Определите концентрацию раствора в соотношении если процентная концентрация составила 4: Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,05% - Управленческое образование

Содержание

«Применение математических методов в профессиональной деятельности»

Тема занятия:

«Применение математических методов в профессиональной деятельности»

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми малыми ошибками.

(Б. Паскаль)

Пропорция −

( от лат. proportio )

равенство двух отношений

Основное свойство пропорции :

произведение крайних элементов пропорции равно произведению ее средних элементов.

a ∙ d = b ∙ c

Золотое сечение

«Золотое сечение» 1,6 (0,6)

( идеальная модель Вселенной ) — это пропорциональное деление отрезка на две неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Золотое сечение в пропорциях человека

Золотое сечение в природе

Золотое сечение в архитектуре

Золотое сечение в Триумфальной арке

Золотое сечение в пропорциях колокольни Церкви Рождества Христова в Ярославле

Септимия Севера в Риме

Процент

( от лат. pro centum — сотая доля )

Примеры.

1% от зарплаты — это сотая часть зарплаты.

100% от зарплаты — это сто сотых частей зарплаты, то есть вся зарплата.

3,2% жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир, или в каждых 100 г молока содержится 3,2 г жира.

Три основных вида задач на проценты и способы их решения по действиям

Найти число по указанному проценту.

Данное число делится на 100 , и полученный результат умножается на число процентов.

Пример.

За сутки в среднем расходуется 0,5 кг хлорной извести. Во время уборки израсходовали 150% среднесуточного количества хлорной извести. Сколько хлорной извести израсходовали?

2) Найти число по данной величине указанного его процента.

Данная величина делится на число процентов, и результат умножается на 100 .

Пример.

Вес хлорной извести в растворе составляет 10%. Определить объем готового раствора, если известно, что хлорной извести взяли 0,5 кг?

3) Найти выражение одного числа в процентах другого.

Умножаем первое число на 100 и результат делим на второе число.

Пример .

За сутки израсходовано 765 г хлорной извести вместо среднесуточной нормы расхода 500 г. На сколько процентов больше израсходовано хлорной извести?

Концентрация растворов

Концентрация – это определенное количество растворенного вещества в растворе

Концентрация подразделяется на:

Весовую
Объемную
Массо-объемную

Концентрацию растворов выражают в процентах и в соотношении .

Задачи.

1 . Определите процентную концентрацию раствора (ко личественный состав в %), если концентрация раствора в соотношении

8 : 1000.

2 . Определите концентрацию раствора в соотношении , если процентная концентрация составила 4%.

3 .Определите концентрацию раствора в соотношении , если процентная концентрация составила 0,05%.

4 .Определите количество фурацилина в 2 л раствора концентрацией 1 : 2000.

Приготовление растворов

1. Приготовить 10% раствор хлорной извести 5 л.

2. Сколько % соли содержит раствор, если он был получен из 60 г соли и 140 г воды?

3. Сколько

атропина сульфата содержится в

1 мл 0,1%- го раствора?

(Высшая разовая доза внутрь и под кожу 0,001 г. Высшая суточная доза внутрь и под кожу 0,003 г).

4 . Сколько сухого лекарственного вещества содержится в одной десертной ложке

30%раствора.

СПАСИБО ВСЕМ ЗА ВНИМАНИЕ!

Индивидуальные домашние задания № 9

I. Известны экзаменационные оценки по анатомии некоторых студентов первого курса медицинского колледжа. Составьте статистический ряд распределения, вычислите размах вариации, среднее выборочное, выборочную дисперсию, моду.

1. 4, 5, 4, 3, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 2, 5, 4, 5, 3, 5, 4, 5, 4, 3.

2. 5, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 2, 5.

3. 4, 5, 5, 5, 3, 3, 4, 3, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 3, 3, 3, 5, 4.

4. 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 3, 3, 2, 3, 4, 4, 2, 2, 4.

5. 4, 5, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 5, 5, 5, 3, 3, 5, 5, 3, 4, 5.

6. 4, 4, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 4, 5, 3, 2, 4, 4.

7. 3, 3, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 5, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 2, 5.

8. 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 4, 5, 5, 3, 4, 2, 4, 3, 5, 4, 4, 3.

9. 2, 3, 4, 5, 2, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 3, 5.

10. 5, 4, 3, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 4, 4.

11. 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 4, 4, 2.

12. 4, 4, 3, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 5, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5.

13. 4, 2, 5, 4, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 4, 2, 4, 4, 3, 5, 3, 2, 4, 3.

14. 3, 5, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 2, 5, 4, 2, 4, 3, 3.

15. 4, 4, 2, 3, 5, 2, 4, 4, 3, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 3, 4, 2, 4, 4.

16. 4, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 5, 3, 4, 3, 5, 2, 5, 4, 3.

17. 2, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 2, 3, 3, 3, 5.

18. 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 4, 5, 2, 5, 3, 5, 4, 4, 3, 3, 4, 4.

19. 3, 4, 2, 4, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 3.

20. 5, 3, 5, 5, 3, 5, 4, 5, 2, 4, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4.

21. 3, 3, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 2.

22. 2, 4, 4, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 4, 3, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 3, 4.

23. 4, 3, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 2, 2.

24. 3, 4, 3, 5, 3, 5, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 3.

25. 3, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 2, 3, 5, 3.

26. 4, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 2, 4, 4, 5, 4, 3.

27. 4, 4, 2, 3, 4, 3, 5, 3, 3, 2, 5, 3, 4, 5, 3, 3, 5, 2, 4, 3.

28. 4, 4, 2, 4, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 5, 4, 4, 5.

29. 5, 5, 4, 4, 2, 4, 3, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4.

30. 4, 2, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4.

31. 5, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 2, 4, 2.

32. 4, 5, 3, 4, 3, 5, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 2.

33. 2, 4, 4, 3, 3, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 2, 3, 5, 5.

34. 4, 4, 5, 4, 3, 2, 5, 3, 3, 4, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 3, 5, 4.

35. 2, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 5, 4, 4, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 4, 4, 2.

II. Подкиньте игральный кубик 15 раз. Запишите вариационный и статистический ряд. Вычислите среднее выборочное и моду.

Применение математических методов в профессиональной деятельности

I. Одна таблетка лекарства весит M мг и содержит N% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает K мг активного вещества в сутки на каждый килограмм веса. Сколько таблеток этого лекарства в течение суток следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом m кг?

1. M=40; N=14; K=0,8; m=7. 3. M=20; N=5; K=0,8; m=5. 5. M=40; N=6; K=1,2; m=8. 7. M=60; N=8; K=1,2; m=8. 9. M=20; N=9; K=0,72; m=5. 11. M=40; N=6; K=1,2; m=6. 13. M=40; N=7; K=1,12; m=5. 15. M=20; N=6; K=0,72; m=5. 17. M=20; N=28; K=1,12; m=5. 19. M=30; N=6; K=1,44; m=5. 21. M=20; N=8; K=1; m=8. 23. M=60; N=13; K=1,3; m=6. 25. M=20; N=12; K=0,8; m=6. 27. M=20; N=6; K=0,9; m=8. 29. M=20; N=7; K=1,4; m=6. 31. M=30; N=7; K=0,84; m=5. 33. M=40; N=9; K=1,2; m=6. 35. M=40; N=14; K=0,8; m=7.

2. M=30; N=6; K=0,9; m=8. 4. M=20; N=14; K=0,7; m=8. 6. M=70; N=8; K=1,12; m=5. 8. M=20; N=11; K=0,55; m=8. 10. M=20; N=7; K=0,4; m=7. 12. M=30; N=14; K=1,05; m=8. 14. M=20; N=15; K=1; m=6. 16. M=30; N=11; K=1,32; m=5. 18. M=20; N=18; K=1,2; m=6. 20. M=30; N=6; K=1,08; m=5. 22. M=60; N=5; K=1; m=6. 24. M=20; N=5; K=0,5; m=8. 26. M=30; N=8; K=0,4; m=6. 28. M=30; N=7; K=0,6; m=7. 30. M=20; N=22; K=1,1; m=8. 32. M=20; N=8; K=1,4; m=8. 34. M=40; N=7; K=1,4; m=6.

II.

1. Приготовьте 5 л рабочего раствора хлорной извести 3% концентрации.

2. Рассчитайте в граммах состав 2 л 0,5%-ого комплексного моющего раствора с 3%-ной перекисью водорода.

3. Приготовьте 3 л рабочего раствора хлорамина 5% концентрации.

4. Определите количество воды и вещества для приготовления дезинфицирующего раствора из расчета на 1 л 3%-ого раствора хлорамина.

5. Рассчитайте в граммах состав 3 л 0,5%-ого комплексного моющего раствора с 5%-ной перекисью водорода.

6. Определите количество воды и вещества для приготовления дезинфицирующего раствора из расчета на 10 л 1%-ого раствора хлорной извести.

7. Рассчитайте в граммах состав 5 л 0,5%-ого комплексного моющего раствора с 6%-ной перекисью водорода.

8. Определите количество воды и вещества для приготовления дезинфицирующего раствора из расчета на 1 л 5%-ого раствора хлорамина.

9. Определите количество воды и вещества для приготовления дезинфицирующего раствора из расчета на 10 л 0,5%-ого раствора хлорной извести.

10. Рассчитайте в граммах состав 5 л 1%-ого комплексного моющего раствора с 3%-ной перекисью водорода.

11. Для дезинтоксикации организма больному введено 1,5 л 5%-ной глюкозы. Сколько чистого вещества глюкозы было введено?

12. Определите количество воды и вещества для приготовления дезинфицирующего раствора из расчета на 2 л 8%-ого раствора хлорамина.

13. Определите количество воды и вещества для приготовления дезинфицирующего раствора из расчета на 15 л 1%-ого раствора хлорной извести.

14. Рассчитайте в граммах состав 4 л 0,7%-ого комплексного моющего раствора с 3%-ной перекисью водорода.

15. Для восстановления энергетического обмена больному ввели за сутки 1,2 л 30%-ого раствора глюкозы. Сколько граммов чистой глюкозы было введено?

16. Приготовьте 3 л рабочего раствора хлорамина 3% концентрации.

17. Определите количество воды и вещества для приготовления дезинфицирующего раствора из расчета на 10 л 2%-ого раствора хлорной извести.

18. Рассчитайте в граммах состав 4 л 0,9%-ого комплексного моющего раствора с 4%-ной перекисью водорода.

19. Для восстановления энергетического обмена больному ввели за сутки 2 л 20%-ого раствора глюкозы. Сколько граммов чистой глюкозы было введено?

20. Приготовьте 5 л рабочего раствора хлорной извести 0,2% концентрации.

21. Приготовьте 3 л рабочего раствора хлорамина 1% концентрации.

22. Для восстановления энергетического обмена больному ввели за сутки 1,5 л 25%-ого раствора глюкозы. Сколько граммов чистой глюкозы было введено?

23. Приготовьте 5 л рабочего раствора хлорной извести 1% концентрации.

24. Приготовьте 3 л рабочего раствора хлорамина 0,2% концентрации.

25. Рассчитайте в граммах состав 3 л 0,6%-ого комплексного моющего раствора с 3%-ной перекисью водорода.

26. Для восстановления энергетического обмена больному ввели за сутки 1,5 л 20%-ого раствора глюкозы. Сколько граммов чистой глюкозы было введено?

27. Приготовьте 6 л рабочего раствора хлорамина 3% концентрации.

28. Определите количество воды и вещества для приготовления дезинфицирующего раствора из расчета на 15 л 2%-ого раствора хлорной извести.

29. Рассчитайте в граммах состав 7 л 0,9%-ого комплексного моющего раствора с 5%-ной перекисью водорода.

30. Для восстановления энергетического обмена больному ввели за сутки 1,5 л 20%-ого раствора глюкозы. Сколько граммов чистой глюкозы было введено?

31. Приготовьте 6 л рабочего раствора хлорной извести 0,2% концентрации.

32. Приготовьте 7 л рабочего раствора хлорамина 1% концентрации.

33. Для восстановления энергетического обмена больному ввели за сутки 1,5 л 15%-ого раствора глюкозы. Сколько граммов чистой глюкозы было введено?

34. Приготовьте 8 л рабочего раствора хлорной извести 0,5% концентрации.

35. Приготовьте 7л рабочего раствора хлорамина 0,4% концентрации.

III.

1. Определите процентную концентрацию раствора 2:5000.

2. Концентрация фурацилина в растворе 1:5000. Сколько чистого вещества фурацилина находится в 1 мл раствора?

3. Определите процентную концентрацию раствора 3:6000.

4. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,04%.

5. Определите процентную концентрацию раствора 4:1000.

6. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,001%.

7. Определите процентную концентрацию раствора 2:1000.

8. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,02%.

9. Определите процентную концентрацию раствора 1:5000.

10. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 1%.

11. Определите процентную концентрацию раствора 3:4000.

12. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,05%.

13. Определите процентную концентрацию раствора 9:2000.

14. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,4%.

15. Определите процентную концентрацию раствора 1:1000.

16. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,08%.

17. Определите процентную концентрацию раствора 9:4000.

18. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,005%.

19. Определите процентную концентрацию раствора 7:2000.

20. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,06%.

21. Определите процентную концентрацию раствора 8:4000.

22. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,1%.

23. Определите процентную концентрацию раствора 2:5000.

24. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 5%.

25. Определите процентную концентрацию раствора 3:4000.

26. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 2%.

27. Определите процентную концентрацию раствора 9:3000.

28. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 3%.

29. Определите процентную концентрацию раствора 6:1000.

30. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 8%.

31. Определите процентную концентрацию раствора 11:4000.

32. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 6%.

33. Определите процентную концентрацию раствора 9:2000.

34. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная концентрация составила 0,09%.

35. Определите процентную концентрацию раствора 8:5000.

IV. Скелетные мышцы составляют активную часть аппарата движения. Их суммарная масса составляет около 40% от общей массы тела, 50% скелетных мышц приходится на нижние конечности, 30% — на верхние. Сколько килограммов скелетных мышц приходится на ваши верхние, нижние конечности?

Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала

Предел функции

Вычислить предел:

lim (5х³ – 6х² + х – 5)

^х→2

lim (х³ + х – 5)

^х→3

lim (5х³ – 100)

^х→3

lim (2х³ – 3х + х)

^х→1

lim (х³ – х² + 1)

^{х→ -1}

lim (2х³ – 5х² + х – 4)

^{х→ — 1}

lim (3х³ + х² – 8х + 10)

^{х→ 0}

lim [(7х + 2)(4х – 3)(5х + 1)]

^{х→ 1}

lim [(х² – 1)(х – 3)(х – 5)]

^{х→ 1}

lim [(2х – 4)(х – 1)(х + 2)]

^{х→ 1}

lim 3х + 5

^х→0 2

lim 7х³ + 3х²

^х→0 5х + 9

lim х² — х + 1

^х→2 х – 3

lim (х + 3)(х – 2)

^х→-1 х + 2

lim √х + 1

^х→4√х – 1

Производная функции

Найти производную функцию:

f(х) = 5х³ -6х² + х – 5

f(х) = (х³ – 1)(х² + х + 1)

f(х) = х² + 1

х² – 1

f(х) = 12√х – ³²/_х

Дана функция f(х) = – 4х³ — 9х² + 13, вычислить f'(–1)

Дана функция f(х) = 7е^х + 3х + 20, вычислить f'(0)

Дана функция f(х) = 6√х + 9х + 4, вычислить f'(9)

Дана функция f(х) = 12√х – 7х + 5, вычислить f'(4)

Найти производную сложной функции:

f(х) = (х² – 5х + 8)⁶

f(х) = (х³ – 2х² + 5)³

f(х) = (х³ – 1)⁶

Неопределенный интеграл

Найти интеграл:

∫(5х⁴ – 7х⁶ + 3) dx

∫(4х³ + 3х² – 2х – 8) dx

∫(4х³ – 6х² – 4х + 3) dx

∫(⁴/₃х³ – ³/₄х² + 5) dx

Определенный интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = х² + 2х + 1, прямыми х = — 3 и х = 2 и осью Ох.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = ¹/₄

– х² и осью Ох.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = ½х² + 1, прямыми у = 0 и х = – 2.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = – х² – 1, у = 0 и х = – 1, х = 2.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = 3х – 1, у = 0 и х = 2, х = 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = – ⅓х² + 3, у = 0 и х = 0, х = 3.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = 9 – х², у = 0.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = – х² + 4 и у = 0.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = х², у = 0, х = 0 и х = 3.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = 3х², у = 0, х = — 3 и х = 2.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1, у = 0, х = — 1 и х = 2.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = х², у = 0, х = 2 и х = 3.

Найдите площадь фигуры, заключенной, между осью Ох и кривой у = х² – х – 6.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой у = — х² + 6х, и осью Ох.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой у = 9 — х², и осью Ох.

Решение комбинаторных задач

Перестановки.

1.Курьер должен разнести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать?

2.Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу?

3.Ольга помнит, что телефон подруги оканчивается цифрами 5,7,8, но забыла, в каком порядке эти цифры следуют. Укажите наибольшее число вариантов, которые ей придётся перебрать, чтобы дозвониться подруге.

4.Сколько шестизначных чисел, в записи которых каждая цифра используется только один раз, можно составить из цифр: 1,2,5,6,7,8?

5. Сколькими способами можно расставит на подоконнике 5 горшков с цветами?

Размещения.

1.Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

2.На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?

3.На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места: а) 2 фотографии; б) 4 фотографии?

4.Сколько четырёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр: а) 1, 3, 5, 7, 9,; б) 0, 2. 4, 6, 8?

5.Сколькими способами можно составить четырехцветные ленты из семи лент различных цветов?

6.Студенты 1 курса изучают 10 дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нём было 6 различных предмета?

Сочетания.

1.В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде?

2.Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

3.На плоскости отмечено 8 точек, никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки?

4.Из лаборатории, в которой работают заведующий и 10 сотрудников, надо отправить 5 человек в командировку. Сколькими способами это можно сделать, если заведующий лабораторией должен ехать в командировку?

5.Из набора, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски для окрашивания шкатулки. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала.

Для раствора используется соотношение 5 : 200. Сколько литров раствора можно приготовить из 1, 5 кг. Чистого вещества?

Определить процентную концентрацию раствора:

а.) 1 : 1000 б.) 2 : 5000 в.) 3 : 6000

г.) 4 : 1000 д.) 2 : 1000

Определить процентную концентрацию раствора:

а.) 5 : 1000 б.) 1 : 5000 в.) 3 : 4000

г.) 8 : 1000 д.) 9 : 2000

Определить концентрацию в соотношении, если процентная концентрация составила:

а.) 0, 4 %; б.) 0, 08 %; в.) 0, 005 %; г.) 0, 02 %; д.) 0, 1 %

Определить концентрацию в соотношении, если процентная концентрация составила:

а.) 0, 02 %; б.) 1 %; в.) 0, 05 %; г.) 0, 001 %; д.) 0, 04 %

Рассчитать дозу сухого вещества кофеина бензоата натрия на один приём при назначении на приём столовой ложки 0, 5 % раствора (столовая ложка = 25 мл.).

Рассчитать количество сухого вещества в:

а.) 250 мл. 0,1 % раствора

б.) 500 мл. 40 % раствора

в.) в 1 мл. 3, 6 % раствора

Сделана инъекция галантамина гидробромида 1 мл. – 25 % раствора. Сколько сухого вещества содержалось во введенном препарате?

Рассчитать разовую дозу прозерина при введении пациенту:

а.) 1 мл. 0, 05 % раствора

б.) 2 мл. 0, 05 % раствора.

200 мл. отвара сбора № 4 содержат 15 % корней солодки. Сколько это граммов?

Отвар содержит 3 % корней алтея. Сколько отвара можно приготовить из 600 г. корней алтея?

Чистого вещества в растворе 0, 025 %. Сколько литров раствора можно получить из 30 граммов чистого вещества?

Чистого вещества в растворе 0, 024 %. Сколько литров раствора можно получить из 30 граммов чистого вещества?

Сколько сульфацила натрия находится во флаконе 5 мл 50 % раствора? А в трёх флаконах? А в шести?

Сколько атропина сульфата содержится в 1 мл. 0, 1 % — ного раствора?

Сколько дикаина находится в 0, 5 л 0, 25 % — ного раствора?

Сколько новокаина содержится в ампуле 10 мл 0, 5 % — ного раствора?

Сколько ацеклидина содержится в ампуле 2 мл 0, 2 % — ного раствора?

Рассчитать количество сухого вещества в:

А.) 1 мл 1 % раствора

Б.) 1 мл 2, 4 % раствора.

Сульфаниламидные препараты вводятся из расчета 0, 2 мг на 1 кг массы тела. Сколько нужно ввести препарата для ребёнка 8 лет массой 30 кг?

Для лечения дисбактериоза используется Витабаланс 3000. 1 капсула заквашивается в 1 литре молока и используется в течение 5 дней. Сколько капсул препарата следует приобрести для лечения в течение месяца (30 дней)?

Больному назначен пенициллин 500 тыс. ЕД 4 раза в день. Сколько флаконов будет использовано в течение 7 дней, если 1 флакон содержит в себе 1 млн. ЕД пенициллина?

Больному назначен пенициллин 500 тыс. ЕД 4 раза в день в течение 7 дней. Больной попросил медсестру посчитать количество флаконов пенициллина, которое необходимо для лечения. Какой ответ больному дала медсестра, если 1 флакон содержит:

А.) 1 млн. ЕД

Б.) 500 тыс. ЕД

Имеется лекарственный сбор – 250 г. Для приготовления отвара используют соотношение 30 г : 200 мл. Сколько литров отвара можно приготовить из данного сбора?

Пенициллин разведен так: 500 тыс. ЕД – 5 мл новокаина. Сколько тыс. ЕД пенициллина содержится в:

А.) 2, 5 мл раствора;

Б.) 15 мл раствора;

В.) 3 мл раствора.

В течение 1 минуты человек делает 16 дыхательных движений, при этом в лёгкие поступает за 1 вдох 1500 см3 воздуха. Какова минутная вентиляция легких?

Сколько кислорода вдохнул человек, если известно, что при нормальном дыхании во вдыхаемом воздухе содержится 21 % кислорода, а жизненная емкость лёгких 4000см3 ?

Человек при спокойном дыхании делает 16 дыхательных движений в минуту. При физической нагрузке количество дыхательных движений увеличивается на 50 %. Сколько углекислого газа при физической нагрузке выдохнул человек за 2 минуты, если ЖЕЛ = 4000 см3 ?

Вычислить объём сердца взрослого человека, если h = 13 см, d = 9 см.

Вычислите объём сердца взрослого человека, если его длина h = 15 см, а поперечный разрез d = 10 см (V = 1/12 π d2 h )

Масса сердца составляет 1/220 части от массы тела человека. Вычислите массу сердца человека весом 70 кг.

Масса сердца человека составляет 1/220 часть от массы тела человека. Вычислите массу сердца человека 60 лет, если известно, что в 43 года он весил 46 кг и ежегодно прибавлял в весе по 0, 5 кг.

Масса сердца человека составляет 1/220 часть от массы тела человека. Вычислите массу сердца человека 35 лет, если известно, что в 28 лет он весил 116 кг и ежегодно терял в весе по 1, 5 кг.

Вычислите массу сердца новорожденного весом 3, 3 кг если известно, что масса сердца новорождённого составляет 0, 8 % от массы тела.

Вычислите массу сердца новорожденного весом 4, 5 кг если известно, что масса сердца новорождённого составляет 0, 66 % от массы тела.

Рассчитайте средний рост ребёнка в возрасте 2 года.

Рассчитайте прибавку роста ребёнка с 2 — х лет до 5 – ти лет.

Рассчитайте прибавку роста ребёнка с 3 – х до 5 – ти лет.

Рассчитайте прибавку роста ребёнка с 1 до 6 лет.

Рассчитайте прибавку роста ребёнка с 4 – х до 6 – ти лет.

Рассчитайте рост ребёнка 6 лет, весом 28, 5 кг.

Рассчитать вес ребёнка 8 месяцев жизни, если известно, что вес при рождении составил 2 кг 800 г, а ежемесячно он набирал в весе согласно табличным данным.

Какой вес должен иметь ребёнок 5 месяцев, если он родился с весом 3, 5 кг?

До 5 месяцев ребёнок, родившейся с весом 4, 2 кг, прибавлял в весе среднестатистическое значение веса, а за 5 – й, 6 – й, 7 – й месяцы жизни набирал всего по 500 г. Какой вес имел ребёнок в 6 месяцев, а в 7 месяцев?

За первые 3 месяца жизни ребёнок набрал 1, 3 кг. Сколько весил ребёнок в 4 месяца, если он родился с весом 2, 6 кг и за последний месяц жизни прибавил в весе среднестатистическое значение?

Рассчитать вес ребёнка 8 месяцев жизни, если известно, что он родился с весом 3 кг 100 г.

Сколько весит ребёнок 1 года жизни, родившейся с весом 3 кг 300 г, если известно, что за последние 4 месяца он набрал в весе 2 кг, а остальные месяцы набирал в весе согласно таблице.

Рассчитать вес 5 – месячного ребёнка, если вес при его рождении составил 3200 г и ежемесячно ребёнок прибавлял в весе согласно табличным данным.

При рождении ребёнка его вес был 3 кг 600 г. Каким будет его вес к 10 месяцам?

Сколько весит ребёнок 1 года жизни, родившейся с весом 3 кг 200 г, если известно, что за последние 3 месяца он набрал в весе 1, 5 кг, а остальные месяцы набирал в весе согласно таблице.

До 6 месяцев ребёнок, родившейся с весом 3, 5 кг, прибавлял в весе среднестатистическое значение веса, а за 6 – й, 7 – й, 8 – й месяцы жизни набирал всего по 450 г. Какой вес имел ребёнок в 7 месяцев, а в 8 месяцев?

Трубчатая кость имеет длину h = 20 см., диаметр d = 3 см. Вычислите объем кости (V = S · h = π · d · h).

Кость голени человека имеет длину h = 40 см., ширину d = 5 см. Вычислите объем кости (V = S · h = π · d · h).

Трахея имеет форму трубки длиной h = 9 см., диаметром d = 1, 5 см. Вычислите максимальный объем трахеи (V = S · h = π · d · h).

В теле человека 208 костей. На скелет туловища приходится 62 кости. На лицевой и мозговой череп приходится 23 кости. Сколько процентов от общего количества составляют: а.) скелет туловища; б.) скелет головы.

Мышечная система человека составляет 40 % от веса тела. Найти массу человека весом 60 кг.

Масса человека 70 кг. Мышечная система составляет 40% от массы тела. На мышцы нижних конечностей приходится 50% от общего количества мышц. Сколько это килограммов?

Найти массу костной системы человека весом 95 кг., если известно, что костная система составляет 55% от массы тела.

Какова масса мышц тридцатилетнего мужчины весом 78 кг., если известно, что мышечная система составляет 40% от массы тела?

Мышцы взрослого человека составляют 40% от общей массы тела. Какова масса мышц сорокалетнего мужчины, если его вес составляет 90 кг.?

Скелет человека состоит из 208 костей, из них 85 – парных. Сколько не парных костей?

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра

Концентрация (процентное содержание) вещества

Рассмотрим смесь (сплав, раствор) из нескольких веществ.

Определение 1. Концентрацией (процентной концентрацией, процентным содержанием) вещества A в смеси (сплаве, растворе) называют число процентов p_A , выраженное формулой

(1)

где M_A – масса вещества A в смеси (сплаве, растворе), а M – масса всей смеси (сплава, раствора).

Часто в задачах на растворы указаны не массы входящих в них веществ, а их объёмы. В этом случае вместо формулы (1) для концентрации (процентной концентрации, процентного содержания) вещества A в растворе используется формула

(2)

где V_A , – объём вещества А в растворе, а V – объем всего раствора.

Определение 2. Формулу (1) называют формулой для массовой концентрации вещества A в смеси (сплаве, растворе), а формулу (2) – формулой для объёмной концентрации вещества A в растворе.

При решении задач считается, что при слиянии нескольких растворов (сплавов) масса и объем полученной смеси равны сумме масс и объемов смешиваемых компонентов соответственно.

Приёмы, используемые при решении задач на массовые концентрации смесей (сплавов, растворов), а также при решении задач на объёмные концентрации растворов, являются общими, что мы и увидим при решении следующих типовых задач

Примеры решения задач на смеси, сплавы и растворы

Задача 1. Смешали 16 литров 30% раствора кислоты в воде с 9 литрами 80% раствора кислоты в воде. Найти концентрацию полученного раствора кислоты в воде.

Решение. В 16 литрах 30% раствора кислоты в воде содержится

литров кислоты. В 9 литрах 80% раствора кислоты в воде содержится

литров кислоты. Поэтому в смеси этих растворов содержится

4,8 + 7,2 = 12

литров кислоты. Поскольку полученный в результате смешивания раствор имеет объем

16 + 9 = 25

литров, то концентрация кислоты в этом растворе равна

Ответ. 48% .

Задача 2. Имеется 27 килограммов смеси цемента с песком с 40% содержанием цемента. Сколько килограммов песка нужно добавить в эту смесь, чтобы процентное содержание цемента в ней стало 30% ?

Решение. Обозначим буквой x количество килограммов песка, которые нужно добавить в смесь. Поскольку в 27 килограммах смеси с 40% содержанием цемента содержится

килограммов цемента, а после добавления x килограммов песка масса смеси станет равной

27 + x

килограммов, то после добавления песка процентное содержание цемента в получившейся смеси будет составлять

По условию задачи

Следовательно,

Ответ. 9 килограммов.

Задача 3. Смешав 8% и 13% растворы соли и добавив 200 миллилитров 5% раствора соли, получили 7% раствор соли. Если бы вместо 200 миллилитров 5% раствора соли добавили 300 миллилитров 17% раствора соли, то получили бы 15% раствор соли. Сколько миллилитров 8% и 13% растворов соли использовали для получения раствора?

Решение. Обозначив буквой x массу 8% раствора соли, а буквой y – массу 13% раствора соли, рассмотрим рисунки 1 и 2.

	x мл

+	y мл

+	200 мл

=	(x + y + 200) мл

Рис. 1

На рисунке 1 изображена структура раствора, полученного при смешении x миллилитров 8% раствора соли, y миллилитров 13% раствора соли и 200 миллилитров 9% раствора соли. Объем этого раствора равен (x + y + 200) миллилитров.

	x мл

+	y мл

+	300 мл

=	(x + y + 300) мл

Рис.2

На рисунке 2 изображена структура раствора, полученного при смешении x миллилитров 8% раствора соли, y миллилитров 13% раствора соли и 300 миллилитров 17% раствора соли. Объем этого раствора равен (x + y + 300) миллилитров.

Записывая баланс соли в растворе, структура которого изображена на рисунке 1, а также баланс соли в растворе, структура которого изображена на рисунке 2, получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными x и y :

Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получаем

Ответ. Смешали 70 мл 8% раствора и 55 мл 13% раствора.

Задача 4. Имеются два сплава меди с цинком. Если сплавить 1 килограмм первого сплава с 2 килограммами второго сплава, то получится сплав с 50% содержанием меди. Если же сплавить 4 килограмма первого сплава с 1 килограммом второго сплава, то получится сплав с 36% содержанием меди. Найти процентное содержание меди в первом и во втором сплавах.

Решение. Обозначим x % и y % — процентные содержания меди в первом и во втором сплавах соответственно и рассмотрим рисунки 3 и 4.

1 кг

2 кг

Медь
x %

Цинк

Медь
y %

Цинк

	3 кг
=	Медь 50%	Цинк

Рис. 3

На рисунке 3 изображена структура сплава, состоящего из 1 килограмма первого сплава и 2 килограммов второго сплава. Масса этого сплава – 3 килограмма.

4 кг

1 кг

Медь
x %

Цинк

Медь
y %

Цинк

	5 кг
=	Медь 36%	Цинк

Рис.4

На рисунке 4 изображена структура сплава, состоящего из 4 килограммов первого сплава и 1 килограмма второго сплава. Масса этого сплава – 5 килограммов.

Записывая баланс меди в сплаве, структура которого изображена на рисунке 3, а также баланс меди в сплаве, структура которого изображена на рисунке 4, получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными x и y :

Далее получаем

Ответ. В первом сплаве содержание меди 30% , во втором сплаве содержание меди 60% .

Желающие ознакомиться с примерами решения различных задач по теме «Проценты» и применением процентов в экономике и финансовой математике могут посмотреть раздел нашего справочника «Проценты. Решение задач на проценты», «Простые и сложные проценты. Предоставление кредитов на основе процентной ставки», а также наши учебные пособия «Задачи на проценты» и «Финансовая математика».

Приемы, используемые для решения задач на выполнение работ, представлены в разделе нашего справочника «Задачи на выполнение работ».

С примерами решения задач на движение можно ознакомиться в разделе нашего справочника «Задачи на движение».

С методами решения систем уравнений можно ознакомиться в разделах нашего справочника «Системы линейных уравнений», «Системы с нелинейными уравнениями» и в нашем учебном пособии «Системы уравнений».

На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

С демонстрационными вариантами ЕГЭ и ОГЭ, опубликованными на официальном информационном портале Единого Государственного Экзамена, можно ознакомиться на специальной страничке нашего сайта.

Концентрация растворов в процентах по массе

Существуют различные способы выражения концентрации растворов. Процентная концентрация раствора показывает, сколько процентов составляет масса растворенного вещества от массы раствора [c.84]

I. Процентная концентрация [ъ процентах по массе сокращенно % (масс.)] раствора показывает, какое количество единиц массы растворенного вещества содержимся в 100 единицах массы раствора. [c.69]

Концентрация растворов способы ее выражения. Выражение концентраций растворов в процентах по массе. Процентная концентрация показывает число единиц массы растворенного вещества, содержащееся в 100 единицах массы раствора. Так, 12% раствор КОН содержит 12 единиц массы КОН в 100 единицах массы раствора и для его приготовления следует взять 12 единиц массы КОН и 88 единиц массы растворителя. [c.190]

Массовая доля показывает, какую часть от данной массы раствора составляет масса растворенного вещества т . Это безразмерная величина, выражаемая в долях единицы или в процентах (ранее называлась процентной концентрацией). Если обозначить массовую долю через С%, то можно записать [c.18]

Раствор требуемой концентрации (в процентах объемных или по массе) разбавляют также по правилу креста, только слева вместо меньшей концентрации ставят нуль Полу юнные числа (расположенные справа вверху и внизу) указывают сколько взять частей раствора и сколько рас г ворителя [c.11]

Концентрацией раствора называется количество растворенного вещества, содержащееся в определенном количестве растворителя или раствора. Вы уже имели дело с одним из способов выражения концентрации. На обсуждаемых выше графиках концентрация выражалась как количество вещества, растворенного в определенном количестве воды. Другой способ выражения концентрации — в процентах от массы раствора. [c.56]

Проценты употребляются для выражения концентрации растворов, отнощения массы отдельного компонента к общей массе смеси и др. Промилле, миллиграмм- и микрограмм-проценты употребляются в тех случаях, когда концентрация компонента в объекте очень мала, например концентрация ферментов, гормонов, витаминов, микроэлементов в тканях организмов, в лекарственных препаратах и т. п. [c.9]

Концентрацию раствора часто выражают в весовых процентах, в грамм-молях, в грамм-эквивалентах, в граммах на 1 л раствора, в граммах на 1 мл раствора (эту величину Называют титром раствора). Весовой процент представляет собой массу компонента в ста единицах массы раствора. [c.7]

Концентрация растворов в процентах по массе [c.23]

Как известно, процент растворения обладает большой качественной и количественной специфичностью. Суш ественную роль играет природа растворяемого вещества и растворителя. Одно и то же вещество в разной степени растворимо в различных растворителях. Сходные отношения имеют место и нри растворении разных веществ в одном и том же растворителе. Специфичность процесса растворения вынуждает вводить необходимое для практических целей понятие о растворимости вещества в том или другом растворителе. Растворимость вещества принято определять как концентрацию раствора, насыщенного при данных условиях. В фармацевтической практике при составлении различных таблиц растворимости и других справочных пособий растворимость вещества чаще всего обозначают в виде отношения количества растворенного вещества к количеству насыщенного раствора, которое можно из него приготовить. Обычно это отношение приводится к 1 части по массе растворимого вещества (например, 1 3, 1 150, 1 1320 и т. д.). В других случаях растворимость определяется предельным количеством вещества, растворимым в 100 частях растворителя (например, 0,04 1,3 129). Приведенные в скобках обозначения показывают, что в 100 частях растворителя соответственно растворяется 0,04 1,3 и 129 г вещества). Очень часто растворимость обозначают процентной концентрацией насыщенного раствора. При практическом использовании справочных пособий, в том числе таблиц растворимости, необходимо ясно представлять себе, какой именно способ обозначения растворимости принят в данном источнике. [c.149]

Концентрацию раствора выражают по-разному в массовых %, в объемных %, молярностью, нормальностью и т.д. Концентрация в процентах — это число единиц (массы или объема) растворенного вещества, содержащегося в 100 единицах (массы или объема) раствора. Если концентрация раствора ЫаОН равна 20%, это значит, что в 100 г раствора содержится 20 г гидроксида натрия. [c.7]

Процентная концентрация (су,) — отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора, выраженное в процентах, или количество граммов растворенного вещества в 100 г раствора [c.33]

Решение. Находим общую массу раствора 200+18 = 218 з. Вычисляем концентрацию в процентах [c.137]

Кривые растворимости строят в координатах температура — со тав раствора . При этом для выражения состава растворов используют различные соотношения мольные и массовые проценты число молей в 1 л раствора, число молей в 1 кг растворителя масса растворенного вещества на 100 г растворителя и др. [2, 4]. Использование такого большого числа различных способов выражения концентрации раствора часто затрудняет технологические расчеты процесса кристаллизации, а также его графическое изобралдиаграммах фазового равновесия. Рациональнее выражать составы растворов в массовых или мольных процентах. [c.29]

Массовая доля растворенного вещества, или процентная концентрация, (Р) — отношение массы растворенного вещества к массе раствора выражается в процентах [% или % (масс.)]. В 100 г 30%-го раствора азотной кислоты содержится 30 г НЫОз и 70 г НгО. [c.132]

Концентрацией растворов называют содержание (массу, объем, количество) растворенного вещества в единице массы (объема, количества) растворителя или раствора. Концентрацию растворов чаще всего выражают в процентах — массовых, объемных или мольных, в граммах в литре раствора или в 100 мл растворителя, а также в молях в литре (молярность) или в эквивалентах в литре (нормальность). Существуют и другие способы выражения концентрации растворов. [c.36]

Растворы, концентрация которых выражена в процентах (по массе). Концентрация раствора, выраженная в процентах, указывает на содержание растворенного вещества в 100 г раствора (но не в 100 мл раствора). Зная концентрацию, можно вычислить навеску растворяемого вещества, необходимую для приготовления нужного количества раствора. [c.36]

КИСЛОТОСТОЙКОСТЬ — свойство материалов противостоять разрушающему действию растворов кислот или их смесей. Определяется отношением (в процентах) массы измельченного материала (порошка), обработанного той или иной к-той указанной концентрации, к его массе до обработки. Эта характеристика относится к строго определенным условиям продолжительности обработки, т-ре, избыт- [c.592]

При выражении концентрации в процентах не требуется знать молекулярного веса и эквивалента растворяемого вещества. Если вещество твердое и негигроскопичное, то растворы их готовят, непосредственно отвешивая растворяемое вещество и растворитель. Если же растворяемое вещество гигроскопичное или жидкое (например едкий натр, серная кислота), то вначале исходят из концентрированных растворов. При этом масса А исходного раствора и масса В приготовленного из него разбавленного раствора обратно пропорциональны концентрациям [c.77]

Гораздо больший интерес представляет количественный способ выражения концентрации растворов. Учитывая то, что количества растворенного вещества и растворителя могут измеряться в единицах массы или объема, а также в молях и что растворы представляют интерес не только для химии, но и для физики, нетрудно понять, почему существует столько различных способов описания их концентрации. Один из наиболее простых методов выражения концентрации основан на указании процентного состава раствора. Состав может определяться в весовых или объемных процентных долях, что делает понятными такие, например, обозначения, как 10вес.%или 10об.%. Чаще всего указывают состав в весовых процентах. Например, нетрудно подсчитать, что в 100 г 10 вес.%-ного раствора сахара в воде содержится 10 г сахара и 90 г воды. Для растворов спирта нередко применяется выражение состава в процентах веса к объему. [c.203]

Концентрация раствора. Количество вещества, содержащееся в определенном количестве раствора или растворителя, называют концентрацией раствора. Концентрацию раствора выражают несколькими способами, например в процентах массы. Выразить концентрацию раствора в таких процентах — значит указать количество единиц массы растворенного вещества, содержащееся в ста единицах массы раствора. Например, если концентрация раствора хлористого натрия 35,9%, тов ста ед1 ницах массы этого раствора содержится 35,9 такой же единицы массы хлористого натрия и 64,1 единицы массы воды. [c.43]

Так, выполнены расчеты для раствора 10% (масс.) каучука СКИ-3, 10% (масс.) толуола, 80% (масс.) изопентана. Концентрация растворителя в каучуке выражалась в относительных процентах кг раств( и я юо% (масс.) Аналогичные данные [c.96]

Количество растворенного вещества, содержащееся в определенном количестве раствора, называется концентрацией раствора. Если количество растворенного вещества отнесено к определенной массе раствора или растворителя, то концентрация называется весовой, если же к объему раствора, то она называется объемной. Весовая концентрация растворов обычно выражается в процентах или же характеризуется плотностью раствора. Так, например, 10-процентным раствором хлорида натрия назьшается такой раствор, в 100 г которого содержится 10 г соли и 90 г воды. [c.100]

В двухкорпусной выпарной установке упаривается 1000 кг/ч водного раствора с начальной концентрацией 10% (масс.) Конечная концентрация раствора в I корпусе 15%, во II — 30%. Температура кипения в I корпусе 108 С, во II — 95 °С. Определить, сколько воды испарится во II корпусе за счет самоиспарения и какой это составит процент от общего количества воды, испаряющейся во II корпусе. [c.250]

В 139 было показано, что плотность раствора при прочих неизменных условиях зависит только от его концентрации. Следовательно, чтобы определить концентрацию раствора, химический состав которого известен, достаточно измерить его плотность. Обычно для этой цели используют ареометры, шкалы которых градуированы непосредственно в процентах по объему или массе. [c.518]

Концентрация в процентах по массе указывает количество еди ниц массы растворенного вещества, содержащееся в 100 единицах массы раствора. Этот способ выражения концентрации применяется в химической технологии, а также в тех случаях, когда молекулярная масса растворенного вещества неизвестна или не может считаться строго установленной. [c.9]

Для веществ с неизвестной молярной массой, для смесей неизвестного состава, а также по традиции в фармакопейном анализе концентрацию раствора выражают в весообъемных процентах и вместо м. п. п. используют удельный показатель поглощения численно равный [c.5]

Состав раствора, или его концентрацию, чаще всего выражают в кмоль моль) растворенного вещества на ЫО м (1 л) раствора, в кмоль растворенного вещества на ЫО кг (1000 г) растворителя, в мольных долях и в весовых процентах. Для перехода от одного способа выражения концентраций раствора к другому необходимо знать молекулярные массы компонентов и в некоторых случаях плотность раствора (при переходе от весовых концентраций к объемным и обратно). [c.102]

При выражении концентрации раствора в процентах важно различать процент по массе, процент по объему, процент по массо-объему. Они не равноценны друг другу. Процент по массе обозначает 1 часть (по массе) растворенного вещества в 100 частях (по массе) раствора, процент по объему—1 часть по объему (например, 1 мл) вещества в 100 частях по объему (миллилитрах) раствора. Процент по массо-объему соответствует 1 части по массе (грамму) расиворенного вещества в 100 частях по объему (миллилитрах) раствора. Проценты по массе и по объему связаны друг с другом следующим соотношением [c.148]

Процентная концентрация раствора показьюает, сколько процентов составляет масса растворенного вещества от массы раствора. Зависимость между процентной концентрацией раствора (с), массой [c.93]

В металлургии часто выражают концентрацию в процентах по массе и обозначают ее для металлических растворов квадратными скобками, а для шлаковых — круглыми. Например, [С] или [О] — это концентрации углерода пли кислорода в металле, а (FeO) или (Si02) —концентрация окислов в шлаке. Концентрацию обозначают также С . В водных растворах ее обычно определяют как число молей компонента в литре раствора. Часто используют моляль-ность — число молей компонента в 1000 г растворителя. [c.56]

Отношение массы (объема, числа молей) растворенного вещества к общей тмассе (объему, числу молей) раствора — массовая (объемная, мольная) доля. Обычно находят отношение этих характеристик для 100 единиц раствора. Полученная таким образом величина в 100 раз больше соответствующей доли и называется массовой (объемной, мольной) процентной концентрацией. Объемные проценты обычно используются как характеристики газовых растворов, массовые и мольные проценты — во всех случаях. [c.99]

Когда дана концентрация раствора, выраженная в массовых процентах (например, 25%-ный раствор Ni l), и хотят взять столько раствора, чтобы в нем содержалось определенное количество растворенного вещества (например, 5 г Na l), то нужно брать раствор по массе (т. е, 20 г). [c.287]

Процентная концентрация. Ее выражают взятьш в процентах отношением количеств растворенного вещества и раствора. В зависимости от того, каким образом выражают количества компонентов раствора, различают а) процентную концентрацию, выраженную отношением массы растворенного вещества к массе раствора б) процентную концентрацию, выраженную отношением числа молей растворенного вещества к числу молей раствора в целом. В случае а [c.88]

Два раствора одинакового объема одного и того же вещества в одном и том же растворителе могут различаться содержанием растворенного вещества. В зависимости от содержания растворен кого вещества они могут различаться по своим свойствам. Для характеристики растворов по содержанию растворенного вещества пользуются величиной, называемой концентрацией. Концентрация раствора показывает, какое количество растворенного вещества находится в определенном количестве раствора или растворителя. В химическом анализе используют несколько способов для выражения концентрации. Это прежде всего концентрация в процентах по массе, мольно-объемная и эквивалентная концентрация. [c.42]

Для веществ с неизвестной молярной массой, для смесей неизвестного состава, а такланализе концентрацию раствора выражают в весообъемных процентах и вместо м. п. п. используют удельный показатель поглощения 1 , численно равный оптической плотности 1% раствора при / = I см. [c.5]

процентных решений | Химия для неосновных

Цели обучения

Определите концентрацию.
Выполнение расчетов с использованием растворов в процентах по массе и по объему.

Сколько — это много?

Есть культуры, у которых нет числа больше трех. Все, что больше, просто называется «много» или «много». Мы понимаем, насколько ограничена эта форма расчета, но мы делаем то же самое.Есть несколько способов количественно выразить количество растворенного вещества в растворе. Концентрация раствора является мерой количества растворенного вещества, которое было растворено в данном количестве растворителя или раствора. Концентрированный раствор — это раствор, содержащий относительно большое количество растворенного вещества. Разбавленный раствор — это раствор, содержащий относительно небольшое количество растворенного вещества. Однако эти термины расплывчаты, и нам нужно уметь выражать концентрацию с помощью чисел.

Процентные решения

Один из способов описать концентрацию раствора — процент растворенного вещества в растворителе. Процент можно дополнительно определить одним из двух способов: (1) отношением массы растворенного вещества к массе раствора или (2) отношением объема растворенного вещества к объему раствора.

Массовый процент

Когда растворенное вещество в растворе представляет собой твердое вещество, удобный способ выразить концентрацию — это массовый процент, который представляет собой граммы растворенного вещества на 100 г раствора.

Предположим, что раствор был приготовлен путем растворения 25,0 г сахара в 100 г воды. Массовый процент рассчитывается по формуле:

Иногда вам может потребоваться приготовить определенную массу раствора с заданным процентом по массе и нужно рассчитать, какую массу использовать растворитель. Например, вам нужно сделать 3000 г 5% раствора натрия хлорида. Вы можете переставить и вычислить массу растворенного вещества.

Вам нужно взвесить 150 г NaCl и добавить его в 2850 г воды.Обратите внимание, что необходимо было вычесть массу NaCl (150 г) из массы раствора (3000 г), чтобы рассчитать массу воды, которую необходимо было добавить.

Объем в процентах

Процент растворенного вещества в растворе легче определить по объему, если растворенное вещество и растворитель являются жидкостями. Объем растворенного вещества, деленный на объем раствора, выраженный в процентах, дает процент по объему раствора. Если раствор приготовлен путем добавления 40 мл этанола к 20 мл воды, объемный процент составит:

Часто на этикетках ингредиентов на пищевых продуктах и лекарствах суммы указаны в процентах (см. Рисунок ниже).

Сводка

Описаны методы расчета массовых и объемных процентных концентраций раствора.

Практика

Прочтите страницы 1-3 материала по ссылке ниже и решите проблемы, связанные с этим разделом. Решите проблемы, прежде чем проверять ответы.

http://go.hrw.com/resources/go_sc/mc/HUGPS163.PDF

Обзор

Почему термины «концентрированный» и «разбавленный» не очень полезны?
Когда бы вы использовали расчет объемных процентов?
Почему вы вычитаете массу растворенного вещества из желаемой общей массы при вычислении массовых процентов?

Глоссарий

концентрированный: Раствор, содержащий относительно большое количество растворенного вещества.
концентрация: Мера количества растворенного вещества, растворенного в данном количестве растворителя или раствора.
разбавленный: Раствор, содержащий относительно небольшое количество растворенного вещества.

Как рассчитать конечную концентрацию раствора с разными концентрациями

Когда вы смешиваете два или более веществ с разными уровнями концентрации, конечный раствор не просто приравнивается к комбинированным уровням концентрации исходных ингредиентов.Характер эксперимента определяет используемые ингредиенты, включая их индивидуальные уровни концентрации. Уровни концентрации обычно представляют собой процент от исходного ингредиента по объему контейнера, поскольку нет установленных единиц концентрации.

Например, если вы смешиваете 100 мл 10-процентной концентрации соединения A с 250 мл 20-процентной концентрации того же соединения, математическая формула, включающая начальные концентрации двух растворов, а также объем конечный раствор, позволяет определить конечную концентрацию в процентах от объема нового комбинированного раствора.

Определите объем каждого концентрированного вещества, использованного в эксперименте, переводя процент концентрации в десятичное число (т. Е. Делив на 100), а затем умножая на общий объем раствора. Расчет объема соединения A в первой концентрации составляет (10 ÷ 100) x 100 мл, что составляет 10 мл. Расчет объема соединения A во второй концентрации составляет (20 ÷ 100) x 250 мл, что составляет 50 мл.

Сложите эти количества вместе, чтобы найти общее количество соединения A в конечной смеси: 10 мл + 50 мл = 60 мл.

Сложите два объема вместе, чтобы определить общий объем конечной смеси: 100 мл + 250 мл = 350 мл.

Используйте формулу x = ( c ÷ V ) × 100 _{, чтобы преобразовать концентрацию ( c ) и объем ( V ) конечного раствора в проценты.}

В примере c = 60 мл и V = 350 мл. Решите приведенную выше формулу для x , что представляет собой процентную концентрацию конечного раствора.В данном случае x = (60 мл ÷ 350 мл) × 100, поэтому x = 17,14 процента, что означает, что конечная концентрация раствора составляет 17,14 процента.

Вы можете использовать любые единицы для значений концентрации и объемов, если вы используете одни и те же единицы для каждого из двух растворов. Концентрация также может быть выражена процентным составом по массе, мольной доле, молярности, моляльности или нормальности.
Например, рассчитайте процентный состав по массе 100 г солевого раствора, содержащего 20 г соли, разделив массу концентрации на общую массу растворенного вещества, а затем умножив ее на 100.Формула: (20 г ÷ 100 г) х 100, что составляет 20 процентов.
Если вы не знаете концентрации ваших исходных растворов, рассчитайте молярность, разделив количество молей в растворенном веществе на объем раствора в литрах. Например, молярность 0,6 моль NaCl, растворенного в 0,45 л, составляет 1,33 М (0,6 моль ÷ 0,45 л). Сделайте это для обоих веществ, чтобы рассчитать конечную концентрацию раствора. (Помните, что 1,33 M означает 1,33 моль / л, а не 1,3 моль.)

Калькулятор концентрации

Калькулятор концентрации — это инструмент для преобразования молярности в процентную концентрацию (или наоборот) с известной молярной массой растворенного вещества. вещество и плотность раствора.Кроме того, вы можете рассчитать массу вещества на 100 г воды, если известна процентная концентрация. Эта статья предоставит вам определение концентрации и массовой процентной концентрации, а также краткое пошаговое руководство по пересчету концентрации.

Что такое концентрация?

Концентрация используется для описания состава раствора, в основном водного раствора, но его можно использовать для любых смесей. Иначе говоря, это количество компонента (выраженное в массе, молях и т. Д.), Деленное на общую массу или объем раствора.Существует несколько типов математического описания, например, молярность или массовая процентная концентрация . Более того, можно описать раствор соотношением растворенного вещества в растворе к растворителю. Молярность можно рассчитать с помощью калькулятора молярности.

Раствор можно качественно описать словами концентрированный и разбавленный. Концентрированный относится к раствору с большим количеством растворенного вещества, тогда как разбавленный раствор имеет меньшее количество растворенного вещества.Если вы знаете концентрацию раствора и разбавляете его, вы можете использовать калькулятор разбавления раствора, чтобы рассчитать концентрацию разбавленного раствора.

Массовая процентная концентрация, формула концентрации

Одним из видов процентной концентрации является массовая процентная концентрация (мас.%) . Он выражается делением массы растворенного вещества на общую массу раствора и умножением на 100% (уравнение (1))

мас.% = M₁ / m₂ × 100% (1)

где m₁ — масса растворенного вещества [г], m₂ — общая масса раствора [г].

Как рассчитать концентрацию — другие полезные уравнения

Если вам известны плотность (d [г / дм³]) и молярность (c [моль / дм³]) раствора и молярная масса (M [г / моль]) растворенного вещества, вы можете рассчитать массовую процентную концентрацию по заданной математической уравнение (2):
вес.% = C * 100% * M / d (2)
В качестве альтернативы, если вы знаете плотность (d) и массовую процентную концентрацию (вес.% [%]) Раствора и молярную массу (M) растворенного вещества, вы можете рассчитать молярность по заданному математическому уравнению (3):
c = вес% * d / 100% * M (3)
Зная массовую процентную концентрацию (мас.%), Вы можете легко рассчитать массу растворенного вещества (м₁) (уравнение (4)):
m₁ = мас.% * M₂ / 100% (4)
Если вы хотите рассчитать массу растворенного вещества на 100 г воды (H2O), вы можете использовать уравнение (5):
м = м₁ * 100 / (м₂ - м₁) (5)
где m — масса растворенного вещества на 100 г воды [г / 100 г H₂O], m₁ — масса растворенного вещества, рассчитанная по уравнению (4) [г], m₂ — общая масса раствора [г].Для облегчения расчетов можно принять m₂ = 100 г.

Знаете ли вы, что мы можем решить эту проблему, используя пропорции?

а / б = в / д

Мы можем положить массу вашего вещества в числитель ( a ) и объем раствора в знаменатель ( b ) в левой части уравнения. Затем мы можем установить знаменатель ( d ) в правой части уравнения как 1 .Рассчитав эту пропорцию, мы получим концентрацию — массу вещества на 1 единицу объема. Вы можете сделать это с помощью нашего калькулятора пропорций. Не забудьте производить расчеты с использованием одних и тех же единиц измерения!

Калькулятор процентных (%) решений — PhysiologyWeb

Расчет процентов (%) решений

Предназначенный для использования как в учебной, так и в исследовательской лаборатории, этот калькулятор (см. Ниже) может использоваться для выполнения ряда различных расчетов для приготовления процентов (%) растворов , начиная с твердого или жидкого материала.Очень часто концентрацию растворов выражают в процентах. Процент означает на 100 частей, где для растворов часть означает меру массы (мкг, мг, г, кг и т. Д.) Или объема (мкл, мл, л и т. Д.). В процентах растворов количество (вес или объем) растворенного вещества выражается в процентах от общего веса или объема раствора. Процентные растворы могут иметь форму % по весу / объему (% по весу / объему или% по весу / объему), % по весу / весу (% по весу / весу или% по весу / весу) или % по объему / объему (об. / об.% или об. / об.%).В каждом случае процентная концентрация рассчитывается как доля веса или объема растворенного вещества, относящаяся к общему весу или объему раствора.

Поскольку процентные решения могут быть выражены тремя различными способами, совершенно необходимо явно указать тип процентного решения. Если эта информация не предоставлена, конечному пользователю остается «угадать», было ли использовано вес / объем%, вес / вес% или объем / объем%. Каждое процентное решение подходит для ряда различных приложений.Например, коммерческие водные реагенты, такие как концентрированные кислоты и основания, обычно выражаются в виде растворов в процентах по массе. Например, коммерчески доступная концентрированная соляная кислота (HCl) составляет 37% по массе (% мас. / Мас.). С другой стороны, многие разбавленные растворы, используемые для биологических исследований, выражаются в процентах по весу / объему (например, 1% додецилсульфат натрия, SDS). Объем / объем% растворенных веществ также являются обычными и используются, когда используются чистые растворенные вещества в жидкой форме. Например, 70% (об. / Об.) Раствор этанола можно приготовить растворением 70 мл 100% (т.е.е., 200 доказательств) этанола в общем объеме раствора 100 мл.

Другие факторы также могут быть важны при выборе типа процентного раствора для приготовления. Например, если рассматриваемый процентный раствор должен использоваться при сильно различающихся температурах, то лучше приготовить раствор в виде раствора в процентах по весу, поскольку его концентрация не будет зависеть от изменений температуры окружающей среды.

Сделаем важное замечание. Здесь мы использовали «вес» вместо «масса» просто для того, чтобы соответствовать традициям и популярному использованию.Таким образом, растворы мас. / Об.% следует правильно обозначать как мас. / Об.% . Аналогично, растворы масс.% должны называться масс.% или просто масс.% .

Процентное решение уравнений

	(уравнение 1)

	(Ур.2)

	(уравнение 3)

Как отмечалось выше, вес относится к массе (т. Е. Измеренной на весах). Изучая уравнение для каждого из приведенных выше процентов растворов, очень важно отметить, что во всех случаях знаменатель относится к массе или объему раствора , а не только к массе или объему растворителя.Таким образом, масса раствора — это объединенная масса растворенного вещества и растворителя, а объем раствора — это объединенный объем растворенного вещества и растворителя.

Последнее замечание необходимо при рассмотрении решений объем / объем%. Когда разные объемы идентичного раствора складываются вместе, конечный объем всегда будет в точности суммой отдельных добавленных порций. Например, добавление 50 мл воды к 50 мл воды приведет к общему объему 100 мл, а добавление 75 мл 100% этанола к 75 мл 100% этанола приведет к общему объему 150 мл.Однако при смешивании смешиваемых жидкостей (таких как вода и этанол) конечный объем раствора не совсем равен сумме отдельных объемов. Например, добавление 50 мл этанола к 50 мл воды приведет к получению общего объема менее 100 мл. На самом деле это ближе к 96 мл. Поэтому при приготовлении растворов объем / объемный процент всегда лучше растворять растворенное вещество в растворителе, а затем добавлять дополнительный растворитель, чтобы довести общий объем раствора до желаемого конечного значения.

Калькулятор процентного решения

Каждая ячейка калькулятора, показанная ниже, соответствует члену в приведенной выше формуле. Введите соответствующие значения во все ячейки, кроме той, которую вы хотите вычислить. Следовательно, по крайней мере две ячейки должны иметь значения, и не более одной ячейки может быть пустой . Значение пустой ячейки будет рассчитано на основе других введенных значений. После выполнения вычисления вычисленная ячейка будет выделена, и последующие вычисления будут вычислять значение выделенной ячейки (без требования иметь пустую ячейку).Однако пустая ячейка имеет приоритет над выделенной ячейкой.

Комментарии и / или инструкции по приготовлению

Размещено: 5 октября 2013 г., суббота
Последнее обновление: 23 декабря 2017 г.

Как рассчитать концентрацию

Концентрация — это выражение того, сколько растворенного вещества растворено в растворителе в химическом растворе.Есть несколько единиц концентрации. Какую единицу вы используете, зависит от того, как вы собираетесь использовать химический раствор. Наиболее распространенными единицами измерения являются молярность, молярность, нормальность, массовый процент, объемный процент и мольная доля. Вот пошаговые инструкции по расчету концентрации с примерами.

Как рассчитать молярность химического раствора

Yucel Yilmaz / Getty Images

Молярность — одна из самых распространенных единиц концентрации. Используется, когда температура эксперимента не меняется.Это одна из самых простых единиц для расчета.

Расчет молярности : моль растворенного вещества на литр раствора (, а не объема добавленного растворителя, поскольку растворенное вещество занимает некоторое пространство)

символ : M

M = моль / литр

Пример : Какова молярность раствора 6 граммов NaCl (~ 1 чайная ложка поваренной соли) в 500 миллилитрах воды?

Сначала преобразуйте граммы NaCl в моль NaCl.

Из периодической таблицы:

Na = 23,0 г / моль
Cl = 35,5 г / моль
NaCl = 23,0 г / моль + 35,5 г / моль = 58,5 г / моль
Общее количество молей = (1 моль / 58,5 г) * 6 г = 0,62 моль

Теперь определите количество молей на литр раствора:

M = 0,62 моль NaCl / 0,50 л раствора = 1,2 М раствор (1,2 молярный раствор)

Обратите внимание, что я предположил, что растворение 6 граммов соли не оказывает заметного влияния на объем раствора.При приготовлении молярного раствора избегайте этой проблемы, добавляя растворитель в растворенное вещество для достижения определенного объема.

Как рассчитать моляльность раствора

Моляльность используется для выражения концентрации раствора, когда вы проводите эксперименты, связанные с изменениями температуры или работая с коллигативными свойствами. Обратите внимание, что для водных растворов при комнатной температуре плотность воды составляет примерно 1 кг / л, поэтому M и m примерно одинаковы.

Расчет моляльности : молей растворенного вещества на килограмм растворителя

Обозначение : м

м = моль / килограмм

Пример : Какова молярность раствора 3 граммов KCl (хлорида калия) в 250 мл воды?

Сначала определите, сколько молей содержится в 3 граммах KCl.Начните с поиска количества граммов на моль калия и хлора в периодической таблице. Затем сложите их вместе, чтобы получить количество KCl в граммах на моль.

K = 39,1 г / моль
Cl = 35,5 г / моль
KCl = 39,1 + 35,5 = 74,6 г / моль

Для 3 граммов KCl количество молей составляет:

(1 моль / 74,6 г) * 3 грамма = 3 / 74,6 = 0,040 моль

Выразите это как количество молей на килограмм раствора. Теперь у вас есть 250 мл воды, что составляет около 250 г воды (при плотности 1 г / мл), но у вас также есть 3 грамма растворенного вещества, так что общая масса раствора ближе к 253 граммам, чем к 250. .Использование двух значащих цифр — одно и то же. Если у вас есть более точные измерения, не забудьте включить в расчет массу растворенного вещества!

250 г = 0,25 кг
m = 0,040 моль / 0,25 кг = 0,16 м KCl (0,16 моль раствор)

Как рассчитать нормальность химического раствора

Нормальность аналогична молярности, за исключением того, что она выражает количество активных граммов растворенного вещества на литр раствора. Это эквивалентная масса растворенного вещества в граммах на литр раствора.

Нормальность часто используется в кислотно-основных реакциях или при работе с кислотами или основаниями.

Расчет нормальности : граммов активного растворенного вещества на литр раствора

символ : N

Пример : Для кислотно-основных реакций, какой будет нормальность 1 М раствора серной кислоты (H ₂ SO ₄) в воде?

Серная кислота — это сильная кислота, которая полностью диссоциирует на ионы H ⁺ и SO ₄ ^2- в водном растворе.Вы знаете, что на каждый 1 моль серной кислоты приходится 2 моля ионов H + (активные химические соединения в кислотно-щелочной реакции) из-за нижнего индекса в химической формуле. Итак, 1 M раствор серной кислоты будет 2 N (2 нормальным) раствором.

Как рассчитать массовую процентную концентрацию раствора

Массовый процентный состав (также называемый массовым процентом или процентным составом) — это самый простой способ выразить концентрацию раствора, поскольку не требуется перевод единиц измерения.Просто используйте шкалу для измерения массы растворенного вещества и конечного раствора и выразите соотношение в процентах. Помните, что сумма процентов всех компонентов в растворе должна составлять 100%.

Массовый процент используется для всех видов растворов, но особенно полезен при работе со смесями твердых веществ или когда физические свойства раствора более важны, чем химические свойства.

Расчет массового процента : масса растворенного вещества, деленная на массу конечного раствора, умноженная на 100%

символ :%

Пример : Сплав нихром состоит из 75% никеля, 12% железа, 11% хрома, 2% марганца по массе.Если у вас есть 250 граммов нихрома, сколько у вас железа?

Поскольку концентрация выражается в процентах, вы знаете, что 100-граммовый образец будет содержать 12 граммов железа. Вы можете задать это как уравнение и найти неизвестный «x»:

12 г железа / 100 г образца = x г железа / 250 г образца

Перемножьте и разделите:

х = (12 х 250) / 100 = 30 грамм железа

Как рассчитать объемную процентную концентрацию раствора

Объемный процент — это объем растворенного вещества на объем раствора.Эта единица используется при смешивании объемов двух растворов для приготовления нового раствора. Когда вы смешиваете растворы, объем не всегда является добавкой , поэтому объемный процент — хороший способ выразить концентрацию. Растворенное вещество — это жидкость, присутствующая в меньшем количестве, а растворенное вещество — это жидкость, присутствующая в большем количестве.

Расчет процента объема : объем растворенного вещества на объем раствора (, а не объема растворителя), умноженный на 100%

символ : об. / Об.%

об. / об.% = литры / литры x 100% или миллилитры / миллилитры x 100% (не имеет значения, какие единицы объема вы используете, если они одинаковы для растворенного вещества и раствора)

Пример : Каков объемный процент этанола при разбавлении 5.0 миллилитров этанола с водой для получения 75-миллилитрового раствора?

об. / об.% = 5,0 мл спирта / 75 мл раствора x 100% = 6,7% раствор этанола по объему.

Как рассчитать мольную долю раствора

Мольная доля или мольная доля — это количество молей одного компонента раствора, деленное на общее количество молей всех химических соединений. Сумма всех мольных долей в сумме составляет 1. Обратите внимание, что моль сокращается при расчете мольной доли, поэтому это безразмерное значение.Обратите внимание, что некоторые люди выражают мольную долю в процентах (не часто). Когда это будет сделано, мольная доля умножается на 100%.

символ : X или строчная греческая буква chi, χ, которая часто записывается как нижний индекс

Вычислить мольную долю : X _A = (моль A) / (моль A + моль B + моль C …)

Пример : Определите мольную долю NaCl в растворе, в котором 0,10 моль соли растворено в 100 граммах воды.

Предоставляется количество молей NaCl, но вам все равно нужно количество молей воды, H ₂ O. Начните с расчета количества молей в одном грамме воды, используя данные периодической таблицы для водорода и кислорода:

H = 1,01 г / моль
O = 16,00 г / моль
H ₂ O = 2 + 16 = 18 г / моль (посмотрите на нижний индекс, чтобы заметить, что здесь 2 атома водорода)

Используйте это значение, чтобы преобразовать общее количество граммов воды в моль:

(1 моль / 18 г) * 100 г = 5.56 моль воды

Теперь у вас есть информация, необходимая для расчета мольной доли.

X _соль = моль соли / (моль соли + моль воды)
X _соль = 0,10 моль / (0,10 + 5,56 моль)
X _соль = 0,02

Другие способы расчета и выражения концентрации

Есть и другие простые способы выразить концентрацию химического раствора. Части на миллион и части на миллиард используются в основном для чрезвычайно разбавленных растворов.

г / л = граммы на литр = масса растворенного вещества / объем раствора

F = формальность = единицы веса формулы на литр раствора

частей на миллион = частей на миллион = соотношение частей растворенного вещества на 1 миллион частей раствора

частей на миллиард = частей на миллиард = соотношение частей растворенного вещества на 1 миллиард частей раствора.

Расчет концентраций с использованием единиц и разведения

Расчет концентрации химического раствора — это базовый навык, который должны развить все студенты, изучающие химию.Что такое концентрация? Концентрация относится к количеству растворенного вещества, растворенного в растворителе. Обычно мы думаем о растворенном веществе как о твердом веществе, которое добавляется к растворителю (например, при добавлении поваренной соли в воду), но растворенное вещество может легко существовать в другой фазе. Например, если мы добавим небольшое количество этанола в воду, тогда этанол будет растворенным веществом, а вода — растворителем. Если мы добавим меньшее количество воды к большему количеству этанола, тогда вода может быть растворенным веществом.

Как рассчитать единицы концентрации

После того, как вы определили растворенное вещество и растворитель в растворе, вы готовы определить его концентрацию.Концентрация может быть выражена несколькими разными способами, используя процентов состава по массе , объемных процентов , молярную долю , молярность , молярность или нормальность .

Массовый процентный состав (%)

Это масса растворенного вещества, деленная на массу раствора (масса растворенного вещества плюс масса растворителя), умноженная на 100.
Пример:
Определите массовый процентный состав 100 г солевого раствора, который содержит 20 г. поваренная соль.
Раствор:
20 г NaCl / 100 г раствора x 100 = 20% раствор NaCl

Объемный процент (% об.)

Объемный процент или объемный процент чаще всего используется при приготовлении растворов жидкостей. Объемный процент определяется как:
об. / Об.% = [(Объем растворенного вещества) / (объем раствора)] x 100%
Обратите внимание, что объемный процент относится к объему раствора, а не к объему растворителя . Например, вино содержит около 12% об. Этанола. Это означает, что на каждые 100 мл вина приходится 12 мл этанола.Важно понимать, что объемы жидкости и газа не обязательно складываются. Если смешать 12 мл этанола и 100 мл вина, получится менее 112 мл раствора.
В качестве другого примера можно получить медицинский спирт 70% об. / Об., Взяв 700 мл изопропилового спирта и добавив воды, достаточной для получения 1000 мл раствора (что не будет 300 мл).

Молярная доля (X)

Это количество молей соединения, деленное на общее количество молей всех химических соединений в растворе.Имейте в виду, что сумма всех мольных долей в растворе всегда равна 1.
Пример: Какие мольные доли компонентов раствора образуются при смешивании 92 г глицерина с 90 г воды? (молекулярная масса воды = 18; молекулярная масса глицерина = 92)
Раствор:
90 г воды = 90 г x 1 моль / 18 г = 5 моль воды
92 г глицерина = 92 г x 1 моль / 92 г = 1 моль глицерин
всего моль = 5 + 1 = 6 моль
x _вода = 5 моль / 6 моль = 0.833
x _{глицерин} = 1 моль / 6 моль = 0,167
Хорошая идея проверить свои математические данные, убедившись, что сумма мольных долей составляет 1:
x _вода + x _{глицерин} = 0,833 + 0,167 = 1.000

Молярность (M)

Молярность, вероятно, является наиболее часто используемой единицей концентрации. Это количество молей растворенного вещества на литр раствора (не обязательно такое же, как объем растворителя!).
Пример:
Какова молярность раствора, полученного при добавлении воды к 11 г CaCl ₂ для получения 100 мл раствора? (Молекулярная масса CaCl ₂ = 110)
Раствор:
11 г CaCl ₂ / (110 г CaCl ₂ / моль CaCl ₂) = 0.10 моль CaCl ₂
100 мл x 1 л / 1000 мл = 0,10 л
молярность = 0,10 моль / 0,10 л
молярность = 1,0 M

Моляльность (м)

Моляльность — это количество молей растворенного вещества на килограмм растворителя. Поскольку плотность воды при 25 ° C составляет около 1 килограмма на литр, молярность приблизительно равна молярности для разбавленных водных растворов при этой температуре. Это полезное приближение, но помните, что это только приближение и не применяется, когда раствор имеет другую температуру, не разбавлен или использует растворитель, отличный от воды.
Пример: Какова молярность раствора 10 г NaOH в 500 г воды? (Молекулярная масса NaOH составляет 40)
Раствор:
10 г NaOH / (40 г NaOH / 1 моль NaOH) = 0,25 моль NaOH
500 г воды x 1 кг / 1000 г = 0,50 кг воды
моляльность = 0,25 моль / 0,50 кг
моляльность = 0,05 моль / кг
моляльность = 0,50 м

Нормальность (N)

Нормальность равна граммам эквивалентного веса растворенного вещества на литр раствора. Эквивалентный вес в граммах или эквивалент — это мера реакционной способности данной молекулы.Нормальность — это единственная единица концентрации, которая зависит от реакции.
Пример:
1 М серная кислота (H ₂ SO ₄) соответствует 2 N для кислотно-основных реакций, потому что каждый моль серной кислоты обеспечивает 2 моля ионов H ⁺. С другой стороны, 1 M серная кислота соответствует 1 N для осаждения сульфата, поскольку 1 моль серной кислоты обеспечивает 1 моль сульфат-ионов.

граммов на литр (г / л)
Это простой метод приготовления раствора из расчета граммов растворенного вещества на литр раствора.
Формальность (F)
Формальное решение выражается относительно единиц веса формулы на литр раствора.
Частей на миллион (ppm) и частей на миллиард (ppb) Используемые для чрезвычайно разбавленных растворов, эти единицы выражают соотношение частей растворенного вещества на 1 миллион частей раствора или 1 миллиард частей раствора.
Пример:
Обнаружено, что образец воды содержит 2 ppm свинца. Это означает, что на каждый миллион деталей две из них являются свинцовыми.Таким образом, в пробе воды весом один грамм две миллионные доли грамма будут свинцом. Для водных растворов плотность воды принимается равной 1,00 г / мл для этих единиц концентрации.

Как рассчитать разведения

Вы разбавляете раствор всякий раз, когда добавляете в него растворитель. Добавление растворителя приводит к более низкой концентрации раствора. Вы можете рассчитать концентрацию раствора после разбавления, применив это уравнение:

M _i V _i = M _f V _f

где M — молярность, V — объем, а индексы i и f относятся к начальному и конечному значениям.

Пример:
Сколько миллилитров 5,5 М NaOH необходимо для приготовления 300 мл 1,2 М NaOH?

Раствор:
5,5 M x V ₁ = 1,2 M x 0,3 л
V ₁ = 1,2 M x 0,3 л / 5,5 M
V ₁ = 0,065 л
V ₁ = 65 мл

Итак, чтобы приготовить 1,2 М раствор NaOH, вы наливаете 65 мл 5,5 М NaOH в свой контейнер и добавляете воду, чтобы получить конечный объем 300 мл.

3.4 Прочие единицы измерения концентраций растворов — химия

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Определите единицы концентрации: массовый процент, объемный процент, массово-объемный процент, доли на миллион (ppm) и доли на миллиард (ppb)
Выполнение вычислений, связанных с концентрацией раствора и объемами и / или массами его компонентов

В предыдущем разделе мы ввели молярность, очень полезную единицу измерения для оценки концентрации растворов.Однако молярность — это только одна мера концентрации. В этом разделе мы познакомимся с некоторыми другими единицами концентрации, которые обычно используются в различных приложениях, либо для удобства, либо по соглашению.

Ранее в этой главе мы ввели процентный состав как меру относительного количества данного элемента в соединении. Проценты также обычно используются для выражения состава смесей, включая растворы. Массовый процент компонента раствора определяется как отношение массы компонента к массе раствора, выраженное в процентах:

[латекс] \ text {массовый процент} = \ frac {\ text {масса компонента}} {\ text {масса раствора}} \ times 100 \% [/ latex]

Как правило, нас больше всего интересует массовый процент растворенных веществ, но также можно вычислить массовый процент растворителя.

Массовый процент также упоминается схожими названиями, такими как массовых процентов, массовых процентов, массовых процентов и других вариаций на эту тему. Наиболее распространенный символ массового процента — это просто знак процента,%, хотя часто используются более подробные символы, включая% массы,% веса и (вес / вес)%. Использование этих более подробных символов может предотвратить смешение массовых процентов с другими типами процентов, такими как объемные проценты (которые будут обсуждаться позже в этом разделе).

Массовые проценты — популярные единицы концентрации для потребительских товаров. На этикетке типичного флакона с жидким отбеливателем (рис. 1) указано, что концентрация его активного ингредиента, гипохлорита натрия (NaOCl), составляет 7,4%. Таким образом, образец отбеливателя весом 100,0 г будет содержать 7,4 г NaOCl.

Рисунок 1. Жидкий отбеливатель — это водный раствор гипохлорита натрия (NaOCl). Эта марка имеет концентрацию NaOCl 7,4% по массе.

Пример 1

Расчет процентов по массе
A 5.Образец спинномозговой жидкости 0 г содержит 3,75 мг (0,00375 г) глюкозы. Каков процент глюкозы в спинномозговой жидкости по массе?

Раствор
Образец спинномозговой жидкости содержит примерно 4 мг глюкозы в 5000 мг жидкости, поэтому массовая доля глюкозы должна быть немного меньше одной части на 1000, или около 0,1%. Подставляя данные массы в уравнение, определяющее массовый процент, получаем:

[латекс] \% \; \ text {глюкоза} = \ frac {3,75 \; \ text {мг глюкозы} \ times \ frac {1 \; \ text {g}} {1000 \; \ text {мг}} } {5.0 \; \ text {спинномозговая жидкость}} = 0,075 \% [/ latex]

Рассчитанный массовый процент соответствует нашей приблизительной оценке (немного меньше 0,1%).

Обратите внимание, что хотя любая единица массы может использоваться для вычисления массового процента (мг, г, кг, унция и т. Д.), Одна и та же единица должна использоваться как для растворенного вещества, так и для раствора, чтобы единицы массы отменяли, давая безразмерное соотношение. В этом случае мы преобразовали единицы растворенного вещества в числителе из мг в г, чтобы они соответствовали единицам в знаменателе.С таким же успехом мы могли бы вместо этого преобразовать знаменатель с г в мг. Если для растворенного вещества и раствора используются одинаковые единицы массы, вычисленный массовый процент будет правильным.

Проверьте свои знания
Флакон средства для чистки плитки содержит 135 г HCl и 775 г воды. Какой процент по массе HCl в этом очищающем средстве?

Пример 2

Расчеты с использованием массового процента
«Концентрированная» соляная кислота — это водный раствор 37.2% HCl, который обычно используется в качестве лабораторного реактива. Плотность этого раствора 1,19 г / мл. Какая масса HCl содержится в 0,500 л этого раствора?

Раствор
Концентрация HCl составляет около 40%, поэтому порция этого раствора в 100 г будет содержать около 40 г HCl. Поскольку плотность раствора не сильно отличается от плотности воды (1 г / мл), разумная оценка массы HCl в 500 г (0,5 л) раствора примерно в пять раз больше, чем в 100 г порции, или 5 × × 40 = 200 г.Чтобы получить массу растворенного вещества в растворе из его массового процента, нам необходимо знать соответствующую массу раствора. Используя заданную плотность раствора, мы можем преобразовать объем раствора в массу, а затем использовать данный массовый процент для расчета массы растворенного вещества. Этот математический подход представлен на этой блок-схеме:

Для правильной отмены единицы объем 0,500 л преобразуется в 500 мл, а массовый процент выражается как отношение, 37,2 г HCl / г раствора:

[латекс] 500 \; \ text {мл раствора} \; (\ frac {1.19 \; \ text {g solution}} {\ text {mL solution}}) (\ frac {37.2 \; \ text {g HCl}} {100 \; \ text {g solution}}) = 221 \; \ текст {g HCl} [/ latex]

Эта масса HCl соответствует нашей приблизительной оценке примерно в 200 г.

Проверьте свои знания
Какой объем концентрированного раствора HCl содержит 125 г HCl?

Объемы жидкости в широком диапазоне величин удобно измерять с помощью обычного и относительно недорогого лабораторного оборудования. Концентрация раствора, образованного растворением жидкого вещества в жидком растворителе, поэтому часто выражается как объемных процентов , об.% Или (об. / Об.)%:

[латекс] \ text {объемный процент} = \ frac {\ text {volume solute}} {\ text {volume solution}} \ times 100 \% [/ latex]

Пример 3

Расчеты с использованием объемного процента
Медицинский спирт (изопропанол) обычно продается в виде 70% -ного водного раствора.Если плотность изопропилового спирта составляет 0,785 г / мл, сколько граммов изопропилового спирта содержится в 355-миллилитровой бутылке медицинского спирта?

Раствор
Согласно определению процентного объема, объем изопропанола составляет 70% от общего объема раствора. Умножение объема изопропанола на его плотность дает требуемую массу:

[латекс] (335 \; \ text {мл раствор}) (\ frac {70 \; \ text {изопропиловый спирт}} {100 \; \ text {мл раствор}}) (\ frac {0.785 \; \ text {g изопропиловый спирт}} {1 \; \ text {мл изопропиловый спирт}}) = 195 \; \ text {g изопропиловый спирт} [/ латекс]

Проверьте свои знания
Вино примерно на 12% состоит из этанола (CH ₃ CH ₂ OH) по объему.Этанол имеет молярную массу 46,06 г / моль и плотность 0,789 г / мл. Сколько молей этанола содержится в бутылке вина объемом 750 мл?

«Смешанные» процентные единицы, полученные из массы растворенного вещества и объема раствора, популярны для определенных биохимических и медицинских применений. массово-объемный процент — это отношение массы растворенного вещества к объему раствора, выраженное в процентах. Конкретные единицы, используемые для массы растворенного вещества и объема раствора, могут варьироваться в зависимости от раствора.Например, физиологический солевой раствор, используемый для приготовления внутривенных жидкостей, имеет концентрацию 0,9% по массе / объему (м / об), что указывает на то, что состав составляет 0,9 г растворенного вещества на 100 мл раствора. Концентрация глюкозы в крови (обычно называемая «сахар в крови») также обычно выражается в единицах отношения массы к объему. Хотя не выражается явно в процентах, его концентрация обычно указывается в миллиграммах глюкозы на децилитр (100 мл) крови (рис. 2).

Рисунок 2. «Смешанные» единицы массы-объема обычно встречаются в медицинских учреждениях. (а) Концентрация NaCl в физиологическом растворе составляет 0,9% (м / об). (b) Это устройство измеряет уровень глюкозы в образце крови. Нормальный диапазон концентрации глюкозы в крови (натощак) составляет около 70–100 мг / дл. (Фото а: модификация работы «Национальной гвардии» / Flickr; кредит б: модификация работы Бисварупа Гангули)

Очень низкие концентрации растворенных веществ часто выражаются с использованием подходящих малых единиц, таких как частей на миллион (ppm) или частей на миллиард (ppb) .9 \; \ text {ppm} [/ latex]

Как ppm, так и ppb являются удобными единицами измерения концентраций загрязняющих веществ и других микропримесей в воде. Концентрации этих загрязнителей обычно очень низкие в очищенных и природных водах, и их уровни не могут превышать относительно низкие пороговые значения концентрации, не вызывая неблагоприятных последствий для здоровья и дикой природы. Например, EPA определило, что максимально безопасный уровень фторид-иона в водопроводной воде составляет 4 ppm. Встроенные фильтры для воды предназначены для снижения концентрации фторида и некоторых других незначительных примесей в водопроводной воде (рис. 3).

Рис. 3. (a) В некоторых районах следовые концентрации загрязняющих веществ могут сделать нефильтрованную водопроводную воду небезопасной для питья и приготовления пищи. (б) Встроенные фильтры для воды снижают концентрацию растворенных веществ в водопроводной воде. (кредит А: модификация работы Дженн Дарфи; кредит б: модификация работы «Вастатепаркстафф» / Wikimedia Commons)

Пример 4

Расчет концентраций частей на миллион и частей на миллиард
Согласно EPA, когда концентрация свинца в водопроводной воде достигает 15 частей на миллиард, необходимо предпринять определенные корректирующие действия. 9 \; \ text {ppb}} [/ latex]
[латекс] \ text {масса solute} = \ frac {15 \; \ text {ppb} \; \ times \; 300 \; \ text {mL} \ times \ frac {1.{-6} \; \ text {g}} = 4.5 \ mu \ text {g} [/ latex]

Проверьте свои знания
Образец промышленных сточных вод весом 50,0 г содержит 0,48 мг ртути. Выразите концентрацию ртути в сточных водах в единицах ppm и ppb.

Ответ:

9,6 частей на миллион, 9600 частей на миллиард

Помимо молярности, в различных приложениях используется ряд других единиц измерения концентрации раствора. Процентные концентрации, основанные на массе компонентов раствора, объемах или обоих, полезны для выражения относительно высоких концентраций, тогда как более низкие концентрации удобно выражать с использованием единиц ppm или ppb.9 \; \ text {ppb} [/ latex]

Химия: упражнения в конце главы

Задумайтесь над вопросом: какая масса концентрированного раствора азотной кислоты (68,0% HNO ₃ по массе) необходима для приготовления 400,0 г 10,0% раствора HNO ₃ по массе?
(a) Опишите шаги, необходимые для ответа на вопрос.
(b) Ответьте на вопрос.
Какая масса 4,00% раствора NaOH по массе содержит 15,0 г NaOH?
Какая масса твердого NaOH (97.0% NaOH по массе) требуется для приготовления 1,00 л 10,0% раствора NaOH по массе? Плотность 10,0% раствора составляет 1,109 г / мл.
Какая масса HCl содержится в 45,0 мл водного раствора HCl, который имеет плотность 1,19 г / см ^–3 и содержит 37,21% HCl по массе?
Жесткость воды (количество жесткости) обычно выражается в частях на миллион (по массе) CaCO ₃, что эквивалентно миллиграмму CaCO ₃ на литр воды.Какова молярная концентрация ионов Ca ²⁺ в пробе воды с показателем жесткости 175 мг CaCO ₃ / л?
Предполагалось, что уровень ртути в потоке превышает минимальный уровень, считающийся безопасным (1 часть на миллиард по весу). Анализ показал, что концентрация составляла 0,68 частей на миллиард. Примите плотность 1,0 г / мл и рассчитайте молярность ртути в потоке.
В Канаде и Великобритании устройства, измеряющие уровень глюкозы в крови, выдают показания в миллимолях на литр.Если наблюдается размер 5,3 м M , какова концентрация глюкозы (C ₆ H ₁₂ O ₆) в мг / дл?
Горловой спрей содержит 1,40 мас.% Фенола, C ₆ H ₅ OH, в воде. Если раствор имеет плотность 0,9956 г / мл, рассчитайте молярность раствора.
Йодид меди (I) (CuI) часто добавляют в поваренную соль в качестве диетического источника йода. Сколько молей CuI содержится в 1 фунте (454 г) поваренной соли, содержащей 0.0100% CuI по массе?
Сироп от кашля содержит 5,0% этилового спирта, C ₂ H ₅ OH, по массе. Если плотность раствора составляет 0,9928 г / мл, определите молярность спирта в сиропе от кашля.
D5W — раствор, используемый в качестве жидкости для внутривенного введения. Это 5,0% -ный по массе раствор декстрозы (C ₆ H ₁₂ O ₆) в воде. Если плотность D5W составляет 1,029 г / мл, рассчитайте молярность декстрозы в растворе.
Найдите молярность числа 40.0% по массе водный раствор серной кислоты, H ₂ SO ₄, плотность которого составляет 1,3057 г / мл.

Глоссарий

массовый процент: отношение массы растворенного вещества к массе раствора, выраженное в процентах

массово-объемные проценты: отношение массы растворенного вещества к объему раствора, выраженное в процентах

частей на миллиард (ppb): отношение массы растворенного вещества к массе раствора, умноженное на 10 ⁹

частей на миллион (ppm): отношение массы растворенного вещества к массе раствора, умноженное на 10 ⁶

объем в процентах: отношение объема растворенного вещества к объему раствора, выраженное в процентах

Решения

Ответы на упражнения в конце главы по химии

1.(a) Можно использовать уравнение разбавления, соответствующим образом измененное с учетом единиц концентрации на основе массы: [латекс] \% \ text {масса} _1 \ times \; \ text {масса} _1 = \% \ text {масса} _2 \ times \; \ text {mass} _2 [/ латекс]

Это уравнение можно переформулировать, чтобы выделить массу ₁ и данные величины подставить в это уравнение.
(б) 58,8 г

3. 114 г

5. 1,75 × 10 ⁻³ M

7. 95 мг / дл

9. 2.38 × 10 ⁻⁴ моль

11.0,29 моль

«Применение математических методов в профессиональной деятельности»

Индивидуальные домашние задания № 9

Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра

Концентрация (процентное содержание) вещества

Примеры решения задач на смеси, сплавы и растворы

Концентрация растворов в процентах по массе

процентных решений | Химия для неосновных

Цели обучения

Сколько — это много?

Процентные решения

Массовый процент

Объем в процентах

Сводка

Практика

Обзор

Глоссарий

Как рассчитать конечную концентрацию раствора с разными концентрациями

Калькулятор концентрации

Что такое концентрация?

Массовая процентная концентрация, формула концентрации

Как рассчитать концентрацию — другие полезные уравнения

Калькулятор процентных (%) решений — PhysiologyWeb

Как рассчитать концентрацию

Как рассчитать молярность химического раствора

Как рассчитать моляльность раствора

Как рассчитать нормальность химического раствора

Как рассчитать массовую процентную концентрацию раствора

Как рассчитать объемную процентную концентрацию раствора

Как рассчитать мольную долю раствора

Другие способы расчета и выражения концентрации

Расчет концентраций с использованием единиц и разведения

Как рассчитать единицы концентрации

Массовый процентный состав (%)

Объемный процент (% об.)

Молярная доля (X)

Молярность (M)

Моляльность (м)

Нормальность (N)

Как рассчитать разведения

3.4 Прочие единицы измерения концентраций растворов — химия

Цели обучения

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Пример 4

Ответ:

Химия: упражнения в конце главы

Глоссарий

Решения

Author: alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики