Степень с рациональным показателем 10 класс контрольная работа – Учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему: Контрольная работа по теме «Степень с действительным показателем», 10 класс | скачать бесплатно

10 класс урок по теме»Степень с рациональным показателем.Свойства степени»

Урок в 10 классе по теме

«Степень с рациональным показателем, свойства степени»

Учитель : Асанова Наталья Измайловна

Пермский край г. Лысьва. МАОУ «СОШ №3».

Цели:

1. Систематизация знаний по теме.

2. Воспитание реальной самооценки и взаимооценки.

3. Развитие логического мышления, привитие интереса к математике.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Формы работы: индивидуальная и коллективная.

Структура урока:

1. Организационный момент (1 мин).

2. Устная разминка(10 мин)

3. Самостоятельная работа (10 мин).

4. Физкультминутка( 2 минуты)

5.Закодированные задания(7 мин).

6. Индивидуальное задание (12 мин)

7. Домашнее задание (1 мин).

8. Подведение итогов урока (2 мин).

Ход урока.

1. Организационный этап

. Как вы думаете, о чем идет речь?

• Она бывает превосходной, сравнительной, ученой.

• Она может быть первой , второй,…….

• Это математическое понятие.

Тема нашего урока «Степень с рациональным показателем. Свойства степени». На уроке мы с вами повторим понятие степени, ее свойства. Знания по данной теме вам пригодятся в химии, физике, нужны и при дальнейшем изучении математики. В течении урока вам предлагается получить несколько оценок за каждый определенный этап работы, причем оценивать себя вы будете сами. В конце урока у каждого получится своя итоговая оценка за урок, которая является вашей оценкой знаний по данной теме.

2.Устная разминка.

а) найти значение выражения:

(-4)^-2 ; -4² ; 5³ ; (-8)² ; 0¹⁵ ; -5³ ; (-2)² _{; (}³ ; -0,1³ ; 10⁵ ;

(-10)⁴ ; -1,1²

; 2,5⁰;

б) расшифруйте ребус

Что называется степенью числа а?

в) упростите выражение:

х³ х^-2 х² (х⁵)^-2 (х⁴)³

Какими пользовались свойствами степени?

г) заполните пропуски:

а⁵ * = а¹⁰ ( )³ = а¹² а* = а² а¹² : = а⁶

(а*а⁴)² : = а² (а³)² * =а²⁴ ( )³ = -27а⁶ ( )² = 36а⁴

3.Самостоятельная работа по вариантам. Если сделал – помоги соседу.

Вариант 1

1.Вычислите

2.Решите уравнения

3.Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе Вариант 2

1.Вычислите

2.Решите уравнения

3.Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе Оцените себя сами : «5» — 17- 18

«4» — 12-16

«3» — 9-11

4. физзарядка. Вычисли устно.

Учитель показывает карточку типа: (-3)⁴ ; (-5)³ ; (-11)¹⁰ ; (-5)⁷

Если в результате получится положительное число, то встает 1 вариант, если отрицательное число, то встает 2 вариант.

5.Зашифрованные задания

расшифруйте слово( работа по вариантам)

1 вариант 2 вариант

1. Д 1. Д

2. Е 2. И

3. К 3. О

4. А 4. Ф

5. Р 5. А

6. Т 6. Н

7. 7. Т

Оцените свой результат: «5» — 6-7

«4» — 5

«3» — 4

г) историческая справка.

Понятие степени сформировалось еще у древних народов. Квадрат и куб числа использовали для вычисления площади и объема. В 3 веке впервые греческий ученый Диофант в книге «Арифметика» ввел обозначения степеней. В конце 16 века французский ученый Франсуа Виет ввел буквы для обозначения степеней. В конце 17 века другой французский ученый Декарт ввел современную запись степеней.

6. Работа в парах

1.Представьте степень с дробным показателем в виде корня.

2.Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

3.Вычислите:

4.Упростите выражение

Итог. Выставление оценок.

1. Домашнее задание.

В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень с длиной ребра 1 км., в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион раз к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов камень износится. Как вы думаете , сколько понадобиться лет? Ответ на этот вопрос вы найдете , решив пример

( ответ: 10³⁵ лет)

Использованная литература:

zavuch.info›Методическая библиотека›Тесты›Завуч.инфо 

infourok.ru

Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным показателем» — Оценка знаний учащихся — Математика, алгебра, геометрия

Методическая разработка

«Контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс

на тему «Степень с действительным показателем»

Автор: Мелихова Анна Геннадьевна, учитель математики

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение центр образования № 671 Петродворцового района Санкт-Петербурга

Материал предназначен для оценки знаний учащихся 10 класса по данной теме, разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, и основан на УМК Ш.А. Алимова.

Контрольная работа представлена в 8 вариантах, что позволяет использовать материал не только для тематического контроля, но и для отработки типичных в данной теме заданий.

Задания разработаны самостоятельно, при создании и оформлении работы дополнительные источники не использовались.

Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным показателем» Вариант 1 Вычислить: а) б) в) 2. Упростить: а) б) 3. Сравнить:	Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным показателем» Вариант 2 Вычислить: а) б) в) 2. Упростить: а) б) 3. Сравнить:
Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным показателем» Вариант 3 Вычислить: а) б) в) 2. Упростить: а) б) 3. Сравнить:	Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным показателем» Вариант 4 Вычислить: а) б) в) 2. Упростить: а) б) 3. Сравнить:

Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным показателем» Вариант 5 Вычислить: а) б) в) 2. Упростить: а) б) 3. Сравнить:	Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным показателем» Вариант 6 Вычислить: а) б) в) 2. Упростить: а) б) 3. Сравнить:
Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным показателем» Вариант 7 Вычислить: а) б) в) 2. Упростить: а) б) 3. Сравнить:	Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным показателем» Вариант 8 Вычислить: а) б) в) 2. Упростить: а) б) 3. Сравнить:

pedsovet.su

Контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс

Контрольная работа «Степень с рациональным и действительным показателем».

Вариант I.

1. Представьте в виде степени с основанием а выражение

2. Вычислите: а) ; б) .

3. Сократите дробь.

4. Сравните числа и .

5. Упростите выражение .

Вариант II.

1. Представьте в виде степени с основанием а выражение

2. Вычислите: а) (0,25)^-1+; б) .

3. Сократите дробь .

4. Сравните числа и .

5. Упростите выражение .

multiurok.ru

Контрольная работа 10 кл Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем

Контрольная работа №1

Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем.

Вариант 1

1. ° Вычислите: а) б) в) г)

2. ° Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3. ° Упростить выражение:

а) ; б) ; в) ; г) ;

4. Найдите значение выражения:

5. Упростите выражение :

а) б) .

Контрольная работа №1

Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем.

Вариант 2

1. ° Вычислите: а) б) в) г)

2. ° Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3. ° Упростить выражение:

а) ; б) ; в) ; г) ;

4. Найдите значение выражения:

5. Упростите выражение :

a) ; б) .

Контрольная работа №1

Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем.

Вариант 1

1. ° Вычислите: а) б) в) г)

2. ° Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3. ° Упростить выражение:

а) ; б) ; в) ; г) ;

4. Найдите значение выражения:

5. Упростите выражение :

а) б) .

Контрольная работа №1

Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем.

Вариант 2

1. ° Вычислите: а) б) в) г)

2. ° Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3. ° Упростить выражение:

а) ; б) ; в) ; г) ;

4. Найдите значение выражения:

5. Упростите выражение :

a) ; б) .

infourok.ru

Котнрольная работа по теме » Степень с рациональным показателем»

Контрольная работа по алгебре в 9 классе

«Степень с рациональным показателем»

Цель работы: выявить уровень соответствия знаний учащихся требованиям современного стандарта

Кодификатор элементов содержания к уровню подготовке учащихся 9 классов для проведения контрольной работы по теме

«Степень с рациональным показателем»

№ задания

Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы

Кол-во баллов

1.

Степень с рациональным показателем

1

Формула разности квадратов

1

Свойства степеней

1

2.

Корень натуральной степени

1

Действия с рациональными числами

1

3.

Корень натуральной степени

1

Решение дробно-рационального неравенства

1

4.

Свойства арифметического корня

1

Приведение подобных слагаемых

1

5.

Степень с целым показателем

1

Степень с рациональным показателем

1

Степень с нулевым показателем

1

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

6.

Степень с рациональным показателем

1

Вынесение общего множителя за скобки

1

Сокращение дробей

1

7.

Степень с рациональным показателем

1

Свойства степеней

1

Действия с рациональными числами

1

Всего

19

Критерии оценивания:

«5»- 17-19 баллов «4»-14-16 баллов

«3»-10-13 баллов «2»-12 и менее баллов

Контрольная работа №2

Степень с рациональным показателем

Вариант 1

А1. Вычислите

А2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

А3. Вычислите : а) ; б) в) .

А4. Упростите выражение:

А5. Вынесите множитель из под знака корня:

В1.Вычислите значение выражения .

В2. Упростите выражение

В3. Представьте в виде десятичной дроби .

В 4. Запишите выражение в виде степени числа 3.

В5. Сократите дробь : а) б)

В6. Решите уравнение: а); б); в); г).

С1. Решить уравнения: а) б)

в) г)

Контрольная работа №2

Степень с рациональным показателем

Вариант 2

А1. Вычислите

А2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

А3. Вычислите : а) ; б) в) .

А4. Упростите выражение:

А5. Вынесите множитель из — под знака корня:

В1.Вычислите значение выражения .

В2.Упростите выражение

В3. Представьте в виде десятичной дроби .

В4. Запишите выражение в виде степени числа 2.

В5. Сократите дробь: а), б),

В6. Решите уравнение: а); б); в); г).

С1. Решите уравнения: а) б)

в) г)

infourok.ru

Контрольная работа по теме «Степень с рациональным показателем»

Контрольная работа по теме «Степень с рациональным показателем»

Обязательная часть.

1. Вычислите: а) ; б).

2. Упростите выражение:

а) ; б) .

3. Сократите дробь: а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения входящей в него переменной.

Дополнительная часть.

Упростите выражение:

а) ; б) ; в) ; г) .

infourok.ru

Контрольная работа по алгебре 10 класс по теме: «Степень с рациональным показателем»

Контрольная работа по теме «Степень с действительным показателем»

Вариант 1

1. Вычислить:

1. ;
2. .

2. Упростить выражение при a > 0, b > 0:

1. ;
2. .

3. Сократить дробь .
4. Сравнить числа:

1.  и ;
2.  и  1.

5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если , .

__________________________________________________________________________________________

Контрольная работа по теме «Степень с действительным показателем»

Вариант 1

1. Вычислить:

1. ;
2. .

2. Упростить выражение при a > 0, b > 0:

1. ;
2. .

3. Сократить дробь .
4. Сравнить числа:

1.  и ;
2.  и  1.

5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если , .

Контрольная работа по теме «Степень с действительным показателем»

Вариант 2

1. Вычислить:

1. ;
2. .

2. Упростить выражение при a > 0, b > 0:

1. ;
2. .

3. Сократить дробь .
4. Сравнить числа:

1.  и ;
2.  и  1.

5. Найти второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма ее членов равна , а знаменатель равен

__________________________________________________________________________________________

Контрольная работа по теме «Степень с действительным показателем»

Вариант 2

1. Вычислить:

1. ;
2. .

2. Упростить выражение при a > 0, b > 0:

1. ;
2. .

3. Сократить дробь .
4. Сравнить числа:

1.  и ;
2.  и  1.

5. Найти второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма ее членов равна , а знаменатель равен .

konspekty-zanyatij.ru