Лоуренс и М. Дж. Шульц. 2005. «Планирование блоков и математика:

Расширение стандартов — инструкции на основе». Бюллетень NASSP 89 (642): 14–23.

Гейнс, К. Л. 2012. Почему ученики не учатся в школьном автобусе? Будущее обучения

вне класса в американских школах.Блумингтон, IN: iUniverse.

Харн Б.А., С.Л. Томпсон и Дж. Робертс. 2008. «Интенсивное обучение: имеет ли дополнительное время обучения

значение для большинства первоклассников из группы риска?» Journal of Learning

Disabilities 41 (2): 115–125.

Hinds, W. 1995. «Закон об образовании 1994 — Положения о подготовке учителей». Образование и

Закон 7 (2): 79–90.

IMTA (Ирландская ассоциация учителей математики). 2012. Проект «Математика и ирландская математика

Ассоциация учителей».Пробка: IMTA.

Джеффс Дж., Э. Джонс, М. Уилсон, Э. Ламонт, С. Стро, Р. Уитер и А. Доусон. 2013. Исследование

влияния математики в рамках проекта на успеваемость, обучение и мотивацию учащихся: итоговый отчет

. Слау: NFER.

Джадсон, Э. 2013. «Взаимосвязь между временем, отведенным на науку в начальных школах

, и политикой подотчетности государства». Естественное образование 97: 621–636.

Lubienski, S. 2011. «Математическое образование и реформа в Ирландии: анализ сторонних организаций

Project Maths».Бюллетень Ирландского математического общества 67: 27–55.

NCCA (Национальный совет по учебным программам и оценке). 2005. Обзор математики в

пост-начальном образовании. Дублин: стационарный офис.

Ни Риордайн, М., и А. Ханниган. 2009. Вне преподавания по математике после начального образования

Образование; Анализ ирландского контекста. Лимерик: NCE –MSTL.

OECD. 2015. «Показатель D1. Сколько времени ученики проводят в классе?» В

Краткий обзор образования 2015: Показатели ОЭСР, 402–415.Париж: Издательство ОЭСР.

OECD. 2014b. Результаты PISA 2012: что студенты знают и могут делать — успеваемость студентов по математике, чтению и естественным наукам

. Издательство ОЭСР.

Фелпс Г., Д. Кори, Дж. Демонте, Д. Харрисон и Д. Лёвенберг Болл. 2012. «Сколько

уроков по искусству и математике на английском языке получают студенты? Исследование

вариаций в учебном времени ». Политика в области образования 26 (5): 631–662.

Райс, Дж. К., Р. Г. Кронингер и К.Роелльке. 2002. «Влияние блочного расписания курсов математики

в средней школе на успеваемость учащихся и использование времени учителями: влияние на продуктивность образования

». Обзор экономики образования 21 (6): 599–607.

Ирландские образовательные исследования 17

Math Pathways — Center for American Progress

Примечания авторов: CAP использует термины «черный» и «афроамериканец» как синонимы во многих наших продуктах.Мы решили использовать заглавную букву «черный», чтобы отразить, что мы обсуждаем группу людей, и чтобы соответствовать заглавной букве «афроамериканец ».

Кроме того, «латиноамериканец» — это любое физическое лицо, происходящее из Латинской Америки. Этот термин предпочтительнее «латиноамериканца», который не включает пол или гендерную идентичность, а также «латиноамериканца», который относится к людям из испаноязычных стран, включая Испанию, в то время как многие страны Латинской Америки не являются преимущественно испаноязычными. .Тем не менее, «латиноамериканец» и «латиноамериканец» используются во всем отчете, когда исходный источник использует такую терминологию.

Введение и резюме

Среднее образование должно подготовить всех учащихся к выбранному ими следующему этапу после окончания, будь то двухгодичный колледж, четырехлетнее учебное заведение или немедленное начало работы. Независимо от их выбора, овладение учащимися математикой во время учебы в средней школе является залогом успеха. Баллы учащихся по оценкам, таким как Национальная оценка успеваемости (NAEP), неизменно свидетельствуют о том, что задолго до старшей школы американские учащиеся не владеют математикой — и эти низкие уровни владения языком при оценке за восьмой класс сохраняются в старшей школе.Даже на международных тестах уровень владения математикой у студентов из США по сравнению с учащимися из других стран не так высок, как должен быть. Эти учащиеся должны посещать коррекционные классы математики в колледже, чтобы развить базовые навыки счета, необходимые для поступления на кредитные курсы колледжа. Большинство из этих студентов никогда не переходят на какие-либо кредитные курсы или ученую степень, обрекая их на низкооплачиваемую работу, которая не может поддерживать семью, и во многих случаях они постепенно исключаются из экономики 21 века. Эта закономерность непропорционально затрагивает студентов из семей с низкими доходами, а также студентов из числа чернокожих и латиноамериканцев.

Подписаться на

InProgress

Широко распространенное и постоянное направление студентов на коррекционное математическое образование в колледжах ставит под сомнение, насколько эффективно американские школы преподают математику в системе K-12, особенно в старших классах. Он также подчеркивает необходимость совместной работы систем высшего образования и K-12 для согласования своих стратегий и содержания обучения математике с целью обеспечения непрерывности обучения.Безусловно, вопрос строгости и актуальности важен для каждого предмета. Тем не менее, математика часто является предметом привратника во всех областях; это особенно верно в отношении входа в высокооплачиваемые области науки, техники, инженерии и математики (STEM), включая физику и компьютерное программирование. Учитывая нынешнее расовое и гендерное неравенство при трудоустройстве в этих областях, математика является особенно важной областью внимания, поскольку равные возможности обеспечат доступ для всех в эти области с высокой заработной платой. Содержание и учебные программы должны развиваться, чтобы соответствовать потребностям этих областей обучения и экономическим требованиям.

В этом отчете рассматриваются уроки, извлеченные из исследований и инноваций в обучении математике, чтобы дать рекомендации, которые могут помочь эффективно масштабировать новые, более эффективные математические пути на федеральном уровне, уровне штата, округа и учреждения. Эти рекомендации включают следующее:

Министерству образования США следует провести дополнительные исследования развития и влияния математических путей.
Конгрессу следует увеличить финансирование Государственной системы продольных данных, которая собирает данные о показателях коррекционного обучения.
Государства должны создать специальные государственные рабочие группы или целевые группы для наблюдения за разработкой, масштабным внедрением и мониторингом математических путей. Им также следует направить средства на финансирование профессионального развития при реализации программ обучения математике, заключить соглашения об артикуляции на уровне штата и продолжить разработку политик, поддерживающих методы обучения математике на основе данных.
Округам следует решать вопросы равенства и доступа с помощью четкой политики в отношении учебных программ, обеспечивать наличие высококачественных курсов математики и учителей в каждой школе, а также обеспечивать соответствие содержания математики содержанию, преподаваемому в учреждениях высшего образования.Эти действия позволят практикующим в классах сосредоточиться на эффективном обучении математике, а не на устаревших методах обучения, используя более строгие учебные программы и соответствующий контент.
Высшие учебные заведения (ВУЗы) должны упростить внедрение математических программ путем децентрализации алгебры колледжа в качестве контрольного курса и заключения соглашений о артикуляции с округами K-12 и другими двухгодичными и четырехлетними учебными заведениями.

Чтобы расширить доступ и надлежащим образом подготовить всех учащихся к будущей работе, соответствующие участники должны намеренно внедрять математические методы, в центре которых — равенство.В конечном итоге эти совместные усилия повысят уровень знаний учащихся по математике и упростят их продвижение по выбранным направлениям послешкольного образования.

Словарь терминов

В этом отчете авторы используют несколько технических терминов, определения которых приводятся ниже.

Стандарты подготовки к колледжу и карьере: Это строгие высококачественные стандарты того, что студенты должны изучать, чтобы развивать навыки более высокого уровня, чтобы «мыслить критически, решать реальные проблемы и быть успешными в 21 веке. и дальше.”

Common Core State Standards (CCSS): Согласно Common Core State Standards Initiative, CCSS представляют собой «набор четких готовых к поступлению в колледж и профессиональных стандартов для детского сада до 12-го класса по английскому языку искусства / грамотности и математике». Они были «разработаны для того, чтобы учащиеся, окончившие среднюю школу, были готовы пройти вводные курсы с зачетными баллами по двух- или четырехлетним программам колледжа или приступить к работе».

Необходимое исправление: Это ускоренная модель, в которой студенты записываются непосредственно на кредитные курсы уровня колледжа и одновременно получают академическую поддержку.

Высшие учебные заведения: Это общий термин, который относится ко всем учреждениям, которые предоставляют послесреднее образование, включая двухгодичные, четырехлетние, профессиональные и технические учреждения.

Пути обучения по математике: Согласно Центру Чарльза А. Дана при Техасском университете в Остине, это «последовательность курсов на уровне развития и уровня колледжа, которые соответствуют академическим и карьерным целям студента и ускоряют завершение студентом курса. курс математики на уровне колледжа.”

История математических программ

Первоначально предназначенные для подготовки студентов к математике, курсы алгебры в колледжах сосредоточены на навыках более высокого уровня и постепенно стали стандартными курсами математики для студентов, которым постоянно приходится проходить один и тот же процесс. Однако немногие программы на получение степени и только около 5 процентов современных профессий используют эти навыки. В течение многих лет эксперты по математике утверждали, что сосредоточение математического образования исключительно на алгебре и исчислении в колледже является ошибочным.

Курсы математики в старших классах идут по той же траектории. Традиционно учащимся необходимо пройти алгебру I для поступления на углубленные курсы математики в средней школе, алгебру II для окончания средней школы и алгебру колледжа для получения аттестата или степени после окончания средней школы. Кроме того, определение алгебры в колледжах в каждом высшем учебном заведении различается, поскольку некоторые из них включают навыки из алгебры II, некоторые из предварительных расчетов, а другие — из совершенно разного сочетания. Несмотря на акцент на алгебре, около 80 процентов студентов не нуждаются в учебной программе с интенсивным изучением алгебры или математике для успешной учебы по программам на получение степени.

Учитывая насыщенность преподавания математики, ориентированного на алгебру, любые попытки отказаться от него как традиционного привратника, а также масштабировать новую стратегию потребуют от высших учебных заведений утверждения курсов математики в других вузах в качестве квалификационных для получения кредита колледжа. Этот шаг также потребует значительной поддержки со стороны государственного образовательного агентства, которое обеспечивает соблюдение требований штата к окончанию средней школы, чтобы гарантировать, что любые новые утвержденные штатом курсы математики для средней школы учитываются в соответствии с этими требованиями к выпуску и одинаково строги для всех учащихся.

Существует долгая история разработки инициатив, направленных на улучшение содержания, строгости и релевантности курса математики. Различные инициативы частично отреагировали на относительно низкий и минимальный рост баллов по математике в Национальной оценке успеваемости всех учащихся с 1990 по 2017 год, а также на международные тенденции в международных исследованиях математики и естествознания (TIMSS). с 1995 по 2015 год. Как показано на рисунках 1 и 2, низкие баллы NAEP сохраняются среди чернокожих, испаноязычных и американских индейцев / коренных жителей Аляски по сравнению с белыми и азиатскими / тихоокеанскими студентами.На рисунках 3 и 4 также показаны стабильно низкие результаты NAEP по математике для учащихся школ с более высоким процентом учащихся, имеющих право на бесплатный обед или обед по сниженной цене.

Одна из последних национальных инициатив, Common Core State Standards, была создана в 2010 году для повышения строгости академических стандартов по английскому языку, искусству и математике в системе образования K-12, чтобы улучшить подготовку учащихся к колледжу, карьере и жизни. . CCSS были разработаны благодаря сотрудничеству и консенсусу десятков экспертов в области образования, которые все согласились с тем, что учащимся будет полезен другой подход к обучению математике.В рамках математических стандартов CCSS эксперты предвидели потребность в гибких количественных рассуждениях и вливании статистических данных, которые отличаются от сложного в алгебре содержания, но одинаково строги. Эти курсы также более непосредственно применимы к большинству других областей работы.

Впоследствии разработчики CCSS встроили строительные блоки, которые позволили бы создавать математические пути, определяемые как «последовательности курсов на уровне развития и на уровне колледжа, которые соответствуют академическим и карьерным целям студента и которые ускоряют завершение студентом шлюза на уровне колледжа. курс математики.Однако шансы на успешное внедрение CCSS учителями в классе снизились из-за противодействия стандартизированному тестированию, а также из-за отсутствия надлежащего профессионального развития и достаточно строгих или согласованных учебных материалов. Кроме того, не каждый штат принял CCSS, и во многих штатах все еще существуют разные оценки, что затрудняет сравнение успеваемости студентов по алгебре и другим предметам в разных штатах. Основа и стандарты строгого математического образования, выходящего за рамки алгебры, сейчас в основном существуют в штатах, которые действительно приняли CCSS или другие стандарты подготовки к колледжу и карьере.Однако, похоже, существует разрыв между этими стандартами и качеством их реализации. CCSS намеренно определила стандарты, но не указала, как учителя должны преподавать, чтобы дать возможность практикующим специалистам интерпретировать и автономность в обучении. Кроме того, штаты несут ответственность за повышение квалификации учителей по внедрению CCSS, которые могут различаться по финансированию, качеству и последовательности.

Хотя CCSS являются образовательной инициативой K-12, большинство других усилий по улучшению преподавания математики началось как корректирующая реформа образования в местных колледжах.Курсы коррекционного обучения развивают у учащихся базовые навыки чтения и математики, но не дают кредитов колледжа. Преподаватели и администрация муниципальных колледжей начали инициативы по математике, чтобы снизить тревожный уровень отсева из коррекционных курсов — а впоследствии и из колледжа в целом. Данные Национального центра статистики образования за 2015–16 учебный год показывают, что около 56 процентов студентов двухгодичных учебных заведений и 41 процент студентов четырехлетних учебных заведений прошли коррекционный курс после окончания средней школы.Более того, в таблице 1 отмечается, что студенты из числа американских индейцев, чернокожих и латиноамериканцев чрезмерно представлены на коррекционных курсах, особенно по математике.

Программы по математике дают студентам возможность записаться на курсы математики уровня колледжа, соответствующие их специальностям и столь же строгие, как традиционная алгебра колледжа. Эта стратегия реализуется с помощью модели, называемой «исправление необходимых условий», в которой студентов одновременно распределяют по двум курсам: соответствующему зачетному, математическому курсу на уровне колледжа и соответствующему вспомогательному курсу.Существуют различные модели исправления, необходимые для исправления ситуации, поскольку преподаватели, типы и продолжительность курсов поддержки могут различаться. Эти модели показали большие перспективы для повышения уровня знаний по математике. Общественные и технические колледжи Западной Вирджинии (WVCTC), например, внедрили специальную модель исправления требований, и в течение года количество студентов, обучающихся по коррекционной математике, которые также завершили связанный кредитный курс, выросло с 14 процентов до 62. процентов. Другие учреждения в Джорджии, Техасе, Теннесси и других штатах получили сопоставимые результаты с использованием аналогичных необходимых моделей.Неизменный успех программ по математике в качестве корректирующей реформы образования указывает на их способность изменить способ преподавания математики в средней школе, а также в классах K-8.

На уровне старшей школы существует несколько вариантов математических программ. Одной из таких моделей является интегрированная математическая модель, состоящая из математики I, II и III, в которой академические стандарты в области алгебры, геометрии, вероятности и статистики рассматриваются одновременно в течение трех лет. Другие распространенные модели состоят из разновидностей алгебры I, геометрии и алгебры II.

На уровне послесреднего образования наиболее распространенные математические модели путей — это путь алгебры, ведущий к исчислению, путь к статистике и путь к количественным рассуждениям. В то время как курс алгебры важен для студентов, занимающихся наукой, технологиями, инженерией и математикой, другие высокооплачиваемые профессии STEM и не связанные с STEM карьеры, такие как медсестры и юриспруденция, требуют знания статистики и количественных навыков. На рисунке 5 представлены примеры путей от девятого класса к карьере, демонстрирующие, как пути по математике готовят учащихся к их будущему.

Темы из примеров эффективных математических программ

В авторском обзоре эффективных программ обучения математике в стране выявлены три основные темы:

Эффективный дизайн курсов математики в классах K-12 и на уровне послесреднего образования продемонстрировал повышение академической квалификации и успехов на курсах послесреднего образования.
Сокращение неравенства в размещении чернокожих и латиноамериканских учащихся на курсах послешкольного обучения могло бы устранить сохраняющийся разрыв в успеваемости.
Более быстрый доступ к кредитным курсам с помощью такого метода, как обязательное исправление, повышает знания математики и снижает количество отказов учащихся на традиционных обязательных курсах исправления.

Эти три темы подчеркивают эффективные методы, которые школы, округа, высшие учебные заведения и штаты могут реализовать, чтобы гарантировать, что математические пути повышают уровень знаний и уделяют приоритетное внимание доступу и равенству для всех учащихся. В следующих подразделах подробно рассматривается каждая тема и успешные примеры реализации математических путей, а также законодательство, упрощающее масштабное внедрение.

Тема 1: Более эффективная разработка и обучение математических курсов

Реализация траекторий математики в классах старших классов и высших учебных заведениях наиболее эффективна, когда они сосредоточены на целенаправленном и эффективном обучении: как практикующие преподают, чему они учат и насколько актуально содержание. К сожалению, было несколько препятствий на пути к эффективной реализации пути.

Некоторые учителя в США до сих пор используют устаревшие и неэффективные методы обучения математике, такие как механическое запоминание и неинтерактивное чтение лекций.Кроме того, есть некоторые свидетельства того, что в эпоху требований к школьной отчетности «Ни один ребенок не останется позади», учителей заставляли преподавать по существующим стандартизированным тестам более низкого качества вместо того, чтобы их поощряли использовать уроки на основе запросов, которые были сосредоточены на математике высокого уровня. мысль. Учителя также могут получить небольшую поддержку в разработке согласованных учебных программ, обеспечивающих соответствие математике всем учащимся. Для улучшения обучения и разработки курсов округам и школам следует осуществлять хорошо организованное профессиональное развитие, в котором учителя могут обсуждать и обновлять педагогику, способствовать вовлечению и поддержке концепции математических путей, а также расширять сотрудничество между практиками в средних школах и двух школах. годичные и четырехлетние институты.Округа и школы также могут обеспечить соответствие учебным программам гибкие возможности количественного мышления, статистики и математических методов, эквивалентных алгебре. В следующем примере показано, как средняя школа штата Массачусетс намеренно и эффективно разрабатывала учебные программы для развития математических дисциплин, чтобы повысить успеваемость учащихся и повысить их уровень владения математикой.

Пример: средняя школа Мальборо, Мальборо, Массачусетс

В рамках своей стратегии реализации программы старшая школа Мальборо (MHS) привлекла персонал и учителей к изменению всех учебных программ, включая математику и английский язык, с тем, чтобы включить траекторию конвейера в соответствии с ожиданиями колледжа.Обновленные учебные программы соответствуют Основам учебной программы по математике штата Массачусетс, а MHS предлагает гибкие математические программы, чтобы обеспечить зачисление учащихся на курсы математики, соответствующие их будущей карьере. Кроме того, MHS предлагает параллельные курсы поддержки, которые повторно обучают старым концепциям и предварительно обучают новым концепциям, чтобы повысить понимание учащимися и уровень комфорта с помощью основополагающих алгебраических концепций. Когда студенты заканчивают второй год обучения, каждый класс английского языка использует ACCUPLACER, систему компьютерно-адаптивных оценок, которые оценивают навыки чтения, математики и письма, чтобы определить, могут ли учащиеся нуждаться в исправлении в колледже.Затем MHS использует эти данные, чтобы определить, какой класс понадобится учащемуся в младшем классе средней школы, чтобы направить его на правильный путь и избежать исправления в колледже. Это означает, что, как минимум, любой ученик 11-го класса MHS, проходящий курс коррекции, будет проходить курс математики, который подготовит его к математике на уровне колледжа до окончания учебы.

Чтобы продолжить обучение после окончания средней школы, школа подписала меморандум о взаимопонимании с ближайшим общественным колледжем. Отобранные преподаватели MHS, которые также являются аккредитованными адъюнкт-профессорами, преподают кредитные курсы колледжа в старшей школе, обеспечивая физическую близость курсов для студентов.Эти курсы включают математику колледжа, такую как алгебра, предварительное вычисление или тригонометрия; Английская композиция; психология; и больше. Чтобы подчеркнуть справедливость в этом процессе, Мальборо уделял первоочередное внимание исторически маргинализованным подгруппам, включая изучающих английский язык, студентов с ограниченными возможностями, студентов из семей с низким доходом и т. Д. Эти совместные усилия облегчают продвижение студентов по программам, соответствующим существующим строгим стандартам и высшим учебным заведениям.

Тема 2: Уменьшение неравенства в степени исправления для цветных учащихся

Высокие коэффициенты исправления в колледжах поддерживают несопоставимые академические результаты между белыми студентами и цветными студентами, особенно чернокожими, индейскими и латиноамериканскими студентами, которых часто слишком много на коррекционных курсах.Сокращение числа исправительных программ для этих учащихся после окончания средней школы, включая альтернативные математические пути, обещает минимизировать разрыв в образовательных достижениях между чернокожими и латиноамериканскими учащимися и их белыми сверстниками.

Чтобы добавить контекст, хотя 80 процентов учащихся восьмых классов государственных школ по всей стране имели доступ к алгебре I, только 24 процента были зачислены на курс в 2015/16 учебном году. Более того, существуют большие пробелы для определенных групп студентов. В то время как 34 процента азиатских студентов и 24 процента белых студентов изучали алгебру I в 2015/16 учебном году, эти цифры снижаются до 14 процентов для студентов с островов Тихого океана, 13 процентов для испаноязычных и американских индейцев / коренных жителей Аляски и 12 процентов для студентов. Черные студенты.На уровне старшей школы эти же ученики имеют еще меньший доступ к алгебре и углубленным занятиям математикой. Фактически, данные сбора данных о гражданских правах (CRDC) Департамента образования США за 2015-16 учебный год показывают, что каждая четвертая средняя школа с большим количеством чернокожих, латиноамериканцев, американских индейцев и жителей островов Тихого океана не предлагает Алгебру I. или выше. Отсутствие доступа и зачисления как в среднюю, так и в старшую школу означает, что определенные группы студентов с большей вероятностью будут недостаточно подготовлены к интенсивным курсам по алгебре, приносящим кредиты, на которые большинство студентов направляются в колледж.

Впоследствии эти студенты непропорционально помещаются на коррекционные курсы в колледже, которые неэффективны в помощи студентам в усвоении алгебраических концепций и навыков. Около 50 процентов студентов из числа американских индейцев, около 48 процентов чернокожих студентов и около 47 процентов испаноязычных студентов записываются на коррекционные курсы по математике, письму и чтению по сравнению с примерно 34 процентами белых студентов. В следующем примере показана политика штата, направленная на сокращение неточного размещения исправлений и впоследствии упростившая внедрение и масштабирование математических путей в местных колледжах Калифорнии.

Пример: закон штата Калифорния о реабилитации

В муниципальных колледжах Калифорнии почти 85 процентов афроамериканцев и 85 процентов студентов из Латинской Америки проходят коррекционные курсы математики по сравнению с 72 процентами белых студентов и 52 процентами американских студентов азиатского происхождения. Чтобы сократить количество неточных исправлений и обеспечить своевременное завершение учащимися математических курсов на уровне колледжа, Калифорния приняла Закон о собрании (AB) 705 в 2017 году. Требования законодательства обязывали колледжи использовать научно обоснованные стратегии, чтобы помочь студентам быстро выйти из исправления.Несколько колледжей изменили существующие учебные программы, политики и практики, в том числе используя математические методы в качестве потенциальных стратегий, которые помогут студентам избежать исправлений.

AB 705 также требует, чтобы общественные колледжи применяли несколько мер по зачислению, чтобы студенты были размещены на пути, по которому они могут поступить и успешно завершить зачетный курс математики переходного уровня, связанный с их образовательными целями, в течение одного года. Это означает, что учащиеся должны будут записаться на курс математики, тесно связанный с их будущими целями после окончания средней школы или рабочей силой, а также с целями математических путей.

Кроме того, колледжи должны доказать, что «очень маловероятно», что студент преуспеет в прохождении курса без корректирующего курса, прежде чем помещать студента на коррекционный курс, что может помочь значительно снизить расовую диспропорциональность в корректирующих курсах. В противном случае чернокожие и латиноамериканские студенты с большей вероятностью будут проходить коррекционные курсы по сравнению с белыми студентами. Одно исследование первых лиц, внедривших трудоустройство с использованием нескольких показателей — таких как школьные рекорды, средний балл успеваемости или другие соответствующие меры успеха — и необходимых исправлений, показало резкое увеличение доступа латиноамериканцев и афроамериканцев к курсам переводного уровня по математике по всей Калифорнии.Около 48% студентов-латиноамериканцев и 46% студентов-афроамериканцев закончили эти курсы математики за один год по сравнению со средними показателями по штату 19% и 13% соответственно. Хотя обширные данные о внедрении и масштабировании AB 705 все еще ожидаются, есть надежда, что закон эффективно поможет устранить пробелы в равенстве, доступе и завершении курсов для чернокожих и латиноамериканских студентов по всему штату.

Тема 3: Ранний доступ к кредитным курсам математики в колледже

Предоставление более раннего доступа к кредитным курсам математики повышает уровень математических навыков и снижает количество отказов в традиционных курсах восстановления.Согласно Центру Чарльза А. Дана при Техасском университете в Остине, критически важно разработать такие математические методы, при которых учащиеся «немедленно знакомятся с материалами по математике, поддерживающими их программу обучения», а эффективные математические методы в колледже используют необходимое исправление. модель для этого. Вместо традиционной модели, которая подталкивает студентов к прохождению стандартного обязательного коррекционного курса, студенты, проходящие обязательный коррекционный курс, одновременно записываются на кредитный курс математики и вспомогательный курс, соответствующий их специальности.Хотя обязательное исправление зависит от модели учебного заведения, оно обычно предоставляет студентам дополнительную поддержку, такую как дополнительное время, чтобы задать вопросы, дополнительная практическая работа и групповые занятия, чтобы обеспечить коллективное усвоение материала. Эта практика резко повысила уровень владения математикой, о чем свидетельствуют программы в Индиане, обсуждаемые ниже.

Пример из практики: Общественный колледж штата Индиана Айви,

Размещение учащихся на любом традиционном коррекционном математическом образовании, даже при наличии необходимой поддержки, менее успешен, чем направление их непосредственно на зачетный курс с необходимой поддержкой.Получив грант Completion Innovation Challenge от Complete College America, Ivy Tech Community College работал с Комиссией по высшему образованию штата Индиана, чтобы добавить обязательные курсы по математике и создать три новых математических пути: от алгебры к исчислению, количественного мышления и от технологий к реальному миру. Приложения. Через три года успешность начального курса математики увеличилась с 29 до 64 процентов. Недавно внедренные математические программы увеличили количество студентов, зачисляемых непосредственно на один из кредитных математических курсов, сократив зачисление по коррекционной математике с 77 процентов до 34 процентов.Впоследствии, в сочетании с другими связанными с этим системными изменениями, Ivy Tech удвоила количество выпускников в течение двух лет. Эти усилия подчеркивают важность отхода от традиционных курсов восстановления в сторону реализации математических программ, благодаря которым студенты получают расширенный доступ к кредитным курсам.

Учитывая его эффективность на уровне послесреднего образования для ускорения доступа к кредитным курсам, подобная основному критерию модель, эффективно разработанная и реализованная для старшеклассников, может помочь им вообще избежать исправления ситуации в колледже.Такая модель может быть реализована вместе с аутентичными математическими курсами для студентов, которые готовы пройти строгие математические курсы в старших классах школы.

Заключение

Среднее школьное образование должно подготовить учащихся к выбранной ими программе послесреднего образования. Качественная реализация математических программ может значительно повысить уровень математических навыков и обеспечить лучшую подготовку учащихся к будущей работе. Посредством научно-обоснованных математических методов старшие школы могут предложить учащимся более быстрый доступ к кредитным курсам математики в колледже, уменьшить неравенство в показателях исправления для чернокожих и латиноамериканских учеников и обеспечить эффективное проектирование и преподавание математического содержания, учебных программ и курсов.Учреждения, практики, округа, штаты, Конгресс и федеральные агентства должны уделять первоочередное внимание инвестициям в разработку высококачественных математических программ и их успешную реализацию, чтобы гарантировать актуальность среднего школьного образования и академическую преемственность через послесреднее образование.

Об авторах

Эшли Джеффри — политический аналитик K-12 Education в Центре американского прогресса.

Лаура Хименес — директор по стандартам и подотчетности в Центре.

Благодарности

Авторы хотели бы поблагодарить следующих лиц за участие в собеседовании и предоставление дополнительной информации по обучению математике в K-12 и высших учебных заведениях и системах: Кэтлин Алми; Лекси Барретт; Памела Бурдман; Ледди Бустиллос; Тристан Денли; Кристина Хеберт; Ребекка Мартин; Анна О’Коннор; Бреа Рэтлифф; Дэн Райли; Нэнси Шапиро; Дуг Совде; Ури Трейсман; и Сара Такер.

Методология

Авторы опросили ключевых участников на различных этапах разработки и внедрения математических программ, в том числе практиков и администраторов на уровне K-12, двухлетнего и четырехлетнего уровней, а также национальных организаций, оказывающих помощь в математике. пути развития и внедрения на уровне университета и государства.В Приложении A перечислены исследованные программы и соответствующие результаты. Авторы разделяют вопросы интервью по ассоциированным организациям; у них был один список для нынешних и бывших практикующих и другой список для организаций-посредников, которые работали с учителями, профессорами, школами, колледжами, университетами, округами и образовательными организациями государственного уровня. Опрошенных спрашивали об их процессах разработки и реализации, включая соответствующие проблемы и успехи; как они рассматривали равенство в доступе к путям; а также любые рекомендации по политике, которые могут упростить и укрепить процесс реализации.Эти вопросы хранятся у авторов.

Интервью проводились как лично, так и по телефону. Авторы посетили форум «Математические пути из средней школы в колледж: подготовка учеников к будущему», форум, организованный 6–7 мая 2019 г. Конференционным советом по математическим наукам, чтобы узнать о новых исследованиях в этой области и поговорить с текущими специалистами. практикующие.

Ограничения этого отчета включают ограниченное количество людей в этой области, с которыми авторы смогли связаться, включая ограниченное количество сотрудников государственных агентств образования.В следующем разделе освещаются темы интервью, описывается исторический контекст математических путей и освещаются успешные попытки их реализации.

Приложение A: Описание исследуемых программ

California Acceleration Project: California Acceleration Project был основан в 2010 году и поддерживает 114 муниципальных колледжей штата в целях «реализации реформ, которые повышают степень выполнения студентами переводных, языковых и математических требований на уровне колледжа.«Первоначально организация рекомендовала программы из двух курсов, но перешла на одобрение необходимых программ после рассмотрения приписываемых результатов успешности учащихся.

Колледж

Cuyamaca, например, был одним из первых калифорнийских колледжей, который реализовал разные математические программы для разных специальностей. Всего за один год школа добилась значительных результатов для учеников, обучающихся по математическим специальностям с необходимыми исправлениями. В 2015/16 учебном году только около 10 процентов учащихся, обучающихся традиционным методам реабилитации, завершили переносимый курс математики колледжа в течение одного года.Однако в 2016-17 учебном году — году, когда программа вступила в силу, — это число экспоненциально выросло до 67 процентов для студентов, обучающихся на переводных курсах математики в колледже при необходимой поддержке. Для студентов, изучающих бизнес и науку, технологии, инженерию и математику, завершение обучения увеличилось с 10 до 59 процентов. Для тех, кто выбирает статистику, это число выросло с 10 до 69 процентов. Кроме того, для студентов-латиноамериканцев это число выросло с 15 до 65 процентов, а для чернокожих студентов завершение обучения увеличилось в девять раз, увеличившись с 6 до 55 процентов.

Университетская система Джорджии: В январе 2013 года Complete College America и Центр Чарльза А. Дана в Техасском университете в Остине работали с Университетской системой Джорджии (USG) над созданием целевой группы в масштабе штата и планом реализации, чтобы в явной форме обращайтесь к предлагаемым курсам математики, успехам студентов на этих курсах и окончанию колледжа.

В течение года внедрения математических схем при необходимой поддержке правительство США добилось заметных успехов. В 2016 году только 28 процентов студентов, обучающихся по традиционному курсу восстановления, успешно завершили свой основной курс математики.В том же году 63 процента студентов курса с необходимой поддержкой прошли тот же курс математики.

Illinois Transitional Math Pathways: Закон штата Иллинойс о высшем образовании и готовности рабочей силы, принятый в 2016 году, направлен на облегчение перехода учащихся из средней школы в высшие учебные заведения и трудоустройство. В рамках Закона о PWR в средних школах предлагаются переходные математические курсы и программы подготовки, чтобы гарантировать, что все учащиеся 12-го класса будут готовы к поступлению в колледж до его окончания.Переходные курсы также использовались в качестве стратегии для снижения уровня реабилитации в колледже.

В настоящее время существует три варианта математических программ: один для STEM, один для количественной грамотности и статистики и один для технической математики. По окончании курса студентам гарантируется зачисление в любой общественный колледж штата Иллинойс. Усилия все еще масштабируются, поэтому учебные планы и другие соответствующие стандарты компетенций все еще дорабатываются.

Ivy Tech Community College: Будучи крупнейшим государственным высшим учебным заведением в Индиане, Ivy Tech Community College был лидером в переосмыслении своих математических курсов.Школа сотрудничала с Complete College America и Центром Чарльза А. Дана для сбора данных, планирования и внедрения новых математических методов, которые позволили бы снизить уровень исправлений и повысить уровень математических навыков.

В 2014 году Общественный колледж Айви-Тек провел реструктуризацию и исключил некоторые математические курсы, чтобы децентрализовать алгебру колледжа как курс-привратник, и создал три новых математических направления. Технологический путь делает упор на реальных приложениях, в то время как метод количественного мышления поддерживает студентов в области общественных и социальных услуг, а также в большинстве программ здравоохранения.Наконец, путь от алгебры к исчислению предназначен для специальностей STEM, бизнеса и конкретных специальностей гуманитарных наук. Благодаря необходимым исправлениям, предусмотренным в этих математических схемах, показатели успеваемости учащихся на основных курсах математики увеличились с 29 до 64 процентов.

Средняя школа Мальборо: В 2014 году средняя школа Мальборо расширила свой карьерный путь в STEM в начале колледжа, чтобы сосредоточиться на классах с 6 по 14. Для этого школа использовала грантовые средства и сотрудничала с сетью Jobs for the Future’s Pathways to Prosperity Network, Инициатива, посвященная координации межотраслевых участников для построения и расширения карьерных возможностей.

Всего два года спустя программа STEM достигла больших успехов: 92 процента учеников имели хорошие математические знания по сравнению с 57 процентами их сверстников. По мере того, как программа набирала обороты, школа расширила партнерские отношения, включив в нее местный общественный колледж, совет по развитию трудовых ресурсов и местных работодателей. Теперь школа предлагает гибкие математические схемы для каждого ученика, чтобы убедиться, что они зачислены на выбранный им соответствующий курс математики, который подготовит их к колледжу и карьере.

Инициатива по реформе математики в Мэриленде: Инициатива по реформе математики в Мэриленде (MMRI) направлена на разработку и внедрение высококачественных программ обучения математике, которые лучше соответствуют специализации студентов колледжа и готовят их к карьере.MMRI, состоящий из университетской системы штата Мэриленд и двухгодичных общественных колледжей штата, получил от Министерства образования США грант «Впервые в мире» на создание новой системы статистики развития.

MMRI все еще собирает данные и проводит анализ, чтобы определить, как распространить математические методы на все государственные учреждения Мэриленда. Тем не менее, этот процесс представляет собой модель, которой стоит следовать, чтобы увидеть, как MMRI изменит корректирующие математические результаты для студентов, которые в ней больше всего нуждаются.

Инициатива по математике штата Огайо: В 2013 году Руководящий комитет по математике штата Огайо и Департамент образования штата Огайо запустили Инициативу по математике штата Огайо (OMI), чтобы изменить успехи студентов в программах получения степени и возможность перевода из одного учебного заведения в другое. OMI возглавляет математический факультет, который разработал три направления, адаптированные к специальностям: статистика, количественное мышление и подготовка к STEM.

OMI помог высшим учебным заведениям переработать результаты курсов по математике, включая алгебру и статистику.Программа также работает над созданием и пилотированием переходного курса для 12-го класса, а также над постепенным отказом от длительной последовательности курсов развития.

Проект по математике в Орегоне: В рамках Департамента высшего образования штата Орегон проект по математике в штате Орегон направлен на создание нескольких математических программ, чтобы предложить учащимся соответствующие курсы математики, соответствующие их будущим карьерным целям. Предлагаемая модель 2 + 1 в рамках инициативы Oregon Mathways Initiative, разработанной в рамках проекта Oregon Math Project, побудит учащихся проходить одни и те же два основных курса математики в течение первых двух лет средней школы.Затем их третий год будет адаптирован к соответствующему курсу математики по их выбору, а четвертый год будет дополнительным курсом математики.

Модель 2 + 1 переосмысливает математическую педагогику и содержание курса, поскольку три класса обеспечат учащимся подготовку к поступлению в колледж и их карьеру по алгебре, геометрии и статистике, если это необходимо. Практики и заинтересованные стороны все еще работают над корректировкой структуры до ее внедрения в 2020 году.

Попечительский совет штата Теннесси: Теннесси вложил средства в значительные изменения по всему штату, чтобы улучшить показатели окончания колледжей.Попечительский совет штата Теннесси запустил пилотную программу в 2014-15 учебном году, в рамках которой учащиеся зачислялись непосредственно на кредитный курс с необходимой поддержкой. В течение года после внедрения модели Corequisite показатели прохождения корректирующего курса математики подскочили с 12,3% до 63,3%.

В настоящее время все 13 общественных колледжей Теннесси внедрили свои собственные программы обучения математике, включая необходимую поддержку, хотя они незначительно различаются в зависимости от школы. Таким образом, студенты могут выбирать между статистикой, математикой для гуманитарных наук, курсом от алгебры к исчислению или другим курсом математики, основанным на наиболее подходящем пути.В прошлом большинство студентов, впервые обучающихся в Теннесси, изучали алгебру в колледжах; однако по состоянию на осень 2016 года 64 процента студентов-первокурсников были избраны в статистику.

Центр Чарльза А. Дана при Техасском университете в Остине: Центр Чарльза А. Дана при Техасском университете в Остине открыл программу Dana Center Mathematics Pathways (DCMP), посвященную обеспечению равного доступа к математике для всех. учащиеся по системе К-16. DCMP выступает за повышение качества и содержания математики, обеспечение того, чтобы учащиеся проходили курс на уровне колледжа в первый год обучения, а также за использование научно-обоснованной педагогики.

На протяжении многих лет DCMP сотрудничал с несколькими штатами и десятками высших учебных заведений с целью создания, разработки и внедрения математических программ. В Техасе DCMP работал с 50 муниципальными колледжами штата и несколькими четырехлетними учебными заведениями, чтобы внедрить различные математические направления. DCMP поощрял внедрение статистических данных, количественных рассуждений и программ подготовки к STEM, а также прямо гарантировал возможность перевода курсов и кредитов между двухгодичными и четырехлетними учебными заведениями.Работа DCMP изменила математическое образование по всей стране и продолжает выступать за выравнивание и повышение уровня математических навыков для всех учащихся.

Инициатива по системной математике Университета Висконсина: Для модернизации существующей математической системы Инициатива по системной математике Университета Висконсина привлекает преподавателей, консультирует сотрудников и анализирует национальные модели. Инициатива по математике направлена на переоценку основных математических курсов и увеличение количества зачисленных на первые годовые курсы математики.Кроме того, он намерен сократить количество учащихся на курсах развивающей математики и обеспечить переносимость математических курсов между школами Университета Висконсина.

Университет Висконсин-Милуоки внедрил новый формат математических программ с количественными рассуждениями и дополнительной поддержкой рабочих групп для студентов. В результате количество завершенных курсов развивающей математики для первокурсников увеличилось с 55 до 70 процентов. Система Университета Висконсина получила грант в размере 2 миллионов долларов от Great Lakes Higher Education Corporation & Affiliates и будет использовать средства для увеличения исследований, сбора данных и анализа, которые будут способствовать Math Initiative до декабря 2020 года.

Система общественных и технических колледжей Западной Вирджинии: Система общественных и технических колледжей Западной Вирджинии (WVCTCS) приняла необходимые исправления для улучшения показателей исправления в математике и английском языке. В результате количество студентов, обучающихся по коррекционной математике, которые также завершили связанный кредитный курс за один семестр, увеличилось с 14 процентов до 62 процентов. Модель WVCTCS оказалась настолько успешной, что Комиссия штата по политике в области высшего образования удалила все некредитные курсы повышения квалификации и увидела рост успеваемости студентов.

Распределение учащихся на соответствующие курсы математики по индивидуальной программе также стало возможным в округах K-12 Западной Вирджинии. В настоящее время округа штата выбирают между внедрением традиционных математических программ или интегрированных математических программ в своих средних школах. Стандарты содержания в двух направлениях одинаковы, но содержание сгруппировано по-разному в зависимости от курса обучения в течение учебного года. Данные все еще собираются, и хотя оба пути обещают улучшить знания учащихся по математике, интегрированные математические программы оказались особенно эффективными.

Сноски

CALIPSO лидар уровня 3 продукт профиля аэрозоля: разработка алгоритма версии 3

Adebiyi, A.A., Zuidema, P., and Abel, S.J .: The Convolution of Dynamics and Влага с присутствием коротковолновых поглощающих аэрозолей над юго-востоком Atlantic, J. Climate, 28, 1997–2024, https://doi.org/10.1175/jcli-d-14-00352.1, 2015.

Ализаде-Чубари О., Стурман А. и Завар-Реза , П .: Глобальный спутник представление о сезонном распределении минеральной пыли и его корреляции с атмосферная циркуляция, Dynam.Атмос. Океаны, 68, 20–34, https://doi.org/10.1016/j.dynatmoce.2014.07.002, 2014.

Амиридис В., Вандингер У., Мариноу Э., Джаннакаки Э., Цекери А., Басарт, С., Казадзис, С., Гкикас, А., Тейлор, М., Бальдасано, Дж., И Ансманн, A .: Оптимизация улавливания пыли CALIPSO Saharan, Atmos. Chem. Физ., 13, 12089–12106, https://doi.org/10.5194/acp-13-12089-2013, 2013.

Кэмпбелл, Дж. Р., Тэкетт, Дж. Л., Рид, Дж. С., Чжан, Дж., Кертис, К. А., Хайер, Э. Дж., Сешнс, У. Р., Вестфаль Д.Л., Просперо, Дж. М., Велтон, Э. Дж., Омар, А. Х., Воган, М. А., и Винкер, Д. М .: Оценка ночного CALIOP 0,532 мкм оптическая толщина аэрозоля и коэффициент экстинкции поисков, Атмос. Измер. Тех., 5, 2143–2160, https://doi.org/10.5194/amt-5-2143-2012, 2012a.

Кэмпбелл, Дж. Р., Велтон, Э. Дж., Кротков, Н. А., Янг, К., Стюарт, С. А., и Фромм, М.Д .: Вероятное засевание перистых облаков стратосферным Касаточи. частицы вулканического аэрозоля около складки тропопаузы средних широт, Атмос. Environ., 46, 441–448, https://doi.org/10.1016/j.atmosenv.2011.09.027, 2012b.

Чакраборти, С., Фу, Р., Райт, Дж. С. и Мэсси, С. Т .: Отношения между конвективной структурой и переносом аэрозолей к верхнему тропосферы, полученные из спутниковых наблюдений, J. Geophys. Res.-Atmos., 120, 6515–6536, https://doi.org/10.1002/2015jd023528, 2015.

Chung, CE, Chu, J.-E., Lee, Y., van Noije, T., Jeoung, H., Ха, К.-Дж. и Маркс, М .: Глобальный радиационный эффект мелкодисперсных аэрозолей, ограниченный всесторонние наблюдения, Атмос.Chem. Phys., 16, 8071–8080, https://doi.org/10.5194/acp-16-8071-2016, 2016.

Кларк А. Д. и Капустин В. Н .: Исследование аэрозолей в Тихом океане. Часть I: Десятилетие данных о производстве, переносе, эволюции и перемешивании частиц в Тропосфера, J. Atmos. Наук, 59, 363–382, https://doi.org/10.1175/1520-0469(2002)059<0363:apaspi>2.0.co;2, 2002.

Фромм, М., Линдси, Д.Т., Сервранкс, Р., Юэ, Г. , Трикл, Т., Сика, Р., Doucet, P., and Godin-Beekmann, S .: The Untold Story of Pyrocumulonimbus, B.Являюсь. Meteorol. Soc., 91, 1193–1210, https://doi.org/10.1175/2010bams3004.1, 2010.

Фройд, К. Д., Мерфи, Д. М., Лоусон, П., Баумгарднер, Д., и Герман, Р. Л .: Аэрозоли, образующие невидимые перистые облака в тропической тропопаузе Атмос. Chem. Phys., 10, 209–218, https://doi.org/10.5194/acp-10-209-2010, 2010.

Ge, JM, Huang, JP, Xu, CP, Qi, YL, and Liu, HY: Характеристики выброса и распространения пыли Таклимакана: спутник и Перспективы реанализа, Дж.Geophys. Res.-Atmos., 119, 11772–11783, https://doi.org/10.1002/2014jd022280, 2014.

Хаясака, Т., Сатаке, С., Симидзу, А., Сугимото, Н., Мацуи, И., Аоки, К., и Мураджи, Ю.: Вертикальное распределение и оптические свойства аэрозолей. наблюдался над Японией во время атмосферных коричневых облаков — Восточноазиатский региональный Эксперимент 2005, J. Geophys. Рез., 112, D22S35, https://doi.org/10.1029/2006jd008086, 2007.

Ху, Ю., Винкер, Д., Воган, М., Лин, Б., Омар, А., Трепте, К., Флиттнер, Д., Ян, П., Насири, С. Л., Баум, Б., Хольц, Р., Сун, В., Лю, З., Ван, З., Янг, С., Стамнес, К., Хуанг, Дж., И Куэн, Р.: Фаза облаков CALIPSO / CALIOP Алгоритм дискриминации, J. Atmos. Океан. Тех., 26, 2293–2309, https://doi.org/10.1175/2009jtecha1280.1, 2009.

Хуанг, Л., Цзян, Дж. Х., Такетт, Дж. Л., Су, Х. и Фу, Р .: Сезонные и суточные вариации профиля ослабления аэрозолей и типового распределения от CALIPSO 5-летние наблюдения, J. Geophys. Res.-Atmos., 118, 4572–4596, г. https: // doi.org / 10.1002 / jgrd.50407, 2013.

Хант, У. Х., Винкер, Д. М., Воган, М. А., Пауэлл, К. А., Лакер, П. Л. и Веймер, Ч .: Описание и оценка производительности лидара CALIPSO, J. Atmos. Океан. Tech., 26, 1214–1228, https://doi.org/10.1175/2009jtecha1223.1, 2009.

Kacenelenbogen, M., Vaughan, M.A., Redemann, J., Hoff, R.M., Rogers, R.R., Ферраре, Р. А., Рассел, П. Б., Хостетлер, К. А., Волос, Дж. У., и Холбен, Б. N .: Оценка точности CALIOP / CALIPSO версии 2 / версии 3 в дневное время продукт для тушения аэрозолей на основе детализированной мультисенсорной, многоплатформенной тематическое исследование, Atmos.Chem. Phys., 11, 3981–4000, https://doi.org/10.5194/acp-11-3981-2011, 2011.

Касенеленбоген, М., Редеманн, Дж., Воган, М.А., Омар, А.Х., Рассел, П. Б., Бертон, С., Роджерс, Р., Ферраре, Р. А., и Хостетлер, К. А.: An оценка обнаружения и извлечения аэрозолей над облаками CALIOP / CALIPSO возможность над Северной Америкой, J. Geophys. Res.-Atmos., 119, 230–244, https://doi.org/10.1002/2013jd020178, 2014.

Ким, М.-Х., Омар, А.Х., Воган, М.А., Винкер, Д.М., Трепте, К.Р., Ху, Ю., Лю, З., и Ким, С.-У .: Количественная оценка низкого смещения столбца CALIPSO оптическая толщина аэрозоля из-за необнаруженных слоев аэрозоля, J. Geophys. Res.-Atmos., 122, 1098–1113, https://doi.org/10.1002/2016jd025797, 2017.

Kim, M.-H., Omar, AH, Tackett, JL, Vaughan, MA, Winker, DM, Трепте, К. Р., Ху, Ю., Лю, З., Пул, Л. Р., Питтс, М. К., Кар, Дж. И Мэджилл Б. Э .: Автоматизированная классификация аэрозолей CALIPSO версии 4 и Алгоритм выбора лидарного отношения, Atmos. Измер.Tech. Обсуждать., https://doi.org/10.5194/amt-2018-166, обзор, 2018.

Киттака, К., Винкер, Д. М., Воган, М. А., Омар, А., и Ремер, Л. А.: Взаимное сравнение оптических толщин колонки аэрозолей от CALIPSO и MODIS-Aqua, Атмос. Измер. Tech., 4, 131–141, https://doi.org/10.5194/amt-4-131-2011, 2011.

Кляйн, Х., Никович, С., Хаунольд, В., Бундке, У., Ниллиус, Б., Эберт, М., Weinbruch, S., Schuetz, L., Levin, Z., Barrie, L.A., и Bingemer, H .: Ядра пыли и льда Сахары над Центральной Европой, Атмосфера.Chem. Физ., 10, 10211–10221, https://doi.org/10.5194/acp-10-10211-2010, 2010.

Коффи Б., Шульц М., Бреон Ф.-М., Грисфеллер Дж., Винкер , Д., Балкански Ю., Бауэр С., Бернтсен Т., Чин М., Коллинз В. Д., Дентенер, Ф., Диль, Т., Истер, Р., Ган, С., Жину, П., Гонг, С., Горовиц, Л. В., Иверсен, Т., Киркевог, А., Кох, Д., Крол, М., Мюре, Г., Стир, П., и Такемура, Т .: Применение продукта слоя CALIOP для оценки вертикальное распределение аэрозолей, оцененное с помощью глобальных моделей: AeroCom, фаза I результаты, J.Geophys. Res.-Atmos., 117, D10201, https://doi.org/10.1029/2011jd016858, 2012.

Коффи, Б., Шульц, М., Бреон, Ф.-М., Дентенер, Ф., Стенсен, Б.М., Грисфеллер Дж., Винкер Д., Балкански Ю., Бауэр С. Э., Беллуэн Н., Бернцен, Т., Биан, Х., Чин, М., Диль, Т., Истер, Р., Ган, С., Hauglustaine, D. A., Iversen, T., Kirkevåg, A., Liu, X., Lohmann, U., Myhre, G., Rasch, P., Seland, Ø., Skeie, R. B., Steenrod, S. D., Stier, П., Тэкетт, Дж., Такемура, Т., Цигаридис, К., Вуоло, М. Р., Юн, Дж. И Чжан, К .: Оценка вертикального распределения аэрозоля в глобальном аэрозоле. модели путем сравнения с измерениями CALIOP: фаза II AeroCom результаты, J. Geophys. Res.-Atmos., 121, 7254–7283, https://doi.org/10.1002/2015jd024639, 2016.

Корен И., Ремер Л. А., Кауфман Ю. Дж., Рудич Ю. и Мартинс Дж. В .: О сумеречная зона между облаками и аэрозолями, Geophys. Res. Lett., 34, L08805, https://doi.org/10.1029/2007gl029253, 2007.

Лю З., Воган М., Винкер, Д., Киттака, К., Гетцевич, Б., Куен, Р., Омар А., Пауэлл К., Трепте К. и Хостетлер К.: Лидарное облако CALIPSO. и дискриминация аэрозолей: алгоритм версии 2 и первоначальная оценка Перформанс, J. Atmos. Океан. Тех., 26, 1198–1213, г. https://doi.org/10.1175/2009jtecha1229.1, 2009.

Луо, Т., Юань, Р., и Ван, З .: Лидарное дистанционное зондирование атмосферы. высота пограничного слоя над сушей и океаном, Атмос. Измер. Техн., 7, 173–182, https://doi.org/10.5194/amt-7-173-2014, 2014 г.

Ma, X., Wang, J., Yu, F., Jia, H., and Hu, Y .: Можно ли использовать MODIS AOD для вывести PM _2,5 в Пекин-Тяньцзинь-Хэбэй над Китаем ?, Атмос. Res., 181, 250–256, https://doi.org/10.1016/j.atmosres.2016.06.018, 2016.

Мейс, Г. Г. и Ренн, Ф. Дж .: Оценка гидрометеорных слоев в Восточная и Западная часть Тихого океана в пределах бункеров давления в верхней части облака и оптической глубины ISCCP Использование объединенных данных CloudSat и CALIPSO, J. Climate, 26, 9429–9444, https://doi.org/10.1175/jcli-d-12-00207.1, 2013.

Марину, Э., Амиридис, В., Биниетоглу, И., Цикердекис, А., Соломос, С., Proestakis, E., Konsta, D., Papagiannopoulos, N., Tsekeri, A., Vlastou, G., Занис, П., Балис, Д., Вандингер, У., и Ансманн, А .: Трехмерный эволюция переноса пыли из Сахары в Европу на основе 9-летнего Оптимизированный для EARLINET набор данных CALIPSO, Atmos. Chem. Phys., 17, 5893–5919, https://doi.org/10.5194/acp-17-5893-2017, 2017.

МакГрат-Спенглер, Э. Л. и Деннинг, С. А. Глобальные сезонные вариации глубина полуденного пограничного слоя планеты с космического лидара CALIPSO, J.Geophys. Res.-Atmos., 118, 1226–1233, https://doi.org/10.1002/jgrd.50198, 2013.

Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства: данные и информация CALIPSO, можно купить в: https://eosweb.larc.nasa.gov/project/calipso/calipso_table, последний доступ: 7 февраля 2018 г.

Омар, А. Х., Винкер, Д. М., Воган, М. А., Ху, Ю., Трепте, К. Р., Ферраре, Р. А., Ли, К.-П., Хостетлер, К. А., Киттака, К., Роджерс, Р. Р., Куен, Р. Э. и Лю З.: Автоматическая классификация аэрозолей CALIPSO и коэффициент лидара Алгоритм выбора, J.Атмос. Океан. Техн., 26, 1994–2014, https://doi.org/10.1175/2009jtecha1231.1, 2009.

Прижит, С.С., Алоизиус, М., и Мохан, М .: Глобальная карта источников / стоков аэрозолей, Атмос. Environ., 80, 533–539, https://doi.org/10.1016/j.atmosenv.2013.08.038, 2013.

Прижит, С.С., Алоизиус, М., Мохан, М., и Рао, PVN: Повышенные аэрозоли и роль параметров циркуляции в вертикальном распределении аэрозолей, J. Атмос. Sol.-Terr. Phy., 137, 36–43, https://doi.org/10.1016/j.jastp.2015.11.014, 2016.

Редеманн, Дж., Воган, М. А., Чжан, К., Шинозука, Ю., Рассел, П. Б., Ливингстон, Дж. М., Касенеленбоген, М. и Ремер, Л. А .: Сравнение Оптическая глубина аэрозоля MODIS-Aqua (C5) и CALIOP (V2 & V3), Атмосфер. Chem. Phys., 12, 3025–3043, https://doi.org/10.5194/acp-12-3025-2012, 2012.

Rogers, RR, Vaughan, MA, Hostetler, CA, Burton, SP, Ferrare, R . А., Янг, С. А., Волос, Дж. У., Обланд, М. Д., Харпер, Д. Б., Кук, А. Л., и Винкер Д. М .: Взгляд сквозь дымку: оценка уровня 2 CALIPSO. оптическая глубина аэрозоля с использованием данных лидара с высоким спектральным разрешением, полученных с воздуха, Атмос.Измер. Tech., 7, 4317–4340, https://doi.org/10.5194/amt-7-4317-2014, 2014.

Саранги, К., Трипати, С. Н., Мишра, А. К., Гоэль, А., и Велтон, Э. Дж .: Повышенные аэрозольные слои и их радиационное воздействие на Канпур во время муссонов начальный период, J. Geophys. Res.-Atmos., 121, 7936–7957, https://doi.org/10.1002/2015jd024711, 2016.

Шеридан, П. Дж., Эндрюс, Э., Огрен, Дж. А., Такетт, Дж. Л., и Винкер, Д. М .: Вертикальные профили оптических свойств аэрозолей над центральной частью Иллинойса и сравнение с наземными и спутниковыми измерениями, Атмос.Chem. Физ., 12, 11695–11721, https://doi.org/10.5194/acp-12-11695-2012, 2012.

Софиев М., Ванкевич Р., Ермакова Т. и Хаккарайнен Дж .: Глобальное картирование максимальных высот выбросов и результирующих вертикальных профилей лесных пожаров выбросы, Атмос. Chem. Phys., 13, 7039–7052, https://doi.org/10.5194/acp-13-7039-2013, 2013.

Штубенраух, К. Дж., Россоу, В. Б., Кинн, С., Акерман, С., Чезана, Г., Чепфер, Х., Джироламо, Л. Д., Гетцевич, Б., Гиньяр, А., Хейдингер, А., Мэддукс, Б.К., Мензель, В. П., Миннис, П., Перл, К., Платник, С., Поулсен, К., Риеди, Дж., Сан-Мак, С., Вальтер, А., Винкер, Д., Цзэн, С., и Чжао, Г.: Оценка наборов данных глобального облака со спутников: проект и база данных Инициировано Радиационной комиссией GEWEX, B. Am. Meteorol. Соц., 94, 1031–1049, https://doi.org/10.1175/bams-d-12-00117.1, 2013.

Tan, I., Storelvmo, T., and Choi, Y.-S: потенциал образования льда в пыли, загрязненной пыли и дымовых аэрозолях в смешанные облака, J.Geophys. Res.-Atmos., 119, 6653–6665, https://doi.org/10.1002/2013jd021333, 2014.

Thorsen, T. J. и Fu, Q .: Прямые радиационные эффекты аэрозолей, полученные с помощью CALIPSO: Оценка смещения с использованием наземных рамановских лидаров, J. Geophys. Рес.-Атмос., 120, 12209–12220, https://doi.org/10.1002/2015jd024095, 2015.

Тодд, М. К. и Кавасос-Герра, К.: Выбросы пылевого аэрозоля над Сахарой в летнее время от облачного аэрозольного лидара с ортогональной поляризацией (CALIOP) наблюдения, Атмос. Environ., 128, 147–157, https://doi.org/10.1016/j.atmosenv.2015.12.037, 2016.

Toth, T. D., Zhang, J., Campbell, J. R., Reid, J. S., Shi, Y., Johnson, R. С., Смирнов А., Воган М. А. и Винкер Д. М .: Исследование расширенных Измерение оптической глубины аэрозоля Aqua MODIS на средних и высоких широтах Южные океаны посредством взаимного сравнения с совместно расположенными CALIOP, MAN и Наборы данных AERONET, J. Geophys. Res.-Atmos., 118, 4700–4714, г. https://doi.org/10.1002/jgrd.50311, 2013.

Тот, Т.Д., Кэмпбелл, Дж. Р., Рид, Дж. С., Тэкетт, Дж. Л., Воган, М. А., Чжан Дж. И Маркиз Дж. В .: минимальная чувствительность обнаружения аэрозольного слоя. и их последующее влияние на восстановление оптической толщины аэрозолей в Информационные продукты CALIPSO level 2, Atmos. Измер. Техн., 11, 499–514, https://doi.org/10.5194/amt-11-499-2018, 2018.

Воан, М. А., Пауэлл, К. А., Винкер, Д. М., Хостетлер, К. А., Куен, Р. Э., Хант, У. Х., Гетцевич, Б. Дж., Янг, С. А., Лю, З., и МакГилл, М. Дж .: Полностью автоматизированное обнаружение облачных и аэрозольных слоев в лидаре CALIPSO Измерения, J.Атмос. Океан. Техн., 26, 2034–2050, https://doi.org/10.1175/2009jtecha1228.1, 2009 г.

Воан, М., Куэн, Р., Тэкетт, Дж., Роджерс, Р., Лю, З., Омар, А. Х., Гецевич Б., Пауэлл К., Ху Ю., Янг С. А., Эйвери М., Винкер Д. и Трепте, Ч .: Стратегии улучшенных оценок оптической глубины аэрозолей CALIPSO, 25-я Международная конференция по лазерным радарам (ILRC), 5–9 июля 2010 г., Санкт-Петербург, Россия, 1340–1343, 2010.

Воан, М.А., Ли, К.-П., Гарнье, А., Гетцевич, Б., и Пелон, Дж.: Алгоритм обнаружения поверхности для космического лидара, готовится, 2018.

Вернье, Дж. П., Томасон, Л. В., и Кар, Дж .: Обнаружение CALIPSO азиатского аэрозольный слой тропопаузы, Geophys. Res. Lett., 38, L07804, https://doi.org/10.1029/2010gl046614, 2011.

Вернье, Дж. П., Фэрли, Т. Д., Натараджан, М., Винхольд, Ф. Г., Биан, Дж., Мартинссон, Б. Г., Крумейролл, С., Томасон, Л. В., и Бедка, К. М .: Повышение уровней аэрозолей в верхних слоях тропосферы и нижних слоёв стратосферы и их потенциальная связь с азиатским загрязнением, Дж.Geophys. Рес.-Атмос., 120, 1608–1619, https://doi.org/10.1002/2014jd022372, 2015.

Винкер, Д. М., Такетт, Дж. Л., Гетцевич, Б. Дж., Лю, З., Воган, М. А., и Роджерс, Р. Р .: Глобальное трехмерное распределение тропосферных аэрозолей как характеризуется CALIOP, Atmos. Chem. Phys., 13, 3345–3361, https://doi.org/10.5194/acp-13-3345-2013, 2013.

Сюй, К., Ма, Ю.М., Ю, К., и Чжу, З.К .: Распределение по регионам характеристики оптической толщины аэрозоля над Тибетским плато // Атмосфер.Chem. Phys., 15, 12065–12078, https://doi.org/10.5194/acp-15-12065-2015, 2015.

Янг, С. А. и Воган, М. А.: Поиск профилей твердых частиц. Вымирание с спутника Cloud-Aerosol Lidar Infrared Pathfinder Данные наблюдений (CALIPSO): описание алгоритма, J. Atmos. Океан. Тех., 26, 1105–1119, https://doi.org/10.1175/2008jtecha1221.1, 2009.

Янг, С.А., Воган, М.А., Куен, Р.Э., и Винкер, Д.М .: Поиск профилей экстинкции частиц с облаков-аэрозольных лидаров и инфракрасного излучения. Данные спутниковых наблюдений Pathfinder (CALIPSO): неопределенность и ошибка Анализ чувствительности, J.Атмос. Океан. Тех., 30, 395–428, https://doi.org/10.1175/jtech-d-12-00046.1, 2013.

Янг, С. А., Воган, М. А., Куен, Р. Э. и Винкер, Д. М .: Исправление, J. Atmos. Океан. Tech., 33, 1795–1798, https://doi.org/10.1175/jtech-d-16-0081.1, 2016.

Yu, H., Chin, M., Winker, DM, Omar, AH, Liu , З., Киттака, К., и Диль Т .: Глобальный взгляд на вертикальное распределение аэрозолей с лидара CALIPSO. измерения и моделирование GOCART: региональные и сезонные колебания, J. Geophys.Res., 115, D00h40, https://doi.org/10.1029/2009jd013364, 2010.

Yu, H., Remer, LA, Chin, M., Bian, H., Tan, Q., Yuan, T ., и Чжан, Ю.: Аэрозоли из-за рубежа, конкурирующие с внутренними выбросами над Северной Америкой, Science, 337, 566–569, https://doi.org/10.1126/science.1217576, 2012.

Роль алгебры в школьной математике

Дискуссии о том, что должно составлять математику в обязательной школе, можно понять в свете значительные усилия и использование ресурсов для развития образования для всех граждан в западных обществах (Ernest 1991; Skovsmose 1994).Отношения между чистой и прикладной математикой были частью этих дискуссий, даже если утверждалось, что различие между чистой и прикладной математикой может быть не очень хорошо обоснованным с исторической точки зрения. Некоторые из основных авторов математики, такие как Ньютон, Ферма, Декарт и Гаусс среди других, вероятно, не заметили бы различия, проводимого сегодня между чистой и прикладной математикой, что указывает на то, что математику следует преподавать как единое целое (Kline 1972).Однако при обсуждении того, каким должно быть содержание математики в школе, это различие кажется актуальным и плодотворным, как показано в предыдущем анализе различных профилей математического образования. Это также кажется уместным при обсуждении учебных программ и изменений в учебных планах по математике. Как утверждали некоторые, растущее внимание к прикладной математике, по-видимому, привело к тому, что слишком мало внимания уделяется тому, что мы можем назвать чистой математикой. Гардинер (2004) утверждал, что для применения математики вам нужна некоторая компетентность в традиционной чистой математике, и что неверно понимать, что преподавание прикладной математики — это альтернатива преподаванию чистой математики, даже если некоторые, кажется, в это верят.Грёнмо (2005) и Грёнмо и Олсен (2006a, b) также указали на проблемы, возникшие из-за недооценки важности чистой математики, и что только упор на прикладную математику может быть одной из возможных причин низкой успеваемости норвежских учеников в исследованиях в рамках TIMSS и PISA. особенно по вопросам, связанным с алгеброй.

На рис. 11.1 представлена общепринятая модель взаимосвязи между чистой и прикладной математикой, взятая из влиятельного политического документа Соединенных Штатов по стандартам в математике (Национальный совет учителей математики, 1989).PISA использует несколько иную форму этой модели (OECD 2003, стр. 38). Правая часть рисунка представляет математический мир (то, что мы можем назвать чистой математикой) — абстрактный мир с четко определенными символами и правилами. Левая часть представляет реальный, конкретный мир, содержащий бесконечное количество различных контекстов и ситуаций. Представленный контекст или ситуация могут быть научными или то, что можно назвать повседневной жизнью. Работа с чистой математикой, такой как числа или алгебра вне любого контекста, означает работу только с правой частью модели.В прикладной математике отправной точкой должна быть проблема из реального мира, которую сначала нужно упростить, а затем математизировать в модель, представляющую проблему. Школьная математика редко начинается с реальной задачи. То, что преподносится ученикам как проблема, почти во всех случаях уже упрощено, чтобы сделать это доступным для них. 11.1

Цикл математизации.

Источник Национальный совет учителей математики (1989)

Для любого типа прикладной математики ученики должны иметь некоторые знания чистой математики, чтобы найти правильное математическое решение.Поэтому прикладную математику можно рассматривать как более сложную, чем чистую математику, если в обоих случаях задействована одна и та же математика. Гардинер (2004) широко утверждает, что даже если способность использовать математику для решения повседневных жизненных проблем является основной целью школьной математики, это не может рассматриваться как альтернатива базовым знаниям и навыкам в чистой математике. Скорее, это может подчеркивать потребность учеников в способности ориентировать их в мире чистой математики как необходимое предварительное условие для решения проблем реального мира.

PISA нацелена на внедрение всех заданий в контекст, максимально приближенный к реальной ситуации, в то время как большинство заданий в TIMSS являются чисто математическими заданиями без контекста или заданиями с упрощенным контекстом, как это давно стало традицией в школе. математика. Таким образом, TIMSS дает обширную информацию о знаниях учеников в области чистой математики — или того, что можно назвать традиционной школьной математикой, — в то время как PISA в основном отображает компетенцию учеников в решении задач в повседневном контексте с использованием некоторых математических знаний — что можно назвать как прикладная математика, и обычно в довольно сложном контексте (Wu 2009; Olsen and Grønmo 2006; Grønmo and Olsen 2006a, b).

Многие страны ставят перед собой цель, чтобы после окончания обязательной школы все учащиеся обладали такими навыками, которые делали бы их хорошо подготовленными к решению повседневных жизненных проблем с помощью математики. Это считается важным для активных граждан в современном обществе, и некоторые называют это функциональным умением считать (Niss 1994, 2003; De Lange 1996). Целью PISA является проверка учеников на этот тип математической компетенции, определяемой в исследовании как «Математическая грамотность».

Страны, представляющие восточноевропейский профиль, показали относительно лучшие результаты в TIMSS, чем в PISA в 2003 году (Grønmo and Olsen 2006a, b).Это может указывать на то, что большинство стран Восточной Европы уделяют мало внимания левой части цикла математизации. Общий смысл этого примера заключается в том, что концентрация внимания только на чистой математике в школе может быть не лучшим вариантом, если цель состоит в том, чтобы воспитывать математически грамотных учеников, которые могут использовать математику для решения повседневных жизненных проблем, которые они, вероятно, будут решать. подвергаться воздействию. В отличие от стран Восточной Европы, страны, представляющие профиль Восточной Азии, такие как, например, Япония, имеют высокие достижения как в TIMSS, так и в PISA.Это может указывать на то, что чистая математика делается упор в учебных программах по математике в странах Восточной Азии, например в Японии, в то же время, когда внимание уделяется полному циклу прикладной математики.

Европейская страна, такая как Нидерланды, также показавшая высокие результаты в обоих исследованиях в 2003 году, выявила некоторые явные отличия от Японии по уровням успеваемости по разным темам в TIMSS. Сравнивая достижения в Японии и Нидерландах в 8-м классе, страны показали одинаково хорошие результаты по количеству тем, измерениям и данным, в то время как между этими странами наблюдались явные различия в уровнях успеваемости по алгебре и геометрии.Это указывает на то, что даже в странах с высокими успеваемостями могут быть явные различия в том, что они подчеркивают в своей учебной программе. Алгебра и геометрия, кажется, гораздо больше в центре внимания в Японии , чем в Нидерландах. Но когда дело доходит до достижения высоких результатов в математической грамотности, что подтверждается тестом PISA, в Нидерландах дела обстоят не хуже, чем в Японии. Грёнмо и Олсен (2006a, b) восприняли это как указание на то, что наиболее важными «основами» для повседневной математики являются фундаментальные концепции чисел и операций с числами.

Успехи по алгебре в Норвегии долгое время были низкими (IEA 2017a), на что указывалось в нескольких национальных отчетах, основанных на данных TIMSS (Grønmo and Onstad 2009; Grønmo et al.2010, 2012; также как и в статьях, основанных на исследованиях TIMSS (Grønmo 2010; Grønmo and Onstad 2013a, b). Также стоит отметить, что, несмотря на то, что Норвегия измеряла общее улучшение по математике в 8 классе в TIMSS с 2011 по TIMSS 2015, значительное снижение успеваемости по алгебре (Bergem et al.2016).

Даже если алгебра не является самым важным содержанием для применения математики для решения повседневных жизненных проблем, эти знания очень актуальны для тех, кто идет на учебу и занимается профессиями, нуждающимися в большей математической компетентности. Выводы, указанные при обсуждении рис. 11.1 о необходимости базовых знаний и навыков для применения математики, столь же актуальны для применения алгебры, как и для применения чисел при решении математических задач. Этому аспекту было уделено больше внимания в отчете TIMSS 2007 (Grønmo and Onstad 2009), где говорится о проблемах в Норвегии с набором учеников на образовательные программы и профессии, требующие знания алгебры.В связи с этим в отчете также был поставлен критический вопрос о том, что норвежская обязательная школа предлагает своим наиболее талантливым ученикам в области математики, ученикам, которые с наибольшей вероятностью будут приняты на учебу и в профессии, нуждающиеся в этом типе математических знаний (Grønmo и др., 2014).

Одним из следствий растущего внимания к прикладной математике может быть то, что проблемы могут возникнуть, если слишком мало внимания уделяется чистой математике. Если ученикам не хватает элементарных знаний и навыков работы с числами, это важно также для их возможности изучать алгебру .Было указано, что проблемы учеников с изучением алгебры во многих случаях вызваны слишком слабой базой в арифметике (Brekke et al. 2000). И, как уже подчеркивалось, если талантливым ученикам не будет предоставлена возможность изучить базовые концепции и навыки алгебры, это, вероятно, приведет к дальнейшим проблемам с их привлечением к учебе и профессиям, которые нуждаются в таких знаниях (Grønmo et al., 2016).

Математика A-level | Изучение математики A-level

Математика

A-level Mathematics дает основательное знание математических инструментов и методов, часто необходимых на рабочем месте.Он обеспечивает основу для дальнейшего обучения по различным предметам, включая естественные науки, инженерию и экономику. Навыки логики и рассуждений, развиваемые при изучении математики A-level, гарантируют, что квалификация широко уважается даже в нематематических областях.

Требования к поступающим
Очень важна хорошая база по математике — желательно 7 или выше класс GCSE (или эквивалент) — наряду с энтузиазмом к предмету и решимостью много работать.
Чтобы перейти на второй курс математики, важно, чтобы вы успешно закончили курс AS.

Содержание курса

Чистая математика составляет две трети квалификации AS и A-level и предоставляет методы алгебры, геометрии, тригонометрии и исчисления, которые составляют фундаментальные строительные блоки предмета.

Математические приложения составляют оставшуюся треть квалификации и являются обязательными для каждой экзаменационной комиссии.Это Механика и Статистика:

Механика: силы, энергия, движение
Статистика: вероятность, корреляция, проверка гипотез

Оценка

Уровень математики AS (после одного года обучения) оценивается внутри страны.

A-level Mathematics (после двух лет обучения) состоит из трех работ:

Работа 1 (2 часа) — Чистая математика
Работа 2 (2 часа) — Чистая математика
Работа 3 (2 часа) — Механика и статистика

Графические калькуляторы разрешены во всех единицах, и мы рекомендуем и обучаем с помощью калькулятора Casio fx-CG50.Студенты станут уверенно использовать свои сложные калькуляторы в дополнение к самостоятельному обдумыванию вещей. Экзаменационная комиссия — Edexcel.

Куда это ведет?

Повсюду нас окружают повседневное использование арифметики и отображение информации с помощью графиков; это очевидные аспекты математики. Высшая математика широко используется, но часто незаметно и без рекламы.

Математика лежит в основе всех современных достижений науки и техники и способствует прогрессу в других областях, таких как информатика, промышленное и архитектурное проектирование, экономика, биология, лингвистика и психология.Изучение математики может дать вам конкурентное преимущество во многих областях. Степень бакалавра в области математики также может дать вам прочную основу для дальнейшего изучения множества других дисциплин.

Английский язык для чтения | Мой сайт

Новый тест по математике Драмкондра (New DPMT)

Новый DPMT — это набор стандартизированных тестов по математике, разработанных специально для группового администрирования в ирландских начальных школах. Тесты разделены на шесть уровней, каждый с параллельными формами, и предназначены для учеников с первого по шестой класс.(Учителя, которые хотят оценивать математические навыки младших школьников, должны использовать DTEN.) Весь материал нового DPMT был разработан в период с 2016 по 2018 год, и тесты были стандартизированы на репрезентативной выборке учеников начальной школы в Ирландии весной 2018 года. тесты направлены на достижение целей учебной программы по математике начальной школы 1999 года. Новый DPMT предназначен для учеников всех классов; он содержит профессионально разработанные полноцветные изображения и помещает ряд математических задач в реальный контекст.

Новый DPMT для Уровня 1 (Первый класс) — это отборочный тест, но он дает стандартный балл, а также отчет с указанием критериев. (Баллы STen и процентильные ранги не сообщаются для этого класса.) Рекомендуется, чтобы этот тест проводился для небольших групп учеников (~ 8), где это возможно. Как и общий математический отчет, результаты разбиты по областям содержимого: число / алгебра, меры и Форма и пространство / данные. Индивидуальный профиль ученика (приведенный в руководстве) позволяет разбить ответы по группам.Кроме того, разбивку по вопросам можно заполнить с помощью Отчета о концепциях и навыках. Новый тест Уровня 1 читается ученикам вслух. Он имеет две параллельные формы с идентичными инструкциями, но с небольшими различиями в числах и изображениях. Это означает, что обе формы могут вводиться одновременно в классную группу.

Уровни 2–6 (со второго по шестой классы) нового DPMT предназначены для администрирования всех групп класса. Необработанные баллы, стандартные баллы, баллы STen и процентильные ранги могут быть рассчитаны для:

Общая математика
Области содержимого: число / алгебра, меры и форма и пространство / данные
Навыки процесса: понимание, внедрение и интеграция, решение причин и проблем

Часть A теста уровня 2 использует тот же подход, что и тест уровня 1, при этом тест читается вслух с теми же инструкциями, но с другим содержанием.

В то время как ученики на уровнях 1 и 2 отмечают свои ответы непосредственно в своих тестовых буклетах, ученики на уровнях 3–6 используют листы для ответов, что означает, что тестовые буклеты можно повторно использовать на этих уровнях. Уровни с 3 по 6 можно назначать одновременно многоклассным классам, и учителя имеют возможность выставлять баллы на листах ответов вручную или использовать нашу службу машинной оценки (которая предоставляет отчеты с полной разбивкой по подшкалам).

Школы

также могут воспользоваться обновленной версией системы оценки первичных тестов Drumcondra.Между старой и новой системой подсчета очков нет никакой связи, поскольку тесты основаны на разных структурах и нормах.

В настоящее время нормы для нового DPMT — это только весенние нормы, но тесты могут быть использованы следующей осенью, если школы захотят это сделать, например для учеников, начинающих 4 класс, можно использовать тесты Уровня 3. Однако обратите внимание, что это не является точным сравнением подобного с подобным, поскольку в этом примере нормы Уровня 3 отражают национальные показатели в конце 3 класса.При этом различия между весной и осенью, скорее всего, будут незначительными. В настоящее время у New DPMT нет масштабного тестирования.

Как большие данные увеличивают неравенство и угрожают демократии: О’Нил, Кэти: 9780553418811: Amazon.com: Книги

ЧАСТИ БОМБЫ
Что такое модель?

Это был жаркий августовский полдень 1946 года. Лу Будро, игрок-менеджер «Кливленд Индианс», пережил ужасный день. В первой игре даблхедера Тед Уильямс почти в одиночку уничтожил свою команду.Уильямс, возможно, лучший нападающий в то время, совершил три хоум-рана и восемь забил домой. Индийцы проиграли 11: 10.

Будро пришлось действовать. Поэтому, когда Уильямс впервые вышел во второй игре, игроки на стороне индейцев начали двигаться. Будро, шорт-стоп, подбежал к тому месту, где обычно стоял второй игрок с низов, а второй игрок с низов отступил на короткое правое поле. Третий игрок с низов двинулся налево, в отверстие шорт-стопа.Было ясно, что Будро, возможно, из-за отчаяния, полностью изменил ориентацию своей защиты, пытаясь превратить удары Теда Уильямса в ауты.

Другими словами, он думал как специалист по данным. Он проанализировал грубые данные, по большей части наблюдательные: Тед Уильямс обычно отбивал мяч в правое поле. Затем он приспособился. И это сработало. Филдерс поймал больше ярких ударов Уильямса, чем раньше (хотя они ничего не могли поделать с хоумраном, пролетавшим над их головами).

Если вы пойдете сегодня на бейсбольный матч высшей лиги, вы увидите, что защита теперь относится почти ко всем игрокам, как к Теду Уильямсу. В то время как Будро просто наблюдал, куда Уильямс обычно отбивал мяч, менеджеры теперь точно знают, где каждый игрок ударил каждый мяч за последнюю неделю, за последний месяц, на протяжении всей своей карьеры, против левшей, когда у него было два удара и т. Д. . Используя эти исторические данные, они анализируют свою текущую ситуацию и вычисляют позиционирование, которое связано с наивысшей вероятностью успеха.Иногда это связано с перемещением игроков по полю.

Смена защиты — это лишь часть более крупного вопроса: какие шаги могут предпринять бейсбольные команды, чтобы максимизировать вероятность своей победы? В поисках ответов бейсбольные статистики тщательно изучили каждую переменную, которую они могут определить количественно, и присвоили ее значению. Насколько дороже двойная цена, чем одиночная? Когда, если вообще, стоит перебрасывать бегуна с первой на вторую базу?

Ответы на все эти вопросы смешаны и объединены в математические модели их вида спорта.Это параллельные вселенные мира бейсбола, каждая из которых представляет собой сложную ткань вероятностей. Они включают в себя все измеримые отношения между каждым из компонентов спорта, от прогулок до хоумранов и самих игроков. Цель модели — запускать различные сценарии на каждом этапе в поисках оптимальных комбинаций. Если янки приведут кувшин-правша, чтобы встретиться с отбивающим ангелов Майком Траутом, по сравнению с уходом нынешнего питчера, насколько они более вероятны, чтобы вытащить его? И как это повлияет на их общие шансы на победу?

Бейсбол — идеальное место для прогнозного математического моделирования.Как написал Майкл Льюис в своем бестселлере 2003 года «Moneyball», этот вид спорта привлекал компьютерных ботаников на протяжении всей своей истории. В прошлые десятилетия фанаты внимательно изучали статистику на обороте бейсбольных карточек, анализируя хоум-ран Карла Ястрземски или сравнивая тотал аута Роджера Клеменса и Дуайта Гудена. Но начиная с 1980-х годов серьезные статистики начали исследовать, что на самом деле означают эти цифры, наряду с массой новых: как они превращаются в победы и как руководители могут добиться максимального успеха с минимальными затратами.

«Moneyball» теперь является сокращением для любого статистического подхода в областях, давно управляемых интуицией. Но бейсбол представляет собой полезный пример — и он служит полезным контрастом с токсичными моделями или ОМУ, которые появляются во многих сферах нашей жизни. Модели бейсбола справедливы отчасти потому, что они прозрачны. Каждый имеет доступ к статистике и может более или менее понимать, как она интерпретируется. Да, модель одной команды может дать больше пользы хоум-раненым нападающим, в то время как другая может немного их обесценить, потому что слаггеры, как правило, часто вычеркивают.Но в любом случае количество хоум-ранов и аутов может увидеть каждый.

Бейсбол также обладает статистической строгостью. У его гуру под рукой огромный набор данных, почти все они напрямую связаны с результатами игроков в игре. Более того, их данные очень важны для результатов, которые они пытаются предсказать. Это может показаться очевидным, но, как мы увидим в этой книге, люди, создающие ОМУ, обычно испытывают недостаток в данных для поведения, которое их больше всего интересует. Поэтому они заменяют данные заменой или заместителями.Они проводят статистические корреляции между почтовым индексом человека или языковыми моделями и его способностью выплатить ссуду или справиться с работой. Эти корреляции носят дискриминационный характер, а некоторые из них незаконны. Модели бейсбола по большей части не используют прокси, потому что они используют соответствующие входные данные, такие как мячи, удары и удары.

Что наиболее важно, эти данные постоянно поступают, с новой статистикой в среднем по двенадцати или тринадцати играм, поступающим ежедневно с апреля по октябрь. Статистики могут сравнить результаты этих игр с прогнозами своих моделей и увидеть, где они ошибались.Может быть, они предсказывали, что питающий-левша уступит много ударов правшам, и все же он косил их. Если это так, команда статистики должна настроить свою модель, а также провести исследование, чтобы выяснить, почему они ошиблись. Повлияла ли новая болтовня питчера на его статистику? Он лучше играет ночью? Все, что они узнают, они могут использовать в модели, уточняя ее. Вот как работают заслуживающие доверия модели. Они постоянно крутятся взад и вперед с тем, что в мире пытаются понять или предсказать.Условия меняются, и модель должна меняться.

Теперь вы можете взглянуть на модель бейсбола с ее тысячами изменяющихся переменных и задаться вопросом, как мы могли бы даже сравнить ее с моделью, используемой для оценки учителей в школах Вашингтона, округ Колумбия. В одном из них весь вид спорта смоделирован до мельчайших деталей и постоянно обновляется. Другой, хотя и окутанный тайной, по-видимому, сильно зависит от результатов нескольких тестов из года в год. Это действительно модель?

Ответ — да.В конце концов, модель — это не что иное, как абстрактное представление некоторого процесса, будь то бейсбол, цепочка поставок нефтяной компании, действия иностранного правительства или посещение кинотеатра. Независимо от того, выполняется ли это в компьютерной программе или в нашей голове, модель берет то, что мы знаем, и использует это для предсказания реакции в различных ситуациях. Все мы носим в голове тысячи моделей. Они говорят нам, чего ожидать, и направляют наши решения.

Вот неофициальная модель, которую я использую каждый день.Как мать троих детей, я готовлю еду дома — мой муж, благослови его сердце, не может забыть добавить соль в пасту. Каждый вечер, когда я начинаю готовить семейный обед, я внутренне и интуитивно моделирую аппетит каждого. Я знаю, что один из моих сыновей любит курицу (но ненавидит гамбургеры), а другой будет есть только макароны (с добавлением тертого пармезана). Но я также должен учитывать, что аппетиты людей меняются изо дня в день, поэтому изменение может застать мою модель врасплох. Здесь присутствует некоторая неизбежная неопределенность.

Входными данными для моей внутренней модели приготовления пищи является имеющаяся у меня информация о моей семье, ингредиентах, которые у меня есть или я знаю, что они доступны, а также о моей собственной энергии, времени и амбициях. На выходе — как и что решаю приготовить. Я оцениваю успех еды по тому, насколько довольна моя семья после еды, сколько они съели и насколько здоровой была еда. Увидев, насколько хорошо он получен и насколько он нравится, я могу обновить свою модель, чтобы в следующий раз я готовил. Обновления и корректировки делают ее тем, что статистики называют «динамической моделью».

С гордостью могу сказать, что с годами я довольно хорошо умею готовить еду для своей семьи. Но что, если мы с мужем уедем на неделю, и я хочу объяснить свою систему маме, чтобы она могла заменить меня? Или что, если мой друг, у которого есть дети, захочет узнать мои методы? Именно тогда я начал формализовать свою модель, сделав ее более систематической и, в некотором смысле, математической. И если бы я был амбициозен, я мог бы записать это в компьютерную программу.

В идеале программа должна включать все доступные варианты питания, их питательную ценность и стоимость, а также полную базу данных о вкусах моей семьи: предпочтениях и отвращениях каждого человека.Однако было бы трудно сесть и вызвать всю эту информацию из головы. У меня много воспоминаний о людях, которые на несколько секунд хватали спаржу или избегали стручковой фасоли. Но все они перепутаны, и их сложно формализовать в исчерпывающий список.

Лучшим решением было бы обучать модель с течением времени, ежедневно вводя данные о том, что я купил и приготовил, и отмечая ответы каждого члена семьи. Я бы также включил параметры или ограничения. Я могу ограничить количество фруктов и овощей сезонными блюдами и раздать определенное количество пирожных, но только для того, чтобы предотвратить открытое восстание.Еще я бы добавил ряд правил. Этот любит мясо, этот любит хлеб и макароны, этот пьет много молока и настаивает на нанесении Nutella на все, что находится в поле зрения.

Если бы я сделал эту работу главным приоритетом, через много месяцев я мог бы придумать очень хорошую модель. Я бы превратил управление питанием, которое я держу в голове, мою неформальную внутреннюю модель, в формальную внешнюю. Создавая свою модель, я бы расширил свою власть и влияние в мире. Я бы построил автоматизированное себя, которое другие могли бы реализовать, даже когда меня нет рядом.

Ошибки будут всегда, потому что модели по самой своей природе являются упрощениями. Никакая модель не может включать всю сложность реального мира или нюансы человеческого общения. Неизбежно упускается какая-то важная информация. Я мог бы не сообщить своей модели, что правила нездоровой пищи в дни рождения ослаблены или что сырая морковь более популярна, чем вареная.

Чтобы создать модель, мы делаем выбор относительно того, что достаточно важно, чтобы включить в нее, упрощая мир до игрушечной версии, которую можно легко понять и из которой мы можем делать выводы о важных фактах и действиях.Мы ожидаем, что он справится только с одной задачей, и допускаем, что иногда он будет действовать как невежественная машина с огромными слепыми пятнами.

Иногда эти слепые пятна не имеют значения. Когда мы просим Google Maps указать направление, он моделирует мир как серию дорог, туннелей и мостов. Он игнорирует здания, потому что они не имеют отношения к задаче. Когда программное обеспечение авионики направляет самолет, оно моделирует ветер, скорость самолета и взлетно-посадочную полосу внизу, но не улицы, туннели, здания и людей.

Слепые зоны модели отражают суждения и приоритеты ее создателей. В то время как варианты выбора в Google Maps и программном обеспечении авионики кажутся упрощенными, другие гораздо более проблематичны. Модель добавленной стоимости в школах Вашингтона, округ Колумбия, если вернуться к этому примеру, оценивает учителей в основном на основе результатов тестов учащихся, игнорируя при этом, насколько учителя привлекают учащихся, работают над конкретными навыками, занимаются управлением классом и т. Д. или помочь студентам с личными и семейными проблемами.Это слишком просто, жертвуя точностью и пониманием ради эффективности. Тем не менее, с точки зрения администраторов, он представляет собой эффективный инструмент для выявления сотен явно неуспевающих учителей, даже с риском неверного понимания некоторых из них.

Здесь мы видим, что модели, несмотря на свою репутацию беспристрастных, отражают цели и идеологию. Когда я исключил возможность есть Pop-Tarts при каждом приеме пищи, я навязывал свою идеологию модели питания. Это то, что мы делаем, не задумываясь.Наши собственные ценности и желания влияют на наш выбор — от данных, которые мы собираемся собирать, до вопросов, которые мы задаем. Модели — это мнения, заложенные в математике.

Работает модель или нет — тоже вопрос мнения. В конце концов, ключевым компонентом любой модели, формальной или неформальной, является ее определение успеха. Это важный момент, к которому мы еще вернемся, исследуя темный мир оружия массового уничтожения. В каждом случае мы должны спрашивать не только о том, кто разработал модель, но и о том, чего пытается достичь этот человек или компания.Если бы правительство Северной Кореи построило модель питания моей семьи, например, ее можно было бы оптимизировать, чтобы удерживать нас на грани голодной смерти при минимальных затратах, исходя из имеющихся запасов продовольствия. Предпочтения ничего не значат. Напротив, если бы мои дети создавали эту модель, успех мог бы включать мороженое при каждом приеме пищи. Моя собственная модель пытается совместить управление ресурсами Северной Кореи с радостью моих детей, а также с моими собственными приоритетами в отношении здоровья, удобства, разнообразия опыта и устойчивости.В результате все намного сложнее. Но он по-прежнему отражает мою личную реальность. А модель, построенная на сегодня, завтра будет работать немного хуже. Если не обновлять постоянно, он устареет. Цены меняются, как и предпочтения людей. Модель, созданная для шестилетнего ребенка, не подойдет для подростка.

Это относится и к внутренним моделям. Часто можно увидеть неприятности, когда бабушка и дедушка навещают внука, которого давно не видели. Во время своего предыдущего визита они собрали данные о том, что ребенок знает, что заставляет ее смеяться и какое телешоу ей нравится, и (неосознанно) создали модель отношений с этим конкретным четырехлетним ребенком.Встретив ее год спустя, они могут пережить несколько неловких часов, потому что их модели устарели. Оказывается, Паровозик Томас уже не крут. Требуется время, чтобы собрать новые данные о ребенке и скорректировать его модели.

Нельзя сказать, что хорошие модели не могут быть примитивными. Некоторые очень эффективные зависят от одной переменной. Наиболее распространенная модель для обнаружения пожаров в доме или офисе весит только одну сильно коррелированную переменную — наличие дыма. Обычно этого достаточно.Но разработчики моделей сталкиваются с проблемами — или подвергают нас проблемам — когда они фокусируют модели, такие простые, как дымовая сигнализация, на своих собратьях.

Расизм на индивидуальном уровне можно рассматривать как прогностическую модель, крутящуюся в миллиардах человеческих умов по всему миру. Он построен на основе ошибочных, неполных или обобщенных данных. Будь то опыт или слухи, данные указывают на то, что определенные типы людей вели себя плохо. Это генерирует двоичное предсказание, что все люди этой расы будут вести себя одинаково.