Posted in Подготовка к ОГЭ

Прототип задания 1 огэ по математике в 9 кл – Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по математике (9 класс) на тему: Прототипы заданий ОГЭ | скачать бесплатно

Персональный сайт учителя математики — Прототипы заданий ГИА

Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (1 часть) и 6 заданий повышенного уровня (2 часть)

Модуль «Алгебра»
содержит 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия в 1 части и 3 задания с полным решением во 2 части. Ниже приведены прототипы заданий из открытого банка заданий ГИА по математике

Прототип задания 1. /prototip_zadanija_gia_01.doc

  • прототипы  задания 1, 

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-algebra/cast-1/zadanie-1

  • прототипы задания 2,  

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-algebra/cast-1/zadanie-2

  • прототипы задания 3, 

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-algebra/cast-1/zadanie-3

  • прототипы задания 4, 

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-algebra/cast-1/zadanie-4

  • прототипы задания 5,

 ► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-algebra/cast-1/zadanie-5

  • прототипы задания 6, 

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-algebra/cast-1/zadanie-6-1

  • прототипы задания 7, 

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-algebra/cast-1/zadanie-7

  • прототипы задания 8, 

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-algebra/cast-1/zadanie-8

Модуль «Геометрия»
содержит 5 заданий с кратким ответом в 1 части и 3 задания с полным решением  во 2 части.
Ниже приведены существующие прототипы заданий из открытого банка заданий ГИА по математике
  • прототипы задания 9,

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-geometria/cast-1/zadanie-9

  • прототипы задания 10, 

►https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-geometria/cast-1/zadanie-10

  • прототипы задания 11, 

►https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-geometria/cast-1/zadanie-11

  • прототипы задания 12, 

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-geometria/cast-1/zadanie-12

  • прототипы задания 13, 

►https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-geometria/cast-1/zadanie-13

Модуль «Реальная математика»
содержит 7 заданий с кратким ответом и выбором ответа в 1 части.
Ниже приведены существующие прототипы заданий из открытого банка заданий ГИА по математике
  • прототипы задания 14, 

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-realnaa-matematika/cast-1/zadanie-14

  • прототипы задания 15, 

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-realnaa-matematika/cast-1/zadanie-15

  • прототипы задания 16, 

►https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-realnaa-matematika/cast-1/zadanie-16

  • прототипы задания 17, 

►https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-realnaa-matematika/cast-1/zadanie-17

  • прототипы задания 18, 

►https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-realnaa-matematika/cast-1/zadanie-18

  • прототипы задания 19, 

► https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-realnaa-matematika/cast-1/zadanie-19

  • прототипы задания 20, 

►https://sites.google.com/site/prototipyoge/modul-realnaa-matematika/cast-1/zadanie-20

Часть 2, модуль «Алгебра»

  • прототипы задания 21
  • прототипы задания 22
  • прототипы задания 23

Часть 2, модуль «Геометрия»

  • прототипы задания 24
  • прототипы задания 25
  • прототипы задания 26
  • прототипы заданий А1
    ГИА_01.rar
    Заархивированные данные [115.9 KB]
    Скачать прототипы заданий А2
    ГИА_02.rar
    Заархивированные данные [82.0 KB]
    Скачать
    прототипы заданий А3
    ГИА_03.rar
    Заархивированные данные [8.6 KB]
    Скачать прототипы заданий А4
    ГИА_04.rar
    Заархивированные данные [5.3 KB]
    Скачать прототипы заданий А5
    ГИА_05.rar
    Заархивированные данные [39.3 KB]
    Скачать прототипы заданий А6
    ГИА_06.rar
    Заархивированные данные [35.0 KB]
    Скачать прототипы заданий А7
    ГИА_07.rar
    Заархивированные данные [110.5 KB]
    Скачать прототипы заданий А8
    ГИА_08.rar
    Заархивированные данные [138.4 KB]
    Скачать прототипы заданий А9
    ГИА_09.rar
    Заархивированные данные [51.8 KB]
    Скачать прототипы заданий А10
    ГИА_10.rar
    Заархивированные данные [78.0 KB]
    Скачать

kolesnikovalud.ru

Прототипы ОГЭ

Если Вы планируете сдавать ОГЭ в этом году, то Вам требуется хорошая подготовка.

В банках заданий по ОГЭ математика официальных сайтов www.mathege.ru и www.mathgia.ru находятся около 300 прототипов заданий из первой части теста ОГЭ математика.

Таким образом, у Вас появляется великолепная возможность потренироваться на «реальных» заданиях перед экзаменом. Проблема заключается лишь в том, что на этих сайтах НЕТ ОТВЕТОВ и проверить Вы себя без посторонней помощи не сумеете.

Именно в помощь Вам на сайте www.antiege.ru выложены абсолютно БЕСПЛАТНО ВСЕ ОТВЕТЫ на эти прототипы.

Если Вы сдаете ОГЭ:

 Зайдите в «ЕГЭ математика прототипы» на главное странице

 Выберите нужный Вам модуль:

Алгебра;

Геометрия;

Реальная математика 

Теперь осталось выбрать Номер Задания и Вы получите список задач в виде таблицы. Вы имеете текст задачи, левее есть ответ, еще левее находится решение (нажав на «посмотреть»).

Обновления на сайтах с открытыми базами отслеживаются ежедневно и изменения сразу вносятся на наш сайт www.antiege.ru.

 В случае, если решения этих прототипов Вам не помогли разобраться в Вашей задаче или Вы по каким-то причинам не нашли аналог задачи, Вы всегда можете воспользоваться помощью профессиональных математиков и заказать решение задачки в разделе «Онлайн-репетитор» .

 Так же не пренебрегайте отделом «БЕСПЛАТНЫЕ видео-уроки», где Вы можете найти квалифицированную помощь, профессиональные и интересные уроки на различные темы по математике  и физике . Эти уроки помогут Вам не только в подготовке к конкретным выпускным экзаменам, но и сделают эти предметы доступнее, понятнее, а значит и интереснее.

antiege.ru

Материал для подготовки к ОГЭ по математике. Прототип задания №1 по теме: «Числа и вычисления».

Материал для подготовки к ОГЭ по математике 

Прототип задания №1 по теме:

«Числа и вычисления»

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ответ: -3

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ответ: 2,1

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ответ: -550

4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ответ: -820

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ответ: 1,6

6. Ука­жи­те вы­ра­же­ние, зна­че­ние ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся наи­мень­шим.

Ответ: 3

7. Ка­ко­му из вы­ра­же­ний равно про­из­ве­де­ние ?

Ответ: 1

8. За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра вер­ных ра­венств.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ответ: 23

9. Каж­до­му вы­ра­же­нию по­ставь­те в со­от­вет­ствие его зна­че­ние:

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: Ответ: 132|1,3,2

10. За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра вы­ра­же­ний, зна­че­ния ко­то­рых по­ло­жи­тель­ны.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ответ: 3

11. За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра тех вы­ра­же­ний, зна­че­ние ко­то­рых равно 0.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ответ: 14

12. За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра тех вы­ра­же­ний, зна­че­ние ко­то­рых равно −5.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ответ: 24|2,4

13. Со­от­не­си­те обык­но­вен­ные дроби с рав­ны­ми им де­ся­тич­ны­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: Ответ: 4312

14. За­пи­ши­те де­ся­тич­ную дробь, рав­ную сумме .

Ответ: 0,3105

15. Для каж­дой де­ся­тич­ной дроби ука­жи­те ее раз­ло­же­ние в сумму раз­ряд­ных сла­га­е­мых.

Но­ме­ра за­пи­ши­те без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ответ: 412

16. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа 0,1439; 1,3; 0,14.

Ответ: 4

17. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа 0,1327; 0,014; 0,13.

Ответ: 3

18. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния:

19.

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния:

20. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния:    

21. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния:

22. Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число ?

Ответ: 2

23. Ука­жи­те наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел:

Ответ: 3

24Ука­жи­те наи­мень­шее из сле­ду­ю­щих чисел:

Ответ: 1

25. Ука­жи­те наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел:

Ответ: 2

26. Ука­жи­те наи­мень­шее из сле­ду­ю­щих чисел:

Ответ: 1

27. B 1 № 287943. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния:

   

28. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния:      

29. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ответ: 1,5

30. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ответ: 12,5

31. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ответ: 12500

32. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния . Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 0,3

33. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ответ: 7

34. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ответ: -4

35. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   .

Ответ: 81

36. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

Ответ: 1,65

37. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ответ: -3

38. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ответ: 3,6

39. За­пи­ши­те но­ме­ра вер­ных ра­венств.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ответ: 23

40. Ука­жи­те вы­ра­же­ния, зна­че­ния ко­то­рых равны 0,25.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ответ: 13

41. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ответ: -2

42. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -1

43. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -320

44. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -30

45. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -2

46. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -3

47. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -2

48. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -3

49. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -2

50. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -1

51. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -1

52. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -3

53. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -1

54. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -4

55. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 1,6

56. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 2,25

57. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 35

58. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -15

59. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -720

60. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 20

61. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -790

62. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 105

63. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ответ: 1,75

64. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -380

65. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 1,2

66. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 2,1

67. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 3,2

68. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -550

69. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 1,5

70. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 1,5

71. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -820

72. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: -0,05

73. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 9,22

74. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 3,91

75. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: -0,3

76. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 3,85

77. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 0,33

78. Вы­чис­ли­те:

Ответ: 2,06

79. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 3,7

80. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 1,55

81. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 8,3

82. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 5,9

83. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 3,95

84. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 2,7

85. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 0,14

86. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 2,35

87. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 1,03

88. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: -0,55

89. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 5,45

90. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: 2,7

91. Вы­чис­ли­те: 

Ответ: -6,15

92. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 8

93. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ответ: -0,25

94. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 2,16

95. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ответ: 2,25

96. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ответ: 14,49

97. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

 Ответ: 4,82

98. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

 Ответ: 31,6

99. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 3,45

100. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 3

101. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -3,9

102. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 5,25

103. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -2,68

104. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 2,2

105. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -0,07

106. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 22,96

107. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: -0,18

108. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 0,9

109. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 2,25

110. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ: 2,1

111. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­нию 

Ответ: 1,16

112. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ответ: 15,3

113. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ответ: 8,4

114. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ответ: 49,8

115. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ответ: 4,4

116. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ответ: 270

117. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ответ: 64

118. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ответ: 0,2

119. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ответ: 0,75

120. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ответ: 2,18

121. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ответ: 3,92

infourok.ru

Прототипы заданий второй части ОГЭ 9 класс по математике

Приложение 8.

Прототипы заданий

Задание 1.

А) Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Б) Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

В) Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Задание 2.

А) Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число ?

1) [0,1; 0,2]

2) [0,2; 0,3]

3) [0,3; 0,4]

4) [0,4; 0,5]

Б) На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа и :

 

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)
2)
3)
4)

В) О чис­лах и из­вест­но, что . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

1)
2)
3)
4)

Задание 3.

А) В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь   ?

1)
2)
3)
4)

Б) Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся чис­лом ра­ци­о­наль­ным?

1)
2)
3)
4)

В) Ука­жи­те наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел.

1)
2)
3)
4)

Задание 4.

А) Най­ди­те корни урав­не­ния  .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Б) Ре­ши­те урав­не­ние  .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те наименьший корень.

В) Ре­ши­те урав­не­ние  .

Задание 5.

А) Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)  2)  3)  4) 

 Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

 

Б) На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b.

 

Гра­фи­ки

 

 

Ко­эф­фи­ци­ен­ты

 

1) k b  0

2) k  0, b  0

3) k b 

4) k  0, b 

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

В) Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

 

1)  2)  3)  4) 

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

 

Задание 6.

А) Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: . Най­ди­те

Б) Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   Най­ди­те  .

В) Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (bn), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2, а . Най­ди­те сумму пер­вых шести её чле­нов.

Задание 7.

А) Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Б) Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  .

В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное зна­че­ние.

В) Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при  .

Задание 8.

А) На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

 

Б) Ре­ши­те не­ра­вен­ство .

1)
2)
3)
4)

В) Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

 На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний?

Задания по геометрии и реальной математике составляются аналогично.

Прототипы задания 21

1. Решите уравнение х(х2+2х+1)=2(х+1)

2. Решите уравнение (х+2)4 – 4(х+2)2 – 5=0

3. Сократите дробь

4. Найдите значение выражения , 61а – 11в +50, если =9

5. Решите уравнение х2 – 6х+ = +7

6. Решите систему уравнений

7. Решите систему неравенств

Прототипы задания 22

1. Три бригады изготовили вместе 173 детали. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая и на 12 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

2. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 4%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 2 кг высушенных фруктов?

3. Свежие фрукты содержат 72% воды, а высушенные — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 100 кг свежих фруктов?

4. Имеются два сосуда, содержащие 20 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 41% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 43% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

5. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

6. Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Турист прошёл путь из A в B за 5 часов, из которых спуск занял 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?

Прототипы задания 23

1. Постройте график функции у = 1 – и определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

2. Постройте график функции у =

и определите, при каких значениях m прямая y m имеет с графиком ровно

две общие точки.

3. Найдите все значения k , при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции у = х2 + 4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

4. Постройте график функции y х2 4|x| 2x и определите, при каких значениях m прямая y m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Прототипы задания 24

1. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=14, DC=42,AC=52 .

2. Прямая, параллельная стороне AC треугольника АВC, пересекает стороны АВ и ВC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK׃KA=3׃4, KM=18.

3. Прямая, параллельная стороне AC треугольника АВC, пересекает стороны АВ и ВC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, NC =32, AC=51 .

4. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведѐнную к гипотенузе.

5. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=10, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 12 и 5.

Прототипы задания 25

1. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD 10. Докажите, что треугольники и подобны.

2. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

3. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

4. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E . Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.

5. Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B , причём точки I и J лежат по одну стороны от прямой AB. Докажите, что AB перпендикулярна IJ.

6. Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.

Прототипы задания 26

1. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

2. На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB  AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=10, MD=6, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

3. Окружности радиусов 1 и 4 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

4. В треугольнике АВC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:4, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВC, если BC=12.

multiurok.ru

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *