Разбор и решение задания №12 ОГЭ по математике |
Алгебраические выражения
В двенадцатом задании ОГЭ по математике модуля Алгебра у нас проверяют знания преобразований — правила раскрытия скобок, выноса переменных за скобки, приведение дробей к общему знаменателю и знания формул сокращенного умножения.
Суть задания сводится к упрощению заданного в условии выражения: не стоит сразу подставлять значения в исходное выражение. Необходимо сначала упростить его, а затем подставить значение — все задания построены таким образом, что после упрощения требуется совершить всего одно или два простых действия.
Необходимо учитывать допустимые значения переменных, входящие в алгебраические выражения, использовать свойства степени с целым показателем, правила извлечения корней и формулы сокращенного умножения.
Ответом в задании является целое число или конечная десятичная дробь.
Теория к заданию №12
Прежде всего вспомним, что такое степень и правила обращения со степенями:
Кроме этого, нам понадобятся формулы сокращенного умножения:
Квадрат суммы
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Квадрат разности
(a — b)2 = a2 — 2ab + b2
Разность квадратов
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Куб суммы
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Куб разности
(a — b)3 = a3 — 3a2b + 3ab2 — b3
Сумма кубов
a3 + b3 = (a + b)( a2 — ab + b2)
Разность кубов
a3 – b3 = (a – b)( a2 + ab + b2)
Правила операций с дробями:
Разбор типовых вариантов задания №12 ОГЭ по математике
Первый вариант задания
Найдите значение выражения: (x + 5)2 — x (x- 10) при x = — 1/20
Решение:
В данном случае, как и почти во всех заданиях №7, необходимо сначала упростить выражение, для этого раскроем скобки:
(x + 5)2 — x (x — 10) = x2 + 2 • 5 • x + 25 — x2 + 10x
Затем приведем подобные слагаемые:
x2 + 2 • 5 • x + 25 — x2 + 10x = 20 x + 25
Далее подставим x из условия:
20 x + 25 = 20 • (-1/20) + 25 = — 1 + 25 = 24
Ответ: 24
Второй вариант задания
Найдите значение выражения:
при a = 13, b = 6,8
Решение:
В данном случае, в отличие от первого, мы будем упрощать выражение вынося за скобки, а не раскрывая их.
Сразу можно заметить, что b присутствует у первой дроби в числителе, а у второй — в знаменателе, поэтому можем их сократить. Семь и четырнадцать тоже сокращаются на семь:
Далее выносим из числителя второй дроби a:
Сокращаем (a-b):
И получаем:
a/2
Подставляем значение a = 13:
13 / 2 = 6,5
Ответ: 6,5
Третий вариант задания
Найдите значение выражения:
при x = √45 , y = 0,5
Решение:
Итак, в данном задании при вычитании дробей нам необходимо привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель — это 15 x y, для этого необходимо первую дробь домножить на 5 y — и числитель и знаменатель, естественно:
Далее, после того как дроби приведены к общему знаменателю, можно производить вычисления.
Вычислим числитель:
5 y — (3 x + 5 y) = 5 y — 3 x — 5 y = — 3 x
Тогда дробь примет вид:
Выполнив простые сокращения числителя и знаменателя на 3 и на x, получим:
— 1 / 5 y
Подставим значение y = 0,5:
— 1 / (5 • 0,5) = — 1 / 2,5 = — 0,4
Ответ: — 0,4
Четвертый вариант задания (демонстрационный вариант ОГЭ 2017)
Найдите значение выражения
где a = 9, b = 36
Решение:
В первую очередь в заданиях такого типа необходимо упростить выражение, а затем подставить числа.
Приведем выражение к общему знаменателю — это b, для этого умножим первое слагаемое на b, после этого получим в числителе:
9b² + 5a — 9b²
Приведем подобные слагаемые — это 9b² и — 9b², в числителе остается 5a.
Запишем конечную дробь:
5a/b
Вычислим её значение, подставив числа из условия:
5•9/36 = 1,25
Ответ: 1,25
spadilo.ru
00310 — Тренировочный вариант ОГЭ (ГИА) № 12 по математике от Ларина 2014 года
Ответы
Ответы к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!
Решения
Решения к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!
Статистика и загрузка
Скачать
Если загрузка не началась автоматически, повторите попытку или нажмите сюда!| Просмотров | 555 | 221 | Загрузок |
|---|---|---|---|
| Добавил | Samsung | 30.06.2016 | Дата |
| День | Четверг | 00:25 | Время |
Статья 1274: Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.
Все материалы сайта представлены исключительно в ознакомительных целях.
Источник/автор материала: http://alexlarin.net/gia/trvar12_gia.pdf
Если вы скопируете данный файл, Вы должны незамедлительно удалить его сразу после ознакомления с содержанием. Копируя и сохраняя его, Вы принимаете на себя всю ответственность, согласно действующему международному законодательству. Все авторские права на данный файл сохраняются за правообладателем.
Любое коммерческое и иное использование, кроме предварительного ознакомления запрещено. Публикация данного документа не преследует никакой коммерческой выгоды. Но такие документы способствуют быстрейшему профессиональному и духовному росту читателей и являются рекламой бумажных и других различных видов изданий таких документов.
Если данный материал нарушает чьи-либо авторские права, то обратитесь на почту [email protected]
Оценивание
| № задания | 1-20 | 21, 24 | 22, 25 | 23, 26 | Всего |
|---|---|---|---|---|---|
| Баллы | 1 | 2 | 3 | 4 | 38 |
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.
Справочные материалы
Загрузка формул…
Обсуждения
Комментарии к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!
yagubov.ru
06465 — Тренировочный вариант ОГЭ (ГИА) № 9.12 по математике от Решу ОГЭ 2017 года
Ответы
Ответы к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!
1. 19,68
2. 3
3. 1,5
4. 22
5. 321
7. -3
8. 3
9. 46
10. 12
11. 4
12. 6
13. 3
14. 4
15. 50
16. 18
17. 7
18. 3
19. 0,25
20. 4155
21. [−3; 8].
22. 58
23. −1; 0.
24. 11√3
25. —
26. 42
Решения
Решения к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!
Статистика и загрузка
Скачать
Если загрузка не началась автоматически, повторите попытку или нажмите сюда!| Просмотров | 306 | 146 | Загрузок |
|---|---|---|---|
| Добавил | Yagubova | 09.12.2017 | Дата |
| День | Суббота | 14:46 | Время |
Статья 1274: Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.
Все материалы сайта представлены исключительно в ознакомительных целях.
Источник/автор материала: Дмитрий Гущин
Если вы скопируете данный файл, Вы должны незамедлительно удалить его сразу после ознакомления с содержанием. Копируя и сохраняя его, Вы принимаете на себя всю ответственность, согласно действующему международному законодательству. Все авторские права на данный файл сохраняются за правообладателем.
Любое коммерческое и иное использование, кроме предварительного ознакомления запрещено. Публикация данного документа не преследует никакой коммерческой выгоды. Но такие документы способствуют быстрейшему профессиональному и духовному росту читателей и являются рекламой бумажных и других различных видов изданий таких документов.
Если данный материал нарушает чьи-либо авторские права, то обратитесь на почту [email protected]
Оценивание
| № задания | 1-20 | 21-26 | Всего |
|---|---|---|---|
| Баллы | 1 | 2 | 32 |
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.
Справочные материалы
Загрузка формул…
Обсуждения
Комментарии к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!
yagubov.ru
