Формулы приведения самостоятельная работа 10 класс – Самостоятельные работы по разделу «Тригонометрические функции», тема «Формулы приведения» по учебнику А.Г.Мордковича Алгебра и начала математического анализа, базовый уровень.

Самостоятельная работа по математике «Формулы приведения»

Самостоятельные работы по теме «Преобразования тригонометрических выражений» для 10-х классов физико-математического профиля

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Тема: «Формулы приведения».

Вариант 1.

1. Упростить выражение:

а) ;

б) .

1. Вычислить:

а )

б) .

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Тема: «Формулы приведения».

Вариант 2.

1. Упростить выражение:

а) ;

б) .

2. Вычислить:

а) ;

б) .

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Тема: «Формулы приведения».

Вариант 3.

1. Упростить выражение:

а) ;

б) .

2. Вычислить:

а );

б) .

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Тема: «Формулы приведения».

Вариант 4.

1. Упростить выражение:

а) ;

б) .

2. Вычислить:

а)

б) .

Ответы к самостоятельной работе «Формулы приведения».

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

videouroki.net

Зачет по алгебре 10 класса на тему «Формулы приведения» (тригонометрия)

1- вариант

1) cos(π + x)=

2) sin(½π – x)=

3) tg(2π + x)=

4) ctg(³/₂π –x)=

5) cos²(2π — x)=

6) — sin(

3/₂π +x)=

7) 2tg(½π – x)=

8) ¼ ctg(2π –x)=

9) cos(x – π)=

10) sin²(½π + x)=

__________________________________

3- вариант

1) sin(π + x)=

2) cos(³/₂π –x)=

3) ctg(2π+x)=

4) tg(½π – x)=

5) sin²(x – π)=

6) cos³(³/₂π +x)=

7) 4tg(½π + x)=

8) ctg(2π — x)=

9) – sin(x — ½π)=

10) cos(-π-x)=

2 — вариант

1) cos(x – π)=

2) sin(³/₂π +x)=

3) tg²(2π — x)=

4) — ctg(½π + x)=

5) 3cos(π + x)=

6) sin³(³/₂π –x)=

7) tg(2π + x)=

8) ctg(½π – x)=

9) – cos(-2π – x)=

10) sin(-½π + x)=

___________________________________

4 — вариант

1) sin(½π + x)=

2) cos(π + x)=

3) tg(

3/₂π +x)=

4) ctg(2π + x)=

5) sin²(½π – x)=

6) cos²(π– x)=

7) tg³(³/₂π –x)=

8) ctg³ (2π — x)=

9) — cos(-½π – x) =

10) 5sin(-2π — x)=

6 — вариант

1) cos(½π – x)=

2) sin(π–x)=

3) tg(³/₂π –x)=

4) ctg(2π — x)=

5) cos(½π + x)=

6) sin(π + x)=

7) tg(³/₂π +x)=

8) ctg²(2π + x)=

9) — cos(x – π)=

10) -3sin³(-³/₂π –x)=

____________________________

8 — вариант

1) tg(½π + x)=

2) ctg(π + x)=

3) cos(³/₂π +x)=

4) sin(2π + x)=

5) tg (½π + x)=

6) ctg²(½π – x)=

7) — cos³(-x + π)=

8) 6sin(4π — x)=

9) tg(- ³/₂

π –x)=

10) ctg( ^7/₂π + x)=

5- вариант

1) tg(2π — x)=

2) ctg(³/₂π –x)=

3) cos(π–x)=

4) sin(-2π — x)=

5) tg(⁹ /₂π + x)=

6) ctg(π + x)=

7) cos²(³/₂π +x)=

8) sin(2π + x)=

9) – tg³(x – π)=

10) ctg(6π — x)=

_________________________________

7 — вариант

1) ctg (½π + x)=

2) tg (π + x)=

3) sin (³/₂π +x)=

4) cos (2π + x)=

5)-2 ctg (½π – x)=

6) tg (π–x)=

7) sin (³/₂π –x)=

8) -cos² (x – π)=

9) ctg (-8π — x)=

10) tg (5π + x)=

10 — вариант

1) ctg(³/₂π –x)=

2) tg (½π + x)=

3) sin (π–x)=

4) cos (2π + x)=

5) ctg (½π – x)=

6) tg (³/

2π +x)=

7) sin² (π + x)

8) -cos (2π — x)=

9) sin (-6π + x)=

10) cos³ (-⁹ /₂π – x)=

12 — вариант

1) ctg (³/₂π +x)=

2) tg (½π + x)=

3) sin (π + x)=

4) -4cos (2π + x)=

5) ctg (-³/₂π –x)=

6) tg (-½π – x)

7) sin² (π–x)=

8) cos³ (2π — x)=

9) -ctg (½π – x)

10) tg (x –3 π)=

11 — вариант

1) ctg (π + x)=

2) tg (2π + x)=

3) — sin (½π + x)=

4) cos (³/₂π +x)=

5) tg (x – π)=

6) -ctg (x -2π) =

7) sin² (-½π – x)=

8) cos³ (-³/₂π –x)=

9) -5 tg (6π + x)=

10) sin (4π — x)=

__________________________________

9- вариант

1) tg (π–x)=

2) ctg (2π — x)=

3) sin (½π – x)=

4) cos (- ³/₂π –x)=

5) tg (5π + x)=

6) ctg (2π + x)=

7) sin² (x – π)=

8) — cos (³/₂π +x)=

9) — tg³ (½π – x)=

10) ctg (-8π — x)=

multiurok.ru

Конспект урока «Формулы приведения» 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5 г. Курганинска

Разработка урока дифференцированного обучения для 11 класса для подготовки к ЕГЭ «Формулы приведения»

Автор:

Писаренко Галина Павловна

учитель математики МБОУ СОШ №5, высшая квалификационная категория

г. Курганинск, 2011 г.

Урок дифференцированного обучения:

«Формулы приведения»

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:
• Обучающая: выработать у учащихся умения применять формулы приведения при преобразовании тригонометрических выражений; обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Преобразования тригонометрических выражений».
• Развивающая: развивать навыки самоконтроля, умения сравнивать, анализировать, делать выводы, применять полученные знания на практике.
• Воспитательная цель: воспитывать самостоятельность, чувства коллективизма, интереса к предмету.

Техническое обеспечение урока: мультимедийное оборудование.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа (проверка усвоения материала базового уровня).

Разминка:
• Продолжить: sin30 = cos =

cos 45 =sin =

sin60 =cos =

tg 45 =ctg =
• Углом какой четверти являются следующие углы:275 ,520 ,,-75̊̊̊

•Какой знак имеют тригонометрические функции в четвертях: sin х, cos х, tg x .

Мнемоническое правило формул приведения (УЗИ):

Угол (находим какой четверти принадлежит данный угол)

Знак (определяем знак функции данного угла)

Имя (-Имя функция меняет? Кивок головой на вопрос отвечает: да- )

3.Работа у доски:

Вычислите: 1) sin150+cos315-tg225

Решение.

2) sin135+tg45

3)-2cos(

Задания самостоятельной работы аналогичны. Учащимся предлагается самим определиться с выбором группы.

4. Работа в группах:

Задания для группы «Всезнайки»

1.Вычислить:sin150 +tg45
2. Вычислите: sin 330 + ctg 585
3. Упростите:
4. Вычислить:
5.Упростите: (1+ соs(-x))²+(1-sin(3+x))² -4сos²x

Задания для группы «Знатоки»
1. Вычислите:sin 90 – cos 120

2. Вычислить:tg 225 + sin 330
3. Упростите:cos (+x)+ tg (-x)+ctg(2+x)+sin(-x)
4. Вычислить:
5. Упростите: 1-sin²(3\2-x) +sin²(-x)

Задания для группы «Почемучки»
1.Вычислите: сos 0 +sin 330: 2.Вычислите:cos 120 –tg 135 3. Вычислите: 4.Вычислить: -2сos(360 при х=15 5. Упростите: cos²(sin²()

Учащимся со «слабым» уровнем знаний материала преподаватель оказывает помощь. После выполнения заданий выбранной группы, можно выполнять задания следующего уровня.

5. Самопроверка самостоятельной работы:

1) 1,5

2) 0,5

3) -sin x

4) -0,5

5) 2sin²x

Правильный ответ задания оценивается «+». «Всезнайки» получают «отлично» при пяти правильных ответах, «хорошо» -при четырех. «Знатоки»: « хорошо» — при пяти правильных ответах. Для получения оценки «отлично» необходимо решение 2 задания из вышестоящей группы. «Почемучки» — «хорошо» при выполнении пяти заданий.

6. Подведение итогов, выставление оценок за урок.

7. Домашнее задание:

1). Сделать работу над ошибками самостоятельной работы.
2). Придумать примеры с применением формул приведения (УЗИ) и решить их (5 примеров).
3). Выполнить задания из учебника: .№ 26.10(г),26.12(а), 26.21(в,г)

infourok.ru

Самостоятельная работа по математике «Формулы приведения»

Формулы приведения

Вариант 1

1. Вычислите: sin240⁰ + cos150⁰.

Ответ: 1) -; 2) 0; 3) ; 4)

1. Вычислите:

Ответ: 1) 0; 2) ; 3) 2; 4)

1. Упростите:

Ответ: 1) 1; 2) tgβ; 3) -1; 4) 0

1. Упростите: tg(270⁰+) — ctg(270⁰-)

Ответ: 1) ; 2) ; 3) 0; 4) tgα

1. Вычислите: tg41⁰ tg42⁰  … 

Формулы приведения

Вариант 2

1. Вычислите: sin240⁰ + cos150⁰.

Ответ: 1) -; 2) 0; 3) ; 4)

1. Вычислите:

Ответ: 1) 0; 2) ; 3) 2; 4)

1. Упростите:

Ответ: 1) 1; 2) tgβ; 3) -1; 4) 0

1. Упростите: tg(270⁰+) — ctg(270⁰-)

Ответ: 1) ; 2) ; 3) 0; 4) tgα

1. Вычислите: tg41⁰ tg42⁰  … 

Формулы приведения

Вариант 3

1. Вычислите: sin240⁰ + cos150⁰.

Ответ: 1) -; 2) 0; 3) ; 4)

1. Вычислите:

Ответ: 1) 0; 2) ; 3) 2; 4)

1. Упростите:

Ответ: 1) 1; 2) tgβ; 3) -1; 4) 0

1. Упростите: tg(270⁰+) — ctg(270⁰-)

Ответ: 1) ; 2) ; 3) 0; 4) tgα

1. Вычислите: tg41⁰ tg42⁰  … 

Формулы приведения

Вариант 4

1. Вычислите: sin240⁰ + cos150⁰.

Ответ: 1) -; 2) 0; 3) ; 4)

1. Вычислите:

Ответ: 1) 0; 2) ; 3) 2; 4)

1. Упростите:

Ответ: 1) 1; 2) tgβ; 3) -1; 4) 0

1. Упростите: tg(270⁰+) — ctg(270⁰-)

Ответ: 1) ; 2) ; 3) 0; 4) tgα

1. Вычислите: tg41⁰ tg42⁰  … 

videouroki.net

Контрольная работа по теме «Формулы приведения и сложения» для 10 класса

Контрольная работа №1

по теме: «Формулы приведения и формулы сложения»

ВАРИАНТ I

1. Вычислите:

а) sin150º;

б) cos29ºcos16º — sin29ºsin16º;

в) sin240º + cos;

г) ;

д) ctg1ºctg2ºctg3º…ctg88^◦ctg89º

2. Найдите значение трех других тригонометрических функций угла:

cosα= и

3. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в)

4. Найдите наибольшее значение выражения

5. Вычислите при данных условиях , если tg=2

_________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

по теме: «Формулы приведения и формулы сложения»

ВАРИАНТ II

1. Вычислите:

а) cos240º;

б) sin29ºcos16º +sin16ºcos29º;

в) cos150º + sin;

г) ;

д) tg1ºtg3ºtg5º…tg89º

2. Найдите значение четырех основных тригонометрических функций угла:

sinα=и

3. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в)

4. Найдите наибольшее значение выражения

5. Вычислите при данных условиях , если tg=3

Контрольная работа №1

по теме: «Формулы приведения и формулы сложения»

ВАРИАНТ III

1. Вычислите:

а) sin390º;

б) cos76ºcos31º + sin76ºsin31º;

в) sin530º — cos;

г) ;

д) tg88ºtg86ºtg84º…tg2º

2. Найдите значение четырех основных тригонометрических функций угла:

25sin² + 5sin — 12 = 0 и

3. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в)

4. Найдите наибольшее значение выражения

5. Вычислите при данных условиях , если сtg=

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

по теме: «Формулы приведения и формулы сложения»

ВАРИАНТ IV

1. Вычислите:

а) cos420º;

б) sin76ºcos31º — sin31ºcos76º;

в) cos770º — sin;

г) ;

д) ctg2ºctg4ºctg6º…ctg88º

2. Найдите значение четырех основных тригонометрических функций угла:

25cos² — 5cos — 12 = 0 и

3. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в)

4. Найдите наибольшее значение выражения

5. Вычислите при данных условиях , если tg=

infourok.ru

Самостоятельная работа 4 Формулы приведения

	Самостоятельная работа в 10 классе Из данных молекулярных формул выпишите амины, составьте их структурные формулы, дайте названия		Самостоятельная работа по теме : «Валентность» Составьте формулы сложных веществ, определив значения индексов Х и У: FexCly, NaxSy, CrxOy, HxNy, AgxOy
	Самостоятельная работа по теме У какого из простых веществ, образованных элементами №11, 12, 13 наиболее ярко выражены металлические свойства ? Почему? Напишите…		Самостоятельная работа №1 (6 ч.) Самостоятельная работа №1 (6 ч.) Слушателя: Баранецкой Олеси Михайловны, г. Долгопрудный, мбоу школа №3
	Самостоятельная работа по теме «Химические формулы. Относительная молекулярная масса. Массовая доля элемента в веществе» Какое из соединений – халькозин (Сu2 S) или куприт (Сu2O) – богаче медью? Ответ подтвердите расчетом		Документи 1. /Алимов/КУС Производная.doc 2. /Алимов/Контрольная…
	План урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Степень с рациональным показателем» Применяемые формы работы: фронтальная работа, индивидуальная самостоятельная работа, работа в парах		Общая характеристика методов обучения Традиционные: рассказ, беседа лекция, семинар, семинар-прак­тикум, практикум, практическая работа, лабораторная работа, экс­курсия,…
	Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме Методы обучения: словесный, наглядный, решение задач, самостоятельная работа, работа в группах		Основы мировых религиозных культур Республика Бурятия, г. Улан-Удэ, мбоу «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1» Знакомство, работа с картой, беседа, путешествие в слово «Родина», комментированное чтение, устный рассказ на тему, работа с иллюстративным…
	Урок по русскому языку в 3 классе на тему: «Правописание безударных гласных в корне слова» Приемы: фронтальный опрос, самостоятельная работа, комментирование, беседа, взаимопроверка, работа в группах

lib2.podelise.ru

Разноуровневый урок закрепления знаний по теме «Формулы приведения». Алгебра, 10 класс.

Посысалова Л.Н. (ст. Ярославская, Мостовского района, СОШ №14)

Разноуровневый урок закрепления знаний по теме

«Формулы приведения».

Урок разработан для учащихся 10 классов, является вторым в теме «Формулы приведения».

Цель урока: закрепление формул приведения, выработка навыков их применения при нахождении углов больше , преобразовании тригонометрических выражений. Рассмотреть методы решения тригонометрических выражений базового и повышенного уровней сложности.

Организовать работу по теме на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.

1 этап урока – организационный (1 минута).

Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и обращает внимание на раздаточный материал, который находится на столах и будет использован в ходе урока.

2 этап урока (5 минут).

Повторение теоретического материала по теме

«Тригонометрические выражения».

Учитель задает учащимся вопросы:

-что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом ?

-назовите знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям;

-сформулируйте основное тригонометрическое тождество;

— выразите из основного тригонометрического тождества синус и косинус;

— чему равно произведение тангенса угла на котангенс того же угла?

-чему равны синус, косинус, тангенс и котангенс угла .

3 этап урока (5 минут)

Устная работа по решению простейших задач по теме

«Тригонометрические выражения».

Учащимся предлагается лист приложения №1 с заданиями для устного счета.

Учитель предлагает учащимся самостоятельно выполнить задания (кроме задания №8), записав ответы, а затем по очереди отвечать на вопросы, комментируя свои ответы ссылкой на соответствующий теоретический факт.

4 этап урока (10 минут)

Повторение теоретического материала по теме

«Формулы приведения».

Перед решением задач необходимо повторить выборочно формулы приведения и правило, позволяющее их запомнить без особого труда.

Сформулируйте правило, позволяющее переходить от углов больше 90⁰ к углам от 0⁰ до 90⁰. Выполнить задание №8 устного счета.

8.Упростите выражения:

а) в) д) ж)

б) г) е) з)

К доске вызываются три ученика, которые решают задания базового уровня. Ученики каждого ряда работают соответственно с одним из учеников. После окончания работы рассматриваются ошибки, допущенные в ходе выполнения заданий.

Затем к доске вызывается один ученик, которому предлагается решить более сложное задание.

1.Найдите значение выражения:

Ученикам предлагается вспомнить способы доказывания тождеств и предлагается ( по желанию ученика) доказать тождество.

2. Докажите тождество:

5 этап урока ( 15 минут)

Разноуровненвая самостоятельная работа.

Ученикам предлагаются карточки с разноуровневыми самостоятельными работами. Один из учеников выполняет свою работу у доски.

6 этап урока (2 минуты).

Обсуждение ошибок, допущенных в работе.

На этом этапе рассматривается решение заданий учеником у доски и обсуждение допущенных ошибок.

7 этап урока (2 минуты).

Подведение итогов урока, постановка домашнего задания.

Учитель еще раз обращает внимание, на те типы заданий и теоретические факты, которые рассматривались на уроке, говорит о необходимости выучить их, дает оценку работы учащихся на уроке, выставляет отметки.

В качестве домашнего задания учащиеся должны повторить параграфы 26,27,31, задания на карточках.

Задания для устного счета.

1.Упростите выражение:

а) б) в)

2.Упростите выражение:

а) б)

3.Переведите из градусной меры в радианную:

а) б) в) г) 270⁰=

4.Переведите из радианной меры в градусную:

а) б) в) г) д)

5.Определите четверть, если:

а) б)

6. Вычислите:

а) б) в) г)

7.Упростите выражение.

а) в)

б) г)

8.Упростите выражения:

а) в) д) ж)

б) г) е) з)

Работа у доски.

__________________________________________________________________________________

Вариант1.

1.Вычислить с помощью формул приведения.

а) б)

2.Упростить выражение:

3.Вычислите:

если и

__________________________________________________________________________________

Вариант2.

1.Вычислить с помощью формул приведения.

а) б)

2.Упростить выражение:

3.Вычислите:

если и

__________________________________________________________________________________

Вариант 3.

1.Вычислить с помощью формул приведения.

а) б)

2.Упростить выражение:

3.Вычислите:

если и

__________________________________________________________________________________

1.Найдите значение выражения:

2. Докажите тождество:

1 уровень.

Работа у доски.

Вариант1.

1.Вычислить с помощью формул приведения.

а) б)

2.Упростить выражение:

3.Вычислите:

если и

_____________________________________________________________________________

1.Найдите значение выражения:

2. Докажите тождество:

_____________________________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1.Переведите из градусной меры в радианную:

а) б) 150^0.

2.Переведите из радианной меры в градусную:

а) б)

3. Преобразуйте с помощью формул приведения:

а) б)

4.Вычислите с помощью формул приведения:

а) б)

5.Найдите значение выражения:

1 уровень.

Вариант1.

1.Вычислить с помощью формул приведения.

а) б)

2.Упростить выражение:

3.Вычислите:

если и

_____________________________________________________________________________

1.Найдите значение выражения:

2. Докажите тождество:

_____________________________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 2.

1.Переведите из градусной меры в радианную:

а) б) 240^0.

2.Переведите из радианной меры в градусную:

а) б)

3. Преобразуйте с помощью формул приведения:

а) б)

4.Вычислите с помощью формул приведения:

а) б)

5.Найдите значение выражения:

2 уровень.

Работа у доски.

Вариант2.

1.Вычислить с помощью формул приведения.

а) б)

2.Упростить выражение:

3.Вычислите:

если и

__________________________________________________________________________________

1.Найдите значение выражения:

2. Докажите тождество:

__________________________________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант1.

1.Преобразуйте с помощью формул приведения:

а) в)

б) г)

2.Найдите значение выражения:

3.Упростите выражение:

2 уровень.

Работа у доски.

Вариант2.

1.Вычислить с помощью формул приведения.

а) б)

2.Упростить выражение:

3.Вычислите:

если и

__________________________________________________________________________________

1.Найдите значение выражения:

2. Докажите тождество:

__________________________________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 2.

1.Преобразуйте с помощью формул приведения:

а) в)

б) г)

2.Найдите значение выражения:

3.Упростите выражение:

3 уровень

Работа у доски.

Вариант 3.

1.Вычислить с помощью формул приведения.

а) б)

2.Упростить выражение:

3.Вычислите:

если и

__________________________________________________________________________________

1.Найдите значение выражения:

2. Докажите тождество:

_________________________________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1.Вычислите: если

2.Найдите значение выражения:

3.Упростите выражение:

4.Докажите тождество:

3 уровень

Работа у доски.

Вариант 3.

1.Вычислить с помощью формул приведения.

а) б)

2.Упростить выражение:

3.Вычислите:

если и

__________________________________________________________________________________

1.Найдите значение выражения:

2. Докажите тождество:

_________________________________________________________________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 2.

1.Вычислите: если

2.Найдите значение выражения:

3.Упрстите выражение:

4.Докажите тождество:

infourok.ru