Формула частота обращения: Ничего не найдено для %25D0%25Bc%25D0%25B5%25D1%2585%25D0%25B0%25D0%25Bd%25D0%25B8%25D0%25Ba%25D0%25B0 %25D0%25Bf%25D0%25B5%25D1%2580%25D0%25B8%25D0%25Be%25D0%25B4 %25D0%25Be%25D0%25B1%25D1%2580%25D0%25B0%25D1%2589%25D0%25B5%25D0%25Bd%25D0%25B8%25D1%258F - Управленческое образование

Содержание

Период и частота обращения ❤️

Равномерное движение по окружности характеризуют периодом и частотой обращения.

Период обращения — это время, за которое совершается один оборот.

Если, например, за время t=4 с тело, двигаясь по окружности, совершило n = 2 оборота, то легко сообразить, что один оборот длился 2 с. Это и есть период обращения. Обозначается он буквой T и определяется по формуле

Итак, чтобы найти период обращения, надо время, за которое совершено n оборотов, разделить на число оборотов.

Другой

характеристикой равномерного движения по окружности является частота обращения.

Частота обращения — это число оборотов, совершаемых за 1 с. Если, например, за время t = 2 с тело совершило n = 10 оборотов, то легко сообразить, что за 1 с оно успевало совершить 5 оборотов. Это число и выражает частоту обращения. Обозначается она греческой буквой ν (читается: ню) и определяется по формуле

Итак, чтобы найти частоту обращения, надо число оборотов разделить на время, в течение которого они произошли.

За единицу частоты обращения в

СИ принимают частоту обращения, при которой за каждую секунду тело совершает один оборот. Эта единица обозначается так: 1/с или с-1 (читается: секунда в минус первой степени). Раньше эту единицу называли «оборот в секунду», но теперь это название считается устаревшим.

Сравнивая формулы (6.1) и (6.2), можно заметить, что период и частота — величины взаимно обратные.

Поэтому

Формулы (6.1) и (6.3) позволяют найти период обращения T, если известны число n и время оборотов t или частота обращения ν. Однако его можно найти и в том случае, когда ни одна из этих величин неизвестна. Вместо них достаточно знать скорость тела v и радиус окружности r, по которой оно движется. Для вывода новой формулы вспомним, что период обращения — это время, за которое тело совершает один оборот, т. е. проходит путь, равный длине окружности (lокр = 2πr, где π≈3,14- число «пи», известное из курса математики). Но мы знаем, что при равномерном движении время находится делением пройденного пути на скорость движения.

Таким образом,

Итак, чтобы найти период обращения тела, надо длину окружности, по которой оно движется, разделить на скорость его движения.

1. Что такое период обращения? 2. Как можно найти период обращения, зная время и число оборотов? 3. Что такое частота обращения?

4. Как обозначается единица частоты? 5. Как можно найти частоту обращения, зная время и число оборотов? 6. Как связаны между собой период и частота обращения?

7. Как можно найти период обращения, зная радиус окружности и скорость движения тела?

Движение по окружности, период обращения и частота.

1. Равномерное движение по окружности

Внимание следует обратить на то, что криволинейные движения более распространены, чем прямолинейные. Любой криволинейное движение можно рассматривать как движение по дугам окружностей с разными радиусами. Изучение движения по кругу дает также ключ к рассмотрению произвольного криволинейного движения.

Мы будем изучать движение тел по окружности с постоянной по модулю скоростью. Такое движение называют равномерным движением по кругу.

Наблюдения показывают, что маленькие частицы, которые отделяются от тела, вращающегося летят с той скоростью, которой владели в момент отрыва: грязь из-под колес автомобиля летит по касательной к поверхности колес; раскаленные частицы металла отрываются при заточке резца о точильный камень, вращающийся также летят по касательной к поверхности камня.

Таким образом,

Во время движения по кругу скорость в любой точке траектории направлена по касательной к окружности в этой точке.

Необходимо обратить внимание учащихся, что при равномерном движении по окружности модуль скорости тела остается постоянным, но направление скорости все время меняется.

2. Период вращения и вращающаяся частота

Движение тела по окружности часто характеризуют не скоростью движения, а промежутком времени, за которое тело совершает один полный оборот. Эта величина называется периодом вращения.

Период обращения — это физическая величина, равная промежутку времени, за который тело равномерно вращается, делает один оборот.

Период вращения обозначается символом T. Например, Земля делает полный оборот вокруг Солнца за 365,25 суток.

При расчетах период обычно выражают в секундах. Если период обращения равен 1с, это означает, что тело за одну секунду делает один полный оборот. Если за время t тело сделало N полных оборотов, то период можно определить по формуле:

Если известен период обращения Т, то можно найти скорость тела v. За время t, равное периоду Т, тело проходит путь, равный длине окружности: . Итак,

Движение тела по окружности можно характеризовать еще одной величиной — числом оборотов по кругу за единицу времени. Ее называют вращающейся частотой:

частота вращения равна количеству полных оборотов за одну секунду.

Частота вращения и период обращения связаны следующим соотношением:

Частоту в СИ измеряют в

3. Вращательное движение

В природе довольно распространенный вращательное движение: вращение колес, маховиков, Земли вокруг своей оси и т. Д.

Важной особенностью вращательного движения является то, что все точки тела движутся с тем же периодом, но скорости различных точек могут существенно отличаться, поскольку разные точки движутся по кругам различных радиусов.

Например, при суточном вращении Земли быстрее других движутся точки, находящиеся на экваторе, так как они движутся по кругу крупнейшего радиуса — радиуса Земли. Точки же земной поверхности, находящиеся на других параллелях, движутся с меньшей скоростью, так как длина каждой из этих параллелей меньше длины экватора.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Приведите два-три примера криволинейного движения.
Приведите два-три примера равномерного движения по кругу.
Что такое вращательное движение? Приведите примеры такого движения.
Как направлена мгновенная скорость при движении по кругу Приведите два-три примера.

1.Равномерное движение по кругу. Внимание учащихся следует обратить на то, что криволинейные движения более распространены, чем прямолинейные. Любой криволинейное движение можно рассматривать как движение по дугам окружностей с разными радиусами. Изучение движения по кругу дает также ключ к рассмотрению произвольного криволинейного движения. Мы будем изучать движение тел по окружности с постоянной по модулю скоростью. Такое движение называют равномерным движением по кругу. Наблюдения показывают, что маленькие частицы, которые отделяются от тела, вращающегося летят с той скоростью, которой владели в момент отрыва: грязь из-под колес автомобиля летит по касательной к поверхности колес; раскаленные частицы металла отрываются при заточке резца о точильный камень, вращающийся также летят по касательной к поверхности камня. Таким образом, • Во время движения по кругу скорость в любой точке траектории направлена по касательной к окружности в этой точке. Необходимо обратить внимание учащихся, что при равномерном движении по окружности модуль скорости тела остается постоянным, но направление скорости все время изменяется.

2. Период вращения и частота вращения. Движение тела по окружности часто характеризуют не скоростью движения, а промежутком времени, за которое тело совершает один полный оборот. Эта величина называется периодом вращения. • Период вращения — это физическая величина, равная промежутку времени, за который тело равномерно вращается, делает один оборот. Период вращения обозначается символом T. Например, Земля делает полный оборот вокруг Солнца за 365,25 суток. При расчетах период обычно выражают в секундах. Если период обращения равен 1с, это означает, что тело за одну секунду делает один полный оборот. Если за время t тело сделало N полных оборотов, то период можно определить по формуле: если известен период обращения Т, то можно найти скорость тела v. За время t, равное периоду Т, тело проходит путь, равный длине окружности:. Итак, движение тела по окружности можно характеризовать еще одной величиной — числом оборотов по кругу за единицу времени. Ее называют вращающейся частотой: • вращающаяся частота равна количеству полных оборотов в одну секунду.

Частота вращения и период обращения связаны следующим соотношением: Частоту в СИ измеряют в обратных секундах.

3. Вращательного движения. В природе довольно распространенно вращательное движение: вращение колес, маховиков, Земли вокруг своей оси и т. д.Важной особенностью вращательного движения является то, что все точки тела движутся с тем же периодом, но скорости различных точек могут существенно отличаться, поскольку разные точки движутся по кругам различных радиусив. Например, при суточном вращении Земли быстрее других движутся точки, находящиеся на экваторе, так как они движутся по кругу самого большого радиуса — радиуса Земли. Точки же земной поверхности, находящиеся на других параллелях, движутся с меньшей скоростью, так как длина каждой из этих параллелей меньше длины экватора.

Презентация и конспект урока физики «Частота и период обращения» — К уроку — Физика и астрономия

Урок по физике 8 класс.

«Период и частота обращения»

Урок изучения нового материала с применением мультимедийной презентации

Разработала: учитель математики Бузецкая Татьяна Валерьевна

ГБОУ школа 523 Санкт-Петербурга

«Период и частота обращения»

Цель урока: Ввести и изучить новые характеристики вращательного движения, в частности движения по окружности

Задачи урока:

Повторить понятие скорости при движении по окружности, центростремительного ускорения, формулы для вычисления длины окружности, числовым значением числа пи.
Познакомить с понятием частота обращения и период обращения
Рассмотреть обозначение и единицы измерения этих величин
Познакомиться с формулами для вычисления этих величин, рассмотреть вывод формулы для частоты обращения
Провести первичное закрепление на задачах
Развивать внимание, логику, наблюдательность.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, презентация PowerPoint, учебник «Физика 8 класс» Громов С.В., Родина Н.А.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Результат совместной деятельности	Слайд в презентации
1. Организаци-онный этап	Приветствие учащихся	Приветствие учителя
2.Введение в тему урока	Формулирует тему урока, организует постановку учащимися цели урока	Обсуждают, что значит полученное выражение.	Постановка целей урока.	Слайд 1,2
3.Устный опрос	1). Как меняется величина и направление скорости тела в равномерном движении по окружности? 2).Что характеризует центростремительное ускорение? 3).От каких величин зависит центростремительное ускорение? 4).Приведите примеры движения по окружности?	Вспоминают что такое скорость, направление скорости при движении по окружности, понятие центростремительного ускорения, что оно характеризует, как изменяется, формулу для вычисления центростремительного ускорения.	Вывод о том, что ребята уже знают	Слайд 3, 4
4. Повторение	Озвучивает задачу на нахождение ускорения, рассказывает про вторую задачу и ход её решения.	Решают в тетрадях задачу, анализируют и находят ошибки в решении задачи	Решают задачу на доске, находят ошибки в решении и оформляют верное решение	Слайд 5-6
4.Изучение теоретического материала	Знакомит с понятием периода обращения, частотой обращения. Рассказывает про обозначения данных физических величин, про единицы измерения. Знакомит с основными формулами для нахождния этих величин. С примерами разных частот вращения. Вывод формулу для вычисления частоты обращения при движении по окружности, если известен радиус и скорость движения по этой окружности.	Слушают, делают записи в тетради. Отвечают на вопросы учителя: Единицы измерения ускорения Единицы измерения времени Единицы измерения длины Формула для вычисления длины окружности Чему равно число пи?	Знакомство с новыми понятиями, нахождение взаимосвязи между ними, вывод формул	Слайд 7-11
5. Закрепление полученных знаний	Организует работу с задачами	Решают задачи	Умение находить период, частоту обращения, центростремительное ускорение, радиус окружности по которой движется тело.	Слайд 12-14
8. Домашнее задание	Знакомит учащихся с домашним заданием	Записывают задание в дневник		Слайд 16
9.Итог урока (рефлексия)	Предлагает проанализировать свои действия на уроке, оценить себя	Анализируют свои действия и выставляют себя оценки (в виде смайликов)	Оценка действий учеников	Слайд 15

План-конспект урока по физике «Период и частота обращения» 9 класс

Тема: Период и частота вращения.

Цель урока: продолжить изучения криволинейного движения, сформировать понятие о частоте и периоде вращения. Познакомить с формулами для нахождения этих величин и единицами измерения.

Задачи урока:

Образовательные: продолжить формирование понятие криволинейном движении, величинах его характеризующих, единицах измерения этих величин и формулах для вычисления.

Развивающие: продолжать формирование умений применять теоретические знания для решения практических задач, развивать интерес к предмету и логическое мышление.

Воспитательные: Воспитательные задачи: продолжать развивать кругозор учащихся; умение вести записи в тетрадях, наблюдать, замечать закономерности явлений, аргументировать свои выводы.

Тип уроку: изучение и первичное закрепление знаний.

Оборудование: доска, учебник В.В. Белага «Физика, 9», А.Е. Марон «Сборник вопросов и задач, 7-9».

План урока:

Актуализация опорных знаний.
Изучение нового материала.
Закрепление нового материала.
Подведение итогов. Рефлексия.

Содержание урока

І. Орг. момент

ІІ. Актуализация опорных знаний. Проверка Д/з

Фронтальный опрос.

Какое движение называется криволинейным?
Как направлена мгновенная скорость при движении тела по окружности?
Что такое центростремительное ускорение?
Как направлено центростремительное ускорение? По какой формуле оно рассчитывается?
Как направлена центростремительная сила? По какой формуле она рассчитывается?
Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускорение при уменьшении радиуса окружности в 2 раза? Увеличении в 5 раз?
Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить вдвое?

Решение задач. А.Е. Марон «Сборник вопросов и задач, 7-9» № 1629, 1645, 1648.

III. Изучение нового материала.

Движение тела по окружности характеризуется не только скоростью и ускорением. Когда тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, то через определённые промежутки времени движение повторяется.

1. Период.

Период – время, в течении которого тело совершает один полный оборот, называют периодом обращения. , где t – время всех оборотов, N – число оборотов.

Период обозначается буквой Т. Формула для нахождения периода, где – время всех оборотов, – количество оборотов. Единицей измерения периода в СИ является секунда.

2. Частота.

Частота – число оборотов за единицу времени (секунду). , (в честь учёного Генриха Герца).

Частота и период обращения связаны между собой. , а .

Коленчатые валы двигателей трактора имеют частоту вращения от 60 до 100 оборотов в секунду. Ротор газовой турбины вращается с частотой от 200 до 300 об/с. Пуля, вылетающая из автомата Калашникова, вращается с частотой 3000 об/с.

3. Связь модуля скорости с периодом обращения и частотой.

Чтобы определить модуль скорости тела, движущегося по окружности, достаточно знать радиус окружности и период или частоту обращения. Один полный оборот тело совершает за время, равное периоду обращения. Путь, пройденный телом равен длине окружности: , поэтому .

С учётом этого можно найти центростремительное ускорение:

ІV. Закрепление нового материала.

Что называется периодом и частотой обращения?

В каких единицах они измеряются?

Как эти величины связаны между собой?

Чему равны периоды вращения: часовой, минутной и секундной стрелок часов; Земли вокруг своей оси; Земли вокруг Солнца; Луны вокруг Земли?

Решение задач. А.Е. Марон «Сборник вопросов и задач, 7-9» № 1632, 1631, 1635, 1638, 1641.

V. Д/з. Выучить § 5, решить задачи № 1633, 1634.

VІ. Подведение итогов. Рефлексия.

Период вращения тела по окружности. Равномерное движение по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение

>>Физика: Период и частота обращения

Равномерное движение по окружности характеризуют периодом и частотой обращения.

Период обращения — это время, за которое совершается один оборот.

Если, например, за время t = 4 с тело, двигаясь по окружности, совершило n = 2 оборота, то легко сообразить, что один оборот длился 2 с. Это и есть период обращения. Обозначается он буквой Т и определяется по формуле:

Итак, чтобы найти период обращения, надо время, за которое совершено п оборотов, разделить на число оборотов .

Другой характеристикой равномерного движения по окружности является частота обращения.

Частота обращения — это число оборотов, совершаемых за 1 с. Если, например, за время t = 2 с тело совершило n = 10 оборотов, то легко сообразить, что за 1 с оно успевало совершить 5 оборотов. Это число и выражает частоту обращения. Обозначается она греческой буквой V (читается: ню) и определяется по формуле:

Итак, чтобы найти частоту обращения, надо число оборотов разделить на время, в течение которого они произошли.

За единицу частоты обращения в СИ принимают частоту обращения, при которой за каждую секунду тело совершает один оборот. Эта единица обозначается так: 1/с или с -1 (читается: секунда в минус первой степени). Раньше эту единицу называли «оборот в секунду», но теперь это название считается устаревшим.

Сравнивая формулы (6.1) и (6.2), можно заметить, что период и частота — величины взаимно обратные. Поэтому

Формулы (6.1) и (6.3) позволяют найти период обращения Т, если известны число n и время оборотов t или частота обращения V . Однако его можно найти и в том случае, когда ни одна из этих величин неизвестна. Вместо них достаточно знать скорость тела V и радиус окружности r, по которой оно движется.

Для вывода новой формулы вспомним, что период обращения — это время, за которое тело совершает один оборот, т. е. проходит путь, равный длине окружности (l окр = 2 П r, где П ≈3,14- число «пи», известное из курса математики). Но мы знаем, что при равномерном движении время находится делением пройденного пути на скорость движения. Таким образом,

??? 1. Что такое период обращения? 2. Как можно найти период обращения, зная время и число оборотов? 3. Что такое частота обращения ? 4. Как обозначается единица частоты? 5. Как можно найти частоту обращения, зная время и число оборотов? 6. Как связаны между собой период и частота обращения? 7. Как можно найти период обращения, зная радиус окружности и скорость движения тела?

Отослано читателями из интернет-сайтов

Сборник конспектов уроков по физике, рефераты на тему из школьной программы. Календарно тематическое планирование. физика 8 класс онлайн, книги и учебники по физике. Школьнику подготовиться к уроку.

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Расстояние и время, которое уходит на преодоление этого расстояния, связывает физическое понятие — скорость. И у человека, как правило, не вызывает вопросов определение этой величины. Все понимают, что двигаться на автомобиле со скоростью 100 км/ч — значит за один час проехать 100 километров.

А как быть, если тело вращается? Например, обычный бытовой вентилятор делает с десяток оборотов в секунду. И в то же время скорость вращения лопастей такова, что их запросто можно остановить рукой без вреда для себя. Земля вокруг своей звезды — Солнца — делает один оборот за целый год, а это более 30 миллионов секунд, но скорость её движения по околозвёздной орбите составляет около 30 километров за одну секунду!

Как же связать привычную скорость с быстротой вращения, как выглядит формула угловой скорости?

Понятие угловой скорости

Понятие угловой скорости используется в изучении законов вращения. Оно применяется ко всем вращающимся телам. Будь то вращение некоторой массы вокруг другой, как в случае с Землёй и Солнцем, или же вращение самого тела вокруг полярной оси (суточное вращение нашей планеты).

Отличие угловой скорости от линейной в том, что она фиксирует изменение угла, а не расстояния в единицу времени. В физике угловую скорость принято обозначать буквой греческого алфавита «омега» — ω.

Классическая формула угловой скорости вращения рассматривается так.

Представим, что вокруг некоторого центра А вращается физическое тело с постоянной скоростью. Его положение в пространстве относительно центра определяется углом φ. В некоторый момент времени t1 рассматриваемое тело находится в точке В. Угол отклонения тела от начального φ1.

Затем тело перемещается в точку С. Оно находится там в момент времени t2. Время, понадобившееся для данного перемещения:

Меняется и положение тела в пространстве. Теперь угол отклонения равен φ2. Изменение угла за период времени ∆t составило:

∆φ = φ2 — φ1.

Теперь формула угловой скорости формулируется следующим образом: угловая скорость определяется как отношение изменения угла ∆φ за время ∆t.

Единицы измерения угловой скорости

Скорость движения тела линейная измеряется в разных величинах. Движение автотранспорта по дорогам привычно указывают в километрах в час, морские суда делают узлы — морские мили в час. Если же рассматривать движение космических тел, то тут чаще всего фигурируют километры в секунду.

Угловая скорость в зависимости от величины и от предмета, который вращается, также измеряется в разных единицах.

Радианы в секунду (рад/с) — классическое мерило скорости в международной системе единиц (СИ). Показывают — на сколько радиан (в одном полном обороте 2 ∙ 3,14 радиан) успевает повернуться тело за одну секунду.

Обороты в минуту (об/мин) — самая распространённая единица для обозначения скоростей вращения в технике. Валы двигателей как электрических, так и автомобильных выдают именно (достаточно посмотреть на тахометр в своём автомобиле) обороты в минуту.

Обороты в секунду (об/с) — используется реже, прежде всего в образовательных целях.

Период обращения

Иногда для определения скорости вращения удобнее пользоваться другим понятием. Периодом обращения принято называть время, за которое некое тело делает оборот 360° (полный круг) вокруг центра вращения. Формула угловой скорости, выраженная через период обращения, принимает вид:

Выражать периодом обращения быстроту вращения тел оправдано в случаях, когда тело вращается относительно медленно. Вернёмся к рассмотрению движения нашей планеты вокруг светила.

Формула угловой скорости позволяет вычислить её, зная период обращения:

ω = 2П/31536000 = 0,000000199238499086111 рад/с.

Глядя на полученный результат, можно понять, почему, рассматривая вращение небесных тел, удобнее пользоваться именно периодом обращения. Человек видит перед собой понятные цифры и наглядно представляет себе их масштаб.

Связь угловой и линейной скоростей

В некоторых задачах должны быть определены линейная и угловая скорость. Формула трансформации проста: линейная скорость тела равняется произведению угловой скорости на радиус вращения. Как это показано на рисунке.

«Работает» выражение и в обратном порядке, с его помощью определяется и угловая скорость. Формула через скорость линейную получается путём несложных арифметических манипуляций.

Обычно, когда говорят о перемещении, мы представляем себе объект, который движется по прямой. Скорость такого движения принято называть линейной, и расчёт ее средней величины выполняется просто: достаточно найти отношение пройденного расстояния к времени, за которое оно было телом преодолено. Если же объект перемещается по окружности, то в этом случае уже определяется не линейная, а Что это за величина и как ее рассчитывают? Об этом как раз и пойдет разговор в данной статье.

Угловая скорость: понятие и формула

Когда движется по окружности, быстроту ее перемещения можно характеризовать величиной угла поворота радиуса, который соединяет движущийся объект с центром данной окружности. Понятно, что эта величина в зависимости от времени постоянно меняется. Быстрота, с которой этот процесс происходит, и есть не что иное, как угловая скорость. Другими словами, это отношение величины отклонения радиус-вектора объекта к промежутку времени, которое потребовалось объекту на совершение такого поворота. Формула угловой скорости (1) может быть записана в таком виде:

w = φ / t, где:

φ — угол поворота радиуса,

t — период времени вращения.

Единицы измерения величины

В международной системе общепринятых единиц (СИ) для характеристики поворотов принято использовать радианы. Поэтому 1 рад/с — основная единица, которая используется в расчетах угловой скорости. В то же время никто не запрещает применять градусы (напомним, что один радиан равен 180/пи, или 57˚18’). Также угловая скорость может выражаться в числе оборотов за минуту или за секунду. Если перемещение по окружности происходит равномерно, то данная величина может быть найдена по формуле (2):

где n — частота вращения.

В противном случае подобно тому, как это делают для обычной скорости, рассчитывают среднюю, или мгновенную угловую скорость. Следует отметить, что рассматриваемая величина является векторной. Для определения ее направления обычно используют которое часто применяется в физике. Вектор угловой скорости направлен в ту же сторону, в которую происходит винта с правой резьбой. Другими словами, он устремлен вдоль оси, вокруг которой вращается тело, в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против движения часовой стрелки.

Примеры расчета

Предположим, требуется определить, чему равна линейная и угловая скорость колеса, если известно, что его диаметр равен одному метру, а угол вращения изменяется в соответствии с законом φ=7t. Воспользуемся нашей первой формулой:

w = φ / t = 7t / t = 7 с -1 .

Это и будет искомая угловая скорость. Теперь перейдем к поиску привычной нам быстроты перемещения. Как известно, v = s / t. Учитывая, что s в нашем случае — это колеса (l =2π*r), а 2π — один полный оборот, получается следующее:

v = 2π*r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 м/с

Вот еще одна задачка на эту тему. Известно, что на экваторе равен 6370 километров. Требуется определить линейную и угловую быстроту движения точек, находящихся на этой параллели, которое возникает в результате вращения нашей планеты вокруг своей оси. В данном случае нам понадобится вторая формула:

w = 2π*n = 2*3,14 *(1/(24*3600)) = 7,268 *10 -5 рад/с.

Осталось выяснить, чему равна линейная скорость: v = w*r = 7,268 *10 -5 *6370 * 1000 = 463 м/с.

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени описывает одинаковые дуги.

Положение тела на окружности определяется радиусом-вектором \(~\vec r\), проведенным из центра окружности. Модуль радиуса-вектора равен радиусу окружности R (рис. 1).

За время Δt тело, двигаясь из точки А в точку В , совершает перемещение \(~\Delta \vec r\), равное хорде АВ , и проходит путь, равный длине дуги l .

Радиус-вектор поворачивается на угол Δφ . Угол выражают в радианах.

Скорость \(~\vec \upsilon\) движения тела по траектории (окружности) направлена по касательной к траектории. Она называется линейной скоростью . Модуль линейной скорости равен отношению длины дуги окружности l к промежутку времени Δt за который эта дуга пройдена:

\(~\upsilon = \frac{l}{\Delta t}.\)

Скалярная физическая величина, численно равная отношению угла поворота радиуса-вектора к промежутку времени, за который этот поворот произошел, называется угловой скоростью :

\(~\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}.\)

В СИ единицей угловой скорости является радиан в секунду (рад/с).

При равномерном движении по окружности угловая скорость и модуль линейной скорости — величины постоянные: ω = const; υ = const.

Положение тела можно определить, если известен модуль радиуса-вектора \(~\vec r\) и угол φ , который он составляет с осью Ox (угловая координата). Если в начальный момент времени t 0 = 0 угловая координата равна φ 0 , а в момент времени t она равна φ , то угол поворота Δφ радиуса-вектора за время \(~\Delta t = t — t_0 = t\) равен \(~\Delta \varphi = \varphi — \varphi_0\). Тогда из последней формулы можно получить кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности :

\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)

Оно позволяет определить положение тела в любой момент времени t . Учитывая, что \(~\Delta \varphi = \frac{l}{R}\), получаем\[~\omega = \frac{l}{R \Delta t} = \frac{\upsilon}{R} \Rightarrow\]

\(~\upsilon = \omega R\) — формула связи между линейной и угловой скоростью.

Промежуток времени Τ , в течение которого тело совершает один полный оборот, называется периодом вращения :

\(~T = \frac{\Delta t}{N},\)

где N — число оборотов, совершенных телом за время Δt .

За время Δt = Τ тело проходит путь \(~l = 2 \pi R\). Следовательно,

\(~\upsilon = \frac{2 \pi R}{T}; \ \omega = \frac{2 \pi}{T} .\)

Величина ν , обратная периоду, показывающая, сколько оборотов совершает тело за единицу времени, называется частотой вращения :

\(~\nu = \frac{1}{T} = \frac{N}{\Delta t}. \)

Следовательно,

\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \ \omega = 2 \pi \nu .\)

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 18-19.

Движение по окружности – частный случай криволинейного движения. Скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к ней (рис.2.1). Скорость как вектор при этом может изменяться и по модулю (величине) и по направлению. Если модуль скоростиостается неизменным, то говорят оравномерном криволинейном движении.

Пусть тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью из точки 1 в точку 2.

При этом тело пройдет путь, равный длине дуги ℓ 12 между точками 1 и 2 за времяt. За это же времяtрадиус- векторR, проведенный из центра окружности 0 к точке, повернется на угол Δφ.

Вектор скорости в точке 2 отличается от вектора скорости в точке 1 по направлению на величину ΔV:

;

Для характеристики изменения вектора скорости на величину δv введем ускорение:

(2.4)

Вектор в любой точке траектории направлен по радиусуRкцентру окружности перпендикулярно к вектору скоростиV 2 . Поэтому ускорение, характеризующее при криволинейном движении изменение скоростипо направлению, называютцентростремительным или нормальным . Таким образом, движение точки по окружности с постоянной по модулю скоростью являетсяускоренным .

Если скорость изменяется не только по направлению, но и по модулю (величине), то кроме нормального ускорениявводят еще икасательное (тангенциальное) ускорение, которое характеризует изменение скорости по величине:

или

Направлен вектор по касательной в любой точке траектории (т.е. совпадает с направлением вектора). Угол между векторамииравен 90 0 .

Полное ускорение точки, движущейся по криволинейной траектории, определяется как векторная сумма (рис. 2.1.).

Модуль вектора
.

Угловая скорость и угловое ускорение

При движении материальной точки по окружности радиус-векторR, проведенный из центра окружности О к точке, поворачивается на угол Δφ (рис.2.1). Для характеристики вращения вводятся понятия угловой скорости ω и углового ускорения ε.

Угол φ можно измерять в радианах. 1 рад равен углу, который опирается на дугу ℓ, равную радиусуRокружности, т.е.

илиℓ 12 = R φ (2.5.)

Продифференцируем уравнение (2.5.)

(2.6.)

Величина dℓ/dt=V мгн. Величину ω =dφ/dtназываютугловой скоростью (измеряется в рад/с). Получим связь между линейной и угловой скоростями:

Величина ω векторная. Направление вектораопределяетсяправилом винта (буравчика) : оно совпадает с направлением перемещения винта, ориентированного вдоль оси вращения точки или тела и вращаемого в направлении поворота тела (рис.2.2), т.е.
.

Угловым ускорением называется векторная величина производная от угловой скорости (мгновенное угловое ускорение)

, (2. 8.)

Вектор совпадает с осью вращения и направлен в туже сторону, что и вектор, если вращение ускоренное, и в противоположную, если вращение замедленное.

Число оборотов n тела в единицу времени называют частотой вращения .

Время Т одного полного оборота тела называют периодом вращения . При этом R опишет угол Δφ=2π радиан

С учетом сказанного

, (2.9)

Уравнение (2.8) можно записать следующим образом:

(2.10)

Тогда тангенциальная составляющая ускорения

а  =R(2.11)

Нормальное ускорение а n можно выразить следующим образом:

с учетом (2.7) и (2.9)

(2.12)

Тогда полное ускорение .

Для вращательного движения с постоянным угловым ускорением можно записать уравнение кинематики по аналогии с уравнением (2.1) – (2.3) для поступательного движения:

Физика — 10

Численное значение линейной скорости при равномерном движении по окружности равно отношению пройденного пути ко времени, затраченному на его прохождение:

v = l
t .

Материальная точка, двигаясь равномерно по окружности, за время, равное периоду обращения (t = T ), проходит путь, равный длине круга: l = 2πR. Приняв это во внимание в формуле линейной скорости, получим выражение, связывающее линейную скорость с угловой скоростью:

v = 2π
TR = ωR.

Центростремительное ускорение. Быстрота изменения направления линейной скорости при равномерном движении по окружности характеризуется физической величиной называемой центростремительным, или нормальным, ускорением. Вектор центростремительного, или нормального, ускорения в любой точке траектории направлен по радиусу к центру окружности (см.: c). Модуль центростремительного ускорения материальной точки при равномерном движении по окружности равен отношению квадрата линейной скорости к радиусу окружности:

a = v²
R.

Творческое применение. Исследование. Можете ли доказать?
Докажите, что:
линейная скорость при равномерном движении по окружности связана с частотой обращения формулой:
v = 2πvR.
центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности связано с перидом и частотой обращения и числом оборотов по формулам:
a = 4π²R
T²; a = 4π²v²R, a = 4π²N²
t²R .
центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности связано с угловой и линейной скоростью формулой:
a = ωv .
Обсуждение результатов:
Постройте графики зависимости линейной скорости материальной точки, равномерно движущейся по окружности, от радиуса окружности, периода и частоты обращения.
Постройте графики зависимости центростремительного ускорения материальной точки, равномерно движущейся по окружности, от радиуса окружности, периода и частоты обращения.
Применение в повседневной жизни:
Длина секундной стрелки наручных часов 2 см, а длина минутной стрелки 1,5 см. Конец какой из стрелок движется с большим центростремительным ускорением и на сколько?
Где в повседневной жизни можно встретить равномерное движение по окружности? Что можно сказать о периоде и частоте их обращения?
Провести самооценку:
Какие понятия повторили на уроке? Что из этого вы хорошо поняли, а что осталось вам не ясным?
Основные расчетные формулы для фрезерных операций Частота вращения шпинделя Скорость резания Подача на зуб Скорость съема стружки Удельная сила резания Параметр

Режущий инструмент, инструментальная оснастка и приспособления / Cutting tools, tooling system and workholding
INGERSOLL | Каталог INGERSOLL 2014 Фрезерный инструмент (Всего 668 стр. )

442 Каталог INGERSOLL 2014 Фрезерный инструмент Инструментальная оснастка Сверла Стр.438
Основные расчетные формулы для фрезерных операций Частота вращения шпинделя Скорость резания Подача на зуб Скорость съема стружки Удельная сила резания Параметр
Основные расчетные формулы для фрезерных операций Частота вращения шпинделя Скорость резания Подача на зуб Скорость съема стружки Удельная сила резания Параметры Размерность Формула Режущий инструмент Ingersoll Техническая информация min- mm Средняя толщина стружки mm Потребляемая мощность шпинделя kW Мощность двигателя kW vx 1000 D p m/min v = D p n 1000 mm/min v, = f Z n f z eff f = Zeff n cm3/min Q = 1000 h = f CD/D m z N/mm k = h -mc k.c m c1.1 P = c a a v, k p e f c 60 106 Пример расчета фрезы для

См. также / See also :

Соотношение твердостей Таблица / Hardness equivalent table

Аналоги марок стали / Workpiece material conversion table

Отклонение размера детали / Fit tolerance table

Перевод оборотов в скорость / Surface speed to RPM conversion

Диаметр под резьбу / Tap drill sizes

Виды резьбы в машиностроении / Thread types and applications

Дюймы в мм Таблица / Inches to mm Conversion table

Современные инструментальные материалы / Cutting tool materials

Справочная техническая информация для металлообработки на станках
Каталог INGERSOLL 2014 Фрезерный инструмент (Всего 668 стр. )

439 440 441 Область применения по классификации ISO, обозначение и краткая характеристика твердых сплавов Ingersoll для концевых цельнотвердосплавных фрез IN05S N10-N25 Мел 443 444 Примеры обозначения цельных твердосплавных фрез Ingersoll Пример 1 Обозначение 47C06012WERN020 Маркировка D6 L12 C0 25 W6 D Диаметр 6 Номинальный диаметр фрезы 445 Принятая система графических обозначений на страницах каталога Ingersoll Угол наклона Фрезерование твердых материалов до единиц HRC Рекомендуется обрабатывать с
INGERSOLL

Каталог
INGERSOLL
2016
Инструмент
фрезерный и
сверлильный
(нем.яз. / DEU)
(616 страниц)
Каталог
INGERSOLL
2015
Токарный
инструмент
(ENG FRA)
(560 страниц)

Каталог
INGERSOLL
2014
Фрезерный
инструмент
(668 страниц)

Каталог
INGERSOLL
2011
Инструмент
и оснастка
(англ. яз. / ENG)
(1440 страниц)
Каталоги инструмента и оснастки для металлообработки на станках /
Cutting tools and tooling system catalogs
—
—
Скорость циркуляции – обзор
Основы циркуляции катализатора
Блок FCC представляет собой операцию «выравнивания давления», в основном работающую подобно водяному манометру. Перепад давления между сосудами регенератора и реактора является движущей силой, которая позволяет псевдоожиженному катализатору циркулировать между сосудами регенератора и реактора (типичный баланс давления см. на рис. 12.1). Задвижка или дроссельная заслонка, расположенная на линии дымовых газов регенератора, используется для регулирования перепада давления между сосудами регенератора и реактора.Давление в реакторе контролируется WGC.
Рисунок 12. 1. Типовой баланс давления блока FCC.
Свежий катализатор добавляется для восполнения потерь катализатора из сосудов реактора/регенератора, а также для компенсации потери активности катализатора. Запас катализатора в установке контролируется периодическим удалением излишков катализатора из емкости регенератора.
Уровень катализатора в сосуде для отпарки катализатора регулируется золотниковым или пробковым клапаном, расположенным в стояке отработанного катализатора.В большинстве установок FCC температура крекинга регулируется путем регулирования потока катализатора из регенератора с помощью золотниковых или пробковых клапанов, которые расположены в стояке регенерированного катализатора. В установках модели IV и Flexicracker FCC перепад давления между реактором и регенератором является основной контрольной точкой для регулирования циркуляции катализатора из регенератора в реактор.
В регенераторах FCC, которые работают в режиме частичного сгорания регенерации катализатора, расход воздуха для горения регулируется для достижения заданной концентрации монооксида углерода (CO) в дымовых газах регенератора и/или заданного уровня CRC.
В регенераторах FCC, которые работают в режиме полного сжигания регенерации катализатора, в дымовых газах регенератора поддерживается избыточная концентрация кислорода для обеспечения полного сгорания монооксида углерода (СО) до диоксида углерода (СО ₂ ).
Уровень «сырого» катализатора в регенераторе определяется путем измерения перепада давления между давлением над распределителем воздуха и давлением разбавленного/верхнего регенератора. Часто на высоте около 5 футов (152 см) над распределителем воздуха имеется еще один штуцер для измерения давления, который используется для измерения плотности потока катализатора.
В реакторе/отпарной колонне уровень «сырого» катализатора определяется путем измерения перепада давления в нижней части отпарной колонны по сравнению с давлением в верхней части реактора. Фактический уровень катализатора можно рассчитать, используя показания плотности катализатора в десорбере катализатора.
Коэффициент циркуляции катализатора зависит от следующих параметров:
•
•
Свежая скорость подачи
•
•
Использование нафты, LCO, HCO или Slurery Recycle до Riser
•
Температура реактора
•
температура подачи в Riser
•
реактор и давление регенератора
•
Регенератор плотной температуры кровати.
Регенератор плотной температуры кровати зависит от следующего:
•
•
Качество корма
•
Action Свежий катализатор и / или его активность
•
Ambient Условие и воздуходувки температура разряда
•
Catalyst Cooler Duty и / или другие схемы удаления
•
•
эффективность производительности насадки насадки и катализатора
•
Уровень Afterburning
•
Концентрация CO в дымовых газах регенератора.
«Легкость» циркуляции катализатора во многом зависит от физической компоновки установки и свойств псевдоожижения катализатора. Некоторые кошачьи крекеры легко циркулируют независимо от физических свойств катализатора. Однако в других конструкциях установка может испытывать трудности с циркуляцией при незначительных изменениях свойств катализатора.
Что следует помнить при более высокой скорости циркуляции катализатора:
•
Давление на выходе золотникового клапана регенерированного катализатора повышается, в основном из-за более высокого давления напора и больших потерь на трение в J-образном изгибе/звезде -штучное сечение, а также поперек подступенка.Это приведет к меньшему значению Δ P на золотниковом клапане регенерированного катализатора (см. также пример 12.1).
•
Более высокая скорость циркуляции катализатора направленно увеличивает скорость потерь катализатора из циклонов реактора/регенератора. Это в значительной степени связано с более высокой загрузкой катализатора в циклоны и более высокой скоростью истирания катализатора.
•
Эффективность работы отпарной колонны катализатора снижается из-за «более высокой скорости потока» катализатора через отпарную колонну.Это особенно верно, поскольку большинство операторов не регулируют расход отпарного пара при более высокой скорости циркуляции катализатора.
•
Чем выше скорость циркуляции катализатора, тем больше дымовых газов попадает в стояк, что создает дополнительную нагрузку на секцию улавливания паров FCC.
•
В долгосрочной перспективе более высокая скорость циркуляции катализатора негативно влияет на механическую надежность оборудования FCC.
Несмотря на отмеченные выше недостатки, более высокая скорость циркуляции катализатора и, как следствие, более высокое отношение катализатора к нефти часто обеспечивают получение большего объема жидких продуктов из данного исходного сырья FCC, и это часто увеличивает рентабельность операций FCCU.
Равномерная и плавная циркуляция катализатора повышает уверенность, а также «зону комфорта» оператора пульта для оптимизации производительности кошачьего взломщика. Например, он или она сможет:
•
Увеличить подачу на установку
•
Увеличить отпарной пар, чтобы уменьшить унос мягкого кокса и снизить температуру регенератора
6
6
6
6
•
Уменьшить температуру предварительного подогрева сырья для увеличения соотношения катализатор/нефть
•
Увеличить температуру крекинга для получения большего количества олефинового сырья и/или повысить октановое число бензина охладитель катализатора
•
Работа при более высоком уровне содержания CO в дымовых газах при частичном сжигании.
Следовательно, наличие гибкости для максимизации скорости циркуляции катализатора чрезвычайно важно для долгосрочной надежности и рентабельности данной установки FCC.
Факторы, препятствующие циркуляции катализатора
Ключевые факторы, влияющие на способность катализатора FCC беспрепятственно течь в стояках, следующие (см. также пример 12.2): стояка.Если катализатор не псевдоожижен «правильно», трудно поддерживать его должным образом псевдоожиженным в стояке.
•
В зависимости от длины/высоты стояка может потребоваться дополнительное псевдоожижение для компенсации сжатия пузырьков газа, когда они движутся вниз вместе с катализатором. Сухость и количество дополнительных дымовых газов, а также расстояние между аэрационными кранами чрезвычайно важны. Кроме того, надежность измерения расхода аэрации на каждом кране или наборе кранов играет ключевую роль в успехе флюидизации стояка.Слишком сильная аэрация может вызвать «запирание» потока катализатора, а недостаточная аэрация может привести к «залипанию/проскальзыванию» катализатора.
•
PSD катализатора оказывает огромное влияние на легкость циркуляции катализатора, особенно в длинных стояках и/или U-образных коленах.
В среднем стояк должен создавать напор на 1 фунт/кв. дюйм на каждые 4 фута высоты стояка (0,07 бар/1,2 м). Этот прирост давления должен быть равномерным по всей высоте стояка.Это увеличение давления соответствует примерно 35 фунтам/футам ³ плотности потока катализатора (561 кг/м ³ ). Существуют стояки, в которых плотность потока катализатора находится в диапазоне 45 фунтов/фут ³ (721 кг/м ³ ).
Пример 12.10237 Ведущий индикатор
80241 Regenerated Catalyst Slide клапан открытие увеличения Индикатор: регенерированный катализатор скользящий клапан открытие постепенно увеличивается с 40% до 60% 1 возможные причины возможные причины Полевая проверка:
•
Слайдный клапан δ P

•
•
P
•
Riser температура
•
Температура плотного слоя регенератора
•
Скорость подачи.
9003
7
0
1.
Давление над слайдным клапаном менее чем типичным:
•
•
Catalyst не строят достаточно давления на стоянке
•
Catalyst, входящие в стойку недостаточно псевдоожиженный
•
Недостаточная аэрация вдоль стояка
•
Посторонний предмет, ограничивающий поток катализатора на входе в стояк
•
клапан.
2.
2.
Давление ниже слайд-клапана выше, чем обычно:
•
•
Катализатор не полностью псевдонаселен в секции WYE-Piece или J-Bend
•
Coke Наращивание вокруг кормовых форсунок
•
Кокс в реакторных циклонах
•
Coke Controlup в линейке паров реактора
•
загрязнение главной колонны и / или накладных конденсаторов.
+
Пример 12.2 Ведущий индикатор
7
0
•
Реактор-регенераторные балансы давления от
•
•
ANTERPIPE аэрация не имеет права
•
скорость воздуха до катализатора Вызренные колодца Воздушные кольца не корректируются
•
Низкий уровень углерода или неправильный размер частиц
•
Скорость подачи или плотность нестабильны.
Самопроизвольное Катализатор Циркуляционный
Индикатор: Самопроизвольное циркуляции катализатора
Evidences Возможные причины
•
низкий δ p тревоги, входящие в и недушенные из свежих подача Riser
•
•
RESER SHEST FEED RIDER не удерживают заданный пункт
•
Регенератор температура кровати качается.
6
Формула расхода
Расход жидкости — это мера объема жидкости, перемещающегося за определенное время.Скорость потока зависит от площади трубы или канала, по которому движется жидкость, и скорости жидкости. Если жидкость течет по трубе, площадь равна A = πr ² , где r — радиус трубы. Для прямоугольника площадь равна A = wh , где w — ширина, а h — высота. Скорость потока может быть измерена в кубических метрах в секунду ( м ³/с ) или в литрах в секунду ( л/с ).Литры чаще используются для измерения объема жидкости, и 1 м ³ /с = 1000 л/с .
расход жидкости = площадь трубы или канала × скорость жидкости
Q = Ав
Q = расход жидкости ( м ³ /с или л/с )
А = площадь трубы или канала ( м ² )
v = скорость жидкости ( м/с )
Формула расхода Вопросы:
1) Вода течет по круглой трубе радиусом 0. 0800 м . Скорость воды 3,30 м/с . Каков расход воды в литрах в секунду ( л/с )?
Ответ: Скорость потока зависит от площади круглой трубы:
А = πr ²
А = π(0,0800 м) ²
А = π(0,00640 м ² )
А = 0,0201 м ²
Площадь трубы 0,0201 м ² .Расход можно найти в м ³/с по формуле:
Q = Ав
Q = (0,0201 м ² )(3,30 м/с)
Q = 0,0663 м ³ /с
Расход можно преобразовать в литры в секунду, используя: 1 м ³ /с = 1000 л/с.
Q = 66,3 л/с
Расход воды через круглую трубу 66,3 л/с.
2) Вода стекает по открытому прямоугольному желобу. Желоб имеет ширину 1,20 м , а глубина стекающей в него воды 0,200 м . Скорость воды определяется по круглой трубе радиусом 0,0800 м . Скорость воды 5,00 м/с . Каков расход воды через желоб в литрах в секунду ( л/с) ?
Ответ: Расход зависит от площади желоба, через который проходит вода:
А = белый
А = (1.20 м)(0,200 м )
А = 0,240 м ²
Площадь воды при протекании по желобу составляет 0,240 м ² . Расход можно найти в м ³/с по формуле:
Q = Ав
Q = (0,240 м ² )(5,00 м/с)
Q = 1,20 м ³ /с
Скорость потока можно преобразовать в литры в секунду, используя: 1 м ³ /с = 1000 л/с.
Q = 1200 л/с
Расход воды в желобе 1200 л/с .
Массовый расход
«>
Массовый расход
Исследовательский центр Гленна
Сохранение массы является фундаментальным понятие физики.В некоторой проблемной области количество массы остается постоянным — масса не создается и не уничтожается. То масса любого объекта — это просто объем, который этот объект занимает раз больше плотности объекта. Для жидкости (жидкость или газ) плотность, объем и форма объекта могут изменяться в пределах домен со временем. И масса может двигаться через домен. На На рисунке показано течение газа через суженную трубку. Здесь нет накопление или разрушение массы через трубку; То же количество массы покидает трубку, когда входит в трубку.В любом самолете перпендикулярно центральной линии трубы, такое же количество массы проходит через. Мы называем количество массы, проходящей через плоскость массовый расход . Закон сохранения массы (непрерывность) говорит нам, что массовый расход через трубку равен постоянный. Мы можем определить значение массового расхода из условия течения.
Если жидкость первоначально проходит через площадь A со скоростью V , мы можем определить объем массы, который должен быть выметен за некоторое время т .Том против :
v = А * V * т
Проверка единиц дает площадь x длина/время x время = площадь x длина = объем. Масса м содержится в этот объем просто плотностью х раза больше объема.
м = г * А * V * т
Для определения массового расхода mточка делим масса к тому времени. Полученное определение массового расхода: показано на слайде красным цветом.
mточка = г * А * В
Как инженеры используют эти знания о массовом расходе? От Второй закон движения Ньютона, аэродинамические силы на самолете (подъемная и перетаскивание) напрямую связаны с изменением импульса газа со временем. То импульс определяется как произведение массы на скорость, поэтому мы можно было бы ожидать, что аэродинамические силы будут зависеть от массового расхода мимо объекта. Тяга, создаваемая двигательная установка также зависит от изменения количества движения рабочего газа. Тяга напрямую зависит от массы скорость потока через двигательную установку. Для течения в трубе масса скорость потока постоянна. Для потока с постоянной плотностью, если мы можем определить (или задать) скорость в некоторой известной области, уравнение сообщает нам значение скорости для любой другой области.Если мы желаем определенной скорости, мы знаем площадь, которую мы должны обеспечить для получить эту скорость. Эта информация используется при разработке аэродинамические трубы.
Принимая во внимание уравнение массового расхода, может показаться, что для заданной области, мы могли бы сделать массовый расход настолько большим, насколько мы хотим, установить очень высокую скорость. Однако в реальных жидкостях сжимаемость эффекты ограничивают скорость, с которой поток может проходить через данный район. Если в трубке есть небольшое сужение, как показано на графике сопла число Маха поток через сужение не может быть больше единицы.Это обычно называют потоком , удушающим , и детали физики приведены на странице с учетом сжимаемых массовые расходы.
Деятельность:
Экскурсии с гидом
Основные уравнения гидродинамики:
Навигация ..

Домашняя страница руководства для начинающих
Как рассчитать скорость циркуляции гликоля для осушки природного газа
Уже много лет бушует тихая битва, экипаж vs.экипаж, сцепка против сцепки, предметом которой является: сколько гликоля вам нужно для циркуляции в вашей машине. Вы настраиваете свою помпу перед отъездом на весь день, а вернувшись на следующее утро, обнаруживаете, что она работает, как 510, пытаясь наверстать время, или, что еще хуже, она застопорилась! Вы произносите несколько избранных слов и делаете пометку в своем отчете, а затем начинаете процесс заново. Когда я провожу занятия по обезвоживанию, один из наиболее частых вопросов, которые я получаю, касается правильной скорости кровообращения.

Ответ на вопрос должен быть простым, но любой, кто работал с оборудованием для осушки газа, знает, что это совсем не так.Нет двух одинаковых колодцев или колодцев, и все они имеют свою индивидуальность. Две скважины, расположенные на одной и той же площадке, будут иметь разное давление, температуру, содержание воды и т. д. Не существует универсального подхода к настройке скорости циркуляции. Оптимизация скорости циркуляции гликоля в деги — стоящая задача, которая способствует общей эффективности вашей работы.

Купите эту книгу. Доступен сейчас!

Это возвращает нас к вопросу; каков правильный объем циркуляции гликоля в системе осушки природного газа? «Правильный» ответ; минимальное количество гликоля, необходимое для достижения заданного газа.Мы могли бы почти остановиться на этом, но оперативные реалии требуют, чтобы мы пошли немного дальше. Начнем с того, кто дергает точку росы каждый раз, когда настраивает свой насос? Даже если бы вы это сделали, было бы то же самое через 12 часов? Хорошая новость заключается в том, что существует формула, помогающая рассчитать скорость обращения, но прежде чем мы до нее доберемся, нам нужно поговорить о других факторах, влияющих на потребность в обращении.

Несмотря на то, что нет двух одинаковых колодцев или колодцев, отдельные колодцы или колодцы обычно следуют определенному шаблону.Его можно записать и использовать для оценки максимальной и минимальной потребности в циркуляции. Та же информация, что и для оптимизации плунжерных подъемных систем, используется для настройки ваших насосов. Есть пики и спады скорости потока в течение 24-часового периода, которые довольно предсказуемы. С этой новой информацией я бы изменил «правильный» ответ. Скорость циркуляции — это минимальное количество гликоля, необходимое для получения заданного газа при максимальных поддерживаемых скоростях потока.

Зная, что существуют пиковые скорости потока, вы можете спросить, почему мы не устанавливаем скорость циркуляции для их покрытия.Пиковый дебит часто бывает кратковременным и обычно возникает после того, как скважина выгрузит значительное количество жидкости, накопившейся при более низких дебитах. Использование этого значения в качестве уставки приведет к избыточной циркуляции при нормальном потоке. Кроме того, пиковый расход может превышать скоростные возможности оборудования, что приводит к заметанию гликоля. Добавление большего количества гликоля в этот момент только ускорит потери.

Период времени после пика, когда скважина работает с устойчивым давлением и дебитом, можно считать максимальным устойчивым дебитом.В эти периоды будет происходить большая часть добычи природного газа из вашей скважины, и обезвоживание будет иметь решающее значение. Установка скорости циркуляции на покрытие для этих периодов приведет к тому, что в наиболее важные периоды будет поступать газ, соответствующий требованиям, и газ ниже спецификации (менее 7 фунтов) в периоды меньшей подачи. Вот тут-то и возникает конфликт между экипажами.

Если вы отвечаете за деги, вы можете захотеть оптимизировать циркуляцию для дебитов во время вашей смены, но выполнение этого без понимания особенностей скважины приведет к проблемам в другое время и разочарованию бригады при следующей смене смены.Другая бригада захочет сделать то же самое, что приведет к проблемам во время вашей смены. Связь между экипажами имеет решающее значение, если это необходимо предотвратить. Данные по оптимизации скважины должны быть доступны и понятны обеим бригадам.

Еще одним фактором, который необходимо учитывать, являются минимальные требования к циркуляции и максимальные возможности оборудования. Во многих системах используются насадочные колонны и распределительная система, каждая из которых имеет свои минимальные требования к циркуляции. И наоборот, как газовые, так и электрические циркуляционные насосы и связанные с ними трубопроводы имеют ограничение на количество гликоля, которое они могут циркулировать. Понимание ограничений вашего оборудования важно для определения скорости циркуляции. Если вы еще не знаете, что это такое, вам следует связаться с производителем, чтобы узнать, и эта информация должна стать частью данных по оптимизации скважины, которыми обмениваются бригады.

Прежде чем мы перейдем к формуле, я хотел бы в последний раз изменить «правильный» ответ следующим образом: Скорость циркуляции — это минимальное количество гликоля, необходимое для достижения требуемого газа при максимальном постоянном расходе в пределах ограничений оборудования.Вооружившись новым пониманием факторов, влияющих на скорость циркуляции, мы можем использовать диаграмму, подобную приведенной ниже, и простую формулу для прогнозирования требуемой скорости циркуляции, а затем выборочную проверку, вытягивая точки росы для уточнения наших процедур.
Кредит: Шон Гипсон

Температура и давление являются двумя основными факторами, влияющими на содержание воды в газовом потоке. Как правило, чем выше давление и/или ниже температура, тем меньше водяного пара. И наоборот, более низкое давление и/или более высокая температура вызывают более высокое содержание водяного пара в газовом потоке.Мы используем текущую температуру потока и давление, чтобы найти ожидаемое содержание воды в фунтах на миллион стандартных кубических футов на графике.

Требуется 3 галлона гликоля, чтобы удалить 1 фунт водяного пара, поэтому, как только мы определили содержание воды, это просто вопрос вставки его в формулу.
((СОДЕРЖАНИЕ ВОДЫ ИЗ ТАБЛИЦЫ – SPEC) X РАСХОД В MMSCF X 3)/24 = РАСХОД ЦИРКУЛЯЦИИ В GPH
Например, если вы расходуете 3 мм стандартных кубических футов газа с температурой 70 градусов и давлением 200 фунтов на квадратный дюйм, ваши расчеты будут выглядеть следующим образом: ((93.7 (содержание воды/мм стандартного кубического фута) -7 (удельное)) X 3 (мм стандартного кубического фута) X 3 (галлона в час)) / 24 = 33 галлона в час (32,5).

Как мы уже говорили, существует множество факторов, влияющих на скорость циркуляции гликоля. Какой бы полезной ни была приведенная выше информация, рассматривайте ее только как отправную точку. Включите в свой общий план полное понимание схемы потока скважины или буровой площадки, а также понимание вашего оборудования для дегидратации и его ограничений. Получив его, поделитесь им со всеми членами каждой бригады и разработайте план оптимизации оборудования.Наконец, раз и навсегда покончите с борьбой за скорость тиража и сосредоточьтесь на более важных вещах, например, кто съел остатки пиццы, которую вы приберегли в холодильнике диспетчерской для следующей смены!

Автор: Шон Гипсон

Поток в трубе
Средняя скорость потока жидкости и диаметр трубы для известного расхода
Скорость жидкости в трубе неравномерна по площади сечения. Поэтому используется средняя скорость, и она рассчитывается по уравнение неразрывности для установившегося потока в виде:
Калькулятор диаметра трубы
Рассчитайте диаметр трубы для известного расхода и скорости. Рассчитайте скорость потока для известного диаметра трубы и скорости потока. Преобразование объемного расхода в массовый. Рассчитайте объемный расход идеального газа при различных условиях давления и температуры.
Диаметр трубы можно рассчитать, если объемный расход и скорость известны как:
где: D — внутренний диаметр трубы; q — объемный расход; v — скорость; А — площадь поперечного сечения трубы.
Если массовый расход известен, то диаметр можно рассчитать как:
где: D — внутренний диаметр трубы; w — массовый расход; ρ — плотность жидкости; v — скорость.
Рассчитайте диаметр трубы простым способом
Взгляните на эти три простых примера и узнайте, как с помощью калькулятора рассчитать диаметр трубы для известного расхода жидкости и желаемого расхода жидкости.
Ламинарный и турбулентный режим течения жидкости в трубе, критическая скорость
Если скорость жидкости внутри трубы мала, то линии тока будут прямыми параллельными линиями.Так как скорость жидкости внутри труба постепенно увеличивается, линии тока будут оставаться прямыми и параллельными стенке трубы, пока не будет достигнута скорость когда линии тока будут колебаться и внезапно превращаться в рассеянные узоры. Скорость, с которой это происходит, называется «критическая скорость». При скоростях выше «критических» линии тока случайным образом распределяются по трубе.
Режим течения, когда скорость ниже «критической», называется ламинарным течением (или вязким, или обтекаемым течением).В ламинарном режиме потока скорость наибольшая на оси трубы, а на стенке скорость равна нулю.
При скорости больше «критической» режим течения турбулентный. В турбулентном режиме течения неравномерно беспорядочное движение частиц жидкости в направлениях, поперечных направлению основного потока. Изменение скорости турбулентного потока равно равномернее, чем в ламинарном.
При турбулентном режиме течения у стенки трубы всегда имеется тонкий слой жидкости, движущийся ламинарно. Этот слой называется пограничным слоем или ламинарным подслоем. Для определения режима течения используйте калькулятор чисел Рейнольдса.
Число Рейнольдса, турбулентное и ламинарное течение, скорость течения в трубе и вязкость
Характер течения в трубе согласно работе Осборна Рейнольдса зависит от диаметра трубы, плотности и вязкости. текущей жидкости и скорости потока.Используется безразмерное число Рейнольдса, представляющее собой комбинацию этих четырех переменными и может рассматриваться как отношение динамических сил массового потока к напряжению сдвига из-за вязкости. Число Рейнольдса равно:
где: D — внутренний диаметр трубы; v — скорость; ρ — плотность; ν — кинематическая вязкость; μ — динамическая вязкость;
Калькулятор числа Рейнольдса
Рассчитайте число Рейнольдса с помощью этого простого в использовании калькулятора. Определить, является ли течение ламинарным или турбулентный. Применяется для жидкостей и газов.
Это уравнение можно решить с помощью и калькулятор режима течения жидкости.
Течение в трубах считается ламинарным, если число Рейнольдса меньше 2320, и турбулентным, если число Рейнольдса превышает 4000.Между этими двумя значениями находится «критическая» зона, где течение может быть ламинарным, турбулентным или в процесс изменений и в основном непредсказуем.
При расчете числа Рейнольдса для эквивалентного диаметра некруглого поперечного сечения (четырехкратный гидравлический радиус d=4xRh) используется, и гидравлический радиус может быть рассчитан как:
Rh = площадь поперечного сечения потока / смоченный периметр
Это относится к квадратным, прямоугольным, овальным или круглым трубопроводам, если они не имеют полного сечения. Из-за большого разнообразия жидкостей, используемых в современных промышленных процессах, одно уравнение который можно использовать для потока любой жидкости в трубе, дает большие преимущества. Это уравнение — формула Дарси, но один фактор — коэффициент трения приходится определять экспериментально. Эта формула имеет широкое применение в области гидромеханики и широко используется на этом веб-сайте.
Уравнение Бернулли — сохранение напора жидкости
Если пренебречь потерями на трение и к трубопроводной системе не добавляется и не отбирается энергия, общий напор H, сумма напора, напора и скоростного напора будет постоянной для любой точки потока жидкости.
Это выражение закона сохранения напора для потока жидкости в трубопроводе или линии тока, известное как Уравнение Бернулли:
где: Z _1,2 — превышение над уровнем отсчета; р _1,2 — абсолютное давление; v _1,2 — скорость; ρ _1,2 — плотность; г — ускорение свободного падения
Уравнение Бернулли используется в нескольких калькуляторах на этом сайте, например калькулятор падения давления и расхода, Расходомер с трубкой Вентури и калькулятор эффекта Вентури и Калькулятор размера диафрагмы и скорости потока.
Течение в трубе и падение давления на трение, потеря энергии напора | Формула Дарси
Из уравнения Бернулли выводятся все другие практические формулы с модификациями, связанными с потерями и выигрышами энергии.
Как и в реальной системе трубопроводов, существуют потери энергии, и энергия добавляется к жидкости или забирается из нее. (с использованием насосов и турбин) они должны быть включены в уравнение Бернулли.
Для двух точек одной линии тока в потоке жидкости уравнение можно записать следующим образом:
где: Z _1,2 — превышение над уровнем отсчета; р _1,2 — абсолютное давление; v _1,2 — скорость; ρ _1,2 — плотность; h _L — потеря напора от трения в трубе; Н _р — головка насоса; H _T — головка турбины; г — ускорение свободного падения;
Течение в трубе всегда приводит к потерям энергии из-за трения. Потеря энергии может быть измерена как падение статического давления. в направлении потока жидкости двумя манометрами. Общее уравнение падения давления, известное как формула Дарси, выраженное в метрах жидкости:
где: h _L — потеря напора от трения в трубе; ф — коэффициент трения; L — длина трубы; v — скорость; D — внутренний диаметр трубы; г — ускорение свободного падения;
Чтобы выразить это уравнение как падение давления в ньютонах на квадратный метр (Паскалях), замена соответствующих единиц приводит к:
Калькулятор падения давления
Калькулятор на основе уравнения Дарси. Рассчитать падение давления для известного расхода или рассчитать скорость потока для известного перепада давления. Включен расчет коэффициента трения. Подходит для ламинарного и турбулентного потока, круглой или прямоугольной трубы.
где: Δ p — падение давления из-за трения в трубе; ρ — плотность; ф — коэффициент трения; L — длина трубы; v — скорость; D — внутренний диаметр трубы; Q — объемный расход;
Уравнение Дарси можно использовать как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения и для любой жидкости в трубе.С некоторыми ограничениями, Уравнение Дарси можно использовать для газов и паров. Формула Дарси применяется, когда диаметр трубы и плотность жидкости постоянны и труба относительно прямая.
Коэффициент трения для шероховатости трубы и число Рейнольдса при ламинарном и турбулентном течении
Физические значения в формуле Дарси очень очевидны и могут быть легко получены, когда известны свойства трубы, такие как D — внутренняя часть трубы. диаметр, L — длина трубы и, когда известен расход, скорость можно легко рассчитать с помощью уравнения неразрывности.Единственное значение что необходимо определить экспериментально, так это коэффициент трения. Для ламинарного режима течения Re < 2000 можно рассчитать коэффициент трения, а для турбулентного режима течения, где Re > 4000, используются экспериментально полученные результаты. В критической зоне, где Рейнольдс число между 2000 и 4000, может возникнуть как ламинарный, так и турбулентный режим течения, поэтому коэффициент трения является неопределенным и имеет более низкую пределы для ламинарного потока и верхние пределы, основанные на условиях турбулентного потока.
Если течение ламинарное и число Рейнольдса меньше 2000, коэффициент трения можно определить по уравнению:
где: ф — коэффициент трения; Re — число Рейнольдса;
Когда поток турбулентный и число Рейнольдса выше 4000, коэффициент трения зависит от относительной шероховатости трубы. а также по числу Рейнольдса.Относительная шероховатость трубы – это шероховатость стенки трубы по сравнению с диаметром трубы e/D . Так как внутренняя шероховатость трубы фактически не зависит от диаметра трубы, трубы с меньшим диаметром трубы будут иметь более высокую шероховатость. относительная шероховатость, чем у труб большего диаметра, поэтому трубы меньшего диаметра будут иметь более высокий коэффициент трения чем трубы большего диаметра из того же материала.
Наиболее широко принятыми и используемыми данными для коэффициента трения в формуле Дарси является диаграмма Муди.На диаграмме Муди коэффициент трения можно определить на основе значения числа Рейнольдса и относительной шероховатости.
Падение давления является функцией внутреннего диаметра в пятой степени. Со временем эксплуатации внутренняя часть трубы покрывается грязью, окалиной, и часто целесообразно учитывать ожидаемые изменения диаметра. Также можно ожидать увеличения шероховатости по мере эксплуатации из-за коррозии или образования накипи со скоростью, определяемой материалом трубы. и характер жидкости.
Когда толщина ламинарного подслоя (ламинарного пограничного слоя δ ) больше, чем шероховатость трубы e , поток называется потоком в гидравлически гладкой трубе, и можно использовать уравнение Блазиуса:
где: ф — коэффициент трения; Re — число Рейнольдса;
Толщина пограничного слоя может быть рассчитана на основе уравнения Прандтля как:
где: δ — толщина пограничного слоя; D — внутренний диаметр трубы; Re — число Рейнольдса;
Для турбулентного течения с Re < 100 000 (уравнение Прандтля) можно использовать:
Для турбулентного течения с Re > 100 000 (уравнение Кармана) можно использовать:
Наиболее распространенным уравнением, используемым для расчета коэффициента трения, является формула Коулбрука-Уайта и он используется для турбулентного потока в калькуляторе падения давления:
где: ф — коэффициент трения; Re — число Рейнольдса; D — внутренний диаметр трубы; к _р — шероховатость трубы;
Статическое, динамическое и полное давление, скорость потока и число Маха
Статическое давление – это давление жидкости в потоке. Полное давление — это давление жидкости, когда она находится в состоянии покоя, то есть скорость уменьшается до 0.
Полное давление можно рассчитать по теореме Бернулли. Представьте себе, что поток находится в одной точке линии тока, остановленной без потери энергии теорему Бернулли можно записать в виде:
Если скорость в точке 2 v ₂ =0, то давление в точке 2 равно сумме p ₂ =p _t :
где: р — давление; р _т — общее давление; v — скорость; ρ — плотность;
Разница между полным и статическим давлением представляет собой кинетическую энергию жидкости и называется динамическим давлением.
Динамическое давление для жидкостей и несжимаемого потока, где плотность постоянна, можно рассчитать как:
где: р — давление; р _т — общее давление; р _д — динамическое давление; v — скорость; ρ — плотность;
Если динамическое давление измеряется с помощью таких инструментов, как зонд Прандтля или трубка Пито, скорость можно рассчитать в одна точка линии тока как:
где: р — давление; р _т — общее давление; р _д — динамическое давление; v — скорость; ρ — плотность;
Для газов и чисел Маха больше 0. 1 эффектами сжимаемости нельзя пренебречь.
Для расчета сжимаемого потока можно использовать уравнение состояния газа. Для идеальных газов скорость при числе Маха M < 1 рассчитывается по следующему уравнению:
где: M — число Маха M=v/c — связь между локальной скоростью жидкости и локальной скоростью звука; γ — изоэнтропический коэффициент;
Следует сказать, что при М > 0.7 данное уравнение не совсем точно.
Если число Маха М > 1, то возникнет нормальная ударная волна. Уравнение для скорости перед волной приведено ниже:
где: р — давление; р _ти — общее давление; v — скорость; М — Число Маха; γ — изоэнтропический коэффициент;
Приведенные выше уравнения используются для Датчик Прандтля и калькулятор скорости потока с трубкой Пито.
Примечание: Вы можете скачать полный вывод данных уравнений
Расход теплоносителя на теплопередачу, мощность котла и температура
Калькулятор тепловой энергии
Рассчитать тепловую энергию и тепловую мощность при известном расходе.Рассчитайте расход для известной тепловой энергии или тепловой мощности. Применяется для котлов, теплообменников, радиаторов, чиллеров, воздухонагревателей.
Расход жидкости, необходимый для передачи тепловой энергии — тепловой мощности, можно рассчитать как:
где: q — расход [м ³ /ч]; ρ — плотность жидкости [кг/м ³ ]; c — удельная теплоемкость жидкости [кДж/кгК]; Δ T — разница температур [K]; P — мощность [кВт];
Это соотношение можно использовать для расчета необходимого расхода, например, воды, нагретой в котле, если мощность котел известен. В этом случае разность температур в приведенном выше уравнении представляет собой изменение температуры жидкости впереди и после котла. Следует сказать, что коэффициент эффективности должен быть включен в приведенное выше уравнение для точного расчета.
12.1: Расход и его отношение к скорости
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
Рассчитать расход.
Определить единицы объема.3 \, см\)). В этом тексте мы будем использовать любые метрические единицы, наиболее удобные для данной ситуации.
Рисунок \(\PageIndex{1}\): Расход – это объем жидкости в единицу времени, протекающий через точку через площадь \(A\). re заштрихованный цилиндр жидкости течет мимо точки \(P\) по однородной трубе за время \(t\). Объем цилиндра равен \(Ad\), а средняя скорость равна \(\overline{v} = d/t\), так что скорость потока равна \(Q = Ad/t = A\overline{v}\ ).
Пример \(\PageIndex{1}\): расчет объема по скорости кровотока: сердце перекачивает много крови за всю жизнь
Сколько кубических метров крови перекачивает сердце за 75 лет жизни, если средняя скорость потока равна 5. 3 \конец{выравнивание*}\]
Обсуждение
Это количество составляет около 200 000 тонн крови. Для сравнения, это значение примерно в 200 раз превышает объем воды, содержащейся в 50-метровом плавательном бассейне с 6 дорожками.
Расход и скорость являются связанными, но совершенно разными физическими величинами. Чтобы прояснить различие, подумайте о скорости течения реки. Чем больше скорость воды, тем больше расход реки. Но скорость течения также зависит от размера реки.Быстрый горный поток несет гораздо меньше воды, чем, например, река Амазонка в Бразилии. Точное соотношение между расходом \(Q\) и скоростью \(\overline{v}\) равно
.
\[Q = A \overline{v},\]
, где \(A\) — площадь поперечного сечения, а \( \overline{v}\) — средняя скорость. Это уравнение кажется достаточно логичным. Соотношение говорит нам, что скорость потока прямо пропорциональна как величине средней скорости (далее называемой скоростью), так и размеру реки, трубы или другого водовода. Чем больше трубопровод, тем больше его площадь поперечного сечения. На рисунке \(\PageIndex{1}\) показано, как получается это отношение. Заштрихованный цилиндр имеет объем
\[V = Ad,\]
, который проходит через точку \(P\) за время \(t\). Разделив обе части этого соотношения на \(t\), мы получим
.
\[\dfrac{V}{t} = \dfrac{Ad}{t}.\]
Заметим, что \(Q = V\t\), а средняя скорость равна \(\overline{v} = d/t\). Таким образом, уравнение принимает вид \(Q = A\overline{v}\).
На рисунке \(\PageIndex{2}\) показана несжимаемая жидкость, текущая по трубе с уменьшающимся радиусом. Поскольку жидкость несжимаема, через любую точку трубки за заданное время должно пройти одинаковое количество жидкости, чтобы обеспечить непрерывность потока. В этом случае, поскольку площадь поперечного сечения трубы уменьшается, скорость обязательно должна увеличиваться. Эту логику можно расширить, чтобы сказать, что скорость потока должна быть одинаковой во всех точках трубы. В частности, по пунктам 1 и 2
\[Q_1 = Q_2\]
\[A_1\overline{v}_1 = A_2\overline{v}_2\]
Это называется уравнением неразрывности и справедливо для любой несжимаемой жидкости.Следствия уравнения неразрывности можно наблюдать, когда вода течет из шланга в узкую форсунку: она выходит с большой скоростью — в этом назначение форсунки. И наоборот, когда река впадает в один конец водохранилища, вода значительно замедляется и, возможно, снова набирает скорость, когда выходит из другого конца водоема. Другими словами, скорость увеличивается, когда площадь поперечного сечения уменьшается, и скорость уменьшается, когда площадь поперечного сечения увеличивается.
Рисунок \(\PageIndex{2}\): Когда трубка сужается, тот же объем занимает большую длину.Чтобы один и тот же объем прошел точки 1 и 2 за заданное время, скорость должна быть больше в точке 2. Процесс точно обратим. Если жидкость течет в противоположном направлении, ее скорость будет уменьшаться при расширении трубы. (Обратите внимание, что относительные объемы двух цилиндров и соответствующие стрелки вектора скорости нарисованы не в масштабе.)
Поскольку жидкости практически несжимаемы, уравнение неразрывности справедливо для всех жидкостей. Однако газы сжимаемы, поэтому уравнение следует применять с осторожностью к газам, если они подвергаются сжатию или расширению.
Пример \(\PageIndex{2}\): расчет скорости жидкости: скорость увеличивается при сужении трубы
Насадка радиусом 0,250 см крепится к садовому шлангу радиусом 0,900 см. Скорость потока через шланг и сопло составляет 0,500 л/с. Рассчитайте скорость воды (а) в шланге и (б) в насадке.
Стратегия
Мы можем использовать соотношение между расходом и скоростью, чтобы найти обе скорости. Мы будем использовать нижний индекс 1 для шланга и 2 для сопла.2} 1,96 \, м/с = 25,5 \, м/с. \номер\]
Обсуждение
Скорость 1,96 м/с подходит для воды, вытекающей из шланга без насадки. Форсунка создает значительно более быстрый поток, просто сужая поток в более узкую трубку.
Решение последней части примера показывает, что скорость обратно пропорциональна квадрату радиуса трубы, что приводит к большим эффектам при изменении радиуса. Мы можем задуть свечу на довольно большом расстоянии, например, сжав губы, тогда как задувание свечи с широко открытым ртом совершенно неэффективно.
Во многих ситуациях, в том числе в сердечно-сосудистой системе, происходит разветвление потока. Кровь перекачивается из сердца в артерии, которые подразделяются на более мелкие артерии (артериолы), которые разветвляются на очень тонкие сосуды, называемые капиллярами. В этой ситуации сохраняется непрерывность потока, но сохраняется сумма расходов в каждой из ветвей на любом участке вдоль трубы. Уравнение неразрывности в более общем виде принимает вид
\[n_1A_1\overline{v}_1 = n_2A_2\overline{v}_2,\]
, где \(n_1\) и \(n_2\) — количество ответвлений на каждом из участков вдоль трубы.
Пример \(\PageIndex{3}\): расчет скорости кровотока и диаметра сосуда: разветвление в сердечно-сосудистой системе
Аорта является основным кровеносным сосудом, по которому кровь покидает сердце, чтобы циркулировать по всему телу. а) Рассчитайте среднюю скорость движения крови в аорте при скорости потока 5,0 л/мин. Аорта имеет радиус 10 мм. (б) Кровь также течет через более мелкие кровеносные сосуды, известные как капилляры. При скорости кровотока в аорте 5,0 л/мин скорость крови в капиллярах около 0.33 мм/с. Учитывая, что средний диаметр капилляра равен \(8,0 \, \мкм\), рассчитайте количество капилляров в системе кровообращения.
Стратегия
Мы можем использовать \(Q = A\overline{v}\) для расчета скорости потока в аорте, а затем использовать общую форму уравнения непрерывности для расчета количества капилляров, поскольку все остальные переменные известны .
Решение для (а)
Скорость потока определяется выражением \(Q = A\overline{v}\) или \(\overline{v} = \frac{Q}{\pi r^2} \) для цилиндрического сосуда. 6\) на 1 кг мышц.3\)
Расход и скорость связаны соотношением \(Q = A\overline{v}\), где \(A\) — площадь поперечного сечения потока, а \(v\) — его средняя скорость.
Для несжимаемых жидкостей скорость потока в различных точках постоянна. То есть
\[Q_1 = Q_2\]
\[A_1\overline{v}_1 = A_2\overline{v}_2\]
\[n_1A_1\overline{v}_1 = n_2A_2\overline{v}_2\]
Глоссарий
расход
, сокращенно Q , это объем V , который проходит через определенную точку за время t или Q = V/t
литр
единица объема, равная 10 ⁻³ м ³
Авторы и авторство
Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, Колледж в Освего) с соавторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет). Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).
Калькулятор турбулентного расхода
Число Рейнольдса (Re) — это безразмерная величина, используемая для прогнозирования характера течения жидкости. Осборн Рейнольдс (1842-1912) популяризировал использование этого метода прогнозирования в конце 1800-х годов, и величина была названа в честь мистера Рейнольдса. Число Рейнольдса представляет собой отношение количества движения к силам вязкости в движущейся жидкости и количественно определяет относительное влияние этих факторов на различные условия течения.При малых числах Рейнольдса преобладают силы вязкости и течение носит ламинарный характер, характеризующийся плавным течением без внутреннего перемешивания. При высоких числах Рейнольдса инерционность жидкости становится доминирующим фактором, и течение становится турбулентным, с хаотическими завихрениями, вихрями и значительным внутренним перемешиванием.
Для потока в трубе упрощенное математическое выражение для числа Рейнольдса:
Re = (скорость x диаметр) ÷ кинематическая вязкость = (V x D)/γ
скорость = скорость жидкости в трубе
Диаметр = внутренний диаметр канала потока
Кинематическая вязкость , γ = свойство, которое количественно определяет степень сопротивления потоку — например, мед имеет высокое значение вязкости, а вода имеет гораздо более низкое значение.Важно отметить, что вязкость вещества обычно уменьшается с повышением его температуры, включая воду!
При литье под давлением охлаждение обычно достигается за счет циркуляции жидкости с регулируемой температурой, обычно воды, в просверленных или механически обработанных каналах внутри формы. Формовщики узнали, что превосходное охлаждение достигается при турбулентном потоке. Таким образом, число Рейнольдса стало важным и широко используемым прогностическим инструментом для улучшения качества охлаждения формы. В инженерных справочниках обычно указывается, что поток, вероятно, будет турбулентным при числах Рейнольдса выше 4000. Но следует отметить, что переход от ламинарного потока к турбулентному также зависит от других факторов, таких как геометрия и шероховатость внутри каналов потока. Хорошей практикой при охлаждении пресс-формы является применение коэффициента безопасности, чтобы гарантировать, что турбулентность хорошо установлена. На основании нашего исследования предлагается коэффициент 1,5-2,0. Увеличение потока для получения значительно более высоких значений числа Рейнольдса приводит к уменьшению преимуществ охлаждения при использовании большего количества энергии.
Калькулятор числа Рейнольдса Smartflow™ предоставляется в качестве услуги сообществу специалистов по литью под давлением в качестве простого в использовании онлайн-ресурса. При разработке нашего калькулятора особое внимание уделялось возможности расчета значений при повышенной температуре воды. Эта функциональность будет очень полезна для нашей отрасли, учитывая быстро растущее использование контроллеров температуры форм под давлением, работающих при температурах до 350°C (662°F).
Этиленгликоль представляет собой соединение, обычно используемое в качестве добавки к воде в системе охлаждения для снижения температуры замерзания раствора и, таким образом, обеспечения циркуляции охлаждающей жидкости с более низкой температурой.Мы модифицировали наш калькулятор чисел Рейнольдса, чтобы пользователи могли выбирать процентное содержание этиленгликоля и температуру воды, а также вычислять числа Рейнольдса и требуемые скорости потока на основе этих вариантов. При использовании калькулятора будет очевидно, что более низкие температуры и более высокие концентрации этиленгликоля требуют значительно более высокой скорости потока для достижения заданного числа Рейнольдса. Это связано с физическим свойством этих жидкостей становиться более вязкими при понижении температуры.
Наш калькулятор использует данные о вязкости, опубликованные в «Руководстве по проектированию и эксплуатации» Dow® для этиленгликоля DOWTHERM® 4000. Эту брошюру Dow® можно загрузить в формате pdf:
Щелкните здесь, чтобы загрузить .
Мы рекомендуем пользователям ознакомиться с рекомендациями Dow® Guide и применять их. Важные моменты содержания:
Теплоносители Dowtherm® содержат ингибиторы коррозии.
Рекомендуемая концентрация этиленгликоля составляет от 25% до 60%.Концентрации ниже 25% могут сделать ингибиторы неэффективными. При концентрации выше 60 % вязкость раствора охлаждающей жидкости настолько высока, что препятствует эффективной теплопередаче.
При температуре выше 150°F, 66°C использование этиленгликоля с компонентами системы, покрытыми алюминием или цинком, не рекомендуется из-за риска коррозии.
При температуре выше 150°F, 66°C система должна быть закрыта, чтобы избежать быстрого окисления этиленгликоля, истощения ингибиторов коррозии и усиления коррозии компонентов системы.
.

Самопроизвольное Катализатор Циркуляционный
Индикатор: Самопроизвольное циркуляции катализатора
Evidences	Возможные причины
• низкий δ p тревоги, входящие в и недушенные из свежих подача Riser • • RESER SHEST FEED RIDER не удерживают заданный пункт • Регенератор температура кровати качается. 6

Период и частота обращения ❤️

Движение по окружности, период обращения и частота.

Презентация и конспект урока физики «Частота и период обращения» — К уроку — Физика и астрономия

План-конспект урока по физике «Период и частота обращения» 9 класс

Период вращения тела по окружности. Равномерное движение по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение

Понятие угловой скорости

Единицы измерения угловой скорости

Период обращения

Связь угловой и линейной скоростей

Угловая скорость: понятие и формула

Единицы измерения величины

Примеры расчета

Литература

Для характеристики изменения вектора скорости на величину δv введем ускорение:

Угловая скорость и угловое ускорение

Физика — 10

Скорость циркуляции – обзор

Основы циркуляции катализатора

Формула расхода

Массовый расход

Исследовательский центр Гленна

Как рассчитать скорость циркуляции гликоля для осушки природного газа

Поток в трубе

Средняя скорость потока жидкости и диаметр трубы для известного расхода

Калькулятор диаметра трубы

Ламинарный и турбулентный режим течения жидкости в трубе, критическая скорость

Число Рейнольдса, турбулентное и ламинарное течение, скорость течения в трубе и вязкость

Калькулятор числа Рейнольдса

Уравнение Бернулли — сохранение напора жидкости

Течение в трубе и падение давления на трение, потеря энергии напора | Формула Дарси

Калькулятор падения давления

Коэффициент трения для шероховатости трубы и число Рейнольдса при ламинарном и турбулентном течении

Статическое, динамическое и полное давление, скорость потока и число Маха

Расход теплоносителя на теплопередачу, мощность котла и температура

Калькулятор тепловой энергии

12.1: Расход и его отношение к скорости

Глоссарий

Авторы и авторство

Калькулятор турбулентного расхода

Author: alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики