Контрольный устный счет в 7 классе октябрь: Профессор Знаев — КОНТРОЛЬНЫЙ ВХОДНОЙ УСТНЫЙ СЧЕТ

Содержание

Тест-контроль математика 5 клас скачати

Скачать тест-контроль математика 5 клас скачати djvu

Тест по математике в 5 классе по теме «Входной диагностический контроль» предназначен для проверки знаний учащихся за курс начальной школы. Входная диагностическая работа по математике 9 класс. Тест содержит 2 варианта, выполнен по материалам ОГЭ Входная диагностическая работа по математике 6 класс. Работа проводится на 4,5 уроке в 6 классе в начале года. Входная диагностическая работа по математике в 5 классе за курс начальной школы.

Входная диагностическая работа по математике в 5 классе за курс начальной школы. Контрольный устный счет, тест на 2 варианта.Критерии оцениван. Итоговые тесты по математике, 5 класс, с ответами Разработаны на основе дидактических материалов В. И. Жохова, Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, приложения «Математика» к газете «1 сентября», тестов Читать еще.

hellocrypt0.ru doc. Посмотреть. Тест итоговый по математике (5-й класс, Виленкин). В старших классах учащихся. Из них 85% работали летом на ферме.  Входной тест по математике в 5 классе по учебнику «Математика- 5» Виленкин Н.Я. и другие включает в себя тестовые задания четырех видов. В закрытых заданиях (№1,2,4,5,10,13,14) учащимся предлагаются Читать еще. тест предназначен для контроля знаний по теме «Решение уравнений» в 5 классе.

  Простой тест по математике для учащихся 5 класса из 10 вопросов. Данный тест поможет проверить свои навыки и умения выполнять тестовые задания, проверить знания учащихся по темам «Десятичная запись дробных чисел», «Сравнение десятичных дробей», «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Смотрите и скачивайте бесплатно уроки, тесты, конспекты, презентации и прочие полезные материалы по математике для учителя и ученика. В данном разделе вы в удобном виде можете получить тесты по математике 5 класс.

Все Уроки   Входной контроль для 5 класса по математике. Содержит задания на все действия с натуральными числами, а также задачу на нахождение площади и периметра прямоугольника. Ольга Михайловна Масина 2. Тесты по математике для учащихся 5 класса в соответствии с ФГОС, «Тесты по математике. 5 класс» являются необходимой составной частью учебно-методического комплекта к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс. Тесты по классам Итоговые тесты по классам Уровни тестов Результаты: Список тестов: Математика 5-й класс Всего тестов: 20 Онлайн тесты по математике с ответами.

Подготовка к ГИА и ЕГЭ, поиск репетитора онлайн. 5 класс.  Пройди тесты по математике онлайн – проверь уровень своих знаний. Одна из древнейших наук в мире, которая сложилась исторически, на основе описания форм предметов, операций подсчета и измерения – это математика. Мы изучаем ее с самого раннего детства, знакомясь с цифрами и их обозначениями, геометрическими фигурами и их размерами. Без математики у нас не было очень многих вещей, которые стали привычными – даже домов, не говоря уже о сложных электронных приборах.

Вопросы с ответами для проведения тестирования. Скачайте тест бесплатно в формате PDF.  Равные фигуры (Мерзляк, 5 класс) Тест по математике: Объём прямоугольного параллелепипеда (Мерзляк, 5 класс) Тест по математике: Отрезок. Длина отрезка (Мерзляк, 5 класс) Тест по математике: Понятие обыкновенной дроби (Мерзляк, 5 класс) Тест по математике: Правильные и неправильные дроби.

Сравнение дробей (Мерзляк, 5 класс) Тест по математике: Представление о десятичных дробях (Мерзляк, 5 класс) Тест по математике: Проценты. Нахождение процентов от числа (Мерзляк, 5 класс) Тест по математике: Прямоугольник. Ось симметрии фигуры (Мерзляк, 5 класс). Тест по математике в 5 классе по теме «Входной диагностический контроль» предназначен для проверки знаний учащихся за курс начальной школы. Входная диагностическая работа по математике 9 класс.

Тест содержит 2 варианта, выполнен по материалам ОГЭ Входная диагностическая работа по математике 6 класс. Работа проводится на 4,5 уроке в 6 классе в начале года.

Входная диагностическая работа по математике в 5 классе за курс начальной школы. Входная диагностическая работа по математике в 5 классе за курс начальной школы. Контрольный устный счет, тест на 2 варианта.Критерии оцениван.

Математика. Тематические тесты. 5 класс — Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф. cкачать в PDF. Пособие содержит тестовые задания по всем разделам учебника «Математика, 5» С. М. Никольского и др. Цель пособия — помочь учителю в организации текущего контроля с использованием тестирования, что предполагает возможность оценки образовательных результатов ученика по каждому пункту учебника на каждом или почти каждом уроке.

Класс: 5. Категория: математика 5 класс.

doc, PDF, txt, fb2

Похожее:

  • Гдзпо алгебре за 9 клас
  • Правила поведінки на природі 3 клас
  • Гдз онлайн 9 клас українська мова єрмоленко
  • Гдз 5 клас математика мерзляк полонський якір за новою програмою 2014
  • Конспекти уроків навчання грамоти 1 клас іі семестр захарійчук
  • Книжки 4 клас математика скачати
  • Опытно-экспериментальная работа по развитию познавательной активности у младших школьников

    Опытно-экспериментальная работа по развитию познавательной активности у младших школьников.

    Методика и результаты констатирующего этапа эксперимента.

    С целью определить уровень развития познавательной активности учащихся младших классов мы провели констатирующие этапы эксперимента.

    Задачи:

    1. Определить активность учащихся в зависимости от характера познавательной деятельности.

    2. Сравнить уровни активности учащихся экспериментального и контрольного класса.

    В констатирующем этапе исследования участвовали: 27 учащихся 2 «А» класса ГОУ ЦО №1239 г. Москвы, они составили экспериментальный класс. И 25 учащихся 2 «Б» класса ГОУ ЦО №1239 г. Москвы, они составили контрольный класс. Задания констатирующего этапа эксперимента проводились в октябре.

    Мы использовали следующие методы: анализ выполнения экспериментальных заданий, изучение уровня успеваемости, наблюдение.

    Детям предполагалось выполнить следующие задания.

    1)Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника.

    2) Вставить нужные цифры

    * 4 * *

    + * 7 4 5

    + 6 * 9 8

    9 4 6 6

    3) Груша дороже яблока в 2 раза. Что дороже: 8 яблок или 4 груши?

    Мы получили следующие результаты (таблица №1).

    Таблица №1. Результаты выполнения заданий констатирующего этапа эксперимента (%).

    Выполнили самостоятельно

    х xx

    Выполнили с помощью

    х xx

    Не выполнили

    х xx

    1)

    18,5

    24

    44,5

    44

    37

    32

    2)

    3,7

    8

    29,7

    28

    66,6

    64

    3)

    11,2

    8

    44,4

    44

    44,4

    48

    x- учащиеся экспериментального класса

    xх- учащиеся контрольного класса

    18,5% учащихся экспериментального класса и 24% учащихся контрольного класса смогли самостоятельно выполнить первое задание. Они переложили четыре палочки так, что получилось четыре треугольника. Каждый из этих учащихся предложил только один вариант решения. Остальным учащимся требовалась помощь при выполнении заданий. Экспериментатор дополнительно разъяснял, что два треугольника могут иметь общую сторону и располагаться симметрично. Некоторым испытуемым потребовался образец действий. После разъяснения задания выполнить смогли 44,5% испытуемых экспериментального класса и 44% испытуемых контрольного класса. Не смогли выполнить задания даже после помощи 37% учащихся экспериментального класса и 32% учащихся контрольного класса. У этих испытуемых не получалось выполнить четыре треугольника, получалось только два. Некоторые просто перекладывали палочки, не находя нужного решения, теряли интерес к заданию и не делали его.

    3,7% учащихся экспериментального класса и 8% учащихся контрольного класса смогли самостоятельно выполнить второе задание. Они смогли вставить нужные цифры, чтобы получился верный ответ. Каждый из этих учащихся нашел правильный путь решения, нашел закономерность этого примера. Другим учащимся требовалась помощь при выполнении задания. Экспериментатор дополнительно разъяснял, как правильно искать нужную цифру, что нужно найти первое или второе слагаемое, если известна сумма. Некоторым испытуемых потребовался образец действий. После оказания помощи выполнить задание смогли 29,7% учащихся экспериментального класса и 28% учащихся контрольного класса. Не смогли выполнить задание даже после помощи 66,6% испытуемых экспериментального класса и 64% испытуемых контрольного класса. У этих учащихся не получилось вставить нужные цифры, чтобы получился верный ответ. У некоторых получалось вставить только одну или две правильных цифры. Некоторые учащиеся просто пытались вставить наугад любую цифру.

    11,2% испытуемых экспериментального класса и 8% испытуемых контрольного класса смогли самостоятельно выполнить третье задание. Они смогли решить задачу и найти правильный ответ. Остальным учащимся требовалась помощь при выполнении задания. Экспериментатор дополнительно разъяснял, что яблоки стоят дешевле, чем груши, но их больше в 2 раза. Некоторым испытуемым потребовалось объяснить наглядно. После наводящих вопросов выполнить задание смогли 44,4% учащихся экспериментального класса и 44% учащихся контрольного класса. Не смогли выполнить задание даже после помощи 44,4% учащихся экспериментального класса и 48% учащихся контрольного класса. У этих учащихся не получилось решить задачу, так как они не смогли понять смысл задачи.

    Гистограмма №1. Дифференцированные группы учащихся по уровню развития познавательной активности (до экспериментального обучения).

    По результатам эксперимента мы разделили учащихся на 3 дифференцируемые группы:

    1) 18,5% учащихся экспериментального класса и 24% учащихся контрольного класса. Они выполнили хотя бы одно из предложенных заданий самостоятельно. У этих учащихся наблюдается творческая активность. Они сами могут ставить проблемную задачу, искать пути решения, прибегая к поиску новых. Творческая активность связана с решением проблемы, которая может быть осуществлена различными путями.

    2) 44,5% учащихся экспериментального класса и 44% учащихся контрольного класса. Они смогли выполнить хотя бы одно задание с помощью экспериментатора. С остальными не справились. Их активность мы оцениваем как поисково-исполнительную. Они могут понять задачу и использовать помощь при выполнении средств ее выполнения. Ребенок выступает исполнителем, поскольку задачи перед ним ставит педагог, но поиски самостоятельных путей решения, вариантов, отрывают его от образца, представляют простор для деятельности.

    3) 37% испытуемых экспериментального класса и 32% испытуемых контрольного класса не справились ни с одним заданием. Их познавательная активность репродуктивно-подражательная. Характеризуется стремлением запомнить и воспроизвести готовые знания, овладеть способом их применения по образцу. Приобретение самостоятельного опыта происходит не сразу, а через освоение опыта других.

    Методика проведения формирующего этапа эксперимента.

    В формирующем этапе исследования участвовали: 27 учащихся 2 «А» класса ГОУ ЦО №1239 г. Москвы. Задания формирующего этапа эксперимента проводились с 5.11- 6. 03. 2011г.

    С целью повышения уровня познавательной активности на уроках математики у детей младшего школьного возраста мы провели формирующий этап эксперимента.

    Задачи:

    — подобрать математические задания в соответствии с уровнем усвоения знаний;

    — осуществлять проведение уроков математики с использованием продуктивных методов обучения;

    — разработать комплекс дидактический игр и упражнений.

    При распределении детей по уровням познавательной активности мы учитывали их репродуктивную и продуктивную деятельность. Поэтому и подбор заданий осуществлялся с учетом возможности включения в репродуктивную и продуктивную деятельность и уровням усвоения знаний.

    Исходя из того, что познавательная область является для процесса обучения главной, то для определения качества достижения целей важно такое понятие, как уровень усвоения. В современной педагогике в качестве показателей обученности определяют уровни усвоения знаний и умений, состояние видов активной деятельности ученика, обеспечивающих усвоение знаний.

    Беспалько В.П. выделяет несколько последовательных уровней усвоения:

    I уровень – репродуктивное узнавание (ученический).

    Уровень усвоения новой информации, который позволяет учащемуся при повторном ее восприятии отличать правильное ее использование от неправильного. 

    Характеризуется алгоритмичностью деятельности или деятельностью по узнаванию. На этом уровне ученик не может понять и поставить самостоятельно цель, а значит, и осуществить все этапы познавательной деятельности. Он действует под влиянием учителя в соответствии с уже знакомым (заученным) алгоритмом действий.

    II уровень – репродуктивное алгоритмическое действие (типовой).

    Уровень усвоения информации (деятельности), при котором учащийся способен самостоятельно воспроизводить информацию, применять ее в разнообразных типовых случаях, не требующих создания никакой новой информации (например, типовые задачи).

    Характеризуется репродуктивной алгоритмической деятельностью. Это шаг вперед, по сравнению с первым уровнем в отношении мотивации, целеполагания (принимается, предложенная учителем, цель), наблюдается общее понимание. Однако действия по-прежнему строятся по известному алгоритму.

    III уровень – продуктивное эвристическое действие (эвристический).

    Уровень усвоения информации, при котором учащийся способен самостоятельно воспроизводить и преобразовывать усвоенную информацию для обсуждения известных объектов изучения и продуцирования субъективно новой информации о них, для применения усвоенной информации в разнообразных нетиповых случаях, требующих создания новых методов действия.

    Характерна продуктивная деятельность, создается новая ориентировочная основа действий, в отличие от предложенного алгоритма. Этот уровень обусловлен достаточно высокой мотивацией учебной деятельности и осознанным принятием цели. Наблюдается не просто понимание, а поиск существенных сторон явления. Учащиеся добывают субъективно новую информацию.

    IV уровень – продуктивное творческое действие (творческий).

    Уровень усвоения информации об объектах деятельности, при котором учащийся способен использовать ее для получения объективно новой информации в процессе нахождения и обсуждения новых свойств известных объектов; нахождения и исследования новых методов деятельности с объектами; нахождения новых объектов, свойств и качеств.

    Характеризуется продуктивным действием творческого типа, в результате которого создается объективно новая ориентировочная основа действий, самостоятельно ставится цель деятельности, разрабатываются новые правила и т.д.

    Умение решать задачи мы также сформировали на разном уровне. На их основе мы разработали 4 типа задания:

    1 тип задания — узнавание

    Если в задаче заданы цель, ситуация и действия по ее решению, а от учащихся требуется дать заключение о соответствии всех трех компонентов в структуре задачи, это деятельность по узнаванию. Учащиеся могут ее выполнять только при повторном воспроизведении ранее усвоенной информации об объектах процессах или действиях с ними.

    Например, дан текст «В лагерь приехали 2 группы детей по 9 человек в каждой. Сколько мальчиков приехало в лагерь, если девочек было 11 человек?»

    Дано решение: 2 × 9 = 18 (ч) 18 – 11 =7 (д)

    Соответствуют ли друг другу текст и решение? (да)

    2 тип задания – типовое

    Если в задаче заданы цель и ситуация, а от учащихся требуются ранее усвоенные действия по ее решению, это репродуктивное алгоритмическое действие. Учащиеся выполняют его, самостоятельно воспроизводя и применяя информацию о ранее усвоенной ориентировочной основе выполнения данного действия, то есть решают типовую задачу. Будем считать типовой задачей, если в ней:

    одни и те же связи между величинами;

    одинаковая модель решения.

    Ученик должен решить типовую задачу.

    Например, дана задача: «На экскурсию в музей пришли ребята. Их разделили на 4 группы по 5 человек в каждой. Сколько учеников пришло из школы, если из детского сада пришло 12 ребят?»

    3 тип задания — реконструкция

    Если в задаче задана цель, но не ясна ситуация, в которой цель может быть достигнута, от учащегося требуется дополнить (уточнить) ситуацию и применить ранее усвоенные действия для решения данной задачи, это продуктивная деятельность, выполняемая не по готовому алгоритму или правилу, а по созданному или преобразованному в ходе самого действия.

    Например, дана задача: «В магазин привезли ∆ ящиков огурцов по ◊ кг в каждом. Сколько огурцов продали, если осталось ░ кг?»

    Для решения данной задачи ученику нужно самостоятельно обобщить решение данных ранее задач. Заменить символы числами и решить задачу, но решение записать на языке тех данных, которые даны в задаче.

    4 тип задания — дополнение

    Если в задаче известно лишь в общей форме цель деятельности, а поиску подвергаются и подходящая ситуация, и действия, ведущие к достижению цели, это продукт действия творческого типа, в результате которого создается объективно новая ориентировочная основа деятельности. Человек действует «без правил», но в известной ему области, создавая правила действия.

    Например, дана задача: «Билеты на самолет до Архангельска купили 45 человек. Первым рейсом улетело 15 человек, вторым столько же,…»

    Задание: необходимо поставить вопрос к данной задаче и решить ее.

    На основе ранее перечисленных особенностей данного класса, с учётом содержания курса математики и возрастных особенностей учащихся, были подобраны и использовались различные задания на разных этапах урока, а также во внеурочное время.

    Благодатный детский возраст открыт и восприимчив к чудесам познания, к умению удивляться. Для осуществления развивающих целей обучения необходимо активизировать познавательную деятельность, создать ситуацию заинтересованности.

    Можно ли вызвать удивление и жгучее любопытство на лицах младших школьников на уроках математики? Можно ли наблюдать вспышку неподдельной радости в глазах, в выражениях лиц детей, когда у них зародится догадка, забьётся живая, рвущаяся наружу мысль и они с нетерпением начинают тянуть руки вверх, подпрыгивать на месте, желая поскорее ответить на «коварный» вопрос учителя?

    Удивление и активность учащихся, радость на их лицах от возникшей догадки можно наблюдать, когда на уроках математики используются нестандартные задания, когда нет шаблона и трафарета в рассуждении детей, когда дети мыслят оригинально.

    На уроках математики мы использовали много занимательного материала. Было замечено, что дети выполняли все предложенные задания с удовольствием. В качестве занимательного материала использовались игры, Задачи на сообразительность, задачи в стихах, веселые задачи, ребусы сказки т.д.

    Занимательные и игровые моменты мы использовали на всех этапах урока.

    В ходе игры учащиеся незаметно для себя выполняли различные упражнения, где им самим приходилось сравнивать, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставила учащихся в условие поиска, пробуждала интерес к победе, следовательно, дети стремились быть быстрыми, находчивыми, четко выполняли задания, соблюдая правила игры.

    Включение в урок игр игровых моментов делало процесс обучения интересным и занимательным, создавало у детей бодрое рабочее настроение, облегчало преодоление трудностей в усвоении материала.

    Мы использовали игры, которые давали возможность сделать то или иное обобщение, осознать правило, которое только что изучили, закрепить, повторить полученные знания в системе, новых связях, что содействовало более глубокому усвоению пройденного.

    Мы опирались на требования к организации игр.

    Однако игра не должна быть самоцелью, а должна служить средством развития интереса к предмету, поэтому при ее организации следует придерживаться следующих требований:

    1) Правила игры должны быть простыми, точно сформулированными. Материал игры должен быть посилен для всех детей.

    2) Дидактический материал должен быть прост и по изготовлению, и по использованию.

    3) Игра интересна в том случае, если в ней участвует каждый ребенок.

    4) Подведение результатов игры должно быть справедливым и четким.

    Учащихся мы знакомили с каждой дидактической игрой следующим образом: мы говорили, как называется игра. Затем знакомили детей с предметами (материалами), с которыми им приходилось иметь дело во время игры. Этот момент имел важное психологическое значение, поскольку он создавал у детей соответствующий психологический настрой, который помогал им внимательно выслушивать правила игры. Они должны быть сформулированы кратко, точно и ясно. Мы сами решали, есть ли необходимость давать учащимся более полное объяснение игрового действия. Потом начиналась игра. Мы контролировали, чтобы соблюдались правила. Мы участвовали в игре в качестве простого участника на общих основаниях. Игра оценивалась в соответствии с полученными результатами и с тем, как соблюдались правила игры ее участниками. Если дидактическая игра носила коллективный характер, то вопрос, связанный с ее оценкой, решался при участии всех игроков.

    Многие игры и упражнения строились на материале различной трудности, это давало возможность осуществлять индивидуальный подход, обеспечивать участие в одной игре учащихся с разным уровнем знаний.

    Место дидактических игр в учебной работе.

    Дидактические игры используются в качестве игрового приема в процессе обучения. С их помощью удается углубить и закрепить полученные учащимися знания, развить приобретенные ими навыки. Во время урока дидактические игры проводятся преподавателем вне зависимости от того, являются ли они новыми для учащихся, или же они уже с ними знакомы. Преподаватель должен выполнять роль и организатора и руководителя. Если же игра уже знакома детям, то они вспоминают лишь правила.

    Следовательно, включение в учебный процесс игры или игровой ситуации приводит к тому, что учащиеся, увлеченные игрой, незаметно для себя приобретают определенные знания, умения и навыки по математике.

    Приведем примеры дидактических игр по закреплению дочисловых понятий.

    «Магазин игрушек»

    Цель: закрепить знания о свойстве предметов, отличающихся по размеру. Практически использовать в игре отношения: больше, меньше.

    Материал: одинаковые, но разных размеров игрушки: зайчики, куклы, мальчики.

    Ход игры: игрушки расставлены по полочке, около которой стоит продавец — один из детей. Мы рассказываем, как сделать покупку в магазине игрушек: выбрать игрушку, описать ее, не называя. Если покупатель правильно опишет предмет, он получает свою покупку. Педагог следит за тем, чтобы участники правильно формировали высказывания.

    Игры при закреплении приемов сложения и вычитания.

    В классе, при закреплении приемов прибавления и вычитания в пределах 10 эффективны такие дидактические игры, как «Математическая рыбалка», «Лучший летчик», «Самый лучший почтальон», «математический футбол» и другие.

    При изучении нумерации чисел в пределах 20 — игра «Лучший следопыт», «Математическая эстафета».

    При закреплении приемов вычитания в пределах 20 «Определи маршрут самолета», «Путешествие по городам».

    При изучении табличного деления и умножения «Быстро сосчитайте», «Множители».

    «Прочитай пожелания морского льва».

    Цель: закрепление приемов прибавления и вычитания в пределах 10.

    Ход игры: морской лев, подбрасывает шарики в воздух, образовав из них 4 «букета». Каждый шарик зашифрован буквой. Дети располагают буквы в порядке решения круговых примеров, начинается с того из них, ответ которого равен единице.

    Затем они читают слова в каждом «букете» из шариков, двигаясь слева, вверх, направо и вниз.

    Игры по формированию геометрических понятий.

    «Команда внимательных».

    Цель: совершенствовать знания по теме «Геометрический материал», формировать умение активно оперировать геометрическими понятиями, развивать внимание, память, чувство коллективизма.

    Ход игры: на доске вывешены 3 таблицы. Детям предлагается хорошо рассмотреть их и запомнить расположение геометрического материала. От каждой команды к доске приглашается по одному человеку.

    На уроках математики в начальной школе мы провели работу по формированию логического мышления, используя логические задачи и упражнения.

    При выполнении логических упражнений мы активизировали жизненный опыт учащихся, что позволяло им выстраивать правильные математические суждения.

    Назначение логических задач и упражнений состоит в активизации умственной деятельности ребят, в ожидании процесса обучения «умственной гимнастики». Эти упражнения мы предлагали детям на этапе устного счета.

    Стоя лицом к классу, они называли по памяти расположение фигур, точек, линий и т.д. на каждой таблице, остальные проверяли правильность ответов. За каждый правильный ответ команда получала жетон. В конце игры подсчитывались жетоны. И определяли команду-победительницу. Количество отвечающих детей можно увеличить, тогда подсчитывалось общее количество жетонов на все ответы.

    «Придумай рисунок»

    Цель: закрепить знания детей о геометрических фигурах, развивать умение видеть в предметах их форму, формировать творческое воображение.

    Ход игры: учитель рисует на доске четыре геометрические фигуры.

    Например, такие:

    Затем предлагает их нарисовать у себя в тетрадях и обращается к детям: «Подумайте, что можно дорисовать из каждой из этих фигур».

    Чтобы превратить ее в рисунок. Сначала нарисуйте все в своих тетрадях, а потом желающие выйдут к доске и покажут, как они справились с этой задачей.

    Приведем примеры использования игр на уроках и во внеурочной работе.

    С целью повышения познавательного интереса были разработаны и проведены серии уроков по математике, включающие в себя задания, носящие творческий характер. Фрагменты некоторых из них мы включили в формирующий эксперимент. Уроки и внеклассные мероприятия проводились в течение всего эксперимента.

    Занимательные и игровые моменты мы использовали на всех этапах урока.

    Фрагмент урока.

    Минутка чистописания.

    Например, на минутке чистописания мы предложили детям отгадать, какую цифру будем сегодня писать:

    Пробежала сороконожка

    По сорока дорожкам,

    По сорока низинкам,

    По сорока тропинкам.

    Одновременно на этом этапе провели математический диктант. Дети тренировались в написании цифр, а также совершенствовались вычислительные навыки.

    6 разделить на два

    5 умножить на 1

    делимое 16 делитель 2. Найди частное.

    Первый множитель 1, второй множитель 7. Найди произведение.

    Устный счет.

    Во время проведения устного счета большим успехом пользовалась игра «Не зевай».Мы использовали ее для проверки знания табличных случаев умножения и деления, а также для активизации внимания учащихся во время устного счета. Суть игры: мы называли пример на табличные случаи умножения или деления и кидали мячик кому-нибудь из учеников. Ребенок ловил мяч, называл ответ и возвращал мяч учителю. Аналогично велась работа со всем классом. Главной особенностью этой игры являлась возможность увлечь сразу весь класс и проверить знания каждого учащегося.

    Мы использовали математические цветы, математические бусы.

    Очень полезен веселый математический диктант, во время которого дети учились составлять примеры по картинкам и записывали их.

    Дети с теплотой принимали сказочных героев, пришедших к ним в гости, с удовольствием им помогают. Например, игра: «Кто дальше убежал?». Здесь ребята должны были решить примеры под каждым изображением зверушки и сказать, кто сколько сделал шагов и кто же убежал дальше.

    Изучение нового материала.

    Занимательные упражнения помогали и при изучении новых тем. Вот, например, при изучении темы «Умножение на 2. Умножение числа 2» мы использовали игру «Вычислительные машины», детям предлагалось выполнить действия по указанной блок-схеме. Для того чтобы разнообразить изучение такой сложной темы как «Деление», мы предложили ребятам решить следующие задачи на внимание.

    Задача 1

    У мальчика Коли было в пакете 6 пряников. Как Коля должен разделить эти пряники поровну между тремя девочками, чтобы в пакете осталось 2 пряника?

    Задача 2

    У Вовы в вазе стояли 9 роз. Он подарил по 3 розы маме, бабушке и сестре. Но 3 розы остались в вазе. Как такое могло получиться?

    При изучении четных и нечетных чисел, нам помогли ребусы. Ребята отгадывали числа, зашифрованные в ребусах и пытались определить четные они или нет.

    Веселые гномы помогли ребятам лучше освоить правило вычисления площади.

    Закрепление.

    Новый материал легко закрепить если использовать занимательные приемы. Ребятам нравится чувствовать себя в роли учителей, поэтому я предлагала им найти ошибки в контрольной работе у Незнайки. Даже самые пассивные дети оживились и стали помогать незадачливому герою. Тем самым развивалось внимание и вычислительные навыки учащихся, и попутно повторялись правила, изученные ранее.

    Детям нравится, разгадывать математические шифры.

    Например:

    Отгадайте, кто пришел к нам на урок? А для этого реши уравнения.

    18: а=3

    24: 3=к

    3·б=12

    ч: 5=2

    6: о=2

    4·3=с

    20: 4=а

    Этому гостю нужно еще решить задачку.

    Две собачки спали 4 часа. Сколько спала каждая?

    Ребятам очень нравятся животные, поэтому им очень понравилось мое предложение посетить на уроке зоопарк, и угадать в клетке с каким номером сидит каждый зверь. Так же можно проводить игры, как «Отгадай, кто пришел к нам на урок?», «Угости обезьянку ягодкой».

    Развивает логическое мышление и внимание задания вида «Продолжи ряд»

    1,5,3,5,5,5,7,5,9,5…

    Использование данных видов занимательности, помогло создать на уроке игровую атмосферу, повысить интерес учащихся, снять усталость, а также позволили в течение урока держать внимание детей. Данные виды работы не занимают много времени на уроке. Но позволяют достичь видимых результатов. Пассивные дети включились в работу, у них улучшилась дисциплина и повысилась работоспособность.

    Важное место в нашей работе занимали внеклассные мероприятия, такие как и «Математический КВН», игра: «Слабое звено». На таких мероприятиях дети учились действовать сообща, помогать друг другу, а так же показывали свои знания в области математики. Такие игры целесообразно проводить в конце четверти, для выявления пробелов в знаниях учащихся.

    Фрагмент урока.

    Тема: «Путешествие в страну Математика»

    Цель: — повышать уровень познавательной активности на уроках математики, повторить и закрепить ранее изученный учебный материал.

    На уроках мы предлагали творческие задания на этапе актуализации знаний, что способствовало подготовке учащихся к повторению, активизации деятельности учащихся на уроке, стимулировало их в начале урока на дальнейшую работу.

    Например, был проведен урок, на котором дети были разделены на три команды. Учащимся на дом было задано найти и подготовить математические вопросы, которые можно зашифровать в кроссворд. После этого учащимся было предложено составить математический кроссворд. Работа в группах способствовала сплочению коллектива учащихся, т.к. они были объединены одной задачей, важным условием было то, что ребята работали все вместе, выслушивалось мнение каждого. Составление кроссворда способствовало развитию мышления учащихся, памяти, внимания. Слабоуспевающим ребятам оно позволило реализовать себя, свои творческие способности, почувствовать свои потенциальные возможности. Более сильные учащиеся стремились вспомнить и преобразовать в кроссворд как можно больше математических понятий. Данное задание способствовало не только развитию познавательной активности, но и личностных качеств, таких как: товарищество, взаимопомощь, умение радоваться успехам других.

    Во время проверки выполненного задания было выявлено, что вопросы к кроссвордам получились разнообразные, из разных разделов математики. По результатам работ получились следующие данные: большинство детей заинтересовало составление кроссворда, у некоторых детей возникли трудности, им показалось данное задание очень сложным.

    Организованные таким образом уроки, активизировали детей, способствовали решению многих учебных задач, а, следовательно, формированию учебной деятельности.

    По мере овладения учащимися навыками учения дидактические игры занимательного типа теряют свою роль. Если ранее игра являлась предпосылкой для включения учащихся в учение, то через освоение в игровой ситуации элементов учебной деятельности становится возможным реализовать игру на предмет целостного учебного процесса, т.е. игра из основы учебного процесса превращается в его элемент, дидактический прием. При этом следует все чаще и чаще использовать не явную наглядность. А переходить к более символическим формам (игра «Молчанка»).

    Постепенно детей стало увлекать содержание игры, появлялось стремление к играм-соревнованиям, таким, как «Хоккей», «Кто станет капитаном?», «Чья ракета быстрее долетит до луны?».

    Вначале учеников увлекало желание одержать личную победу, постепенно их интересы расширялись, и они переживали уже не только свой личный успех или неудачу, но и успех своей команды. Такие игры, кроме решения учебных задач, способствовали воспитанию моральных качеств личности.

    Мы помним, что основная цель проведения игр на уроке математики — обучающая, поэтому игра подбиралась посильной и обязательно служила максимальной активизации мыслительной деятельности учеников, для чего игры следует, как можно чаще разнообразить, менять условия, правила.

    Устойчивая познавательная активность формируется различными средствами. Одним из них является занимательность. Мы использовали немало занимательного материала на уроках математики, так как с помощью занимательности можно сделать учебу желаемым делом. Мы использовали некоторые нестандартные задачи (задачи-шутки, с монетами, спичками, разрезанием, складыванием и др.), которые обладали внешней занимательностью. Такие задачи полезны, но их не всегда можно связать с программным материалом. Подобные задания у нас занимали 3-5 минут на уроке. Если задача нетрудная, то ее мы включали в устный счет. Если задание посложнее и нет уверенности, что ее выполнят сразу многое дети, то задание предлагали в конце урока, после записи домашнего задания. В таком случае мы не добивались решения задач на уроке во что бы то ни стало. Мы предлагали детям поразмыслить над условием во внеурочное время.

    Мы использовали сказочные задания. Приведем пример:

    Урок-сказка «Гуси-лебеди».

    Этап закрепления знаний нумерации числе от 1 до 10.

    Звенит звонок. Мы сообщаем, что сегодня не совсем обычный урок математики. На нем все ученики класса отправляются в волшебный мир русской народной сказки «Гуси-лебеди».

    Помните, гуси-лебеди унесли братца?

    Побежала девочка искать его. Она просила помощи у печки, яблони, реки.

    Но прежде, чем помочь девочке, ее просили исполнить их желания. Девочка, конечно, спешит, волнуется, ей трудно выполнить задания. А нас много. Мы распределим роли и поможем ей. Начинаем.

    Бросилась девочка догонять гусей-лебедей. Бежала, бежала, увидела печь стоит.

    Печка, печка, скажи, куда гуси-лебеди полетели?

    Печка ей в ответ:

    Выполни мои задания — скажу.

    Некогда мне, я спешу.

    Давайте, дети поможем девочке, чтобы печка на нее не рассердилась.

    Дети поворачивают карточки, на которых написаны задания:

    Покажи число, которое меньше 4, но больше 2.

    Покажи число, которое больше 4, но меньше 6.

    Назови числа от 1 до 10 через одно.

    Побежала девочка дальше. Стоит яблоня.

    Яблоня, яблоня, скажи, куда гуси-лебеди полетели?

    Отгадай, какие числа пропущены, скажу.

    4+…=7

    … +…=9

    Назови числа, которые можно представить в виде двух одинаковых слагаемых: 10,9,8,7,6,5,4.

    Мне некогда, я очень тороплюсь, — ответила девочка, — и побежала дальше.

    А вы ребята, сможете помочь девочке?

    Дети выполняют задания.

    Бежит девочка дальше. Течет молочная речка с кисельными берегами.

    Молочная речка, кисельные берега, куда гуси-лебеди полетели?

    Увеличь каждое число 13,4,7,16 на 3 и назови из них самое большое. Уменьши каждое число на 2 и назови самое маленькое из них — скажу.

    Боюсь, не успею я, — ответила девочка и побежала дальше.

    А вы сможете, ребята, выполнить это задание?

    Добежала девочка до избушки на курьей ножке, об одном окошке, кругом себя поворачивается. В избушке нашла она братца, схватила его девочка на руки и побежала. Увидали ее гуси-лебеди и полетели за ней. Подбежала девочка опять к молочной речке с кисельными берегами и просит:

    Речка, матушка, спрячь нас от них!

    Ответь на вопрос — спрячу.

    На какие два слагаемых можно разложить 8 и 7?

    Сравни два числа и поставь знак >,< или =: 5…6, 6…4?

    Назови число, следующее в ряду за числом 9, идущее при счете перед числом 7.

    Девочка ответила, (класс следит за правильностью ответов), и река укрыла ее с братцем под кисельным бережком. Гуси-лебеди не увидели, пролетели мимо.

    Девочка с братцем опять побежала. А гуси-лебеди летят, вот-вот увидят. Стоит яблоня. Обратилась девочка к яблоне, быстро решила ее задачу. (Под яблоней лежало 3 яблока. С дерева упало еще 4 яблока. Сколько всего яблок лежит под яблоней?) Яблоня заслонили их ветками. Гуси-лебеди опять их не увидели и пролетели мимо.

    Девочка с братцем опять побежали. А гуси-лебеди опять догоняют, того и гляди, братца из рук вырвут.

    Добежала девочка дл печки:

    Печка, матушка, спрячь меня!

    Ответь на вопрос — спрячу.

    Какое число больше 4 на 1? Меньше 7 на 2?

    Какое число при счете называют после 8, а перед числом 10?

    Назови число, которое на 1 больше, чем 4; число, которое на 1 меньше, чем 7.

    Девочка быстро ответила, а дети подбадривали ее. Печь ее с братцем спрятала.

    Гуси-лебеди полетали, покричали, и ни с чем улетели к Бабе-Яге. А девочка возвратилась с братцем домой, к родителям.

    Я хочу похвалить вас, дети, за активную помощь, за хорошие знания изучаемого материала.

    Мы использовали задачи занимательного характера.

    В привитии детям интереса к урокам математики большую роль играли задачи занимательного характера. Такие задачи вносили в урок оживление, повышали интерес к знаниям, развивали воображение и память детей. Дети решали задачи такого вида с большим удовольствием.

    1) Зайцы по лесу бежали,

    Волчьи следы по дороге считали.

    Стая большая волков здесь прошла.

    Каждая лапа в снегу их видна.

    Оставили волки 120 следов.

    Сколько, скажите, здесь было волков?

    2) На птичьем дворе гусей дети кормили,

    Целыми семьями их выводили.

    Всего было 5 гусиных семей,

    В каждой семье по 12 детей.

    Папа и мама, бабушка с дедом.

    Сколько гусей собралось за обедом?

    При решении задач такого типа мы задавали детям следующие вопросы:

    Читал ли ты сказку, по отрывку из которой составлена задача?

    Какой рисунок к этой задаче ты бы нарисовал?

    Эти задачи способствуют развитию интереса к математике, углублению и расширению математических знаний, осознанию силы и практической значимости математики. Одна из важнейших задач начального обучения — развитие у детей логического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения нужны для изучения учебного материала не только в начальных классах, но и в средних и старших.

    Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, усиливала интерес детей к предмету, к познанию ими окружающего мира.

    Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/3043-opytno-jeksperimentalnaja-rabota-po-razvitiju

    Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики

    Проблема познавательной активности — одна из основных проблем педагогики. В прошлом и настоящем учителя по-разному пытались и пытаются ответить на извечный вопрос: как сделать так, чтобы ребенок учился с охотой и желанием? Задача заключается в том, чтобы раскрепостить мышление человека, использовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа, и о существовании которых многие подчас и не подозревают. Математика является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В то же время имеется большое число детей с явно выраженными способностями к этому предмету. Поэтому необходимо создавать условия для активного участия в познавательной деятельности всех учеников, условия для их работы в полную меру сил и возможностей. Для активизации творческой работы учащихся на уроках математики я активно использует новые методы и приемы обучения:

    Эвристические методы.

    Эвристические методы — это система эвристических правил деятельности учителя и ученика, разработанные с учётом закономерностей и принципов педагогического управления и самоуправления в целях развития интуитивных процедур деятельности учащихся в решении творческих задач.

    Многолетний опыт работы в школе позволяет мне утверждать, что в условиях эвристического обучения решающую роль играет позиция учителя, его творческий энтузиазм, его благожелательность, создаваемая им атмосфера свободы мысли и самопроявления. При изучении темы «Деление на десятичную дробь» предлагаю детям самим сделать «открытие»- основное свойство дроби, следующим образом: даны две обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель первой дроби предлагаю умножить на одно и то же число, а второй дроби разделить на одно и то же число. С помощью магнитного комплекта «Доли и дроби» учащиеся могут сравнить полученные результаты. Вывод предлагаю оформить каждому письменно, проверив перед этим свою гипотезу несколько раз.

    Групповая форма обучения.

    Групповая форма обучения требует особой организации класса и применяется как форма организации учебной деятельности мною нечасто, но эта работа даёт заметный эффект не только в обучении, но и в воспитании учащихся. В каждой группе выделяется свой лидер, который чувствует ответственность за работу всей группы, а менее подготовленные ученики стараются показать себя с лучшей стороны. Групповую форму обучения я применяю на следующих этапах обучения: а)закрепление пройденного материала; б) проверка знаний и умений учащихся; в) при проведении зачёта.Вгруппе, где организуется взаимопроверка, ученики разбиваются на пары, выслушивают друг друга и ставят оценки. Таким образом, за один урок удаётся проверить знания теоретического материала у всех учеников. Групповая форма обучения помогает ученикам преодолеть трудности при устных ответах, при решении задач.

    Устный счёт на уроках математики.

    Устный счёт — необходимый этап проведения каждого урока. Однообразно проводимая устная работа притупляет интерес учащихся к этому виду деятельности. Поэтому я применяю разнообразные приёмы проведения устного счёта.

    Например, в 5–6 классах использую карточки — «фонарики». У детей на партах карточки двух цветов: зелёный и красный. После решения задания все ученики «зажигают фонарики»: зелёный — если согласен с ответом и красный, если нет. В зависимости от ситуации разбираем полученные результаты, чтобы каждый ученик определился с правильным ответом. Такая форма проведения устной работы активизирует внимание, нацеливает на работу, даёт возможность высказываться каждому ученику. А учителю легче обнаружить, кто усвоил данную тему, а кто нет.

    Организация самостоятельной работы.

    Самостоятельная работа как метод обучения представляет собой овладение знаниями, навыками и умениями в результате индивидуального ознакомления с теоретическими источниками или отработки необходимых приёмов и действий. Выступая как важнейший метод обучения, самостоятельная работа вместе с тем является внутренней основой любого другого метода обучения и необходимой предпосылкой дидактической связи различных методов между собой. Её основными видами являются: работа с печатными источниками, самостоятельные тренировки, работа с ответствующими обучающими компьютерными программами и другие. Особой эффективностью отличается проблемный (исследовательский) лабораторный метод, когда выдвигают гипотезу исследования, намечают его пути, подбирают необходимые материалы сами учащиеся.

    Приведу несколько примеров по активизации самостоятельной работы в зависимости от того, цели какого уровня эта работа выполняет.

    При изучении темы «Линейное уравнение» с одной переменной в 7 классе от каждого ученика требуется хорошее владение навыками алгебраических преобразований и алгоритма решения линейных уравнений. Чтобы активизировать работу по многократному решению уравнений организую самостоятельную работу в следующем виде: на доске записываю фамилии учеников всего класса в таблицу. Решив одно уравнение, ученик подходит к учителю и проверяет, получает оценку и на доске выставляет себе сам. Итоговую оценку по результатам работы выставляю в журнал.

    У ребят появляется желание быстрее и лучше выполнить задание, т. к. результаты записываются на доске. Для учителя положительным моментом является обратная связь, своевременная помощь ученикам, допускающим ошибки.

    С большим интересом выполняют ребята самостоятельную работу с кодированным ответом, когда при проверке решения получается слово. Для повышения интереса, активизации деятельности использую различные иллюстрации, картинки.

    Метод исследовательского обучения.

    Одной из основных задач современного образования является формирование разносторонне развитой, творческой личности, способной реализовывать творческий потенциал. Важное место в решении данной проблемы отводится развивающему обучению, при котором на передний план выдвигаются проблемы развития познавательных процессов и способностей учащихся.

    Процесс обучения должен быть направлен не только на вооружение учащихся необходимыми знаниями, умениями и навыками, но и на формирование умений получать новые знания, творчески решать стоящие перед ними задачи. Особую роль в этой связи играет исследовательская деятельность учащихся, непосредственно связанная с усвоением математических знаний. Поэтому одним из путей успешного решения стоящих перед школой задач, является приобщение учащихся к исследовательской деятельности и развитие способности к ней в процессе обучения.

    Уроки — лекции.

    Уроки — лекции применяются мной только в старших классах по темам «Производная», «Интеграл» (учебник под редакцией С. М. Никольского) и ряд лекций при обобщающем повторении в 11 классе. Использование лекций позволяет систематизировать материал целой темы, экономить время, учить школьников планировать свою подготовку по предмету. Развивать интерес к математике, повышать темп их письма, формировать у учащихся умение внимательно слушать, выделять главное. При этом у школьников приобретается навык составления конспекта.

    Игровые моменты на уроках, нестандартные уроки.

    Одним из средств формирования познавательного интереса является занимательность. Элементы занимательности, игра, всё необычное, неожиданное вызывает у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счёте, решать задачи. Игра ставит школьника в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда — стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь чётко выполнять задания, соблюдать правила игры.

    Игровые моменты на уроке делают процесс обучения интересным и занимательным, создают у детей доброе, рабочее настроение. Примеры могут быть оформлены в виде индивидуального лото («Действия с натуральными числами», «Действия с десятичными дробями», «Признаки равенства треугольников» и другие). Всевозможные формы кодированных ответов, ребусов привлекают внимание ребят. Для упражнения в вычислениях можно предложить ребятам поиграть в такие игры как, «Собери цветы», «Собери грибы», «Поймай рыбку» и т. д. на обратной стороне цветов, грибов, рыбок написаны примеры, которые им предстоит решить (такие игры я провожу не только на этапе устного счета, но и на уроках закрепления материала).

    Интересны для учащихся устные коллективные разминки, занимающие не более 5 минут, развивающие быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно мыслить. В такие разминки следует включать вопросы, требующие однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию опорных знаний, и на проверку домашнего задания, и на отработку каких либо математических понятий и определений.

    Неоценима на уроках математики роль физкультминуток, которые можно проводить не только для двигательной активности учащихся, но и для отработки математических правил в игровой форме.

    Например:

    1.         У меня набор карточек с правильными и неправильными дробями. Если показываю правильную дробь — руки вверх, неправильную — руки в стороны.

    2.         У меня набор карточек с примерами на сложение чисел с разными знаками. Если сумма отрицательна — присели, положительна — встали.

    3.         На доске записаны примеры, а я говорю ответ, если ответ верный — учащиеся хлопают в ладоши, а неправильный — топают ногами.

    Включение игры в учебный процесс повышает интерес к предмету, т. к. в процессе игры мышление протекает более активно под воздействием положительных эмоций, соревнования, желания выиграть.

    Включение в урок игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Я считаю, что нужно использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом.

    В современной педагогической практике применяется множество нетрадиционных видов урока. В моей методической копилке есть разработки проведённых мною уроков: Урок-викторина по теме «Степень и её свойства»; «Признаки равенства треугольников»; Урок — устный журнал по теме «Теорема Пифагора»; Урок-сказка «Волшебная сила уравнений».

    Творческие домашние задания.

    Выполнение домашнего задания — важное условие успешного обучения математике, поэтому для поддержания интереса к изучаемой теме, для более глубокого и всестороннего её изучения полезно выполнять «необычные» домашние задания. Иногда я использую этот приём контроля знаний после проведения нестандартных уроков.

    Так, понятие процента и решение задач на проценты в 5 классе усваивается учащимися с большим трудом. Для повышения интереса к теме, определения практической значимости понятия процента предлагаю дома самим школьникам составить задачи и решить их. В каждом классе составляем сборник задач, а самые интересные решаем на уроке. При выставлении оценок учитываю степень сложности задачи и связь с реальной жизнью.

    С большим интересом дети сочиняют сказки. Например, после изучения темы «Положительные и отрицательные числа» ученики с большим желанием выполняют эту работу, т. к. данная тема вызывает интерес, будит фантазию.

    Интересные рисунки представляют школьники по теме «Координатная плоскость», это один из самых привлекательных для данного вида деятельности раздел математики.

    Информационные технологии на уроках математики.

    На современном этапе развития школьного образования проблема подготовки выпускников, хорошо владеющих коммуникационными технологиями, приобретает особо важное значение в связи с высокими темпами развития и совершенствования науки и техники, потребностью общества в людях, способных быстро ориентироваться в обстановке, способных мыслить самостоятельно. Применение этих технологий в обучении математике объясняется также необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса учащихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. В системе такого обучения различают два типа деятельности: обучающий и учебный. Для первого характерно непосредственное взаимодействие с компьютером. Компьютер определяет те задания, которые представляются обучаемым, оценивает правильность и оказывает необходимую помощь.

    Второй тип характеризуется взаимодействием с компьютером не ученика, а педагога. Компьютер помогает учителю в управлении учебным процессом, например, выдаёт результаты выполнения учащимися контрольных работ с учётом допущенных ошибок и затраченного времени. Обычно этот тип компьютерного обучения используется, когда нельзя снабдить каждого учащегося персональным компьютером и он выступает в рамках традиционного обучения — как одно из средств обучения наряду с учебниками и другими пособиями.

    Заключение.

    Новый взгляд на цели и ценности общего среднего образования, усиление вариативности его содержания, развитие многообразия образовательных систем привели к становлению во многом новых организационных форм, методов и средств обучения. Тем самым создаются условия для развития разных сторон и компонентов обучения. Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор учеников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

    Литература:

    1.         Савенков А. И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению: Учебное пособие.– М.: «Ось-89», 2006 г.

    2.         Бутузов И. Г. Дифференцированный подход в обучении учащихся на современном уроке.

    3.         Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. –М.; 1996г.

    4.         Формирование познавательных интересов школьников. // Под ред. Щукиной Г. И.; Л., 1998г.

    5.         Щукина Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М., Просвещение, 1999г.

    6.         Щукина Г. И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М., Педагогика, 2001 г.

    Основные термины (генерируются автоматически): самостоятельная работа, ученик, групповая форма обучения, процесс обучения, урок, урок математики, метод обучения, работа, ребенок, устный счет.

    6 класс | Сайт учителя математики Критской Ю.Б.

     
    С 20.07.15 основной сайт находится здесь: http://kritskoy.blogspot.ru/

    2014/2015 уч.год 

    Меташкола приглашает!
    10 апреля – шахматный конкурс для начинающих “Пат”:
    http://metaschool.ru/pub/konkurs/chess/konkurs-2015-0..

    11, 12, 13, 18 и 19 апреля – олимпиада по устному счёту 1-9 классы,
    положение по олимпиаде появится в ближайшие дни.

    15 апреля (днём) – очная олимпиада “Японские головоломки”, идёт запись
    всех желающих на свободные места, число мест ограничено:
    http://metaschool.ru/pub/olympiada/math/olympiada-po-..

    15 апреля (вечером) – конкурс по головоломке “Сокобан” для 1-11 классов:
    http://metaschool.ru/pub/konkurs/math/konkurs-2015-04..

    17 апреля – интернет-конкурс по информатике для 4-7 классов:
    http://metaschool.ru/pub/konkurs/informatics/konkurs-..

    20-28 апреля – весенняя интернет-олимпиада по математике для 1-9 классов:
    http://metaschool.ru/pub/olympiada/math/olympiada-po-..

    29 апреля – интернет-конкурс по решению ребусов для 1-4 классов:
    http://metaschool.ru/pub/konkurs/russian/konkurs-2015..

     

     

    Поздравляю Шамсутдинову Софью и Дмитренко Александра с дипломами  2 и 3 степени на осенней интернет олимпиаде по математике “МЕТАШКОЛА”!

    Здесь можно посмотреть уроки по математике(правильно выбирайте учебник!),

    если вы пропустили урок или что-то не поняли:

    http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/matematika-6-klass-zubareva-i-i

     

     

     2013/2014 уч.год 

    Весенняя интернет-олимпиада по математике, 10-17 марта 2014 г.

    тренинг  6.02 

    https://drive.google.com/file/d/0B4amzRL_n00CYTEyNVMtZGw3dWs/edit?usp=sharing

    14.12.13

     

    http://metaschool.ru/internet-olympiada.php  зимняя интернет-олимпиада по математике

    Обыкновенные дроби

    http://www.mathematics-repetition.com/5-klass-mathematics/5-4-6-sravnenie-obknovennh-drobey.html

    http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/slozhenie-i-vychitanie-drobej-s-raznymi-znamenatelyami/privedenie-drobey-k-obschemu-znamenatelyu     теория

    http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_10.php здесь можно тренироваться!

    20.10.13

    Начинаем работать с сайтом   http://uztest.ru/

    Ребятам будет выдан логин  пароль,заходим на сайт   http://uztest.ru/

    1) вводим логин, пароль

    2) открывается кабинет ученика

    3) сверху в меню находим вкладку “Тренинги”,жмем)

    4) открывается новая вкладка,слева видим “Текущие тренинги”,жмем

    5) в новой вкладке открывается тренинг, решаем его.Над примерами можно прочитать об условиях тренинга и текущем результате

     

     

     

      22.09.13

    Дорогие школьники,

    хотим рассказать вам о новом математическом дистанционном конкурсе. Он называется “Волшебный сундучок”. Цель этого конкурса – поиск интересных и нестандартных решений, разгадка хитроумных задач и ребусов. Мы гарантируем вам отличное настроение от участия в нашем мероприятии с друзьями и одноклассниками. Целый месяц с 1 по 28 октября вы будете заняты творческим поиском в области решения необычных задач, подбором ключей к “Волшебному

     

    сундучку”.

    По итогам всем выдадут электронные сертификаты участников, которыми вы сможете хвастаться перед друзьями. Самые умные и опытные получат призы и подарки, а так же дипломантам будут выданы бумажные дипломы с заслуженным результатом.

    Начало конкурса – 1 октября. Страница конкурса – http://eftsh.ru/maths/magicbox. На мероприятии требуется регистрация.

    19.09.13

    Математический праздник для 5-6 классов

    Дорогие пяти-, шести- и семиклассники!

    Приглашаем Вас и Ваших родителей на «Математический праздник» — встречу, посвящённую открытию математических кружков. Вас ждут увлекательные математические соревнования, а Ваших родителей — полезная информация о возможностях дополнительного математического образования в Санкт-Петербурге.

    Школьники, занимающиеся в кружках ЮМШ, ежегодно показывают высокие результаты на различных олимпиадах и исследовательских конференциях учащихся. Помимо занятий в городе, дети каждое лето с удовольствием ездят в летний лагерь ЮМШ. Большинство выпускников в дальнейшем успешно продолжают обучение на различных факультетах СПбГУ и других ВУЗов.

    Ждем Вас и Ваших родителей 29 сентября в 11.00 по адресу:  ул.  Таллинская, д. 26, к.2, м. Новочеркасская.

    Ежегодно, начиная с 1997 года Юношеская математическая школа СПбГУ осенью проводит олимпиаду для учащихся Санкт-Петербургских школ. В этой олимпиаде принимает участие до 12 тысяч Санкт-Петербургских школьников.

    Условия первого тура (обычно он проводится как заочная олимпиада) распространяются по школам города (и высылаются некоторым школьникам лично). В некоторые годы помимо первого заочного тура проводился ещё и первый очный тур, на который в каждом из районов приглашались лучшие учащиеся школ этого района.

    Олимпиада проводится для школьников 5–11 классов.

    Победители первого тура приглашаются на второй (устный) тур, который обычно проводится в помещениях Санкт-Петербургского Государственного Университета.

    Тренинг №4 можно скачать здесь

    https://docs.google.com/file/d/0B4amzRL_n00CRkdjUFVWSFdfZmc/edit?usp=sharing

    Оценки можно увидеть здесь: http://kritskoy.eto-ya.com/ocenki/ocenki-5-klassa/

     Пятиклассникам:

    Для уроков математики надо иметь 2 тетради в клетку(12-18 листов)

    На этом сайте можно  потренироваться:

    http://school-assistant.ru/?class=5_matematika (желательно зарегистрироваться)

    и здесь тоже:

    Тест по математике для учащихся 4 класса 1 вариант

    и здесь:

    http://mathkang.ru/page/vkhodnoi-kontrol-5

     2012/2013 уч. год

     

     8 классам

    Создан новый ВЕБ-КВЕСТ http://okrugnnost.blogspot.ru/  Работаем!!!

    Итак, все команды выполнили свои задания по веб-квесту, вот что получилось в результате:

    http://trigonometria.wix.com/trigo  -2 место
    http://geometric.ucoz.ru/   -2 место
    http://trigonna.wix.com/trigonna   -3 место
    http://use.p.ht/z1.php   -1 место
    http://geobaza.blogspot.ru/  -4 место

    Вопросы к итоговому зачету по геометрии

    учебник  (без доказательств)

    ГЛАВА №5     ВОПРОСЫ 1-15

    ГЛАВА №6     ВОПРОСЫ  1-10

    ГЛАВА №7     ВОПРОСЫ  1-12, 15-18

    ГЛАВА №8     ВОПРОСЫ  1-26

     20.03.13

     21.03-22.03-Сбор макулатуры!(заработанные деньги пойдут на покупку новых учебников!)

    21.03. Международный конкурс “Кенгуру”(орг.взнос 45 руб)

    21.03 Оплата фотографий-280 руб

    15.03.13  Создан веб-квест “Тригонометрия”   

    15 марта с 20.00 до 21.00 для учащихся 3-11 классов состоится конкурс

    “Устный счёт”, участие бесплатное­, победители­ награждают­ся дипломами,­
    приглашают­ся все желающие, запись на сайте: www.metaschool.ru

    21.03-10.04.13 в школе пройдет декада математики

    В рамках декады будет проведен конкурс рисунков графиками функций, ребятам предлагается нарисовать различные рисунки, используя графики функции(можно придумать свои)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    14.02 13   в 19.00 состоится родительское собрание!!

    Внимание!

    3.02.13 в 13.30 состоится вебинар по темам:

    1)Подобие треугольников

    2)Построение графиков квадратичной функции

    http://www.scribblar.com/2b2btqwq

    ПОЗДРАВЛЯЕМ!!!

    По результатам районного этапа всероссийской олимпиады школьников по технологии


    (защита проектов) выявлено, что победителем  стал Елагин Николай!!!!

    ПОЗДРАВЛЯЕМ!!!

    Наша Катя Автонова получила ПОХВАЛЬНЫЙ ОТЗЫВ 1 Степени

    за городскую математическую олимпиаду “Математика НОН-СТОП”!!!

    записи вебинаров : http://replay.scribblar.com/?recid=r1354435533168649-1 часть 7 класс

    http://replay.scribblar.com/?recid=r1354439894443784-2 часть 7 класс
    http://replay.scribblar.com/?recid=r1354449070327473-8 класс(2-я половина)

    2.12.12 в 12.00 планируется проведение вебинара  “Решение задач по геометрии по  курсу 7 класса”

    http://www.scribblar.com/t9rj67f

                    в 15.00 для 8 классов “Площадь прямоугольника, параллелограмма”  http://www.scribblar.com/4tvgryx

    Все НДЗ по алгебре ЗДЕСЬ:

    НДЗ 6 кл

    На странице “Фотогалерея” есть видео о нашей поездке на каникулах по четырем столицам Балтики(все

    проверено,вирусов нет!))) Спасибо семейству Русаковых за ценное видео))

    13.11.12

    Родительское собрание состоится 22.11.12  в актовом зале-лекция “Безопасность подростков”, потом в 18.40-в

    36 каб.продолжение родительского собрания “ИТОГИ 1 ТРИМЕСТРА”

    Городская олимпиада по математике “Математика НОН-СТОП”

    Математико-механический факультет ГУ, кафедра физико-математического образования АППО и научный центр «Лаборатория непрерывного математического образования» информируют  о традиционном конкурсе – олимпиаде «Математика НОН-СТОП» для учащихся 5-8 классов, которая состоится 24 ноября (суббота) в 15 часов по адресам:

    5-6 классы: ул. Егорова д. 24 (ст. метро «Фрунзенская»)
    7-8 классы: наб. Обводного канала, д. 143 (ст. метро «Фрунзенская»)

    Участие в олимпиаде бесплатное. Победители и призеры Олимпиады будут награждены дипломами и ценными подарками на официальной церемонии награждения Балтийского научно-инженерного конкурса — одного из крупнейших российских форумов для одарённой молодежи, который является российским финалом международного конкурса Intel ISEF. Наставникам победителей и призёров будут вручены грамоты и благодарственные письма от имени научного жюри — профессоров Санкт-Петербургского Государственного Университета.

    Спасибо всем,кто принял сегодня участие в вебинаре, надеюсь,это было полезно!

    http://www.scribblar.com/uztjs2hrg– вебинар для 8 кл(30.09.12;15.00) 

    Внимание!!!В воскресенье, 30 сентября в 15.00 попробуем провести вебинар, на котором разберем ваши ошибки  в НДЗ №1 и подготовимся к контрольной работе “Входной контроль”.Для вебинара необходимо иметь наушники и микрофон(желательно).

     Первый тур олимпиады ЮМШ для 5-8 классов http://www.yumsh.spbu.ru/cms/node/52

     Стартовал первый (заочный) тур олимпиды ЮМШ для 5-8 классов.

    Условия можно скачать здесь.

    Решения олимпиады Вы можете c 1 по 8 октября (включительно) с 16:00 до 19:00 сдать по адресу: 14 линия Васильевского острова, д. 29.
    Также Вы можете отправить свою работу по почте до 8 октября на адрес: 198504, Старый Петергоф, Университетский пр., д. 28, математико-механический факультет ГУ, ЮМШ.

     Оценки за узтест все на сайте узтест,вкладка “оценки”!!!  

     

    N

     

    Ученик

     

    21-03

     

    23-03

     

    27-03

     

    узтест

    Тригонометрия

    Тригонометрия

    Тригонометрия

    1

    Акопян Ваге

    2

    2

    2

    2

    Барыжиков Степан

    2

    5

    5

    3

    Баташов  Александр

    5

    2

    2

    4

    Бонев Павел

    2

    2

    2

    5

    Бусяк Светлана

    2

    2

    2

    6

    Войтович Анна

    2

    2

    2

    7

    Воробьев Роберт

    2

    2

    2

    8

    Григорьева Олеся

    2

    2

    2

    9

    Давыдов Никита

    2

    2

    2

    10

    Данилова Алена

    4

    4

    5

    11

    Карпуткина Полина

    2

    2

    2

    12

    Кольцов Артем

    4

    4

    2

    13

    Крупень Иван

    4

    4

    5

    14

    Майоров Артур

    2

    2

    2

    15

    Оралова Елизавета

    4

    5

    5

    16

    Павлов Максим

    2

    2

    2

    17

    Самсонов Ярослав

    2

    2

    4

    18

    Селиванова Дарья

    2

    5

    2

    19

    Семенова Анастасия

    2

    2

    2

    20

    Сидорина Елена

    5

    5

    5

    21

    Судич Алексей

    2

    2

    2

    22

    Тищенко Елена

    2

    2

    2

    23

    Удачина Анастасия

    4

    5

    5

    24

    Удачина Вероника

    4

    5

    5

    25

    Урбан Екатерина

    3

    2

    4

    26

    Черная Арина

    2

    2

    2

    27

    Шляпин Никита

    2

    2

    2

     

     

    N

     

    Ученик

     

    10-03-2013

     

    13-03-2013

     

    16-03-2013

     

    21-03-2013

     

    28-03-2013

    узтест

    алгебра

    геометрия

    геометрия

    геометрия

    алгебра

    1

    Белова Настя

    2

    2

    2

    5

    4

    2

    Борисов Матвей

    5

    4

    5

    5

    5

    3

    Галактионов Е

    4

    5

    4

    5

    5

    4

    Горячев Сергей

    5

    5

    5

    5

    4

    5

    Григорьев Глеб

    2

    2

    2

    2

    2

    6

    Гущенков Никита

    3

    5

    5

            н        н

    7

    Ефремов Андрей

    4

    5

    4

    5

    5

    8

    Иванов Павел

    2

    2

    2

    2

    2

    9

    Казаков Стас

    2

    4

    4

    5

    4

    10

    Кириллова Настя

    4

    4

    4

    5

    4

    11

    Любомирский А

    5

    5

    5

    5

           5

    12

    Мартьянов В

    4

    3

    3

    5

    5

    13

    Мелконян Арман

    2

    5

    4

    5

    5

    14

    Николаев В

    5

    5

    5

    5

    5

    15

    Омельченко А

    4

    4

    3

    5

    4

    16

    Панышев Олег

    2

    2

    2

    2

    2

    17

    Петку Елизавета

    2

    5

    5

    4

    2

    18

    Петрова Елена

    2

    2

    4

    3

    2

    19

    Пирих Рома

    2

    2

    5

    5

    4

    20

    Полетина Дарья

    4

    4

    3

    5

    2

    21

    Пономаренко А

    2

    2

    2

    2

    2

    22

    Пушницина Анна

    3

    3

    4

    5

    4

    23

    Роговцева Анна

    4

    4

    4

    5

    5

    24

    Толстошеина Е

    4

    5

    5

    4

    5

    25

    Хасанов Камил

    4

    4

    4

    5

    5

    26

    Царев Святослав

    3

    5

    5

    4

    5

    27

    Чевыренков А

    5

    5

    5

    5

    5

    28

    Шунько Миша

    5

    3

    4

    4

    3

    29

    Явгель Анна

    2

    2

    2

    4

    4

     

     

    N

     

    Ученик

     

    05-03-2013

     

    13-03-2013

     

    16-03-2013

     

    21-03-2013

     

    28-03-2013

    узтест

    алгебра

    геометрия

    геометрия

    геометрия

    алгебра

    1

    Автонова Е

    5

    5

    5

    5

    5

    2

    Алиева Насиба

    2

    3

    3

    4

    5

    3

    Будилин Алексей

    2

    2

    2

    2

    2

    4

    Варзонин Павел

    5

    5

    5

    2

    5

    5

    Войк Владислав

    2

    5

    5

    5

    4

    6

    Дементьева А

    2

    2

    2

    2

    2

    7

    Демченко Илья

    3

    4

    5

    4

    3

    8

    Евгеньев Олег

    3

    5

    4

    4

    5

    9

    Егоров Я

    2

    3

    4

    5

    5

    10

    Елагин Н

    2

    2

    2

    2

    4

    11

    Клестов Р

    5

    4

    5

    5

    5

    12

    Литвинова Н

    5

    4

    4

    5

    5

    13

    Михеева Вера

    4

    4

    5

    4

    5

    14

    Морозевич Ю

    4

    4

    5

    4

    4

    15

    Никулкин  В

    5

    5

    5

    5

    5

    16

    Нуртдинов  И

    2

    4

    4

    4

    4

    17

    Пардаев Рустам

    5

    5

    3

    5

    5

    18

    Русаков Антон

    4

    4

    5

    4

    5

    19

    Русакова  Е

    4

    5

    3

    4

    5

    20

    Сейдахметова М

    4

    4

    5

    5

    5

    21

    Серебряков П

    2

    2

    2

    2

    2

    22

    Сосновский Д

    2

    4

    5

    4

    5

    23

    Суслов Игорь

    4

    4

    4

    4

    2

    24

    Терешонок А

    2

    5

    3

    5

    3

    25

    Фролов Илья

    4

    4

    4

    4

    4

    26

    Чернецова К

    4

    3

    3

    4

    3

    27

    Чернова Е

    2

    2

    2

    5

    5

    28

    Шамова К

    2

    3

    4

    5

    3

    29

    Шокурова В

    2

    2

    2

    2

    5

     веб  тест1  тест2  тест3
     КВЕСТ  23.05  23.05  23.05
    геометрия  апрель
    Белова Настя  442  2  2  2
    Борисов Матвей  54  4  4  4
    Галактионов Е  444  5  4  4
    Горячев Сергей  55  5  5  4
    Григорьев Глеб  22  3  2  3
    Гущенков Н  н  н  н  н
    Ефремов А  24  4  5  4
    Иванов Павел  43  5  4  3
    Казаков Стас  24  4  4  4
    Кириллова Н  22  3  2
    Любомирский А  54  5  4  5
    Мартьянов В  54  н?  н?  н?
    Мелконян А  444  3  4  4
    Николаев В  25  4
    Омельченко А 2 5  н  н  н
    Петку Е  22  2  3  3
    Петрова Елена  22  4  4  4
    Пирих Рома  24  3  3  3
    Полетина Дарья  443  5  5  4
    Пономаренко А  22  3  2  2
    Пушницина А  23  5  5  5
    Роговцева Анна  443  5  4  4
    Толстошеина Е  44  5  5  5
    Хасанов Камил  444  4  5  5
    Царев Святослав  44  5  5  5
    Чевыренков А  25  н  н  н
    Шунько Миша  22  3  2  3
    Явгель Анна  44  2  4
    Панышев О  22  н  н  н
     5.03  4.04  9.04  22.05
    8б 3 триместр  дз  кр  ср  кр
    алгебра
    Белова Настя  2  3  2  2
    Борисов Матвей  3  3  5  4
    Галактионов Е  3  3  3  4
    Горячев Сергей  4  5  3  4
    Григорьев Глеб  н  2  5  2
    Гущенков Н  н  н  н  н
    Ефремов А  3  4  3  4
    Иванов Павел  2  3  4  3
    Казаков Стас  н  3  н  3-
    Кириллова Н  2  3  2  2
    Любомирский А  4  5  5  5
    Мартьянов В  н  3  3  3
    Мелконян А  2  2  3  3
    Николаев В  4  н  4  5
    Омельченко А  н  2  н  4
    Петку Е  н  3  3  2
    Петрова Елена  н  2  3  2
    Пирих Рома  н  2  ?  2
    Полетина Дарья  2  4  5  4
    Пономаренко А  2  3  3  3
    Пушницина А  4  3  5  4
    Роговцева Анна  2  4 5  4
    Толстошеина Е  3  4 4  4
    Хасанов Камил  2  3  3  4
    Царев Святослав  3  4  5  4
    Чевыренков А  см  2  3  н
    Шунько Миша  2  3  4  2
    Явгель Анна  см  3  2  2
    Панышев О  н  2  2  н
     ВЕБ
    геометрия  квест  тест1  тест2 тест3
     23.05  23.05  23.05
    Автонова Е  555  5  5  4
    Алиева Насиба  552  4  3  3
    Будилин А  25  4  2  3
    Варзонин Павел  552  4  3  3
    Войк Владислав  22  3
    Дементьева А  42  5 5
    Демченко Илья  22  3  3  4
    Евгеньев Олег  35  5  4  4
    Егоров Ярослав  25  5  5  5
    Елагин Н  22  3  4  3
    Клестов Роман  22  4  4  4
    Литвинова Н  455  5  5  5
    Михеева Вера  355  4  2  3
    Морозевич Ю  455  4  4  3
    Никулкин  В  55  5  5  4
    Нуртдинов  И  22  4  3  4
    Пардаев Рустам  45  3  5  4
    Русаков Антон  45  5  5  5
    Русакова  Е  555  5  н  н
    Сейдахметова М  555  5  5  4
    Серебряков П  22  3  3  3
    Сосновский Д  52  4  5  5
    Суслов Игорь  552  4  3  2
    Терешонок А  45  4  4  3
    Фролов Илья  52  4  3  3
    Чернецова К  22  3  3  3
    Чернова Е  22  4
    Шамова К  22  3  2  3
     Шокурова В  22  4  4  4

     

    алгебра 3 триместр 1.03ср  3.04  4.04  11.04ср  22.05кр

    1

    Автонова Екат. 5  5  4  5

    2

    Алиева Насиба  3  2  3  4  2

    3

    Будилин Алексей  3  2  5  2

    4

    Варзонин Павел  н  2  2  3—

    5

    Войк Владислав  2  2  н  2

    6

    Дементьева Алина  2  2  4  2

    7

    Демченко Илья  4  2  3  3  3

    8

    Евгеньев Олег  4  5  5  4

    9

    Егоров Ярослав  4  3  2  н  4

    10

    Елагин Николай  н  2  2  5  2

    11

    Клестов Роман  2  н  н  2

    12

    Литвинова Настя  5  4  4  4

    13

    Михеева Вера  4  2  4  5-  3—

    14

    Морозевич Юлия  2  2  3  3  3

    15

    Никулкин  Вадим  5  4  5  4

    16

    Нуртдинов  Ил.  3  2  5  3

    17

    Пардаев Рустам  3  3  4  4

    18

    Русаков Антон  5  4  5  4

    19

    Русакова  Екат.  2  5  4  4

    20

    Сейдахметова М  5  5  4  4

    21

    Серебряков П 2  2  2  4  2

    22

    Сосновский Д  5  5  3  5  4

    23

    Суслов Игорь 3-  2  4  2

    24

    Терешонок Ал.  2  2  5  3—

    25

    Фролов Илья  н  4  2  3+

    26

    Чернецова Ксен.  н  3  3  4  2

    27

    Чернова Елиз.  н  2  3  н  3

    28

    Шамова Ксения  2  2  3  3

    29

    Шокурова Вас.  5  4  3  н  3

     

    Контрольна робота 3клас математика — litg.ru

    Скачать контрольна робота 3клас математика djvu

    В пособии содержатся тексты текущих контрольных работ, итоговых контрольных работ и годовой контрольной работы. Каждая работа представлена в четырёх вариантах и имеет два уровня сложности. Тетрадь используется в комплекте с учебником «Математика.  Пособием можно пользоваться в разных типах школ, гимназиях, классах с углублённым изучением математики.

    Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования ( г.). ББК я71 ISBN © Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В., © Издательский центр «Вентана-Граф», Комментарий для учителя Контрольные работы делятся на тематические и итоговые. Представляем вам решебник по математике 3 класса к контрольным работам Рудницкой.

    Эта тетрадь используется в школах, работающих по УМК Моро. ГДЗ созданы в помощь родителям для контроля успеваемости ребенка по математике в третьем классе начальной школы. Ответы по математике 3 класс Рудницкая (контрольные работы к учебнику Моро): Часть 1.

    Начальные классы. Прочее. Контрольные работы по математике. 3 класс, УМК «Школа России». Контрольные работы по математике. 3 класс, УМК «Школа России». Приложение 2. Входная контрольная работа №1 по теме «Повторение: сложение и вычитание». Ι – вариант.

    Базовый уровень. 1. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась в два действия. Реши задачу. В лесной школе 15 ежей, а белочек – на 7 меньше.

    Сколько_. Контрольные работы по математике в третьем классе Моро ФГОС скачать. Скачиваю контрольные (проверочные) работы третьего класса автора Моро. Входные, итоговые, годовые и по четвертям (1, 2, 3, 4 четверть). Качаем бесплатно контрольные актуальные на — год ШКОЛА РОССИИ.

    Рабочая программа моро 3 класс фгос. Тематическое планирование моро 3 класс. Поурочные планы 3 класс математика моро. Самостоятельная работа математике 3 класс моро. Тесты по математике 3 класс моро. 13 вариантов (итоговых контрольных) проверочных работ УМК М.И Моро «Школа России». (СКАЧАТЬ) — вариант № 1 (МНОГО контроль.

    Закрепление» — Карточки по математике «Устный счет» 3 класс — Итоговая контрольная работа по математика за 3 класс — Комплексный анализ текста 3 класс — Тематическое планирование по математике 3 класс — год ФГОС.  Связаться с нами. Учебно-методические пособия и материалы для учителей, Все материалы взяты из открытых источников сети Интернет.

    Все права принадлежат авторам материалов. По вопросам работы сайта обращайтесь на почту [email protected]. Наверх.

    Контрольные / проверочные работы для учителя начальных классов для 3 класса. Учебно-дидактические материалы по Математике для 3 класса по УМК УМК «Школа России».  Приятно,когда твой труд не проходит даром, когда его плоды приносят хороший результат, радостно, когда твой труд востребован.

    Россия, Дагестан респ., Дербент. Материал размещён в группе «Учителя начальных классов». 9. 2 класс. Нейроинтенсивная математика. Памятка по выполнению работы над ошибками по математике. Игровые задания по математике. Игры на развитие памяти и запоминание цифр.  Дополнительные задания повышенной трудности. Категория: Проверочные и контрольные работы по математике.

    3 класс. Поиск. Контрольные работы. 1 четверть. Умножение и деление. Итоговая контрольная работа. 2 четверть. Контрольная работа 1. Контрольная работа 2. Контрольная работа 3.

    3 четверть. Контрольная работа 1. Контрольная работа 2. 4 четверть. Контрольная работа 1. Итоговые контрольные работы 3 класс.

    Контрольная работа 1. Контрольная работа 2. Тесты. 3 класс. Тесты по математике 3 класс. Табличное умножение и деление чисел. Особые случаи умножения и деления.

    PDF, rtf, fb2, djvu

    Похожее:

  • Хімія 8 клас реферати
  • Склад чисел 1-10 презентація
  • Контрольні диктанти з української мови 6 клас
  • Заповідники південної америки презентація
  • Відсоткове відношення двох чисел урок 6 клас
  • Творча історія поеми реквієм
  • Гдз хімія академічний рівень 2012 р 11 клас л.п величко
  • Географія 6 клас зошит практикум гдз пестушко
  • Кантрольная работа па матэматыцы 5 клас 4 четверть

    Скачать кантрольная работа па матэматыцы 5 клас 4 четверть EPUB

    5 класс», рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Пособие включает материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся по математике.

    Контрольные и самостоятельные работы по математике. 5 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. Представлены 43 самостоятельные работы, каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после каждой пройденной темы. 13 контрольных работ, представленных в четырех вариантах, дают возможность максимально точно оценить знания каждого ученика. тест для учащихся классов по математике задания не простые. Пожелаем удачи. ВПР 5 класс математика (2 вариант).

    При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.  Тест для учащихся 5 классов из 10 вопросов по теме курса «Сложение и вычитание десятичных дробей», выполняется при подготовке к контрольной работе. таблица умножения от 2 до 0. 64 задания на устный счет по таблице умножения от 2 до Ограничений по времени нет.

    Математика 5 Контрольные работы Мерзляк — это контрольные работы (цитаты) в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Математика. Дидактические материалы. 5 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф», ).  При постоянном использовании контрольных работ по математике в 5 классе рекомендуем купить книгу: Математика.

    Дидактические материалы. 5 класс/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, в которой кроме контрольных работ есть еще 4 однотипных варианта Упражнений по задач в каждом (ответов в пособии нет).

    Математика 5 класс (УМК Мерзляк) Контрольные работы: № 1. Тема: Натуральные числа. Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс. 1 вариант. № 1. Выполнить вычисления  № 4. В 5 класс ходят 14 учеников, а в 6 класс на 3 ученика больше. Сколько учеников ходит в оба класса? Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс.

    2 вариант. № 1. Выполнить вычисления. Cколько дней потребуется двум рабочим, что бы при совместной работе выкрасить крышу площадью ,4 кв.м? Вариант II. 1. Вычислите 6,35 + ( – 63,8),4.  One комментарий on “Контрольные работы по математике 5 класс”. евдокия: 21 мая, в пп.

    1-класс 2-класс 3-класс 4-класс 5-класс 6-класс 7-класс 8-класс 9-класс класс класс. Решебники для 5-го класса. Учебники для 5-го класса. Решебники за 5 класс > Математика > А.С. Чесноков, К.И. Нешков. А.С. Чесноков, К.И.

    Нешков Контрольные работы. Виленкин — Контрольные работы. Тетрадь для контрольных работ Математика. 5 класс И. И. Зубаревой, И. П. Лепешонковой. Издательство: Мнемозина, серия: Математика. Тетрадь выпущена в двух частях (1 часть – 72 страницы, 2 часть – 72 страницы). Учащимся в пятом классе предстоит более подробно познакомиться с наукой Математика.

    Это сложный и в тоже время важный предмет. Натуральные числа, дроби, уравнения, геометрические тела и фигуры – только часть материала, который будут изучать школьники на уроках математики. Для проверки уровня знаний ученикам предстоит применить их, решая практические задания в тетради для контрольных рабо. Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс. 1 вариант. № 1. Выполнить вычисления: а) – + ; б) № 2. Решить уравнение: а) х – = ; б) х = № 3.

    Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 1 дм. Постройте его. № 4. В 5 класс ходят 14 учеников, а в 6 класс на 3 ученика больше. Сколько учеников ходит в оба класса? Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс.

    2 вариант. № 1. Выполнить вычисления: а) – + ; б) № 2. Решить уравнение: а) х + = ; б) х: 12 = № 3. В.

    fb2, txt, txt, EPUB

    Похожее:

  • Урок садок вишневий коло хати 5 клас
  • Відкритий урок з математики 6 клас множення раціональних чисел
  • Українська держава за гетьманування івана мазепи реферат
  • Українська мова 5 клас вправа 183
  • Гдз 2 клас українська мова вашуленко дубовик вправа 226
  • Географія 9 клас практичні роботи гілецький
  • Презентація на тему мій улюблений письменник на англійській мові
  • Речення у минулому часі німецька мова
  • Научно-исследовательская работа по математике «Способы быстрого устного счета»

    IX районная научно-практическая конференция
    Учащихся 2-11 классов общеобразовательных учреждений

    Секция «Математика»

    Способы быстрого устного счета

    Выполнил:
    Рассолов Егор,
    МБОУ «СОШ № 13»
    5 класс А

    Научный руководитель:
    Захарова Ирина Андреевна,
    учитель математики
    МБОУ «СОШ № 13»

    Новокузнецк
    2016
    Содержание
    Введение…3
    Способы быстрого устного счета…..5
    Способы быстрого сложения чисел..5
    Способы быстрого вычитания чисел6
    Способы быстрого умножения чисел…6
    Способы быстрого деления чисел10
    Практическая часть11
    Заключение..13
    Список литературы.14
    Приложения.15

    Введение
    «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» — Михаил Ломоносов. А М. И. Калинин говорил в 1941 г. учащимся средних школ Ленинского района г. Москвы: «Какую бы науку вы ни изучали, в какой бы вуз ни поступали, в какой бы области не работали, если вы хотите оставить там какой-нибудь след, то для этого везде необходимо знание математики». Эти замечательные слова М.И.Калинина надо не только хорошо помнить, но и учиться применять математические знания и навыки на практике.
    Несмотря на то, что нас сегодня окружают разные гаджеты, калькуляторы, компьютеры, способные решить за нас любую задачу или пример, умение считать в уме остается и сегодня полезным навыком.
    Устным счетом мы пользуемся каждый день: в магазине, прикидывая стоимость продуктов, в автобусе, считая сдачу за проезд и т.д. Для школьника умение быстро и правильно считать важно на уроках, ведь каждый урок математики начинается с устного счета. Именно поэтому была выбрана тема «Приемы быстрого устного счета».
    Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? Изучив многие подходы, направленные на выработку навыков быстрого устного счета, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка:
    1. Способности. 
    2. Алгоритмы. 
    3. Тренировка и опыт.
    Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете «пересчитать» даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.
    Известный феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс. Однако умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.
    Среди известных российских «супер счётчиков»: Арон Чиквашвили «чудо-счётчик», Давид Гольдштейн, Игорь Шелушков, А. В. Некрасов «человек-компьютер», Владимир Кутюков «человек-календарь».
    Проблема: известно, что современные ученики не умеют считать в уме, проще решить пример на калькуляторе, в крайнем случае в столбик, однако в нашей жизни случаются ситуации, когда необходимо быстро и правильно посчитать устно.
    Гипотеза: если человек имеет предрасположенность к логическому мышлению, знает специальные алгоритмы и умеет их применять на практике, то он сможет быстро устно считать трудные примеры.
    Целью исследования является изучение влияния знаний алгоритмов быстрого устного счета на скорость решения примеров учениками.
    Задачи исследования:
    найти литературу на выбранную тему;
    изучить способы быстрого устного счета вместе с одноклассниками;
    подобрать материал для исследования;
    провести исследование среди учеников класса;
    познакомиться с людьми-«калькуляторами»;
    сделать выводы о результатах проделанной работы.

    Способы быстрого устного счета
    Начиная с 2004 года, один раз в два года проводится Мировой чемпионат по вычислениям в уме, на который собираются лучшие из ныне живущих феноменальных счётчиков планеты. Соревнования проводятся по решению таких задач, как сложение десяти 10-значных чисел, умножение двух 8-значных чисел, расчёт заданной даты по календарю с 1600 по 2100 годы, корень квадратный из 6-значного числа. Также определяется победитель в категории «Лучший универсальный феноменальный счётчик» по итогам решения шести неизвестных «задач с сюрпризом».
    Для того чтобы лучше понять как это получается у людей быстро и правильно считать в уме, мы рассмотрим способы быстрого сложения, вычитания, умножения и деления чисел в уме.

    Способы быстрого сложения чисел.
    Промежуточное приведение к «круглым» числам.
    Если хотя бы одно слагаемое близко к «круглому» числу десятков, сотен, тысяч и т.д. (100, 300, 1000, т.е. (А*10n — z), где z — сравнительно мало), то вычисления можно упростить:
    приведя одно из слагаемых к ближайшему «круглому» числу;
    выполнив более легкое вычисление с «круглым» и затем учтя поправку.
    Если одно слагаемое близко к круглому числу, то его заменяют разностью и дополнением между круглым числом.
    Пример: 187+198=187+(198+2)-2=187+200-2=387-2=385
    Если оба слагаемых близки к круглому числу, то они заменяются разностью между круглым числом и дополнением:
    607+395= (600+7)+(400-5)= (600+400)+(7-5)=1000+2=1002
    Нахождение наиболее удобного порядка вычислений.
    Использование сочетательного и переместительного свойств сложения.
    Пример: (42+37)+58=(42+58)+37=100+37=137
    183+732+268+317=(183+317)+(732+268)=500+1000=1500
    Поразрядное сложение чисел.
    К разрядам первого слагаемого прибавляют разряды второго слагаемого, начиная с высших (сотни, десятки и т.д.):
    Пример: 53+26+44+82= (50+20+40+80)+(3+6+4+2)=190+15=205
    Способ «корневых» чисел.
    При обработке статистических измерений иногда приходится складывать числа, «скапливающиеся» около одного «корневого» числа, на глаз близкого к среднему. Разумно провести такое сложение в три приема:
    найти сумму «корневых чисел»;
    найти сумму отклонений каждого числа от «корневого»;
    полученную сумму алгебраически (с учетом знака) прибавить к итогу пункта «1».
    Пример: 37+34+33+35+34+33+34=34*7+(3+0-1+1+0-1+0)=238+2=240

    Способы быстрого вычитания чисел.
    Промежуточное приведение к «круглым» числам.
    Если хотя бы одно слагаемое близко к «круглому» числу десятков, сотен, тысяч и т.д. (100, 300, 1000, т.е. (А*10n — z), где z — сравнительно мало), то вычисления можно упростить:
    приведя одно из слагаемых к ближайшему «круглому» числу;
    выполнив более легкое вычисление с «круглым» и затем учтя поправку.
    Если уменьшаемое и/или вычитаемое близки к круглому числу, то их заменяют разностью или суммой между круглым числом и дополнением:
    Пример: 358-197=358-(200-3)=158+3=161
    297-195=(300-3)-(200-5)=300-3-200+5=100+2=102
    Нахождение наиболее удобного порядка вычислений
    Применение правил вычитания суммы из числа и числа из суммы.
    Пример: 428-(128+126)=(428-128)-126=300-126=174
    (619+282)-319=(619-319)+282=300+282=582
    Поразрядное вычитание чисел.
    Пример: 356-133=(300-100)+(50-30)+(6-3)=200+20+3=223.
    Если число единиц какого-либо разряда вычитаемого больше числа единиц того же разряда уменьшаемого, то последнее число единиц увеличивается на 10 путем заимствования  одной единицы следующего высшего разряда уменьшаемого:
    Пример: 457-265=(300-200)+(150-60)+(7-5)=100+90+2=192.
    Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого.
    Пример: 158-69=(158+1)-1-69=159-69-1=90-1=89
    223-115=223-(113+2)=(223-113)-2=110-2=108

    Способы быстрого умножения чисел
    Умножение на 4, 8, 16 и т.д.
    Для умножения числа на 4, 8, 16 необходимо его последовательно удваивать.
    Пример: 153
    ·8=153
    ·2
    ·4=306
    ·2
    ·2=612
    ·2=1224
    Умножение на 5, 50, 500 и т.д.
    Коль на 5 умножаем, друзья,
    Это значит, число мы делим на 2.
    Без остатка число разделилось у нас? –
    Мы к частному справа нолик
    Припишем в тот час.
    Если нечетное число увидели мы,
    Пятерку к частному поставить должны.
    Пример: 257
    ·5= (257:2)+подставить 5=1285
    378
    ·5=(378:2)+подставить 0=1890
    Для умножения на 50, 500 число необходимо сначала умножить на 5, а потом на 10, 100 и т.д.
    Умножение на 25
    Как число на 25
    Надо быстро умножать?
    Смело на число смотри
    На 4 его дели,
    А если осталось число
    На 25 умножай его.
    К частному справа 2 нуля припиши,
    Сумму этих чисел найди,
    Ручку в руки возьми и ответ запиши.
    Пример: 263
    ·25=(263:2:2)+приписываю к частному 2 нуля = 6500 + +остаток от деления 3; 3
    ·25=75 =
    · 263
    ·25=6575
    588
    ·25=(588:2:2)+приписываем 2 нуля=14700
    Умножение на 125.
    Как число на 125
    Надо быстро умножать?
    Смело на число смотри
    И на 8 его дели,
    А если осталось число
    На 125 умножь его.
    К частному справа 3 нуля припиши,
    Сумму этих чисел найди,
    Ручку в руки возьми и ответ запиши.
    Пример: 79
    ·125=(79:8)+приписываю к частному 3 нуля=9000+ остаток от деления 7; 7
    ·125=875 =
    · 79
    ·125=9875
    Умножение на 15.
    Чтобы умножить число на 15, нужно исходное число умножить на 10 и прибавить половину полученного произведения.
    Пример: 307
    ·15= 3070+(3070:2)=3070+1535=4605
    Умножение на 11.
    Вот двузначное число,
    На 11 быстро умножим его.
    Первую и вторую цифру
    Без изменений оставь,
    В середину же сумму
    Этих чисел поставь.
    Получилось трехзначное число
    Ответом является оно.
    (Если сумма больше 10,
    С первым числом 1-цу сложи,
    А остаток от числа в середину пиши).
    Либо можно к числу приписать 0, а затем к получившемуся числу прибавить исходное.
    Пример: 37
    ·11=407
    24
    ·11=264
    56
    ·11=560+56=616
    Вот трехзначное число,
    На 11 тоже умножим его.
    Первую и 3-ю цифру без изменений оставляем
    Суммы считать начинаем:
    Первое со вторым, второе с третьим быстрее сложи,
    В середину последовательно числа пиши.
    Если правильно считаем,
    Ответ мы быстро получаем.
    Пример: 196
    ·11=2156
    Умножение на 111.
    С этим правилом почти ты знаком,
    Небольшое отличие увидишь лишь в нем.
    Вот двухзначное число,
    На 111 быстро умножим его.
    Данное число мы раздвигаем,
    В середину дважды
    Сумму этих цифр вставляем.
    Получили четырехзначное число
    Ответом является оно.
    Пример: 76
    ·111=8436
    Умножение двузначного числа на 101 и на 10101.
    Самое простое правило: «припишите ваше число к самому себе». При умножении на число 101, 10101, число надо повторить дважды/трижды.
    Пример: 46
    ·101=4646
    46
    ·10101=464646
    Умножение на 9, 99, 999.
    К первому множителю приписать столько нулей, сколько девяток во втором множителе, а из результата вычесть первый множитель.
    Пример: 138
    ·9=1380-138=1242
    35
    ·99=3500-35=3465
    27
    ·999=27000-27=26973
    Применение распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания ко множителям, один из которых представлен в виде суммы или разности.
    Пример: 6
    ·278=6
    ·(200+70+8)=1200+420+48=1668
    7
    ·296=7
    ·(300-4)=2100-28=2072
    Умножение чисел, близких, но меньше 10n
    Найти дополнение каждого числа до 10n
    Из одного сомножителя вычесть дополнение второго сомножителя до 10n
    Найти произведение дополнений
    Результат, полученный во втором пункте, умножить на 10n и к полученному произведению прибавить произведение дополнений.
    Пример: 997
    ·998=995000+6=995006
    3 2 — дополнения до 1000
    998-3=997-2=995
    2
    ·3=6
    Умножение чисел, близких, но больших 10n
    Найти дополнение каждого числа до 10n
    К одному из сомножителей прибавить дополнение второго сомножителя до 10n
    Найти произведение дополнений
    К результату, полученному во втором пункте приписать произведение дополнений, следя за тем, чтобы оно занимало n-разрядов.
    Пример: 105
    ·108=11340
    5 8 – дополнения
    108+5=105+8=113
    5
    ·8=40
    Умножение чисел, близких к 10n, одно из которых больше 10n, а другое меньше 10n.
    Найти дополнение каждого из сомножителей до 10n
    Из одного сомножителя вычесть дополнение второго сомножителя до 10n
    Найти произведение дополнений
    Вычесть из 10n произведение дополнений
    К результату, полученному в пункте 2 и уменьшенному на 1, приписать результат нехватки вычислений пункта 4 до степени n.
    Пример: 1) 98
    ·103=10094
    2 3
    103-2=98+3=101
    2
    ·3=6

    2)92
    ·105=9660
    8 5
    8
    ·5=40
    Умножение чисел, близких к 5
    ·10n (т.е. близких к 50, 500, 5000 и т.д.)
    Найти дополнение каждого из сомножителей до 5
    ·10n
    Из одного из сомножителей вычесть дополнение другого
    К полученному результату приписать столько нулей, сколько цифр в каждом из сомножителей, а затем полученное число разделить на 2 (или полученный результат умножить на 5
    ·10n+1 и поделить на 2)
    Найти произведение дополнений
    К полученному в пункте 3 результату алгебраически прибавить произведение дополнений.
    Пример: 48
    ·47=2256
    2
    · 3=6
    48-3=47-2=45, 4500:2=2250, 2250+6=2256
    Умножение любого пятизначного числа на 99 999.
    36724
    ·99 999=3672363276
    (Первые пять цифр представляют собой названное число, уменьшенное на 1. Следующие 5 цифр являются дополнением каждой цифры названного числа до 9, последнее до 10)
    Способы быстрого деления чисел.
    Последовательное деление.
    Если делитель является составным числом, то его можно разложить на два или большее количество множителей, а потом выполнить последовательное деление.
    Пример: 840:35= 840:(7
    ·5)=840:5:7=168:7=24
    720:40=720:(8
    ·5)=720:8:5=90:5=18
    Деление на 5, 50, 500.
    При делении на 5 если делимое оканчивается на 5, то сначала мы отбрасываем эту пятерку, а оставшееся число удваиваем и прибавляем единицу.
    Пример: 5675:5=567
    ·2+1=1135
    При делении на 5, 50, 500 если делимое оканчивается на 0, то сначала мы отбрасываем 0, два 0, три 0 соответственно, а оставшееся число удваиваем.
    Пример: 6730:5=673
    ·2=1346
    327600:50=3276
    ·2=6552
    245000:500=245
    ·2=490
    Деление на 4, 8, 16
    Чтобы число разделить на 4, 8, 16, последовательно находят его половины.
    Пример: 5344:8=5344:2:4=2672:2:2=1336:2=668

    Деление на 25
    Если делимое оканчивается на два 0, то мы отбрасываем эти нули а оставшееся число умножаем на 4.
    Пример: 56800:25=568
    ·4=2000+240+32=2272
    Если делимое не оканчивается на два 0, то:
    последние 2 цифры делим на 25 и запоминаем результат;
    цифры, находящиеся перед цифрами из пункта 1, мы умножаем на 4
    результаты, полученные в 1-ом и 2-ом пунктах складываем
    Пример: 1) 86850:25=3474
    50:25=2
    868
    ·4=3200+240+32=3472, 3472+2=3474
    2)63175:25=2527
    75:25=3
    631
    ·4=2400+120+4=2524, 2524+3=2527
    Деление на 125.
    Если делимое оканчивается на три 0, то мы их отбрасываем, а оставшиеся цифры умножаем на 8.
    Пример: 149000:125=149
    ·8=800+320+72=1192
    Если делимое не оканчивается на три 0, то:
    последние 3 цифры делим на 125 и запоминаем результат;
    цифры, находящиеся перед цифрами из пункта 1, мы умножаем на 8
    результаты, полученные в 1-ом и 2-ом пунктах складываем
    Пример: 23625:125=189
    625:125=5
    23
    ·8=160+24=184, 184+5=189

    Практическая часть
    Практическая часть включает в себя изучение динамики развития вычислительных навыков. Была выдвинута следующая гипотеза: если человек имеет предрасположенность к логическому мышлению, знает специальные алгоритмы и умеет их применять на практике, то он сможет быстро устно считать трудные примеры.
    Объект исследования: 5 «А» класс.
    Время проведения: октябрь-декабрь.
    Задачи исследования:
    Изучить известные способы быстрого устного счета;
    Подобрать материал для исследования;
    Провести диагностику;
    Подвести результаты исследования.
    Для диагностики был составлен ряд однотипных упражнений, состоящих из 20 примеров на сложение, вычитание, деление и умножение, которые нужно было решить как можно быстрее (см. Приложение «Материал для исследования»).
    Диагностика проводилась в несколько этапов:
    Проверка имеющихся навыков вычислений;
    Изучение способов сложения и вычитания;
    Ознакомление с новыми приемами умножения;
    Изучение способов деления.
    Итоговая проверка полученных навыков устного счета.
    Обработка результатов показала:
    На «нулевом» этапе (октябрь) учащиеся 5 «А» класса показали: письменно решено – 75%, устно – 25%, среднее время решения примеров составило 13мин 5сек, при этом правильно решено 75%, ошибки составили – 25%.
    После изучения способов сложения и вычитания, во втором контрольном замере (декабрь), учащиеся снизили процент заданий, решенных письменно, что составило – 20%, устно решили – 80%, среднее время решения примеров составило 9 мин 55 сек, при этом правильно решено 80%, ошибки составили – 20%.
    Из результатов исследования можно сделать вывод: изучение способов устного счета увеличивает скорость решения примеров, а также увеличивает правильность их решения. Ошибки во втором замере скорее связаны с недостаточностью времени усвоения навыков устного счета.
    Поэтому можно дать рекомендации продолжать на практике применять изученные методы для увеличения скорости вычислений, улучшения качества решения примеров, развития гибкости ума и памяти.
    Результаты исследования представлены с помощью диаграмм.
    13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415
    Рис.1. Динамика развития вычислительных навыков учащихся
    13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415
    Рис.2. Динамика скорости решения примеров
    Таким образом, принимаем гипотезу о том, что можно увеличить скорость решения примеров с помощью приемов быстрого счета.
    Из выше рассмотренного следует, что вычислительные навыки развить может каждый человек, независимо от его феноменальных математических способностей.

    Заключение.
    В ходе научной работы были изучены способы быстрого устного счета: сложения, вычитания, умножения и деления.
    После проведения исследования был сделан вывод о том, что изучение приемов счета увеличивает скорость решения примеров и правильность их решения. Совершенствование вычислительных навыков возможно только на практике. Это основная задача на уроках математики.
    Устный счёт на уроках имеет важное значение, так как он подразумевает общение учителя с учениками, а также рассуждения учащихся во время выполнения различных заданий.
    Значение упражнений велико как в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, так и в развитии личностных качеств ребёнка.
    Для развития быстроты устных навыков вычислений в течение трёх-четырёх лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 6–12 минут при проведении устных упражнений согласно преподаваемой теме.
    Устный счёт по математике важен также тем, что он активизирует мыслительную деятельность; при его выполнении развивается речь, внимательность, сосредоточенность, быстрота реакции, память, способность к восприятию сказанного на слух. В сочетании с другими видами работы на уроках, устный счёт позволяет создать условия, при которых активизируются такие виды деятельности как моторика и мышление. И устные упражнения в этом комплекте играют важную роль.

    6. Список литературы.
    1. Александрова В. А. Устный счет – гимнастика ума (Законы математической логики). – Кемерово: ГБОУ СПО «Кемеровский аграрный техникум», 2013
    2. Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и развитии личности ребёнка. – Начальная школа, № 1, 2001 г.
    3. Иванова Т. Устный счет – Начальная школа, 1999 г.
    4. Камаев П. М. Устный счет – М.: Чистые пруды, 2007 – Библиотека «Первого сентября», серия «Математика», вып. 3(15).
    5. Перельман Я. И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета.– Ленинград: Дом занимательной науки, 1941.
    6. Татарченко Т.Д. Способы быстрого счета на занятиях кружка – Математика в школе, № 7, 2008 г.
    7. Техника быстрого счета. Быстрый счет в уме [Электронный ресурс]. – Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

    Приложение
    Материал для исследования
    894-672=
    6485+582=
    534*4=
    36+89+24=
    346*5=
    484-35-84=
    120*25=
    7565+799=
    560:16=
    132*15=
    455+236=
    68*11=
    73*101=
    348*99=
    343-95=
    3250:5=
    7*213=
    759-553=
    14500:25=
    427-254=

    13PAGE \* MERGEFORMAT141015

    Root Entry

    Взаимосвязь между представлением величины, счетом и памятью у детей от 4 до 7 лет: исследование развития | Поведенческие и мозговые функции

  • 1.

    Браннон Э.М., Террас Х.С.: Упорядочивание числовых значений от 1 до 9 обезьянами. Наука. 1998, 282: 746-749. 10.1126 / science.282.5389.746.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 2.

    Галлистель ЧР, Гельман Р: Довербальный и вербальный счет и вычисления.Познание. 1992, 44: 43-74. 10.1016 / 0010-0277 (92)

  • -Р.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 3.

    Dehaene S: Чувство числа. 1997, Нью-Йорк: Oxford University Press

    Google Scholar

  • 4.

    Xu F, Spelke ES: Дискриминация большого числа 6-месячных младенцев. Познание. 2000, 74: B1-B11. 10.1016 / S0010-0277 (99) 00066-9.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 5.

    Huntley-Fenner G, Cannon E: Сравнение величин дошкольников опосредовано довербальным аналоговым механизмом. Psychol Sci. 2000, 11: 147-152. 10.1111 / 1467-9280.00230.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 6.

    Браннон Э.М., Эббот С., Лутц Д.Д.: Смещение числа для распознавания больших визуальных наборов в младенчестве. Познание. 2004, 93: B59-B68. 10.1016 / j.cognition.2004.01.004.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 7.

    Xu F: Дискриминация по численности у младенцев: доказательства для двух систем репрезентаций. Познание. 2003, 89: B15-B25. 10.1016 / S0010-0277 (03) 00050-7.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 8.

    Винн К. Освоение детьми числовых слов и системы счета. Cogn Psychol. 1992, 24: 220-251. 10.1016 / 0010-0285 (92)

  • -П.

    Артикул Google Scholar

  • 9.

    Фейгенсон Л., Дехаен С., Спелке Е. Основные системы чисел. Trends Cogn Sci. 2004, 8: 307-314. 10.1016 / j.tics.2004.05.002.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 10.

    Барт Х., Ла Монт К., Липтон Дж., Спелке Э.С.: Абстрактное число и арифметика для детей дошкольного возраста. Proc Natl Acad Sci USA. 2005, 102: 14116-14121. 10.1073 / pnas.0505512102.

    PubMed Central CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 11.

    Barth H, La Mont K, Lipton J, Dehaene S, Kanwisher N, Spelke E: Несимволическая арифметика у взрослых и детей младшего возраста. Познание. 2005, 98: 199-222. 10.1016 / j.cognition.2004.09.011.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 12.

    Бут Дж. Л., Зиглер Р. С.: Различия в развитии и индивидуальные различия в чисто числовой оценке. Dev Psychol. 2006, 41: 189-201. 10.1037 / 0012-1649.41.6.189.

    Артикул Google Scholar

  • 13.

    Booth JL, Siegler RS: Представление числовых величин влияет на обучение арифметике. Child Dev. 2008, 79: 1016-1031. 10.1111 / j.1467-8624.2008.01173.x.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 14.

    Зиглер Р.С., Бут JL: Развитие численного оценивания у детей младшего возраста. Child Dev. 2004, 75: 428-444. 10.1111 / j.1467-8624.2004.00684.x.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 15.

    Де Смедт Б., Вершаффель Л., Гескьер П.: Прогностическая ценность сравнения числовых величин для индивидуальных различий в успеваемости по математике. J Exp Child Psychol.

  • 16.

    Халберда Дж., Фейгенсон Л.: Изменения в развитии остроты «чувства числа»: приблизительная система счисления у 3-, 4-, 5- и 6-летних и взрослых. Dev Psychol. 2008, 44: 1457-1465. 10.1037 / a0012682.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 17.

    Браннон Э.М., Валле Ван де Г.А.: Развитие порядковой числовой компетенции у маленьких детей. Cogn Psychol. 2001, 43: 53-81. 10.1006 / cogp.2001.0756.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 18.

    Руссель Л., Палмерс Э., Ноэль М.П.: Сравнение показателей у дошкольников: что имеет значение? Влияние перцептивных переменных. J Exp Child Psychol. 2004, 87: 57-84. 10.1016 / j.jecp.2003.10.005.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 19.

    Руссель Л., Ноэль М.П.: Развитие автоматической обработки численности у дошкольников: доказательства интерференции между числом и восприятием. Dev Psychol. 2008, 44: 544-560. 10.1037 / 0012-1649.44.2.544.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 20.

    Ласки Э.В., Зиглер Р.С.: 27 — большое число? Корреляционные и причинно-следственные связи между числовой категоризацией, оценкой числовой линии и сравнением числовой величины. Child Dev.2007, 78: 1723-1743. 10.1111 / j.1467-8624.2007.01087.x.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 21.

    Рамани Г.Б., Зиглер Р.С.: Содействие широкому и стабильному улучшению численных знаний детей из малообеспеченных семей посредством игры в настольные игры с числами. Child Dev. 2008, 79: 375-394. 10.1111 / j.1467-8624.2007.01131.x.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 22.

    Секулер Р., Меркевич Д.: Детское суждение о численном неравенстве. Child Dev. 1977, 48: 630-633. 10.2307 / 1128664.

    Артикул Google Scholar

  • 23.

    Темпл Э., Познер М.И.: Количественные механизмы мозга одинаковы у 5-летних детей и взрослых. Proc Natl Acad Sci USA. 1998, 95: 7836-7841. 10.1073 / pnas.95.13.7836.

    PubMed Central CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 24.

    Старки П., Спелке Е.С., Гельман Р. Обнаружение интермодальных числовых соответствий у младенцев. Наука. 1983, 222: 179-181. 10.1126 / science.6623069.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 25.

    Штраус М.С., Кертис Л.Э .: Восприятие младенцами численности. Child Dev. 1981, 52: 1146-1152. 10.2307 / 1129500.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 26.

    Антелл С.А., Китинг Д.П.: Восприятие числовой инвариантности у новорожденных. Child Dev. 1983, 54: 695-701. 10.2307 / 1130057.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 27.

    Старки П., Купер Р. Г.: Восприятие чисел младенцами. Наука. 1980, 210: 1033-1034. 10.1126 / science.7434014.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 28.

    Huntley-Fenner G: Понимание числа детьми аналогично пониманию чисел взрослыми и крысами: численная оценка детьми 5-7 лет.Познание. 2001, 78: B27-B40. 10.1016 / S0010-0277 (00) 00122-0.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 29.

    Barth H, Kanwisher N, Spelke E: построение представления большого числа у взрослых. Познание. 2003, 86: 201-221. 10.1016 / S0010-0277 (02) 00178-6.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 30.

    Джордан К.Э., Брэннон Э.М.: Общая репрезентативная система, управляемая законом Вебера: невербальные суждения о числовом сходстве у шестилетних макак и макак-резусов.Exp Child Psychol. 2006, 95: 215-229. 10.1016 / j.jecp.2006.05.004.

    Артикул Google Scholar

  • 31.

    Галлистель ЧР, Гельман Р: Невербальное числовое познание: от действительных чисел к целым. Trends Cogn Sci. 2000, 4: 59-67. 10.1016 / С1364-6613 (99) 01424-2.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 32.

    Meck WH, Church RM: модель управления режимом подсчета и временных процессов.J Exp Psychol Anim Behav Process. 1983, 9: 320-334. 10.1037 / 0097-7403.9.3.320.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 33.

    Платт Дж. Р., Джонсон Д. М.: Локализация позиции в однородной цепочке поведения: эффекты случайных ошибок. Узнайте мотив. 1971, 2: 386-414. 10.1016 / 0023-9690 (71)

  • -8.

    Артикул Google Scholar

  • 34.

    Мойер М.С., Ландауэр Т.К .: Время, необходимое для суждений о численном неравенстве.Природа. 1967, 30: 1519-1520. 10.1038 / 2151519a0.

    Артикул Google Scholar

  • 35.

    Фейгенсон Л., Кэри С., Хаузер М.: Представление, лежащее в основе выбора младенцами большего: объектные файлы против аналоговых величин. Psychol Sci. 2002, 13: 150-156. 10.1111 / 1467-9280.00427.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 36.

    Clearfield MW, Mix KS: Число и длина контура в различении маленьких визуальных наборов у младенцев.Psychol Sci. 1999, 10: 408-411. 10.1111 / 1467-9280.00177.

    Артикул Google Scholar

  • 37.

    Clearfield MW, Mix KS: количество по сравнению с количеством: использование младенцами площади и длины контура для различения маленьких групп. J Cogn Dev. 2001, 2: 243-260. 10.1207 / S15327647JCD0203_1.

    Артикул Google Scholar

  • 38.

    Фейгенсон Л., Кэри С., Спелке Е.: Различение младенцев по количеству и непрерывному продлению.Cogn Psychol. 2002, 44: 33-66. 10.1006 / cogp.2001.0760.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 39.

    Mix KS, Huttenlocher J, Levine SC: Распознают ли дошкольники слуховые и визуальные числовые соответствия ?. Child Dev. 1996, 67: 1592-1608. 10.2307 / 1131720.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 40.

    Mix KS, Levine SC, Huttenlocher J: Числовая абстракция у младенцев: Другой взгляд.Dev Psychol. 1997, 33: 423-428. 10.1037 / 0012-1649.33.3.423.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 41.

    Mix KS: Распознавание дошкольниками числовой эквивалентности: Последовательные наборы. J Exp Child Psychol. 1999, 74: 309-332. 10.1006 / jecp.1999.2533.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 42.

    Mix KS: Сходство и числовая эквивалентность: Количество появлений.Cogn Dev. 1999, 14: 269-297. 10.1016 / S0885-2014 (99) 00005-2.

    Артикул Google Scholar

  • 43.

    Xu F, Spelke ES, Goddard S: Чувство числа у младенцев. Dev Sci. 2005, 8: 88-101. 10.1111 / j.1467-7687.2005.00395.x.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 44.

    Винн К. Детское понимание счета. Познание. 1990, 36: 155-193. 10.1016 / 0010-0277 (90)

    -3.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 45.

    Гири, округ Колумбия: математика и проблемы с обучением. J Learn Disabil. 2004, 37: 4-15. 10.1177 / 00222194040370010201.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 46.

    Passolunghi MC, Siegel LS: Кратковременная память, рабочая память и тормозной контроль у детей с трудностями в решении арифметических задач.J Exp Child Psychol. 2001, 80: 44-57. 10.1006 / jecp.2000.2626.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 47.

    Passolunghi MC, Siegel LS: Рабочая память и доступ к числовой информации у детей с ограниченными возможностями по математике. J Exp Child Psychol. 2004, 88: 348-367. 10.1016 / j.jecp.2004.04.002.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 48.

    Baddeley AD, Hitch G: рабочая память.Психология обучения и мотивации: Успехи в исследованиях и теории. Отредактировал: Bower GH. 1974, Нью-Йорк: Academic Press, 8: 47-89. полный текст.

    Google Scholar

  • 49.

    Hitch JG, McAuley E: Рабочая память у детей с особыми арифметическими трудностями в обучении. Br J Psychol. 1991, 82: 375-386.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 50.

    Furst AJ, Hitch GJ: отдельные роли исполнительного и фонологического компонентов рабочей памяти в ментальной арифметике.Mem Cognit. 2000, 28: 774-782.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 51.

    Де Смедт Б., Янссен Р., Бувенс К., Вершаффель Л., Боетс Б., Гескьер П. Рабочая память и индивидуальные различия в успеваемости по математике: продольное исследование от первого до второго класса. J Exp Child Psychol. 2009, 103: 186-201. 10.1016 / j.jecp.2009.01.004.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 52.

    Дюран М., Халм С., Ларкин Р., Сноулинг М.: Когнитивные основы чтения и арифметических навыков у детей от 7 до 10 лет. J Exp Child Psychol. 2005, 91: 113-136. 10.1016 / j.jecp.2005.01.003.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 53.

    Ландерл К., Беван А., Баттерворт Б. Дискалькулия развития и основные числовые способности: исследование 8-9-летних студентов. Познание. 2004, 93: 99-125. 10.1016 / j.cognition.2003.11.004.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 54.

    Темпл К.М., Шервуд С.: Представление и извлечение арифметических фактов: трудности развития. J Exp Psychol. 2002, 55: 733-752.

    Артикул Google Scholar

  • 55.

    Szűcs D, Soltész F, Jármi É, Csépe V: Скорость обработки величин и исполнительных функций при контролируемом и автоматическом сравнении чисел у детей: исследование электроэнцефалографии.Behav Brain Funct. 2007, 3: 1-20. 10.1186 / 1744-9081-3-1.

    Артикул Google Scholar

  • 56.

    Lezak MD: Нейропсихологическая оценка. 1995, Нью-Йорк: Oxford University Press

    Google Scholar

  • 57.

    Mix KS, Huttenlocher J, Levine SC: Множественные подсказки для количественной оценки в младенчестве: номер один из них ?. Psychol Bull. 2002, 128: 278-294. 10.1037 / 0033-2909.128.2.278.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 58.

    Саймон Т.Дж .: Переосмысление истоков знания чисел: нечисловой счет. Cogn Dev. 1997, 12: 349-372. 10.1016 / S0885-2014 (97)

  • -3.

    Артикул Google Scholar

  • 59.

    Канеман Д., Трейсман А., Гиббс Б.Дж .: Обзор объектных файлов: объектно-ориентированная интеграция информации. Cogn Psychol.1992, 24: 175-219. 10.1016 / 0010-0285 (92)

  • -О.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 60.

    Уллер К.М., Кэри С., Хантли-Феннер Г., Клатт Л.: Какие представления могут лежать в основе младенческих числовых знаний. Cogn Dev. 1999, 14: 1-36. 10.1016 / S0885-2014 (99) 80016-1.

    Артикул Google Scholar

  • 61.

    Huttenlocher J, Jordan N, Levine SC: ментальная модель для ранней арифметики.J Exp Psychol. 1994, 123: 284-296.

    CAS Статья Google Scholar

  • 62.

    Holloway ID, Ansari D: Отображение числовых величин на символы: числовой эффект расстояния и индивидуальные различия в успеваемости детей по математике. J Exp Child Psychol. 2009, 103: 17-29. 10.1016 / j.jecp.2008.04.001.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 63.

    Rousselle L, Noël M-P: Основные числовые навыки у детей с нарушениями обучения математике: сравнение обработки величин символьных и несимвольных чисел.Познание. 2007, 102: 361-395. 10.1016 / j.cognition.2006.01.005.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 64.

    Landerl K, Kölle C: Типичное и нетипичное развитие основных числовых навыков в начальной школе. J Exp Child Psychol. 103: 546-565. 10.1016 / j.jecp.2008.12.006.

  • 65.

    Герштадт К.Л., Хонг Й.Дж., Даймонд A: Взаимосвязь между познанием и действием: результаты детей 3-7 лет в тесте «день-ночь», подобном Струпу.Познание. 1994, 53: 129-153. 10.1016 / 0010-0277 (94)

  • -Х.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 66.

    Prevor MB, Diamond A: Интерференция цветового объекта у маленьких детей: Эффект Струпа у детей 3 1/2 — 6 1/2 лет. Cogn Dev. 2005, 20: 256-278. 10.1016 / j.cogdev.2005.04.001.

    PubMed Central Статья PubMed Google Scholar

  • 67.

    Хейзинга М., Долан К.В., Молен Ван дер М.В.: Возрастное изменение исполнительной функции: тенденции развития и анализ скрытых переменных. Нейропсихология. 2006, 44: 2017-2036. 10.1016 / j.neuropsychologia.2006.01.010.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 68.

    Hurewitz F, Gelman R, Schnitzer B: Иногда площадь важнее числа. Proc Natl Acad Sci USA. 2006, 103: 19599-19604. 10.1073 / pnas.0609485103.

    PubMed Central CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 69.

    Szűcs D, Soltész F, Bryce D, Whitebread D: Отслеживание в реальном времени активации двигательной реакции и конкуренции ответов в задаче Stroop у маленьких детей: исследование потенциала латерализованной готовности. J Cogn Neurosci. 2009, 11: 2195-2206. 10.1162 / jocn.2009.21220.

    Артикул Google Scholar

  • 70.

    Szűcs D, Soltész F, White S: Моторный конфликт в задачах Струпа: прямые доказательства электромиографии и электроэнцефалографии в ходе однократного испытания.Нейроизображение. 2009, 47: 1960-1973. 10.1016 / j.neuroimage.2009.05.048.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 71.

    Lepola J, Niemi P, Kuikka M, Hannula MM: Когнитивно-лингвистические навыки и мотивация как продольные предикторы чтения и арифметических достижений: последующее исследование от детского сада до 2 класса. Int J Educ Res. 2005, 43: 250-271. 10.1016 / j.ijer.2006.06.005.

    Артикул Google Scholar

  • 72.

    Аунола К., Лескинен Э., Леркканен М.К., Нурми Дж.-Э .: Динамика развития успеваемости по математике от дошкольного до 2-го класса. J Educ Psychol. 2004, 96: 699-713. 10.1037 / 0022-0663.96.4.699.

    Артикул Google Scholar

  • 73.

    Опфер Дж. Э., Зиглер Р. С.: Изменение представлений и численная оценка детей. Cogn Psychol. 2007, 55: 169-195. 10.1016 / j.cogpsych.2006.09.002.

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 74.

    Halberda J, Mazzocco MM, Feigenson L: Индивидуальные различия в остроте невербальных чисел с успеваемостью по математике. Природа. 2008, 455: 665-668. 10.1038 / природа07246.

    CAS Статья PubMed Google Scholar

  • 75.

    Szűcs D, Soltész F, Goswami U: Комментарий к Коэну K: (2009), Помимо специфичности формата: действительно ли аналоговая величина является основной абстрактной особенностью представления культурных чисел ?. Behav Brain Sci. 2009, 32: 352-353.10.1017 / S0140525X099

  • .

    Артикул Google Scholar

    Индивидуальные различия в остроте невербальных чисел коррелируют с успеваемостью по математике

  • 1

    Кэри, С. Бутстреппинг и происхождение понятий. Дедал 133 , 59–68 (2004)

    Статья Google Scholar

  • 2

    Фейгенсон, Л., Дехаен, С., Спелке, Э. С. Основные системы чисел. Trends Cogn. Sci. 8 , 307–314 (2004)

    Артикул Google Scholar

  • 3

    Барт, Х., Канвишер, Н. и Спелке, Э. С. Построение представлений большого числа у взрослых. Cognition 86 , 201–221 (2003)

    Артикул Google Scholar

  • 4

    Кордес, С., Гельман, Р. и Галлистель, К. Р. Сигнатуры изменчивости отличают вербальный счет от невербального как для больших, так и для малых чисел. Психон. Бык. Ред. 8 , 698–707 (2001)

    CAS Статья Google Scholar

  • 5

    Пика, П., Лемер, К., Изард, В., Дехайн, С. Точная и приблизительная арифметика в группе коренных жителей Амазонки. Наука 306 , 499–503 (2004)

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 6

    Гордон П. Численное познание без слов: данные из Амазонии. Наука 306 , 496–499 (2004)

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 7

    Сюй Ф. и Спелке Э. С. Дискриминация большого числа детей в возрасте 6 месяцев. Познание 74 , B1 – B11 (2000)

    CAS Статья Google Scholar

  • 8

    Nieder, A. & Miller, E. Теменно-лобная сеть для визуальной числовой информации у обезьяны. Proc. Natl Acad. Sci. США 101 , 7457–7462 (2004)

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 9

    Мек, У. Х. и Черч, Р. М. Модель управления режимом подсчета и временных процессов. J. Exp. Psychol. Anim. Behav. Процесс. 9 , 320–334 (1983)

    CAS Статья Google Scholar

  • 10

    Браннон, Э.М. и Террас, Х. С. Упорядочивание численности 1–9 обезьянами. Наука 282 , 746–749 (1998)

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 11

    Dehaene, S., Dehaene-Lambertz, G. & Cohen, L. Абстрактные представления чисел в головном мозге животных и человека. Trends Neurosci. 21 , 355–361 (1998)

    CAS Статья Google Scholar

  • 12

    Галлистель, К.R. Организация обучения (MIT Press, 1990)

    Google Scholar

  • 13

    Dehaene, S. Чувство числа: как разум создает математику . (Oxford Univ. Press, 1997)

    MATH Google Scholar

  • 14

    Халберда, Дж. И Фейгенсон, Л. Изменение в развитии остроты «ощущения числа»: приблизительная система счисления у 3-, 4-, 5-, 6-летних и взрослых. Dev. Psychol. (в прессе)

  • 15

    Лашанс, Дж. А. и Маццокко, М. М. М. Продольный анализ половых различий в математических и пространственных навыках у детей младшего школьного возраста. ЖЖ. Индивидуальный. Отличаются. 16 , 195–216 (2006)

    Артикул Google Scholar

  • 16

    Мандлер Г. и Шебо Б. Дж. Субитизинг: анализ составляющих процессов. J. Exp. Psychol.Gen. 111 , 1-22 (1982)

    CAS Статья Google Scholar

  • 17

    Гинзбург, Х. и Баруди, А. Тест на ранние математические способности 2-е изд. (Остин, 1990)

    Google Scholar

  • 18

    Вудкок, Р. В. и Джонсон, М. Б. Психо-образовательная батарея Вудкока – Джонсона, пересмотренная версия (DLM Teaching Resources, Allen, 1989)

    Google Scholar

  • 19

    Денкла, М.Б. и Рудель, Р. Г. Быстрое автоматизированное наименование (R.A.N.): дислексия, отличающаяся от других нарушений обучаемости. Neuropsychologia 14 , 471–479 (1976)

    CAS Статья Google Scholar

  • 20

    Wechsler, D. Wechsler Abbreviated Scale of Intelligence (WASI) (Psychological Corporation, 1999)

    Google Scholar

  • 21

    Fias, W.И Фишер, М. Х. в Справочнике по математическому познанию (изд. Кэмпбелл Дж.) 43–54 (Psychology Press, 2005)

    Google Scholar

  • 22

    Маццокко, М. М. и Майерс, Г. Ф. Сложности выявления и определения неспособности к обучению математике в младшем школьном возрасте. Ann. Дислексия 53 , 218–253 (2003)

    Статья Google Scholar

  • 23

    Курдек, Л.А. и Синклер, Р. Дж. Прогнозирование успеваемости детей четвертого класса по чтению и математике на основе оценок готовности к детскому саду. J. Educ. Psychol. 93 , 451–455 (2001)

    Артикул Google Scholar

  • 24

    Espy, K. A. et al. Вклад управляющих функций в возникающие математические навыки у детей дошкольного возраста. Dev. Neuropsychol. 26 , 465–486 (2004)

    Артикул Google Scholar

  • 25

    Маццокко, М.М. М. и Ковер, С. Т. Продольная оценка навыков управляющих функций и их связи с математической успеваемостью. Child Neuropsychol. 13 , 18–45 (2007)

    Артикул Google Scholar

  • 26

    Уилсон, А.Дж., Ревкин, С.К., Коэн, Д., Коэн, Л. и Дехайн, С. Открытая пробная оценка адаптивной компьютерной игры «Числовая гонка» для лечения дискалькулии. Behav. Brain Funct. 2 , 19 (2006)

    Артикул Google Scholar

  • 27

    Браннон, Э.М., Вустхофф, К. Дж., Галлистель, К. Р. и Гиббон, Дж. Численное вычитание у голубя: свидетельство линейной субъективной числовой шкалы. Psychol. Sci. 12 , 238–243 (2001)

    CAS Статья Google Scholar

  • Science Brief: Передача SARS-CoV-2 в K-12 школах и программах раннего ухода и образования — обновлено

    Фон

    Школы и программы по уходу и образованию в раннем возрасте (ДОО) являются важной частью инфраструктуры сообществ.Они обеспечивают безопасную благоприятную среду обучения для детей и подростков, а также нанимают учителей и другой персонал. 1, 2 Школы и некоторые программы дошкольного образования также предоставляют важные услуги, включая программы школьного питания и социальные, физические, поведенческие и психиатрические услуги. 1, 3 Школы и программы дошкольного образования имеют и другие преимущества для общества, в том числе позволяют родителям, опекунам и попечителям работать. 1, 2, 4 Весной 2020 года школы от детского сада до 12-го класса (K-12) и многие программы дошкольного образования в США были закрыты для очного обучения или ухода в качестве стратегии замедления распространения SARS-CoV. -2, вирус, вызывающий COVID-19.Сообщения предполагают, что ограниченное личное обучение во время пандемии могло оказать негативное влияние на обучение детей 5 , а также на психическое и эмоциональное благополучие как родителей, так и детей. 6, 7 Для школ и программ дошкольного образования необходимо уравновесить преимущества личного обучения и ухода с риском заражения и распространения SARS-CoV-2 в этих условиях.

    Во всем мире школы K-12 и программы дошкольного образования использовали различные многоуровневые стратегии профилактики COVID-19 с личными, гибридными и виртуальными моделями обучения и ухода в течение 2020-2021 учебного года.Их опыт помог нам узнать о характере передачи SARS-CoV-2 в школах, в программах дошкольного образования и в окружающих их сообществах.

    Учитывая быстрое развитие ответных мер на пандемию и время, необходимое для сбора, анализа и представления новых данных, исследования в этом обновленном научном обзоре в первую очередь описывают опыт до широкого распространения вакцин против COVID-19. Доступность безопасных и эффективных вакцин для людей в возрасте 12 лет и старше и последующее сокращение случаев COVID-19, госпитализаций и смертей знаменуют прогресс в борьбе с COVID-19. 8 Повышение показателей вакцинации COVID-19, вероятно, повлияет на модели передачи в школах и сообществах. По состоянию на 4 июля 2021 г. примерно 55% жителей США от 12 лет и старше были полностью вакцинированы. 8

    Кроме того, исследования в этом обзоре описывают деятельность школ, когда использовались многоуровневые стратегии профилактики, включая универсальную политику маскировки, ограниченные размеры классов и когорцию. Исследования также не ограничиваются опытом в Соединенных Штатах и ​​не учитывают новые варианты вируса.Этот контекст важно учитывать при рассмотрении этой обобщенной науки.

    Многие государственные, племенные, местные и территориальные агентства планируют или уже сократили стратегии предотвращения, такие как физическое дистанцирование и маскировка, для общественных мест, включая школы. Таким образом, 2021-2022 учебный год нельзя будет напрямую сравнивать с 2020-2021 учебным годом. Для понимания риска передачи SARS-CoV-2 на этом новом этапе пандемии и для дополнения научных данных по этой теме потребуется оценка и обмен опытом 2021-2022 годов.Тем не менее, как описано в этом документе, было установлено, что многоуровневые стратегии профилактики COVID-19 помогают предотвратить передачу SARS-CoV-2.

    Передача SARS-CoV-2 в школах и программах дошкольного образования зависит от местных скоростей передачи; типы циркулирующих вариантов; эпидемиология COVID-19 среди детей, подростков и персонала; охват вакцинами для лиц, имеющих право на вакцинацию; и принятые меры по предотвращению передачи.

    COVID-19 среди детей и подростков

    Дети и подростки могут быть инфицированы SARS-CoV-2, могут заболеть COVID-19 и могут передавать вирус другим людям. 9-15 В Соединенных Штатах до марта 2021 года оценочные совокупные показатели инфекции SARS-CoV-2 и симптоматического заболевания COVID-19 у детей в возрасте 5-17 лет были сопоставимы с показателями инфекций и симптоматических заболеваний у взрослых в возрасте 18- 49 и выше, чем у взрослых в возрасте 50 лет и старше. 16 Расчетные совокупные показатели инфекций и симптоматических заболеваний у детей в возрасте 0–4 лет примерно вдвое меньше, чем у детей в возрасте 5–17 лет, но сопоставимы с таковыми у взрослых в возрасте 65 лет и старше.Эти совокупные показатели были рассчитаны на основе моделей CDC, которые учитывают недостаточное выявление среди зарегистрированных случаев. 17

    Несколько исследований, проведенных на ранних этапах пандемии COVID-19, показали, что уровень заболеваемости среди детей и подростков был ниже, чем среди взрослых. 9, 10, 18-23 Однако более низкие уровни заболеваемости могли быть частично связаны с детьми, по сравнению со взрослыми, с меньшими возможностями заражения (из-за закрытия школ, детских садов и занятий) и меньшей вероятностью заражения. проходит тестирование. 17 Исследования, в которых проводилось систематическое тестирование детей и подростков, независимо от симптомов, на острую инфекцию SARS-CoV-2 (с использованием тестов на антиген или ОТ-ПЦР) или предшествующую инфекцию (с помощью тестирования на антитела), показали, что их уровни инфицирования могут быть сопоставимы , а в некоторых условиях выше, чем у взрослых. 12, 15, 24-29

    Дети и подростки также могут передавать инфекцию SARS-CoV-2 другим людям. В начале пандемии COVID-19 дети обычно не определялись в качестве индексных случаев в домохозяйствах или других кластерах 9, 10 в основном из-за того, что школы и внеклассные мероприятия по всему миру были закрыты или больше не проводились лично.Однако вспышки среди подростков, посещающих лагеря, спортивные мероприятия и школы, продемонстрировали, что подростки могут передавать SARS-CoV-2 другим людям. 11, 14, 30 Кроме того, исследования передачи, в которых изучается риск вторичной инфекции от детей и подростков к контактам в семье, которые быстро, часто и систематически проходят тестирование, показывают, что передача действительно происходит. 29, 31

    По сравнению со взрослыми, дети и подростки, инфицированные SARS-CoV-2, чаще протекают бессимптомно (никогда не развиваются) или имеют легкие, неспецифические симптомы (например.г. головная боль, боль в горле). 32-36 Как и взрослые с инфекциями SARS-CoV-2, дети и подростки могут передавать SARS-CoV-2 другим, когда у них нет симптомов или у них есть легкие, неспецифические симптомы, и поэтому они могут не знать, что они есть. инфицированные и заразные. У детей меньше шансов заболеть тяжелым заболеванием или умереть от COVID-19. 23, 37-39 Тем не менее, до 7 июля 2021 года в Национальный центр статистики здравоохранения поступило сообщение о 271 смерти от COVID-19 среди лиц в возрасте 5-17 лет и 120 смертельных случаях среди лиц в возрасте 0-4 лет. 8 Степень, в которой дети страдают от долгосрочных последствий COVID-19, до сих пор неизвестна. 40 Хотя показатели тяжелых исходов (например, госпитализация, смертность) COVID-19 среди детей и подростков низки, 41, 42 молодежь, принадлежащая к некоторым группам расовых и этнических меньшинств, страдает непропорционально, как и взрослые. Например, более высокая доля случаев COVID-19 среди детей школьного возраста, которые являются латиноамериканцами или латиноамериканцами, чернокожими или афроамериканцами, были госпитализированы или нуждались в приеме в отделение интенсивной терапии, чем среди белых детей школьного возраста. 41 Основные заболевания также чаще встречаются среди детей, госпитализированных или помещенных в отделение интенсивной терапии, чем среди детей, не поступивших. 41, 43 Отслеживание данных COVID CDC предоставляет актуальную информацию о демографических тенденциях случаев COVID-19 и смертей в США, о которых сообщается в CDC.

    Доказательства того, что дети и подростки могут быть инфицированы, заболеть и передавать SARS-CoV-2, продолжают развиваться. Как и в случае с исследованиями, проводившимися на ранней стадии пандемии COVID-19, качество и сопоставимость опубликованных исследований зависят от дизайна исследования, метода, используемого для выявления инфекции SARS-CoV-2, мер профилактики, принимаемых в течение периода исследования, и фоновый уровень инфицирования в сообществе. 33, 44, 45 Введение новых вариантов вируса в популяцию, вероятно, еще больше повлияет на развивающуюся эпидемиологию и интерпретацию будущих исследований, а также на понимание того, как передача зависит от возраста ребенка. Вакцинация взрослых и подростков от COVID-19 также может повлиять на заболеваемость COVID-19 в Соединенных Штатах, поскольку маленькие дети будут составлять большую долю непривитого населения и, следовательно, подверженного риску.

    Школы и передача SARS-CoV-2

    Национальные показатели заболеваемости COVID-19 среди детей и подростков увеличивались осенью 2020 года примерно до середины января 2021 года, а затем снижались, параллельно наблюдая тенденции среди взрослых. 8 Ни увеличение заболеваемости среди детей школьного возраста, ни повторное открытие школ для очного обучения, похоже, не предшествует увеличению передачи инфекции в общинах. 42, 46-48 Школы должны учитывать уровни передачи в сообществе при оценке риска передачи в своей школе. 46 Если уровень передачи инфекции в сообществе высокий, а уровень вакцинации в сообществе низкий, учащиеся и сотрудники с большей вероятностью будут приходить в школу, будучи заразными, и вводить SARS-CoV-2 в школы.

    Исследование, сравнивающее госпитализации COVID-19 между округами с очным обучением и без очного обучения, не обнаружило влияния повторного открытия школы на частоту госпитализаций COVID-19, когда исходные показатели госпитализации по округам были низкими или умеренными. 49 Связь между заболеваемостью COVID-19, передачей вируса в школах и уровнями передачи в сообществе подчеркивает важность контроля над распространением болезни в сообществе для защиты учителей, сотрудников и учащихся в школах. 46

    В школах произошли вспышки, которые привели к закрытию школ. 50, 51 Значительная вторичная передача инфекции SARS-CoV-2 произошла в школах, когда стратегии профилактики не применяются или не соблюдаются. 50 В Израиле, до внедрения вакцины, школа была закрыта менее чем через две недели после открытия, когда двое учащихся с симптомами прошли очное обучение, что привело к 153 заражениям среди учащихся и 25 среди сотрудников из 1161 учащихся и 151 сотрудника. члены, которые были протестированы. 50 Важно отметить, что не соблюдались стратегии профилактики, в том числе снятие требования о масках из-за сильной жары, переполненности классов и плохой вентиляции.

    Несмотря на то, что вспышки могут возникать в школах, многочисленные исследования показали, что передача в школьных условиях обычно ниже или, по крайней мере, схожа с уровнями передачи в общинах, когда в школах используются стратегии профилактики. Результаты этих исследований включают:

    • Данные национального эпиднадзора из Соединенного Королевства (Великобритания) показали связь между региональной заболеваемостью COVID-19 и заболеваемостью в школах.На каждые пять дополнительных случаев на 100 000 населения в региональной заболеваемости риск школьной вспышки увеличивался на 72%. 46
    • Было зарегистрировано несколько случаев в австралийских школах, когда уровни передачи в сообществе были низкими, и случаи в школах увеличивались, когда передача в сообществе увеличивалась. 2
    • В штатах Мичиган и Вашингтон проведение очного обучения не было связано с увеличением распространения SARS-CoV-2 в школах, когда уровень передачи в сообществе был низким, но случаи в школах действительно увеличивались при средних или высоких уровнях передачи в сообществе. 52 Когда передача в сообществе была низкой, не было никакой связи между личным обучением и распространением в сообществе. 52
    • Комбинированное поперечное и когортное исследование, проведенное в Италии в период с сентября 2020 года по февраль 2021 года, показало, что повторное открытие школ для очного обучения не способствовало второй волне инфекций SARS-CoV-2. 47

    Передача SARS-CoV-2 в школах среди учащихся, семей, учителей и школьного персонала

    Поскольку примерно четверть учителей подвержены более высокому риску серьезных последствий COVID-19 из-за их основных заболеваний, 53 были высказаны обоснованные опасения по поводу профессионального риска заражения SARS-CoV-2 для учителей и школьного персонала.Данные исследований, проведенных в основном до утверждения вакцины для лиц в возрасте 12 лет и старше, предполагают, что передача вируса от одного сотрудника к другому встречается чаще, чем от студентов к сотрудникам, от персонала к студенту или от студента к студенту. 46, 50, 54 Например, в крупном исследовании в Великобритании большинство случаев вспышек было связано с индексным случаем (начальным случаем) у сотрудника. 46 Таким образом, школьные мероприятия должны включать профилактические стратегии для снижения потенциала передачи инфекции среди сотрудников.Выявление случаев заражения в школах не обязательно означает, что передача произошла в школах. Большинство случаев, которые приобретаются в сообществе и передаются в школу, имеют ограниченное распространение в школах, когда используются многоуровневые стратегии профилактики. 38, 55-57

    Результаты нескольких исследований показывают, что передача SARS-CoV-2 среди студентов относительно редка, особенно при наличии профилактических стратегий. Австралийское исследование 39 случаев COVID-19 среди 32 учащихся и семи сотрудников позволило выявить контакты в 28 школах и шести центрах для детей младшего возраста и выявить только 33 вторично-положительных случая (28 учащихся и пять сотрудников) из 3439 близких детей, контактировавших с детьми, и 385 близких сотрудников. контакты. 58, 59 Несколько исследований по отслеживанию контактов выявили ограниченную передачу от ученика к ученику в школах. 47, 54, 60, 61 Исследование факторов, связанных с инфекцией SARS-CoV-2 среди детей и подростков в Миссисипи, показало, что посещение школы не было связано с положительным результатом теста на SARS-CoV-2. Однако тесные контакты с людьми, инфицированными COVID-19, посещение собраний и посещение дома были связаны с инфекциями SARS-CoV-2 среди детей и подростков. 26 Имеющиеся на сегодняшний день данные свидетельствуют о том, что передача от преподавателя к студенту и от студента к студенту не является основным средством заражения SARS-CoV-2 среди инфицированных детей. Несколько исследований также пришли к выводу, что учащиеся не являются основными источниками заражения SARS-CoV-2 среди взрослых в школьной среде. 47, 54, 59

    Есть некоторые свидетельства того, что SARS-CoV-2 может распространяться легче в средней школе, чем в начальной школе. 9 Например, итальянские исследователи идентифицировали и протестировали почти все (99.8%) контактировали с 1198 случаями в школьных условиях и сообщили о более низком уровне нападения в начальных школах (один вторичный случай; уровень атаки 0,38%), чем в средних и старших классах школ (37 случаев вторичного заражения; уровень атаки 6,46%). 62 Эта закономерность соответствовала результатам исследования, проведенного в Новом Южном Уэльсе, Австралия, в котором сообщалось о более высоком уровне атак в средних школах, чем в начальных / начальных школах. 58 Очевидный повышенный риск передачи SARS-CoV-2 среди подростков может частично объясняться более активным социальным взаимодействием с членами семьи вне школы. 63 Тем не менее, данные о более высокой передаче инфекции в средних и старших классах школ по сравнению с начальными школами предполагают, что в первых, возможно, потребуется быстрее перейти к виртуальному обучению, когда уровень передачи в сообществе высок. Введение вакцины против COVID-19 подростками, вероятно, изменит эту динамику передачи.

    Трансмиссия в режиме ECE

    Хотя данные более ограничены в настройках ECE, 58, 64-69 заслуживают внимания некоторые выводы.Во-первых, большее количество случаев наблюдается, когда уровень сообщества выше. 66, 67 Во-вторых, дети могут заразиться SARS-CoV-2 в условиях ECE 65, 70 и передать его членам семьи и другим членам семьи. 70 В-третьих, когда существуют стратегии профилактики, вторичная передача становится редкостью. 66, 67 Результаты некоторых из этих исследований включают:

    • В исследовании детских дошкольных учреждений Род-Айленда вскоре после открытия в период с 1 июня 2020 г. по 31 июля 2020 г. 29 из 666 программ имели один или несколько случаев заболевания COVID-19 среди детей или сотрудников.Однако только у четырех из них была возможна вторичная передача. 66 В течение этого периода от лицензированных детских учреждений требовалось следовать нескольким стратегиям профилактики, включая сокращение числа учащихся, объединение в одну группу, маски для взрослых и усиленную уборку. Данные периодических проверок продемонстрировали высокое соблюдение стратегии.
    • В ходе исследования лицензированных центров по уходу за детьми в Вашингтоне, округ Колумбия, в период с июля по декабрь 2020 года, в которых использовалось несколько стратегий профилактики, четверть учреждений сообщили как минимум об одном случае.Однако вспышки, связанные с учреждениями, произошли только в 5,8% учреждений. 67 Факторы риска для вспышки в учреждении включали в себя то, что они работали менее трех лет, наличие в учреждении людей с симптомами, которые впервые обратились за тестированием через три или более дней после начала заболевания, или наличие людей с бессимптомной инфекцией в учреждении. средство.
    • Другое исследование показало, что поставщики услуг по уходу за детьми, которые работали в учреждениях дошкольного образования, открытых в течение апреля и мая 2020 года, не имели большей вероятности заразиться COVID-19, чем те, кто не работал в учреждениях дошкольного образования в течение этих двух месяцев. учреждения не увеличивали риск заражения. 68

    Дополнительную информацию о программах ДОО можно найти в Руководстве CDC по COVID-19 по осуществлению программ ухода за детьми младшего возраста и образования / ухода за детьми.

    Стратегии профилактики и очное обучение в школе

    Руководство

    CDC определяет несколько профилактических стратегий, которые школы могут реализовать на основе многоуровневого подхода для обеспечения более безопасного личного обучения и ухода. К ним относятся пропаганда вакцинации, постоянное и правильное использование масок для людей, не прошедших полную вакцинацию, физическое дистанцирование, скрининговое тестирование в школах для своевременного выявления случаев заболевания, улучшение вентиляции, мытье рук и соблюдение респираторного этикета, пребывание дома во время болезни и прохождение тестов, отслеживание контактов в сочетание с изоляцией и карантином, а также плановая уборка с дезинфекцией при определенных условиях.

    Если стратегии профилактики используются последовательно и правильно, риск передачи SARS-CoV-2 в школьной среде снижается. 71 Использование нескольких стратегий — также называемых многоуровневой профилактикой — обеспечивает большую защиту при разрыве цепей передачи, чем реализация одной стратегии. 72 Руководство CDC рекомендует применять несколько уровней профилактики, особенно в районах с умеренным и высоким уровнем передачи инфекции, низким уровнем вакцинации и для людей, не прошедших полную вакцинацию.

    Исследования передачи SARS-CoV-2 в школах, которые последовательно применяли многоуровневые стратегии профилактики, показали успех в ограничении передачи в школах, даже когда тестирование тесных контактов было неполным. 38, 46, 49, 73-77 Например:

    • Исследование 11 школьных округов в Северной Каролине с очным обучением в течение не менее девяти недель в течение осеннего семестра 2020 года показало минимальную передачу, связанную со школой, даже при высоком уровне передачи инфекции в сообществе. 38 Эти школы внедрили и строго соблюдали различные стратегии профилактики, включая универсальное использование масок и физическое дистанцирование. Нарушения в использовании масок, вероятно, объясняют несколько случаев распространения SARS-CoV-2 в школе.
    • Исследование начальных школ в штате Юта, которые применяли многоуровневые стратегии профилактики, такие как ношение масок и когортирование, показало очень низкий уровень передачи (уровень вторичных атак 0,7%) в период с декабря 2020 года по январь 2021 года. 74
    • В исследовании K-12 школ Санкт-Петербурга.Луис с использованием нескольких многоуровневых стратегий профилактики, только 2% контактов с случаями COVID-19 в школах дали положительный результат на вирус; это произошло несмотря на высокие темпы передачи инфекции в сообществе. 76
    • Исследование итальянских школ, в котором применялся комплексный подход к профилактике, который включал маскировку, дистанцирование, уборку, усиленную вентиляцию и отмену внеклассных занятий, показало, что открытие школ не было связано со второй волной COVID-19 в Италии. 47
    • Аналогичным образом, исследование симптоматических и бессимптомных случаев среди детей в швейцарских школах выявило ограниченную вторичную передачу, когда в школах применялись множественные защитные меры, 56 , включая использование масок, физическое дистанцирование и другие вмешательства.
    • Данные эпиднадзора за школьными вспышками в Германии выявили вспышки до того, как были реализованы какие-либо стратегии профилактики. После того, как школы вновь открылись с применением профилактических стратегий, среднее количество вспышек в неделю после повторного открытия (2.2) был меньше, чем до закрытия школы во время пандемии (3.3), что позволяет предположить, что стратегии профилактики имели некоторый защитный эффект. 51
    • Исследование частных школ, которые снова открылись для очного обучения в Чикаго с применением многоуровневых стратегий профилактики, показало, что передача инфекции в школе минимальна. 57

    Когда комбинация эффективных стратегий профилактики реализуется и строго соблюдается в среде очного обучения K-12, риск передачи в школе оказывается ниже или эквивалентен риску передачи в других условиях сообщества. 47

    Особые стратегии

    Руководство

    CDC включает несколько стратегий, которые школы могут использовать для снижения риска передачи COVID-19. Многие из них широко применяются для профилактики инфекционных заболеваний (например, гигиена рук и улучшенная вентиляция [включая очистку воздуха]). В этом разделе рассматриваются три стратегии, которые школы и программы дошкольного образования могут специально реализовать для профилактики COVID-19.

    Использование маски

    Последовательное и правильное использование масок для лица снижает распространение SARS-CoV-2 78 и, за некоторыми исключениями, рекомендуется для использования в помещении людям в возрасте от 2 лет и старше, которые не полностью вакцинированы.В общем, людям не нужно носить маски на открытом воздухе. Однако, особенно в районах со значительным или высоким уровнем передачи, CDC рекомендует людям, которые не полностью вакцинированы, носить маску в многолюдных местах на открытом воздухе или во время занятий, которые предполагают постоянный тесный контакт с другими людьми, которые не полностью вакцинированы. Маски работают за счет комбинации контроля источника и защиты для носителя маски. Большинство исследований, которые показали успех в ограничении передачи инфекции в школах, требовали, чтобы только персонал или сотрудники и ученики носили маски в качестве одной из школьных стратегий профилактики. 38, 47, 57, 66, 67, 75 Непостоянное использование масок могло способствовать возникновению вспышек в школах. 50, 79

    Физическое дистанцирование

    Физическое дистанцирование — это рекомендуемая стратегия профилактики в школах и других местах. Во многих условиях физическое расстояние определяется как минимум 6 футов. Эта рекомендация была основана на исторических исследованиях других заразных заболеваний, таких как SARS-CoV-1, в условиях больницы. 80 Тем не менее, новые международные и американские данные свидетельствуют о том, что разделение других стратегий профилактики эффективно для снижения риска передачи SARS-CoV-2 даже при физическом расстоянии менее 6 футов между учениками в классных комнатах.

    В нескольких международных исследованиях, опубликованных осенью 2020 года, сообщалось о низких уровнях передачи на расстоянии одного метра (примерно 3,28 фута) между учащимися в школах, что соответствует рекомендациям Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) для физического дистанцирования учащихся в 1 метр. . 81 Ниже приводится краткое изложение результатов этих исследований.

    • Школы K-5 в Норвегии имели минимальную передачу от ребенка к ребенку и от ребенка к взрослому с масками, необходимыми для взрослых только один метр между всеми людьми и два метра между когортами учащихся (когорта — это отдельная группа, которая остается вместе в течение всего учебного дня во время очного обучения или в течение любого заранее определенного периода времени, чтобы взаимодействие между группами было минимальным или вообще отсутствовало). 73
    • Исследования из Швейцарии, 56 Австралия, 59 Италия, 47 Великобритания, 46 и Германия 51, 61 аналогичным образом обнаружили ограниченную передачу в школах K-12, используя расстояние в 1 метр между людьми (учащиеся). , учителя и персонал).
    • Расследование вспышки в израильской школе среди учеников 7–12 классов подчеркнуло важность множественных профилактических мер, особенно когда невозможно достичь физического расстояния.В этом случае уже повышенный риск передачи из-за переполненности классной комнаты (35–38 учеников в классе) и уменьшения дистанции (1–1,3 м 2 ), вероятно, еще больше увеличился из-за снижения вентиляции (кондиционированный воздух в помещении рециркулировался) и отказа от маски. потребности из-за аномальной жары. 50

    Несколько исследований в Соединенных Штатах также показали низкий уровень передачи инфекции среди учащихся в школах, даже когда ученики находятся на расстоянии менее 6 футов, но существуют и другие стратегии профилактики.Например:

    • Исследование 38 в Северной Каролине выявило низкий уровень передачи в школах и отсутствие случаев передачи SARS-CoV-2 от ребенка к взрослому в то время, когда уровень передачи в сообществе был высоким. Учащиеся должны были носить маски, а в школах было введено регулярное мытье рук, ежедневный мониторинг симптомов и температурный контроль, отслеживание контактов и 14-дневный карантин для близких контактов. Хотя в этом исследовании не сообщалось о конкретных расстояниях, поддерживаемых между учениками, устные отчеты школьных должностных лиц показали, что в участвующих округах ученики размещались в классных комнатах на расстоянии менее 6 футов друг от друга.
    • Исследование 94 школ дошкольного образования в Чикагской архиепископии, крупнейшей частной школьной системе в Соединенных Штатах, показало, что уровень атак для учащихся и сотрудников, участвующих в очном обучении, был ниже, чем для сообщества. в целом: 0,2% среди этих студентов по сравнению с 0,4% среди всех детей Чикаго. 57 Правила повторного открытия COVID-19 для школ Чикагской архиепископии требовали 6 футов между когортами, но не для учащихся в когортах, а также маскировку, гигиену рук, чистку и дезинфекцию, ежедневный мониторинг симптомов, отслеживание контактов и 14-дневный карантин для тесных контактов шкафа. 82
    • Исследование 17 сельских школ штата Висконсин K-12, которые использовали полное очное обучение, выявило только семь случаев среди учащихся, которые были связаны с распространением в школе; исследование отметило ограниченное распространение среди детей в когортах и ​​не выявило документально подтвержденной передачи вируса от сотрудников или к сотрудникам. 55 Эти школы штата Висконсин требовали использования масок (92% наблюдали соответствие), размещали учащихся на расстоянии менее 6 футов друг от друга в классных комнатах и ​​использовали когорцию во время высокой передачи инфекции в сообществе.
    • Исследование 20 школ K-6 в штате Юта во время высокого уровня передачи инфекции в сообществе (> 100 случаев на 100000 человек за последние семь дней) показало низкий уровень передачи инфекции в школе (уровень вторичной атаки 0,7%) с необходимостью маски, a медиана 3 фута между студентами и использование когортинга. 74
    • Проведенный по всему штату анализ школ K-12 Флориды, где не во всех школах были требования к маскам или физическому дистанцированию между партами, также обнаружил низкие показатели передачи инфекции в школе.Возобновление очного обучения не было связано с пропорциональным увеличением COVID-19 среди детей школьного возраста. 83 Более высокие показатели среди студентов наблюдались в округах без обязательной политики использования масок и в районах с более высокой долей студентов, посещающих очное обучение. Эти результаты являются дополнительными доказательствами эффективности универсальной маскировки, особенно когда невозможно достичь физического дистанцирования. 83
    • Исследование 58 школ K-12, проводящих полное очное обучение в штате Миссури, где требовалось использование масок и 73% школ использовали расстояния 3-6 футов между учениками, показало, что вторичная передача инфекции была редкостью. 76
    • Крупная оценка девяти школьных округов в Огайо во время высокого уровня передачи инфекции в общинах показала ограниченную передачу инфекции в школе. У детей, которые в школе контактировали с инфицированным учеником, показатели COVID-19 были такими же, как у детей, у которых неизвестно о контакте с ним в школе. 84 Эта оценка включала школы K-12, которые использовали полное очное обучение, и другие школы, которые использовали гибридное обучение; 12 школ использовали дистанцию ​​3-5 футов, а 17 школ — 6 футов.Поскольку результаты не стратифицировались по режиму обучения или дистанцированию, было невозможно определить дифференциальные эффекты этих двух факторов.
    • В отчете, использующем данные из штатов Мичиган и Вашингтон, личное обучение не было связано с увеличением распространения SARS-CoV-2 среди учащихся школ, расположенных в районах с низким или средним уровнем передачи инфекции в общинах. 52 В то время школы различались по способу проведения занятий (очные, гибридные и виртуальные).В Мичигане рекомендовалось, но не обязательно, расстояние в 6 футов, а в Вашингтоне рекомендованное расстояние со временем менялось. Комбинация режимов обучения и определений дистанции в этом анализе не позволила исследователям сделать выводы об эффективности 6 футов или более коротких дистанций с точки зрения ограничения передачи в школах.

    Таким образом, преобладание имеющихся данных из школ США указывает на то, что даже когда ученики находились на расстоянии менее 6 футов друг от друга в классных комнатах, передача SARS-CoV-2 была ограниченной, хотя другие многоуровневые стратегии профилактики постоянно поддерживались; особенно маскировочные и студенческие когорты. 34, 55, 74, 85 Международные исследования подтверждают эти выводы. 46, 47, 51, 73 Однако большее физическое расстояние (не менее 6 футов) между людьми, которые не полностью вакцинированы, должно иметь приоритет, когда маски нельзя использовать (например, во время еды в помещении).

    В соответствии с рекомендациями ВОЗ 81 и Американской академии педиатрии, 86 использование расстояния не менее 3 футов между учащимися в классах может дать реальное определение физического дистанцирования, если другие стратегии профилактики используются в максимальной степени.К ним относятся требования к маскам для детей в возрасте 2 лет и старше, подростков и персонала, которые не прошли полную вакцинацию, обеспечение хорошей вентиляции, включая очистку воздуха, частую гигиену рук и поощрение детей, подростков и персонала оставаться дома, когда у них есть симптомы COVID-19 или, для не полностью вакцинированных, когда они находились в тесном контакте с кем-то, кто знал или подозревал COVID-19.

    Недостаточно данных об оптимальном расстоянии, рекомендованном в условиях ДОО для снижения риска передачи, и возможность дистанцирования между детьми и взрослыми остается проблемой.

    Скрининговое тестирование в общеобразовательных школах

    Скрининговое тестирование предназначено для выявления лиц, инфицированных, но без симптомов (или до развития симптомов), которые могут быть заразными, чтобы можно было принять меры для предотвращения дальнейшей передачи. Это можно использовать как профилактическую стратегию в школах.

    Поскольку у многих детей COVID-19 протекает бессимптомно, их инфекции может быть трудно выявить без регулярного тестирования. 87 На результативность программ скринингового тестирования влияют несколько факторов, включая точность теста (чувствительность и специфичность) и распространенность инфекционного заболевания. 88 Как указывалось ранее, передача вируса в сообществе коррелирует с появлением SARS-CoV-2 в школе. В зависимости от характеристик выбранных тестов на SARS-CoV-2, проведение скринингового тестирования при низкой заболеваемости в сообществе может привести к выявлению большего количества ложноположительных результатов, чем истинных случаев. В настоящее время CDC рекомендует предлагать скрининговое тестирование в школах по крайней мере еженедельно для учащихся, не прошедших полную вакцинацию в сообществах с умеренным, значительным или высоким уровнем передачи, а также для учителей и сотрудников, которые не прошли полную вакцинацию, независимо от уровней передачи SARS в сообществе. -CoV-2.

    Программы скринингового тестирования в школах могут быть особенно полезны, когда отсутствуют другие стратегии профилактики. В модельном исследовании, в котором изучалось влияние различных стратегий профилактики на показатели COVID-19 после того, как случай был представлен в школе, прогнозировалось, что еженедельное скрининговое тестирование в значительной степени сократит вторичные случаи как в начальной, так и в средней школе. По оценкам, скрининговое тестирование было наиболее эффективным в условиях, когда другие стратегии профилактики, такие как физическое дистанцирование и ношение масок, использовались меньше. 87

    В полевых условиях программы скринингового тестирования часто реализовывались наряду с другими стратегиями профилактики. 69, 75, 89 Программы скринингового тестирования позволили некоторым школам выявлять и изолировать учащихся с бессимптомными инфекциями и устранять потенциальные недостатки в протоколах смягчения последствий, которые могут помочь снизить передачу SARS-CoV-2. 69, 75, 89, 90 Одно исследование показало, что среди пяти программ с регулярным скрининговым тестированием (не реже еженедельно) большинства студентов и сотрудников осенью 2020 года выявлено от одной трети до двух третей всех случаев COVID-19. в школах были выявлены путем скрининга. 90 Возможность убедить родителей и персонал в безопасности очного обучения — одно из преимуществ программ скринингового тестирования. 90 Однако школы, в которых есть программы скринингового тестирования, также выявляют препятствия, такие как проблемы с конфиденциальностью, сложность работы и финансовые проблемы. 89, 90

    Спорт и другие внеклассные мероприятия

    Командные виды спорта или другие виды групповых внеклассных мероприятий могут увеличить риск передачи SARS-CoV-2 для участников, тренеров и зрителей 11, 91-93 , а также среди других студентов, учителей и сотрудников. 11, 94, 95 Командные виды спорта с близким контактом и виды спорта в закрытых помещениях, такие как борьба, по-видимому, представляют собой деятельность с особенно высоким риском, поскольку участники не могут сохранять дистанцию ​​от других, а возможности вентиляции могут быть ограничены. 11, 93 Интенсивные упражнения заставляют участников тяжело дышать, что может привести к тому, что потенциально инфицированные респираторные капли улетят дальше, чем от людей при выдохе в состоянии покоя. 96 Другие внеклассные занятия, особенно те, которые проводятся в помещении и включают крики или пение, также увеличивают риск передачи, если участник заразен, поскольку респираторные капли могут образовываться с большей скоростью и потенциально могут перемещаться на большие расстояния. 97, 98 По этим причинам стратегии борьбы с передачей SARS-CoV-2 в школах и программы ДОО должны учитывать роль спорта и внеклассных занятий, которые могут быть более рискованными в увеличении передачи. Также следует учитывать различия в динамике передачи данных по этим видам деятельности по сравнению с очным обучением. Перенос занятий на улицу или в другие хорошо вентилируемые места, а также вакцинация соответствующих критериям учащихся и взрослых, которые поддерживают эту деятельность (например, тренеров, волонтеров, советников учителей), будут важными факторами снижения риска COVID-19 для тех, кто кто занимается спортом или занимается внеклассной деятельностью с повышенным риском.

    Выводы

    Передача SARS-CoV-2 в сообществе коррелирует с количеством инфекций в школах. Когда уровень распространенности COVID-19 в сообществе высок, возрастает вероятность того, что SARS-CoV-2 будет занесен в школу или учреждение дошкольного образования и потенциально передан внутри него.

    На сегодняшний день данные свидетельствуют о том, что, если стратегии профилактики разложены и реализованы с верностью, передача инфекции в школах и программах ДОО может быть ограничена. Информация о моделях передачи после введения вакцины против COVID-19 и об опыте школ, использующих различные сочетания эффективных стратегий профилактики для борьбы с COVID-19, поможет уточнить руководство.

    Снижение передачи SARS-CoV-2 в школах и программах дошкольного образования является общей обязанностью. Школы и программы дошкольного образования могут ограничить передачу, используя следующие эффективные стратегии профилактики:

    Осуществление этих стратегий особенно важно в регионах с умеренными, значительными или высокими показателями передачи и низким охватом вакцинацией, а также для защиты людей, которые не были полностью вакцинированы. CDC разработал руководство, которое администраторы школ K-12 и программ дошкольного образования могут использовать для защиты учащихся, учителей и сотрудников; замедлить распространение SARS-CoV-2; и поддержать очное обучение и помощь.

    Подсчет с младенцами и детьми ясельного возраста

    Подсчет можно легко реализовать в повседневной жизни естественными способами с детьми.

    Подсчет может быть забавной задачей для маленьких детей. Дети начнут считать вперед, и им нужно дать большой опыт в отработке этого нового навыка. Они также начнут распознавать письменные цифровые символы.

    Читая книги с детьми, старайтесь указывать на числа на странице и говорить: «Это число четыре», и сосчитать на пальцах один, два, три и четыре.Или скажите: «Сможете ли вы найти число четыре?» и посмотрите, сможет ли ваш ребенок найти его на странице. Ошибки допустимы, и когда они случаются, направьте их положительно к номеру, который вы запрашиваете на странице. Хорошим примером книги, которая помогает овладеть этим навыком, является «5 маленьких обезьянок, прыгающих на кровати». Вы всегда можете смоделировать счет в обратном порядке, но маленьким детям сложно освоить эту концепцию. При обратном счете не забывайте о нуле.

    Kids будет начинаться с « pre-counters », произнося числа в произвольном порядке.Например, при счете они могут сказать: «Раз, два, десять». Это типично для двухлетнего ребенка. Когда это происходит, просто моделируйте, снова подсчитывая объекты вместе с ними, не корректируя их первоначальное усилие. Они услышат, как вы делаете это правильно, и со временем сами научатся правильному порядку. Для любого ребенка стыд или критика контрпродуктивны по сравнению с изучением любого нового навыка , и обучение счету ничем не отличается.

    Следующий уровень — « чтец .На этом этапе дети могут произносить числа по порядку, но соединять их вместе. Кроме того, если ребенка прерывают, ему придется начинать сначала с того места, где они остановились. Наконец, « чтецов » может устно считать до 5, 10 и так далее. Это очень продвинутый навык, и его не следует ожидать в этот возрастной период.

    Более продвинутый уровень математики — индивидуальное соответствие . Это также типично для ребенка трех-четырех лет. Они смогут указывать на объекты и считать их за одно и то же время.Например, если перед вашим ребенком несколько машин, расположите их по прямой линии (начните с прямой линии для начинающих) и попросите ребенка указывать или касаться каждой машины, когда он или она считает их. Смоделируйте это с младенцами и детьми ясельного возраста.

    Michigan State University Extension предлагает следующие идеи для расширения возможностей счета с маленькими детьми:

    • Используйте math talk : «У меня есть больше крекеров, чем у вас. Посчитаем 1,2,3… — У тебя два глаза, у медведя тоже.Посчитаем 1, 2. »
    • Спойте песни с цифрами, например «5 крапчатых лягушек» или «5 маленьких обезьянок, прыгающих на кровати»
    • Моделируйте стратегии подсчета, медленно указывая на каждый объект и произнося название числа.

    Книги, обучающие счету:

    • «Что входит в два, три и четыре?» , Сюзанна Акер,
    • «Большая толстая курица» Кейт Бейкер
    • «Кряк и граф» Кейт Бейкер
    • «Петух отправляется смотреть мир» Эрик Карл
    • «У каждого апельсина было 8 ломтиков, счетная книга» Пол Гиганти-младший.и Дональд Крюс
    • «Один — улитка, десять — краб» Эйприл Пулли Сэйр, Джефф Сэйр и Рэнди Сесил

    Другие ресурсы Национальной ассоциации образования детей младшего возраста:

    Вы нашли эту статью полезной?