Огэ математика 12 вариант – ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 12. Модули ‘Алгебра’, «Геометрия», ‘Реальная математика’

Разбор и решение задания №12 ОГЭ по математике |


Алгебраические выражения


В двенадцатом задании ОГЭ по математике модуля Алгебра у нас проверяют знания преобразований - правила раскрытия скобок, выноса переменных за скобки, приведение дробей к общему знаменателю и знания формул сокращенного умножения.

Суть задания сводится к упрощению заданного в условии выражения: не стоит сразу подставлять значения в исходное выражение. Необходимо сначала упростить его, а затем подставить значение - все задания построены таким образом, что после упрощения требуется совершить всего одно или два простых действия.

Необходимо учитывать допустимые значения переменных, входящие в алгебраические выражения, использовать свойства степени с целым показателем, правила извлечения корней и формулы сокращенного умножения.

Ответом в задании является целое число или конечная десятичная дробь.


Теория к заданию №12


Прежде всего вспомним, что такое степень и правила обращения со степенями:

Кроме этого, нам понадобятся формулы сокращенного умножения:

Квадрат суммы

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Квадрат разности

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Разность квадратов

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

Куб суммы

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Куб разности

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Сумма кубов

a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)

Разность кубов

a3 – b3 = (a – b)( a2 + ab + b2)

Правила операций с дробями:


Разбор типовых вариантов задания №12 ОГЭ по математике


Первый вариант задания

Найдите значение выражения: (x + 5)2 — x (x- 10) при x = — 1/20

Решение:

В данном случае, как и почти во всех заданиях №7, необходимо сначала упростить выражение, для этого раскроем скобки:

(x + 5)2 - x (x - 10) = x2 + 2 • 5 • x + 25 - x+ 10x

Затем приведем подобные слагаемые:

x2 + 2 • 5 • x + 25 - x+ 10x = 20 x + 25

Далее подставим x из условия:

20 x + 25 = 20 • (-1/20) + 25 = - 1 + 25 = 24

Ответ: 24


Второй вариант задания

Найдите значение выражения:

при a = 13, b = 6,8

Решение:

В данном случае, в отличие от первого, мы будем упрощать выражение вынося за скобки, а не раскрывая их.

Сразу можно заметить, что b присутствует у первой дроби в числителе, а у второй - в знаменателе, поэтому можем их сократить. Семь и четырнадцать тоже сокращаются на семь:

Далее выносим из числителя второй дроби a:

 Сокращаем (a-b):

 И получаем:

a/2

Подставляем значение a = 13:

13 / 2 = 6,5

Ответ: 6,5


Третий вариант задания

Найдите значение выражения:

при x = √45 , y = 0,5

Решение:

Итак, в данном задании при вычитании дробей нам необходимо привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель - это 15 x y, для этого необходимо первую дробь домножить на 5 y - и числитель и знаменатель, естественно:

Далее, после того как дроби приведены к общему знаменателю, можно производить вычисления.

Вычислим числитель:

5 y - (3 x + 5 y) = 5 y - 3 x - 5 y = - 3 x

Тогда дробь примет вид:

Выполнив простые сокращения числителя и знаменателя на 3 и на x, получим:

- 1 / 5 y

Подставим значение y = 0,5:

 - 1 / (5 • 0,5) = - 1 / 2,5 =  - 0,4

Ответ: - 0,4


Четвертый вариант задания  (демонстрационный вариант ОГЭ 2017)

Найдите значение выражения

где a = 9, b = 36

Решение:

В первую очередь в заданиях такого типа необходимо упростить выражение, а затем подставить числа.

Приведем выражение к общему знаменателю - это b, для этого умножим первое слагаемое на b, после этого получим в числителе:

9b² + 5a - 9b²

Приведем подобные слагаемые - это 9b² и  - 9b², в числителе остается 5a.

Запишем конечную дробь:

5a/b

Вычислим её значение, подставив числа из условия:

5•9/36 = 1,25

Ответ: 1,25

spadilo.ru

00310 — Тренировочный вариант ОГЭ (ГИА) № 12 по математике от Ларина 2014 года

Ответы

Ответы к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Решения

Решения к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Статистика и загрузка

Скачать

Если загрузка не началась автоматически, повторите попытку или нажмите сюда!
Просмотров555221Загрузок
ДобавилSamsung30.06.2016Дата
ДеньЧетверг00:25Время

Статья 1274: Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.

Все материалы сайта представлены исключительно в ознакомительных целях.


Источник/автор материала: http://alexlarin.net/gia/trvar12_gia.pdf


Если вы скопируете данный файл, Вы должны незамедлительно удалить его сразу после ознакомления с содержанием. Копируя и сохраняя его, Вы принимаете на себя всю ответственность, согласно действующему международному законодательству. Все авторские права на данный файл сохраняются за правообладателем.

Любое коммерческое и иное использование, кроме предварительного ознакомления запрещено. Публикация данного документа не преследует никакой коммерческой выгоды. Но такие документы способствуют быстрейшему профессиональному и духовному росту читателей и являются рекламой бумажных и других различных видов изданий таких документов.


Если данный материал нарушает чьи-либо авторские права, то обратитесь на почту [email protected]

Оценивание

№ задания1-2021, 2422, 2523, 26Всего
Баллы123438

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Справочные материалы

Загрузка формул...

Обсуждения

Комментарии к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

yagubov.ru

06465 — Тренировочный вариант ОГЭ (ГИА) № 9.12 по математике от Решу ОГЭ 2017 года

Ответы

Ответы к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

1. 19,68
2. 3
3. 1,5
4. 22
5. 321
6. -7
7. -3
8. 3
9. 46
10. 12
11. 4
12. 6
13. 3
14. 4
15. 50
16. 18
17. 7
18. 3
19. 0,25
20. 4155
21. [−3; 8].
22. 58
23. −1; 0.
24. 11√3
25. -
26. 42

Решения

Решения к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Статистика и загрузка

Скачать

Если загрузка не началась автоматически, повторите попытку или нажмите сюда!
Просмотров306146Загрузок
ДобавилYagubova09.12.2017Дата
ДеньСуббота14:46Время

Статья 1274: Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.

Все материалы сайта представлены исключительно в ознакомительных целях.


Источник/автор материала: Дмитрий Гущин


Если вы скопируете данный файл, Вы должны незамедлительно удалить его сразу после ознакомления с содержанием. Копируя и сохраняя его, Вы принимаете на себя всю ответственность, согласно действующему международному законодательству. Все авторские права на данный файл сохраняются за правообладателем.

Любое коммерческое и иное использование, кроме предварительного ознакомления запрещено. Публикация данного документа не преследует никакой коммерческой выгоды. Но такие документы способствуют быстрейшему профессиональному и духовному росту читателей и являются рекламой бумажных и других различных видов изданий таких документов.


Если данный материал нарушает чьи-либо авторские права, то обратитесь на почту [email protected]

Оценивание

№ задания1-2021-26Всего
Баллы1232

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Справочные материалы

Загрузка формул...

Обсуждения

Комментарии к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

yagubov.ru

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *