Газ называется идеальным если: Идеальный газ. Температура. Основное уравнение молекулярно

Содержание

Идеальный газ. Температура. Основное уравнение молекулярно

Понятие идеального газа как физической идеализации.

Из трех агрегатных состояний, в которых может находиться вещество, наиболее простым для изучения является газообразное. Поэтому изучение свойств веществ мы начинаем именно с свойств газов. В разреженного газа расстояние между молекулами во много раз превышает их размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами очень мала и кинетическая энергия движения молекул значительно превышает потенциальную энергию их взаимодействия. Молекулы газа можно рассматривать как маленькие твердые шарики. Вместо реального газа мы будем рассматривать его физическую модель, пренебрегая сложными силами взаимодействия между молекулами и облегчая тем самым изучения свойств газов. Эта модель называется идеальным газом.

Идеальный газ — это газ, взаимодействием между молекулами в котором можно пренебречь.
Газ можно считать идеальным, если:

отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия, то есть молекулы НЕ привлекаются и не отталкиваются;

взаимодействие между молекулами происходит только во время их ударяння и является упругой;
молекулы газа не имеют объема и считаются материальными точками.

Следует помнить, что в физической модели учитывают те свойства реальной системы, учет которых необходимо для объяснения закономерностей поведения системы, исследуются.

Условия, при которых реальные газы можно считать идеальными
Газами, свойства которых близки к свойствам идеального газа, реальные газы, находящиеся под низким давлением имеют высокую температуру. Например, воздух при нормальных условиях (105 Па и 0 ° С) можно приближенно считать идеальным газом.
Вопросы на которые стоит ответить самому себе:

Почему газы при высокой температуре можно считать идеальными? (Чем выше температура газа, тем больше вследствие теплового движения молекул расстояние между ними по сравнению с размерами, а следовательно, газ ближе к идеальному.

Почему при высоком давлении свойства реальных газов отличаются от свойств идеального? (При высоком давлении молекулы газов размещаются на расстояниях, которые примерно равны диаметрам самих молекул: для этого их уже нельзя считать материальными точками, следовательно, такой газ нельзя считать идеален.)

Тепловое равновесие и температура как термодинамический параметр идеального газа.

Состояние газа описывают с помощью определенных величин, называют параметрами состояния. различают:

микропараметры, то есть характеристики собственно молекул — размеры, массу, скорость, импульс, энергию;
макропараметры, то есть параметры газа как физического тела в целом, — температура, давление, объем.

Со словом «температура» вы знакомы с раннего детства. Теперь ознакомимся с температурой как параметром.

Следовательно, температура характеризует состояние теплового равновесия: все тела находятся в тепловом равновесии, имеют одинаковую температуру.

Тепловое равновесие — это состояние, при котором все макроскопические параметры остаются сколь угодно долго неизменными. Состояние теплового равновесия определяется для изолированной системы, то есть только для тел, которые взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с другими телами.

Следовательно, температура характеризует внутреннее состояние изолированной системы тел, находящихся в состоянии теплового равновесия. Чем быстрее движутся молекулы в теле, тем сильнее есть ощущение тепла во время соприкосновения с ним. Большая скорость движения молекул соответствует большей кинетической энергии. Согласно по величине температуры можно составить представление о кинетической энергии молекул.
Во всех частях системы, находящейся в тепловом равновесии, температура одинакова.
В молекулярно-кинетической теории температура —
это величина, обусловленная средней кинетической энергией частиц, из которых состоит система:

де — кількість ступеней вільності молекул газу, Дж/K- постоянная Больцмана, которая связывает температуру в энергетических единицах с температурой в кельвинах ()

Температура — это мера кинетической энергии теплового движения молекул.
Температура является скалярной величиной, в СИ измеряется в градусах Кельвина.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) выражет зависимость давление газа () от концентрации () и темперутары ():

Закон Авогадро: в равных объемах газа при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое количество молекул:

Концентрация () равна числу частиц в еденице объема:

тест по физике в 10 классе

Просмотр содержимого документа
«тест по физике в 10 классе»

Тест .

Идеальный газ. Основное уравнение МКТ.

Вариант 1.

Газ, называется идеальным, если:

а) взаимодействие между его молекулами пренебрежимо мало;

б) кинетическая энергия молекул много меньше потенциальной энергии;

в) кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии;

г) похож на разряженный газ.

2. Средняя кинетическая энергия молекул газа равна 2,25 ∙ 10 ^-21Дж. При какой температуре находится газ?

а) 465 К; б) 1087 К; в) 1347 К; г) 974 К.

3. Если при неизменной температуре концентрация газа увеличится в 3 раза, то давление:

а) увеличится в 9 раз; б) не изменится

в) уменьшится в 3 раза; г)увеличится в 3 раза.

4. Средняя кинетическая энергия движения молекул газа увеличилась в 2 раза, как изменилась при этом концентрация, если давление газа не изменилось:

а) уменьшилось в 4 раза; б) уменьшилось в 2 раза;

в) уменьшилось в 2 раз; г)увеличится в 2 раз.

5. Как изменилась кинетическая энергия газа, если давление увеличить в 2 раза, а концентрацию уменьшить в 3 раза:

а) уменьшится в 6 раз ; б) увеличится в 6 раз;

в) не изменится ; г) увеличится в 9 раз.

Вариант 2.

Давление газа будет тем больше, чем:

а) больше скорость движения молекул; б) больше молекул ударяется о стенку;

в) не зависит от скорости движения молекул; г) верны ответы а) и б).

2. Какова концентрация молекул кислорода( молярная масса 32 г/ моль), если средняя квадратичная скорость их движения при давлении 0,2 МПа равна 300м/с

а) 0,3 ∙ 10²⁶м³ ; б) 1,3 ∙ 10²⁶ м³; в) 13∙ 10²⁶м³ ; г) 2,6 ∙ 10.

26 м³

3 . Во сколько раз изменится кинетическая энергия газа, если его температура увеличится в 4 раза:

а) уменьшится в 16 раз; б) увеличится в 16 раз;

в) увеличится в 4 раза; г) уменьшится в 4 раза.

4. Как изменится температура газа, если его давление увеличить в 3 раза, а концентрацию увеличить в 6 раз:

а) уменьшится в 2 раза ; б) увеличится в 2 раза;

в) уменьшится в 3 раза ; г) увеличится в 3 раза.

5. Как изменится концентрация молекул газа, если давление увеличить в 3 раза, а температуру оставить прежней:

а) увеличится в 3 раза; б) уменьшится в 3 раза;

в) не изменится ; г) увеличится в 6 раз

Вариант 1

Вариант 2

«Что такое «идеальный газ» простыми словами?» – Яндекс.Кью

На этом примере мы можем детально рассмотреть, как математические модели трансформируются в физические модели.

Прежде всего, идеальный газ — это математическая модель газа. И с математической точки зрения, идея очень проста: атомы (или молекулы) этого самого газа «не видят» друг друга. То есть каждая частица воспринимает сосуд как совершенно пустой. Такие частицы могут проходит друг сквозь друга. Из этого следует, например, что все частицы могут собраться в одной пространственной точке.

С другой стороны идеальный газ — это физический термин. А значит, нам надо понять, какая физика отвечает такой математической модели.

а) Итак, во-первых, чтобы атомы «не видели» друг друга надо чтобы между ними не было потенциальных сил взаимодействия, то есть сил зависящих от расстояния между частицами. В терминах энергии это требование звучит так: » потенциальная энергия взаимодействия частиц равна нулю». Такое строгое равенство нулю, это все еще математика, в физике мы можем смягчить это условие, сказав «потенциальная энергия взаимодействия частиц много меньше …». Чего? Энергию можно сравнивать только с энергией, а системе движущихся частиц наибольший вклад дает кинетическая энергия. И вот наше первое условие:

1) Потенциальная энергия взаимодействия частиц газа много меньше их кинетической энергии.

б) В математической модели молекулы представляются математическими точками, то есть без размера. В реальном мире такого требовать мы не можем. Как же нам сформулировать это условие физически? Зачем нам безразмерные молекулы? Для того чтобы они не сталкивались друг с другом. Мы не можем запретить соударение частиц ненулевого размера без ввода в систему сил отталкивания. Но силы отталкивания мы исключили первым пунктом. Тогда нам придется разрешить столкновения в системе, но с наложением 3 условий: редко, быстро и без потерь энергии. И вот еще 3 пункта:

2) Средняя длина свободного пробега частиц (то есть расстояние проходимое между двумя последовательными столкновениями) много больше их размера.

3) Время столкновения пренебрежимо мало.

4) Все столеновения происходят без потерь энергии.

Пункты 3) и 4) мы распространим и на соударение со стенками сосуда. Если все четыре требования выполнены, то мы можем считать наш газ идеальным.

в) Еще одна интересная деталь. Кое-что наши столкновения в систему все же вносят. А именно, изменения скоростей. Причем модуля и направления. Так что какое бы распределение скоростей не было в самом начале, после множества столкновений они уже будут распределены по Максвеллу. По этому, строго говоря, нам надо потребовать, чтобы уже изначально распределение скоростей было таким. Тогда наши столкновения не будут влиять на изначальную физику системы:

5) Частицы в системе имеют случайные скорости, распределенные по закону Максвелла.

В неявном виде мы уже потребовали применимость закон Ньютона в системе (для закона сохранения импульса, например):

6) В системе действуют законы Ньютона.

Последний пункт всегда подразумевается, так что его можно опустить. А предпоследний можно опустить, так как система сама придет к нему, если первые четыре пункта выполнены.

Но! Если вы будете моделировать идеальный газ на компьютере, например, и захотите сделать его математически идеальным, т.е. без столкновений, то вам необходим пункт 5)! Иначе вы не получите правильной физики. И наоборот, если вы будете моделировать физическую систему, т.е. в соотвествии с первыми четырьмя пунктами, то как я писала ранее, через какое-то время система сама придет к пункту 5).

Газ называется идеальным если можно пренебречь. Что такое «идеальный газ» простыми словами

Простейшим объектом исследования идеальный газ. Идеальным газом называется газ, молекулы которого имеют пренебрежимо малый размер и не взаимодействуют на расстоянии. А при столкновениях взаимодействуют, как абсолютно упругие шары. Идеальный газ – абстракция. Но это понятие полезное, так как упрощает инженерные расчеты тепловых машин и процессов в них происходящих.

Основными параметрами газа, характеризующими его состояние являются объем, давление,, и температура,.

3. Атомная единица массы (а.Е.М.).

Массы молекул очень малы,
10 -27 кг. Поэтому для характеристики масс атомов и молекул применяют величины, получившие название атомной единицы массы элемента или молекулы,

1а.е.м. = 1,67 10 -27 кг =
.

Массы всех атомов и молекул измеряют в а.е.м.:

= 12 а.е.м.,
= 14 а.е.м.,
= 16 а.е.м.

Относительной молекулярной (
) или атомной () массой называется отношение массы молекулы или атома к (1/12) массы атома углерода
.

Как видно из определения
— безразмерные величины. Единица массы, равная (1/12) массы атома углерода
называется атомной единицей массы. (а.е.м.). Обозначим эту единицу (то есть а.е.м.), выраженную в килограммах через
. Тогда масса атома будет равна
, а масса молекулы —
.

Количество вещества, которое содержит число частиц (атомов или молекул), равное числу атомов в 0,012 кг изотопа
, называется молем.

Число частиц, содержащихся в моле вещества называется числом Авогадро,
= 6,022 10 23 моль -1 . Массу моля называют молярной массой,

(1)

В случае углерода

= 1,66 10 -27 кг.

Из (2) следует, что

= 0,001 кг/моль. (3)

Подставляя (3) в (1), имеем

= 0,001
кг/моль

=
г/моль.

Таким образом, масса моля, выраженная в граммах, численно равна относительной молекулярной массе.

= 12а.е.м.
= 12 г/моль,

= 16а.е.м.
= 16 г/моль,

= 32а.е.м.

= 32 г/моль.

4. Свойства идеального газа.

Размеры молекул порядка 1 А =10 -10 м.

Давление равно силе, действующей перпендикулярно на единичную площадку,
. Давление в СИ измеряется в Па (паскалях). Па = н/м 2 , 1 кг/см 2 = 1 атм = 9,8 10 4 Па, 1 мм рт.ст. = 133 Па.

5. Уравнение Менделеева-Клапейрона.

При небольших плотностях газы подчиняются уравнению

Уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона, — число молей,= 8,31 Дж/моль К. Можно уравнению придать другой вид, если ввести величины

= 1,38 10 -23 Дж/К:

Если
— концентрация частиц, то

Если
, то

Это выражение используется в аэродинамике.

6. Основное уравнение кинетической теории газов (уравнение Клаузиуса).

Основное уравнение молекулярно кинетической теории связывает параметры состояния газа с характеристиками движения молекул.

Для вывода уравнения используется статистический метод, то есть зная характеристики отдельных молекул газа
(концентрация) можно найти- давление газа, характеристику всего газа.

Для вывода уравнения рассмотрим одноатомный идеальный газ. Молекулы движутся хаотически. Скорости молекул разные. Предположим, что число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упруги. Найдем давление на стенки сосуда, предположив, что газ находится в сосуде кубической формы с ребром . Давление ищем как усредненный результат ударов молекул газа о стенки сосуда.

1). По третьему закону Ньютона стенка получает импульс от каждой молекулы

2). За время
площадки
достигают только те молекулы, которые заключены в объеме

3). Число этих молекул в объеме
равно

4). Число ударов о площадку равно
.

5). При столкновении молекулы передают площадке импульс

Учитывая, что
— сила, а
— давление,

имеем для давления

(1)

Если в объеме газ содержит
молекул, которые движутся со скоростями
, то надо ввести понятие о среднеквадратичной скорости по формуле

. (2)

Тогда выражение (1) примет вид

Основное уравнение кинетической теории газов.

Это уравнение можно преобразовать, замечая, что

С другой стороны

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул прямо пропорциональна температуре и не зависит от массы. При Т=0
= 0, движение молекул газа прекращается и давление равно нулю.

Абсолютная температура, Т – это мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа. Но это верно лишь при умеренных температурах, пока нет распада или ионизации молекул и атомов. Если число частиц в системе мало, то это тоже неверно, так как нельзя ввести понятие средней квадратичной скорости.

Из
и
следует

Удовлетворяющий следующим условиям:

1) собственный объём молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

2. Какими параметрами характеризуется состояние газа? Дайте молекулярно-кинетическое толкование параметров р,Т.

Состояние данной массы газа m характеризуют параметры: давление p, объём V, температура T.

3. Запишите формулу, связывающую температуры по шкале Кельвина и по шкале Цельсия? Каков физический смысл абсолютного нуля?

Связь между термодинамической температурой T и температурой по стоградусной шкале Цельсия имеет вид T = t + 273,15. При абсолютном нуле энергия молекул равна нулю.

4. Запишите уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением , молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид: , где p — давление, Vμ — молярный объём, T — абсолютная температура, R — универсальная газовая постоянная.

5. Какой процесс называется изотермическим? Запишите и сформулируйте закон Бойля-Мариотта и начертите график зависимости давления от объема.

Для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём есть величина постоянная , при . Процесс, протекающий при постоянной температуре , называется изотермическим.

6. Какой процесс называется изохорическим? Запишите и сформулируйте закон Шарля. Начертите график зависимости давления от температуры.

Давление данной массы газа при постоянном объёме изменяется линейно с температурой , при .

Процесс, протекающий при постоянном объёме, называется изохорным.

7. Какой процесс называется изобарическим? Запишите и сформулируйте закон Гей-Люссака. Начертите график зависимости объема от температуры.

Объём данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой: , при . Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным.

8. Какой процесс называется адиабатическим? Запишите уравнение Пуассона и представьте его графически. (см. приложение № 2)

Адиабатический процесс – это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой , следовательно .

Работа в ходе адиабатического расширения осуществляется за счет убыли внутренней энергии.

Уравнение Пуассона , где — показатель адиабаты.

9. Запишите и сформулируйте первый закон термодинамики. Дайте понятие внутренней энергии , работы, количества тепла.

Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил.

Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе и не зависит от способа , которым осуществляется этот переход.

10. Запишите выражение для работы расширения газа. Как ее представить графически на рV диаграмме.

11. Примените первый закон термодинамики ко всем процессам, рассматриваемым в данной лабораторной работе и проанализируйте вытекающие из него следствия.
12. Дайте определение удельной и молярной теплоемкостей и запишите соотношение между ними.

Удельная теплоёмкость вещества – величина равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К .

С=сM.
13. Выведите уравнение Майера. Какая из теплоемкостей С P или C V больше и почему?

Связь между молярными и теплоёмкостями (уравнения Майера) .

Связь между удельными теплоёмкостями

14. Что понимают под числом степеней свободы? Запишите связь между γ и числом степеней свободы i.

Степеней свободы число в механике, число независимых между собой возможных перемещений механической системы. Число степеней свободы зависит от числа материальных частиц , образующих систему, и числа и характера наложенных на систему механических связей. Для свободной частицы число степеней свободы равно 3, для свободного твёрдого тела — 6, для тела, имеющего неподвижную ось вращения , число степеней свободы равно 1 и т.д. Для любой голономной системы (системы с геометрическими связями) число степеней свободы равно числу s независимых между собой координат, определяющих положение системы, и даётся равенством 5 = 3n — к, где n

16. Нарисуйте и поясните на рV диаграмме последовательно все процессы, происходящие с газом.

17. Какова причина изменения температуры воздуха в баллоне при накачивании воздуха в баллон и при выпуске его из баллона?

18. Выведите расчетную формулу для определения отношения теплоемкостей γ.

19. Расскажите порядок выполнения работы.

; в которой пренебрегают размерами частиц газа, не учитывают силы взаимодействия между частицами газа, предполагая, что средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия, и считают, что столкновения частиц газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Существуют модель классического идеального газа, свойства которого описываются законами классической физики, и модель квантового идеального газа, подчиняющегося законам квантовой механики. Обе модели идеального газа справедливы для реальных классических и квантовых газов при достаточно высоких температурах и разряжениях.

В модели классического идеального газа газ рассматривают как совокупность огромного числа одинаковых частиц (молекул), размеры которых пренебрежимо малы. Газ заключен в сосуд, и в состоянии теплового равновесия никаких макроскопических движений в нем не происходит. Т. е. это газ, энергия взаимодействия между молекулами которого значительно меньше их кинетической энергии, а суммарный объем всех молекул значительно меньше объема сосуда. Молекулы движутся по законам классической механики независимо друг от друга, и взаимодействуют между собой только во время столкновений, которые носят характер упругого удара. Давление идеального газа на стенку сосуда равно сумме импульсов, переданных за единицу времени отдельными частицами при столкновениях со стенкой, а энергия — сумме энергий отдельных частиц.

Состояние идеального газа характеризуют три макроскопические величины: P — давление, V — объем, Т — температура. На основе модели идеального газа были теоретически выведены ранее установленные опытным путем экспериментальные законы (закон Бойля- Мариотта , закон Гей-Люссака , закон Шарля , закон Авогадро). Эта модель легла в основу молекулярно-кинетических представлений (см. Кинетическая теория газов).

Установленная опытным путем связь между давлением, объемом и температурой газа приближенно описывается уравнением Клапейрона , которое выполняется тем точнее, чем ближе газ по свойствам к идеальному. Классический идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона p = nkT , где р — давление, n — число частиц в единице объема, k — постоянная Больцмана , Т — абсолютная температура. Уравнение состояния и закон Авогадро впервые связали макрохарактеристики газа — давление, температуру, массу — с массой его молекулы.

В идеальном газе, где молекулы не взаимодействуют между собой, энергия всего газа является суммой энергий отдельных молекул и для одного моля одноатомного газа эта энергия U =3/2(RT) , где R — универсальная газовая постоянная . Эта величина не связана с движением газа как целого и является внутренней энергией газа. Для неидеального газа внутренняя энергия представляет сбой сумму энергий отдельных молекул и энергии их взаимодействия.

Частицы классического идеального газа распределены по энергиям согласно распределению Больцмана (см. Больцмана статистика).

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, так как в условиях, близких к нормальным, а также при низких давлениях и высоких температурах реальные газы близки по свойствам к идеальному газу.

В современной физике понятие идеальный газ применяют для описания любых слабовзаимодействующих частиц и квазичастиц, бозонов и фермионов . Внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие межмолекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов.

При понижении температуры Т газа или увеличении его плотности n до определенного значения становятся существенными волновые (квантовые) свойства частиц идеального газа. Переход от классического идеального газа к квантовому происходит при таких значениях Т и n , при которых длины Волн де Бройля частиц, движущихся со скоростями порядка тепловых, сравнимы с расстоянием между частицами.

В квантовом случае различают два вида идеального газа: если частицы газа одного вида имеют спин, равный единице, то к ним применяют статистику Бозе — Эйнштейна , если частицы имеют спин, равный Ѕ , то применяют статистику Ферми — Дирака . Применение теории идеального газа Ферми — Дирака к электронам в металлах позволяет объяснить многие свойства металлического состояния.

Основной объект молекулярно-кинетической теории газов – так называемый «идеальный газ». Под идеальным газом понимается разреженная среда из многих (очень большого числа) частиц, не взаимодействующих друг с другом иначе, как посредством редких столкновений. Каждая из частиц среды движется хаотически и независимо от других. Каждая из частиц обладает обычным для классической механики набором физических параметров, как то: массой и скоростью. А также производными от этих величин – энергией и импульсом. Размеры частиц считаются пренебрежимо малыми, по отношению к остальным характерным размерам рассматриваемой физической системы. Более точно идеальный газ характеризуется следующими свойствами, непосредственно вытекающими из данного определения:

Коль скоро частицы практически не взаимодействуют друг с другом, то их потенциальная энергия пренебрежимо мала по сравнению с их кинетической энергией. Это относится и к фундаментальным силам, наподобие сил гравитации, которые не включаются в рассмотрение.
Соударения частиц считаются упругими, т.е. такими же, как столкновения абсолютно твердых сфер, наподобие биллиардных шаров. При столкновении друг с другом частицы не «липнут» друг к другу. А это значит, что промежутком времени, занимаемым процессом столкновения, можно пренебречь.
Идеальный газ рассматривается вкупе с некоторым объемом им занимаемым. Совокупный объем частиц принимается пренебрежимо малым по сравнению с объемом ими занимаемым.

Итог: речь идет об очень разреженной среде без сопротивления и любых других внешних взаимодействий, состоящей из упругих частиц пренебрежимо малого размера (молекул, атомов).

Макроскопические характеристики идеального газа

Идеальный газ в сосуде, рассматриваемый в целом (то есть как макроскопический объект), обладает определенным набором макроскопических характеристик, не зависящих от поведения отдельных его частиц. Данные характеристики – производные от средних значений энергий отдельных частиц идеального газа. К числу таких показателей можно отнести температуру и давление идеального газа.

Температура идеального газа – есть мера средней кинетической энергии молекул идеального газа.
Давление идеального газа — есть мера средней кинетической энергии ударов по небольшой, абсолютно упругой площадке, помещенной в газ.

Уже из определения температуры и давления должно быть понятно, что эти параметры зависят друг от друга. Действительно, в случае, если стенкам сосуда дают возможность свободно расширяться, то имеет место закон пропорциональности: p~ T, где p – давление и T – температура.

Законы поведения идеального газа

В зависимости от условий, налагаемых на объем сосуда, величину давления или величину температуры – можно получить различные частные закономерности поведения идеального газа:

Закон Бойля-Мариотта (постоянной считается температура).
Закон Гей-Люссака (постоянным считается давление).
Закон Шарля (постоянен объем).

Имеются и другие соотношения. Соответствующие формулы можно посмотреть на картинке ниже:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Идеальным газом называется газ, при рассмотрении свойств которого соблюдаются следующие условия:
а) соударения молекул такого газа происходят как соударения упругих шаров, размеры которых пренебрежимо малы;
б) от столкновения до столкновения молекулы движутся равномерно и прямолинейно;
в) пренебрегают силами взаимодействия между молекулами.

Реальные газы при комнатной температуре и нормальном давлении ведут себя как идеальные газы. Идеальными газами можно считать такие газы как гелий, водород, свойства которых уже при обычных условиях отвечают закономерностям идеального газа.

Состояние некоторой массы идеального газа будет определяться значениями трех параметров: P, V, T. Эти величины, характеризующие состояние газа, называются параметрами состояния . Эти параметры закономерно связаны друг с другом, так что изменение одного из них влечет за собой изменение другого. Эта связь аналитически может быть задана в виде функции:

Соотношение, дающее связь между параметрами какого-либо тела, называется уравнением состояния . Следовательно, данное соотношение является уравнением состояния идеального газа.

Рассмотрим некоторые из параметров состояния, характеризующих состояние газа:

1) Давление (P). В газе давление возникает в результате хаотического движения молекул, в результате которого молекулы сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. В результате удара молекул о стенку сосуда со стороны молекул на стенку будет действовать некоторая средняя сила dF . Предположим, что площадь поверхности dS , тогда . Следовательно:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (механистическое): Давление – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единицу площади поверхности, нормальную к ней.

Если сила равномерно распределена по поверхности, то . В системе СИ давление измеряется в 1Па=1Н/м 2 .

2) Температура (Т).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (предварительное): Температура тела – это термодинамическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

Температура одинакова для всех частей изолированной системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Т.е., если соприкасающиеся тела находятся в состоянии теплового равновесия, т.е. не обмениваются энергией путем теплопередачи, то этим телам приписывается одинаковая температура. Если при установлении теплового контакта между телами одно из них передает энергию другому посредством теплопередачи, то первому телу приписывается большая температура, чем второму.

Любое из свойств тела (температурный признак), зависящее от температуры может быть использовано для количественного определения (измерения) температуры.

Например : если в качестве температурного признака выбрать объем и считать, что с температурой объем изменяется линейно, то выбрав за “0” температуру таяния льда, а за 100° – температуру кипения воды, получим температурную шкалу, называемую шкалой Цельсия. Согласно которой состоянию, в котором термодинамическое тело имеет объем V, следует приписывать температуру:

Для однозначного определения температурной шкалы необходимо условиться, кроме способа градуировки, также о выборе термометрического тела (т.е. тела, которое выбирается для измерения) и температурного признака.

Известны две температурные шкалы:

1) t – эмпирическая или практическая шкала температур (°C). (О выборе термометрического тела и температурного признака для этой шкалы скажем позже).

2) T – термодинамическая или абсолютная шкала (°K). Эта шкала не зависит от свойств термодинамического тела (но об этом речь пойдет позже).

Температура T, отсчитанная по абсолютной шкале, связана с температурой t по практической шкале соотношением

T = t + 273,15.

Единицу абсолютной температуры называют Кельвином. Температуру по практической шкале измеряют в град. Цельсия (°C). Значения град. Кельвина и град. Цельсия одинаковы. Температура равная 0°K называется абсолютным нулем, ему соответствует t=-273,15°C

Идеальный газ

Понятие идеального газа.

Идеальный газ – это модель реального газа, которая обладает следующими свойствами:

Молекулы пренебрежимо малы по сравнению со средним расстоянием между ними.
Молекулы ведут себя подобно маленьким твердым шарикам: они упруго сталкиваются между собой и со стенками сосуда, никаких других взаимодействий между ними нет.
Молекулы находятся в непрекращающемся хаотическом движении.

Все газы при не слишком высоких давлениях и при не слишком низких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу. При высоких давлениях молекулы газа настолько сближаются, что пренебрегать их собственными размерами нельзя. При понижении температуры кинетическая энергия молекул уменьшается и становится сравнимой с их потенциальной энергией, следовательно, при низких температурах пренебрегать потенциальной энергией нельзя.

При высоких давлениях и низких температурах газ не может считаться идеальным. Такой газ называют реальным. (Поведение реального газа описывается законами, отличающимися от законов идеального газа.)

2. Давление газа в МКТ.

Давление газа определяется столкновением молекул газа со стенками сосуда.

В СИ за единицу давления принимают 1 Па.

Давление, при котором на площадь 1 м² действует сила давления в 1 Н, называется Паскалем.

1мм.рт.ст. = 133 Па

1атм = 1 10⁵ Па

Одной из основных задач молекулярно-кинетической теории газа является установление количественных соотношений между макроскопическими параметрами, характеризующими состояние газа (давлением, температурой), и величинами, характеризующими хаотическое тепловое движение молекул газа (скоростью молекул, их кинетической энергией). Одним из таких соотношений является зависимость между давлением идеального газа и средней кинетической энергией поступательного движения его молекул. Эту зависимость называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа:

3. Основное уравнение МКТ.

Давление идеального газа пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул и концентрации молекул.

Это давление тем больше, чем больше средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.

Средней квадратической скоростью называют величину, равную корню квадратному из среднего арифметического значения квадратов скоростей N молекул газа

Давление газа не зависит от его природы, а определяется только концентрацией молекул и температурой газа.

Д/ф “Уравнение МКТ”.
Решение задачи Р-455.

«Уравнение состояния идеального газа» — физика, тесты

«Уравнение состояния идеального газа»

Тренировочный тест

Полякова Вера Владимировна

учитель физики МБОУ Школа №33

городского округа Самара

1.Назови макроскопические параметры:

Масса, давление, объем, температура

давление, объем, температура

К макроскопическим параметрам идеального газа относятся: давление, объем и температура!

P, V, T

Неправильно!

Вспомни теорию!

Молодец!

Переходи к следующему вопросу

2.Из предложенных формул выбери уравнение состояния идеального газа

P = 1/3 m o v 2 n

P = 2/3nE

PV = m/MRT

PV = 3/2kT

Уравнением состояния идеального газа называется зависимость между макроскопическими параметрами: давлением, объемом и температурой: PV = m/MRT

Неправильно!

Повтори теорию!

Молодец!

Переходи к следующему вопросу

3.Масса газа равна:

m = RT / pvM

m = vM / pRT

m = pRT / vM

Чтобы выразить неизвестную величину из уравнения Менделеева – Клапейрона, умножь левую и правую часть уравнения на знаменатель (М), получишь: рvM = mRT, найди неизвестный множитель, разделив произведение на известные множители.

Молодец!

Переходи к следующему вопросу

Неправильно!

Повтори теорию!

4.Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называется…

изобарный

изотермический

изохорный

Согласно уравнению состояния газа в любом состоянии с неизменной температурой произведение давления газа на его объем остается постоянным. Процесс изотермический. T = const Закон Бойля-Мариотта

Молодец!

Переходи к следующему вопросу

Неправильно!

Повтори теорию!

5. Универсальная газовая постоянная равна:

6,022 *10 23 моль -1

8,31 Дж/ (моль*К)

1,38 * 10 – 23 Дж/К

Универсальной газовой постоянной называется произведение числа Авогадро и постоянной Больцмана: 6,02 * 10 23 * 1,38 * 10 -23

Молодец!

Переходи к следующему вопросу

Неправильно!

Повтори теорию!

6.Газовый закон Шарля устанавливает зависимость между:

Давлением и

объемом

Объемом и

температурой

Между давлением и

температурой

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным. Газовый закон Шарля. V = const .

Поздравляю!

Переходи к следующему вопросу

Неправильно!

Повтори теорию!

7. Газ, называется идеальным, если: а) взаимодействие между его молекулами пренебрежимо мало; б) кинетическая энергия молекул много меньше потенциальной энергии; в) кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии; г) похож на разряженный газ.

Поздравляю!

Переходи к следующему вопросу

Неправильно!

Повтори теорию!

Единица термодинамической температуры в СИ градусы Цельсия Кельвины Джоули градусы Фаренгейта

Поздравляю!

Переходи к следующему вопросу

Неправильно!

Повтори теорию!

Реши задачу:

Найди давление газа бутана (С 4 Н 8 ) в баллоне для

Портативных газовых плит объемом 0,5 л и массой 250г

при температуре 20 0 С

12кПа

21,7 МПа

Решение: Переведи единицы измерения объема, массы, температуры в СИ.2)` — ускорение свободного падения на высоте `h` от поверхности Земли.

называют силу, с которой тело притягивается к планете

`F=mg` — сила тяжести.

называют силу упругости, с которой тело действует на опору и подвес.

Рассмотрим твёрдое тело, расположенное на горизонтальной неподвижной опоре: под действием силы тяжести тело деформируется. Если тело находится на опоре, то на нижний слой действуют все верхние слои, и, как следствие, этот слой деформируется наибольшим образом. На предпоследний слой действует меньшее количество слоёв, и он деформируется меньше. Таким образом, тело, бывшее прямоугольным, примет вид трапеции. Нижний слой приблизился при такой деформации к центру тела, а значит, возникла сила упругости, направленная в сторону, противоположную направлению смещения частиц при деформации. Сила упругости, возникшая внутри данного тела, направлена перпендикулярно опоре. Эту силу, созданную деформированным телом и приложенную к опоре, называют весом тела. Опора под действием веса деформируется. Противоположная весу сила упругости действует на данное тело со стороны деформированной опоры и тоже направлена перпендикулярно опоре, но называется силой реакции опоры `N` (от слова normal — перпендикуляр).

На рисунке 9 тело не касается опоры для того, чтобы показать, что вес приложен к опоре, а сила реакции опоры к телу. В действительности площадь реального соприкосновения твёрдых тел невелика. Большей частью между телами находится тонкий слой воздуха.

Вполне очевидно, что если опоры нет, то и веса тело иметь не будет. Такое случится в том случае, если тело движется под действием только одной силы — силы тяготения.

называют состояние тела, когда оно движется под действием только силы тяготения.

Также легко понять, что если на тело действует две силы (сила тяжести и сила реакции опоры), то эти силы не обязательно равны друг другу. Одна из них может быть больше другой.

Рассмотрим движение тела, помещённого в лифт. Пусть сам лифт движется с ускорением `veca`.

Такое ускорение будет в двух случаях:

1) лифт поднимается равноускорено,

2) лифт опускается равнозамедленно.

Второй закон Ньютона для данного тела примет вид:

`vecN+mvecg=mveca`.

При рассмотрении данного движения из лабораторной неподвижной системы отсчёта `Oy` увидим, что в проекции на вертикальную ось `Oy` второй закон запишется следующим образом:

`N-mg=ma`,

откуда

`N=ma+mg=m(g+a)`.

Но по третьему закону Ньютона знаем, что сила реакции опоры и вес тела равны и противоположны, следовательно:

`N=P`,

тогда:

`P=m(g+a)` — вес тела, движущегося с ускорением, направленным вверх (рис. 10).

Не трудно проследить за тем, что мы получим, если ускорение тела будет направлено вниз.

В проекции на ось `Oy` ускорение проецируется со знаком «`-`», что даст окончательную формулу для веса:

`P=m(g-a)` — вес тела, движущегося с ускорением, направленным вниз.2/R)` — вес тела, движущегося с ускорением, направленным вверх (вогнутая дорога).

Важное дополнение:

Для рассматриваемой силы, называемой весом, важно понимать и уметь правильно изображать точку приложения этой силы.

На рисунке 11а показан лифт, у которого нет ускорения. Тогда сила тяжести равна силе реакции опоры. А по третьему закону Ньютона, сила реакции опоры равна весу тела. Точка приложения силы тяжести расположена в геометрическом центре тела, если тело однородно и правильной формы. Точка приложения силы реакции опоры должна быть изображена внутри тела вблизи с нижней поверхностью тела на линии действия силы тяжести. Последнее свойство на рисунке не выдержано для удобства изображения (иначе силы на рисунке будут накладываться друг на друга). Точка приложения веса тела находится внутри опоры (пола лифта) вблизи поверхности на линии действия силы реакции опоры.

На рисунке 11б ускорение лифта направлено вниз.2)=1/8F=10` H.

Сила притяжения шаров станет меньше на `10` Н, следовательно, станет равной `70` Н.

Идеальный газ | химия и физика

Идеальный газ , также называемый идеальным газом , газ, который по своему физическому поведению соответствует определенной идеализированной связи между давлением, объемом и температурой, называемой общим законом газа. Этот закон является обобщением, содержащим как закон Бойля, так и закон Чарльза как частные случаи и гласит, что для определенного количества газа произведение объема v и давления p пропорционально абсолютной температуре t ; я.е., в форме уравнения, p v = k t , в котором k является константой. Такое соотношение для вещества называется его уравнением состояния, и его достаточно, чтобы описать его грубое поведение.

Общий газовый закон может быть выведен из кинетической теории газов и основан на предположении, что (1) газ состоит из большого числа молекул, которые находятся в беспорядочном движении и подчиняются законам движения Ньютона; 2) объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом, занимаемым газом; и (3) никакие силы не действуют на молекулы, кроме как во время упругих столкновений пренебрежимо малой продолжительности.

Подробнее по этой теме

газ: Идеальный газ

Уравнение состояния идеального газа можно вывести, рассчитав давление, вызванное молекулярными ударами о стенку контейнера. Внутренний …

Хотя ни один газ не обладает такими свойствами, поведение реальных газов довольно точно описывается общим газовым законом при достаточно высоких температурах и низких давлениях, когда относительно большие расстояния между молекулами и их высокие скорости преодолевают любое взаимодействие.Газ не подчиняется уравнению, когда условия таковы, что газ или любой из составляющих его газов в смеси находится вблизи точки конденсации, температуры, при которой он сжижается.

Общий газовый закон может быть записан в форме, применимой к любому газу, в соответствии с законом Авогадро, если константа, определяющая количество газа, выражена через количество молекул газа. Для этого в качестве единицы массы используется грамм-моль; т.е. молекулярная масса, выраженная в граммах.Уравнение состояния n грамм-моль идеального газа может быть записано как p v / t = n R , в котором R называется универсальной газовой постоянной. Эта константа была измерена для различных газов в почти идеальных условиях высоких температур и низких давлений, и было обнаружено, что она имеет одинаковое значение для всех газов: R = 8,314472 джоулей на моль-кельвин.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.Подпишитесь сейчас
Идеальный газ — обзор
1.5.4.2 Теория идеального газа
Теория идеального газа очень важна для анализа процессов, потому что в большинстве случаев влагосодержание извлекается в виде водяного пара, который ведет себя как идеальный газ. Идеальный газ можно описать тремя параметрами: объемом, который он занимает, давлением, которое он оказывает, и его температурой. Согласно определению, идеальный газ представляет собой особое состояние вещества, которое может быть ограничено границей системы.Предполагается, что:
•
Все частицы имеют массу покоя ( m > 0; частицы не являются фотонами).
•
Число частиц по отношению к объему системы невелико.
•
Общий объем частиц незначителен по сравнению с объемом системы.
•
Столкновения частиц друг с другом гораздо менее вероятны, чем столкновения с границей системы.
Практическое преимущество рассмотрения реальных газов как идеальных (в определенных условиях) заключается в простом уравнении состояния только с одной константой. Уравнение состояния идеального газа можно записать в следующем виде:
(77) PV = mRTorPv = RTorPv = RT
, где P — давление в Па, В — объем газа в м ³ , m — масса газа в кг, T — температура газа в K, R известна как газовая постоянная и выражается в Дж / кг · K, v — удельный объем массы в м ³ / кг, υ — молярный удельный объем в м. ³ / кмоль, а ℛ — универсальная газовая постоянная из 8.134 Дж / моль К.
Обратите внимание на то, что газовая постоянная специфична для каждого конкретного газа и зависит от универсальной газовой постоянной и молекулярной массы ( M ) газа согласно
(78) R = ℛM
Уравнение Уравнение (76) известно как «тепловое уравнение состояния» идеального газа, потому что оно выражает взаимосвязь между давлением, удельным объемом и температурой. Уравнение идеального газа можно выразить через внутреннюю энергию, удельный объем и температуру.В этом случае уравнение состояния называется калорическим уравнением состояния. В частности, только для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры. Калорическое уравнение состояния одноатомного идеального газа имеет следующий вид:
(79) u = 1,5ℛT
, где u — молярная удельная внутренняя энергия.
Так как h = u + P v , получается, что энтальпия одноатомного идеального газа равна
(80) h = 2,5ℛT
Объединяя два калорических уравнения состояния из Ур.(79) и (80) известное уравнение Роберта Мейера для идеального газа может быть получено следующим образом:
(81) Cp = Cv + R
Можно заметить, что для идеального газа внутренняя энергия является функцией температуры Только. Следовательно, удельная теплоемкость идеального газа составляет C _v = 1,5 R и C _P = 2,5 R . Отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме известно как показатель адиабаты , а именно:
(82) γ = CPCv
Показатель адиабаты для идеального газа имеет следующие значения: одноатомный газ 1.4 и 5/3 = 1,67 для двухатомного газа. Есть некоторые особые случаи, если одно из P , v или T является постоянным. При фиксированной температуре объем данного количества идеального газа изменяется обратно пропорционально давлению, оказываемому на него (в некоторых книгах это называется законом Бойля), описывая изменение объема следующим образом:
(83) P1V1 = P2V2
где нижние индексы относятся к начальному и конечному состояниям.
Ур. (83) используется аналитиками в различных ситуациях: при выборе воздушного компрессора, для расчета потребления сжатого воздуха в поршневых воздушных цилиндрах и для определения продолжительности времени, необходимого для хранения воздуха.Если процесс идет при постоянном давлении или постоянном объеме, то применяется закон Чарльза:
(84) V1T1 = V2T2 и P1T1 = P2T2
Если количество молей идеального газа не изменяется в замкнутом объеме, тогда объединенное идеальное уравнение состояния задается следующим образом:
(85) P1V1T1 = P2V2T2
Основные процессы с идеальным газом известны следующим образом: изотермический, изохорный, изобарический, изоэнтропический и политропный. Таблица 4 дает описание и соответствующее уравнение для каждого процесса.Изэнтропический процесс аналогичен политропному, но с показателем n , равным показателю адиабаты. Изохорный, изобарический, изотермический и изоэнтропический (т. Е. Политропный с n = γ = 1,4) процессы идеального газа на воздухе показаны на рис. 26.
Таблица 4. Простые термодинамические процессы и соответствующие уравнения для модели идеального газа
Процесс Определение Уравнение Рабочее выражение
Изотермический T = const. P1v1 = P2v2 w1−2 = P1v2ln (v2 / v1)
Изохорический v = const. P1T1 = P2T2 w1−2 = 0
Изобарический P = конст. v1T1 = v2T2 w1−2 = P (v2 − v1)
Polytropic Pv ⁿ = const. P2P1 = (V1V2) n = (T2T1) n / (n − 1) w1−2 = 1n − 1 (P2v2 − P1v1)
Общий P , v , T изменение постоянной массы P1v1T1 = P2v2T2 w1−2 = ∫12Pdv
Рис.26. Процессы идеального газа, представленные на диаграмме P — v .
Удельное изменение энтропии идеального газа с постоянной удельной теплоемкостью определяется следующими уравнениями в зависимости от типа процесса (при постоянном давлении или постоянном объеме):
(86) s2 − s1 = Cv0ln (T2T1) + Rln (v2v1) и s2 − s1 = Cv0ln (T2T1) + Rln (P2P1)
Предположим, что термодинамическая система произвольной формы содержит идеальный газ. Для простоты пусть эта форма представляет собой куб, как показано на рис. 27.На основании закона сохранения импульса сила, действующая на стенку одной частицей во время столкновения, определяется следующим образом:
Рис. 27. Кубовидная термодинамическая система, охватывающая идеальный газ во внутреннем термодинамическом равновесии при температуре T и давлении П .
(87) F = mυ − m (−υ) Δt = mυ2l
Также предполагается, что существует равномерное распределение столкновений частиц для трех декартовых направлений; таким образом, только 1/3 частиц оказывает силу на стену.Следовательно, выражение давления определяется делением силы на площадь стенки A следующим образом:
(88) P = 13Nmυ2lA = Nm3V = 13ρυ2
, где N — количество частиц, каждая из которых имеет массу м. , плотность обозначена как ρ = нм / В, а В = мкА — это объем термодинамической системы.
Кинетическая энергия отдельной частицы газа может быть выражена на основе средней скорости частицы; в этом отношении уравнение.(88) решается для v ² и получается
(89) KE = 12mυ2 = 32PVN
степень свободы одноатомных молекул газа составляет DOF = 3, потому что есть только три возможных трансляционных движения. по декартовой оси. Согласно термодинамическому определению, температура ( T ) является мерой средней кинетической энергии молекул на степень свободы. Количественное соотношение между температурой и кинетической энергией одной отдельной молекулы соответствует
(90) KEDOF≡12kBT
, где k _B — постоянная Больцмана, определенная в таблице 3.Решение уравнения. (90) для T приводит к термодинамическому выражению для температуры следующим образом:
(91) T≡2KEkBDOF
Из уравнений. (89) и (91) для температуры получено следующее выражение:
(92) T = PVkBN = PVkB (N / NA) NA = PVkBnNA = PvkBNA
, где v — молярный удельный объем и n — количество вещества (количество молей).
Далее получается следующее термодинамическое определение температуры:
(93) T≡PvkBNA≡Pvℛ
, где ℛ — универсальная газовая постоянная , , заданная следующим образом:
(94) ℛ = kBNA
Во многих практических ситуации смеси реальных газов можно аппроксимировать как смеси идеальных газов.Существуют две модели идеального газа для газовых смесей: модель Дальтона и модель Амагат. Для обеих моделей предполагается, что на каждый газ не влияет присутствие других газов. Модель Дальтона предполагает, что смесь находится при постоянной температуре и объеме, тогда как объем Амагат рассматривает случай, когда температура и давление постоянны. В таблице 5 приведено сравнение моделей Dalton и Amagat для идеальных газовых смесей. Уравнения, связывающие термодинамические параметры составляющих газов с параметрами смеси, приведены в таблице 6.
Таблица 5. Модели Dalton и Amagat для идеальных газовых смесей
для смеси
Определение Модель Dalton Модель Amagat
Допущения T и 9203 T и V постоянны. постоянны
Ptot = P1 + P2 + ⋯ + PN Vtot = V1 + V2 + ⋯ + VN
Уравнения для компонентов PiV = niℛT PVi = niℛT
PtotV = (∑n) ℛT PVtot = (∑n) ℛT
Таблица 6.Соответствующие параметры идеальных газовых смесей
90 смеси 9027 0
Параметр Уравнение
Общая масса смеси N компонентов mtot = mi
Общее количество 9 молей смеси N компонентов ntot = ∑ni
Массовая доля для каждого компонента ci = mi / mtot
Молярная доля для каждого компонента yi = nintot = (PiPtot) Daltonmodel = (Viattotmodel)
Молекулярный вес смеси Mmix = mtotntot = ∑ (niMi) ntot = ∑ (yiMi)
Внутренняя энергия смеси Umix = ∑ (niUi)
Hmix = ∑ (niHi)
Энтропия смеси Smix = ∑ (niSi)
Разность энтропии для смеси S2 − S1 = −ℛ∑ (nilnyi)
Закон об идеальном газе | Протокол
Вывод закона об идеальном газе
Газы — это фундаментальное состояние вещества.Газ — это совокупность молекул, между молекулами которых находится значительное расстояние. Из-за такого расстояния бесцветные газы невидимы для человеческого глаза и изучаются с помощью четырех измеряемых параметров: давления (P), объема (V), количества молей (n) и температуры (T). Закон идеального газа — это математическое уравнение, которое связывает все эти параметры. Это комбинация нескольких разных законов, описывающих поведение газов.
В 1662 году Роберт Бойль подтвердил предыдущее открытие, связавшее давление газа с его объемом.Закон Бойля гласит, что давление газа обратно пропорционально его объему, если температура и количество молей газа остаются постоянными.
Закон Бойля может быть расширен для расчета нового давления или объема газа, если известны начальное давление и объем.
В 1780-х годах неопубликованная работа французского ученого Жака Шарля была признана французским ученым Жозефом Луи Гей-Люссаком за описание прямой зависимости между объемом и температурой газа.
Закон Чарльза позволяет нам вычислить новый объем или температуру газа, если начальный объем и температура известны, а давление и количество молей постоянны.
Жозеф Луи Гей-Люссак расширил закон Шарля, связав давление и температуру. Закон Гей-Люссака устанавливает, что давление заключенного газа прямо пропорционально его температуре.
Следовательно, если изменение применяется к газу с постоянным объемом и числом молей, новое давление или температура могут быть рассчитаны, если известны начальное давление и температура.
Наконец, в 1811 году Амедео Авогадро предложил прямую пропорциональность между объемом газа и количеством присутствующих молей.
Закон описывает, как равные объемы двух газов с одинаковой температурой и давлением содержат равное количество молекул.
Все эти соотношения вместе образуют закон идеального газа, впервые предложенный Эмилем Клапейроном в 1834 году как способ объединения этих законов физической химии.Закон идеального газа учитывает давление (P), объем (V), моль газа (n) и температуру (T) с добавленной константой пропорциональности, постоянной идеального газа (R). Универсальная газовая постоянная R равна 8,314 Дж · К ^-1 моль ^-1.
Допущения закона об идеальном газе
Закон идеального газа предполагает, что газы ведут себя идеально, что означает, что они соответствуют следующим характеристикам: (1) столкновения, происходящие между молекулами, являются упругими и их движение происходит без трения, что означает, что молекулы не теряют энергию; (2) общий объем отдельных молекул на величину меньше объема, который занимает газ; (3) между молекулами и их окружением отсутствуют межмолекулярные силы; (4) молекулы постоянно находятся в движении, а расстояние между двумя молекулами значительно больше, чем размер отдельной молекулы.В результате всех этих предположений идеальный газ не мог бы образовывать жидкость при комнатной температуре.
Однако, как мы знаем, многие газы переходят в жидкое состояние при комнатной температуре и, следовательно, отклоняются от идеального поведения. В 1873 году Йоханнес Д. Ван дер Ваальс модифицировал закон идеального газа, чтобы учесть размер молекулы, межмолекулярные силы и объем, которые определяют реальные газы.
В уравнении Ван-дер-Ваальса параметры a и b являются константами, которые могут быть определены экспериментально и отличаются от одного газа к другому.Параметр a будет иметь большие значения для газов с сильными межмолекулярными силами (например, вода) и меньшие значения для газов со слабыми межмолекулярными силами (например, инертные газы). Параметр b представляет объем, который занимает 1 моль молекул газа; таким образом, когда b уменьшается, в результате увеличивается давление.
Метод Дюма
Изобретенный Жаном Батистом Андре Дюма, метод Дюма использует закон идеального газа для исследования проб газа.Закон идеального газа включает в себя закон Авогадро, согласно которому количество молей двух проб газа, занимающих один и тот же объем, одинаково при постоянном давлении и температуре. Это соотношение позволяет методу Дюма рассчитать молярную массу неизвестной пробы газа.
Для этого используется трубка Дюма. Трубка Дюма представляет собой удлиненную стеклянную колбу с длинным капиллярным горлышком. Перед экспериментом измеряют объем и массу трубки. Затем в трубку Дюма помещается небольшое количество летучего соединения.Летучие соединения имеют высокое давление пара при комнатной температуре и испаряются при низких температурах. Таким образом, когда трубка Дюма, содержащая летучую жидкость, помещается в кипящую воду, жидкость испаряется и вытесняет воздух из трубки, и трубка заполняется только паром. Когда трубку вынимают из водяной бани и оставляют при комнатной температуре, пар снова конденсируется в жидкость. Поскольку масса сохраняется, масса жидкости в трубке равна массе газа в трубке.Используя известные массу и объем газа, а также известные температуру водяной бани и комнатное давление, можно рассчитать моль и, следовательно, молекулярную массу газа, используя закон идеального газа.
Здесь сделаны три допущения: (1) пар действует идеально, (2) объем трубки не меняется в зависимости от комнатной температуры и рабочей температуры, и (3) газ и водяная баня находятся в тепловом состоянии. равновесие.
Список литературы
Коц, Дж.К., Трейхель-младший, П.М., Таунсенд, Дж. Р. (2012) Химия и химическая реакционная способность. Белмонт, Калифорния: Брукс / Коул, Cengage Learning.
Гей-Люссак, Ж. Л. (1809). Воспоминания о соединении газообразных веществ друг с другом. Mémoires de la Société d’Arcueil, Vol. 2, 207.
Ван дер Ваальс, доктор медицины (1967). Уравнение состояния газов и жидкостей. Нобелевские лекции по физике. Elsevier: Амстердам, стр. 254-265.
Сильдерберг, М. (2009). Химия: молекулярная природа вещества и изменения . Бостон, Массачусетс: Макгроу Хилл.
14.11: Реальный и идеальный газы
Последнее обновление
Сохранить как PDF
Реальные и идеальные газы
Резюме
Авторы и авторства
Поведение молекулы во многом зависит от ее структуры.\ text {o} \ text {C} \ right) \). Разница заключается в величине межмолекулярного взаимодействия (сильные \ (\ ce {H} \) — связи для этанола, слабые силы Ван-дер-Ваальса для эфира).
Реальные и идеальные газы
Идеальный газ — это газ, который следует законам газа при любых условиях температуры и давления. Для этого газ должен полностью подчиняться кинетико-молекулярной теории. Частицы газа должны занимать нулевой объем, и они не должны проявлять никаких сил притяжения по отношению друг к другу.Поскольку ни одно из этих условий не может быть истинным, идеального газа не существует. Реальный газ — это газ, который не ведет себя в соответствии с предположениями кинетико-молекулярной теории. К счастью, в условиях температуры и давления, которые обычно встречаются в лаборатории, реальные газы имеют тенденцию вести себя очень похоже на идеальные газы.
Тогда при каких условиях газы ведут себя наименее идеально? Когда газ находится под высоким давлением, его молекулы сближаются, так как пустое пространство между частицами уменьшается.Уменьшение пустого пространства означает, что предположение о том, что объем самих частиц ничтожен, менее верен. Когда газ охлаждается, уменьшение кинетической энергии частиц заставляет их замедляться. Если частицы движутся с меньшей скоростью, силы притяжения между ними более заметны. Другой способ взглянуть на это заключается в том, что продолжающееся охлаждение газа в конечном итоге превратит его в жидкость, и жидкость определенно больше не является идеальным газом (см. Жидкий азот на рисунке ниже).Таким образом, реальный газ больше всего отклоняется от идеального газа при низких температурах и высоких давлениях. Газы наиболее идеальны при высокой температуре и низком давлении.
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): газообразный азот, который был охлажден до \ (77 \: \ text {K} \), превратился в жидкость и должен храниться в контейнере с вакуумной изоляцией, чтобы предотвратить его быстрое испарение. . (CC BY-NC; CK-12)
На рисунке ниже показан график зависимости \ (\ frac {PV} {RT} \) от давления для \ (1 \: \ text {mol} \) газа при три разных температуры — \ (200 \: \ text {K} \), \ (500 \: \ text {K} \) и 1000 \: \ text {K} \).Идеальный газ имел бы значение 1 для этого отношения при всех температурах и давлениях, а график был бы просто горизонтальной линией. Как видно, происходят отклонения от идеального газа. Когда давление начинает расти, силы притяжения приводят к тому, что объем газа становится меньше ожидаемого, и значение \ (\ frac {PV} {RT} \) падает ниже 1. Продолжающееся повышение давления приводит к увеличению объема газа. частицы становятся значительными, и значение \ (\ frac {PV} {RT} \) возрастает до значения больше 1. Обратите внимание, что величина отклонений от идеальности максимальна для газа в точке \ (200 \: \ text {K } \) и минимум для газа в \ (1000 \: \ text {K} \).
Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Настоящие газы отличаются от идеальных газов при высоком давлении и низких температурах. (CC BY-NC; CK-12)
Идеальность газа также зависит от силы и типа сил межмолекулярного притяжения, существующих между частицами. Газы со слабыми силами притяжения более идеальны, чем с сильными силами притяжения. При той же температуре и давлении неон более идеален, чем водяной пар, потому что атомы неона притягиваются только слабыми дисперсионными силами, в то время как молекулы водяного пара притягиваются относительно прочными водородными связями.Гелий — более идеальный газ, чем неон, потому что в нем меньшее количество электронов означает, что силы дисперсии гелия даже слабее, чем у неона.
Сводка
Настоящий газ — это газ, который не ведет себя в соответствии с предположениями кинетико-молекулярной теории.
Описаны свойства реальных газов и их отклонения от идеальности.
Авторы и авторство
Фонд CK-12 Шэрон Бьюик, Ричард Парсонс, Тереза Форсайт, Шонна Робинсон и Жан Дюпон.
Закон идеального газа — Chemistry LibreTexts
, из которого можно получить более простые законы газа, такие как закон Бойля, Чарльза, Авогадро и Амонтона.
Введение
Многие химики мечтали о уравнении, описывающем связь молекулы газа с окружающей средой, такой как давление или температура. Однако они столкнулись со многими трудностями из-за того, что всегда есть другие влияющие факторы, такие как межмолекулярные силы.Несмотря на это, химики придумали простое газовое уравнение для изучения поведения газа, не обращая внимания на второстепенные факторы.
При работе с газом использовалось известное уравнение, чтобы связать все факторы, необходимые для решения газовой проблемы. Это уравнение известно как уравнение идеального газа. Как мы всегда знали, ничего идеального не существует. В этом выпуске заранее следовало сделать два хорошо известных предположения:
частицы не имеют действующих между собой сил, а
эти частицы не занимают места, что означает, что их атомный объем полностью игнорируется.
Идеальный газ — это гипотетический газ, о котором мечтают химики и студенты, потому что было бы намного проще, если бы не существовало таких вещей, как межмолекулярные силы, которые усложняли бы простой закон идеального газа . Идеальные газы — это, по сути, точечные массы, движущиеся в постоянном, случайном и прямолинейном движении. Его поведение описывается предположениями, перечисленными в кинетико-молекулярной теории газов. Это определение идеального газа контрастирует с определением неидеального газа, потому что это уравнение показывает, как газ на самом деле ведет себя в действительности.А пока остановимся на идеальном газе.
Мы должны подчеркнуть, что этот газовый закон идеальный . Нам, студентам, профессорам и химикам, иногда нужно понять концепции, прежде чем мы сможем их применить, и предположение, что газы находятся в идеальном состоянии, когда на них не влияют реальные условия, поможет нам лучше понять поведение газов. Чтобы газ был идеальным , его поведение должно соответствовать кинетико-молекулярной теории, в то время как неидеальные газы будут отклоняться от этой теории из-за условий реального мира.
Уравнение идеального газа
Прежде чем мы рассмотрим уравнение идеального газа , давайте сформулируем четыре газовых переменных и одну константу для лучшего понимания. Четыре газовые переменные: давление (P), объем (V), количество моль газа (n) и температура (T). Наконец, константа в приведенном ниже уравнении — это R, известная как газовая постоянная , которая будет подробно обсуждена позже:
\ [PV = nRT \]
Другой способ описать идеальный газ — описать его математически.Рассмотрим следующее уравнение:
\ [\ dfrac {PV} {nRT} = 1 \]
Член \ (\ frac {pV} {nRT} \) также называется коэффициентом сжатия и является мерой идеальности газа. Идеальный газ всегда будет равен 1, когда он включен в это уравнение. Чем больше он отклоняется от числа 1, тем больше он будет вести себя как настоящий газ, а не как идеальный. При работе с этим уравнением всегда следует помнить о нескольких вещах, поскольку оно может оказаться чрезвычайно полезным при проверке ответа после решения проблемы с газом.
Давление прямо пропорционально количеству молекул и температуре. (Поскольку P находится на противоположной стороне уравнения по сравнению с n и T)
Давление, однако, косвенно пропорционально объему. (Поскольку P находится на одной стороне уравнения с V)
Простые законы по газу
Закон идеального газа — это просто комбинация всех простых законов газа (закон Бойля, закон Чарльза и закон Авогадро), поэтому изучение этого закона означает, что вы усвоили их все.Простые законы газа всегда можно вывести из уравнения идеального газа .
Закон Бойля
Закон Бойля описывает обратно пропорциональную зависимость между давлением и объемом при постоянной температуре и фиксированном количестве газа. Этот закон возник в результате манипуляции с законом об идеальном газе.
\ [P \ propto \ dfrac {1} {V} \]
или выраженный из двух точек давления / объема:
\ [P_1V_1 = P_2V_2 \]
Это уравнение было бы идеальным при работе с проблемой, запрашивающей начальное или конечное значение давления или объема определенного газа, когда один из двух факторов отсутствует.
Закон Чарльза
Закон Чарльза описывает прямо пропорциональную зависимость между объемом и температурой (в Кельвинах) фиксированного количества газа, когда давление поддерживается постоянным.
\ [V \ propto \; Т \]
или экспресс из двух точек объема / температуры:
\ [\ dfrac {V_1} {T_1} = \ dfrac {V_2} {T_2} \]
Это уравнение можно использовать для определения начального или конечного значения объема или температуры при условии, что давление и количество молей газа остаются неизменными.
Закон Авогадро
Объем газа прямо пропорционален количеству газа при постоянной температуре и давлении.
\ [V \ propto \; n \]
или двумя точками объема / числа:
\ [\ dfrac {V_1} {n_1} = \ dfrac {V_2} {n_2} \]
Закон Авогадро может хорошо применяться к проблемам с использованием стандартной температуры и давления (см. Ниже) из-за заданного значения давления и температуры.
Закон Амонтона
При постоянном количестве молей газа и неизменном объеме давление прямо пропорционально температуре.
\ [P \ propto \; Т \]
или двумя точками давления / температуры:
\ [\ dfrac {P_1} {T_1} = \ dfrac {P_2} {T_2} \]
Закон Бойля, Закон Чарльза, Закон Авоградро и Закон Амонтона даны при определенных условиях, поэтому их прямое объединение не сработает. С помощью продвинутой математики (предоставленной во внешней ссылке, если вам интересно), свойства трех простых законов газа дадут вам уравнение идеального газа.
Стандартные температура и давление (STP)
Стандартные условия температуры и давления известны как STP .Ниже перечислены две вещи, которые вам следует знать об этом.
Универсальное значение STP составляет 1 атм (давление) и 0 ^o C. Обратите внимание, что в этой форме конкретно указано 0 ^o градусов Цельсия, а не 273 Кельвина, даже если вам придется преобразовать в Кельвин при подключении этого значения. в уравнение идеального газа или любое из простых уравнений газа.
В СТП на 1 моль газа потребуется 22,4 л объема баллона.
Единицы измерения П, В и Т
В таблице ниже перечислены различные единицы для каждой собственности.
Фактор
Переменная
Шт.
Давление
-P
атм
Торр
Па
мм рт. Ст.
Объем
В
л
м³
Родинки
n
моль
Температура
т
К
Газовая постоянная
Р *
см. Значения R в таблице ниже
Обратите внимание на некоторые вещи, такие как температура всегда в единицах СИ — Кельвинах (K), а не Цельсиях (C), а количество газа всегда измеряется в молях.С другой стороны, давление и объем газа могут иметь разные единицы, поэтому обязательно знайте, как преобразовать их в соответствующие единицы, если это необходимо.
Единицы давления
Используйте следующую таблицу в качестве справочной информации по давлению.
Установка Символ эквивалентно 1 атм
Общие единицы давления
Атмосфера атм 1 атм
Миллиметр ртутного столба мм рт. Ст. 760 мм рт. Ст.
Торр Торр 760 Торр
Паскаль Па 101326 Па
килопаскаль кПа * 101.326 кПа
Штанга бар 1,01325 бар
Миллибар мб 1013,25 мб
* Примечание: это единица СИ для давления
Газовая постоянная (R)
А вот и сложная часть, когда дело доходит до газовой постоянной , R. Значение R БУДЕТ меняться при работе с другими единицами давления и объема (Температурный коэффициент не учитывается, потому что температура всегда будет в Кельвинах, а не по Цельсию, когда с использованием уравнения идеального газа).Только при соответствующем значении R вы получите правильный ответ на проблему. Это просто постоянная величина, и различные значения R соотносятся с указанными единицами измерения. При выборе значения R выберите значение с соответствующими единицами данной информации (иногда данные единицы должны быть соответственно преобразованы). Вот некоторые часто используемые значения R:
Значения R
0,082057 л атм моль ^-1 K ^-1
62.364 л Торр моль ^-1 ^{K ^-1}
8,3145 м ³ Па моль ^-1 K ^-1
8,3145 Дж моль ^-1 K ^-1 ^*
* примечание: это единица СИ для газовой постоянной
Пример 1
Итак, какое значение R мне следует использовать?
Решение
Из-за различного значения R вы можете использовать для решения проблемы.Очень важно согласовать ваши единицы давления, объема, количества моль и температуры с единицами R.
Если вы используете первое значение R, которое составляет 0,082057 л атм моль ^-1 K ^-1 , ваша единица измерения давления должна быть атм , для объема должна быть литров , для температуры должна быть Кельвинов.
Если вы используете второе значение R, которое составляет 62,364 л Торр · моль ^-1 K ^-1 , ваша единица измерения давления должна быть Торр , для объема должна быть литров , а для температуры должна быть Кельвин .
Закон об идеальном газе
Как узнать, что уравнение идеального газа является правильным для использования? Используйте уравнение идеального газа для решения проблемы, когда для количества газа дано , а для масса газа постоянна . Существуют различные типы задач, которые потребуют использования уравнения идеального газа.
Решение неизвестной переменной
Начальный и конечный
Парциальное давление
Еще о чем следует помнить: Знайте, что такое стандартные значения температуры и давления (STP).Знайте, как делать стехиометрию. Знайте свои основные уравнения. Взгляните на проблемы ниже, чтобы увидеть примеры каждого типа проблем. Попробуйте их сначала, и если потребуется помощь, решения находятся прямо под ними. Замечание: Отряды должны уравновеситься, чтобы получить соответствующий отряд; знание этого поможет вам дважды проверить свой ответ.
Пример 2
5,0 г неона находится при 256 мм рт. Ст. И температуре 35 ° C. Какой объем?
Решение
Шаг 1: Запишите предоставленную информацию:
P = 256 мм рт. Ст.
В =?
м = 5.0 г
R = 0,0820574 л • атм • моль ^-1 K ^-1
T = 35º C
Шаг 2: Преобразуйте при необходимости:
Давление: \ (256 \; \ rm {мм рт. Ст.} \ Times (1 \; \ rm {атм /} 760 \; \ rm {мм рт. Ст.}) = 0,3368 \; \ rm {атм} \)
Моли: \ (5.0 \; \ rm {g} \; Ne \ times (1 \; \ rm {mol} / 20.1797 \; \ rm {g}) = 0.25 \; \ rm {mol} \; \ rm {Ne} \)
Температура: \ (35º C + 273 = 308 \; \ rm {K} \)
Шаг 3. Подставьте переменные в соответствующее уравнение.
\ [V = (nRT / P) \]
\ [V = \ dfrac {(0,25 \; \ rm {mol}) (0,08206 \; \ rm {L атм} / \ rm {K mol}) (308 \; \ rm {K})} {(0,3368 \; \ rm {atm})}] \]
\ [V = 19 \; \ rm {L} \]
Пример 3
Какова температура газа в градусах Цельсия, если его объем 25 л, 203 моль, 143,5 атм?
Решение
Шаг 1: Запишите предоставленную информацию:
P = 143,5 атм
V = 25 л
n = 203 моль
R = 0.0820574 л • атм • моль ^-1 K ^-1
T =?
Шаг 2: Пропустите, потому что все единицы являются подходящими.
Шаг 3. Подставьте переменные в соответствующее уравнение.
\ [T = \ dfrac {PV} {nR} \]
\ [T = \ dfrac {(143,5 \; \ rm {атм}) (25 \; \ rm {L})} {(203 \; \ rm {mol}) (0,08206 л • атм / К моль)} \]
\ [T = 215,4 \; \ rm {K} \]
Шаг 4: Вы еще не закончили. Обязательно внимательно прочитайте проблему и ответьте на то, что они просят.В этом случае они запрашивают температуру в градусах Цельсия, поэтому вам нужно будет преобразовать ее из единиц K, которые у вас есть.
\ [215,4 K — 273 = -57,4 ° C \]
Пример 4
Какова плотность газообразного азота (\ (N_2 \)) при 248,0 Торр и 18 ° C?
Решение
Шаг 1. Запишите предоставленную информацию
P = 248,0 торр
В =?
n =?
R = 0,0820574 л • атм • моль ^-1 K ^-1
T = 18º C
Шаг 2: Преобразуйте при необходимости.
\ [(248 \; \ rm {Torr}) \ times \ dfrac {1 \; \ rm {atm}} {760 \; \ rm {Torr}} = 0,3263 \; \ rm {atm} \]
\ [18ºC + 273 = 291 K \]
Шаг 3: Это непросто. Нам нужно манипулировать уравнением идеального газа, чтобы включить в уравнение плотность. * Запишите все известные уравнения:
\ [PV = nRT \]
\ [\ rho = \ dfrac {m} {V} \]
где \ (\ rho \) = плотность, m = масса, V = объем
\ [m = M \ times n \]
где m = масса, M = молярная масса, n = моль
* Теперь рассмотрим уравнение плотности.
\ [\ rho = \ dfrac {m} {V} \]
* Имея в виду \ (m = M \ times n \) … замените \ ((M \ times n) \) на \ (массу \) в формуле плотности.
\ [\ rho = \ dfrac {M \ times n} {V} \]
\ [\ dfrac {\ rho} {M} = \ dfrac {n} {V} \]
* Теперь манипулируем уравнением идеального газа
\ (PV = nRT \)
\ [\ dfrac {n} {V} = \ dfrac {P} {RT} \]
* \ ((n / V) \) находится в обоих уравнениях.
\ [\ dfrac {n} {V} = \ dfrac {\ rho} {M} \]
\ [\ dfrac {n} {V} = \ dfrac {P} {RT} \]
* А теперь объедините их, пожалуйста.
\ [\ dfrac {\ rho} {M} = \ dfrac {P} {RT} \]
* Плотность изолята.
\ [\ rho = \ dfrac {PM} {RT} \]
Шаг 4: Теперь вставьте имеющуюся у вас информацию.
\ [\ rho = \ dfrac {PM} {RT} \]
\ [\ rho = \ dfrac {(0,3263 \; \ rm {атм}) (2 * 14,01 \; \ rm {г / моль})} {(0,08206 л атм / К · моль) (291 \; \ rm { K})} \]
\ [\ rho = 0,3828 \; г / л \]
Пример 5
Найдите объем в мл, когда 7,00 г \ (O_2 \) и 1,50 г \ (Cl_2 \) смешаны в емкости при давлении 482 атм и температуре 22 ° C.
Решение
Шаг 1. Запишите предоставленную информацию
P = 482 атм
В =?
n =?
R = 0,0820574 л • атм • моль ^-1 K ^-1
T = 22º C + 273 = 295K
1,50 г Cl ₂
7,00 г _{O ₂}
Шаг 2: Найдите общее количество молей смешанных газов, чтобы использовать уравнение идеального газа.
\ [n_ {total} = n_ {O_2} + n_ {Cl_2} \]
\ [= \ left [7.0 \; \ rm {g} \; O_2 \ times \ dfrac {1 \; \ rm {mol} \; O_2} {32.00 \; \ rm {g} \; O_2} \ right] + \ left [1.5 \; \ rm {g} \; Cl_2 \ times \ dfrac {1 \; \ rm {mol} \; Cl_2} {70.905 \; \ rm {g} \; Cl_2} \ справа] \]
\ [= 0,2188 \; \ rm {mol} \; О_2 + 0,0212 \; \ rm {mol} \; Cl_2 \]
\ [= 0,24 \; \ rm {mol} \]
Шаг 3: Теперь, когда у вас есть родинки, введите вашу информацию в уравнение идеального газа.
\ [V = \ dfrac {nRT} {P} \]
\ [V = \ dfrac {(0.24 \; \ rm {mol}) (0,08206 л атм / К моль) (295 \; \ rm {K})} {(482 \; \ rm {atm})} \]
\ [V = 0,0121 \; \ rm {L} \]
Шаг 4: Почти готово! Теперь просто переведите литры в миллилитры.
\ [0,0121 \; \ rm {L} \ times \ dfrac {1000 \; \ rm {ml}} {1 \; \ rm {L}} = 12,1 \; \ rm {mL} \]
Пример 6
Контейнер объемом 3,00 л заполнен \ (Ne _ {(g)} \) при 770 мм рт. затем добавил. Какое парциальное давление \ (CO_2 \) и \ (Ne \) в атм? Какое полное давление в баллоне в атм?
Решение
Шаг 1: Запишите всю данную информацию , и при необходимости преобразуйте.
Раньше:
P = 770 мм рт. Ст. -> 1,01 атм.
V = 3,00 л
n _Ne =?
T = 27 ^o C -> \ (300 \; K \)
Другие неизвестные: \ (n_ {CO_2} \) =?
\ [n_ {CO_2} = 0,633 \; \ rm {g} \; CO_2 \ times \ dfrac {1 \; \ rm {mol}} {44 \; \ rm {g}} = 0,0144 \; \ rm {mol} \; CO_2 \]
Шаг 2: Записав всю предоставленную вами информацию, найдите неизвестные родинки Ne.
\ [n_ {Ne} = \ dfrac {PV} {RT} \]
\ [n_ {Ne} = \ dfrac {(1.01 \; \ rm {атм}) (3,00 \; \ rm {L})} {(0,08206 \; атм \; л / моль \; K) (300 \; \ rm {K})} \]
\ [n_ {Ne} = 0,123 \; \ rm {mol} \]
Поскольку давление в баллоне до добавления \ (CO_2 \) содержало только \ (Ne \), это ваше парциальное давление \ (Ne \). После конвертации в банкомат вы уже ответили на часть вопроса!
\ [P_ {Ne} = 1.01 \; \ rm {atm} \]
Шаг 3: Теперь, когда есть давление для Ne, вы должны найти парциальное давление для \ (CO_2 \). Используйте уравнение идеального газа.
\ [\ dfrac {P_ {Ne} V} {n_ {Ne} RT} = \ dfrac {P_ {CO_2} V} {n_ {CO_2} RT} \]
, но поскольку оба газа имеют одинаковый объем (\ (V \)) и температуру (\ (T \)) и поскольку газовая постоянная (\ (R \)) является константой, все три члена отменяют и могут быть удалены из уравнение.
\ [\ dfrac {P} {n_ {Ne}} = \ dfrac {P} {n_ {CO_2}} \]
\ [\ dfrac {1.01 \; \ rm {atm}} {0,123 \; \ rm {mol} \; Ne} = \ dfrac {P_ {CO_2}} {0,0144 \; \ rm {mol} \; CO_2} \]
\ [P_ {CO_2} = 0,118 \; \ rm {atm} \]
Это парциальное давление \ (CO_2 \).
Шаг 4: Теперь найдите полное давление.
\ [P_ {total} = P_ {Ne} + P_ {CO_2} \]
\ [P_ {total} = 1.01 \; \ rm {atm} + 0,118 \; \ rm {atm} \]
\ [P_ {total} = 1.128 \; \ rm {atm} \ приблизительно 1,13 \; \ rm {atm} \; \ text {(с соответствующими значащими цифрами)} \]
Кинетическая теория идеальных газов
Кинетическая теория идеальных газов Кинетическая теория идеальных газов
ТЕОРИЯ

Идеальный газ — это газ, в котором атомы не действуют друг на друга, но сталкиваются со стенками контейнера (в упругих столкновениях).Основываясь на здравом смысле и эксперименте, закон идеального газа связывает давление, температуру, объем и количество молей идеального газа:
PV = nRT,
где R — постоянная, известная как универсальная газовая постоянная.
Комментариев:
Будьте осторожны, все величины выражены в одной системе единиц!
Температура T, должна быть выражена как абсолютная температура, Кельвин.
n — количество молей газа, определяемое как
n º м _{образец} / М
м º N _A м _атом
, где m _sample — масса всей пробы газа, N _A — число Авогадроса, а m _атом — масса одного атома газа.M называется молекулярной массой газа (массой одного моля газа). Если под N мы подразумеваем общее количество атомов газа, то мы также можем написать
n = N / N _A
Это означает, что 1 моль состоит из N _A атомов газа.
В классе I докажу на основе второго закона Ньютона и закона идеального газа
E _int = 3/2 n R T (для одноатомного идеального газа = «m.i.g.»)
Следовательно,
внутренняя энергия идеального газа зависит только от его абсолютной температуры, а
температура — это мера случайной кинетической энергии атомов.
Это уравнение является замечательным, поскольку оно обеспечивает связь между макроскопическим миром (n, T) и микроскопическим миром (E _int атомного газа)
Поскольку внутренняя энергия m.i.g. полностью кинетический у нас также есть
E _int = m _{образец} 2 > = 3/2 n R T,
, что дает среднеквадратичную скорость атома газа
v _RMS = [3RT / M] ^1/2.
Внимание: держитесь прямо n, N, N _A, m _atom, m _sample и M. Это шесть различных величин.
ПРИМЕРЫ

[в классе]
газов.htm
Соберите термины. Разделите каждое уравнение на давление P и разделите каждое уравнение на соответствующий мольный член:
Давайте использовать закон Авогадро в задаче. Предположим, вам дано, что 8,00 моль газа занимают объем 4.00L при постоянном давлении и температуре. Какой объем газа занимали бы 16,0 моль этого газа при той же температуре и давлении?
Настройте свою таблицу известных и неизвестных:
Подставьте известные величины в уравнение закона Авогадро:
Решите указанное выше уравнение для объема V ₂, умножив обе части уравнения на 16,0 моль:
Обратите внимание, как объем и моль прямо пропорциональны.По мере увеличения количества молей газа увеличивался и объем газа.
Закон о комбинированном газе
Что произойдет, если ни одна из переменных для газа не будет постоянной (были изменены давление, объем, температура и моль газа)? Результатом стал бы Закон о комбинированном газе. Выведем этот закон. Приведите индексы давления, объема, молей и температуры, поскольку все они изменяются:
P ₁ V ₁ = n ₁ RT ₁
P ₂ V ₂ = n ₂ RT ₂
Соберите термины.Разделите каждое уравнение на соответствующие моль и температурный член:
Это уравнение очень полезно, поскольку оно содержит любые эмпирические зависимости закона газа, которые могут вам понадобиться. Если моль и температура остаются постоянными, то приведенное выше уравнение упрощается до закона Бойля. Если давление и количество молей остаются постоянными, тогда уравнение упрощается до закона Чарльза и т. Д. Если постоянными остаются только моли, подставьте известные давление, объем и температуру в приведенное выше уравнение и найдите неизвестную величину.Например, предположим, что у вас есть газ при давлении 15,0 атм, объемом 25,0 л и температуре 300 К. Каким будет объем газа при стандартной температуре и давлении? Стандартное давление составляет 1,00 атм, а стандартная температура составляет 0 ^o C (или 273 K)
.
Создайте таблицу известных и неизвестных, как и раньше:
Подставьте эти переменные в комбинированный газовый закон. Поскольку моль не изменилась, мольные члены выпали из уравнения:
Решить объем, В ₂.Умножьте обе части уравнения на 273 K и разделите обе части уравнения на 1,00 атм:
Другие уравнения, выведенные из закона идеального газа
Из закона идеального газа, PV = nRT, можно получить другие полезные выражения — те, которые связывают молярную массу и плотность газов с давлением и температурой. Часто это делается просто путем подстановки другого известного выражения для одной из переменных в законе идеального газа. Например, вы знаете, что моль газа n также может быть выражена как масса газа в граммах по отношению к молярной массе этого газа:
Подставьте это в закон идеального газа, и вы получите уравнение:
Умножая обе части на молярную массу, MM, получаем:
(MM) PV = gRT
Это уравнение полезно для определения молярной массы газа из экспериментальных данных, где измеряются масса, давление, объем и температура газа.
Теперь давайте разделим обе части приведенного выше выражения на объем, V:
. Поскольку мы знаем, что г / В — это плотность, D, давайте заменим г / В в приведенном выше уравнении:
(MM) P = DRT
Это уравнение полезно для установления связи между давлением, плотностью и температурой газа так же, как и другие эмпирические законы газа, с которыми мы столкнулись.
Реальные газы
До сих пор мы рассматривали только поведение «идеальных» газов.Чем настоящий газ отличается от идеального? Напомним, что идеальным газом считается точечная масса — частица настолько мала, что ее объем пренебрежимо мал. Реальная частица газа действительно имеет реальный объем. В случае идеального газа столкновения между частицами газа назывались «упругими» — не существовало сил притяжения или отталкивания, и, следовательно, во время столкновений не происходил обмен энергией. Для реального газа столкновения неупругие. Есть ряд реальных газовых законов. Здесь мы рассмотрим только одно уравнение Ван-дер-Ваала:
. Обратите внимание на то, как «корректируются» значения давления и объема.Поскольку столкновения реальных газов неупругие, член n ² a / V ² корректирует взаимодействия этих частиц. Величина а является постоянной величиной и должна определяться экспериментально для каждого газа. Поскольку частицы реального газа имеют реальный объем, член nb корректирует исключенный объем. Значение b является постоянным и должно определяться экспериментально для каждого газа. Константы Ван-дер-Ваальса a и b для многих газов приведены в таблице CRC Handbook of Chemistry and Physics .Излишне говорить, что они будут даны вам, если вам потребуется решить проблему с помощью этого уравнения. На этом уровне можно легко решить только давление или температуру. Решение для объема нетривиально и включает решение кубического полиномиального уравнения. Давайте покажем, как уравнение Ван-дер-Ваальса перестраивается для определения давления. Начните с деления обеих частей уравнения на член объема, V — nb:
. Затем вычтите член межчастичного взаимодействия, n ² a / V ² из обеих частей уравнения:
Используя закон реального газа, давайте найдем давление, равное 2.00 моль углекислого газа при 298 К в контейнере
на 5,00 л. Константы Ван-дер-Ваальса для углекислого газа равны: a = 3,592 л ² ^. атм / моль ² и b = 0,04267 л / моль.
Подставляя все переменные в соответствующие члены уравнения, получаем давление:

Сравните это с давлением, рассчитанным по закону идеального газа:
Создано с помощью HTML Assistant Pro — 11.05.2001 © Copyrght, 2001, L.Ладон. Разрешается использовать и копировать эти материалы для некоммерческих образовательных целей при следующих условиях: Никакие изменения или модификации не будут производиться без письменного разрешения автора. Знаки регистрации авторских прав и сведения об авторах должны быть сохранены в неизменном виде.

Идеальный газ. Температура. Основное уравнение молекулярно

тест по физике в 10 классе

«Что такое «идеальный газ» простыми словами?» – Яндекс.Кью

Газ называется идеальным если можно пренебречь. Что такое «идеальный газ» простыми словами

3. Атомная единица массы (а.Е.М.).

4. Свойства идеального газа.

5. Уравнение Менделеева-Клапейрона.

6. Основное уравнение кинетической теории газов (уравнение Клаузиуса).

Макроскопические характеристики идеального газа

Законы поведения идеального газа

Идеальный газ

«Уравнение состояния идеального газа» — физика, тесты

Идеальный газ | химия и физика

Идеальный газ — обзор

1.5.4.2 Теория идеального газа

Закон об идеальном газе | Протокол

14.11: Реальный и идеальный газы

Реальные и идеальные газы

Сводка

Авторы и авторство

Закон идеального газа — Chemistry LibreTexts

Введение

Уравнение идеального газа

Простые законы по газу

Закон Бойля

Закон Чарльза

Закон Авогадро

Закон Амонтона

Стандартные температура и давление (STP)

Единицы измерения П, В и Т

Единицы давления

Газовая постоянная (R)

Закон об идеальном газе

Кинетическая теория идеальных газов

газов.htm

Author: alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики

Процесс	Определение	Уравнение	Рабочее выражение
Изотермический	T = const.	P1v1 = P2v2	w1−2 = P1v2ln (v2 / v1)
Изохорический	v = const.	P1T1 = P2T2	w1−2 = 0
Изобарический	P = конст.	v1T1 = v2T2	w1−2 = P (v2 − v1)
Polytropic	Pv ⁿ = const.	P2P1 = (V1V2) n = (T2T1) n / (n − 1)	w1−2 = 1n − 1 (P2v2 − P1v1)
Общий	P , v , T изменение постоянной массы	P1v1T1 = P2v2T2	w1−2 = ∫12Pdv

Определение	Модель Dalton	Модель Amagat
Допущения		T и 9203	T и V постоянны. постоянны
Допущения	Ptot = P1 + P2 + ⋯ + PN	Vtot = V1 + V2 + ⋯ + VN
Уравнения для компонентов	PiV = niℛT	PVi = niℛT
PtotV = (∑n) ℛT	PVtot = (∑n) ℛT

Параметр	Уравнение
Общая масса смеси N компонентов	mtot = mi
Общее количество 9 молей смеси N компонентов	ntot = ∑ni
Массовая доля для каждого компонента	ci = mi / mtot
Молярная доля для каждого компонента	yi = nintot = (PiPtot) Daltonmodel = (Viattotmodel)
Молекулярный вес смеси	Mmix = mtotntot = ∑ (niMi) ntot = ∑ (yiMi)
Внутренняя энергия смеси	Umix = ∑ (niUi)
Hmix = ∑ (niHi)
Энтропия смеси	Smix = ∑ (niSi)
Разность энтропии для смеси	S2 − S1 = −ℛ∑ (nilnyi)

Фактор	Переменная	Шт.
Давление	-P	атм Торр Па мм рт. Ст.
Объем	В	л м³
Родинки	n	моль
Температура	т	К
Газовая постоянная	Р *	см. Значения R в таблице ниже

Установка	Символ	эквивалентно 1 атм
Атмосфера	атм	1 атм
Миллиметр ртутного столба	мм рт. Ст.	760 мм рт. Ст.
Торр	Торр	760 Торр
Паскаль	Па	101326 Па
килопаскаль	кПа *	101.326 кПа
Штанга	бар	1,01325 бар
Миллибар	мб	1013,25 мб