Самостоятельная работа по теме степень с рациональным показателем – Учебно-методический материал по алгебре (9 класс) на тему: Самостоятельные работы по теме «Степень с рациональным показателем» к учебнику Колягина. 9 класс | скачать бесплатно

Карточки для самостоятельной работы по теме: "Степень с рациональным показателем"

Инфоурок › Математика › Другие методич. материалы › Карточки для самостоятельной работы по теме: "Степень с рациональным показателем"

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсемирная историяВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеДругоеДругойЕстествознаниеИЗО, МХКИзобразительное искусствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИспанский языкИсторияИстория РоссииИстория Средних вековИтальянский языкКлассному руководителюКультурологияЛитератураЛитературное чтениеЛогопедияМатематикаМировая художественная культураМузыкаМХКНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирОсновы безопасности жизнедеятельностиПриродоведениеРелигиоведениеРисованиеРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФинский языкФранцузский языкХимияЧерчениеЧтениеШкольному психологуЭкология

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала: ДВ-119159

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

infourok.ru

Самостоятельная работа по алгебре "Степень с рациональным показателем", 11 класс

А – 11 Самостоятельная работа

по теме «Степень с рациональным показателем»

  1. вариант

1.Упростите выражение:

а) б)

2.Сократите дробь:

а) б)

3.Выполните действия:

А – 11 Самостоятельная работа

по теме «Степень с рациональным показателем»

  1. вариант

1.Упростите выражение:

а) б)

2.Сократите дробь:

а) б)

3.Выполните действия:

А – 11 Самостоятельная работа

по теме «Степень с рациональным показателем»

  1. вариант

1.Упростите выражение:

а) б)

2.Сократите дробь:

а) б)

3.Выполните действия:

А – 11 Самостоятельная работа

по теме «Степень с рациональным показателем»

  1. вариант

1.Упростите выражение:

а) б)

2.Сократите дробь:

а) б)

3.Выполните действия:

А – 11 Самостоятельная работа

по теме «Степень с рациональным показателем»

3 вариант

1.Упростите выражение:

а) б)

2.Сократите дробь:

а) б)

3.Выполните действия:

А – 11 Самостоятельная работа

по теме «Степень с рациональным показателем»

3 вариант

1.Упростите выражение:

а) б)

2.Сократите дробь:

а) б)

3.Выполните действия:

infourok.ru

Самостоятельная работа по теме "Степень с рациональным показателем"

Вариант 1

1.Вычислите

Вариант 2

1.Вычислите

Вариант 1

1.Вычислите

Вариант 2

1.Вычислите

Вариант 1

1.Вычислите

Вариант 2

1.Вычислите

Вариант 1

1.Вычислите

Вариант 2

1.Вычислите

Вариант 1

1.Вычислите

Вариант 2

1.Вычислите

Вариант 1

1.Вычислите

Вариант 2

1.Вычислите

Вариант 1

1.Вычислите

Вариант 2

1.Вычислите

multiurok.ru

Самостоятельная работа "Степень с рациональным показателем".

Инфоурок › Математика › Другие методич. материалы › Самостоятельная работа "Степень с рациональным показателем".

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсемирная историяВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеДругоеДругойЕстествознаниеИЗО, МХКИзобразительное искусствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИспанский языкИсторияИстория РоссииИстория Средних вековИтальянский языкКлассному руководителюКультурологияЛитератураЛитературное чтениеЛогопедияМатематикаМировая художественная культураМузыкаМХКНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирОсновы безопасности жизнедеятельностиПриродоведениеРелигиоведениеРисованиеРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФинский языкФранцузский языкХимияЧерчениеЧтениеШкольному психологуЭкология

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала: ДБ-354882

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

infourok.ru

Контрольная работа по теме "Степень с рациональным показателем"

Инфоурок › Алгебра › Другие методич. материалы › Контрольная работа по теме "Степень с рациональным показателем"

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсемирная историяВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеДругоеДругойЕстествознаниеИЗО, МХКИзобразительное искусствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИспанский языкИсторияИстория РоссииИстория Средних вековИтальянский языкКлассному руководителюКультурологияЛитератураЛитературное чтениеЛогопедияМатематикаМировая художественная культураМузыкаМХКНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирОсновы безопасности жизнедеятельностиПриродоведениеРелигиоведениеРисованиеРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФинский языкФранцузский языкХимияЧерчениеЧтениеШкольному психологуЭкология

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Краткое описание документа:

Контрольная работа по теме "Степень с рациональным показателем". Работа проверяет умения учащихся находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований

Общая информация

Номер материала: ДБ-1206494

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

infourok.ru

Урок в 9-м классе по теме "Свойства степени с рациональным показателем"

Разделы: Математика


Тема урока: «Свойства степени с рациональным показателем».

Цели урока:

  • выявить степень усвоения учащимися изученного материала, их умения и навыки с последующей ликвидацией пробелов;
  • закрепить свойства степени с рациональным показателем;
  • развивать навыки самостоятельной работы;
  • развить  логическое мышление.

Оборудование: компьютер, проектор.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Устная работа

Ответить на вопросы:

а) Дайте определение степени с дробным показателем.
б) Сформулируйте свойства степени с рациональным показателем.
в) Докажите , что если а больше  0,р и q  любые рациональные числа, то аp *aq = ap + q.
г) Решите устно:

1. х0,5 = 49
2. у– 1 = 6
3. (х – 2) = 4
4.  (у + 3)– 1 =  
5.  (у + 3)= – 1.

На этом уроке я предлагаю Вам поговорить немного о цветах, узнать какой цветок соответствует вашему знаку зодиака, а поможет нам в  этом знания по теме «Свойства степени с рациональным показателем».
Цветы – издавна привлекали внимание человека. Людей восхищало их красота и аромат.
В классе собрались все знаки зодиака, сколько знаков зодиак? Пересчитаем.
На доске указаны знаки зодиака, узнайте какие цветы символизирует каждый знак. Для этого числам из 1-й таблицы найдите равные  им со второй.

Проверим.

Итак, каждый из вас  знает какие цветы соответствует его знаку зодиаку.

3. Самостоятельная работа

Проверим.

4. Итоги урока

5. Домашняя работа

Пункт  11 прочитать № 197, 195.
№73 страница 70 из задания для обучения и развития учащихся

Используемая литература:

1. Алгебра. Учебник для 9 классаобщеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев,  Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А.Теляковского – М.: Просвещение, 2008 год.
2. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебедницева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 год.

Приложение

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Урок по теме: Степень с рациональным показателем

Филиал государственного автономного профессионального образовательного учреждения “Ташлинский политехнический техникум”

пос. Первомайский, Оренбургской области.

Конспект урока по математике

по теме: Степень с рациональным показателем

Разработал

преподаватель

математики:

Пономарева И.П.

пос. Первомайский, 2016г.

Тема «Степень с рациональным показателем»

Цели:

Образовательные: познакомить с понятием степени с дробным показателем, учить

вычислять и оценивать значения выражений, а также сравнивать

степени с дробным показателем.

Развивающие: способствовать развитию долговременной памяти в процессе усвоения

изученного материала; способствовать развитию внимания при

выполнении заданий.

Воспитательные: расширить кругозор обучающихся в историческом аспекте;

прививать трудолюбие, аккуратность в математических

вычислениях и записях.

Оборудование: карточки для закрепления материала, оборудование для

мультимедийной презентации; ролик о космосе, карточки для

кластера, карточки с самостоятельной работой, карточки для

рефлексии, учебник математики для 10 класса. М.И, Башмаков.- М.:

Издательский центр «Академия» 2007г.

План урока.

1. Организация урока. --------------------------------------------------------------------------2 мин.

2. Актуализация знаний. ----------------------------------------------------------------------5 мин.

3. Сообщение темы и цели урока. -----------------------------------------------------------3 мин.

4. Изучение новой темы. ---------------------------------------------------------------------10 мин.

5. Первичная проверка понимания нового материала. ----------------------------------5 мин.

6. Первичное закрепление и применение изученного материала. ------------------10 мин.

7. Итог урока. ------------------------------------------------------------------------------------3 мин.

8. Рефлексия. ------------------------------------------------------------------------------------2 мин.

9. Домашнее задание. -------------------------------------------------------------------------3 мин.

Ход урока.

  1. Организация урока.

Эмоциональный настрой на урок

Слушание музыки и просмотр ролика о космосе: Представьте, что мы находимся в космосе, нас окружает звёздное небо. Бесчисленное количество звёзд поражает своим сиянием, они зовут и манят к себе. Сколько интересного они хранят. Эта безграничная даль таит в себе много неразгаданных тайн.

Вдруг одна звезда упала с небосклона. Можно загадать желание. Загадайте.

Пусть ваше желание сегодня исполнится, а мы с вами продолжаем наш урок

II. Актуализация знаний

1 Устная разминка: Работа с таблицей степеней: Найти значение корня n-ой степени

Студенты разделены на две группы. Одни задают задание, другие отвечают. Затем меняются ролями.

2. Вычислите: работа по слайдам

3. Какое из выражений имеет смысл:

III. Сообщение темы и цели урока.

Мотивация изучения темы.

Приступили к изучению раздел: Корень n-ой степени.

Зачем нужно изучать вам этот раздел?

-Некоторые умения, навыки, которые необходимы автомеханику, мы вырабатываем при изучении математики. Просмотр слайдов. 1 мин

А теперь вернемся к нашей теме и составим кластер. Какие ассоциации, связанные с данной темой у вас возникли? Что вы уже знаете по данной теме?

Посмотрите, какие понятия я предлагаю вам для построения кластера.

А какое новое понятие вам встретилось.

Попробуйте сформулировать тему нашего урока.

Какие цели поставите вы перед собой на сегодняшнее занятие?

IV. Изучение новой темы.

Проблема:

Вычислите: 1251/3

-Почему не можете вычислить значение данного выражения?

Из определения арифметического корня и из его свойств следует, что если m целое, n натуральное, а0 и m делится на n, то (1) Например:

Если принять, что равенство (1) имеет место и в том случае, когда дробное число, то мы получим определение степени с дробным показателем.

Определение: Если а положительное число, - дробное, такое, что m целое, n натуральное, то (ученики записывают определение в тетрадь).

А теперь вернемся к нашей проблеме, сможете ли вы теперь вычислить?

Вычислите: 1251/3= 3√125=5

Степень с основанием равным нулю определяется только для положительного дробного показателя. Если - дробное положительное число (m, n натуральные), то .

Для отрицательных оснований степень с дробным показателем не рассматривается, то есть такие выражения как не имеют смысла. Почему?

Найдите и сравните свое объяснение этого свойства на стр.13 в учебнике.

Итак, значение степени с дробным показателем r не зависит от способа записи числа r в виде дроби, то есть , .

V. Этап первичной проверки понимания нового материала.

Устная работа по карточкам.

1. Имеет ли смысл выражение

а);

б);

в);

г);

д);

е).

Ответы: а) да, б) нет, в) да, г) да, д) нет, е) нет.

2. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

Ответы: а) x≥0, б) y≥1, в) a≥-2, г) b0, д) c≥5.

VI. Этап первичного закрепления и применения изученного материала.

1. Письменно с комментированием на доске.

1. Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

Как вычислить значение выражения, содержащее рациональную степень?

-Нужно его представить в виде корня n- ой степени:

2. Представьте арифметический корень в виде степени с дробным показателем:

Зачем вам нужно уметь представлять в виде степени с дробным показателем?

- Иногда удобно сначала преобразовать выражения, например при сравнении.

2. Самостоятельная работа. 3 мин

Решив задания, вы угадаете имя этого ученого, который положил начало буквенных записей степени.

Вычислите:

I. а);

б);

в);

г);

II. а);

б);

в);

г).

Н

Т

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

81/16

125/8

243

20

1/2

1\3

625

3

10

7

1

2

3

4

5

6

7

7

1/2

243

625

10

81/16

125/8

Д

И

О

Ф

А

Н

Т

Взаимопроверка: Проверим ваши ответы, обменяйтесь по вариантам тетрадями

“5”- правильно решили 4 выражения

“4”- правильно решили 3 выражения

“3”- правильно решили 2 выражения

А теперь впишите полученные буквы в таблицу, проверьте себя по слайду.

Верно, Это - ДИОФАНТ.

Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона. В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком Δ с индексом r; куб – знаком k c индексом.

3. Решение в парах

Вычислить 1) 27 1/32)81-3/4 3) 1/16 -1/2

Решение. Ключ

1)

2)

3)

Ответ. 1) 3; 2) 3) 4.

Проверка по ключу.

4. Решение на доске.

Какие правила необходимо вспомнить для выполнения этого задания?

- Свойства степени, формула разности квадратов.

Двое на обратной стороне доски, остальные в тетрадях.

Упростите выражения 1) 2)

Решение

1)

2)

Ответ. 1) 2) x – y.

-Проверка решения и исправления ошибок.

Проверьте решение на доске, какие ошибки были допущены ? Почему?

VII. Итог урока.

С какой темой мы сегодня познакомились?

Как вычислить значение степени с дробным показателем?

Для каких оснований степень с дробным показателем не рассматривается?

Для каких показателей существует степень с основанием равным нулю?

Достигли ли цель урока? Почему вы так считаете?

-Итак, сегодня мы познакомились с понятием степени с дробным показателем, научились вычислять и преобразовывать степень с рациональным показателем.

VIII. Рефлексия.

На следующем уроке мы посмотрим какими свойствами обладают степени с дробным показателем, и как используя эти свойства можно упрощать выражения. А теперь заполните таблицу, отметив галочками ваши достижения на уроке:

Ф.И. студента: _______________

Умею легко

Получается с трудом

Совсем не получается

Представлять степень с рациональным показателем в виде корня n- степени.

Представлять корень n- степени в виде

степени с рациональным показателем.

Определять смысл выражения.

Спасибо всем за работу, отдельно хочу отметить…

IX. Домашнее задание.

стр. 13 прочитать.

№ 4 стр. 26, № 21: 1-3 стр. 32

kopilkaurokov.ru

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *