Теория для физика егэ: Теория для подготовки к ЕГЭ по физике 2020-2021 📓.

Прямолинейное движение и движение по окружности | ЕГЭ по физике

Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета

Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей в пространстве: например, движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, движение летательных аппаратов и транспортных средств, машин и механизмов, деформации элементов конструкций и сооружений, движение жидкостей и газов и др.

Относительность механического движения

С относительностью механического движения мы знакомы с детства. Так, сидя в поезде и наблюдая за трогающимся с места поездом, стоявшим до этого на параллельном пути, мы часто не можем определить, какой из поездов на самом деле начал двигаться. И здесь сразу следует уточнить: двигаться относительно чего? Относительно Земли, конечно. Потому что относительно соседнего поезда мы начали двигаться независимо от того, какой из поездов начал свое движение относительно Земли.

Относительность механического движения заключается в относительности скоростей перемещения тел: скорости тел относительно разных систем отсчета будут различны (скорость человека, перемещающегося в поезде, пароходе, самолете, будет отличаться как по величине, так и по направлению, в зависимости от того, в какой системе отсчета эти скорости определяются: в системе отсчета, связанной с движущимся транспортным средством, или с неподвижной Землей).

Различными будут и траектории движения тела в разных системах отсчета. Так, например, вертикально падающие на землю капли дождя оставят след в виде косых струй на окне вагона мчащегося поезда. Точно также любая точка на вращающемся пропеллере летящего самолета или спускающегося на землю вертолета описывает окружность относительно самолета и гораздо более сложную кривую — винтовую линию относительно Земли. Таким образом, при механическом движении относительной является также и траектория движения.

Путь, пройденный телом, также зависит от системы отсчета. Возвращаясь все к тому же пассажиру, сидящему в поезде, мы понимаем, что путь, проделанный им относительно поезда за время поездки, равен нулю (если он не передвигался по вагону) или, во всяком случае, намного меньше того пути, который он преодолел вместе с поездом относительно Земли. Таким образом, при механическом движении относительным является также и путь.

Осознание относительности механического движения (т. е. того, что движение тела можно рассматривать в разных системах отсчета) привело к переходу от геоцентрической системы мира Птолемея к гелиоцентрической системе Коперника. Птолемей, следуя наблюдаемому издревле движению Солнца и звезд на небосклоне, в центре Вселенной расположил неподвижную Землю с вращающимися вокруг нее остальными небесными телами. Коперник же считал, что Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца и одновременно вокруг своих осей.

Таким образом, изменение системы отсчета (Земля — в геоцентрической системе мира и Солнце — в гелиоцентрической) привело к гораздо более прогрессивной гелиоцентрической системе, позволяющей решить многие научные и прикладные задачи астрономии и изменить взгляды человечества на Вселенную.

Система координат $X, У, Z$, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для измерения времени (часы) образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.

Телом отсчета называется тело, относительно которого рассматривается изменение положения других тел в пространстве.

Систему отсчета можно выбрать произвольно. При кинематических исследованиях все системы отсчета равноправны. В задачах динамики также можно использовать любые произвольно движущиеся системы отсчета, но удобнее всего инерциальные системы отсчета, так как в них характеристики движения имеют более простой вид.

Материальная точка

Материальная точка — объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу.

Понятие «материальная точка» вводится для описания (с помощью математических формул) механического движения тел. Делается это потому, что описывать движение точки проще, чем реального тела, частицы которого к тому же могут двигаться с разными скоростями (например, при вращении тела или деформациях).

Если реальное тело заменяют материальной точкой, то этой точке приписывают массу этого тела, но пренебрегают его размерами, а заодно пренебрегают различием характеристик движения его точек (скоростей, ускорений и т. д.), если таковое имеется. В каких случаях это можно делать?

Практически любое тело можно рассматривать как материальную точку, если расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами.

Например, материальными точками считают Землю и другие планеты при изучении их движения вокруг Солнца. В данном случае различия в движении различных точек любой планеты, вызванные ее суточным вращением, не влияют на величины, описывающие годовое движение.

Следовательно, если в изучаемом движении тела можно пренебречь его вращением вокруг оси, такое тело можно представить как материальную точку.

Однако при решении задач, связанных с суточным вращением планет (например, при определении восхода Солнца в разных местах поверхности земного шара), считать планету материальной точкой бессмысленно, так как результат задачи зависит от размеров этой планеты и скорости движения точек ее поверхности.

Материальной точкой правомерно считать самолет, если требуется, например, определить среднюю скорость его движения на пути из Москвы в Новосибирск. Но при вычислении силы сопротивления воздуха, действующей на летящий самолет, считать его материальной точкой нельзя, поскольку сила сопротивления зависит от размеров и формы самолета.

Если тело движется поступательно, даже если его размеры сопоставимы с расстояниями, которые оно проходит, это тело можно рассматривать как материальную точку (поскольку все точки тела движутся одинаково).

В заключение можно сказать: тело, размерами которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь, можно считать материальной точкой.

Траектория

Траектория — это линия (или, как принято говорить, кривая), которую описывает тело при движении относительно выбранного тела отсчета.

Говорить о траектории имеет смысл лишь в том случае, когда тело можно представить в виде материальной точки.

Траектории могут иметь разную форму. О форме траектории иногда удается судить по-видимому следу, который оставляет движущееся тело, например, летящий самолет или проносящийся в ночном небе метеор.

Форма траектории зависит от выбора тела отсчета. Например, относительно Земли траектория движения Луны представляет собой окружность, относительно Солнца — линию более сложной формы.

При изучении механического движения в качестве тела отсчета, как правило, рассматривается Земля.

Способы задания положения точки и описание ее движения

Положение точки в пространстве задается двумя способами: 1) с помощью координат; 2) с помощью радиус-вектора.

Положение точки с помощью координат задается тремя проекциями точки $х, у, z$ на оси декартовой системы координат $ОХ, ОУ, OZ$, связанные с телом отсчета. Для этого из точки А необходимо опустить перпендикуляры на плоскости $YZ$ (координата $х$), $ХZ$ (координата $у$), $ХУ$ (координата $z$) соответственно. Записывается это так: $А(х, у, z)$. Для конкретного случая, $(х=6, у=10.2, z= 4.5$), точка $А$ обозначается $А(6; 10; 4.5)$.

Наоборот, если заданы конкретные значения координат точки в данной системе координат, то для изображения самой точки необходимо отложить значения координат на соответствующие оси ($х$ на ось $ОХ$ и т. д.) и на этих трех взаимно перпендикулярных отрезках построить параллелепипед. Вершина его, противоположная началу координат $О$ и лежащая на диагонали параллелепипеда, и будет искомой точкой $А$.

Если точка движется в пределах некоторой плоскости, то через выбранные на теле отсчета точки достаточно провести две координатные оси: $ОХ$ и $ОУ$. Тогда положение точки на плоскости определяют двумя координатами $х$ и $у$.

Если точка движется вдоль прямой, достаточно задать одну координатную ось ОХ и направить ее вдоль линии движения.

Задание положения точки $А$ с помощью радиус-вектора осуществляется соединением точки $А$ с началом координат $О$. Направленный отрезок $ОА = r↖{→}$ называется радиус-вектором.

Радиус-вектор — это вектор, соединяющий начало отсчета с положением точки в произвольный момент времени.

Точка задана радиус-вектором, если известны его длина (модуль) и направление в пространстве, т. е. значения его проекций $r_x, r_у, r_z$ на оси координат $ОХ, ОY, OZ$, либо углы между радиус-вектором и осями координат. Для случая движения на плоскости имеем:

$x=r_x=rcosα,$

$y=r_y=rsinα.$

Здесь $r=|r↖{→}|$ — модуль радиус-вектора $r↖{→}, r_x$ и $r_y$ — его проекции на оси координат, все три величины — скаляры; хжу — координаты точки А.

Последние уравнения демонстрируют связь между координатным и векторным способами задания положения точки.

Вектор $r↖{→}$ можно также разложить на составляющие по осям $Х$ и $Y$, т. е. представить в виде суммы двух векторов:

$r↖{→}=r↖{→}_x+r↖{→}_y$

Таким образом, положение точки в пространстве задается либо ее координатами, либо радиус-вектором.

Способы описания движения точки

В соответствии со способами задания координат движение точки можно описать: 1) координатным способом; 2) векторным способом.

При координатном способе описания (или задания) движения изменение координат точки со временем записывается в виде функций всех трех ее координат от времени:

$x = x(t),$

$y = y(t),$

$z = z(t).$

Уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме. Зная кинематические уравнения движения и начальные условия (т. е. положение точки в начальный момент времени), можно определить положение точки в любой момент времени.

При векторном способе описания движения точки изменение ее положения со временем задается зависимостью радиус-вектора от времени:

$r↖{→}=r↖{→}(t)$

Уравнение представляет собой уравнение движения точки, записанное в векторной форме. Если оно известно, то для любого момента времени можно рассчитать радиус-вектор точки, т. е. определить ее положение (как и в случае координатного способа). Таким образом, задание трех скалярных уравнений равносильно заданию одного векторного уравнения.

Для каждого случая движения вид уравнений будет вполне определенным. Если траекторией движения точки является прямая линия, движение называется прямолинейным, а если кривая — криволинейным.

Перемещение и путь

Перемещение в механике — это вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и в конце некоторого промежутка времени.

Понятие вектора перемещения вводится для решения задачи кинематики — определить положение тела (точки) в пространстве в данный момент времени, если известно его начальное положение.

На рис. вектор ${М_1М_2}↖{-}$ соединяет два положения движущейся точки — $М_1$ и $М_2$ в моменты времени $t_1$ и $t_2$ соответственно и, согласно определению, является вектором перемещения. Если точка $М_1$ задана радиус-вектором $r↖{→}_1$, а точка $М_2$ — радиус-вектором $r↖{→}_2$, то, как видно из рисунка, вектор перемещения равен разности этих двух векторов, т. е. изменению радиус-вектора за время $∆t=t_2-t_1$:

$∆r↖{→}=r↖{→}_2-r↖{→}_1$.

Сложение перемещений (например, на двух соседних участках траектории) $∆r↖{→}_1$ и $∆r↖{→}_2$ осуществляется по правилу сложения векторов:

$∆r=∆r↖{→}_2+∆r↖{→}_1$

Путь — это длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени. Модуль вектора перемещения в общем случае не равен длине пути, пройденного точкой за время $∆t$ (траектория может быть криволинейной, и, кроме того, точка может менять направление движения).

Модуль вектора перемещения равен пути только при прямолинейном движении в одном направлении. Если направление прямолинейного движения меняется, модуль вектора перемещения меньше пути.

При криволинейном движении модуль вектора перемещения также меньше пути, т. к. хорда всегда меньше длины дуги, которую она стягивает.

Скорость материальной точки

Скорость характеризует быстроту, с которой происходят любые изменения в окружающем нас мире (движение материи в пространстве и времени). Движение пешехода по тротуару, полет птицы, распространение звука, радиоволн или света в воздухе, вытекание воды из трубы, движение облаков, испарение воды, нагрев утюга — все эти явления характеризуются определенной скоростью.

При механическом движении тел скорость характеризует не только быстроту, но и направление движения, т. е. является векторной величиной.

Скоростью $υ↖{→}$ точки называется предел отношения перемещения $∆r↖{→}$ к промежутку времени $∆t$, в течение которого это перемещение произошло, при стремлении $∆t$ к нулю (т. е. производной $∆r↖{→}$ по $t$):

$υ↖{→}={lim}↙{∆t→0}{∆r↖{→}}/{∆t}=r↖{→}_1’$

Составляющие вектора скорости по осям $X, Y, Z$ определяются аналогично:

$υ↖{→}_x={lim}↙{∆t→0}{∆x}/{∆t}=x’; υ_y=y’; υ_z=z’$

Определенное таким образом понятие скорости называют также мгновенной скоростью. Это определение скорости справедливо для любых видов движения — от криволинейного неравномерного до прямолинейного равномерного. Когда говорят о скорости при неравномерном движении, под ней понимают именно мгновенную скорость. Из этого определения непосредственно вытекает векторный характер скорости, поскольку перемещение — векторная величина. Вектор мгновенной скорости $υ↖{→}$ всегда направлен по касательной к траектории движения. Он указывает направление, по которому происходило бы движение тела, если бы с момента времени $t$ на него прекратилось действие любых других тел.

Средняя скорость

Средняя скорость точки вводится для характеристики неравномерного движения (т.е. движения с переменной скоростью) и определяется двояко.

1. Средняя скорость точки $υ_{ср}$ равна отношению всего пройденного телом пути $∆s$ ко всему времени движения $∆t$:

$υ↖{→}_{ср}={∆s}/{∆t}$

При таком определении средняя скорость — скаляр, т. к. пройденный путь (расстояние) и время — величины скалярные.

Такой способ определения дает представление о средней скорости движения на участке траектории (средней путевой скорости).

2. Средняя скорость точки равна отношению перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:

$υ↖{→}_{ср}={∆r↖{→}}/{∆t}$

Средняя скорость перемещения — величина векторная.

Для неравномерного криволинейного движения такое определение средней скорости не всегда позволяет определить даже приблизительно реальные скорости на пути движения точки. Например, если точка двигалась по замкнутой траектории в течение некоторого времени, то перемещение ее равно нулю (но скорость явно отличалась от нуля). В этом случае лучше пользоваться первым определением средней скорости.

В любом случае следует различать эти два определения средней скорости и знать, о какой из них идет речь.

Закон сложения скоростей

Закон сложения скоростей устанавливает связь между значениями скорости материальной точки относительно различных систем отсчета, движущихся друг относительно друга. В нерелятивистской (классической) физике, когда рассматриваемые скорости малы по сравнению со скоростью света, справедлив закон сложения скоростей Галилея, который выражается формулой:

$υ↖{→}_2=υ↖{→}_1+υ↖{→}$

где $υ↖{→}_2$ и $υ↖{→}_1$ — скорости тела (точки) относительно двух инерциальных систем отсчета — неподвижной системы отсчета $K_2$ и системы отсчета $K_1$ движущейся со скоростью $υ↖{→}$ относительно $K_2$.

Формула может быть получена путем сложения векторов перемещений.

Для наглядности рассмотрим движение лодки со скоростью $υ↖{→}_1$ относительно реки (система отсчета $K_1$), воды которой движутся со скоростью $υ↖{→}$ относительно берега (система отсчета $K_2$).

Векторы перемещений лодки относительно воды $∆r↖{→}_1$, реки относительно берега $∆r↖{→}$ и суммарный вектор перемещения лодки относительно берега $∆r↖{→}_2$ изображены на рис..

Математически:

$∆r↖{→}_2=∆r↖{→}_1+∆r↖{→}$

Поделив обе части уравнения на интервал времени $∆t$, получим:

${∆r↖{→}_2}/{∆t}={∆r↖{→}_1}/{∆t}+{∆r↖{→}}/{∆t}$

В проекциях вектора скорости на оси координат уравнение имеет вид:

$υ_{2x}=υ_{1x}+υ_x,$

$υ_{2y}=υ_{1y}+υ_y.$

Проекции скоростей складываются алгебраически.

Относительная скорость

Из закона сложения скоростей следует, что если два тела движутся в одной и той же системе отсчета со скоростями $υ↖{→}_1$ и $υ↖{→}_2$, то скорость первого тела относительно второго $υ↖{→}_{12}$ равна разности скоростей этих тел:

$υ↖{→}_{12}=υ↖{→}_1-υ↖{→}_2$

Так, при движении тел в одном направлении (обгон) модуль относительной скорости равен разности скоростей, а при встречном движении — сумме скоростей.

Ускорение материальной точки

Ускорение — величина, характеризующая быстроту изменения скорости. Как правило, движение является неравномерным, т. е. происходит с переменной скоростью. На одних участках траектории тела могут иметь большую скорость, на других — меньшую. Например, поезд, отходящий от станции, со временем двигается все быстрее и быстрее. Подъезжая к станции, он, наоборот, замедляет свое движение.

Ускорение (или мгновенное ускорение) — векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло, при стремлении $∆t$ к нулю, (т. е. производной $υ↖{→}$ по $t$):

$a↖{→}=lim↙{∆t→0}{∆υ↖{→}}/{∆t}=υ↖{→}_t’$

Составляющие $a↖{→} (а_х, а_у, а_z)$ равны соответственно:

$a_x=υ_x’;a_y=υ_y’;a_z=υ_z’$

Ускорение, как и изменение скорости, направлено в сторону вогнутости траектории и может быть разложено на две составляющие — тангенциальную — по касательной к траектории движения — и нормальную — перпендикулярно к траектории.2}$

При прямолинейном движении полное ускорение $а$ равно тангенциальному $a=a_t$, т. к. центростремительное $a_n=0$.

Единицей ускорения в СИ является такое ускорение, при котором за каждую секунду скорость тела изменяется на 1 м/с. Эту единицу обозначают 1 м/с² и называют «метр на секунду в квадрате».

Равномерное прямолинейное движение

Движение точки называется равномерным, если за любые равные промежутки времени она проходит равные пути.

Например, если автомобиль за каждую четверть часа (15 мин) проходит 20 км, за каждые полчаса (30 мин) — 40 км, за каждый час (60 мин) — 80 км и т. д., то такое движение считается равномерным. При равномерном движении численная величина (модуль) скорости точки $υ$ — величина постоянная:

$υ=|υ↖{→}|=const$

Равномерное движение может происходить как по криволинейной, так и по прямолинейной траектории.

Закон равномерного движения точки описывается уравнением:

$s=s_0+υt$

где $s$ — расстояние, измеренное вдоль дуги траектории, от некоторой точки на траектории, принятой за начало отсчета; $t$ — время точки в пути; $s_0$ — значение $s$ в начальный момент времени $t=0$.

Путь, пройденный точкой за время $t$, определяется слагаемым $υt$.

Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю и направлению скоростью:

$υ↖{→}=const$

Скорость равномерного прямолинейного движения — величина постоянная и может быть определена как отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:

$υ↖{→}={∆r↖{→}}/{∆t}$

Модуль этой скорости

$υ={|∆r↖{→}|}/{∆t}$

по смыслу есть расстояние $s=|∆r↖{→}|$, пройденное точкой за время $∆t$.

Скорость тела при равномерном прямолинейном движении — это величина, равная отношению пути $s$ ко времени, за которое этот путь пройден:

$υ={s}/{t}$

Перемещение при прямолинейном равномерном движении (по оси X) можно рассчитать по формуле:

$∆x=υ_xt$

где $υ_x$ — проекция скорости на ось X. Отсюда закон прямолинейного равномерного движения имеет вид:

$x=x_0+υ_xt$

Если в начальный момент времени $x_0=0$, то

$x=υ_xt$

График зависимости скорости от времени — прямая, параллельная оси абсцисс, а пройденный путь — это площадь под этой прямой.

График зависимости пути от времени — прямая линия, угол наклона которой к оси времени $Ot$ тем больше, чем больше скорость равномерного движения. Тангенс этого угла равен скорости.

Законы Ньютона, закон всемирного тяготения, закон Гука, сила трения | ЕГЭ по физике

Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея

Инерциальная система отсчета — это система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы, взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Закон этот был открыт Галилеем в 1632 г. и сформулирован Ньютоном в 1687 г. как первый закон механики.

Любая система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета, т. е. в ней выполняется первый закон Ньютона. Следовательно, инерциальных систем отсчета может быть сколь угодно много. Система отсчета, движущаяся с ускорением по отношению к инерциальной системе отсчета, неинерциальна и закон инерции в ней не выполняется.

Сказанное подтверждается опытом, изображенным на рисунке. Сначала тележка движется прямолинейно и равномерно относительно земли. На ней находятся два шарика, один из которых лежит на горизонтальной поверхности, а другой подвешен на нити. Силы, действующие на каждый шарик по вертикали, уравновешены, по горизонтали никакие силы на шарики не действуют (силой сопротивления воздуха в данном случае можно пренебречь).

Шарики будут находиться в покое относительно тележки при любой скорости ее движения ($υ_1, υ_2, υ_3$ и т. д.) относительно Земли — главное, чтобы эта скорость была постоянна.

Но когда тележка попадает на песчаную насыпь, ее скорость быстро уменьшается, в результате чего тележка останавливается. Во время торможения тележки оба шарика приходят в движение, т. е. изменяют свою скорость относительно тележки, хотя нет никаких сил, которые толкали бы их.

Здесь первой (условно неподвижной) системой отсчета является Земля. Второй системой отсчета, движущейся относительно первой, является тележка. Пока тележка двигалась прямолинейно и равномерно, шарики находились в состоянии покоя относительно тележки, т. е. закон инерции выполнялся. Как только тележка начала тормозить, т. е. начала двигаться с ускорением относительно первой инерциальной системы отсчета (Земли), закон инерции перестал выполняться.

Если относительно какой-нибудь системы отсчета тело движется с ускорением, не вызванным действием на него других тел, то такую систему называют неинерциальной.

В неинерциальных системах отсчета основное положение механики о том, что ускорение тела вызывается воздействием на него других тел, не выполняется.

Следует отметить, что невозможно найти строго инерциальную систему отсчета. Реальная система отсчета всегда связывается с каким-нибудь конкретным телом (Землей, корпусом корабля или самолета и т. и.), по отношению к которому и изучается движение различных объектов. Поскольку все реальные тела движутся с тем или иным ускорением, любая реальная система отсчета может рассматриваться как инерциальная лишь приближенно.

С очень высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрическую систему, связанную с центром Солнца и с координатными осями, направленными на три далекие звезды. Эта система используется в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технических задач инерциальной системой отсчета можно считать любую систему, жестко связанную с Землей (или с любым телом, которое покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно поверхности Земли).

Первый закон Ньютона

Любое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Так был сформулирован Ньютоном в 1687 г. первый закон механики, или закон инерции.

Суть закона инерции впервые была изложена в одной из книг итальянского ученого Галилео Галилея, опубликованной в начале XVII в.

Ньютон обобщил выводы Галилея, сформулировав закон инерции, и включил его в качестве первого из трех законов в основу механики. Поэтому данный закон называют первым законом Ньютона.

Однако со временем выяснилось, что первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета, а только в инерциальных. Поэтому с точки зрения современных представлений первый закон Ньютона формулируется так:

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движутся прямолинейно и равномерно.

Под свободным телом здесь понимают тело, на которое не оказывают воздействие другие тела.

Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут рассматриваться как материальные точки.

Принцип относительности Галилея

Принцип относительности Галилея гласит:

Во всех инерциальных системах отсчета законы механики имеют одинаковый вид.

Это означает, что уравнения, выражающие законы механики, не меняются (инвариантны) при преобразованиях Галилея.

Преобразования Галилея заключаются в преобразовании координат $r↖{→} (х, у, z)$ и времени $t$ движущейся материальной точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой:

$r↖{→}={r’}↖{→}+υ↖{→}t, t=t’$ (1.47)

Для координаты $х$, например, это означает:

$x=x’+υt, t=t’,$

где $υ$ — относительная скорость (постоянная) движения двух ИСО, $r↖{→}$ и ${r’}↖{→}$ — радиус-векторы, а х и х1 — координаты точки в этих двух ИСО. Согласно преобразованию Галилея (1.47), время не изменяется при переходе из одной ИСО в другую: принцип относительности Галилея основан на представлениях об абсолютном времени и абсолютном пространстве, что означает одинаковость (одновременность) протекания событий во всех ИСО. Преобразования координат легко понять, если в некоторый момент времени $t_0$, принятый за начальный $t_0=0$, одну из систем координат $К(ХYZ)$ — неподвижную — совместить с другой — $К'(Х’Y’Z’)$ — подвижной и зафиксировать систему $К$.

Тогда в любой последующий момент времени положение некоторой точки $А$, движущейся относительно обеих систем координат, определяется в системе $К$ радиус-вектором $r↖{→}$, а в системе $К’$ — радиус-вектором ${r’}↖{→}$. Вектор, соединяющий начала координат $О$ неподвижной и $О’$ — подвижной систем координат, равен вектору перемещения системы $К’$ относительно $К:{OO’}↖{-}=∆r↖{→}_{OO}$. Согласно правилу сложения векторов

$r↖{→}={r’}↖{→}+∆r↖{→}_{OO}$

Однако вектор перемещения можно выразить через скорость движение системы $К’$ относительно $К: ∆r↖{→}_{OO}=υ↖{→}t$. Поэтому

$r↖{→}={r’}↖{→}+υ↖{→}t$

что совпадает с (1.47).

Из уравнения (1.47) вытекает закон сложения скоростей:

$u↖{→}={u’}↖{→}+υ↖{→},$

где $u$ и $u’$ — скорости точки относительно систем $К$ и $К’$ соответственно.

Принцип относительности Галилея означает, что никакими механическими опытами нельзя обнаружить движение одной инерциальной системы координат относительно другой. Именно поэтому, находясь в салоне сверхзвукового самолета, пассажиры могут спокойно передвигаться, не чувствуя его скорости.

Не нужно, однако, думать, что выполнение принципа относительности означает полную тождественность движения одного и того же тела относительно разных инерциальных систем координат. Тождественны лишь законы движения. Характер же движения определяется начальными условиями (начальными скоростями и координатами тела), которые различны в разных системах отсчета.

Так, камень, выпущенный из рук в движущемся вагоне поезда, будет падать вертикально лишь относительно стен вагона, а для наблюдателя, находящегося на платформе, он будет двигаться по параболе. Объясняется это тем, что начальные скорости разные: относительно стен вагона начальная скорость равна нулю, а относительно Земли она равна скорости движения вагона.

Взаимодействие. Сила. Принцип суперпозиции сил

Взаимодействие в физике — это воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения.

Близкодействие и дальнодействие (или действие на расстоянии). О том, как осуществляется взаимодействие тел, в физике издавна существовали две точки зрения. Первая из них предполагала наличие некоторого агента (например, эфира), через который одно тело передает свое влияние на другое, причем с конечной скоростью. Это теория близкодействия. Вторая предполагала, что взаимодействие между телами осуществляется через пустое пространство, не принимающее никакого участия в передаче взаимодействия, причем передача происходит мгновенно. Это теория дальнодействия. Она, казалось бы, окончательно победила после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Так, например, считалось, что перемещение Земли должно сразу же приводить к изменению силы тяготения, действующей на Луну. Кроме самого Ньютона, позднее концепции дальнодействия придерживались Кулон и Ампер.

После открытия и исследования электромагнитного поля теория дальнодействия была отвергнута, так как было доказано, что взаимодействие электрически заряженных тел осуществляется не мгновенно, а с конечной скоростью (равной скорости света: $c=3·10^8$ м/с) и перемещение одного из зарядов приводит к изменению сил, действующих на другие заряды, не мгновенно, а спустя некоторое время. Возникла новая теория близкодействия, которая была затем распространена и на все другие виды взаимодействий. Согласно теории близкодействия взаимодействие осуществляется посредством соответствующих полей, окружающих тела и непрерывно распределенных в пространстве (т. е. поле является тем посредником, который передает действие одного тела на другое). Взаимодействие электрических зарядов — посредством электромагнитного поля, всемирное тяготение — посредством гравитационного поля.

На сегодняшний день физике известны четыре типа фундаментальных взаимодействий, существующих в природе (в порядке возрастания интенсивности): гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия.

Фундаментальными называются взаимодействия, которые нельзя свести к другим типам взаимодействий.

Фундаментальные взаимодействия отличаются интенсивностью ж радиусом действия. Под радиусом действия понимают максимальное расстояние между частицами, за пределами которого их взаимодействием можно пренебречь.

По радиусу действия фундаментальные взаимодействия делятся на дальнодействующие (гравитационное и электромагнитное) и короткодействующие (слабое и сильное).

Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все тела в природе — от звезд, планет и галактик до микрочастиц: атомов, электронов, ядер. Его радиус действия равен бесконечности. Однако как для элементарных частиц микромира, так и для окружающих нас предметов макромира силы гравитационного взаимодействия настолько малы, что ими можно пренебречь. Оно становится заметным с увеличением массы взаимодействующих тел и потому определяющим в поведении небесных тел и образовании и эволюции звезд.

Основные характеристики фундаментальных взаимодействий

Взаимодействие	Взаимодействующие частицы	Радиус действия, $м$	Относительная интенсивность
Гравитационное	Все	$∞$	1
Слабое	Все, кроме фотона	$10^{-17}$	$10^{32}$
Электромагнитное	Заряженные частицы	$∞$	$10^{36}$
Сильное	Адроны	$10^{-15}$	$10^{38}$

Слабое взаимодействие присуще всем элементарным частицам, кроме фотона.{-17} м$, в пределах которого исчезает различие между слабым и электромагнитным взаимодействиями.

В настоящее время выдвинута теория великого объединения, согласно которой существуют лишь два типа взаимодействий: объединенное, куда входят сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия, и гравитационное взаимодействие.

Есть также предположение, что все четыре взаимодействия являются частными случаями проявления единого взаимодействия.

В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуется силой. Более общей характеристикой взаимодействия является потенциальная энергия.

Силы в механике делятся на гравитационные, упругости и трения. Как уже упоминалось выше, природа механических сил обусловлена гравитационным и электромагнитным взаимодействиями. Только эти взаимодействия можно рассматривать как силы в смысле механики Ньютона. Сильные (ядерные) и слабые взаимодействия проявляются на таких малых расстояниях, при которых законы механики Ньютона, а вместе с ними и понятие механической силы теряют смысл. Поэтому термин «сила» в этих случаях следует воспринимать как «взаимодействие».

Сила

Сила в механике — это величина, являющаяся мерой взаимодействия тел.

При механическом движении проявляются следующие виды сил: силы упругости, силы трения и гравитационные силы (всемирного тяготения).

Действие одного тела на другое приводит как к изменению скорости всего тела как целого, так и к изменению скорости отдельных его частей.

Мерой этого действия является сила. Часто не указывают, какое тело и как действовало на данное тело. Просто говорят, что на тело действует сила, или к нему приложена сила.

Действие одного тела на другое может производиться как при непосредственном контакте (давление, трение), так и посредством создаваемых телами полей (электромагнитное поле, гравитационное поле).

Проявлением действия силы является изменение ускорения тела.

Сила, как и скорость, — векторная величина, т. е. имеет не только численное значение, но и направление. Сила обычно обозначается буквой $F↖{→}$, модуль силы — буквой $F$ (без стрелки). Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Когда говорят о силе, важно указать, к какой точке тела приложена действующая на него сила. Если речь идет об абсолютно твердом (недеформируемом) теле, то можно считать, что сила приложена к любой точке на линии ее действия.

Итак, результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.

Иначе говоря, сила — векторная величина, характеризующаяся численным значением, направлением в пространстве и точкой приложения.

Единицей силы в СИ является ньютон (H). Один ньютон (1 H) — это сила, которая за $1$с изменяет скорость тела массой $1$ кг на $1$ м/с. Эта единица названа в честь великого английского ученого Исаака Ньютона (1642-1727). На практике применяются также килоньютоны и миллиньютоны:

$1кH|=1000H, 1мH=0.001H.$

Принцип суперпозиции сил

Обычно на любое движущееся тело действует не одна, а сразу несколько сил. Так, например, на парашютиста, спускающегося на землю, действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. На тело, висящее на пружине, действуют две силы: сила тяжести и сила упругости пружины.

В каждом подобном случае несколько сил, приложенных к телу, можно заменить одной суммарной силой $F↖{→}$, равноценной по своему действию этим силам. Сила, производящая на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил:

$F↖{→}=∑↙{i=1}↖{n}{F_i}↖{→}={F_1}↖{→}+{F_2}↖{→}+…+{F_n}↖{→}$

В этом состоит принцип суперпозиции (наложения) сил.

Равнодействующая сила, действующая на частицу со стороны других тел, равна векторной сумме сил, с которыми каждое из этих тел действует на частицу.

Для нахождения равнодействующей силы пользуются правилами сложения векторов (поскольку сила — векторная величина), в частности, сложение двух сил производится по правилу параллелограмма.

О двух силах, равных по величине и направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны, говорят, что они уравновешивают, или компенсируют друг друга. Равнодействующая $F$ таких сил всегда равна нулю и потому изменить скорость тела не может.

Для изменения скорости тела относительно Земли необходимо, чтобы равнодействующая всех приложенных к телу сил была отлична от нуля. В том случае, когда тело движется в направлении равнодействующей силы, его скорость возрастает; при движении в противоположном направлении скорость тела убывает. Таким образом, направление скорости не всегда совпадает с направлением действующей силы $F$, а вот изменение направления скорости (а следовательно, и направление ускорения) всегда совпадает с направлением действующей силы.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона формулируется так:

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей всех сил.

Следует помнить, что во втором законе Ньютона, так же, как и в первом, под телом подразумевается материальная точка, движение которой рассматривается в инерциальной системе отсчета.

Математически второй закон Ньютона выражается формулой:

$a↖{→}={F↖{→}}/{m}$

В скалярном виде второй закон можно записать:

${a_x}↖{→}={{F_x}↖{→}}/{m}$

$a={F}/{m}$

Отсюда можно вывести два следствия:

1. Чем больше сила, приложенная к телу, тем больше его ускорение, и следовательно, тем быстрее изменяется скорость движения этого тела.
2. Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получает в результате действия данной силы и потому тем медленнее изменяет свою скорость.

Из формулы $a↖{→}={F↖{→}}/{m}$ следует:

$F↖{→}=a↖{→}m$

Формулировка второго закона механики, данная самим Ньютоном, такова:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

В современном виде закон этот записывается следующим образом:

${d(mυ↖{→})}/{dt}=F↖{→}$

где $mυ↖{→}$ — количество движения тела. Количество движения называют также импульсом тела $p↖{→}$:

$p↖{→}=mυ↖{→}$

Когда равнодействующая сил, приложенных к телу, постоянна ($F↖{→}=const$), дифференцирование в ${d(mυ↖{→})}/{dt}=F↖{→}$ можно заменить разностью $∆$, поскольку изменение скорости (ускорение) постоянно:

$∆p↖{→}=F↖{→}∆t$

Второй закон Ньютона иногда называют основным законом динамики.2$

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона гласит:

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

В своем первом законе Ньютон описал движение тела, не подверженного действию других тел. В этом случае тело либо сохраняет свое состояние покоя, либо движется равномерно и прямолинейно (относительно инерциальной системы отсчета).

Во втором законе Ньютона речь идет о прямо противоположной ситуации. Теперь на данное тело действуют внешние тела, причем их количество может быть произвольным. Под действием окружающих тел рассматриваемое тело начинает двигаться с ускорением, причем произведение массы данного тела на его ускорение оказывается равным действующей силе.

Сформулировав эти два закона, Ньютон обратился к анализу ситуации, когда во взаимодействии участвуют только два тела. Допустим, имеются два тела $А$ и $В$, которые притягивают друг друга с силами $F$ и $F’$, Может ли одна из этих сил быть больше другой? Размышление над этой проблемой привело Ньютона к выводу, что такого быть не может: силы взаимодействия двух тел всегда равны друг другу. Каким образом Ньютон пришел к такому заключению? Вот как он рассуждал: «Относительно притяжения дело может быть изложено вкратце следующим образом: между двумя взаимно притягивающимися телами надо вообразить какое-либо препятствие, мешающее их сближению. Если бы одно из тел $А$ притягивалось телом $В$ сильнее, нежели тело $В$ притягивается телом $А$, то препятствие испытывало бы со стороны тела $А$ большее давление, нежели со стороны тела $В$, и, следовательно, не осталось бы равновесия. Преобладающее давление вызвало бы движение системы, состоящей из этих двух тел и препятствия, в сторону тела $В$, ив свободном пространстве эта система, двигаясь ускоренно, ушла бы в бесконечность. Такое заключение нелепо и противоречит первому закону. Отсюда следует, что оба тела давят на препятствие с равными силами, а значит, и притягиваются взаимно с таковыми же».

Следует помнить, что силы, о которых говорится в законе Ньютона, никогда не уравновешивают друг друга, поскольку они приложены к разным телам. Две равные по модулю и противоположно направленные силы уравновешивают друг друга в том случае, если они приложены к одному телу. Тогда их равнодействующая равна нулю, и тело при этом находится в равновесии, т. е. либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Опыты подтверждают вывод Ньютона. Если, например, взять две тележки и на одной из них закрепить магнит, а на другой кусок железа, а затем соединить их с динамометрами, то мы увидим, что показания этих приборов совпадут. Это означает, что сила, с которой магнит притягивает к себе железо, равна по величине силе, с которой железо притягивает к себе магнит. Эти силы равны по абсолютной величине и противоположны по направлению: сила притяжения к магниту направлена влево, а сила притяжения к железу вправо.

Итак, третий закон Ньютона на более привычном для нас языке может быть сформулирован так:

Силы, с которыми взаимодействуют любые два тела, всегда равны по величине и противоположны по направлению.

Математически он записывается в следующем виде:

${F_1}↖{→}=-{F_2}↖{→}$

Знак «минус» показывает, что векторы сил направлены в противоположные стороны. Используя второй закон Ньютона, можно записать:

$m_1{a_1}↖{→}=-m_2{a_2}↖{→}$

Отсюда следует, что

${a_1}/{a_2}={m_2}/{m_1}$

Таким образом, отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел определяется исключительно их массами (чем меньше масса тела, тем большее ускорение оно приобретает) и не зависит от природы сил взаимодействия.

Третий закон Ньютона обосновывает введение самого термина «взаимодействие»: если одно тело действует на другое, то второе также действует на первое. Другими словами, не может быть такого, чтобы одно тело на другое действовало, а второе на первое — нет. Как писал сам Ньютон, «если кто нажимает пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем. Если лошадь тащит камень, привязанный к канату, то и обратно (если можно так выразиться) она с равным усилием оттягивается к камню».

Сила упругости. Закон Гука

Упругость — свойство тел изменять форму и размеры (деформироваться) под действием нагрузок и самопроизвольно восстанавливать первоначальные форму и размеры при прекращении внешних воздействий.

Деформацией (от лат. deformatio — искажение) называют любое изменение размеров и формы тела.

Деформации бывают разных видов: растяжения, сжатия, сдвига, изгиба, кручения. Все перечисленные виды деформации возможны в твердых телах. В жидкостях и газах возможны только деформации объемного сжатия и растяжения, т. к. эти среды не обладают упругостью формы, а только объема (как известно, жидкость принимает форму сосуда, в котором находится, а газ занимает весь предоставленный ему объем).

Деформация называется упругой, если она возникает и исчезает одновременно с внешним воздействием.

Деформация, которая не исчезает после прекращения внешнего воздействия, называется пластической.

Если, например, пружину несколько растянуть, а затем отпустить, то она снова примет свою первоначальную форму. Но ту же пружину можно растянуть настолько, что после того, как ее отпустят, она так и останется растянутой.

При деформации тел возникают силы упругости, которые используются, например, в динамометрах. Пластические деформации применяют при лепке из пластилина и глины, при обработке металлов — ковке, штамповке.

Сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости.

Сила упругости возникает и при растяжении (например, если подвесить гирю на нить), и при изгибе, и при других видах деформации.

Возникновение силы упругости можно понять из следующего опыта. На рисунке, изображена ненагруженная пружина. Если на нее сверху поместить гирю, то под действием силы тяжести гиря начнет двигаться вниз, сжимая пружину, т. е. деформируя ее, но через некоторое время остановится. Так как тело (гиря) неподвижно, значит, силы, действующие на него, уравновешены, т. е. сила тяжести уравновешена силой, действующей на гирю со стороны сжатой пружины. Это и есть сила упругости.

Если на опору поместить достаточно легкий предмет, то ее деформация может оказаться столь незначительной, что изменение формы опоры будет незаметным. Но деформация все равно будет иметь место, а вместе с ней будет действовать и сила упругости, препятствующая падению тел, находящихся на данной опоре. В случае, когда деформация тела незаметна и изменением размеров опоры можно пренебречь, силу упругости называют силой реакции опоры.

Силы упругости возникают всегда при попытке изменить форму или объем твердого тела, при изменении объема жидкости или газа.

В отличие от сил тяготения, которые действуют между телами всегда, силы упругости возникают в теле лишь при определенном условии: тело должно быть деформировано.

Закон Гука

Закон Гука — основной закон теории упругости. Он был открыт английским ученым Робертом Гуком в 1660 г., когда ему было 25 лет. Закон Гука гласит:

Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, пропорциональна абсолютному значению изменения длины тела.

Если удлинение тела обозначить через $х$, а силу упругости через $F_{упр}$, то закон Гука можно записать в виде следующей математической формулы:

$F_{упр}=-kx$

где $k$ — коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела. Знак минус перед правой частью уравнения указывает на противоположные направления силы упругости и удлинения $х$. Единицей жесткости в СИ является ньютон на метр ($1$ Н/м).

У каждого тела своя жесткость. Чем больше жесткость тела (пружины, проволоки, стержня и т. д.), тем меньше оно изменяет свою длину под действием данной силы.

Следует помнить, что закон Гука справедлив только для упругой деформации. Закон Гука хорошо выполняется только при малых деформациях. При больших деформациях изменение длины перестает быть прямо пропорциональным приложенной силе, а при очень больших деформациях тело разрушается.

Сила трения

Взаимодействие, возникающее в месте соприкосновения тел и препятствующее их относительному движению, называют трением, а характеризующую это взаимодействие силу — силой трения.

Силы трения, как и силы упругости, имеют электромагнитную природу. Трение между двумя твердыми телами называют сухим трением.

Различают три вида трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

1. Трение покоя — трение, возникающее при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел.

Трение покоя удерживает грузы, находящиеся на движущейся ленте транспортера, от соскальзывания, препятствует развязыванию шнурков, удерживает гвозди, вбитые в доску, и т. д.

Сила трения покоя — это сила, препятствующая возникновению движения одного тела относительно другого. Направлена сила трения покоя всегда против силы, приложенной извне параллельно поверхности соприкосновения и стремящейся сдвинуть с места предмет, т. е. против предполагающегося движения. Измерить силу трения покоя можно с помощью груза, перекинутого через блок и связанного с телом через динамометр.

Сила трения покоя растет вместе с силой, стремящейся сдвинуть тело с места. Но для любых двух соприкасающихся тел она имеет некоторое максимальное значение $(F_{тр.п.})_{max}$, больше которого она быть не может. Например, для деревянного бруска, находящегося на деревянной доске, максимальная сила трения покоя составляет $0.6$ от его веса. Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления, равного по модулю силе реакции опоры $N$:

$(F_{тр.п.})_{max}=μ_{п}N$,

где $μ_{п}$ — коэффициент трения покоя.

Максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения поверхностей. Она зависит от качества обработки соприкасающихся поверхностей и от материалов тел.

2. Трение скольжения. Приложив к телу силу, превышающую максимальную силу трения покоя, мы сдвинем тело с места, и оно начнет двигаться. Трение покоя при этом сменится трением скольжения.

Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости соприкасающихся тел.

Как и максимальная сила трения покоя, сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления и, следовательно, силе реакции опоры:

$F_{тр}=μN$,

где $μ$ — коэффициент трения скольжения (при небольших скоростях $μ < μ_{п}$), зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей.

Сила трения скольжения зависит также довольно сложным образом от относительной скорости соприкасающихся тел. При небольших относительных скоростях сила трения скольжения меньше силы трения покоя, и лишь при увеличении скорости $F_{тр} > (F_{тр.п.})_{max}$.

При небольших скоростях приближенно их можно считать равными:

$F_{тр}=(F_{тр.п.})_{max}=μN$

Причины возникновения силы трения

1. Шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Даже те поверхности, которые выглядят гладкими, на самом деле всегда имеют микроскопические неровности (выступы, впадины). При скольжении одного тела по поверхности другого эти неровности зацепляются друг за друга и всегда мешают движению.
2. Межмолекулярное притяжение, действующее в местах контакта трущихся тел. Межмолекулярное притяжение проявляется в тех случаях, когда поверхности соприкасающихся тел хорошо отполированы. Так, например, при относительном скольжении двух металлов с очень чистыми и ровными поверхностями, обработанными в вакууме с помощью специальной технологии, сила трения оказывается намного больше, чем при перемещении неровного бруска дерева по земле. В некоторых случаях эти металлы даже «схватываются» друг с другом, и дальнейшее скольжение невозможно.
3. Трение качения. Если тело не скользит по поверхности другого тела, а, подобно колесу или цилиндру, катится, то возникающее в месте их контакта трение называют трением качения. Катящееся колесо все время вдавливается в полотно дороги, и потому перед ним все время оказывается небольшой бугорок, который необходимо преодолеть. Именно этим и обусловлено трение качения. При этом чем дорога тверже, тем трение качения меньше.

Как и в предыдущих случаях, сила трения качения пропорциональна силе реакции опоры:

$F_{тр.кач.}=μ_{кач.}N$,

где $μ_{кач.}$ — коэффициент трения качения.

Благодаря тому, что $μ_{кач.} << μ$, при одинаковых нагрузках сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения. Это было замечено еще в древности. Поэтому для перемещения тяжелых грузов наши предки подкладывали под них катки или бревна. По этой же причине люди стали использовать в транспорте колеса.

Разница в силах трения скольжения и качения объясняется тем, что при скольжении участки тела смещаются вдоль поверхности соприкосновения, и вместо разорванных межмолекулярных связей постоянно образуются новые. Когда колесо катится без проскальзывания по поверхности, молекулярные связи разрываются при подъеме участков колеса быстрее, чем при скольжении, и поэтому сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения.

Сила сопротивления твердого тела, движущегося в жидкости и газе

На твердое тело, движущееся в жидкости или газе, действует сила сопротивления среды. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.

В отличие от силы трения сила сопротивления среды появляется только во время движения тела в этой среде. Ничего подобного силе трения покоя здесь нет. Наоборот, всем известно, насколько легче сдвинуть с места предмет в воде, чем на твердой поверхности.

Модуль силы сопротивления среды $F_с$ зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств жидкости или газа, в котором тело движется, и от относительной скорости движения тела и среды.2$,

где $k_2$ — коэффициент сопротивления, отличный от $k_1$.

Физика егэ подготовка теория. Теория по физике

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Физика — одна из основных наук естествознания. Изучение физики в школе начинается с 7 класса и продолжается до конца обучения в школе. К этому времени у школьников уже должен быть сформирован должный математический аппарат, необходимый для изучения курса физики.

• Школьная программа по физике состоит из нескольких больших разделов: механика, электродинамика, колебания и волны оптика, квантовая физика, молекулярная физика и тепловые явления.

Темы школьной физики

В 7 классе идет поверхностное ознакомление и введение в курс физики. Рассматриваются основные физические понятия, изучается строение веществ, а также сила давления, с которой различные вещества действуют на другие. Кроме того изучаются законы Паскаля и Архимеда.

В 8 классе изучаются различные физические явления. Даются начальные сведения, о магнитном поле и явления, при которых оно возникает. Изучается постоянный электрический ток и основные законы оптики. Отдельно разбираются различные агрегатные состояния вещества и процессы, происходящие при переходе вещества из одного состояния в другое.

9 класс посвящен основным законам движения тел и взаимодействия их между собой. Рассматриваются основные понятия механических колебаний и волн. Отдельно разбирается тема звука и звуковых волны. Изучается основы теории электромагнитного поля и электромагнитные волны. Кроме того происходит знакомство с элементами ядерной физики и изучается строение атома и атомного ядра.

В 10 классе начинается углубленное изучение механики (кинематики и динамики) и законов сохранения. Рассматриваются основные виды механических сил. Происходит углубленное изучение тепловых явлений, изучается молекулярно-кинетическая теория и основные законы термодинамики. Повторяются и систематизируются основы электродинамики: электростатика, законы постоянного электрического тока и электрический ток в различных средах.

11 класс посвящен изучению магнитного поля и явления электромагнитной индукции. Подробно изучаются различные виды колебаний и волн: механические и электромагнитные. Происходит углубление знаний из раздела оптики. Рассматриваются элементы теории относительности и квантовая физика.

• Ниже идет список классов с 7 по 11. Каждый класс содержит темы по физике, которые написаны нашими репетиторами. Данные материалы могут использоваться как учениками и их родителями, так и школьными учителями и репетиторами.

Физика — достаточно сложный предмет, поэтому подготовка к ЕГЭ по физике 2019 займет достаточное количество времени. Кроме теоретических знаний комиссия будет проверять умение читать графики схемы, решать задачи.

Рассмотрим структуру экзаменационной работы

Она состоит из 32 заданий, распределенных по двум блокам. Для понимания более удобно расположить всю информацию в таблице.

Вся теория ЕГЭ по физике по разделам

• Механика. Это очень большой, но относительно простой раздел, изучающий движение тел и происходящие при этом взаимодействия между ними, включающий в себя динамику и кинематику, законы сохранения в механике, статику, колебания и волны механической природы.
• Физика молекулярная. В этой теме особое внимание уделяется термодинамике и молекулярно-кинетической теории.
• Квантовая физика и составные части астрофизики. Это наиболее сложные разделы, которые вызывают трудности как во время изучения, так и во время испытаний. Но и, пожалуй, один из самых интересных разделов. Здесь проверяются знания по таким темам как физика атома и атомного ядра, корпускулярно-волновой дуализм, астрофизика.
• Электродинамика и спецтеория относительности. Здесь не обойтись без изучения оптики, основ СТО, нужно знать, как действует электрическое и магнитное поле, что такое постоянный ток, каковы принципы электромагнитной индукции, как возникают электромагнитные колебания и волны.

Да, информации много, объем очень приличный. Для того чтобы успешно сдать ЕГЭ по физике, нужно очень хорошо владеть всем школьным курсом по предмету, а изучается он целых пять лет. Потому за несколько недель или даже за месяц подготовиться к этому экзамену не удастся. Начинать нужно уже сейчас, чтобы во время испытаний чувствовать себя спокойно.

К сожалению, предмет физика вызывает трудности у очень многих выпускников, особенно у тех, кто выбрал его в качестве профилирующего предметы для поступления в вуз. Эффективное изучение этой дисциплины не имеет ничего общего с зазубриванием правил, формул и алгоритмов. Кроме того, усвоить физические идеи и почитать как можно больше теории недостаточно, нужно хорошо владеть математической техникой. Зачастую неважная математическая подготовка не дает школьнику хорошо сдать физику.

Как же готовиться?

Всё очень просто: выбирайте теоретический раздел, внимательно читайте его, изучайте, стараясь понять все физические понятия, принципы, постулаты. После этого подкрепляйте подготовку решением практических задач по выбранной теме. Используйте онлайн тесты для проверки своих знаний, это позволит сразу понять, где вы делаете ошибки и привыкнуть к тому, что на решение задачи даётся определенное время. Желаем вам удачи!

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля — до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Задание 12 ЕГЭ по физике 2019: разбор теории и практики

Задания 8–12 первой части ЕГЭ по физике призваны проверить знания учащихся по всем указанным частям раздела. И хотя в демоверсии эти задания составлены не совсем удачно, так как не охватывают всего содержания, но, скорее всего, на экзамене задания будут несколько иными, и нам с вами важно подготовить учащихся и научить их выполнять самые разнообразные задания и решать различные по типу задачи данного раздела физики.

Сегодня я постараюсь рассмотреть все возможные виды заданий и разобрать их. Как и на первом нашем занятии на слайдах будут показаны и основные формулы, которые, как я считаю, учащиеся обязательно должны знать и уметь применять, и сами задачи с их решением.

Задание 12

В этом задании, как правило, встречаются вопросы, связанные с КПД теплового двигателя, влажностью воздуха или вопросы и процессы, происходящие с некоторым количеством газа в цилиндре с поршнем. В демоверсии 2019 года в задании 12 рассматривается как раз последняя ситуация, а в демоверсии 2018 года было задание про КПД тепловой машины. Давайте разберём все три вида заданий на нескольких примерах.

Задача 1

Определите плотность водяного пара, если влажность воздуха 70%, а температура воздуха 300 К. Давление насыщенного водяного пара при температуре 300 К равно 3,3 кПа.

р_пара – парциальное давление пара.

р_{насыщ. пара} – давление насыщенного пара при той же температуре.

Дано:
φ = 70% Т = 300 К рнасыщ. пара = 3,3 кПа ρпара – ?

При решении этой задачи необходимо применить формулу влажности и уравнение Клайперона-Менделеева, из которого нужно выразить плотность пара. Добавлю, что найденная в этой задаче плотность пара иначе называется абсолютной влажностью. Кроме того, в заданиях про влажность учащимся необходимо помнить три важных факта: 1) давление насыщенного пара не зависит от объёма, а только от температуры пара; 2) давление насыщенного пара при температуре 100 °С равно 100 кПа; 3) влажность не может быть больше 100%.

Задача 2

Определить, как изменятся КПД тепловой машины, количество теплоты, отданной холодильнику и работа, совершённая рабочим телом за цикл, если при неизменной температуре нагревателя и количестве получаемой от него теплоты повысить температуру холодильника.


При решении подобных заданий следует сразу же вспоминать три формулы КПД, включая формулу Карно для максимально возможного КПД тепловой машины. И лучше, если учащиеся, лишь только заметив в условии задачи словосочетание «тепловая машина», сразу же будут записывать эти три формулы КПД, а уже затем приступать к решению самой задачи.




Кроме того, в такого рода заданиях следует очень хорошо представлять себе связи между различными величинами. То есть ученики должны хорошо понимать, что при повышении температуры холодильника и неизменной температуре нагревателя КПД тепловой машины будет уменьшаться, так как уменьшится числитель в формуле Карно. А при неизменном количестве полученной от нагревателя теплоты работа за цикл также уменьшится, так как А = Q_н · КПД, а КПД уменьшился. Ну а так как Q_х = Q_н – А, то количество теплоты, отданной холодильнику, увеличится. 

Сегодня мы разобрали задания первой части ЕГЭ по теме «МКТ и термодинамика». Это достаточно простые задания, но и в них учащиеся допускают ошибки. Это связано, в основном, с недостаточно хорошо сформированным умением читать и анализировать графики различных процессов и с незнанием всех необходимых для вычислений формул. Чтобы свести количество ошибок к минимуму, я пытаюсь все эти формулы сводить в определённые таблицы, так как на собственном опыте убедился, что табличный способ представления каких-либо фактов позволяет учащимся лучше их запоминать. Ну а для того чтобы дети научились применять различные формулы, очевидно, необходимо много времени уделять решению задач, а времени для этого нам с вами как всегда очень и очень не хватает. И всё же, трудности при изучении этого раздела физики вполне преодолимы, на мой взгляд. И, как мне кажется, этот раздел для учащихся менее сложен, чем, к примеру, механика или электродинамика, к которой мы с вами перейдём в нашей следующей видеовстрече. 

Всего вам доброго и успехов в подготовке школьников к ЕГЭ по физике!

ЕГЭ-2020. Физика. Решение задач

В книге содержатся материалы для успешной сдачи ЕГЭ: краткие теоретические сведения по всем темам, задания разных типов и уровней сложности, решение задач повышенного уровня сложности, ответы и критерии оценивания. Учащимся не придется искать дополнительную информацию в интернете и покупать другие пособия. В данной книге они найдут все необходимое для самостоятельной и эффективной подготовки к экзамену.

Купить



какие изменения произойдут в заданиях в 2022 году – Учительская газета

При подготовке к ЕГЭ учителю не только желательно, но и необходимо пользоваться свежими тестами, отражающими все последние изменения в КИМах. Таким пособием в 2021-2022 учебном году является работа «ЕГЭ 2022. Физика. 45 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ЕГЭ» Е.В.Лукашевой, Н.И.Чистяковой (М. : Издательство «Экзамен», 2022 (серия «ЕГЭ. 50 вариантов. Тесты от разработчиков»). Попробую провести анализ этой книги с точки зрения практикующего учителя.

Напомню, что 25 августа на сайте ФИПИ был опубликован демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ по физике на 2022 год. В этот раз в демонстрационной версии ЕГЭ по физике произошли существенные изменения. Вот что об этом сказано на сайте ФИПИ:

«1. В 2022 г. изменена структура КИМов ЕГЭ, общее количество заданий уменьшилось и стало равным 30. Максимальный балл увеличился до 54».

В пособии строго выдержаны структурные и количественные составляющие во всех 45 вариантах тестов.

«2. В части 1 работы введены две новые линии заданий (линия 1 и линия 2) базового уровня сложности, которые имеют интегрированный характер и включают в себя элементы содержания не менее чем из трех разделов курса физики».

С одной стороны, эти задания позволяют оценить действительный уровень понимания учебного материала учащимися. Но с другой – это новый вид тестового задания. Для подготовки к экзамену необходима практика именно такого типа заданий. В пособии линии 1 и 2 включают материалы из разных областей физики. В каждом варианте авторы используют элементы содержания пяти разделов курса физики. Так, в первом варианте задание 1 включает такие темы, как динамика, молекулярно-кинетическая теория, постоянный электрический ток, электромагнитные колебания, ядерная физика.

Важно, что, находясь внутри одного раздела, авторы моделируют качественно разные ситуации, а не механически переставляют номера правильных ответов. Варианты тестового задания учат детей не искать в памяти готовое решение, а достаточно глубоко вспоминать и анализировать учебный материал по данному разделу. Например, второй элемент – «Хаотичное тепловое движение частиц в твердых телах невозможно» – предполагает актуализацию свойств твердого тела, особенностей его внутреннего строения, определение теплового движения.

«3. Изменена форма заданий на множественный выбор (линии 6, 12 и 17). Если ранее предлагалось выбрать два верных ответа, то в 2022 г. в этих заданиях предлагается выбрать все верные ответы из пяти предложенных утверждений».

Выбор всех верных из пяти предложенных утверждений означает совершенно другой уровень анализа и понимания учебного материала. Вот пример таких заданий (вариант 9).

«4. В части 2 увеличено количество заданий с развернутым ответом и исключены расчетные задачи повышенного уровня сложности с кратким ответом. Добавлена одна расчетная задача повышенного уровня сложности с развернутым ответом и изменены требования к решению задачи высокого уровня по механике. Теперь дополнительно к решению необходимо представить обоснование использования законов и формул для условия задачи. Данная задача оценивается максимально 4 баллами, при этом выделено два критерия оценивания: для обоснования использования законов и для математического решения задачи».

Важно отметить, что в данном пособии идентичны, как правило, тестовые задания только двух вариантов. Это позволяет учителю объяснить задание на одном варианте, а затем проверить понимание учащимся на другом.

Сергей ЮДАКОВ, преподаватель физики лицея №14 имени заслуженного учителя РФ А.М.Кузьмина, Тамбов

Теория физика егэ читать онлайн. Яковлев И.В

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля — до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Физика — достаточно сложный предмет, поэтому подготовка к ЕГЭ по физике 2019 займет достаточное количество времени. Кроме теоретических знаний комиссия будет проверять умение читать графики схемы, решать задачи.

Рассмотрим структуру экзаменационной работы

Она состоит из 32 заданий, распределенных по двум блокам. Для понимания более удобно расположить всю информацию в таблице.

Вся теория ЕГЭ по физике по разделам

• Механика. Это очень большой, но относительно простой раздел, изучающий движение тел и происходящие при этом взаимодействия между ними, включающий в себя динамику и кинематику, законы сохранения в механике, статику, колебания и волны механической природы.
• Физика молекулярная. В этой теме особое внимание уделяется термодинамике и молекулярно-кинетической теории.
• Квантовая физика и составные части астрофизики. Это наиболее сложные разделы, которые вызывают трудности как во время изучения, так и во время испытаний. Но и, пожалуй, один из самых интересных разделов. Здесь проверяются знания по таким темам как физика атома и атомного ядра, корпускулярно-волновой дуализм, астрофизика.
• Электродинамика и спецтеория относительности. Здесь не обойтись без изучения оптики, основ СТО, нужно знать, как действует электрическое и магнитное поле, что такое постоянный ток, каковы принципы электромагнитной индукции, как возникают электромагнитные колебания и волны.

Да, информации много, объем очень приличный. Для того чтобы успешно сдать ЕГЭ по физике, нужно очень хорошо владеть всем школьным курсом по предмету, а изучается он целых пять лет. Потому за несколько недель или даже за месяц подготовиться к этому экзамену не удастся. Начинать нужно уже сейчас, чтобы во время испытаний чувствовать себя спокойно.

К сожалению, предмет физика вызывает трудности у очень многих выпускников, особенно у тех, кто выбрал его в качестве профилирующего предметы для поступления в вуз. Эффективное изучение этой дисциплины не имеет ничего общего с зазубриванием правил, формул и алгоритмов. Кроме того, усвоить физические идеи и почитать как можно больше теории недостаточно, нужно хорошо владеть математической техникой. Зачастую неважная математическая подготовка не дает школьнику хорошо сдать физику.

Как же готовиться?

Всё очень просто: выбирайте теоретический раздел, внимательно читайте его, изучайте, стараясь понять все физические понятия, принципы, постулаты. После этого подкрепляйте подготовку решением практических задач по выбранной теме. Используйте онлайн тесты для проверки своих знаний, это позволит сразу понять, где вы делаете ошибки и привыкнуть к тому, что на решение задачи даётся определенное время. Желаем вам удачи!

• Добавлен пользователем Татьяна 31.05.2017 16:17
• Отредактирован 12.06.2017 07:46

М.: МЦНМО, 2016. — 507 с.В книге изложены все разделы школьной физики. Основное внимание уделяется вопросам, включённым в кодификатор Единого государственного экзамена по физике. Этой направленностью на подготовку к ЕГЭ книга отличается от традиционных учебников и пособий (состоящих, как правило, из нескольких томов и написанных задолго до «эпохи ЕГЭ»). Вместе с тем книга имеет и другую цель: помочь будущему студенту преодолеть разрыв между уровнями преподавания физики в школе и в вузе. С первых же страниц используется производная, которая служит естественным инструментом физики. Предварительно излагается необходимая математическая теория — на физическом уровне строгости и достаточно подробно (в частности, даётся представление о дифференцировании векторов, отсутствующее в школьных учебниках).
Книга предназначена для старшеклассников, заинтересованных в глубоком изучении физики.Механика .
Производная.
Предел.
Мгновенная скорость.
Определение производной.
Табличные производные.
Правила дифференцирования.
Обозначения производной в физике.
Предел векторной величины.
Дифференцирование векторов.
Механическое движение.
Относительность движения.
Основная задача механики.
Материальная точка.
Траектория, путь, перемещение.
Скорость.
Ускорение.
Примеры вычисления скорости и ускорения.
Закон сложения скоростей.
Виды механического движения.
Равномерное прямолинейное движение.
Закон движения.
Интегрирование.
Равноускоренное движение.
Зависимость скорости от времени.
Закон движения.
Прямолинейное равноускоренное движение.
Свободное падение.
Горизонтальный бросок.
Бросок под углом к горизонту.
Равномерное движение по окружности.
Угловая скорость.
Закон движения.
Центростремительное ускорение.
Почему ускорение направлено к центру окружности?
Путь при неравномерном движении.
Первый закон Ньютона.
Инерциальные системы отсчёта.
Принцип относительности.
Масса и плотность.
Второй и третий законы Ньютона.
Принцип суперпозиции.
Второй закон Ньютона.
Третий закон Ньютона.
Как найти закон движения?
Сила упругости.
Деформация.
Закон Гука.
Модуль Юнга.
Сила тяготения.
Закон всемирного тяготения.
Сила тяжести.
Вес тела. Невесомость.
Искусственные спутники.
Сила трения.
Сухое трение.
Вязкое трение.
Статика твёрдого тела.
Момент силы.
Условия равновесия.
Статика жидкостей и газов.
Гидростатическое давление.
Закон Паскаля.
Гидравлический пресс.
Закон Архимеда.
Плавание тел.
Импульс.
Второй закон Ньютона в импульсной форме.
Пример вычисления силы.
Импульс системы тел.
Закон сохранения импульса.
Закон сохранения проекции импульса.
Энергия.
Работа.
Мощность.
Механическая энергия.
Кинетическая энергия.
Потенциальная энергия тела вблизи поверхности Земли.
Потенциальная энергия деформированной пружины.
Закон сохранения механической энергии.
Закон изменения механической энергии.
Простые механизмы.
Рычаг.
Неподвижный блок.
Подвижный блок.
Наклонная плоскость.
Золотое правило механики.
КПД механизма.
Механические колебания.
Гармонические колебания.
Уравнение гармонических колебаний.
Пружинный маятник.
Математический маятник.
Свободные и вынужденные колебания.
Механические волны.
Продольные и поперечные волны.
Звук.
Молекулярная физика и термодинамика .
Основные положения МКТ.
Атомы и молекулы.
Тепловое движение атомов и молекул.
Взаимодействие частиц вещества.
Газы, жидкости и твёрдые тела.
Газы.
Твёрдые тела.
Жидкости.
Основные формулы молекулярной физики.
Температура.
Термодинамическая система.
Тепловое равновесие.
Температурная шкала. Абсолютная температура.
Уравнение состояния идеального газа.
Средняя кинетическая энергия частиц газа.
Основное уравнение МКТ идеального газа.
Энергия частиц и температура газа.
Уравнение Менделеева-Клапейрона.
Изопроцессы.
Термодинамический процесс.
Изотермический процесс.
Графики изотермического процесса.
Изобарный процесс.
Графики изобарного процесса.
Изохорный процесс.
Графики изохорного процесса.
Насыщенный пар.
Испарение и конденсация.
Динамическое равновесие.
Свойства насыщенного пара.
Влажность воздуха.
Внутренняя энергия.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа.
Функция состояния.
Изменение внутренней энергии: совершение работы.
Изменение внутренней энергии: теплопередача.
Теплопроводность.
Конвекция.
Тепловое излучение.
Количество теплоты.
Удельная теплоёмкость вещества.
Уравнение теплового баланса.
Фазовые переходы.
Плавление и кристаллизация.
График плавления.
Удельная теплота плавления.
График кристаллизации.
Парообразование и конденсация.
Кипение.
График кипения.
График конденсации.
Первый закон термодинамики.
Работа газа в изобарном процессе.
Работа газа в произвольном процессе.
Работа, совершаемая над газом.
Первый закон термодинамики.
Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.
Адиабатный процесс.
Тепловые машины.
Тепловые двигатели.
Холодильные машины.
Тепловая машина Карно.
Тепловые двигатели и охрана окружающей среды.
Второй закон термодинамики.
Необратимость процессов в природе.
Постулаты Клаузиуса и Кельвина.
Эквивалентность постулатов Клаузиуса и Кельвина.
Обратимые процессы.
Обратимость машины Карно.
Электродинамика .
Электрический заряд.
Два вида заряда.
Электризация тел.
Закон сохранения заряда.
Закон Кулона.
Принцип суперпозиции.
Закон Кулона в диэлектрике.
Напряжённость электрического поля.
Дальнодействие и близкодействие.
Электрическое поле.
Напряжённость поля точечного заряда.
Принцип суперпозиции электрических полей.
Поле равномерно заряженной плоскости.
Линии напряжённости электрического поля.
Потенциал электрического поля.
Консервативные силы.
Потенциальность электростатического поля.
Потенциальная энергия заряда в однородном поле.
Потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов.
Потенциал.
Разность потенциалов.
Принцип суперпозиции для потенциалов.
Однородное поле: связь напряжения и напряжённости.
Эквипотенциальные поверхности.
Проводники в электрическом поле.
Поле внутри проводника.
Заряд внутри проводника.
Поле вне проводника.
Потенциал проводника.
Напряжённость и потенциал поля проводящей сферы.
Диэлектрики в электрическом поле.
Диэлектрическая проницаемость.
Полярные диэлектрики.
Неполярные диэлектрики.
Конденсатор. Энергия электрического поля.
Ёмкость уединённого проводника.
Ёмкость плоского конденсатора.
Энергия заряженного конденсатора.
Энергия электрического поля.
Постоянный электрический ток.
Направление электрического тока.
Действие электрического тока.
Сила и плотность тока.
Скорость направленного движения зарядов.
Стационарное электрическое поле.
Закон Ома.
Закон Ома для участка цепи.
Электрическое сопротивление.
Удельное сопротивление.
Соединения проводников.
Резисторы и подводящие провода.
Последовательное соединение.
Параллельное соединение.
Смешанное соединение.
Работа и мощность тока.
Работа тока.
Мощность тока.
Закон Джоуля-Ленца.
ЭДС. Закон Ома для полной цепи.
Сторонняя сила.
Закон Ома для полной цепи.
КПД электрической цепи.
Закон Ома для неоднородного участка.
Электрический ток в металлах.
Свободные электроны.
Опыт Рикке.
Опыт Стюарта-Толмена.
Зависимость сопротивления от температуры.
Электрический ток в электролитах.
Электролитическая диссоциация.
Ионная проводимость.
Электролиз.
Электрический ток в газах.
Свободные заряды в газе.
Несамостоятельный разряд.
Вольт-амперная характеристика газового разряда.
Самостоятельный разряд.
Полупроводники.
Ковалентная связь.
Кристаллическая структура кремния.
Собственная проводимость.
Примесная проводимость.
p-n-переход.
Магнитное поле. Линии.
Взаимодействие магнитов.
Линии магнитного поля.
Опыт Эрстеда.
Магнитное поле прямого провода с током.
Магнитное поле витка с током.
Магнитное поле катушки с током.
Гипотеза Ампера. Элементарные токи.
Магнитное поле. Силы.
Сила Лоренца.
Сила Ампера.
Рамка с током в магнитном поле.
Электромагнитная индукция.
Магнитный поток.
ЭДС индукции.
Закон электромагнитной индукции Фарадея.
Правило Ленца.
Взаимодействие магнита с контуром.
Закон Фарадея + Правило Ленца = Снятие модуля.
Вихревое электрическое поле.
ЭДС индукции в движущемся проводнике.
Самоиндукция.
Индуктивность.
Электромеханическая аналогия.
Энергия магнитного поля.
Электромагнитные колебания.
Колебательный контур.
Энергетические превращения в колебательном контуре.
Электромеханические аналогии.
Гармонический закон колебаний в контуре.
Вынужденные электромагнитные колебания.
Переменный ток. 1.
Условие квазистационарности.
Резистор в цепи переменного тока.
Конденсатор в цепи переменного тока.
Катушка в цепи переменного тока.
Переменный ток. 2.
Метод вспомогательного угла.
Колебательный контур с резистором.
Резонанс в колебательном контуре.
Мощность переменного тока.
Мощность тока через резистор.
Мощность тока через конденсатор.
Мощность тока через катушку.
Мощность тока на произвольном участке.
Электроэнергия.
Производство электроэнергии.
Передача электроэнергии.
Трансформатор.
Электромагнитное поле.
Гипотеза Максвелла.
Понятие электромагнитного поля.
Об уравнениях Максвелла.
Электромагнитные волны.
Открытый колебательный контур.
Свойства электромагнитных волн.
Плотность потока излучения.
Виды электромагнитных излучений.
Оптика .
Световые лучи.
Законы геометрической оптики.
Геометрическая тень.
Отражение света.
Закон отражения.
Плоское зеркало.
Преломление света.
Закон преломления (частный случай).
Обратимость световых лучей.
Закон преломления (общий случай).
Полное внутреннее отражение.
Линзы. Ход лучей.
Двояковыпуклая линза.
Двояковогнутая линза.
Виды собирающих и рассеивающих линз.
Тонкие линзы. Ход лучей.
Понятие тонкой линзы.
Оптический центр и фокальная плоскость.
Ход луча через оптический центр.
Ход лучей в собирающей линзе.
Ход лучей в рассеивающей линзе.
Тонкие линзы. Построение изображений.
Собирающая линза: действительное изображение точки.
Собирающая линза: действительное изображение предмета.
Собирающая линза: мнимое изображение точки.
Собирающая линза: мнимое изображение предмета.
Собирающая линза: предмет в фокальной плоскости.
Рассеивающая линза: мнимое изображение точки.
Рассеивающая линза: мнимое изображение предмета.
Глаз человека.
Строение глаза.
Аккомодация.
Угол зрения.
Расстояние наилучшего зрения.
Близорукость.
Дальнозоркость.
Оптические приборы.
Невооружённый глаз.
Лупа.
Микроскоп.
Труба Кеплера.
Труба Галилея.
Принцип Гюйгенса.
Волновые поверхности и лучи.
Сферическая волна.
Плоская волна.
Вторичные волны.
Вывод закона отражения.
Вывод закона преломления.
Интерференция волн.
Сложение колебаний.
Интенсивность волны.
Когерентные источники.
Условие максимума и минимума.
Интерференционная картина.
Схема Юнга.
Интерференция света.
Усреднение интенсивности.
Некогерентность независимых источников.
Зеркала Френеля.
Интерференция в тонких плёнках.
Кольца Ньютона.
Просветление оптики.
Дифракция света.
Принцип Гюйгенса-Френеля.
Опыт Юнга.
Дифракционная решётка.
Дифракционная решётка как спектральный прибор.
Дисперсия света.
Опыт Ньютона.
Хроматическая аберрация.
Теория относительности .
Принцип относительности Галилея.
Наблюдатель на корабле.
Инвариантность законов механики.
Принципы СТО.
Гипотеза о мировом эфире.
Постулаты Эйнштейна.
Релятивистская кинематика.
Одновременность событий.
Относительность одновременности.
Относительность промежутков времени.
Относительность расстояний.
Преобразования Лоренца.
Релятивистский закон сложения скоростей.
Релятивистская динамика.
Релятивистская энергия.
Релятивистский импульс.
Связь энергии и импульса.
Релятивистское уравнение движения.
Квантовая физика .
Фотоэффект.
Опыты Столетова.
Зависимость фототока от напряжения.
Законы фотоэффекта.
Трудности классического объяснения фотоэффекта.
Гипотеза Планка о квантах.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Фотоны.
Энергия фотона.
Импульс фотона.
Давление света.
Двойственная природа света.
Корпускулярно-волновой дуализм.
Гипотеза де Бройля.
Дифракция электронов.
Соотношение неопределённостей.
Линейчатые спектры.
Спектр испускания.
Спектр поглощения.
Спектральный анализ.
Строение атома.
Модель Томсона.
Опыты Резерфорда.
Планетарная модель атома.
Атом Бора.
Постулаты Бора.
Атом водорода.
Достоинства и недостатки теории Бора.
Лазер.
Индуцированное излучение.
Инверсная населённость.
Трёхуровневая система рубина.
Устройство лазера.
Строение ядра.
Нуклонная модель ядра.
Изотопы.
Радиоактивность.
Виды радиоактивных излучений.
Радиоактивные превращения.
Закон радиоактивного распада.
Энергия связи ядра.
Ядерные силы.
Атомная единица массы.
Удельная энергия связи.
Насыщение ядерных сил.
Ядерные реакции.
Энергетический выход ядерной реакции.
Деление ядер.
Цепная ядерная реакция.
Термоядерная реакция.
Приложение. Векторы в физике .
Скалярные и векторные величины.
Сложение векторов.
Правило треугольника.
Правило параллелограмма.
Свойства сложения векторов.
Вычитание векторов.
Умножение скаляра на вектор.
Что такое умножение скаляра на вектор?
Свойства умножения скаляра на вектор.
Угол между векторами.
Что такое угол между векторами?
Угол между вектором и осью.
Проекция вектора на ось.
Что такое проекция вектора на ось?
Свойства проектирования вектора на ось.
Операция проектирования в физике.
Векторы и координаты на плоскости.
Разложение вектора по базису.

Векторы и координаты в пространстве.
Разложение вектора по базису.
Нахождение модуля вектора по его проекциям.
Скалярное произведение векторов.{2}}}{2}

где \overline E – средняя кинетическая энергия частиц.

В итоге получаем:

p=\frac{2}{3}n\overline E

Подставляем n=\frac{N}{V}:

p=\frac{2}{3}\frac{N}{V}\overline E

Откуда:

p\frac{V}{N}=\frac{2}{3}\overline E

Определение 1: термодинамической системой называется любая система макроскопических тел.

Определение 2: тепловым или термодинамическим равновесием называется такое состояние термодинамической системы, при котором все макроскопические параметры (например: температура, давление и объем) сколь угодно долго остаются неизменными.

При этом не происходит изменений агрегатного состояния вещества и не совершается работа.

Во всех точках термодинамической системы в состоянии теплового равновесия температура одинакова.

Как показывает опыт, во всех точках системы в состоянии термодинамического равновесия выражение p\frac{V}{N} одинаково.{-23}=8,31\frac{Дж}{K\cdot моль}.

R=8,31\frac{Дж}{K\cdot моль} – универсальная газовая постоянная.

Тогда уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) имеет вид:

pV=\nu RT

или

pV=\frac{m}{\mu}RT

5. Уравнение Клапейрона

Если масса газа постоянна, получаем из уравнения Менделеева-Клапейрона:

\frac{pV}{T}=\frac{m}{\mu}R=const

Тогда закон Клапейрона формулируется так:

При m=const; \frac{pV}{T}=const

прошлых экзаменов | Оксфордский магистерский курс математической и теоретической физики

Обязательные письменные экзамены

Продвинутая гидродинамика

2016 2017 2018 2019 2020

Продвинутая квантовая теория поля

2016 2017 2018 2019 2020

Продвинутая квантовая теория

2017 2018 2019 2020

Алгебраическая геометрия

Ссылка на все предыдущие статьи

Алгебраическая топология

Ссылка на все прошлые статьи

Прикладные комплексные переменные

Ссылка на все предыдущие статьи

Критические явления

2016

Дифференциальная геометрия (коллекторы)

Ссылка на все предыдущие статьи

Общая теория относительности I

Ссылка на все предыдущие статьи

Общая теория относительности II

Ссылка на все предыдущие статьи

Геометрическая теория групп

Ссылка на все предыдущие статьи

Geophysics Fluid Dynamics

2016 2017 2018 2020

Группы и представительства

2016 2017 2018 2019 2020

Введение в квантовую физику конденсированного состояния

2016

Кинетическая теория

2016 2017 2018 2019 2020

Неравновесная статистическая физика

2016 2017 2018

Числовая линейная алгебра

Ссылка на все предыдущие статьи

Методы возмущений

Ссылка на все предыдущие статьи

Квантовая теория поля

2016 2017 2018 2019 2020

Квантовая теория конденсированного состояния II

2016

Квантовая материя

2017 2018 2019 2020

Статистическая механика

Ссылка на все прошлые статьи

Суперсимметрия и супергравитация

2016 2017 2018 2019 2020

Здесь можно найти подборку прошлых бумажных решений (только для нынешних студентов, необходимо войти в систему)

Экзамены на вынос

Астрофизическая газовая динамика

2017

Физика столкновительной плазмы

2017 2019

Физика бесстолкновительной плазмы

2017 2018 2019 2020

Критические явления

2016

Дисковая аккреция в астрофизике: теория и приложения

2019 2020

Астрофизика высоких энергий

2016 2017 2019 2020

Звездная астрофизика

2016

Мини-проекты

Комплексные системы

2016

Галактическая и планетная динамика

2016 2017 2018 2019 2020

Сети

2016 2017 2018 2019 2020

Теория струн

2016 2017 2018 2019 2020

Проверьте свою теорию | Природа Физика

Квантовая теория прошла множество испытаний и выдержала их все, но это не единственная возможная теория, объясняющая физический мир.В отличие от классических теорий, квантовая механика не основывается на ясных физических принципах, и поэтому ее трудно идентифицировать как единственную правильную теорию. Мирьям Вейленманн и Роджер Колбек предложили альтернативный подход к выделению квантовой механики: они предложили распространить концепцию самопроверки квантовых состояний на саму теорию.

Когда две частицы сцеплены, отдельные измерения каждой частицы коррелируются таким образом, что невозможно воспроизвести классическим способом.Наблюдение за этими корреляциями обеспечивает «самопроверку», которая показывает, что запутанность присутствует, без необходимости знать какие-либо детали измерения.

Вейленманн и Колбек предложили искать самотестирование, которое удовлетворяет квантовая механика, но исключает альтернативные теории. Определение квантовой теории с помощью самопроверки могло бы обеспечить более интуитивную основу для квантовой механики, а самопроверки можно было бы использовать для экспериментального подтверждения справедливости квантовой теории.

Информация об авторе

Принадлежность

1. Nature Physics

   Ричард Бриерли

Автор, ответственный за переписку

Ричард Брайерли.

Об этой статье

Цитируйте эту статью

Brierley, R. Проверьте свою теорию. Нат. Phys. 16, 819 (2020). https://doi.org/10.1038/s41567-020-1013-7

Ссылка для скачивания

Поделиться этой статьей

Все, с кем вы поделитесь следующей ссылкой, смогут прочитать это содержание:

Получить ссылку

Извините, Ссылка для совместного использования в настоящее время недоступна для этой статьи.

Предоставлено инициативой по обмену контентом Springer Nature SharedIt

Теоретическая физика бессмысленна без экспериментальных испытаний

Недавно возникла новая дискуссия о том, допускает ли теория струн хотя бы одно строгое решение, включающее космологическую постоянную, как мы находим в реальной Вселенной при наблюдении.Дискуссия продолжается в течение нескольких десятилетий, в течение которых математическое богатство теории значительно расширилось, но с очень ограниченной связью с экспериментальной проверкой. Этот опыт вдохновил новую культуру теоретической физики без необходимости экспериментальной проверки.

Учитывая нашу систему академических оценок, повышений и премий, мы иногда забываем, что физика — это познавательный опыт о природе, а не арена для демонстрации нашей интеллектуальной силы.Как опытные студенты, мы должны иметь возможность совершать ошибки и исправлять свои предрассудки.

Альберта Эйнштейна восхищают за новаторство в использовании мысленных экспериментов в качестве инструмента для раскрытия правды о физической реальности. Но мы должны помнить, что он ошибался в фундаментальной природе квантовой механики, а также в существовании гравитационных волн и черных дыр, которые он отверг в конце своей карьеры и которые были подтверждены наблюдениями LIGO в 2015 году. столетие спустя он сформулировал общую теорию относительности.

Учитывая этот унизительный исторический урок, физикам-теоретикам следует остерегаться преждевременного высокомерия, одобряя предположения, и принять окончательный вердикт экспериментальных гильотин в определении судьбы непроверенных предположений.

Важна обратная связь с экспериментальными данными. По своей сути физика — это диалог с природой, а не монолог, как некоторые теоретики предпочитают верить. На моем ежедневном пути на работу я часто вспоминаю о необходимости эмпирической проверки при виде красивого дома, купленного Чарльзом Понци в 1920 году, всего за несколько месяцев до его ареста за мошеннические инвестиционные операции, которые теперь обычно ассоциируются с его фамилией.

Понци заработал состояние, обещая инвесторам гарантированный доход. Это желательная теоретическая схема, которая была социально приемлемой до тех пор, пока она не была подвергнута экспериментальной проверке инвесторами, просящими обналичить свои средства. Их шок в то время означал необходимость проверки теоретических схем, прежде чем дать им одобрение в качестве описания реальности.

Подобно тому, как врачи обязаны давать клятву Гиппократа, физики должны давать «клятву Галилея», в которой они соглашаются оценивать ценность теоретических предположений в физике на основе того, насколько хорошо они проверены экспериментами при их жизни.

Риск для физики проистекает в первую очередь из математически красивых «истин», таких как теория струн, которые на протяжении десятилетий преждевременно принимались как описание реальности только из-за их элегантности. Этим суждением часто руководствуется социальная тенденция в физике подпитывать математическую сложность и престиж. Сегодня широко признано, что изучение дополнительных измерений является частью мейнстрима теоретической физики, хотя нет никаких доказательств существования каких-либо дополнительных измерений, помимо 3 + 1, которые мы наблюдаем в нашей повседневной жизни.

В то же время многие из тех же ученых, которые считают изучение дополнительных измерений основным направлением, считают поиск внеземного разума (SETI) спекулятивным. Этот образ мышления не учитывает, что SETI просто включает в себя поиск чего-то, что, как мы уже знаем, существует на Земле, где-то еще, а также из-за того, что четверть всех звезд окружает собой потенциально пригодную для жизни планету размером с Землю.

Этот поиск следует рассматривать в рамках основных исследований, в то время как предположение о дополнительных измерениях следует рассматривать как весьма умозрительное.

Опыт подвергнуть теоретическое предположение экспериментальной проверке унизительно. Если предположение оказывается неверным, его необходимо скорректировать. Став физиком, вы получите привилегию сохранять детское любопытство на протяжении всей взрослой жизни. Нет необходимости притворяться, что вы знаете больше, чем на самом деле, и вы можете признать ошибки, если они ошибаются на собственном опыте, точно так же, как ребенок, который стремится познавать мир. Выполнение чистой теории, не беспокоясь об экспериментальной проверке, на самом деле лишает человека удовольствия узнать что-то новое о природе.

Выявление границ наших знаний более увлекательно, чем гордость за прошлые знания. И только наш контакт с самой реальностью посредством экспериментов может направить наши представления в новые области. Никто, даже Эйнштейн, не мог бы представить себе квантовую механику без экспериментальных данных, которые привели нас к этому неожиданному представлению о реальности.

Список литературы

Эйнштейн А., Подольски Б. и Розен Н. «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?», Physical Review 47, 777 (1935).

Эйнштейн А. и Розен Н. «О гравитационных волнах», Журнал Института Франклина 223, 43 (1937).

Эйнштейн А. «О стационарной системе со сферической симметрией, состоящей из множества гравитирующих масс», Annals of Mathematics 40, 922 (1939).

Экзамен 2014, вопросы — Теоретическая физика 2 — PHYS2631 — DUR

University of Durham

ДОКУМЕНТ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА

Май / июнь 2014 Код экзамена: 042631/

ФИЗИКА 2 УРОВЕНЬ: ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 2

РАЗДЕЛ А.Классическая механика РАЗДЕЛ Б. Квантовая теория 2

Допустимое время: 3 часа

Предоставленные экзаменационные материалы: отсутствуют

Калькуляторы: Могут использоваться только следующие типы: Casio fx-83 GTPLUS или Casio FX-85 GTPLUS

Ответьте на обязательный вопрос, который возглавляет каждый из разделов A и B. вопросы состоят из 15 частей и составляют 50% от общего количества оценок за работу. Ответьте на три из четырех дополнительных вопросов. Если вы попытаетесь больше, чем требуемое количество вопросов совместимы только с наименьшим номером вопроса с рубрикой будут отмечены: четко удалить те, которые не должны быть отмечены.В отметки, указанные в скобках для основных частей каждого вопроса, даны в качестве руководства для взвешивание, которое маркеры ожидают применить.

ОТВЕТЬТЕ НА КАЖДЫЙ РАЗДЕЛ В ОТДЕЛЬНОЙ КНИГЕ ДЛЯ ОТВЕТОВ

Не прикрепляйте буклеты для ответов вместе с биркой, если у вас нет использовали более одного буклета для одного раздела.

Информация

Элементарный заряд: e = 1. 60 × 10 — 19 C Скорость света: c = 3,00 × 108 м / с. Постоянная Больцмана: kB = 1. 38 × 10 — 23 Дж K − 1 Масса электрона: me = 9.11 × 10 — 31 кг Гравитационная постоянная: G = 6. 67 × 10 — 11 Н м 2 кг − 2 Масса протона: mp = 1. 67 × 10 — 27 кг. Постоянная Планка: h = 6. 63 × 10 — 34 Дж с Проницаемость свободного пространства: ǫ 0 = 8. 85 × 10 — 12 Фм − 1 Магнитная постоянная: μ 0 = 4π × 10-7 Гн м − 1 Молярная газовая постоянная: R = 8,31 Дж K − 1 моль − 1 Постоянная Авогадро: NA = 6,02 × 1023 моль − 1 Ускорение свободного падения у поверхности Земли: g = 9,81 м / с Постоянная Стефана-Больцмана: σ = 5. 67 × 10-8 Вт м − 2 K− 4 Астрономическая единица: AU = 1,50 × 1011 м Парсек: pc = 3.09 × 1016 м Солнечная масса: M⊙ = 1,99 × 1030 кг Солнечная светимость: L⊙ = 3,84 × 1026 Вт

Level2Paper 19 мая 2014 г. Даремский университет Copyright

РАЗДЕЛ A. КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Вопрос 1 является обязательным. Вопросы 2 и 3 не являются обязательными.

1. а) Что такое склерономическое ограничение? Чем он отличается от реономного ограничение? Приведите пример обоих этих типов ограничений. [4 балла] (b) Уравнение Эйлера дает путь (x), который дает экстремальное значение

I (ж) =

∫x 2

х 1

f

( г,

дней dx

, х

) dx.

Государственный принцип Гамильтона и как проблема вариационного исчисления решаемая уравнением Эйлера, имеет отношение к лагранжевой формулировке механика. [4 балла] (c) Кратко опишите общее движение слегка затухающего осциллятора, управляемого синусоидальной движущей силой. [4 балла] (d) Каковы нормальные режимы колебаний для системы связанных колебаний? генераторов, и почему обычно важно, чтобы эти колебания были малы? [4 балла] (e) Используя уравнения неявного преобразования p = ∂F / ∂qandP = −∂F / ∂Q, и свойства скобки Пуассона двух произвольных функций A и B, где {A, B} =

∂A

∂q

∂B

∂p

—

∂A

∂p

∂B

∂q

,

,

определяют, производит ли производящая функция F = qeQ каноническое преобразование.[4 балла] (е) Сила Кориолиса на массе misF = — 2 mω × r ̇. Что приводит к этому? сила и что areω и ̇r? В каком направлении действует сила Кориолиса на поезде Дарем — Лондон, идущем прямо на юг? [4 балла] (g) Нарисуйте виды с 3-х ортогональных направлений вытянутой симметричной вершины. Состояние в каких направлениях лежат главные оси, и будет ли этот выбор уникальна для выбранного вами вытянутого симметричного топа. [4 балла] (h) уравнения движения Эйлера для твердого тела:

I 1 ω ̇ 1 — ω 2 ω 3 (I 2 — I 3) = N 1, I 2 ω ̇ 2 — ω 3 ω 1 (I 3 — I 1) = N 2, I 3 ω ̇ 3 — ω 1 ω 2 (I 1 — I 2) = N 3.

Кратко объясните, какие величины обозначают символы в этих уравнениях, разъясняя, какая система координат используется. [4 балла]

Level2Paper 19 мая 2014 г. Даремский университет Авторские права Продолжение на следующей странице

3. Маятник длиной l с грузом массы min в однородном гравитационном поле g, приводится в движение внешней силой, так что его вершина имеет координату тревоги, заданную функция x 0 (t).

(a) Если маятник образует угол θ с направленной вниз вертикалью, покажите, что лагранжиан можно записать как

L =

кв.м. 2

(̇x 20 + 2 ̇x 0 lθ ̇cosθ + l 2 θ ̇ 2) + mglcosθ.

[4 балла] (б) Используя преобразование Лежандра H (pq, q) = pqq ̇ − L (q, q ̇), определите Гамильтониан системы H (pθ, θ) при θ≪1. pθдолжен быть точным члены, линейные по θ и θ ̇, и H (pθ, θ) с точностью до квадратичного порядка по p θ и θ. IsH (pθ, θ) = E, полная энергия системы? [5 баллов] (c) Примите приближение малого угла с самого начала и повторите шаги выше, используя координату x маятника bob, т.е. x = x 0 + lθ, чтобы findL (x, x ̇) и покажем, что

H ′ (пикс, x) =

п 2 x 2 м

−mgl +

мг 2 л

(х − х 0) 2.

IsH ′ (px, x) = E? [5 баллов] (d) Используйте уравнения движения Гамильтона,

q ̇ =

∂H

∂p

, п ̇ = —

∂H

∂q

,

, чтобы найти дифференциальное уравнение второго порядка для x. Опишите, как можно использовать функции Грина для решения этого уравнения и основные особенности движения в случае, когда x 0 = Asin (ω 0 t), где A является константой. [6 баллов]

Level2Paper 19 мая 2014 г. Даремский университет Авторские права Продолжение на следующей странице

РАЗДЕЛ Б.КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ 2

Вопрос 4 является обязательным. Вопросы 5 и 6 не являются обязательными.

4. (a) Рассмотрим систему со спином 1/2 в собственном состоянии | ψ〉 = | 1/2, z〉 спиновой оператор, действующий в направлении z, с собственными значениями = + ̄h / 2. Рассчитать математические ожидания спин-операторов в x– и z-направлениях этого состояние, задаваемое 〈Sx〉 | ψ〉 и 〈Sz〉 | ψ〉 соответственно. [4 балла] (б) Какова вероятность получения значения ̄h / 2 при измерении Сксин (а)? [4 балла] (c) Когда оператор эрмитов, а когда унитарен? Рассмотрим Hermi- tian operator Hˆ и покажем, что оператор Uˆ = eiHˆ унитарен.[4 балла] (d) Сформулируйте коммутационное соотношение между операторами положения и импульса. в одном измерении. Используйте это, чтобы вычислить коммутатор [ˆp, xˆm] через рекурсия. [4 балла] е) показать, что 〈 jm

∣∣ ∣∣

[( ∆Jˆx

) 2 +

( ∆Jˆy

) 2] ∣∣ ∣∣jm

〉 = ̄H 2 (j 2 + j − m),

где 〈(∆Oˆ) 2〉 — квадрат неопределенности оператора Oˆ. [4 балла] (f) Две системы (1) и (2) в состояниях, характеризуемых | j (1), m (1)〉 и | j (2), m (2)〉 объединяются в новую систему в состоянии | J, M〉.Какие диапазоны значений разрешены для квантовых чисел J и M ком- связанная система, если квантовые числа m (1) и m (2) фиксированы? [4 балла] (g) Гамильтониан частицы со спином 1/2 в магнитном поле B в z– направление дает

Hˆ = ωSˆz,

где ω — ларморовская частота, зависит от магнитного поля. Де- Составим уравнения движения для Sˆx и Sˆy в картине Гейзенберга. [4 балла]

Level2Paper 19 мая 2014 г. Даремский университет Авторские права Продолжение на следующей странице

6. Рассмотрим гамильтониан фермионного гармонического осциллятора

Hˆ = ǫNˆ = ǫˆb † ˆb,

, где — положительный параметр в единицах энергии, а

ˆb † ˆb + ˆbˆb † = 1 и ˆb 2 =

( ˆB †

) 2 = 0.

(а) Покажите, что Nˆ 2 = Nˆ и что Nˆ эрмитово. При чем здесь отшельничество подразумевают для собственных значений оператора? Определите собственные значения Nˆ. [10 баллов] (б) Каковы собственные значения и собственные состояния Hˆ? [1 балл] (c) Вычислите коммутаторы [N, ˆ ˆb] и [N, ˆ ˆb †]. [4 балла] (d) Предположим, | 0〉 как невырожденное основное состояние, т. Е. Собственное состояние Nˆ с наименьшим собственным значением. Используя коммутационные соотношения в (c), покажите что такжеˆb † | 0〉 является собственным состоянием Nˆ и покажем, чтоˆb | 0〉 = 0.[4 балла] (e) Что выводы (a) — (d) означают для спектра этого гамильтониана? [1 балл]

Level2Paper5 / 19/3/2014 Даремский университет Copyright End

Методы теоретической физики

Методы теоретической физики URL-адрес этой страницы: http://www.physics.smu.edu/scalise/P4321sp18/.

---

---

• Преподаватель: Профессор Рэндалл Дж. Скализ
• Время и место встречи: 11: 00–12: 20 T, Th in 155 Fondren Science
• Приемные часы: после лекции по среднеевропейскому времени с 12:30 до 14:30 и по предварительной записи в комнате 107.
• Контакт:
  • Позвоните или оставьте сообщение по номеру 768-2504, или
  • Оставьте записку в офисе физического факультета — 102 Fondren Science, или
  • пришлите мне электронное письмо:
• Даты экзаменов: Открытая книга, открытые заметки, открытая система Mathematica, закрытый Интернет.
  • Midterm — четверг 8 марта (до перерыва) на лекции
  • Финал — пятница, 11 мая 2018 г., 11:30 — 14:30
• Старые промежуточные экзамены 4321,7305.
• Практический выпускной экзамен
• Учебник по Mathematica PostScript 4 страницы, 537511 байт; PDF 4 страницы, 32563 байта
• Класс:
  • Домашнее задание — 60% (самый низкий уровень)
  • Промежуточный экзамен — 20%
  • Заключительный экзамен — 20%
• Тексты Учебника нет, но может быть полезно любое из следующего. Они есть в библиотеке, и вы можете найти их использованные (любой редакции) по адресу abebooks.ком
• Слайды лекций
  • Ряд Фурье, преобразование Фурье: 01, 02, 03, Заметки Питера Олвера. Смотрите также
  • Обобщенные функции, Распределения: 04, 05
  • Дифференциальные уравнения: 06, 07
  • Численные приближения к решениям дифференциальных уравнений
  • Зеленые функции (формат PDF), Зеленые функции (1/2), Зеленые функции (2/2), Функция Грина для уравнения теплопроводности
  • Нелинейный простой маятник
  • Криволинейные координаты: 08, 09.См. Также Криволинейные координаты, Ортогональные координаты, Масштабные коэффициенты (h).
  • Дивергенция, градиент, завиток, лапласиан: 10, 11, 12.
• Конспект лекций
  • 26 января 16. Блокнот Mathematica, файл PDF.
  • 28 января 16. Смотрите также Число Алеф, Диагонализация Георга Кантора.
  • 04фев16. Смотрите также Гауссовские интегралы.
  • 09 фев 16.
  • 18 февраля 16. См. Также пример функции Green Блокнот Mathematica, PDF.
  • Гостевая лекция : четверг, 22 марта 2019 г., профессор Стивен Секула о методах Монте-Карло
  • 25 февраля 2016 г. Второй корень к dD / dw = 0; Решение для домашнего задания с зеленой функцией.
  • 01Мар16. Практикуйте среднесрочные решения.
  • 22март 16. См. Также «Визуализация дивергенции и загиба».
  • 24Mar16. Смотрите также Смешанные частные производные.
  • 29Mar16. Смотрите также Разделение переменных.
  • 31Mar16. Смотрите также Частица в двухмерном ящике.
  • 05апр.16. См. Также Разделение переменных 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8.
  • 07апр.16. См. Также Вариационное исчисление, 1/2, 2/2.
  • Эволюционные вычисления (генетические алгоритмы)
  • 12апр.16. Сложные функции комплексной переменной 1/2. Смотрите также
  • 14апр16. Сложные функции комплексного переменного 2/2. Смотрите также Интегральная теорема Коши.
  • 19апр16. Смотрите также Остаток.
  • Линейная алгебра, матричные операции: 1/3, 2/3, 3/3.Смотрите также Разложение LU.
  • Теория группы: 1 / 2,2 / 2 Смотрите также

  ---

  
  
• Уловка с поясом Дирака
• Трюк с веревкой по теории узлов
• Уловка со скрепкой
• Страницы 1-10 (в формате PDF)
• Страницы 11-20 (в формате PDF)
• Страницы 21 — 29 (в формате PDF)
• Зеленые функции (формат PDF), Зеленые функции (1/2), Зеленые функции (2/2)
• Нелинейный простой маятник
• Страницы 30-40 (в формате PDF)
• Страницы 41-50 (в формате PDF)
• Страницы 51 — 55 (в формате PDF)
• Страницы 56 — 66 (в формате PDF) Разделение переменных 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 6/6.
• Вибрирующая прямоугольная мембрана — решение волнового уравнения в 2-х измерениях
• 2D Колебания мембраны
• Страницы 67 — 77 (в формате PDF)
• Страницы 78 — 88 (в формате PDF)
• Вариационное исчисление, 1/2, 2/2, Лекции Фейнмана: принцип наименьшего действия
• Комплексные числа; Комплексные переменные и функции; Конформное отображение; Контурная интеграция и остатки; Laurent Expansion; Примеры серий Лорана; Примеры остатков; Слайды лекций: 1/2, 2/2
• Теория группы: 1 / 2,2 / 2
• 26апр.16.Смотрите также
  • Введение в общую теорию относительности,
  • Общая теория относительности,
  • Средиземье плоское ?,
  • Искривленное пространство — лекция Фейнмана II-42 аудио
  • Релятивистская ракета I,
  • Релятивистская ракета II,
  • Тесты общей теории относительности,
  • Что значит Вселенная плоская? (Часть I),
  • Что значит Вселенная плоская? Часть II: в которой мы фактически отвечаем на вопрос,
  • метрических тензоров и символов Кристоффеля для сферы,
  • Расширяющееся замешательство: распространенные заблуждения о космологических горизонтах и ​​сверхсветовом расширении Вселенной,
  • Вселенная никогда не расширяется быстрее скорости света Шон Кэрролл,
  • Ковариация и контравариантность векторов.
• Ссылки Breit-Wigner
• Домашнее задание Сроки выполнения строго соблюдаются. 50% в случае опоздания; 0% как только решения будут опубликованы. Вы можете работать вместе, но работа то, что вы сдаете, должно быть уникальным. Идентичная работа получит оценку который разделен между всеми сторонами. Можно найти ответы на некоторые домашние задания в Интернете; не делайте этого. Смысл, в конце концов, это не для того, чтобы заставить меня думать, что вы узнали физика, а скорее собственно, чтобы узнать немного физики.
  • домашнее задание № 1 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 31 января 2018 г., 11:00:00
    (пример записной книжки в системе Mathematica в формате PDF, Fourier.nb)
  • домашнее задание № 2 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 7 февраля 2018 г., 11:00:00
  • домашнее задание № 3 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 14 февраля 2018 г., 11:00:00
  • домашнее задание № 4 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 21 февраля 2018 г., 11:00:00
  • домашнее задание № 5 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 28 февраля 2018 г., 11:00:00
  • Не нужно сдавать домашнее задание 7 марта 2018 года из-за промежуточного экзамена в четверг, 8 марта 2018 года.
  • Нет домашних заданий 14 марта 2018 года из-за весенних каникул.
  • домашнее задание № 6 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 21 марта 2018 г., 11:00:00
  • домашнее задание № 7 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 28 марта 2018 г., 11:00:00
  • домашнее задание № 8 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 4 апреля 2018 г., 11:00:00
  • домашнее задание №9 (в формате PDF) — псевдокод для задания № 12 в Монте-Карло — среда, 11 апреля 2018 г., 11:00:00
  • домашнее задание № 10 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 18 апреля 2018 г., 11:00:00
  • домашнее задание № 11 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 25 апреля 2018 г., 11:00:00
  • домашнее задание № 12 (в формате PDF) — срок сдачи: среда, 2 мая 2018 г., 11:00:00
    Вы можете найти обсуждение парадокса Ольберса в главе 2 «Введение в космологию» Барбары Райден.Будьте осторожны при использовании «плоских» переменных.
• Решения для домашних заданий
• Приспособления для инвалидов, отсутствие на работе по религиозным убеждениям и отсутствие на работе
• Официальный университетский календарь
• Ссылки:

---

Вернуться на домашнюю страницу профессора Скализа

Квалификационный экзамен — Кафедра физики и астрономии

Информация о квалификационных экзаменах

Время и место

Экзамены будут проходить в пятницу, 8 мая 2015 г. с 13:00 до 16:00 (CM, SM) и в понедельник, 11 мая, с 9:00 до 12:00 (EMI, QMI) и продолжаться с 13:00 до 16:00 (EMII и QMII или Astro I и II в зависимости от трассы).Все экзамены будут проходить в комнате Phillips 265. Во время экзаменов вы можете ненадолго покинуть комнату. Также будут предоставлены напитки и закуски.

Тема и формат

Материал, по которому вы будете тестироваться, взят из курсов 1-го года обучения, а тестовые задания будут соответствовать соответствующим темам (см. Ниже). Каждый из 6 экзаменов будет состоять из 5 задач, из которых вам нужно будет выбрать и решить 3. Любые дополнительные задачи разрешены, но вам будут засчитаны 3 задачи с наивысшими баллами.Также будут предоставлены частичные кредиты за любые попытки решения.

Разрешенные материалы

Принесите пишущий инструмент. Будут предоставлены рабочие листы экзамена с заголовками для идентификации (см. Ниже), разделом проблемы и номером, а также номером страницы. Вы можете принести свою макулатуру. Вы также можете принести интегральные таблицы и калькулятор. Для астрономических экзаменов будет предоставлен список соответствующих данных и констант.

Протоколы

Каждому тесту будет присвоен номер, который будет показан на первой странице.Подпишите и напишите свое имя и PID на первой странице каждого экзамена. Кроме того, напишите номер, присвоенный тесту (но не свое имя или PID, чтобы обеспечить анонимность оценки) на каждой странице ваших решений, которые должны быть отмечены в соответствии с номером раздела, проблемы и страницы ( пример: EMI, проблема 2, стр. 3). Пишите разборчиво.

Оценка

Оценка экзаменов обычно занимает около 2 недель, после чего результаты будут обсуждаться на собрании преподавателей и будет принято решение о сдаче / невыполнении.Вскоре после этого все студенты будут проинформированы об этих решениях кафедрой аспирантуры в индивидуальном порядке.

Оценка Рубрика

10 точек	Решение безупречное, включая соответствующие физические комментарии
9 баллов	Почти безупречное решение, в котором отсутствуют только некоторые физические аспекты или некоторые очень незначительные детали (небольшая числовая ошибка предварительного фактора, несущественная ошибка знака, некоторые, но не все соответствующие обсуждения e.g., сохранение, симметрии, граничные условия и т. д.)
7-8 баллов	Сильное частичное решение, отсутствуют второстепенные элементы; отсутствие правильного физического обсуждения (не удалось ответить на часть многоступенчатой ​​задачи, математическое решение, но без значительного обсуждения)
6 точек	Достаточный ответ для прохождения, с продвижением к решению, но с отсутствием некоторых ключевых элементов (прохождение, но едва ли из-за правильного ответа на часть проблемы, но неспособности ответить на другую часть или предоставления неправильного ответа на часть проблемы)
5 баллов	На точной границе приемлемости или неприемлемости как положительный / отрицательный ответ
4 точки	Не мимолетный ответ, но ответ с некоторым правильным продвижением по части проблемы
3 балла	Основные формулы и некоторые комментарии / обсуждение решения проблемы
1-2 балла	Записанные основные формулы, которые хотя бы слабо связаны с проблемой
0 баллов	Чистый лист или лист без соответствующего содержания

Списки тем

Классическая механика (Хвещенко)

1. Лагранжева динамика
   Вариационный принцип, действие и лагранжиан.Уравнения Лагранжа-Эйлера, голономные связи и множители Лагранжа. Теорема Нётер: симметрии и интегралы движения.
2. Гамильтонова динамика
   Уравнения Гамильтона, преобразования Лежандра, циклические координаты и сохраняющиеся импульсы. Канонические преобразования и производящие функции, скобки Пуассона и симплектические структуры, теорема Лиувилля, уравнение Гамильтона-Якоби и переменные действие-угол, адиабатические инварианты. Каноническая теория возмущений: нестационарная и независимая версии.
3. Приложения к механическим системам
   Проблема центральной силы: теорема вириала, теория рассеяния, интегралы движения и устойчивые орбиты для потенциала Кеплера. Вращения твердого тела: угловой момент, тензор инерции, углы Эйлера, центробежные силы и силы Кориолиса, без крутящего момента и тяжелые вершины. Гармонические колебания: собственные частоты и нормальные координаты, устойчивость, влияние диссипативных и движущих сил.
4. Релятивистская кинематика
   Преобразования Лоренца, пространство-время Минковского.Основные эффекты специальной теории относительности. 4-вектора (скорость, импульс, сила), тензоры (электромагнитное поле, метрика, энергия-напряжение), ковариантные уравнения движения. Релятивистские столкновения и сечения. Классическая теория поля: лагранжева и гамильтонова формулировки.

Статистическая механика (Wu)

1. Термодинамика
   Равновесие и величины состояний. Законы термодинамики. Фазовые переходы и химические реакции. Термодинамические потенциалы.
2. Статистическая механика
   Число микросостояний Ω и энтропия S. Теория ансамбля и микроканонический ансамбль. Канонический ансамбль. Приложения статистики Больцмана. Макроканонический ансамбль.
3. Квантовая статистика
   Операторы плотности. Симметричный характер многочастичных волновых функций. Великое каноническое описание идеальных квантовых систем. Идеальный бозе-газ. Идеальный ферми-газ. Реальные газы. Классификация фазовых переходов. Модели Изинга и Гейзенберга.

Электромагнетизм I (Drut)

1. Уравнения Максвелла
   Элементарные свойства. Линейность. Срок действия. Теорема Гельмгольца.
2. Статика в вакууме
   Электростатика. Распределение сборов. Дельта-функция, функция Хевисайда. Уравнение Пуассона. Уравнение Лапласа. Граничные условия Дирихле и Неймана. Теорема единственности. Электростатическая энергия. Мультипольное разложение зарядовых распределений, потенциалов и энергии. Тензор напряжений Максвелла.
3. Методы решения
   Задачи в 2D и 3D. Метод изображений. Функции Грина и идентичность Грина. Разделение переменных. Специальные функции для декартовых, цилиндрических и сферических координат. Конформное отображение.
4. Статика в материалах
   Диэлектрики и проводники. Граничные условия. Векторы поляризации и смещения. Ферромагнетики. Векторный потенциал и магнитный скалярный потенциал в магнитостатике. Линейные и нелинейные среды.
5. Квазистатические поля
   Текущие распределения.Магнитное поле из-за локализованного распределения тока. Закон индукции Фарадея. Энергия в магнитном поле.
6. Динамика I
   Векторные и скалярные потенциалы. Калибровочные преобразования. Волновое уравнение. Функции Грина для волнового уравнения. Макроскопический электромагнетизм. Граничные условия. Теорема Пойнтинга. Отражение и преломление на границах.
7. Dynamics II
   Частотная дисперсия в диэлектриках, металлах и плазме. Причинность и отношения Крамерса-Кренига. Элементарная магнитогидродинамика.Волноводы. Резонансные полости. Излучение локализованным источником колебаний. Электродипольные и магнитные квадрупольные поля.

Электромагнетизм II (Эванс)

1. Зависящие от времени уравнения Максвелла, функции Грина, калибровка, теорема Пойнтинга
   Потенциалы и калибровочная свобода. Функции Грина и интегральные решения. Энергия, импульс, напряжение ЭМ поля. Теорема Пойнтинга.
2. Плоские волны, поляризация, диспергирующие среды
   Плоские волновые решения.Поляризация, линейные моды, круговые моды, эллиптические моды. Спектральный состав и частичная поляризация. Связность и непоследовательность. Дисперсные среды, волны в плазме, отражение и пропускание. Причинно-следственные связи и функции зеленого цвета, абсорбция и аномальная дисперсия.
3. Волноводы и резонаторы
   Излучение от изолированного источника, мультипольные разложения. Генерация волн от изолированных, медленно движущихся источников, мультипольное расширение. Формула Лармора для излучения электрического диполя. Томсоновское рассеяние.Электроквадрупольное и магнитодипольное излучение.
4. Специальная теория относительности, ковариация Лоренца, релятивистская кинематика
   Специальная теория относительности, ковариация, преобразования системы отсчета, четыре скорости, ускорение. Лоренцевы инварианты, релятивистская кинематика, процессы рассеяния частиц. Повышение, доплеровский сдвиг, аберрация и излучение. Четыре потенциала, четыре тока, уравнения Максвелла в релятивистской форме, калибровочное условие. Тензор напряженности поля, тензор дуальной напряженности поля, уравнения Максвелла в форме 1-го порядка.Преобразование E и B. силы Лоренца. Излучаемый поток и полученный поток.
5. Излучение релятивистского точечного заряда
   Релятивистский точечный заряд, потенциалы Линара-Вейхарта, E и B поле релятивистского заряда. Излучаемый поток, интеграл по световому конусу прошлого и разложение Фурье. Синхротронное излучение, циклотронное излучение. Тормозное излучение. Возникновение, исчезновение и переходное излучение. Черенковское излучение

Квантовая механика I (Энгель)

1. Формализм
   Обозначения Дирака для векторов и функционалов.Линейные алгебраические соотношения в различных базисах (положение, импульс, z-спин, x-спин…). Линейные операторы, эрмитовы операторы, унитарные операторы. Оператор перевода и связь с импульсом. Соотношения измерения и неопределенности. Гауссовские волновые пакеты.
2. Эволюция во времени и собственные состояния энергии
   Картинка Шредингера и оператор временной эволюции. Связь между гамильтоновой проблемой собственных значений и временной эволюцией. Соотношение неопределенностей энергии и времени. Временная эволюция в векторных пространствах с размерностью два.Картина Гейзенберга. Простой гармонический осциллятор: собственные состояния, спектр, повышающие и понижающие операторы, временная эволюция на обоих изображениях. Состояния когерентного осциллятора. Уравнение Шредингера в пространственном и импульсном пространстве. Простые одномерные потенциалы. Уравнение Шредингера в электромагнитном поле. Эффект Ахаранова-Бома и магнитные монополи. Элементарные понятия для интегралов по путям. Квазиклассический предел и приближение ВКБ.
3. Вращение и угловой момент
   Угловой момент как генератор вращения.Матрицы вращения для систем спин-1/2. Угловая параметризация вращений Эйлера. Основы операторов плотности и ансамблей. Собственные значения и собственные состояния углового момента, повышающие и понижающие операторы. Орбитальный угловой момент и уравнение Шредингера в 3d. Сложение угловых моментов. Неравенство Белла для коррелированных спинов. Сферико-тензорные операторы. Теорема Вигнера-Эккарта и приведенные матричные элементы.

Квантовая механика II (Мерсини)

1. Симметрия в квантовой механике
   Симметрии, законы сохранения, вырождения.Дискретные симметрии, четность, пространственная инверсия. Дискретная симметрия с обращением времени.
2. Методы приближения
   Теория возмущений и вариационные методы
3. Теория возмущений, не зависящая от времени
   Невырожденный случай. Вырожденный случай. Водородоподобный атом: тонкая структура и эффект Зеемана. Вариационные методы. Потенциалы, зависящие от времени: картина взаимодействия против картины Гейзенберга. Теория возмущений, зависящих от времени. Приложение для взаимодействия с классическими полями. Сдвиги энергии и ширина распада
4. Идентичные частицы
   Перестановочная симметрия.Постулат симметризации. Двухэлектронная система
5. Теория рассеяния
   Уравнение Липпмана-Швингера. Борновское приближение. Оптическая теорема. Эйкональное приближение. Свободная плоская волна против сферической волны. Метод парциальных волн. Низкоэнергетическое рассеяние и связанные состояния. Резонансное рассеяние. Идентичные частицы и рассеяние. Соображения симметрии в рассеянии. Формулировка рассеяния, зависящая от времени. Неупругое рассеяние. Кулоновское рассеяние.

Звездная астрофизика (Клеменс / Сесил / Шампань)

1. Вопросы наблюдений
   Связь светимости-потока-расстояния, зависимость светимости-температуры-радиуса, звездные величины.Диаграмма Хертспрунга-Рассела. Скопления и звездное население в галактиках. Звездная масса и закон Кеплера.
2. Внутренние структурные уравнения
   Сохранение массы. Гидростатическое равновесие. Анализ размерности звезд (гомологии). Шкалы времени (динамические, тепловые, эволюционные). Политропы
3. Внутренняя энергия и уравнения переноса
   Уравнения Больцмана и Саха. Уравнения состояния (включая вырождение). Радиационный перенос энергии в недрах звезды (помутнения). Конвективный перенос энергии
4. Атмосфера
   Частотно-зависимый перенос излучения.Серая атмосфера. Потемнение конечностей. Кривые роста.
5. Ядерные процессы
   Звездные реакционные сети. Пик Гамова. R и S. процессы.
6. Модели звездной структуры и эволюции
   Статические и квазистатические модели. Эволюционные последовательности и сравнение с диаграммой H-R. Звездные пульсации.

Cosmology (Erickcek)
(Этот раздел актуален только при преподавании основного курса космологии)

1. Расширяющаяся Вселенная
   Метрики, геодезические, тензоры кривизны, уравнения поля Эйнштейна.Метрика Фридмана-Робертсона-Вальтера и уравнения Фридмана. Законы сохранения и эволюция плотности энергии. Космологическое красное смещение. Дистанционные меры.
2. Термодинамика ранней Вселенной
   Плотность, давление и энтропия в ранней Вселенной. Нуклеосинтез Большого взрыва. Рекомбинация и космический микроволновый фон. Термальные реликвии.
3. Инфляция и причины неоднородности
   Мотивация инфляции. Скалярная динамика поля. Медленное надувание. Генерация возмущений при инфляции.Первичный спектр мощности кривизны и тензорных возмущений.
4. Космологическая теория возмущений
   Метрические возмущения, калибровки и линеаризованные уравнения Эйнштейна. Уравнения Больцмана. Эволюция космологических возмущений. Спектр мощности материи. Анизотропии космического микроволнового фона.
5. Крупномасштабная структура и темная энергия
   Сферический коллапс. Массовая дисперсия. Формализм Пресс-Шехтера. Смещение ореола. Свойства и модели гало. Поля скорости.Искажения пространства Redshift. Наблюдательные доказательства темной энергии. Модели темной энергии.

Astro-II: High Energy (Evans)
(Этот раздел актуален только при преподавании основного курса астрофизики высоких энергий)

1. Высокоплотные и релятивистские звездные недра: приложение к белым карликам и нейтронным звездам
   Политропы. Вырожденный электронный газ, специальная теория относительности. Звездная структура и белые карлики. Бета-распад, фотораспад.Ядерное статистическое равновесие. Масса и коллапс Чандрасекара. Захват нейтрино. Уравнения Толмана-Оппенгеймера-Волкова и общая теория относительности. Структура нейтронной звезды, отношение n / p.
2. Радиационные процессы, специальная теория относительности, теория электромагнетизма: приложение к пульсарам
   Специальная релятивистская ковариация и электромагнетизм. Электрический диполь и формула Лармора. Магнитное дипольное излучение. Феноменология пульсара, торможение, глюки. Синхротронное излучение и обратное комптоновское рассеяние.Точечная диаграмма P – P. Механизм выброса.
3. Гидродинамика, черные дыры: приложение к компактным источникам аккреции
   Аккрецирующие рентгеновские источники, LMXB, HMXB, AGN. Черные дыры Шварцшильда и Керра. Релятивистские орбиты и преобразование энергии. Аккреционные диски, гидродинамика, радиационные потери.
4. Ускорение космических лучей, комптоновское рассеяние: применение к реакциям АЯГ и микроквазарам.
   Джеты, излучение, сверхсветовое движение. Космические лучи, ударные волны и ускорение Ферми. Комптонизация горячей плазмой.

MSci Физика с теоретической физикой | Исследование

Обзор

Physics в Imperial охватывает широкий круг тем как фундаментальной, так и прикладной физики.

Этот курс идеально подходит для тех, кто интересуется математикой и ее приложением , и уделяет меньше внимания экспериментальной работе, чем наши стандартные курсы физики.

Первые два года вы будете следовать учебной программе, аналогичной стандартным курсам физики, охватывая такие ключевые темы, как электромагнетизм, относительность и квантовая физика.Будучи студентом теоретической физики, вы будете брать дополнительный модуль по математике в оба года вместо модуля по физике.

Эта основная программа дает вам хорошее знание физики, математики и экспериментальных методов, а также готовит вас к углубленному изучению.

По мере получения степени у вас будет больше возможностей для специализации с широким выбором теоретических дополнительных модулей в таких областях, как теория групп, общая теория относительности и квантовая теория поля.

У вас также будет возможность продолжить курс бакалавриата с дополнительным годом обучения на уровне магистра , а также шанс выполнить существенный проект по теме теоретической физики в одной из наших исследовательских групп.

Многие из наших модулей напрямую связаны с нашими исследованиями, поэтому вы будете изучать самые передовые темы. Исследования в нашем отделе внесли свой вклад в новаторские открытия во многих различных областях, от астрофизики до квантовой оптики и лазерной науки.

Лабораторно-вычислительные работы

Практическая работа — важная часть учебной программы по физике в Imperial, и вы будете иметь доступ к современному оборудованию, а также к данным, собранным в ходе крупных экспериментов, таких как CERN.

Физика — это практическая наука, основанная на данных, поэтому физикам необходимо понимать, как генерируются данные и как их анализировать. Вы будете посещать лабораторные занятия, чтобы научить вас широкому спектру навыков, таких как использование приборов, проведение экспериментов, интерпретация данных и представление результатов.

Вы также получите твердое представление о том, как использовать компьютеры в качестве инструментов для моделирования и понимания физики сложных явлений. Сюда входит использование компьютеров для выполнения сложных вычислений и анализа данных, а также использование языка программирования Python.

Переход между курсами

Изучение физики

Откройте для себя курсы факультета физики.

Высокий уровень общего содержания в первые два года получения степени по физике означает, что перевод на другую степень в рамках факультета обычно возможен в первые два года.

• Чтобы перейти на степень бакалавра или магистра в области теоретической физики, вы должны взять соответствующий модуль (модули) математики.
• Перевод на курс обучения за рубежом должен быть осуществлен в самом начале вашего первого года обучения.

Обратите внимание, что не дает никаких преимуществ при подаче заявления на несколько курсов на факультете физики, и вам следует подать заявку только на один курс этого факультета.

Если вам сделали предложение, у вас будет возможность обсудить ваш выбор степени и возможность перехода на другую степень в отделе.

Если вы иностранный студент, переход на другой курс может повлиять на вашу студенческую визу.Посетите нашу страницу поддержки иностранных студентов для получения дополнительной информации.

Конструкция

Узнайте больше об ограниченных обстоятельствах, при которых нам может потребоваться внести изменения в наши курсы или в отношении наших курсов, о типах изменений, которые мы можем внести, и о том, как мы будем сообщать вам о них.

Основные модули

• Математический анализ
• Механика и теория относительности
• Колебания и волны
• Практическая физика: лаборатория, вычисления и решение задач
• Статистика измерений и летний проект
• Векторные поля, электричество и магнетизм

Основные модули

• Передовая практическая физика
• Дифференциальные уравнения и электромагнетизм
• Математические методы
• Квантовая физика
• Теплофизика и структура вещества

Дополнительные модули

Вы выберете один модуль снизу.

Эти модули даны в качестве руководства к тому, из чего вы сможете выбрать.

• Общение по физике
• Физика окружающей среды
• Солнца, звезды и планеты

Вы возьмете один модуль I-Explore, предлагающий вам выбор из широкого диапазона предметных областей.

Основные модули

• Продвинутая классическая физика
• Понимание
• Ядерная физика и физика элементарных частиц
• Физика твердого тела

Дополнительные модули

Эти модули даны в качестве руководства к тому, из чего вы сможете выбрать.

• Астрофизика ¹
• Сложность и сети ¹
• Вычислительная физика ¹
• Основы квантовой механики ¹
• Теория групп ¹
• Лазеры
• Медико-биологическая визуализация
• Физика плазмы
• Принципы контрольно-измерительной аппаратуры
• Статистическая механика ¹
• Проект 3 года или Проект эссе

Вы также сможете выбрать максимум один дополнительный модуль 4-го года обучения.Вы можете изучить модуль только один раз.

¹ Модули, отмеченные ( ¹ ), являются теоретическими модулями и составят большую часть вашего выбора

Основные модули

• Проект MSci
• Исследовательские интерфейсы

Дополнительные модули

Эти модули даны в качестве руководства к тому, из чего вы сможете выбрать.

Некоторые из модулей, перечисленных ниже, доступны как на третьем, так и на четвертом курсе, и вы выберете модули, отличные от тех, которые уже изучали в предыдущем году.

• Продвинутая физика элементарных частиц ¹
• Физика атмосферы
• Концепции физики устройств
• Космология
• Предпринимательство для физиков
• Общая теория относительности ¹
• Гидродинамика
• Теория информации
• Введение в плазмонику и метаматериалы
• Лазерные технологии
• Физика оптических коммуникаций
• Квантовая теория поля ¹
• Квантовая информация ¹
• Квантовая оптика
• Квантовая теория материи ¹
• Космическая физика
• Unification — Стандартная модель ¹

¹ Модули, отмеченные (1), являются теоретическими модулями и составят большую часть вашего выбора

---

Скачать спецификацию программы‌ [PDF] — это самая последняя версия, доступная для этого курса.Он может измениться в зависимости от года вашего въезда. Если / когда изменения в этом курсе будут одобрены Колледжем, мы обновим этот документ и информацию на этой странице курса.

---

I-Explore

Благодаря I-Explore у вас будет возможность углубить свои знания в совершенно новой предметной области, выбранной из огромного набора модулей для зачета.

Все наши курсы бакалавриата включают один модуль из широкого выбора I-Explore. Выбранный вами модуль будет полностью интегрирован в учебную программу вашего курса и будет засчитан в качестве кредита для вашей степени.

Узнайте больше об I-Explore

Профессиональная аккредитация

Аккредитация на эту степень должна быть продлена до 2022 года, после того как она была аккредитована с 2015 по 2021 год. Департамент ожидает, что он добьется повторной аккредитации в Институте физики (IOP).

Обладатели аккредитованных степеней могут пройти путь к членству в Институте и профессиональной квалификации CPhys.

Получение профессионально аккредитованной степени демонстрирует работодателям, что вы достигли признанного в отрасли стандарта компетентности.Это также приносит международное признание вашей квалификации, что особенно полезно для студентов, готовящихся к карьере за рубежом.

бакалавриат или магистр наук?

В качестве профессионально аккредитованной квалификации наши курсы MSci Physics полностью удовлетворяют академическим требованиям для профессиональной регистрации в качестве дипломированного физика (CPhys). Это очень уважаемая квалификация, полученная профессионалами, работающими в области физики, которая может привести к более высокому потенциалу заработка и лучшим карьерным перспективам.

Полное соответствие академическим требованиям означает, что вам не нужно будет проходить какое-либо дополнительное обучение на пути к получению статуса Chartered после окончания учебы, хотя все кандидаты CPhys должны соответствовать определенным профессиональным требованиям.

Наши курсы бакалавриата частично удовлетворяют академическим требованиям, а это означает, что вам нужно будет продемонстрировать, что вы обладаете знаниями, эквивалентными аккредитованной интегрированной степени магистра, прежде чем вы сможете зарегистрироваться в качестве дипломированного физика.

Наше соглашение об аккредитации с Институтом физики продлевается каждые пять лет, однако из-за Covid-19 оно было продлено на шестой год с 2020 по 21 год. Действующее соглашение об аккредитации будет продлено для студентов, которые начнут обучение в 2021-22 учебном году. Департамент ожидает аккредитации в будущем.

Товарищество

По завершении этого курса вы получите не только вашу основную имперскую степень, но и награду Ассоциации Королевского научного колледжа (ARCS).

Королевский научный колледж — один из трех исторических колледжей, которые объединились в Имперский колледж Лондона в 1907 году.

Узнайте больше о наших партнерствах.

Обучение и оценка

Обучение

Вы будете обучаться через сочетание лекций, учебных пособий, лабораторных занятий и компьютерных лабораторий. Также доступны часы работы персонала, чтобы обсудить ваш прогресс.

Групповой проект и индивидуальная проектная работа предоставят вам сильный набор дополнительных навыков, включая презентацию и общение.

Ожидаемое общее время обучения — 1500 часов в год. Хотя ваши фактические часы работы могут варьироваться в зависимости от дополнительных модулей, которые вы выбираете для изучения, ниже указано, как вы будете проводить свое время.

Преподавание, самостоятельное обучение и стажировка

Предполагается, что в течение первых двух лет запланированные контактные часы будут занимать примерно половину вашего времени работы над программой. Это включает примерно 10-15 часов лекций и учебных занятий и 6 часов лабораторных занятий в неделю.

Остальное время обычно тратится на независимое обучение, такое как работа над листами задач, пересмотр материалов курса, написание лабораторных отчетов и фоновое чтение.

Начиная с 3-го года, модель работы зависит от выбранных вами факультативов, но обычно вы можете рассчитывать потратить около 250 часов в год на лекции и учебные занятия в 3-м классе.

В последний год около 120 часов будет потрачено на лекции и около 600 часов на исследовательский проект, а оставшееся время — на самостоятельное обучение.

Оценка

Наши степени по физике используют различные методы оценки, список ниже дает представление о том, чего вы можете ожидать:

• Отчеты по вычислениям и лабораторные отчеты
• Зачетные тесты
• Устные презентации и / или вивы
• Стендовые доклады
• Отчеты по проектам
• Прогресс-тесты и викторины
• Упражнения по научному письму
• Письменные экзамены
• Письменные задачи

Виды оценки

.

	Год 1	Год 2	Год 3	Год 4
Курсовая работа	25%	20%	15%	35%
Практический	15%	10%	5%	15%
Письменный	60%	70%	80%	50%
На основе стандартного пути прохождения курса; проценты округлены до ближайшего целого числа

Опыт персонала

В Imperial вас будут обучать преподаватели всех уровней, от профессоров до докторантов, в том числе те, кто проводит новаторские исследования и считаются экспертами в своей области.

Вы также можете проходить обучение по программе сверстников и обучаться у специалистов, не связанных с Колледжем.

Требования к поступающим

Мы приветствуем студентов со всего мира и рассматриваем всех поступающих в индивидуальном порядке — см. Процесс отбора ниже.

Для получения рекомендаций по требованиям к перечисленным здесь квалификациям, пожалуйста, свяжитесь с Департаментом (см. Раздел «Контакты»).

Мы также принимаем широкий спектр международных квалификаций. Если требования к вашей квалификации здесь не перечислены, пожалуйста, ознакомьтесь с нашими академическими требованиями по странам, чтобы узнать, какие квалификации мы принимаем.

Минимальные входные стандарты

Наш минимальный входной стандарт для входа в 2022 году составляет A * A * A всего , включая:

• A * по математике
• A * / A по физике
• A * / A по третьему предмету (Дополнительная математика рекомендуется , но не обязательно)

Химия, хотя и не важна, считается полезным третьим предметом для развития знаний и понимания курса.

Общие исследования и критическое мышление не принимаются.

---

Типовой диапазон предложения

В качестве руководства, вот типичные предложения, сделанные не менее 80% соискателей A-level для поступления на 2020 год:

• Три предложения A-level: A * A * A

---

Практическое подтверждение (оценка практических наук)

Если вам сделали предложение, от вас потребуется пройти практическое одобрение по всем научным предметам, входящим в состав предложения.

---

Дополнительная поддержка по математике

Наш онлайн-курс по математике A-level охватывает ряд ключевых тематических областей, чтобы помочь вам глубже понять навыки и методы, необходимые для успешной сдачи экзаменов по математике A-level.

Этот факультативный курс был построен на основе программы A-level с целью развития ваших навыков мышления, беглости и уверенности.

Обратите внимание: этот курс не является обязательным и не является частью требований для поступления на этот курс. Он доступен бесплатно на сайте EdX. Он рассчитан на самостоятельное обучение, поэтому вы можете начать его в любой момент.

Минимальные входные стандарты

Наш минимальный входной стандарт для входа в 2022 году составляет 40 балла всего , включая:

• 7, 6, 6 на более высоком уровне, который должен включать математику и физику

---

Типовой диапазон предложения

В качестве ориентира, типичное предложение, сделанное не менее 80% кандидатов на участие в программе IB на участие в 2020 году, составляло 40-41 балл всего .

---

Математика высшего уровня для присуждения в 2022 году

Для поступления в 2022 году программы «Анализ и подходы по математике» или «Приложения и интерпретация» будут приниматься на более высоком уровне, но «Анализ и подходы» предпочтительнее.

---

Дополнительная поддержка по математике

Мы запустили онлайн-курс математики A-level, который доступен бесплатно на сайте EdX.

Хотя этот факультативный курс построен на основе учебной программы A-level, он также имеет отношение к вашей учебной программе.

Обратите внимание: этот курс не является обязательным и не является частью требований для поступления на этот курс. Он рассчитан на самостоятельное обучение, поэтому вы можете начать его в любой момент.

Наше минимальное требование для прохождения этого курса — классы 5, 5, 5, 5. включает:

• 5 в исчислении BC
• 5 по физике C Электричество и магнетизм
• 5 в физике C Механика
• 5 в области химии, статистики, информатики, макро или микроэкономики

---

Дополнительная поддержка по математике

Мы запустили онлайн-курс математики A-level, который доступен бесплатно на сайте EdX.

Хотя этот факультативный курс построен на основе учебной программы A-level, он также имеет отношение к вашей учебной программе.

Обратите внимание: этот курс не является обязательным и не является частью требований для поступления на этот курс. Он рассчитан на самостоятельное обучение, поэтому вы можете начать его в любой момент.

Оценка вашего приложения

Репетиторы принимают во внимание все доказательства, доступные в ходе нашего строгого процесса отбора, и Колледж отмечает ключевую информацию, предоставляя экспертам более полную картину образовательных и социальных обстоятельств, имеющих отношение к заявителю.Некоторым кандидатам могут быть выставлены более низкие предложения, а некоторым более сложные.

---

Вступительный тест

В рамках процесса отбора будет проводиться вступительное испытание. Подробности теста будут доступны позже на этой странице.

Базовый курс — это годичный подготовительный курс, предназначенный для иностранных студентов, который ведет к программам бакалавриата в Великобритании. Программы Foundation обычно предназначены для выпускников школ, которые изучали небританскую программу обучения, но желают получить степень в британском университете.

Программы

Foundation предлагаются многими университетами Великобритании, но только две будут рассматриваться для поступления в Imperial:

1. Подготовительный сертификат UCL по науке и технике (UPCSE), и
2. Программа международного фонда Уорвика (IFP) в области науки и техники

---

UCL UPCSE

Годовая программа для иностранных студентов, чьи школьные аттестаты не позволяют им напрямую поступать в университеты Великобритании.Студенты должны пройти четыре модуля в течение года — два обязательных и два факультативных модуля:

Сводка содержания таблицы

Модуль	Статус
Исследования и академические навыки: наука и общество	Обязательное
Академический английский	Обязательное
Биология	факультатив
Химия	факультатив
Математика	факультатив
Физика	факультатив
Информация верна на момент публикации, но может быть изменена

Для поступления на факультет физики иностранные студенты, изучающие UCL UPCSE, должны набрать:


• 70% всего
• 80% Математика
• 80% Физика

---

Warwick IFP Science and Engineering

Годовая программа для иностранных студентов, чьи школьные аттестаты не позволяют им напрямую поступать в университеты Великобритании.

Для поступления на факультет физики иностранные студенты, изучающие науку и инженерию Warwick IFP, должны набрать:

• 80% всего
• 80% Математика + физика

Чтобы соответствовать этим требованиям, учащиеся должны выбрать одну из следующих программ IFP:

Сертификат ATAS требуется для всех граждан с визой, за исключением граждан ЕЭЗ / Швейцарии и граждан следующих стран: Австралии, Канады, Японии, Новой Зеландии, Сингапура, Южной Кореи и США.

Чтобы подать заявку на сертификат ATAS онлайн, вам понадобится код и «дескриптор» общей иерархии агрегирования (CAH) вашей программы, а также имя научного руководителя вашего университета. Для этого курса это:

Код CAH	Дескриптор	Имя супервизора
CAH07-01-01	Физика	Профессор Мишель Догерти

Ваша заявка на студенческую визу или продление срока пребывания будет автоматически отклонена, если вам нужен сертификат ATAS, но вы не можете его предоставить.

Для получения дополнительных инструкций по получению сертификата ATAS см. Информацию на нашем веб-сайте поддержки иностранных студентов.

Все кандидаты должны продемонстрировать минимальный уровень владения английским языком для поступления в Колледж.

Для поступления на этот курс вы должны соответствовать требованиям высшего колледжа в соответствующей квалификации по английскому языку. Подробнее о минимальных оценках, необходимых для выполнения этого требования, см. Требования к английскому языку для поступающих на бакалавриат.

Наши стандарты компетентности выделяют основные навыки, которые студенты должны продемонстрировать к концу этого курса.

Ознакомьтесь со стандартами компетенций Департамента физики [PDF]

Мы верим в обеспечение максимально широкого доступа ко всем нашим программам на получение степени и будем вносить разумные корректировки везде, где это возможно, для поддержки вашего обучения. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, свяжитесь с Департаментом, используя контактную информацию, указанную ниже.

Физический факультет

T: +44 (0) 20 7594 7513
E: тел[email protected]

Стоимость обучения и финансирование

Мы взимаем плату за обучение за каждый год, пока длится ваш курс. Плата, которую вы будете взимать, зависит от вашего статуса оплаты, который определяется государственными постановлениями.

2022 запись

Взнос для домашних студентов на 2022-23 учебный год не утвержден. Комиссия контролируется правительством Великобритании, и мы обновим эту страницу, когда об этом объявят.

Ориентировочно плата за жилье на 2021–2022 годы составляла 9 250 фунтов стерлингов .

На каждый последующий год вы должны рассчитывать и запланировать увеличение платы за обучение на сумму, соответствующую инфляции. В качестве показателя инфляции будет использоваться индекс розничных цен (RPIX), взятый с апреля календарного года, в котором начинается академическая сессия.

Например, значение RPIX в апреле 2022 года будет применяться к оплате за 2022–2023 учебный год.

Статус комиссии

Оплачиваете ли вы плату за жилье, зависит от статуса вашей комиссии.

Статус вашего взноса оценивается в соответствии с законодательством Великобритании и включает такие параметры, как место вашего проживания, а также ваше гражданство или статус резидента.

Узнайте больше о том, как мы оцениваем статус вашей комиссии.

Студенты из ЕС / ЕЭЗ / Швейцарии

Правительство подтвердило, что студенты из ЕС / ЕЭЗ / Швейцарии, которые начнут курс до 31 июля 2021 года, будут иметь право платить ту же плату, что и домашние студенты, и иметь доступ к финансам для студентов на время своего курса, если они соблюдают определенные требования, которые не изменились по сравнению с предыдущими годами. Сюда входят студенты, которые начинают курс удаленно.

студентов из ЕС / ЕЭЗ / Швейцарии, начинающих курс 1 августа 2021 года или после этой даты, больше не будут иметь право на оплату проживания на дому, поэтому с них будет взиматься плата за обучение за рубежом.Обратите внимание, что мы не ожидаем, что это применимо к ирландским студентам или студентам, пользующимся правами граждан в соответствии с Соглашением о выходе из ЕС, Соглашением о разлучении с ЕЭЗ, ЕАСТ или Соглашением о правах граждан Швейцарии соответственно. Однако в настоящее время мы ожидаем официальной публикации измененных положений о вознаграждениях и вознаграждениях.

Веб-сайт Совета по международным делам студентов Великобритании (UKCISA) содержит полезную информацию об условиях, которые вам в настоящее время необходимо выполнить, чтобы иметь право оплачивать обучение по домашнему тарифу для обучения на курсах высшего образования в Англии, и отражает действующие правила. стенд (не измененные правила, которые подлежат публикации).

UKCISA также предоставило некоторую информацию в ответ на вопросы для студентов, начинающих свой курс с 1 августа 2021 года.

Государственное финансирование

Если вы являетесь домашним студентом, вы можете подать заявление на получение ссуды на плату за обучение от правительства Великобритании, чтобы покрыть полную стоимость обучения за каждый год вашего курса.

Вы также можете подать заявление на получение ссуды на содержание с проверкой нуждаемости для покрытия ваших расходов на проживание.

2022 запись

36 200 фунтов стерлингов в год.

На каждый последующий год вы должны рассчитывать и запланировать увеличение платы за обучение на сумму, соответствующую инфляции. В качестве показателя инфляции будет использоваться индекс розничных цен (RPIX), взятый с апреля календарного года, в котором начинается академическая сессия. Например, значение RPIX в апреле 2022 года будет применяться к оплате за 2022–2023 учебный год.

Статус комиссии

Оплачиваете ли вы зарубежную пошлину, зависит от вашего статуса комиссии.

Статус вашего взноса оценивается в соответствии с законодательством Великобритании и включает такие параметры, как место вашего проживания, а также ваше гражданство или статус резидента.

Узнайте больше о том, как мы оцениваем статус вашей комиссии.

Студенты из ЕС / ЕЭЗ / Швейцарии

Правительство подтвердило, что студенты из ЕС / ЕЭЗ / Швейцарии, которые начнут курс до 31 июля 2021 года, будут иметь право платить ту же плату, что и домашние студенты, и иметь доступ к финансам для студентов на время своего курса, если они соблюдают определенные требования, которые не изменились по сравнению с предыдущими годами. Сюда входят студенты, которые начинают курс удаленно.

студентов из ЕС / ЕЭЗ / Швейцарии, начинающих курс 1 августа 2021 года или после этой даты, больше не будут иметь право на оплату проживания на дому, поэтому с них будет взиматься плата за обучение за рубежом.Обратите внимание, что мы не ожидаем, что это применимо к ирландским студентам или студентам, пользующимся правами граждан в соответствии с Соглашением о выходе из ЕС, Соглашением о разлучении с ЕЭЗ, ЕАСТ или Соглашением о правах граждан Швейцарии соответственно. Однако в настоящее время мы ожидаем официальной публикации измененных положений о вознаграждениях и вознаграждениях.

Веб-сайт Совета по международным делам студентов Великобритании (UKCISA) содержит полезную информацию об условиях, которые вам в настоящее время необходимо выполнить, чтобы иметь право оплачивать обучение по домашнему тарифу для обучения на курсах высшего образования в Англии, и отражает действующие правила. стенд (не измененные правила, которые подлежат публикации).

UKCISA также предоставило некоторую информацию в ответ на вопросы для студентов, начинающих свой курс с 1 августа 2021 года.

Регулярные обновления для студентов из ЕС можно найти на наших веб-страницах для имперских школ и ЕС.

Стипендии и стипендии

Карьера

Как выпускник физического факультета колледжа, вы будете пользоваться большим спросом у работодателей. Многие из наших выпускников продолжают учиться на более высокой степени — либо на степень магистра, либо сразу на докторскую степень и делают карьеру в области академических исследований.

За пределами академических кругов наших выпускников-физиков ищет широкий круг работодателей — от электронной промышленности, где они помогают разрабатывать технологии следующего поколения, до астрофизики и космических технологий, где они необходимы для анализа космических объектов.

Недавними выпускниками кафедры стали:

• Научный сотрудник, государственная служба
• Специалист по данным, платформа моделирования и прогнозирования киберрисков
• Инженер по ядерной безопасности, EDF Energy
• Аналитик по технологиям, Goldman Sachs
• Аэрокосмический инженер, Rolls-Royce

Как применять

Ключевая информация UCAS

• Код курса UCAS: F390
• Код учреждения UCAS: I50
Подать заявку в UCAS

Подать заявку на UCAS

Вы можете запускать и отслеживать свое приложение на UCAS Hub.Там вы можете добавить этот курс как один из ваших вариантов.

Сроки подачи заявок

26 января 2022 года в 18.00 (время Великобритании) .

Если ваша заявка включает курс медицины, крайний срок — 15 октября 2021 года, 18.00 (по британскому времени).

Вас также могут заинтересовать следующие связанные кафедры и предлагаемые ими курсы:

Свяжитесь с нами

Исследуйте Imperial

Положения и условия

Есть несколько важных сведений, о которых следует знать при поступлении в университеты.Мы собрали эту информацию в специальном разделе нашего веб-сайта.

Ознакомьтесь с нашими условиями для этих регионов:

.