Как из восьмеричной системы перевести в шестнадцатеричную
Для перевода чисел из восьмеричной системы в шестнадцатеричную, воспользуемся соответствующим алгоритмом. Важно заметить, что алгоритм перевода целых и дробных чисел будет отличаться.
Алгоритм перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричный код
- Перевести двоичное число число в десятичную систему счисления;
- Полученное десятичное число перевести в шестнадцатеричную систему.
Подробно о переводе из восьмеричной в десятичную систему смотрите на этой странице, о переводе из десятичной в шестнадцатеричную — на смотрите здесь. Для целостного понимания, разберем несколько примеров, но для начала вспомним алфавиты восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной систем счисления:
| Основание | Название | Алфавит |
|---|---|---|
| 8 | Восьмеричная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
| 10 | Десятичная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
| 16 | Шестнадцатеричная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F |
Перевод целого восьмеричного числа в шестнадцатеричную систему счисления
Пример 1: перевести 355 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную.
Как было сказано выше, необходимо сначала перевести число в десятичное, а полученный ответ в двоичную. Решение будет выглядеть следующим образом:
Для перевода восьмеричного числа 512 в десятичную систему, воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3558=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 192 + 40 + 5 = 23710
Таким образом:
3558 = 23710
Полученное число 237 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше 16-ти.
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23710=14D 16
Ответ: 3558 = 14D16
Перевод дробного восьмеричного числа в шестнадцатеричную систему счисления
Пример 2: перевести 545.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Общий смысл алгоритма перевода дробного числа, аналогичен алгоритму перевода целого, т.е. вначале переводим в десятичную, а затем в шестнадцатеричную:
1. Для перевода числа 545.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
545.10108=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 320 + 32 + 5 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 357.12695312510
Таким образом:
545.1010
Обратите внимание! Формула перевода дробного числа в десятичную систему, очень похожа на формулу перевода целого, однако немного отличается.
2. Полученное число 357.126953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 357 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.126953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше 16-ти.
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35710=16516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953125 ∙ 16 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695312510=0.20816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35710=16516
Ответ: 545.10108 = 165.20816.
Оцените материал:
Загрузка…Поделиться с друзьями:
Восьмеричная система счисления — Программирование на C, C# и Java
Оглавление:
Перевод из десятичной системы счисления в восьмеричную
Перевод из восьмеричной системы счисления в десятичную
Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную
Перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Применение восьмеричной системы счисления
Восьмеричная система – одна из основных систем счислений наряду с двоичной, десятичной и шестнадцатеричной, применяемая в информационных технологиях.
Как мы знаем, компьютеры «воспринимают» лишь двоичную систему счисления, состоящую только из нулей и единиц. Однако человеку довольно непривычно и неудобно работать с такими числами. Например, привычное нам десятичное число 2 143 в двоичной системе будет выглядеть как 100001011111. Переводить числа из двоичной системы в десятеричную также не очень удобно и бывает довольно муторно.
В итоге было решено использовать альтернативные и более простые системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную. Числа 8 и 16 являются степенями двойки (2 в третьей и 2 в четвёртой степени соответственно), поэтому выполнять преобразования из двоичной системы и наоборот гораздо легче, чем при десятичной системе счисления, которая не может похвастаться своей причастностью к степеням числа 2.
Кроме того, числа в восьмеричной системе как минимум более приятны глазу и гораздо короче, чем их аналоги в двоичной системе. Так, например, в восьмеричной системе то же число 2 143 будет записываться как 4137.
В восьмеричной системе счисления, как уже можно было догадаться, основанием является цифра 8 и, соответственно, она вмещает в себя только восемь цифр: от 0 до 7. Поэтому числа в восьмеричной системе счисления очень похожи на десятичные, в отличие от шестнадцатеричных, где присутствуют буквы латинского алфавита или двоичных, состоящих только из двух цифр. Отличают эти две системы тем, что в восьмеричной отсутствуют цифры 8 и 9, а также, очевидно, нижними индексами: у числа в десятичной системе прибавляют нижний индекс с цифрой 10, а к числам в восьмеричной системе приписывают цифру 8, например:
Теперь давайте научимся переводу чисел в восьмеричную систему счисления и наоборот.
Перевод из десятичной системы счисления в восьмеричную
Давайте попробуем изучить перевод десятичного числа в восьмеричное на примере. После этого примера вы без проблем сможете переводить любые числа в эту систему.
Возьмём десятичное число 15 450 и попробуем перевести его в восьмеричную систему счисления.
Для начала нам необходимо разделить исходное число на основание системы, в которую мы хотим это число перевести. Для восьмеричной системы это число 8. То есть мы делим 15 450 на 8.
Происходит деление в столбик, но, в отличие от стандартного деления, мы не находим неполные частные, а делим сразу всё делимое на 8. Наибольшим числом, при котором 15 450 делится без остатка на 8 будет число 1 931. 1931 * 8 = 15 448. Теперь мы вычитаем из 15 450 полученное число 15 448, у нас получился остаток 2. Выделяем эту двойку, так как это уже кусочек нашего числа в восьмеричной системе.
Всё точно так же: наибольшим числом, при котором 1 931 делится без остатка на 8 будет число 241. При умножении 241 на 8 получается число 1 928. Ищем разность между 1 931 и 1928 – получается 3. Выделяем её. Далее делим 241 на 8.
Получается число 30, умножив его на 8, получаем 240. Вычитаем из 241 это число, получается 1. Выделяем единицу.
Продолжаем деление до тех пор, пока частное не станет меньше 8!
Итак, делим 30 на 8, получается 3,75, отбрасываем дробную часть, получается 3. Умножаем 3 на 8, получается 24. 30 – 24 = 6. Выделяем шестёрку. Мы закончили деление так как 3 меньше 8. Обязательно выделяем последнее частное тоже (у нас это цифра 3).
Выделенные красным цифры – это и есть наше число в восьмеричной системе, НО они написаны наоборот. То есть, чтобы правильно прочитать число в восьмеричной системе, необходимо сделать это
Таким образом, десятичное число 15 45010 в восьмеричной системе будет выглядеть как 36 1328.
Итого, алгоритм перевода чисел из десятичной системы в восьмеричную следующий:
- Разделить исходное число на 8. Найти максимальное частное и убрать дробную часть от него. Например, исходное число 20 : 8 = 2,5. Значит в частное мы записываем число 2.
- Умножить полученное частное на 8. Записать его под исходным числом.
- Найти остаток между этими числами и выделить его – это кусочек переведённого в восьмеричную систему числа.
- Затем разделить в столбик полученное частное на 8, записать ответ и проделать шаги 2 и 3.
- Производить деление до тех пор, пока делимое не станет меньше 8. Выделить это делимое тоже.
- Выписать все выделенные числа справа налево (т.е. последнее делимое будет на первом месте, затем идёт остаток, найденный на последнем шаге, затем остаток, найденный на предпоследнем шаге и т.д.). Полученное при такой записи число и будет нашим искомым восьмеричным.
Теперь перейдём к переводу восьмеричного числа в десятичную систему счисления.
Перевод из восьмеричной системы счисления в десятичную
Перевести восьмеричное число в десятичное даже проще, чем наоборот. Давайте рассмотрим пример: переведём восьмеричное число 36078 в десятичное.
Для начала мы делаем такую запись: с конца берём каждую цифру нашего исходного числа, каждое из них умножаем на 8, и все в целом складываем. Должно получиться примерно так:
Однако, это ещё не всё! После того, как мы сделали подобную запись, ко всем числам 8, на которые умножаются цифры исходного числа, необходимо добавить степени в порядке возрастания: 0, 1, 2 и т.д. Обязательно необходимо начинать с нулевой степени!
Всё, что остаётся после этого – просто посчитать. В итоге у нас получилось число 1927 в десятичной системе.
Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную – довольно необычное дело для тех, кто никогда с этим не сталкивался. Однако на деле всё не так пугающе, как может показаться с первого раза.
Давайте попробуем. Допустим, у нас есть двоичное число 1010010001011101100.
Для начала нам необходимо разбить это число на триады – группы из трёх цифр. Почему именно три цифры? Как мы знаем, у систем счислений имеются основания. И у двоичной системы основание – 2. Нам необходимо перевести двоичное число в восьмеричную систему с основанием 8. Математически это можно записать так:
Найти i, пожалуй, не составит труда: i = 3, то есть, для записи одного восьмеричного числа в двоичной системе необходимо 3 бита или, говоря иначе – 3 двоичные цифры. Поэтому мы и будем разбивать двоичное число на триады. Однако надо запомнить, что делать это надо с младшего бита. Бит – это одна цифра в двоичном числе. Чем дальше бит от начала числа, тем он младше. Самый младший бит – это последняя цифра двоичного числа. Иными словами, мы разбиваем число на триады, начиная с конца.
Внимание: если старшая триада не заполнена, до конца, перед ней необходимо дописать столько нулей, чтобы получилась полноценная триада.
Теперь всё, что нам остаётся – это перевести каждую из этих триад из двоичной системы счисления в восьмеричную. Это можно сделать самостоятельно:
Для этого в каждой отдельной триаде (начиная с первой) нужно каждую цифру (начиная с последней) умножить на 2, возведённую в степени от 0 до 2, и сложить полученные три числа.
Затем, полученные результаты по каждой отдельной триаде надо выписать, начиная с самой первой. Записанное число и будет нашим конечным результатом в восьмеричной системой счисления.
Однако можно сильно облегчить себе задачу, не высчитывая все триады числа, а просто сверяя каждую из них по таблице соответствия двоичных чисел восьмеричным, например, по такой:
Теперь можно просто смотреть на триаду, сверять её с таблицей и записывать число, соответствующее ей в восьмеричной системе.
Перевод из восьмеричной системы счисления в двоичную
Самым удобным способом перевода из восьмеричной системы счисления в двоичную является использование таблицы соответствий. Итак, допустим, мы хотим перевести восьмеричное число 36702 в двоичную систему. Что же нам делать? Мы берём первую цифру нашего исходного числа – 3. Ищем её по таблице соответствия – в двоичной системе это 011. Берём следующую цифру – 6 и ищем её в таблице, находим 110, и так далее. Продолжаем, пока не переведём все восьмеричные цифры в триады. В итоге у нас получится необходимое двоичное число.
Внимание: Если в старших битах (то есть в самом начале двоичного числа) имеются нули, необходимо убрать их до первой единицы. Например, как на изображении ниже. В старшем бите у нас получился ноль при переводе восьмеричной тройки, и мы убрали его. Это делается для удобства, потому что зачем хранить и писать незначащие цифры.
Перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
К сожалению, несмотря на то, что эти системы счисления близки друг к другу, напрямую перевести друг в друга нельзя. Легче всего при переводе этих двух систем друг в друга воспользоваться посредничеством двоичной системы. То есть, перевести восьмеричную систему счисления в двоичную, разделив число на триады и воспользовавшись таблицей соответствий, а затем перевести это число из двоичной системы в шестнадцатеричную с помощью тетрад. И наоборот: перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, а затем уже из двоичной системы в восьмеричную описанными выше способами.
Применение восьмеричной системы счисления
В прошлом веке выпускались компьютеры, в которых использовались 12-ти, 24-х и 36-битные слова. Это, например, модель ICT 1900 (1964 год), а также PDP-8, выпущенная в 1965 году – это коммерчески довольно успешная модель миникомпьютера в своё время. Кроме того, некоторые мейнфреймы от компании IBM использовали восьмеричную систему. В компьютерах, размер машинного которых кратен тройке, очень удобно использовать систему с основанием восемь, поскольку всегда все биты из слова можно представить в виде целого количества цифр в восьмеричной системе. Например, слово из 24-х бит, можно записать в виде 8-ми восьмеричных чисел.
Если говорить про использование восьмеричной системы в жизни людей, то известно, что в индейских языках Юки (Калифорния) и Паме (Мексика) использовалась данная система. Индейцы считали предметы не по количеству пальцев на руках, а по количеству промежутков между ними.
Восьмеричная система счисления
5 (100%) 12 votes
Поделиться в соц. сетях:
Как перевести в восьмеричную систему счисления
Восьмеричная сиситема счисления находит применение в технике в основном как средство компактной записи двоичных чисел. В прошлом была достаточно популярна, но в последнее время практически вытеснена шестнадцатеричной системой, т.к. последняя лучше ложиться на архитектуру современных цифровых устройств.
Итак, основанием системы является число восемь 8 или в восьмеричной системе 108 — это значит что для изображения чисел используется восемь цифр (0,1,2,3,4,5,6,7). Здесь и далее маленькое число справа внизу от основной записи числа будет обозначать основание системы счисления. Для десятичной системы основание указывать не будем.
Давайте попробуем просто посчитать в этой системе, подобно тому как мы это делаем в привычной нам десятичной системе счисления. Будем считать и записывать числа из имеющихся в нашем распоряжении цифр:
Ноль — 0;
Один — 1;
Два — 2;
…
и так далее…
…
Шесть — 6;
Семь — 7;
А что делать дальше? Все цифры кончились. Как же изобразить число восемь? В десятичной системе в подобной ситуации (когда закончились цифры) мы ввели понятие десятка, здесь же введем понятие «восьмерка» и скажем, что восемь — это одина восьмерка и ноль единиц. А это уже можно и записать — «108«.
Итак, Восемь — 108 (одна восьмерка, ноль единиц)
Девять — 118 (одна восьмерка, одна единица)
…
и так далее…
…
Пятнадцать — 178 (одна восьмерка, семь единиц)
Шестнадцать — 208 (две восьмерки, ноль единиц)
Семнадцать — 218 (две восьмерки, одна единица)
…
и так далее…
…
Шестьдесят три — 778 (семь восьмерок, семь единиц)
А теперь, чтобы считать дальше, нужно вводить более крупную единицу счета. Если в десятичной системе, мы в подобной ситуации вводили сотню, то в восьмеричной это будет «Шестьдесят четыре».
Шестьдесят четыре — 1008 (одна «Шестьдесят четыре», ноль восьмерок, ноль единиц)
Шестьдесят пять — 1018 (одна «Шестьдесят четыре», ноль восьмерок, одна единица)
Шестьдесят шесть — 1028 (одна «Шестьдесят четыре», ноль восьмерок, две единицы)
…
и так далее…
…
Всегда, когда у нас исчерпался набор цифр для отображения следующего числа, мы вводим более крупные единицы счета (т.е. считаем восьмерками, шестьдесят четверками и т.д.) и записываем число с удлинением на один разряд.
Рассмотрим число 53728 записанное в восьмеричной системе счисления. Про него можно сказать, что оно содержит: пять по пятьсот двенадцать, три по шестьдесят четыре, семь восьмерок и две единицы. И получить его значение через входящие в него цифры можно следующим образом.
53728 = 5*512+3*64+7*8+2*1, здесь и далее знак * (звездочка) означает умножение.
Но ряд чисел 512, 64, 8, 1 есть не что иное, как целые степени числа восемь (основания системы счисления) и поэтому можно записать:
53728 = 5*83+3*82+7*81+2*80
Подобным образом для восьмеричной дроби (дробного числа) например: 0.5728 (Сто пятьдесят семь пятьсот двенадцатых), про него можно сказать, что оно содержит: пять восьмых, семь шестьдесят четвертых и две пятьсот двенадцатых долей. И его значение можно вычислить следующим образом :
0.5728 = 5*(1/8) + 7*(1/64) + 2*(1/512)
И здесь ряд чисел 1/8; 1/64 и 1/512 есть не что иное, как целые степени числа восемь и мы также можем записать:
0.5728 = 5*8-1 + 7*8-2 + 2*8-3
Для смешанного числа 752.159 аналогичным образом можем записать:
752.364 = 7*82+5*81+2*80+1*8-1+5*8-2+9*8-3
Теперь, если мы пронумеруем разряды целой части любого числа, справа налево, как 0,1,2…n (нумерация начинается с нуля!). А разряды дробной части, слева направо, как -1,-2,-3…-m, то значение любого произвольного восьмеричного числа может быть вычислено по формуле :
N = dn8n+dn-18n-1+…+d181+d080+d-18-1+d-28-2+…+d-(m-1)8-(m-1)+d-m8-m
Где: n — количество разрядов в целой части числа минус единица;
m — количество разрядов в дробной части числа
di — цифра стоящая в i-м разряде
Эта формула называется формулой поразрядного разложения восьмеричного числа, т.е. числа записанного в восьмеричной системе счисления. Но если в этой формуле число восемь заменить на некоторое натуральное число q, то мы получим формулу разложения для числа выраженного в системе счисления с основанием q:
N = dnqn+dn-1qn-1+…+d1q1+d0q0+d-1q-1+d-2q-2+…+d-(m-1)q-(m-1)+d-mq-m
С помощью этой формулы мы всегда можем вычислить значение числа записанного не только в восьмеричной системе счисления, но и в любой другой позиционной системе.Перевод в различные системы счисления. Полупанова Анна.
Добро пожаловать! Меня зовут Анна Николаевна.
Система счисления — это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков.
Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.
Позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа;
Непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.
В компьютерах чаще всего используют 4 системы счисления – двоичную, восьмеричную, десятичную и шестнадцатеричную. Именно их подробно рассмотрим.
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.
1. При переводе числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.
Числа 101001102 , 7038 , 23FA116 перевести в десятичную систему счисления.
101001102=1*27+0*26+1*25+0*24+0*23+1*22+1*21+0*20=128+32+4+2=16610
7038=7*82+0*81+3*80=448+3=44710
23FA116=2*164+3*163+15*162+10*161+1*160=131072+12288+3840+160+1=147361
2. Правило перевода из десятичной системы счисления в систему с основанием q:
1. Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на q до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.
2. Полученные при таком делении остатки – цифры числа в системе счисления q – записать в обратном порядке (снизу вверх).
Пример. Перевести числа из десятичной системы счисления
3. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную (шестнадцатеричную), его нужно разбить на триады (тетрады), начиная с младшего разряда (справа налево), в случае необходимости дополнив старшую триаду (тетраду) нулями, и каждую триаду (тетраду) заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой (табл.).
Число 100101101112 перевести в восьмеричную и в шестнадцатеричную системы счисления.
4. Для перевода восьмеричного (шестнадцатеричного) числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тетрадой).
Числа 7268 и 74С16 перевести в двоичную систему счисления.
7268= 111 010 1102
74С16 = 0111 0100 11002 (при записи числа первый 0 не пишется)
5. При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.
Число FAE16 перевести в восьмеричную систему счисления.
FAE16=1111101011102
111 110 101 1102=76568
Число 6358 перевести в шестнадцатеричную систему счисления.
6358 =1100111012
1 1001 11012=19D16
Желающие могут перейти по ссылке и просмотреть презентацию.
А теперь для закрепления и для тех, кто тему усвоил не до конца, предлагаю просмотреть видео.
Правила перевода чисел из одной системы в другую
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Поскольку одно и то же число может быть записано в различных системах счисления (например, ), то встает вопрос о переводе представления числа из одной системы в другую. Правила перевода для целых и дробных чисел отличаются.
Для перевода чисел из любой системы счисления в десятичную можно воспользоваться формулой (1).
Пример. Перевести в десятичную систему счисления числа
Решение:
Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
1. Делить заданное число на новое основание, записанное в виде числа со старым основанием до получения остатка.
2. Полученное частное следует вновь делить на новое основание, и этот процесс надо повторять до тех пор, пока частное не станет меньше делителя.
Рекомендуемые файлы
3. Полученные остатки от деления и последнее частное записываются в порядке обратном полученному при делении.
Пример. Перевести число в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.
Решение:
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
Умножить заданное число на новое основание, записанное в виде числа со старым основанием. При каждом умножении целая часть произведения берется в виде очередной цифры соответствующего разряда, а оставшаяся дробная часть принимается за новое множимое. Число умножений определяет разрядность полученного результата.
Пример. Перевести число в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.
Решение:
Пример. Перевести число в двоичную систему счисления.
Решение: Переведем отдельно целую и дробную части числа в двоичную систему счисления.
.
Соединяя целую и дробную части, получим
Так как двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления связаны друг с другом через степени 2, то преобразования между ними можно выполнять более простым способом.
1. Для перевода из шестнадцатеричной (восьмеричной) системы счисления в двоичную достаточно двоичным кодом записать шестнадцатеричные (восьмеричные) коды цифр тетрадами (триадами).
2. Обратный перевод из двоичного кода производится в обратном порядке: двоичное число разбивается влево и вправо от запятой на тетрады для последующей записи цифр в шестнадцатеричном представлении и на триады – для записи их значений восьмеричными цифрами.
3. При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно используется вспомогательный, двоичный код числа.
Информация в лекции «Лекция 13» поможет Вам.
Пример. Перевести число в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.
Решение:
Пример. Перевести число в двоичную систему счисления.
Решение:
Python перевод числа в восьмеричную систему счисления
Python перевод числа в восьмеричную систему счисления — Stack Overflow на русскомStack Overflow на русском — это сайт вопросов и ответов для программистов. Присоединяйтесь! Регистрация займёт не больше минуты.
Присоединиться к сообществуЛюбой может задать вопрос
Любой может ответить
Лучшие ответы получают голоса и поднимаются наверх
Вопрос задан
Просмотрен 3k раза
Закрыт. Этот вопрос не по теме. Ответы на него в данный момент не принимаются.Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос так, чтобы он вписывался в тематику Stack Overflow на русском.
Закрыт 12 месяцев назад.
Напиши программу, которая получает на вход в единственной строке целое десятичное число и осуществляет перевод этого числа в восьмеричную систему счисления.
Как это сделать?
задан 22 ноя ’20 в 10:17
Viktor BaidiukViktor Baidiuk111 серебряный знак11 бронзовый знак
В Python есть встроенная функция oct()
Пример использования:
a = int(input("Введите десятичное число>"))
print("Восьмеричное число: %s" % oct(a))
17k44 золотых знака1515 серебряных знаков4646 бронзовых знаков
ответ дан 22 ноя ’20 в 10:31
NiKiTaCrAzYNiKiTaCrAzY2322 бронзовых знака
Всё ещё ищете ответ? Посмотрите другие вопросы с метками python или задайте свой вопрос.
lang-py
Stack Overflow на русском лучше работает с включенным JavaScriptВаша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie» вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
Принять все файлы cookie Настроить параметры
Как преобразовать восьмеричное число в десятичное
Восьмеричная система счисления
Система счисления с основанием 8, которая состоит из чисел {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Десятичная система счисления
Система счисления с основанием 10, которая состоит из чисел {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Десятичная система счисления
Восьмеричная система счисления
Процедура преобразования восьмеричной системы счисления в десятичную
1. Запишите восьмеричные числа.
2. Найдите положение каждой цифры. Мы должны отсчитывать позицию от правильного направления числа. И отсчет позиций начинается с 0.
Пример
134 — позиция 4 = 0, 3 = 1, 1 = 2.
501 — позиция 1 = 0, 0 = 1, 5 = 2.
3. Умножьте каждую цифру на 8 в степени, соответствующей их позиции. (8 позиция )
4. Наконец, вычислите сумму всех кратных.
Пример
(16)
8 в десятичной системе счисленияпозиция = {1-1, 6-0}
= 1 х 8 1 + 6 х 8 0
= 8 + 6
= (14) 10
Пример
(7777)
8 в десятичной системе счисленияпозиция = {7-3, 7-2, 7-1, 7-0}
f десятичный эквивалент = 15
= 7 x 8 3 + 7 x 8 2 + 7 x 8 1 + 7 x 8 0
= 7 х 512 + 7 х 64 + 7 х 8 + 7 х 1
= 3584 + 448 + 56 + 7
= (4095) 10
Темы, которые могут вам понравиться
Преобразование между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами счисления, стр. 4
(продолжение статьи на предыдущей странице)
Восьмеричное в двоичное
Преобразование из восьмеричного в двоичное так же просто, как преобразование из двоичного в восьмеричное.Просто найдите каждую восьмеричную цифру, чтобы получить эквивалентную группу из трех двоичных цифр.
| Восьмеричное число: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Двоичный: | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
| Восьмеричное = | 3 | 4 | 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Двоичное = | 011 | 100 | 101 | 100 | 101 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10108 9014 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Восьмеричное = | 3 | 4 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Двоичное = | 011 | 100 | 101 | = 011100101 двоичное | 08 Отбросьте любые ведущие нули или заполните ведущими нулями, чтобы получить группы из четырех двоичных цифр (битов): Двоичный 011100101 = 1110 0101 Затем найдите группы в таблице, чтобы преобразовать их в шестнадцатеричные цифры.
Восьмеричное в десятичноеПреобразование восьмеричной системы в десятичную можно выполнить повторным делением.
Преобразование также может быть выполнено обычным математическим способом, показывая каждую цифру в виде возрастающей степени 8. 345 в восьмеричном виде = (3 * 8 2 ) + (4 * 8 1 ) + (5 * 8 0 ) = (3 * 64) + (4 * 8) + (5 * 1) = 229 десятичный Следующим шагом будет преобразование из шестнадцатеричного … Восьмеричный преобразователь в десятичныйЧтобы использовать этот инструмент преобразования из восьмеричного (base-8) в десятичный (base-10) , вы должны ввести восьмеричное значение, например 345, в левое поле ниже и нажать кнопку Convert.Конвертер выдаст вам десятичный эквивалент данного восьмеричного числа. Результат преобразования восьмеричного в десятичный в базовых числахВосьмеричная системаВ восьмеричной системе счисления (или сокращенно окт) используется число 8 как основание (основание). В качестве системы счисления с основанием 8 используется восемь символов: числа от 0 до 7, а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Хотя он использовался некоторыми индейскими племенами до 20 века. , восьмеричная система стала популярной в раннем возрасте вычислений как язык компьютерного программирования.Это связано с тем, что восьмеричная система сокращает двоичный код, упрощая длинные и сложные цепочки двоичных изображений, используемых компьютерами. Восьмеричная система в основном используется для двоичного счета в группах по три: каждая восьмеричная цифра представляет три двоичных цифры. Поскольку 8 равно 2 в третьей степени (2 3 ), восьмеричная система стала идеальным сокращением двоичной системы для машин, в которых используются слова размером, кратным трем, которые были 6-битными, 12-битными, 24-битными или 36-битными. немного. В настоящее время в большинстве современных систем используется шестнадцатеричное, а не восьмеричное.Однако восьмеричные числа — важная часть базовых знаний в области электроники. Десятичная системаДесятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни. Он использует число 10 в качестве основы (системы счисления). Следовательно, в нем 10 символов: числа от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями.Сложность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена с помощью индийско-арабской системы счисления. Индусско-арабская система счисления дает позиции цифрам в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10; цифры возводятся в степень n th в соответствии с их положением. Например, возьмите число 2345,67 в десятичной системе счисления: .
Как вычислить восьмеричное в десятичноеВосьмеричное число можно преобразовать в десятичное число, следуя простым правилам. Вот два пошаговых способа преобразования восьмеричной системы в десятичную. Первый является более традиционным методом, тогда как второй применяет метод алгоритма повторного деления и остатка в обратном порядке. Метод 1:
Теперь применим эти шаги, например, к восьмеричному числу (765) 8 Шаг 1: Это восьмеричное число состоит из 3 цифр. Шаг 2: n равно 3. Шаг 3: 5 находится в позиции 1, поэтому n-1 будет равно 0. Это приведет к 8 0 6 находится в позиции 2, поэтому n-1 будет 1. Это приведет к 8 1 ; 7 находится в позиции 3, поэтому n-1 будет 2. Это приведет к 8 2 .Шаг 4: (5 * 8 0 ) + (6 * 8 1 ) + (7 * 8 2 ) Шаг 5: 5 + 48 + 448 = 501 Шаг 6: (501) 10 равно (765) 8 Метод 2:
Давайте применим эти шаги к тому же восьмеричному числу, указанному выше, (765) 8 Шаг 1: Запишите 0. Шаг 2: Удалите 7 (крайняя левая цифра) и прибавьте к 0, что составляет 0 + 7 = 7. Шаг 3: Умножьте результат на 8, что составляет 7 * 8 = 56. Шаг 4: В восьмеричном числе (765) 8 крайняя левая цифра теперь равна 6.Добавьте 6 к 56 и умножьте результат на 8, что будет следующим образом: (6 + 56) * 8 = 496. Шаг 5: В восьмеричном числе (765) 8 осталась только цифра 5. Следовательно; 496 + 5 = 501. Шаг 6: (501) 10 равно (765) 8 Пример 1: (345) 8 = (229) 10 Способ 1: (5 * 8 0 ) + (4 * 8 1 ) + (3 * 8 2 ) = 5 + 32 + 192 = 229 Способ 2: 0 + 3 = 3 3 * 8 = 24 24 + 4 = 28 28 * 8 = 224 224 + 5 = 229 Пример 2: (2675) 8 = (1469) 10 Способ 1: (5 * 8 0 ) + (7 * 8 1 ) + (6 * 8 2 ) + (2 * 8 3 ) = 5 + 56 + 384 + 1024 = 1469 Способ 2: 0 + 2 = 2 2 * 8 = 16 16 + 6 = 22 22 * 8 = 176 176 + 7 = 183 183 * 8 = 1464 1464 + 5 = 1469 Сопутствующие преобразователи: Восьмеричная таблица десятичных преобразований
Восьмеричная система счисления в десятичную и преобразование десятичной в восьмеричнуюПодобно двоичной и десятичной системе счисления, восьмеричная система счисления является другим типом системы счисления.Как следует из названия, основание этой системы счисления — 8, то есть в этой системе счисления можно использовать 8 цифр, это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Концепция числа Восьмеричная система счисления пришла от коренных американцев, поскольку они привыкли считать числа не пальцами, а с промежутком между пальцами, то есть 8. Восьмеричная система счисления стала довольно популярной в 90-х годах, но в современную эпоху двоичная система счисления заменила ее из-за к его надежности, хотя эта система счисления все еще используется в некоторых конкретных приложениях. Преобразование десятичного числа в восьмеричное Любое десятичное число может быть преобразовано в восьмеричную систему счисления путем деления его на наибольшую возможную степень 8. Затем остаток снова делится на наибольшую возможную степень 8, этот метод повторяется до степени 8 равен 1, а полученный остаток меньше 8. Результат получается путем упорядочения полученных частных по мере их получения. Метод будет понятен на простом примере. Преобразование восьмеричного числа в десятичноеАналогичным образом любое восьмеричное число может быть преобразовано в десятичное число. Этот метод очень похож на преобразование любого двоичного числа в десятичное, с той лишь разницей, что в этом случае 2 будут заменены на 8, а все остальное, т.е. методы останутся такими же. Итак, совершенно ясно, что если мы хотим преобразовать любое восьмеричное число в десятичное, мы должны начать умножение цифр числа с правой стороны с возрастающей степенью 8, начиная с 0, и, наконец, суммировать все произведения. Метод будет более понятен на примере. Предположим, мы хотим преобразовать 1238 в десятичное число, поэтому мы должны следовать процедуре, показанной ниже Видео-представление преобразования десятичного числа в восьмеричноеВосьмеричное преобразование числа в десятичноеВосьмеричная система счисления в десятичнуюЧто такое восьмеричная система счисления? Восьмеричная система счисления — это еще один тип системы счисления, такой как двоичная и десятичная системы счисления. Как следует из названия, основа этой системы счисления — 8, то есть в этой системе счисления можно использовать 8 цифр, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Концепция восьмеричной системы счисления пришла из коренные американцы, поскольку они привыкли считать числа не пальцами, а пальцами, т.е.е. 8. Восьмеричная система счисления стала довольно популярной в 90-х годах, но в современную эпоху она была заменена двоичной системой счисления из-за ее надежности, хотя эта система счисления все еще используется в некоторых конкретных приложениях. Преобразование восьмеричного числа в десятичноеЛюбое восьмеричное число можно преобразовать в десятичное. Этот метод очень похож на преобразование любого двоичного числа в десятичное, с той лишь разницей, что в этом случае двойки будут заменены на 8, а все остальные методы останутся такими же.Таким образом, совершенно ясно, что если мы хотим преобразовать любое восьмеричное число в десятичное, нам нужно начать умножение цифр числа с правой стороны на 8, начиная с 0, и, наконец, суммировать все результаты. Как преобразовать восьмеричное число в десятичное? Чтобы преобразовать восьмеричное число (base-8) в десятичную (base-10) систему счисления, нам нужно добавить значение base-10 каждой цифры, используя восьмеричное разрядное значение. Каждый раз, когда вы перемещаете место влево, значение увеличивается в восемь раз в восьмеричной системе значений. В восьмеричном формате числа варьируются от нуля до семи; числа 8 и 9 не допускаются! Давайте разберемся с этим на примере: Преобразование 364 в десятичное = 3 x 8 2 + 6 x 8 1 + 4 x 8 0 = 3 x 64 + 6 x 8 + 4 x 1 = 192+ 48 + 4 Десятичное число 244 = Восьмеричное число 364 Восьмеричный преобразователь в десятичный используется для преобразования восьмеричного числа в десятичное без использования ручных методов.Конвертер восьмеричного в десятичный может эффективно преобразовать любое восьмеричное значение в десятичное одним щелчком мыши. Кроме того, наш восьмеричный преобразователь в десятичный обеспечивает десятичный результат с визуальным расчетом. Более того, он показывает шестнадцатеричный результат для того же восьмеричного числа, которое вы преобразовали в десятичное. Использование десятичного числа Каждый день мы используем десятичные дроби, когда речь идет о деньгах, весе, длине и т. Д. Десятичные числа используются в ситуациях, когда требуется более высокая точность, чем может быть обеспечена целыми числами.Например, когда мы вычисляем наш вес на весах, вес на весах не всегда равен целому числу. Нам нужно понять, что означает десятичное значение на шкале, чтобы узнать наш точный вес.
Для большего количества преобразований между двоичной, десятичной и шестнадцатеричной числовой системой вы можете использовать наш бесплатный преобразователь десятичного в шестнадцатеричный, двоичный в шестнадцатеричный, шестнадцатеричный в двоичный, восьмеричный в шестнадцатеричный, десятичный в восьмеричный. Восьмерично-десятичная таблица
Десятичное в восьмеричное и восьмеричное в десятичное преобразование с ПримеромЧисла — это арифметические символы, используемые для обозначения определенного количества при подсчете и вычислениях.Во всем мире разные культуры ввели и использовали разные символы для представления чисел. Система Tally была популярна на протяжении многих веков. Числа, которые мы используем сегодня, взяты из десятичной системы счисления. Они также известны как индуистско-арабские цифры. Эта система счисления была введена индейцами. С приходом арабов в Индию для торговли эта система счисления распространилась на внешний мир и европейские страны. С наступлением времени были введены многие другие системы счисления, такие как двоичная система, восьмеричная система, шестнадцатеричная система.В этой статье объясняется преобразование десятичного числа в восьмеричное. Что такое десятичная система счисления?Десятичная система счисления также известна как денар. Это расширение индуистско-арабской системы счисления. Десятичная система счисления может представлять целые и нецелые числа. Он использует десять символов для представления чисел. Это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Способ обозначения десятичных чисел называется «десятичной записью». Десятичные знаки также представлены с использованием десятичного разделителя ’.»Пример« 4.5 ». Используя бесконечную последовательность цифр после десятичного разделителя, мы можем представлять действительные числа. Это позиционная система счисления, также известная как система счисления по основанию 10. Использование десятичной системы счисленияДля повседневного счета мы используем десятичные числа. Десятичная система счисления — это стандартная система, используемая во всем мире для представления чисел. Для подсчета денег, физических величин и т. Д. Мы используем десятичную систему счисления. Десятичные числа представляют собой целые числа в удобном формате.Легко выполнять арифметические вычисления с использованием десятичной системы счисления. Эти числа также можно легко пересчитать и вычислить по пальцам. Эти числа наиболее предпочтительны в ситуациях, когда требуются точные вычисления. Используя десятичную систему, можно представлять такие числа, как дроби, действительные числа, целые, нецелые и т. Д. Что такое восьмеричная система счисления?Восьмеричная система счисления также известна как система счисления по основанию 8. Он использует восемь разных символов для представления чисел.Это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Восьмеричные числа также могут быть записаны из двоичных чисел, группируя двоичные цифры в группы по три. Это также позиционная система счисления. В восьмеричной системе счисления каждое разрядное значение цифр равно степени восьми. Использование восьмеричных чисел можно найти в текстах коренных американцев и европейцев, датируемых 15 веком. Шотландский экономист Джеймс Андерсон ввел термин Octal в 1801 году. Использование восьмеричной системы счисленияВосьмеричная система счисления широко использовалась компьютерными программистами и разработчиками.Он используется для программирования процессоров с размером бит 24, 16, 36. По сравнению с двоичными числами восьмеричные числа используют меньшее количество бит для представления числа. Система восьмеричных чисел используется в разрешениях файлов для систем UNIX. Цифровые дисплеитакже используют восьмеричную систему счисления для представления чисел. Восьмеричная нумерация также предпочтительна для цифровой электроники для безошибочного и более короткого представления данных. Поскольку длина слова в современных компьютерах не кратна трем, в настоящее время предпочтение отдается шестнадцатеричной системе. Метод преобразования десятичных чисел в восьмеричныеДесятичная и восьмеричная системы счисления являются позиционными числовыми. Поскольку десятичная система счисления является стандартной системой для представления чисел, мы используем эту систему для написания инструкций на компьютер. Но машины не могут понимать десятичные числа. Компьютеры могут понимать инструкции только в двоичном формате. Итак, для связи с компьютерами важно преобразовать десятичные числа в восьмеричный формат. Чтобы преобразовать десятичный формат в восьмеричный, необходимо выполнить несколько шагов.Во-первых, десятичное число нужно разделить на 8. Его частное записано ниже, а также записан остаток. Возобновляйте деление, используя частное в качестве делимого, пока частное не станет равным нулю. Запишите все остатки снизу вверх. Сформированное таким образом число будет восьмеричным представлением данного десятичного числа. Пример преобразования десятичного числа в восьмеричноеЧтобы понять преобразование десятичного числа в восьмеричное, давайте рассмотрим пример. Преобразуем десятичное число 256 в восьмеричное. Шаг 1. Разделите число на 8. Пока частное не станет равным нулю Шаг 2: Запишите остатки снизу вверх до восьмеричного числа. Преобразование десятичного числа в восьмеричноеТаким образом, восьмеричный формат десятичного числа 256 равен 400. Метод преобразования восьмеричного в десятичныйВосьмеричная система счисления наиболее популярна среди электронных систем и цифровых дисплеев. Но в повседневной жизни мы используем десятичные числа для счета и арифметики. Итак, чтобы выполнить арифметические вычисления с восьмеричным числом, его необходимо преобразовать в десятичный формат.Важно знать преобразование восьмеричных чисел в десятичные. Для преобразования восьмеричных чисел в десятичные необходимо выполнить некоторые шаги. Поскольку восьмеричная система счисления представляет собой систему счисления с основанием 8, каждое разрядное значение представляет собой степень восьми. Для преобразования в десятичный формат каждую десятичную цифру необходимо умножить на 8 в степени, равной разряду. Затем просуммируйте все множители. Пример преобразования восьмеричного числа в десятичноеЧтобы понять преобразование восьмеричной системы в десятичную, давайте рассмотрим пример.Преобразуем восьмеричное число (234) 8 в десятичный формат. Первым шагом в преобразовании является умножение десятичных цифр на степень восьми в соответствии с их разрядами. = 2 × 8 2 + 3 × 8 1 + 4 × 8 0 = 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1 = 128 + 24 + 4 = 156 Таким образом, десятичное представление данного восьмеричного числа будет (156) 10 Восьмеричные числа представлены с основанием 8, тогда как десятичные числа представлены с основанием 10. Корни различных систем счисления, используемых сегодня, лежат в индуистско-арабской системе счисления. Поскольку языки, используемые человеком в интерпретации, и языки машин различны, вводятся различные форматы систем счисления для облегчения связи между машинами и людьми. Некоторые из других систем счисления — это двоичная система счисления, шестнадцатеричная система счисления, представления ASCI и т. Д. Хотя числа записываются в разных форматах, внутренне компьютеры преобразуют их в двоичный формат с помощью кодировщиков.Все данные в электронных системах хранятся в виде двоичных цифр. Также доступно множество онлайн-конвертеров. Преобразуйте данное восьмеричное число 67 в формат десятичного числа. Конвертировать из восьмеричной системы в десятичную онлайн → OCT в DECПреобразует любое восьмеричное число в десятичное с помощью нашего онлайн-калькулятора. Для этого введите число, эквивалент которого вы хотите узнать, в десятичном формате и нажмите кнопку «Рассчитать». Если хотите, у нас также есть десятичный преобразователь в восьмеричный. Как преобразовать восьмеричное в десятичноеВосьмеричная система называется восьмеричной, потому что она работает с основанием 8, а имеет всего восемь символов в диапазоне от 0 до 7. Если мы хотим преобразовать из восьмеричного числа в десятичное число , мы должны принять во внимание вышеизложенное, чтобы понять процесс, хотя вы увидите, что это очень просто. Для преобразования из восьмеричного числа в десятичное число вам просто нужно взять восьмеричное число справа налево и присвоить каждому из них соответствующую ему степень по основанию восемь, которая является первой из всех 8 0 . Степени можно легко рассчитать с помощью нашего калькулятора показателей. Сумма всех членов даст вам результат искомого десятичного числа. Сумма всех членов даст вам искомое десятичное число. Если вы не очень понимаете , как преобразовать восьмеричное в десятичное Основываясь на этом объяснении, вот несколько практических примеров, которые помогут вам лучше понять это. Примеры от восьмеричного к десятичномуВот несколько примеров, которые помогут вам понять вычисления, необходимые для преобразования из восьмеричной системы в десятичную. : Пример 1: преобразование числа 37 из восьмеричного в десятичное 37 8 = 3 × 8 1 + 7 × 8 0 = 24 + 7 = 31 Пример 2: преобразование 7014 из восьмеричного десятичного числа 7014 8 = 7 × 8 3 + 0 × 8 2 + 1 × 8 1 + 4 × 8 0 = 3584 + 0 + 8 + 4 = 3596 Если у вас есть вопросы, наш восьмерично-десятичный калькулятор также покажет вам вычисления, необходимые для получения соответствующего десятичного числа. Преобразование восьмеричной системы в десятичную с помощью ExcelЕсли вы предпочитаете сделать свой собственный калькулятор для преобразования восьмеричного числа в десятичный , вы можете перейти в Excel, чтобы получить его. Программа Microsoft включает функцию получения эквивалентности, хотя и имеет некоторые ограничения. Например, Excel не может преобразовать числа, содержащие более 10 восьмеричных символов (30 бит). Из этих 30 бит наиболее значимым является бит знака, а остальные 29 — биты величины. Чтобы преобразовать восьмеричное число в десятичное из с помощью Excel, нам просто нужно ввести следующую формулу в пустую ячейку:
В скобках можно записать восьмеричное число или указать другую ячейку, в которой записано это число. Например, если мы хотим преобразовать восьмеричное число в десятичное 3456, мы запишем формулу в таком виде:
И Excel возвращает эквивалентное десятичное число 1838. Восьмеричная таблица эквивалентности десятичнойНиже вы найдете таблицу эквивалентности восьмеричного числа и десятичного числа , в которой вы можете ясно увидеть некоторые концепции, которые мы видели в предыдущих пунктах. Как видите, соответствие между восьмеричным и десятичным до числа 7 такое же. Однако, поскольку восьмеричная система имеет только 8 символов (от 0 до 7), при их превышении приходится прибегать к использованию двух символов.
Восьмерично-десятичный калькуляторЕсли вы работаете с системами счисления, например с восьмеричной, у вас, вероятно, есть научный калькулятор.Если он относительно новый, вы, вероятно, можете использовать его для преобразования из восьмеричного в десятичный формат . Мы, , будем использовать научный калькулятор Casio , чтобы объяснить, как выполняется преобразование, шаг за шагом:
|
