Формулы по физике для решения задач: Не найти нам нужных формул

Все формулы и законы по физике. Формулы по физике для егэ

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Единый Государственный Экзамен охватывает информацию по всему курсу физики с 7 по 11 класс. Однако если некоторые формулы по физике для ЕГЭ неплохо запоминаются сами по себе, над другими приходится поработать. Мы рассмотрим некоторые формулы, которые полезны для решения различных задач.

Кинематика

Начнем традиционно с кинематики. Частая ошибка здесь – неверное вычисление средней скорости неравномерного прямолинейного движения. В данном случае задачи пытаются решать с помощью среднего арифметического. Однако все не так просто. Среднее арифметическое – только частный случай. А для нахождения средней скорости движения существует полезная формула:

где S – весь путь, пройденный телом за определенное время t.

Молекулярно-Кинетическая Теория (МКТ)

МКТ может поставить множество коварных «ловушек» для невнимательного школьника. Чтобы избежать этого, нужно свободно владеть формулами по физике для ЕГЭ в этой области.

Начнем с закона Менделеева-Клапейрона, использующегося для идеальных газов. Он звучит так:

где p –давление газа,

V – занимаемый им объем,

n – количество газа,

R – универсальная газовая постоянная,

T – температура.

Обратите внимание на примеры задач с применением этого закона.

Все представляют себе, что такое влажность. Значения относительной влажности ежедневно сообщаются в СМИ. На экзамене же пригодится формула: здесь ф – относительная влажность воздуха,

ρ – плотность водяного пара, находящегося в воздухе,

ρ0 – плотность насыщенного пара при конкретной температуре.

Эта последняя величина – табличное значение, поэтому оно должно быть в условии задачи.

Термодинамика

Термодинамика – отрасль, достаточно близкая к МКТ, поэтому многие понятия пересекаются. Термодинамика базируется на двух своих началах. Практически каждая задача этой области требует знание и применение первого начала термодинамики, выраженного формулой

Это формулируется следующим образом:

Количество теплоты Q, которое было получено системой, расходуется на совершение работы A над внешними телами и изменение ΔU внутренней энергии данной системы.

Сила Архимеда

Напоследок поговорим о поведении погруженных в жидкость тел. Очевидно, что на каждое из них действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Но в жидкости все тела весят меньше. Это обусловливается частичным компенсированием силы тяжести противоположно направленной силой Архимеда. Ее значение равно Таким образом, эта сила, старающаяся вытолкнуть тело из жидкости, зависит от плотности той самой жидкости и объема погруженной в нее части тела. Сила Архимеда действует и в газах, но вследствие ничтожности плотности газов ею обыкновенно пренебрегают.

ЕГЭ проверяет знания школьника в различных областях физики. Формулы для ЕГЭ по физике способствуют успешному решению задач (можно воспользоваться ) и общему пониманию основных физических процессов.

Как правило, именно математику, а не физику принято считать королевой точных наук. Мы полагаем, что это утверждение спорно, ведь технический прогресс невозможен без знания физики и её развития. Из-за своей сложности она вряд ли когда-либо будет включена в список обязательных государственных экзаменов, но, так или иначе, абитуриентам технических специальностей приходится сдавать её в обязательном порядке. Труднее всего запомнить многочисленные законы и формулы по физике для ЕГЭ, именно о них мы расскажем в этой статье.

Секреты подготовки

Возможно, это связано с кажущейся сложностью предмета или популярностью профессий гуманитарного и управленческого профиля, но в 2016 году только 24 % всех абитуриентов приняли решение сдавать физику, в 2017 — лишь 16 %. Такие статистические данные невольно заставляют задуматься, не слишком ли завышены требования или просто уровень интеллекта в стране падает. Почему-то не верится, что так мало школьников 11 класса желают стать:

• инженерами;
• ювелирами;
• авиаконструкторами;
• геологами;
• пиротехниками;
• экологами,
• технологами на производстве и т.д.

Знание формул и законов физики в равной степени необходимо для разработчиков интеллектуальных систем, вычислительной техники, оборудования и вооружения. При этом всё взаимосвязано. Так, например, специалисты, производящие медицинское оборудование, в своё время изучали углубленный курс атомной физики, ведь без разделения изотопов, у нас не будет ни рентгенологической аппаратуры, ни лучевой терапии. Поэтому создатели ЕГЭ постарались учесть все темы школьного курса и, кажется, не пропустили ни одной.

Те ученики, которые исправно посещали все уроки физики вплоть до последнего звонка, знают, что в период с 5 по 11 класс изучается около 450 формул. Выделить из этих четырех с половиной сотен хотя бы 50 крайне сложно, поскольку все они важны. Подобного мнения, очевидно, также придерживаются разработчики Кодификатора. Тем не менее, если вы одарены необыкновенно и не ограничены во времени, вам хватит 19 формул, ведь при желании из них можно вывести все остальные. За основу мы решили взять главные разделы:

• механику;
• физику молекулярную;
• электромагнетизм и электричество;
• оптику;
• физику атомную.

Очевидно, что подготовка к ЕГЭ должна быть ежедневной, но если по каким-то причинам вы приступили к изучению всего материала лишь сейчас, настоящее чудо может совершить экспресс-курс, предлагаемый нашим центром. Надеемся, эти 19 формул также будут вам полезны:

Вы, наверное, заметили, что некоторые формулы по физике для сдачи ЕГЭ остались без пояснений? Мы предоставляем вам самим их изучить и открыть для себя законы, по которым абсолютно всё вершится в этом мире.

Абсолютно необходимы для того, чтобы человек, решивший изучать эту науку, вооружившись ими, мог чувствовать себя в мире физики как рыба в воде. Без знания формул немыслимо решение задач по физике. Но все формулы запомнить практически невозможно и важно знать, особенно для юного ума, где найти ту или иную формулу и когда ее применить.

Расположение физических формул в специализированных учебниках распределяется обычно по соответствующим разделам среди текстовой информации, поэтому их поиск там может отнять довольно-таки много времени, а тем более, если они вдруг понадобятся Вам срочно!

Представленные ниже шпаргалки по физике содержат все основные формулы из курса физики , которые будут полезны учащимся школ и вузов.

Все формулы школьного курса по физике с сайта http://4ege.ru

I. Кинематика скачать
1. Основные понятия
2. Законы сложения скоростей и ускорений
3. Нормальное и тангенциальное ускорения
4. Типы движений
4.1. Равномерное движение
4.1.1. Равномерное прямолинейное движение
4.1.2. Равномерное движение по окружности
4.2. Движение с постоянным ускорением
4.2.1. Равноускоренное движение
4.2.2. Равнозамедленное движение
4.3. Гармоническое движение
II. Динамика скачать
1. Второй закон Ньютона
2. Теорема о движении центра масс
3. Третий закон Ньютона
4. Силы
5. Гравитационная сила
6. Силы, действующие через контакт
III. Законы сохранения. Работа и мощность скачать
1. Импульс материальной точки
2. Импульс системы материальных точек
3. Теорема об изменении импульса материальной точки
4. Теорема об изменении импульса системы материальных точек
5. Закон сохранения импульса
6. Работа силы
7. Мощность
8. Механическая энергия
9. Теорема о механической энергии
10. Закон сохранения механической энергии
11. Диссипативные силы
12. Методы вычисления работы
13. Средняя по времени сила
IV. Статика и гидростатика скачать
1. Условия равновесия
2. Вращающий момент
3. Неустойчивое равновесие, устойчивое равновесие, безразличное равновесие
4. Центр масс, центр тяжести
5. Сила гидростатического давления
6. Давлением жидкости
7. Давление в какой-либо точке жидкости
8, 9. Давление в однородной покоящейся жидкости
10. Архимедова сила
V. Тепловые явления скачать
1. Уравнение Менделеева-Клапейрона
2. Закон Дальтона
3. Основное уравнение МКТ
4. Газовые законы
5. Первый закон термодинамики
6. Адиабатический процесс
7. КПД циклического процесса (теплового двигателя)
8. Насыщенный пар
VI. Электростатика скачать
1. Закон Кулона
2. Принцип суперпозиции
3. Электрическое поле
3.1. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного одним точечным зарядом Q
3.2. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q1, Q2, …
3.3. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного равномерно заряженным по поверхности шаром
3.4. Напряженность и потенциал однородного электрического поля, (созданного равномерно заряженной плоскотью или плоским конденсатором)
4. Потенциальная энергия системы электрических зарядов
5. Электроемкость
6. Свойства проводника в электрическом поле
VII. Постоянный ток скачать
1. Упорядоченная скорость
2. Сила тока
3. Плотность тока
4. Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС
5. Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС
6. Закон Ома для полной (замкнутой) цепи
7. Последовательное соединение проводников
8. Параллельное соединение проводников
9. Работа и мощность электрического тока
10. КПД электрической цепи
11. Условие выделения максимальной мощности на нагрузке
12. Закон Фарадея для электролиза
VIII. Магнитные явления скачать
1. Магнитное поле
2. Движение зарядов в магнитном поле
3. Рамка с током в магнитном поле
4. Магнитные поля, создаваемые различными токами
5. Взаимодействие токов
6. Явление электромагнитной индукции
7. Явление самоиндукции
IX. Колебания и волны скачать
1. Колебания, определения
2. Гармонические колебания
3. Простейшие колебательные системы
4. Волна
X. Оптика скачать
1. Закон отражения
2. Закон преломления
3. Линза
4. Изображение
5. Возможные случаи расположения предмета
6. Интерференция
7. Дифракция

Большая шпаргалка по физике . Все формулы изложены в компактном виде с небольшими комментариями. Шпаргалка также содержит полезные константы и прочую информацию. Файл содержит следующие разделы физики:

Механика (кинематика, динамика и статика)


Молекулярная физика. Свойства газов и жидкостей


Термодинамика


Электрические и электромагнитные явления


Электродинамика. Постоянный ток


Электромагнетизм


Колебания и волны. Оптика. Акустика


Квантовая физика и теория относительности

Маленькая шпора по физике . Все самое необходимое для экзамена. Нарезка основных формул по физике на одной странице. Не очень эстетично, зато практично. 🙂

Полезные советы, как 📝 решать задачи по физике

1. Как решить задачи по физике самостоятельно
2. Лайфхаки для решения задач по физике

Физика для любителей точных дисциплин – один из самых любимых предметов. Но для гуманитария процесс решения задач по физике – это настоящая пытка. Ведь есть такие задачи, которые и профессоров физических дисциплин заставляют задуматься. Не будем говорить о таких сложных заданиях. Речь в нашей статье пойдет о решении задач по физике школьной и студенческой программ. Один из самых легких путей – воспользоваться услугами экспертов сервиса «Все сдал», цены на которые не выросли в связи с наступлением 2021 года. Вы просто регистрируетесь на сайте, отправляете задание, и получаете решенные задания. Если же вы полны уверенности, что сможете решить любую задачу по физике сами, дадим вам несколько советов.

Все зависит от сложности задачи. Если это задание для начинающих, то решение будет довольно простым. Решение же задач «со звездочкой» – довольно сложный процесс, что требует времени и усилий. И так, вы остались один на один с задачами, что делать:

• Успокоится. Это первое и главное правило решения физических задач. Только в спокойных условиях можно дойти к тому этапу, когда задачи будут решенными. Вы должны быть спокойными, чтобы понять хотя бы, из какой области физических знаний вы получили задание: движение, скорость, термодинамика… А затем вспомнить, или поискать формулы;
• Запись условий задач. Это один из главных шагов, поскольку четкие условия могут мгновенно подсказать решение и ответы;
• Нарисуйте схему. Если это, например, задачи на движение, нарисуйте пункты отправки и назначения, линию движения и др. Схема движения облегчает понимание задач и помогает быстрее найти ответы;

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

• Определите все известные величины, а затем выпишите неизвестные, чтобы четко понять, что вы ищете;
• Сделайте подборку формул. Нужно выписать все формулы, которые могут способствовать решению задач;
• Подберите нужные формулы и составьте систему уравнений. Иногда для одного и того же списка переменных, может существовать несколько формул. Поэтому акцентируйте внимание на условиях, в которых действует та или иная формула;
• Отыщите решение задачи. Сначала найдите ответы для одного переменного, затем для других. Начинайте с самых простых; 
• Запишите ответы на решенную задачу. Можете обвести его кружочком.

Это, так называемый, пирамидальный способ решения задач по физике. Он – один из самых популярных и эффективных. Если он не помог вам найти ответы за несколько минут, не надо злиться и расстраиваться: физические задания довольно сложные и требуют времени.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Бывают случаи, что, несмотря на потраченное время и усилия, решить задачу не получается. Вам в таких ситуациях могут пригодиться наши советы:

1. Возможно, вам недостает знаний. Не поленитесь открыть учебник по физике, и поискать в нем нужную информацию. Придерживайтесь пошагового руководства, как решить задачу, которое указано в учебнике.
2. Несколько раз внимательно прочитайте условия. Возможно, вы пропустили какую-то важную деталь.
3. Четко определитесь с мотивами, которые вами руководствуют: вы хотите решить задачу для оценки, или для самооценки и саморазвития.
4. Убедитесь в том, интересна ли вам физика. Если вам не нравиться этот предмет, и вы приступаете к работе с отвращением, то желаемого результата вряд ли получиться достигнуть.
5. Занимайтесь повторением. Тренируйте свою память и умения, путем ежедневного решения хотя бы одной задачи. Не стоит ждать, пока вам ее даст преподаватель. Занимайтесь саморазвитием, вырабатываете привычки физика.
6. Не стесняйтесь спрашивать. У вас есть преподаватель, который поможет вам справиться с заданием. 
7. Отдыхайте. Не стоит просиживать над одной задачей битые часы. Переключитесь на что-то другое, а потому посмотрите на свое задание по-новому. Пойдите прогуляться, сходите в кино, покушайте, поспите, наконец.
8. Делайте полную подборку формул, не опуская ни единой актуальной для вашего задания.

Как видите, решение физических задач – это не так просто, как может казаться на первый взгляд. Существует определенный алгоритм работы, которого нужно придерживаться. Если же вы уже отчаялись найти правильный ответ, обращайтесь за помощью к нашим экспертам. Это сэкономит вам время и нервы.

Формулы и калькуляторы для решения задач по физике

Физика — это естественнонаучная дисциплина, которая изучает природу, явления, происходящие в ней, ее законы, структуру и движение материи. В окружающем мире с веществами и телами постоянно происходят всевозможные изменения или явления. Задача физики — открывать и изучать законы, объединяющие разные физические явления, а также изменения, постоянно происходящие в природе. В области ее исследований находятся как микроскопические частицы, так и вся галактика. С различными явлениями природы человечество сталкивалось с древних времен и уже в те времена ученые Индии, Китая, Древней Греции подмечали общие закономерности в природе и искали этому объяснение. Понятие «физика» (от «фюзис» — природа) ввел Аристотель еще в IV в. до н. э. С начала XV века одним из способов исследования природных явлений стал эксперимент, ставший в дальнейшем основным методом исследований. Общие закономерности, наблюдаемые в природе, назвали физическими законами, многие из которых стали выражаться в виде математических формул, указывающих количественные соотношения в природе. Важным методом познания является теоретическое описание всех явлений природы, на основе которых создаются физические теории. Первую физическую теорию, которую сегодня называют «классической механикой», создал И.Ньютон. Сегодня появилось компьютерное моделирование — еще один важный и перспективный метод исследования. В целом физические явления природы делятся на механические, электромагнитные, тепловые, световые, квантовые. Изучают эти физические явления отдельные разделы физики: механика, электромагнетизм, термодинамика, оптика, атомная физика, молекулярная и другие. Одновременно с этим все разделы взаимосвязаны и образуют единую физическую науку, способную описать и объяснить причины разнообразных природных явлений — от Вселенной до процессов внутри атомов. Законы физики работают практически повсеместно и ежесекундно, независимо от нас и наших желаний. Даже самые элементарные действия напрямую связаны с разными законами физики. Чтобы произвести какие-то расчеты и осуществить действие, проще всего воспользоваться онлайн калькулятором. С его помощью можно в считанные секунды рассчитать скорость, расстояние, время, силу, массу тела, плотность веществ, кинетическую энергию тела и т.д. Для этого вам понадобиться лишь выбрать калькулятор, ввести исходные данные. Программа сама произведет нужные действия и выдаст правильный ответ.

Решение задач по физике — Как проверить решение задачи?

«Кто никогда не совершал
ошибок, тот никогда не
пробовал что-то новое».
Альберт Эйнштейн

Конечно, можно посмотреть в ответ, но это если есть учебник или сборник задач, из которого дана задача. Но очень часто приходится решать задачи, к которым нет ответа по той причине, что на экзамен, на контрольную работу, на зачёт даются только тексты задач. Без сборника или методички с ответами.

Главной проблемой является решение данной задачи, что не всегда просто.

Но, допустим, Вы справились с её решением, но определить, является ли решение правильным или нет, не знаете как. Но самостоятельно проверить правильность решения задачи не так сложно.
Если из уравнения, которое Вы получили в процессе решения задачи, находите неизвестную величину, т.е. получаете конечную формулу, то следующим шагом должна быть проверка размерности этой величины, т.е. её единицы измерения.

Подставьте в полученную формулу единицы измерения тех величин, которые входят в полученную формулу. В этом случае необходимо знать все единицы измерения. Но при условии, что Вы всё-таки дошли до последней формулы, то знания теории есть, а единицы измерения – это самое простое, что надо помнить.

Теперь произведите все действия по формуле с единицами измерения так же, как делаете действия с числами: одинаковые единицы измерения в числителе и знаменателе сократите, действия со степенями выполняете согласно свойствам степеней с одинаковыми основаниями. В результате сокращения, деления и умножения получаете конечную единицу измерения нужной величины. Если Вы находите, например, массу и получили конечную единицу измерения в кг (килограммах), или находите напряжение и получилась единица измерения В (вольт) и т.п., то полученная Вами формула скорее всего правильная. Если находите силу тока, которая измеряется в А (амперах), а получилась единица измерения м (метр), ищите ошибку или в решении, или в преобразованиях формул, т.0. Если полученный ответ входит в эти пределы, задача решена верно, даже не сомневайтесь. Неправильное решение, как правило, приводит к абсурдному ответу.

Ещё много примеров подобных можно привести для проверки правильности ответа: масса автомобиля не может равняться 5 кг, если он не игрушечный, скорость пули не может равняться скорости тележки; мощность лампочки, в зависимости от того, для чего она используется: если осветительная, то может быть равна 25Вт или 50 Вт, 100 Вт и больше, если для карманного фонаря, то до 10 Вт.

Решайте, не бойтесь ошибиться, ошибки можно исправить, намного хуже ничего не делать…

Формулы для решения задач по физике

№ п/п	Наименование параметра	Формула	Обозначения
5.1	Формула тонкой линзы		a ― расстояние от оптического центра линзы до предмета; b ― расстояние от оптического центра линзы до изображения; f ― фокусное расстояние линзы
5.2	Закон преломления		n1 — показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела; α — угол падения света — угол между падающим на поверхность лучом и нормалью к поверхности; n2 — показатель преломления среды, в которую свет попадает, пройдя границу раздела; β — угол преломления света — угол между прошедшим через поверхность лучом и нормалью к поверхности
5.3	Разность хода лучей, отраженных от тонкой пленки	если n < n1; если n > n1	n — показатель преломления пленки; n1 — показатель преломления среды; d — толщина пленки; φ — угол падения; слагаемое λ/2 учитывает, что при отражении луча от оптически более плотной среды фаза изменяется на 180°
5.4	Радиус k-той зоны Френеля для сферической волны		а ― расстояние диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника света, b ― расстояние диафрагмы от экрана, k ― номер зоны Френеля, λ ― длина волны
5.5	Радиус k-той зоны Френеля для плоской волны		b ― расстояние диафрагмы от экрана, k ― номер зоны Френеля, λ ― длина волны
5.6	Условие главных максимумов интенсивности при дифракции на дифракционной решетке Если свет падает на решётку под углом θ		d ― постоянная решетки; φ ― угол, под которым виден дифракционный максимум; λ ― длина волны; m ― порядок или порядковый номер максимума или порядок спектра
5.7	Разрешающая сила дифракционной решетки		Δλ ― наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (λ и λ+Δλ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученной посредством данной решетки, N ― число штрихов решетки; k ― порядковый номер дифракционного максимума
5.8	Угловая дисперсия дифракционной решетки		k ― порядковый номер спектра, d ― постоянная решетки, φ ― угол отклонения луча, λ ― длина волны света
5.9	Условие минимумов интенсивности при дифракции на щели		a ― ширина щели, φ ― угол, под которым виден дифракционный минимум, k ― порядок спектра, λ ― длина волны
5.10	Условие максимумов интенсивности при дифракции на щели	В центре дифракционной картины также максимум	a ― ширина щели, φ ― угол, под которым виден дифракционный максимум, k ― порядок спектра, λ ― длина волны
5.11	Условие главных дифракционных минимумов при дифракции на нескольких щелях Условие главных дифракционных максимумов Условие дополнительных дифракционных минимумов	Для двух щелей между двумя главными максимумами располагается один дополнительный минимум. Между каждыми двумя главными максимумами при трех щелях располагается два дополнительных минимума, при четырех ― три и т.д.	a ― ширина щели, φ ― угол, под которым виден дифракционный минимум, k ― порядок спектра, λ ― длина волны
5.12	Ширина интерференционных полос на экране при дифракции на двух щелях		λ ― длина волны, L ― расстояние от щелей до экрана, d ― расстояние между щелями
5.13	Формула Вульфа-Брэгга		d ― расстояние между атомными плоскостями кристалла, θ ― угол скольжения (угол между направлением пучка рентгеновских лучей и гранью кристалла), определяющий направление, в котором имеет место зеркальное отражение излучений (дифракционный максимум), k ― порядок максимума, λ ― длина волны.
5.14	Закон Малюса		I ― интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I0 ― интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; α ― угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.
5.15	Закон Брюстера		iБ ― угол падения, при котором отраженная световая волна полностью поляризована; n21 ― относительный показатель преломления.
5.16	Энергия фотона		h = 6,63∙10−34 Дж∙с ― постоянная Планка, с = 3∙108 м/с ― скорость света в вакууме, λ ― длина волны
5.17	Работа выхода из металла		h = 6,63∙10−34 Дж∙с ― постоянная Планка, с = 3∙108 м/с ― скорость света в вакууме, λ0 ― длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта
5.18	Формула Эйнштейна для фотоэффекта	или	m ― масса электрона, А ― работа выхода; v ― скорость электрона, рэ ― импульс электрона
5.19	«Красная граница» фотоэффекта для данного металла		λ0 ― максимальная длина волны излучения; ν0 — минимальная частота, при которой фотоэффект еще возможен
5.20	Масса фотона		h = 6,63∙10−34 Дж∙с ― постоянная Планка, с ― скорость света в вакууме, hν ― энергия фотона
5.21	Импульс фотона		h = 6,63∙10−34 Дж∙с ― постоянная Планка, λ ― длина волны
5.22	Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете	вывод формулы	k ― номер кольца, λ ― длина волны падающего света, R ― радиус кривизны линзы, n ― показатель преломления среды, заполняющей пространство между пластинкой и линзой
5.23	Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) в опыте Юнга		Главный максимум, соответствующий m = 0, проходит через точку О. Вверх и вниз от него располагаются максимумы (минимумы) первого (m = 1), второго (m = 2) порядков и т. д. Между минимумами m-го порядка находится 2m интервалов Δx, т. е.
5.24	Зеркала Френеля Ширина b полос интерференции на экране		l ― расстояние от изображения источника света до экрана, d ― расстояние между двумя изображениями источника света, λ ― длина волны света
5.25	Сериальная формула, определяющая длину волны λ света, излучаемого или поглощаемого атомом водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую Энергия фотона Длины волн спектральных линий водородоподобных атомов всех серий определяются формулой	k n Серия Область 1 2, 3, 4… Лаймана Ультрафиолетовая 2 3, 4, 5… Бальмера видимая 3 4, 5, 6… Пашена инфракрасная 4 5, 6, 7… Бреккета инфракрасная 5 6, 7, 8… Пфунда инфракрасная	R = 1,097∙107 м−1 ― постоянная Ридберга; с ― скорость света в вакууме; Z ― число протонов в ядре На рисунке n = 2, серия Бальмера
5.26	Радиус стационарной орбиты с номером n		ε0 ― электрическая постоянная; h ― постоянная Планка; m ― масса электрона; e ― заряд электрона
5.27	Изменение длины волны Δλ фотона при рассеянии его на электроне на угол θ (эффект Комптона)		m ― масса электрона отдачи; λ и λ’ ― длины волн; c ― скорость света в вакууме; h ― постоянная Планка
5.28	Длина волны де Бройля для движущейся частицы а) в классическом приближении (v << с; р = m0v) в релятивистском случае (скорость v частицы сравнима со скоростью с света в вакууме		h ― постоянная Планка, p ― импульс частицы, m0 ― масса покоя частицы, T ― кинетическая энергия частицы
5.29	Давление, производимое светом при нормальном падении		Ее ― облученность поверхности; с ― скорость света в вакууме; w ― объемная плотность энергии излучения; ρ ― коэффициент отражения
5.30	Закон Стефана-Больцмана		Re ― излучательная способность абсолютно черного тела; Т ― термодинамическая температура; σ ― постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5,67∙10−8 Вт/(м2∙К4))
5.31	Излучательная (лучеиспускательная) способность серого тела		аТ ― коэффициент черноты (коэффициент излучения) серого тела; Т ― термодинамическая температура; σ ― постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5,67∙10−8 Вт/(м2∙К4))
5.32	Закон смещения Вина		λm ― длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b ― постоянная закона смещения Вина (b = 2,90∙10−3 м∙К)
5.33	Формула Планка		― спектральная плотность излучательности (энергетической светимости) абсолютно черного тела; λ ― длина волны; с ― скорость света в вакууме; k ― постоянная Больцмана; Т ― термодинамическая температура; h ― постоянная Планка
5.34	Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости черного тела от температуры		С ― постоянная [С = 1,30∙10−5 Вт/(м3∙К5)], T ― термодинамическая температура
5.35	Формула Рэлея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела		ν ― частота излучения, с ― скорость света в вакууме, k ― постоянная Больцмана, T ― термодинамическая температура
5.36	Связь радиационной Тp и истинной Т температур		аТ ― поглощательная способность серого тела
5.37	Эффект Доплера в релятивистском случае		ν ― частота электромагнитного излучения, воспринимаемого наблюдателем; ν0 ― собственная частота электромагнитного излучения, испускаемого неподвижным источником; β = v/c ― скорость источника электромагнитного излучения относительно наблюдателя; с ― скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме; θ ― угол между вектором v и направлением наблюдения, измеренный в системе отсчета, связанной с наблюдателем
5.38	Угол поворота φ плоскости поляризации оптически активными веществами: в твердых телах в чистых жидкостях в растворах	φ = αdφ = [α]ρdφ = [α]Сd	α — постоянная вращения; d — длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе; [α] — удельное вращение; ρ — плотность жидкости; С — массовая концентрация оптически активного вещества в растворе
5.39	Давление света		Ее ― облученность поверхности; с ― скорость электромагнитного излучения в вакууме; ρ ― коэффициент отражения
5.40	Сила света точечного источника	Единица измерения силы света ― кандела (кд)	Ф ― световой поток (энергия световых волн, переносимая в единицу времени)
5.41	Телесный угол ― отношение площади ΔS поверхности шарового сегмента к квадрату радиуса r сферы	Единица измерения силы света ― стерадиан (стер)
5.42	Световой поток	Единица измерения светового потока ― люмен (лм)	I ― cила света точечного источника; ΔΩ ― телесный угол
5.43	Яркость источника света ― отношение силы света I источника в определенном направлении к проекции S светящейся поверхности на площадь, перпендикулярную к этому направлению	Единица яркости ― нит (нт)
5.44	Освещенность ― световой поток, падающий на единицу площади освещаемой поверхности
5.45	Закон освещенности от точечного источника света	Единица освещенности ― 1 лк (люкс)	I ― cила света точечного источника; r ― расстояние от источника света до освещаемой поверхности; α ― угол падения света

Топ 3 лучших на 2021 год

На чтение 4 мин Просмотров 3.7к. Опубликовано 22.05.2021

Изучение физики требует усидчивости и запоминания большого количества информации. Многие успешно самостоятельно знакомятся с материалом, разбираются во всех процессах и решают задачи. Однако даже они порой нуждаются в помощи. Оказать ее могут специальные приложения с курсом физики и сборником задач со всеми этапами решений. Они помогут разобраться в основных сложностях этой науки. А некоторые способны даже подсказать физические законы и формулы, чтобы решить задачу. Особенно выделяются несколько таких помощников.

Бетафизикс — физика: формулы и решатель задач

Приложение станет хорошим ассистентом для школьников в период обучения либо при подготовке к экзаменационному дню. «Бетафизикс» направлен на упрощение обучения или работы с физическими задачами. Положительно сказывается на этом интуитивный интерфейс, не требующий лишних действий и предлагающий все функции на главном экране.

Основным назначением «Бетафизикс» стало пошаговое решение простых или сложных задач. Достаточно сделать фотографию, чтобы он проанализировал данные. Также условия задачи можно вписать вручную в соответствующее поле. После проверки приложение выдаст наиболее удобный способ решения или даст подсказки. Могут быть предложены подходящие системы уравнений, законы или формулы.

«Бетафизикс» имеет встроенный справочник по разделам, включая механику, термодинамику, электромагнетизм, квантовую и ядерную физику. С ним можно продумать методы решения или закрепить знания. Пользователи могут также выбрать формулы по ключевым словам. Приложение подскажет алгоритмы решения для упражнений, если не удается выразить неизвестные.

Преимущества:

• справочник по формулам с уравнениями для большинства разделов физики;
• возможность быстро получить ответ по фото;
• пошаговая демонстрация методики решения с формулами и разъяснениями.

Приложение решает практически любые задания из физики для школьников. Позднее разработчики планируют дополнить его уравнениями движения с учетом относительности и векторами.

Вам может быть интересно: Приложения для решения математики: ТОП-7 лучших

Калькулятор физика — расчеты, конвертер, формулы

Полезные инструменты приложения значительно облегчат учебу и помогут быстрее находить формулы или определения из физики. Они содержат основные сведения по школьной программе и регулярно дополняются.

Приложение предоставляет доступ к калькулятору с набором дополнительных функций. Он поможет в решении большинства упражнений, ускорив процесс вычислений. Встроенный конвертер легко переведет одну физическую величину в другую. А в таблицах пользователь найдет характеристики для сравнения свойств веществ или явлений. Внутри раздела «Данные» пользователь ознакомится с постоянными величинами.

Присутствуют формулы по оптике, механике, молекулярной физике, электродинамике, а также другими разделам. По ним получится выполнить поиск, указав искомую величину. При этом к результатам автоматически подставятся фундаментальные константы, остальные данные можно внести вручную. Имеются разделы с величинами и единицами измерения. Достаточно ввести название или обозначение, чтобы получить подробное описание.

Преимущества:

• функциональный калькулятор для ключевых разделов физики;
• инструментальный набор для выполнения заданий;
• наличие материалов по всем разделам физики.

«Калькулятор физика» станет лучшим ассистентом для учащихся. Приложение будет незаменимым при подробном решении сложных упражнений с применением нескольких формул.

Физика — формулы и задачи. Справочник по физике

Приложение предназначено для систематизации полученных из школьного курса знаний и подготовки к контрольным или экзаменационным тестированиям. Оно содержит информацию по всем разделами физики, описания физических процессов, а также сборник упражнений с примерами решений.

Теория распределена по основным разделам. Внутри каждого присутствуют: краткое описание, формулы, таблицы. Это позволит освежить память и вспомнить применение законов или уравнений. Всего внутри программы представлено более 200 различных формул. Пользоваться ими крайне удобно. Разработчики создавали интуитивный интерфейс, не забывая о приятном внешнем виде.

Особое внимание уделяется разделу с решениями задач. В нем представлено множество вариантов. Каждый имеет подробное описание с пошаговым готовым решением, которое можно использовать в качестве примера для самостоятельной работы. Приложение предоставляет пользователям тренировочные упражнения разной сложности, чтобы каждый мог найти свое по навыкам.

Преимущества:

• краткое изложение ключевых отраслей физики;
• содержательные таблицы, формулы, определения;
• продвинутый сборник упражнений с разъяснениями.

Приложение облегчит жизнь школьникам в период обучения физике либо сдачи экзаменационных тестов. Также оно подойдет для студентов или сотрудников предприятий, которым потребуется освежить знания.

Читайте также:

ГДЗ приложения и решебники на Андроид
ТОП-3 лучших приложения для решения химии

ЕГЭ по физике на 100: алгоритмы и образное мышление | Фоксфорд.Медиа

Я всегда была отличницей, только в 4 классе вышла «четвёрка» по русскому языку. Школу в башкирском посёлке Приютово окончила с золотой медалью. До 9 класса я хотела пойти по стопам мамы — в медицину, но передумала и выбрала физику, хотя раньше ею не увлекалась.

Весь 11 класс я усиленно готовилась к экзамену и неожиданно для себя сдала его на 100 баллов. Рассказываю, как мне это удалось.

Летом после 10 класса я стала заниматься физикой сама: учила формулы и определения, читала книги и справочники. Но одной теории было недостаточно: я не знала, как мыслить, чтобы решать задачи. Когда на пробном ЕГЭ в сентябре я набрала 80 баллов по математике и всего 40 по физике, стало очевидно, что мне нужна помощь.

В начале учебного года мы с младшим братом искали для него бесплатную олимпиаду и вышли на сайт Фоксфорда. Я решила задания за 11 класс и кроме диплома получила промокод на недельный доступ к любому курсу. Конечно, я выбрала физику! Преподаватель объяснял очень доступно и просто, и я захотела продолжить у него заниматься.

---

Оказалось, что решать физические задачи на ЕГЭ нужно не по действиям, а в общем виде, и только в конце подставлять данные значения. В школе нас этому не учили.

---

Поначалу я смотрела онлайн-курс Михаила Пенкина и не понимала, почему он ничего не подставляет. Это было дико и казалось очень сложным, но со временем я разобралась.

Все основные понятия физики я уже знала, так что просто смотрела решение задач. Если что-то было непонятно, перематывала и смотрела снова. Пенкин объяснял, как нужно рассуждать: «Даны такие величины, что мы можем найти?» Я начинала повторять за ним последовательность действий, которая приводила к решению задачи. Когда я усвоила алгоритм, всё стало просто: открываю задачу, определяю тему, нахожу то, что нужно. Всё, решено.

После 10 класса физику я знала хуже, чем математику, так что все силы бросила на неё. В дополнение к онлайн-курсу я смотрела занятия по подготовке к олимпиадам Михаила Пенкина и брала уроки репетитора два раза в неделю. В результате на декабрьских «пробниках» я получила по физике 91 балл, а по математике всего 82. Пришло время взяться за математику.

Я выбрала в Фоксфорде курс Бориса Трушина «Подготовка к ЕГЭ по математике: часть С» и пожалела, что присоединилась к нему только зимой. Результат профильного ЕГЭ по математике — 86.

К русскому я готовилась на дополнительных занятиях в школе. Учитель словесности вёл факультатив после уроков. Мы купили пособия и выполняли задания — этого хватило, чтобы сдать русский на 85 баллов.

Уроки в школе начинались в 8:40, а домой я возвращалась в 15:30. Дважды в неделю с 16:00 до 18:00 занималась с репетитором, а потом делала уроки. В эти дни ничего для ЕГЭ уже не учила.

В остальное время после школы я смотрела записи занятий Пенкина, делала школьную домашку и снова бралась за онлайн-курс. Конспекты я не вела: когда преподаватель объяснял теорию, я делала скриншот экрана и сохраняла в отдельную папку. Занятия смотрела на скорости 2–2,5, иначе ничего бы не успела, ведь к курсу я подключилась не сразу.

ЕГЭ по физике назначили на 20 июня, а онлайн-курс окончился в середине мая. После экзаменов по математике и русскому у меня оставалось целых две недели. За это время я ещё раз пересмотрела записи курса.

Чтобы попасть к репетитору, приходилось в любую погоду выходить на улицу. Наш посёлок маленький, но к преподавателю нужно было идти и в жару, и в холод, и в дождь.

---

Занятия с репетитором — это живое общение, когда налаживаешь контакт и ищешь подход к человеку.

---

Совсем другое дело — учёба онлайн: включаешь запись, преподаватель объясняет, а ты можешь пить чай, сидеть на кровати или на полу. Удобно, когда не нужно контактировать лично. Если что-то непонятно, не нужно просить объяснить снова — можно просто перемотать и прослушать разбор задачи.

1. Нарабатывайте опыт и решайте задания из правильных сборников, например, М.Ю. Демидовой. Марина Юрьевна Демидова руководит Федеральной комиссией по разработке КИМ ЕГЭ, и её сборники похожи на реальные варианты. Я прорешала пособия Демидовой и на экзамене встретила несколько знакомых задач, только с другими числами.

2. В учебнике И.В. Яковлева «Физика. Полный курс подготовки к ЕГЭ» все темы к экзамену даны в чуть большем объёме, чем требует ЕГЭ. Если будете его читать, запоминайте ровно столько, сколько нужно. У меня были сложности с постоянным током, так что я просто открыла тему «Электричество». Прочитала — и всё стало понятно.

3. Старайтесь образно представлять то, что изучаете. Мне, например, репетитор объяснял, что электрический ток можно представить так: в трубу с одной стороны толкают картошку, а с другой она выпадает.

4. Приступайте к подготовке к ЕГЭ сразу. Не думайте, что впереди полно времени. Порой мне хотелось не пойти к репетитору, отдохнуть, но я понимала, что буду каяться, когда получу низкий балл. Меня это мотивировало: я вставала, шла и делала.

Пока я ждала результатов ЕГЭ, просматривала с мамой сайты вузов. Я предполагала, что сдам физику на 95 баллов. Мама считала, что это очень много и лучше рассчитывать на 90. Результаты превзошли наши ожидания.

Я выбирала между четырьмя ведущими вузами с техническими специальностями. В МГУ готовят учёных-теоретиков, но сделать открытие способен один из миллиона, так что этот вариант отпал. НИЯУ МИФИ — ядерный университет, а о ядерной физике и дальнейшем трудоустройстве в этой сфере я мало что знала. Окончив НИТУ МИСИС, я бы занималась экспертизой, но меня она не очень привлекает.

Мне хотелось получить прикладную профессию, о которой я имею представление. В Башкирии добывают нефть, и самые известные люди в нашем посёлке — нефтяники, поэтому я выбрала базовый вуз нефтегазового комплекса страны — Губкинский.

Уже на первом курсе НИУ РГУ Нефти и газа имени И. М. Губкина у нас началось нефтегазовое дело. До этого я кое-что знала о геологической разведке, а сейчас более подробно изучаю, как разрабатывают месторождения, изучают природу с помощью современных счетчиков и датчиков. Другими словами, рассчитывают, где может быть нефть.

• Обратитесь к преподавателю. Понятия, формулы и схемы запомнить несложно, но для успешной сдачи ЕГЭ важно владеть методами решения задач, знать подходы к выполнению заданий. Для этого нужен хороший преподаватель.
• Не затягивайте. Чтобы готовиться к экзамену в комфортном темпе, начинайте в сентябре-октябре, а не когда увидели низкие результаты пробных ЕГЭ.
• Готовьтесь сразу ко всем ЕГЭ. Не пренебрегайте подготовкой по предметам, которые вы и так знаете. Если нацелены поступить в престижный вуз, имеет значение каждый балл на ЕГЭ.
• Попробуйте учиться онлайн. Лучше совмещать несколько форм подготовки, например, курсы и репетитора. Онлайн-занятия ничем не хуже очных уроков, зато не нужно никуда идти, тратить время на дорогу и лично общаться с учителем.
• Внимательно выбирайте пособия. Покупайте сборники и учебники авторитетных авторов: экспертов ЕГЭ и составителей заданий. Классические научные труды и задачники полезно читать для общего развития, но к ЕГЭ лучше приобрести современные издания, «заточенные» под содержание и структуру экзамена.
• Соберите информацию о специальностях. До подачи документов разузнайте побольше о будущей профессии и о том, как к ней готовят в разных вузах. У каждого факультета и кафедры свой профиль. Изучите информацию и мысленно примерьте специальность на себя.

4 уловки для решения любой физической задачи

Физика может быть устрашающей — все эти шкивы, протоны и движение снарядов. Однако, если вы подойдете к этому с правильным мышлением, даже самые сложные проблемы, как правило, будут проще, чем вы думаете. Когда вы сталкиваетесь с трудным вопросом, не паникуйте. Вместо этого начните с этих коротких простых приемов, которые помогут вам справиться с проблемой.

4 уловки для решения любой физической задачи:

1. Что за тема?

Практически каждый физический вопрос проверяет конкретные знания.Когда вы читаете вопрос, спросите себя, исследует ли это электричество? Крутящий момент? Параболическое движение? Каждая тема связана с определенными уравнениями и подходами, поэтому распознавание предмета направит ваши усилия в правильном направлении. Ищите ключевые слова и фразы, раскрывающие тему.

2. Что вы пытаетесь найти?

Этот простой шаг может сэкономить много времени. Прежде чем приступить к решению проблемы, подумайте, как будет выглядеть ответ. Какие единицы; окончательный ответ будет в килограммах или литрах? Также подумайте, какие другие физические величины могут иметь отношение к вашему ответу.Если вы пытаетесь найти скорость, может быть полезно найти ускорение, а затем решить его для скорости. Раннее определение ограничений для ответа также гарантирует, что вы ответите на конкретный вопрос; распространенная ошибка в физике — решение неправильного.

3. Что ты знаешь?

Подумайте, какие детали упоминаются в проблеме. Если вопрос действительно плохой, они, вероятно, предоставили вам именно ту информацию, которая вам нужна для решения проблемы. Не удивляйтесь, если иногда эта информация закодирована на языке; проблема, в которой упоминается пружина с «снятием массы с конца», говорит вам кое-что важное о количестве силы.Запишите каждое количество, известное вам из проблемы, затем переходите к…

4. Какие уравнения вы можете использовать?

Какие уравнения включают величины, которые вам известны, а также те, которые вы ищете? Если у вас есть масса объекта и сила, и вы пытаетесь найти ускорение, начните с F = ma (второй закон Ньютона). Если вы пытаетесь найти электрическое поле, но у вас есть заряд и расстояние, попробуйте E = q / (4πε * r ² ).

Если вы не можете решить, какое уравнение использовать, вернитесь к нашему первому трюку.Какие уравнения связаны с темой? Можете ли вы манипулировать количествами, которые у вас есть, чтобы уместить любое из них?

Бонусный трюк: «взломать» юниты

Этот трюк не всегда работает, но он может дать толчок вашему мозгу. Сначала определите единицы количества, которое вы пытаетесь найти, и количество, которое у вас есть. Используйте только базовые единицы (метры, килограммы, секунды, заряд), а не составные единицы (сила измеряется в ньютонах, а это всего лишь кг * м / с ² ). Умножайте и делите количества до тех пор, пока единицы не совпадут с единицами количества в ответе.Например, если вы пытаетесь найти потенциальную энергию (кг * м ² / с ² ), и у вас есть высота (м), масса (кг) и ускорение свободного падения (м / с ² ) , вы можете сопоставить единицы, умножив три величины (м * кг * м / с ² = кг * м ² / с ² ).

Примечание: в отличие от других, этот трюк не всегда работает. Остерегайтесь безразмерных констант. Например, кинетическая энергия — это ½ * масса * скорость ² , а не просто масса * скорость ² , как предполагают единицы измерения.Несмотря на то, что этот трюк не идеален, он все же может быть отличным местом для начала.

Как решить физическую задачу | Джозеф Меллор

Чтобы стать мастером физики, нужно много работать, но изучение методов и рекомендаций, изложенных в этой статье, является первым шагом.

Автор сделал все изображения в этой статье, используя LaTeX, tikz, numpy, pyplot и GIMP.

Люди часто говорят о физике, как если бы это был просто набор фактов и уравнений: F = ma , энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, E = mc² , звезды — это гигантские шары водорода, сливающиеся в гелий и более тяжелые элементы и др.Эти факты и уравнения могут либо сформировать основу нашего понимания, либо быть результатом нашего понимания, но заниматься физикой — значит связывать и то и другое. Другими словами, для изучения физики требуется методов обучения и руководящих принципов наряду с фактами и уравнениями.

Я не смогу пройти через все техники и рекомендации, используемые в каждой отдельной задаче, но я хочу осветить некоторые из наиболее распространенных техник и руководств, используемых в физике.

За исключением особого случая, когда вас просят вывести уравнение, вы можете использовать данные уравнения для решения приличного количества задач, используя простую алгебру и базовую алгебру. Если вы знаете все значения в уравнении, кроме одного, вы можете получить это одно значение .

Пример: Небесная механика

Сколько времени потребуется Земле, чтобы обойти вокруг Солнца, если масса Солнца составляет одну сотую от текущей массы, а орбита Земли не изменится?

Третий закон Кеплера связывает массу Солнца, радиус / большую полуось орбиты и период орбиты, поэтому мы можем получить период, решив третий закон Кеплера для T и подключив в уже известных нам значениях.

Продвинутый трюк

Всякий раз, когда у вас возникает физическая проблема, которая изменяет несколько значений (в данном случае массы солнца) в формуле, постарайтесь выразить свой ответ в терминах значений до изменения. Для этой задачи нам не нужно искать какие-либо из этих физических констант в задаче, и нам даже не нужен калькулятор.

Обратите внимание, что сине-зеленые выражения те же, поэтому мы можем подставить его обратно, не зная ничего, кроме того, что Земле требуется год, чтобы обойти вокруг Солнца.Вы можете получить аналогичный результат, разделив период для Земли на новый период и исключив условия.

Расширение этого принципа

Я обсуждал только случай, когда у вас есть сингулярное уравнение с одним неизвестным, но , если у вас есть n уравнений, у вас может быть n неизвестных значений . Позже мы рассмотрим конкретные примеры.

Если вы когда-нибудь окажетесь в ситуации, когда не знаете, как перейти от информации, указанной в проблеме, к тому, что проблема требует от вас, возьмите информацию, которая у вас есть, и сделайте что-нибудь с ней, даже если вы не Не знаю, чем может помочь .Физика часто требует от вас взять то, что вы знаете, найти уравнение, которое может дать вам дополнительную информацию, а затем повторять процесс, пока у вас не будет достаточно информации, чтобы ответить на вопрос. Следуя этой методике, не забудьте просмотреть всю имеющуюся у вас информацию, даже если вы уже использовали ее раньше.

Пример: кинематика

Какой длины должна быть взлетно-посадочная полоса для самолета с массой м , движущегося с постоянной чистой силой F для достижения скорости vf из остальных?

Фраза «Какой длины должна быть взлетно-посадочная полоса» означает, что вы ищете расстояние.Вы знаете массу, силу, начальную скорость (0 м / с, поскольку вы находитесь в состоянии покоя) и конечную скорость. Поскольку вы пытаетесь использовать явное уравнение, если это возможно, вы ищете какое-либо уравнение в своей таблице, но не находите его. Помня, что вы пытаетесь получить любую информацию, которую можете, вместо этого вы ищите уравнения, в которых вам известны все переменные, кроме одной. Вы найдете классический F = ma и поймете, что знаете F и m , так что теперь у вас есть a , ускорение.Теперь вы ищете уравнения, в которых известны все переменные, кроме одной, и обнаруживаете, что одно из кинематических уравнений имеет a , s (расстояние / смещение), vi (начальная скорость). , и vf (конечная скорость):

Понимая, что вы знаете все, кроме расстояния, вы можете вычислить расстояние и решить задачу.

С большим опытом

По мере того, как вы набираетесь опыта, вы будете помнить шаблоны вроде «использование F = ma , а затем использование кинематического уравнения для получения скорости, времени или расстояния» и вам не придется просматривать все уравнения в таблице уравнений, чтобы найти соответствующее уравнение.Все сэкономленное время можно решить и над другими проблемами.

Я дам вам методы, которые работают в примерах для последующих разделов, но я понял их только потому, что я продолжал следовать этому руководству, делать ошибки и учиться на них. Есть очень много способов ошибиться при решении проблемы. Пока вы продолжаете пробовать и стараетесь не делать ошибок, которые уже сделали , у вас закончатся ошибки.

В декартовых координатах (т.е.е. стандартная система координат (x, y, z) ) каждое измерение ортогонально, что означает, что вы можете рассматривать каждое измерение индивидуально. На практике вы можете создать систему уравнений с одним уравнением для каждого измерения. Вы можете использовать эту технику для любой величины, которая может быть выражена как вектор, включая скорость, импульс, силы, угловой момент и крутящий момент.

Расширения этой техники

В физике более высокого уровня вы увидите несколько других расширений этой техники: использование симметрии для уменьшения количества уравнений, которые необходимо учитывать, метод разделения переменных , и метод расширения собственных функций (вы можете рассматривать каждую собственную функцию, как если бы это было отдельное измерение).Поскольку я не хочу дублировать работу, а метод разделения переменных ведет непосредственно к разложению по собственным функциям, я приведу только пример техники симметрии.

Пример: баллистика

Игнорируя сопротивление воздуха и предполагая, что кривизна Земли незначительна, какова максимальная дальность полета пушки с начальной скоростью v ?

Мы можем рассматривать размеры x и y по отдельности и использовать кинематические уравнения, чтобы найти ответ.Нам нужно разделить скорость на составляющие x и y , используя синус и косинус . Обратите внимание: поскольку у нас есть система из двух уравнений, у нас может быть две неизвестных, как я сказал ранее в разделе Explicit Equation . К сожалению, у нас, кажется, есть три неизвестных, поскольку мы не знаем θ , угол, под которым пушка стреляет, но мы можем получить другое уравнение, поскольку мы пытаемся максимизировать дальность. Мы получим диапазон в единицах единственного неизвестного, затем мы возьмем производную диапазона относительно этого неизвестного, установим его на ноль, решим неизвестное в новом уравнении, а затем выберем решение, которое получит нам максимальное значение.

В этом случае мы знаем

• начальное положение: (0, 0)
• вектор начальной скорости (в терминах других переменных): ( v cos θ , v sin θ )
• вектор ускорения (сила тяжести): (0, -g)

Мы также знаем окончательный y , поскольку диапазон указывает, как далеко он уходит до того, как упадет на землю, что происходит, когда y снова становится равным нулю.

Два кинематических уравнения связывают начальную скорость и начальное ускорение с положением, и каждое из них имеет разные неизвестные. Если мы используем тот, у которого конечная скорость неизвестна (тот, который мы использовали ранее), мы получим

в направлении x и

в направлении y , где мы взяли отрицательное решение, поскольку пушечное ядро ​​движется вниз, когда оно падает на землю. Это кинематическое уравнение не позволяло определить расстояние, потому что мы не могли использовать информацию из одного уравнения для решения другого и наоборот.Если вместо этого мы воспользуемся кинематическим уравнением, которое имеет время как неизвестное

, мы получим

, что означает, что мы можем получить ответ, решив для t в терминах θ или наоборот. Глядя на уравнение y, получаем

, где мы выбрали ненулевое решение t , так как пушечное ядро ​​находится на (0, 0) при t = 0 . Поскольку у нас есть t в терминах θ , мы можем снова включить его в уравнение для диапазона, которое дает нам

Теперь единственное неизвестное — θ , поэтому мы хотим найти угол, который максимизирует расстояние выстрела, что мы делаем, используя процесс, описанный ранее в этом разделе (или используем тот факт, что max sin θ равен 1, и пропустите эту часть).

Вы можете решить это уравнение несколькими способами, но я собираюсь сделать это чисто математическим способом (который станет более полезным в дальнейшей математике и физике, хотя для этой задачи это будет излишним). Я также собираюсь использовать радианы, потому что математика и физика обычно проще с радианами.

Первое уравнение исходит из того факта, что cos ( θ ) имеет ноль при 1/2 π (90 градусов) и повторяет каждое целое число, кратное π (180 градусов ), что и означает правая часть первого уравнения ( 1/2 π плюс некоторое целое число, кратное π ).Затем я делю обе стороны на 2 и получаю возможные значения θ . Поскольку θ должно находиться в диапазоне от 0 (стрельба прямо вперед) до 1/2 π (стрельба прямо вверх), единственное значение θ , которое максимизирует расстояние, на которое проходит пушечное ядро, составляет 1/4 π (45 градусов).

Подключив все к розетке, мы получим окончательный ответ:

Пример: сбалансированные силы

Автомобиль движется вперед с постоянным ускорением.Внутри этого вагона кольцо массы м в состоянии равновесия свисает с натянутой струны под углом θ , отличным от свисания прямо вниз, как показано на диаграмме. Определите ускорение автомобиля.

Сделано с tikz и LaTeX

На кольцо действуют три силы:

• ускорение автомобиля
• сила тяжести
• натяжение струны

Поскольку мы имеем дело с силами, действующими на объект с известным чистым ускорением (я.е. 0, поскольку оно находится в равновесии) и мы знаем направления всех сил, мы можем нарисовать диаграмму свободного тела.

Обратите внимание, что сила от автомобиля полностью направлена ​​в направлении x , сила тяжести полностью в направлении y , а сила от натяжения имеет компоненты как x , так и y . Как и в предыдущей задаче, мы можем разбить силу натяжения на составляющие x и y , используя синус и косинус .Обратите внимание, что поскольку θ относительно положительной оси y , мы получаем компонент натяжения y , умножая его на cos (θ) , а не на sin (θ) . Аналогично, мы должны умножить на sin (θ) , чтобы получить компонент натяжения x . Разбив эту систему на одно уравнение для каждого измерения, мы получим

. Вы можете подумать, что мы застряли, потому что сейчас мы не знаем никаких сил, кроме гравитации (это -мг ).Мы можем попробовать несколько вещей, но мы можем сделать замену F = ma для всех сил, и поскольку все силы действуют на кольцо, мы можем сделать следующее:

После этого мы решаем ускорение автомобиля и получим выражение в терминах ускорения от натяжения и θ .

Мы знаем θ , поэтому нам нужно другое уравнение, которое связывает ускорение от натяжения с чем-то еще, что мы знаем.В данном случае это θ и g . Подставляя выражение для ускорения сзади в ускорение от автомобиля, мы получаем окончательный ответ: g tan ( θ ) с помощью описанного ниже процесса.

Обратите внимание, что вам не нужно использовать массу кольца, даже если она указана в задаче. В реальном мире у вас часто будет больше информации, чем нужно, поэтому вам нужно будет выяснить, какую информацию использовать, а какую игнорировать.

A Shortcut

Так как силы в сумме равны нулю, если вы поместите векторы встык, они образуют треугольник с силой натяжения в качестве гипотенузы, силой автомобиля в качестве противоположной стороны и силой тяжести в качестве силы тяжести. смежная сторона, что означает, что вы можете использовать определение касательной , чтобы получить ответ. Этот ярлык редко используется, но здесь он работает. Если вы не знаете, как использовать этот ярлык, не делайте этого, а используйте описанную выше процедуру.

Пример: симметрия в электрических полях

Что такое электрическое поле на расстоянии r от бесконечно длинной линии заряда (т.е.е. проволока) с равномерной плотностью заряда λ и без тока?

Эта проблема возникнет позже при изучении физики и требует полного понимания векторного исчисления, но общий принцип симметрии все еще остается в силе.

Если хотите, вы можете интегрировать по всему проводу и получить ответ, но закон Гаусса требует меньше работы (я могу взглянуть на эту проблему и сказать вам, что ответ λ / (2πεr) , потому что математика довольно просто с законом Гаусса, но я собираюсь пройти весь процесс, чтобы вы понимали, что происходит за кулисами).Однако, чтобы использовать закон Гаусса с максимальной эффективностью, мы должны найти полный набор поверхностей, которые мы можем использовать в любом месте на проводе, чтобы электрическое поле не менялось по величине или направлению относительно поверхности. Вы можете подумать, что нам уже нужно знать электрическое поле, чтобы найти такую ​​поверхность, но мы можем использовать симметрию задачи, чтобы определить поверхность. Я собираюсь настроить свою систему координат так, чтобы линия заряда проходила в направлении z , которое вы можете себе представить, идя вверх и вниз.Я также собираюсь предположить, что заряд положительный на всех диаграммах (это означает, что электрическое поле направлено в сторону), но если λ отрицательный, поменяйте направление всех стрелок на диаграмме.

Поскольку линия заряда бесконечно длинная, не имеет значения, на какой участок провода мы смотрим. Каждая точка на проводе будет иметь одинаковое количество заряда на одинаковом расстоянии с обеих сторон.

Этот факт дает нам два упрощения, которые мы можем сделать:

• Провод имеет трансляционную симметрию по длине, что означает, что компонент провода z не имеет значения, и мы можем выбрать любой участок провода для рисования. наша поверхность.

• Электрическое поле имеет нулевую составляющую z , поскольку распределение заряда симметрично в направлении z вокруг каждой точки.

Это поле невозможно, потому что оно имеет положительную компоненту z. Все возможные поля не имеют компоненты z.

Мы также можем заметить, что вращение вокруг линии заряда не меняет распределение заряда, поэтому у нас также есть вращательная симметрия , что означает, что электрическое поле не может выглядеть как

, построенное с использованием numpy и pyplot.

, где красная точка — провод, выходящий из экрана. Он также не может выглядеть как

, потому что магнитное поле постоянно (в частности, 0), а уравнение Максвелла-Фарадея означает, что оно не имеет никакого изгиба. На данный момент электрическое поле может выглядеть только как

с проводом, выходящим из экрана. Длина стрелок будет разной, но это правильное направление.

На этом этапе мы знаем, что ищем поверхность, которую можно вращать вокруг проволоки или скользить по ней. Это означает, что мы можем использовать цилиндр с центром вокруг проволоки в качестве поверхности .Таким образом, закон Гаусса для нас равен

. Заряд, содержащийся в цилиндре длиной L , составляет всего Lλ , поэтому правая часть уравнения решена. Общий поток через поверхность — это сумма потоков, проходящих через оба конца цилиндра и сторону цилиндра (там, где вы бы наклеили этикетку на банку). Их подключение дает

Поскольку электрическое поле перпендикулярно основанию цилиндра (используйте нормали к поверхности для потока), они вносят нулевой поток.

Так как электрическое поле направлено прямо из стороны цилиндра, скалярное произведение в интеграле просто становится двумерным интегралом, который представляет собой площадь поверхности стороны цилиндра. На этом этапе мы можем получить ответ с помощью некоторой алгебры.

С опытом вы распознаете цилиндрическую симметрию, и тогда вы сможете без особых усилий перейти от закона Гаусса к математике.

Хотя вы можете использовать силы и моменты, чтобы выяснить, как что-либо в классической механике будет двигаться, и, следовательно, вычислить другие связанные величины, это может быть проблемой.Если вы пытаетесь выяснить, с какой скоростью мяч, катящийся по прямой рампы (без проскальзывания и сопротивления воздуха) движется в нижней части рампы, то вы можете использовать силы и моменты, даже если они больше работают.

Все силы во всем одинаковы.

Если вы пытаетесь определить, с какой скоростью мяч, катящийся по изогнутой рампе (без проскальзывания и сопротивления воздуха), движется по нижней части рампы с использованием сил и крутящих моментов, вам придется выполнить интеграл по траектории от сила, которая меняется в зависимости от позиции, так что удачи.

AAAAAAHHHHHHH

В лучшем случае, даже если вы получите решение, вы потратите на проблему гораздо больше времени, чем вам нужно. Вместо этого поиск консервированных количеств может дать вам ответ, который вы сможете быстро проверить. Три наиболее распространенных сохраняемых количества в задачах Физики I — это

• Линейный момент: Отсутствие чистых внешних сил в системе означает, что общий линейный импульс сохраняется.
• Общая механическая энергия: Отсутствие сопротивления воздуха, скольжения, трения или повреждения объектов в системе, вероятно, означает сохранение общей механической энергии системы.Говоря более техническим языком, если все силы в каждой точке образуют консервативное векторное поле, то энергия сохраняется. Если в задаче указано упругое столкновение, полная механическая энергия также сохраняется.
• Угловой момент: Что-то будет вращаться, и чистых внешних крутящих моментов не будет.

Если вы можете сохранить линейный или угловой момент, вы получите уравнение для каждого соответствующего измерения. Точно так же, если энергия сохраняется, вы получаете одно бесплатное уравнение, но это уравнение часто дает вам гораздо больше информации с меньшими усилиями.

Пример: сохранение импульса и энергии

Астронавт в космосе сбивает шар в позиции (-1, -3) в другой шар такой же массы в позиции (0, 0), который затем ударяется о стену в позиция (2, 3). Перед столкновением первый шар движется со скоростью vi . Каковы скорости обоих мячей сразу после столкновения? Предположим, что нет трения, сопротивления воздуха, силы тяжести и вращения.

Механическая энергия сохраняется, поскольку в задаче говорилось, что столкновение было упругим, и мы получаем уравнение.Мы также можем получить некоторые уравнения из сохранения количества движения, поскольку после того, как космонавт ударит первый шар, внешние силы не действуют. У нас есть три неизвестных:

• v1 , скорость первого шара
• v2 , скорость второго шара
• направление первого шара после столкновения

Мы знаем направление, в котором первый шар двигался до столкновения, потому что он изменился с (-1, -3) на (0, 0) .над этими векторами, чтобы мы знали, что это единичные векторы.

Мы прошли тот же процесс для v2 , что и для vi . Теперь, когда у нас есть единичные векторы, мы можем выразить векторы как произведение величины и направления.

После этого я собираюсь сохранить все в переменных и работать с векторами, потому что это позволит мне работать с измерениями x и y одновременно, потому что математика довольно полезно.Сначала мы рассмотрим уравнение импульса.

Теперь, когда у нас есть явное уравнение для v1 , мы можем взглянуть на уравнение полной механической энергии. Обратите внимание, что, поскольку v1 является вектором, мы можем поставить точки над ним, чтобы получить квадрат его величины, что нам понадобится для уравнения кинетической энергии.

Поскольку скалярное произведение между векторами шляп является скаляром (в частности, косинус угла между vi и v2 ), я заменю его символом C , чтобы очистить математика.

Теперь мы подключаем его к уравнению полной механической энергии, и в итоге у нас должно получиться что-то, что мы сможем решить.

Мы отклоняем решение v2 = 0 , потому что знаем, что v2 не равно нулю, поэтому мы остаемся с другим решением. Мы вставляем наш результат для v2 обратно в наше уравнение для v1 , и все готово.

Пример: Энергосбережение

Шар массой м и радиусом R с равномерной плотностью начинает катиться по пандусу (не обязательно ровно) без сопротивления воздуха, без скольжения .Мяч имеет начальную скорость vi , прежде чем достигнет рампы. Вершина пандуса находится на высоте h метров над нижней частью пандуса. Как быстро мяч летит, когда достигает нижней части рампы?

Иногда эти проблемы содержат гораздо больше информации о пандусе, но вам даже не понадобится все, что я дал вам в этой задаче. Поскольку нет ни сопротивления воздуха, ни скольжения, мы можем использовать энергосбережение.У нас есть гравитационная потенциальная энергия, поступательная кинетическая энергия (масса и скорость) и кинетическая энергия вращения (инерция и угловая скорость) как в начале рампы, так и в нижней части рампы. По причинам, слишком сложным, чтобы вдаваться в подробности, только разницы в потенциальной энергии материи , что означает, что мы можем произвольно сказать, что потенциальная энергия внизу равна 0, чтобы упростить наши вычисления.

Поскольку он не скользит в любой точке, Rω = v в каждой точке, что означает, что у нас есть еще два уравнения, которые связывают скорость и угловую скорость: одно в начале и одно в конце.Наконец, нам нужно знать момент инерции сферы, который мы можем найти либо путем прямой интеграции, либо путем поиска.

Подставляя все в уравнение энергии, получаем

Мы можем исключить массу везде, поскольку она является частью каждого члена.

Мы также можем использовать замену Rω = v , чтобы уменьшить количество переменных до одной неизвестной и трех заданных переменных. Затем мы можем найти окончательную скорость. Весь процесс выглядит так:

Вы можете быть немного сбиты с толку, потому что думаете, что конечная скорость должна зависеть от массы или радиуса объекта, но это не так.Помните, что в нашей ситуации нет сопротивления воздуха, и единственная энергия, добавляемая к сфере, исходит от силы тяжести, которая обеспечивает постоянное ускорение всем объектам независимо от массы. Точно так же больший радиус означает больший момент инерции, но поскольку скольжение отсутствует, угловая скорость, скорость и радиус ограничены таким образом, что кинетическая энергия вращения не зависит от радиуса.

Нахождение обобщения

Если мы допустим c как отношение между моментом инерции и массой, умноженной на квадрат радиуса вращения, мы можем прийти к общему решению

Если бы объект не имел момента инерции или не может вращаться (скажем, коробка скользит по поверхности без трения), мы получим стандартное кинематическое уравнение

, которое должно помочь вам почувствовать себя немного увереннее в решении.

У этого метода несколько неправильное название, так как Знать фундаментальные взаимосвязи между различными величинами было бы более точным, но большинство этих отношений определены в терминах производных (или эквивалентных интегралов), поэтому я решил выделить эту часть. Все пять кинематических уравнений могут быть выведены из того факта, что скорость — это производная по времени от положения, ускорение — это производная по времени от скорости, а также из предположения о постоянном ускорении.Другими важными соотношениями Физики I являются

• Сила — это производная по времени от импульса и отрицательный градиент (общая пространственная производная, которая может быть выражена в различных системах координат и в любом количестве измерений) потенциальной энергии.

• Крутящий момент — это производная по времени от углового момента.

• Работа в невращающейся системе — это интеграл силы по траектории относительно положения.

• Работа во вращающейся системе — это интеграл по траектории крутящего момента относительно углового положения.

Поскольку я использовал эту технику во всех своих примерах, я не буду приводить пример этого руководства.

Хранение всего в переменных имеет несколько преимуществ:

• Вы можете определить, имеет ли ответ смысл, изменив заданные значения до их логических крайностей. Например, если сила тяжести возрастает по мере удаления от массы, вы, вероятно, где-то допустили ошибку.
• Гораздо сложнее определить, какой конкретный шаг привел к ошибке в серии арифметических операций, чем найти ошибку в серии алгебраических операций.
• Переменные часто сводятся на нет, оставляя вам более простое уравнение и меньше работы.
• Как и в разделе Расширенный прием , в обоих примерах из раздела Посмотрите на каждое измерение по отдельности и в примере Energy Conservation , вы часто можете найти части выражения, которые можно преобразовать во что-то свое. уже знаете и уменьшите количество арифметических действий, которые вам нужно сделать.

Вы можете обобщить этот принцип на такие вещи, как не раскрывать все до тех пор, пока вам это не понадобится, например, не разбивать вещи на отдельные измерения, пока у вас не будут уравнения, не расширять факторизованные полиномы и т. Д.Вам также следует искать упрощения, которые вы можете сделать в математике, будь то факторизация переменных, безразмерность переменных, введение констант и т.д. полное объяснение, поэтому я собираюсь перечислить их здесь.

• Натяжение — это передача силы с одной стороны веревки / цепи на другую, поэтому вы можете сложить все силы на одной стороне веревки, получить ее величину, сложить все силы на другой стороне веревки. веревку, определите ее величину, а затем найдите разницу, чтобы найти чистую силу.
• Волны, поток / давление жидкости и колебательные движения, такие как маятник (среднее число с латинским оканчивается на «а»), пружины и орбиты на уровне Физики I описываются алгебраическими уравнениями, но в более поздних классах они становятся дифференциальными уравнениями. А пока придерживайтесь версий алгебры.
• Физика — это в основном математика, в основе которой лежит несколько конкретных фактов и уравнений. Изучение математики даст вам новые методы, ярлыки и более глубокое понимание физики. По основам физики (импульс, энергия, силы, моменты и т. Д.), Я предлагаю изучить базовую линейную алгебру (векторы, скалярные произведения и перекрестные произведения), тригонометрию и исчисление одной переменной. Для базового электромагнетизма я предлагаю изучить многомерное исчисление (обычно Calculus III в США). Для всего, что после этого, я предлагаю изучить обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных.
• Будьте последовательны . Если вы решите, что положительная ось y будет направлена ​​вниз, то сила тяжести обеспечит положительное ускорение.Если вы решите, что Вт, — это работа, выполненная в системе, тогда U = Q + W . В общем, после того, как вы определитесь с настройкой, вы можете без особых раздумий провести математические расчеты и интерпретировать результаты в соответствии с вашей настройкой.

Угловая кинематика

Угловые величины были моей наименее любимой частью Physics I, потому что их проблемы были линейными задачами с несколькими дополнительными шагами или уравнениями, поэтому я избегал использовать проблемы с угловыми величинами в качестве примеров, чтобы избежать этой статьи. быть слишком длинным.

• Все угловые кинематические величины (угловое расстояние, угловая скорость и угловое ускорение) представляют собой нормальные линейные величины, деленные на r , или расстояние от оси вращения, и они имеют одинаковые кинематические уравнения.
• Угловой момент, угловая скорость и крутящий момент — это векторы (псевдовекторы по-прежнему являются элементами векторного пространства), направление которых является осью вращения, поэтому вы можете делать такие вещи, как складывать их вместе и разделять на отдельные измерения.
• При решении проблем с крутящим моментом, если вы не знаете силы в точке, попробуйте найти крутящий момент вокруг этой точки, поскольку неизвестные силы будут вносить нулевой крутящий момент. Например, лестница, прислоненная к стене, будет воздействовать на стену с силой, но вы, вероятно, не сможете вычислить эту силу, не решив всю проблему, поэтому найдите крутящий момент в точке, где лестница касается стены.

Выясните, что работает для вас, что не работает для вас, что работает для других и причины всех трех.Если что-то работает для кого-то другого, но не для вас, посмотрите, стоит ли заставить это работать на вас, и подумайте, что вам нужно сделать, чтобы это сработало для вас. Например, я склонен использовать более мощную математику, потому что это позволяет мне поставить задачу и позволить математике делать работу за меня, и вы можете извлечь выгоду из такого подхода.

Хотя я могу дать вам то, что знаю, лучшие методы и рекомендации — это те, которые вы вырабатываете самостоятельно, благодаря своим ошибкам, усилиям и достижениям.Если вы хотите преуспеть в физике, возьмите то, что я вам дал, и сделайте это своим собственным.

Если вы изучали или изучали физику, оставьте, пожалуйста, любые приемы и рекомендации, которые сработали для вас, в комментариях ниже.

Я подумываю о создании серии статей аналогичного формата и стиля на другие темы, поэтому, если вам понравилась эта статья, следите за обновлениями.

Заявление об ограничении ответственности

Я написал все примеры задач на основе описанных методов и рекомендаций. Некоторые примеры основаны на хорошо известных проблемах, таких как дальность действия баллистического снаряда и объекта, висящего на веревке в ускоряющемся транспортном средстве, или они настолько просты, что вероятно, что кто-то другой написал аналогичную задачу, например пример приведено в разделе Двигаться вперед любым фронтом, независимо от того, насколько он мал .

Все изображения я сделал с помощью LaTeX, tikz и GIMP.

Как решать физические задачи: метод и примеры — видео и стенограмма урока

Система GUESS

GUESS — это аббревиатура от стратегии, которую мы будем использовать для решения любых физических задач. Буквы обозначают:

• Дано
• Неизвестно
• Уравнение (я)
• Замена
• Решить

Давайте рассмотрим каждый из этих шагов более подробно.

1. Учитывая

Проблемы с физикой, как правило, представляют собой ужасные словесные задачи. Вы не можете прочитать задачу по физике, как газетную статью или роман. Предложения в задачах по физике содержат много информации. Вы внимательно читаете каждое слово в предложении и делаете паузу, когда получаете новый фрагмент информации, чтобы записать его.

Часть данного включает набросок сценария. Это должен быть простой набросок, на котором такие объекты, как автомобили или люди, представлены в виде точек или квадратов.Рисование эскиза также может помочь вам определить информацию, имеющую отношение к сценарию, которая явно не выражена в проблеме, например ускорение свободного падения.

2. Неизвестно

В свободном месте отдельно от данного или в самом эскизе запишите то, что вы ищете, поставив после него вопросительный знак. Например, если это проблема силы, запрашивающая массу объекта, мы должны написать: масса? Это может показаться ненужным, но это действительно помогает сохранить организованность и сосредоточенность вашего прогресса в решении проблемы.

3. Уравнение (а)

Эта часть процесса решения проблемы включает выбор подхода к проблеме с точки зрения содержания. Стоит ли использовать энергетический подход? Это проблема сил? Как только вы выберете подход, вам нужно будет искать уравнения, которые содержат переменные в заданных и неизвестных, которые вы уже записали. Часто потребуется несколько уравнений, а это значит, что вам нужно будет подключить одно к другому. Лучше всего провести алгебру с переменными и найти переменную, которую вы ищете.Таким образом, если вы допустили ошибку, ее будет легче найти. Просеивая числа, находить ошибки намного труднее.

4. Подстановка

После того, как вы решите соответствующие уравнения для переменной, которую вас просят решить, пора подставить данные значения. Убедитесь, что вы выполнили все необходимые преобразования единиц, прежде чем вводить данные значения. Например, если вы работаете над проблемой кинематики и скорость указывается в км / час, а ваше ускорение — в м / с2, вам необходимо преобразовать единицы времени и расстояния, чтобы они совпадали.

Остался один шаг — решить проблему!

5. Решить

Решение проблемы включает выполнение окончательных расчетов. Когда вы придете к ответу, ваш последний шаг — подумать над ним. Имеет ли смысл ценность? Например, если ваша проблема связана с вычислением ускорения автомобиля и вы достигли скорости 1000 м / с2, скорее всего, вы где-то ошиблись. 1000 м / с2 — нереальное ускорение для автомобиля. К сожалению, при решении физических задач ошибки случаются, и вам нужно вернуться к началу, чтобы найти ошибку.Ошибки допускают даже лучшие физики!

Давайте рассмотрим пример задачи, в которой мы реализуем метод GUESS для ее решения.

Пример задачи

Вот наша подсказка:

Человек бросает камень с моста высотой 115 м. Какова конечная скорость камня прямо перед тем, как он упадет в воду?

Вот наше решение:

В нашем примере показано, как использовать метод GUESS для решения этой проблемы:

Это показывает нам, что, пройдя наши шаги, мы приходим к решению 47.5 м / с. Как говорится рядом с ответом, это очень разумный ответ.

Краткое содержание урока

Физика — это предмет, требующий обширных навыков решения проблем. Для правильного и эффективного решения любой проблемы очень важно оставаться организованным и идти в ногу со временем. Аббревиатура GUESS означает:

• Given
.
• Неизвестно
• Уравнение (я)
• Замена
• Решить

и является эффективным методом решения любых вопросов физики.

Запись данного и неизвестного помогает упростить язык словесной проблемы и включает схему сценария. Часть уравнения фокусируется на сборе соответствующих уравнений и решении для заданной переменной. На этапе подстановки подставляются заданные значения и приходит ответ. На этапе решения ответ оценивается, чтобы определить его реалистичность.

Примеры физических задач и решений

Научиться решать физические задачи — важная часть изучения физики.Вот набор примеров физических задач и их решений, которые помогут вам решать наборы задач и понимать концепции и способы работы с формулами:

Советы по домашнему заданию по физике
Домашнее задание по физике может быть сложной задачей! Получите советы, которые помогут немного упростить задачу.

Примеры преобразования единиц

Сейчас слишком много примеров преобразования единиц, чтобы перечислить их в этом месте. Эта страница с примерами преобразования единиц представляет собой более полный список решенных примеров проблем.

Пример задачи уравнения движения Ньютона

Пример уравнения движения — пример постоянного ускорения
Этот пример задачи уравнения движения состоит из скользящего блока при постоянном ускорении. Он использует уравнения движения для вычисления положения и скорости в данный момент времени, а также времени и положения с заданной скоростью.

Уравнения движения Пример задачи — постоянное ускорение
В этом примере задачи используются уравнения движения для постоянного ускорения, чтобы найти положение, скорость и ускорение тормозящего транспортного средства.

Уравнения движения Пример задачи — перехват

В этом примере задачи используются уравнения движения для постоянного ускорения, чтобы вычислить время, необходимое одному транспортному средству, чтобы перехватить другое транспортное средство, движущееся с постоянной скоростью.

Пример вертикального движения — бросок монеты
Вот пример применения уравнений движения при постоянном ускорении для определения максимальной высоты, скорости и времени полета для монеты, брошенной в колодец. Эту задачу можно изменить, чтобы решить любой объект, брошенный вертикально или упавший с высокого здания или любой высоты.Этот тип задач является обычным уравнением домашних заданий по движению.

Пример движения снаряда Задача
Этот пример задачи показывает, как найти различные переменные, связанные с параболическим движением снаряда.

Пример проблемы акселерометра и инерции
Акселерометры — это устройства для измерения или обнаружения ускорения путем измерения изменений, которые происходят при ускорении системы. В этом примере задачи используется одна из простейших форм акселерометра — груз, подвешенный на жестком стержне или проволоке.По мере ускорения системы подвешенный груз отклоняется из исходного положения. В этом примере выводится взаимосвязь между этим углом, ускорением и ускорением свободного падения. Затем он вычисляет ускорение свободного падения неизвестной планеты.

Вес в лифте
Вы когда-нибудь задумывались, почему вы чувствуете себя немного тяжелее в лифте, когда он начинает подниматься? Или почему вам становится легче, когда лифт начинает опускаться? В этом примере задачи объясняется, как найти свой вес в ускоряющемся лифте и как найти ускорение лифта, используя свой вес на весах.

Пример задачи о равновесии
Этот пример задачи показывает, как определить различные силы в системе, находящейся в состоянии равновесия. Система представляет собой блок, подвешенный на веревке, прикрепленной к двум другим веревкам.

Пример задачи равновесия — баланс
Этот пример задачи подчеркивает основы нахождения сил, действующих на систему в механическом равновесии.

Пример силы тяжести
Эта физическая задача и решение показывают, как применить уравнение Ньютона для вычисления силы тяжести между Землей и Луной.

Примеры проблем связанных систем

Простая машина Этвуда

Связанные системы — это две или несколько отдельных систем, соединенных вместе. Лучший способ решить эти типы проблем — рассматривать каждую систему отдельно, а затем находить общие переменные между ними.
Машина Этвуда
Машина Этвуда — это соединенная система из двух грузов, соединенных соединительной струной над шкивом. В этом примере задачи показано, как найти ускорение системы Этвуда и натяжение соединительной струны.
Соединенные блоки — пример инерции
Задача этого примера аналогична машине Атвуда, за исключением того, что один блок опирается на поверхность без трения, перпендикулярную другому блоку. Этот блок свисает с края и натягивает связанную струну. В задаче показано, как рассчитать ускорение блоков и натяжение соединительной струны.

Примеры проблем трения

Эти примеры физических задач объясняют, как вычислять различные коэффициенты трения.

Пример проблемы трения — блок, опирающийся на поверхность
Пример проблемы трения — коэффициент статического трения Пример задачи трения — коэффициент кинетического трения
Пример проблемы трения и инерции

Пример проблемы импульса и столкновений

В этих примерах задач показано, как вычислить импульс движущихся масс.

Пример импульса и импульса
Находит импульс до и после воздействия силы на тело и определяет импульс силы.

Пример упругого столкновения
Показывает, как найти скорости двух масс после упругого столкновения.

Это можно показать — шаги по математике при упругом столкновении
Показывает математические вычисления для нахождения уравнений, выражающих конечные скорости двух масс через их начальные скорости.

Примеры задач простого маятника

Эти примеры задач показывают, как использовать период маятника для поиска связанной информации.

Найдите период простого маятника
Найдите период, если вы знаете длину маятника и ускорение свободного падения.

Найдите длину простого маятника
Найдите длину маятника, когда известны период и ускорение свободного падения.

Найдите ускорение свободного падения с помощью маятника
Найдите «g» на разных планетах, отсчитывая период известной длины маятника.

Примеры задач гармонического движения и волн

Все эти примеры задач включают простое гармоническое движение и волновую механику.

Пример энергии и длины волны
Этот пример показывает, как определить энергию фотона известной длины волны.

Закон Гука Пример задачи
Пример задачи, связанной с возвращающей силой пружины.

Расчеты длины волны и частоты
Узнайте, как рассчитать длину волны, если вы знаете частоту и наоборот, для света, звука или других волн.

Примеры задач по теплу и энергии

Пример задачи с теплотой плавления
Два примера задач, использующих теплоту плавления для расчета энергии, необходимой для фазового перехода.

Пример задачи удельной теплоемкости
На самом деле это 3 аналогичные примерные задачи, использующие уравнение теплоемкости для расчета теплоемкости, теплоемкости и температуры системы.

Пример задачи с теплотой испарения
Два примера задач с использованием или нахождением теплоты испарения.

Пример использования льда в пар Задача
Классическая задача: растопить холодный лед для получения горячего пара. Эта задача объединяет все три задачи из предыдущих примеров в одну задачу для расчета изменений тепла в зависимости от фазовых переходов.

Пример задачи заряда и кулоновской силы

Два заряда, разделенных одним сантиметром, испытывают силу отталкивания 90 Н.

Электрические заряды создают между собой кулоновскую силу, пропорциональную величине зарядов и обратно пропорциональную расстоянию между ними.
Пример закона Кулона
Этот пример задачи показывает, как использовать уравнение закона Кулона, чтобы найти заряды, необходимые для создания известной силы отталкивания на заданном расстоянии.
Пример кулоновской силы
Этот пример кулоновской силы показывает, как найти количество электронов, перенесенных между двумя телами, чтобы создать заданное количество силы на коротком расстоянии.

Формулы или код? Когда дело доходит до физики, все числа

Все уже используют компьютеры в физике.По крайней мере, студенты используют карманные калькуляторы (я сомневаюсь, что кто-то до сих пор пользуется калькулятором на основе логарифмической линейки). Кроме того, все чаще ученики решают физические задачи, создавая и кодируя свои собственные программы — и я думаю, что это хорошо. Если вы не знакомы с этими численными расчетами (другое название вычислительной физики), основная идея состоит в том, чтобы разбить проблему на множество более мелких и простых задач. Эти более мелкие задачи легче решить, но вы получаете так много вычислений, что вам в основном приходится писать компьютерную программу для их выполнения (но вам технически не нужно использовать компьютер).

Но поскольку численные методы становятся все более распространенными, мы также должны обсудить роль этих методов с точки зрения природы науки. Я часто вижу такие цитаты: «Вычислительные методы расширяют наш набор инструментов в физике. Теперь у нас есть три части науки: эксперимент, теория и вычисления».

Однако это неправда. Вы не можете разбить науку на три разные части. Вычислительные методы и теория — это на самом деле всего лишь две версии вычислений, и на самом деле они не так уж сильно отличаются.Я собираюсь показать вам, как это одно и то же, но сначала позвольте мне прояснить природу науки. Наука — это построение и тестирование моделей. Мы создаем модели того, как устроена Вселенная, а затем проверяем эти модели с помощью экспериментальных данных. Эти модели могут быть реальной физической моделью (например, глобус), концептуальной моделью, уравнением или даже компьютерной программой. Итак, и «теория», и «вычисления» являются моделями.

Начнем с массы, соединенной с пружиной.Честно говоря, мы, физики, ЛЮБИМ эту ситуацию. Это достаточно легко решить, но достаточно сложно, чтобы мы могли аппроксимировать многие другие вещи как просто массу на пружине. Например, когда блок находится на столе, сила контакта может быть смоделирована как пружина. Даже взаимодействие между атомами в твердом теле можно представить как силу пружины. Действительно, эта проблема есть везде. Но здесь он в самом простом виде.

Видео: Rhett Allain

Я собираюсь решить эту проблему двумя способами. Сначала я решу ее численно, разбив ее на мелкие части (и используя некоторый код Python).После этого я найду аналитическое решение — решение, которое представляет собой функцию замкнутой формы (например, в терминах косинуса), так что вы можете ввести любые числа и параметры, которые хотите, чтобы получить набор решений. Но в конце я покажу вам, что эти два метода на самом деле не так уж и отличаются.

Численное решение

Чтобы построить численную модель для массы, связанной с пружиной, нам нужно выражение для силы, оказываемой пружиной. Если вы возьмете пружину и потянете ее, она потянет назад с некоторой силой.Чем больше вы его растягиваете, тем сильнее он тянет. Предположим, что положение груза задается переменной x, так что это также растяжение пружины. В этом случае сила пружины (в одном измерении) будет:

Иллюстрация: Rhett Allain

Урок 6: Работа с уравнениями

Управление уравнениями, вероятно, один из самых важных навыков, которым нужно овладеть в школьном курсе физики.

• Хотя он основан на знакомых (и довольно простых) математических концепциях, он по-прежнему остается камнем преткновения для большинства начинающих студентов-физиков.
• Управление уравнением означает, что вы переставляете уравнение так, чтобы неизвестное, которое вы пытаетесь вычислить, находилось само по себе на одной стороне уравнения.
• Не используйте для формулы v = d / t какие-либо методы, такие как «треугольник», который вы выучили в младших классах. Это отлично подходит для простой формулы, но попробуйте использовать ее для v _f ² = v _i ² + 2ad.
• Позже в курсе вы также сможете комбинировать формулы (что необходимо) для решения более сложных задач.
• Научиться манипулировать формулами сейчас (пока формулы еще простые!) Окупится позже.

Всегда помните два основных математических правила …

1. Чтобы переместить что-либо на другую сторону, просто выполните математическую операцию, противоположную этому.
   
2. Если вы сделаете это с одной стороны, сделайте то же с другой.

Пример 1: Основная формула для расчета скорости объекта: v = d / t , где «v» — скорость, «d» — смещение, а «t» — время.Эта формула хороша «как есть», если мы собираемся вычислить скорость, но что, если мне нужно рассчитать смещение, и мне даны скорость и время? Нам нужно манипулировать формулой, чтобы найти « d ».

В формуле v = d / t «d» делится на «t». Чтобы переместить «t» на другую сторону, нам нужно сделать обратное … умножить на «t»!

но то, что мы делаем с одной стороной, мы делаем с другой …

буквы «t» справа компенсируют друг друга…

последний шаг (и это в основном просто традиция) — поместить наше неизвестное в левую часть уравнения. Итак, давайте перевернем все это, чтобы получить окончательное уравнение!

d = t v

И все! Это не новая формула, которую нужно запоминать; это формула, которая уже есть в вашем листе данных, которую вы изменили, чтобы упростить ее использование для конкретного вопроса.

Теперь попробуйте решить ту же формулу для «t». У вас должно получиться …

Будьте осторожны с формулами со сложением, вычитанием, квадратными корнями и квадратами.

• В основном вам нужно следовать математическому правилу BEDMAS (скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание), но в обратном порядке. Всегда сначала заботьтесь о сложении и вычитании, затем об умножении и делении и, наконец, об экспонентах (помните, что квадратный корень — это просто показатель степени).

Пример 2: Решите следующую формулу для v _i

Прежде чем делать что-либо еще, позаботьтесь о том, чтобы что-либо добавлялось или вычиталось из v _i , выполнив обратное…

, что оставляет нам …

переверните всю формулу (v _i слева) и извлеките квадратный корень из обеих частей …

и готово!

1.8: Решение задач по физике

Цели обучения

• Опишите процесс разработки стратегии решения проблем.
• Объясните, как найти численное решение проблемы.
• Обобщите процесс оценки значимости численного решения проблемы.

Навыки решения проблем явно необходимы для успешного прохождения количественного курса физики. Что еще более важно, способность применять общие физические принципы — обычно представленные уравнениями — к конкретным ситуациям — очень мощная форма знания. Это намного эффективнее, чем запоминание списка фактов. Аналитические навыки и способность решать проблемы могут быть применены к новым ситуациям, тогда как список фактов не может быть достаточно длинным, чтобы содержать все возможные обстоятельства.Такие аналитические навыки пригодятся как для решения задач из этого текста, так и для применения физики в повседневной жизни.

.Figure \ (\ PageIndex {1} \): навыки решения проблем необходимы для вашего успеха в физике. (кредит: «scui3asteveo» / Flickr)

Как вы, наверное, хорошо знаете, для решения проблем требуется определенное количество творчества и проницательности. Никакая жесткая процедура не работает каждый раз. Креативность и проницательность растут с опытом. По мере практики основы решения проблем становятся почти автоматическими.Один из способов попрактиковаться — во время чтения самостоятельно разрабатывать примеры из текста. Другой — проработать как можно больше задач в конце раздела, начиная с самых простых, чтобы укрепить уверенность в себе, а затем постепенно переходя к более сложным. После того, как вы начнете заниматься физикой, вы будете видеть ее повсюду вокруг себя и сможете применять ее к ситуациям, с которыми вы сталкиваетесь за пределами классной комнаты, точно так же, как это делается во многих приложениях в этом тексте.

Хотя не существует простого пошагового метода, который работал бы для каждой проблемы, следующий трехэтапный процесс облегчает решение проблемы и делает его более значимым.Три этапа — стратегия, решение и значение. Этот процесс используется в примерах по всей книге. Здесь мы рассмотрим каждый этап процесса по очереди.

Стратегия

Стратегия — это начальный этап решения проблемы. Идея состоит в том, чтобы точно выяснить, в чем проблема, а затем разработать стратегию ее решения. Вот несколько общих советов для этого этапа:

• Изучите ситуацию, чтобы определить, какие физические принципы задействованы .Часто помогает нарисовать простой набросок с самого начала. Часто вам нужно решить, какое направление является положительным, и отметить это на своем эскизе. Когда вы определили физические принципы, будет намного легче найти и применить уравнения, представляющие эти принципы. Хотя найти правильное уравнение важно, имейте в виду, что уравнения представляют физические принципы, законы природы и отношения между физическими величинами. Без концептуального понимания проблемы численное решение бессмысленно.
• Составьте список того, что дано или может быть выведено из проблемы, как указано (укажите «известные») . Многие проблемы изложены очень кратко и требуют некоторого осмотра, чтобы определить, что известно. На этом этапе очень полезно рисовать набросок. Формальная идентификация известных имеет особое значение в применении физики к ситуациям реального мира. Например, слово «остановлен» означает, что в этот момент скорость равна нулю. Кроме того, мы часто можем принять начальное время и положение за ноль путем соответствующего выбора системы координат.
• Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные). Особенно в сложных задачах не всегда очевидно, что нужно искать и в какой последовательности. Составление списка может помочь выявить неизвестные.
• Определите, какие физические принципы могут помочь вам решить проблему . Поскольку физические принципы обычно выражаются в форме математических уравнений, здесь может помочь список известных и неизвестных. Проще всего, если вы сможете найти уравнения, которые содержат только одно неизвестное, то есть все другие переменные известны, чтобы вы могли легко решить для неизвестного.Если уравнение содержит более одной неизвестной, то для решения проблемы необходимы дополнительные уравнения. В некоторых задачах необходимо определить несколько неизвестных, чтобы найти наиболее необходимое. В таких задачах особенно важно помнить о физических принципах, чтобы не сбиться с пути в море уравнений. Возможно, вам придется использовать два (или более) разных уравнения, чтобы получить окончательный ответ.

Решение

Этап решения — это когда вы делаете математику. Подставьте известные значения (вместе с их единицами) в соответствующее уравнение и получите численные решения с единицами .То есть выполните алгебру, исчисление, геометрию или арифметику, необходимые для нахождения неизвестного из известных, обязательно проводя единицы измерения в вычислениях. Этот шаг, несомненно, важен, потому что он дает числовой ответ вместе с его единицами измерения. Обратите внимание, однако, что этот этап составляет лишь одну треть от общего процесса решения проблемы.

Значение

После выполнения математических расчетов на этапе решения задачи возникает соблазн подумать, что вы закончили. Но всегда помните, что физика — это не математика.Скорее, занимаясь физикой, мы используем математику как инструмент, помогающий нам понять природу. Итак, получив числовой ответ, вы всегда должны оценивать его значимость:

• Проверьте свои единицы . Если единицы ответа неверны, значит, произошла ошибка, и вам следует вернуться к предыдущим шагам, чтобы найти ее. Один из способов найти ошибку — проверить все выведенные вами уравнения на согласованность размеров. Однако имейте в виду, что правильные единицы не гарантируют, что числовая часть ответа также верна.
• Отметьте ответ, чтобы убедиться в его обоснованности. Имеет ли это смысл? Этот шаг чрезвычайно важен: — цель физики — точно описать природу. Чтобы определить, является ли ответ разумным, проверьте не только единицы измерения, но и величину, и знак. Величина должна соответствовать приблизительной оценке того, какой она должна быть. Его также следует разумно сравнивать с величинами других величин того же типа. Знак обычно сообщает вам направление и должен соответствовать вашим предыдущим ожиданиям.Ваше суждение улучшится по мере того, как вы решите больше физических задач, и у вас появится возможность делать более тонкие суждения относительно того, адекватно ли описывается природа с помощью ответа на проблему. Этот шаг возвращает проблему к ее концептуальному значению. Если вы можете судить, является ли ответ разумным, у вас более глубокое понимание физики, чем просто способность решать проблему механически.
• Проверьте, говорит ли ответ вам что-нибудь интересное. Что это значит? Это обратная сторона вопроса: имеет ли это смысл? В конечном счете, физика — это понимание природы, и мы решаем физические задачи, чтобы немного узнать о том, как работает природа.Поэтому, предполагая, что ответ действительно имеет смысл, вы всегда должны уделять время тому, чтобы посмотреть, говорит ли он вам что-нибудь о мире, что вам интересно. Даже если ответ на эту конкретную проблему вам не очень интересен, как насчет метода, который вы использовали для ее решения? Можно ли адаптировать метод для ответа на интересующий вас вопрос? Во многих отношениях именно ответы на такие вопросы, как эти, наука прогрессируют.

Авторы и авторство

• Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

.