1 | А1 | Кодирование текстовой информации. Кодировка ASCII. Основные кодировки кириллицы | 11 класс стр.320 |
|
| 8 класс стр 69 |
|
| ||||||||
А2 | Умение подсчитывать информационный объем сообщения | 11 класс стр.320
|
|
| 8 класс стр 22, 148, Практикум, работа 2.1 Методическое пособие, с.20 |
|
| |||||||||
3 | А3 | Знания о системах счисления и двоичном представлении информации в памяти компьютера | 11 класс стр.321 |
|
| 8 класс стр 35 Практикум, работа 2.9 |
| |||||||||
4 | А4 | Умения выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления | 11 класс стр.321 |
|
| И.Г. Семакин, Информатика и ИКТ, 9 класс, стр.100
Практикум, работа 2.9 |
|
| ||||||||
5 | А5 | Использование переменных. Объявление переменной (тип, имя, значение). Локальные и глобальные переменные | 11 класс стр.321 |
|
|
|
|
| ||||||||
6 | А6 | Работа с массивами (заполнение, считывание, поиск, сортировка, массовые операции и др.) | 11 класс стр.321
|
|
|
|
|
| ||||||||
7 | А7 | Знание основных понятий и законов математической логики | 11 класс стр.321
|
|
|
|
|
| ||||||||
8 | А8 | Умения строить и преобразовывать логические выражения |
11 класс стр.321 |
|
|
|
|
| ||||||||
9 | А9 | Умения строить таблицы истинности и логические схемы | 11 класс стр.321
|
|
|
|
|
| ||||||||
10 | А10 | Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы) |
11 класс стр.321 |
|
|
|
|
| ||||||||
11 | А11 | Умение кодировать и декодировать информацию | 11 класс стр.322
|
|
|
|
|
| ||||||||
12 | А12 | Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке |
11 класс стр.325 |
|
|
|
|
| ||||||||
13 | А13 | Знания о файловой системе организации данных | 11 класс стр.322
|
|
|
|
|
| ||||||||
14 | А14 | Знание технологии хранения, поиска и сортировки информации в базах данных | 11 класс стр.323
|
|
| Практикум, работы 3.9., 3.10 |
|
| ||||||||
15 | А15 | Знание технологии обработки графической информации | 11 класс стр.324
|
|
|
|
|
| ||||||||
16 | А16 | Знание технологии обработки информации в электронных таблицах |
11 класс стр.324 |
|
|
|
|
| ||||||||
17 | А17 | Знания о визуализации данных с помощью диаграмм и графиков | 11 класс стр.324
|
|
|
|
|
| ||||||||
18 | А18 | Умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд |
11 класс стр.324 |
|
|
|
|
| ||||||||
19 | В1 | Знания о методах измерения количества информации | 11 класс стр.325
|
|
|
|
|
| ||||||||
20 | В2 | Знание и умение использовать основные алгоритмические конструкции: следование, ветвление, цикл | 11 класс стр.325
|
|
|
|
|
| ||||||||
21 | В3 | Представление числовой информации в памяти компьютера. Перевод, сложение и умножение в разных системах счисления | 11 класс стр.325 |
|
|
|
|
| ||||||||
22 | В4 | Умение строить и преобразовывать логические выражения | 11 класс стр.325 |
|
|
|
|
| ||||||||
23 | В5 | Умение исполнять алгоритм в среде формального исполнителя |
|
|
|
|
|
| ||||||||
24 | В6 | Умение строить и преобразовывать логические выражения | 11 класс стр.325 |
|
|
|
|
| ||||||||
25 | В7 | Умение определять скорость передачи информации при заданной пропускной способности канала | 11 класс стр.325 |
|
| Учебник 9 класса, с.23 |
|
| ||||||||
26 | В8 | Умение исполнять алгоритм, записанный на естественном языке | 11 класс стр.326 |
|
|
|
|
| ||||||||
27 | В9 | Знание базовых принципов организации и функционирования компьютерных сетей, адресации в сети | 11 класс стр.326 |
|
|
|
|
| ||||||||
28 | В10 | Умение осуществлять поиск информации в Интернет | 11 класс стр.326 |
|
| Практикум, работы 3.3, 3.5 |
|
| ||||||||
29 | С1 | Умение прочесть фрагмент программы на языке программирования и исправить допущенные ошибки | 11класс стр.303 |
|
|
|
|
| ||||||||
30 | С2 | Умения написать короткую (10 – 15 строк) простую программу обработки массива на языке программирования или записать алгоритм на естественном языке | 11 класс стр.226 |
|
|
|
|
| ||||||||
31 | С3 | Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и обосновать выигрышную стратегию | 11 класс стр.312-320 |
|
|
|
|
| ||||||||
32 | С4 | Умения создавать собственные программы (30 – 50 строк) для решения задач средней сложности | 11 класс стр.300 |
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
www.openclass.ru
Таблица соответствия первичного и тестового балла ЕГЭ по информатике в 2011 году.
Таблица соответствия первичного и тестового балла ЕГЭ по информатике и ИКТв 2011 году.
По состоянию на 02.06.11
Первичный балл
Тестовый балл
Количество учащихся
чел.
%
накопл. %
0
0
53
0.1
0.1
1
5
93
0.2
0.3
2
10
266
0.5
0.8
3
15
509
1.0
1.8
4
20
733
1.4
3.2
5
25
1 019
2.0
5.2
6
30
1 169
2.3
7.5
7
35
1 196
2.3
9.8
8
40
1 339
2.6
12.5
9
45
1 505
2.9
15.4
10
47
1 605
3.1
18.5
11
49
1 753
3.4
22.0
12
51
1 940
3.8
25.8
13
52
2 059
4.0
29.8
14
54
2 213
4.3
34.1
15
56
2 252
4.4
38.5
16
57
2 329
4.6
43.1
17
59
2 411
4.7
47.8
18
…
Отдохни — посмотри картинки,приколы и смешные статусы
Разные афоризмы
Не нервируйте меня, мне скоро некуда будет трупы прятать.
Цитаты и Статусы со смыслом
Эмиль Кроткий
Приколы из школьных сочинений
В лагере мы жили по распорядку, нас поднимали и засыпали под горн.
Фото приколы
Смотрим еще приколы и все для учебы (на новой странице)
advice-me.ru
Таблица перевода по информатике на тему: «Системы счисления» (8-9 классы)
Таблица быстрого перевода междудвоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем.
А8
А16
0
000
0000
1
001
0001
2
010
0010
3
011
0011
4
100
0100
5
101
0101
6
110
0110
7
111
0111
8
—
1000
9
—
1001
10(А)
—
1010
11(B)
—
1011
12(C)
—
1100
13(D)
—
1101
14(E)
—
1110
15(F)
—
1111
Таблица быстрого перевода между
двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем.
А8
А16
0
000
0000
1
001
0001
2
010
0010
3
011
0011
4
100
0100
5
101
0101
6
110
0110
7
111
0111
8
—
1000
9
—
1001
10(А)
—
1010
11(B)
—
1011
12(C)
—
1100
13(D)
—
1101
14(E)
—
1110
15(F)
—
1111
Таблица быстрого перевода между
двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем.
А8
А16
0
000
0000
1
001
0001
2
010
0010
3
011
0011
4
100
0100
5
101
0101
6
110
0110
7
111
0111
8
—
1000
9
—
1001
10(А)
—
1010
11(B)
—
1011
12(C)
—
1100
13(D)
—
1101
14(E)
—
1110
15(F)
—
1111
Таблица быстрого перевода между
двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем.
А8
А16
0
000
0000
1
001
0001
2
010
0010
3
011
0011
4
100
0100
5
101
0101
6
110
0110
7
111
0111
8
—
1000
9
—
1001
10(А)
—
1010
11(B)
—
1011
12(C)
—
1100
13(D)
—
1101
14(E)
—
1110
15(F)
—
1111
infourok.ru
Учеба в таблицах — Таблицы по Информатике
- ГДЗ
- Таблицы
- Таблицы по Информатике
Блок-схема нахождения максимального числа в последовательности из N чисел
Операции, функции и операторы языка программирования BASIC (1)
Операции, функции и операторы языка программирования BASIC (2)
Основные элементарные логические функции
Позиционные системы счисления
Примеры преобразования логических функций
Примеры преобразования целых чисел
Законы и правила алгебры логики
Эта страница обучающего сайта поможет вам сориентироваться в огромном объеме специальных знаний, которые включает в себя такая наука, как информатика. Здесь вы сможете найти все материалы по этому предмету, которые предполагаются и рассматриваются школьной программой. Данные трансформированы в удобные таблицы, позволяющие пользователям визуально концентрироваться на предлагаемой информации, что способствует лучшему восприятию материала и его усвоению.
Систематизированная схема отображения подразделов позволяет быстро найти ответ на конкретный интересующий учащегося вопрос. Портал располагает всеми необходимыми данными по такому предмету, как информатика, наличие которых в арсенале школьника предполагается при сдаче тестов ЕГЭ. В частности, здесь рассмотрены важнейшие темы науки, такие как алгоритмические структуры и основные виды существующих элементарных логических функций.
Необходимо отметить, что такой предмет, как информатика является одним из сложнейших направлений образовательного развития, предусмотренного школьной программой. Мы приложили все усилия для того, чтобы обеспечить максимальное понимание предлагаемого материала и соответственно надлежащую фиксацию его в памяти учащегося. Школьники получат возможность удобным и понятным образом повысить свой информационный потенциал в области практического перевода числовых значений из одной системы исчисления в другую.
А также смогут рассмотреть исчерпывающую информацию о различных видах этих позиционных систем. Кроме того, пользователям предложено ознакомиться с самыми известными и распространенными языками программирования BASIC, представленными на портале в двух широко применяемых на практике версиях. Таблицы в легкодоступной форме расскажут об операторах этого языка, а также функциях и задачах, которые можно решать при помощи его использования.
gdz-free.ru
Шкала перевода баллов по информатике и ИКТ
Правильное решение половины заданий Части А обеспечило выпускникам сдачу Единого государственного экзамена. Об этом свидетельствует таблица соответствия первичных и тестовых баллов ЕГЭ по информатике и ИКТ. Результаты шкалирования были опубликованы сегодня на официальном сайте Единого государственного экзамена.
Первичный балл |
Тестовый балл |
0 |
0 |
1 |
5 |
2 |
10 |
3 |
15 |
4 |
20 |
5 |
25 |
6 |
30 |
7 |
35 |
8* |
40* |
9 |
45 |
10 |
47 |
11 |
49 |
12 |
51 |
13 |
52 |
14 |
54 |
15 |
56 |
16 |
57 |
17 |
59 |
18 |
61 |
19 |
62 |
20 |
64 |
21 |
66 |
22 |
68 |
23 |
69 |
24 |
71 |
25 |
73 |
26 |
74 |
27 |
76 |
28 |
78 |
29 |
79 |
30 |
81 |
31 |
83 |
32 |
84 |
33 |
86 |
34 |
88 |
35 |
90 |
36 |
92 |
37 |
94 |
38 |
96 |
39 |
98 |
40 |
100 |
* — минимальный порог
__________________________
Это может быть интересным:
moeobrazovanie.ru
Представление нечисловой информации в компьютере
Главная | Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 10 классы | Планирование уроков на учебный год | Представление текстовой информации в компьютере
Представление текстовой информации в компьютере
Изучив эту тему, вы узнаете и повторите:
— как в компьютере представляется текстовая информация;
— что такое ASCII и Unicode;
— как в компьютере представляется графическая информация;
— какие форматы используются при хранении графических файлов;
— как в компьютере представляется звуковая информация;
— какие форматы используются при хранении звуковых файлов.
Компьютеры не с самого рождения могли обрабатывать символьную информацию. Лишь с конца 60-х годов они стали использоваться для обработки текстов и в настоящее время большинство пользователей ПК занимаются вводом, редактированием и форматированием текстовой информации.
1. Таблица кодирования ASCII.
А теперь «заглянем» в память компьютера и разберемся, как же представлена в нем текстовая информация.
Текстовая информация состоит из символов: букв, цифр, знаков препинания, скобок и других. Мы уже говорили, что множество всех символов, с помощью которых записывается текст, называется алфавитом, а число символов в алфавите — его мощностью.
Для представления текстовой информации в компьютере используется алфавит мощностью 256 символов. Мы знаем, что один символ такого алфавита несет 8 битов информации: 2 в 8 степени равно 256. 8 битов = 1 байт, следовательно:
Один символ в компьютерном тексте занимает 1 байт памяти.
Как мы выяснили, традиционно для кодирования одного символа используется 8 бит. И, когда люди определились с количеством бит, им осталось договориться о том, каким кодом кодировать тот или иной символ, чтобы не получилось путаницы, т.е. необходимо было выработать стандарт – все коды символов сохранить в специальной таблице кодов. В первые годы развития вычислительной техники таких стандартов не существовало, а сейчас наоборот, их стало очень много, но они противоречивы. Первыми решили эти проблемы в США, в институте стандартизации. Этот институт ввел в действие таблицу кодов ASCII (AmericanStandardCodeforInformationInterchange – стандартный код информационного обмена США).
Рассмотрим таблицу кодов ASCII.
Пояснение: раздать учащимся распечатанную таблицу кодов ASCII.
Таблица ASCII разделена на две части. Первая – стандартная – содержит коды от 0 до 127. Вторая – расширенная – содержит символы с кодами от 128 до 255.
Первые 32 кода отданы производителям аппаратных средств и называются они управляющие, т.к. эти коды управляют выводом данных. Им не соответствуют никакие символы.
Коды с 32 по 127 соответствуют символам английского алфавита, знакам препинания, цифрам, арифметическим действиям и некоторым вспомогательным символам.
Коды расширенной части таблицы ASCII отданы под символы национальных алфавитов, символы псевдографики и научные символы.
Стандартная часть таблицы кодов ASCII
Если вы внимательно посмотрите на обе части таблицы, то увидите, что все буквы расположены в них по алфавиту, а цифры – по возрастанию. Этот принцип последовательного кодирования позволяет определить код символа, не заглядывая в таблицу.
Коды цифр берутся из этой таблицы только при вводе и выводе и если они используются в тексте. Если же они участвуют в вычислениях, то переводятся в двоичную систему счисления.
Коды национального (русского) алфавита расширенной частитаблицы ASCII
Альтернативные системы кодирования кириллицы.
Тексты, созданные в одной кодировке, не будут правильно отображаться в другой.В настоящее время для поддержки букв русского алфавита (кириллицы) существует несколько кодовых таблиц (кодировок), которые используются различными операционными системами, что является существенным недостатком и в ряде случаев при-водит к проблемам, связанным с операциями декодирования числовых значений символов.
Для разных типов ЭВМ используются различные кодировки:
В настоящее время существует 5 кодовых таблиц для русских букв: Windows (СР(кодовая страница)1251), MS – DOS (СР(кодовая страница)866), KOИ – 8 (Код обмена информацией, 8-битный) (используется в OS UNIX), Mac (Macintosh), ISO (OS UNIX).
Одним из первых стандартов кодирования кириллицы на компьютерах был стан-дарт КОИ-8.
Национальная часть кодовой таблицы стандарта КОИ8-Р
В настоящее время применяется и кодовая таблица, размещенная на странице СР866 стандарта кодирования текстовой информации, которая используется в операционной системе MS DOS или сеансе работы MS DOS для кодирования кириллицы.
Национальная часть кодовой таблицы СР866
В настоящее время для кодирования кириллицы наибольшее распространение получила кодовая таблица, размещенная на странице СР1251 соответствующего стандарта, которая используется в операционных системах семейства Windows фирмы Microsoft.
Национальная часть кодовой таблицы СР1251
Во всех представленных кодовых таблицах, кроме таблицы стандарта Unicode, для кодирования одного символа отводится 8 двоичных разрядов (8 бит).
В мире существует примерно 6800 различных языков. Если прочитать текст, напечатанный в Японии на компьютере в России или США, то понять его будет нельзя. Чтобы буквы любой страны можно было читать на любом компьютере, для их кодировки стали использовать 2 байта (16 бит).
N = 2i 2i = 216 = 65536 N = 65536 N – мощность алфавита символов в кодовой таблице Unicode. i – информационный вес символа
Основополагающая таблица использования кодового пространства Unicode
Использование Unicode значительно упрощает создание многоязычных документов, публикаций и программных приложений.
Рассмотрим примеры.
1) Представьте в форме шестнадцатеричного кода слово «ЭВМ» во всех пяти кодировках. Воспользуемся компьютерным калькулятором для перевода чисел из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Последовательности десятичных кодов слова «ЭВМ» в различных кодировках составляем на основе кодировочных таблиц:
КОИ8-Р: 252 247 237 СР1251: 221 194 204 СР866: 157 130 140 Мас: 157 130 140 ISO: 205 178 188
Переводим с помощью калькулятора последовательности кодов из десятичной системы в шестнадцатеричную:
КОИ8-Р: FCF7 ED СР1251: DDC2 CC СР866: 9D 82 8C Мас: 9D 82 8C ISO: CDB2 BC
2) Определить числовой код символа в кодировке Unicode с помощью тексто-вого редактора MicrosoftWord.
1. В операционной системе Windows запустить текстовый редактор MicrosoftWord.
2. В текстовом редакторе MicrosoftWord ввести команду [Вставка-Символ…]. На экране появится диалоговое окно Символ. Центральную часть диалогового окна занимает фрагмент таблицы символов.
3. Для определения числового кола знака кириллицы с помощью раскрывающегося списка Набор: выбрать пункт кириллица.
4. Для определения шестнадцатеричного числового кода символа в кодировке Unicode с помощью раскрывающегося списка из: выбрать тип кодировки Юникод (шестн.).
5. В таблице символов выбрать символ Э. В текстовом поле кодзнака : появится его шестнадцатеричный числовой код (в данном случае 042D).
Решите задачи:
№1. Закодируйте с помощью таблицы ASCII слова: А) Excel; Б) Access; В) Windows; Г) ИНФОРМАЦИЯ.
№2. Буква «i» в таблице кодов имеет код 105. Не пользуясь таблицей, расшифруйте следующую последовательность кодов: 102, 105, 108, 101.
№3. Десятичный код буквы «е» в таблице ASCII равен 101. Не пользуясь таблицей, составьте последовательность кодов, соответствующих слову help.
№4. Десятичный код буквы «i» в таблице ASCII равен 105. Не пользуясь таблицей, составьте последовательность кодов, соответствующих слову link.
№5. Декодируйте следующие тексты, заданные десятичным кодом:
А) 192 235 227 238 240 232 242 236; Б) 193 235 238 234 45 241 245 229 236 224; В) 115 111 102 116 119 97 114 101.
№6. Во сколько раз увеличится информационный объем страницы текста при его преобразовании из кодировки Windows 1251 (таблица кодировки содержит 256 символов) в кодировку Unicode (таблица кодировки содержит 65536 символов)?
№7. Каков информационный объем текста, содержащего слово ПРОГРАММИРОВАНИЕ:
А) в 16-битной кодировке; Б) в 8-битной кодировке.
№8. Текст занимает ¼ Кбайта. Какое количество символов он содержит?
№9. Текст занимает полных 6 страниц. На каждой странице размещается 30 строк по 80 символов. Определить объем оперативной памяти, который займет этот текст.
№10. Свободный объем оперативной памяти компьютера 320 Кбайт. Сколько страниц книги поместится в ней, если на странице:
А) 32 строки по 32 символа; Б) 64 строки по 64 символа; В) 16 строк по 32 символа.
№11. Текст занимает 20 секторов на двусторонней дискете объемом 360 Кбайт. Дискета разбита на 40 дорожек по 9 секторов. Сколько символов содержит текст?
xn—-7sbbfb7a7aej.xn--p1ai
ЕГЭ по информатике — Системы счисления
Позиционные системы счисления.Двоичная система счисления
Восьмеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления
Перевод чисел в десятичную систему счисления
Перевод чисел из десятичной системы счисления
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно.
Двоичная арифметика
- Система счисления
- это способ наименования и представления чисел с помощью символов. Такие символы в любой система счисления называют цифрами
- Алфавит системы счисления (мощность алфавита)
- это совокупность символов, используемых в данной системе счисления.
- Непозиционная система счисления
- это система, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа.
Итак, в непозиционных системах счисления позиция, которую цифра занимает в записи числа, роли не играет. Так, например, римская система счисления непозиционная. В числах XI и IX «вес” обоих цифр одинаков, несмотря на их месторасположение.
Позиционные системы счисления
- Позиционная система счисления
- это система, в которой значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.
- Основание системы счисления
- количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления
Основание системы счисления определяет её название: основание p — p-ая система счисления.
Например, система счисления в основном, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой, её основание равно десяти. Для записи любых чисел в ней используется десять всем хорошо известных цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Итак, мы сказали, что в позиционных системах счислениях имеет значение позиция, которую цифра занимает в записи числа. Так, запись 23 означает, что это число можно составить из 3 единиц и 2 десятков. Если мы поменяем позиции цифр, то получим совсем другое число – 32. Это число содержит 3 десятка и 2 единицы. «Вес» двойки уменьшился в десять раз, а «вес» тройки в десять раз возрос.
Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления?
В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями: 1 больше 0, 2 больше 1 и т.д.
Продвижением цифры называют замену её следующей по величине.
Продвинуть цифру 1 значит заменить её на 2, продвинуть цифру 2 значит заменить её на 3 и т.д. Продвижение старшей цифры (например, цифры 9 в десятичной системе) означает замену её на 0. В двоичной системе, использующей только две цифры — 0 и 1, продвижение 0 означает замену его на 1, а продвижение 1 — замену её на 0. Целые числа в любой системе счисления порождаются с помощью Правила счета:
- Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.
Развернутая запись числа
Любое число N в позиционной системе счисления с основанием p может быть представлено в виде многочлена от p:
N=ak pk + ak-1 pk-1+ak-2 pk-2+…+a1 p1+a0 p0+a-1 p-1+a-2 p-2+…,
где N — число, p — основание системы счисления (p>1), ai — цифры числа (коэффициенты при степени p).
Числа в p-ой системе счисления записываются в виде последовательности цифр:
N=ak ak-1 ak-2 …a1 a0 ,a-1 a-2…
Запятая в последовательности отделяет целую часть числа от дробной.
3210 -1-2
N=4567,1210=4*103+5*102+6*101+7*100+1*10-1+2*10-2
Двоичная система счисления
Для записи чисел используются только две цифры – 0 и 1. Выбор двоичной системы для использования в компьютере объясняется тем, что электронные элементы, из которых строятся ЭВМ, могут находиться только в двух хорошо различимых состояниях. По существу эти элементы представляют собой выключатели. Как известно выключатель либо включен, либо выключен. Третьего не дано. Одно из состояний обозначается цифрой 1, другое – 0. Благодаря таким особенностям двоичная система стала стандартом при построении ЭВМ.
В этой системе счисления любое число может быть представлено в виде:
N=ak 2k + ak-1 2k-1+ak-2 2k-2+…+a1 21+a0 20+a-1 2-1+a-2 2-2+….
Например:11001,012=1*24+1*23+0*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2(развернутая запись числа в двоичной системе счисления)
Восьмеричная система счисления
Цифра | Триада |
0 | 000 |
1 | 001 |
2 | 010 |
3 | 011 |
4 | 100 |
5 | 101 |
6 | 110 |
7 | 111 |
Развернутая запись числа в восьмеричной системе счисления:
5378=5*82+3*81+7*80
Шестнадцатеричная система счисления
Символ | Тетрада |
0 | 0000 |
1 | 0001 |
2 | 0010 |
3 | 0011 |
4 | 100 |
5 | 0101 |
6 | 0110 |
7 | 0111 |
8 | 1000 |
9 | 1001 |
A | 1010 |
B | 1011 |
C | 1100 |
D | 1101 |
E | 1110 |
F | 1111 |
Развернутая запись числа в восьмеричной системе счисления:
A2F,416=A*162+2*161+F*160+4*16-1
Перевод чисел в десятичную систему счисления
- Алгоритм перевода Ap—A10
- Представьте число в развернутой форме. Вычислите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
Перевод чисел из десятичной системы счисления
- Алгоритм перевода целых десятичных чисел
- Для того, чтобы перевести целое десятичное число в другую систему счисления, необходимо осуществлять последовательное деление десятичного числа и затем получаемых частных на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя.
Число в новой системе счисления записывается в виде остатков от деления, в обратном порядке их получения, начиная с последнего полученного частного.
- Алгоритм перевода правильных десятичных дробей
- Для того, чтобы перевести правильную десятичную дробь из десятичной системы счисления в другую, необходимо последовательно умножать эту дробь, а затем получаемые дробные части на основание той системы, в которую она переводится.
Умножение производится до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю, или будет достигнута требуемая точность.
В новой системе дробь записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно
- Перевод A2—A8
- Для того, чтобы перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную, необходимо: двигаясь от запятой влево и вправо, разбить двоичное число на группы по три разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группу. Затем триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (см. таблицу триад выше)
- Перевод A2—A16
- Для того, чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо: двигаясь от запятой влево и вправо, разбить двоичное число на группы по четыре разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группу. Затем тетраду заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой (см. таблицу триад выше)
- Перевод A8—A2
- Для того, чтобы перевести число из восьмеричной системы счисления в двоичную достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующей триадой (см. таблицу триад выше), при этом отбрасывают незначащие нули в старших и младших (после запятой) разрядах.
Двоичная арифметика
Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным правилам.
Сложение
Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
1+1+1=11
Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или больше основания системы счисления. Для двоичной системы счисления эта величина равна двум.
Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствие с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов с старшие.
Вычитание
Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначается 1 с чертой.
0-0=_0
0-1=11
1-0=1
1-1=0
Сложение и вычитание одноразрядных двоичных чисел
Сложение и вычитание многоразрядных двоичных чисел (примеры)
Умножение
В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с приведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления, с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
Деление
Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.
Умножение и деление двоичных чисел
gotovimege.ucoz.ru