Как оценивается ЕГЭ по математике – критерии и баллы
Подробно критерии оценивания ЕГЭ по математике профильного и базового уровней изложены в конце демоверсий и в спецификациях контрольных измерительных материалов. С обязательным экзаменом, который сдается для получения аттестата, все просто: каждое из верно выполненных 20 заданий принесет один балл, а в сумме и в переводе в привычную шкалу – пятерку. А вот ответы на вопросы ЕГЭ по математике профильного уровня оцениваются не столь однозначно: за решение сложных задач можно заработать от одного до четырех баллов. Итак, обо всем по порядку.Минимум по ЕГЭ по математике
Для получения аттестата хватит тройки. Профильный экзамен считается сданным, если набран эквивалент отметки удовлетворительно – 27 тестовых баллов. Многие вузы устанавливают эту же отметку в качестве минимально достаточной для подачи заявлений при поступлении на специальности, требующие углубленного знания математики. Но не факт, что с такой оценкой получится пройти на бюджет.
База
Минимальный первичный балл в текущем году равен 6. Именно столько надо набрать, чтобы получить аттестат. Решить можно любые из 20 заданий, в какой угодно комбинации.
Статистика оценок ЕГЭ по математике базового уровня в последние три года свидетельствует о том, что все большее число выпускников справляется с заданиями.
Преодолеть минимальный порог в прошлом году не смогли около 5 % школьников.
Профиль
Для профильного уровня ЕГЭ по математике установлен такой же минимальный порог, как и в базе (6 первичных, или 27 тестовых баллов). Их тоже можно получить за решение любых задач.
С минимумом, необходимым для сдачи профильного ЕГЭ по математике в прошлом году не справилось около 7,5 % участников экзамена.
Доля выпускников, которым ЕГЭ по профильной математике оказался по силам, растет с каждым годом, и это обнадеживает.
Оценивание
На базовом ЕГЭ по математике за каждый правильный ответ засчитывается 1 балл. Критерий оценивания один – верное целое число или десятичная дробь, вписанные в соответствующее поле бланка для ответов. Если допущена ошибка, за задание выставляется ноль.
Баллы по математике ЕГЭ профильного уровня выставляются принципиально иным образом. За правильные ответы на простые задания начисляется 1 балл, за верно решенные сложные – от одного до четырех.
В общем виде система оценивания ЕГЭ по математике профильного уровня выглядит так:
- За решение первых 12 заданий засчитывается 1 балл. Несмотря на то что к базовому уровню сложности относятся всего 8 задач, часть усложненных вопросов также оценивается по минимуму. Это обусловлено тем, что ответы на них не предполагают наличия детального описания хода решения.
- За верное выполнение заданий под номерами 13,14,15 выставляется по два балла. Ответы проверяют эксперты (а не машина) на основе утвержденной системы оценивания работ.
- Правильное решение 16 и 17 заданий даст в общей сложности 6 баллов (по 3 за каждое).
- Максимально возможные баллы дают 2 последних задания (18 и 19) – за каждое из них можно получить по 4.
Причем критерии оценки усложненных задач предусматривают учет мнения проверяющего. Даже если школьник в итоге пришел к неверному ответу, но ход своих мыслей грамотно аргументировал, показал знание и владение предметом, то баллы за это задание ему все равно начисляются, но, сколько именно, будут решать эксперты.
Максимальные баллы за задания ЕГЭ по математике профильного уровня отражает таблица.
Таким образом, дав правильные ответы на все 19 вопросов, сопроводив часть из них (с 13 по 19) аргументацией, отражающей ход решения, участник экзамена может набрать максимальные 32 первичных балла, которые после перевода в тестовые станут заветными 100.
Разбалловка
Перевод в 100-балльную систему делается по разработанной ФИПИ шкале.
Многоэтажная формула, по которой рассчитывается перевод первичных баллов ЕГЭ по математике в тестовые, заставит крепко задуматься даже тех, кому по плечу без особого труда сдать профиль на 100 с плюсом. Поэтому просто примите к сведению, что 6 первичных соответствуют проходным 27 тестовым баллам.
Первичные баллы ЕГЭ по математике базового уровня по этой шкале не переводятся, они трансформируются в стандартные школьные оценки:
- от 0 до 6 баллов – неудовлетворительно, двойка;
- 7–11 – удовлетворительно, тройка;
- 12–16 – хорошо;
- 17–20 – отлично.
Перевод первичных баллов базового ЕГЭ по математике в стобалльную систему не предусмотрен, так как эти результаты не учитываются в конкурсе при поступлении в вузы.
Баллы и оценки ЕГЭ по математике (базовый уровень)
Общая информация
Тематика заданий распределяется следующим образом:
|
Алгебра |
10 заданий |
|
Уравнения и неравенства |
3 задания |
|
Функции |
1 задание |
|
Начала мат. анализа |
1 задание |
|
Геометрия |
4 задания |
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
1 задание |
На выполнение всей работы предлагается три часа (180 минут).
Все результаты ЕГЭ по математике (базовый уровень) принимаются образовательными организациями среднего общего образования и образовательными организациями среднего профессионального образования как результаты ГИА.
ЕГЭ-2020. Математика. Сборник заданий: 500 заданий с ответами
Книга содержит задания разных типов и уровней сложности по темам, знание которых проверяется на ЕГЭ, а также комментарии к ним. Ко всем заданиям приводятся ответы. Поможет потренироваться в выполнении заданий, повторить пройденный материал и эффективно подготовиться к сдаче ЕГЭ.
КупитьБаллы и оценки ЕГЭ по математике (база)
Согласно распоряжению Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор) шкала перевода баллов ЕГЭ по математике была установлена уже в 2016 году. В 2019 году соотношение отметок и баллов осталось прежним.
Соответствие между баллами ЕГЭ по математике базового уровня и отметками по пятибалльной системе оценивания
|
Отметка по пятибалльной системе оценивания |
2 «неудовлетвор.» |
3 «удовлетвор.» |
4 «хорошо» |
5 «отлично» |
|
Первичный балл |
0–6 |
7–11 |
12–16 |
17–20 |
Что ещё почитать?
Система оценивания работы ЕГЭ по математике (базовый уровень)
«По пятибалльной системе оценивания устанавливается минимальное количество баллов ЕГЭ, подтверждающее освоение образовательной программы среднего общего образования, по математике базового уровня». Специальная методика, разработанная Рособрнадзором, позволяет определить минимальное количество баллов единого государственного экзамена, подтверждающего конкретные требования к уровню подготовки выпускников средней школы, а также минимум баллов ЕГЭ, обязательных для поступления в образовательные организации высшего образования на обучение по программам бакалавриата и программам специалитета.
Ответы на экзаменационные задания оцениваются в первичных баллах. Первичными называются предварительные баллы ЕГЭ, получающиеся путём суммирования оценок за выполнение каждого задания экзаменационной работы на основе спецификации КИМ единого государственного экзамена.
Правильным решением считается верный ответ на задание, записанный в виде целого числа, или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр. Все ответы должны быть записаны в бланке ответов № 1 в соответствующей заданию форме.
Проходной балл по математике (базовый уровень)
Минимальный первичный балл свидетельствует об усвоении выпускником основных знаний и приобретённых умений по данной дисциплине. Экзаменующиеся, верно справившиеся с решением задач 1–20, получают по 1 баллу за каждое задание.
Чтобы выпускнику получить аттестат о среднем образовании, за ЕГЭ по математике необходимо набрать минимальное количество баллов. В 2019 году этот минимум составляет 7 баллов, что является отметкой «удовлетворительно».
#ADVERTISING_INSERT#
Как оценивается ЕГЭ по математике
Для того чтобы получить подробную информацию о критериях оценивания и баллах необходимо обратиться к официальному сайту ФИПИ. На сайте есть специальный раздел, где содержатся все необходимые документы: спецификации, кодификаторы и демонстрационные варианты. Критерии оценивания существенно отличаются в зависимости от того, какой уровень выбран, базовый или профильный. С базовым уровнем работать гораздо проще, нежели чем с профильным, у которого имеются свои особенности.Математика базового уровня
Если рассматривать вариант с базовой математикой, то выпускникам будет доступно двадцать заданий. Все задачи охватывают сразу несколько математических разделов, которые изучались ранее в школе. Речь идёт о следующих основных блоках: алгебра, геометрия, начала анализа, теория вероятностей и статистика.
Критерии оценивания в случае базового уровня очень простые. Каждое выполненное задание соответствует одному первичному баллу. Таким образом, правильно выполнив все двадцать заданий, экзаменуемый получает двадцать первичных баллов, которые автоматически конвертируются в сто тестовых баллов.
Для получения аттестата об образовании, экзаменуемый должен набрать хотя бы 6 первичных баллов. Для этого нужно правильно выполнить любые 6 заданий.
Математика профильного уровня
В ситуации с профильной математикой, выпускникам будет доступно девятнадцать заданий. Как и в случае с базовой математикой, задачи профильного уровня охватывают сразу несколько математических разделов, которые ранее изучались в школе. Отличие профильного уровня от базового заключается в сложности заданий. Да и в плане критериев оценивания всё не так просто.
Для начала нужно учесть, что экзамен по математике профильного уровня условно делится на две части. Первая часть содержит восемь заданий, и за каждое правильно выполненное задание начисляется один первичный балл.
Задания первой части автоматически проверяются с помощью автоматизированной системы. Очень важно, чтобы экзаменуемый правильно и без помарок заполнил бланк ответов. В противном случае ответ не засчитается и виноват будет сам участник экзамена.
Вторая часть имеет всего одиннадцать заданий. В этом случае система начисления баллов выглядит более сложной. При этом, если учащийся правильно выполнит все одиннадцать заданий, он получит 24 первичных балла. Стоит отметить, что во второй части есть задания повышенного уровня сложности (9-17) и высокого уровня сложности (18-19).
Задания второй части проверяются экспертами. Они чётко следуют заданным критериям оценивания, которые были разработаны в ФИПИ. Работу проверяют двое проверяющих, и чаще всего их оценки сходятся. Если этого не происходит, то работу проверяют дополнительно ещё раз, при этом на помощь приходит третий эксперт для окончательного вердикта.
Чтобы получить наивысший балл, решение выпускника должно быть грамотным и полным. При этом методы решения, а также форма записи могут отличаться. Эксперты уделяют повышенное внимание только содержанию решения. Особенности записи не учитываются.
Задания повышенного уровня сложности (9-12) оцениваются по одному первичному баллу. Дальше идут задания (13-19), подразумевающие развёрнутый ответ.
Задания (13-15) при полном и правильном их решении могут принести учащемуся по два первичных балла.
Задания (16-17) при подробном и верном их решении принесут экзаменуемому по три первичных балла.
Задания высокого уровня сложности (18-19) при условии их полного и правильного решения дают выпускнику сразу по четыре первичных балла.
Таким образом, правильно выполнив все задания, учащийся получает 32 первичных балла, которые соответствуют 100 тестовым баллам. Выпускникам стоит помнить, что для подачи документов в ВУЗ, им необходимо набрать не менее 27 тестовых баллов. Этот порог является минимально необходимым для поступления на ту или иную специальность.
Важно помнить, что на экзамене проверяются не только знания учащегося, но и ход его мыслей. Может сложиться такая ситуация, что в ходе размышлений, экзаменуемый пришёл к неверному ответу. В этом случае эксперты вполне могут начислить ему несколько баллов, но лишь при условии, что экзаменуемый аргументировал все свои действия и продемонстрировал знание предмета.
В то же время если у выпускника отсутствует хоть какое-то решение, но при этом указан правильный ответ, то задание будет оценено в 0 баллов, так как отсутствует ход мыслей.
Выпускникам необходимо иметь примерное представление о критериях оценивания и баллах, чтобы трезво оценивать свои способности. Таким образом, любой учащийся сможет правильно подготовиться к экзамену и набрать необходимое ему количество баллов.
Шкала перевода баллов ЕГЭ 2021: минимальные баллы и таблица
Система оценивания и перевод баллов ЕГЭ вызывают много вопросов. Сколько баллов нужно получить по каждому предмету, чтобы выдали аттестат? Что такое первичный и вторичный балл? Влияет ли оценка за экзамен на итоговую отметку в аттестате? Давайте разбираться вместе.
Минимальные баллы ЕГЭ
Выпускники, которые собираются поступать за границу, обычно выбирают для сдачи только русский язык и математику. Самым важным для них становится средний балл аттестата. Им достаточно следующих баллов:
- Русский язык — 24
- Математика — 27
- Математика база — 3 (оценка)
А что, если не получилось уехать за границу? Можно ли поступить в российский вуз с минимальными баллами?
В 2021 году Минобрнауки установило следующий порог для поступления в вузы:
- Русский язык — 40
- Математика профильного уровня — 39
- Информатика и ИКТ — 44
- Биология — 39
- История — 35
- Химия — 39
- Иностранные языки — 30
- Физика — 39
- Обществознание — 45
- Литература — 40
- География — 40
По таким баллам в высшее учебное заведение можно поступить либо по целевому набору, либо по льготе. Балл по русскому языку должен быть выше. Кроме того, базовая математика, как результат, во вторичные баллы не переводится и при поступлении не учитывается.
Шкала перевода баллов из первичных в стобалльные
Самое загадочное в формате ЕГЭ — перевод первичных баллов во вторичные.
Шкалирование — это процедура перевода первичных баллов в тестовые. Сперва выставляется первичный балл — это сумма баллов за все правильно выполненные задания. Первичный балл переводится в тестовый (вторичный), который учитывается при поступлении в вуз.
Обычно это делается автоматически. Вместе с результатами экзамена, где указаны первичные баллы с отчетом о каждом задании (правильно/не правильно), приходят вторичные, уже переведенные в стобалльную систему. Но всегда ведь хочется знать заранее, сколько заданий нужно сделать, чтобы получить, например, 85 баллов по информатике.
Проще всего, пожалуй, с английским языком. Максимально за экзамен можно набрать 100 первичных баллов, которые автоматически превращаются во вторичные. С остальными экзаменами сложнее, потому что для каждого предмета устанавливается свое соответствие.
Кроме того, в каждом экзамене есть задания, за выполнение которых первичные баллы приносят больше вторичных.
Но узнать это заранее невозможно, так как каждый год производится индивидуальный расчет по каждому предмету на основе результатов работ всех выпускников, которые отсылаются в Москву и там анализируются.
Тем не менее, мы составили примерную таблицу перевода первичных баллов во вторичные на 2021.
Примечание: Чтобы попасть в топовые учебные заведения, такие как МГИМО или МГУ, даже ста баллов может не хватить. Поэтому будьте внимательны ко всему, что приносит дополнительные баллы — итоговому сочинению по литературе, олимпиадам, аттестату с отличием и т.д.
Шкала перевода баллов ЕГЭ-2021 в оценки. ЕГЭ по математике
Начиная с 2015 года ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный. ЕГЭ профильного уровня предназначен для выпускников, планирующих поступать в технические и экономические ВУЗы и в дальнейшем изучать высшую математику.
Если выпускник не сдает профильный экзамен, сдача ЕГЭ на базовом уровне является обязательной! Без положительной оценки за этот экзамен невозможно получить школьный аттестат.
Естественно, экзаменационные варианты базового и профильного уровней сильно отличаются и по уровню сложности предлагаемых задач, и по их тематике. Базовый уровень предполагает знакомство с основными понятиями алгебры, геометрии, арифметики на уровне школьной «четверки». Среди заданий профильного уровня встречаются серьезные задачи (например, параметрические), требующие знаний, которые выходят за рамки школьной программы.
Вариант ЕГЭ по математике базового уровня включает 20 вопросов, которые требуют лишь краткого числового ответа. Школьник не обязан приводить полное решение, не обязан обосновывать ответ. За каждое правильно решенное задание можно получить 1 первичный балл. Таким образом, максимальная первичная оценка равна 20.
Полученные баллы переводятся в «традиционные» оценки в соответствии с приведенной ниже таблицей. Так, например, выпускник, набравший 14 первичных баллов, получает оценку «хорошо».
ЕГЭ по математике (базовый уровень). Шкала перевода первичных баллов в оценки| Первичный балл | Тестовый балл |
| 0-6 | 2 |
| 7-11 | 3 |
| 12-16 | 4 |
| 17-20 | 5 |
Обратите внимание: школьник, набравший менее 7 баллов, получает за экзамен оценку «неудовлетворительно». ЕГЭ по математике в этом случае придется сдавать заново, иначе выпускник рискует остаться без аттестата.
Приведенная шкала (или весьма близкий вариант) будет применяться на ЕГЭ по математике 2021 года.
Продолжение. Шкала перевода на ЕГЭ профильного уровня →
Критерии и система оценивания ОГЭ по математике
- ОГЭ по математике
Работа ОГЭ по математике для 9 класса состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий.
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания.
Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания.
Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.
Система оценивания экзаменационной работы ОГЭ (ГИА 9 класс) по математике
За правильный ответ на задания 1–20 ставится 1 балл.
Баллы по модулям
Таблица 1
| Модуль | Баллы |
| Алгебра | 14 |
| Геометрия | 11 |
| Реальная математика | 7 |
| Всего: | 32 |
Рекомендуемый минимальный результат выполнения экзаменационной работы ОГЭ (ГИА 9 класс), свидетельствующий об освоении Федерального компонента образовательного стандарта в предметной области «Математика», – 8 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий всех трёх модулей, при условии, что из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».
Смотрите также: Перевод баллов ОГЭ по математике в оценки
Критерии оценивания ОГЭ по математике задания 21-26 (из демоверсии 2017 года)
Задание 21
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| 2 | Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ |
| 1 | Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно |
| 0 | Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям |
| 2 | Максимальный балл |
Задание 22
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| 2 | Правильно составлено уравнение, получен верный ответ |
| 1 | Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа |
| 0 | Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям |
| 2 | Максимальный балл |
Задание 23
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| 2 | График построен правильно, верно указаны все значения c , при которых прямая y c имеет с графиком только одну общую точку |
| 1 | График построен правильно, указаны не все верные значения c |
| 0 | Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям |
| 2 | Максимальный балл |
Задание 24
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| 2 | Получен верный обоснованный ответ |
| 1 | При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу |
| 0 | Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям |
| 2 | Максимальный балл |
Задание 25
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| 2 | Доказательство верное, все шаги обоснованы |
| 1 | Доказательство в целом верное, но содержит неточности |
| 0 | Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям |
| 2 | Максимальный балл |
Задание 26
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| 2 | Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ |
| 1 | Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка |
| 0 | Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям |
| 2 | Максимальный балл |
Смотрите также:
Перевод баллов ЕГЭ 2019 математика профиль
Таблица перевода первичных баллов ЕГЭ 2019 по математике профильного уровня в тестовые утверждена распоряжением Рособрнадзора 575-10 от 11.04.2019
Таблица перевода первичных баллов в тестовые. Математика. Профильный уровень ЕГЭ 2019
| Первичный балл | Тестовый балл |
| 1 | 5 |
| 2 | 9 |
| 3 | 14 |
| 4 | 18 |
| 5 | 23 |
| 6 | 27 |
| 7 | 33 |
| 8 | 39 |
| 9 | 45 |
| 10 | 50 |
| 11 | 56 |
| 12 | 62 |
| 13 | 68 |
| 14 | 70 |
| 15 | 72 |
| 16 | 74 |
| 17 | 76 |
| 18 | 78 |
| 19 | 80 |
| 20 | 82 |
| 21 | 84 |
| 22 | 86 |
| 23 | 88 |
| 24 | 90 |
| 25 | 92 |
| 26 | 94 |
| 27 | 96 |
| 28 | 98 |
| 29 | 99 |
| 30 | 100 |
| 31 | 100 |
| 32 | 100 |
Распределение баллов ЕГЭ 2019 по профильной математике за каждое здание смотрите здесь.
Красной линией обозначен минимальный порог для поступления в вузы и получения аттестата.
Зелёная область означает высокий уровень подготовки участника к экзамену. Определяется профессиональным сообществом.
Баллы в зелёной области свидетельствуют о наличии системных знаний, овладении комплексными умениями, способности выполнять творческие задания по соответствующему учебному предмету.
Узнать сколько первичных баллов даёт каждое задание можно в демоверсиях (файл «Спецификация», последняя таблица).
Системы оценивания в ЕГЭ
Каждое выполненное задание ЕГЭ оценивается количеством баллов от 1 до 24. Минимальный первичный балл свидетельствует об усвоении участником экзамена основных знаний и приобретенных умений по соответствующему учебному предмету. Максимальное количество первичных баллов за все задания КИМ по разным предметам находится в диапазоне от 32 до 100.
Первичные баллы ЕГЭ по математике профильного уровня переводятся в тестовые согласно алгоритму установления соответствия первичных и тестовых баллов (Приложение 1 к Методике). Минимальные первичные баллы соответствуют минимальным тестовым баллам по стобалльной системе оценивания.
Для подтверждения освоения образовательной программы среднего общего образования по каждому учебному предмету, кроме ЕГЭ по математике базового уровня, устанавливается минимальное количество баллов ЕГЭ по стобалльной системе оценивания.
Также по 100-балльной системе оценивания устанавливается минимальное количество баллов ЕГЭ по каждому учебному предмету, необходимое для поступления в образовательные организации высшего образования на обучение по программам бакалавриата и программам специалитета.
Соответствие результатов ЕГЭ текущего и предыдущего года. Математика. Профильный уровень.
В условиях четырехлетнего периода действия результатов ЕГЭ минимальное количество тестовых баллов по предметам ЕГЭ устанавливается равным значениям предыдущего года для всех предметов, по которым проводился ЕГЭ.
В случае отсутствия изменений структуры и содержания в КИМ ЕГЭ по профильной математике, а также соответствия результатов ЕГЭ текущего года по этому учебному предмету результатам ЕГЭ предыдущего года минимальное количество баллов, соответствующее минимальному тестовому баллу по предмету ЕГЭ, устанавливается равным значению предыдущего года.
В иных случаях значение минимального первичного балла, соответствующего минимальному тестовому баллу, корректируется на 1-5 баллов.
Смотрите также:
Аутентичные методы оценки по математике
В основе аутентичного оценивания лежит оценка способности учащегося применять полученные знания по математике в контексте «реального мира».
Получайте релевантные учебные материалы и обновления, доставляемые прямо в ваш почтовый ящик. Подпишитесь сегодня! ПрисоединитьсяВместо заучивания наизусть и пассивного тестирования, аутентичные оценочные тесты по математике фокусируются на аналитических навыках учащегося и его способности объединить то, что они узнали, наряду с творчеством с письменными и устными навыками.Также оцениваются результаты совместной работы групповых проектов. Важно знать не только изучение процесса вычислений, но и то, как взять готовый продукт и применить его в другой ситуации.
Была разработана потребность в улучшенном тесте для точной оценки роста учащегося. Он называется аутентичным оценочным тестом по математике. Тесты с множественным выбором не всегда точно отражают понимание материала отдельным учащимся. Он показывает, успешно ли ученик запоминает.Вместо тестов, нацеленных на вспоминание конкретных фактов, тест по аутентичной математике предлагает учащимся продемонстрировать различные навыки и концепции, которые они усвоили, и объяснить, когда было бы целесообразно использовать эти факты и навыки решения проблем в своей жизни.
Шесть способов использовать аутентичную оценочную математику в классе
Оценка эффективности
Студенты могут продемонстрировать, чему они научились, и как решать проблемы с помощью совместных усилий при совместном решении сложной проблемы.Они не только учатся работать в команде, но и учатся проводить мозговой штурм и использовать свои отдельные крупицы знаний на благо всего.
Краткие справки
Как правило, небольшое исследование начинается с основной математической задачи (или может быть адаптирована к любому другому школьному предмету), в которой учащийся может продемонстрировать, как он или она усвоили основные концепции и навыки. В качестве учителя попросите учеников интерпретировать, вычислять, объяснять, описывать или предсказывать то, что они анализируют.Обычно это 60-90-минутные задания для индивидуума (или групповых проектов), над которыми он может работать самостоятельно, писать ответы на вопросы, а затем проводить собеседование отдельно.
Открытые вопросы
Учитель может оценить, насколько ученик понимает реальный мир и как связаны аналитические процессы, запрашивая в ходе викторины открытые ответы, например:
- краткий письменный или устный ответ
- математическое решение
- чертеж
- диаграмма, диаграмма или график
Эти открытые вопросы могут быть примерно 15-минутными оценками и могут быть преобразованы в крупномасштабный проект.
Портфели
По мере того, как учащиеся изучают концепции в течение учебного года, они могут быть задокументированы и покажут прогресс и улучшения, а также позволят проводить самооценку, редактировать и исправлять. Их можно записать разными способами, в том числе:
- ведение журнала
- обзор коллег
- иллюстрации и схемы
- групповые отчеты
- студенческие заметки и конспекты
- черновики до готовой работы
Самооценка
После того, как учитель четко объяснил и представил ожидания до проекта, а затем, когда проекты будут завершены, попросите учеников оценить свои собственные проекты и участие.Ответы на следующие вопросы помогут студентам научиться объективно оценивать себя и свою работу:
- Что было для вас самым сложным в этом проекте?
- Как вы думаете, что вам следует делать дальше?
- Если бы вы могли выполнить это задание снова, вы бы поступили иначе? Если да, то что?
- Что вы узнали из этого проекта?
Вопросы с несколькими вариантами ответов
Обычно вопросы с несколькими вариантами ответов не отражают достоверный математический контекст оценивания.Разрабатываются вопросы с несколькими вариантами ответов, которые раскрывают понимание необходимых математических идей, а также объединяют более одной концепции. Эти вопросы рассчитаны на 2–3 минуты каждый.
Черты характера, разработанные с помощью аутентичных оценочных тестов по математике
Этот ситуационный тип обучения, при котором учащиеся изучают уроки решения реальных задач, может быть использован в математике. Эти идеи представлены следующим образом:
- Мышление и рассуждение: Побуждение учащихся к взаимодействию в таких действиях, которые включают сбор данных, исследование, исследование, интерпретацию, рассуждение, моделирование, проектирование, анализ, формирование гипотез, использование метода проб и ошибок, обобщение и проверку решений.
- Настройки: Позволяет студентам работать индивидуально или в небольших группах.
- Математические инструменты: Студенты учатся использовать символы, таблицы, графики, рисунки, калькуляторы и компьютеры.
- Отношение и предрасположенность: В такой учебной среде учащиеся учатся настойчивости, саморегулирующемуся поведению и рефлексии, участию и особому энтузиазму в изучении различных ситуаций.
Изучите образовательные методы для улучшения успеваемости учащихся по математике.Степень магистра математического образования поможет вам узнать о передовых методах успешного преподавания в классе математики.
Присоединяйтесь к Resilient EducatorПодпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать контент на свой почтовый ящик. Щелкните или коснитесь кнопки ниже. |
Возможно, вы прочитаете
Теги: Инструменты оценки, Математика и естественные наукиОценка по математике | OSPI
Добро пожаловать на экзамен по математике! Формирующий процесс оценивания является важным элементом информированного обучения и выполнения соответствующих следующих шагов в обучении.OSPI Math Assessment предлагает возможности в течение года для поддержки формирующего процесса оценивания в классе и обеспечения профессионального развития преподавателей, связанных с оцениванием. Следите за ними, когда они будут размещены на сайте Math Assessment, и не стесняйтесь обращаться со своими контрольными вопросами.
Вебинары по математике SETC
Технологический центр специального образования (SETC) этой весной провел серию вебинаров для преподавателей математики, посвященных доступности математических ресурсов в Интернете.Были затронуты следующие темы:
- Цифровая математика: TextHelp EquatIO
- Цифровая математика: GeoGebra
- Обеспечение доступности рабочих листов
В них описаны различные способы использования каждого из них, в том числе в средах удаленного обучения. Существует множество других возможностей веб-семинаров, доступных через SETC, или посетите канал SETC, чтобы просмотреть ранее записанные веб-семинары Зима-Весна за этот год.
Этот портал предоставляет различные ресурсы для тестирования штата Вашингтон для администраторов тестирования, преподавателей и родителей, включая практические и обучающие тесты, промежуточные оценки, вопросы и ответы и многое другое.
Штат Вашингтон является членом Консорциума Smarter Balanced Assessment Consortium.
На этой странице описывается политика калькулятора как универсального инструмента для оценок «Умная сбалансированная математика» с бумажным карандашом и Вашингтонской всеобъемлющей оценки естественных наук (WCAS) с карандашом.
Оценочные претензии
В этих презентациях представлена информация о структуре претензий оценок Smarter Balanced и конкретная информация по каждой претензии. *
* Заметки докладчика можно просмотреть только после загрузки этого файла.Открыв загруженный PDF-файл, выберите «Просмотр»> «Инструменты»> «Комментарий»> «Открыть». Список заметок откроется в правой части экрана. Вы также можете навести курсор или щелкнуть небольшой значок заметки в верхнем левом углу каждого слайда.
Ресурсы для оценивания по классам
Учителя должны знать следующие ресурсы для каждого указанного класса.
Определения для каждого ресурса приведены ниже:
Определения
Для каждого указанного класса учителя должны быть знакомы со следующими ресурсами:
- Стандарты — Отрывки из высококачественных академических стандартов по математике для конкретных классов.Эти учебные цели определяют, что ученик должен знать и уметь делать в конце каждого класса.
- Кластерные викторины — тесты с бумажным карандашом, соответствующие выбранным кластерам, концептуальным категориям и документу о распределении требований. Могут быть изменены и использованы для дополнения промежуточных оценочных блоков (IAB).
- Документы о прогрессе и критические вопросы — Описание когнитивного развития и структуры математики в нескольких важных областях стандартов. Используйте важные вопросы, чтобы направлять дискуссии при чтении документов.
Онлайн-тест для обучения поддерживает
Упражнения в этом документе сосредоточены на вопросах онлайн-теста по математике, описывающих способы практического использования инструментов для каждого типа вопросов.
Бумага-карандаш для оценки поддерживает
Эти образцы тестовых буклетов и буклетов для ответов предназначены для школ и округов, которые будут проводить тесты Smarter Balanced с использованием бумаги / карандаша весной 2018 года. Педагогам следует прочитать сопутствующие материалы Образца буклета для учителя перед тем, как использовать Образец буклета для теста и Образец буклета с ответами с учащимися.
Оценка навыков по математике
Оценка математических навыков в K-12: Измерьте свой прогресс в математике сегодня. Родители, используйте эти тесты, чтобы проверить, насколько хорошо ваш ребенок успевает по учебной программе по математике. Учителя, используйте эти бесплатные печатные оценочные тесты по математике в качестве практических тестов, тестов или просто как исчерпывающий обзор большинства навыков, которым обучают в этом классе.Экзамен по элементарной математике
Экзамен по математике в средней школе
Экзамен по математике в старшей школе
Свидетельство об оценке математических навыков
г.Carasco,
Сначала большое СПАСИБО за ресурсы, которые вы предоставляете на своем веб-сайте.
Мы проводим программу для бездомных детей в Балтиморе и хотели пройти тест по математике до и после, чтобы узнать, как они справятся после участия в нашей программе.
Я распечатал ваши тесты по математике для каждого класса и планирую использовать их в K-5. Я также начал покупать ваши PDF-файлы с решениями по математике с вашего веб-сайта. Они мне очень нравятся, так как показывают стратегии выполнения заданий по тестовым заданиям.
(Роберт, доктор медицины)
Все еще боретесь с дробями? Избавьтесь от своих страхов и разочарований раз и навсегда!Если вы не очень хорошо знаете дроби, вам, вероятно, будет сложно успешно сдать большинство тестов по математике. Создайте прочный фундамент в математике сегодня, пока не стало слишком поздно!
Купи мою электронную книгу. Он предлагает полный охват фракций!
Нужна помощь с практическим тестом по математике?
Получите ответ от математика за 10 минут или быстрее!
Justanswer включает в себя первоклассных экспертов по математике, отобранных персоналом после того, как они сдали и сдали строгий математический тест и после того, как их полномочия были проверены третьей стороной
Большинство экспертов по математике имеют степень бакалавра или магистра математики или в смежной области
Я тоже эксперт по справедливому ответу.Если вы хотите, чтобы я отвечал на ваши вопросы, войдите в систему, просмотрите список экспертов по математике, выберите мое имя или спросите меня (Jetser Carasco) перед отправкой вашего вопроса (ов)
Узнайте больше и задайте вопрос по математике прямо сейчас
Некоторые другие тесты по математике
Оценка в математическом образовании: ответы на вопросы, касающиеся методологии, политики и справедливости
Абеди, Дж. И Лорд, К. (2001). Языковые факторы в тестах по математике. Прикладные измерения в образовании, 14 (3), 219–234.
Артикул Google Scholar
Олд, Э., и Моррис, П. (2016). PISA, политика и убеждение: преобразование сложных условий в «передовой опыт». Сравнительное образование, 52 (2), 202–229.
Артикул Google Scholar
Австралийская ассоциация учителей математики Inc.(2008). Документ с изложением позиции по практике оценивания математического обучения. http://www.aamt.edu.au/content/download/9895/126744/file/Assessment_position_paper_2017.pdf. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Ayalon, H., & Livneh, I. (2013). Образовательная стандартизация и гендерные различия в успеваемости по математике: сравнительное исследование. Исследования в области социальных наук, 42 (2), 432–445.
Артикул Google Scholar
Бэрд, Дж.-A., Johnson, S., Hopfenbeck, T.H., Isaacs, T., Sprague, T., Stobart, G., & Yu, G. (2016). О наднациональном заклинании PISA в политике. Образовательные исследования, 58 (2), 121–138.
Артикул Google Scholar
Бейкер, Э. Л., Бартон, П. Э., Дарлинг-Хэммонд, Л., Хэртель, Э., Лэдд, Х. Ф., Линн, Р. Л., Равич, Д. и др. (2010). Проблемы с использованием результатов тестов учащихся для оценки учителей. Информационный доклад Института экономической политики № 278.http://www.epi.org/publication/bp278/. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Biesta, G. (2009). Хорошее образование в эпоху измерения: о необходимости вернуться к вопросу о цели в образовании. Оценка образования, оценка и подотчетность, 21 (1), 33–46.
Артикул Google Scholar
Блэк П. и Вильям Д. (2005). Внутри черного ящика: повышение стандартов посредством оценивания в классе. Дельта Пхи Каппан, 80 (2), 139–148.
Google Scholar
Блэк П. и Вильям Д. (2012). Оценка для обучения в классе. В J. Gardner (Ed.), Assessment and Learning (стр. 11–32). Лондон: Мудрец.
Глава Google Scholar
Брэдшоу, К. П., О’Бреннан, Л. М., и Макнили, К. А. (2008). Основные компетенции и предотвращение неуспеваемости и досрочного ухода из школы. Новые направления развития детей и подростков, 122 , 19–32.
Артикул Google Scholar
Браун, Г. Т. Л., и Харрис, Л. Р. (2009). Непредвиденные последствия использования тестов для улучшения обучения: как ресурсы, ориентированные на улучшение, повышают понимание оценивания как подотчетности школы. Журнал междисциплинарной оценки, 6 (12), 68–91.
Google Scholar
Бухгольц, Н., Кайзер, Г., и Блемеке, С. (2014). Измерение педагогического содержания знаний в математике — концептуализация сложной области. Journal für Mathematik-Didaktik, 35 (1), 101–128.
Артикул Google Scholar
Бухгольц, Н., Кросанке, Н., Оршулик, А. Б., и Форхёльтер, К. (2018). Комбинирование и интеграция формативного и итогового оценивания в системе подготовки учителей математики. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–14.
Google Scholar
Бухгольц, Н., Люнг, Ф. К. С., Динг, Л., Кайзер, Г., Парк, К., и Шварц, Б. (2013). Профессиональные знания будущих учителей математики по элементарной математике с продвинутой точки зрения. ZDM, 45 (1), 107–120.
Артикул Google Scholar
Burkhardt, H., & Schoenfeld, A. (2003). Улучшение образовательных исследований: к более полезному, более влиятельному и лучше финансируемому предприятию. Исследователь в области образования, 32 (9), 3–14.
Артикул Google Scholar
Burkhardt, H., & Schoenfeld, A. (2018). Оценка на службе учебы: проблемы и возможности. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–15.
Google Scholar
Цай Дж., Хван С. и Миддлтон Дж. А. (2015). Роль масштабных исследований в математическом образовании.В J. A. Middleton, S. Hwang & J. Cai (Eds.), Крупномасштабные исследования в области математического образования (стр. 405–414). Чам: Спрингер.
Глава Google Scholar
Цай, Дж., Мок, И. А. К., Редди, В., и Стейси, К. (2016). Международные сравнительные исследования по математике: уроки для улучшения обучения студентов. В тематических обзорах ICME-13 (стр. 1–36). Чам (Швейцария): Springer.
Google Scholar
Хлопок, C., Макинтайр Ф. и Прайс Дж. (2010). Гендерные различия исчезают с появлением конкуренции. Рабочий документ 2010-11 гг. Университет Майами, факультет экономики. http://moya.bus.miami.edu/~ccotton/papers/cotton_mcintyre_price_2009.pdf. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Elstad, E., Nortvedt, G.A., & Turmo, A. (2009). Норвежская система оценивания: перспектива подотчетности. КАДМО, 17 (1), 89–103.
Google Scholar
Эрнест П.(2014). Политические дебаты в математическом образовании. В С. Лерман (ред.), Энциклопедия математического образования . Дордрехт: Спрингер.
Google Scholar
Фишер Р. (2004). Стандартизация для учета межкультурной предвзятости ответа: классификация процедур корректировки баллов и обзор исследований. Журнал кросс-культурной психологии, 35 (3), 263–282.
Артикул Google Scholar
Fujita, T., Джонс, К., и Миядзаки, М. (2018). Использование учащимися компьютерной обратной связи для конкретной предметной области для преодоления логической замкнутости в дедуктивном доказательстве в геометрии. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–15.
Google Scholar
Габер, С., Чанкар, Г., Умек, Л. М., и Ташнер, В. (2012). Опасность неадекватной концептуализации в PISA для образовательной политики. Сравните, 42 (4), 647–663.
Артикул Google Scholar
Грант, М., & Бут, А. (2009). Типология обзоров: анализ 14 типов обзоров и связанных методологий. Медицинская информация и журнал библиотек, 26 (2), 91–108.
Артикул Google Scholar
Groß Ophoff, J. (2013). Lernstandserhebungen: Reflexion und Nutzung . Мюнстер: Waxmann.
Google Scholar
Холлинджер, П., & Хек, Р.Х. (2010). Совместное лидерство и улучшение школы: понимание влияния на способность школы и обучение учащихся. Школа лидерства и менеджмента, 30 (2), 95–110.
Артикул Google Scholar
Гамильтон, Л. С., Стечер, Б. М., Марш, Дж. А., МакКомбс, Дж. С., Робин, А., Рассел, Дж. Л. и др. (2007). Подотчетность, основанная на стандартах, когда ни один ребенок не останется позади: опыт учителей и администраторов в трех штатах .Санта-Моника: RAND Corporation.
Книга Google Scholar
Хэннон, Б. (2012). Тревожность теста и цели избегания производительности объясняют гендерные различия в результатах SAT-V, SAT-M и общих баллах SAT. Личность и индивидуальные различия, 53 (7), 816–820.
Артикул Google Scholar
Хэтти, Дж. А. К., и Тимперли, Х. (2007). Сила обратной связи. Обзор исследований в области образования, 77 (1), 81–112.
Артикул Google Scholar
Heritage, M., & Wylie, C. (2018). Использование преимуществ оценивания для обучения: достижения, идентичность и равенство. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–13.
Google Scholar
Hoogland, K., & Tout, D. (2018). Компьютерная оценка математики в 21 веке: давление и напряжение. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–12.
Google Scholar
Хопфенбек, Т. Х., & Горген, К. (2017). Политика PISA: СМИ, политика и общественные отклики в Норвегии и Англии. Европейский журнал образования, 52 (2), 195–205.
Артикул Google Scholar
Хопсон, Р., & Худ, С. (2005). Нерассказанная история у истоков оценки: Рид Э.Джексон и его вклад в культурно-ориентированную оценку за три четверти века. В С. Худ, Р. Хопсон и Х. Фриерсон (ред.), Роль культуры и культурного контекста (стр. 87–104). Гринвич: Издательство информационного века.
Google Scholar
Хот, Дж., Дёрманн, М., Кайзер, Г., Буссе, А., Кёниг, Дж., И Бломеке, С. (2016). Диагностическая компетентность учителей математики начальных классов в учебных ситуациях.. ZDM Mathematics Education, 48 (1), 41–53.
Артикул Google Scholar
Hsieh, F.-J., Chu, C.-T., Hsieh, C.-J., & Lin, P.-J. (2014). Углубленный анализ ответов разных стран на вопросы MCK: взгляд на различия внутри и между Востоком и Западом. В S. Blömeke, F.-J. Hsieh, G. Kaiser & W. H. Schmidt (Eds.), Международные взгляды на знания учителей, их убеждения и возможности учиться (стр.115–140). Дордрехт: Спрингер.
Глава Google Scholar
Hyde, J. S., & Mertz, J. E. (2009). Пол, культура и успеваемость по математике. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 106 (22), 8801–8807.
Артикул Google Scholar
Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB).(2017). Erprobungsstudie 2017 zu den Bildungsstandards Mathematik in der Sekundarstufe I. https://www.iqb.hu-berlin.de/bt/BT2018/Erprobungsstudie2017. По состоянию на 27 апреля 2018 г.
Jerrim, J. (2016). PISA 2012: Как соотносятся результаты бумажных и компьютерных тестов? Оценка в образовании: принципы, политика и практика, 23 (4), 495–518.
Артикул Google Scholar
Kaarstein, H.(2014). Восприятие норвежских учителей математики и исследователей в области образования предметов MPCK, использованных в исследовании TEDS-M. Nordisk Matematikkdidaktikk, 19 (3–4), 57–82.
Google Scholar
Кайзер, Г., Бломеке, С., Кениг, Дж., Буссе, А., Дёрманн, М., и Хот, Дж. (2017). Профессиональные компетенции (будущих) учителей математики: когнитивный подход против ситуационного. Образовательные исследования по математике, 94 (2), 161–182.
Артикул Google Scholar
Килпатрик Дж. (2014). История исследований в математическом образовании. В С. Лерман (ред.), Энциклопедия математического образования . Дордрехт: Спрингер.
Google Scholar
Кленовский В. (2009). Учащиеся из числа коренного населения Австралии: решение проблем справедливости при оценке Педагогическое образование, 20 (1), 77–93.
Артикул Google Scholar
Ледер, Г., и Форгаз, Х. Дж. (2018). Измерение того, кто имеет значение: оценка по полу и математике. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–11.
Google Scholar
Лестер Ф. младший (ред.). (2007). Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики . Шарлотта: Издательство информационного века.
Google Scholar
Lin, F.-L., Wang, T.-Y., & Chang, Y.-P. (2018). Влияние крупномасштабных исследований на политику в области математического образования на Тайване через призму социальных и культурных особенностей. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–14.
Google Scholar
Линдберг, С. М., Хайд, Дж. С., Петерсен, Дж. Л., и Линн, М.С. (2010). Новые тенденции в гендерной и математической успеваемости: метаанализ. Психологический бюллетень, 136 (6), 1123–1135.
Артикул Google Scholar
Лю, О. Л., и Уилсон, М. (2009). Гендерные различия в крупномасштабных математических оценках: тенденция PISA 2000 и 2003. Applied Measurement in Education, 22 (2), 164–184.
Артикул Google Scholar
Линч, К., & Стар, Дж. Р. (2014). Мнения учителей о различных стратегиях математики в средней и старшей школе. Математическое мышление и обучение, 16 (2), 85–108.
Артикул Google Scholar
млн лет назад, X. (1999). Метаанализ взаимосвязи между тревогой по отношению к математике и достижениями в математике. Журнал исследований в области математического образования, 30 (5), 520–540.
Артикул Google Scholar
Мартинович, Д., & Манизаде, А. Г. (2018). Проблемы при оценке знаний для преподавания геометрии. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–17.
Google Scholar
Мессик, С. (1995). Достоверность психологической оценки: подтверждение выводов, сделанных на основе ответов и действий людей, в качестве научного исследования значения баллов. Американский психолог, 50 , 741–749.
Артикул Google Scholar
Миддлтон, Дж.А., Цай, Дж., И Хван, С. (2015). Почему математическому образованию нужны масштабные исследования. В J. A. Middleton, J. Cai & S. Hwang (Eds.), Крупномасштабные исследования в области математического образования (стр. 1–3). Чам: Спрингер.
Глава Google Scholar
Миллер Дж. И Митчелл Дж. (2006). Прерванное обучение и приобретение грамотности: опыт суданских беженцев в викторианских средних школах. Австралийский журнал языка и грамотности, 29 (2), 150–162.
Google Scholar
Черногория, Э. и Янковски, Н. А. (2017). Справедливость и оценка: переход к оценке с учетом культурных особенностей. Национальный институт оценки результатов обучения. http://learningoutcomesassessment.org/documents/OccasionalPaper29.pdf. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., & Hooper, M. (2016). Международные результаты TIMSS 2015 по математике.Веб-сайт Международного учебного центра TIMSS и PIRLS Бостонского колледжа: http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/international-results/. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Museus, S. D., Palmer, R. T., Davis, R. J., & Maramba, D. (2011). Специальный выпуск: Успех учащихся из расовых и этнических меньшинств в образовании STEM. Отчет о высшем образовании ASHE, 36 , 1–140.
Артикул Google Scholar
Национальный совет учителей математики (NCTM).(2016). Крупномасштабные математические оценки и решения с высокими ставками: позиция Национального совета учителей математики . Рестон: NCTM.
Google Scholar
Национальный совет по измерениям в образовании (NCME). (2014). Стандарты учебно-психологического тестирования . Вашингтон, округ Колумбия: AERA.
Google Scholar
Нойбранд, М.(2018). Концептуализации профессиональных знаний учителей математики. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–12.
Google Scholar
Ньютон, П. Э. (2007). Уточнение цели образовательной оценки. Оценка в образовании: принципы, политика и практика, 14 (2), 149–170.
Артикул Google Scholar
Ньютон, П.Э. и Шоу С. Д. (2014). Действительность в образовательной и психологической оценке . Лондон: Мудрец.
Книга Google Scholar
Николс, С. Л., и Берлинер, Д. К. (2007). Сопутствующий ущерб: как высокие ставки тестирования развращают школы Америки . Кембридж: издательство Harvard Education Press.
Google Scholar
Нисс, М. (1993). Оценка в математическом образовании и ее эффекты: Введение.В М. Нисс (ред.), Исследования оценки в математическом образовании. Исследование ICMI (стр. 1–30). Дордрехт: Спрингер.
Глава Google Scholar
Нисс, М. (2007). Размышления о состоянии и тенденциях исследований в области преподавания и обучения математике. В F. K. J. Lester (Ed.), Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики (стр. 1293–1312). Шарлотта: Издательство информационного века.
Google Scholar
Нисс, М. (2015). Математические компетенции и PISA. В R. Turner & K. Stacey (Eds.), Оценка математической грамотности: опыт PISA (стр. 35–55). Чам: Спрингер.
Google Scholar
Нортведт Г.А. (2011). Стратегии решения, применяемые для понимания многоступенчатых арифметических задач со словами учащимися с навыками счета выше среднего и навыками чтения ниже среднего. Журнал математического поведения, 30 (3), 255–269.
Артикул Google Scholar
Нортведт Г.А. (2018). Политическое влияние PISA на математическое образование: пример Норвегии. Европейский журнал психологии в образовании, 33 (3), 427–444.
Артикул Google Scholar
Нортведт, Г. А., Густафссон, Ж.-Э., & Лере, А.-К.В. Г. (2016). Важность InQua для связи между достижениями в чтении и математике. В T. Nilsen & J.-E. Gustafsson (Eds.), Качество учителей, качество обучения и результаты учащихся: отношения между странами, когортами и временем (стр. 97–113). Чам: Спрингер.
Глава Google Scholar
ОЭСР. (2013a). Результаты PISA 2012: Успеваемость учащихся по математике, чтению, естествознанию.Том I . Париж: Издательство ОЭСР.
Google Scholar
ОЭСР. (2013b). Результаты PISA 2012: Готовы учиться. Вовлеченность, стремление и самооценка студентов. Том III . Париж: Издательство ОЭСР.
Книга Google Scholar
ОЭСР. (2013c). Система оценки и анализа PISA 2012: математика, чтение, естественные науки, решение проблем и финансовая грамотность .Париж: Издательство ОЭСР.
Книга Google Scholar
ОЭСР. (2015). Помощь учащимся-иммигрантам в успешной учебе — и не только . Париж: Издательство ОЭСР.
Google Scholar
ОЭСР. (2016). Результаты PISA 2015: Превосходство и равенство в образовании (Том I). Париж: Издательство ОЭСР.
Google Scholar
Пахарес, Ф., И Миллер, М. Д. (1995). Самоэффективность по математике и успеваемость по математике: необходимость специфики оценки. Журнал консультативной психологии, 42 (2), 190–198.
Артикул Google Scholar
Палм Т., Босен Дж. И Литнер Дж. (2011). Математические рассуждения в шведских экзаменах на уровне гимназии. Математическое мышление и обучение, 13 (3), 221–246.
Артикул Google Scholar
Панков, Л., Кайзер, Г., & Кениг, Дж. (2018). Восприятие ошибок учащимися в условиях ограничения по времени: учителя лучше математиков или студентов? Результаты валидационного исследования. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–12.
Google Scholar
Пакстон, Г., Смит, Н., Вин, А. К., Малхолланд, Н., и Худ, С. (2011). Отчет о статусе беженца: отчет о том, как живут дети и молодые люди-беженцы в Виктории .Мельбурн: Департамент образования и развития детей младшего возраста (DEECD).
Google Scholar
Пеллегрино, Дж. У., Чудовски, Н., и Глейзер, Р. (2001). Знание того, что знают учащиеся: наука и дизайн оценки успеваемости . Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия прессы.
Google Scholar
Роуленд, Т., и Рутвен, К. (2010). Математические знания в обучении .Дордрехт: Спрингер.
Google Scholar
Зельцер, К., и Пренцель, М. (2014). Оглядываясь назад на пять раундов PISA: Влияние на преподавание и обучение в Германии. Сольско Поле, 25 (5/6), 53–72.
Google Scholar
Сангвин, К. Дж. (2013). Компьютерная оценка математики . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
Книга Google Scholar
Семана, С., И Сантос, Л. (2018). Саморегуляция обучения при участии студентов в оценивании математики. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–13.
Google Scholar
Шерер, П., Бесвик, К., ДеБуа, Л., Хили, Л., и Опиц, Э. М. (2016). Помощь студентам с математическими трудностями в обучении: как исследования могут поддержать практику? ZDM, 48 , 633–649.
Артикул Google Scholar
Шенфельд, А.(2007). Проблемы и противоречия при оценке математических навыков. В A. Schoenfeld (Ed.), Оценка математических навыков (стр. 3–16). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета.
Глава Google Scholar
Сили, К. (2006). Обучение проверке. Бюллетень новостей NCTM . http://www.nctm.org/News-and-Calendar/Messages-from-the-President/Archive/Cathy-Seeley/Teaching-to-the-Test/. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Шен К. и Там Х. П. (2008). Парадоксальная связь между успеваемостью учащихся и самовосприятием: межнациональный анализ, основанный на трех волнах данных TIMSS. Образовательные исследования и оценка, 14 (1), 87–100.
Артикул Google Scholar
Симон Д., Энилейн Ф. и Маккарти Дж. (2004). Поддержка успеваемости учащихся из числа коренного населения в математике. Австралийский класс начальной математики, 9 (4), 50–53.
Google Scholar
Спир, Н. М., Кинг, К. Д., & Хауэлл, Х. (2015). Определения математических знаний для обучения: использование этих конструкций в исследованиях учителей математики в средних школах и колледжах. Журнал педагогического образования математики, 18 (2), 105–122.
Артикул Google Scholar
Стобарт, Г. (2008). Время тестирования: использование и злоупотребления оценкой .Оксфорд: Рутледж.
Google Scholar
Сууртамм, К., и Нойбранд, М. (2015). Оценка и тестирование в математическом образовании. В С. Дж. Чо (ред.), Труды 12-го Международного конгресса по математическому образованию (стр. 557–562). Чам: Спрингер.
Google Scholar
Сууртамм, К., Томпсон, Д. Р., Ким, Р. Ю., Морено, Л. Д., Саяк, Н., Schukajlow, S., et al. (2016). Оценивание в математическом образовании: крупномасштабное оценивание и оценивание в классе . Чам: Спрингер.
Книга Google Scholar
Убуз, Б., Айдын. (2018). Тест на знание геометрии треугольников: разработка и проверка. ZDM Mathematics Education, 50 (4).
van den Heuvel-Panhuizen, M., & Becker, J. (2003). К дидактической модели дизайна оценивания в математическом образовании.В А. Дж. Бишоп, М. А. Клементс, К. Кейтель, Дж. Килпатрик и Ф. К. С. Леунг (ред.), Второй международный справочник по математическому образованию (стр. 689–716). Дордрехт: Спрингер.
Глава Google Scholar
Ван С., Цзяо Х., Янг М., Брукс Т. и Олсон Дж. (2007). Мета-анализ эффектов режима тестирования в тестах по математике с K – 12 классов. Образовательные и психологические измерения, 67 (2), 219–238.
Артикул Google Scholar
Вильям, Д. (2003). Влияние образовательных исследований на математическое образование. В А. Дж. Бишоп, М. А. Клементс, К. Кейтель, Дж. Килпатрик и Ф. К. С. Леунг (ред.), Второй международный справочник по математическому образованию (стр. 471–490). Дордрехт: Springer, Нидерланды.
Глава Google Scholar
Вильям, Д.(2007). Продолжаем обучение. В F. K. J. Lester (Ed.), Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики (стр. 1053–1098). Шарлотта: информационный век.
Google Scholar
Уилсон, А., Уотсон, К., Томпсон, Т. Л., Дрю, В., и Дойл, С. (2017). Аналитика обучения: проблемы и ограничения. Преподавание в высших учебных заведениях, 22 (8), 991–1007.
Артикул Google Scholar
Вонг, П.А., и Гласс Р. Д. (2005). Оценка подхода школы профессионального развития к подготовке учителей для городских школ, обслуживающих малообеспеченные, культурно и языковые сообщества. Teacher Education Quarterly, 32 (3), 63–77.
Google Scholar
Вессманн, Л. (2005). Эффект неоднородности центральных обследований: данные TIMSS, TIMSS-Repeat и PISA. Экономика образования, 13 (2), 143–169.
Артикул Google Scholar
Wuttke, J. (2007). Неопределенности и предвзятость в PISA. В S. T. Hopmann, G. Brinek & M. Retzl (Eds.), PISA согласно PISA: Выполняет ли PISA то, что обещает? Вена: LIT-Verlag.
Google Scholar
Хансен, К. Ю., и Стритхольт, Р. (2018). Действительно ли школьное обучение увековечивает образовательное неравенство в успеваемости по математике? Вопрос действительности. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–6.
Google Scholar
Тестовые задания | Math-U-See
Распределительные тесты помогают определить лучший уровень для ученика, чтобы начать обучение по учебной программе Math-U-See.
Пока учащийся проходит контрольный экзамен, учитель должен задокументировать наблюдения относительно того, использует ли учащийся подсчет пальцев, точки касания или счетные метки; следует отметить другие закономерности, такие как пропущенные шаги, неосторожные ошибки или неправильные методы.Эти наблюдения должны быть записаны в Таблицу данных о расстановке классов * или аналогичным образом.
Вмешательство
Если учащийся умеет распознавать, читать и писать числа от 0 до 10, начните с Альфа-теста. Если во время прохождения этого теста ученик демонстрирует владение содержанием Alpha и предварительные навыки для Beta , то ученик может продвигаться по тестам до тех пор, пока не будет найден соответствующий начальный уровень. Пожалуйста, обратитесь к модулю профессионального развития Math-U-See (предоставляется как часть обучения без отрыва от производства) для получения необходимых навыков для каждого уровня (свяжитесь с нами, чтобы узнать больше об обучении без отрыва от производства, которое мы можем предоставить).
Примечание: Уровень Primer Math-U-See обычно не рекомендуется для учащихся, участвующих в программе вмешательства. Свяжитесь с нами, чтобы обсудить вашу конкретную ситуацию, чтобы мы могли помочь вам определить, подходит ли Primer в вашем образовательном учреждении.
Общее образование
Если учащийся учится в классах K-3 и может распознавать, читать и писать числа от 0 до 10, начните с теста Alpha Placement Test. Воспитанники детсадовского возраста, не соответствующие этим требованиям, могут быть помещены в Primer .Если ученик старше, начните с предварительного тестирования. Если учащийся пропускает более одной задачи любого уровня на предварительном тесте, проведите тест на размещение для этого уровня.
* Для тех, у кого есть профессиональный доступ, лист данных о размещении в классе можно загрузить в виде документа Word. Свяжитесь с нами, чтобы узнать больше о документации и поддержке, предоставляемой Math-U-See Professional Access.
Если у вас есть какие-либо вопросы по проведению тестовых заданий, свяжитесь с нами.
Math | Академическое обучение | Профессиональные оценки | Магазин
aimweb ™ Plus отображает, отслеживает и сообщает об успеваемости учащихся в классах K-12.
Комплексная версия или версия опроса, Опись основных достижений (BASI ™) представляет собой полную оценку академических навыков. Удобные тесты позволяют получить стандартные баллы, национальные процентильные рейтинги, эквивалент класса и возраста, а также классификацию успеваемости по целям обучения.
Групповая оценка по математике и диагностическая оценка (GMADE ™) — это диагностический тест по математике, который измеряет индивидуальные навыки учащихся и помогает преподавателям начальных классов определить области, в которых учащимся необходимо обучение.
Групповая оценка по математике и диагностическая онлайн-оценка (GMADE ™) — это диагностический математический тест, который измеряет индивидуальные навыки учащихся в основных областях математики.
Тест образовательных достижений Кауфмана (KTEA ™ -II) представляет собой индивидуально управляемую батарею для углубленной оценки ключевых академических навыков.
Тест образовательных достижений Кауфмана, третье издание (KTEA ™ -3) представляет собой индивидуально управляемую батарею, которая обеспечивает углубленную оценку ключевых академических навыков.
Тест Кауфмана на успеваемость | Краткая форма третьего издания (KTEA ™ -3 Brief) — это краткая и индивидуально управляемая мера достижений в чтении, математике и письменной речи.
KTEA-3 Индекс дислексии — это краткие, индивидуально управляемые, основанные на характеристиках инструменты скрининга, которые обеспечивают оценку риска, силу риска и интерпретирующую информацию для общения команды и родителей / опекунов в отношении лиц, у которых может быть дислексия.
KeyMath ™ -3 — это индивидуально управляемая мера основных математических понятий и навыков.
KeyMath ™ -3 Essential Resources — это комплексная программа по математике, содержащая сотни уроков, практические листы для учащихся и краткие тесты. В качестве дополнения к KeyMath-3 DA, KeyMath ™ -3 ER предлагает преподавателям эффективные материалы, адаптированные к индивидуальным потребностям в обучении.
NEPSY® Second Edition — это единственная мера, которая позволяет врачам проводить индивидуальные оценки в шести областях, в зависимости от ситуации ребенка.
Оценка процесса учащегося ™, второе издание: диагностика для математики измеряет развитие когнитивных процессов, критически важных для обучения математическим навыкам и фактической успеваемости по математике.
WRAT-Expanded — это комплексный набор нормативных тестов достижений, предназначенных для оценки основных областей чтения и математики.
Wechsler Individual Achievement Test® | Четвертое издание (WIAT-4) — это индивидуально управляемый тест достижений, предназначенный для использования в различных клинических, образовательных и исследовательских учреждениях.
WIAT-4 — это краткие, индивидуально управляемые, основанные на результатах скрининговые инструменты, которые обеспечивают оценку риска, степень риска и интерпретирующую информацию для общения команды и родителей / опекунов относительно людей, у которых может быть дислексия.
Wechsler Individual Achievement Test® | Третье издание (WIAT®-III) — это индивидуально управляемый тест достижений, предназначенный для использования в различных клинических, образовательных и исследовательских учреждениях.
WIAT-III — это краткие, индивидуально управляемые, основанные на характеристиках инструменты скрининга, которые обеспечивают оценку риска, степень риска и интерпретирующую информацию для общения команды и родителей / опекунов в отношении лиц, которые могут иметь дислексию.
Пятое издание широкого диапазона достижений (WRAT5 ™) обеспечивает точный и простой в администрировании способ оценки и контроля навыков чтения, орфографии и математики, а также помогает выявлять возможные нарушения обучаемости.
The Wide Range Achievement Test 4 (WRAT4) — это оценка академических навыков, которая измеряет навыки чтения, математические навыки, правописание и понимание прочитанного.
Согласование оценки с наукой о мозге
Введение
Меня завораживает сложное понимание математики детьми. Студенты задают вопросы, видят идеи, рисуют представления, связывают методы, обосновывают и рассуждают самыми разными способами. Но в последние годы все эти сложные нюансы понимания учащимися сведены к отдельным числам и буквам, которые используются для оценки ценности учащихся. Учителей поощряют проверять и оценивать учащихся до смехотворной и опасной степени; студенты начинают определять себя и математику с помощью букв и цифр.Такие грубые представления о понимании сильно недооценивают и во многих случаях искажают знания детей.
В Соединенных Штатах студентов перепроверяют до выдающейся степени, особенно по математике. На протяжении многих лет учащихся оценивали по узким вопросам процедурной математики, на которые давались ответы с несколькими вариантами ответов. Знания, необходимые для успешной сдачи таких тестов, настолько далеки от адаптируемого, критического и аналитического мышления, которое требуется студентам в современном мире, что ведущие работодатели, такие как Google, заявили, что их больше не интересуют результаты тестов студентов, поскольку они никоим образом не предсказывает успех на рабочем месте (Bryant, 2013).
Одним из важнейших принципов хорошего тестирования является оценка того, что является важным.
На протяжении многих десятилетий в Соединенных Штатах тесты оценивали то, что легко проверить, вместо важной и ценной математики. Это означало, что учителя математики должны были сосредоточить свое обучение на узкой процедурной математике, а не на широкой, творческой и развивающей математике, которая так важна. Новые общие базовые оценки обещают нечто иное, с несколькими вопросами с несколькими вариантами ответов и оценками решения проблем, но они встречают значительное сопротивление со стороны родителей.
Ущерб заканчивается не только стандартизованным тестированием, поскольку учителей математики заставляют полагать, что они должны использовать в классах тесты, имитирующие стандартизированные тесты низкого качества, даже если они знают, что тесты оценивают узкую математику.
Они делают это, чтобы подготовить студентов к успеху в будущем. Некоторые учителя, особенно в старших классах, проводят тестирование еженедельно или даже чаще. Учителя математики больше, чем по любому другому предмету, испытывают потребность в тестировании на регулярной основе, потому что они пришли к выводу, что математика — это результативность, и обычно не принимают во внимание роль тестов в формировании взглядов учащихся на математику и самих себя.Многие учителя математики, которых я знаю, представляют класс с тестом, который дает учащимся огромное значение для успеваемости в первый день занятий, когда так важно рассказывать о математике и обучении в вопросах роста.
Финляндия — одна из стран с самыми высокими показателями в мире по международным тестам по математике, однако учащиеся не сдают никаких тестов в школе. Вместо этого учителя используют свое глубокое понимание знаний своих учеников, полученных в процессе обучения, чтобы сообщать родителям и выносить суждения о работе учеников.В ходе лонгитюдного исследования, которое я провел в Англии, студенты три года (в возрасте от 13 до 16) работали над открытыми проектами, что привело к сдаче национальных стандартизированных экзаменов. Они не проходили тесты, и их работа не оценивалась. В последние несколько недель перед экзаменом учащиеся сталкивались с короткими вопросами по процедурам оценки, поскольку учителя давали им экзаменационные листы для работы. Несмотря на то, что учащиеся не знакомы с экзаменационными вопросами или работают в любых временных условиях, они набрали значительно более высокие баллы, чем соответствующая когорта студентов, которые в течение трех лет работали над вопросами, аналогичными вопросам на национальных экзаменах, и часто проходили тесты (Boaler , 1998, 2015).Учащиеся школы решения проблем так хорошо сдали стандартизированный национальный экзамен, потому что их учили верить в свои способности; им была предоставлена полезная диагностическая информация об их обучении; и они узнали, что могут решить любой вопрос, поскольку они решали математические задачи.
Учащиеся, не имеющие опыта сдачи экзаменов и тестов, могут набрать самые высокие баллы, потому что наиболее важная подготовка, которую мы можем дать учащимся, — это установка на рост, положительное убеждение в своих способностях и математические инструменты для решения проблем, которые помогут им справиться с любой математической ситуацией. .
Режим тестирования последнего десятилетия оказал большое негативное влияние на студентов, но он не заканчивается тестированием; передача оценок студентам также негативна. Когда учащимся выставляется процентная ставка или оценка, они мало что могут сделать, кроме как сравнивать их с окружающими, при этом половина или более людей решают, что они не так хороши, как другие. Это известно как «обратная связь эго», форма обратной связи, которая, как было установлено, наносит вред обучению. К сожалению, когда учащимся часто выставляют баллы за тесты и оценки, они начинают воспринимать себя как эти баллы и оценки.Они не рассматривают баллы как показатель своего обучения или того, что им нужно сделать для достижения целей, а как показатель того, кем они являются как люди. Тот факт, что американские студенты обычно описывают себя словами «Я студент с отличием» или «Я студент с отличием», иллюстрирует то, как учащиеся определяют себя по оценкам. Рэй Макдермотт написал убедительную статью о том, что у ребенка есть проблемы с обучением, описывая способы, которыми ученик, который думал и работал по-другому, получил ярлык, а затем был определен этим ярлыком (McDermott, 1993).Я мог бы привести аналогичный аргумент об отборе учащихся по оценкам и результатам тестов.
Учащиеся называют себя студентами A или D, потому что они выросли в культуре производительности, в которой ценились частые тесты и выставление оценок, а не настойчивость, смелость или решение проблем. Традиционные методы оценки учащихся, которые использовались в Соединенных Штатах на протяжении десятилетий, были разработаны в менее просвещенном возрасте (Kohn, 2011), когда считалось, что оценки и результаты тестов будут мотивировать учащихся и что предоставленная ими информация об учащихся достижение было бы полезно.
Теперь мы знаем, что оценки и результаты тестов демотивируют, а не мотивируют учащихся, и что они сообщают учащимся фиксированные и вредные сообщения, которые приводят к снижению успеваемости в классе.
В исследованиях оценивания и альтернативы оцениванию исследователи дали последовательные результаты. Исследование за исследованием показывает, что выставление оценок снижает успеваемость учащихся. Элавар и Корно, например, сравнили способы, которыми учителя отвечали на домашнее задание по математике в шестом классе: половина учеников получала оценки, а другая половина получала диагностические комментарии без оценки (Elawar & Corno, 1985).Студенты, получившие комментарии, учились вдвое быстрее, чем контрольная группа, разрыв в успеваемости между студентами мужского и женского пола исчез, а отношение студентов улучшилось.
Исследование, проведенное Рут Батлер, добавило третье условие, которое давало учащимся оценки и комментарии, поскольку это можно было рассматривать как лучшее из обоих миров (Butler, 1987, 1988). В этом исследовании учащиеся, получившие только оценки, и учащиеся, получившие оценки и комментарии, получили одинаково низкие баллы, а группа, которая достигла значительно более высоких уровней, была группой только с комментариями.Это показало, что когда учащиеся получали оценку и комментарий, они сосредотачивались только на оценке. Батлер обнаружил, что учащиеся пятого и шестого классов как с высокими (верхние 25%), так и с низкими (нижние 25% средние баллы) недостатками в успеваемости и мотивации в обоих оцениваемых условиях по сравнению с учениками, которые получали только диагностические комментарии. Дальнейшие исследования показали, что учащимся нужно было только думать, что они работают для получения оценки, чтобы потерять мотивацию, что привело к снижению уровня успеваемости (Pulfrey, Butera, and Buchs, 2011).
Переход от оценок к диагностическим комментариям имеет решающее значение и позволяет учителям преподносить учащимся удивительный подарок — дар своих знаний и идей о способах совершенствования.
Учителя совершенно справедливо беспокоятся о дополнительном времени, которое может потребоваться, поскольку хорошие учителя уже работают намного дольше тех часов, за которые им платят. Мое рекомендуемое решение — оценивать меньше; если бы учителя заменили еженедельные оценки диагностическими комментариями, которые давались время от времени, они могли бы потратить столько же времени, удалить сообщения об оценке на данность и дать учащимся идеи, которые подтолкнули бы их к более высоким достижениям.Учителя, которые внесли эти изменения, видят увеличение или отсутствие изменений в успеваемости на тестах, а также значительное повышение мотивации и уверенности.
Когда мы даем студентам оценки, мы создаем важную возможность. Хорошо составленные задания и вопросы, сопровождаемые четкой обратной связью, предлагают учащимся путь установки мышления роста, который помогает им узнать, что они могут учиться на высоком уровне, и, что особенно важно, как они могут этого достичь. К сожалению, большинство систем оценивания в классах США делают противоположное этому, сообщая учащимся информацию, которая заставляет многих из них думать, что они неудачники и никогда не смогут выучить математику.В последние годы я работал с учителями, которые сместили свои методы оценивания со стандартных тестов с оценками и оценками к оцениванию, которое сосредоточено на предоставлении учащимся информации, необходимой им для хорошего обучения, сопровождаемой сообщениями с установкой на рост. Это привело к кардинальным изменениям в их школьной среде.
Математическая тревога, которая раньше была обычным явлением среди студентов, исчезла и была заменена уверенностью студентов в себе, что привело к более высокому уровню мотивации, вовлеченности и достижений.
Я решительно поддерживаю учителей и знаю, что эпоха «Ни одного ребенка, оставленного позади» лишила профессионализма и энтузиазма многих учителей, поскольку они были вынуждены (и я тщательно выбираю это слово) использовать методы обучения, которые, как они знали, были бесполезными. Важная часть моей работы с учителями сейчас — помочь им восстановить чувство профессионализма. Моя цель в работе с учителями — помочь им снова увидеть себя творцами, людьми, которые могут создавать учебную среду, наполненную их собственными идеями для творческой увлекательной математики.Я видел, как учителя оживают, когда их таким образом поощряют.
В новом фильме Вики Абелес, режиссера фильма «Гонка в никуда» (посмотрите трейлер, чтобы узнать больше!), Ее команда взяла интервью у учеников средней школы в районе, в котором я работала, помогая учителям изменить свое обучение и оценку. В фильме одна девочка, Делия, рассказывает о том, как она получила пятерку за домашнее задание в прошлом году и как это заставило ее перестать пытаться по математике и, что шокирует, во всех классах в школе.В интервью она пронзительно сказала:
«Когда я увидел букву F на своей бумаге, я почувствовал себя ничтожеством. В этом классе у меня не получалось, поэтому я подумал, что могу потерпеть неудачу и во всех остальных классах. Я даже не пробовал. Позже в фильме она рассказывает об изменениях в своем классе математики и о том, что теперь она чувствует себя побуждающей преуспевать. «Я ненавидела математику, — говорит она, — я абсолютно ненавидела ее, но теперь у меня есть связь с математикой, я открыта, я чувствую, что жива, я более энергична».
Beyond Measure Source : Изображение любезно предоставлено Reel Link Films
Использование Делией слова «открытая» при описании своего отношения к математике — это мнение, которое я часто слышу от учеников, когда их обучают математике без надвигающегося страха перед низкими тестами и оценками.Но это идет дальше оценивания — когда мы обучаем творческих, исследовательских математиков, они чувствуют мощную интеллектуальную свободу. В интервью с третьеклассниками, которые участвовали в разговорах с цифрами в классе, я спрашиваю учащихся, как они относятся к разговорам с цифрами. Первое, что молодой Дилан сказал в интервью, было: «Я чувствую себя свободным». Он продолжил описывать, как оценка различных математических стратегий позволила ему почувствовать, что он может работать с математикой так, как он хочет, исследовать идеи и изучать числа.Использование учащимися таких слов, как «свободный» и «открытый», демонстрирует разницу, которая проявляется, когда учащиеся работают над математикой с установкой на рост; это выходит далеко за рамки математических достижений и расширяет интеллектуальные возможности, которые будут влиять на учащихся на протяжении всей их жизни (Boaler, 2015).
Представления учащихся о собственном потенциале влияют на их обучение, их достижения и, что не менее важно, на их мотивацию и усилия — как описывает Делия в фильме. Получив пятерку по математике, она бросила не только математику, но и все остальные классы; она чувствовала себя неудачницей.Это обычная реакция на выставление оценок.
Когда ученики получают баллы, которые говорят им, что они занимают меньше места, чем другие ученики, они часто бросают учебу, решая, что они никогда не смогут учиться, и принимают на себя личность неуспевающего ученика.
Оценки и баллы, выставленные ученикам с высокими успеваемостями, не менее разрушительны. Учащиеся развивают идею о том, что они «отличники», и начинают путь обучения с нестандартной установкой на данность, который заставляет их избегать более тяжелой работы или проблем из опасения, что они потеряют свой «отличник».Такие студенты часто бывают опустошены, если получают за какую-либо работу четверку или ниже.
В другом исследовании по выставлению оценок Диверс обнаружил, что студенты, которым не выставляли баллы, а вместо этого получали положительные конструктивные отзывы, были более успешными в своей будущей работе. Он также, к сожалению, обнаружил, что по мере того, как ученики становятся старше, учителя дают менее конструктивную обратную связь и более фиксированные оценки. Он обнаружил четкую и неудивительную взаимосвязь между оценочной практикой учителей и отношением учеников, поскольку убеждения учеников в отношении собственного потенциала и возможности улучшения своего обучения неуклонно снижались с 5 по 12 класс (Deevers, 2006).
Мы хотим, чтобы учащиеся были взволнованы и заинтересованы в своем обучении. Когда учащиеся развивают интерес к изучаемым идеям, они повышают свою мотивацию и свои достижения. Существует большое количество исследований, посвященных двум типам мотивации. Внутренняя мотивация возникает из интереса к предмету и идеям, которые вы изучаете; Внешняя мотивация — это мотивация, основанная на мысли о получении более высоких баллов и оценок. Поскольку математика преподается в качестве предмета успеваемости на протяжении десятилетий, ученики, которые наиболее мотивированы в математических классах, обычно имеют внешнюю мотивацию.Одним из результатов этого является то, что учениками, которые положительно относятся к уроку математики, обычно становятся только те ученики, которые получают высокие баллы и оценки. Большинство учителей, которые верят в оценки, используют их, потому что считают, что они мотивируют учеников на успехи. Они действительно мотивируют некоторых студентов — тех, кто, вероятно, в любом случае достигнет высоких результатов, но они демотивируют остальных. К сожалению, внешняя мотивация, которую развивают ученики с высокими достижениями, не помогает в долгосрочной перспективе. Исследование за исследованием показывают, что студенты, у которых развивается внутренняя мотивация, достигают более высоких уровней, чем те, у кого развивается внешняя мотивация (Pulfrey, Buchs, & Butera 2011; Lemos & Verissimo, 2014), и что внутренняя мотивация к изучению идей побуждает студентов изучать предметы более высокого уровня. уровни и оставаться в предметах, а не бросать учебу (Stipek, 1993).
Оценка успеваемости
Несколько лет назад два профессора из Англии — Пол Блэк и Дилан Вильям — провели метаанализ сотен исследований по оцениванию. Они обнаружили нечто удивительное: такую мощную форму оценивания, что, если бы учителя использовали ее, влияние было бы настолько велико, что она подняла бы достижения страны в области международных исследований с середины списка до места в пятерке лучших. (Сэр Пол Блэк и профессор Дилан Вильям были моими хорошими коллегами по Лондонскому университету; Пол Блэк также был моим научным руководителем и наставником.Блэк и Вилиам обнаружили, что если бы учителя использовали то, что сейчас называется «оценкой для обучения», положительное влияние было бы намного больше, чем у других образовательных инициатив, таких как сокращение размера класса (Black, Harrison, Lee, Marshall, & Wiliam, 2002). ; Black & Wiliam, 1998a, 1998b). Они опубликовали свои выводы в небольшом буклете, который за первые несколько недель в Англии разошелся тиражом более 20 000 экземпляров. Оценка для обучения теперь является национальной инициативой во многих странах; у него огромная научно-исследовательская база данных, и он передает студентам идеи, связанные с установкой на рост.
Будет полезно немного предыстории. Существует два типа оценивания — формирующее и итоговое. Формирующее оценивание способствует обучению и является сутью оценивания для обучения или A4L. Формирующие оценки используются, чтобы выяснить, на каком этапе обучения находятся учащиеся, чтобы учителя и учащиеся могли определить, что им нужно знать дальше. Напротив, цель итогового оценивания состоит в том, чтобы подвести итоги обучения учащегося — дать окончательный отчет о том, как далеко продвинулся учащийся, в качестве конечной точки.Одна из проблем в Соединенных Штатах заключается в том, что многие учителя используют итоговое оценивание формативно; то есть они выставляют учащимся конечную оценку или оценку, когда они все еще изучают материалы. В классах математики учителя часто еженедельно проводят итоговые тесты, а затем переходят к следующему предмету, не дожидаясь, чтобы увидеть, что покажут тесты. В A4L студенты получают знания о том, что они знают, что им нужно знать, и о способах преодоления разрыва между ними. Учащимся предоставляется информация об их гибких и растущих способах обучения, что способствует развитию у них математического мышления роста.В те недели и месяцы, когда студенты изучают курс, очень важно оценивать формативно, а не суммативно. Кроме того, подход A4L, который также можно рассматривать как оценку установки на рост, предлагает ряд стратегий и методов.
Одним из важных принципов A4L является то, что он учит студентов ответственности за собственное обучение.
По своей сути A4L предоставляет учащимся возможность стать самостоятельными учениками, которые могут саморегулироваться и определять, что им больше всего нужно изучать, и которые знают способы улучшить свое обучение.Оценивание обучения можно представить себе как состоящее из трех частей: (1) четкое сообщение учащимся того, что они узнали, (2) помощь учащимся в осознании того, где они находятся на своем пути обучения и чего им нужно достичь, и (3) предоставление учащимся информации о способах преодоления разрыва между тем, где они сейчас находятся, и тем, где им нужно быть.
Развитие самосознания и ответственности учащихся
Самыми сильными учениками являются те, кто обладает рефлексией, которые участвуют в метапознании — думают о том, что они знают, — и которые берут на себя контроль над своим обучением (White & Frederiksen, 1998).Главный недостаток традиционных классов математики заключается в том, что учащиеся редко имеют представление о том, что они изучают, или о том, где они находятся в более широком контексте обучения. Они сосредотачиваются на методах, которые нужно запомнить, но часто даже не знают, над какой областью математики они работают. Я много раз посещал математические классы и останавливался у парты студентов, чтобы спросить их, над чем они работают. Во многих случаях студенты отвечают вопросом, над которым они работают. Многие из моих взаимодействий проходили примерно так:
JB : Над чем вы работаете?
Студент : Упражнение 2
JB : Так чем вы на самом деле занимаетесь, над какой математикой вы работаете?
Студент: Ой, извините — вопрос 4
Студенты часто не думают о той области математики, которую они изучают, они не имеют представления о математических целях своего обучения и ожидают, что их пассивно проведут через работу с учителями, сообщая им, «понимают ли они это» или нет.Алиса Уайт, эксперт по оценке, сравнивает эту ситуацию с рабочими на корабле, которым каждый день дают работу, но они понятия не имеют, куда направляется корабль.
Одно исследование, проведенное Барбарой Уайт и Джоном Фредериксоном (1998), убедительно продемонстрировало важность рефлексии. Исследователи изучили двенадцать классов седьмых классов, изучающих физику. Исследователи разделили студентов на экспериментальную и контрольную группы. Все группы были обучены единице силы и движения.Затем контрольные группы проводили часть каждого урока, обсуждая работу, в то время как экспериментальная группа проводила часть каждого урока, занимаясь самооценкой и оценкой коллег, учитывая критерии для науки, которую они изучали. Результаты исследования были впечатляющими. Экспериментальные группы превзошли контрольные по трем различным оценкам. Наибольшие успехи получили ранее неуспевающие ученики. После того, как они потратили время на рассмотрение научных критериев и оценку себя по ним, они начали достигать тех же уровней, что и самые успешные.Учащиеся средней школы даже набрали более высокие баллы, чем студенты AP-физики на тестах по физике в средней школе. Исследователи пришли к выводу, что большая часть предыдущих низких достижений учащихся была вызвана не тем фактом, что им не хватало способностей, а тем, что они ранее не знали, на чем им действительно следует сосредоточиться.
Это верно для многих студентов, и поэтому так важно сообщить студентам, что они должны изучать. Это не только помогает студентам понять, что такое успех, но и запускает процесс саморефлексии, который является бесценным инструментом для обучения.
Существует множество стратегий, побуждающих учеников лучше узнать математику, которую они изучают, и свое место в учебном процессе, некоторые из которых включены в готовящуюся к выпуску книгу Джо «Математическое мышление».
Заключение
Тесты и выставление оценок могут привести к тому, что учащиеся откажутся от математики и даже от школы. Оценивание для обучения, напротив, предоставляет учителям невероятную возможность предоставить учащимся информацию об их обучении, которая ускоряет их путь к успеху и дает учащимся мощные послания с установкой на рост по математике и обучению.Исследования показывают, что переход от оценивания и тестирования к оценке для обучения оказывает сильное влияние на успеваемость учащихся, их самооценку, мотивацию и будущие пути обучения.
Используя оценивание, чтобы дать ученикам возможность учиться и расти, мы можем помочь нашим ученикам развить положительное отношение к математике и к себе.
Эта статья содержит отрывки из новой книги Джо Боулер «Математическое мышление: раскрытие потенциала учащихся с помощью творческой математики, вдохновляющих идей и новаторского обучения»
Почему мы это делаем ??
«Многие ученики испытывали чувство беспокойства / стресса, когда дело доходило до изучения математики.Многие опасаются, что математика — это то, в чем вы либо хороши, либо нет. Также существует чувство давления, которое испытывают учащиеся из-за того, что они рассматривают математику как нечто, в чем вы правы или неправы. Многие студенты с трудом понимают, что красота математики заключается не столько в решении, сколько в мышлении и творчестве, которые вкладываются в попытки решить проблему. Вдобавок к этому ученики постоянно испытывают давление из-за оценок. Тревога, которую испытывают ученики по поводу оценок, похожа на темное облако, которое нависает над ними.Независимо от того, что происходит в классе или насколько им нравится изучаемая тема, все равно существует надвигающееся давление, чтобы получить как можно более высокую оценку. Будь то учащиеся с более высокими или более низкими достижениями, многие студенты сосредотачиваются на успеваемости, чтобы получить определенную оценку. Это вызвало сосредоточение внимания на выполнении (запоминании), а не на обучении. Мы хотим, чтобы учащиеся получали удовольствие от обучения. Разве это не цель посещения школы? Таким образом, в прошлом году мы попытались изменить ситуацию, побудив студентов рисковать и не бояться ошибаться.Однако когда пришло время выставлять оценки за тесты, учеников по-прежнему наказывали за неправильные ответы. Как мы можем побудить студентов не бояться делать ошибки, а затем наказать их за то, что они сделали это на тесте? Это послало неоднозначную информацию, и мы думали о ней все лето. После тщательных размышлений нам любопытно попробовать это. Что было бы, если бы все в начале года получили пятерку ?! Неужели студенты больше не будут чувствовать давление или беспокоиться о своей успеваемости? Будет ли это свободным ученикам быть более творческими и более рискованными? Приведет ли это к тому, что студенты будут более любопытными и захотят глубже понять, почему все работает так, как они? Приведет ли это к большей внутренней мотивации студентов, желающих преуспевать и учиться? Давайте узнаем… »- выдержка из письма родителям из отдела высоких технологий и математики, Чула-Виста, Сан-Диего.
Список литературы
Блэк П., Харрисон К., Ли К., Маршалл Б. и Вилиам Д. (2002) . Работа в черном ящике: оценка для обучения в классе . Лондон: Департамент образования и профессиональных исследований Королевского колледжа.
Блэк, П. Дж. И Вильям Д. (1998a, октябрь) . Внутри черного ящика: повышение стандартов посредством оценивания в классе. Дельта Пхи Каппан , 139–148.
Черный, стр.Дж. И Вилиам Д. (1998b) . Оценка и обучение в классе. Оценка в образовании , 5 (1), 7–74.
Булер Дж. (1998) . Открытая и закрытая математика: опыт и понимание студентов. Журнал исследований в области математического образования , 41-62.
Булер Дж. (2015) . Математическое мышление: раскрытие потенциала учащихся с помощью творческой математики, вдохновляющих сообщений и инновационного обучения . Сан-Франциско, Калифорния: Джосси-Басс.
Батлер Р. (1987) . Свойства оценки, вовлекающие задачи и эго: влияние различных условий обратной связи на мотивационное восприятие, интерес и производительность. Журнал педагогической психологии , 79, 474–482.
Батлер Р. (1988) . Усиление и подрыв внутренней мотивации: влияние оценки вовлечения задачи и вовлечения эго на интерес и производительность. Британский журнал психологии образования , 58, 1–14.
Диверс, М. (2006) . Связь практики оценивания в классе с мотивацией учащихся по математике . Документ представлен Американской ассоциацией исследований в области образования, Сан-Франциско.
Элавар М.С. и Корно Л. (1985) . Факторный эксперимент с письменными отзывами учителей о домашних заданиях учащихся: изменение поведения учителя немного, а не сильно. Журнал педагогической психологии , 77 (2), 162–173.
Кон, А.(2011, ноябрь) . Дело против оценок. Получено с https://www.alfiekohn.org/ article / case-grades /
.Лемос, М. С., и Вериссимо, Л. (2014) . Отношения между внутренней мотивацией, внешней мотивацией и достижениями в начальной школе. Процедуры — социальные и поведенческие науки , 112, 930–938.
Пульфри К., Букс К. и Бутера Ф. (2011) . Почему оценки порождают цели по недопущению успеваемости: посредническая роль автономной мотивации.
