Свободное падение тел. Ускорение свободного падения :: Класс!ная физика
СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ
Свободное падение — это движение тел только лишь под действием притяжения Земли ( под действием силы тяжести).
В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха.
Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения.
Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.
В дальнейших рассуждениях и при решении задачпренебрегаем силой трения о воздух и считаем падение тел в земных условиях идеально свободным.
УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
При свободном падении все тела вблизи поверхности Земли независимо от их массы приобретают одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения.
Условное обозначение ускорения свободного падения — g.
Ускорение свободного падения на Земле
приблизительно равно :
g = 9,81м/с2.
Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли.
Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести считается постоянной, поэтому свободное падение тела — это движение тела под действием постоянной силы. Следовательно, свободное падение — это равноускоренное движение.
Вектор силы тяжести и создаваемого ею ускорения свободного падения направлены всегда одинаково.
Все формулы для равноускоренного движения применимы для свободного падения тел.
Величина скорости при свободном падении тела в любой момент времени:
перемещение тела:
В этом случае вместо ускорения а, в формулы для равноускоренного движения вводится ускорение свободного падения g =9,8м/с2.
___
В условиях идеального падения падающие с одинаковой высоты тела достигают поверхности Земли, обладая одинаковыми скоростями и затрачивая на падение одинаковое время.
При идеальном свободном падении тело возвращается на Землю со скоростью, величина которой равна модулю начальной скорости.
Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. Во всех остальных точках планеты траектория свободно падающего тела отклоняется к востоку за счет силы Кариолиса, возникающей во вращающихся системах (т.е. сказывается влияние вращения Земли вокруг своей оси).
Устали? — Отдыхаем!
Формула скорости свободного падения в физике
Задание. Одно тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью равной $v_0.$ В этот же момент времени вертикально вниз с начальной скоростью $v_0$ бросили второе тело. Высота, с которой бросили это тело равно высоте максимального подъема первого тела. Какова скорость первого и второго тел в момент встречи этих двух тел? Тела считайте материальными точками, сопротивление воздуха не учитывать.
Решение. Сделаем рисунок.
За основу решения задачи примем уравнение для скорости движения тела в поле тяжести Земли:
\[\overline{v}\left(t\right)={\overline{v}}_0+\overline{g}t\ \left(2.2_0}{2g}=v_0+\frac{v_0}{4}=\frac{5}{4}v_0.\]Ответ. $v_1=\frac{3}{4}v_0,$ $v_2=\frac{5}{4}v_0$
Задачи на свободное падение тел с решением
Вторник, а это значит, что сегодня мы снова решаем задачи. На это раз, на тему «свободное падение тел».
Присоединяйтесь к нам в телеграм и получайте актуальную рассылку каждый день!
Задачи на свободное падение тел с решением
Задача №1. Нахождение скорости при свободном падении
Условие
Тело падает с высоты 20 метров. Какую скорость оно разовьет перед столкновением с Землей?
Решение
Высота нам известна по условию. Для решения применим формулу для скорости тела в момент падения и вычислим:
Ответ: примерно 20 метров в секунду.
Задача №2. Нахождение высоты и времени движения тела, брошенного вертикально.
Условие
Индеец выпускает стрелу из лука вертикально вверх с начальной скоростью 25 метров в секунду. За какое время стрела окажется в наивысшей точке и какой максимальной высоты она достигнет стрела?
Решение
Сначала запишем формулу из кинематики для скорости. Как известно, в наивысшей точке траектории скорость стрелы равна нулю:
Теперь запишем закон движения для вертикальной оси, направленной вертикально вверх.
Ответ: 2,5 секунды, 46 метров.
Задача №3. Нахождение времени движения тела, брошенного вертикально вверх
Условие
Мячик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 метров в секунду. Через какое время мяч окажется на высоте 25 метров?
Решение
Запишем уравнение для движения мячика:
Мы получили квадратное уравнение. Упростим его и найдем корни:
Как видим, уравнение имеет два решения. Первый раз мячик побывал на высоте через 1 секунду (когда поднимался), а второй раз через 5 секунд (когда падал обратно).
Ответ: 1с, 5с.
Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту
Условие
Камень, брошенный с крыши дома под углом альфа к горизонту, через время t1=0,5c достиг максимальной высоты, а еще через время t2=2,5c упал на землю. Определите высоту Н дома. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Решение
Камень брошен со скоростью v0 под углом α к горизонту с дома высотой Н. Эту скорость можно разложить на две составляющие: v0X (горизонтальная) и v0Y (вертикальная). В горизонтальном направлении на камень не действует никаких сил (сопротивлением воздуха пренебрегаем), поэтому горизонтальная составляющая скорости неизменна на протяжении всего времени полета камня (равномерное движение). Максимальная точка траектории камня над уровнем земли (исходя из кинематических соотношений):
Здесь t1 – время подъема камня с высоты
Вертикальную составляющую скорости можно вычислить исходя из геометрических соображений:
Подставив выражение для скорости в первое уравнение, получим:
Также высоту h можно выразить через время t2 падения камня с высоты h на землю (исходя из кинематических соотношений и учитывая, что с вертикальная составляющая скорости в наивысшей точке равна нулю):
Для высоты дома можно записать:
Так как вертикальная составляющая скорости камня в максимальной точке траектории равна нулю:
Подставляем в формулу для высоты H и вычисляем:
Ответ: H = 30 м.
Задача №5. Нахождение закона движения тела
Условие
Найти закон движения тела против силы тяжести, при начальной скорости V0. И на какую максимальную высоту поднимется тело? Тело бросили под углом 90 градусов.
Решение
Тело брошено под углом α=90° к горизонту. Другими словами, тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0. Направим координатную ось х вертикально вверх, так ее направление совпадает с вектором начальной скорости. F – сила тяжести, направленная вниз. В начальный момент тело находится в точке А.
В задаче нужно найти закон движения тела, то есть зависимость координаты тела от времени. В общем случае этот закон задается кинематическим соотношением:
где х0 – начальная координата тела; a – ускорение.
Так как мы поместили начало координат в точку А, х0=0. Тело движется с ускорением свободного падения g, при этом сила тяжести направлена против начальной скорости, поэтому в проекции на вертикальную ось a=-g. Таким образом, искомый закон движения перепишется в виде:
Далее будем использовать еще одно общее кинематическое соотношение:
где V – конечная скорость.
Максимальная высота подъема тела указана на рисунке точной B, в этот момент конечная скорость V равна нулю, а координата х равна максимальной высоте Н подъема тела. Отсюда можно найти выражение для этой величины:
Полезные формулы для решения задач на свободное падение
Свободное падение описывается формулами кинематики. Мы не будем приводить их вывод, но запишем самые полезные.
Формула для максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх c некоторой начальной скоростью:
Кстати, как выводится именно эта формула можно посмотреть в последней задаче.
Формула для времени подъема и падения тела, брошенного вертикально вверх:
Скорость тела в момент падения с высоты h:
Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.
Вопросы с ответами на свободное падение тел
Вопрос 1. Как направлен вектор ускорения свободного падения?
Ответ:
можно просто сказать, что ускорение g направлено вниз. На самом деле, если говорить точнее, ускорение свободного падения направлено к центру Земли.Вопрос 2. От чего зависит ускорение свободного падения?
Ответ: на Земле ускорение свободного падения зависит от географической широты, а также от высоты h подъема тела над поверхностью. На других планетах эта величина зависит от массы M и радиус R небесного тела. Общая формула для ускорения свободного падения:
Вопрос 3. Тело бросают вертикально вверх. Как можно охарактеризовать это движение?
Ответ: В этом случае тело движется равноускоренно. Причем время подъема и время падения тела с максимальной высоты равны.
Вопрос 4. А если тело бросают не вверх, а горизонтально или под углом к горизонту. Какое это движение?
Вопрос 5. Что значит «свободное» падение.
Ответ: в данном контексте понимается, что тело при падении свободно от сопротивления воздуха.
Свободное падение тел: определения, примеры
Свободное падение – равноускоренное движение, происходящее под действием силы тяжести.
Первые попытки систематизированно и количественно описать свободное падение тел относятся к средневековью. Правда, тогда было широко распространено заблуждение, что тела разной массы падают с разной скоростью. На самом деле, в этом есть доля правды, ведь в реальном мире на скорость падения сильно влияет сопротивление воздуха.
Однако, если им можно пренебречь, то скорость падающих тел разной массы будет одинакова. Кстати, скорость при свободном падении возрастает пропорционально времени падения.
Рекорд свободного падения для человека на данный момент принадлежит австрийскому парашютисту Феликсу Баумгартнеру, который в 2012 году прыгнул с высоты 39 километров и находился в свободном падении 36 402,6 метра.Ускорение свободно падающих тел не зависит от их массы.
Примеры свободного падения тел:
- яблоко летит на голову Ньютона;
- парашютист выпрыгивает из самолета;
- перышко падает в герметичной трубке, из которой откачан воздух.
При свободном падении тела возникает состояние невесомости. Например, в таком же состоянии находятся предметы на космической станции, движущейся по орбите вокруг Земли. Можно сказать, что станция медленно, очень медленно падает на планету.
Конечно, свободное падение возможно не только не Земле, но и вблизи любого тела, обладающего достаточной массой. На других комических телах падения также будет равноускоренным, но величина ускорения свободного падения будет отличаться от земной.2. В реальности его величина варьируется от 9,832 (на полюсах) до 9,78 (на экваторе). Такая разница обусловлена вращением Земли вокруг своей оси.
Нужна помощь в решении задач по физике? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.
«Свободное падение тела, как частный случай равноускоренного движения»
Цели урока: Сформировать понятие о свободном падении. Путем исследования сделать вывод, что при свободно падении скорость тела не зависит от его массы.
Задачи урока:
Познавательные: При изучении движения шарика по желобу при различных углах наклона доказать, что свободное падение есть частный случай равноускоренного, когда.
Развивающие: Анализируя полученные результаты и делая выводы, записать набор формул для расчета физических величин при свободном падении.
Воспитательные: Привлекая материал из истории физики, показать роль гипотезы в научном познании. Формировать умения применять уравнения равноускоренного движения для случая свободного падения при решении задач.
Тип урока: Комбинированный.
Методы: Фронтальный опрос, рассказ-беседа, экспериментальное задание по группам, решение задач.
Формируемые умения: Наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать.
Оборудование: Картонный металлический диск, трубка Ньютона, штитф с желобом.
План урока:
Организационный момент — 3 мин.
Актуализация знаний: опрос — 7 мин.
Изучение нового материала — 25 мин.
Закрепление, отработка умений — 5 мин.
Подведение итогов урока — 3 мин.
Задание на дом — 2 мин.
Ход урока
Мы продолжаем с вами изучение равноускоренного движения. Темой сегодняшнего урока является частный случай равноускоренного движения – свободное падение.
Целью урока является изучение свободного падения.
Основные задачи, которые мы должны с вами решить:
1. Дать определение, что такое свободное падение.
2. Ответить на вопрос, который у нас стоит как эпиграф сегодняшнего урока. “Быстрее ли падает, что тяжелее?”
З. Мы должны с вами доказать, что свободное падение является, равноускоренны движением.
4. Записать формулы движения для случая свободного падения.
5. И на базе этих полученных формул рассмотреть решение задач на свободное падение.
Вернемся к теме: Свободное падение как частный случай равноускоренного движения. Пока один из учащихся записывает на доске формулы, описывающие равноускоренное движение, класс отвечает на вопросы учителя.
Вспомним определения:
1. Что такое равноускоренное движение.
2. Как называется величина равная изменению скорости в единицу времени.
3. В чем измеряется ускорение.
4. Ускорение равно 10 м/с, что это означает…
5. Записать формулы, описывающие равноускоренное движение (вызываю 1 ученика. )
6. Все решают: Тело прошло за 1 сек. 2 метра, за вторую 4 метра , за З сек. б метров. Можно ли сказать, что данное движение равноускоренное. Почему?
Нет
за 1:
за 2:
за 3:
7. К концу первой скорость тела была 2 м/с, к концу второй 4 м/с к концу третьей б м/с. Можно ли утверждать, что такое движение равноускоренное.
Да
Проверили формулы на доске.
Изучение нового материала
Ну а теперь приступим непосредственно к изучению нового материала.
Сегодня мы познакомимся со свободным падением тел. Закономерности этого движения были установлены известным итальянским ученым имя, которого вы мне сейчас назовете, ответив на стихотворный вопрос.
Быстрей ли то падает, что тяжелей?
И это проверить решил – Галилей.
Все его законы были открыты экспериментальным методом, который и в наши дни широко используется.
Вот и сегодня мы с вами проведем несколько экспериментов и ответим на поставленные в начале урока задачи.
1. Что такое свободное падение.
2. Влияет ли масса на V при свободном падении.
3. Доказать, что свободное падение - равноускоренное движение.
4. Вывести формулы.
5. Дать определение g.
Для этого разделимся на 5 групп, каждая из которых получает карточку с заданиями. Внимательно читает и проделывает эксперимент и делает выводы по увиденному.
1 карточка.
1. Перед вами два диска А — картонный, В - металлический.
1 опыт: Поднять оба диска на одинаковою высоту от стола и отпустить их.
Что вы видите, под действием какой силы падают диски.
Посмотрите, какой из дисков упал первым. Почему?
2 опыт: Положите картонный диск на металлический, а подняв ах на высоту тоже отпустите.
Одновременно ли упали эти диски или нет.
Сделайте вывод, влияет ли масса тела на V движения.
ВЫВОД: Тела разной массы, а падаю то по разному, то одинаково (есть сопротивление воздуха).
2 карточка.
Перед вами два одинаковых листка бумаги, что можно сказать про их массы.
Один листок оставьте в расправленном виде, другой сомните в комок. Поднимитё оба тела на одинаковою высоту и отпустите. Какое упало быстрее. Почему?
ВЫВОД: Тела одинаковой массы падают по-разному (есть сопротивление воздуха)
Рассмотрим движение различных тел: с разной массой и разной формы в вакууме, где нет сопротивления воздуха.
3 карточка.
Рассмотрите движение тел в трубке Ньютона, из которой выкачан воздух. Ответить на вопрос: как падают эти тела, одинаково ли меняются их скорость. Высокий вакуум Па 1 приборах 100 Па.
ВЫВОД: Тела разных масс и разной формы падают одинаково (с одной скоростью), если нет сопротивление воздуха.
Теперь докажем, что свободное падение есть частный случай равноускоренною движения.
Рассмотрим результаты эксперимента проведенного 4 и 5 группами.
4 карточка.
Разделитесь на две подгруппы:
первая выполняет задание 4а,
вторая выполняет задание 46.
Перед вами установка из лабораторной работы №1: измерение ускорения тела при равноускоренном движении.
Используя данную установку и пользуясь формулой ускорения (через S и t если )
Рассчитайте ускорение при угле наклона и .
ВЫВОД: в каком случае ускорение больше.
5 карточка
Рассчитайте ускорение при угле наклона и .
ВЫВОД: сделайте вывод, в каком случае ускорение больше, и какой должен быть угол чтобы ускорение было максимальное.
ВЫВОД: Если , то мы получим максимальное ускорение, а при движении тела можно рассматривать как свободно падающие. Свободное падение это равноускоренное движение.
Но так как все тела падают одновременно , величина постоянная u= 9, 8 м/c. Эту величину назвали ускорением свободного падения. Ускорение свободного падения различно в различных точках Земного шара.
Почему так происходит?
Подробно мы рассмотрим это в 9 классе, но чуть позже. Зависит это от того, что Земля не идеальный шар.
На широте Уфы g=9,8135
На широте Москвы g=9,8156. .
Ускорение свободного падение ;
1970-1971 сов. Физика Брагинского определяет g=9,8 с точностью до 12 знаков.
Что показывает g.
Следовательно, доказав, что свободное падение частный случай равноускоренного движения с ускорением g, мы можем записать физические формулы, описывающие свободное падение.
Записи на доске.
Тема урока: Свободное падение тел как частный случай равноускоренного движения.
“Быстрей ли то падает, что тяжелей?”
На это ответить решил Галилей.
На широте Москвы g=9,8156
Равноускоренное движение. |
Свободное падение. |
g=9,8 |
Ну, а, теперь, используя формулы свободного падения, решим задачу на данную тему.
В 1589 г. Галилей, изучая законы свободного падения, бросал без начальной скорости разные предметы с наклонной башни в городе Пиза. Какова высота пизанской башни и какова скорость тела в момент удара, если тело находилось в полет 3,4 с.
| Дано: g = 10 t=3,4с. Н-? |
Решение: |
| Выберем за начало отсчета точку — место
бросания тела. Следовательно , . Высота Пизанской башни равна перемещению тела |
Д/з §13, 32 читать, конспект учить наизусть. Решить эту же задачу, выбрав за начало отсчета Землю, направив ось вверх.
Решение задач по теме «Свободное падение».
Данная тема является применении теории на практике ,научить решать задачи на определение скорости и перемещения при свободном падении.
Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме «Свободное падение».»
Решение задач на тему: «Свободное падение».
Цель урока: научиться решать задачи на определение скорости и перемещения при свободном падении.
Ответить на вопросы
Какое движение называют свободным падением?
Что доказывает опыт с трубкой Ньютона?
Чему равно численное значение ускорения свободного падения?
По каким формулам можно определить скорость и перемещение при свободном падении?
Выписать формулы к данной теме урока
Дать письменный ответ на задачи
1. При свободном падении тел разной массы в трубке, из которой откачен воздух, тела движутся с одинаковым ускорением. Это объясняется тем, что сила тяжести:
1) на тела в вакууме не действует;
2) пропорциональна массе тел;
3) не зависит от массы тела;
4) уравновешивается весом тела.
2. Какой путь пройдет свободно падающее тело за шестую секунду? 0 =0 м / с, ускорение свободного падения принять равным 10 м / с 2 .
Выбрать правильный ответ и обосновать свой выбор
Озвучить
конспект
Какую начальную скорость надо сообщить камню при
бросании его вертикально вниз с моста высотой 20 м,
чтобы он достиг поверхности воды через 1 с?
№ 190,
Рымкевич
Снаряд зенитной пушки, выпущенный вертикально
вверх со скоростью 800 м / с, достиг цели через 6 с.
На какой высоте находился самолет противника и
какова скорость снаряда при достижении цели?
№ 197,
Рымкевич
y
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м / с.
На какой высоте и через сколько времени скорость
тела будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема?
№ 19 8 , Рымкевич
y
Домашнее задание:
Повторить ЛОС-5, № 199, (Р).
Движение тела, брошенного вертикально вверх (вниз) | LAMPA
Последнее, что нам необходимо узнать в этой теме, — это значения координаты и скорости в некоторых особых точках. Это:
- максимальная высота подъема
- время подъема
- время полета (до падения)
- скорость в нижней точке траектории.
Удобнее всего рассмотреть конкретный пример.
Условие
Мальчик, находясь на балконе первого этажа на высоте h=1h=1h=1 м, бросил мячик вертикально вверх со скоростью V0=4V_0=4V0=4 м/с.2-4t=05t2−4t=0,
t(5t−4)=0t(5t-4)=0t(5t−4)=0,
t1=0t_1=0t1=0 и t2=45=0,8t_2=\frac{4}{5}=0,8t2=54=0,8.
Первое решение t1=0t_1=0t1=0 соответствует моменту броска. В тот момент мячик действительно находился на балконе, но двигался вверх. Это решение нам не интересно.
А второе решение t2=0,8t_2=0,8t2=0,8 соответствует моменту времени, когда мячик пролетал балкон, но летел уже вниз. Подставим это время в уравнение скорости Vy=4−10tV_y=4-10tVy=4−10t.
Получим Vбалкон=4−10⋅0,8=−4V_{балкон}=4-10\cdot 0,8=-4Vбалкон=4−10⋅0,8=−4 (м/с).
Проекция скорости получилась отрицательной, поскольку мячик летел уже вниз. Обратите внимание: скорость точно такая же, как была при броске. Просто направлена уже в другую сторону. Так проявляет себя закон сохранения механической энергии, к которому мы обратимся немного позже.
Осталось найти скорость в момент времени, когда мячик достигнет земли.2-4t-1=05t2−4t−1=0.
У этого квадратного уравнения два корня: t1=−0,2t_1=-0,2t1=−0,2 и t2=1t_2=1t2=1.
Первый момент времени нас не устраивает, поскольку он отрицательный. А второй — устраивает. Именно этот момент времени соответствует падению мячика на землю.
Найдем скорость в этот момент времени. Для этого подставим время t=1t=1t=1 в уравнение скорости Vy=4−10tV_y=4-10tVy=4−10t:
Vземля=4−10⋅1=−6V_{земля}=4-10\cdot 1=-6Vземля=4−10⋅1=−6 (м/с).
Скорость получилась отрицательная, поскольку мячик летит вниз, а ось направлена вверх.
Ответ: tвершины=0,4t_{вершины}=0,4tвершины=0,4; hвершины=1,8h_{вершины}=1,8hвершины=1,8; Vбалкон=−4V_{балкон}=-4Vбалкон=−4; Vземля=−6V_{земля}=-6Vземля=−6.
Еще раз резюме: чтобы найти какие-то величины в особых точках, нужно использовать их «особенности»; на вершине траектории скорость равна нулю, а в определенных точках траектории обычно известна координата тела.
Задачи для самостоятельного решения: #движение по вертикали
Тест «Свободное падение»
Тест «Свободное падение»
Для каждого вопроса группы А укажите правильный ответ из группы А;
Для каждого вопроса группы В укажите правильный ответ из группы В.
Вопросы группы А
Что называется свободным падение?
К какому виду движения относится свободное падение?
Что можно сказать о числовом значении ускорения свободного падения в данной точке Земли для тел разного веса?
Как изменяется ускорение свободного падения при увеличении высоты падения над поверхностью Земли?
Чему равно ускорение свободного падения на экваторе?
Каково значение ускорения свободного падения на полюсе?
Какое значение ускорения свободного падения условились считать нормальным?
№ ответа | Ответы группы А |
1 | … ускорение свободного падения уменьшается. |
2 | … движение тела из состояния покоя под действием силы тяжести. |
3 | 9,832 м/с2 |
4 | … движение тела из состояния покоя в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести. |
5 | 9,78 м/с2 |
6 | … прямолинейное ускоренное движение. |
7 | … ускорение свободного падения остаётся постоянным. |
8 | 9,80665 м/с2 |
9 | … прямолинейное равномерно ускоренное движение. |
10 | … ускорение свободного падения возрастает. |
Вопросы группы В
К какому виду движения относится движение тела, брошенного в безвоздушном пространстве вертикально вверх?
Имеют ли одинаковое значение начальная скорость бросания и конечная скорость падения при движении тела в безвоздушном пространстве?
Будет ли время подъёма при движении тела в безвоздушном пространстве равно времени его падения?
Чему равна скорость свободного падения? (Выразить словами формулу скорости свободного падения).
Чему равна высота свободного падения? (Выразить словами формулу пути при свободном падении).
Чему равен квадрат скорости свободного падения? (Выразить словами эту формулу).
№ ответа | Ответы группы В |
1 | … прямолинейное замедленное движение. |
2 | … произведению ускорения свободного падения на время падения. |
3 | … начальная скорость бросания больше конечной скорости падения. |
4 | … половине произведения ускорения свободного падения на время падения. |
5 | … начальная скорость бросания равна конечной скорости падения. |
6 | … половине произведения ускорения свободного падения на квадрат времени. |
7 | … время падения больше времени подъёма. |
8 | … удвоенному произведению ускорения свободного падения на высоту. |
9 | … время падения равно времени подъёма. |
10 | … прямолинейное равнозамедленное движение. |
Свободное падение — класс 9, гравитация
Вопрос 1 Что вы подразумеваете под термином «свободное падение»?
Вопрос 2 При свободном падении более тяжелые предметы будут ускоряться быстрее, чем более легкие?
Вопрос 3 Что вы понимаете под термином «ускорение свободного падения»?
Вопрос 4 Что такое ускорение свободного падения?
Вопрос 5 Является ли ускорение свободного падения g постоянным?
Вопрос 6 От каких факторов зависит значение g?
Свободное падение
Падение тела с высоты на землю под действием силы тяжести называется свободным падением.
Такое тело называется свободно падающим телом.
Земля притягивает объект к себе из-за силы тяжести. Каждый раз, когда объект падает на землю под действием этой силы, мы говорим, что объект находится в свободном падении. При падении направление движения объекта не изменяется, но из-за притяжения земли происходит будет изменением величины скорости. Любое изменение скорости влечет за собой ускорение.
Каждый раз, когда объект падает на землю, происходит ускорение.
Это ускорение вызвано силой земного притяжения.Поэтому это называется ускорением свободного падения.
Обозначается g.
F = m x a
F = m x g
Ускорение объекта, свободно падающего на землю, не зависит от массы объекта. При свободном падении более тяжелые и легкие объекты ускоряются с одинаковой скоростью.
Например: когда перо и монета падают с крыши, монета первой достигает земли, и перо требует времени.
Перо имеет большую площадь поверхности и поэтому испытывает большее сопротивление воздуха.Таким образом, его скорость уменьшается и увеличивается позже. Монета имеет небольшую площадь поверхности и, следовательно, испытывает меньшее сопротивление воздуха. Таким образом, ее скорость увеличивается и достигает большего. Если не было воздуха, то перо и монета достигают земли одновременно.
Значение g составляет 9,8 м / с 2
Когда объект падает на землю под действием земной силы тяжести, его скорость увеличивается со скоростью 9,8 м / с. 2 .
Когда тело свободно падает, оно падает с ускорением 9.8 м / с 2
Когда тело отбрасывается вертикально вверх, оно испытывает замедление 9,8 м / с 2
Значение g зависит от
1) G (гравитационная постоянная)
2) M (масса земли)
3) d или r или R (радиус земли)
Значение g непостоянно на всех участках поверхности земли.
Значение g постоянно в данном месте на поверхности земли.
Земля не является идеальной сферой, поэтому значение ее радиуса R в разных местах на ее поверхности неодинаково.
Так как радиус земли на полюсах минимален, значение g максимально на полюсах.
Поскольку радиус Земли на экваторе максимален, значение g минимально на экваторе.
По мере того, как мы поднимаемся от поверхности земли, расстояние от центра Земли увеличивается, и, следовательно, значение g уменьшается.
g = 9,8 м / с 2 на высоте 200 км над поверхностью земли.
g = 7,3 м / с 2 на высоте 1000 км над поверхностью земли.
Значение g максимально на поверхности земли, оно уменьшается при движении над поверхностью земли или при заходе внутрь поверхности земли.
Значение g на Луне составляет примерно одну шестую от значения g на Земле.
Уравнение движения свободно падающих тел
Когда тело падает вертикально вниз, его скорость увеличивается, g = положительная.
Когда тело отбрасывается вертикально вверх, его скорость уменьшается, g = отрицательная величина.
Когда тело свободно падает с высоты, u = 0.
Когда тело бросают вертикально вверх, v = 0.
Извините! — Страница не найдена
Пока мы разбираемся, возможно, поможет одна из ссылок ниже.
Дом Назад- Класс
- Онлайн-тесты
- Ускоренный онлайн-курс JEE
- Двухлетний курс для JEE 2021
- Класс
- Онлайн-курс NEET
- Серия онлайн-тестов
- CA Foundation
- CA Средний
- CA Финал
- Программа CS
- Класс
- Серия испытаний
- Книги и материалы
- Тестовый зал
- Умный взломщик BBA
- Обучение в классе
- Онлайн-коучинг
- Серия испытаний
- Взломщик Smart IPM
- Книги и материалы
- GD-PI
- CBSE, класс 8
- CBSE, класс 9
- CBSE, класс 10
- CBSE, класс 11
- CBSE, класс 12
- Обучение в классе
- Онлайн-классы CAT
- Серия испытаний CAT
- MBA Жилой
- Умный взломщик CAT
- Книги и материалы
- Онлайн-классы без CAT
- Серия испытаний без CAT
- Тестовый зал
- GD-PI
- Обучение в классе
- Серия испытаний
- Интервью с Civils
- Класс
- Онлайн-классы
- Серия испытаний SSC
- Переписка
- Практические тесты
- SSC электронные книги
- SSC JE Study Package
- Класс
- RBI класс B
- Банковский тест серии
- Переписка
- Банковские электронные книги
- Банк ПДП
- Онлайн-коучинг
- Обучение в классе
- Серия испытаний
- Книги и материалы
- Класс
- Программа моста GRE
- Онлайн-коучинг GMAT
- Консультации по приему
- Консультации по GMAT
- Стажировка
- Корпоративные программы
- Студенты колледжа
- Рабочие специалисты
- Колледжи
- школы
Формула свободного падения — значение, типы, примеры и часто задаваемые вопросы
Формула свободного падения объекта описывает самоуправляемый феномен тела, имеющего некоторую массу.Концепция свободного падения, в которой говорится о свободном падении тела под действием силы тяжести.
Предположим, что тело со скоростью v свободно спускается с горы высотой (h) в течение времени (t) секунд. Теперь из-за силы тяжести (g) тело падает следующим образом:
[Изображение будет скоро загружено]
На этом примере мы можем описать формулу движения свободного падения. Поскольку он преодолевает определенное расстояние, мы можем описать формулу расстояния свободного падения.Объект, имеющий формулу для объекта свободного падения, имеет скорость, которую мы можем вычислить, используя формулу скорости свободного падения.
Поскольку объект, падающий с горы, имеет максимальную высоту, то же самое происходит и с объектом. Восьмерку можно рассчитать, используя формулу максимальной высоты свободного падения.
Поскольку существует скорость изменения скорости объекта во время свободного падения, мы также можем определить формулу ускорения свободного падения.
Итак, на этой странице мы рассмотрим все уравнения падающего тела вместе с формулой физики свободного падения, а затем также выведем формулу свободного падения.
Физическая формула свободного падения
Мы знаем, что любой объект, который движется и на который действует только сила тяжести, называется «в состоянии свободного падения». Такой объект испытывает ускорение вниз 9,8 м / с.
Мы должны отметить, что независимо от того, падает ли объект или поднимается к своему пику, если он находится под единственным влиянием силы тяжести, его значение ускорения всегда будет оставаться 9,8 мс-2.
Итак, формула ускорения свободного падения гласит, что «a» всегда равно «g» при свободном падении.
Формула свободного падения тел
Формула свободного падения охватывает следующие уравнения для падающего тела:
Формула максимальной высоты свободного падения:
h = 1/2 gt2
Формула свободного падения:
v2 = 2gh и
v = gt
Теперь давайте выведем формулу свободного падения:
Формула свободного падения объекта
Ниже приведены следующие кинематические уравнения для получения формулы движения свободного падения:
Первое уравнение: vf = vi + в ……….. (1)
Второе уравнение: d = vi + vf / 2. t… .. (2)
Третье уравнение: vf2 = vi2 + 2 * a * d… .. (3)
Четвертое уравнение: d = vit + 1/2 at2… .. (4)
Здесь мы заменили s на d, а d — это смещение
vi и vf — начальная и конечная скорости падающего объекта
a = ускорение и
t = время в секундах
Формула скорости свободного падения
Мы должны отметить, что начальная скорость объекта станет равной нулю, поэтому первое уравнение принимает следующий вид:
vf = at
Кроме того, согласно формуле объекта свободного падения, ‘a = g,’ Таким образом, уравнение (1) принимает следующий вид:
vf = gt
Эта формула свободно падающих тел является формулой скорости свободного падения.
Кроме того, из уравнения (3) имеем:
vf2 = vi2 + 2 * a * d
Или
vf2 = 2gh ……. (5)
Это снова формула скорости свободного падения.
Формула расстояния свободного падения
Из уравнения (4) мы видим, что смещение — это высота, которую преодолевает падающий объект. Таким образом, заменив «h» и «a» на «a», мы получим:
h = vit + 1/2 at2
Положив vi = 0:
h = 1/2 gt2
Это требуемое уравнение свободного падения с высотой ‘h.’
Формула максимальной высоты Свободное падение
Из уравнения (5) имеем:
vf2 = 2gh
Формула максимальной высоты свободного падения:
h = vf 2 / 2g
Концепции для Решение проблем с свободно падающими объектами
Существует несколько концепций движения свободного падения, которые имеют первостепенное значение при использовании уравнений для анализа движения свободного падения.Это следующие концепции:
Независимо от того, указано ли это явно или нет, значение ускорения в кинематических уравнениях остается 9,8 мс-2 для любого свободно падающего объекта.
Если объект проецируется вверх точно в вертикальном направлении, он замедляется по мере подъема вверх. Точка, в которой он достигает пика своей траектории, — это точка, в которой скорость равна 0 м / с. Это значение можно использовать как один из важных параметров движения в кинематических уравнениях; например, конечная скорость (vf) после достижения пика достигает значения 0 м / с.
Если объект проецируется вверх в строго вертикальном направлении, его скорость, с которой он проецируется, равна по величине, но по знаку, противоположному скорости после того, как он возвращается на ту же высоту.
В двух словах, шар, выброшенный вверх со скоростью + 50 м / с, будет иметь скорость вниз -50 м / с, когда он вернется на ту же высоту.
Теперь давайте применим эти концепции при решении задач по формуле свободного падения:
Калькулятор формул свободного падения
Для понимания формулы свободного падения; Давайте посмотрим на приведенные ниже примеры, чтобы применить уравнение для свободно падающего тела:
Пример 1. Какой будет рост тела, если его масса 3 кг и через 8 секунд оно достигнет земли?
Решение:
Данные:
Высота h =?
Время t = 8 с
Вы знакомы с концепцией, согласно которой свободное падение не зависит от массы.Итак, используя формулу свободного падения здесь:
h = 1/2 gt2
Положив g = 9,8 мс-2 и t = 8 с:
h = 1/2 * 9,8 * (8) 2
При решении, получаем:
h = 313,6 м
Ответ: Следовательно, максимальная высота, которую преодолевает тело, чтобы достичь земли, составляет 313,6 м.
Пример 2: Ватный шарик падает через 4 секунды, а железный шарик падает через 7 секунд. Определите, какой объект падает с большей скоростью?
Решение:
Поскольку скорость свободного падения не зависит от массы, примените следующую формулу:
v (Скорость ватного шарика) = gt = 9.8 м / с2 × 4 с = 39,2 м / с
v (Скорость железного шара) = gt = 9,8 м / с2 × 7 с = 68,6 м / с
Мы видим, что железный шар падает с большей скоростью, чем ватный тампон.
Заключение
Мы называем формулу тел свободного падения кинематическими уравнениями свободного падения, потому что они выводятся из кинематических уравнений.
Кроме того, свободное падение не зависит от массы и зависит только от высоты, с которой упал объект.
Что такое свободное падение? — и ускорение под действием силы тяжести
Последнее обновление: 19 июня 2019 г., Teachoo
Что такое свободное падение
Когда тело или объект
падает на землю
из-за гравитационной силы земли
и без какой-либо другой силы, действующей на него
Это называется свободным падением
Когда тело падает с неба на землю, падает ли оно с постоянной скоростью?
Нет
Не падает с равномерной скоростью
Его скорость фактически увеличивается, когда он падает на землю.
Это связано с ускорением свободного падения.
Что означает ускорение силы тяжести?
Когда тело падает на землю
создается равномерное ускорение (скорость или скорость увеличивается)
из-за гравитационной силы земли
Это называется ускорением свободного падения.
Это ускорение обозначается g
г = 9.8 м / с 2
Точно так же, если тело брошено вверх
создается равномерное торможение (скорость или скорость уменьшается)
Это обозначается
g = -9,8 м / с 2
Как рассчитать ускорение свободного падения
Мы знаем это
Ускорение не зависит от массы тела.
Если падают 2 объекта, даже если они имеют разную массу, они все равно упадут с одинаковым ускорением 9.8 м / с 2
Объяснение
Теперь мы знаем, что
г = G x M / r 2
здесь
G = гравитационная постоянная
M = масса земли
r = Радиус земли
Все это постоянно и не меняется
Итак, мы можем сказать, что
Значение g остается постоянным
Не зависит от массы падающего тела.
Если падают 2 объекта, даже если они имеют разную массу, они все равно будут иметь одинаковое ускорение.
Почему камень падает на землю быстро, а бумаге нужно время, чтобы упасть?
Это потому, что бумага имеет большее сопротивление воздуха по сравнению с камнем.
Бумага имеет меньшую массу по сравнению с ее площадью поверхности, поэтому она сталкивается с большим сопротивлением воздуха и, следовательно, медленно падает.
Камень имеет большую массу по сравнению с площадью его поверхности, поэтому он сталкивается с меньшим сопротивлением воздуха при падении и, следовательно, быстро падает.
Примечание
Ускорение свободного падения не зависит от массы объекта.
Если мы удалим воздух, а затем упадем и бумага, и камень, оба упадут с одинаковым ускорением 9.8 м / с 2
именно из-за сопротивления воздуха камень падает быстрее, а вот бумаге нужно время, чтобы упасть
Ускорение свободного падения разное на полюсах и на экваторе.
Отметьте ответ здесь
Вопросов
Q 1 Стр. 136 — Что вы имеете в виду под свободным падением?
Посмотреть ответ
Q 2 Стр. 136 — Что вы имеете в виду под ускорением свободного падения?
Посмотреть ответ
NCERT Вопрос 8 — Что такое ускорение свободного падения?
Посмотреть ответ
Вопрос 9 NCERT — Что мы называем гравитационной силой между землей и объектом?
Посмотреть ответ
NCERT Вопрос 10 — Амит покупает на полюсах несколько граммов золота по указанию одного из своих друзей.Он передает то же самое, когда встречает его на экваторе. Согласится ли друг с весом купленного золота? Если нет, то почему? [Подсказка: значение g больше на полюсах, чем на экваторе.]
Посмотреть ответ
Вопрос 11 NCERT — Почему лист бумаги падает медленнее, чем скомканный в шар?
Посмотреть ответ
различных уравнений движения для свободно падающего объекта
Последнее обновление: 3 июня 2019 г., Teachoo
Мы знаем, что разные уравнения движения
v = u + при
s = ut + 1/2 при 2
v 2 — ты 2 = 2as
куда
u = начальная скорость
v = Конечная скорость
a = ускорение
t = затраченное время
s = расстояние
Теперь мы знаем, что
Ускорение свободного падения для свободно падающих предметов обозначается g.
Также Distance (s) в этом случае становится высотой объекта (h) от земли.
Следовательно, приведенные выше уравнения могут быть изменены следующим образом
Чтобы решать вопросы, мы должны помнить
- Если тело падает вниз
Начальная скорость = u = 0
и ускорение = + g = +9.8 м / с 2 - Если тело брошено вверх
Это конечная скорость = скорость в наивысшей точке = 0
и ускорение = -g = -9,8 м / с 2 - Время восхождения = время приличного
Пример — Если бросить мяч вверх, и для его опускания требуется 6 секунд.
Время, необходимое для достижения наивысшей точки = 6/2 = 3 секунды
Вопросов
Пример 10.2 — Автомобиль падает с уступа и падает на землю в 0.5 с. Пусть g = 10 мс – 2 (для упрощения расчетов). (I) Какова его скорость при ударе о землю? (Ii) Какова его средняя скорость в течение 0,5 с? (Iii) Какова высота уступа от земли. ?
Посмотреть ответ
Пример 10.3 — Предмет бросают вертикально вверх и поднимаются на высоту 10 м. Вычислите (i) скорость, с которой объект был подброшен вверх, и (ii) время, необходимое объекту для достижения наивысшей точки.
Посмотреть ответ
Вопрос 13 NCERT — Мяч бросается вертикально вверх со скоростью 49 м / с.Вычислите (i) максимальную высоту, на которую он поднимается, (ii) общее время, необходимое для возвращения на поверхность земли.
Посмотреть ответ
Вопрос 14 NCERT — Камень выпускается с вершины башни высотой 19,6 м. Рассчитайте его конечную скорость непосредственно перед тем, как коснуться земли.
Посмотреть ответ
NCERT Вопрос 15 — Камень бросается вертикально вверх с начальной скоростью 40 м / с.Взяв g = 10 м / с2, найдите максимальную высоту, достигаемую камнем. Какое чистое смещение и общее расстояние, пройденное камнем?
Посмотреть ответ
NCERT Вопрос 17 — Камень может упасть с вершины башни высотой 100 м, и в то же время другой камень выбрасывается вертикально вверх от земли со скоростью 25 м / с. Вычислите, где и когда встретятся два камня.
Посмотреть ответ
Вопрос 18 NCERT — Подброшенный вертикально мяч возвращается бросающему через 6 с.Найдите (а) скорость, с которой он был подброшен вверх, (б) максимальную высоту, которую он достигает, и (в) его положение через 4 с.
Посмотреть ответ
3.5 Свободное падение — Университетская физика, том 1
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Используйте кинематические уравнения с переменными y и g для анализа движения свободного падения.
- Опишите, как меняются значения положения, скорости и ускорения во время свободного падения.
- Найдите положение, скорость и ускорение как функции времени, когда объект находится в свободном падении.
Интересное применение от (Рис.) До (Рис.) Называется свободное падение , которое описывает движение объекта, падающего в гравитационном поле, например, вблизи поверхности Земли или других небесных объектов планетарного размера. Предположим, что тело падает по прямой линии, перпендикулярной поверхности, поэтому его движение одномерно.Например, мы можем оценить глубину вертикального ствола шахты, бросив в него камень и прислушиваясь к удару камня о дно. Но «падение» в контексте свободного падения не обязательно означает, что тело перемещается с большей высоты на меньшую. Если мяч брошен вверх, уравнения свободного падения в равной степени применимы как к его подъему, так и к его спуску.
Гравитация
Самый замечательный и неожиданный факт о падающих объектах заключается в том, что если сопротивление воздуха и трение незначительны, то в данном месте все объекты падают к центру Земли с одинаковым постоянным ускорением , независимо от их массы .Этот экспериментально установленный факт является неожиданным, потому что мы настолько привыкли к эффектам сопротивления воздуха и трения, что ожидаем, что легкие объекты будут падать медленнее, чем тяжелые. До тех пор, пока Galileo Galilei (1564–1642) не доказали обратное, люди считали, что более тяжелый объект имеет большее ускорение при свободном падении. Теперь мы знаем, что это не так. При отсутствии сопротивления воздуха тяжелые предметы падают на землю одновременно с более легкими при падении с той же высоты (рисунок).
Рис. 3.26 Молоток и перо падают с одинаковым постоянным ускорением, если сопротивление воздуха незначительно. Это общая характеристика гравитации, характерная не только для Земли, как показал астронавт Дэвид Р. Скотт в 1971 году на Луне, где ускорение свободного падения составляет всего 1,67 м / с2, а атмосферы нет.В реальном мире сопротивление воздуха может заставить более легкий объект падать медленнее, чем более тяжелый объект того же размера. Теннисный мяч падает на землю после того, как одновременно упал бейсбольный мяч.(Может быть трудно заметить разницу, если высота небольшая.) Сопротивление воздуха препятствует движению объекта по воздуху и трению между объектами, например, между одеждой и лотком для стирки или между камнем и бассейном. которую уронили — тоже противодействуют движению между ними.
Для идеальных ситуаций, описанных в этих первых нескольких главах, объект , падающий без сопротивления воздуха или трения , определяется как в свободном падении . Сила тяжести заставляет объекты падать к центру Земли.Поэтому ускорение свободно падающих объектов называется ускорением свободного падения . Ускорение силы тяжести постоянно, что означает, что мы можем применить кинематические уравнения к любому падающему объекту, где сопротивление воздуха и трение незначительны. Это открывает нам широкий класс интересных ситуаций.
Ускорение свободного падения настолько важно, что его величине присвоен собственный символ: g . Он постоянен в любом месте на Земле и имеет среднее значение
.Хотя г варьируется от 9.От 78 м / с 2 до 9,83 м / с 2 , в зависимости от широты, высоты, нижележащих геологических образований и местной топографии, давайте воспользуемся средним значением 9,8 м / с 2 , округленным до двух значащих цифр. текст, если не указано иное. Пренебрегая этими эффектами на величину г в результате положения на поверхности Земли, а также эффектами, возникающими в результате вращения Земли, мы принимаем направление ускорения силы тяжести вниз (к центру Земли).Фактически, его направление определяет то, что мы называем вертикальным. Обратите внимание, имеет ли ускорение a в кинематических уравнениях значение + g или — g , зависит от того, как мы определяем нашу систему координат. Если определить направление вверх как положительное, то
, а если определить положительное направление вниз, то
.
Одномерное движение с участием силы тяжести
Лучший способ увидеть основные особенности движения, связанного с гравитацией, — это начать с простейших ситуаций, а затем переходить к более сложным.Итак, мы начнем с рассмотрения прямого движения вверх и вниз без сопротивления воздуха или трения. Эти предположения означают, что скорость (если есть) вертикальная. Если объект уронили, мы знаем, что начальная скорость в свободном падении равна нулю. Когда объект оставил контакт с тем, что держало или бросало, объект находится в свободном падении. Когда объект брошен, он имеет ту же начальную скорость в свободном падении, что и до того, как его выпустили. Когда объект соприкасается с землей или любым другим объектом, он больше не находится в свободном падении, и его ускорение g больше не действует.В этих условиях движение является одномерным и имеет постоянное ускорение величиной g . Мы представляем вертикальное смещение символом y .
Кинематические уравнения для объектов в свободном падении
Здесь предполагается, что ускорение равно — g (при положительном направлении вверх).
Стратегия решения проблем: свободное падение
- Определитесь со знаком ускорения свободного падения.На (Рисунок) — (Рисунок) ускорение g отрицательное, что означает положительное направление вверх, а отрицательное направление — вниз. В некоторых задачах может быть полезно иметь положительное ускорение g , что указывает на положительное направление вниз.
- Нарисуйте схему проблемы. Это помогает визуализировать вовлеченную физику.
- Запишите известные и неизвестные из описания проблемы. Это помогает разработать стратегию выбора соответствующих уравнений для решения проблемы.
- Решите, какое из (Рисунок) — (Рисунок) использовать для решения неизвестных.
Пример
Свободное падение мяча (рисунок) показывает положение мяча с интервалом в 1 секунду с начальной скоростью 4,9 м / с вниз, который брошен с вершины здания высотой 98 м. (а) Сколько времени проходит до того, как мяч коснется земли? б) С какой скоростью он достигает земли?
Рис. 3.27. Позиции и скорости с интервалом в 1 секунду для мяча, брошенного вниз из высокого здания, на 4.9 м / с.Стратегия
Выберите начало координат наверху здания с положительным направлением вверх и отрицательным направлением вниз. Чтобы найти время, когда позиция составляет -98 м, мы используем (Рисунок) с
.
Решение
- [показать-ответ q = ”801478 ″] Показать ответ [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 801478 ″] Подставьте указанные значения в уравнение:Это упрощается до
Это квадратное уравнение с корнями
.Положительный корень — это тот, который нас интересует, так как время
— это время, когда мяч выпущен наверху здания. (Время
представляет собой тот факт, что мяч, брошенный вверх от земли, был бы в воздухе в течение 5,0 с, когда он пролетел мимо вершины здания, двигаясь вниз со скоростью 4,9 м / с.) [/ Hidden-answer]
- [show-answer q = ”736816 ″] Показать ответ [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 736816 ″] Используя (рисунок), мы имеем[/ hidden-answer]
Значение
В ситуациях, когда два корня получаются из квадратного уравнения для переменной времени, мы должны посмотреть на физическое значение обоих корней, чтобы определить, какой из них правильный.С
соответствует времени, когда мяч был выпущен, отрицательный корень будет соответствовать времени до того, как мяч был выпущен, что не имеет физического смысла. Когда мяч ударяется о землю, его скорость не сразу равна нулю, но как только мяч взаимодействует с землей, его ускорение не равно g , и он ускоряется с другим значением за короткое время до нулевой скорости. Эта задача показывает, насколько важно установить правильную систему координат и сохранить согласованность знаков g в кинематических уравнениях.
Пример
Вертикальное движение бейсбольного мяча
Бэттер ударяет по бейсбольному мячу прямо вверх по своей тарелке, и мяч ловится через 5,0 с после удара (рисунок). а) Какова начальная скорость мяча? (б) Какой максимальной высоты достигает мяч? (c) Сколько времени нужно, чтобы достичь максимальной высоты? (г) Какое ускорение в верхней части его пути? (e) Какова скорость мяча, когда он пойман? Предположим, что мяч попадает в одно и то же место.
Рисунок 3.28 Бейсбольный мяч, попавший прямо вверх, ловится ловушкой через 5,0 с.Стратегия
Выберите систему координат с положительной осью y , которая направлена прямо вверх и с началом, которое находится в точке, где мяч попадает и ловится.
Решение
- (рисунок) дает
, что дает
.
- На максимальной высоте,
.С
, (рисунок) дает
или
- Чтобы узнать время, когда
, используем (рисунок):
Это дает
. Поскольку мяч поднимается за 2,5 с, время падения составляет 2,5 с.
- [show-answer q = ”430807 ″] Показать ответ [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 430807 ″] Ускорение равно 9.8 м / с2 везде, даже когда скорость равна нулю в верхней части траектории. Хотя скорость наверху равна нулю, вниз она изменяется со скоростью 9,8 м / с2. [/ Hidden-answer] - [показать-ответ q = ”984068 ″] Показать ответ [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 984068 ″] Скорость приможно определить с помощью (Рисунок):
[/ hidden-answer]
Значение
Мяч возвращается с той скоростью, с которой он улетал.Это общее свойство свободного падения при любой начальной скорости. Мы использовали одно уравнение для перехода от броска к ловле, и нам не приходилось разбивать движение на два сегмента, восходящий и нисходящий. Мы привыкли думать, что гравитация вызывает свободное падение вниз к Земле. Важно понимать, как показано в этом примере, что объекты, движущиеся вверх от Земли, также находятся в состоянии свободного падения.
Проверьте свое понимание
Глыба льда отламывается от ледника и падает 30.0 м до попадания в воду. Если предположить, что он падает свободно (нет сопротивления воздуха), сколько времени нужно, чтобы удариться о воду? Какая величина увеличивается быстрее, скорость куска льда или пройденное расстояние?
[показывать-ответ q = ”fs-id1168327925554 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]
[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327925554 ″]
Время попадания в воду — 2,47 с. Пройденное расстояние увеличивается быстрее.
[/ hidden-answer]
Пример
Ракетный ускоритель
Маленькая ракета с ускорителем взлетает и устремляется вверх.На высоте
и скоростью 200,0 м / с он выпускает ускоритель. (а) Какую максимальную высоту достигает ракета-носитель? (б) Какова скорость ракеты-носителя на высоте 6,0 км? Пренебрегайте сопротивлением воздуха.
Рис. 3.29. Ракета выпускает ускоритель с заданной высотой и скоростью. Насколько высоко и с какой скоростью летит бустер?Стратегия
Нам нужно выбрать систему координат для ускорения свободного падения, которое мы принимаем отрицательным вниз.Нам дана начальная скорость ускорителя и его высота. Мы рассматриваем точку выпуска как источник. Мы знаем, что скорость равна нулю в максимальном положении в пределах интервала ускорения; таким образом, скорость ускорителя равна нулю на его максимальной высоте, поэтому мы также можем использовать эту информацию. Из этих наблюдений мы используем (рисунок), который дает нам максимальную высоту бустера. Мы также используем (рисунок), чтобы указать скорость на уровне 6,0 км. Начальная скорость ускорителя 200,0 м / с.
Решение
- Из (Рисунок),
[Показать-ответ q = ”761449 ″] Показать ответ [/ Показать-ответ]
[Скрытый-ответ a =” 761449 ″].С
, мы можем решить для y:
Это решение дает максимальную высоту ускорителя в нашей системе координат, которая берет свое начало в точке выпуска, поэтому максимальная высота ускорителя составляет примерно 7,0 км. [/ Hidden-answer]
- [show-answer q = ”897934 ″] Показать ответ [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 897934 ″] Высота 6,0 км соответствуетв используемой нами системе координат.Остальные начальные условия:
.. [/ Hidden-answer] У нас, из (Рисунок),
[show-answer q = ”228115 ″] Показать ответ [/ show-answer]
[hidden-answer a = ”228115 ″][/ hidden-answer]
Значение
У нас есть как положительное, так и отрицательное решение в (b). Поскольку наша система координат имеет положительное направление вверх, +142,8 м / с соответствует положительной восходящей скорости на высоте 6000 м во время восходящего участка траектории ракеты-носителя.Значение v = −142,8 м / с соответствует скорости на 6000 м на нисходящем участке. Этот пример также важен тем, что объекту задается начальная скорость в начале нашей системы координат, но начало координат находится на высоте над поверхностью Земли, что необходимо учитывать при формировании решения.
Сводка
- Объект в свободном падении испытывает постоянное ускорение, если сопротивление воздуха незначительно.
- На Земле все свободно падающие объекты имеют ускорение g за счет силы тяжести, что в среднем составляет
.
- Для объектов, находящихся в свободном падении, направление вверх обычно считается положительным для смещения, скорости и ускорения.
Концептуальные вопросы
Какое ускорение у камня, брошенного вверх на пути вверх? На пике своего полета? По пути вниз? Предположим, что сопротивление воздуха отсутствует.
Подброшенный вверх объект падает обратно на Землю. Это одномерное движение. (а) Когда его скорость равна нулю? (б) Меняет ли его скорость направление? (c) Имеет ли ускорение тот же знак при движении вверх, что и при спуске?
[показывать-ответ q = ”fs-id1168327958884 ″] Показать решение [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327958884 ″]
а.на вершине своей траектории; б. да, на вершине своей траектории; c. да
[/ hidden-answer]
Предположим, вы бросаете камень почти прямо в кокос на пальме, и камень просто не задевает кокос на пути вверх, но ударяет по кокосу на пути вниз. Если пренебречь сопротивлением воздуха и небольшим горизонтальным изменением движения, чтобы учесть попадание и промах кокоса, как скорость камня, когда он ударяется о кокос на пути вниз, сравнивается с той, которая была бы, если бы он ударился о кокос? по пути наверх? Кокосовый орех с большей вероятностью сместится по пути вверх или вниз? Объяснять.
Серьезность падения зависит от вашей скорости при ударе о землю. Все факторы, кроме ускорения свободного падения, одинаковы, во сколько раз безопасное падение на Луну может быть выше, чем на Земле (гравитационное ускорение на Луне примерно в одну шестую от земного)?
[показывать-ответ q = ”fs-id1168325788809 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]
[скрытый-ответ a = ”fs-id1168325788809 ″]
Земля
; Луна
; Земля
Луна
[/ hidden-answer]
Во сколько раз космонавт мог бы прыгнуть на Луне выше, чем на Земле, если бы ее скорость взлета была одинаковой в обоих местах (гравитационное ускорение на Луне примерно в шесть раз меньше, чем на Земле)?
Проблемы
Рассчитайте смещение и скорость в моменты времени (а) 0.500 с, (б) 1,00 с, (в) 1,50 с и (г) 2,00 с для шара, брошенного прямо вверх с начальной скоростью 15,0 м / с. Возьмем точку выпуска
..
Рассчитайте смещение и скорость в моменты времени: (а) 0,500 с, (б) 1,00 с, (в) 1,50 с, (г) 2,00 с и (д) 2,50 с для камня, брошенного прямо вниз с начальной скоростью 14,0 м / с от моста Verrazano Narrows Bridge в Нью-Йорке. Высота проезжей части этого моста над водой составляет 70,0 м.
[показывать-ответ q = ”fs-id1168327932118 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]
[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327932118 ″]
а.
;
г.
;
г.
;
г.
;
e.
[/ hidden-answer]
Баскетбольный судья подбрасывает мяч прямо для стартовой наводки. С какой скоростью баскетболист должен отрываться от земли, чтобы подняться на 1,25 м над полом, чтобы попытаться поймать мяч?
Спасательный вертолет парит над человеком, чья лодка затонула.Один из спасателей бросает спасательный круг прямо в пострадавшего с начальной скоростью 1,40 м / с и отмечает, что для достижения воды требуется 1,8 с. (а) Перечислите известных в этой проблеме. б) На какой высоте над водой был выпущен предохранитель? Обратите внимание, что нисходящий поток вертолета снижает влияние сопротивления воздуха на падающий спасательный круг, так что ускорение, равное ускорению силы тяжести, является разумным.
[показывать-ответ q = ”fs-id1168327876420 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]
[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327876420 ″]
а.Знает:
;
г.
и начало у спасателей, находящихся на высоте 18,4 м над водой.
[/ hidden-answer]
Необоснованные результаты Дельфин на водном шоу выпрыгивает прямо из воды со скоростью 15,0 м / с. (а) Перечислите известных в этой проблеме. б) Насколько высоко его тело возвышается над водой? Чтобы решить эту часть, сначала обратите внимание, что окончательная скорость теперь известна, и определите ее значение.Затем определите неизвестное и обсудите, как вы выбрали соответствующее уравнение для его решения. После выбора уравнения покажите свои шаги в поиске неизвестных, проверяющих единицы и обсудите, является ли ответ разумным. в) Как долго дельфин находится в воздухе? Не обращайте внимания на любые эффекты, связанные с его размером или ориентацией.
Дайвер подпрыгивает прямо от трамплина, избегая трамплина при спуске, и падает ногами в бассейн. Она стартует со скоростью 4.00 м / с, а ее точка взлета — 1,80 м над бассейном. а) Какая у нее самая высокая точка над доской? б) Сколько времени ее ноги в воздухе? в) Какова ее скорость, когда ее ноги касаются воды?
[show-answer q = ”fs-id1168328246433 ″] Показать решение [/ show-answer]
[скрытый-ответ a = ”fs-id1168328246433 ″]
а.
; б. к вершине
умножить на 2 до доски = 0,82 с от доски до воды
, решение квадратного уравнения дает 1.13 с; c.
[/ hidden-answer]
(a) Вычислите высоту обрыва, если камень ударится о землю за 2,35 с, когда он брошен прямо со скалы с начальной скоростью 8,00 м / с. б) Сколько времени потребуется, чтобы достичь земли, если ее бросят прямо вниз с той же скоростью?
Очень сильный, но неумелый толкатель ядра стреляет прямо вертикально с начальной скоростью 11,0 м / с. Сколько времени ему нужно, чтобы уклоняться, если выстрел был произведен на высоте 2.20 м а он рост 1,80 м?
[show-answer q = ”fs-id1168328325887 ″] Показать решение [/ show-answer]
[скрытый-ответ a = ”fs-id1168328325887 ″]
Время до вершины:
умножить на 2 равно 2,24 с, чтобы получить высоту 2,20 м. К высоте 1,80 м добавляются дополнительные 0,40 м.
.
Возьмите положительный корень, поэтому время на дополнительные 0,4 м составит 0,04 с. Общее время
.
[/ hidden-answer]
Вы бросаете мяч прямо вверх с начальной скоростью 15.0 м / с. Поднимаясь вверх, он проходит ветку дерева на высоте 7,0 м. Сколько дополнительного времени проходит, прежде чем мяч пересечет ветку дерева на обратном пути вниз?
Кенгуру может перепрыгнуть через объект высотой 2,50 м. (а) Учитывая только его вертикальное движение, вычислите его вертикальную скорость, когда он отрывается от земли. б) Сколько времени он в воздухе?
[show-answer q = ”fs-id1168328168679 ″] Показать решение [/ show-answer]
[скрытый-ответ a = ”fs-id1168328168679 ″]
а.
; б.
умножить на 2 дает 1,44 с в воздухе
[/ hidden-answer]
Стоя у подножия одной из скал горы Арапилес в Виктории, Австралия, турист слышит, как с высоты 105,0 м вырывается скала. Он не может сразу увидеть камень, но видит, спустя 1,50 секунды. а) Как далеко путешественник находится над скалой, когда он ее видит? б) Сколько времени ему нужно двигаться, прежде чем камень ударится о его голову?
В Хаф-Доум в национальном парке Йосемити в Калифорнии есть утес высотой 250 м.Предположим, с вершины этого утеса вырывается валун. а) С какой скоростью он будет двигаться, когда ударится о землю? (b) Предполагая, что время реакции составляет 0,300 с, сколько времени туристу, находящемуся внизу, придется уйти с дороги после того, как он услышал звук отрывающейся скалы (без учета роста туриста, который в любом случае стал бы незначительным. если ударил)? Скорость звука в этот день составляет 335,0 м / с.
[показывать-ответ q = ”fs-id1168327989886 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]
[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327989886 ″]
а.
; б. время слышно после начала падения камня: 0,75 с, время достижения земли: 6,09 с
[/ hidden-answer]
Глоссарий
- ускорение свободного падения
- Ускорение объекта под действием силы тяжести
- свободное падение
- состояние движения, которое является результатом только силы тяжести
Класс 9 Урок физики — Гравитация
Здравствуйте, студенты, мы собираемся заняться одним важным аспектом гравитационной силы.Вы когда-нибудь задумывались, почему объект, который держится на определенной высоте, падает на землю, если его толкает внешняя сила? Брошенный с земли мяч достигает определенной высоты, останавливается на ней и падает обратно на землю, кто применил к нему силу? Ответы на эти вопросы лежат в концепции свободного падения.
Движение объекта под действием только силы тяжести называется свободным падением. Свободное падение имеет место на всех объектах, находящихся на определенной высоте над поверхностью земли. Сила гравитации притягивает объект к поверхности земли.Во время свободного падения начальная скорость объекта всегда равна нулю. Величина ускорения — это не что иное, как ускорение свободного падения. Следовательно, в случае свободного падения уравнения движения изменились на,
Примеры свободного падения в повседневной рутине
- Брошенный в корзину баскетбольный мяч падает на землю после забитого гола.
- Дождь падает на поверхность земли под действием силы тяжести, т.е. движение дождя также является свободным падением.
- Разорванный плод падает на землю под действием силы тяжести.
Ниже приведены некоторые цифры, которые могут проиллюстрировать концепцию свободного падения, давайте изучим их.
Пример: 1) Тяжелый камень на вершине горы падает на землю за 8 секунд, чтобы достичь земли.
