P mv что за формула – Вот есть такая формула по физике eU=mv^2/2. Скажите пожалуйста к какой теме она относится или может как называется?

Закон сохранения линейного импульса • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Линейный импульс замкнутой системы сохраняется.

Начав двигаться, тело имеет тенденцию продолжать движение. Первый закон механики Ньютона гласит: если тело движется, то при отсутствии внешних воздействий оно так и будет двигаться дальше прямолинейно и равномерно до тех пор, пока оно не подвергнется воздействию внешней силы. Эту тенденцию называют линейным импульсом. С ней часто сталкиваемся в повседневной жизни. Бильярдный шар катится по столу с той скоростью, которая придана ему кием, копье летит с той скоростью, с которой его метнули.

Физики определяют линейный импульс тела p как его массу m, умноженную на его скорость v:

    p = mv

Буквы p и v выделены полужирным шрифтом, чтобы показать, что эти величины характеризуются не только абсолютным значением, но и направлением. Так, применительно к скорости, мы не просто говорим, что машина движется со скоростью 40 км/ч, а что она движется со скоростью 40 км/ч, например, на север. Величина, которая кроме абсолютного значения имеет направление, называется

вектором.

Понятно, что, согласно первому закону Ньютона, количество движения отдельно взятого тела в отсутствии внешних сил сохраняется. Закон же сохранения импульса гласит, что при соблюдении этого условия сохраняется векторная сумма импульсов всех тел, входящих в замкнутую механическую систему. В таком представлении система из двух бильярдных шаров массой m, пущенных друг навстречу другу с одинаковыми скоростями v, будет иметь нулевой момент импульса, хотя каждый из шаров по отдельности и обладает импульсом mv. Однако импульсы шаров взаимно погасятся вследствие их векторной природы (поскольку их скорости противоположно направлены).

Вообще, любая величина, характеризующая систему и не изменяющаяся в результате взаимодействия внутри нее, называется консервативной

, и для нее имеется свой закон сохранения. В частности, в механических системах, помимо закона сохранения импульса действует еще и закон сохранения момента импульса или количества вращения — величины, которая описывает количество движения тел вокруг собственной оси и по изогнутым траекториям.

Что же происходит при прямолинейном соударении двух бильярдных шаров на встречных курсах? Происходит сразу несколько явлений. Во-первых, в момент столкновения шары слегка деформируются и часть их кинетической энергии переходит в тепловую. Во-вторых, мы знаем, что совокупный импульс системы из двух шаров не изменяется и остается равным нулю. Значит, видя, что один шар откатывается после лобового столкновения в обратном направлении с определенной скоростью, мы можем с уверенностью сказать, что второй шар в данный момент времени катится в обратном направлении с ровно той же скоростью.

Второй закон механики Ньютона, кстати, можно легко интерпретировать и как формулу, согласно которой скорость изменения импульса равна силе, приложенной к замкнутой системе. Таким образом, чтобы изменить импульс системы, требуется внешняя сила. В молекулярно-кинетической теории, например, это наглядно просматривается: давление объясняется импульсами ударов молекул о стенки сосуда, содержащего газ. Поскольку молекулы газа упруго отскакивают в обратном направлении, их импульсы меняются на противоположные, а значит, стенка оказывает силовое воздействие на ударяющиеся об нее молекулы. Но это означает, что и молекулы, в силу третьего закона Ньютона, оказывают силовое воздействие на стенку, которое и воспринимается нами как давление.

elementy.ru

Импульс тела. Импульс силы. Закон сохранения импульса | LAMPA

Закон сохранения импульса

Импульс вводился не случайно. Оказывается, импульс тела никуда не девается — он сохраняется. Мы предлагаем вам убедиться в этом. Рассмотрим простой случай — столкновение двух шаров.

То, что будет происходить между этими двумя шарами, можно изобразить на рисунке. При этом можно выделить три этапа:

• ситуация «до» (до столкновения)
• само столкновение
• ситуация «после» (после столкновения).

«До»: шары летели навстречу друг к другу; «после»: шары разлетелись после столкновения; столкновение: шары действовали друг на друга.

Нам интересен момент столкновения. Первый шар действует на второй с силой F⃗21\vec{F}_{21}F⃗21​, а второй шар действует на первый с силой F⃗12\vec{F}_{12}F⃗12​. По 3-му закону Ньютона эти силы равны друг другу по модулю и противоположны по направлению:

F⃗21=−F⃗12\vec{F}_{21}=-\vec{F}_{12}F⃗21​=−F⃗12​.

Домножим это равенство на длительность столкновения Δt\Delta tΔt:

F⃗21⋅Δt=−F⃗12⋅Δt\vec{F}_{21}\cdot\Delta t=-\vec{F}_{12}\cdot\Delta tF⃗21​⋅Δt=−F⃗12​⋅Δt.

У нас получились импульсы сил, действующие на каждое из тел. Мы помним, импульс силы равен изменению импульса тела. Можем записать:

Δp⃗2=−Δp⃗1\Delta\vec{p}_2=-\Delta\vec{p}_1Δp⃗​2​=−Δp⃗​1​.

Распишем изменение импульсов тел. Буквой VVV будем обозначать скорости до столкновения, а буквой UUU — скорости после столкновения.

m2(U⃗2−V⃗2)=−m1(U⃗1−V⃗1)m_2(\vec{U}_2-\vec{V}_2)=-m_1(\vec{U}_1-\vec{V}_1)m2​(U⃗2​−V⃗2​)=−m1​(U⃗1​−V⃗1​).

Если отбросить знак «минус», то изменения импульсов тел равны друг другу. Можно заметить интересную вещь: если два тела разной массы сталкиваются, то скорость более легкого тела (с меньшей массой) в результате столкновения изменится сильнее.

Продолжаем наши преобразования:

m2U⃗2−m2V⃗2=−(m1U⃗1−m1V⃗1)m_2\vec{U}_2-m_2\vec{V}_2=-(m_1\vec{U}_1-m_1\vec{V}_1)m2​U⃗2​−m2​V⃗2​=−(m1​U⃗1​−m1​V⃗1​),

m2U⃗2−m2V⃗2=−m1U⃗1+m1V⃗1m_2\vec{U}_2-m_2\vec{V}_2=-m_1\vec{U}_1+m_1\vec{V}_1m2​U⃗2​−m2​V⃗2​=−m1​U⃗1​+m1​V⃗1​,

m2U⃗2+m1U⃗1=m2V⃗2+m1V⃗1m_2\vec{U}_2+m_1\vec{U}_1=m_2\vec{V}_2+m_1\vec{V}_1m2​U⃗2​+m1​U⃗1​=m2​V⃗2​+m1​V⃗1​.

Что получилось? Получился закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса. Векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов тел после взаимодействия:
векторная сумма того, что было «до» = векторная сумма того, что стало «после».

Небольшое дополнение. Мы рассматривали ситуацию, в которой не было никаких внешних сил: никто «извне» не действовал на шары. Закон сохранения импульса справедлив для случая, когда внешние силы не действуют на систему тел или же действие внешних сил скомпенсировано. Такие системы тел называются замкнутыми.

Порешаем задачки.

Условие

Одинаковые шары движутся с одинаковыми по модулю скоростями в направлениях, указанных стрелками на рисунке, и абсолютно неупруго соударяются.

Как будет направлен импульс шаров после их столкновения?

1. ↙\swarrow↙
2. ←\leftarrow←
3. ↓\downarrow↓
4. ↖\nwarrow↖

(Источник: ЕГЭ-2014. Физика. Досрочный этап. Вариант 1)

Решение

Начнем с того, что поясним, что такое «неупругий удар». Неупругий удар или столкновение — это столкновение, которое приводит к «слипанию» соударяющихся тел. При неупругом ударе не выполняется закон сохранения механической энергии. Но об этом в следующих темах. В этой задаче для нас важно то, что после соударения тела будут двигаться вместе — «слипнутся».

В задаче говорится о том, что было «до», а спрашивается про то, что стало «после». Даны направления скоростей. Очень похоже на то, что это задача на закон сохранения импульса. Что мы знаем из него? Мы знаем, что в замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел «до» соударения равна векторной сумме импульсов тел «после»:

m1U⃗1+m2U⃗2=m1V⃗1+m2V⃗2m_1\vec{U}_1+m_2\vec{U}_2=m_1\vec{V}_1+m_2\vec{V}_2m1​U⃗1​+m2​U⃗2​=m1​V⃗1​+m2​V⃗2​.

В нашем случае m1=m2=mm_1=m_2=mm1​=m2​=m, а после столкновения шары «слипаются», поэтому закон сохранения импульса примет вид

mU⃗1+mU⃗2=2mV⃗m\vec{U}_1+m\vec{U}_2=2m\vec{V}mU⃗1​+mU⃗2​=2mV⃗,

где V⃗\vec{V}V⃗ — скорость совместного движения шаров после столкновения, а U⃗1\vec{U}_1U⃗1​ и U⃗2\vec{U}_2U⃗2​ — скорости шаров до столкновения. Направление импульса шаров после столкновения, о котором спрашивается в задаче, — это направление вектора 2mV⃗2m\vec{V}2mV⃗.

Как его найти? Направление вектора в правой части равенства совпадает с направлением вектора в левой части равенства. Попробуем сложить импульсы шаров до столкновения, чтобы получить векторную сумму импульсов и определить ее направление.

Направления импульсов до столкновения нам известны (направления импульсов совпадают с направлениями скоростей, а они указаны на рисунке). Так как шары были одинаковыми и двигались с одинаковыми скоростями, модули импульсов шаров были равны. Складываем векторы импульсов по правилу параллелограмма.

Видно, что суммарный импульс направлен влево. По закону сохранения импульса в ситуации «после» суммарный импульс будет направлен точно так же. Значит, подходит ответ 2).

Ответ. 2) ←\leftarrow←

Решим еще одну задачу.

Условие

Мальчик массой 505050 кг находится на тележке массой 505050 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 111 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с нее со скоростью 222 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки? Ответ выразите в м/с.

(Источник: ЕГЭ-2013. Физика. Реальный экзамен)

Решение

Шаг 1. Мы думаем, что вы согласитесь с тем, что без рисунка непросто представить, что именно происходит в этой задаче. Давайте сделаем рисунок. У нас на рисунке будут изображены две ситуации: ситуация «до» и ситуация «после». На рисунке кроме самих предметов нужно также указать направление скоростей и ось, на которую мы будем проецировать эти скорости. Должно получиться что-то вроде этого:

Шаг 2. Отлично! Теперь можно записать закон сохранения импульса в векторной форме.

lampa.io

Уравнение Клайперона-Менделеева — HimHelp.ru

После того, как было установлено экспериментально, что 1 моль любого газа при нормальных условиях (Р = 1 атм = 1,013^.10⁵ Па; t =0 °С или Т= 273 К) занимает объем 22,4 л, объединенный газовый закон для одно­го моля любого газа стали записывать так:/>

Р V = R Т,             (1) />

где R — универсальная газовая постоянная./>

Действительно, объединенный газовый закон для любой по­стоянной массы газа (а значит, и для одного моля газа) имеет вид:

P ₁ V/> _1/> //> T/> _1/> = />P/> _2/> V/> _2/> //> T/> _2/> ,

или

/>PV //> T =/> const/> ,

но и для одного моля газа const имеет одно и то же значение для всех реальных газов при таких условиях, при которых они ве­дут себя как идеальный газ. Обозначив эту постоянную R , полу­чим уравнение (1)./>

Газовая постоянная равна работе расширения 1 моля идеаль­ного газа при нагревании на 1 К при постоянном давлении./>

Чтобы найти численное значение R , необходимо знать, какой объем занимает газ при каких-либо определенных значениях Р и Т. Проще всего считать условия нормальными, тогда/>

R = PV / T = P/> _0/> V/> _0/> / T/> _0/>

и в системе СИ R = 8,3144 Дж/(моль • К)./>

Левая часть уравнения (1) увеличи­вается в v раз, так как v молей займут в v раз больший объем, а правая часть не изменится ( R — постоянная величина, а T не за­висит от числа молей). Чтобы уравнение (1) было справедливо для v молей, надо умножить правую часть на v :/>

PV = />vRT ,         (2) />

где v = m / M ; число молей равно общей массе газа, деленной на молярную массу. Подставляя это значение в уравнение (2), по­лучим/>

PV = m / M/> ^./> RT            (3)/>

Уравнение идеального газа в форме (2) и (3) называется уравнением Клапейрона-Менделеева, оно выражает взаимосвязь между всеми величинами, характеризующими газ, а поэтому яв­ляется наиболее общим в приближении модели идеального газа./>

Из уравнения Клапейрона-Менделеева можно вывести ряд простых, но важных следствий./>

1) Многие газовые реакции происходят при постоянных температуре и давлении. При этих условиях/>

V = (R Т / Р/> ) • v />= const•v.             (4) />

Уравнение (4) есть не что иное как закон Авогадро, который утверждает, что в равных объемах газов при постоянных температуре и давлении содержится одинаковое число молекул./>

2) Другое интересное следствие касается плотности газов. Из  уравнения (3) следует, что/>

ρ = т/ V = (Р/ R Т) • М = const • М            (5) />

при постоянных давлении и температуре. Это означает, что при этих условиях плотность газа определяется только его молярной массой. Такой результат позволяет ввести понятие относитель­ной плотности одного газа по другому:/>

D/>

1 />= ρ/> _1/> / ρ/> _2/> = M/> _1/> / M/> _2/>            (6) />

Эта величина показывает, во сколько раз первый газ тяжелее второго при одинаковых условиях./>

3) Если реакция происходит в замкнутом сосуде ( V = const ) при постоянной температуре, то/>

P = ( RT / V ) • v = const • v .               (7)/>

Это соотношение означает, что в замкнутом сосуде при заданных условиях давление зависит только от общего числа молекул газов./>

www.himhelp.ru

Формулы по физике

Движение материальной точки в пространстве можно описать векторным уравнением r = r(t), где r– радиус – вектор, проведенный от начала координат до материальной точки, или с помощью проекций вектора r на координатные оси: rx= x, ry = y, rz = z, где x, y, z координаты материальной точки. При этом записывают три скалярных уравнения: x = x(t), y = y(t), z = z(t)

Δr= r2 – r1 – перемещение точки. Движение точки может происходить вдоль любой кривой, называемой траекторией. Длина траектории представляет собой путь и является скалярной величиной. Vcр. = Δs/Δt — средняя скорость. Производную радиуса-вектора по времени называют скоростью материальной точки: V V = Δr/Δt

Отношение изменения скорости ΔV = V2 — V1к промежутку времени Δt за который это изменение произошло, называется ускорением a= Δv/Δt

При равномерном прямолинейном движении скорость V= const. Если точка движется из начала координат, то r = s = vt

При равнопеременном движении ускорение а = const и скорость точки v = v0 + at

В случае движения в плоскости XY используют уравнения движения в проекциях на оси координат vx = v0x + axt, vy = v0y + ayt

Уравнение координаты равномерного движения x = x0+vt

Равноускоренное движение a = v -v0/t x = x0+v0t+at2/2 S=v0t+at2/2 S=v2-v02/2a

Движение точки по окружности v = s/t = 2πRN/t = 2πRn = 2πR/T a =v2/R = 4π2n2R = 4π2R/T2 n = N/t; T = t/N = 1/n

Линейная скорость равномерного вращения v = s/t = φ/t R = ω R где ω = φ/t — угловая скорость. Следовательно, ω = 2πn = 2π/T φ = ωt = 2πnt = 2πN = 2πt/T

2 закон Ньютона а =∑F/m FΔt = mv — mv0 (2 закон через импульс силы FΔt)

Закон сохранения импульса   ∑ mivi= const mv1+mv2=mv1’=+mv2′

Закон всемирного тяготения  F=Gm1m2/R2 G=6,67 10-11Нм2/кг2 g=GM/R2 gh=GM/(R+h)2

1 космическая скорость   v = √g0R

Закон Гука  Fупр= — kx

Сила трения  Fтр.= μN

Механическая работа  A = Fs cos α

Мощность  N = A/t

Энергия   Eк=mv2/2 Eп=mgh E пружины E=kx2/2

Теорема о кинетической энергии  A = mv2/2– mv0 2/2

Теорема о потенциальной энергии  A = — (Ep1 — Ep2 )

Закон сохранения энергии Ek + Ep = соnst

Уравнение Менделеева—Клапейрона pV=μ/mRT (R=8,31Дж/моль •К)

Закон Бойля-Мариотта Т — const, pV = const

Закон Гей-Люссака p= const, V/T= const

Закон Шарля V= const, P/T= const

Закон Дальтона P=P1+P2

1 закон термодинамики P0= 105Па; T0 = 273 °K; V0 = 22,4 л Q=ΔU+A

Изменение внутренней энергии ΔU=3/2 μ/mRT

Уравнение теплового баланса ΔQ=cm(t2-t1) ( Δt=ΔT)

Тепловая машина Карно η=T1-T2/T1

КПД тепловой машины η=Q1-Q2/Q1=Q1/A

Влажность воздуха φ=p/pн

Процесс плавления Q=λm

Процесс парообразования Q=rm

shalash.dp.ua