ЕГЭ
Задачи ЕГЭ по математике
На этой странице вы можете ознакомиться с задачами из части «В» Единого государственного экзамена. Открыв какое-либо задание (В1, или В2, или В3 и т.д.), вы увидите сразу несколько условий задач, соответствующих этому типу задания ЕГЭ. Их можно решать в любом порядке и в течение любого времени.
Решив задачу, можно проверить себя, щёлкнув по ссылке «Показать ответ». Если решение не получилось – всегда можно посмотреть наш вариант, пройдя по ссылке «Показать решение». Свои комментарии можно оставить в «Обсуждении задачи».
Наш раздел ориентирован в первую очередь не на педагогов, а на самих учеников. Именно для них написаны подробные решения. Яркие, красочные рисунки, многочисленные пометки и пояснения, в том числе раскрывающие, как надо думать на том или ином этапе, – вот то, что отличает их от большинства пояснений и комментариев к заданиям ЕГЭ, представленных в Интернете. Думайте, решайте, наслаждайтесь красотой решения задач вместе с нами!
- B1 Целые, рациональные и дробные числа
- B2 Проценты
- B3 Графическое представление данных. Анализ данных
- B4 Табличное представление данных. Прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения
- B5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Декартовы координаты на плоскости
- B6 Элементы теории вероятностей
- B7 Уравнения
- B8 Планиметрия. Треугольник, трапеция, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат. Окружность и круг. Угол. Нахождение элементов и величин в различных геометрических фигурах
- B9 Графики функции, производных функций. Исследование функций
- B10 Многогранники. Измерение геометрических величин
- B11 Числа, корни и степени. Основы тригонометрии. Логарифмы. Преобразования выражений
- B12 Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формулам
- B13 Многогранники. Тела вращения. Прямые и плоскости в пространстве. Измерение геометрических величин
- B14 Составление уравнений и неравенств по условию задач. Их решение
- B15 Исследование функций. Применение производной функции
- 1 Квадратный корень
- 2 Линейные уравнения
- 3 Неполные квадратные уравнения
- 4 Полные квадратные уравнения
- 5 Теорема Виета
- 6 Дробные рациональные уравнения
- 7 Уравнения высоких степеней
- 8 Числовые неравенства и их свойства
- 9 Неравенства с одной переменной
- 10 Системы неравенств
- 11 Совокупности неравенств
- 12 Расщепление неравенств
- 13 Неравенства с модулями
- 14 Разные неравенства
- 15 Неравенства второй степени. Рациональные неравенства
- 16 Степень с целым показателем
- 17 Область определения и область значений функции
- 18 Свойства функций: монотонность, чётность, нечётность
- 19 Обратные функции
- 20 Построение графиков функций
- 21 Системы линейных уравнений и системы, сводящиеся к ним
- 22 Нелинейные системы уравнений. Метод подстановки и алгебраического сложения
- 23 Нелинейные системы уравнений. Метод почленного умножения и деления уравнений системы
- 24 Нелинейные системы уравнений. Замена неизвестной. Симметрические системы
- 25 Нелинейные системы уравнений. Системы однородных уравнений и приводящиеся к ним системы
- 26 Системы уравнений с тремя неизвестными
- 27 Разные системы
- 28 Корень n-ой степени
- 29 Степень с рациональным показателем
- 30 Иррациональные уравнения
- 31 Иррациональные неравенства
- 32 Числовые последовательности
- 33 Арифметическая прогрессия
- 34 Геометрическая прогрессия
- 35 Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии
- 36 Бесконечная геометрическая прогрессия
- 37 Простейшие текстовые задачи
- 38 Задачи на проценты
- 39 Задачи на целые числа
- 40 Задачи на смеси и сплавы
- 41 Задачи на движение
- 42 Задачи на работу
- 43 Понятие угла LIGHT
- 44 Радианная мера угла LIGHT
- 45 Определение синуса и косинуса угла LIGHT
- 46 Основные формулы для синуса и косинуса угла LIGHT
- 47 Тангенс и котангенс угла LIGHT
- 48 Основные задачи тригонометрии LIGHT
- 49 Зависимость между функциями одного аргумента. Формулы приведения LIGHT
- 50 Тригонометрический круг
- 51 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла
- 52 Зависимость между функциями одного аргумента. Формулы приведения
- 53 Теоремы сложения
- 54 Формулы двойного и половинного аргумента
- 55 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратно
© 2017-2019 Математушка
matematushka.ru
Самые сложные задачи на ЕГЭ
!!! Экзамен приближается, осталось совсем немного времени. Рекомендую акцентировать внимание на некоторых сложных заданиях 1-14 (в прошлом часть В). Вернее, понятие сложность здесь весьма относительно, оно вполне применимо к задачам с развёрнутым ответом (15-21).
К вам большая просьба, дайте ссылку на статью в социальных сетях, чтобы как можно больше ребят посмотрели информацию, многим она будет полезна. Все перечисленные ниже задачи вы можете посмотреть кликнув на ссылку (если какая-то не работает, напишите в комментариях).
Если по какой-то задаче хотите больше информации, то введите номер задачи в строку поиска. Если соответствующая статья имеется на блоге, то она будет в выдаче.
Также к вашим услугам карта блога.
Итак, речь пойдёт о задачах, которые чуть сложнее других в этой же части. Например, посмотрите примеры – 26623 и 26631, 27545 и 245000, 282855 и 320199, 26646 и 26669, 27220 и 27261, можно ещё перечислять… Каждая пара относится к одной группе, но разницу вы видите – одну можно решить практически устно, на решение другой времени уходит гораздо больше. Итак, советую обратить внимание на следующие задания:
Задачи 1. Задачи на проценты 26631, 26644, 77341, 77347, 77348, 77349, 77352. На блоге они решены через составление пропорции, в решении это помогает, но с процентами так «поступать» не совсем математически корректно. Если вы решаете такие задания без пропорции, то это хорошо. Важно чтобы у вас было понимание понятия «процент» и ответ в итоге был верен.
Задачи 2. Требуется внимательность 26866 и 263866.
Задачи 3. Обратите внимание на задачи 26682 и 77363.
Задачи 4. Задания довольно разнообразны. По площадям фигур посмотрите 244999, 245000, 245008, есть статья на блоге, излагаются оба способа решения. По остальным заданиям планиметрии посмотрите разделы на блоге, кому что необходимо и с чем возникают затруднения – задачи с векторами, задачи на координатную плоскость, вычисление углов в треугольнике, угол на листе в клетку. Обратите внимание на 27780, 27821, 27825, 27826.
Задачи 5. Теория вероятности 285925, 320177, 320187, 320188, 320196, 320199, 320200, 320206, 320212, 500998, 500997.
Задачи 6. Уравнения 26669, 77368, 77376, 77377, 77382. Самые времязатратные из уравнений это тригонометрические.
Задачи 7. Если есть трудности с прямоугольным треугольником, есть рубрика на блоге — в ней можете выбрать необходимые статьи и повторить. Посмотрите задачи 27827, 27842, 27843. Задачи этой части примерно все одного уровня. Требуется хорошие твёрдые знания формул, свойств фигур и нескольких теорем.
Задачи 8. Посмотрите 27486, 119972, 119973, 323078, 323079, 323080. Все задачи этой группы есть на блоге.
Задачи 9 и Задачи 12 (стереометрия). Не смотря на всё разнообразие заданий, решаются они в одно-два действия. Если есть вопросы и трудности с какими-то конкретными заданиями, например, на вычисление объёма или площади поверхности, то посмотрите соответствующие статьи в рубриках стереометрия, а также в карте блога есть вкладка «Стереометрия» с задачами. Задачи с жидкостями 27045, 27047, 27048, по ним как-то было много вопросов, написал статью.
Задачи 10. Типы примеров с выражениями на блоге рассмотрены все. Посмотрите, интересующие вас в соответствующих статьях. Отмечу некоторые алгебраические 26803, 26819, 26820, 26823, 26829, 26830, 26840.
Задачи 11. Есть прикладные задачи, которые решаются через составление неравенств, как и должно быть. Их можно решать и уравнением, это – 27956, 27957, 27961, 27962, 27963, 27966, 27989, но есть одно большое НО! Вы должны чётко понимать что за два значения переменной у вас получится при решении и как с ними поступать далее. Стоит отметить задачи 27970 и 27974 (решение расписано подробно). Задания с тригонометрическими функциями рекомендую решать именно через неравенство, например 28010, 28013, 28014 и другие, все задания этой части есть на моём втором сайте.
Задачи 13. Посмотрите задачу на параллельное движение двух объектов 99610, прогрессии 99587, задачи на среднюю скорость 99603 и 99606, на проценты 99566, 99568, задачи на смеси-сплавы-растворы.
Задачи 14. Все задания решаются по стандартному алгоритму, на блоге рассмотрены практически все типы. Отмечу задания, которые решаются без использования этого алгоритма 245173, 245175, 245177, 245179, 245181, 245183, посмотрите статью.
Рекомендую вам книгу «Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике». Там собраны все задачки с нюансами.
Кратко по Задачам 15 – при решении тригонометрических уравнений сразу рекомендую найти область определения. После решения самого уравнения (системы) внимательно произведите отбор корней принадлежащих этой области. При вычислении корней принадлежащих отрезку будьте предельно внимательны. При решении логарифмических уравнений также не забывайте, что выражение стоящее по знаком логарифма и основание логарифма больше нуля.
По остальным задачам с развёрнутым ответом общие краткие рекомендации дать не просто, для решения требуется основательная подготовка и хорошая практика. Задачи 16 и 18 (геометрия) не редко бывают довольно просты, но проблема в одном – как сразу увидеть ту теорему, свойство или применить их «комбинацию»? Поэтому и крайне важны отработанные практические навыки и логика, которые и дают видение путей решения, надеюсь у вас есть и то и другое.
К сожалению, я до рассмотрения этих заданий ещё не добрался, так как не все ещё сделано по задачам 1-14, а блог веду по строгому плану и стремлюсь закончить, в первую очередь, именно эти части. Рекомендую вам два сайта, где имеются задания 15-21:
www.ege-ok.ru блог Инны Фельдман
www.egemaximum.ru блог Елены Репиной
На этом всё. Буду рад, если информация была для вас полезна, обязательно порекомендуйте её в социальных сетях, кнопки имеются ниже. До экзамена обязательно ожидайте статью с моим напутствием, удачи вам и ХОРОШИХ ЗНАНИЙ!
С уважением, Александр Крутицких.
matematikalegko.ru
На этой странице: новости о ЕГЭ по математике, примеры вариантов, решение заданий, полезные ссылки.
Математика
ШКАЛА ПЕРЕВОДА ПЕРВИЧНЫХ БАЛЛОВ В ШКОЛЬНУЮ ОТМЕТКУ.
Базовый уровень
Оценка | Баллы |
2 | 0-6 |
3 | 7-11 |
4 | 12-16 |
5 | 17-20 |
Обратите внимание: школьник, набравший менее 7 баллов, получает за экзамен оценку «неудовлетворительно». ЕГЭ по математике в этом случае придется сдавать заново, иначе выпускник рискует остаться без аттестата.
Приведенная таблица применялась на ЕГЭ по математике 2016 года. Вероятность каких-либо изменений в 2017 году невелика, однако окончательно ситуация прояснится уже после экзамена. Делать какие-либо прогнозы на 2017 года пока преждевременно.
Система оценивания на ЕГЭ по математике профильного уровня существенно сложнее. Во-первых, экзаменационные задания имеют разную «цену». Задания из
первой части (с кратким ответом) наиболее «дешевы»; самыми «дорогими» являются последние две задачи (уравнение или неравенство с параметром и задача по теории чисел).
Номер задания | Максимальное количество баллов |
1 — 12 | 1 |
13 — 15 | 2 |
16, 17 | 3 |
18, 19 | 4 |
В 2019 году идеальное решение всех девятнадцати заданий может принести 32 первичных балла. Максимальное количество баллов уменьшилось по сравнению с 2015 годом на два, поскольку в первой части теперь предлагается не 14, а 12 заданий.
Первичные баллы переводятся в тестовые баллы. Шкала перевода незначительно изменяется от года к году. Ниже приведена таблица, которая использовалась на ЕГЭ по математике в 2018 году. Обратите внимание: соответствующая функция сильно отличается от линейной: быстрый рост в области низких оценок сменяется более плавным в середине шкалы.
ЕГЭ по математике (профильный уровень). Шкала перевода первичных баллов в тестовые баллы
Первичный балл | Тестовый балл |
0 | 0 |
1 | 5 |
2 | 9 |
3 | 14 |
4 | 18 |
5 | 23 |
6 | 27 |
7 | 33 |
8 | 39 |
9 | 45 |
10 | 50 |
11 | 55 |
12 | 59 |
13 | 64 |
14 | 68 |
15 | 70 |
16 | 72 |
17 | 74 |
18 | 76 |
19 | 78 |
20 | 80 |
21 | 82 |
22 | 84 |
23 | 86 |
24 | 88 |
25 | 90 |
26 | 92 |
27 | 94 |
28 | 96 |
29 | 97 |
30 | 98 |
31 | 99 |
32 | 100 |
33 | 100 |
34 | 100 |
Для поступления в ВУЗ необходимо набрать минимум 27 баллов (т. е., решить 6 простейших заданий из первой части). Естественно, поступление в серьезные учебные заведения требует существенно более высоких результатов.
Хотелось бы еще раз подчеркнуть: приведенная таблица — лишь ориентир! При выставлении тестового балла учитывается не только количество первичных баллов, но и относительная сложность решенных задач, а также количество школьников, справившихся с тем или иным заданием. Таким образом, окончательная «формула» перевода баллов будет известна лишь после сдачи ЕГЭ — 2019 по математике всеми выпускниками.
Базовый уровень
Профильный уровень
Графическое решение С5
ДЛЯ ВЫПУСКНИКОВ: «СОВЕТЫ ОПЫТНЫХ РЕПЕТИТОРОВ»
НА САЙТЕ «ШПАРГАЛКА» — ВИДЕО РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ЕГЭ от В1 до С6. Перейди по ссылке:
http://shpargalkaege.ru/GIA9.shtml
1. 14 видов уравнений с подробным разбором решений.
2. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы уравнений с подробным решением.
Для моих учеников:
решить 4 уравнения ( по выбору) к 23 сентября.
budko.jimdo.com
