Турнир имени М.В.Ломоносова
XLIII состоялся 4 октября 2020 году в онлайн формате.Появилась возможность скачать грамоты.
Доступны для скачивания дипломы победителей и призёров.
В XLIII Турнире, к сожалению, не проводится конкурс по математическим играм.
Опубликован Проект приказа Министерства науки и высшего образования РФ «Об утверждении Перечня олимпиад школьников и их уровней на 2020/21 учебный год» Конкурсам по математике, литературе, лингвистике (соответствует предметам «иностранный язык», «русский язык», «математика»), истории, биологии и физике присвоен 2-й уровень, а по астрономии и наукам о Земле (соответствует предмету «астрономия») и химии — 3-й уровень.
Турнир имени М.В. Ломоносова — ежегодное многопредметное соревнование по математике, физике, астрономии и наукам о Земле, химии, биологии, истории, лингвистике, литературе. Цель Турнира — дать участникам материал для размышлений и подтолкнуть интересующихся к серьёзным занятиям.
Задания ориентированы на учащихся 6–11 классов. Можно, конечно, прийти и школьникам более младших классов (только задания для них, возможно, покажутся сложноватыми) — вообще, в Турнире может принять участие любой школьник. Программа во всех местах проведения Турнира одинакова. Конкурсы по всем предметам проводятся одновременно в разных аудиториях в течение 5 часов. Школьники (кроме учащихся 11 класса) имеют возможность свободно переходить из аудитории в аудиторию, самостоятельно выбирая предметы и время. 11-классники выполняют задания в одной аудитории.
Задания по всем предметам выполняются письменно.
Турнир проводится ежегодно, начиная с 1978 года. В настоящее время в соответствии с действующим Положением (pdf, 373 кб) его организаторами являются Московский центр непрерывного математического образования, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Московский институт открытого образования Департамента образования города Москвы, Российская Академия наук, Московский авиационный институт (государственный технический университет), Московский государственный технологический университет СТАНКИН.
Архив прошлых лет | Турнир имени М.В.Ломоносова
Архив прошлых лет | ГлавнаяЗдесь собраны материалы по Турнирам с 1978 года.
42 Турнир Ломоносова (29 сентября 2019 года)
Заключительный Тур (9 марта 2020 года)
41 Турнир Ломоносова (30 сентября 2018 года)
Заключительный Тур (10 марта 2019 года)
Заключительный Тур (10 марта 2018 года)
39 Турнир Ломоносова (25 сентября 2016 года)
Заключительный Тур (19 марта 2017 года)
38 Турнир Ломоносова (27 сентября 2015 года)
Заключительный Тур (20 марта 2016 года)
37 Турнир Ломоносова (28 сентября 2014 года)
Заключительный тур (22 марта 2015 года)
36 Турнир Ломоносова (29 сентября 2013 года)
Олимпиада № 69 Перечня олимпиад 2013/2014 (23 марта 2014 года)
35 Турнир Ломоносова (30 сентября 2012 года)
Олимпиаде №51 Перечня олимпиад 2012/2013 (24 марта 2013 года)
34 Турнир Ломоносова (25 сентября 2011 года)
33 Турнир Ломоносова (26 сентября 2010 года)
32 Турнир Ломоносова (27 сентября 2009 года)
31 Турнир Ломоносова (28 сентября 2008 года)
30 Турнир Ломоносова (30 сентября 2007 года)
29 Турнир Ломоносова (1 октября 2006 года)
28 Турнир Ломоносова (25 сентября 2005 года)
27 Турнир Ломоносова (26 сентября 2004 года)
26 Турнир Ломоносова (28 сентября 2003 года)
25 Турнир Ломоносова (29 сентября 2002 года)
24 Турнир Ломоносова (30 сентября 2001 года)
23 Турнир Ломоносова (1 октября 2000 года)
22 Турнир Ломоносова (26 сентября 1999 года)
21 Турнир Ломоносова (27 сентября 1998 года)
20 Турнир Ломоносова (28 сентября 1997 года)
19 Турнир Ломоносова (1996 год)
18 Турнир Ломоносова (1995 год)
17 Турнир Ломоносова (1994 год)
16 Турнир Ломоносова (1993 год)
15 Турнир Ломоносова* (1992 год)
14 Турнир Ломоносова (1991 год)
13 Турнир Ломоносова* (1990 год)
12 Турнир Ломоносова* (1989 год)
11 Турнир Ломоносова* (1988 год)
10 Турнир Ломоносова* (1987 год)
9 Турнир Ломоносова* (1986 год)
8 Турнир Ломоносова* (1985 год)
7 Турнир Ломоносова* (1984 год)
6 Турнир Ломоносова (1983 год)
5 Турнир Ломоносова* (1982 год)
4 Турнир Ломоносова (1981 год)
3 Турнир Ломоносова (1980 год)
2 Турнир Ломоносова (1979 год)
1 Турнир Ломоносова (1978 год)
Часть материалов (относящиеся к турнирам, обозначенным звёздочкой — «*»), к сожалению, пока не найдены.
Если такие материалы турнира у Вас есть и Вы хотите передать их нам — просьба связаться по электронной почте.
Материалы по биологии 1982–1987 г.
Материалы по истории 1987–1990 г.
«Занимательные вопросы по астрономии и не только» (А. М. Романов, М., МЦНМО, 2005, 415 стр. ISBN 5-94057-177-8). В книге представлены материалы астрономических конкурсов 1989-2003 гг. Файл в формате pdf с возможность контекстного поиска: romanov.pdf, 4048596 байт.
Интернет-проект «Задачи» (http://www.problems.ru) — опубликованы задачи Турнира по математике за все годы, а также задачи конкурса по математическим играм
Участникам Турнира имени М.В.Ломоносова | Турнир имени М.В.Ломоносова
Участникам Турнира имени М.В.Ломоносова | Главная Информация для участников Турнира и их родителейТрадиционная дата проведения Турнира имени М. В. Ломоносова — последнее воскресенье перед первой субботой октября.
Однако, в связи со сложившейся эпидемиологической ситуацией, в 2020/2021 учебном году Турнир состоится 4 октября 2020 года в онлайн формате.
Для участия в Турнире каждому участнику необходимо ЗАРАНЕЕ получить свой собственный ключ доступа к заданиям.
Способы получения ключа:
1) через школу: Прием заявок на централизованное получение ключей откроется 10 сентября.
2) самостоятельно зарегистрировавшись через ЕСР, начиная с 21 сентября, в случае, если ваша школа не получила ключи централизованно.
Опубликована подробная информация для школьников.
Инструкция участникам по действиям в день Турнира.
Инструкция для школьников на индивидуальное получение ключей.
В XLIII Турнире, к сожалению, не проводится конкурс по математическим играм.
Турнир имени М.В. Ломоносова — многопредметная олимпиада по математике, математическим играм, физике, астрономии и наукам о Земле, химии, биологии, истории, лингвистике и литературе, проводящаяся ежегодно с 1978 года.
География точек проведения растет с каждым годом.
В Турнире может принять участие любой школьник, однако задания рассчитаны на учащихся 6–11 классов. Более младшим участникам и их родителям советуем ознакомиться с заданиями прошлых лет, чтобы оценить свои силы.
Конкурсы по всем предметам проводятся одновременно в разных аудиториях в течение 5 часов. Участники Турнира (кроме учащихся 11 класса) имеют возможность свободно переходить из аудитории в аудиторию, самостоятельно выбирая в конкурсах по каким предметам участвовать. 11-классники выполняют задания по всем предметам в одной аудитории.
Задания по всем предметам, единые для всех мест проведения Турнира, выполняются письменно (по математическим играм, кроме того, в некоторых точках проведения Турнира организуется устный приём заданий для желающих школьников). Также обращаем внимание, что решение задач для младших классов не учитывается при подведении итогов.
Турнир имени М.В. Ломоносова | ИЦ «Перспектива» backup 2020-05-28-11-48 backup 2020-05-28-11-49 backup 2020-05-28-12-01
XX Турнир им.
М.В Ломоносова
Награждение победителей и призёров XIX турнира им. М.В. Ломоносова
Ломоносовский турнир – это интеллектуальное состязание, в котором могут участвовать школьники 5-11 классов без какого-либо предварительного отбора.
Главное условие — это желание участников испытать свои знания, расширить свой кругозор, и конечно стремление к достижению высоких результатов.
Основными целями и задачами турнира являются выявление и развитие у школьников интеллектуальных способностей и интереса к научным знаниям, создание условий для поддержки одаренных детей и их профессиональной ориентации.
Конкурсные задания и условия проведения позволяют стать участником турнира любому школьнику, независимо от его успеваемости в школе.
Ломоносовский турнир – это традиционное мероприятие с многолетней историей и большим опытом организации.
Первый турнир им. М.В. Ломоносова состоялся в Омском государственном университете в феврале 2000 года.
В нём приняло участие около 800 омских школьников.
За годы проведения турнир вышел на новый уровень и приобрел статус международного. В 2018-2019 учебном году проводится XX Юбилейный Международный турнир им. М.В. Ломоносова.
В общей сложности его участниками стали более 230 тысяч школьников. Только в прошедшем учебном году в турнире приняли участие свыше 20700 школьников из образовательных организаций Омска, Омской области и ещё 46 регионов России и республики Казахстан. Более 2 тысяч участников стали лауреатами отборочного заочного этапа и получили право участвовать в очном поединке, по итогам которого свыше 300 школьников были награждены дипломами победителей, призёров и похвальными грамотами, а 18 из них стали обладателями главного достижения – диплома «Юный Ломоносов».
Около 3 тысяч педагогов-наставников приняли участие в подготовке школьников к турниру и стали нашими соорганизаторами проведения заочного этапа.
Ломоносовский турнир – это комплексная олимпиада, состоящая из нескольких предметных конкурсов.
Каждый школьник имеет возможность участвовать в нескольких предметных конкурсах. Серьезные шансы на успех в турнире имеют те, кто проявляет интерес к нескольким учебным предметам. Школьники, которые заняли призовые места в нескольких секциях, становятся обладателями высшего достижения на турнире – диплома с присвоением звания «Юный Ломоносов».
Заочный этап проводится в общеобразовательных организациях. Технология его проведения описана в документе «Инструкция организатора турнира им. М.В. Ломоносова в школе».
Все участники заочного этапа получают именные сертификаты, а его призеры награждаются Дипломами лауреата. Результаты заочного этапа размещаются на сайте www.perspektiva-olymp.ru через месяц после проведения соответствующих предметных конкурсов.
Организация турнира предусматривает систему поощрения участников, педагогических работников и образовательных организаций, а также дисквалификационные меры за недобросовестное участие в турнире.
Конкурсные задания для турнира разрабатываются авторскими коллективами преподавателей ОмГУ.
Для подготовки к конкурсам на нашем сайте предлагаются:
— спецификации заданий, в которых описываются тематика и структура вопросов, критерии их оценивания, рекомендованная для подготовки литература;
— записи прошедших вебинаров, посвящённые подготовке к конкурсам и анализу их результатов, которые проводят председатели предметных комиссий;
Конкурсные задания и инструкции для проведения заочного этапа турнира предоставляются образовательным организациям согласно поданной заявке:
- выдаются школьным организаторам турнира за 2-3 дня до проведения каждого тура в офисах ОЦ «Перспектива».
- отправляются на указанный в заявке e-mail за 2-3 дня до проведения каждого тура.
- отправляются почтой России на адрес школы, указанный в заявке, за 10-14 дней до проведения каждого тура.
Мы ждём встречи с Вами и желаем творческих успехов и побед!
Приезжайте: г.
Омск, ул. Герцена, 51/53
Звоните: тел.(3812) 29-07-39
Пишите: [email protected]
| Масштаб: | Межрегиональная | ||||
| Уровень: | 3 | ||||
| Тип участия: | Индивидуальная олимпиада | ||||
| Допускаются ученики: | 6, 7, 8, 9, 10, 11 классы школ | ||||
| Сроки проведения: |
| ||||
| Предметы олимпиады: | |||||
| Где проводится: | Регионы России, | ||||
| Этапы олимпиады: |
| ||||
| Определение призёров: | Победители в турнире не определяются. Призёром турнира по предмету является участник, награждённый грамотой за успешное выступление в конкурсе по этому предмету, принимавший участие в турнире очно. | ||||
| Льготы и привилегии: | ПКаждому участнику предлагается зарегистрироваться – заполнить анкетуризёрам турнира могут быть предоставлены льготы и поощрения организациями, осуществляющими образовательную деятельность и содействующими такой деятельности, по решению таких организаций.
| ||||
| Регистрация: | Каждому участнику предлагается зарегистрироваться – заполнить анкету | ||||
| Официальный сайт: | http://olympiads.mccme.ru/turlom/ | ||||
| Организаторы: | Московский институт открытого образования Московский государственный технологический университет | ||||
Каждый участник самостоятельно определяет конкурс или набор конкурсов, где он будет участвовать, порядок прохождения конкурсов и время пребывания на каждом конкурсе.
Олимпиады МГУ / LANCMAN SCHOOL
А вы знаете, что самый престижный вуз нашей страны проводит целых 8 предметных олимпиад школьников, чтобы «поймать в свои сети» самых одарённых абитуриентов? Хотите гарантированно поступить на бюджет в МГУ, тогда пробуйте свои силы и участвуйте в олимпиадах из Перечня.
Сегодня мы расскажем вам о каждой из 8 олимпиад МГУ: как называется олимпиада, в какие сроки проходят туры, что представляют собой задания каждой олимпиады, а также какие льготы при поступлении в МГУ им.
М.В. Ломоносова (и в другие престижные вузы страны) вы можете рассчитывать в случае победы.
Напоминаем, что льготное поступление возможно лишь при условии победы в олимпиаде и получения вами не менее 75 баллов на ЕГЭ по профильным предметам.
1. Олимпиада школьников Ломоносов
«Ломоносов» — это самая известная и самая престижная олимпиада школьников, организованная МГУ. Испытания в этом учебном году будут проходить уже в 15 раз. Список предметов впечатляет, а льготы при поступлении действительно существенные.
1 уровень (поступление в вуз без вступительных испытаний): биология, география, геология, журналистика, иностранный язык, информатика, история российской государственности, история, литература, математика, международные отношения и глобалистика, обществознание, право, психология, русский язык, философия, химия
2 уровень (100 баллов по профильному предмету): космонавтика, политология, физика, экология
3 уровень (льготы определяет вуз): инженерные науки, механика и математическое моделирование, робототехника
Регистрация: октябрь — ноябрь 2020
Отборочный этап начнётся в ноябре 2020
Заключительные этапы: февраль – март 2021
Официальный сайт олимпиады: olymp.
msu.ru
ЗАДАНИЯ ПРОШЛЫХ ЛЕТ
2. Олимпиада школьников «Покори Воробьёвы горы!»
Эта олимпиада проводится МГУ им. М.В. Ломоносова совместно с издательским домом «Московский комсомолец» вот уже 15-й год подряд. Испытания проводятся не только в Москве, задействовано множество региональных площадок, чтобы в испытаниях смогли принять участие все желающие.
1 уровень (поступление в вуз без вступительных испытаний): биология, журналистика, иностранные языки, литература, математика, обществознание, физика
2 уровень (100 баллов по профильному предмету): география, история
Регистрация: ноябрь 2020
Заключительные этапы: февраль – март 2020
Официальный сайт олимпиады: pvg.mk.ru
ЗАДАНИЯ ПРОШЛЫХ ЛЕТ
3. Московская олимпиада школьников
Московская олимпиада школьников – старейшая и одна из самых престижных предметных олимпиад для школьников.
Можете себе представить, что самая первая московская олимпиада школьников МГУ организовал в столице аж в 1935 году? Как видите, традиция очень давняя. Кстати, победители и призёры Московской олимпиады школьников традиционно формируют команду для участия во Всероссийской олимпиаде школьников. Победители и призёры ВсОШ – это самые желанные абитуриенты в любом вузе страны.
1 уровень (поступление в вуз без вступительных испытаний): астрономия, география, информатика, история искусств, лингвистика, математика, физика, химия
2 уровень (100 баллов по профильному предмету): изобразительное искусство, обществознание, право, филология, экономика, история
3 уровень (льготы определяет вуз): генетика, финансовая грамотность, робототехника, предпрофессиональная олимпиада
Отборочный этап: октябрь 2020 — январь 2021
Заключительные этапы: февраль – март 2021
Официальный сайт олимпиады: mos.
olimpiada.ru
ЗАДАНИЯ ПРОШЛЫХ ЛЕТ
4. Олимпиада школьников «Государственный аудит»
Как вы можете судить по названию олимпиады, испытание носит междисциплинарный характер. В основе заданий – нестандартные творческие задачи по обществознанию, праву и экономике. Олимпиада проводится МГУ с 2009 года.
2 уровень (100 баллов по профильному предмету): обществознание
Регистрация и отборочный этап: ноябрь 2020 — январь 2021
Заключительный этап: март 2021
Официальный сайт олимпиады: olimp.audit.msu.ru
ЗАДАНИЯ ПЕРВОГО ТУРА
5. Всероссийская олимпиада школьников «Нанотехнологии – прорыв в будущее!»
Ещё одна междисциплинарная олимпиада, проводимая МГУ им. М.В. Ломоносова для поиска школьников с нестандартным мышлением и развитыми творческими способностями. Интеллектуальные испытания включают в себя не только решение олимпиадных заданий, но и проектную деятельность.
Традиционно участники олимпиады посещают экскурсии на форуме «Открытые инновации», их ждут олимпиадные сборы и интереснейшие лекции ведущих российских ученых.
1 уровень (поступление в вуз без вступительных испытаний): нанотехнологии (химия, физика, математика, биология)
Заочный тур: октябрь 2020 — январь 2021
Заключительный этап: конец марта 2021
Официальный сайт олимпиады: enanos.nanometer.ru
ЗАДАНИЯ ПРОШЛЫХ ЛЕТ
6. Открытая олимпиада школьников по программированию
Открытая олимпиада школьников по программированию – это своеобразная альтернатива заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по информатике. Испытание проводится МГУ им. М.В. Ломоносова с 2002 года.
1 уровень (поступление в вуз без вступительных испытаний): информатика
Длинный тур: ноябрь 2020
Заключительный этап: февраль — март 2021
Официальный сайт олимпиады: olympiads.
ru
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ
7. Олимпиада школьников «Робофест»
Эта олимпиада самая молодая, она была организована МГУ и Фондом «Вольное Дело» в рамках Всероссийского робототехнического фестиваля «РобоФест» в 2015 году. Участники соревнований должны не только успешно пройти испытания при решении олимпиадных заданий по физике (с элементами робототехники), но и самостоятельно сконструировать роботов, умеющих выполнять сложные задания.
2 уровень (100 баллов по профильному предмету): физика
Регистрация участников – ноябрь 2020
Отборочный региональный этап: ноябрь 2020 — февраль 2021
Заключительный этап: март 2021
Официальный сайт олимпиады: russianrobofest.ru
ПРИМЕРЫ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ
8. Олимпиада школьников «Турнир имени М.В. Ломоносова»
Этот престижный турнир проводится МГУ им.
М.В. Ломоносова с 1978 года. Организуется он ежегодно для того, чтобы выявить мотивированных школьников и дать им возможность перейти от простого интереса к предмету к более серьёзным занятиям. Для победителей-старшеклассников есть существенные льготы при поступлении во все вузы страны.
2 уровень (100 баллов по профильному предмету): биология, история, лингвистика, литература, математика, физика
3 уровень (льготы определяет вуз): астрономия и наука о земле, химия
Онлайн-тур 43-го турнира: 4 октября 2020
Заключительный этап пройдёт в марте 2021
Официальный сайт олимпиады: turlom.olimpiada.ru
АРХИВ ПРЕДЫДУЩИХ ТУРНИРОВ
Курсы ЕГЭ Lancman School желают вам удачи! Если нужна будет помощь при подготовке — всегда рады проконсультировать. У нас большой опыт подготовки к ЕГЭ на высокие баллы и к участию в предметных олимпиадах школьников.
Читайте также:
Навигация по льготным олимпиадам и конкурсам Перечня 2020-2021 гг.
Если материал показался интересным, подписывайтесь на обновления нашего блога про олимпиады школьников. Кнопка подписки находится прямо под постом. Мы знаем про предметные олимпиады всё (и даже больше).
Олимпиады МГУ им. М.В. Ломоносова — Учёба.ру
Computer scienceанглийский языкантичностьастрономиябизнес-информатикабиологиявостоковедениевостоковедение и африканистикавосточные языкигеографиягеологиягосударственное и муниципальное управлениедизайнестественные наукиживописьжурналистикаиздательское делоизобразительное искусствоинженерное делоинженерные наукиинженерные системыиностранный языкинструменты народного оркестраинформатикаинформатикаинформационная безопасностьискусство (МХК)испанский языкисторияистория искусства и культурыистория мировых цивилизацийитальянский языккитайский языккомплекс предметов (физика, информатика, математика)композициякомпьютерное моделирование и графикакомпьютерные сетикультурологиялингвистикалитератураматематикамедиакоммуникациимедицинамеждународные отношенияменеджментмузыкамузыкальная литератураМузыкальная педагогика и исполнительствонемецкий языкОБЖобществознаниеосновы бизнесаосновы педагогикипедагогическое образование перевод и переводоведениеполитологияправопредпринимательствопрограммированиепрофориентацияпсихологияреклама и связи с общественностьюрисунокробототехникарусский языксовременный менеджерсольфеджиосоциальная работасоциологияспутникостроение и геоинформационные технологии: Terra Notumструнные инструментытатарский языктеория и история музыкитехника и технологиитехнологияуправление государствомурбанистика: городское планированиефизикафизическая подготовкафилологияфилософияфинансовая грамотностьфранцузский языкфундаментальная и прикладная химияфундаментальная математика и механикахимияхоровое дирижированиечерчениеэкологияэкономикаэлектроника и вычислительная техникаэнергетикаюриспруденцияяпонский язык
ⅠⅡⅢ«Всеросс»
1234567891011
Академия акварели и изящных искусств Сергея АндриякиАкадемия труда и социальных отношенийАкадемия федеральной службы безопасности Российской ФедерацииАкадемия Федеральной службы охраны Российской ФедерацииАлтайский государственный педагогический университетАлтайский государственный технический университет им.
И.И. ПолзуноваАлтайский государственный университетАмурский государственный университетАмурский гуманитарно-педагогический государственный университетАстраханский государственный архитектурно-строительный университетБайкальский государственный университетБашкирский государственный университетБелгородский государственный национальный исследовательский университетБелгородский государственный технологический университет им. В.Г. ШуховаБиологический факультет Московского государственного университета имени М.В. ЛомоносоваБурятский государственный университетВладимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича СтолетовыхВоенная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. БуденногоВолгоградский государственный социально-педагогический университетВолгоградский государственный технический университетВолгоградский государственный университетВолжский государственный университет водного транспортаВоронежский государственный педагогический университетВоронежский государственный технический университетВоронежский государственный университетВоронежский государственный университет инженерных технологийВсероссийский государственный университет юстиции (РПА Минюста России)Вятская государственная сельскохозяйственная академияГлазовский государственный педагогический институт имени В.
Г. КороленкоГосударственный социально-гуманитарный университетГосударственный университет «Дубна»Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. МакароваДальневосточный государственный университет путей сообщенияДальневосточный федеральный университетДонской государственный технический университетЗабайкальский государственный университетИвановский государственный энергетический университет имени В.И. ЛенинаИжевский государственный технический университет имени М.Т. КалашниковаИркутский государственный университет путей сообщенияИркутский национальный исследовательский технический университетКабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. БербековаКазанский государственный энергетический университетКазанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева — КАИКазанский национальный исследовательский технологический университетКазанский (Приволжский) федеральный университетКалужский государственный университет им. К.Э. ЦиолковскогоКемеровский государственный университетКовровская государственная технологическая академия имени В.
А. ДегтяреваКолледж информатики и программирования Финансового университета при Правительстве Российской ФедерацииКрасноярский государственный педагогический университет им. В.П. АстафьеваКрымский федеральный университет имени В.И. ВернадскогоКубанский государственный технологический университетЛипецкий государственный технический университетЛицей Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. НосоваМИРЭА — Российский технологический университетМордовский государственный педагогический институт им. М.Е. ЕвсевьеваМорской государственный университет имени адмирала Г.И. НевельскогоМосковская государственная художественно-промышленная академия им. С. Г. СтрогановаМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (МАИ)Московский автомобильно-дорожный государственный технический университетМосковский городской педагогический университетМосковский государственный институт международных отношений (Университет) МИД РоссииМосковский государственный лингвистический университетМосковский государственный психолого-педагогический университетМосковский государственный технический университет гражданской авиацииМосковский государственный технический университет им.
Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»Московский государственный университет геодезии и картографииМосковский государственный университет имени М.В. ЛомоносоваМосковский государственный университет пищевых производствМосковский государственный университет технологий и управления им. К.Г. Разумовского (ПКУ)Московский государственный юридический университет имени О.Е. КутафинаМосковский информационно-технологический университет – Московский архитектурно-строительный институтМосковский кадетский корпус «Пансион воспитанниц Министерства обороны Российской Федерации»Московский педагогический государственный университетМосковский политехнический университетМосковский технический университет связи и информатикиМосковский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)Московский финансово-юридический университет МФЮАМурманский арктический государственный университетНациональный институт финансовых рынков и управленияНациональный исследовательский Мордовский государственный университет им.
Н.П. ОгареваНациональный исследовательский Московский государственный строительный университетНациональный исследовательский технологический университет «МИСиС»Национальный исследовательский Томский государственный университетНациональный исследовательский Томский политехнический университетНациональный исследовательский университет «Высшая школа экономики»Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет «МИЭТ»Национальный исследовательский университет «МЭИ»Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»Нижегородская государственная консерватория им. М.И. ГлинкиНижегородский государственный архитектурно-строительный университетНижегородский государственный лингвистический университет им. Н. А. ДобролюбоваНижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы МининаНижегородский государственный технический университет им. Р.Е. АлексееваНижегородский государственный университет им. Н.И. ЛобачевскогоНовгородский государственный университет имени Ярослава МудрогоНовосибирский государственный технический университетНовосибирский государственный университет архитектуры, дизайна и искусств имени А.
Д. КрячковаНовосибирский государственный университет экономики и управления — «НИНХ»Новосибирский национальный исследовательский государственный университетОмский государственный технический университетОмский государственный университет им. Ф.М. ДостоевскогоОмский государственный университет путей сообщенияОренбургский государственный университетОрловский государственный университет имени И.С. ТургеневаПензенский государственный технологический университетПензенский государственный университетПензенский государственный университет архитектуры и строительстваПервый Московский государственный медицинский университет им. И.М.СеченоваПермский государственный национальный исследовательский университетПетербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра IПетрозаводский государственный университетПравославный Свято-Тихоновский гуманитарный университетПсковский государственный университетПятигорский государственный университетРоссийская академия живописи, ваяния и зодчества Ильи ГлазуноваРоссийская академия музыки имени ГнесиныхРоссийская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской ФедерацииРоссийская экономическая школаРоссийский государственный аграрный университет — МСХА имени К.
А. ТимирязеваРоссийский государственный гуманитарный университетРоссийский государственный педагогический университет имени А. И. ГерценаРоссийский государственный профессионально-педагогический университетРоссийский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И.М. ГубкинаРоссийский государственный университет правосудияРоссийский православный университет святого Иоанна БогословаРоссийский университет дружбы народовРоссийский университет транспорта (МИИТ)Российский химико-технологический университет имени Д.И. МенделееваРоссийский экономический университет имени Г.В. ПлехановаРостовский государственный университет путей сообщенияРостовский государственный экономический университет (РИНХ)Рязанский государственный университет имени С.А. ЕсенинаСамарский государственный технический университетСамарский государственный университет путей сообщенияСамарский государственный экономический университетСамарский национальный исследовательский университет имени академика С.
П. КоролеваСамарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. КоролеваСанкт-Петербургский горный университетСанкт-Петербургский государственный морской технический университетСанкт-Петербургский государственный университетСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроенияСанкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайнаСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций имени профессора М. А. Бонч-БруевичаСанкт-Петербургский государственный экономический университетСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» имени В. И. Ульянова (Ленина)Санкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоСанкт-Петербургский университет технологий управления и экономикиСаратовская государственная консерватория им. Л.В. СобиноваСаратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.
Г. ЧернышевскогоСевастопольский государственный университетСеверный (Арктический) федеральный университет имени М.В. ЛомоносоваСеверо-Восточный федеральный университет им. М.К. АммосоваСеверо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)Северо-Кавказский федеральный университетСибирский государственный медицинский университетСибирский государственный университет водного транспортаСибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. РешетневаСибирский университет потребительской кооперацииСибирский федеральный университетСистематика, онлайн-школаСочинский государственный университетСтавропольский государственный аграрный университетСургутский государственный университетТамбовский государственный технический университетТамбовский государственный университет имени Г.Р. ДержавинаТверской государственный университетТехнологический университет имени дважды Героя Советского Союза, летчика-космонавта А.А. ЛеоноваТихоокеанский государственный университетТольяттинский государственный университетТомский государственный архитектурно-строительный университетТомский государственный педагогический университетТомский государственный университет систем управления и радиоэлектроникиТульский государственный педагогический университет им.
Л.Н. ТолстогоТульский государственный университетТюменский государственный университетТюменский индустриальный университетУльяновский государственный технический университетУльяновский государственный университетУльяновский институт гражданской авиации имени маршала авиации Б.П. БугаеваУниверситет ИннополисУниверситет управления «ТИСБИ»Уральский государственный педагогический университетУральский государственный университет путей сообщенияУральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. ЕльцинаУфимский государственный авиационный технический университетУфимский государственный нефтяной технический университетУхтинский государственный технический университетФакультет романо-германских языков Московского государственного областного университетаФинансовый университет при Правительстве Российской ФедерацииЧелябинский государственный университетШкола перспективных исследований Тюменского государственного университетаЮго-Западный государственный университетЮжно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.
И. ПлатоваЮжно-Уральский государственный аграрный университетЮжно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университетЮжно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)Южный федеральный университетЯрославский государственный медицинский университетЯрославский государственный технический университетЯрославский государственный университет имени П. Г. Демидова
Абакан (Сибирский федеральный округ, Республика Хакасия)Алатырь (Приволжский федеральный округ, Чувашская Республика)Алдан (Дальневосточный федеральный округ, Республика Саха (Якутия))Алматы (Казахстан)Альметьевск (Приволжский федеральный округ, Республика Татарстан, Альметьевский район)Анадырь (Дальневосточный федеральный округ, Чукотский автономный округ)Анапа (Южный федеральный округ, Краснодарский край, Анапский район)Ангарск (Сибирский федеральный округ, Иркутская область)Ангрен (Узбекистан)Анжеро-Судженск (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область)Анталия (Турция)Ардон (Северо-Кавказский федеральный округ, Республика Северная Осетия — Алания, Ардонский район)Арзамас (Приволжский федеральный округ, Нижегородская область)Армавир (Южный федеральный округ, Краснодарский край)Архангельск (Северо-Западный федеральный округ, Архангельская область)Асино (Сибирский федеральный округ, Томская область, Асиновский район)Астрахань (Южный федеральный округ, Астраханская область)Атырау (Казахстан)Ачинск (Сибирский федеральный округ, Красноярский край)Байконур (Казахстан)Балаково (Приволжский федеральный округ, Саратовская область)Бангкок (Тайланд)Барабинск (Сибирский федеральный округ, Новосибирская область)Барнаул (Сибирский федеральный округ, Алтайский край)Белгород (Центральный федеральный округ, Белгородская область)Белебей (Приволжский федеральный округ, Республика Башкортостан, Белебеевский район)Белокуриха (Сибирский федеральный округ, Алтайский край)Белореченск (Южный федеральный округ, Краснодарский край, Белореченский район)Бердск (Сибирский федеральный округ, Новосибирская область)Березники (Приволжский федеральный округ, Пермский край)Березовский (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область)Беслан (Северо-Кавказский федеральный округ, Республика Северная Осетия — Алания, Правобережный район)Бийск (Сибирский федеральный округ, Алтайский край)Бишкек (Киргизия)Благовещенск (Дальневосточный федеральный округ, Амурская область)Бородино (Сибирский федеральный округ, Красноярский край)Братск (Сибирский федеральный округ, Иркутская область)Брест (Беларусь)Брянск (Центральный федеральный округ, Брянская область)Будапешт (Венгрия)Великий Новгород (Северо-Западный федеральный округ, Новгородская область)Верхневилюйск (Дальневосточный федеральный округ, Республика Саха (Якутия))Верхнедвинск (Беларусь)Видное (Московская область, Ленинский район)Вилюйск (Дальневосточный федеральный округ, Республика Саха (Якутия))Витебск (Беларусь)Владивосток (Дальневосточный федеральный округ, Приморский край)Владикавказ (Северо-Кавказский федеральный округ, Республика Северная Осетия — Алания)Владимир (Центральный федеральный округ, Владимирская область)Волгоград (Южный федеральный округ, Волгоградская область)Волгодонск (Южный федеральный округ, Ростовская область)Волжский (Южный федеральный округ, Волгоградская область)Вологда (Северо-Западный федеральный округ, Вологодская область)Воронеж (Центральный федеральный округ, Воронежская область)Воткинск (Приволжский федеральный округ, Удмуртская Республика)Выкса (Приволжский федеральный округ, Нижегородская область, Выксунский район)Гатчина (Северо-Западный федеральный округ, Ленинградская область, Гатчинский район)Гвадалахара (Мексика)Глазов (Приволжский федеральный округ, Удмуртская Республика)Глубокое (Беларусь)г.
Нур-Султан (Казахстан)Гомель (Беларусь)Гродно (Беларусь)Губаха (Приволжский федеральный округ, Пермский край)Губкин (Центральный федеральный округ, Белгородская область)Гурьевск (Северо-Западный федеральный округ, Калининградская область, Гурьевский район)Гусиноозерск (Дальневосточный федеральный округ, Республика Бурятия, Селенгинский район)Гусь-Хрустальный (Центральный федеральный округ, Владимирская область)Дальнегорск (Дальневосточный федеральный округ, Приморский край)Дербент (Северо-Кавказский федеральный округ, Республика Дагестан)Дзержинск (Приволжский федеральный округ, Нижегородская область)Дивногорск (Сибирский федеральный округ, Красноярский край)Димитровград (Приволжский федеральный округ, Ульяновская область)Долгопрудный (Московская область)Домодедово (Московская область)Донецк (Украина)Дубна (Московская область)Ейск (Южный федеральный округ, Краснодарский край, Ейский район)Екатеринбург (Уральский федеральный округ, Свердловская область)Елабуга (Приволжский федеральный округ, Республика Татарстан, Елабужский район)Елец (Центральный федеральный округ, Липецкая область)Елизово (Дальневосточный федеральный округ, Камчатский край, Елизовский район)Железногорск (Сибирский федеральный округ, Красноярский край)Закаменск (Дальневосточный федеральный округ, Республика Бурятия, Закаменский район)Заозерный (Сибирский федеральный округ, Красноярский край, Рыбинский район)Заречный (Приволжский федеральный округ, Пензенская область)Заринск (Сибирский федеральный округ, Алтайский край)Звенигород (Московская область)Зеленогорск (Сибирский федеральный округ, Красноярский край)Зеленоградск (Северо-Западный федеральный округ, Калининградская область, Зеленоградский район)Иваново (Центральный федеральный округ, Ивановская область)Ижевск (Приволжский федеральный округ, Удмуртская Республика)Инза (Приволжский федеральный округ, Ульяновская область, Инзенский район)Иннополис (Приволжский федеральный округ, Республика Татарстан)Инсар (Приволжский федеральный округ, Республика Мордовия, Инсарский район)Иркутск (Сибирский федеральный округ, Иркутская область)Йошкар-Ола (Приволжский федеральный округ, Республика Марий Эл)Казань (Приволжский федеральный округ, Республика Татарстан)Калининград (Северо-Западный федеральный округ, Калининградская область)Калуга (Центральный федеральный округ, Калужская область)Каменск-Уральский (Уральский федеральный округ, Свердловская область)Каменск-Шахтинский (Южный федеральный округ, Ростовская область)Камышин (Южный федеральный округ, Волгоградская область)Караганда (Казахстан)Карасук (Сибирский федеральный округ, Новосибирская область, Карасукский район)Карачев (Центральный федеральный округ, Брянская область, Карачевский район)Качканар (Уральский федеральный округ, Свердловская область)Кемерово (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область)Киев (Украина)Кириши (Северо-Западный федеральный округ, Ленинградская область, Киришский район)Киров (Приволжский федеральный округ, Кировская область)Киселевск (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область)Ковров (Центральный федеральный округ, Владимирская область)Коломна (Московская область)Колпашево (Сибирский федеральный округ, Томская область, Колпашевский район)Комсомольск-на-Амуре (Дальневосточный федеральный округ, Хабаровский край)Костанай (Казахстан)Кострома (Центральный федеральный округ, Костромская область, Костромской район)Краснодар (Южный федеральный округ, Краснодарский край)Краснокаменск (Дальневосточный федеральный округ, Забайкальский край, Краснокаменский район)Краснослободск (Приволжский федеральный округ, Республика Мордовия, Краснослободский район)Красноярск (Сибирский федеральный округ, Красноярский край)Куйбышев (Сибирский федеральный округ, Новосибирская область)Кумертау (Приволжский федеральный округ, Республика Башкортостан)Купино (Сибирский федеральный округ, Новосибирская область, Купинский район)Курган (Уральский федеральный округ, Курганская область)Курск (Центральный федеральный округ, Курская область)Кызыл (Сибирский федеральный округ, Республика Тыва)Лахоре (Пакистан)Липецк (Центральный федеральный округ, Липецкая область)Луга (Северо-Западный федеральный округ, Ленинградская область, Лужский район)Магнитогорск (Уральский федеральный округ, Челябинская область)Мариинск (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область, Мариинский район)Махачкала (Северо-Кавказский федеральный округ, Республика Дагестан)Мегион (Уральский федеральный округ, Ханты-Мансийский автономный округ)Междуреченск (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область)Миллерово (Южный федеральный округ, Ростовская область, Миллеровский район)Минеральные Воды (Северо-Кавказский федеральный округ, Ставропольский край)Минск (Беларусь)Минусинск (Сибирский федеральный округ, Красноярский край)Мирный (Северо-Западный федеральный округ, Архангельская область)Могилев (Беларусь)Моздок (Северо-Кавказский федеральный округ, Республика Северная Осетия — Алания, Моздокский район)Мозырь (Беларусь)МоскваМурманск (Северо-Западный федеральный округ, Мурманская область)Мыски (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область)Мытищи (Московская область, Мытищинский район)Набережные Челны (Приволжский федеральный округ, Республика Татарстан)Нальчик (Северо-Кавказский федеральный округ, Кабардино-Балкарская Республика)Нарва (Эстония)Невинномысск (Северо-Кавказский федеральный округ, Ставропольский край)Нерюнгри (Дальневосточный федеральный округ, Республика Саха (Якутия))Нефтекамск (Приволжский федеральный округ, Республика Башкортостан)Нефтеюганск (Уральский федеральный округ, Ханты-Мансийский автономный округ)Нижневартовск (Уральский федеральный округ, Ханты-Мансийский автономный округ)Нижний Новгород (Приволжский федеральный округ, Нижегородская область)Нижний Тагил (Уральский федеральный округ, Свердловская область)Никосия (Кипр)Новоалтайск (Сибирский федеральный округ, Алтайский край)Новокузнецк (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область)Новокуйбышевск (Приволжский федеральный округ, Самарская область)Новополоцк (Беларусь)Новороссийск (Южный федеральный округ, Краснодарский край)Новосибирск (Сибирский федеральный округ, Новосибирская область)Новотроицк (Приволжский федеральный округ, Оренбургская область)Новоуральск (Уральский федеральный округ, Свердловская область)Новочеркасск (Южный федеральный округ, Ростовская область)Норильск (Сибирский федеральный округ, Красноярский край)Ноябрьск (Уральский федеральный округ, Ямало-Ненецкий автономный округ)Нюрба (Дальневосточный федеральный округ, Республика Саха (Якутия))Обнинск (Центральный федеральный округ, Калужская область)Озерск (Уральский федеральный округ, Челябинская область)Олекминск (Дальневосточный федеральный округ, Республика Саха (Якутия))Омск (Сибирский федеральный округ, Омская область)Орел (Центральный федеральный округ, Орловская область)Оренбург (Приволжский федеральный округ, Оренбургская область)Орск (Приволжский федеральный округ, Оренбургская область)Пенза (Приволжский федеральный округ, Пензенская область)Пермь (Приволжский федеральный округ, Пермский край)Петрозаводск (Северо-Западный федеральный округ, Республика Карелия)Петропавловск (Казахстан)Петропавловск-Камчатский (Дальневосточный федеральный округ, Камчатский край)Подольск (Московская область)Прокопьевск (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область)Протвино (Московская область)Псков (Северо-Западный федеральный округ, Псковская область)Пушкин (Северо-Западный федеральный округ, Санкт-Петербург)Пыть-Ях (Уральский федеральный округ, Ханты-Мансийский автономный округ)Пятигорск (Северо-Кавказский федеральный округ, Ставропольский край)Ростов-на-Дону (Южный федеральный округ, Ростовская область)Рубцовск (Сибирский федеральный округ, Алтайский край)Рудный (Казахстан)Рыбинск (Центральный федеральный округ, Ярославская область, Рыбинский район)Рязань (Центральный федеральный округ, Рязанская область)Самара (Приволжский федеральный округ, Самарская область)Санкт-Петербург (Северо-Западный федеральный округ)Саранск (Приволжский федеральный округ, Республика Мордовия)Саратов (Приволжский федеральный округ, Саратовская область)Саров (Приволжский федеральный округ, Нижегородская область)Свердловская область (Уральский федеральный округ)Севастополь (Южный федеральный округ)Северобайкальск (Дальневосточный федеральный округ, Республика Бурятия)Северодвинск (Северо-Западный федеральный округ, Архангельская область)Сергиев Посад (Московская область, Сергиево-Посадский район)Симферополь (Южный федеральный округ, Республика Крым)Славгород (Сибирский федеральный округ, Алтайский край)Смоленск (Центральный федеральный округ, Смоленская область)Советский (Уральский федеральный округ, Ханты-Мансийский автономный округ, Советский район)Сочи (Южный федеральный округ, Краснодарский край)Ставрополь (Северо-Кавказский федеральный округ, Ставропольский край)Стамбул (Турция)Старый Оскол (Центральный федеральный округ, Белгородская область)Стерлитамак (Приволжский федеральный округ, Республика Башкортостан, Стерлитамакский район)Стрежевой (Сибирский федеральный округ, Томская область)Сургут (Уральский федеральный округ, Ханты-Мансийский автономный округ)Сызрань (Приволжский федеральный округ, Самарская область)Сыктывкар (Северо-Западный федеральный округ, Республика Коми)Таганрог (Южный федеральный округ, Ростовская область)Талды-Курган (Казахстан)Тамбов (Центральный федеральный округ, Тамбовская область)Ташкент (Узбекистан)Тверская область (Центральный федеральный округ)Тверь (Центральный федеральный округ, Тверская область)Тегеран (Иран)Токио (Япония)Тольятти (Приволжский федеральный округ, Самарская область)Томск (Сибирский федеральный округ, Томская область)Топки (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область, Топкинский район)Тотьма (Северо-Западный федеральный округ, Вологодская область, Тотемский район)Трехгорный (Уральский федеральный округ, Челябинская область)Тула (Центральный федеральный округ, Тульская область)Тюмень (Уральский федеральный округ, Тюменская область)Улан-батор (Монголия)Улан-Удэ (Дальневосточный федеральный округ, Республика Бурятия)Ульяновск (Приволжский федеральный округ, Ульяновская область)Уржум (Приволжский федеральный округ, Кировская область, Уржумский район)Урюпинск (Южный федеральный округ, Волгоградская область)Уссурийск (Дальневосточный федеральный округ, Приморский край)Усть-Каменогорск (Казахстан)Уфа (Приволжский федеральный округ, Республика Башкортостан, Уфимский район)Ухта (Северо-Западный федеральный округ, Республика Коми)Хабаровск (Дальневосточный федеральный округ, Хабаровский край)Ханой (Вьетнам)Ханты-Мансийск (Уральский федеральный округ, Ханты-Мансийский автономный округ)Хошимин (Вьетнам)Цивильск (Приволжский федеральный округ, Чувашская Республика, Цивильский район)Цхинвал (Южная Осетия)Чебоксары (Приволжский федеральный округ, Чувашская Республика)Челябинск (Уральский федеральный округ, Челябинская область)Череповец (Северо-Западный федеральный округ, Вологодская область)Черногорск (Сибирский федеральный округ, Республика Хакасия)Чита (Дальневосточный федеральный округ, Забайкальский край)Шахты (Южный федеральный округ, Ростовская область)Шелехов (Сибирский федеральный округ, Иркутская область)Шымкент (Казахстан)Элиста (Южный федеральный округ, Республика Калмыкия)Южно-Сахалинск (Дальневосточный федеральный округ, Сахалинская область)Юрга (Сибирский федеральный округ, Кемеровская область)Якутск (Дальневосточный федеральный округ, Республика Саха (Якутия))Яровое (Сибирский федеральный округ, Алтайский край)Ярославль (Центральный федеральный округ, Ярославская область)
Найти
Задач геометрии от IMO: Турнир Ломоносова 1978
Известно, что если правильный $ N $ -угольник внутри круга простирается со всех сторон до пересечения с этим кругом, то добавленные к сторонам $ 2N $ сегментов можно разделить на два.
группы с одинаковой суммой длин. Верно ли подобное утверждение для внутри сферы
а) произвольного куба?
б) произвольный правильный тетраэдр?
https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/7/1/7230b6e2d8c3e2977eb428ad4ecec2bf58c8dc.png
(Каждое ребро расширяется в обоих направлениях до пересечения со сферой. К каждому ребру с обеих сторон добавляется отрезок линии. Требуется покрасить каждый из них в красный или синий цвет, чтобы сумма длины красных отрезков равнялись сумме длин синих.)
Объясните свои ответы на предыдущие вопросы.
Король Артур хочет заказать кузнецу новый рыцарский щит по его эскизу. Кинг взял циркуль и нарисовал три дуги радиусом $ 1 $ ярд, как показано на рисунке.Какая площадь у щита?
Высота каждой ступеньки «лестницы» (см. Рисунок) составляет 1 доллар, а ширина каждой ступени увеличивается с единицы до 2019 долларов. Верно ли, что отрезок от левой нижней точки лестницы до верхней правой точки лестницы не пересекает лестницу?
Вам нужно разделить криволинейный треугольник на картинке на 2 $ части равной площади, начертив циркулем одну линию.
Это можно сделать, выбрав одну из отмеченных точек в качестве центра и проведя дугу через другую отмеченную точку.Найдите способ сделать это и докажите, что это подходящее решение.Существует ли треугольная пирамида между шестью гранями, из которых
а) два ребра имеют длину менее 1 доллара за см, а четыре других — более 1 доллара за км?
б) четыре кромки имеют длину менее 1 см, а две другие кромки — более 1 доллара за км?
Леша нарисовал геометрический рисунок своего пластикового прямоугольного треугольника за $ 4 $ раза, поместив короткую ножку (катет) на гипотенузу и совмещая вершину острого угла с вершиной прямого угла (см. Рис.). Получается, что «замыкающий» пятый треугольник — равнобедренный (см. Рис., Отмеченные (!) Стороны равны). Найдите размер углов треугольника Леши.(Казицина Т.В.)
Легко оклеить поверхность куба ромбами по 6 долларов, т.е. квадратами по 6 долларов, совпадающими с гранями. Можно ли оклеить поверхность куба (без зазоров или нахлестов) ромбами менее 6 долларов (не обязательно совпадающими)?
(Шаповалов А.
В.)
В выпуклом четырехугольнике две противоположные стороны равны и перпендикулярны, а две другие равны $ a $ и $ b $.Найдите площадь четырехугольника.
(Бакаев Е.В.)
Разрежьте правильный тетраэдр на равные многогранники с шестью гранями.
(Мерзон Г.)
Шесть равносторонних треугольников расположены, как на рисунке. Докажите, что сумма площадей закрашенных треугольников равна сумме площадей закрашенных треугольников.(Бакаев Е.В.)
Квадратный каркас положили на землю, а в центре квадрата установили вертикальный столб. Когда ткань натянули поверх этой конструкции, образовалась небольшая палатка.Если поставить рядом две одинаковые рамы, поставить по центру каждой вертикальный столб одинаковой длины и натянуть ткань сверху, получится большая палатка. На небольшую палатку ушло 4 доллара квадратных метров ткани. А сколько ткани нужно на большую палатку?
(М. Раскин)
Рассмотрим многогранники, обладающие следующим свойством: для любых двух вершин такого многогранника можно найти третью вершину, в которой эти три вершины вместе образуют равносторонний треугольник.
Этим свойством обладает правильный тетраэдр. Есть ли еще такие многогранники?
(Бакаев Е.В.)
Четыре отрезка, отмеченные по сторонам квадрата, идентичны. (См. Рисунок.) Докажите, что два отмеченных угла имеют одинаковый размер.
(Бакаев Е.В.)
Конструктор «Молодой Геометр» содержит несколько 2D полигонов. Александр, изучающий геометрию, построил из этого набора трехмерный выпуклый многогранник. Затем Александр разобрал многогранник и разделил многоугольники на две группы.o $ угол сделан из $ 3 $ слоев сложенной бумаги. Когда его развернули, у нас получился прямоугольный кусок. Нарисуйте такой прямоугольник и нанесите на него линии сгиба.
(Мерзон Г.)
Сторона прямоугольника площадью 14 $ делит сторону квадрата в соотношении $ 1: 3 $ (см. Рисунок). Найдите площадь квадрата.
(Голенищева-Кутузова Т.И.)
На доске нарисован выпуклый четырехугольник. Три мальчика заявили по одной заявке: Алексей сказал: «Этот четырехугольник по диагонали можно разрезать на два острых треугольника».
Борис ответил: «Этот четырехугольник по диагонали можно разрезать на два прямоугольных треугольника». И Чарли заключил: «Этот четырехугольник по диагонали можно разрезать на два тупых треугольника». Оказалось, что ошибался только один из них. Назовите мальчика, который определенно был прав, и докажите, что он был прав.
(Френкин Б.Р.)
На клетчатой бумаге нарисована диагональ прямоугольника размером $ 1 \ times 4 $. Покажите, как, используя только линейку без делений, разделите этот отрезок на три равные части.
Две круглые монеты положили на левую сторону шкалы, а еще одну — на правую, чтобы шкала была сбалансирована.И какая из чаш перевесит, если каждую из монет заменить шаром такого же радиуса? (Все шары и монеты сделаны полностью из одного материала, все монеты имеют одинаковую толщину.)
(Гальперин Г.А.)
Два шара радиусом 3 доллара и 5 долларов были помещены на левую часть шкалы, а один шар радиуса $ 8 $ справа. Какая из чаш перевесит? (Все шары сделаны полностью из одного и того же материала.
)
Нарисуйте многоугольник и точку на его границе так, чтобы любая линия, проходящая через эту точку, делила площадь этого многоугольника пополам.
Египтяне рассчитали площадь выпуклого четырехугольника по формуле $ (a + c) (b + d) / 4 $, где $ a, b, c, d $ — длины сторон в круговом пути. заказывать. Найдите все четырехугольники, для которых верна эта формула.
(Сергеев П.В.)
На рисунке показана цифра $ ABCD $. Стороны $ AB, CD $ и $ AD $ этой фигуры являются отрезками (причем $ AB \ parallel CD $ и $ AD \ perp CD $), $ BC $ — дугой окружности, и любая касательная к этой дуге отрезает от фигуры трапецию или прямоугольник.Объясните, как провести касательную к дуге $ BC $, чтобы обрезанная фигура имела наибольшую площадь. Маленький Петя распил все ножки квадратного табурета и потерял четыре отпиленных куска. Оказалось, что длина у всех частей разная, и что после этого табурет стоит на полу, пусть и наклонно, но все же касается пола всеми четырьмя концами ножек.
Дедушка решил починить табурет, но нашел всего три штуки длиной 8,9 $ и 10 $ см. Как долго может быть четвертый кусок?
Есть три треугольника: остроугольный, прямой и тупой.o $ (именно в таком порядке). Маша ошибалась?
Есть ли многогранник, все грани которого равнобедренные прямоугольные треугольники?
Дан треугольник со сторонами $ AB = 2 $, $ BC = 3 $, $ AC = 4 $. Вписанный круг касается $ BC $ в точке $ M $. Соедините точку $ M $ с точкой $ A $. Круги вписаны в треугольники $ AMB $ и $ AMC $. Найдите расстояние между их точками соприкосновения с прямой линией $ AM $.
Есть ли тетраэдр, все грани которого равнобедренные треугольники, и никакие два из них не совпадают?
Выделены четыре вершины квадрата.Отметьте еще четыре точки так, чтобы на всех серединных перпендикулярах отрезков с концами в отмеченных точках были две отмеченные точки.
Многогранник вписан в сферу. Мог ли этот многогранник быть невыпуклым? (Многогранник вписан в сферу, если все концы его ребер лежат на сфере.
)
Дан квадрат со стороной $ 1 $. Каждая сторона делится на три равные части. Сегменты проводятся через точки разделения (см. Рис.). Найдите площадь заштрихованного квадрата.
Дана прямая линия и точка за ее пределами. Как с помощью циркуля и линейки построить прямую, параллельную данной линии и проходящую через данную точку, при этом рисуя как можно меньше линий (кругов и линий), чтобы последняя нарисованная линия была той линией, которую вы смотрите для? Сколько линий вам удалось проработать?
Три равных треугольника были разрезаны на противоположные медианы (см. Рис.). Можно ли из полученных шести треугольников создать один треугольник?
Основание пирамиды Хеопса — квадрат, а его боковые грани — равнобедренные треугольники.о $. Могло ли это быть так?
Незнайка думает, что только равносторонний треугольник можно разрезать на три равных треугольника. Он прав?
Перпендикуляры сторон проводятся из точки $ M $ внутри четырехугольника $ ABCD $.
Ноги перпендикуляров лежат внутри сторон. Обозначим эти точки: та, которая лежит на стороне $ AB $, проходит через $ X $, та, которая лежит на стороне $ BC $, проходит через $ Y $, та, которая лежит на стороне $ CD $, проходит через $ Z $, лежащий сбоку от $ DA $, проходит через $ T $.Известно, что $ AX \ ge XB $, $ BY \ ge YC $, $ CZ \ ge ZD $, $ DT \ ge TA $. Докажите, что вокруг четырехугольника $ ABCD $ можно описать окружность.
Треугольник $ ABC $ вписан в круг. Точка $ D $ — середина дуги $ AC $, точки $ K $ и L выбраны на сторонах $ AB $ и $ CB $ соответственно, так что $ KL $ параллельна $ AC $. Пусть $ K ‘$ и $ L’ $ — точки пересечения прямых $ DK $ и $ DL $ с окружностью соответственно. Докажите, что вокруг четырехугольника $ KLL’K ‘$ можно описать круг.
Шесть одинаковых параллелограммов площадью $ 1 $ наклеивают куб с ребром $ 1 $. Можно ли сказать, что все параллелограммы квадраты? Можно ли сказать, что все они прямоугольники?
$ n $ бумажные круги радиуса $ 1 $ укладываются на плоскость так, чтобы их границы проходили через одну точку, причем эта точка находится внутри всей площади плоскости, покрытой кругами.
Эта область представляет собой многоугольник с изогнутыми сторонами. Найдите его периметр.
(Кожевников П.А.)
В треугольнике $ ABC $ точки $ A ‘, B’, C ‘$ лежат на сторонах $ BC $, $ CA $, $ AB $ соответственно.o $ точка $ D $ лежит на биссектрисе угла $ A $ и $ AD = AB + AC $. Докажите, что треугольник $ DBC $ равносторонний.
Найдите сумму углов $ MAN, MBN, MCN, MDN $ и $ MEN $, нарисованных на сетке, как показано.
Несколько (конечное число) разных хорд были нарисованы по кругу так, чтобы каждая из них проходила через середину некоторого другого аккорда. Докажите, что все эти хорды — диаметры окружности.
Высота длины $ AB $ правой трапеции $ ABCD $ равна сумме длин оснований $ AD $ и $ BC $.В каком соотношении биссектриса угла B делит сторону $ CD $?
$ M_a, M_b, M_c $ — середины сторон, $ H_a, H_b, H_c $ — футы высот треугольника $ ABC $, площади $ S $. Докажите, что из отрезков $ M_aH_b, M_bH_c, M_cH_a $ можно построить треугольник и определить его площадь.
Прямоугольник $ ABCD $ ($ AB = a $, $ BC = b $) сложили так, чтобы образовался пятиугольник площади $ S $ ($ C $ лежал в $ A $). Докажите, что $ S <3 / 4ab $.
На плоскости даны два круга, один внутри другого.Построить точку $ O $ такую, что одна окружность получается из другой гомотетией относительно точки $ O $ (другими словами, чтобы при растяжении плоскости из точки $ O $ с некоторым коэффициентом одна окружность переходила в другую) .
Вершины $ A, B, C $ треугольника соединяются с точками $ A_1, B_1, C_1 $, лежащими на противоположных сторонах (не в вершинах). Могут ли середины отрезков $ AA_1, BB_1, CC_1 $ лежать на одной прямой?
В треугольнике $ ABC $ угол $ A $ больше угла $ B $.Докажите, что длина стороны $ BC $ больше половины длины стороны $ AB $.
В треугольнике $ ABC $ на стороне $ AB $ выбрана точка $ D $ такая, что $ \ frac {AD} {DC} = \ frac {AB} {BC} $. Докажите, что угол $ C $ тупой.
Окружность $ \ omega_2 $ проведена через центр окружности.
$ \ Omega_1 $, $ A $ и $ B $ — точки пересечения окружностей. Касательная к окружности $ \ omega_2 $ в точке $ B $ пересекает окружность $ \ omega_1 $ в точке $ C $. Докажите, что $ AB = BC $.
Вершины равностороннего треугольника $ MNP $ расположены на сторонах $ AB, CD $ и $ EF $ правильного шестиугольника $ ABCDEF $.Докажите, что треугольник $ MNP $ и шестиугольник $ ABCDEF $ имеют общий центр.
(Седракян Н.)
Можно ли нарисовать на плоскости круги стоимостью 12 долларов так, чтобы каждый касался ровно пяти других?
На плоскости даны три попарно пересекающиеся окружности. Через точки пересечения каждых двух из них проводится линия. Докажите, что эти три прямые пересекаются в одной точке или параллельны.
Пусть $ a, b, c $ — длины сторон треугольника, $ A, B, C $ — значения противоположных углов.
Докажите, что $ a A + b B + cC \ ge aB + b C + cA $.
Восстановите
a) треугольник,
b) пятиугольник
, учитывая середины его сторон.
Даны два кружка и точка. Нарисуйте отрезок, концы которого лежат на заданных окружностях, а середина находится в данной точке.
В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которых они нарисованы. Найдите углы треугольника.
В кружке отмечена точка. Разрежьте круг на
а) три части
б) две части
так, чтобы из них можно было сделать новый круг с отмеченной точкой в центре.
Дан выпуклый пятиугольник. Каждая диагональ отрезает от нее треугольник. Докажите, что сумма площадей треугольников больше площади пятиугольника.
Докажите, что сумма диагоналей выпуклого четырехугольника меньше его периметра, но больше полупериметра.
Брат и сестра делят треугольный торт следующим образом: он показывает точку на торте, а она проводит прямую линию, проходящую через эту точку, и выбирает себе кусок.Каждый хочет получить кусок как можно больше. Где брат должен положить конец? Какую часть торта получит каждый в этом случае?
На плоскости даны четыре точки, не лежащие на одной прямой.
Докажите, что существует неправильный треугольник с вершинами в этих точках.
Дом
Студенческий кубок по шахматам
Коперского филиала МГУ им. М.В. Ломоносова 2019
ШАХМАТЫ И ВЕСЕЛЬЕ!
БОЛЬШИЕ ПРИЗЫ!
Московский университет МГУ им. Ломоносова в сотрудничестве с Приморским университетом в Копере (Словения) и Европейской шахматной академией объявляет свой первый студенческий кубок по шахматам 2019 года.Турнир пройдет в рамках дней открытых дверей для абитуриентов в Копере с 19 по 21 апреля 2019 года.
Программа:
| Пятница, 19.04 .: | 14.00 — 17.00 | Прибытие участников и размещение (точное время зависит от места вашего проживания) |
| 18,00 | Презентация академической программы и шахматной программы | |
19. 30 | Ужин | |
| После ужина | Сеть | |
| Суббота, 20.04 .: | 10.00 — 17.00 | Шахматный турнир |
| 12.30 — 14.00 | Перерыв на обед | |
| 18,30 | Церемония закрытия и ужин | |
| После ужина | Большой студенческий праздник | |
| Воскресенье, 21.4: | Выезд и отъезд | |
Турнир: 9 туров, швейцарская система, время игры: 10 минут + 5 секунд на каждый ход.
Право на участие: старшеклассника третьего и четвертого курсов, студентов, студентов, аспирантов, уже окончивших обучение, всех желающих поступить в магистратуру факультета менеджмента / Университета Ломоносова.
Все участники должны знать основные правила игры в шахматы, никаких дополнительных шахматных знаний не требуется.
Организаторы примут первых 150 претендентов и добавят максимум 50 игроков по их выбору.
Включает участие:
— бесплатное проживание и питание (ужин в пятницу, обед в субботу в рамках турнира, ужин на церемонии закрытия),
— бесплатный турнирный взнос,
— информационный пакет (материалы о школе, академической и шахматной программах, карта Копера, опции для длительного проживания с воскресенья по понедельник, сувениры…),
— бесплатные вечеринки с молодежью со всей Европы.
Призов:
Первые 7 участников будут награждены напрямую. Все награжденные получают стипендию, которую можно использовать в будущем.
1 место: 2 года бесплатного обучения (годовая стоимость обучения 7000 евро), 2 года бесплатного проживания
2 место: 2 года бесплатного обучения, 1 год бесплатного проживания (в Москве)
3 место: 2 года бесплатного обучения, 1 год бесплатного проживания (в Копере)
4 место: 2 года бесплатного обучения
5 место: 1 год бесплатное обучение
Женщины 1 место: 2 года бесплатное обучение
Женщины 2 место: 1 год бесплатное обучение
Все участники получают право записаться на стипендиальную программу, где их заявки будут рассматриваться индивидуально.
Место проведения:
Зал св. Франчишки Асишкега, Мартинчев трг, Копер.
Регистрационный:
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Не позднее 15.4. 2019!
После подтверждения регистрации вы получите все дальнейшие инструкции (местонахождение …).
Дополнительно:
Московский университет имени Ломоносова в сотрудничестве с факультетом менеджмента Копера и Европейской шахматной академией представляет первую сенсационную студенческую шахматную программу в Европе.Программа «Шахматы» дополняет степень магистра экономики.
Студенты смогут обучать шахматам разного уровня. Таким образом, программа подходит для шахматистов любого уровня и знаний и особенно подходит для лучших шахматистов, которым мы предложим особую заботу (лучшие тренировки, турниры) и подготовим для них индивидуальные программы обучения шахматам.
Академическая программа также подходит для начинающих, которые будут изучать шахматы на вводных курсах.
Дополнительная информация:
www.lomonosovkoperchess.european-chessacademy.com
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
+386 40 834 432 (Георг Мор, руководитель шахматной программы)
+381 64 3232 910 (Небойша Баралич, директор турнира).
tl41_phys_English.pdf
% PDF-1.4 % 1 0 объект > эндобдж 2 0 obj > поток
Sӏ {] BКлассическая доска в МГУ. Ломоносов (Москва, Россия) — поступить, цены, отзывы
- Основан: в 1997 году
- Место нахождения: Москва, Россия
- Возраст учеников: от 2 до 18 лет
- Тип обучения: совместное, смешанное
- Тип проживания: полная занятость, полупансион, пансион
- Русский язык.
Классический гостевой дом МГУ имени М.В. Ломоносова — современное воплощение традиций университетского гостевого дома, открытого известными учеными в 1779 году.Школа была основана в 1997 году и за почти 20-летний опыт работы зарекомендовала себя как одна из лучших частных школ не только Москвы, но и страны. Последние несколько лет школа также занимает 5-ю строчку международного рейтинга.
В интернате им. Ломоносов применяет уникальную концепцию учебной программы, основанную на принципе непрерывности учебного процесса. Применяемые методики направлены на раскрытие потенциала каждого ученика и его индивидуальное развитие.
В образовании упор делается на развитие классических качеств: активности, широкого кругозора, умения критически мыслить, стимулировать повышение образовательного уровня на протяжении всей жизни — в общем, всех, кто составляет интеллектуальную элиту страны.
Это учебное заведение призвано удовлетворить широкий спектр образовательных потребностей — от подготовки юных учеников к школе до подготовки выпускников к поступлению в лучшие университеты страны, Европы и мира.
Образовательная структура классического пансионата МГУ имени М.В. Ломоносова состоит из пяти уровней: дошкольное образование, начальное образование, основное среднее образование, среднее специальное образование и высшее образование — выпускники школы легко становятся студентами Москвы. Государственный университет или другой престижный российский вуз. Для каждого этапа была разработана учебная программа, которая предоставляется студентам и подросткам квалифицированными преподавателями.
Привлечение студентов к изучению химии посредством конкурса в стиле ролевой игры
Решение проблемы выбора оппонента.
Команда
Reporter имеет право принять или отклонить вызов
(с ограничениями). В последнем случае противник
должен бросить вызов своему противнику с альтернативной задачей
из списка. После принятия проблемы Репортер
назначает одного (иногда двух, с ограничениями) члена команды
, который будет действовать от имени команды во время этого конкретного Раунда, который затем представляет решение команды аудитории.Основная цель
Reporter — четко определить концепцию и модель решения
и представить подробное решение, особо подчеркнув химический аспект
. Для репортера
всегда полезно иллюстрировать свою презентацию слайдами, изображениями
или видео. После краткой возможности задать уточняющие вопросы
(без обсуждения) команда Оппонента также
назначает своего представителя, который представляет критическую точку зрения
на решение Репортера.Основная роль Оппонента
состоит в том, чтобы указать на сильные стороны и выявить недостатки и несоответствия
решения Reporter как
, а также задать вопросы, которые приведут к плодотворному обсуждению.
Однако важно помнить, что
Оппонент может обсуждать только решение Репортера, не предлагая свои или
свои собственные подходы к решению интересующей проблемы. Задача Оппонента
— оценить, действительно ли Репортер
полностью и адекватно решил проблему.После презентации Оппонента
происходит короткое обсуждение между Репортером
и Оппонентом, в котором участвуют только
представителей двух команд. Затем группе рецензента
разрешается задавать уточняющие вопросы как репортеру, так и оппоненту
. После уточняющих вопросов представитель группы рецензентов
присоединяется к своим коллегам на этапе
, чтобы представить профессиональный и объективный обзор работы репортера и оппонента
во время их презентаций —
и последующее обсуждение .Рецензент предоставляет свое мнение о том, насколько хорошо его или ее коллеги выполнили свои функции
в качестве репортера и оппонента, а также относительно качества их обсуждения
.
После короткой общей полемики
между их представителями командам предоставляется возможность
дать дополнительные комментарии и задать вопросы.
Это последняя возможность для команд и их представителей
уточнить детали, поскольку эта часть раунда завершает общение между собой
.
После долгого и разностороннего представления решения задачи
, его критического анализа и плодотворного обсуждения судьям
разрешается задавать свои вопросы. Обычно это адреса
представителям команд на сцене. Вопросы
направлены на оценку того, насколько хорошо участники разбираются в конкретных темах
, связанных с обсуждаемой проблемой, и на прояснение
любых оставшихся несоответствий, которые не были устранены в ходе обсуждения
.Наконец, судьи готовы выставить публике
оценок.
Результаты
В конце каждого раунда каждый участник (и его или ее команда
) получает оценку от каждого члена жюри (обычно
судей 4-6 в течение четвертьфинала, 6-8 для полуфинал и
около 15 для финального боя).
Репортер получает три оценки
в следующих категориях.
(1) Наука: качество модели решения, а также степень решения задачи
оценивается
вместе с научной точностью и оригинальностью решения
, его адекватностью задаче, качество иллюстративного материала
, логика и полнота презентации
.
(2) Обсуждение: способность начинать и поддерживать обсуждение,
дает полные, логичные и компетентные ответы на вопросы
и участие команды в общем обсуждении
.
(3) Презентация: владение академическими навыками риторики,
рассуждений и умение доносить идеи до аудитории
, умение выделять наиболее важные детали,
и умение слушать коллег.
Эффективность и оппонента, и рецензента оценивается
в двух категориях.
(1) Анализ: способность анализировать, быстро проникать в суть решения
, выяснять как сильные, так и
слабые стороны предлагаемого решения (для Oppo-
) и профессионально оценивать производительность
Репортер и Оппонент (для Рецензента), а также
участие в обсуждении команды в целом и
ее представителя на сцене в частности.
(2) Презентация (как для репортера).
Оценки даются в диапазоне от 3 − до 5+, которые равны
, затем конвертируются в баллы (от 5 до 60) с использованием нелинейной схемы преобразования
. Цель последнего — обеспечить лучшее различие
среди высокопроизводительных команд, которые не соревнуются друг с другом во время отборочных раундов. Все оценки
для каждого участника затем усредняются для учета неравномерного вклада
разных категорий в итоговую сумму
баллов.
■ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Турнир юных химиков — это инновационная роль —
научное соревнование в игровом стиле, которое, среди своих основных целей
, направлено на решительное содействие развитию
наиболее важных навыков для школы. готовность студентов к успеху
в дальнейшей учебе, а также к будущим научным исследованиям,
образованию и многим другим видам карьеры.
10
Целью турниров является обучение и продвижение оригинального мышления
, междисциплинарных знаний, командной работы, сотрудничества,
и взаимодействия между сверстниками, а также со старшими коллегами.
Мы призываем наших коллег-преподавателей интегрировать этот подход
в учебные занятия, а также способствовать организации
таких турниров в школах и на более высоких уровнях.
Дополнительную информацию о правилах, процедурах и примерах
проблем и их решений можно найти на сайте TYC Web
11
или по запросу авторов.
■ ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Автор для корреспонденции
* E-mail: [email protected].
Примечания
Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих финансовых интересов.
■ БЛАГОДАРНОСТЬ
D.S. благодарит Уильяма Пейна (Фармацевтический колледж, Университет
, Медицинский центр Небраски) за помощь в подготовке этой рукописи
.
■ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
(1) Еремин В.В.; Гладилин, А.К. Международная химическая олимпиада
и ее роль в химическом образовании. Русь. J. Gen. Chem. 2013,83 (4),
830-838.
Журнал химического образования, статья
DOI: 10.1021 / acs.jchemed.5b00618
J. Chem. Educ. XXXX, XXX, XXX − XXX
D
Команда ИТМО выиграла VolgaCTF
Турнир по кибербезопасности VolgaCTF в формате СTF (Capture the flag) проводится ежегодно с 2011 года, и команда ИТМО выиграла его во второй раз.
Мероприятие проводится при поддержке Самарского государственного университета, кафедры информационных технологий и связи Самарской области, а также компаний «Компьютерные технологии» и «Ростелеком».В этом году в финале приняли участие 15 российских и 8 международных команд, каждая из которых представляла университет, в том числе четыре команды из Университета ИТМО. Двое из последних попали в топ-10, а первое место заняла команда More Smoked Leet Chicken.
ITMO.NEWS пообщался с капитаном команды-победителя Владом Росковым, тренером сообщества SPbCTF и сотрудником Лаборатории Касперского, а также с участниками VolgaCTF Анантолием Корнильцевым и Ильей Глебовым о задачах конкурса и тактике, которая помогла им победить. , а также роль удачи в таких турнирах.
Илья Глебов, Влад Росков и Анатолий КормильцевО событии и уровне участников
Мы участвовали в VolgaCTF второй раз; В прошлом году мы тоже выиграли турнир, правда, под названием LC↯BC. Поскольку это университетское мероприятие, все команды должны были иметь в своем составе студентов — но это не значит, что они должны были состоять только из студентов. Что касается нас, только Илья пока учится, остальные четверо — старшие члены сообщества SPbCTF, заслуженные участники соревнований, которые сами стали тренерами и теперь воспитывают следующее поколение талантливой молодежи.Кстати, две другие команды-победители ИТМО, Каппа и Фаргейт, тоже выходцы из нашего клуба.
Этот конкурс не был легким из-за того, что он был студенческим: все было на том же уровне, что и обычно. Bushwalkers из МГУ им. М.В. Ломоносова, Corrupted Lights из МФТИ — одни из сильнейших команд, которые занимают лидирующие позиции на российских и международных соревнованиях.
Уровень задач и вызовов тоже был достойным. VolgaCTF был действительно международным мероприятием, которое объединило команды со всего мира: Германии, Италии, Австрии, Тайваня и т. Д.Это уровень, с которым могут справиться немногие организаторы, особенно если у них нет связей с крупными корпорациями, такими как, например, Сбербанк. А VolgaCTF организован людьми, которые в большей степени связаны с сообществами университетского уровня, что делает организацию такого масштабного мероприятия еще более достойной похвалы.
Уровень организации также улучшается. В прошлом году мне это совсем не понравилось, но на этот раз были менее серьезные проблемы. Или, может быть, я был просто морально готов к ним, и мне было легче с ними справиться.Например, в прошлом году некорректно работал бот, проверявший доступность сервисов, что испортило общее впечатление от мероприятия — в этом году такой проблемы не было. Но все же отложили старт на полтора часа.
В целом VolgaCTF находится на среднем уровне по международным стандартам. Но поскольку это была наша единственная поездка в 2020 году — по понятным причинам — мы можем назвать ее лучшим выездным соревнованием этого года.
VolgaCTF. Кредит: социальные сетиНа нестандартные задачи, тактику и удачу
Во время всех соревнований CTF в формате Attack-Defense командам предоставляется сервис, в котором есть некоторые уязвимости, разработанные организаторами.Также есть база данных с ограниченным доступом: ее нужно взломать, чтобы получить ценные данные. На этот раз база данных была доступна с самого начала, что казалось необычным. Команды должны были сначала ограничить доступ к своим базам данных, а затем атаковать сервисы других команд.
Более того, одна из служб была написана на Node.js с использованием WebAssembly, отменить которую бывает очень сложно. Это было действительно сложно и необычно для соревнований CTF.
Команды More Smoked Leet Chicken, Kappa, fargate.Кредит: социальные сетиМы потратили много времени на решение этой задачи и сделали ее частью нашей тактики. Обычный подход — найти какую-нибудь общую для всех уязвимость и начать взламывать ее. Естественно, когда противники видят, как именно их взламывают, находят недостатки и исправляют их. Они также начинают использовать ту же уязвимость, чтобы взламывать других. Что мы сделали, так это исправили эту уязвимость в других и оставили ее открытой для нас. Это был рискованный трюк, потому что, пока мы занимались этим, кто-то мог атаковать нас, используя эту уязвимость.На самом деле потом выяснилось, что мы устранили эту уязвимость всего за минуту до того момента, когда другая команда планировала начать ее атаку. На самом деле нам повезло, но в целом удача играет важную роль в формате атаки и защиты.
О команде
В целом команда у нас большая; в нашем общем чате 65 человек, но активно играют около восьми человек. Мы собрались в ИТМО в 2009 году, а уже в 2010 году стали одной из лучших команд России.В 2011 году мы объединились с ребятами из Челябинска и начали участвовать под нынешним названием More Smoked Leet Chicken. В 2012 году мы заняли первое место в международном рейтинге (кстати, сейчас мы на втором месте, сразу после американской команды Perfect Blue).
Команда More Smoked Leet Chicken. Фото: социальные сетиПозже, в 2016 году, когда мы запустили проект SPbCTF и начали обучать новое поколение, к нам стали присоединяться новые люди, те, кому было интересно играть в составе сильной, сформированной команды.В том же 2016 году к нам присоединились участники BalalikaCr3w, и мы начали играть под названием LC↯BC, которое использовали до этого года.
Помимо Ильи и Анатолия, с нами в Самару отправились еще два члена нашего основного состава: Егор Зайцев, один из наставников SPbCTF, специалист по обратному инжинирингу и бинарным уязвимостям, и Павел Татарков, специалист по уязвимостям веб-сайтов, ранее работавший на Лаборатория Касперского.
Зачем ехать на турниры CTF
Команда More Smoked Leet Chicken на VolgaCTF.Кредит: социальные сетиСоревнования никогда не надоест — они дают столько адреналина и драйва, как и любой другой вид спорта. Задачи никогда не бывают одинаковыми, поскольку область кибербезопасности обширна и охватывает множество нетрадиционных подходов в ИТ. Организаторы всегда придумывают то, что раньше не использовалось, что-то, что интересно выяснить, решить и понять. Более того, сфера ИТ стремительно развивается, постоянно появляются новые технологии, а вместе с ними растет сложность задач.
CTF — это круто, потому что это симулятор атак, которые сейчас популярны. Так что представление о том, что такие конкурсы приносят пользу только студентам, неверно. На самом деле, когда вы работаете в сфере кибербезопасности, вы работаете в узкой сфере и рискуете стать скованным в повседневной жизни. Вы начинаете забывать о навыках, которые больше не используете, и становитесь менее ценным как специалист. Соревнования, однако, помогают вам оставаться в курсе всего, что происходит на поле, и поддерживать актуальность ваших навыков.
Влад Росков (в центре).Планы на будущее
Перспективное планирование сейчас затруднено из-за пандемии. Во-первых, закрыли RuCTF, в котором обычно участвуют российские студенческие команды. Но скоро мы примем участие в финале 0CTF / TCTF, который организует крупная китайская ИТ-корпорация, с призами до 2000 долларов. Как и большинство других мероприятий в этом году, он будет проходить онлайн.
В воскресенье, 4 октября, мы запускаем новый учебный сезон на SPbCTF, он будет посвящен бинарным уязвимостям и написанию эксплойтов.Эта категория задач считается самой сложной и самой почитаемой в CTF. Чтобы добиться успеха в этом, вы должны хорошо знать, как работает скомпилированный код, как работает память процессов, и уметь точно манипулировать данными в этой памяти, чтобы захватить процесс. Вы используете результаты этой области кибербезопасности, когда делаете джейлбрейк своего iPhone или Android root или получаете вирус из зараженного документа.
Мы постараемся сделать так, чтобы новички также могли освоить основы бинарных уязвимостей, чтобы это поле больше не было неприступной крепостью для новичков.
Маркеров повреждения мышц и силовых показателей профессиональных футболистов (футболистов) в соревновательный период
Задний план: В настоящем исследовании изучалось влияние соревновательного футбола на краткосрочные изменения изометрической силы приводящей группы мышц в течение соревновательного сезона.
Методы: В этом когортном исследовании мы оценили связь между сывороточным маркером мышечного повреждения [креатинфосфокиназа (КФК)] и изометрической силой приводящих мышц бедра у 30 профессиональных футболистов (возраст: 26 лет.7 ± 2,9 года) в течение двух сезонов национального первенства высшего уровня. Уровень КФК в сыворотке крови определяли за день до матча, 12-20, 36-48, 60-72 ч после матча. Сразу после взятия проб крови определяли максимальную силу произвольного изометрического сокращения комплекса приводящих мышц.
Полученные результаты: Были доказательства статистически значимой положительной связи между возрастом, индексом массы тела (ИМТ), процентным содержанием жира в организме и мышечной силой, а также между весом и мышечной силой.Были доказательства статистически значимой отрицательной связи между уровнем КФК и максимальной изометрической силой приводящих мышц футболистов. Изменения уровней КФК были связаны с тенденцией восстановления мышечной силы (P <0,001). Отношение сила / КФК в разные моменты времени имело U-образную кривую.
Выводы: Повреждение мышц, вызванное физической нагрузкой, значительно влияет на силу приводящей группы мышц профессиональных футболистов во время соревновательного периода.Чем ниже уровень CPK, тем выше сила спортсменов в данный момент времени.
