Часть 2 егэ по математике: ЗАДАНИЕ 17 — Разбор заданий 2 части ЕГЭ профильной математики

Про вторую часть профильного ЕГЭ по математике | Дневник учителя математики

При решении тренировочных вариантов во второй части дети хотят решать только 13,15,17 задания, остальные даже пробовать не желают. Убеждаю, что так делать не надо, надо хотя бы попытаться нарисовать чертежи в 14 и 16 заданиях. 19а задание можно сделать подбором. В прошлом году, например, как раз 13, 15, 17 задания усложнили, а 14 и 16 были простые. Ребята, которые никогда даже не пробовали делать геометрию, они и простые не смогут решить. Те, кто геометрию не игнорировал и готовился, получили заветные баллы.

Знакомый учитель-эксперт ходит на проверку второй части. Рассказывает, что в работах по геометрии (14 и 16 задания) дети придумывают несуществующие теоремы. Это происходит от того, что учащиеся плохо знают существующие теоремы. Постоянно говорю детям, что в математике не надо ничего придумывать, надо изучать и запоминать то, что давно придумано. Как в юриспруденции, незнание законов не освобождает от наказания.

Один из моих учеников геометрию совсем решать не собирается, отказывается категорически. Чертить не хочет, сопротивляется. Без чертежа геометрическое задание даже в первой части решить проблематично. Во второй части стереометрическое 14 задание (пункт а) вполне просто доказывается, если правильно начертить и внимательно посмотреть. 16 задание — планиметрия из курса ОГЭ, тяжелее дается, особенно с окружностями. Никогда не понимала, почему на ЕГЭ/ОГЭ не разрешают циркуль.

В геометрическом задании правильный чертеж — 70% успеха. Если при построении чертежа в голову не пришли никакие идеи, значит надо чертить заново. Почти в каждом номере — теорема Пифагора. Если нет прямоугольных треугольников, значит, ищем подобные треугольники, теорему синусов, теорему косинусов.

Можно увидеть необходимую теорему только в том случае, если уже применял ее неоднократно и знаешь наизусть. Это не зубрежка, это запоминание, сопровождающееся пониманием, это спасительный мостик в ситуации, когда на первый взгляд задача незнакомая, но ее можно решить, вспомнив то, что надо. Хорошо помогают выносные чертежи – дополнительные построения отдельных элементов.

До 18 задания с параметром мало кто успевает дойти. 4 часа на 19 заданий недостаточно.

15 вар. Под.ред. Ященко И.В.MOBILE

Ященко И.В. Под.ред.

Аннотация

Пособие содержит 15 вариантов типовых экзаменационных заданий по математике, составленных с учётом всех особенностей и требований единого государственного экзамена по математике профильного уровня в 2018 году. .Пособие создано авторским коллективом из числа членов Федеральной комиссии по разработке контрольных измерительных материалов ЕГЭ и экспертов ЕГЭ по математике. Пособие предназначено для эффективной подготовки обучающихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации. .В сборнике даны ответы на все задания вариантов. Приведён полный разбор одного варианта и критерии оценивания. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов, лист достижений для выявления тем, требующих повторения. .Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену, а также учащимися — для самоподготовки и самоконтроля.

Дополнительная информация

Регион (Город/Страна где издана):	Москва
Год публикации:	2018
Тираж:	22000
Страниц:	96
Ширина издания:	206
Высота издания:	260
Толщина издания:	5
Вес в гр. :	150
Язык публикации:	Русский
Тип обложки:	Мягкий / Полужесткий переплет
Полный список лиц указанных в издании:	Ященко И.В. Под.ред.

Нет отзывов о товаре

Рособрнадзор изменил ЕГЭ по математике — РБК

Общество , 31 янв, 21:28 

0 

Рособрнадзор убрал из профильного ЕГЭ по математике часть простых заданий

В профильном экзамене по математике уберут часть слишком простых заданий и добавят более сложные

Фото: Донат Сорокин / ТАСС

И в базовый, и в профильный ЕГЭ по математике в этом году будут внесены изменения, сообщил Рособрнадзор.

В экзамене по математике базового уровня (его сдают те, для кого математика не является одним из вступительных испытаний при поступлении в вуз) появилась еще одна практико-ориентированная текстовая задача и «усилен практико-ориентированный акцент в заданиях по геометрии». Также в нем изменили порядок заданий и максимальный первичный балл. В работу добавили задание № 5, проверяющее умение выпускника выполнять действия с геометрическими фигурами, и задание № 20, которое проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели.

Опубликован график ЕГЭ в 2022 году

Из профильного экзамена по математике убрали ряд заданий базового уровня сложности, с которыми все участники легко справлялись. Вместо них в профильном ЕГЭ появились более сложные задачи, «позволяющие лучше дифференцировать выпускников по уровню подготовки». «Участникам ЕГЭ в 2022 году больше не встретятся практическая задача на делимость, практическая задача на график реальной зависимости и задание базового уровня по геометрии. При этом в КИМ добавлены два новых задания (алгебраическое задание с использованием графика функции и задание по теории вероятности повышенного уровня сложности). Также были скорректированы система оценивания и критерии проверки двух заданий с развернутым ответом», — сообщили в Рособрнадзоре.

Рособрнадзор заявил об отсутствии планов упрощать ЕГЭ из-за пандемии

SAT Math Level 2: Структура, закономерности и оценка

Часто задаваемые вопросы по SAT Math Level 2

Прежде чем мы начнем с особенностей структуры и оценки экзамена SAT Math Level 2, вот несколько общих вопросов, которые могут помочь вам принять решение. если это правильный тест для вас.

В чем разница между экзаменами SAT Math Level 1 и SAT Math Level 2?

Экзамен уровня 2 включает в себя тот же материал, что и экзамен уровня 1, но с дополнительными темами по тригонометрии и предварительному исчислению.Кроме того, для тем, которые включены в оба экзамена, содержание, которое проверяется на экзамене уровня 2, является более сложным. (Подробнее о содержании экзамена уровня 2 см. ниже.)

Какие курсы мне нужно пройти, чтобы подготовиться к экзамену SAT Math уровня 2?

Чтобы быть достаточно готовым к сдаче экзамена 2-го уровня, совет колледжей рекомендует, чтобы у вас было не менее трех лет подготовки к колледжу по математике, включая:

• Два года алгебры
• Один год геометрии
• Предварительный расчет
• Тригонометрия

Структура

В отличие от общего экзамена SAT, экзамен SAT Math Level 2 длится всего 60 минут и содержит всего 50 вопросов с несколькими вариантами ответов . Фу! Это означает, что у вас будет в среднем 1,2 минуты, чтобы ответить на каждый вопрос. Имейте в виду, что по-прежнему можно получить высокий балл, не отвечая на все 50 вопросов. Ниже вы узнаете больше о подсчете очков.

Рассматриваемые темы

Ниже приведены темы и подтемы, которые вы можете увидеть на экзамене SAT Math Level 2, а также приблизительный процент каждой из них, представленных в тесте. Также важно отметить, что вопросы на экзамене начинаются проще и постепенно усложняются.

Числа и операции (10%-14%): Операции, отношения и пропорции, комплексные числа, счет, элементарная теория чисел, матрицы, последовательности, ряды, векторы

Алгебра и функции (48%-52%) : Выражения, уравнения, неравенства, представление и моделирование, свойства функций (линейные, полиномиальные, рациональные, экспоненциальные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические, периодические, кусочно-рекурсивные, параметрические)

Геометрия и измерение — координата (10% -14%): Линии, параболы, окружности, эллипсы, гиперболы, симметрия, преобразования, полярные координаты

Геометрия и измерения — трехмерные (4%-6%): конусы, пирамиды, сферы, призмы), координаты в трех измерениях

Геометрия и измерения — Тригонометрия (12%-16%): Прямоугольные треугольники, тождества, радиан, закон косинусов, закон синусов, уравнения , формулы двойного угла

Анализ данных, статистика и вероятность (8%-12%): Среднее, медиана, мода, диапазон, межквартильный диапазон, стандартное отклонение, графики и графики, регрессия наименьших квадратов (линейная, квадратичная, экспоненциальный), вероятность

Оценка

Экзамены оцениваются по шкале 200-800 баллов . Сначала вычисляется необработанных баллов . По сути, это сумма баллов, которые вы заработали за все правильные ответы, за вычетом вычетов за неправильные ответы. (Поэтому будьте осторожны с предположениями!)

Вот подробная информация о том, как рассчитывается ваша необработанная оценка:

SAT Предметные тесты Онлайн-курс по математике, уровень 2

Главная » Предметные тесты SAT » Предметные тесты SAT Онлайн-курс по математике, уровень 2

Зарегистрируйтесь сегодня

Посмотреть пример видео

Обратите внимание: Вышеупомянутое видео транслируется через YouTube, чтобы продемонстрировать пример содержания курса.Наши курсы транслируются в формате видео высокой четкости и адаптируются к скорости вашего интернет-соединения: чем быстрее ваше соединение, тем лучше качество видео.

Если вы видите видео низкого качества, возможно, ваше интернет-соединение в настоящее время не имеет достаточной пропускной способности. Чтобы проверить качество видео, просмотрите образец видео Testmasters в видеоплеере Testmasters.

Обзор курса

• Интенсивная программа с 4 занятиями по 3 часа каждое.
• Специально разработан для предмета SAT — экзамен по математике 2-го уровня.
• Гарантия увеличения очков на 100 баллов!
• уникальных и высокоэффективных стратегий, которым больше нигде не учат!
• Опытные динамичные инструкторы.
• 4 Полноценный предмет SAT — экзамены 2 уровня по математике
• Более 150 страниц учебных материалов.
• Преимущества онлайн-курса
  • Расширенная подготовка — смотрите уроки до четырех месяцев (120 дней).
  • Гибкость — смотрите уроки несколько раз и в любое время!
  • Высокое качество — классы транслируются в формате видео высокой четкости.
  • Удобно — смотрите уроки из дома.
• Стоимость курса: $399

Рассматриваемые темы

• Номер и операции
• Алгебра и функции
• Геометрия и измерения
  • Плоскость Евклидова/Измерение
  • Координаты
  • Трехмерная математика
  • Тригонометрия
• Анализ данных, статистика и вероятность

Зарегистрируйтесь сегодня и начните прямо сейчас

Если мы получим вашу регистрацию до 18:00 по восточному стандартному времени и вы проживаете в континентальной части США.S., мы отправим ваши книги ускоренной доставкой бесплатно, чтобы вы могли начать курс прямо сейчас! (Если вы хотите начать работу раньше, доступно обновление до доставки на следующий день.)

Гарантия увеличения количества очков на 100 баллов

Test Masters гарантирует, что если вы посмотрите и поймете каждый урок, ваш результат SAT повысится как минимум на 100 баллов. Если вы не улучшитесь хотя бы на 100 баллов, то мы разрешим вам повторить курс бесплатно. Наша цель состоит в том, чтобы вы достигли своих целей на экзамене SAT Subject Test Math Level 2.

прошлых экзаменов | Прикладная математика

Прошлые экзамены | Прикладная математика перейти к содержанию Перейти к навигации

Список курсов

Список курсов с экзаменами

Математика 21: Расчет одной переменной I

• Осень 2005 г. (90-минутный формат экзамена)
• Весна 2006 г. (90-минутный формат экзамена)
• Осень 2006 г. (90-минутный формат экзамена)
• Весна 2007 г. (50-минутный формат экзамена)
• Осень 2007 г. (50-минутный формат экзамена)
• Весна 2008 г. (50-минутный формат экзамена)
• Осень 2008 г. (50-минутный формат экзамена)
• Весна 2009 г. (50-минутный формат экзамена)

Наверх

Математика 22: Расчет одной переменной II

• Осень 2005 г. (90-минутный формат экзамена)
• Весна 2006 г. (90-минутный формат экзамена)
• Осень 2006 г. (90-минутный формат экзамена)
• Весна 2007 г. (50-минутный формат экзамена)
• Осень 2007 г. (50-минутный формат экзамена)
• Весна 2008 г. (50-минутный формат экзамена)
• Осень 2008 г. (50-минутный формат экзамена)

Наверх

Математика 23: векторное исчисление

• Осень 2005 г. (90-минутный формат экзамена)
• Осень 2006 г. (90-минутный формат экзамена)
• Весна 2007 г. (50-минутный формат экзамена)
• Осень 2007 г. (50-минутный формат экзамена)
• Весна 2008 г. (50-минутный формат экзамена)
• Осень 2008 г. (50-минутный формат экзамена)

Наверх

Математика 24: Введение в линейную алгебру и дифференциальные уравнения

• Весна 2006 г. (90-минутный формат экзамена)
• Осень 2006 г. (90-минутный формат экзамена)
• Весна 2007 г. (50-минутный формат экзамена)
• Осень 2007 г. (50-минутный формат экзамена)
• Весна 2008 г. (50-минутный формат экзамена)
• Осень 2008 г. (50-минутный формат экзамена)
• Весна 2009 г. (50-минутный формат экзамена)

Наверх

Математика 30: Исчисление II для биологических наук

• Осень 2006 г. (90-минутный формат экзамена)
• Осень 2007 г. (50-минутный формат экзамена)
• Весна 2008 г. (50-минутный формат экзамена)
• Осень 2008 г. (50-минутный формат экзамена)

Наверх

Математика 32: Вероятность и статистика

• Осень 2007 г.
• Осень 2008 г.
• Весна 2009 г.

Наверх

Пожалуйста, убедитесь, что Javascript включен для обеспечения доступности веб-сайта

Объяснения ответов к ранее выпущенному тесту ACT по математике 2021–22 гг.

— Piqosity

Ниже приведены пояснения к полному тесту по математике ранее выпущенного теста ACT 2021–2022 гг. «Подготовка к тесту ACT» (форма 2176CPRE) бесплатное учебное пособие доступно здесь для бесплатной загрузки в формате PDF.

Описанный ниже тест ACT Math начинается на странице 22 руководства (24 в PDF-файле). Другие объяснения ответов в этой серии статей:

Когда вы закончите изучение этого официального тренировочного теста ACT, начните тренироваться с нашими собственными 10 полноценными тренировочными тестами ACT.

ACT Практический тест по математике Объяснения ответов 2021-2022

Вопрос 1 «бумага в банке» ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание вероятности.

1. В банке 15 листов бумаги. Восемь из этих частей меньше 9.
2. Вероятность вытягивания нужных фигур равна
.
3. Таким образом, вероятность равна .

Вопрос 2 «» ответ J

Этот вопрос проверяет ваше понимание работы с алгебраическими выражениями.

1. Сначала мы добавляем подобные термины () и ()
2. В результате мы получаем  . Это правильный ответ.

Вопрос 3 «10 + 3(12 ÷ (3x)) » ответ 16

Этот вопрос проверяет ваше понимание упрощения выражения с помощью PEMDAS.

1. Первый шаг — подставить x = 2.
2. Это упростит уравнение до 10 + 3(12 ÷(3⋅2))
3. Упрощая изнутри скобок, мы получили бы 10 + 3 (12 ÷ (6))
4. Что будет равно 10+3(2) = 10+6 = 16.

Вопрос 4 «⎪6 − 4⎪ − ⎪3 − 8⎪» ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание упрощения выражений абсолютного значения.

1. Прямые кронштейны | используются для указания абсолютного значения выражения между двумя скобками.
2. Первым шагом будет упрощение двух выражений внутри прямых скобок. Это упростило бы уравнение до |2| – |-5|.
3. Следующим шагом является вычисление абсолютного значения каждого члена. Это упростило бы выражение до 2 – 5.
4. Наконец, выполнение окончательного вычитания даст ответ -3.

Вопрос 5 «(4c-3d)(3c+d)» ответ C

Этот вопрос проверяет наше понимание свойства распределения.

1. Для расчета мы начнем с умножения всех членов во второй скобке на член 4c. Это даст 4c(3c) + 4c(d). Это упростит до +4cd.
2. Следующим шагом будет умножение всех слагаемых во второй скобке на слагаемое (-3d). Это даст -3d(3c) – 3d(d). Это упростит до .
3. Объединяем члены из первого и второго шагов, получаем . Затем, комбинируя подобные термины, мы получаем выражение . Это окончательный ответ.

Вопрос 6 «Оценки учащихся» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание применения пропорций в постановке текстовых задач.

1. Мы знаем, что в школе 180 учащихся, поэтому, если учащиеся получили пятерку, это будет означать, что 45 учащихся получили пятерку.
2. Мы также знаем, что  учащиеся получили оценку B, значит, из 180 учащихся 60 получили оценку B.
3. Следовательно, мы можем подсчитать количество студентов, получивших оценку C, вычитая из общего числа учащихся, получивших оценку A или B.Это будет рассчитано следующим образом: 180-45-60 = 75,
4. Таким образом, число студентов, получивших оценку C за курс, равно 75.

Вопрос 7 «Шкиперский пруд» ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание применения пропорций в постановке текстовых задач.

1. Нам сказали, что уравнение для представления количества рыбы в пруду имеет вид .
2. Следовательно, в 2006 году значение x равно 2006 – 2000 = 6.
3. Подстановка этого значения x в уравнение оставит уравнение .Это означает, что на начало 2006 года в пруду было 192 рыбы.

Вопрос 8 «Скорость» ответ H

Этот вопрос проверяет ваше понимание скорости и расстояния.

1. Поскольку мы знаем, что Маниш находился в 510 км от Батон-Руж в 8:00 и в 105 км от Батон-Руж в 13:00, мы можем сделать вывод, что Маниш преодолел за это время 510–105 км. Это 405 км.
2. Время, затраченное на преодоление 405 км, составляет 5 часов, что является разницей между 13:00 и 13:00.м., и 8:00 утра
3. Исходя из этого, мы могли бы рассчитать скорость, разделив 405 км на 5 часов, что дало бы скорость 81 км в час.

Вопрос 9 «треугольник с параллельными прямыми» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание подобных треугольников и параллельных прямых.

1. Поскольку мы знаем, что это константа, а что параллельно, мы можем сказать, что ADE похож на ABC.
2. Отсюда можно сделать вывод, что отношения сторон подобны.
3. В частности, отношение равно отношению .
4. Значение  составляет упрощение .
5. Мы знаем, что = = . Решая для получаем, что = 42.

Вопрос 10 «Катерина» ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание скорости и того, как она рассчитывается.

1. Катерина Среднее количество минут пробега одной мили можно рассчитать, разделив общее количество минут на общее количество пройденных миль.
2. Общее количество минут требует, чтобы мы преобразовали    часов в минуты, умножив их на 60.Выполняя этот шаг, мы получаем, что количество пройденных минут составляет 150 минут.
3. Общее количество миль равно 15.
4. Среднее количество минут на милю можно рассчитать, разделив 150 на 15. Это даст 10 минут на милю.

Вопрос 11 «шарики» ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание вероятности и алгебраических манипуляций.

1. В настоящее время есть 8 красных шариков из 24 шариков.Если мы добавим x новых красных шариков, новое количество красных шариков будет 8 + x, а общее количество шариков будет 24 + x.
2. Вероятность вытащить красный шарик равна  . Мы знаем, что это равно .
3. Приравняв два уравнения друг к другу, мы можем упростить до уравнения            3 (24+x) = 5 (8 + x).
4. Решая x, мы получаем 16, то есть количество дополнительных красных шариков, которые нужно добавить в мешок.

Вопрос 12 «средняя точка» ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание вероятности и алгебраических манипуляций.

1. Мы знаем, что середина равна (2,1).
2. Из точки C (6,8) проходим 4 единицы влево и 7 единиц вниз, чтобы попасть в среднюю точку.
3. Следовательно, чтобы попасть в точку D, нам нужно пройти такое же расстояние от средней точки.
4. Таким образом, точка D будет представлена ​​точкой (2-4, 1-7). Это равно (-2,-6).

Вопрос 13 «сверхурочные» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание текстовых задач и алгебраических манипуляций.

1. Мы знаем, что за первые 40 часов Томас получает 15 долларов.
2. После первых 40 часов Томас получает 15 долларов x 1,5 = 22,5 доллара.
3. Поскольку Томас проработал 46 часов, его общая заработная плата до вычетов составляет 40 x 15 $ + 6 x 22,5 $ = 600 $ + 135 $ = 735 $.
4. Поскольку 117 долларов вычитаются из суммы вычетов, сумма денег, которая остается у Томаса, составляет 735-117 долларов = 618 долларов.

Вопрос 14 «Свежие сладости» ответ J

Этот вопрос проверяет ваше понимание денежных выражений.

1. За 2 поездки Жанель купила 3 ​​сумки по 3 доллара за сумку и 4 сумки по 2,80 доллара за сумку.
2. Сумма, которую она потратила, составила 9 долларов в понедельник и 11,20 доллара в среду, всего 20,20 доллара.
3. Если бы она купила сразу 7 мешков, то заплатила бы 2,60 доллара за мешок, что в сумме составило бы 18,20 доллара.
4. Она бы сэкономила 2 доллара.

Вопрос 15 «3% от 4,14 x » ответ A

Этот вопрос проверяет ваше понимание упрощения выражений с процентами.

1. 3% от 4,14 х = 0,03 х 4,14 х = 3 х 4,14 х 100 = 12,42 х 100 = 1242.

Вопрос 16 «значение x» ответ K

Этот вопрос проверяет ваше понимание решения алгебраических уравнений.

1. Чтобы найти значение x, удовлетворяющее уравнению -3 (4x – 5) = 2 (1 – 5x), мы начнем с распределения значений в обеих скобках.
2. Получаем уравнение -12x + 15 = 2 – 10x. Комбинируя подобные члены, мы получаем 13 = 2x.
3. х = .

Вопрос 17 «прямоугольный треугольник» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание синуса угла в треугольнике.

1. Sin A = .
2. Sin А =

Вопрос 18 « » ответ J

Этот вопрос проверяет ваше понимание упрощающих показателей.

1. Начнем с извлечения кубического корня из дроби, чтобы исключить 3 из показателя степени.Делая это, мы получаем термин: .
2. Чтобы убрать отрицательный знак в показателе степени, возьмем обратную дробь. Мы заканчиваем с термином .
3. Возведя в квадрат числитель и знаменатель, мы получим значение: .

Вопрос 19 «Прогулка Лото» ответ А

Этот вопрос проверяет ваше понимание теоремы Пифагора.

1. Суммируя количество ярдов, которые Лото прошел на восток и север отдельно, мы получаем 20 ярдов на восток и 11 ярдов на север.
2. Чтобы найти расстояние, которое прошел бы Лото, если бы он мог идти прямо, мы применяем теорему Пифагора, чтобы получить уравнение:
3. Решая для x, мы получаем x = 22,83.
4. Общая разница в расстоянии, которое Лото сэкономил бы, составляет 20 + 11 – 22,83 = 8,17 ярда, что составляет примерно 8 ярдов.

Вопрос 20 «стандартная оценка» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание решения алгебраических уравнений.

1. Мы знаем, что z = 2 = .
2. Решая x, мы получаем x = 90.

Вопрос 21 «круг» ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание треугольников в окружении круга.

1. Подходя к этому, мы можем начать с рассмотрения вариантов ответа и проверки их наличия в круге с центром в точке O.
2. Треугольник АВО остроугольный. Поскольку это радиус, а также радиус, мы знаем, что A = B. Поскольку мы знаем, что AOB равен 60 градусам, мы можем сделать вывод, что A и B оба равны 60 градусам.
3. Следовательно, АОВ также является равносторонним треугольником.
4. Поскольку мы знаем, что и оба радиуса окружности, мы можем заключить, что DOC является равнобедренным треугольником. DOC также является прямоугольным треугольником, поскольку угол DOC равен 90 градусам.
5. Следовательно, единственный треугольник, который не показан на рисунке, — это разносторонний треугольник.

Вопрос 22 «наклон» ответ G.

Этот вопрос проверяет ваше понимание параллельных линий и уклонов.

1. Если линия параллельна x + 5y = 9, мы можем заключить, что они имеют одинаковый наклон.
2. Решая уравнение относительно y получаем, y = . Итак, наклон есть.

Вопрос 23 «y =  » ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание решения уравнений.

1. Поскольку мы знаем, что x > 1, мы знаем, что y не может быть отрицательным или равным 0. Следовательно, единственными возможными вариантами ответов являются 0,9 и 1,9
2. Заглушка 0. 9 для у; мы получаем x = – 9. Поскольку x должен быть больше 1, мы можем сделать вывод, что для y работает только 1,9.
3. Подставляя 1.9 вместо y, мы получаем x = 2,111. Поскольку x больше 1, мы можем сделать вывод, что это правильный ответ.

Вопрос 24 «все положительные целые числа» ответ H.

Этот вопрос проверяет ваше понимание простых множителей.

1. Чтобы число делилось на 15 и 35, оно должно быть кратно обоим делителям числа.
2. 15 имеет простые делители 5 и 3. 35 имеет простые делители 5 и 7.
3. Наименьшее общее кратное 5 x 3 x 7. Это 105.

Вопрос 25 «треугольник ABC» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание углов.

1. Если = , то B = C. Поскольку угол A равен 58 градусам, мы можем вычислить сумму B и C, вычитая 58 из 180.
2. 180 – 58 = 122 градуса. Поскольку B равно C, оба угла равны 61 градусу.

Вопрос 26 «Поверхность Земли» ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание вероятности.

1. Чтобы найти вероятность приземления на воду, мы должны найти площадь, покрытую водой, и разделить это значение на общую площадь на поверхности Земли.
2. Искомое уравнение должно быть P = . Вынесение на множители и деление числителя и знаменателя на дает уравнение
3.  Р =

Вопрос 27 «статистические тесты» ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание среднего значения, медианы и формы ряда чисел.

1. До его 8-го теста среднее, медиана и мода Джамала были 79, 80 и 80 соответственно.
2. После того, как он набрал 90 баллов в 8-м тесте, среднее значение Джамала было 80,13. Его медиана по-прежнему была 80, а его мода по-прежнему была 80. Следовательно, единственное значение, которое изменилось, было его средним значением, которое было больше.

Вопрос 28 «сплошная прямоугольная призма» ответ H

Этот вопрос проверяет ваше понимание трехмерных фигур.

1. Сплошная прямоугольная призма имеет стороны длиной 5, 6 и 7 единиц. Следовательно, всего 210 кубов.
2. Так как черные кубики и белые кубики чередуются одинаково, мы можем сделать вывод, что половина кубиков черные, а половина белые.
3. Половина от 210 равна 105.

Вопрос 29 «квадрат ABCD» ответ C

Этот вопрос проверяет вашу способность вычислять площади квадратов и прямоугольников.

1. Если одна сторона квадрата ABCD имеет длину 12 метров, то площадь квадрата равна 144 .
2. Поскольку мы знаем, что ширина прямоугольника равна 8 метрам, разделив 144 на 8 метров, мы получим длину 18 метров.

Вопрос 30 «средний» ответ H

Этот вопрос проверяет ваше понимание средних значений ряда чисел.

1. Мы знаем, что среднее чисел w, x, y и z равно 92,0. Следовательно, сумма w, x, y и z может быть представлена ​​уравнением. ш + х + у + г = 4 х 92 = 368.
2. Мы знаем, что z равно 40, поэтому сумма w, x и y равна 368 – 40 = 328.
3. Мы также знаем, что 4-е число нового списка равно 48, поэтому сумма чисел нового списка равна выражению w + x + y + 48. Подставим 328 вместо суммы w, x и y дает выражение 328 + 48 = 376,
4. Разделив 376 на 4, мы получим среднее значение 94,0.

Вопрос 31 «вектор» ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание скорости и векторов.

1. Поскольку вектор j представляет 1 милю в час на север, -j будет представлять 1 милю в час на юг.
2. Скорость Марии составляет 12 миль в час к югу, что соответствует -12j.

Вопрос 32 « очки» ответ К.

Этот вопрос проверяет ваше понимание сложения дробей.

1. Для начала добавим объем воды в каждый из стаканов.
2. Чтобы равномерно распределить эту воду по 4 стаканам, мы разделим ее на 4. В результате каждый стакан будет полным.

Вопрос 33 «ковровая плитка» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание площади поверхности.

1. Для начала мы конвертируем длину и ширину пола его гостиной в дюймы. футы = 100 дюймов. Аналогично, 10 футов = 120 дюймов.
2. Следовательно, площадь пола гостиной в квадратных дюймах составляет 100 дюймов x 120 дюймов = 12 000
3. Каждая ковровая плитка имеет площадь 20 дюймов x 20 дюймов = 400 . Разделив площадь пола гостиной на 400 каждой ковровой плитки, мы получим 30 ковровых плиток, необходимых для покрытия этой площади.

Вопрос 34 «координатная плоскость» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание уравнения окружности.

1. Окружность с центром () и радиусом r должна быть нанесена на карту уравнением .
2. Подставляя соответствующие () = (8,5) и r = 9 в уравнение, мы получаем ответ .

Вопрос 35 «общая стоимость» ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание применения алгебры к текстовым задачам.

1. Поскольку каждый тест Yq стоит 2 500 долларов США, а было проведено 1000 тестов, стоимость теста Yq составила 2 500 000 долларов США.
2. Аналогичным образом, каждый тест Sam77 стоит 50 груш, и было проведено 1000 тестов, общая стоимость теста Sam77 составила 50 000 долларов.
3. Сложение этих двух чисел дает общую стоимость 2 550 000 долларов.

Вопрос 36 «процент добровольцев» ответ J

Этот вопрос проверяет ваше понимание процентов.

1. Количество людей, являющихся носителями гена Yq77, можно рассчитать, сложив всех людей, у которых был положительный тест на Yq.Это равно 590 + 25 = 615.
2. Так как всего было протестировано 1000 человек, или 61,5% носителей гена Yq77.

Вопрос 37 «сколько добровольцев» ответ C

Этот вопрос проверяет ваше понимание таблиц.

1. Чтобы подсчитать, сколько добровольцев дали неправильный результат теста Sam77, мы должны сложить людей, у которых был отрицательный результат теста Sam77, но положительный тест Yq, и людей, у которых был положительный результат теста Sam77, но отрицательный тест Yq.
2. Эти два числа равны 25 и 10 соответственно, поэтому общее количество добровольцев, получивших неправильный результат теста Sam77, равно 25 + 10 = 35.

Вопрос 38 «НЕ обладает Yq77» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание вероятности.

1. Количество добровольцев с положительным результатом теста Sam77 составило 590 + 10 = 600.
2. Из этих добровольцев только у 10 не было гена Yq77.
3. Следовательно, вероятность  .

Вопрос 39 «матрицы» ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание матричных манипуляций.

1. Чтобы вычислить произведение X и Y, мы должны перемножить матрицы.
2. Это можно сделать следующим образом  .

Вопрос 40 «симметрия» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание линий симметрии.

1. Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину.Это не будет иметь вертикальной линии симметрии.
2. Линия будет иметь вертикальную линию симметрии. Квадрат будет иметь вертикальную линию симметрии. Пятиугольник будет иметь вертикальную линию симметрии. Параллелограмм будет иметь вертикальную линию симметрии.

Вопрос 41 «» ответ A.

Этот вопрос проверяет ваше понимание решения квадратного уравнения.

1. Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с вычитания 15 из обеих частей.Получаем уравнение.
2. Мы можем факторизовать это, чтобы получить (6x+5)(4x-3) = 0. Полагая 6x+5 = 0 и 4x -3 = 0, мы получаем два решения для этого уравнения как и .
3. Большее из этих двух решений равно .

Вопрос 42 «» ответ J

Этот вопрос проверяет ваше понимание синуса и косинуса обычных углов.

1. Чтобы решить эту проблему, мы должны знать, что . Следовательно, мы можем использовать это, чтобы заменить на .
2. Точно так же мы можем заменить из второго члена на .
3. Следовательно, исходное уравнение упрощается до = 1.
4. Из вариантов ответа единственным, значение которого = 1, является  .

Вопрос 43 «площадь круга» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание длины окружности и площади круга.

1. Мы знаем, что длина окружности = . Решая относительно r, получаем r = 6,
.
2. Площадь круга . Подставляя r = 6, мы получаем площадь как .

Вопрос 44 «смесь растворителей» ответ G.

Этот вопрос проверяет ваше понимание процентов и смесей.

1. Мы знаем, что из 25 литров 40% составляет растворитель и 60% вода. Отсюда можно сделать вывод, что 0,40 х 25 литров растворителя = 10 литров.
2. Таким образом, если добавить x литров растворителя, количество растворителя будет равно 10 + x. Кроме того, новая смесь будет иметь объем 25 + х.
3. Таким образом, процент растворителя в новой смеси будет равен .
4. Так как мы знаем, что это 50% или 0.50 мы можем положить эти два значения равными друг другу и найти x.
5. Упрощая, получаем 10 + x = (25 + x )(0,5). Дальнейшее упрощение показывает нам, что 0,5x = 2,5, поэтому x = 5,
.

Вопрос 45 «» ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание упрощения выражений с помощью дробей.

1. Чтобы упростить это уравнение, мы находим общее кратное двух знаменателей, которое будет .
2. Следовательно, нам пришлось бы умножать числитель первого члена на (x-y), а числитель второго члена на (x+y).
3. Новое выражение после объединения двух терминов будет .
4. Разлагая на множители числитель и знаменатель, получаем  .

Вопрос 46 «Реклама на странице» ответ F.

Этот вопрос проверяет ваше понимание решения текстовых задач по алгебре.

1. Если Карлос продал c рекламных объявлений, Мэри продала 2c рекламных объявлений, а Джеймс продал 6c рекламных объявлений.
2. Всего было продано c + 2c + 6c = 9c рекламных объявлений.
3. Следовательно, Карлос продал все объявления.

Вопрос 47 «цветочный магазин» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание перестановок.

1. Для первого места у Эмили есть 6 растений на выбор.
2. После посадки первого растения у Эмили остается только 5 растений на выбор для второго места.
3. Наконец, после посадки первых двух растений у Эмили остается только 4 растения на выбор для третьего места.
4. Умножая эти варианты, мы получаем 6 х 5 х 4 = 120 различных вариантов расположения растений.

Вопрос 48 «квадратичная функция f » ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание площади треугольника.

1. Для расчета площади мы начнем с использования формулы площади треугольника = .
2. Исходя из этого, основанием треугольника является расстояние между точкой М и точкой Р, равное 6а-2а = 4а.
3. Высота треугольника — это расстояние от точки Q до отрезка MP, равное 5b.
4. Следовательно, площадь равна .

Вопрос 49 «Точка М» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание наклона линии на координатной плоскости.

1. Наклон может быть представлен уравнением .
2. Мы знаем, что числитель отрицательный, потому что точка Q имеет меньшее значение y, чем точка M.
3. По мере перемещения точки Q вправо разница увеличивается.
4. Следовательно, наклон будет отрицательным, но будет увеличиваться по мере увеличения значения Q.

Вопрос 50 «f(5a)» ответ K

Этот вопрос проверяет ваше понимание функции, построенной на координатной плоскости.

1. Чтобы найти значение f(5a) , мы смотрим на квадратичную функцию и находим, где она пересекает линию x = 5 a.
2. Глядя на кривую, мы видим, что это происходит на 8b, что является правильным ответом.

Вопрос 51 «Присяжные заседатели» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание дробей и десятичных знаков.

1. Мы знаем, что если мы пригласим x человек, то появится только 0,4x людей.
2. Из них одна треть освобождена, две трети остаются. В частности, из первоначально приглашенных x человек остаются.
3. Мы знаем, что это выражение должно равняться 60 человекам для состава жюри. Отсюда получаем уравнение.
4. Находя x, мы получаем x = 225 человек, которых нужно призвать.

Вопрос 52 «275-я цифра» ответ К

Этот вопрос проверяет ваше понимание повторяющихся цифр в десятичных дробях.

1. Поскольку мы знаем, что десятичное число 0,6295 повторяется через каждые 4 цифры, мы должны разделить 275 на 4.
2. Разделив 275 на 4, мы получим 68 с остатком 3.
3. Это будет означать, что 272-я цифра будет 5. Тогда следующие три цифры будут 6, 2 и 9 в этом порядке.
4. Исходя из этого, 275-я цифра будет 9.

Вопрос 53 « » ответ A

Этот вопрос проверяет ваше понимание факторизации квадратичной функции.

1. Поскольку мы знаем, что , мы знаем, что решение f(x) можно найти, вынеся f(x). f (х) = (х + 2) (х-2).
2. Следовательно, два решения для f(x) равны x = 2 и x = -2.
3. Поскольку мы знаем, что эти два решения x делают f(x) равным 0, мы можем приравнять g(x) к этим значениям.
4. Таким образом, мы получаем два уравнения для g(x). х +3 = 2 и х + 3 = -2.
5. Решив оба уравнения относительно x, получим x = -1 и -5.

Вопрос 54 «p и n» ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание целых чисел и абсолютных значений.

1. Поскольку мы знаем, что p — положительное число, n — отрицательное число и |p| > |n|, мы можем присвоить значения как p, так и n, которые удовлетворяют этим условиям.
2. В частности, мы можем назначить p = 5 и n = -3. Тогда мы сможем решить все уравнения;
3. ;
4. ;
8. Из этих вариантов ответа наибольшее выражение

Вопрос 55 « » ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание мнимых чисел и вычислений с использованием i .

1. Начиная с , , затем , и .
2. Подставляя эти значения в уравнение, мы получаем
3. . Упрощая это уравнение, мы имеем, что равно -1.

Вопрос 56 «координатная плоскость» ответ K

Этот вопрос проверяет ваше понимание уклонов и линий на координатной плоскости.

1. Первое уравнение имеет вид x + 2y ≤  6. Преобразовав это уравнение для решения для y, мы получим y ≤ -0,5x + 3. Это будет означать, что наклон линии отрицателен, а заштрихованная область должна быть ниже этой линии.
2. Из всех вариантов ответа только F и K имеют линию с отрицательным наклоном и заштрихованную область под линией.
3. Второе уравнение . Преобразовав это уравнение и разделив на 3, мы получим уравнение .
4. Чтобы выбрать между F и K, мы можем найти два отрезка окружности по оси y, и если они лежат под прямой y ≤ -0,5x + 3, мы знаем, что ответ равен K.
5. Две точки пересечения y окружности можно рассчитать, установив x = 0 в уравнении окружности.
6. В итоге мы получаем уравнение , поэтому y = 2 или y = -2 .
7. Подставляя положительную точку пересечения оси y (x,y) = (0,2) в уравнение прямой, мы получаем 2 ≤ -0,5(0) + 3. Упрощая, получаем 2 ≤ 3, что равно верно, поэтому правильный ответ К.

Вопрос 57 «действительные числа» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание вашего понимания умножения и деления на 0.

1. Поскольку , мы можем заключить, что d = 0.
2. Поскольку abc = d, мы знаем, что abc = 0.
3. Поскольку ac = 1, мы знаем, что b(1) = 0. Итак, b = 0.

Вопрос 58 « функция косинуса» ответ K

Этот вопрос проверяет ваше понимание функции и функций косинуса.

1. Мы знаем, что точка пересечения по оси y равна 3, поэтому это означает, что если x = 0, y должно быть равно 3. Поскольку cos(0) = 1, мы знаем, что константа, умножающая косинус, должна быть равна 3.
2. Мы также знаем, что , на основе графика.Подставив все значения x, мы получим y = 3 cos(2x) в качестве решения, которое дает y, равное -3.