Real в паскале – Integer в паскале — real и integer в паскале- они что означают? какие типы чисел относятся к real и к integer? — 22 ответа - Управленческое образование

Содержание

Тип данных Real.

Тип REAL (вещественный). Число типа REAL занимает три слова (шесть байтов). При работе с вещественными числами нужно помнить, что на любом отрезке вещественной оси существует бесчисленное множество чисел. Поскольку для кодирования вещественного числа отведено всего шесть байтов памяти, то расчеты выполняются всегда с конечной точностью, которая зависит от формата числа.

Вещественное число записывается и хранится в памяти компьютера в виде X=m*Bⁿ, где m – мантисса, В – основание представления числа с плавающей точкой, n – порядок (целое число). Имеют место ограничения –M1<m<+М2; -E1<n<+Е2. В этих выражениях B, Е и М — константы, характеризующие представление числа. В таблице 3 приведены значения этих констант для вещественных типов данных, используемых в Pascal.

Так, для типа REAL основание В равно 10. Размер мантиссы 11—12 десятичных чисел. Диапазон десятичного порядка равен [-39, +38]. Таким образом, на отрезке оси вещественных чисел в заданном диапазоне можно закодировать только конечное число значений, а поскольку на оси таких чисел бессчетное множество, то выбирается интервал, «дискрет», на который этот диапазон (отрезок) делится. Число таких интервалов конечно. Каждый дискрет ставится в соответствие значению вещественного числа. Конечное множество определенных таким образом представителей вещественных чисел называется континуумом. Результаты вычислений округляются до чисел этого множества, поэтому необходимо говорить о точности вычислений. Округление результата происходит до ближайшего вещественного числа большего данного по модулю. Следует также отметить, что эти интервалы не являются равными. В соответствии с полулогарифмическим способом своего представления интервалы «растягиваются» с увеличением порядка. Наибольшая точность расчетов достигается в центральной части диапазона изменения вещественного числа X (например, в районе 1.0Е+00 погрешность вычислений 0,00000000001), и наименьшая — на его краях (например, в окрестностях числа 1.0Е+38 погрешность вычисления равна 1000000000000000000000000000).

Существует две формы отображения вещественных чисел (таблица 4): полулогарифмическая (с плавающей точкой) и естественная (с фиксированной точкой).

Над вещественными числами определены операции сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/). Операция возведения в степень не предусмотрена.
Использование типа REAL у начинающего программиста часто вызывает ряд ошибок, приводящих к искажению результата по следующим причинам:

ошибки ввода — недостаточная точность исходных данных при сборе, подготовке и их вводе в ЭВМ;
ошибки представления обуславливаются ограниченной точностью внутреннего представления данных в конкретной ЭВМ, используемой для расчетов;
ошибки вычислений возникают за счет несовершенства математических методов, выбранных для решения задачи. Необходимо оценивать погрешность и держать ее в заданных пределах.

Предыдущая статья: Тип данных Integer.

Оглавление: Лекции по Pascal.

Следующая статья: Тип данных Boolean.

mojainformatika.ru

Вещественные типы

В языке Паскаль существует несколько типов для представления действительный чисел. Однако чаще всего для их представления используется тип Real.

Таблица. Вещественные типы в Pascal

Тип	Диапазон	Число цифр	Память, байт
Real	2.9e-39 … 1.7e38	11-12	6
Single	1.5e-45 … 3.4e38	7-8	4
Double	5.0e-324 …1.7e308	15-16	8
Extended	3.4e-4932 … 1.1e493	19-20	10
Comp	-9.2e63 … (9.2e63)-1	19-20	8

Число цифр определяет точность, с которой будет храниться вещественное число. Например, для Real разрядность мантиссы может составлять не более восьми десятичных знаков. Тип Comp содержит только целые значения, которые представляются в вычислениях как вещественные.

Над действительными числами выполнимы операции сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/). Результатом этих операций является также действительное число. Даже если хотя бы один из операндов вещественный, то результат этих операций также будет вещественным.

Операция деления (/) дает вещественный результат и в случае двух целых операндов. Например, 6 / 2 = 3.0.

Для действительных чисел допустимы такие же операции отношения (сравнения), что и для целых чисел.

Стандартная функция abs(x) – модуль x – от целого аргумента дает целый результат, а от вещественного – вещественный, как и sqr(x) – квадрат x.

Функции

sin(x) – синус x (x в радианах),
cos(x) – косинус x (x в радианах),
ln(x) – натуральный логарифм x,
exp(x) – экспонента x,
sqrt(x) – корень квадратный из x,
arctan(x) – арктангенс x
дают вещественный результат, как для вещественного, так и для целого аргумента.

Функция int возвращает в виде действительного значения целую часть аргумента, frac возвращает дробную часть аргумента.

Функции trunc и round возвращают результат целого типа. Первая отсекает дробную часть от аргумента, а вторая выполняет округление до ближайшего целого.

Функция random без аргументов возвращает равномерно распределенное случайное число от 0 до 1.

Не имеющая аргументов функция pi возвращает число Пифагора.

Нельзя использовать переменные и константы вещественного типа:

в функциях pred, succ, ord;
в качестве индексов массивов;
в операторах передачи управления в качестве меток.

pas1.ru

Pascal. Простые типы данных — Pascal

При описании переменной необходимо указать ее тип. Тип переменной описывает набор значений, которые она может принимать, и действия, которые могут быть над ней выполнены. Описание типа определяет идентификатор, который обозначает тип.

Простые типы делятся на стандартные (порядковые) и перечисляемые (ограниченные).

Стандартные типы

Турбо-Паскаль имеет четыре встроенных стандартных типа: integer (целое), real (вещественное), boolean (логический) и char (символьный).

Целочисленный тип (integer)

В Турбо-Паскале имеется пять встроенных целочисленных типов: shortint (короткое целое), integer (целое), longint (длинное целое), byte (длиной в байт) и word (длиной в слово). Каждый тип обозначает определенное подмножество целых чисел, как это показано в следующей Таблице.

Встроенные целочисленные типы.

Тип	Диапазон	Формат
shortint	-128 ..+127	8 битов со знаком
integer	-32768 .. 32767	16 битов со знаком
longint	-2147483648 +2147483647	32 бита со знаком
byte	0 .. 255	8 битов без знака
word	0 .. 65535	16 битов без знака

Арифметические действия над операндами целочисленного типа осуществляются в соответствии со следующими правилами:

Тип целой константы представляет собой встроенный целочисленный тип с наименьшим диапазоном, включающим значение этой целой константы.

В случае бинарной операции (операции, использующей два операнда), оба операнда преобразуются к их общему типу перед тем, как над ними совершается действие. Общим типом является встроенный целочисленный тип с наименьшим диапазоном, включающим все возможные значения обоих типов. Например, общим типом для целого и целого длиной в байт является целое, а общим типом для целого и целого длиной в слово является длинное целое. Действие выполняется в соответствии с точностью общего типа и типом результата является общий тип.
Выражение справа в операторе присваивания вычисляется независимо от размера переменной слева.

Операции совершаемые над целыми числами:

“+” — сложение

“-“ — вычитание

“*” — умножение

SQR — возведение в квадрат

DIV — после деления отбрасывает дробную часть

MOD — получение целого остатка после деления

ABS — модуль числа

RANDOM(X)-получение случайного числа от 0 до Х

Пример:

а:=100; 
b:=60;
a DIV b результат - 1
а MOD b результат - 40

Описываются переменные целого типа следующим образом:

var список переменных: тип;

Например: var а,р,n:integer;

Вещественный тип(real)

К вещественному типу относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в формате с плавающей запятой с фиксированным числом цифр. Запись значения в формате с плавающей запятой обычно включает три значения — m, b и e — таким образом, что m*b^е, где b всегда равен 10, а m и e являются целочисленными значениями в диапазоне вещественного типа. Эти значения m и e далее определяют диапазон и точность вещественного типа.

Имеется пять видов вещественных типов: real, singlе, duble, exnende, comp. Вещественные типы различаются диапазоном и точностью связанных с ними значений

Диапазон и десятичные цифры для вещественных типов

Тип

Диапазон

Цифры

Real

Single

Duble

Extende

comp

2.9×10Е-39 до 1.7×10Е 38

1.5×10Е-45 до 3.4×10Е 38

5.0×10Е-324 до 1.7×10Е 308

3.4×10Е-493 до 1.1×10Е 403

-2Е 63 до 2Е 63

от 11 до 12

от 7 до 8

от 15 до 16

от 19 до 20

Операции совершаемые над вещественными числами:

Все операции допустимые для целых чисел.
SQRT(x)-корень квадратный из числа х.
SIN(X), COS(X), ARCTAN(X).
LN(X)-натуральный логарифм.
EXP(X)-экспонента Х (е^х).
EXP(X*LN(A))-возведение в степень (А^х).
Функции преобразования типов:
- TRUNC(X)-отбрасывает дробную часть;
- ROUND(X)-округление.
Некоторые правила арифметических операций:
- Если в арифметическом действии встречаются числа типа real и integer, то результат будет иметь тип real.
- Все составные части выражения записываются в одну строку.
- Используются только круглые скобки.
- Нельзя подряд ставить два арифметических знака.

Описываются переменные вещественного типа следующим образом:

var список переменных: тип;

Например:

var d,g,k:real;

Символьный тип(char)

K типу char относится любой символ заключенный в апострофы. Для представления апострофа как символьную переменную, надо заключить его в апостроф:’’’’.

Каждый символ имеет свой код и номер. Порядковые номера цифр 0,1..9 упорядочены по возрастанию. Порядковые номера букв также упорядочены по возрастанию, но не обязательно следуют друг за другом.

К символьным данным применимы знаки сравнения:

> , < , >=, <=, <> .

Например: ‘A’ < ‘W’

Функции, которые применимы к символьным переменным:

ORD(X) — определяет порядковый номер символа Х.
Пример:
```
ord(‘a’)=97;
```
CHR(X) — определяет символ по номеру.
Пример:
```
chr(97)=’a’;
```
PRED(X) — выдает символ, стоящий перед символом Х.
Пример:
```
pred(‘B’)=’A’;
```
SUCC(X) — выдает символ, следующий после символа Х.
Пример:
```
succ(‘A’)=’B’;
```

Перечислимый тип

Перечислимый тип данных назван так потому, что задается в виде перечисления констант в строго определенном порядке и в строго определенном количестве. Перечислимый тип состоит из списка констант. Переменные этого типа могут принимать значение любой из этих констант. Описание перечислимого типа имеет вид:

Type <имя типа>=(список констант);
Var <имя переменной>:<имя типа>;

где <список констант> — это особый вид констант, задаваемых через запятую и имеющих свой порядковый номер, начиная с 0.

Например:

type
направление=(север, юг, запад, восток);
месяц=(июнь,июль,август,январь);
емкость=(ведро,бочка,канистра,бак);
var
поворот:направление;
отъезд:месяц;
объем:емкость;

или так:

var
поворот:(свер, юг, запад, восток);
отъезд:(июнь, июль, август, январь);
объем:(ведро, бочка, канистра, бак);

Можно выполнить такие операторы присваивания:

поворот:=юг;
отъезд:=август;
объем:=бак;

но нельзя выполнять смешанные присваивания:

отъезд:=юг;
объем:=август;

К переменным перечислимого типа применимы следующие функции:

1. ORD — порядковый номер

2. PRED — предшествующий элемент

3. SUCC — последующий элемент.

Пример:

PRED(бочка)=ведро; 
SUCC(юг)=запад; 
ORD(июль)=1;

Переменные перечислимого типа можно сравнить, так как они упорядочены и пронумерованы. Так выражения: север < юг, июнь < январь имеют значения TRUE, а юг>запад и бак<бочка значение FАLSE.

Ограниченный тип

Если переменная принимает не все значения своего типа, а только в некотором диапазоне, то ее можно рассматривать как переменную ограниченного типа. Каждый ограниченный тип задается путем накладывания ограничения на базовые типы.

Описывается так:

TYPE <имя типа>=константа1..константа2

При этом должны выполняться следующие правила:

Обе ограниченные константы должны быть одного типа.
В качестве базового типа можно использовать любой простой тип, кроме действительного(real).
Начальные значение при определении ограниченного типа не должно быть больше конечного значения.

Пример:

type index=0..63;
letter=’a’..’z’; var char1,char2:letter;
a,g:index;

Можно описывать сразу в разделе описания переменных:

var a,g:0..63;
char1,char2:’a’..’z’.

itteach.ru

Вещественные числа в Паскале

Вот ошибочная программа:

VAR a,b,y : Integer; BEGIN a:=10; b:=6; y:= a / b; WriteLn (y) END.

Паскаль откажется выполнять эту программу, так как знает, что при делении целого на целое результат может получиться дробный, а это значит, что в ячейку y придется записывать дробное число. Но описание VAR a,b,y : Integer запрещает это делать. Вот вам еще один пример придирчивости Паскаля. Если бы мы даже вместоb:=6написалиb:=2, все равно Паскаль отказался бы делить.

Что же делать? Конечно же, Паскаль предлагает простой выход. Программист имеет право любую переменную описать не как целую (Integer), а как вещественную (Real). В этом случае переменная имеет право принимать любые целые и дробные значения. Вот правильная программа:

VARa,b :Integer;

y :Real;

BEGIN

a:=10; b:=6;

y:=a / b;

WriteLn (y)

END.

По-английски Realчитается » ‘риэл», переводится «вещественный». Под переменную типа Real Паскаль отводит в памяти ячейку размером в 6 байтов.

Что мы увидим на экране в результате выполния оператора WriteLn (y)? Если вы думаете, что 1.666666 , то ошибаетесь. Переменные, описанные как Real, Паскаль выводит на экран в так называемом экспоненциальном формате (виде), с первого взгляда непонятном. Более подробно об этом и других форматах мы поговорим в 3.5, а пока, чтобы заставить Паскаль выводить вещественные числа в обычном, понятном виде, допишем кое-что в оператор вывода —WriteLn (y :8:3). Это значит, что мы хотим численное значение переменнойyтипа Real видеть на экране в привычном виде с 3 знаками после десятичной точки, а всё изображение числа не должно занимать больше 8 символов, включая целую часть, дробную часть, знак и десятичную точку. Этот оператор напечатает на экране 1.667. Здесь напечатано действительно 8 символов (три пробела, предшествующие единице, видны вам, как пустое место). Вместо 8 и 3 в операторе программист может писать любые имеющие смысл числа.

Поэкспериментируйте: (y :38:3), (y :20:10), (‘Результат равен’, y :8:3).

Три совета

Дорогой читатель! Если у вас под рукой есть компьютер, то вот вам три моих совета, по своей силе приближающихся к непререкаемым приказам:

1. Программы, которые вы видите в книге, вводите в компьютер и выполняйте их, даже если они кажутся вам почти понятными. В ряде случаев вы получите неожиданные результаты, из чего сделаете вывод, что программы эти вы поняли не до конца.

2. В каждой из этих программ экспериментируйте, то есть разными способами изменяйте в них то, что я как раз в этот момент объясняю. Например, если я объясняю оператор fori:=1to5, пробуйте fori:=1to10.

3. Выполняйте и сверяйте с ответом все задания. Это, конечно, главный совет из трех. Учтите, что сверенная с ответом правильно работающая программа – ваша победа, сверенная с ответом неправильно работающая программа – временное поражение, отказ от сверки — разгром.

Если вы пожалеете времени и пренебрежете этими советами, то через несколько страниц можете обнаружить трудности в понимании материала и вскоре не сможете правильно составить большинство программ.

Порядок составления простой программы

Задача:

Известны размеры спичечной коробки: высота — 12.41 см., ширина — 8 см., толщина — 5 см. Вычислить площадь основания коробки и ее объем .

Порядок составления программы:

1. Программист сам должен знать решение задачи.Ведь программа — это инструкция по ее решению. Нельзя давать инструкцию, не зная, как решать.

В нашем случае программист должен знать формулы для вычисления площади основания коробки и ее объема : площадь = ширина х толщина , объем = площадь х высота .

2. Нужно придумать имена переменным.Имя переменной должно говорить о ее смысле. Если смыслом является ширина коробки, то не ленитесь и не называйте ееа, потому что через полгода, разбираясь в своей полузабытой программе, вы будете долго тереть лоб и думать – Что, черт возьми, я обозначил череза? Называйте ееshirina (если вы не знаете английского) или, к примеру,width(если знаете). Так делают все профессиональные программисты (а они, как известно, терпеть не могут трудиться зря, значит, зачем-то это им нужно).

Удовлетворимся такими именами:

shirina — ширина tol — толщина visota — высота pl — площадь V — объем

3. Нужно определить, какого типа будут переменные.Поскольку ширина и толщина — целые, то и площадь будет целой. Высота и, следовательно, объем — вещественные. Первые две строки программы будут такими:

VAR shirina,tol,pl : Integer;

visota,V : Real;

4. Перед вычислениями нужно задать исходные данные решения задачи. Вот следующие две строки программы:

BEGIN

shirina:=8; tol:=5; visota:=12.41;

studfiles.net

Вещественные числа в Паскале

Вот ошибочная программа:

VAR a,b,y : Integer; BEGIN a:=10; b:=6; y:= a / b; WriteLn (y) END.

VARa,b :Integer;

y :Real;

BEGIN

a:=10; b:=6;

y:=a / b;

WriteLn (y)

END.

Поэкспериментируйте: (y :38:3), (y :20:10), (‘Результат равен’, y :8:3).

Три совета

Порядок составления простой программы

Задача:

Порядок составления программы:

Удовлетворимся такими именами:

shirina — ширина tol — толщина visota — высота pl — площадь V — объем

VAR shirina,tol,pl : Integer;

visota,V : Real;

4. Перед вычислениями нужно задать исходные данные решения задачи. Вот следующие две строки программы:

BEGIN

shirina:=8; tol:=5; visota:=12.41;

studfiles.net

Вещественные числа в Паскале

Вот ошибочная программа:

VAR a,b,y : Integer; BEGIN a:=10; b:=6; y:= a / b; WriteLn (y) END.

VARa,b :Integer;

y :Real;

BEGIN

a:=10; b:=6;

y:=a / b;

WriteLn (y)

END.

Поэкспериментируйте: (y :38:3), (y :20:10), (‘Результат равен’, y :8:3).

Три совета

Порядок составления простой программы

Задача:

Порядок составления программы:

Удовлетворимся такими именами:

shirina — ширина tol — толщина visota — высота pl — площадь V — объем

VAR shirina,tol,pl : Integer;

visota,V : Real;

4. Перед вычислениями нужно задать исходные данные решения задачи. Вот следующие две строки программы:

BEGIN

shirina:=8; tol:=5; visota:=12.41;

studfiles.net

Real в паскале – Integer в паскале — real и integer в паскале- они что означают? какие типы чисел относятся к real и к integer? — 22 ответа

Тип данных Real.

Вещественные типы

Функции

Pascal. Простые типы данных — Pascal

Стандартные типы

Целочисленный тип (integer)

Вещественный тип(real)

Символьный тип(char)

Перечислимый тип

Ограниченный тип

Вещественные числа в Паскале

Три совета

Вещественные числа в Паскале

Три совета

Вещественные числа в Паскале

Три совета

Author: alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики