Энергия связи атомных ядер: Энергия связи ядра

Содержание

Энергия связи ядра

msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
Адроны
Альфа-распад
Альфа-частица
Аннигиляция
Антивещество
Антинейтрон
Антипротон
Античастицы
Атом
Атомная единица массы
Атомная электростанция
Барионное число
Барионы
Бета-распад
Бетатрон
Бета-частицы
Бозе – Эйнштейна статистика
Бозоны
Большой адронный коллайдер
Большой Взрыв
Боттом. Боттомоний
Брейта-Вигнера формула
Быстрота
Векторная доминантность
Великое объединение
Взаимодействие частиц
Вильсона камера
Виртуальные частицы
Водорода атом
Возбуждённые состояния ядер
Волновая функция
Волновое уравнение
Волны де Бройля
Встречные пучки
Гамильтониан
Гамма-излучение
Гамма-квант
Гамма-спектрометр
Гамма-спектроскопия
Гаусса распределение
Гейгера счётчик
Гигантский дипольный резонанс
Гиперядра
Глюоны
Годоскоп
Гравитационное взаимодействие
Дейтрон
Деление атомных ядер
Детекторы частиц
Дирака уравнение
Дифракция частиц
Доза излучения
Дозиметр
Доплера эффект
Единая теория поля
Зарядовое сопряжение
Зеркальные ядра
Избыток массы (дефект массы)
Изобары
Изомерия ядерная
Изоспин
Изоспиновый мультиплет
Изотопов разделение
Изотопы
Ионизирующее излучение
Искровая камера
Квантовая механика
Квантовая теория поля
Квантовые операторы
Квантовые числа
Квантовый переход
Квант света
Кварк-глюонная плазма
Кварки
Коллайдер
Комбинированная инверсия
Комптона эффект
Комптоновская длина волны
Конверсия внутренняя
Константы связи
Конфайнмент
Корпускулярно волновой дуализм
Космические лучи
Критическая масса
Лептоны
Линейные ускорители
Лоренца преобразования
Лоренца сила
Магические ядра
Магнитный дипольный момент ядра
Магнитный спектрометр
Максвелла уравнения
Масса частицы
Масс-спектрометр
Массовое число
Масштабная инвариантность
Мезоны
Мессбауэра эффект
Меченые атомы
Микротрон
Нейтрино
Нейтрон
Нейтронная звезда
Нейтронная физика
Неопределённостей соотношения
Нормы радиационной безопасности
Нуклеосинтез
Нуклид
Нуклон
Обращение времени
Орбитальный момент
Осциллятор
Отбора правила
Пар образование
Период полураспада
Планка постоянная
Планка формула
Позитрон
Поляризация
Поляризация вакуума
Потенциальная яма
Потенциальный барьер
Принцип Паули
Принцип суперпозиции
Промежуточные W-, Z-бозоны
Пропагатор
Пропорциональный счётчик
Пространственная инверсия
Пространственная четность
Протон
Пуассона распределение
Пузырьковая камера
Радиационный фон
Радиоактивность
Радиоактивные семейства
Радиометрия
Расходимости
Резерфорда опыт
Резонансы (резонансные частицы)
Реликтовое микроволновое излучение
Светимость ускорителя
Сечение эффективное
Сильное взаимодействие
Синтеза реакции
Синхротрон
Синхрофазотрон
Синхроциклотрон
Система единиц измерений
Слабое взаимодействие
Солнечные нейтрино
Сохранения законы
Спаривания эффект
Спин
Спин-орбитальное взаимодействие
Спиральность
Стандартная модель
Статистика
Странные частицы
Струи адронные
Субатомные частицы
Суперсимметрия
Сферическая система координат
Тёмная материя
Термоядерные реакции
Термоядерный реактор
Тормозное излучение
Трансурановые элементы
Трек
Туннельный эффект
Ускорители заряженных частиц
Фазотрон
Фейнмана диаграммы
Фермионы
Формфактор
Фотон
Фотоэффект
Фундаментальная длина
Хиггса бозон
Цвет
Цепные ядерные реакции
Цикл CNO
Циклические ускорители
Циклотрон
Чарм. Чармоний
Черенковский счётчик
Черенковсое излучение
Черные дыры
Шредингера уравнение
Электрический квадрупольный момент ядра
Электромагнитное взаимодействие
Электрон
Электрослабое взаимодействие
Элементарные частицы
Ядерная физика
Ядерная энергия
Ядерные модели
Ядерные реакции
Ядерный взрыв
Ядерный реактор
Ядра энергия связи
Ядро атомное
Ядерный магнитный резонанс (ЯМР)

Масса и энергия связи ядра

Масса и энергия связи ядра

    Масса ядра измеряется в атомных единицах массы (а.е.м). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода 12 С:

1а.е.м = 1.6606 10-27 кг.

А.е.м. выражается через энергетические единицы:

1а.е.м = 1.510-3 эрг = 1.510-10Дж = 931.49 МэВ

Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов.

    Избыток масс Δ связан с массой атома Mат(A,Z) и массовым числом A соотношением:

Δ = Мат(A,Z) — А.

    Энергия связи ядра Eсв(A,Z) это минимальная энергия, необходимая, чтобы развалить ядро на отдельные, составляющие его нуклоны.

Есв(A, Z) = [Z mp + (A — Z)mn — M(A, Z)]c2,

где Z — число протонов, ( A — Z) — число нейтронов, mp — масса протона, mn — масса нейтрона, М(A,Z) — масса ядра с массовым числом А и зарядом Z.
Энергия связи ядра, выраженная через массу атома Mат, имеет вид:

Есв(A, Z) = [ZmH + (A — Z)mn — Mат(A, Z)]c2 ,

где mH — масса атома водорода.


Рис. 1

    Удельная энергия связи ядра ε(A, Z) это энергия связи, приходящаяся на один нуклон

ε(A, Z) = Eсв(A,Z) / A.

    На рис. 1 показана зависимость удельной энергии связи ядра ε от числа нуклонов A. Видно, что наиболее сильно связаны ядра в районе железа и никеля (A ~ 55-60). Такой ход зависимости ε(A) показывает, что для легких ядер энергетически выгодны реакции синтеза более тяжелых ядер, а тяжелых − деление на более легкие осколки.

    Используется также понятие энергия связи (отделения) частицы в ядре

    Энергия отделения нейтрона

Bn = [М(А-1,Z) + mn − М(А, Z)]c2 = W(А, Z) − W(А-1,Z).

    Энергия отделения протона

Bp = [М(А-1,Z-1) + mp − М(А, Z)]c2 = W(А, Z) − W(А-1,Z-1).

    Энергия отделения α-частицы

Bα = [M(A-4,Z-2) + mα − M(A,Z)]c2 = W(A,Z) − W(A-4,Z-2) − W(4,2).

 

    Наиболее устойчивы ядра, у которых магическое число протонов или нейтронов.

Магические числа

n

2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184

p

2, 8, 20, 28, 50, 82, 114

ЗАДАЧИ

Подробно о массовых формулах см. Н.Н. Колесников. Массы ядер и массовые формулы.


17.11.15

2.2. Масса и энергия связи ядра

Более детально (2.3) записывается следующим образом:

ΔEсв = [ Zmp + (A − Z)mn − M(A,Z) ] c2,

(2.4)

Соотношение (2.4) называется энергией связи ядра относительно всех составляющих его нуклонов. Энергия связи представляет собой величину энергии, которую нужно затратить, чтобы разделить данное ядро на все составляющие его нуклоны. Очевидно, что энергию связи является мерой прочности (устойчивости) ядра.

Масса Δm, соответствующая энергии связи:

Δm = Eсв / c2 = Zmp + (A − Z)mn − M(A,Z),

(2.5)

называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них ядра.

Процесс полного расщепления ядра на составляющие его нуклоны является скорее гипотетическим. В действительности при делении ядер и других ядерных реакциях происходит распад ядра на два, реже более осколков. Знание энергии связи ядер позволяет рассчитать энергетический баланс не только для довольно редкого процесса полного расщепления, но и для любых процессов распада и взаимных превращений ядер. Например, энергия Ep отделения протона, т.е. минимальная энергия, необходимая для выбивания протона из ядра X A равна разности энергий связи ядер X A и Z-1X A-1:

Ep = ΔEсв(Z,A) − ΔEсв(Z − 1,A − 1).

 

Аналогично En энергия отделения нейтрона:

En = ΔEсв(Z,A) − ΔEсв(Z,A − 1).

 

Для выбивания из ядра α-частицы нужна энергия, равная:

Eα = ΔEсв(Z,A) − ΔEсв(Z − 2,A − 4).

 

Легко увидеть, что энергия связи может быть выражена через массы нейтральных атомов. Это вытекает из того, что масса атома отличается от массы ядра на Z электронных масс (с точностью до энергии связи электронов):

ΔEсв = [ Z Mат(1H 1) + (A − Z)mn − Mат(A,Z) ] c2.

(2.6)

Этот вариант формулы более удобен, так как в большинстве экспериментов измеряется масса атома, а не масса ядра. Поэтому в таблицах обычно приводятся значения масс нейтральных атомов.

Энергия связи любого ядра положительна; она должна составлять заметную часть его энергии покоя. Точные значения масс атомных ядер определяются с помощью специальных приборов, называемых масс-спектрометрами.

Энергия связи, отнесенная к массовому числу А называется удельной энергией связи нуклонов в ядре:

Eуд = ΔEсв / A = Δmc2 / A.

(2.7)

Величина Eуд показывает, какую энергию в среднем необходимо затратить, чтобы удалить из ядра один нуклон, не сообщая ему кинетической энергии. Величина Eудуд имеет своё значение для каждого ядра. Чем больше Eуд, тем более устойчиво ядро. На рисунке 2.2 приведена зависимость Eуд от массового числа A.

Видно, что Eуд вырастает от 0 МэВ при А = 1 (протон) до 8.7 МэВ при A=50–60 (24Cr – 30Zn) и постепенно уменьшается до 7.5 МэВ для последнего встречающего в природе элемента ( 92U). Для сравнения, энергия связи валентных электронов в атоме порядка 10 эВ, что в миллион раз меньше. Из рисунка 2.2 видно, что наибольшей удельной энергией связи обладают ядра с массовыми числами в диапазоне от 50 до 60. С уменьшением или возрастанием A удельная энергия связи уменьшается с разной интенсивностью, так как уменьшение удельной энергии происходит по разным механизмам.

Главные причины различия в энергии связи разных ядер заключается в следующем. Все нуклоны, из которых состоит ядро, можно условно разделить на две группы: поверхностные и внутренние.

Внутренние нуклоны окружены соседними нуклонами со всех сторон, поверхностные же имеют соседей только с внутренней стороны. Поэтому внутренние нуклоны взаимодействуют с остальными нуклонами сильнее, чем поверхностные. Но процент внутренних нуклонов особенно мал у легких ядер (у самых легких ядер все нуклоны можно считать поверхностными) и постепенно повышается по мере утяжеления. Поэтому и энергия связи растет вместе с ростом числа нуклонов в ядре. Однако этот рост не может продолжаться очень долго, так как начиная с некоторого достаточно большого число нуклонов (A = 50–60) количество протонов становится настолько большим (практически в любом ядре протоны составляют не менее 40% общего числа нуклонов), что делается заметным их взаимное электрическое отталкивание даже на фоне сильного ядерного притяжения. Это отталкивание и приводит к уменьшению энергии связи у тяжелых ядер.

Различие в энергии связи разных ядер может быть использовано для освобождения внутриядерной энергии. Энергетически выгодно:

  • деление тяжелых ядер на более легкие;
  • слияние легких ядер друг с другом в более тяжелые.

Как в первом, так и во втором случаях получаются более прочные (более устойчивые) ядра, чем исходные. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время реализованы практически: реакции деления ядер и реакции термоядерного синтеза ядер (глава 4).

Проблема термоядерного синтеза решена наполовину: освоен взрывной синтез.

Среднее значение <Eуд> равно 8 МэВ, причем для большинства ядер Eуд ≈ <Eуд>  = 8 МэВ. Поэтому энергия связи атомных ядер в первом приближении может быть выражена через массовое число соотношением:

ΔEсв ≈ <Eуд>∙A ≈ 8 МэВ.

(2.8)

Это соотношение позволяет сделать два вывода относительно свойств ядерных сил, связывающих нуклоны в ядре.

Из пропорциональности ΔЕсв и A следует свойство насыщения ядерных сил, т.е. способность нуклона к взаимодействию не со всеми окружающими его нуклонами, а только с ограниченным их числом. Действительно, если бы каждый нуклон ядра взаимодействовал со всеми остальными (A – 1) нуклонами, то суммарная энергия связи была бы пропорциональна A∙(A – 1) ≈ A2,не A.

Энергия связи является мерой прочности ядра. Особенно велика энергия связи у 2He4, 6С12, 8О16 и других четно-четных ядер.

Ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми – магические ядра, у которых число протонов Z или нейтронов N равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 26.

Ядра, у которых магическими являются и Z, и N, называются дважды магическими. Дважды магических ядер известно всего пять: 2He4, 8О16, 20Ca40, ???, 82Pb208.

В частности, особенная устойчивость ядра гелия проявляется в том, что это единственная частица, испускаемая тяжелыми ядрами при радиоактивном распаде (она называется α-частицей).

Из большой величины средней энергии связи <Eуд> ≈ 8 МэВ следует чрезвычайно большая интенсивность ядерного взаимодействия. Так, например, средняя энергия связи нуклона в ядре 2He4 (<Eуд> ≈ 7 МэВ) существенно больше кулоновского расталкивания двух протонов этого ядра. Это следовало ожидать: в противном случае протоны в ядре не могли бы быть связаны.

Энергия связи атомных ядер

«Мы хотим не только знать, как устроена природа

(и как происходят природные явления), но и по

возможности достичь цели, может быть, утопической

 и дерзкой на вид, — узнать, почему природа

является именно такой, а не другой»

Альберт Эйнштейн

Все больше и больше углубляясь в физику атомного ядра, человечество приближается к разгадкам величайших тайн природы.

В прошлой теме говорилось о протонно-нейтронной моделью атомного ядра. Еще в 1913 году Эрнест Резерфорд сделал предположение, что в ядра атомов всех химических элементов входит ядро атома водорода, которое впоследствии стало называться протоном. Только в 1919 году Резерфорду удалось доказать, что его гипотеза верна. При бомбардировке ядер атомов азота a-частицами, образовывались ядра атомов совсем других химических элементов: кислорода и водорода. Однако очень скоро стало ясно, что в состав атомного ядра входят еще какие-то частицы. В 1932 году Джеймсу Чедвику и его группе удалось зарегистрировать частицу, которая выбивалась из ядра атома бериллия при бомбардировке a-частицами. Выяснилось, что эта частица электрически нейтральна и обладает массой, приблизительно равной массе протона. Такую частицу называли нейтроном. После открытия протона и нейтрона была предложена протонно-нейтронная модель атома, согласно которой, ядра атомов всех химических элементов состоят из протонов и нейтронов. Тогда возник вопрос: каким образом, нуклоны удерживаются в ядре, несмотря на электростатическое отталкивание между протонами? Силы, действующие в пределах атомных ядер, называются ядерными силами. Эти силы являются самыми мощными силами в природе. Ну а раз в ядре действуют такие мощные силы, значит, там сосредоточена значительная энергия. Эту энергию стали называть энергией связи. То есть, энергия связи – это энергия, которая потребовалась бы, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны. Известно, что в результате экспериментов были определены массы протона и нейтрона. Но когда начали определять массу атомных ядер, выяснилась очень интересная особенность: масса ядра атома всегда оказывалась меньше, чем сумма масс, входящих в него частиц.

Для примера рассмотрим ядро атома кислорода.

Порядковый номер кислорода в таблице Менделеева – это 8, а массовое число – 16. Значит, в ядре атома кислорода содержится 8 протонов и 8 нейтронов. Ядро атома данного изотопа кислорода имеет массу, равную 15,9949. Поскольку масса протона, как и масса нейтрона, чуть больше одной атомной единицы массы, ясно, что их суммарная масса будет больше массы ядра атома кислорода. Такую разницу назвали дефектом масс. То есть, дефект масс – это разность между суммарной массой нуклонов, входящих в состав атомного ядра и массой самого ядра.

Но куда же пропадает эта масса? Дело в том, что при образовании ядра была затрачена некоторая энергия. В соответствии с известным уравнением Эйнштейна, масса может превращаться в энергию, и, наоборот – энергия – в массу.

Именно таким образом можно определить энергию связи ядер. Для этого нужно дефект масс умножить на скорость света в квадрате, и мы получим энергию в джоулях.

Но, обратите внимание, что в данной формуле масса должна измеряться в килограммах, а не в атомных единицах. Для удобства в атомной физике используют другую формулу: дефект масс в атомных единицах умножают на 931,5, и получают энергию в мегаэлектрон-вольтах.

Дело в том, что

На сегодняшний день известно, что дефект масс присутствует во всех ядрах, кроме ядра протия, поскольку ядро протия состоит из одного протона.

Возьмем произвольный элемент и обозначим его . Число протонов в ядре атома данного элемента равно зарядовому числу (то есть, Z). Число нейтронов в этом ядре равно разности между числом нуклонов и числом протонов (т.е., ). Тогда, дефект масс

Энергия связи равна

Ещё раз обратите внимание, что в данной формуле дефект масс должен быть выражен в атомных единицах массы, а энергия получится в мегаэлектрон-вольтах (МэВ).

Ещё одной очень важной величиной в атомной физике является удельная энергия связи. Удельная энергия связи – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра. Эта величина характеризует, насколько стабильны те или иные ядра атомов.

На рисунке представлен график зависимости удельной энергии связи от массового числа. Как видно из графика, легкие ядра обладают довольно малой энергией связи (за исключением гелия два четыре ). К середине таблицы Менделеева энергия связи достигает максимального значения, а к концу – снова начинает убывать. То есть, для получения ядерной энергии разумно либо синтезировать легкие ядра, либо делить тяжелые ядра. Известно, что на данный момент человечество использует деление тяжелых ядер. Во многих ядерных реакторах происходит деление ядер урана. Синтез легких ядер происходит на Солнце, в результате чего освобождается колоссальное количество энергии, которое в частности передается Земле в виде света и тепла.

Разумеется, физики стремятся найти способ контролировать такие процессы, то есть, получить управляемую термоядерную реакцию. На сегодняшний день, эта цель ещё не достигнута. Термоядерная реакция на данный момент, неуправляема и реализована только при создании водородной бомбы (разумеется, если цель – это создать взрыв, то управляемая реакция не нужна).

Тем не менее, уже сегодня существуют установки, которые называются «Токамак» - тороидальная камера с магнитными катушками.

В этих установках с помощью магнитных полей удерживается плазма, с помощью которой планируют осуществить управляемый термоядерный синтез. Поскольку плазма – это ионизированный газ, она подвержена влиянию магнитных полей. Таким образом, плазма скручивается в шнур и не касается стенок камеры, не принося ей никакого вреда. Поэтому, есть основания полагать, что в скором времени люди всё-таки научатся управлять термоядерными реакциями.

Упражнения.

Задача 1. Определите энергию связи ядра Fe-56 в МэВ и найдите удельную энергию связи.

Задача 2. Найдите массу урана 238, расходуемую АЭС для выделения того же количества энергии, которое расходует ТЭС при сжигании 100 т нефти?

Основные выводы:

Дефект масс – это разность между суммарной массой нуклонов, входящих в состав ядра и массой самого ядра.

Дефект масс возникает из-за того, что на образование атомных ядер затрачивается энергия – энергия связи. Эту энергию можно вычислить в соответствии с формулой Эйнштейна, которая описывает взаимосвязь между энергией и массой.

– Для вычисления энергии связи в мегаэлектрон-вольтах можно воспользоваться более простой формулой, с которой мы также познакомились на сегодняшнем уроке.

Удельная энергия связи – то есть энергия связи, приходящаяся на один нуклон.

Основной задачей ядерной физики является получение управляемой термоядерной реакции.

Энергия связи атомных ядер — Класс!ная физика

Энергия связи атомных ядер

Подробности
Просмотров: 562

«Физика — 11 класс»

Важнейшую роль во всей ядерной физике играет понятие энергии связи ядра.
Энергия связи позволяет объяснить устойчивость ядер, выяснить, какие процессы ведут к выделению ядерной энергии.
Нуклоны в ядре прочно удерживаются ядерными силами.
Для того чтобы удалить нуклон из ядра, надо совершить довольно большую работу, т. е. сообщить ядру значительную энергию.

Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны.
На основе закона сохранения энергии можно также утверждать, что энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.

Энергия связи атомных ядер очень велика.
Как ее определить?

В настоящее время рассчитать энергию связи теоретически, подобно тому как это можно сделать для электронов в атоме, не удается.
Выполнить соответствующие расчеты можно, лишь применяя соотношение Эйнштейна между массой и энергией:

Е = mс2

Точнейшие измерения масс ядер показывают, что масса покоя ядра Мя всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

Мя < Zmp + Nmn

Существует дефект масс: разность масс

ΔM = Zmp + Nmn — Мя

положительна.
В частности, для гелия масса ядра на 0,75% меньше суммы масс двух протонов и двух нейтронов.
Соответственно для гелия в количестве вещества один моль ΔM = 0,03 г.

Уменьшение массы при образовании ядра из нуклонов означает, что при этом уменьшается энергия этой системы нуклонов на значение энергии связи Есв:

Есв = AM с2 = (Zmp + Nmn — Мя) с2

Но куда при этом исчезают энергия Есв и масса ΔM?

При образовании ядра из частиц последние за счет действия ядерных сил на малых расстояниях устремляются с огромным ускорением друг к другу.
Излучаемые при этом γ-кванты как раз обладают энергией Есв и массой

Энергия связи — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц, и соответственно это та энергия, которая необходима для расщепления ядра на составляющие его частицы.


О том, как велика энергия связи, можно судить по такому примеру: образование 4 г гелия сопровождается выделением такой же энергии, что и при сгорании 1,5—2 вагонов каменного угля.

Важную информацию о свойствах ядер содержит зависимость удельной энергии связи от массового числа А.

Удельной энергией связи называют энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра.
Ее определяют экспериментально.
Из рисунка хорошо видно, что, не считая самых легких ядер, удельная энергия связи примерно постоянна и равна 8 МэВ/нуклон.
Отметим, что энергия связи электрона и ядра в атоме водорода, равная энергии ионизации, почти в миллион раз меньше этого значения.
Кривая на рисунке имеет слабо выраженный максимум.
Максимальную удельную энергию связи (8,6 МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60, т. е. железо и близкие к нему по порядковому номеру элементы.
Ядра этих элементов наиболее устойчивы.

У тяжелых ядер удельная энергия связи уменьшается за счет возрастающей с увеличением Z кулоновской энергии отталкивания протонов.
Кулоновские силы стремятся разорвать ядро.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин



Физика атомного ядра. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Методы наблюдения и регистрации элементарных частиц — Открытие радиоактивности. Альфа-, бета- и гамма-излучения — Радиоактивные превращения — Закон радиоактивного распада. Период полураспада — Открытие нейтрона — Строение атомного ядра. Ядерные силы. Изотопы — Энергия связи атомных ядер — Ядерные реакции — Деление ядер урана — Цепные ядерные реакции — Ядерный реактор — Термоядерные реакции. Применение ядерной энергии — Получение радиоактивных изотопов и их применение — Биологическое действие радиоактивных излучений — Краткие итоги главы — Три этапа в развитии физики элементарных частиц — Открытие позитрона. Античастицы

Дефект массы. Энергия связи ядра — урок. Физика, 9 класс.

Дефект массы ядра

Опытным путём было доказано, что масса ядра оказывается меньше, чем масса протонов и нейтронов, из которых состоит ядро. Разница между этими массами называется дефектом массы ядра.

Дефект массы ядра (Δm) — это разница между суммарной массой свободных нуклонов, из которых состоит ядро, и массой ядра.

 

Δm=Zmp&plus;Nmn−mя.

Почему же масса нуклонов, связанных ядерными силами в ядро, оказывается меньше массы этих же нуклонов в свободном состоянии? Оказывается, что масса и энергия взаимосвязаны.

Всякое тело массой m обладает энергией, которая называется энергией покоя (E0):

 

E0=mc2, где c — скорость света в вакууме.

Впервые соотношение между энергией и массой вывел Альберт Эйнштейн, поэтому это выражение и получило название «уравнение Эйнштейна».

Энергия связи

Уменьшение энергии покоя нуклонов в ядре вызвано наличием ядерных сил, которые удерживают протоны и нейтроны в ядре. Работа, которую необходимо совершить для разрыва ядерных сил и разъединения нуклонов, равна энергии, которая связывает нуклоны вместе. Эта энергия называется энергией связи (Eсв) ядра.

Энергия связи и дефект массы ядра связаны между собой уравнением Эйнштейна:

 

Eсв=Δmc2.

 Удельнойэнергией связи ядра называют энергию связи, приходящуюся на \(1\) нуклон:

 

f=EсвA.

Удельная энергия равна средней энергии, необходимой для отрыва \(1\) нуклона от ядра.

Вычисления показали, что наибольшей удельной энергией связи обладают элементы, находящиеся в центре Периодической системы химических элементов. С увеличением порядкового номера начинает уменьшаться удельная энергия связи. Именно поэтому ядра элементов с порядковым номером больше \(83\) являются радиоактивными. Благодаря небольшой удельной энергии связи они способны самопроизвольно распадаться.

Единицы измерения энергии

В ядерной физике принято измерять энергию в мегаэлектронвольтах (\(1\) МэВ):

\(1\) МэВ \(=\) 106 эВ &ap;1,6⋅10−13 Дж.

Для вычисления энергии связи удобно пользоваться переводным коэффициентом для массы и энергии.

Дефекту массы в \(1\) а. е. м. соответствует энергия, равная

 

ΔE=Δmc2&ap;1,66⋅10−27 кг ⋅(3⋅108 м/с)2&ap;1,49⋅10−10 Дж =931,5 МэВ.

Обрати внимание!

Для выражения изменения энергии системы в мегаэлектронвольтах нужно
изменение массы системы в атомных единицах массы умножить на переводной коэффициент \(931,5\) МэВ/а. е. м.

\(1\) а. е. м. \(=\) \(931,5\) МэВ.

Урок 27. строение атомного ядра — Физика — 11 класс

Физика, 11 класс

Урок 27. Строение атомного ядра

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) строение атомного ядра;

2) особенности ядерных сил;

3) дефект масс;

4) энергия связи атомных ядер;

5) удельная энергия связи.

Глоссарий по теме:

Протон – стабильная элементарная частица, ядро атома водорода.

Нейтрон – элементарная частица, не имеющая заряда.

Протонно-нейтронная модель ядра Гейзенберга-Иваненко: ядро любого атома состоит из положительно-заряжённых протонов и электронейтральных нейтронов.

Массовое число – сумма числа протонов Z и числа нейтронов N в ядре.

Нуклоны – протоны и нейтроны в составе атомного ядра.

Изотопы – разновидность данного химического элемента, различающиеся по массе атомных ядер, т. е. числом нейтронов.

Ядерные силы – это силы притяжения между нуклонами в ядре.

Дефект масс – разность масс нуклонов, составляющих ядро, и массы ядра

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г. Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2014. С. 299-307.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М.: Дрофа, 2009.

Савельев И.В. Курс общей физики, Т.3. М.: Наука, 1987. С. 231-244.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В 1919 году Резерфорд открыл протон при бомбардировке ядра атома азота α-частицами.

Это была первая ядерная реакция, проведённая человеком. Превращение одних атомных ядер в другие при взаимодействии их с элементарными частицами или друг с другом называют ядерной реакцией.

Протон – стабильная элементарная частица, ядро атома водорода. Свойства протона:

или – символ протона.

Нейтрон был открыт в 1932 г. Д. Чедвиком при облучении бериллия α-частицами. Нейтрон — элементарная частица, не имеющая заряда. Свободный нейтрон, который находится вне атомного ядра, живёт 15 минут. Потом он превращается в протон, испуская электрон и нейтрино – безмассовую нейтральную частицу.

Свойства нейтрона:

– символ нейтрона

В 1932 году советский физик Д. Д. Иваненко и немецкий физик В. Гейзенберг выдвинули гипотезу о протонно-нейтронном строении ядра. Справедливость этой гипотезы была доказана экспериментально. Согласно этой модели ядра состоят из протонов и нейтронов. Так как атом не имеет заряда, т.е. электрически нейтрален, число протонов в ядре равно числу электронов в атомной оболочке. Значит, число протонов в ядре равно порядковому номеру химического элемента Z в периодической таблице Менделеева.

Сумму числа протонов Z и числа нейтронов N в ядре называют массовым числом и обозначают буквой А:

Ядерные частицы – протоны и нейтроны – называют нуклонами.

Радиус ядра находится по формуле:

Изотопы – разновидность данного химического элемента, различающиеся по массе атомных ядер, т. е. числом нейтронов.

Устойчивость ядер зависит от отношения числа нейтронов к числу протонов.

Ядерные силы – это силы притяжения между нуклонами в ядре. Это самые мощные силы в природе, их ещё называют «богатырь с короткими рукавами». Они относятся к сильным взаимодействиям.

Свойства ядерных сил:

1) это силы притяжения;

2) примерно в 100 раз больше кулоновских сил;

3) зарядовая независимость;

4) короткодействующие, проявляются на расстояниях порядка 10-12 -10-13 см;

5) взаимодействуют с конечным числом нуклонов.

Масса любого атомного ядра всегда меньше, чем масса составляющих его частиц:

Дефект масс — разность масс нуклонов, составляющих ядро, и массы ядра:

Энергия связи – это минимальная энергия, необходимая для полного расщепления ядра на отдельные частицы:

Удельная энергия связи – это полная энергия связи ядра, деленная на число нуклонов:

Это интересно…

Молодой физик Эрнест Резерфорд около ста лет назад разобрался в явлении ионизации газов только что открытыми радиоактивными веществами. В своих опытах в роли электроскопа, быстро разряжавшегося при ионизации воздуха, он использовал … шелковую кисточку. Резерфорд приводил её в рабочее состояние, поглаживая ее основания «теплым сухим кисетом» для табака. Вот это уровень экспериментальной техники всего лишь вековой давности!

Алхимикам не удалось преобразовать ядра атомов, т.е. из одного химического элемента получить другой, потому что энергия связи в ядрах (в расчете на одну частицу), примерно в миллион раз (!) превышает химическую энергию связи атомов между собой.

В 1915 году американский физик Уильям Харкино первым сделал предположение, что устойчивость атомных ядер обеспечивается энергией связи. Он также первым ввёл понятие «дефект масс».

Английский же ученый Фрэнсис Астон сконструировал масс-спектрограф. На нём он сделал точнейшие измерения. И в 1927 году построил кривую, которая описывает энергию связи. Более устойчивы к распаду и имеют большие значения энергии связи ядра атомов, которые содержат определенные, так называемые магические, числа протонов и нейтронов. В подмосковной Дубне был получен 114-й химический элемент при поисках таких стабильных ядер.

Примеры и разбор решения заданий

1. Заполните пропуски в таблице:

Химический элемент

Число

протонов

Число

нейтронов

Массовое число

Медь

35

64

Бор

5

11

Цинк

30

35

Решение:

Медь: N = 35, A = 64, Z = A – N, Z = 64 – 35 = 29;

Бор: Z = 5, A = 11, N = A – Z, N = 11 – 5 = 6;

Цинк: Z = 30, N = 35, A = Z + N, A = 30 + 35 = 65.

Ответ: медь: Z = 29; бор: N = 6; цинк: A = 65.

2. Соедините попарно элементы двух множеств:

Заряд частицы:

1) заряд протона;

2) заряд нейтрона;

3) заряд электрона.

Величина заряда:

1) 0;

2) 1,6 ∙ 10-19 Кл;

3) 2 ∙ 10-16 Кл;

4) — 1,6 ∙ 10-19 Кл.

Правильный вариант:

заряд протона = 1,6 ∙ 10-19 Кл;

заряд нейтрона = 0;

заряд электрона = — 1,6 ∙ 10-19 Кл.

Ядерная энергия связи и дефект массы

Цель обучения
  • Вычислить дефект массы и ядерную энергию связи атома

Ключевые моменты
    • Энергия связи ядра — это энергия, необходимая для разделения ядра атома на его компоненты.
    • Энергия связи ядра используется, чтобы определить, будет ли деление или синтез благоприятным процессом.
    • Дефект массы ядра представляет собой массу энергии, связывающей ядро, и представляет собой разницу между массой ядра и суммой масс нуклонов, из которых оно состоит.

Условия
  • нуклон Одна из субатомных частиц атомного ядра, то есть протон или нейтрон.
  • дефект массы: Разница между расчетной массой несвязанной системы и экспериментально измеренной массой ядра.
  • сильная сила Ядерная сила, остаточная сила, отвечающая за взаимодействия между нуклонами, происходящая от цветовой силы.

Энергия связи

Энергия связи ядра — это энергия, необходимая для разделения ядра атома на составные части: протоны и нейтроны или, вместе взятые, нуклоны.2 [/ латекс]

Здесь c — скорость света. В случае ядер энергия связи настолько велика, что составляет значительную массу.

Фактическая масса всегда меньше суммы индивидуальных масс составляющих протонов и нейтронов, потому что энергия удаляется при образовании ядра. Эта энергия имеет массу, которая удалена от общей массы исходных частиц. Эта масса, известная как дефект массы, отсутствует в образующемся ядре и представляет собой энергию, выделяемую при образовании ядра.

Дефект массы (M d ) может быть рассчитан как разница между наблюдаемой атомной массой (m o ) и ожидаемой из совокупных масс ее протонов (m p , каждый протон имеет массу 1,00728 а.е.м.) и нейтроны (m n , 1,00867 а.е.м.):

[латекс] M_d = (m_n + m_p) -m_o [/ латекс]

Ядерная энергия связи

Как только дефект массы известен, энергия связи ядра может быть рассчитана путем преобразования этой массы в энергию с использованием E = mc 2 .Масса должна быть в килограммах.

Как только эта энергия, которая представляет собой количество джоулей на одно ядро, известна, ее можно пересчитать в нуклонные и на-мольные величины. Чтобы преобразовать в джоули / моль, просто умножьте на число Авогадро. Чтобы преобразовать в джоули на нуклон, просто разделите на количество нуклонов.

Энергия связи ядра может также применяться к ситуациям, когда ядро ​​расщепляется на фрагменты, состоящие более чем из одного нуклона; в этих случаях энергии связи для фрагментов по сравнению с целым могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от того, где материнское ядро ​​и дочерние фрагменты попадают на кривую ядерной энергии связи.Если новая энергия связи доступна при слиянии легких ядер или при расщеплении тяжелых ядер, любой из этих процессов приводит к высвобождению энергии связи. Эта энергия, доступная как ядерная энергия, может быть использована для производства ядерной энергии или создания ядерного оружия. Когда большое ядро ​​распадается на части, избыточная энергия испускается в виде фотонов или гамма-лучей, а также в виде кинетической энергии, когда выбрасывается множество различных частиц.

Энергия связи ядра также используется для определения того, будет ли деление или синтез благоприятным процессом.Для элементов легче, чем железо-56, синтез будет высвобождать энергию, потому что энергия связи ядра увеличивается с увеличением массы. Элементы тяжелее железа-56 обычно выделяют энергию при делении, так как произведенные более легкие элементы содержат большую ядерную энергию связи. Таким образом, на кривой энергии связи ядра есть пик у железа-56.

Кривая энергии связи ядра На этом графике показана энергия связи ядра (в МэВ) на нуклон как функция числа нуклонов в ядре.Обратите внимание, что железо-56 имеет наибольшую энергию связи на нуклон, что делает его наиболее стабильным ядром.

Обоснованием этого пика энергии связи является взаимодействие между кулоновским отталкиванием протонов в ядре, потому что одинаковые заряды отталкивают друг друга, и сильным ядерным взаимодействием, или сильным взаимодействием. Сильная сила — это то, что удерживает протоны и нейтроны вместе на коротких расстояниях. По мере увеличения размера ядра сильное ядерное взаимодействие ощущается только между нуклонами, которые расположены близко друг к другу, в то время как кулоновское отталкивание продолжает ощущаться по всему ядру; это приводит к нестабильности и, следовательно, к радиоактивности и делящемуся характеру более тяжелых элементов.

Пример

Рассчитайте среднюю энергию связи на моль изотопа U-235. Покажите свой ответ в кДж / моль.

Сначала необходимо рассчитать дефект массы. U-235 имеет 92 протона, 143 нейтрона и имеет наблюдаемую массу 235,04393 а.е.м.

[латекс] M_d = (m_n + m_p) -m_o [/ латекс]

M d = (92 (1,00728 а.е.м.) +143 (1,00867 а.е.м.)) — 235,04393 а.е.м.

M d = 1,86564 а.е.м.

Рассчитайте массу в кг:

1,86564 а.е.м. x [латекс] \ frac {1 \ kg} {6.{23} \ atom} {моль} \ times \ frac {1 \ kJ} {1000 \ joules} = [/ латекс] 1,6762 x 10 11 [латекс] \ frac {kJ} {моль} [/ латекс]

Показать источники

Boundless проверяет и курирует высококачественный контент с открытой лицензией из Интернета. Этот конкретный ресурс использовал следующие источники:

Ядерная связывающая энергия — Университетская физика, том 3

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Вычислить дефект массы и энергию связи для широкого диапазона ядер
  • Используйте график зависимости энергии связи на нуклон (BEN) от массового числа, чтобы оценить относительную стабильность ядра
  • Сравните энергию связи нуклона в ядре с энергией ионизации электрона в атоме

Силы, связывающие нуклоны вместе в атомном ядре, намного больше, чем те, которые связывают электрон с атомом посредством электростатического притяжения.Об этом свидетельствуют относительные размеры атомного ядра и атома соответственно). Таким образом, энергия, необходимая для отрыва нуклона от ядра, намного больше, чем энергия, необходимая для удаления (или ионизации) электрона в атоме. В общем, все ядерные изменения связаны с большим количеством энергии, приходящейся на частицу, подвергающуюся реакции. Это имеет множество практических приложений.

Массовый дефект

Согласно экспериментам с ядерными частицами, полная масса ядра на меньше, чем на сумма масс составляющих его нуклонов (протонов и нейтронов).Разница в массе или дефект массы определяется как

.

где — полная масса протонов, — полная масса нейтронов, — масса ядра. Согласно специальной теории относительности Эйнштейна, масса — это мера полной энергии системы (). Таким образом, полная энергия ядра меньше суммы энергий составляющих его нуклонов. Таким образом, образование ядра из системы изолированных протонов и нейтронов является экзотермической реакцией, то есть высвобождением энергии.Энергия, испускаемая или излучаемая в этом процессе, составляет

.

А теперь представьте, что этот процесс происходит в обратном порядке. Вместо образования ядра в систему вкладывается энергия для разрушения ядра ((Рисунок)). Необходимое количество энергии называется полной энергией связи (BE),

.

Связующая энергия

Энергия связи равна количеству энергии, высвободившейся при образовании ядра, и поэтому дается как

.

Результаты экспериментов показывают, что энергия связи для ядра с массовым числом примерно пропорциональна общему количеству нуклонов в ядре, A .Например, энергия связи ядра магния () примерно в два раза больше, чем у ядра углерода ().

Энергия связи — это энергия, необходимая для разрушения ядра на составляющие его протоны и нейтроны. Система разделенных нуклонов имеет большую массу, чем система связанных нуклонов.

Дефект массы и энергия связи дейтрона Вычислите дефект массы и энергию связи дейтрона. Масса дейтрона или

Решение Из (Рисунок) дефект массы дейтрона равен

.

Тогда энергия связи дейтрона равна

Более двух миллионов электрон-вольт необходимо, чтобы разделить дейтрон на протон и нейтрон.Это очень большое значение указывает на большую силу ядерного взаимодействия. Для сравнения: наибольшее количество энергии, необходимое для освобождения электрона, связанного с атомом водорода кулоновской силой притяжения (электромагнитной силой), составляет около 10 эВ.

График энергии связи на нуклон

В ядерной физике одной из наиболее важных экспериментальных величин является энергия связи на нуклон (BEN), которая определяется как

.

Эта величина представляет собой среднюю энергию, необходимую для удаления отдельного нуклона из ядра — аналог энергии ионизации электрона в атоме.Если BEN относительно велик, ядро ​​относительно стабильно. Значения BEN оценены из экспериментов по ядерному рассеянию.

График зависимости энергии связи на нуклон от атомного номера A приведен на (Рисунок). Многие физики считают этот график одним из самых важных графиков в физике. Два примечания в порядке. Во-первых, типичные значения BEN находятся в диапазоне 6–10 МэВ, при среднем значении около 8 МэВ. Другими словами, требуется несколько миллионов электрон-вольт, чтобы вырвать нуклон из типичного ядра, по сравнению с 13.6 эВ для ионизации электрона в основном состоянии водорода. Вот почему ядерная сила называется «сильной» ядерной силой.

Во-вторых, график поднимается при низком значении A , достигает пиков очень близко к железу и затем сужается при высоком значении A . Пиковое значение предполагает, что ядро ​​железа является наиболее стабильным ядром в природе (именно поэтому ядерный синтез в ядрах звезд заканчивается на Fe). Причина, по которой график поднимается и сужается, связана с конкурирующими силами в ядре.При низких значениях A ядерные силы притяжения между нуклонами преобладают над отталкивающими электростатическими силами между протонами. Но при высоких значениях 90, 150, , отталкивающие электростатические силы между силами начинают преобладать, и эти силы имеют тенденцию разрушать ядро, а не удерживать его вместе.

На этом графике энергии связи на нуклон для стабильных ядер BEN наибольшее значение для ядер с массой около. Следовательно, слияние ядер с массовыми числами, намного меньшими, чем у Fe, и деление ядер с массовыми числами больше, чем у Fe, являются экзотермическими процессами.

Как мы увидим, график BEN- A подразумевает, что разделенные или объединенные ядра выделяют огромное количество энергии. Это основа для широкого спектра явлений, от производства электроэнергии на атомной электростанции до солнечного света.

Проверьте свое понимание Если энергия связи, приходящаяся на один нуклон, велика, делает ли это труднее или легче отделить нуклон от ядра?

Резюме

  • Дефект массы ядра — это разница между полной массой ядра и суммой масс всех составляющих его нуклонов.
  • Энергия связи (BE) ядра равна количеству энергии, высвободившейся при образовании ядра, или дефекту массы, умноженному на квадрат скорости света.
  • График зависимости энергии связи на нуклон (BEN) от атомного номера A означает, что разделенные или объединенные ядра выделяют огромное количество энергии.
  • Энергия связи нуклона в ядре аналогична энергии ионизации электрона в атоме.

Концептуальные вопросы

Объясните, почему связанная система должна иметь меньшую массу, чем ее компоненты.Почему это традиционно не соблюдается, скажем, для здания из кирпича?

Связанная система должна иметь меньшую массу, чем ее компоненты, из-за эквивалентности массы и энергии. Если энергия системы уменьшается, общая масса системы уменьшается. Если два кирпича расположены рядом друг с другом, притяжение между ними будет чисто гравитационным, если предположить, что кирпичи электрически нейтральны. Гравитационная сила между кирпичами относительно мала (по сравнению с сильным ядерным взаимодействием), поэтому дефект массы слишком мал, чтобы его можно было наблюдать.Если кирпичи склеены цементом, дефект массы также невелик, поскольку электрические взаимодействия между электронами, участвующими в связывании, все еще относительно малы.

Почему количество нейтронов больше, чем количество протонов в стабильных ядрах, у которых A больше примерно 40? Почему этот эффект более выражен для самых тяжелых ядер?

Чтобы получить наиболее точное значение энергии связи на нуклон, важно учитывать силы между нуклонами на поверхности ядра.Повлияет ли поверхностное воздействие на увеличение или уменьшение оценки BEN?

Нуклоны на поверхности ядра взаимодействуют с меньшим количеством нуклонов. Это уменьшает энергию связи на нуклон, которая основана на среднем значении по всем нуклонам в ядре.

Глоссарий

энергия связи (BE)
энергия, необходимая для разрушения ядра на составляющие его протоны и нейтроны
энергия связи на нуклон (BEN)
энергии, необходимой для удаления нуклона из ядра
дефект массы
разница между массой ядра и полной массой составляющих его нуклонов

10.3. Энергия связи ядер — Physics LibreTexts

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Вычислить дефект массы и энергию связи для широкого диапазона ядер
  • Используйте график зависимости энергии связи на нуклон (BEN) от массового числа ( A ) для оценки относительной стабильности ядра
  • Сравните энергию связи нуклона в ядре с энергией ионизации электрона в атоме

Силы, связывающие нуклоны вместе в атомном ядре, намного больше, чем те, которые связывают электрон с атомом посредством электростатического притяжения.{-10} \) м соответственно). Таким образом, энергия, необходимая для отрыва нуклона от ядра, намного больше, чем энергия, необходимая для удаления (или ионизации) электрона в атоме. В общем, все ядерные изменения связаны с большим количеством энергии, приходящейся на частицу, подвергающуюся реакции. Это имеет множество практических приложений.

Массовый дефект

Согласно экспериментам с ядерными частицами, полная масса ядра \ ((m_ {nuc}) \) на меньше, чем на сумма масс составляющих его нуклонов (протонов и нейтронов). 2.2) \\ [4pt] & = 2.24 \, МэВ. \ end {align *} \]

Более двух миллионов электрон-вольт необходимо, чтобы разделить дейтрон на протон и нейтрон. Это очень большое значение указывает на большую силу ядерного взаимодействия. Для сравнения: наибольшее количество энергии, необходимое для освобождения электрона, связанного с атомом водорода кулоновской силой притяжения (электромагнитной силой), составляет около 10 эВ.

График энергии связи на нуклон

В ядерной физике одной из наиболее важных экспериментальных величин является энергия связи на нуклон (BEN) , которая определяется как

\ [BEN = \ dfrac {E_b} {A} \ label {BEN} \]

Эта величина представляет собой среднюю энергию, необходимую для удаления отдельного нуклона из ядра — аналог энергии ионизации электрона в атоме.Если BEN относительно велик, ядро ​​относительно стабильно. Значения BEN оценены из экспериментов по ядерному рассеянию.

График зависимости энергии связи на нуклон от атомного номера A приведен на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Многие физики считают этот график одним из самых важных графиков в физике. Два примечания в порядке. Во-первых, типичные значения BEN находятся в диапазоне 6–10 МэВ, при среднем значении около 8 МэВ. Другими словами, требуется несколько миллионов электрон-вольт, чтобы вырвать нуклон из типичного ядра, по сравнению с 13.6 эВ для ионизации электрона в основном состоянии водорода. Вот почему ядерная сила называется «сильной» ядерной силой.

Во-вторых, график поднимается при низком значении A , достигает пиков очень близко к железу \ ((Fe, \, A = 56) \), а затем сужается при высоком уровне \ (A \). Пиковое значение предполагает, что ядро ​​железа является наиболее стабильным ядром в природе (именно поэтому ядерный синтез в ядрах звезд заканчивается на Fe). Причина, по которой график поднимается и сужается, связана с конкурирующими силами в ядре.{56} Fe \). Следовательно, слияние ядер с массовыми числами, намного меньшими, чем у Fe, и деление ядер с массовыми числами больше, чем у Fe, являются экзотермическими процессами. 4He \, (\ alpha \, Particle) \).4He \) намного больше, чем для изотопов водорода (\ (\ приблизительно 3 \, МэВ / нуклон \)). Следовательно, ядра гелия не могут расщеплять изотопы водорода без передачи энергии в систему.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Если энергия связи, приходящаяся на нуклон, велика, делает ли это труднее или легче отделить нуклон от ядра?

Ответ

сложнее

Авторы и авторство

  • Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Ядерные силы, связывающие энергию 2 — Атомное ядро ​​

Ядерная сила — это сила, которая отвечает за связывание протонов и нейтронов в атомные ядра.

Ядерная сила — это сила между двумя или более частями атомных ядер.Это нейтроны и протоны, которые вместе называются нуклонами. Ядерная сила отвечает за связывание протонов и нейтронов в атомные ядра. Ядерная сила сильно притягивает на расстоянии около 1 фемтометра (фм), быстро уменьшается до незначительной на расстояниях более 2,5 фм и становится отталкивающей на очень коротких расстояниях менее 0,7 фм. Ядерная сила — это сильное взаимодействие, которое связывает частицы, называемые кварками , в нуклонов .

Чтобы разобрать ядро ​​ на несвязанные протоны и нейтроны, потребуется работать против ядерной силы. И наоборот, энергия высвобождается, когда ядро ​​создается из свободных нуклонов или других ядер — это известно как энергия связи ядра , . Энергия связи ядер всегда является положительным числом, поскольку всем ядрам требуется чистая энергия для разделения на отдельные протоны и нейтроны. Из-за эквивалентности массы и энергии (то есть знаменитой формулы Эйнштейна E = mc 2 ) высвобождение этой энергии приводит к тому, что масса ядра становится меньше полной массы отдельных нуклонов (что приводит к «дефициту массы»).Связывающая энергия — это энергия, используемая на атомных электростанциях и ядерном оружии.


Ключевые точки

• Ядерная сила — это сила, которая отвечает за связывание протонов и нейтронов.

• Ядерная сила незначительна на расстояниях более 2,5 фм, отталкивающая на очень коротких расстояниях менее 0,7 фм.

• Энергия связи ядер всегда является положительным числом, в то время как масса ядра атома всегда меньше суммы индивидуальных масс составляющих протонов и нейтронов при разделении.


Ключевые термины

ядро: массивная положительно заряженная центральная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов

кварк : в Стандартной модели элементарная субатомная частица, образующая материю. Кварки никогда не встречаются в природе по отдельности, но объединяются в адроны, такие как протоны и нейтроны

ядерная сила: сила, действующая между протонами и нейтронами атомов

энергия связи ядра: минимальная энергия, которая потребуется для разборки ядра атома

Энергия связи на нуклон — Ядерные реакции — Версия для высшей физики

Рассчитайте энергию, выделяемую в следующей реакции деления.{-11} J \]

Целое — это сумма его частей? «Эйнштейн-Онлайн

Почему знаменитая формула Эйнштейна говорит нам, что целое с точки зрения массы часто меньше суммы его частей

Статья Маркуса Пёсселя

Целое — это сумма его частей? Что касается простых физических величин, таких как масса и энергия, ответ однозначный: нет.Но, возможно, несколько удивительно, что для этих величин целое обычно меньше суммы его частей. Ключ к этому явлению называется энергией связи.

Определенная энергия связи

Если составной объект стабилен, это равносильно утверждению, что он не распадается самопроизвольно на составные части. Например, ядро ​​атома гелия не распадается спонтанно на два протона и два нейтрона, которые являются его составляющими:

Напротив, разделение стабильного объекта на составляющие требует определенных усилий.Говоря языком физики: вам нужно проделать некоторую работу, вложить немного энергии, чтобы отделить составляющие от сил, которые удерживают их вместе. Но энергия не возникает и не исчезает спонтанно. Энергия, согласно фундаментальному закону физики, сохраняется. В частности, общая энергия до и после разделения составного объекта на части должна быть одинаковой. Таким образом, у нас должно быть:

Энергия составного объекта + энергия, затраченная на его разделение = сумма энергий отдельных частей после разделения

Мы также можем переместить израсходованную энергию в правую часть уравнения, в результате чего останется

.

Энергия составного объекта = сумма энергий его частей — энергия, необходимая для разделения объекта на части.

По крайней мере, что касается энергий, это показывает, что составной объект (на физическом жаргоне: «связанная система») меньше суммы его частей. Физики называют «энергию, необходимую для разделения объекта» его энергией связи .

Энергия связи и дефект массы

Введите Эйнштейна и его знаменитую эквивалентность энергии и (релятивистской) массы, выраженную в самой известной из всех физических формул: E = mc 2 .Согласно Эйнштейну, каждой энергии соответствует масса, и каждой массе может быть назначена соответствующая энергия. Если вы примените E = mc 2 (или, точнее, обратную формулу m = E / c 2 , дающую массу m, соответствующую данной энергии E) к нашему уравнению энергии выше, это даст простой результат: релятивистская масса связанной системы несколько меньше суммы масс составляющих ее частей, а именно

Масса связанной системы = сумма масс ее частей — (энергия связи) / c 2 .

Таким образом, масса ядра гелия немного меньше, чем в два раза масса протона плюс два раза масса нейтрона. Разница, называемая дефектом массы , является мерой прочности связи между четырьмя нуклонами: чем больше дефект массы, тем сильнее энергия, необходимая для разделения нуклонов.

Повседневной материи придается стабильность благодаря химическим связям между ее атомами и / или молекулами. Однако такие химические связи слишком слабы, а связанные с ними энергии связи слишком малы, чтобы приводить к измеряемым дефектам массы — типичные значения находятся в диапазоне сотых тысячных или даже одной миллионной массы электрона.

Силы, связывающие протоны и нейтроны вместе с образованием атомных ядер, значительно сильнее, с энергиями связи, которые в несколько миллионов или даже миллиардов раз больше, чем у химических связей. Следовательно, массовые дефекты соответствуют массам нескольких десятков или даже нескольких сотен электронов. Это хорошо в пределах прецизионных измерений массы. Результат — ценный инструмент для физиков-ядерщиков: они могут узнать о свойствах ядерных сил путем измерения массовых дефектов атомных ядер и получить соответствующие энергии связи!

Систематика ядерных энергий связи

Систематические исследования массовых дефектов дают интересные результаты.Ряд из них можно прочитать на следующем рисунке. Каждая из более чем 2000 точек, нанесенных на нее, соответствует одному виду атомного ядра. Горизонтальное положение точки указывает на то, что называется массовым числом ядра: общее количество его нейтронов и протонов или, если использовать технический термин, количество его нуклонов. Вертикальное положение обозначает энергию связи ядра, деленную на массовое число — «энергию связи на нуклон». Единица измерения энергии связи на нуклон — мегаэлектрон-вольт (МэВ).Один МэВ определяется как энергия, полученная электроном, ускоренным электрическим напряжением в один миллион вольт (это также энергия, соответствующая удвоенной массе покоящегося электрона).

[Информация о данных, использованных на этом рисунке]

Очевидно, не все атомные ядра скреплены одинаково прочно. Вместо этого существуют определенные тенденции и систематическая связь между энергиями связи на нуклон и массовым числом.

В левой части графика более массивные атомные ядра (точки данных справа) в целом более тесно связаны (более высокая энергия связи на нуклон, точка данных выше), чем менее массивные.Последствия? Среди прочего, тот факт, что Земля пригодна для проживания человека! При такой тенденции слияние более легких атомных ядер с образованием более тяжелых ядер — это процесс, который устанавливает свободную энергию: общая энергия связи конечного продукта больше, чем сумма энергий связи ядер ингредиентов. Энергия связывания имеет отрицательный знак — если в конечном продукте она больше, чем раньше, разница должна быть высвобождена в виде обычной положительной энергии. Процессы ядерного синтеза, при которых это происходит, — это то, как звезды, подобные нашему Солнцу, производят энергию излучения, которую они излучают в космос.Отсутствие ядерного синтеза означает отсутствие солнечной энергии, а значит, и жизни на Земле в том виде, в каком мы ее знаем.

(Пример расчета энергии, выделяющейся в реакции ядерного синтеза, можно найти ниже.)

Однако все меняется, когда мы продвигаемся дальше вправо на диаграмме. Чем больше мы движемся вправо, тем менее эффективным становится дальнейший ядерный синтез. Мы достигаем предела с такими ядрами, как железо-58 (железо с 58 нуклонами) и никель-62, которые имеют самую высокую энергию связи на нуклон среди всех ядер и, таким образом, являются наиболее стабильными ядрами из существующих.

За пределами этих ядер тенденция меняется на противоположную. С этого момента более тяжелые ядра на меньше тесно связаны, чем более легкие. Таким образом, объединение ядер для высвобождения энергии больше не вариант, но расщепление ядер на более мелкие ядра: в этой области сумма энергии связи более легких ядер может быть больше, чем энергия связи более тяжелого ядра с тем же самым. общее количество нейтронов и протонов. Разница в энергии — это то, что высвобождается, когда более тяжелое ядро ​​разделяется на более легкие ядра — ядерное деление.Такие процессы используются в сегодняшних ядерных реакторах, а также в ядерных бомбах деления («атомных бомбах»).

Пример расчета

для энергии, выделяющейся в реакции ядерного деления, можно найти ниже.)

Но, пожалуйста, обратите внимание: E = mc 2 не дает нам никакого объяснения систематических тенденций в энергиях ядерной связи (больше о некоторых связанных заблуждениях можно найти в центральной теме От E = mc 2 к атомной бомбить). Но прямую связь между энергиями и массами ядер можно использовать для измерения энергий связи и, таким образом, сбора данных об этих систематических тенденциях.E = mc 2 — это не причина силы ядерного деления или синтеза, но это полезный инструмент, чтобы узнать больше об этих явлениях.

Дополнительная информация

E = mc 2 — это формула специальной теории относительности — чтобы узнать больше об этой теории, мы рекомендуем главу «Специальная теория относительности» нашего введения «Элементарный Эйнштейн».

Связанные популярные темы Einstein-Online можно найти в разделе Специальная теория относительности.

Подробнее о данных, использованных для построения фигуры выше

Энергии связи ядер, показанные на рисунке выше, были рассчитаны с использованием данных из Nubase 2003 Центра атомных масс, доступных через веб-страницу

NUBASE в Центре атомных масс

В основной таблице приводится «избыток массы», определяемый как масса атома минус его массовое число, умноженное на «атомную единицу массы».Исходя из этого, можно вычислить массу каждого атома; вычитание масс электронов, нейтронов и протонов этого атома дает его массовый дефект. По соответствующей полной энергии связи легко вычислить энергию связи на нуклон. Возбужденные атомные ядра и некоторые ядра, масса которых никогда не измерялась экспериментально, также можно найти в таблице NUBASE, но они не были включены в эти вычисления.

Следующий текстовый файл содержит полученные данные.Слева направо записи в любой строке обозначают: массовое число ядра, количество протонов нуклонов, название ядра (например, 4He для гелия-4), массу ядра в МэВ / c 2 , полная энергия связи в МэВ, энергия связи на нуклон в МэВ.

Таблица ядерных данных (текстовый файл, 84 кБ)

Пример расчета: энергия, выделяемая при ядерном синтезе

Одна из реакций синтеза, происходящих в ядре менее массивных звезд (как часть так называемой pp-цепи), — это слияние двух ядер гелия-3 (гелий с 2 ​​протонами, 1 нейтроном), в результате чего образуется гелий-4. (2 протона, 2 нейтрона).Для гелия-3 энергия связи на нуклон составляет 2,6 МэВ, для гелия-4 — огромные 7,1 МэВ.

Когда два ядра гелия-3 сливаются, образуя одно ядро ​​гелия-4 и два отдельных протона, энергии связи до слияния в сумме вдвое превышают энергию связи гелия-3, что в два раза превышает 7,8 МэВ (т. 8 МэВ = 3 умножить на 2,6 МэВ) или 15,6 МэВ. После того, как произошел синтез, энергия связи равна энергии связи ядра гелия-4, в 4 раза больше 7,1 или 28,5 МэВ. Установлена ​​разность 12,8 МэВ; он вносит вклад в кинетическую энергию образующегося ядра гелия-4 и двух отдельных протонов.

Пример расчета: энергия, выделяющаяся при делении ядер

Деление урана-235 — первая реакция ядерного деления, когда-либо идентифицированная Отто Ханом, Лизой Мейтнер и Фрицем Штрассманном в 1938 году.

Уран-235 (состоящий из 92 протонов и 143 нейтронов) имеет энергию связи около 7,6 МэВ на нуклон. Для бария-141 (56 протонов, 85 нейтронов) энергия связи составляет 8,3 МэВ, для криптона-92 (36 протонов, 56 нейтронов) 8,5 МэВ на нуклон. Ядерное деление происходит, когда уран-235 бомбардируется дополнительным нейтроном, и каждое ядро ​​урана-235 дает одно ядро ​​бария-141, одно ядро ​​криптона-92 и три отдельных нейтрона.Перед делением полная энергия связи составляет 235 раз 7,6 МэВ = 1786 МэВ. Однако для продуктов деления бария и криптона энергии связи, умноженные на 141 8,3 МэВ (барий) и 92 умноженные на 8,5 МэВ (криптон), в сумме дают 1952 МэВ. Разница в 166 МэВ — это энергия, выделяющаяся в процессе деления.

Энергия связи

Энергия связи

The ядерный источник энергии понимается только в том случае, если понятие энергии связи (BE) понятно.Как уже говорилось, нуклоны удерживаются ядерной системой ближнего действия. силы. Масса ядра обычно меньше суммы масс нуклоны . Это различие называется дефектом массы . Такое явление наблюдается на атомном или субатомном уровнях, а не на обычные материалы, с которыми мы работаем, где общая масса должна быть суммой массы компонентов. Массовый дефект ответственен за связывание вместе нуклоны. Энергетический эквивалент дефекта массы. называется энергией связи ядра .Посмотрите на следующие наглядное изображение и визуализируйте, что, когда отдельные нуклоны упаковываются вместе, чтобы сформировать систему, которую мы называем ядром, они освобождают некоторые энергия в виде фотонов (гамма-лучей). Освободившаяся энергия проявляется как уменьшение чистой массы ядра согласно соотношению Эйнштейна. Это может также можно сказать, что ядро ​​могло быть разбито на нуклонов путем подачи внешней энергии, равной энергии связи .

Пример:

Для ядра He-4 энергия связи может быть вычислено, как показано ниже:

Полная масса 2 протонов = 2 1.00728 = 2,01456 а.е.м.

Полная масса 2 нейтронов = 2 1.00866 = 2.01732 а.е.м.

Полная масса нуклонов = 4,03188 а.е.м.

Масса альфа-частицы (измеренная) = 4,00153 а.е.м.

Дефект массы Дм = 0,03035 а.е.м.

Следовательно, энергия связи He-4 = 28.3 МэВ .

(т.е. 0,03035 а.е.м. 931,5 МэВ / а.е.м.)

Колоссальная энергия связи ядра может быть лучше оценивается, сравнивая ее с энергией связи электрона в атоме. В энергии связи ядра в миллион раз больше, чем электронная энергия связи атомов. Например, привязка Энергия электрона к ядру в атоме водорода равна 13.6 эВ, тогда как энергия связи нуклонов в ядре He-4 составляет 28 300 000 эВ (примерно 2 миллиона раз!)

Переплет Энергия на нуклон (BE / A): Как количество частиц в ядре. увеличивается, увеличивается и полная энергия связи. Скорость увеличения, однако не является единообразным. Это отсутствие единообразия приводит к изменению количество энергии связи, связанной с каждым нуклоном в ядре. Этот изменение энергии связи на нуклон (BE / A) легко увидеть, когда среднее значение BE / A построено в зависимости от атомного массового числа (A), как показано на рисунке. ниже:

Энергия связывания на нуклон vs.Массовое число

На приведенном выше рисунке показано, что атомное массовое число увеличивается, энергия связи, приходящаяся на нуклон, уменьшается для A > 60. Кривая BE / A достигает максимального значения 8,79 МэВ при A = 56 и уменьшается примерно до 7,6 МэВ для A = 238.

Общая форма кривой BE / A может быть объяснил, используя общие свойства ядерных сил. Как уже было сказано, очень короткодействующие силы притяжения, существующие между нуклонами, удерживают ядро ​​в его форма. С другой стороны, дальнодействующий отталкивающий электростатический (кулоновский) силы, которые существуют между всеми протонами в ядре, постоянно стремятся разъединяют протоны, расщепляя таким образом ядро. По мере увеличения атомного номера (Z) отталкивающие электростатические силы внутри ядра увеличиваются. Чтобы преодолеть это повышенное отталкивание и сохранение устойчивости, доля нейтронов в ядро должно увеличиваться. Это увеличение отношение нейтронов к протонам лишь частично компенсирует рост протон-протонов. сила отталкивания в более тяжелых естественных элементах. Как силы отталкивания увеличиваются, в среднем требуется меньше энергии, удалить нуклон из ядра.Другими словами, BE / A снизился. BE / A ядра указывает на его степень стабильности . Как правило, более стабильные нуклиды имеют BE / A выше, чем у менее стабильных. Увеличение BE / A как уменьшение атомного массового числа с 260 до 60 является основной причиной освобождение в процессе деления. Кроме того, увеличение BE / A при увеличении атомного массового числа от 1 до 60 является причиной энергии освобождение в процессе слияния, что является противоположной реакцией деление.

Для самых тяжелых ядер требуется лишь небольшая добавка энергии для относительно большие кулоновские силы для преодоления ядерных сил притяжения, в чтобы разделить ядро ​​на две половины. Следовательно, самые тяжелые ядра легко делятся по сравнению с более легкими ядрами. Добавление энергии, необходимой для искажения тяжелого ядра, приводящего к делению, обычно достигается добавлением нейтрона в ядро. Некоторые ядра испытывают шансы на деление даже без добавление нейтрона, такое явление называется Спонтанное деление .

При синтезе дейтерия (изотоп водорода H-2) и тритий (другой изотоп водорода H-3), называемый синтезом D-T, общий выделяемая энергия составляет 17,6 МэВ. При делении U-235 нейтроном энергия высвободившаяся составляет около 200 МэВ. Хотя энергия деления кажется выше, высвобождение энергии на единицу массы топлива значительно выше в случае синтез, чем при делении. Более подробное обсуждение деления и синтеза будет дано позже.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *