Большинство школьников готовят шпаргалки к ЕГЭ: «Под юбку не полезут»
+ A —
Нарваться на удаление с экзамена могут даже невиновные
В первый же день основной волны ЕГЭ с экзаменов были удалены 43 выпускника-нарушителя. Ежегодно на шпаргалках и использовании гаджетов на экзаменах наблюдатели ловят по несколько сотен ребят. В результате нарушители лишаются возможности поступления вуз и год ждут пересдачи. Однако эти печальные примеры не останавливают других 11-классников. Подавляющее большинство школьников признаются, что готовят шпоры к выпускным экзаменам. Правда, далеко не все рискуют в конечном итоге воспользоваться подсказками.
Исследование, проведенное в мае Институтом прогрессивного образования, показало, что 82% выпускников готовят шпаргалки к выпускным экзаменам. Правда лишь 23% из них уверены, что смогут воспользоваться подсказками и остаться незамеченными. При этом на первых ЕГЭ по выбору 31 мая по всей стране удалены с экзамена за нарушения были всего 43 человека. Мы выяснили, как выкручивались другие обладатели шпор и реально ли вообще списать на экзамене.
— Если человек готовит шпаргалки к экзамену, это еще не значит, что он планирует списывать, — говорит 11-классница Алена. — Шпаргалки для экзамена по истории я готовлю скорее для самоуспокоения и запоминания дат. Вряд ли рискну даже взять их с собой на экзамен, а уж тем более воспользоваться.
Выпускник Денис, уже написавший экзамен по химии, считает, что списать на ЕГЭ не проблема, вот только много баллов от этого не выиграешь.
— Думаю, что большинство ребят, которые проносят шпоры на ЕГЭ, достают их при походе в туалет, — считает юноша. — Это единственное место, где риск быть пойманным минимален, в кабинку с тобой наблюдатель не зайдет. Проблема в том, что выйти в туалет на экзамене без лишних подозрений можно максимум 2-3 раза, да и в кабинке больше, чем несколько минут не просидишь. Я успел посмотреть только две реакции, которые не помнил. Если человек нормально не готовился, подсказки ему сильно не помогут, это просто дополнительная подстраховка и способ самоуспокоения.
Выпускница прошлого года Елизавета поделилась с нами способом изготовления шпаргалок, который популярен у современных выпускников.
«Из-за металлоискателей на входах в пункты сдачи ЕГЭ шпаргалки не должны содержать никаких металлических элементов вроде скрепок. Сейчас подсказки часто делают в виде веера и прошивают один уголок нитками. Пронести такую шпору нетрудно, никто же не будет тебя по-настоящему обыскивать, в штаны или под юбку не полезет. Проблема, что списать даже в туалете не всегда просто, особенно девочкам. Наблюдателей мужчин на ЕГЭ мало, поэтому прямо у кабинок они парней не караулят. А учительницы могут зайти в туалет и послушать, не шелестят ли шпоры за дверьми кабинок. Страшнее всего, конечно подсказку уронить. Я в прошлом году пыталась в туалете запомнить формулу по физике со шпаргалки, но так переживала, что меня поймают, что от страха забыла ее по дороге обратно в класс», — вспоминает девушка.
По мнению учителя математики Анны Морозовой, использование шпаргалок на ЕГЭ — это совершенно неоправданный риск. И самое неприятное, когда школьники с помощью запрещенных предметов невольно подставляют своих же товарищей.
— Я уже несколько лет работаю на ЕГЭ и, конечно, так или иначе сталкиваюсь или слышу от коллег о разных историях, — объясняет педагог. — Был случай, когда ученик нашел в кабинке туалета чужой телефон, и за это его удалили с экзамена. Случаются проколы, когда шпаргалки выпадают из одежды выпускников прямо на глазах проверяющих. Даже если факт непосредственного использования подсказки не зафиксирован — это практически 100% удаления с экзамена. Но самое неприятное, что иногда дети, которые проносят запрещенные предметы на ЕГЭ, подставляют своих же одноклассников. Были случаи, когда ребят удаляли с экзамена за шпаргалки, обнаруженные под партами, которые им не принадлежали. Доказать что-то в такой ситуации не всегда получается, если запрещенная бумажка случайно упала у кого-то рядом с вами. Конечно, большинство случаев удаления с экзамена происходит при обнаружении попытки списывания в классе, или если у ученика найден запрещенный предмет. У нас же как бывает — телефон каким-то образом протащить у ученика получается, а вот звук на нем школьник отключить забывает. Изредка случается, что работу аннулируют уже после проверки, если на записях видеокамер фиксируется факт списывания. В любом случае при нынешнем контроле на экзамене полноценно воспользоваться подсказками шансов практически нет. В том же туалете многого за пару минут не запомнишь. Стоит ли ради этого рисковать потерять целый год?
Опубликован в газете «Московский комсомолец» №28550 от 2 июня 2021
Заголовок в газете: Как пришпорить ЕГЭ
Санкт-Петербург | Петербургский школьник избежал наказания за шпаргалки на ЕГЭ
Суд установил, что в шпаргалках были математические заметки, но доказать, что он их использовал, не удалось. Фото: Baltphоto/ Дарья ИвановаМировой судья не стал наказывать петербургского выпускника, который сдавал ЕГЭ по математике со шпаргалками.
Как сообщила объединенная пресс-служба судов, дело об административном правонарушении в отношении школьника рассмотрел мировой судья судебного участка в Приморском районе.
Школьник 7 июня сдавал Единый государственный экзамен по предмету «Математика профильного уровня» на базе школы №320. При себе у него были «справочные материалы».
Юноша на заседании суда не был, но вину признал. Суд установил, что в шпаргалках были математические заметки, но доказать, что он их использовал, не удалось.
В связи с малозначительностью суд закрыл дело и ограничился устным замечанием.
Ранее Gazeta.SPb.ru сообщала, что списывавших на экзаменов выпускников в Петербурге начали штрафовать.
Полина Карганова, Gazeta.SPb
Ещё новости о событии:
Суд простил школьнику шпаргалку на ЕГЭ
Выпускник отделался устным замечанием.
В Петербурге на Едином Государственном Экзамене заметили школьника со шпаргалкой.
17:22 22.06.2021 Санкт-Петербург.ру — Санкт-Петербург
Петербургский суд простил школьника за шпаргалку на ЕГЭ
Выпускник, пытавшийся списать на экзамене, отделался испугом.
ФОТО Pixabay
В Санкт-Петербурге не стали наказывать школьника.
16:47 22.06.2021 С.-Петербургские ведомости — Санкт-Петербург
Школьника со шпаргалкой судить не стали
Мировой судья счел эпизод на экзамене по математике малозначительным и ограничился вынесением нарушителю устного замечания.
15:44 22.06.2021 Конкретно.Ру — Санкт-Петербург
Петербургский школьник избежал наказания за шпаргалки на ЕГЭ
Суд установил, что в шпаргалках были математические заметки, но доказать, что он их использовал, не удалось.
Топ 10 шпаргалок для подготовки к ЕГЭ и ГИА -Подготовка к ЕГЭ и ГИА -Блог
Каждый выпускник школы выбирает свой способ подготовки к ГИА и ЕГЭ (единому государственному экзамену). Кто-то решает, что ему не обойтись без репетитора, а кто-то уверен, что сможет подготовиться самостоятельно. И это не плохо, так как этот вариант существенно экономит семейные средства. Тем более, что в интернете в свободном доступе сейчас достаточно учебных материалов и ресурсов по всем предметам (в том числе шпаргалок для подготовки к ЕГЭ и ГИА).
Если ученик целеустремленно и со знанием дела подходит к самоподготовке, умеет правильно организовать свое время и реально оценивает имеющийся у него объем знаний, то он наверняка сможет качественно подготовиться к ЕГЭ самостоятельно.
Советы по организации самостоятельной подготовки к ЕГЭ и ГИА
Предлагаем несколько советов, как правильно организовать самостоятельные занятия при подготовке к выпускным экзаменам.
* Прежде всего определитесь, на какой результат вы рассчитываете: просто получить аттестат или поступить в конкретный ВУЗ на конкретную специальность. Во втором варианте вам необходимо выяснить какие дисциплины нужно сдавать по выбору и их проходной балл в нужном вам учебном заведении.
* Выясните, какие темы включены в ЕГЭ или ГИА по нужным вам предметам.
* Объективно оцените свои знания. Для этого можно например прорешать демонстрационные материалы, которые предлагают официальные сайты или использовать портал Дмитрия Гущина «Решу ЕГЭ».
* Составьте четкий план и график занятий. Самодисциплина — великая вещь! При этом, заложите больше времени на те моменты, которые не удались при пробном тестировании.
* Помните: залог успешной сдачи любого экзамена — систематическая тренировка. Проводите тестирование своих знаний регулярно. Подойдите к этому процессу максимально ответственно, как будто вы находитесь на экзамене: не подглядывайте в учебники и тетради и ограничивайте себя во времени.
* Не перенапрягайтесь. Во время подготовки к ЕГЭ (ГИА) обязательно делайте перерывы, разминайтесь, хорошо высыпайтесь и правильно питайтесь.
* Если в течении учебы вы так и не завели теоретической тетради, обязательно сделайте это при подготовке к ЕГЭ или ГИА. Это сократит время поиска необходимой вам формулы, правила, даты или неправильного глагола.
При составлении такой теоретической тетради, вам пригодятся материалы, которые мы здесь предлагаем. Их можно распечатать, вырезать и вклеить в тетрадь. Удобный формат и наглядность позволяют сделать из них карточки — шпаргалки, которые можно носить с собой и повторять необходимый материал в любом месте и в любое время. Для того, чтобы карточки прослужили вам как можно дольше, рекомендуем их заламинировать или обклеить скотчем.
Топ 10 шпаргалок для подготовки к ЕГЭ и ГИА
Обязательными для получения аттестата об окончании школы являются предметы Математика и Русский язык. С них и начнем.
Математика
Русский язык
В русском языке важно помнить и уметь применять основные орфограммы. А здесь предлагаем таблицы — памятки по разбору слов и предложений, а также основные правила о разных частях речи.
Если вы собираетесь поступать в какой-либо ВУЗ, вам необходимо сдать еще один или даже два профильных ЕГЭ из тех, что по выбору.
По гуманитарным предметам ученику нужно знать много текстовой информации, которую трудно уместить на одной странице шпаргалки для подготовки к ЕГЭ, поэтому вам придется учить их по учебникам и своим записям. А вот по точным наукам мы приведем таблицы, достойные включения в топ 10 шпаргалок для подготовки к ГИА и ЕГЭ.
Физика
Этот предмет выбирают выпускники, стремящиеся поступить на факультеты связанные с медициной, астрономией, ядерной энергетикой и многие другие. Без знаний основных формул им никак не обойтись. Предлагаем таблицу — шпаргалку для подготовки к ЕГЭ (ГИА) — со всеми основными формулами из разделов Движение, Маятники, Молекулярная физика, Электричество, Ядерная физика и Магнитное поле.
Химия
Сложная наука химия подвластна не каждому. Но если вы все-таки решили связать свою жизнь с ней, то вам необходимо практически наизусть выучить таблицу Менделеева, а также знать основные классы органических веществ, химические связи в них и строение атома. Именно поэтому в топ 10 шпаргалок для подготовки к ЕГЭ и ГИА входят эти 2 страницы в формате инфографики.
Английский
Большинство учеников в качестве иностранного языка для изучения и сдачи экзаменов выбирают английский язык. Практика показывает, что основная трудность заключается в запоминании образования времен. Предлагаем сводную таблицу действительного залога. А далее — таблицу неправильных глаголов с транскрипцией и переводом, которая вам также пригодится при подготовке к ЕГЭ по иностранному языку.
Если вы не поленитесь и сделаете себе шпаргалки из предлагаемых нами таблиц, то учить и повторять материал по нужным вам предметам будет гораздо легче. И помните: ваш успех в ваших руках. Желаем вам набрать необходимые баллы и поступить в институт вашей мечты!
Выпускница из Москвы, которую выгнали с экзамена, пытается доказать, что правил ЕГЭ не нарушала
Назревает первый судебный процесс по поводу нынешней компании сдачи единого госэкзамена. Иск подготовили родители столичной выпускницы, которую выгнали с ЕГЭ по математике, якобы за использование шпаргалки. Девушка уверяет, что скотчем к ноге примотала вовсе не листок с формулами, а нечто для души.
Суд — как последняя инстанция, чтобы добиться справедливости, говорит Юлия. Жалобы и заявления она написала, после того, как ее дочь удалили с экзамена по математике с формулировкой: «за использование справочного материала». Хотя, как уверяет мать школьницы, шпаргалки не было.
«У меня на ноге была молитва наклеена. Она была на скотче. От скотча кожа чешется. Возле меня стояла наблюдающая, она поднимает юбку, видит белый лист и говорит: «У нее шпаргалка. С вещами на выход», — рассказывает Ольга.
О том, что на листе написаны не формулы, а молитва, выпускница признаться комиссии постеснялась.
В школе же, где проводился экзамен, уверены: у девушки все-таки была шпаргалка, и с экзамена ее удалили законно. Официально прокомментировать ситуацию в столичном Департаменте образования отказались, заявив, что это может быть расценено как давление на суд. Мать выпускницы считает: права ее дочери были нарушены, так как ей не позволили подать на апелляцию.
«Ко мне вышли начальник ППЭ и представитель ГЭКа начали убеждать меня в том, чтобы я шла домой, все будет нормально. Экзамен вам зачтут. Я требовала написать заявление, они говорят: не надо, заявление только по результатам», — рассказывает мать выпускницы.
Но результатов не было, работу не зачли, и на следующий день Юлии сообщили, что апелляцию в этом случае подавать надо было все-таки раньше — в день экзамена. То есть ее дочь осталась без права пересдачи ЕГЭ по математики, которая по всей стране пройдет 10 июля. Но в любом случае последнее слово, конечно, за судом.
Мать выпускницы надеется, что свою правоту в суде ей удастся доказать. И ее дочь в этом году не останется без аттестата о полном среднем образовании, а также успеет подать документы в вуз.
На профильном ЕГЭ по математике в Липецке отнимали шпаргалки и пятаки
Сегодня — ЕГЭ по математике (профильный уровень).
В Липецкой области экзамен сдают 4611 человек. ЕГЭ по математике проходит в 31 пункте проведения экзамена, в том числе в 11 пунктах в Липецке.Гимназия №64 — самый большой пункт проведения экзамена. Здесь организовано 300 посадочных мест для участников экзамена в 20 аудиториях.
Перед ЕГЭ — тотальный контроль. На столе у пропускного пункта, где детей досматривают с помощью металлодетектора, снова скапливается гора из сигаретных пачек. А рядом — шпаргалка: у одного из выпускников, который сдаёт профильный ЕГЭ по математике — а значит, собирается поступать в вуз на направления подготовки с математикой — достали крошечный самодельный справочник с формулами. А ещё на этот раз участники экзамена захватили на ЕГЭ пятирублёвые монеты. Существует примета, что пятак под пяткой приносит удачу, и даже «заговор»: «Ты, пятак, со мною будь и «пятерку» мне добудь. На экзамене помогай, от злых вопросов избавляй».
Выпускник школы №66 Антон Афанасьев сдаёт уже второй ЕГЭ по математике — ходил и на базовый экзамен 1 июня.
— Базовый экзамен был лёгким, посмотрим, что сейчас будет, — говорит Антон Афанасьев. — Мне для поступления нужна математика — буду поступать на спецсвязь. Базовый ЕГЭ сдавал на всякий случай, чтобы перестраховаться. Мало ли как судьба сложится — а аттестат получить нужно. На ЕГЭ по математике (базовый уровень) я решил все задания, а достаточно было всего 7. В моём классе базовый ЕГЭ сдавали все, и 13 человек пришли и на профильный экзамен.
— Я базовый уровень не сдавала, сразу пришла на профильный ЕГЭ по математике, — рассказала GOROD48 выпускница школы №6 Гардана Джурич. — В знаниях своих уверена, поэтому перестраховываться не стала. А вообще, это хорошо что в этом году два ЕГЭ по математике — для тех, у кого нет особых знаний по математике, есть возможность сдать экзамен и получить аттестат: базовый ЕГЭ намного проще, чем профильный.
— Я базовый ЕГЭ тоже не сдавала, — говорит одиннадцатиклассница школы-интерната №2 Ольга Попова. — Профильный ЕГЭ выбрала потому, что мне нужны баллы для поступления. Поступать буду в ЛГПУ.
— Два экзамена сдаю, потому что мама сказала, — признался выпускник школы №2 Роман Воронин. — Решили перестраховаться, хотя поступать буду на специальность, не связанную с математикой. А вообще хорошо, что в этом году есть базовый уровень. Те, кто алгебру не знают, могут сдать. В моём классе почти все сдают и базу, и профильный уровень. Я, кстати, поступать собираюсь на гуманитарную специальность — на историка.
На сегодняшний экзамен аккредитовалось рекордное число общественных наблюдателей — 119 человек. Помимо них за ходом экзамена будут следить многочисленные организаторы представитель Рособрнадзора и федеральный инспектор.
ГДЗ по английскому языку 11 класс Эванс, Дули Spotlight
Для одиннадцатиклассника важным этапом является подготовка к финальному тестированию. Грядущий ЕГЭ очень напрягает многих учеников, а непонимание некоторых нюансов рабочей программы служит поводом для волнений. Не стоит так нервничать, ведь сегодня у каждого подростка есть хороший источник информации. Это готовые домашние задания, доступные в режиме онлайн для всех, кто заинтересован в хороших оценках.
Эффективность ГДЗ по английскому языку за 11 класс Spotlight (авторы: Эванс В., Дули Д., Оби Б., Афанасьева О.В., Михеева И.В.)
Тот факт, что сегодня каждый человек должен знать «аглицкую» речь, сомнений не вызывает. «English» стал настоящим языком международного общения, без него сложно сделать карьеру или найти друзей. Поэтому со школьной скамьи стоит уделять внимание усвоению этой премудрости.
Однако для подростков часто бывает сложно справиться с программой. Кому-то скучно преподают, кто-то не понимает отдельных деталей или вовсе подводит память. А на последнем этапе уже нет сил смотреть даже на обложку в фиолетовых тонах. Многие сегодня занимаются по пособиям «Английский в фокусе» В. Эванс издательства «Просвещение» 2016 года. Но не всегда ожидания совпадают с реалиями.
В чем секрет качественной подготовки к уроку? Кроме давно известного тезиса, что «повторенье – мать ученья», напомним о базовых методах глубокого усвоения знаний. Особенно это важно в изучении иностранных языков. Если что-то осталось непонятным в классе, не успеваете делать домашку, обратите внимание на отличный источник сведений по всем предметам. Это специальный онлайн-ресурс, где собраны все шпаргалки к современным школьным изданиям.
Преимущества на лицо:
- вы сможете оперативно сдать все заданное без ошибок;
- оценки за четверть и за год начнут улучшаться на глазах;
- рридирки учителя и родителей уже не будут портить настроение;
- все упражнения станут понятными без зубрежки;
- время и силы на выполнение домашних работ экономятся в разы.
Теперь любая контрольная не страшна, вы запросто выполните любые требования преподавателя. Доступ к подсказкам в сети возможен с любого устройства, которое подключено к интернету.
Как правильно пользоваться решебником Дули по английскому Spotlight для 11 класса
Издание используется в качестве основы для чтения, есть приложения в виде рабочей тетрадки и CD для тренировки навыков аудирования. Чтобы подготовка к уроку и освоение каждой темы были максимально эффективными, учитывайте следующие моменты:
- не распыляйте свое внимание, сосредоточьтесь на материале и повторите несколько раз нужный параграф;
- воспользуйтесь видеоуроками на нашем сайте – это удобный тренажер, ведь в ролике детально разбираются все нюансы по разделам учебников;
- регулярно повторяйте лексику, пополняйте словарный запас, а точное написание слов также приводится в подсказках на портале. Также можно взять для самопроверки любой словарь;
- проверяйте свои ответы к упражнениям по номеру страницы в учебнике, набирая эти данные в поисковике онлайн-справочника – это делается моментально.
Фокусируйтесь на учебе правильно и положительные результаты не заставят себя ждать. Вы сможете великолепно продвинуться к своей цели – успешному окончанию школы. Пусть вам в этом помогут полезные ссылки-решебники!
Как сделать незаметные шпаргалки: 30 лучших способов
Как выучить самому без шпаргалок
Выучить самому без шпаргалок достаточно трудно, ведь запомнить за несколько дней информацию, которую учили несколько месяцев нереально. Можно постараться вспомнить забытый материал, перечитать несколько раз лекции, найти подходящие ответы на билеты в интернете, распечатать их и еще несколько раз перечитывать.
Мы рекомендуем, чтобы не заставлять себя зубрить перед экзаменом, ходить на пары и слушать то, что говорит преподаватель. На самом деле регулярного посещения будет достаточно, чтобы запоминать информацию. Если студент не будет отвлекаться, а будет слушать лекции и писать конспекты, то в его памяти отложится практически вся информация. Перед экзаменом будет достаточно прочитать конспекты один раз и все.
Также эти знания сохранятся на всю жизнь. Если какая-то тема будет непонятна, то преподавателю иногда можно задавать вопросы. Возможно, он постарается на них ответить.
Поэтому делать незаметные шпаргалки и не понадобится. Остается только учиться хорошо.
Как сдать курсовую работу без плагиата
Сдать курсовую работу без плагиата – реально ли это? Конечно, реально. Есть 30 способов, как повысить уникальность текста самому бесплатно. О них мы рассказали в этой статье: «Как повысить уникальность текста: 30 лучших способов».
Вы можете посмотреть видео, в котором мы подробно объясним, как написать курсовую за 20 минут с высоким процент оригинальности.
Итак, самый быстрый способ поднять уровень антиплагиата – это кодировка. На нашем сервисе вы сможете всего за 5 минут повысить самостоятельность текста без изменений в работе. Как это происходит? Очень легко. Специальная программа помогает обновлять документ и кодировать его. Теперь сервис проверки плагиата не сможет увидеть заимствований и выдаст высокую оригинальность.
Кстати, мы работаем без предоплаты. Поэтому вы сможете проверить обработанный текст в Антиплагиат ру бесплатно. Либо через любой другой сервис. Можете проверить целую работу через преподавательский сервис Антиплагиат ВУЗ на нашем сайте. Мы помогаем узнать, какой процент уникальности будет на финальной проверке в вузе.
Если вам нужно изменить текст, то предлагаем рерайт текста. Есть два вида: ручной и автоматический. Ручной выполняется профессионалами. Он займет чуть больше времени и будет дороже, но текст будет просто отличным. Ваш научрук останется довольным.
Автоматический рерайт проводится с помощью специальной программы, которая видоизменяет текст за пару минут. Такая услуга стоит дешевле. Однако она допускает некоторые ошибки в грамматике и орфографии. Клиенту придется самостоятельно перечитывать свою работу и находить недочеты.
Итак, используйте наши услуги в любое время суток. Мы всегда будем рады вам помочь.
В этой статье мы рассмотрели, как сделать незаметные шпаргалки, как их спрятать и пронести в аудиторию, а также как не «спалиться». Используйте любой из перечисленных методов, чтобы точно сдать вашу работу. Не забывайте про то, что сессия – это еще не все. Нужно обязательно сдать курсовую, дипломную работу и рефераты. Если вам нужна будет помощь в повышении уникальности, вы знаете к кому обратиться.
Полезные ссылки:
Поднять уникальность текста онлайн – АНТИПЛАГИАТ
Госэкзамен, что это, как проходит, как подготовиться
Где взять список литературы для курсовой и диплома?
Как сделать рерайт текста самостоятельно — советы
Препод валит — что делать? 7 шагов решения проблемы
Как выбрать тему курсовой работы: советы с примерами
Что делать, если не защитил диплом: 5 основных шагов
Проверка на плагиат онлайн бесплатно без регистрации
Как пройти тест по математике или викторину
Как пройти тест или викторину по математикеАвторские права 20032021 Стэн Браун, BrownMath.com
Резюме: Тесты отличаются от домашних заданий, потому что есть время предел, потому что вы не можете делать перерывы или (обычно) обратитесь к своему учебник, и потому что у вас есть много типов проблем, которые нужно решить. Здесь Вот несколько стратегий, которые помогут вам сделать все возможное.
См. Также: Как добиться успеха в математике
Как изучать математику
Перед испытанием
У вас скоро крупное спортивное соревнование, или вы играете в концерт, или вы делаете важную презентацию на работе, или устроить юбилейную вечеринку для ваших родителей.Что ты делаешь с обеспечить успех? Вы, конечно, готовитесь. (Ну да!)
Самая большая часть подготовки к экзамену — это учеба эффективно на протяжении всего курса. (Некоторые советы по учебе есть на отдельная страница.) Не ждите, пока не появится тест , а затем попытайтесь выучить все, что вы действительно не понимали.
Но есть пара вещей, которые вы можете делать по ночам (не ночь, ночи ) перед тестом.
Работа с множеством задач.
Если вы сразу делали домашнее задание и получали ответы на вопросы, прежде чем они начнут гноиться, вы должны быть в довольно хорошем форма.
Но между домашним заданием и тестом одно отличие: в домашнее задание, вы хорошо знаете, что это за проблема, потому что вы только что изучили этот тип. Это обычно верно на викторина тоже. Но на экзамене за несколько недель типы проблем смешаны. Вам нужно практиковаться в приближении проблемы, о которых вы заранее не знаете, что это за тип.
Как это сделать? Если вам повезет, в вашем учебнике есть раздел обзор задач или практический экзамен со смешанными типами задач. Если нет, попросите одноклассника или вашего товарища по учебе бросить вам задачи. и потренируйтесь распознавать разные типы.
См. Также: Как решить математическую задачу
Не надо зубрить.
Многие студенты пытаются усвоить весь материал за марафон. сеанс накануне теста. Хотя это может быть частично эффективен там, где у вас много механической работы с памятью, большая часть математика не работает с памятью но распознает шаблоны и Выбор и применение полезных техник к задачам.
Другими словами, вас проверяют в основном на навыки, а не на запомнил факты. Единственный способ освоить какой-либо навык — это практиковаться, и по математике это означает, что работают над некоторыми задачами почти каждый день . Большинство успешных студентов-математиков считают, что лучший подход — сделать домашнее задание вовремя, а затем просто быстрый заключительный обзор в ночь перед экзаменом.
Если вы не знаете материал раньше, чем накануне экзамен, шансы, что ты тогда его не выучишь.
Сделайте простыню для детской кроватки.
Постарайтесь свести все к одному листу бумаги, а не на письмо настолько мелкое, что вам понадобится микроскоп, чтобы его прочитать. Theres на удивление мало, что нужно запомнить по математике, поэтому ваша шпаргалка не нужно быть очень проработанным. Большая часть того, что вам нужно знать, не факты или формулы, но техники.
Зачем нужно выполнять упражнение? Ну конечно, если ваш инструктор позволяет использовать шпаргалку во время тестов, ответ очевиден. Но даже если вы не можете использовать простыню во время теста, процесс ее изготовления вверх упорядочит материал в памяти и поможет сохранить Это.
Преодолейте тревогу.
До некоторой степени нормально нервничать по поводу приема тесты, даже если ты очень хорошо учишься. Хотя легкое беспокойство может быть мотивирующий фактор, высокая тревожность вызывает реакцию вашего полета и заставляет вас избегать предмета, который вызывает беспокойство худший.
Тщательная подготовка к тесту не обязательно сделает тревога уйдет, но это поможет вам справиться с тревогой. Глава 3 книги Нолтлингса есть несколько отличных советов, как справиться с математической тревогой, особенно перед испытаниями.
Во время испытания
Сделайте дамп мозга.
Если ваш инструктор не разрешает использовать шпаргалки, немедленно напишите любые ключевые формулы на пустом разделе контрольной работы. Тогда у тебя будет они доступны до того, как давление решения проблем заставит их из твоей головы.
Работайте осторожно.
Не теряйте баллы из-за неосторожных ошибок. Отметьте каждый шаг как вы идете, действительно ли это правильно следует из предыдущий шаг? Следите за такими вещами, как упавшие знаки минуса или пропущенные экспоненты.Проверьте числа, которые вы вводите в своем калькуляторе против цифр в проблеме.
См. Также: Неосторожные ошибки продолжают меня убивать.
Изобразите свою работу четко и по порядку.
Приучите себя показать все этапы вашего решения. И покажите им один за другим, а не маленькие кусочки математики, написанные здесь, там и везде.
Первое и самое главное, отображение всех этапов упрощает проверять свою работу по ходу дела.Ужасно легко сделать ошибку по неосторожности, если вы записываете один шаг из трех. Если вы запишете все шаги по одному после во-вторых, вы с большей вероятностью поймете каждую из них правильно с первого раза и с большей вероятностью обнаружите ошибки при проверке своей работы.
Во-вторых, демонстрация вашей работы — хорошая стратегия для выставления оценок. Большинство инструкторов не доверяют однозначному ответу если только проблема не была чрезвычайно простой. И если вы действительно сделали небольшая ошибка (например, добавление 8 и 6 и получение 12), если ваша работа Ясно, что большинство инструкторов дадут вам значительную частичную оценку.
Сначала сорвите низко висящие фрукты.
Это не работает для всех, но некоторые студенты считают это эффективным сканировать весь тест в поисках простых проблем. Если ты сможешь это сделать быстро, вы можете найти любые простые проблемы и решить их первый. Это укрепит вашу уверенность, и вы не пропустите легкие моменты через зацикливание на сложных проблемах.
Что напоминает мне …
Не зацикливайтесь на одной проблеме.
У вас должно быть приблизительное представление о том, сколько времени нужно потратить на каждую проблема, просто разделив время на тест на количество вопросов.Если вам кажется, что вы тратите слишком много времени на один вопрос, оставьте это и перейдите к вопросам, на которые вам будет легче ответить. Если у вас есть время в конце, вы можете вернуться к нему, и свежим взглядом вы может вдруг увидеть, как это решить.
При проблемах со словами вы можете получить частичную оценку, если доберетесь до точка создания правильного уравнения. Если вы чувствуете, что тратите слишком много времени на эту проблему, и уравнение будет трудно Решите, вы можете вернуться к нему после того, как приложите все усилия для другого проблемы.
См. Также: Тест слишком длинный; если бы у меня было больше время я мог бы сделать действительно хорошо.
Ответьте на актуальный вопрос.
Проблема не в размерах коробки? Ты имел лучше иметь в своем ответе три числа (длина, ширина, высота). Делает это проц просят? Десятичная дробь — это не окончательный ответ. Есть ли проблема спросите, сколько лет было женщине? Убедитесь, что ваш x действительно означал возраст женщины, а не возраст ее дочери.
Студенты теряют много баллов за каждый тест, потому что они ответили вопрос в их головах, а не на бумаге.Проблему проработать до конца, и изложите свой ответ в правильной форме. Затем перечитайте вопрос, чтобы убедиться, что вы на самом деле ответил на это.
Дайте только один ответ.
Не давайте двух противоречивых ответов и ожидайте своего учитель выбрать одного, возможно, вам не понравится полученные результаты. Если вы дадите один ответ, , возможно, ошибочны, но если вы Если вы дадите два , будет ошибкой .
Это правильно или, по крайней мере, разумно?
Если вы решили проблему со словами, верните свой ответ в проблема и посмотрите, что это работает.Если вам нужно было решить уравнение, поместите ответьте (ы) обратно в уравнение и убедитесь, что они работают.
Некоторые проблемы не могут быть проверены таким способом, но с каждым проблема, которую вы должны Спросите, разумен ли этот ответ? Если все числа меньше 100, разумно ли в среднем 152? Если площадь прямоугольников составляет 50 кв. Футов. 680 футов разумно для длины с одной стороны? Необоснованные ответы говорят вам вернуться и найти свою ошибку.
Следите за уровнем стресса.
Стресс влияет на ваше тело и мыслительные процессы отрицательно.Обратите внимание на то, как вы себя чувствуете, и если вы обнаружите вы испытываете стресс, сделайте что-нибудь с этим. Разные техники подходят для разных студентов. Вы должны использовать любую технику работает для вас, но вот несколько советов:
- Закройте глаза, сделайте глубокий вдох и медленно выдохните. Повторить.
- По одному, намеренно напрягая каждую группу мышц, а затем отпустите его.
- Выпейте воды.
- Визуализируйте любимое место, мысленно пробегайте любимую мелодию, и т.п.
- Растяжка. Измени позу.
Если вы часто испытываете сильный стресс во время тестов, вам может потребоваться посетить консультационный центр, чтобы получить индивидуальные предложения по справляться со стрессом. Если это не вариант, есть много ресурсы в Интернете. Вот выборка:
Бери все время в наличии.
Многие студенты любят рано уходить с теста. Либо это болезненный опыт, и они просто хотят, чтобы это закончилось, или им нравится думая, насколько они хороши, потому что они закончили раньше.Вне зависимости от Ваш мотив — уйти слишком рано — ошибка.
Используйте это дополнительное время, чтобы вернуться к своей работе. Все ответы разумный? Вы действительно ответили на каждый вопрос, как написано, и твой ответ в правильной форме? Вы ответили на все части каждого вопроса? Проверьте свою работу над каждой проблемой и исправьте никаких ошибок.
Только после того, как вы действительно уверены, что делаете все возможное работать, если вы уйдете с теста раньше срока.
Если не сломалось, не чинить.
Иногда студенты смотрят на проблему, над которой они работали, вдруг решите, что их ответ неправильный, и измените его.Если вы это сделаете что, проверьте свои изменения так же внимательно, как вы проверяли оригинал.
Если вы похожи на большинство людей, в какой-то момент вашей карьеры вы вероятно, имел правильный ответ, но изменил его на неправильный ответ. Не делай этого снова!
После испытания
Когда вы получите обратно свою оценочную работу, вы, конечно, посмотрите на сорт. Но также посмотрите на проблемы, в которых вы ошиблись. Ты понимаете, почему вы ошиблись? Задайте себе это так же честно как можете, и составьте план корректирующих действий .
Если это была ошибка по неосторожности, чем она вызвана? Вы пропустили шаги? Вы не смогли проверить свою работу? Вы работали слишком быстро? Выясните, как вы напортачили, и запишите меры противодействия, которые вам нужны взять, а затем начать формировать эту привычку.
Вы не поняли математику? Попросите помощи у вашего инструктор. Посетите учебный центр. Попросите своего напарника о помощи. Вернитесь и переработайте все примеры в учебнике. Шансы хорошие что вам, , необходимо знать это, чтобы понять последующий материал конечно плюс конечно тебе, наверное, нужно знать это для выпускного экзамена.
Что нового?
- 19 ноя 2021 : Обновленная ссылка здесь.
- 17 ноября 2021 года : Указанная ниже страница до 26 ноября 2017 года, к сожалению, больше не доступна, и Internet Wayback Machine не заархивировала ее.
- 26 ноября 2017 : Under Следите за своим стрессом
уровень, добавьте ссылки на некоторые онлайн
ресурсы для студентов, которых беспокоит тестовая тревога. Эти
были среди ссылок в конце Руководство консультанта по тестированию тревожности at
- (промежуточные изменения подавлены)
- 21 февраля 2003 г. : Новая статья.
Math Crib Sheet для репортеров, которые не понимают математику
Салли Килбридж 7 сентября 2017 г.Как журналисту вам, возможно, не придется иметь дело с подобными уравнениями, но числа по-прежнему являются частью работы.У нас есть шпаргалка по математике в редакции, которая должна помочь. (Изображение «Школа» от «sandid» через Pixabay, CCO Public Domain)
Профессор Университета штата Аризона Стив Дойг, получивший Пулитцеровскую премию за свои репортажи в «Майами Геральд», приветствует множество студентов факультета журналистики в своих классах. год. По большей части им гораздо удобнее говорить со словами, чем с числами. Но математика важна в отделе новостей, и одна из страстей Дойга — обеспечить точное представление чисел.Независимо от того, чем вы увлекаетесь — еда или финансы, его «Шпаргалка по математике» в Newsroom может оказаться самым ценным инструментом в арсенале вашего репортера. Пожалуйста.
Чтобы преобразовать дробную часть в десятичную:
• Разделите верхнее число на нижнее число
• Примеры: 5/8 = 0,625 17/64 = 0,265
Для преобразования десятичной дроби в проценты:
• Умножьте на 100 (или просто переместите десятичную дробь на два разряда ВПРАВО)
• Пример: 0,658 = 65,8%
Чтобы превратить процент в десятичное число:
• Разделите на 100 (или просто переместите два десятичных разряда в ЛЕВАЯ)
• Пример: 148.2% = 1,482
Чтобы получить X% от Y:
• Превратите X% в десятичное число, затем умножьте его на Y
• Пример: 20% от 90 = 0,20 x 90 = 18
Чтобы сравнить X и Y в процентах (X — это какой процент от Y?):
• X составляет (X / Y x 100) процентов от Y
• Пример: 5 и 8: 5/8 = 0,625 = 62,5%, поэтому 5 составляет 62,5% от 8
• Пример: 8 и 5: 8/5 = 1,6 = 160%, поэтому 8 составляет 160% от 5
Для сравнения X и Y с использованием процентной разницы:
• X равно ((X / Y –1) x 100) БОЛЬШЕ / МЕНЬШЕ, чем Y
• Используйте БОЛЬШЕ, если ответ положительный, и МЕНЬШЕ, если он отрицательный
• Пример: 5 и 8: 5/8 –1 =.625 — 1 = -0,375 = -37,5%, поэтому 5 на 37,5% меньше, чем 8
• Пример: 8 и 5: 8/5 –1 = 1,6 — 1 = 0,6 = 60%, поэтому 8 на 60% больше чем 5
Чтобы сравнить НОВОЕ число со СТАРЫМ числом, используя процентное изменение:
• НОВОЕ увеличилось / уменьшилось ((НОВОЕ / СТАРЫЕ –1) x 100) процентов по сравнению со СТАРОМ
• Или используйте формулу, которую вы выучили в середине школа: ((новый-старый) / старый) x 100
• Используйте УВЕЛИЧЕН, если ответ положительный, и УМЕНЬШЕН, если он отрицательный
• Пример: бюджет этого года в 8 миллионов долларов на 60 процентов больше, чем в прошлом году в 5 миллионов долларов. .
• Пример: бюджет этого года в размере 5 миллионов долларов на 37,5% меньше бюджета в 8 миллионов долларов в прошлом году.
Чтобы вычислить коэффициенты (количество событий на некоторую стандартную единицу):
• Сделайте это для учета популяций разного размера
• СТАВКА = (СОБЫТИЯ / НАСЕЛЕНИЕ) x («PER» единица)
• Пример проблемы: Если на 1 937 086 человек было совершено 320 убийств, каков показатель убийств на 100 000?
• Сначала разделите 320 убийств на 1 937 086 = 0.0001652
• Теперь умножьте 0,0001652 x 100 000 = 16,5 убийств на 100 000 населения
Чтобы рассчитать эффект инфляции с использованием индекса потребительских цен (ИПЦ):
Price Now = CPI Now
Price Then = CPI Then
• С этой формулой все, что вам нужно, это любые три числа для вычисления четвертого.
• Пример. Предположим, что CPI сейчас = 233,5; ИПЦ в 1965 г. был 31,6; цена на газ в 1965 году составляла 0,30 доллара за галлон.
P сейчас /0.30 = 233,5 / 31,6
P сейчас = (233,5 / 31,6) x 0,30 = 7,39 x 0,30 = 2,22; Таким образом, в 1965 году газ стоил эквивалент 2,22 доллара за галлон сегодня
Статистика редакции:
• Среднее (среднее): сложите числа, затем разделите на их количество
• Медиана: отсортируйте числа по порядку, затем найдите среднее значение
• Допустимая погрешность выборки: 1 / ÖN (пример: выборка из 625: 1 / Ö625 = 1/25 = 0,04 = +/- 4 балла)
Оценка толпы:
• Рассчитать площадь скопления в квадратных футах (длина x ширина)
• Разделите на 10, если толпа свободна (люди находятся на расстоянии вытянутой руки друг от друга)
• Разделите на 7.5 для плотной толпы (людей больше плечом к плечу)
Шпаргалка — Математика 203 — Принципы статистики 1 — МакГилл
Диапазон дискретных случайных величин может быть помещен в соответствие от единицы до
с положительными целыми числами.
— Может быть конечным или бесконечным до тех пор, пока «счетное». Не ограничивается +
целыми числами при условии соответствия 1 к 1.
Функция вероятности P (X = x) или PX (x).
Он должен иметь следующие значения: 0 ≤ PX (x) ≤ 1 и ∑PX (x) = 1
Шаги: Определите все x, которые может принять X, определите все возможные
результатов и найдите вероятность для каждого.
Население Среднее ожидаемое значение 𝜇 = ∑𝑥 ∙ 𝑃𝑋 (𝑥)
𝑎𝑙𝑙 𝑥
Разница в численности населения 𝑉𝑎𝑟 (𝑋) = 𝜎2 = 𝐸 [(𝑋 − 𝜇) 2] =
∑ (𝑥 − 𝜇) 2 ∙ 𝑃𝑋 (𝑥)
𝑎𝑙𝑙 𝑥 никогда не может быть отрицательным.
Стандартное отклонение населения s.d. X = 𝜎 = √𝜎2
Типы дискретных случайных величин Равномерные, биномиальные
и гипергеометрические распределения
Условная вероятность того, что B произойдет при A
𝑃 (𝐵 | 𝐴) = 1
𝑃 (𝐴) 𝑃 (𝐴 ∩𝐵). «Из тех, что», «зная, что»
Свойства ведут себя как безусловные вероятности.
1. P (B | A) ≥ 0 2. P (S | A) = 1, если P (A)> 0
3. Ei ∩ Ej = ϕ, то P (E1 ∪ E2 ∪…) = P (E1) + P (E2) +…
Правило умножения условной вероятности
𝑃 (𝐴∩𝐵∩𝐶) = 𝑃 (𝐶 | 𝐴∩𝐵) 𝑃 (𝐵 | 𝐴) 𝑃 (𝐴)
Закон Общая вероятность, пусть A будет любым событием. Пусть B1, B2,…,
Bm — набор событий, удовлетворяющих следующему: 1. Bis не пересекаются, 2. B1 ∪ B2 ∪… ∪ Bm = S
𝑃 (𝐴) = 𝑃 (𝐴 | 𝐵1) 𝑃 (𝐵1) + 𝑃 (𝐴 | 𝐵2) 𝑃 (𝐵2) + ⋯ + 𝑃 (𝐴 | 𝐵𝑚) 𝑃 (𝐵𝑚)
— иметь условные и безусловные и найти P (E).
Теорема Байеса те же условия, что и общая вероятность
𝑃 (𝐵𝑘 | 𝐴) = 𝑃 (𝐴 | 𝐵𝑘) 𝑃 (𝐵𝑘)
𝑃 (𝐴 | 𝐵1) 𝑃 (𝐵1) + (𝐴 | 𝐵2) 𝑃 (𝐵2) + ⋯ + 𝑃 (𝐴 | 𝐵𝑚) 𝑃 (𝐵𝑚)
— используйте, если вас просят отменить условную вероятность.
Важный словарь
Априорные вероятности P (B1), P (B2),…, P (Bm).
Апостериорные вероятности P (Bk | A) A — это новая информация, предоставленная данными
A. Байес обновляет априорное от апостериорного.
Чувствительность диагностического теста P (Pos | Disease)
Специфичность теста P (Neg | DiseaseC)
Распространенность заболевания P (Disease)
+ Прогнозируемое значение (апостериорная вероятность) равно P (Disease | Positive )
Независимость оба определения эквивалентны.
1: P (A | B) = P (B) или P (A | B). 2: P (A∩B) = P (A) P (B).
Если несвязные, P (A) или P (B) = 0, чтобы быть независимыми
Свойства Если A, B и C независимы, то
1. AC, B и C независимы, так же как и AC, BC и C, A∪B и C,
AC∪B и CC. 2. Установить операции с независимыми событиями по-прежнему
независимыми 3. A∪B и A∪C могут быть зависимыми из-за A.
Примечание. Если образец без замены из коробочки — не самостоятельный.
Если образец без замены из большой коробки — примерно независимый.
Статистический вывод об одной популяции: неизвестное среднее
, μ, или неизвестная доля населения, стр. Две популяции
: μ1 − μ2 или p1 − p2 Оценщик — это функция, которая не должна зависеть от
какого-либо неизвестного параметра. Оценки представляют собой реализованные значения
оценщиков после сбора данных Точечная оценка, оценивающая
неизвестного параметра θ, путем подстановки текущих данных в оценщик на
дает приближение для θ.𝜇 = 𝜇 (𝑋1, 𝑋2,…, 𝑋𝑛), 𝑝 =
𝑝 (𝑋1, 𝑋2,…, 𝑋𝑛) или 𝜃 = 𝜃 (𝑋1, 𝑋2,…, 𝑋𝑛) Несмещенность оценки для
θ, 𝜃 несмещен, если 𝐸 (𝜃) = θ для всех θ. 𝜃 — случайная величина с
собственным распределением вероятностей (выборочное распределение). 1
𝑛∑𝜃
𝑛
𝑖 = 1 закрыть
до 0. Предпочтительный вариант дает большую точность.
Непрерывные случайные переменные могут принимать любое значение
в некотором интервале. P [X = x] = 0 для каждого X.
Функция плотности вероятности fX (x) определяет распределение вероятности
.fX (x) ≥ 0 для всех x. P [a между a и b. Примечания. Конечные точки не имеют значения. fX (x) ≥ 0, не обязательно, чтобы было ≤1. Итого A в формате pdf = 1 Типы непрерывных случайных величин Нормальное распределение и t-распределения Стьюдента. Центр распределения Среднее значение выборки — среднее значение: 𝑥 = 1 𝑛∑𝑥𝑖 𝑛 𝑖 = 1 Медиана выборки — среднее значение, Ms Если n нечетное, n = 2m — 1, середина — m-й #. Если n нечетное, n = 2m, вычислить среднее xm и xm + 1 Sample Mode — наблюдение, которое происходит наиболее часто Unimodal, если есть только один. Мультимодальные перевозки, если их больше одного. Описание распределения Диапазон выборки — 𝑅 = 𝑥 (𝐿) −𝑥 (𝑠) Дисперсия выборки — 𝑠2 = 1 𝑛 − 1 ∑ (𝑥𝑖 − 𝑥) 2𝑛 𝑖 = 1 ед .2 Машинная формула 𝑠2 = 1 𝑛 − 1 [(∑ 𝑥𝑖2𝑛 𝑖 = 1) −𝑛𝑥2] Стандартное отклонение выборки составляет 𝑠 = √𝑠2 единицы Квартили — межквартильный размах IQR = Q3 — Q1 25-й процентиль — это 1-й квартиль (Q1) 50-й процентиль — это 2-й квартиль (Q2) или Ms.75-й процентиль — это 3-й квартиль (Q3) Теорема о подсчете Конечное число равновероятных исходов. 𝑃 (𝐸) = # 𝑜𝑓 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑦 𝑜𝑢𝑡𝑐𝑜𝑚𝑒𝑠 𝑖𝑛 𝐸 # 𝑜𝑓 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑦 𝑜𝑢𝑡𝑐𝑜𝑚𝑒𝑠 𝑖𝑛 𝑆 Комбинаторика (методы подсчета) Факториалы набор из n различных объектов. Количество способов можно заказать, 𝑛! = 𝑛 (𝑛 − 1) (𝑛 − 2)… (2) (1). Примечание 0! = 1 Правило умножения для подсчета k наборов с соответственно n1, n2,…, nk различных объектов.Количество способов выбрать 1 объект из каждого набора — 𝑛1 × 𝑛2 × 𝑛3 ×… × 𝑛𝑘 Отдельные объекты без замены и в следующем порядке (𝑛 𝑘) n выберите k или n комбинацию k. (𝑛 𝑘) = 𝑛! ! (𝑛 − 𝑘)! Случайные переменные заглавные буквы и значения в нижнем регистре. Типы случайных величин Дискретный и непрерывный Доверительный интервал -CI (Оценщик интервалов) использует выборку данных для вычисления интервальной оценки неизвестного параметра θ.Конечные точки (L и R) зависят от данных выборки, случайных величин. Дискретное равномерное распределение на множестве {a1, a2,…, aN}, если P [X = a1] = P [X = a2] =… = P [X = aN] = 1 N. Среднее по совокупности 𝜇 = 𝐸 (𝑋) = 1 𝑛∑𝑎𝑖 𝑁 𝑖 = 1 = 𝑎 Дисперсия численности населения 2 = 𝑉𝑎𝑟 (𝑋) = 1 𝑁∑ (𝑎𝑖 − 𝑎) 2𝑁 𝑖 = 1 Стандартное отклонение совокупности 𝜎 = √𝜎2 Биномиальное распределение с параметрами n и p (фиксированное) 𝑃𝑋 (𝑥) = (𝑛 𝑥) 𝑝𝑥 (1 − 𝑝) 𝑛 − 𝑥 для X = 0 , 1,…, 0 ≤ p ≤1 Биномиальная установка Испытания Бернулли — n независимых трасс, приводящих к 1 из 2 возможных результатов: успех (ы) или неудача (f).Вероятность успеха одинакова для всех испытаний. Среднее по совокупности 𝜇 = 𝐸 (𝑥) = 𝑛𝑝 Дисперсия по совокупности 𝜎2 = 𝑉𝑎𝑟 (𝑋) = 𝑛𝑝 (1 − 𝑝) Стандартное отклонение по совокупности 𝜎𝑠 = √𝑛𝑝 (1 − 𝑝) Гипергеометрическое распределение без замены, судебные процессы не являются независимыми. Содержит «a» успехов и «n — a» неудач 𝑃 [𝑋 = 𝑥] = (𝑎 𝑥) (𝑁 − 𝑎 𝑛 − 𝑥) (𝑁 𝑛) N всего # объектов, # успех в N, n # элементов, нарисовано x # успешных результатов Способы обобщения данных Эмпирическая формула измеряет разброс в наборе данных. Наблюдения имеют форму холма: [Рис. 1] 68% падение между ± 95% падение между ± 2𝑠 График отображает 3 квартиля, IQR, минимальное и максимальное (усы), Ms, внутреннее ограждение ± 1,5 IQR из Q1 или Q3 (за пределами выбросов), ± 3 IQR из Q1 или Q3 (за пределами экстремальных выбросов). Усы короткие = не растекаются. Длинные усы = разброс [Рисунок 2] [Рисунок 3] Интервалы I1 = f1 n (_, _] = Интервал 1 (I1)… Примечания Между столбцами нет промежутков.# / пропорция obs = высота. # / доля <любого значения конечной точки относительной влажности = сложение высот точек левой высоты. Выберите интервалы одинаковой ширины и не слишком большое количество интервалов большое или маленькое. k важно видеть тенденцию. Перекошенные данные при использовании прямоугольной диаграммы поверните на 90 ° по часовой стрелке. Перекос Правый длинный хвост вправо, данные смещены влево. Перекос влево, длинный хвост влево, данные искажены вправо. Симметричный, если хвосты равной длины [Рис. 4–7] Теория множеств Объединение — по крайней мере, одно из, либо 𝐴∪𝐵 [Рис. 8] Пересечение — и 𝐴∩𝐵 [Рис. 9] Пустой набор — это набор без точек ϕ Дополнение набора — это набор всех точек, но не А.AC Де Моргана 𝐴𝑐∩𝐵𝑐 = (𝐴∪𝐵) 𝐶 или 𝐴𝑐∩𝐵𝑐 = (𝐴∪𝐵) 𝐶 Аксионы вероятности 1. 𝑃 (𝐸) ≥0, 2. 𝑃 (𝑠) = 1 3. 𝐸𝑖∩𝐸𝑗 = Φ 𝑖𝑓 𝑖 = 𝑗, 𝑃 (𝐸1∪𝐸2∪…) = 𝑃 (𝐸1) + 𝑃 (𝐸2) + ⋯ Основные теоремы 1. 𝑃 (𝐸𝑐) = 1 − 𝑃 (𝐸) 2. 𝑃 (Φ) = 0, 3. 𝑃 (𝐸∩𝐹𝑐) = 𝑃 (𝐸) −𝑃 (𝐸∩ 𝐹) 4. Если E содержит F, то 𝑃 (𝐸) ≤𝑃 (𝐹 ), также 0 ≤ P (E) ≤ 1 5. 𝑃 (𝐸∪𝐹) = 𝑃 (𝐸) + 𝑃 (𝐹) −𝑃 (𝐸∩𝐹) Непересекающийся 𝑃 (𝐸∩𝐹) = 0 Нахождение a CI 1. Определите интересующие параметры, которые неизвестны.Одиночный μ или p. Два μ1 − μ2 или p1 − p2. 2. Установка принимает решение о желаемом коэффициенте достоверности (заданном на экзамене) представляет P [L <θ 𝑃 [𝐿 (𝑋1,…, 𝑋𝑛 <𝜃 <𝑅 (𝑋1,…, 𝑋𝑛)] = 1 −𝛼, где 1 − α - вероятность того, что интервал до эксперимента захватит θ. 3. Используйте приведенные формулы для L и R, подходящие для выбранной настройки. Оцените L и R, используя наблюдаемые данные. Получите L (x1, x2,…, xn) = l и R (x1, x2,…, xn) = r. Утверждение о вероятности не может быть сделано для интервала (l, r) — не случайных величин. Относительная частота P [L <θ повторяется много раз. Обратите внимание, что θ попадает в ансамбль ДИ 95% времени. P (θ) падает на в 1 CI = либо 1, либо 0. L и R — интервал вероятности, но L, R и l, r называются доверительными интервалами . Формулы доверительного интервала X1, X2,…, Xn IID N (μ, σ2) неизвестны, n <30 L = X − t (α 2) s √n, R = X + t (α 2) s √n Использовать степень свободы (n − 1) X1, X2,…, Xn IID N (μ, σ2) неизвестны, неизвестны, n ≥ 30 L = X − z (α 2) s √n, R = X + z (α 2) s √n X1, X2,…, Xn IID N (μ, σ2) неизвестны, p неизвестны, n ≥ 30 Биномиальная установка L = p − zα / 2√p (1 − p ) n, R = p + zα / 2√p (1 − p) n, где p = x n X1, X2,…, Xm IID N (μ1, σ12) Y1, Y2,…, Yn IID N (μ2, σ22) μ1, μ2, σ12, σ22 неизвестны, σ12 = σ22 X − Y ± t (α 2) зр√1 м + 1900 03 n Использовать степень свободы (m + n − 2), s2p = (m − 1) s12 + (n − 1) s22 m + n − 2 X1, X2,…, Xm IID N ( μ1, σ12) Y1, Y2,…, Yn IID N (μ2, σ22) μ1, μ2, σ12, σ22 неизвестны, σ12 = σ22m ≥ 30, n ≥ 30 X − Y ± z (α 2) √s12 m + s22 n s12 = 1 m − 1∑ (Xi − X ) 2m 1, s12 = 1 n − 1∑ (Yi − Y ) 2n 1 X1, X2,…, Xm IID Y1, Y2, …, Yn IID Бернулли p1 неизвестно m ≥ 30, n ≥ 30 P 1 − P 2 ± z (α 2) √P 1 (1 − P 1) м + P 2 (1 −P 2) n P 1 = ∑Xi m m 1, P 2 = ∑Yi n n
.Нулевая гипотеза — это гипотеза, равная. Обозначается как H0: θ = θ0 означает, что
θ равно некоторому заданному значению. Альтернативная гипотеза — это гипотеза с неравенством
. Обозначается Ha, и возможные исходы: Ha: θ> θ0 или Ha: θ <θ0 или Ha: θ ≠
θ0. Возможные результаты Один образец H0: μ = μ0 или H0: p1 = p2, Ha: μ <μ0 или Ha: p1> p2, Ha: μ
> μ0 или Ha: p1 <μ2 или Ha: p1> p2, Ha: μ1> μ2 или Ha: p1 данных X1, X2,…, Xn, используемая, чтобы помочь решить, какая гипотеза верна. Он обозначается как T = T (X1, X2,…, Xn) Нам будет сказано, какую статистику теста использовать. Регионы — это критерии, , по которым решается, верить ли H0 или Ha. Основано на наблюдаемом значении тестовой статистики T . Есть два типа регионов. Отклонить область, R, если наблюдаемое значение T попадает в R, тогда мы отклоняем H0 и принимаем Ha, область принятия, Rc. Если наблюдаемое значение T попадает в Rc, тогда мы принимаем H0 и отклоняем Ha.Примечания Приведена область отклонения. Перед экспериментом необходимо выбрать гипотезу, статистику теста и область отклонения. (Попадает ли T в R или нет, будет случайным). Никогда не определенное решение является правильным. Ошибка первого типа — это ошибка отклонения H0, когда H0 истинно. Уровень значимости Вероятность ошибки первого типа составляет — уровень значимости теста и обозначается α, где α = P [T попадает в R | H0 истинно]. α = P [Отклонение H0 | H0 верно].Примечание. Уровень значимости представляет собой предэкспериментальную вероятность того, что вы ошибочно отклоните H0. Не отражает вероятность того, что у вас будет ошибочно отвергнутых нулевых гипотез после выполнения расчетов (эта вероятность равна 0 или 1). Интерпретировать вероятность как относительную частоту. Ошибка второго типа — это ошибка отклонения Ha , когда Ha истинно. Мощность Вероятность ошибки второго типа — это мощность теста, равная , обозначенная буквой β.Мощность теста 1 — β. Где 1-β = P [Rejction Ha | Ha истинно]. Примечания не может определять правила отклонения с использованием как α, так и β как малых (0,05), потому что по мере уменьшения α β увеличивается и наоборот. Вместо этого убедитесь, что уровень значимости мал, и надейтесь, что мощность относительно мала. Выбираем нашу нулевую гипотезу так, чтобы вероятность ошибки первого типа была <0,05. Формулы проверки гипотез Тесты единичной выборки X1, X2,…, Xn IID σ2 неизвестно n ≥ 30 μ = μ0 𝑇 = 𝑥 − 𝜇0 𝑠 √𝑛 ~ 𝑁 (0,1) Заменить s на s , если σ известно T ≥ Zα (Ha: μ> μ0) T ≤ — Zα (Ha: μ <μ0) | T | ≥ Zα / 2 (Ha: μ ≠ μ0) X ~ Биномиальное (n, p) n ≥ 30 H0: p = p0 𝑇 = 𝑥 𝑛 − 𝑝0 √𝑝0 (1 − 𝑝0) 𝑛 ~ 𝑁 (0,1) Заменить σ вместо s, если σ известно T ≥ Zα (Ha: p> p0) T ≤ — Zα (Ha: p | T | ≥ Zα / 2 (Ha: p ≠ p0) X1, X2,…, Xn IID σ2 неизвестно Малая выборка H0: μ = μ0 𝑇 = 𝑥 − 𝜇0 𝑠 √𝑛 ~ 𝑡𝑛 − 1 Если σ2 известно, заменить σ вместо s и Zx вместо tn-1 (α) T ≥ tn-1 (α) (Ha: μ> μ0) T ≤ -tn — 1 ( α) (Ha: μ < μ0) | T | ≥ tn-1 (α / 2) (Ha: μ ≠ μ0) Двухвыборочный тест IID, независимый, идентично распределенный X1, X2,…, Xm IID μ1 и σ12, Y1, Y2,…, Yn IID μ2 и σ22 σ12 и σ22 неизвестны m ≥ 30, n ≥ 30 𝑇 = 𝑋 − 𝑌 √𝑠12 𝑚 + 𝑠22 ~ 𝑁 1) T ≥ Zα (Ha: μ1> μ2) T ≤ — Zα (Ha: μ1 <μ2) | T | ≥ Zα / 2 (Ha: μ1 ≠ μ2) X ~ Биномиальное (n1, p1), Y ~ Биномиальное (n2, p2) m ≥ 30, n ≥ 30 𝑇 = 𝑃 1 − 𝑃 2 √𝑃 (1 − 𝑃 ) [1 𝑚 + 1 𝑛] ~ 𝑁 (0,1) 𝑃 = 𝑋 + 𝑌 𝑚 + 𝑛 T ≥ Zα (Ha: p1> p2) T ≤ — Zα (Ha: p1 | T | ≥ Zα / 2 (Ha: p1 ≠ p2) X1, X2,…, Xm IID N (μ1, σ12) Y1, Y2,…, Yn IID N (μ2, σ22) σ12 = σ22 = σ2 , неизвестно H0: μ1 = μ2 𝑇 = 𝑋 − 𝑌 𝑆𝑝√1 𝑚 + 1 𝑛 ~ 𝑡𝑛1 + 𝑛2−2, 𝑆𝑝2 𝑚 + 𝑛 − 2 T ≥ tm + n-2 (α) (Ha: μ1> μ2) T ≤- tm + n-2 (α) ( Ha: μ1 < μ2) | T | ≥ t m + n-2 (α / 2) (Ha: μ1 ≠ μ2) Расчеты заменяют наблюдаемые данные и определяют, где падает статистика теста.Выводы: 1. Если наблюдаемый тест Если наблюдаемая тестовая статистика Tobs попадает в R, то: «мы отклоняем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную гипотезу на (1-α) 100% уровне значимости. Обязательно рассказать читателю о процедуре. 2. Если наблюдаемая статистика теста попадает в область приемлемости, RC, тогда: «нет доказательств для отклонения H0 на (1-α) 100% уровне значимости» редко, что оба α и β будут быть маленьким. Если тестовая статистика попадает в RC, мы не принимаем решение.Этот исключает возможность ошибки второго типа. Это не означает, что H0 принимается. Тонкости проверки гипотез 1. Проверка гипотез всегда связана с параметрами (10 фиксированных констант совокупности), а не с характеристиками выборки, которые вы можете видеть. 2. Прежде чем просматривать данные, вы должны принять решение о своей гипотезе. 3. Гипотезы типа θ> θ0 и θ <θ0 называются односторонними. Гипотезы типа θ ≠ θ0 называются двусторонними (θ ≠ θ0 означает θ> θ0 или θ <θ0).Односторонние и двусторонние альтернативные преимущества Если вы используете двусторонний тест, вы снижаете риск того, что будет смотреть не на ту сторону линии. Вы можете использовать неправильный односторонний тест. Если вы используете двусторонний тест, убедитесь, что вы пишете двустороннее заключение, а не одностороннее заключение . Сделайте вывод, что μ ≠ μ0, тогда вы можете предположить, что μ1> μ2 или μ1 <μ2, но скажите, что новые данные должны быть собраны для одностороннего теста. Недостатки Если вы используете двусторонний тест, будет труднее отклонить H0, потому что точки отсечки в любом хвосте смещены вправо.Легче отклонить H0 в односторонней альтернативе , потому что точка отсечки хвоста zα смещена влево от zα / 2s. Нормальное распределение согласно центральной предельной теореме. Хорошая мера для естественных переменных. Имеет форму колокола, mean = mode. PDF равен 𝑓𝑋 (𝑥) = 1 √2𝜋1 𝜎𝑒 − 1 2 (𝑥 − 𝜇 𝜎) 2 − ∞ — σ2 фиксировано и μ изменяется, p.d.f. сдвигается по оси абсцисс. — μ фиксируется, а σ2 изменяется, стр.d.f. узкий или более широкий Примечания: 𝑃 (𝑋≤𝜇) = 𝑃 (𝑋≥𝜇) = 0,5, 𝑋 ~ 𝑁 (𝜇, 𝜎2) X имеет нормальное распределение со средним μ и дисперсией σ. Стандартизация для использования нормальных таблиц, N (0, 1) Z Score Если 𝑋 ~ 𝑁 (𝜇, 𝜎2), то 𝑍 = 𝑥 − 𝜇 𝜎 ~ 𝑁 (0,1). Z по-прежнему имеет Нормальный Расст. Использование нормальных таблиц для вычисления вероятностей (0 Центральная предельная теорема Для сумм Пусть X1, X2,…, Xn независимая, одинаково распределенная случайная величина с E (X) = μ и Var (X) = σ2.Тогда 𝑃 [𝑆𝑛 − 𝑛𝜇 √𝑛𝜎2≤𝑥] ≈𝑃 [𝑧 ≤𝑥], где 𝑍 ~ 𝑁 (0,1) для больших n. Для средних значений Пусть X1, X2,…, Xn независимы, тождественно распределенная случайная величина с E (X) = μ и Var (X) = σ2. Тогда 𝑃 [𝑥 − 𝜇 𝜎 √𝑛≤𝑥] ≈𝑃 [𝑧 ≤𝑥], где 𝑍 ~ 𝑁 (0,1) для больших n. Биномиальное распределение Пусть X имеет биномиальное распределение с n ≥ 30, пока np ≥ 5 и n (1 − p) ≥ 5 P [x − np √𝑛𝑝 (1 − 𝑝) ≤𝑥] ≈ P [Z≤x] Верхняя α-точка предположим, что 𝑍 ~ 𝑁 (0,1), # Zα горизонтально P (Z> Zα) = a Непрерывное распределение t-распределения Стьюдента, колоколообразное, всегда с центром в 0.Зависит от одного параметра γ степени свободы . Верхняя α-точка t-распределения, если T имеет распределение t- со степенью свободы γ. P (T> tα (γ)) = α. Набор T-таблиц для чтения верхних α-точек Мой ребенок не фанат математики. Сводит меня с ума. Наши сражения, когда пришло время практиковаться, разочаровывали нас обоих. Я подумал, что должен быть способ получше. А как насчет математических настольных игр ?? Хотя самодельные флеш-карточки и решение математических задач являются важным инструментом для более глубокого ознакомления детей с математикой, важно также, чтобы они приносили удовольствие (а не разочаровывали). Некоторые старомодные офлайновые способы проверить свои математические навыки менее дерзким способом могут стать отличным инструментом. Если вы спешите, можете перейти к нашему списку избранных. В противном случае я хотел бы сначала рассмотреть, почему математические настольные игры так полезны. Что мы подразумеваем под математическими настольными играми? Мы говорим о старой школе, снимаем коробку с полки, все собираются вокруг каких-то игр. Это может оказаться радикальным отклонением для детей, увлеченных технологиями.Шутка ли — один из моих детей подумал, что для игры в «Монополию» необходимо иметь iPhone с калькулятором. Они милые, правда? 🙂 Тем не менее, как и в других наших экспериментах, лучший способ учиться — это делать и намочить руки. Ниже приведены некоторые из причин, по которым мы считаем, что настольные игры могут быть отличным вариантом для развития этих математических и логических навыков, которые имеют решающее значение в областях STEM. Это довольно просто.Связывание математики с чем-то скучным, «бесполезным» и большой старой болью заставляет детей отрицательно относиться к математике и укрепляет его. Хотя вам не обязательно устраивать каждый день вечеринку, находите развлечения, которые приносят удовольствие, радуют их и при этом помогают им практиковаться, — это идеально! Развивайте у детей позитивное отношение к математике, и вы сразу же начнете с лучшего места. Чтобы развлечься, играя в математическую игру (вместо выполнения практических задач или тестирования), окружающая среда становится немного более спокойной.Использование настольных игр позволяет детям легче практиковаться (если только у вас нет довольно жестких битв за монополию, что я полностью понимаю). Когда мы росли, мы проводили много времени на открытом воздухе и в семейном домике, в котором не было телевизора. Поскольку это было очевидно еще до появления мобильных телефонов, игры были отличным способом скоротать время. Хотя совместное обучение не обязательно означает, что ваши дети станут лучше разбираться в математике, совместные игры создают отличные воспоминания и вызывают смех. Кому это не нравится ?! Это выходит за рамки создания воспоминаний — веселье, победы в математических играх также укрепляют уверенность.Если ваш ребенок в настоящее время избегает математики, но не очень-то ее любит, подумайте об этом с его точки зрения и что он может просто избегать математики, потому что ему не хватает уверенности. Все, что вы можете сделать, чтобы создать более счастливую и приятную атмосферу, тем лучше. Надеюсь, мы убедили вас, что увлекательный подход к математике — лучший способ… использование математических настольных игр имеет смысл. Итак … без лишних слов, давайте пробежимся по списку наших любимых математических настольных игр! Мы описываем Обратите внимание, что список охватывает возрастной диапазон — одни для детей младшего возраста, другие больше подходят для детей постарше. Хотя мы также включаем некоторые карточные игры, я думаю, вы увидите математическое / стратегическое обоснование их включения в список. В верхней части списка (№1) находится ThinkFun — Zingo 1-2-3 Number Bingo. Я большой поклонник линейки игр ThinkFun. Проще говоря, они позволяют легко брать развивающие игрушки для детей, которые просто по-настоящему забавны. Сосредоточившись здесь на версии бинго, эта игра нацелена на более молодую аудиторию (дошкольники — 1–2 классы). Если вы не знакомы с фирменным красным слайдером для карточек Zingo (см. Рисунок), дети используют его, чтобы выдвигать плитки / желтые карточки с числами. Сохраните это как старое, но хорошее! Любая прогулка по магазину игрушек, Walmart или Target открывает около 300 версий игры.В то время как пуристы будут стремиться к традиционным наперсткам и лошадям, некоторые из новых версий Monopoly улучшают их уместность для детей. Дождливые дни в домике, 0,01 доллара за матч, много смеха — вот что я больше всего помню из игры в криббидж в детстве. Также в моей голове запомнилось, как действительно хорошо прибавить к 15! 🙂 Отчасти настольная игра по математике, отчасти карточная игра — Криббидж занимает четвертое место в нашем списке. Нет такой школы, как старая школа, и здесь на помощь приходит Connect Four.На седьмом месте в списке настольных игр по математике мы чувствовали себя обязанными включить эту игру для младших школьников. Если честно, то место №8 почти не досталось Ятзее. Так продолжалось до тех пор, пока поездка с детьми к Дэйву и Бастеру не напомнила мне об этом старом, но хорошем. Набрав 1000 очков D&B на одной из игровых карточек kiddos, они ДОЛЖНЫ знать, как я это сделал — что это за игра ?? Ятзи, конечно. Мне повезло с фулл-хаусом и роллами Yahtzee. И последнее, но не менее важное: мы закончим с Qwirkle, что забавно сказать. Qwirkle попал в этот список, потому что его легко понять широкий круг студентов, что позволяет активно учиться на практике. Однако это еще и потому, что это весело. После дальнейшего просмотра, детишки сказали мне отличную работу… НО, вы пропустили несколько .Хотя суть этого поста на самом деле заключалась не в том, чтобы найти самые веселые настольные игры, а в настольных играх, которые помогают обучать математическим навыкам, дети сказали, что я слишком строг в своих определениях. Поскольку я ОПРЕДЕЛЕННО хочу поощрить веселье, они попросили добавить еще несколько и должны были внести их в список. Считайте это бонусом! Мы начали с одиннадцати математических настольных игр, но в Stemium всегда стараемся перевыполнять! Я не буду проводить здесь полную углубленную оценку, так как «Монополия» уже есть в списке. Однако, чтобы дети остались довольны, меня попросили вырвать это из строя. Как мы уже упоминали, «ароматы» Monopoly действительно расширились.TMNT … Fortnite … В принципе, если у вас есть ребенок, у которого есть определенные интересы, попробуйте поискать его плюс Монополия, и вам повезет. Кто знал, что математические настольные игры могут быть такими противоречивыми ?! По общему признанию, отказ от шахмат был, вероятно, большой моей ошибкой, как указал один из моих детей. Это определенно одна из самых классических стратегических игр, известных человеку. Доска, которую мы показали здесь, очень похожа на ту, которую мы сейчас используем дома.Опять же, шахматы — действительно игра, в которой нет необходимости в высококлассной доске. Если более приятный персонаж привлекает детишек, это, безусловно, плюс. И последнее, но не менее важное: есть еще Qwixx. Этот чем-то похож на Yahtzee! в этом игра в кости. Игроки пытаются получить различные комбинации на своих карточках.Хитрость в том, что броски кубиков — это броски сообщества, то есть они более интерактивны, чем Ятзи (и могут быть немного сложнее). Видео ниже отлично подходит для демонстрации того, как все это работает, и предлагает вам добавить его в избранное для использования в будущем, поэтому, когда вы вернетесь в Qwixx, вы можете легко обновить его. Каждый ребенок учится по-своему. Это единственный настоящий урок, который я извлек из родительских обязанностей. 🙂 Итак, если вы ищете альтернативный подход к а) заинтересовать детей математикой и б) заставить их заниматься математикой, мы настоятельно рекомендуем найти игровой подход, чтобы расширить кругозор, которыми они занимаются прямо сейчас. . Наш собственный ребенок? Тот, кто не был поклонником математики? Что ж, дела пошли лучше. Игры помогли немного ослабить давление. Сосредоточение внимания на мультисенсорных подходах и глубокое изучение основ также повысило уверенность. По мере того, как это росло, математические страхи уменьшались. Сегодня прекрасное время для поиска различных обучающих игр для детей. С ростом популярности STEM возможности продолжают расширяться. В нашем списке STEMomma — мать и бывший ученый / педагог. Она любит находить творческие, интересные способы помочь детям вовлечь детей в области STEM (наука, технологии, инженерия и математика). Когда она не занята встречами или совместным движением детей, она любит проводить время с семьей и придумывать новые эксперименты или игры, которые они могут попробовать на заднем дворе. Есть предметы, которые невозможно пройти без шпаргалки, потому что они предназначены не для понимания, а для зубрежки.Использование детских кроваток имеет классические примеры, которые хорошо известны экзаменаторам. И если вам удастся ими воспользоваться, то чаще всего только из-за снисходительного отношения профессора. Поэтому очень остро стоит вопрос о незаметном накручивании и маскировке шпаргалки. Прежде всего, мы рекомендуем вам усердно заниматься в течение семестра, чтобы вам вообще не понадобились детские кроватки. Иногда можно воспользоваться помощью, например, от службы написания курсовой работы, но не так часто. Но если вы понимаете, что у вас нет времени на подготовку, мы хотим пролить свет на некоторые оригинальные способы скрытия детских кроваток. Маленькие формулы можно наносить на ногти, как при обычном маникюре. Правда, метод подходит только женскому полу, потому что у мальчиков окраска ногтей вызывает подозрение. Как вариант, можно между пальцами раскрасить необходимую информацию. Девушки могут попробовать надеть «шпору» на украшения: кольца, перстни, подвески. Замысловатый шрифт будет выглядеть как художественный прием.Опытные мастера могут потренироваться в изготовлении заточенных изделий исключительно для ознакомительных целей. Листать и прятать ничего не нужно — достаточно время от времени бросать взгляд на любимый предмет или «фирменную» табличку, пришитую на одежде. Главное — не превратиться в участника бразильского карнавала. Когда экзаменатор требует убрать из таблицы все, что не связано с учебным процессом и может повредить объективной оценке знаний, ручка в любом случае является необходимым инструментом для экзамена. Толстые ручки с прозрачным корпусом словно предназначены для того, чтобы втиснуть внутрь широкий шпаргалку. Однако выбирать этот товар нужно внимательно, ведь в некоторых случаях детская кроватка слишком «читабельна» на расстоянии. Еще лучше, когда количество таких ручек, принесенных на экзамен, будет соответствовать количеству билетов. Разложив их группами в портфеле или под одеждой, вы даже можете выбрать лишнюю реплику на ощупь и написать, время от времени проверяя, достаточно ли чернил. Электронная промышленность придумала, как сделать специальные часы, в память которых загружается текстовый файл. Его можно пролистывать, а можно задавать скорость изображения. Если есть угроза разоблачения, вы можете заблокировать часы, и экзаменатор не доберется до шпаргалки. Единственный недостаток — специфический дизайн: интуитивно понятные экзаменаторы могут заподозрить плохое и предложить убрать не очень нужное на экзамене. Такие часы можно купить свободно с доставкой на дом. Безусловно, здесь необходимы современные технологии текстильной печати, но результат того стоит. Кроме того, никто не станет теребить аккуратную нашивку или этикетку с торговой маркой, если размер напечатанного текста настолько мал, что его может прочитать только владелец. Платки в этом смысле очень хороши. Какой вариант лучше? — лучше комбинировать, а именно — расставлять детские кроватки по-разному, чтобы ни один отдельный аксессуар не бросался в глаза.Если вы придумали оригинальный способ скрыть детские кроватки — поделитесь с нами и мы продолжим эту тему. Математические настольные игры, которые понравятся вашим детям (но не поймут, что они занимаются математикой)
одиннадцать пятнадцать различных игр с точки зрения того, как в них играют, какие особые математические навыки и почему нам нравится игра.
Манкала Манкала занимает второе место в списке, и, хотя ему сотни лет, многие люди, кажется, менее знакомы с этим. Наш взгляд — стоит посмотреть! Прочтите этот замечательный пост с сайта The Spruce Crafts, в котором рассказывается немного больше об игре.
Edit : Однажды в субботу вечером, путешествуя по магазинам Walmart, я наткнулся на игру Fortnite Monopoly. Хотя я не обязательно являюсь поклонником Fortnite, это может / не может быть розыгрышем для некоторых из ваших детей. Криббидж
Uno Кто из нас не дошел до последней карты, кричал Uno !, только чтобы ваш брат или сестра ударили вас ужасной дикой картой … . Хорошо — может быть, слишком драматично. 🙂 Тем не менее, мне нравится смотреть, как дети не только воодушевляются, но и развивают некоторые важные математические навыки. Connect Four
Yahtzee!
Сумоку Завершает пятно №9 — сумоку. Никогда не слышали о сумоку? Не видите, как это подходит как математическая игра для детей? Думаю, кроссворд встречается с судоку. Головоломки сумоку используют числовые плитки для создания математических шаблонов. Хотя ниже мы приводим более подробную информацию о самой игре, мы считаем, что на нее стоит взглянуть, если вы пытаетесь ее перепутать.Картинка лучше 1000 слов, поэтому это видео также должно помочь объяснить, как играют в сумоку.
Reversi / Othello Для нашего выбора № 10 вы могли бы сказать — да ? Это гораздо менее популярная, но отличная стратегическая игра для детей, которая помогает им отточить те наблюдательные навыки, которые так важны для занятий STEM.
Qwirkle
Teenage Mutant Ninja Turtle Monopoly нам детям это нравится : Помимо прядильщика, детям нравятся разные варианты карьеры, что обнадеживает.Подсчет и учет денег — еще один плюс. Детям нравится играть в эту игру с друзьями, так что определенно хорошая групповая игра (немного меньше удовольствия с двумя игроками).
Qwixx нам детям это нравится : Наши дети немного разделены по шахматам. Тем, у кого больше внимания, это нравится больше, что неудивительно. Детям, которые любят стратегии и игры с решением задач, скорее всего, понравятся шахматы. нам детям это нравится : Это быстро развивающееся, но увлекательное занятие. Если вам нравится Yahtzee, вам понравится Qwixx. Одно предложение мы позаимствовали у других — карты сухого стирания могут испортиться, чем больше вы с ними играете.Мы видели, как другие ламинируют несколько бумажных карточек. Можно приобрести дополнительные пачки бумажных карточек, так что просто знайте, что у вас есть несколько маршрутов, если вы столкнетесь с той же проблемой. одиннадцать пятнадцать математических настольных игр, но легко можно добавить еще пятнадцать.Расскажите нам, чего нам не хватает, или, если вы убежденный поклонник криббидж, монополистов или Zingo, сообщите нам, как это помогло вашим детям научиться математике! где поставить детские кроватки на экзаменах
