Закон Вебера — Фехнера
Закон Вебера — Фехнера представляет собой важнейшее открытие в области психофизики, который позволяет охарактеризовать то, что, казалось бы, не способно поддаваться какой бы то ни было характеристике, а именно, ощущения человека.
Основной психофизический закон Вебера — Фехнера
Прежде всего, рассмотрим самые важные составляющие этого выражения. Закон Вебера — Фехнера гласит, что интенсивность ощущения человека пропорциональна логарифму интенсивности стимула. Что и говорить, с первого раза такая формулировка закона Вебера – Фехнера звучит пугающе, но на самом деле, все довольно просто.
Еще в 19 веке ученый Э. Вебер сумел показать при помощи нескольких экспериментов, что каждый новый раздражитель, чтобы человек имел возможность воспринимать его как отличающийся от предыдущего, должен иметь разницу с предыдущим вариантном на величину, которая пропорциональна исходному раздражителю.
В качестве простейшего примера данного утверждения можно привести любые два предмета, имеющие некую массу. Чтобы человек мог воспринимать их как отличные по весу, второй должен отличаться на 1/30.
Другой пример можно привести на освещении. Чтобы человек увидел разницу в свете двух люстр, их яркость должна отличаться на 1/100. То есть люстра из 12 лампочек будет слабо отличаться от той, к которой прибавили всего лишь одну, а люстра из одной лампочки, к которой прибавили еще одну, будет давать ощутимо больше света. Не смотря на то, что прибавляется и в том, и в другом случае лишь одна лампочка, восприниматься разница в освещении будет по-разному, поскольку важно именно соотношение исходного раздражители и того, который является последующим.
Закон Вебера – Фехнера: формулаФормулировка, которую мы рассмотрели выше, подкрепляется особой формулой, которая выражает действие психофизического закона Вебера – Фехнера. В 1860 году Фехнер сумел сформулировать закон, который гласит, что сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S:
p=k*log{S}\{S_0}
где S_0 — значение, отражающее интенсивность раздражителя: если S
Для понимания этого закона особенно важным является понятие так называемого порога, установленное в процессе психофизических исследований.
Пороги ощущений закон Вебера — Фехнера
Впоследствии было выяснено, что существующей интенсивности раздражения требуется достижение некоего конкретного уровня, чтобы человек имел возможность почувствовать его воздействие. Такое слабое воздействие, которое дает еле заметное ощущение, называют нижним порогом ощущения.
Существует и такой уровень воздействия, после увеличение которого ощущения уже не способны усиливаться. В этом случае речь идет о верхнем пороге ощущения. Любого рода воздействие человек ощущает исключительно и интервале между этими двумя показателями, которые благодаря этому именуют внешними порогами ощущения.
Нельзя не сказать и о том, что параллелизма в полном смысле этого слова между интенсивностями ощущения и раздражения нет и быть не может даже в межпороговом интервале. Это легко подтвердить примером: представьте, что вы взяли в руки сумку, и она, разумеется, имеет некий вес. После этого мы положим в сумку лист бумаги. Фактически вес сумки теперь увеличен, однако человек не ощутит такой разницы, не взирая на то, что она лежит в зоне между двумя порогами.
В этом случае речь идет о том, что прирост раздражения слишком слабый. Величина, на которую раздражение увеличивается, принято называть порогом различения. Отсюда следует, что раздражение со слишком малой различительной интенсивностью является допороговым, а со слишком сильной – запороговым. При этом уровень этих показателей зависит и от чувствительности в отношении различения – если чувствительность к различению выше, то порог различения, соответственно, ниже.
womanadvice.ru
Вебер Фехнер
Закон фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямопропорциональна логарифму интенсивности раздражителя — то есть возрастание силы раздражения вгеометрической прогрессии соответствует росту ощущения в арифметической прогрессии. Эта формулаизмерения ощущений была выведена на основе исследований Вебера, где было показано постоянствоотносительной величины приращения раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия.При этом был введен его собственный постулат о том, что едва заметный прирост ощущения являетсявеличиной постоянной и его можно применять использовать как единицу измерения ощущения.Ключевую роль в точной формулировке второй интересующей нас закономерности сыграл тот самый Густав Фехнер, основатель психофизиологии, об опытах которого мы говорили в предыдущем Прологе. Эта закономерность — её сегодня называют законом Вебера-Фехнера — связывает физическую интенсивность какого-либо стимула с субъективной реакцией на этот стимул. Например, стимулом может быть громкий звук или вспышка света меняющейся интенсивности. Реакция на стимул — субъективная оценка его интенсивности или сила реакции организма на него.
Закон Вебера-Фехнера записывается так:
тут S — физическая или объективная интенсивность стимула, Smin — пороговая интенсивность, обозначающая нижний предел чувствительности органов чувств, R — интенсивность субъективной или органической реакции на стимул (о том, как она измеряется, чуть дальше), k — некоторый коэффициент, величина которого зависит от индивидуума и канала восприятия. Отметим, что интенсивность реакции зависит от отношения S/Smin, которое можно понимать как интенсивность стимула, рассчитанная в минимальных значимых единицах.
Легко заметить, что по своей форме этот закон в точности соответствует уравнению субъективной ценности Бернулли. На это сходство обратил внимание ещё сам Фехнер, цитируя Бернулли. Сегодня принято считать, что это не просто сходство, а выражение одной и той же закономерности человеческого восприятия — ведь количество товара в уравнении Бернулли можно трактовать как интенсивность стимула, а его субъективную ценность — как интенсивность реакции на стимул.
Любопытно, что Фехнер вывел своё уравнение отнюдь не исходя из общих соображений, как Бернулли (хотя, в принципе, мог бы). Он проанализировал результаты, полученные другим немецким физиологом, Эрнстом Вебером. В середине 19-го века этот ученый изучал особенности человеческого восприятия веса различных грузов, и обнаружил интересную закономерность. Отвлекаясь от конкретных цифр Вебера, она такова: если испытуемый держал в руке груз весом в 100 гр., он не замечал прибавки в 5 гр., но замечал прибавку в 10 гр. Однако, если испытуемый держал в руке груз весом в 200 гр., он не замечал прибавки в 10 гр., а лишь прибавку в 20 гр. Иными словами, минимальная заметная прибавка к весу груза оказалась прямо пропорциональной его исходному весу. Вебер выяснил, что эта закономерность действует довольно в широких пределах в восприятии веса, силы звука, яркости и т.д. Серьезные отклонения от неё наблюдались лишь при очень слабых и очень сильных интенсивностях стимулов. Математический анализ результатов Вебера и привёл Фехнера к выражению, один-в-один похожему на уравнение Бернулли.
Обратим внимание, что Вебер не просил своих испытуемых как-то субъективно оценивать вес грузов, он просил лишь отмечать тот момент, когда они фиксируют изменение веса. Это значит, что выделенная закономерность относится не к каким-то высокоуровневым психологическим особенностям восприятия и мышления — как это можно счесть исходя из закона Бернулли — а характеризует довольно низкоуровневые, первичные процессы восприятия. Более того, закон Вебера-Фехнера действует даже там, где наше восприятие, вроде бы, вообще ни причем. В частности, если в качестве стимула используется инъекция гормона, то интенсивность физиологической реакции организма на инъекцию также подчиняется этому закону. То есть, возможно, что закон Вебера-Фехнера относится не к особенностям восприятия органами чувств, а вообще описывает реакцию человека и его организма на любого рода внешние воздействия.
Но закон Вебера-Фехнера действует не только на человека. Ещё в 20-х годах прошлого века были получены свидетельства , что ему подчиняются и насекомые. В частности, двигательная активность жуков Popillia Japonica увеличивается с увеличением интенсивности светового стимула в соответствии с законом Вебера-Фехнера.
У нас достаточно оснований, чтобы выдвинуть довольно смелую гипотезу:закономерность вида закона Вебера-Фехнера описывает интенсивность реакции любой сложной когнитивной системы на внешние стимулы
Может быть, этому закону подчиняются не только когнитивные или органические системы. Характеризуя интенсивность землятресений, обычно используют не линейную, а логарифмическую шкалу, шкалу Рихтера. Если интенсивность землетрясения сопоставлять с амплитудой максимальных колебаний поверхности земли Amax, то магнитуда землетрясения по Рихтеру вычисляется так:
Как минимум, шкала Рихтера гораздо лучше отражает субъективную силу землетрясений, лучше описывая масштаб разрушений и другие последствия стихии. Но причина может заключаться не столько в нашем восприятии, сколько в объективной мере масштаба разрушений, которая зависит не от интенсивности толчков, а от логарифма их интенсивности. В этом случае среда реагирует на толчки точно также, как и человек на внешние стимулы — в соответствии с законом Вебера-Фехнера.
+
7.1.2. Проблема измерения ощущений. Психофизика
Каждое ощущение независимо от его принадлежности к
определенной сенсорной системе, например зрению, слуху, осязанию и т.д.,
обладает свойствами интенсивности, длительности и
пространственной локализации.
Проблеме измерения соотношения объективной и субъективной
интенсивности стимула посвящен особый раздел психологии —
психофизика. Основателем психофизики считается Г.Т. Фехнер A801—
1887), опубликовавший в 1860 г. фундаментальный труд
«Элементы психофизики». В дальнейшем установлением количественной
меры ощущений занимались многие ученые.
Психофизика основывается на ряде эмпирических фактов. Во-
первых, легко видеть, что не всякий объективно воздействующий
физический раздражитель вызывает у нас ощущение. Во-вторых, мы
обладаем очень ограниченной способностью различать ощущения,
в то время как технический прибор точно показывает, что их
источники по физическим характеристикам отличаются. Например,
неподготовленному слушателю ноты «си» и «до» могут показаться
одинаковыми, хотя на самом деле они отличаются на целый тон. В-
третьих, даже в том случае, когда мы способны сказать, что одно
ощущение отличается по интенсивности от другого (свет свечи мы
видим как более слабый, чем свет настольной лампы), нам трудно
судить о конкретной величине этого различия. Так, мы не можем
сказать, что звук громкостью в 10 Дб (шорох листьев) в два раза
тише, чем звук громкостью в 20 Дб (шепот), а тот, в свою очередь, в
три раза тише, чем звук громкостью в 60 Дб (нормальный разговор).
Другими словами, объективная (физическая) шкала изменения
раздражителя не совпадает с субъективной шкалой изменения
ощущения. Поэтому возникает вопрос о психологических правилах
(законах) приведения в соответствие шкалы изменения раздражителя и
шкалы изменения ощущения. Фехнер и его последователи были
уверены, что данные соотношения носят не случайный характер, и
попытались описать эти закономерности математически.
Первая проблема, с которой приходится сталкиваться
исследователям, связана с фактом существования порога ощущений.
Выделяют абсолютный нижний и абсолютный верхний пороги
ощущений. Абсолютный нижний порог ощущения определяется
минимальной интенсивностью раздражителя, при котором возникает
соответствующее ощущение. Для установления значения нижнего
абсолютного порога (который различен для каждой модальности,
зависим от свойств анализатора и психологического состояния
человека) пользуются следующими приемами:
246 Глава 7. Познавательные процессы. Ощущение и восприятие
• постепенно увеличивая интенсивность стимула (например
громкость звука) от неощущаемой зоны до момента возникновения
ощущения (испытуемый сообщает, что «появился чуть слышный
звук»), экспериментатор фиксирует эту критическую точку, замеры
производятся несколько раз и вычисляется среднее значение;
• постепенно уменьшая интенсивность стимула (например,
громкость звука), двигаясь из отчетливо ощущаемой зоны к моменту
исчезновения ощущения (испытуемый сообщает «звук пропал»),
экспериментатор фиксирует это критическое значение, замеры
также производятся несколько раз и вычисляется среднее;
• вычисляют среднюю интенсивность раздражителя, в ответ на
который в 50% случаев фиксируется наличие ощущения, при этом
предъявление дискретных стимулов разной интенсивности
(близкой к зоне порога) осуществляется в случайном порядке с разными
интервалами, а испытуемый должен сообщать о каждом замеченным
им раздражителе.
Данные замеров, полученных разными методами, как правило,
несколько отличаются, что объясняется явлением адаптации и
эффектом ожидания.
Абсолютный верхний порог ощущения — это максимальная
интенсивность раздражителя, при котором ощущение теряет свою
модальную специфичность (часто переходя в боль). Так, для
слуховой чувствительности нижним абсолютным порогом будет
громкость примерно в 0,3 Дб (тиканье ручных часов в полной тишине на
расстоянии 6 м), а верхним абсолютным порогом — громкость в
150 Дб (шум взлетающего самолета). Следует заметить, что даже
для одного и того же человека величина абсолютного порога носит
непостоянный характер: он оказывается то выше, то ниже. Еще
И. Мюллер в середине XIX в. отмечал, что по мере накопления
опыта (тренировки) величина нижнего абсолютного порога
понижается, а по мере утомления — повышается. Влияние фактора
«тренированности» испытуемого на порог чувствительности его
сенсорных систем связано с тем, что человек начинает предвосхищать
нужные стимулы и поэтому легче находит их (в процесс ощущения
включаются механизмы восприятия).
Еще в большей степени эта неразрывность процессов ощущения
и восприятия проявилась в концепции «обнаружения сигнала»
Д. Грина и Дж. Светса A966). Они предположили, что вероятность
обнаружения слабого раздражителя, близкого по своему значению
к пороговому, зависит от «цены» ответа. Грин и Свете разделили два
типа ошибок — «ошибки пропуска» и «ложные тревоги». Первый
тип ошибки означает, что слабое ощущение присутствует в сознании
7.1. Ощущение
247
субъекта, но он не обнаруживает его и не дает реакции. Второй тип
ошибки проявляется в том, что субъект реагирует на ощущение,
которого объективно нет. Для иллюстрации концепции Грина и
Светса представим себе врача-диагноста. Он рассматривает
рентгенограмму больного и должен определить, свидетельствует ли она о
наличии опухоли. Если он пропустит тревожный сигнал, расплатой
может стать жизнь пациента. А если поднимет ложную тревогу,
пациенту придется всего лишь пройти процедуру повторного
обследования. Очевидно, что в такой ситуации врач скорее будет «замечать»
признаки опухоли в недостаточно определенном изображении, чем
игнорировать их (Дж. Лофтус (G. Loftus), 2002). Аналогичный
пример можно привести из области обоняния. Например, запах какого-
то блюда кажется вам немного подозрительным. Если вы заботитесь
о своем здоровье, вы не станете есть такое блюдо: лучше остаться
голодным (ошибка ложной тревоги), чем отравиться (ошибка
пропуска). Обратная тенденция будет наблюдаться, если цена ложной
тревоги высока. Например, влюбленный упорно не хочет замечать
недостатки характера предмета своего обожания, которые
очевидны для всех окружающих. Ведь в противном случае он рискует
потерять прекрасное чувство.
Другим понятием, связанным с проблемой порогов, является
дифференциальный порог, или порог различения.
Дифференциальный порог — это минимальное различие в интенсивности двух
раздражителей, при которой возникают отличные друг от друга
ощущения. Измерение дифференциального порога связано с
упомянутым уже нами эмпирическим фактом — нашей ограниченной
способностью к различению стимулов. Изучение
дифференциальных порогов оказывается очень важным для решения широкого
круга практических задач. Насколько автомобилист может превысить
допустимую скорость, чтобы его нарушение визуально не было
замечено регулировщиком движения? Не покажется ли вам, что
чемодан стал намного тяжелее, если положить в него еще одно платье?
Почувствуют ли гости, что блюдо пересолено, если хозяйка
положила в кастрюлю на 1 г больше соли, чем было указано в рецепте?
Ответ на эти вопросы дает психофизический закон Э. Вебера A795—
1878). Вебер поставил перед собой цель установить величину едва
заметного различия, т.е. наименьшего различия между двумя
физическими раздражителями, которое может определить человек. Он
экспериментировал со способностью различения веса. Оказалось,
что различительная способность зависит не от абсолютной, а от
относительной величины изменения. Так, испытуемому казались
разными грузы весом 40 г и 41 г, но грузы весом 80 г и 81 г оценивались
248 Глава 7 Познавательные процессы Ощущение и восприятие
как равные. Таким образом, Вебер установил, что величина едва
заметного различия составляет 1/40 от первоначального веса и
является константой. Одновременно с Вебером вел исследования и дру.
гой ученый — П. Бугер, поэтому этот психофизический закон
получил название по именам обоих авторов. Закон Вебера — Бугера
выражается формулой
AI/1= const., где I — интенсивность стимула, Д/ — приращение
стимула.
Впоследствии были получены данные о величине едва
заметного различия относительно других модальностей (табл. 14)
Таблица 14
Дифференциальные пороги для ощущений различных модальностей
Вид ощущения
Ощущение изменения высоты звука 0,3
Ощущение изменения яркости света 1,7
Ощущение изменения веса предметов 2,5
Ощущение изменения громкости звука 1
Ощущения изменения давления на поверхность кожи 3,4
Ощущение изменения вкуса соляного раствора 20
Величина едва
заметного различия
(константа Вебера —
Бугера), %
Последующие исследования, правда, показали, что закон
Вебера — Бугера действителен только для средней части диапазона
чувствительности сенсорной системы. При приближении к пороговым
величинам в закон должна быть внесена поправка, отражающая
величину ощущения от деятельности самой системы (например,
биения сердца в слуховой модальности или собственного свечения
сетчатки в зрительной модальности).
Таким образом, в окончательном виде этот закон имеет
следующий вид. А//1′ + Р= const., где Р — поправка на «шум» от работы
сенсорной системы.
Эмпирический факт несовпадения объективной шкалы
изменения раздражителя и субъективной шкалы изменения ощущения был
описан основным психофизическим законом, установленным Фех-
нером и впоследствии модифицированным Стивенсом. Фехнер,
используя математические преобразования соотношения Вебера —
Бугера, пришел к выводу, что изменение силы ощущения
пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего
раздражителя. Другими словами, когда раздражитель растет в гео-
метрической прогрессии (увеличивается в N раз), ощущение
вырастает лишь в арифметической прогрессии (увеличивается на N).
Основной психофизический закон Фехнера выражается формулой
R = С (lg I — lg /о), где R — интенсивность ощущения, / —
интенсивность действующего стимула, /0 — интенсивность стимула,
соответствующая нижнему абсолютному порогу, а С — константа Вебе-
па — Бугера, специфичная для каждой модальности.
форма психофизической кривой для ощущения громкости
звука условно отражена на рис. 41.
Рис. 41. Логарифмическая кривая зависимости интенсивности
ощущения громкости от силы звука
При выведении этого закона Фехнер исходил из
невозможности непосредственной оценки испытуемым интенсивности
возникающего у него ощущения. Поэтому в его формуле единицами
измерения выступают физические величины. В 1941 г. С. Стивене из
Гарвардского университета выдвинул идею о возможности прямой
оценки человеком своих ощущений.
studfiles.net
Закон Вебера — Фехнера — Психологос
Густав Теодор Фехнер
Закон Вебера — Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула.
В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. Так, чтобы два предмета воспринимались как различные по весу, их вес должен различаться на 1/30, для различения яркости двух источников света необходимо, чтобы их яркость отличалась на 1/100 и т. д.
На основе этих наблюдений Г. Фехнер в 1860 году сформулировал «основной психофизический закон», по которому сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S:
p=k*log{S}\{S_0}
где S_0 — граничное значение интенсивности раздражителя: если S<S_0, раздражитель совсем не ощущается.
Эрнст Генрих Вебер
Так, люстра в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4-х лампочек, насколько люстра из 4-х лампочек ярче люстры из 2-х лампочек. То есть, количество лампочек должно увеличиваться в разы, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. И наоборот, если прирост яркости постоянен, нам будет казаться, что он уменьшается. Например, если добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости. В то же время, одна лампочка, добавленная к люстре из двух лампочек, даёт значительный кажущийся прирост яркости.
Закон Вебера — Фехнера можно объяснить тем, что константы скорости химических реакций проходящих при рецептировании нелинейно зависят от концентрации химических посредников физических раздражителей или собственно химических раздражителей.
www.psychologos.ru
Закон Вебера — Фехнера — это… Что такое Закон Вебера — Фехнера?
Закон Вебера — Фехнера
Закон Вебера — Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула.
В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. Так, чтобы два предмета воспринимались как различные по весу, их вес должен различаться на 1/30, а не на x грамм. Для различения двух источников света по яркости необходимо, чтобы их яркость отличалась на 1/100, а не на x люмен и т. д.
На основе этих наблюдений Г. Фехнер в 1860 году сформулировал «основной психофизический закон», по которому сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S:
где S0 — граничное значение интенсивности раздражителя: если S < S0, раздражитель совсем не ощущается.
Так, люстра, в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4-х лампочек, насколько люстра из 4-х лампочек ярче люстры из 2-х лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. И наоборот, если абсолютный прирост яркости (разница в яркости «после» и «до») постоянен, то нам будет казаться, что абсолютный прирост уменьшается по мере роста самого значения яркости. Например, если добавить одну лампочку к люстре из двух лампочек, то кажущийся прирост в яркости будет значительным. Если же добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости.
Можно сказать и так: отношение минимального приращения силы раздражителя, впервые вызывающего новые ощущения, к исходной величине раздражителя есть величина постоянная.
Закон Вебера — Фехнера можно объяснить тем, что константы скорости химических реакций, проходящих при рецептировании, нелинейно зависят от концентрации химических посредников физических раздражителей или собственно химических раздражителей.
См. также
dic.academic.ru
Закон Вебера-Фехнера на примере лампочек и бумажек
«Интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула» — так звучит формулировка закона Вебера-Фехнера. Сразу видно, умные слова, глубокий смысл в них и ценная информация… Понимать бы еще, что все это значит! А как раз в этом мы сейчас и разберемся… Итак, начнем по порядку. Во-первых, нужно разобраться с тем, чей это закон и при каких обстоятельствах он появился в уме своего создателя.
Кто такой «Вебер-Фехнер»?
Для начала, немного изучим того человека, который является непосредственно создателем закона Вебера-Фехнера. И сразу же поправочка… Их два. Нет, не закона, а человека.
Эрнст Генрих Вебер — это психофизиолог и анатом из Германии и брат известного физика Вильгельма Эдуарда Вебера, в честь которого даже была названа единица измерения магнитного потока.
Густав Теодор Фехнер — психолог из Германии, а также основоположник психофизиологии и психофизики.
История экспериментов и сущность закона Вебера-Фехнера
История зарождения этого закона началась еще в далеком одна тысяча восемьсот тридцать четвертом году, когда начали проводиться первые эксперименты Эрнста Вебера. Как раз в них ученый показал, что ощущения от нового раздражителя будут отличительны от раздражений, получаемых новым раздражителем в том случае, если интенсивность нового будет отличаться от интенсивности старого на величину, которая будет пропорциональна интенсивности предыдущего раздражителя. А уже, основываясь на этих экспериментах, Густав Фехнер сформулировал закон, о котором говорилось в данной статье выше. Закон Вебера-Фехнера в психологии также оставил большой след.
Формула закона
Ранее рассмотренная формулировка закона Вебера-Фехнера приобрела даже свою особую формулу: p=k*log{S}{S_0} — сила ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.
В этой формуле S_0 — будет являться значением, которое отражает интенсивность раздражителя.
Расшифровка формулировки закона
Для того чтобы понять эти слова лучше, представьте перед собой люстру, которая имеет восемь лампочек и все они включены. Также представьте люстры с четырьмя включенными лампочками и третью люстру со всего лишь двумя включенными лампочками. Согласитесь, первая люстра настолько же ярче второй, насколько вторая ярче третьей… Для того чтобы у нас возникало ощущение постоянного прироста яркости, количества лампочек в люстре должно будет увеличиваться в разы. И в тот же момент, наоборот! Нам может казаться, что прирост яркости уменьшается в тот момент, когда увеличивается количество включенных лампочек в люстре. Чтобы понять это, представьте, словно перед вами находится люстра с двенадцатью включенными лампочками. А после этого представьте люстру, в которой будут включены тринадцать лампочек. Вы ведь тоже практически не замечаете, что яркость увеличилась? Но если бы мы добавили одну лампочку к той люстре, что состояла из двух, то не было бы места вопросу об увеличении яркости света, исходящего от люстры.
Итак, были подтверждены наблюдения, что человек способен чувствовать совсем не любые раздражения, а только те, которые обладают достаточно большой интенсивностью.
Пороги чувствительности в законе Вебера-Фехнера
Было обнаружено, что для того, чтобы человека почувствовал на себе действие того или иного раздражителя, его интенсивность должна будет достичь определенного уровня. Нижний порог чувствительности — это слабое и едва заметно воздействие интенсивности.
Логичным и правильным будет предположение о том, что помимо нижнего порога чувствительности существует также и верхний порог. Это тот уровень воздействия, после увеличения которого чувства уже не способны делаться сильнее.
Любое из воздействий на себя человек может чувствовать исключительно в промежутке между двумя этими состояниями. Именно из-за этого их называют внешними порогами чувствительности (или внешними порогами ощущения).
Стоит упомянуть и о том, что невозможно существовать параллелизму между интенсивностями чувствительности и раздражения, даже в межпороговом промежутке.
Расшифровка порогов чувствительности
Приведем тому пример… А для этого представьте, словно в руки вы берете какую-либо сумку, которая обладает некоторым весом. Теперь положите в вашу сумку бумажный лист. На самом деле, теперь вес сумки увеличился. Но вы этого не чувствуете, хотя эта разница находится в промежутки между этими двумя порогами чувствительности.
В данном случае можно рассуждать о том, что увеличение раздражения, на самом деле, слишком мало. Порогом различения называется та величина, на которую увеличивается раздражение. Теперь можно сделать вывод о том, что раздражение со слишком малым порогом различения является допороговым, а со слишком сильным, наоборот, запороговым. Но так же уровень таких показателей зависит от чувствительности различения. Чем выше чувствительность к ней, тем ниже порог различения.
Именно Вебер был первым человеком, который обратил внимание на то, что порог различения может быть абсолютным и релятивным. Очень важно отличать первый от второго. Абсолютным порогом является тот прирост интенсивности раздражения, который необходим, чтобы достичь порога различения. Снова приведем пример.
Чтобы почувствовать изменение двух тысячи граммового веса, к нему следует добавить еще двести грамм веса. Эта величина и является абсолютным порогом чувствительности. Но в случае, если вес нашего раздражителя составляет четыре тысячи грамм, этих двух сот грамм нам окажется недостаточно для того, чтобы ощутить на себе разницу.
Если эти же двести грамм представить числом, выражающим отношение между добавочным раздражением и основным раздражением, то это окажется релятивным порогом различения.
Такова вся сущность закона Вебера-Фехнера.
www.nastroy.net
Х. Шиффман. Закон (отношение) Вебера. Закон Фехнера: Psychology OnLine.Net
Х. Шиффман. Закон (отношение) Вебера. Закон ФехнераДобавлено Psychology OnLine.Net
01.03.2010 (Правка 01.03.2010)
Закон (отношение) Вебера
Изучение дифференциального порога занимает заметное место в истории измерения ощущений (психофизики). В 1834 г. Эрнст Вебер, немецкий психолог, изучал способность наблюдателей выполнять задания, связанные с необходимостью различать сигналы. Он определил, что количественные изменения сигнала — увеличение или уменьшение его интенсивности, необходимое для того, чтобы второй сигнал был воспринят как отличный от первого, — пропорциональны абсолютной величине сигнала. Иными словами, он заметил, что определение разницы между интенсивностями двух сигналов — вопрос скорее относительного восприятия, нежели абсолютного. Так, Вебер нашел, что добавление одной свечи к шестидесяти горящим свечам приводит к обнаруживаемому увеличению яркости, а добавление одной свечи к ста двадцати горящим свечам — нет. Для достижения ЕРР при ста двадцати свечах нужны как минимум две свечи. Продолжив разбирать этот пример, мы найдем, что для заметного увеличения освещенности при трехстах горящих свечах понадобятся пять или больше свечей, если горят шестьсот свечей — десять и т. д.
Следовательно, вывод, к которому Вебер пришел более ста пятидесяти лет тому назад, заключается в следующем: чтобы два сигнала — независимо от их абсолютной величины или интенсивности — можно было отличить друг от друга, разница между ними должна быть пропорциональна их абсолютной величине. Интуиция подсказывает, что этот общий принцип относительности сенсорного опыта — зависимость обнаружения разницы между сигналами от их абсолютной величины, действительно имеет смысл. Так, хотя две капли воды будут без труда обнаружены, если их добавят к содержимому маленькой пробирки, те же самые две капли, скорее всего, не вызовут никакого сенсорного эффекта, если их добавят к галлону воды. Точно так же мы легко обнаружим разницу между одним фунтом и двумя, но разницу между пятьюдесятью одним фунтом и пятьюдесятью двумя фунтами уловим с трудом, хотя разница между этими парами весов одна и та же — один фунт. Мы рассказали о фундаментальном принципе относительной сенситивности чувствительности), известном как закон, или отношение, Вебера, который(ое) выражается следующей формулой:
ΔI/I=k,
гдe I — интенсивность сигнала, соответствующая порогу чувствительности, ΔI — величина дифференциального порога, или инкремент интенсивности, который, будучи добавлен к интенсивности сигнала I, вызывает ЕРР (т. е. инкремент изменения чувствительности), и k — константа, зависящая от того, чувствительность такой сенсорной системы определяется.
Это уравнение свидетельствует о том, что отношение (k) минимально обнаруживаемого инкремента интенсивности (А/) (в бесконечном ряду разных значений интенсивности) к интенсивности исходного сигнала (I) постоянно. Следовательно, закон Вебера отражает соотношение, в соответствии с которым должна измениться интенсивность стимула, чтобы это изменение можно было обнаружить чтобы оно вызвало ЕРР), a k — константа для сигналов определенного рода, таких как яркость, громкость и вес. В примере с яркостью свечей значение дельта I для 60, 20, 300 и 600 зажженных свечей будет равно 1, 2, 5 и 10, и отношения Вебера будут соответственно равны 1/60, 2/120, 5/300 и 10/600, т. е. все они равны между собой и равны 1/60. Следовательно, в общем виде, определение значения k — это определение соотношения интенсивности сигналов, вызывающего ЕРР.
В табл. 2.8 представлены типичные отношения Вебера для разных сенсорных систем.
Таблица 2.8 Типичные отношения Вебера для разных сенсорных систем
| Вкус (соль) | 0,083 |
| Яркость | 0,079 |
| Громкость | 0,048 |
| Вибрация (ощущаемая кончиками пальцев) | 0,036 |
| Длина линии | 0,029 |
| Тяжесть | 0,020 |
| Электрический ток | 0,013 |
Примечание: для упрощения отношения Вебера выражаются десятичными дробями. Например, «тяжесть», 0,020, выраженная в виде отношения, равна 1/50 (или 2 %). Чем меньше отношение Вебера, тем меньше изменение интенсивности сигнала, воспринимаемое как ЕРР. Источник: Teghtsoonian (1971).
Обратите внимание на то, что отношение Вебера изменяется в широких пределах: для соленого вкуса оно высоко и равно 0,083 (8,3 %), а для электрического тока — всего лишь 0,013 (1,3 %). В случае ощущения веса отношение Вебера равно 0,02, или 2/100, а это значит, что для получения ЕРР необходимо увеличить исходный вес на 2 %. Следовательно, чтобы разница стала ощутимой, к стограммовому весу нужно добавить 2 г, к двухсотграммовому — 4 г, а к килограммовому — 20 г.
Величина отношения Вебера характеризует общую чувствительность данной сенсорной системы к сигналам разной интенсивности. Вспомните, что чем меньше отношение, тем меньше едва различимая разница между сигналами, следовательно, тем больше чувствительность к разнице в интенсивности сигналов. Данные, представленные в табл. 2.8, свидетельствуют о том, что люди менее чувствительны к разнице во вкусовых ощущениях и в освещенности (изменение — 8,3 % и 7,9 %) и наиболее чувствительны к разнице электрических разрядах и тяжести (изменение 1,3 % и 2 % соответственно).
Насколько точным показателем является отношение Вебера? Вообще оно достаточно валидно для сигналов, интенсивность которых варьирует в широких пределах, включая большинство из тех сигналов, с которыми мы сталкиваемся в повседневности, однако для очень слабых и очень интенсивных сигналов оно уже значительно менее валидно, и последнее утверждение справедливо для всех сенсорных систем. Мы полагаем, что в широком интервале средних значений интенсивности отношение Вебера является полезным критерием способности различать два сигнала. Однако оно имеет не только чисто прикладное значение; закон Вебера сыграл важную роль в измерении ощущений и является одним из самых широких эмпирических обобщений в истории экспериментальной психологии. Более того, он явился основой для количественной оценки связи между физическим раздражителем и сенсорным опытом (ощущением), и в первую очередь — для анализа, выполненного Г. Т. Фехнером.
Закон Фехнера
В 1860 г. Густав Теодор Фехнер опубликовал свой труд «Элементы психофизики» (G. N. Fechner, The Elements of Psychophysics) — работу, которой было суждено оказать огромное влияние на количественную оценку ощущений и восприятия. Основная мысль Фехнера заключалась в том, что между ментальным опытом — ощущением — и физическим раздражителем существует количественная связь. Он пытался вывести формулу, связывающую эти две величины, разработав численную шкалу ощущений, характеризующую данную сенсорную систему. Работа Фехнера завершилась созданием важного уравнения, отражающего зависимость интенсивности ощущения от величины физического сигнала. Он предположил, что дифференциальный порог (ΔI), вызывающий ЕРР, может быть использован в качестве стандартной единицы измерения для величины субъективного ощущения. (Вспомните, что дифференциальный порог характеризует дифференциальное изменение интенсивности раздражителя, соответствующее ЕРР.) Фехнер попытался создать шкалу, связывающую субъективный опыт — ощущения — (в единицах ЕРР) с изменениями интенсивности сигнала (в единицах ΔI). Он начал с предположения, что для данной сенсорной системы все ЕРР являются субъективно равными единицами ощущения. Это значит, что субъективные впечатления о разнице между двумя сигналами, отделенными друг от друга одной ЕРР, одинаковы для двух сигналов любой интенсивности. Следовательно, если взять два сигнала, расположенных на участке низкой интенсивности шкалы интенсивности и отделенных друг от друга одной ЕРР, ощущение разницы между ними будет точно таким же, как ощущение от разницы между двумя сигналами, расположенными на той же шкале на участке высокой интенсивности и тоже разделенными одной ЕРР. Иными словами, в соответствии с представлениями Фехнера каждая ЕРР независимо от места расположения на шкале интенсивности равна любой другой ЕРР.
Вспомните, что в соответствии с отношением Вебера данная ЕРР увеличивается пропорционально увеличению интенсивности сигнала (т. е. поскольку ΔI/I — константа, по мере увеличения I соответственно должна увеличиваться и ΔI). Это значит, что если базовая интенсивность низка, дифференциал, необходимый для того, чтобы возникла ЕРР, соответствует ей и тоже мал. Напротив, если начальная интенсивность высока, дифференциал, необходимый для возникновения ЕРР, относительно велик. Иными словами, в начале шкалы интенсивности два сигнала, разделенные одной ЕРР, будут располагаться рядом и их интенсивности будут различаться мало, в конце шкалы два сигнала, разделенные одной ЕРР, будут весьма существенно отличаться друг от друга по интенсивности. Эта взаимосвязь между ощущением и стимуляцией графически представлена на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Связь между ощущением и стимуляцией, как ее трактует закон Фехнера Обратите внимание на то, что по мере увеличения интенсивности сигнала для того, чтобы разницы между единицами измерения ощущений (S) оставались равными, требуется все более значительная разница между единицами измерения интенсивности (I). Иными словами, в то время как ощущение увеличивается равномерно (в арифметической прогрессии), соответствующее увеличение интенсивности сигнала происходит физически неравномерно, но пропорционально (в геометрической прогрессии). Связь между величинами, одна из которых изменяется в арифметической прогрессии, а вторая — в геометрической, выражается логарифмической функцией. Следовательно, S = k logI. (Источник: J. P. Guilford, Psechometric Methods, New York: McGraw-Hill, 1954)
Если справедливо, что все ЕРР психологически равны, то из этого следует, что по мере равномерного увеличения шкалы ощущений (каждое последующее значение больше предыдущего на одну и ту же величину) расстояние между точками на шкале интенсивности сигнала увеличивается на неравные, но пропорциональные отрезки. Как следует из рис. 2.9, для получения соответствующего ощущения требуется все более и более интенсивный сигнал. Пользуясь количественными терминами, можно сказать, что в то время как количество единиц ощущения (т. е. ЕРР) возрастает в арифметической прогрессии (ордината), интенсивность сигналов возрастает в геометрической прогресии (абсцисса).
Связь между двумя переменными, одна из которых изменяется в арифметической прогрессии (ощущение), а вторая — в геометрической (интенсивность сигнала), выражается логарифмическим уравнением. Связь между ощущением, изменяющимся в арифметической прогрессии, и интенсивностью, изменяющейся в геометрической прогрессии, выражается логарифмическим уравнением, известным под названием закона Фехнера. Иными словами, величина ощущения является логарифмической функцией сигнала, или
S=klogI,
где S — величина ощущения, logI — логарифм физической интенсивности сигнала и k — константа, отражающая отношение Вебера для данного сенсорного параметра.
Эта логарифмическая зависимость показывает, что ощущение увеличивается медленнее, чем интенсивность сигнала; по мере увеличения интенсивности сигнала для достижения одного и того же сенсорного эффекта требуется все большая и большая его интенсивность. Иными словами, для достижения равных сенсорных эффектов требуются все более и более значительные увеличения интенсивности сигнала.
Насколько применим закон Фехнера для описания связи между ощущением и интенсивностью сигнала? Так же как и закон Вебера, на котором он основан, закон Фехнера достаточно надежен при многих условиях, но его действие ограничено, и он лучше всего служит для аппроксимации связи между величиной ощущения и интенсивностью сигнала. Основное допущение закона Фехнера о том, что все ЕРР равны, не бесспорно. Например, в соответствии с этим допущением звук, интенсивность которого на 20 ЕРР превышает абсолютный порог, должен быть в два раза громче того звука, интенсивность которого превышает звуковой порог на 10 ЕРР (ибо один содержит в два раза больше единиц ЕРР, чем другой). В действительности, однако, звук, интенсивность которого превышает порог на 20 ЕРР единиц, не в два раза, а гораздо громче того звука, интенсивность которого превышает порог на 10 ЕРР единиц. Следовательно, нельзя говорить о том, что эффект всех ЕРР для данного сенсорного параметра одинаков.
www.psychology-online.net
Психофизический закон Вебера-Фехнера. Наивный реализм.
Если бы мы предложили простому человеку вопрос, считает ли он цвета, звуки , твердость, шероховатость и проч. существующими объективно, т.е. существующими вне нас, во внешнем мире, в природе, то он ответил бы, что для него является несомненным, что вне нас существуют цвета, звуки, которые оказывают воздействие на нас, благодаря чему мы и получаем ощущения цвета, звука, твердости и т.д.. Такое признание реальности указанных качеств называется — наивным реализмом. Наивный реализм нужно считать неправильным.
Критика наивного реализма
Покажем прежде всего, что цвет не существует в объективной реальности, а существует только в нашем сознании. Мы уже видели, что в спектре те или другие цвета создаются волнами большей или меньшей длины. Мы видели также , что, например, волны, порождающие ощущение красного цвета, почти в два раза длиннее волн порождающих фиолетовый цвет. Из физики известно , что в спектре за фиолетовыми волнами, порождающими ощущение фиолетового цвета, есть ещё волны меньшей длины, которые не оказывают никакого действия на наш глаз. Точно также за теми лучами, которые порождают ощущение красного цвета, есть ещё более длинные волны, которые точно также не оказывают никакого влияния на глаза. Очевидно , что наш глаз чувствует волны только средней величины. Но если предположить, что существует такой глаз, который был бы чувствителен к слишком длинным или очень коротким волнам, для такого глаза количество цветов в спектре было бы значительно больше. Из этого можно сделать вывод, что существование тех или других цветовых ощущений находится в зависимости от устройства нашего глаза. Если бы наш глаз был бы устроен по другому, то мы увидели бы другие цвета.
Ясно также, что в природе существуют не цвета, а волнообразные колебания, которые, оказывают воздействие на наш глаз, производят ощущение цвета. Между ощущением цвета и волнообразными колебаниями не никакой разницы. В это смысле ощущение цвета не копия объективно, вне нас существующего цвета, как это думает наивный реалист.
Что существование цветов обуславливается особым устройством нашего зрительного органа, можно пояснить так-же следующими фактами. Ощущение цвета и света происходит не только благодаря волнообразным колебаниям, но благодаря и другим причинам. При ударе в глаз получается ощущение света; это произходит от механического раздражения зрительного нерва. При надавливании на глазной нерв получаются на зрительном поле светлые круги. Если у человека перерезают зрительный нерв то в момент перерезания возникает ощущение сильного света. При возбуждении зрительного нерва электрическим током возникает ощущение сильного света, покрывающего все поле зрения. Этот пример показывает, что какими бы различными раздражителями мы не возбуждаем зрительный нерв, он всегда отвечает одним и тем-же ощущениям света. Следовательно, ощущение света зависит не только от волнообразных колебаний, но также от устройства зрительного аппарата. То что мы сказали о зрительных ощущениях, вполне справедливо и относительно слуховых ощущений.
То что относительно световых и звуковых ощущений, справедливо и по отношению ко всем другим ощущениям. «Твердость», «шероховатость», «вкус», «запах» так же находятся в зависимости от возбуждения соответствующих органов чувств, как и от известных объективных причин. Вне нас, в природе нет звуков, есть только волнообразные колебания воздуха. Нет цветов, есть только волнообразные колебания эфира. Вне нас, в природе, нет запахов, а есть только известные газообразные частички веществ, которые благодаря тому, что у нас есть определенным образом настроенный обонятельный аппарат, вызывают в нас ощущение запаха.
Вывод из всего сказанного ясен. Если бы все живые существа, организованные подобно нам, т.-е. имеющие органы чувств, устроенные так, как он устроены у нас, исчезли с лица земли, то небо перестало бы быть голубым, солнце перестало бы сиять и т.п., потому что не было бы существ, которые были бы в состоянии ощущать колебания эфира, вызывающие в нас ощущение цвета неба, света солнца. Таким образом опровергается взгляд наивного реализма, по которому цвета, звуки, запахи, вкусы существуют в природе, именно, в таком виде, в каком мы их ощущаем.
Закон специфической энергии
То обстоятельство, что органы чувств при всяком возбуждении отвечают одним и тем же ощущениям , объясняется их специфической энергией, т.е. согласно этому термину , органы чувств на всякие возбуждения отвечают тем или другим ощущением , благодаря тому, что им присуща та или другая специфическая энергия.
Но как объяснить эти особенности каждого органа чувств?
Здесь возможны три объяснения. Или можно думать, во-первых, что это зависит от особенностей самих нервов, т.е. можно думать, например, что зрительный нерв по своей природе совершенно отличается от слухового нерва, и вследствие этого, ощущения, получающиеся благодаря его возбуждению, совершенно отличается от ощущений, порождаемых возбуждением слухового нерва.
Можно предполагать, во-вторых, что различия между органами чувств происходит вследствие различия концевых образований тех или других нервов. Например концевые образования слухового нерва (волокна основной перегородки) совершенно отличаются от палочек и колбочек, составляющих окончание зрительного нерва. Вседствии этого и функции их совершенно различны. По этой теории, если бы мы, например, палочки и колбочки зрительного нерва перенесли на место основной перегородки слухового нерва, то в таком случае мы при помощи слухового нерва могли бы ощущать цвета.
Можно сделать предположение, что различие между органами чувств находится в зависимости от тех нервных центров, с которыми те или другие нервы связаны в головном мозгу.
Но нужно думать, что ни одно из этих предположений не дает удовлетворительного ответа на поставленный вопрос. Различие между органами чувств не может быть объяснено различием только нервов , потому что исследования показывают, что нервы сами по себе ни в своем строении, ни в физических и химических свойствах не обнаруживают никакого различия. Различия между органами чувств не может быть объяснено также различием только концевых органов, потому что, например, лица, потерявшие зрение , сохраняются долгое время представление о цветах. У них ощущение цвета есть, а концевых аппаратов сетчатки нет. Следовательно, ощущение цвета у них находится в зависимости от каких-то центральных аппаратов. Из этого можно сделать вывод, что различие между функциями органов чувств обуславливается как различиями концевых аппаратов, так и центральных.
Отношение между раздражением и ощущением
На вопрос, какое существует отношение между ощущением и раздражением, отвечает так называемый психофизический закон Вебера-Фехнера. Если мы в темную комнату внесем свечу, то получи ощущение света определенной силы или интенсивности. Если мы принесем еще одну свечу, то световое раздражение увеличится ; вместе с этим увеличится и сила или интенсивность светового ощущения. Относительно силы раздражения мы можем сказать , что она во втором случае в два раза больше, чем в первом. Но можем ли мы сказать, что и сила ощущения во втором случае увеличилась в два раза? Другими словами, можем ли мы сказать, что увеличение силы ощущения прямо пропорционально увеличению силы раздражения? На этот вопрос мы должны ответить отрицательно. есть факты из обыденной жизни, которые показывают, что ощущения не возрастают пропорционально возрастанию раздражения. кому приходилось присутствовать на так называемых концертах-монстр, в которых число исполнителей бывает, например, в три раза больше, чем в обыкновенных концертах, тот надеется услышать звуки в три раза сильнее, чем в обыкновенных концертах, но он бывает очень удивлен, слыша звук чуть-чуть сильнее, чем в обыкновенных концертах. Следовательно, тройное раздражение не вызывает ощущения тройной силы, а меньше. Этот пример показывает, что, хотя раздражение усиливается, но ощущение, им вызываемое, совсем не усиливается в той же мере.
Но если ощущение не растет пропорционально раздражению, то как же оно растет?
Чтобы ответить на этот вопрос, произведем опыт по тому способу, по которому производил его знаменитый немецкий физиолог Э. Г. Вебер.
Мы велим субъекту, над которым мы желаем провести опыт, положить руку на стол и кладем ему на руку какую-либо тяжесть, положим, гирю в один фунт; затем снимаем эту тяжесть и вместо нее кладем тяжесть несколько большую, например, один фунт и два золотника, и спрашиваем у испытуемого, который во время опыта не видит своей руки, будет ли эта тяжесть та самая, которая была прежде, или она отличается от прежней. Субъект говорит, что он не замечает разницы. Тогда мы для сравнения берем больше, чем в один фунт и два золотника и производим эксперимент по-прежнему. Опять кладем на руку испытуемого тяжесть в один фунт и для сравнения кладем тяжесть в один фунт и четыре золотника и предлагаем тот же вопрос. Положим, испытуемый на поставленный нами вопрос опять отвечает отрицательно. Тогда мы повторяем ещё несколько раз сравнения, каждый раз увеличивая сравниваемую тяжесть до тех пор, пока испытуемый не скажет, что тяжесть, положенная для сравнения, едва заметно больше, чем данная. После этого мы смотрим,какова была эта добавочная тяжесть, которая произвела едва заметное ощущение разности тяжестей. Оказывается, что эта добавочная тяжесть составляет приблизительно около одной трети первоначальной тяжести. Затем мы кладем ему на руку гирю в два фунта и проделываем то же самое, т.е. определяем, какая нужна добавочная тяжесть, чтобы субъект заметил различие между прежним ощущением и теперешним. После этого мы делаем то же самое с третье, четвертой тяжестью, пока не определим для достаточного числа тяжестей величину той добавочной тяжести, которая созидает едва заметное ощущение различия. Из этих опытов оказывается, что добавочная тяжесть должна находиться в постоянном определённом отношении к данной тяжести, чтобы произвести едва заметные ощущения различия. Например, к одному грамму нужно прибавить одну треть грамма, чтобы субъект почувствовал разницу в ощущении, для тридцати граммов -десять граммов и т.д.
Для других ощущений цифра получилась другая, но все таки отношение добавочного раздражения к данному оказывается постоянным. Так, например, это отношение для световых ощущений должно равняться одной сотой, для звуковых ощущений — одной трети и т.п.
Итак, из этого мы можем видеть, что для отношения между ощущением и раздражением существует закон по которому добавочное раздражение должно находиться в совершенно определенном отношении к данному , чтобы получилось ощущение, едва заметно отличающееся от предыдущего (закон Вебера).
Знаменитый немецкий физик Фехнер нашел возможность выразить при помощи чисел отношение между любым ощущением и соответствующим ему раздражением, именно он нашел, что ощущение растут в арифметической прогрессии, в то время как раздражения растут в геометрической, или что ощущения равняются логарифмам раздражений.
Таким образом, оказалось возможным измерить силу или интенсивность ощущений. Если мы можем измерить силу раздражений, то на основании только-что приведенной формулы Фехнера можно определить и силу соответствующих ощущений.
Закон Фехнера
Если мы возьмем таблицу логарифмов, то увидим, что в ней имеется два столбца чисел: в одном обыкновенные, а в другом-логарифмы. Кроме того, если мы обратим внимание на то, как растут логарифмы, то увидим, что логарифмы возрастают медленнее, чем числа. Если, например, в одном столбце стоит 1, то в другом -0; для числа 10 логарифм равняется единице,для 100 равняется 2 и т. д. Следовательно, здесь мы видим, что в то время, как числа растут определенным образом , логарифмы, соответствующие им, также растут, но совершенно своеобразно. Если мы рассмотрим ближе рост логарифмов, то увидим, что между их ростом и ростом раздражений есть известная аналогия. Логарифмами 0, 1,2,3, и пр. соответствуют числа 1, 10, 100, 1000 и т. д. рассмотрим, в каком отношении здесь находится приращение к первоначальной величине. Разность между 1 и 10 равна 9, между 100 и 10=90, между 1000 и 100=900. Следовательно, отношения прироста к первоначальной величине равны 9/1, 90/10, 900/100=9. Эти отношения тождественны, все равны 9. Следовательно, отношение между предыдущим и последующим числом постоянно равно числу 9.
То же самое отношение, какое мы здесь имеем между ростом чисел и соответствующими им логарифмами, мы имели и в отношении между ростом ощущений и раздражений. Мы видели, что, когда ощущения возрастают на одинаковую величину, то раздражения возрастают таким образом, что приращение их сохраняет всегда одинаковое отношение к данной величине раздражения. Точно таким же образом логарифмы увеличиваются на равные величины, когда числа возрастают таким образом, что приращение их сохраняет всегда одинаковое отношение к данной величине. Итак, можно сказать, что ощущения возрастают, как логарифмы, в то время как раздражения увеличиваются , как числа; или, еще короче, так как каждая величина раздражения может быть выражена определенным числом-ощущение равняется логарифму раздражения ( закон Фехнера ).
Можно также сказать, что ощущения растут в арифметической прогрессии в то время, как раздражения растут в геометрической. Мы видели, что, если к одному грамму прибавить треть грамма, то получится едва заметное ощущение тяжести. Чтобы получить такое же едва заметное ощущение при двух граммах, нужно прибавить две трети грамма. Это едва заметное приращение ощущения в обоих случаях считается тождественным.
Начнем наши опыты с двух граммов. Будем писать с одной стороны раздражения, а с другой-едва заметные ощущения. Если первое раздражение равняется 1, то второе раздражение должно равняться 1+1/3, то есть 4/3 первого раздражения. Следовательно, каждое предыдущее раздражение должно равняться 4/3 предыдущего, чтобы вызвать едва заметное ощущение.
Следовательно, у нас получается ряд ощущений, растущий в геометрической прогрессии в то время, как раздражение растет в геометрической.
Статьи по психологии:
psichov.net
