Задачи егэ по математике 2018 профильный уровень 17: 17 задание. ЕГЭ математика 2018 (профильный уровень)

ЕГЭ 2018. Задачи с экономическим содержанием. Задача 17 (профильный уровень). Рабочая тетрадь.

Шестаков С.А.

Аннотация

Настоящее учебное пособие предназначено для подготовки к ЕГЭ по математике (профильный уровень) и посвящено задачам с экономическим содержанием. Пособие состоит из пяти параграфов, в каждом из которых приводятся необходимые методические рекомендации, примеры решения задач, упражнения и диагностическая работа.
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, выпускников, учителей, родителей и может быть использовано в урочной деятельности, при проведении факультативных занятий и элективных курсов, а также для самостоятельного освоения методов решения задач с экономическим содержанием.
Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Дополнительная информация

Регион (Город/Страна где издана):	Москва
Год публикации:	2018
Тираж:	5000
Страниц:	208
Формат:	60×90/16
Ширина издания:	145
Высота издания:	215
Вес в гр.:	214
Язык публикации:	Русский
Тип обложки:	Мягкий / Полужесткий переплет
Цвета обложки:	Коричневый
Полный список лиц указанных в издании:	Шестаков С.А.

Нет отзывов о товаре

Популярные книги автора

Шестаков С.А. ЕГЭ 2018. Математика. Задачи с экономическим содержанием. Задача 17 (профильный уровень) ОНЛАЙН

Шестаков С.А. ЕГЭ 2018. Математика. Задачи с экономическим содержанием. Задача 17 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М., 2018. — 208 с.
Настоящее учебное пособие предназначено для подготовки к ЕГЭ по математике (профильный уровень) п посвящено задачам с экономическим содержанием. Пособие состоит из пяти параграфов, в каждом из которых приводятся необходимые методические рекомендации, примеры решения задач, упражнения и диагностическая работа.
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, выпускников, учителей, родителей и может быть использовано в урочной деятельности, при проведении факультативных занятий и элективных курсов, а также для самостоятельного освоения методов решения задач с экономическим содержанием.
Издание соответствует Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).
Содержание
Предисловие………………..3
§ 1. Чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц…………4
Упражнения к § 1…………………12
Диагностическая работа 1 …………..44
Вариант 1…………….44
Вариант 2 ………….48
§ 2. Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения……53
Упражнения к § 2………………55
Диагностическая работа 2…………..65
Вариант 1…………………65
Вариант 2 ………….67
§ 3. Текстовые арифметические задачи на проценты…………..69
Упражнения к § 3……………75
Диагностическая работа 3………….88
Вариант 1……………….88
Вариант 2 ………………90
§ 4. Задачи о вкладах и кредитовании (банковских процентах)…………91
4.1. Проценты по вкладам (депозитам)………………91
4.2. Проценты по кредитам……………….93
Упражнения к § 4……………..107
Диагностическая работа 4…………123
Вариант 1……………….123
Вариант 2 …………………125
§ 5. Задачи оптимизации производства товаров или услуг …………..127
5.1. Логический перебор в задачах оптимизации…………..128
5.2. Линейные целевые функции с целочисленными точками экстремума………..132
5.3. Линейные целевые функции с нецелочисленными точками экстремума……………….145
5.4. Нелинейные целевые функции с целочисленными точками экстремума……………156
5.5. Нелинейные целевые функции с нецелочисленными точками экстремума………….166
Упражнения к § 5………..171
Диагностическая работа 5………………197
Вариант 1……………..197
Вариант 2 …………200
Ответы………………203

За неделю до экзамена в Сеть «слили» задания ЕГЭ по математике — URA.RU

Результаты экзамена по математике профильного уровня станут известны не позднее 18 июня Фото: Александр Мамаев © URA.RU

Задания ЕГЭ по профильной математике появились в интернете за неделю до экзамена. Об этом заявил создатель платформы «Решу ЕГЭ» Дмитрий Гущин, опубликовав фотографии заданий.

«Несколько часов назад прислали почти всю вторую (сложную) экзаменационную часть. Ту самую, за которую можно получить больше всего баллов. Все задания в нескольких вариантах», — написал он в Facebook за день до экзамена (31 мая), приложив снимки. По его словам, варианты опубликованы в Сети уже больше недели.

Уже после окончания тестирования Гущин опубликовал расширенную версию теста, чтобы выпускники смогли сравнить свои варианты с ними. На пост основателя платформы подготовки к экзамену обратили внимание и преподаватели. «По словам ребят, реальные задания отличались от слитых лишь числами. Задачи одни и те же. Это сравнимо с программой антиплагиата, которая выявила 80% схожего материала. Здесь получилось ровно то же самое», — заявил в разговоре с корреспондентом «URA.RU» учитель математики одной из школ Екатеринбурга.

Варианты тестов ЕГЭ по математике профильного уровня Гущин опубликовал менее чем за сутки до экзамена

ФОТО: Дмитрий Гущин, VK

После экзамена некоторые выпускники обнаружили поразительное сходство «слитых» вариантов с реальными

ФОТО: Дмитрий Гущин, VK

Некоторые варианты, опубликованные в Сети, отличались лишь коэффициентами

ФОТО: Дмитрий Гущин

Сами же одиннадцатиклассники разошлись в оценке последствий «слива». «Я разозлился. Во-первых, много детей, которые раньше легли спать и просто не увидели „слив“, оказались в неравных условиях с другими. Во-вторых, сам „слив“ подрывает честность и объективность экзамена»; «Я лично пока [нахожусь] на промежуточной позиции. Несмотря на „слив“, я думаю что, им воспользовались немногие», — рассказали ученики.

Отметим, в пресс-службе Рособрнадзора по итогам экзамена заявили, что существенных нарушений на ЕГЭ по математике профильного уровня выявлено не было. «Группа мониторинга интернет-ресурсов не зафиксировала в Сети подлинных экзаменационных материалов», — цитирует РИА «Новости» слова заместителя руководителя надзорного ведомства Анзора Музаева. Всего на сдачу экзамена подали заявления более 421 тысячи человек, в том числе более 413 тысяч выпускников текущего года. Свои результаты участники экзамена узнают не позднее 18 июня.

ОГЭ-ЕГЭ-2021-2022 | Шевкин.Ru — сайт учителя математики

Шевкин А.В. 1) О решении логарифмического неравенства с неизвестным в основании (задание 15)

2) Теоремы Чевы и Менелая на ЕГЭ (задание 16)

3) Ох уж эти банковские задачи из ЕГЭ (№ 17 из подгот. сборн. к ЕГЭ-2016)

4) Вокруг задач 17 из ЕГЭ-2016 на нахождение наибольшего значения величины

5) Сердечные задания с параметром. Презентация, первая задача из статьи Сердечные задания с параметром

6) Задачи 19 из ЕГЭ. На доске написали натуральные числа …

7) Задачи 19 из ЕГЭ. Задачи про турниры

8) Задачи 19. Аликвотные дроби

9) Задача из сборника Л.Д. Лаппо и М.А. Попова, или Сколько месяцев в году имеют 30 дней

10) Параметры. Досрочный экзамен по математике 30.03.2018

11) Новые задачи 17 для подготовки к ЕГЭ 25.09.2018

12)  Задачи на переливания, или Алгоритм перебора всех случаев   (обновление)

13) Проценты. Задачи 11 из ЕГЭ  05.05.2019 (дополнение 23.06.2019)

14) Сплавы и смеси. Задачи 11 из ЕГЭ 09.05.2019

15) Совместная работа. Задачи 11 из ЕГЭ 09.05.2019

16) Трудные задачи ЕГЭ. Параметры. Метод xOa (обновление 01.10.2019)

17) Дюжина задач на параметры  (обновление 20.02.2020)

18) Как мы решали задачу на вероятность.  12.06.2019.

19)  Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений

20) Задание 14 из сборника ЕГЭ-2020. Можно иначе   (Word)
Презентация: Задание 14 из сборника ЕГЭ-2020. Можно иначе

21) Четыре задачи на площади

22) Параметры для начинающих (подготовка к ОГЭ). Обновление 27.10.2020.
Параметры. Урок 1. Графики функций с модулями (8-9 классы)
Параметры. Урок 2. Графики функций с модулями  (8-9 классы)
Параметры. Урок 3. Графики функций с модулями  (8-9 классы)
Параметры. Урок 4. Гиперболы, параболы, модули (8-9 классы)
Параметры. Урок 5. Задания из ОГЭ (8-9 классы)

23) Параметры. Множество значений функции (2020.02.25). Три задания из сборников для подготовки к ЕГЭ.

24) Параметры. Наименьшее значение функции больше данного числа 2020.02.23

25) Задачи № 26 из ОГЭ. Три задачи из «пробников» 2020 г. и одна шутка про пиццу.

26) Виноградов О.П. Теория вероятностей и ЕГЭ. Об изучение элементов теории вероятностей в школе и задачах ЕГЭ.

27) О построении отрезков, заданных формулой

28) Задания с параметром (Правка 2020.06.29)  (сборник ЕГЭ-2020. 10 вариантов)

29) Сложные задачи с параметром. Задача 18 из шестого варианта (сборник ЕГЭ-2020. 10 вариантов)

30)  Красивые тригонометрические неравенства  Обновление от 9.07.2020

31) Сложные тригонометрические уравнения 15.07.2020

32) Необычная задача с логарифмом 2020.08.24

33) Можно ли решать уравнения и неравенства без ОДЗ. 10.09.2020.

34) Параметры. Уравнение, система уравнений, неравенство. 10.09.2020.

35) Теорема ван Обеля про треугольники 21.09.2020.

36) Наибольшая площадь сечения треугольной пирамиды 22.09.2020.

37) Головоломки с площадями  07.10.2020.

38) Неравенства с логарифмами и модулями 05.11.2020. 

39) Страшное снаружи… иррациональное неравенство 13.12.2020

40) ЕГЭ 2022 Вероятность и комплексные числа 21.12.2020

41)  О пользе выделения полного квадрата 25.12.2020

42) И.О. Бояринов. ЕГЭ-2021 по математике. Следим за книжными новинками № 19, 1 вариант (36 вариантов)

43) Площади и объёмы. Теорема Менелая Задачи, решаемые с применением теоремы Менелая и без применения.

44) Решаем уравнения… А так можно было?

45) Математика. ЕГЭ № 16. Нельзя ли решить проще?

46) Работа над ошибками. Логарифмическое уравнение 

47) Пропорциональные отрезки и площади фигур 

48) Расстояния от точки до плоскости

Экзамены прошлых лет

Ретроэкзамен МГУ 1966 мехмат

Выпускной экзамен 2006 года ФМК

Лупашевская В.Ю., Пукас Ю.О.
Такие похожие «неправильные» дроби (№ 18 из подгот. сборн. к ЕГЭ-2016)

06.06.2016. Простые задачи профильного ЕГЭ по математике глазами журналистов АиФ

ЕГЭ-Архив сайта

На этой странице мы помещаем ссылки на демонстрационную версию ЕГЭ по математике Московского института открытого образования (МИОО), варианты диагностической работы 1, состоявшейся 23 октября 2008 г. в Москве, результаты этих работ, на статьи, посвященные обсуждению проблемы ЕГЭ — 2009. А также два варианта диагностической работы 1.10.2009 г. (ссылка внизу страницы). Далее по мере поступления помещаем материалы, связанные с наиболее трудными задачами ЕГЭ. В том числе более поздних годов.

Дистанционная обучающая система для подготовки к ЕГЭ по математике «РЕШУ ЕГЭ» от Д.Д. Гущина: www.reshuege.ru

Открытый банк заданий по математике http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main

Короткое решение задачи С4 из книги Т.А. Корешковой и др.

Единый государственный экзамен по математике (Демонстрационный вариант МИИО)

Тест ЕГЭ-2009. Задания А1-А10: http://www.rosbalt.ru/eg/

Подготовка к ЕГЭ-2010

Ю.О. Пукас. Решение задачи С18 из диагностической работы (12.2008) МИОО

А.В. Шевкин, Ю.О. Пукас. О решении задачи С6 из диагностической работы (10.2009) МИОО

А.В. Шевкин. Задания С6 из ЕГЭ 2010 по математике

Дополнение. Три решения задач С6 Ю.К.Майорова
Два решения задач С6 А. Эвнина
Задачи С6 из контрольной работы 24.04.2010 и решения Эвнина и  Саржевского
Решение задачи С5 Ю.К.Майорова

Задачи С6 из ЕГЭ 2010 (варианты Дальнего Востока и Москвы)

Сахалинцы недовольны сложностью вопросов на ЕГЭ по профильной математике

15:38 21 июня 2018.

Александр Килимов Образование, Южно-Сахалинск

В редакцию ИА Sakh.com прислали анонимное письмо, адресованное прокурору Сахалинской области Николаю Рябову и руководителю регионального министерства образования Наталье Мурашовой. Автор письма просит добиться пересмотра критериев оценки ЕГЭ по профильной математике и провести проверку ввиду утечки информации контрольно-измерительных материалов в интернет-ресурсы.

В письме говорится, что задачи на ЕГЭ по профильной математике под номерами 17 и 19, на которых можно заработать много баллов, были усложнены составителями единого государственного экзамена в 2018 году. Их аналоги отсутствовали в базе задач ФИПИ. Они также отсутствовали на пробном экзамене. В связи с этим результаты настолько низкие, что это лишает выпускников поступления в ведущие вузы страны и даже вузы первой линейки.

«Это задачи для первокурсников экономических вузов, а не из школьной программы. 19-я задача и вовсе требует знания высшей математики, — пишет аноним. — В этом году решили сделать один вариант для Сибири, Урала и Дальнего Востока. Формулировка заданий одна и та же, лишь цифры разные. Если раньше каждый человек шел на ЕГЭ и не представлял того, что ему попадется, ибо математика имеет обилие различных заданий, то сейчас такая ситуация была только у Дальнего Востока. Кто-то решил поделиться заданиями, и примерно за пять часов до экзамена в центральной части России люди знали содержание предстоящих заданий ЕГЭ, что и обусловлено более высокими результатами».

В министерстве образования Сахалинской области сообщили, что разработчиком контрольных измерительных материалов (КИМ) для единого государственного экзамена является Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор). У министерства образования Сахалинской области нет полномочий повлиять на содержание КИМов, так как их разрабатывают федеральные ведомства. Также нет полномочий повлиять на пересмотр критериев перевода первичных баллов в тестовые (итоговые).

Разработчики КИМ утверждают, что изменений в структуре и содержании контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике в 2018 году, по сравнению с 2017-м, нет.

Экзаменационная работа по профильной математике состоит из двух частей. В первой части восемь заданий с кратким ответом базового уровня сложности, во второй — 11 повышенного и высокого уровня сложности: четыре задания с кратким ответом и семь с полным решением. Надо сказать, что самыми сложными являются 17, 18 и 19 задания. №17 — это задание с развернутым ответом, которое проверяет способность использовать знания в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать математические модели. По мнению экспертов, которые проверяли часть экзаменационных работ с развернутым ответом, многие участники ЕГЭ этого года пытались подогнать конкретную задачу под заученный штамп и прогадали, просто проигнорировав целый кусок условия задачи. Видимо, многие участники экзамена считают, что решать задачу не обязательно, достаточно каким-то образом получить ответ, а ведь значительная часть специальностей, на которые требуется профильная математика, имеет практико-ориентированную направленность, в том числе экономическую или финансовую. Основная проблема обучающихся — невнимательность. Задания №18 и 19 — это задания олимпиадного уровня. Стоит отметить, что именно последние несколько заданий ЕГЭ по профильной математике дают возможность участнику экзамена продемонстрировать умение применять математические знания в новой для него ситуации, что необходимо для успешной учебы в вузах по техническим, естественнонаучным и экономическим специальностям.

По результатам проверки экзаменационных работ этого года и сравнения заданий с прошлогодними было установлено, что серьезных отличий в подготовке выпускников этого и прошлого года не выявлено.

По данным Рособрнадзора, в 2018 году общее количество участников во всех субъектах РФ, не сдавших экзамен по профильной математике, сократилось практически вдвое. Средний показатель по стране увеличился на 2,5 балла и составил 49,8 балла. Можно сказать, что в общем результаты сопоставимы с аналогичными за прошлый год, улучшение незначительное. Однако вдвое сократилось количество выпускников, которые не смогли набрать минимальные баллы по этой дисциплине. Отметим, что в этом году ЕГЭ по математике профильного уровня сдавали более 421 тысячи российских выпускников — 61% от всех участников ЕГЭ 2018 года. На Сахалине и Курилах ЕГЭ по профильной математике в этом году писали 1415 выпускников. Не справились с заданием всего 193 человека (в 2017 году- 280). В конфликтную комиссию Сахалинской области поступило всего 24 апелляции о несогласии с результатами экзаменов по профильной математике (в 2017 году — 76).

Анонимное письмо в министерство образования Сахалинской области так и не поступило.

ЧКШИ с ПЛП Челябинск

Структура работы ЕГЭ по математике в 2016 году.

Базовый и профильный уровни ЕГЭ по математике 2016

       Начиная с 2015 года, экзамен существенно изменился по сравнению с предыдущими годами. ЕГЭ по математике 2016 разделён на два отдельных экзамена: базовый уровень и профильный уровень. Каждый выпускник вправе выбрать себе желаемый вариант. Или оба сразу. На всякий случай. 

Базовый уровень ЕГЭ по математике 2016.

Назначение экзамена.

Это совсем новый экзамен. Предназначен для тех, кому математика не потребуется в дальнейшем обучении. Либо обучение не предполагается вообще, либо предполагается в вузах, где предмет «Математика» отсутствует в перечне вступительных испытаний.

Для любого вуза с предметом «Математика» документ о сдаче базового уровня ЕГЭ по математике не годится. Даже если вы сдали его на пятёрку.

Требования к результатам.

Результаты базового ЕГЭ по математике выдаются в отметках по пятибалльной шкале и не переводятся в стобалльную шкалу. Стало быть, право на аттестат даёт привычная тройка.

Минимальные первичные баллы в ЕГЭ по математике 2016 будут официально установлены ближе к экзамену. В прошлом году они были установлены на уровне 7. Т.е. семь верно решённых заданий обеспечивали тройку в базовом уровне.

Структура экзаменационных заданий базового уровня ЕГЭ.

Экзаменационная работа содержит 20 заданий с кратким ответом. Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Ответ нужно либо посчитать, либо выбрать из условия задания.

Теперь несколько слов о сложности заданий. Экзамен базового уровня — явление новое. Сделать оценку по годам не представляется возможным. Приходится ориентироваться на официальные проекты демовариантов и задания пробных экзаменов.

В заданиях присутствует и геометрия, и тригонометрия, и логарифмы, и производные, и теория вероятности, и прочие премудрости… В этом смысле, задания базового уровня не сильно отличаются от аналогичных заданий профильного ЕГЭ.

Много самых простых заданий. Т.е таких заданий, для выполнения которых требуются только основные понятия из каждой темы.

Расклад по темам выглядит примерно так:

Задание 1. Действия с дробными числами. В этом задании надо знать виды дробей, уметь переводить их из одного вида в другой,складывать-вычитать и умножать-делить дроби. Сходите по ссылкам, освежите память.) Там кратенько. Если вы не можете без калькулятора — задание не выполнить…

Задание 2. Элементарные действия со степенями.

Задание 3. Задачка на проценты. Для её решения достаточно знать, что такое проценты.

Задание 4. Для выполнения этого задания надо уметь выражать переменную из формулы. Дело простое, но не у всех получается.)

Задание 5. В этом задании могут быть самые элементарные примеры из тригонометрии. Или, столь же простые примеры с логарифмами.

В заданиях 6, 9, 11, 12, 14 нужно уметь получать информацию из таблиц и графиков, решать элементарные житейские задачи на выбор лучшего варианта, и т.п. Эти компетентностные задачи в базовом уровне не проще (но и не сложнее), чем в профильном.

Задание 7. В этом задании проверяется умение решать простые уравнения из различных тем. Уравнения могут быть линейные, могут быть квадратные, могут быть показательные или логарифмические,всякие могут быть. Их объединяет одно замечательное свойство — простота!) Самые основы, без лишних заморочек.

Задание 8, 13, 15, 16 — это элементарная геометрия. (От совсем примитивной до простой.)

Задание 10. Задача по теории вероятности. Примерно той же сложности, что и в профильном экзамене.

Задание 17. Это задание на работу с числовой осью. В профильном уровне подобные задания не встречались.(Зато встречались в ГИА.) Надо сказать, что это задание не самое простое в базовом уровне.

Задание 18. Проверяется умение соображать и делать логические выводы.

Задание 19. Задача на работу с числами.

Задание 20. Текстовая задача.

Надо отметить, что задания 17 — 20 в базовом уровне сложнее заданий с кратким ответом в профильном уровне. Зато остальные задания попроще будут.

Ну и ещё один бесспорный плюс базового ЕГЭ по математике 2016: отсутствуют задания с развёрнутым решением. Не нужно описывать ход решения и, стало быть, все проблемы с оформлением отпадают сами собой.

Профильный уровень ЕГЭ по математике 2016.

Профильный экзамен, по сути, не отличается от того ЕГЭ по математике, что сдаётся уже много лет. Новшества заключаются в незначительном изменении количества заданий. Кроме того, изменялся проходной уровень, т.е. минимальный балл, необходимый для успешной сдачи ЕГЭ.

Начиная с 2015 года, изменена нумерация заданий. Исчезли разделы «В» и «С», задания нумеруются просто по порядку.

Представление о структуре заданий даёт проект демонстрационного варианта КИМ ЕГЭ по математике 2016 с официального сайта ФИПИ: http://fipi.ru/ege-i-gve-11/demoversii-specifikacii-kodifikatory

Экзаменационная работа профильного ЕГЭ по математике 2016 содержит 19 заданий и состоит из двух частей:

Часть 1 содержит 8 заданий (1-8) базового уровня сложности с кратким ответом. Это аналог заданий «В1» — «В8». Задания считаются относительно простыми. В этой части надо решить задание и записать ответ в нужные клеточки бланка.

Часть 2 содержит 4 задания (9-12) повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий (13-19) повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом. Эта часть сложнее. Ответы на задания 9–12 также записываются в клеточки бланка. В заданиях 13-19 нужно записать всё решение на специальном бланке.

Задания 1-12, с кратким ответом (ранее — группа «В»), проверяются компьютером. Задания 13-19, с развёрнутым решением (ранее — группа «С») проверяются экспертами.

Сначала оценим задания профильного ЕГЭ с кратким ответом (бывшая часть «В»).

В этой части есть самые обычные, простенькие задания, есть и особенные.

В заданиях с кратким ответом есть подсказка! Ответ должен быть целым числом или конечной десятичной дробью. Если у вас получилось что-то вроде корень из двух, или одна третья – призадумайтесь! Ищите ошибку.

Внимательно записывайте ответ в клеточки! Как показаны цифры на образце в бланке, так и пишите!

Если вы умудрились-таки записать неверный ответ в бланк, его можно исправить, но, не зачеркивая, а по определенным правилам. Уточните у организаторов, как правильно исправить ошибку в бланке.

Запомните – в группе 1-12 массивных заданий не бывает! Практически любое задание этой группы выполняется за 5-10 минут, а то и меньше (если знаете, что надо делать).

А теперь посмотрим на задания с развёрнутым решением (бывший раздел «С»).

Задания 13-14 не намного сложнее заданий «В». Вполне решаемы, хотя выглядят, зачастую, просто ужасно!

А вот задания 15 – 19 сложные! Хотя, информации из школьного курса вполне достаточно. Эти задания специально так придумали. Чтобы посмотреть, как ученик применяет полученные знания в незнакомой ситуации!

Практические советы:

1.Тщательно проверяйте вычисления. Особенно в части с кратким ответом. Особенно, если вы не успели отвыкнуть от калькулятора. Компьютер не простит неверного ответа, несмотря на идеальный ход решения….

Проверять нужно правильно. А именно: решили задание, проверили, решайте следующее. И так несколько примеров. Может быть и все. Затем вернитесь к первому и проверьте все снова! Проверять одно задание несколько раз подряд – неэффективно. Вы будете вновь и вновь проскакивать мимо ошибки. Нужно освежать взгляд проверкой других примеров.

2. Делайте задания с развёрнутым решением! Их боятся настолько, что даже и не читают. А вы не бойтесь! Хуже точно не будет! Эти задания можно делать частично. Если в заданиях с кратким ответом баллы даются только за верный ответ, то в заданиях с развёрнутым ответом можно получить баллы и за незавершенное решение! Можно получить баллы даже при неверном ответе!

3. Если сомневаетесь, как оформлять решение, ориентируйтесь на простое правило: ход решения должен быть понятен проверяющим.

4. Выполняйте 3 простых совета по работе на ЕГЭ. Это спасёт от обидных проколов.

Математика и статистика

Почему Изучать математику? Многие люди думают, что диплом по математике готовит только к получению карьера в сфере преподавания или в актуарной сфере, и ничего больше. Это не правда. Специальность математика — отличная подготовка к работе в мире финансов, экономики или бизнеса. Практически каждое бюро и В отделении федерального правительства работают математики.Многие поля, которые требуются прикладные науки и технологии, такие как медицина, судебная экспертиза ДНК, прогнозирование погоды, экология и компьютерное программирование, Чтобы назвать лишь некоторые из них, нужны люди с сильным математическим образованием. Вот две цитаты выдающихся математиков о природе и значении. математики. «Математик, как художник или поэт, создает узоры». Г.Х. Харди «Прикладная математика — это математика, для которой я знаю применение.Я думаю, это включает почти все, что есть в математике ». Генри О. Поллак Многие потенциальные работодатели ищут частных лиц с навыками критического мышления в сочетании с готовностью решать сложные проблемы. Диплом по математике свидетельствует об этих характеристиках.

Почему Изучать статистику? Две цитаты ведущих статистиков дают хорошее резюме ответа на поставленный выше вопрос. «Мне нравится думать о статистике как о науке обучения на основе данных … Это открывает захватывающие возможности для тех, кто работает профессионально. статистики. Статистика важна для правильной работы правительства, центральное место в процессе принятия решений в отрасли и основной компонент современной образовательные программы на всех уровнях «. Джон Кеттенринг Президент ASA, 1997 «Лучшее в статистике — это то, что вы можете играть на заднем дворе всех остальных.” Джон Тьюки Bell Labs, Принстонский университет Статистики необходимы в правительстве, образовании, науке, социальных науках, медицина, инженерия и финансы. Наша программа дает студентам основы что им нужно стать статистиками в любой области. Выпускники статистической программы Hunter College занимают должности в университетах, фармацевтические фирмы, страховые компании и финансовые учреждения.

Потеря способности учиться из-за закрытия школ во время пандемии COVID-19

Значение

Закрытие школ было обычным инструментом в борьбе с COVID-19.Тем не менее, их издержки и выгоды остаются недостаточно известными. Мы используем естественный эксперимент, который произошел, когда национальные экзамены в Нидерландах проводились до и после закрытия школ, чтобы оценить влияние закрытия школ на учебу учащихся. Нидерланды интересны как «лучший сценарий» с кратковременной изоляцией, справедливым финансированием школ и ведущими в мире показателями широкополосного доступа. Несмотря на благоприятные условия, мы обнаружили, что учащиеся мало или совсем не добились успехов в обучении из дома.Потеря способности к обучению была наиболее заметной среди учащихся из неблагополучных семей.

Abstract

Приостановление очного обучения в школах во время пандемии COVID-19 вызвало опасения по поводу последствий для обучения учащихся. Пока данные для изучения этого вопроса ограничены. Здесь мы оцениваем влияние закрытия школ на успеваемость в начальной школе, используя исключительно обширные данные из Нидерландов ( n ≈ 350 000). Мы используем тот факт, что национальные экзамены проводились до и после изоляции, и сравниваем прогресс за этот период с аналогичным периодом в 3 предыдущих года.В Нидерландах была проведена только относительно короткая блокировка (8 недель), и в них действует справедливая система финансирования школ и самый высокий в мире уровень широкополосного доступа. Тем не менее, наши результаты показывают потерю в обучении примерно на 3 процентиля или 0,08 стандартного отклонения. Эффект эквивалентен одной пятой учебного года, того же периода, когда школы оставались закрытыми. Потери на 60% выше среди учащихся из малообразованных семей, что подтверждает опасения по поводу неравномерного воздействия пандемии на детей и семьи.Исследуя механизмы, мы обнаруживаем, что большая часть эффекта отражает совокупное влияние усвоенных знаний, а не временные влияния в день тестирования. Результаты остаются надежными при балансировании предполагаемой склонности к лечению и использовании весов с максимальной энтропией или со спецификациями фиксированных эффектов, которые сравнивают учащихся в одной школе и одной семье. Результаты показывают, что учащиеся мало или совсем не успевают при обучении из дома, и предполагают, что потери еще больше в странах с более слабой инфраструктурой или более длительным закрытием школ.

Пандемия COVID-19 коренным образом меняет общество, зачастую усугубляя социальное и экономическое неравенство. Стремясь обуздать его распространение, правительства всего мира приостановили очное обучение в школах, от чего пострадали около 95% учащихся в мире, что является крупнейшим нарушением образования в истории (1). Конвенция ООН о правах ребенка гласит, что правительства должны обеспечивать начальное образование для всех на основе равных возможностей (2).Чтобы сопоставить затраты, связанные с закрытием школ, с выгодами для общественного здравоохранения (3⇓⇓ – 6), очень важно знать, учатся ли учащиеся меньше в условиях изоляции и учащиеся из неблагополучных семей — непропорционально.

В то время как предыдущие исследования изучали влияние летних перерывов на учебу или сбоев в результате таких событий, как экстремальная погода или забастовки учителей (7⇓⇓⇓⇓ – 12), COVID-19 представляет собой уникальную проблему, из-за которой неясно, как применять прошлые уроки. Одновременное воздействие на экономику делает родителей менее подготовленными к оказанию поддержки, поскольку они борются с экономической неопределенностью или требованиями работать из дома (13, 14).Риск пандемии для здоровья и смертности влечет за собой дополнительные психологические издержки, равно как и последствия социальной изоляции (15, 16). Прогнозируется рост насилия в семье, что подвергает и без того уязвимых учащихся повышенному риску (17, 18). В то же время масштабы пандемии могут заставить правительства и школы реагировать более активно, чем во время других разрушительных событий.

Данные о потере обучения во время блокировки появляются медленно. В отличие от социальных секторов, таких как экономика или система здравоохранения, школьные системы обычно не публикуют данные с высокой частотой.Школы и учителя изо всех сил пытаются внедрить онлайн-решения для обучения, не говоря уже об оценке и подотчетности (10, 19). Ранние данные с платформ онлайн-обучения предполагают снижение количества выполненных курсовых работ (20) и увеличение разброса результатов тестов (21). Данные опросов показывают, что дети тратят значительно меньше времени на обучение во время изоляции, и некоторые (но не все) исследования сообщают о различиях в зависимости от домашнего происхождения (22–26). Совсем недавно появились данные о возвращении учащихся в школу (27–29).Наше исследование представляет собой одну из первых попыток количественно оценить потерю обучения от COVID-19 с использованием проверенных извне тестов, репрезентативной выборки и методов, позволяющих сделать причинно-следственный вывод.

Условия исследования

В этом исследовании мы представляем доказательства влияния пандемии на успеваемость учащихся в Нидерландах, используя набор данных, охватывающий 15% голландских начальных школ в период с 2017 по 2020 годы ( n ≈ 350 000). Данные включают результаты двухгодичных тестов по основным предметам для учащихся в возрасте от 8 до 11 лет, а также демографические данные учащихся и характеристики школы.Гипотезы и протоколы анализа для этого исследования были предварительно зарегистрированы ( SI Приложение , раздел 4.1). Наш главный интерес заключается в том, не остановилось ли обучение во время изоляции и пострадали ли ученики из малообразованных семей в непропорционально большой степени. Кроме того, мы исследуем различия по полу, классу школы, предмету и предыдущей успеваемости.

Голландская школьная система сочетает централизованное и справедливое финансирование школы с высокой степенью автономии в управлении школой (30, 31). Страна близка к средним показателям Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) по школьным расходам и успеваемости по чтению, но среди ее лучших показателей по математике (32).Ни в одной другой стране нет более высоких показателей проникновения широкополосной связи (33, 34), и на раннем этапе пандемии были предприняты усилия по обеспечению доступа к устройствам для домашнего обучения (35). В сравнительной перспективе закрытие школ было коротким ( SI Приложение , раздел 1), а первая волна пандемии оказала меньшее влияние, чем в других европейских странах (36, 37). По этим причинам Нидерланды представляют «наилучший» сценарий, обеспечивающий вероятную нижнюю границу потери обучения в других странах Европы и мира.Несмотря на благоприятные условия, данные опроса, полученные в результате изоляции, указывают на высокий уровень неудовлетворенности дистанционным обучением (38) и значительные различия в помощи с учебой и учебными ресурсами (39).

Ключом к дизайну нашего исследования является тот факт, что национальные экзамены проводятся дважды в год в Нидерландах (40): в середине учебного года с января по февраль и в конце учебного года в июне. В 2020 году эти даты тестирования проводились непосредственно перед и после закрытия первых школ по всей стране, которые длились 8 недель, начиная с 16 марта (рис.1). Доступ к данным за 3 года до пандемии позволяет нам создать естественный ориентир для оценки потерь в обучении. Мы делаем это, используя схему «разница в различиях» ( SI, приложение , раздел 4.2) и обращаемся к потерям для последующего наблюдения, используя различные методы: корректировка регрессии, ребалансировка оценок склонности и весов максимальной энтропии, а также планы с фиксированными эффектами, которые сравнить учеников в одних и тех же школах и семьях.

Рис. 1.

Распределение дат тестирования с 2017 по 2020 год и график закрытия школ в 2020 году.Кривые плотности показывают распределение дат тестирования для национальных стандартизированных оценок в 2020 году и трех сравнительных лет с 2017 по 2019 год. Вертикальные линии показывают начало и конец закрытия школ по всей стране в 2020 году. Школы закрылись на национальном уровне 16 марта и вновь открылись 11 мая, после 8 недель дистанционного обучения. В нашем дизайне разница в различиях сравнивается прогресс обучения между двумя датами тестирования в 2020 году и за три предыдущих года.

Результаты

Мы оцениваем стандартные тесты по математике, орфографии и чтению для учащихся в возрасте от 8 до 11 лет (голландские школы с 4 по 7 классы) и общую оценку по всем трем предметам.Результаты преобразуются в процентили путем введения равномерного распределения отдельно по предметам, оценкам и случаям тестирования: середина года или конец года. На рис. 2 показана разница между процентилями учеников в тестах в середине и конце года для каждого из годов с 2017 по 2020 год. Этот график показывает грубую разницу в диапазоне от -0,76 процентилей по орфографии до -2,15 процентилей по математике. Однако эта разница не учитывает искажения из-за тенденций, даты тестирования или состава образца.Чтобы учесть эти факторы и оценить групповые различия в потере обучения, мы переходим к оценке модели «разница в различиях» ( SI, приложение , раздел 4.2). В нашей базовой спецификации мы вносим поправку на линейный тренд по году и время, прошедшее между датами тестирования и кластерными стандартными ошибками на уровне школы.

Рис. 2.

Разница в результатах тестов за 2017–2020 годы. Кривые плотности показывают разницу между процентильными позициями учащихся между первым и вторым тестами в каждый год с 2017 по 2020 год.Обратите внимание, что этот график не учитывает искажения из-за тенденций, даты тестирования или состава образца, которые мы рассматриваем в последующих анализах с использованием различных методов.

Базовая спецификация.

На рис. 3 показана наша базовая оценка потерь в обучении в 2020 году по сравнению с 3 предыдущими годами с использованием совокупной оценки успеваемости учащихся по математике, орфографии и чтению. Учащиеся потеряли в среднем 3,16 процентильных балла в национальном распределении, что эквивалентно 0,08 стандартного отклонения (SD) ( SI Приложение , раздел 4.3). Потери не распределяются равномерно, а концентрируются среди учащихся из менее образованных семей. Дети из двух низших категорий родительского образования — вместе составляющие 8% населения ( SI Приложение , раздел 5.1) — потерпели убытки на 40% больше, чем средний ученик (оценки по уровню образования родителей: высокий, -3,07; низкий, -4,34; самый низкий -4,25). Напротив, мы находим мало доказательств того, что эффект различается в зависимости от пола, класса школы, предмета или предыдущей успеваемости. В приложении SI , раздел 7.9, мы документируем значительные различия по школам: в некоторых школах уровень обучения составляет 10 процентильных баллов или более, а в других не фиксируется никаких потерь или даже небольших улучшений.

Рис. 3.

Оценка потери обучения по всей выборке, по подгруппам и тестам. На графике показаны оценки потерь в обучении на основе спецификации разницы в различиях, которая сравнивает прогресс в обучении между двумя датами тестирования в 2020 году и в 3 предыдущих года. Статистический контроль включает время, прошедшее между датами тестирования, и линейный тренд за год.Точечные оценки даются с 95% доверительным интервалом с надежными стандартными ошибками, учитывающими кластеризацию на уровне школы. Одна процентильная точка соответствует ∼0.025 SD. Если не указано иное, эффекты относятся к совокупной оценке по математике, правописанию и чтению. Таблицы регрессии, лежащие в основе этих результатов, можно найти в приложении SI , раздел 7.1.

Анализ плацебо и исключения по годам.

В Приложении SI , разделы 7.2 и 7.3 мы исследуем допущения нашей стратегии идентификации несколькими способами.Чтобы подтвердить, что наша базовая спецификация не подвержена ложноположительным результатам, мы проводим анализ плацебо, присваивая статус лечения каждому из трех лет сравнения ( SI, приложение , раздел 7.2). В каждом случае 95% доверительный интервал нашего основного эффекта равен нулю. Мы также переоцениваем нашу основную спецификацию, отбрасывая годы сравнения по одному ( SI, приложение , раздел 7.3). Эти результаты оцениваются с меньшей точностью, но в остальном соответствуют результатам нашего основного анализа.В приложении SI , раздел 7.13, мы сообщаем об анализе плацебо для более широкого диапазона спецификаций, чем указано в основном тексте, и подтверждаем, что наши предпочтительные спецификации лучше, чем разумные альтернативы, во избежание ложных результатов.

Поправка на потерю для последующего наблюдения.

На рис. 4 мы сообщаем о ряде дополнительных спецификаций, касающихся того факта, что только часть студентов, вернувшихся после блокировки, прошла тесты. Наш дизайн «разница в различиях» исключает тех студентов, которые не прошли тесты, что может привести к смещению, если их траектории успеваемости будут отличаться от тех, которые мы наблюдаем.В Приложении SI , Таблица S3 мы показываем, что выборка лечения не искажена по полу, родительскому образованию или предыдущей успеваемости. Следовательно, корректировка этих ковариат мало влияет на наши результаты ( SI Приложение , раздел 7.1). Затем мы уравновешиваем группы лечения и контрольные группы по более широкому набору ковариат, в том числе на уровне школы, с использованием весов максимальной энтропии и предполагаемой склонности к лечению ( SI Приложение , раздел 7.4). Более того, мы ограничиваем анализ школами, в которых не менее 75% учащихся сдали тесты после изоляции ( SI Приложение , раздел 7.5). Наконец, мы вносим поправку на инвариантное во времени смешение на уровне школы и семьи, используя модели с фиксированными эффектами ( SI Приложение , разделы 7.6 и 7.7). Как показано на рис. 4, социальное неравенство несколько возрастает при корректировке отбора на уровне школы и семьи. Самый большой разрыв в величине эффекта между уровнями образования обнаружен в нашем внутрисемейном анализе, который оценивается в 60% (уровень образования родителей: высокий, -3,25; низкий, -4,67; самый низкий, -5,20). Однако спецификация фиксированных эффектов смещает выборку в сторону более крупных семейств, и эффекты в этой подвыборке аналогичны при использовании нашей базовой спецификации ( SI, приложение , раздел 7.7).

Рис. 4.

Прочность согласно спецификации. На графике показаны оценки потерь в обучении для всей выборки и отдельно по образованию родителей с использованием различных поправок на потерю до последующего наблюдения. Точечные оценки даются с 95% доверительным интервалом с надежными стандартными ошибками, учитывающими кластеризацию на уровне школы. Для получения дополнительной информации см. Материалы и методы и SI, приложение , разделы 4.2 и 7.4–7.8.

Полученные знания против преходящих влияний.

Действительно ли эти результаты отражают уменьшение усвоенных знаний или более кратковременные эффекты «дня экзамена»? Меры социального дистанцирования могли повлиять на такие факторы, как расположение сидений или микроклимат в помещении, которые, в свою очередь, могут повлиять на успеваемость учащихся (41–43). После открытия школы тесты проводились лично в нормальных условиях и с минимальным социальным дистанцированием. Тем не менее, учащиеся могли испытывать стресс или просто не привыкать к школьной обстановке после нескольких недель, проведенных дома.Точно так же, если дистанционное обучение охватывало необходимый материал, но уделяло меньше внимания навыкам сдачи тестов, результаты могли ухудшаться, а знания оставались стабильными. Мы решаем эту проблему, проверяя выполнение общих тестов на готовность к обучению ( SI, приложение , раздел 3.1). Эти тесты представляют студенту ряд слов, которые нужно прочитать вслух в течение заданного времени. Понимание слов не требуется, и содержание учебного курса не рассматривается. Результаты на рис.5 показывают, что эффекты лечения уменьшаются почти на две трети по сравнению с нашим основным результатом (основной эффект -1.19 против −3,16), предполагая, что различия в усвоенных знаниях объясняют большую часть падения производительности. В годы, предшествовавшие пандемии, мы не наблюдали такой разницы в успеваемости учащихся между двумя типами тестов ( SI Приложение , раздел 7.8).

Рис. 5.

Полученные знания против преходящих влияний. На графике сравниваются оценки совокупной оценки достижений в нашем основном анализе (светлый цвет) с тестом, не предназначенным для оценки содержания учебной программы (темный цвет).Оба набора оценок относятся к нашей базовой спецификации, представленной на рис. 3. Точечные оценки имеют доверительный интервал 95%, с устойчивыми стандартными ошибками, учитывающими кластеризацию на уровне школы. Подробнее см. Материалы и методы и SI Приложение , разделы 3.1 и 7.8.

Анализ кривых спецификаций.

Чтобы определить компоненты модели, которые оказывают наибольшее влияние на величину оценок, мы оценили более 2000 альтернативных моделей в анализе кривой спецификации (44) ( SI Приложение , раздел 7.13). Таким образом, контроль тенденций до лечения определяется как наиболее влиятельный, за ним следует контроль времени тестирования и включение фиксированных эффектов школы и семьи. Если не принимать во внимание тенденцию и вместо этого предположить контрфактический момент, когда в период с 2019 по 2020 год достижения оставались неизменными, расчетный эффект лечения снижается на 21% до -2,51 процентиля ( SI, приложение , раздел 7.11). Однако отсутствие поправки на тенденции до лечения приводит к получению оценок плацебо, которые смещены в положительную сторону и, таким образом, могут недооценивать эффекты лечения.Исключение поправки на дату тестирования уменьшает размер эффекта на 12%, а включение фиксированных эффектов увеличивает его на 1,6% (школьный уровень) или 6,3% (семейный уровень). Оценка плацебо, наиболее близкая к нулю, находится в версии нашей предпочтительной спецификации, которая включает фиксированные семейные эффекты. Кривая спецификации также показывает, что эффекты обработки в математике более инвариантны к предположениям, чем эффекты при чтении или правописании.

Обсуждение

Во время изоляции из-за пандемии в 2020 году школы во многих странах были вынуждены закрыться на длительные периоды времени.Большой политический интерес представляет знать, могут ли учащиеся удовлетворять свои образовательные потребности в этих обстоятельствах, и выявлять группы особого риска. В этом исследовании мы рассмотрели этот вопрос с помощью уникально богатых данных об учениках начальной школы в Нидерландах. Есть явные доказательства того, что во время изоляции студенты учатся меньше, чем в обычный год. Эти потери очевидны во всех возрастных группах, которые мы изучаем, и во всех трех предметных областях: математике, правописании и чтении.Величина этих эффектов составляет порядка 3 процентильных баллов или 0,08 стандартного отклонения, но непропорционально сильно страдают учащиеся из неблагополучных семей. Среди менее образованных домохозяйств размер обучающего слайда на 60% больше, чем у населения в целом.

Это большие или маленькие потери? Один из способов закрепить эти эффекты — определить долю прибыли, полученной за обычный год. Типичные оценки годовой успеваемости в начальной школе варьируются от 0,30 до 0,60 стандартного отклонения (45). В своих прогнозах потери обучения из-за пандемии Всемирный банк предполагает, что годовой прогресс равен 0.40 SD (46). Мы проверяем эти эталоны на наших данных, используя различия в датах тестирования в течение сравнительных лет, и показываем, что результаты тестов улучшаются на 0,30–0,40 процентилей в неделю, что эквивалентно 0,31–0,41 стандартного отклонения в год ( SI Приложение , раздел 4.3). Используя более крупный ориентир, эффект лечения в 3,16 процентилей будет соответствовать 3,16 / 0,40 = 7,9 нед. Потери обучения — почти в тот же период, когда школы в Нидерландах оставались закрытыми. Используя меньший эталонный показатель, потери в обучении превышают период закрытия школ (3.16 / 0,30 = 10,5 нед), что означает, что студенты регрессировали за это время. В то же время некоторые исследования указывают на прогресс до 0,80 стандартного отклонения в год на нижнем пределе нашего возрастного диапазона (45, 47), что указывает на то, что дистанционное обучение работает с эффективностью 50%.

Еще одним важным источником для сравнения являются исследования успеваемости учащихся, когда уроки не учебы летом (7–10). В этой литературе сообщается о снижении успеваемости в диапазоне от 0,001 до 0,010 стандартного отклонения за потерянный школьный день (10).Наш расчетный эффект лечения выражается в 3,16 / 35 = 0,09 процентиля или 0,002 стандартного отклонения за учебный день и, таким образом, находится в нижней части этого диапазона. не удалось воспроизвести в более поздних исследованиях (8, 9) или в европейских образцах (48, 49). Однако есть пределы аналогии между летними каникулами и принудительным закрытием школ, когда ожидается, что дети будут учиться в нормальном темпе (50).Наши результаты показывают, что потеря способности к обучению была особенно заметна среди учащихся из неблагополучных семей, подтверждая опасения многих, что закрытие школ приведет к увеличению социально-экономического разрыва (51–55).

Мы охарактеризовали Нидерланды как лучший сценарий развития событий из-за кратковременного закрытия школ в стране, высокой степени технологической готовности и справедливого финансирования школ. Однако это не означает, что обстоятельства были идеальными. Кратковременное закрытие школ не дало ученикам, учителям и родителям времени адаптироваться.Возможно, со временем удаленное обучение может улучшиться (47). По крайней мере, наши результаты предполагают, что технологический доступ сам по себе недостаточен, чтобы гарантировать высококачественное дистанционное обучение. Высокая степень автономии школ в Нидерландах также, вероятно, привела к значительным различиям в ответных мерах на пандемию, что, возможно, объясняет большие различия на уровне школы в оценках потерь в обучении ( SI Приложение , раздел 7.9).

Являются ли эти результаты временной неудачей, которую школы и учителя могут в конечном итоге компенсировать? Только время покажет, отыграются ли ученики, останутся стабильными или еще больше отстанут.В динамических моделях обучения подчеркивается, что небольшие потери могут со временем перерасти в большие убытки (56–58). Исследования школьных дней, потерянных по другим причинам, неоднозначны — некоторые обнаруживают стойкие последствия и побочные эффекты для доходов взрослых (59, 60), в то время как другие сообщают о постепенном исчезновении эффектов (61, 62). Если потери в обучении носят временный характер и сосредоточены в начальной фазе пандемии, это может объяснить, почему результаты в Соединенных Штатах кажутся менее драматичными, чем предполагалось вначале. По предварительным оценкам, учащиеся 3-8 классов, находящиеся в период пандемии более чем на 6 месяцев, уступают 7 годам.5 процентильных баллов по математике, но не потерял в успеваемости по чтению (28).

Тем не менее масштабы наших выводов подтверждают сценарии, спроектированные такими организациями, как Европейская комиссия (34) и Всемирный банк (46). ^† Это вызывает тревогу в свете прогнозируемых гораздо больших потерь в странах, менее подготовленных к пандемии. Более того, наши результаты могут недооценивать полную стоимость закрытия школ даже в контексте, который мы изучаем. Результаты тестов не учитывают психосоциальное развитие детей (63, 64), социальные издержки из-за снижения производительности или повышенного давления со стороны родителей (65, 66).В целом, наши результаты подчеркивают важность стратегий социальных инвестиций для «восстановления лучше» и повышения устойчивости и справедливости в образовании. Необходимы дальнейшие исследования для оценки успеха таких инициатив и устранения долгосрочных последствий пандемии для обучения и благополучия студентов.

Материалы и методы

Три особенности голландской системы образования делают возможным это исследование ( SI Приложение , раздел 2). Первая — это система мониторинга студентов, которая предоставляет данные о наших тестах (40).Эта система включает в себя серию обязательных тестов, которые проводятся два раза в год на протяжении всей начальной школы ребенка (в возрасте от 6 до 12 лет). Вторая — это взвешенная система финансирования школ, которая до недавнего времени обязывала школы собирать информацию о семейном происхождении всех учащихся (31). В-третьих, некоторые учебные заведения полагаются на сторонних поставщиков услуг для сбора данных и предоставления аналитических сведений. Нередко такие поставщики создают анонимные наборы данных для исследовательских целей.Мы стали партнерами Mirror Foundation (https://www.mirrorfoundation.org/), независимого исследовательского фонда, связанного с одним из таких поставщиков услуг, который предоставил нам доступ к полностью анонимному набору данных с результатами тестов студентов. Выборка охватывает 15% всех начальных школ и широко репрезентативна для всей страны ( SI Приложение , раздел 5.1).

результатов тестов.

Национальные стандартизированные тесты проводятся по трем основным предметам: математика, правописание и чтение ( SI Приложение , раздел 3.1). Студенты из Нидерландов сдают один и тот же экзамен в течение определенного года. Эти тесты проводятся в школе, и каждое из них длится до 60 минут. Результаты тестов преобразуются в процентильные баллы, но норма преобразования остается неизменной по годам, поэтому абсолютные изменения производительности с течением времени сохраняются. Мы полагаемся на ключи перевода, предоставленные производителем тестов, для определения процентилей. Однако, поскольку эти ключи на самом деле основаны на меньших выборках, чем те, которые имеются в нашем распоряжении, мы дополнительно налагаем равномерное распределение в нашей выборке внутри ячеек, определяемых предметом, оценкой и случаем тестирования: середина года vs.конец года.

Нашим основным результатом является составной балл, который берет среднее значение всех неотъемлемых значений в трех областях (математика, правописание и чтение). При анализе чувствительности в приложении SI Приложение , раздел 7.1, мы требуем, чтобы учащийся имел действительный балл по всем трем предметам. Мы также отображаем отдельные результаты для трех подтестов на рис. 3. Тест по математике содержит как абстрактные задачи, так и контекстные задачи, описывающие конкретную задачу. Тест по чтению оценивает способность учащегося понимать письменные тексты, включая как фактическое, так и литературное содержание.Тест по правописанию просит ученика записать серию слов, демонстрируя, что ученик усвоил правила правописания. Надежность этих тестов отличная: совокупные баллы достижений коррелируют выше 0,80 для человека за 2 года обучения ( SI Приложение , раздел 5.3).

В качестве альтернативного результата мы также оцениваем успеваемость учащихся по более короткой оценке беглости устного чтения на рис. 5 ( SI Приложение , раздел 3.1). Этот тест состоит из набора карточек со словами возрастающей сложности, которые необходимо прочитать вслух в течение отведенного времени.По терминологии производителя тестов, его цель — оценить «техническую способность к чтению» — вероятно, сочетание умения читать, когнитивной обработки и беглости речи. Мы интерпретируем это как проверку готовности к обучению. Важно отметить, что понимание слов не требуется, и ученикам и родителям не рекомендуется к этому готовиться. Поскольку в этой части оценки не проверяется сохранение содержания учебной программы, мы ожидаем, что на нее в меньшей степени повлияет закрытие школ, что мы и обнаружили.

Родительское образование.

Данные об образовании родителей собираются школами в рамках национальной системы взвешенного финансирования учащихся, которая выделяет больше средств в расчете на одного учащегося школам, обслуживающим малоимущие слои населения. Коды переменных: с высоким уровнем образования те домохозяйства, где по крайней мере один из родителей имеет степень выше среднего образования, как с низким уровнем образования те, в которых оба родителя имеют степень выше начального образования, но ни один из них не имеет степени выше среднего образования, и как с самым низким уровнем образования те, где по крайней мере, у одного из родителей нет степени выше начального образования, и ни один из родителей не имеет степени выше неполного среднего образования.Эти группы составляют соответственно 92, 4 и 4% студентов и нашей выборки ( SI Приложение , раздел 5.1). Мы предоставляем более подробное обсуждение этой переменной в приложении SI , разделы 3.2, 5.3 и 5.4.

Другие ковариаты.

Пол — это двоичная переменная, различающая мальчиков и девочек. Предыдущие показатели строятся на основе всех результатов испытаний за предыдущий год. Мы создаем сводную оценку, аналогичную нашей основной переменной результата, и разделяем ее на тертили: верхняя, средняя и нижняя эффективность.Школьная оценка — это год, к которому ученик относится на момент тестирования. В Нидерландах школа начинается в возрасте 4 лет, но первые три класса менее интенсивны и больше похожи на детский сад. Последний класс общеобразовательной школы — 8 класс, но этот класс короче и не содержит большого количества дополнительных дидактических материалов. В сопоставленный анализ с использованием повторного взвешивания склонности к лечению и весов максимальной энтропии мы также включаем набор характеристик школы, описанных в SI Приложение , раздел 3.2: неблагоприятное социально-экономическое положение на уровне школы, доля иммигрантов из незападных стран в районе школы и название школы.

Анализ разницы в различиях.

Мы анализируем темп прогресса в 2020 году по сравнению с предыдущими годами, используя схему «разница в различиях». Во-первых, это включает в себя анализ разницы в успеваемости до блокировки (измеренной с помощью теста на середину года) по сравнению с этим после блокировки (измеренной с помощью теста на конец года): Δyi2020 = yi2020 − end − yi2020 − mid, где yi — некоторая мера достижений для студент i, а верхний индекс 2020 обозначает год лечения.Затем мы вычисляем ту же разницу за 3 года до пандемии, Δyi2017−2019. Эти различия затем можно сравнить в спецификации регрессии, Δyi = α + Zi′γ + δTi + ϵij, [1] где Zi — вектор контрольных переменных, Ti — показатель для 2020 года лечения, а ϵij — независимый и одинаково распределенные термины ошибки, сгруппированные на уровне школы. В нашей базовой спецификации Zi включает линейный тренд для года тестирования и переменную, фиксирующую количество дней между двумя тестами.Чтобы оценить неоднородность лечебного эффекта, мы добавляем термины, взаимодействующие между каждой характеристикой учащегося Xi с индикатором лечения Ti, Δyi = α + Zi′γ + βXi + δ0Ti + δ1TiXi + ϵij, [2] где Xi — один из родительских образований, студент секс или предыдущее исполнение. Кроме того, мы оцениваем уравнение. 1 отдельно по классам и предметам. В Приложении SI , раздел 3.2, мы даем более подробное описание нашей модели и дополнительных стратегий, которые мы используем, чтобы справиться с убытками и последующими действиями.На протяжении всего нашего анализа мы корректируем доверительные интервалы для кластеризации школ с использованием надежных стандартных ошибок.

Преобразование размера эффекта.

Наши величины эффекта выражены в шкале процентилей. В образовательных исследованиях обычно используются показатели, основанные на стандартном отклонении, такие как d Коэна (67). Предполагая, что процентили были взяты из базового нормального распределения, мы используем следующую формулу для преобразования между одним и другим: d = Φ − 10,50 + δ100, [3] где δ — эффект лечения на шкале процентилей, а Φ − 1 — обратное кумулятивное стандартное нормальное распределение.Обычно при «малых» или «средних» размерах эффекта в диапазоне d∈ [-0,5,0,5] это преобразование подразумевает коэффициент преобразования примерно 0,025 SD на процентиль.

Оценка склонности и энтропийное взвешивание.

Кроме того, мы сопоставляем группы лечения и контрольные группы по более широкому диапазону характеристик индивидуального и школьного уровня, используя повторное взвешивание склонности к лечению (68) и баланс максимальной энтропии (69). В обоих случаях мы используем пол, образование родителей, предыдущую успеваемость, двух- и трехстороннее взаимодействие между ними, класс учащегося и ковариаты на уровне школы: название школы, неблагоприятное положение в школе и этнический состав соседей.Предрасположенность к весам лечения включает в себя сначала оценку вероятности лечения с использованием модели бинарного ответа (логит), а затем повторное взвешивание наблюдений, чтобы они были сбалансированы по этой склонности по группам сравнения и лечению. Вместо этого в процедуре уравновешивания энтропии используются веса с максимальной энтропией, которые откалиброваны для непосредственного уравновешивания групп сравнения и лечения непараметрическим образом по наблюдаемым ковариатам.

Школа и семья с фиксированными эффектами.

Мы проводим внутришкольный и внутрисемейный анализ с использованием спецификаций фиксированных эффектов (70).Внутришкольный дизайн отбрасывает все различия между школами, вводя отдельный перехватчик для каждой школы. Поступая таким образом, он устраняет всю ненаблюдаемую неоднородность в школах, которая могла бы искажать наши результаты, если, например, школы, в которых успеваемость в течение учебного года хуже, чем в среднем, были перепредставлены в течение года лечения. Та же логика применима к внутрисемейному дизайну, который отбрасывает все различия между семьями, вводя отдельный перехват для каждой группы братьев и сестер, идентифицированных в наших данных.Этот шаг уменьшает размер нашей выборки примерно на 60%, поскольку не у каждого ученика есть брат или сестра, посещающие выбранную школу в те годы, которые мы можем наблюдать.

Доступность данных

Данные, лежащие в основе этого исследования, являются конфиденциальными и не могут быть переданы из-за этических и юридических ограничений. Мы получили доступ через партнерство с некоммерческой организацией, которая приняла определенные меры, чтобы позволить провести это исследование. Чтобы другие исследователи могли получить доступ к точно таким же данным, им придется участвовать в аналогичном партнерстве.Однако аналогичные данные в настоящее время добавляются к существующим наборам данных, широко используемым для исследований, таким как Nationaal Cohortonderzoek Onderwijs (NCO). Скрипты анализа, лежащие в основе всех результатов, представленных в этой статье, доступны в Интернете по адресу https://github.com/MarkDVerhagen/Learning_Loss_COVID-19.

Благодарности

Мы благодарим участников семинара Института экономики труда (IZA) и Центра Джейкобса 2020 года «Последствия COVID-19 для развития детей и молодежи», а также участников семинара в Центре демографических наук Леверхульма, Университет г. Оксфорд, ОЭСР и Всемирный банк.Мы также благодарим Mirror Foundation за неустанную работу, чтобы ответить на все наши вопросы о данных. P.E. был поддержан Шведским исследовательским советом по вопросам здоровья, трудовой жизни и благосостояния (FORTE), грант 2016-07099; Наффилдский колледж; и Leverhulme Center for Demographic Science, The Leverhulme Trust. A.F. был поддержан Советом по экономическим и социальным исследованиям Великобритании (ESRC) и Немецким фондом академических стипендий. M.D.V. был поддержан британским ESRC и Nuffield College.

Сноски

• Автор: П.Э., А.Ф. и М.Д.В. спланированное исследование; P.E., A.F. и M.D.V. проведенное исследование; А.Ф. и М.Д.В. проанализированные данные; and P.E., A.F., and M.D.V. написал газету.

• Авторы заявляют об отсутствии конкурирующей заинтересованности.

• ↵ * Несмотря на то, что школа закрывалась в течение 8 недель, одна из этих недель приходилась на Пасху, в результате чего 7 недель × 5 = 35 эффективных учебных дней.

• ↵ ^† «Оптимистический» сценарий Всемирного банка — школы, работающие с эффективностью 60% в течение 3 месяцев, — прогнозирует 0.06 Потеря стандартного отклонения в результатах стандартизированных тестов (46). Европейская комиссия утверждает, что нижняя граница потери обучения составляет 0,008 стандартного отклонения в неделю (34), что, умноженное на 8 недель, дает 0,064 стандартного отклонения. Оба этих сценария имеют тот же порядок величины, что и наши результаты, хотя и немного меньше.

• Эта статья представляет собой прямое представление PNAS.

• См. В Интернете сопутствующее содержимое, например, комментарии.

• Эта статья содержит вспомогательную информацию в Интернете по адресу https: // www.pnas.org/lookup/suppl/doi:10.1073/pnas.2022376118/-/DCSupplemental.

• Авторские права © 2021 Автор (ы). Опубликовано PNAS.

Что можно сделать со степенью математика?

Назовете ли вы это «математикой» или «математикой» или предпочитаете традиционную «математику», если вы изучаете числа в университете, ваши карьерные возможности не только многочисленны, но и весьма прибыльны.

Благодаря тому, что все виды организаций придают все большее значение технологиям, большим данным и экономической эффективности, все более востребованы экспертные вычислительные машины.Фактически, по данным Бюро статистики труда США, в период с 2018 по 2028 год ожидается, что рынок труда для математиков вырастет на колоссальные 30 процентов при прогнозируемой средней заработной плате в размере 88 190 долларов США.

Те, кто изучает математику, хорошо решают проблемы, стремясь разобраться даже в самых сложных уравнениях. Академические исследования — это обычная карьера, но также и карьера в бизнесе, экономике и банковском деле. Этот широкий спектр возможностей обусловлен всеобщей потребностью в выпускниках с сильными аналитическими навыками и навыками решения проблем, которые выпускники математики должны иметь в избытке.

Что вы можете делать со степенью математика?

Итак, что вы можете делать со степенью математика? Математические специалисты востребованы во всех отраслях промышленности во всем мире. Изучите математику, и у вас будет доступ к карьерным возможностям в секторах, о которых вы, возможно, даже не задумывались, включая такие специализированные области, как право или медицина. Тем не менее, многие математические карьеры основаны на бизнесе или связанных с наукой и технологиями секторах, а выпускники математики занимают такие должности, как бухгалтер, актуарий, статистик, техник, экономист или исследователь рынка.

Прочтите несколько возможных ответов на вопрос « что вы можете сделать со степенью математика? ”, включая информацию о том, чего ожидать и какие навыки вам понадобятся.

Карьера в области бухгалтерского учета и финансов

Карьера в области бухгалтерского учета предлагает ряд возможностей для выпускников математических факультетов из самых разных отраслей. Бухгалтерские должности включают в себя такие роли, как аудитор, налоговый бухгалтер, судебный бухгалтер, управленческий бухгалтер и корпоративный советник. Чтобы стать дипломированным бухгалтером, вам необходимо не только получить степень бакалавра в области математики или другой смежной области, но и получить дополнительную профессиональную квалификацию.Однако часто, если вы начинаете в компании в качестве стажера в этой области, ваш работодатель поможет вам получить как опыт, так и профессиональную сертификацию, необходимые для развития вашей должности.

Карьера в банковской сфере

Возможности в банковском деле варьируются от мира розничного банкинга до корпоративного инвестиционного банкинга. Обе области занимаются финансовой оценкой — государственной и частной — с возможностью специализироваться в таких областях, как слияния и поглощения, облигации и акции, приватизация, кредитование и IPO (первичное публичное размещение акций).Обязанности могут включать исследование рынка, создание новых возможностей для бизнеса и разработку финансовых моделей и решений для представления клиентам. Карьера математика в банковском деле может быть прибыльной, но, опять же, для выполнения некоторых ролей потребуется профессиональная квалификация в области финансов.

Актуарная карьера

Актуарии оценивают финансовые риски для управления и консультирования клиентов. Сочетая навыки анализа рисков с глубокими знаниями экономики и бизнеса, актуарии обеспечивают надежные инвестиции и достижение коммерческих / деловых целей.Большинство новых актуариев начинают работать в сфере пенсионного обеспечения и страхования, области относительно низкого риска, в то время как в будущем вы можете получить работу в банковском деле, здравоохранении или инвестициях. Актуарные роли могут быть ориентированы на клиентов, как в случае с консультационными и пенсионными / страховыми компаниями, и всем актуариям потребуется навык передачи сложных данных и анализа неспециалистам.

Карьера в статистике

Статистики — специалисты в области статистики — сопоставления, анализа, интерпретации и представления статистических и количественных данных.Навыки статистиков требуются во многих отраслях, от здравоохранения до правительства и от финансов до спорта. Вам будет поручено управлять, собирать и систематизировать данные с помощью опросов, экспериментов и контекстного анализа. Затем вас могут попросить создать отчеты и посоветовать клиентам / коллегам возможные стратегии, например, для принятия правильных финансовых решений для достижения бизнес-целей. Как статистик, вы будете обладать экспертными аналитическими навыками, а также хорошими коммуникативными и ИТ-навыками.

Карьера в учебе и исследованиях

Карьера в академических и исследовательских кругах очень популярна среди студентов-математиков. Этот путь может понравиться тем, кто хочет стать лидером следующей серии открытий, теорий и приложений в этой области, а также престижно проследить за некоторыми из величайших математических умов истории.

Академическая и исследовательская карьера в математике может быть очень разнообразной и будет зависеть от того, в какой области вы хотите специализироваться.Многие из них базируются на факультетах университетов, хотя давно работающие ученые также часто участвуют в публикациях, вносят вклад в журналы и специализированные периодические издания или помогают выпускать полные публикации (находясь в творческом отпуске или параллельно с другими обязательствами).

—

Другие общие математические карьеры включают: разведывательный анализ, операционные исследования, статистические исследования, логистика, финансовый анализ, исследование рынка (для бизнеса), консультирование по вопросам управления, ИТ (системный анализ, разработка или исследование), программная инженерия, компьютерное программирование, государственный сектор (консультативные возможности как ученый или статистика), научные исследования и разработки (e.г. биотехнология, метеорология или океанография).

Менее типичная математическая карьера

Инженерное дело

Хотя наиболее распространенный способ поступить в инженерное дело — получить степень инженера, диплом по математике также может помочь вам в некоторых специализированных должностях. Выпускники математики часто хорошо помогают решать реальные физические задачи, и их можно найти работающими в области механики, строительства, авиации и многих других инженерных областях. Тем не менее, инженерная карьера часто требует специальных знаний, не охватываемых математикой.Инженерная стажировка и опыт работы могут помочь, если вы хотите улучшить свои возможности трудоустройства сразу после университета.

Метеорология

Метеорология — это больше, чем просто отображение погоды. Эта роль включает изучение погодных условий с использованием данных, собранных с метеостанций, радаров, удаленных датчиков и спутниковых изображений по всему миру, чтобы интерпретировать причины и составлять прогнозы. Вам понадобятся отличные ИТ-навыки, а также сильные навыки анализа и интерпретации сложных математических данных.

Обучение

Помимо академических ролей с исследовательской направленностью, многие успешные математические карьеры можно найти в преподавании. Счетность всегда является высоким приоритетом в системах начального и среднего образования, что делает высокообразованных выпускников, заинтересованных в преподавании, востребованными. Чтобы преподавать в большинстве стран, вам потребуется формальная педагогическая квалификация. Обычно это можно получить за чуть более года, и часто оно сильно субсидируется государством, при этом часто предоставляются гранты для покрытия сборов.Чтобы преподавать в университете, часто требуется аспирантура по соответствующей специальности. Если вы выберете этот путь, у вас также будет возможность продолжить собственное академическое исследование.

—

«Что вы можете сделать со степенью математика?» является частью нашей серии «Что вы можете сделать с…». Мы также охватили искусство, биологию, бизнес, коммуникации, информатику, английский язык, инженерию, моду, историю, географию, право, маркетинг, исполнительское искусство, философию, политику, психологию, социологию, химию, экономику и физику.

Эта статья написана в феврале 2015 г. и обновлена ​​в ноябре 2019 г.

Хотите больше подобного контента? Зарегистрируйтесь для бесплатного членства на сайте , чтобы получать регулярные обновления и свой личный канал контента.

Математические задачи в технике | Hindawi

Research Article

04 августа 2021 г.

Численное исследование формы задней кромки при добавленном демпфировании рабочего колеса турбины Kaplan

Чжан Мин | П.А. Мбанго-Нгома | … | Chen Qing-Guang

Гидравлические рабочие колеса турбин испытывают высокие силы возбуждения в своей повседневной работе, и эти возбуждения могут вызывать резонансы для бегунов, которые могут вызывать сильные вибрации и сокращать срок службы рабочего колеса. Увеличение дополнительного демпфирования бегунов в воде может быть полезным для снижения уровня вибрации во время резонансов. Некоторые исследования показали, что изменение формы задней кромки может быть полезным для увеличения дополнительного демпфирования судов на подводных крыльях в воде.Однако влияние формы задней кромки лопатки на дополнительное демпфирование рабочих колес гидротурбины ранее изучалось ограниченно. Из-за трудностей экспериментального исследования этой проблемы, в данной статье численно исследовано влияние формы задней кромки лопатки на рабочий рабочий орган турбины Каплана и реализован односторонний метод FSI. Характеристики трех различных моделей турбулентности, включая модели, и переходные модели SST , в добавленном моделировании демпфирования судна на подводных крыльях NACA 0009 были оценены путем сравнения с имеющимися результатами двухстороннего моделирования FSI в справочных материалах.Результаты показывают, что, в отличие от существенно различающихся характеристик в двухстороннем методе FSI, характеристики всех моделей турбулентности очень близки в методе одностороннего FSI. Затем модель турбулентности была применена к моделированию добавленного демпфирования рабочего колеса турбины Каплана, и результаты показывают, что изменение формы задней кромки лопатки может быть полезно для некоторого увеличения добавленного демпфирования.

Исследовательская статья

04 августа 2021 г.

Математическая модель интеллектуального прогнозирования промышленного финансового мошенничества на основе интеллектуального анализа данных

Xiuqin Geng | Давэй Ян

Сущность финансового моделирования предприятия заключается в использовании математических моделей для классификации и сортировки всех видов корпоративной информации в соответствии с основным направлением создания стоимости и на этой основе для завершения анализа, прогнозирования и оценки стоимости финансовых ресурсов предприятия. ситуация.Разумная финансовая модель также является эффективным средством уменьшения финансового мошенничества. В этой статье модель выявления финансового мошенничества построена на основе эмпирических данных. В процессе построения модели основной набор функций выбирается в соответствии с теорией мотивации финансового мошенничества, а затем исходный набор функций получается с помощью теста Манна – Уитни для основного набора функций, и выбирается окончательный набор функций идентификации мошенничества. из исходного набора функций с использованием алгоритмов Relief и Boruta.Наконец, на основе окончательного набора функций идентификации мошенничества алгоритмы данных, такие как дерево решений, логистическая регрессия, машина опорных векторов и случайный лес, используются для выявления финансового мошенничества. Результаты экспериментов показывают, что комбинация признаков финансового мошенничества, построенных с помощью алгоритма Relief и модели случайного леса, дает лучший эффект распознавания. Оценочные индексы среднего значения G и значения F составили 75,86% и 78,33% соответственно.

Исследовательская статья

03 августа 2021 г.

Разработка алгоритма оптимизации для проблемы совместного использования такси и приложения

Yongjie Wang | Maolin Li

С развитием технологий мобильности транспортные системы становятся умнее и преследуют более высокие цели, такие как удобство для пассажиров и низкая стоимость. В этой работе мы исследуем систему такси-шеринга, которая в последнее время является многообещающей. Пассажиры могут использовать одни и те же такси в разных направлениях, чтобы сэкономить на расходах.Принимая во внимание свойства маршрутов такси, устанавливается соответствующая модель, и наша цель состоит в том, чтобы спроектировать поездку для каждого такси, чтобы уменьшить общее количество поездок на такси во всей системе, если одно такси может использоваться несколькими пассажирами. По сравнению с предыдущей работой у нас нет никаких ограничений по поводу стоянок такси. В действительности поездки на такси более гибкие. Мы анализируем эту проблему и доказываем, что она NP-полная. Для решения этой проблемы предлагается два алгоритма: один — эвристический, а другой — приближенный.В ходе эксперимента проверяются два реальных набора данных о такси, и наш алгоритм показывает превосходство нашей системы совместного использования такси. Используя систему такси-шеринга, количество поездок можно сократить примерно на.

Исследовательская статья

03 августа 2021 г.

Повышение производительности микромиксера с помощью многоцелевого генетического алгоритма и суррогатной модели на основе анализа Навье – Стокса с использованием компромиссных целевых функций

Shakhawat Hossain | Фарзана Ислам | … | Джин-Хюк Ким

Оптимальная структура микромиксера с двухслойным устройством скрещивания змеевиков была достигнута с помощью многокритериального генетического алгоритма и суррогатного моделирования на основе анализа Навье – Стокса с использованием компромиссного поведения целевых функций. Оптимизационный анализ проводился с использованием трех проектных параметров, т. Е. Отношения ширины канала к размаху шага (), отношения ширины основного канала к размаху шага ( H / P ) и глубины канала к размаху шага ( d / P ) соотношение.Для решения задачи многокритериальной оптимизации использовались две целевые функции (т.е. индекс смешения и падение давления) с компромиссными характеристиками. Область проектирования была предопределена параметрическим исследованием; впоследствии для выбора подходящих проектных точек, окруженных предметной областью, был использован метод выборки латинского гиперкуба. Числовые данные тридцати двух проектных точек были использованы для создания суррогатной модели; Среди различных суррогатных моделей в этом исследовании использовалась метамодель Кригинга.Вогнутая парето-оптимальная кривая означает компромиссные характеристики, связывающие целевые функции.

Исследовательская статья

03 августа 2021 г.

Влияние электронного маркетинга на эффективность предприятий, занимающихся недвижимостью: на основе сверхэффективного DEA и методов серой энтропии

Чжун-Хуан Ву | Hong-jie Chen

Электронный маркетинг — важный инструмент для предприятий недвижимости. Мы оцениваем 3 канала онлайн-маркетинга 44 китайских компаний, занимающихся недвижимостью.Сверхэффективные методы DEA и серой энтропии применяются для анализа влияния электронного маркетинга на эффективность предприятий недвижимости. Мы считаем, что электронный маркетинг повлияет на эффективность бизнеса компаний, занимающихся недвижимостью. Менеджеры компаний, занимающихся недвижимостью, должны применять больше стратегий для улучшения корпоративной деятельности.

Исследовательская статья

03 августа 2021 г.

Анализ рентабельности внедрения системы безопасности и оценка ее влияния на различные этапы гибкой разработки программного обеспечения

Сушил Кумар | Авинаш Каур | … | Омар Шейхроухо

В этой статье рассматриваются затраты и преимущества интеграции безопасности при разработке приложений и приводятся формулы для расчета затрат и выгод, связанных с безопасностью. Отсутствие безопасного приложения может привести к проблемам с безопасностью. Все чаще регистрируются несчастные случаи, которые выявляют недостатки безопасности во многих основных программных системах. Это приводит к значительным потерям для компаний-потребителей. В то время как компании, производящие программное обеспечение, работают над созданием безопасного программного обеспечения, полезность безопасного программного обеспечения весьма ограничена.В отличие от традиционных производителей товаров, например, автопроизводителей, разработчики программного обеспечения не несут юридической ответственности, если в их продуктах есть недостатки. Рынок негативно реагирует на производителей программного обеспечения с серьезными уязвимостями в их продуктах. Это из-за потери доверия, стоимости исправлений и так далее. Исследование показывает, что рынок готов наказать поставщика за небезопасность и, следовательно, предлагает возможность поставлять более безопасные технологии. Для повышения стоимости / эффективности уязвимости связаны доступными исправлениями.Значительная экономия достигается, когда недостатки безопасности исправляются во время разработки требований вместо исправления сбоев безопасности после развертывания программного обеспечения. Для поставщиков производство и публикация обновлений обходятся дороже. Кроме того, затраты на разработку можно снизить, устраняя проблемы безопасности на ранних этапах разработки.

Математика Стандарты учебных ресурсов

Ваш браузер не поддерживает джаваскрипт! Этот сайт использует JavaScript, но полностью работает без него.Стандарты обучения (SOL) и тестирования

Новости и объявления

НОВИНКА! Virtual Just in Time Mathematics Quick Checks

Virtual Just in Time Mathematics Quick Checks (Virtual JIT QCs) предоставляются Департаментом образования Вирджинии (VDOE) для облегчения использования Just in Time Mathematics Quick Checks при преподавании и обучении в виртуальной среде.Педагоги штата Вирджиния со всего штата создали виртуальную версию для каждой быстрой проверки по математике. В марте / апреле 2021 года группа руководителей преподавателей из Вирджинии помогла VDOE провести проверку виртуальных JIT QC, связанных в этой виртуальной оперативной математической быстрой проверке — это таблица Excel. (XLSX) таблица. Эти виртуальные JIT QC в максимально возможной степени отражают оригинальные своевременные математические быстрые проверки, с изменениями, которые вносятся только в случае необходимости для использования в виртуальной среде.В настоящее время виртуальные JIT QC доступны для детского сада через алгебру I, а ссылки на геометрию и алгебру II будут добавлены в электронную таблицу, как только будет завершен процесс проверки этих ресурсов. Вопросы о виртуальных быстрых проверках по математике точно в срок следует направлять по адресу [email protected].

НОВИНКА! Стандартные документы по математике

Документы по связующим стандартам по математике (K-8) были созданы как часть ресурсов Вирджинии LEARNS, чтобы помочь в выявлении контента, который можно связать при планировании обучения и содействия более глубокому пониманию учащимися.Стандарты считаются мостом, когда они: функционируют как мост, к которому подключается другой контент в рамках уровня обучения / курса; служат в качестве предварительных знаний для содержания, которое будет рассматриваться в будущих классах / курсах; или обладать выносливостью, превышающей одну единицу обучения в рамках учебного уровня / курса.

Теперь доступны

журналов отслеживания учебных стандартов по математике (с 2020-2021 учебного года по 2021-2022 учебный год)!

Журналы отслеживания для оценок от детского сада до алгебры II были разработаны, чтобы помочь учителям определить, какие стандарты учащиеся имели достаточно знаний и опыта в течение 2020-2021 учебного года.Эти журналы могут помочь в принятии решений относительно того, когда и как можно будет познакомиться с новыми стандартами в 2021-2022 учебном году.

Инициатива по математике в Вирджинии

Инициатива подготовки к математике в Вирджинии (VMPI) является совместной инициативой Департамента образования Вирджинии (VDOE), Государственного совета высшего образования Вирджинии (SCHEV) и системы общественных колледжей Вирджинии (VCCS). Инициатива поддерживает Профиль выпускника Вирджинии, переопределяя математические пути для студентов в Содружестве, чтобы обратиться к знаниям, навыкам, опыту и характеристикам, которые студенты должны достичь, чтобы добиться успеха в колледже и / или на рабочем месте и быть «готовыми к жизни».”

Содержание страницы

Записки суперинтенданта относительно реализации

Ожидаемая успеваемость по математике в Вирджинии, готовая к поступлению в колледж и карьеру

Ожидаемые результаты по математике определяют уровень успеваемости, которого должны достичь учащиеся, чтобы быть академически подготовленными к успешной прохождению курсов начального уровня в кредитных курсах колледжа. Эти ожидания были разработаны в рамках Инициативы готовности к колледжам и карьере — процесса, в котором участвовали преподаватели двух- и четырехлетних колледжей и университетов Вирджинии, представители бизнес-сообщества и преподаватели средних школ.

Ресурсы для инструкций

• Журналы отслеживания учебных стандартов по математике (с 2020-2021 учебного года по 2021-2022 учебный год) — были разработаны журналы отслеживания для классов от детского сада до алгебры II, чтобы помочь учителям определить, какие стандарты учащиеся имели достаточно знаний и опыта в течение 2020 года. -2021 учебный год. Они могут поддержать решения относительно того, когда и как можно будет познакомиться с новыми стандартами в 2021-2022 учебном году.Документы по математическим стандартам — это документ в формате PDF. (PDF) можно использовать вместе с журналами отслеживания в качестве поддержки при идентификации контента, который может быть связан при планировании обучения и содействия более глубокому пониманию учащимися.
• Стандартные документы по математике — это документ в формате PDF. (PDF) (K-8) были созданы, чтобы помочь в идентификации контента, который можно связать при планировании обучения и содействия более глубокому пониманию учащимися.Стандарты считаются мостом, когда они: функционируют как мост, к которому подключается другой контент в рамках уровня обучения / курса; служат в качестве предварительных знаний для содержания, которое будет рассматриваться в будущих классах / курсах; или обладать выносливостью, превышающей одну единицу обучения в рамках учебного уровня / курса.
• Just in Time Mathematics Quick Checks — Эти формирующие экзамены соответствуют Стандартам обучения математике 2016 года (SOL). Эти ресурсы, разработанные учителями Вирджинии и руководителями математики, предназначены для того, чтобы помочь учителям выявлять учащихся с незавершенным обучением и помогать в планировании обучения, чтобы «вовремя» заполнить потенциальные пробелы.По мере того, как в течение учебного года вводится новый контент, учителя могут использовать эти быстрые проверки для выявления и диагностики незавершенного обучения на уровне класса и / или для оценки понимания необходимых знаний, которые могут потребоваться для доступа к контенту на уровне класса. Пробелы в понимании математики учащимися существуют по разным причинам, и эти ресурсы можно использовать, чтобы помочь вернуть учащимся математическое обучение в нужное русло.
• Инструмент вертикального сочленения по математике (MVAT) — этот инструмент обеспечивает поддержку в определении концепций, соответствующих Стандартам обучения по математике (SOL) 2016 года, которые формулируются на разных уровнях обучения математике или на разных курсах.
• Учебные планы по математике — включают учебные планы, соответствующие Стандартам обучения по математике 2016 года , чтобы помочь учителям привести обучение в соответствие с основными знаниями и навыками.
• Корреляция между VASOL и CCSS. Это таблица в формате Excel. (XLS) — Эта таблица содержит черновик взаимосвязей между детским садом и алгеброй II — 2016 Вирджиния Стандарты обучения (VASOL) для математики с Общими государственными стандартами (CCSS) для математики.Эта корреляция была создана для поддержки преподавателей по всему Содружеству, поскольку они пытаются использовать материалы, которые могут указывать только на соответствие CCSS. Все VASOL и CCSS, а также цели процесса Вирджинии и математические практики CCSS связаны по всей таблице, чтобы упростить перекрестные ссылки.
• Учебные планы по математике с совместным преподаванием — включают учебные планы, соответствующие Стандартам обучения по математике от 2016 г. , разработанным учителями, участвующими в инициативе «Совершенство в обучении».Эти планы включают предложения по улучшению уроков и занятий в классе с совместным преподаванием.
• Настенные карточки со словарным запасом математики (K-8, Алгебра I, Геометрия, AFDA и Алгебра II) — обеспечивают отображение слов математического содержания и связанных визуальных подсказок, помогающих в развитии словарного запаса.
• Нарушение обучаемости по математике — Эта страница содержит информацию и ресурсы, а также два новых сопутствующих руководства VDOE:
• Rich Mathematical Tasks — (K-8, Algebra I, Geometry, Algebra II) Эти ресурсы предназначены для поддержки учителей во внедрении в их классах стандартов обучения по математике 2016 года .Учителям рекомендуется не только использовать эти задания со своими учениками, но и стремиться к их точному выполнению, используя подробную информацию, представленную в шаблонах выполнения заданий.

• Математические стандарты обучения (SOL) 2018 институты — Математические стандарты обучения 2018 институты обеспечили обучение, ориентированное на внедрение математических стандартов обучения 2016 года; усиление преподавания и изучения математики посредством содействия содержательному математическому дискурсу; и поддержка равных возможностей обучения математике для всех учащихся.Продукт Математических институтов 2018 года представляет собой набор онлайн-модулей профессионального развития, предназначенных для использования группой учителей определенного уровня или курса при содействии одного из членов команды.
• Математические стандарты учебных заведений 2017 — предоставлены ресурсы для профессионального развития, направленные на углубление понимания участниками Стандартов обучения по математике 2016 года и использование эффективных методов преподавания математики, как указано в Принципах действий NCTM : обеспечение успеха в математике для всех резюме.
• Computer Adaptive Testing (CAT) — включает информационные видеоролики и ресурсы CAT
• Обучающие видео для учителей — обучающие видео, предназначенные для учителей в поддержку внедрения стандартов обучения по математике 2016 г.
• Практические задания SOL в TestNav 8 — предоставьте примеры контента, соответствующего Стандартам обучения по математике 2016 года , и возможности попрактиковаться с онлайн-инструментами и функциями, которые доступны в TestNav 8 во время онлайн-тестирования SOL.

Ресурсы для оценки

Начало страницы

Math Kangaroo USA — Дом

Наручные часы: MK2021 Virtual Awards

Math Kangaroo 2022 Регистрация начинается 15 сентября

Math Kangaroo 2021 Оценка / Рейтинг

МАГАЗИН ПОДАРКОВ MATH KANGAROO

Фолс-Черч Метафора, штат Вирджиния

1. Матназия Раунд-Рок, Ист-Раунд-Рок, штат Техас
2. Кэти серьезно увлекается математикой и английским языком, Техас
3. Начальная школа Red Lion, Филадельфия, Пенсильвания
4. Иствуд элементарный, Пембервиль, Огайо
5. Обзор MEK, Клостер, Нью-Джерси
6. Польская школа, Алгонкин, Иллинойс
7. Фолс-Черч Метафора, штат Вирджиния

Посмотреть больше изображений Нажмите здесь …

Конкурс плакатов

Пришло время проявить творческий подход к следующему конкурсу плакатов «Математический кенгуру». Студенты и взрослые приглашены выразить свое видение и творчество в целях популяризации этой увлекательной учебной деятельности. Спасибо и Удачи всем участникам! Подробнее о конкурсе и правилах. Кликните сюда …

Празднование двух с лишним десятилетий деятельности!

С 1998 года Math Kangaroo в США помогает учащимся с 1 по 12 класс раскрыть свой потенциал в математике, и мы очень воодушевлены тем, что продолжаем заниматься этим с растущим участием.

Курсы | LSU Math

Ни один студент не может получить более девяти семестровых часов зачетных часов на курсах математики с номером ниже 1530, за исключением студентов, которые получают степень начального образования и следуют 12-часовой последовательности указано в этой учебной программе. Ни один студент, который уже получил кредит за курс математики под номером 1530 или выше может быть зарегистрирован на курс математики с номером ниже 1530, если не дано специальное разрешение Департамента математики.

1023 Высшая школа алгебры и тригонометрии (5) Ge, F, S Предпосылки: Размещение по отделам. Кредиты не будут выставляться ни за этот курс, ни за MATH 1015, 1021 или 1022. Этот курс рассчитан на 5 часов. 6-ти часовой. Gen. Ed. Требование аналитического мышления; потребуется второй курс аналитического мышления.

Свойства функций и графики; обратные функции; линейные, квадратичные, полиномиальные, рациональные, экспоненциальные и логарифмические функции с приложениями; системы уравнений; частичное разложение фракций; коники; тригонометрические функции и графики; обратные тригонометрические функции; фундаментальные тождества и формулы углов; решение уравнений и треугольников с приложениями; полярная система координат; векторы.

Подробнее »

• Учебник: MyMathLab Запускаемый код доступа для алгебры и тригонометрии Тригстеда. 3e, 2019 by Trigsted (обязательно)
• Подробная информация о курсе

1029 Введение в современную математику (3) Ge, F, S, Su

Пререквизиты: В первую очередь для студентов, изучающих гуманитарные и общественные науки.

Вот описание этого курса в 2020-2021 и последующих каталогах:
«Математические подходы к практическим жизненным проблемам.Темы включают методы подсчета и вероятности, статистику, теорию графов и линейное программирование ».

Вот описание этого курса в каталогах 2019-2020 гг. И предыдущих каталогах:
«Математические подходы к современным проблемам, обработка данных и оптимизация с использованием основных понятий из алгебры, геометрии и дискретной математики».

Подробнее »

• Учебник: Математическое мышление, 7E Blitzer by Blitzer (обязательно)
• Примечания: Текст: Блитцер, Математическое мышление, 7e, 2019.Доступ к учебнику можно получить одним (1) из 4 способов. Студентам необходимо приобрести один (1) из следующих 4 предметов. Карта с кодом доступа на 18 недель: 978-01355 Карта с кодом доступа на 24 месяца: 978-01345705095 Looseleaf +24-месячный код доступа к названию и комплект карт: 978-0135167458 Переплетенная книга + 24-месячный код доступа к названию и комплект карт: 978-0134708300 Доктор Джулия Ледет преподает осенью 2020 года. Также Майкл Муффулетто. Осень 2020

1100 Природа математики (3) Ge, F, S, Su

Пререквизиты: Не для получения дипломов по естествознанию, инженерии или математике.Для студентов, которые хотят изучать математику в рамках гуманитарного образования.

Вот описание этого курса в 2020-2021 и последующих каталогах:
Использование математики для решения задач и количественного мышления. Темы включают теорию множеств, логику, личные финансы и элементарную теорию чисел.

Вот описание этого курса в каталогах 2019-2020 и предыдущих:
Логика; алгебра логики, компьютеров и систем счисления; сети и комбинаторика; вероятность и статистика.

Подробнее »

• Учебник: Математическое мышление, 7E Blitzer by Blitzer (необязательно)
• Примечания: Математика 1029-1100, Блитцер, Математическое мышление, 7e, 2019. Доступ к учебнику можно получить несколькими способами. Студентам необходимо приобрести 1 (один) из следующих 4 предметов. Карта с кодом доступа на 18 недель: 978-01355 Карта с кодом доступа на 24 месяца: 978-0134-705095 Комплект карт с кодом доступа Looseleaf +24 месяца для конкретного заголовка: 978-0135167458 Связанная книга +224 месяца, комплект карт с кодом доступа для конкретного заголовка: 978-0134708300 Элизабет Догерти преподает осенью 2020 года.

1201 Определение числа и открытое решение проблем (3) F, S Пререквизиты: MATH 1021 или 1023. В первую очередь для учащихся, обучающихся по программе аттестации учителей дошкольного образования PK-3 или по учебной программе начальных классов.

Мощность и целые числа; десятичное представление и числовая строка; чувство числа; открытые стратегии решения проблем; выражения и решение уравнений; простые числа, множители и доказательства; соотношение и пропорции; письменное сообщение по математике.

Подробнее »

• Учебник: Элементарная математика для учителей Скотта Болдриджа, Паркера (обязательно)
• Учебник: Начальная математика 4A (2003) Кавендиша (обязательно)
• Учебник: Начальная математика 5A (2003) Кавендиша (обязательно)
• Учебник: Начальная математика 5A (2003) Кавендиша (обязательно)
• Учебник: Начальная математика 6A (2003) Кавендиша (обязательно)
• Примечания: Элизабет Догерти преподает осень 2021 года.

1202 Геометрия, рассуждения и измерения (3) F, S, Su Пререквизиты: MATH 1201. В первую очередь для учащихся дошкольного образования PK-3 по программе аттестации учителей или по программе обучения в начальных классах.

Геометрия и измерения в двух и трех измерениях; сходство; соответствие; Теорема Пифагора; письменное сообщение по математике.

Подробнее »

• Учебник: Элементарная геометрия для учителей Скотта Болдриджа, Паркера (обязательно)
• Учебник: Начальная математика 4A (2003) Кавендиша (обязательно)
• Учебник: Начальная математика 5A (2003) Кавендиша (обязательно)
• Учебник: Начальная математика 3B (2003) Кавендиша (обязательно)
• Учебник: Начальная математика 5B (2003) Кавендиша (обязательно)
• Примечания: книга 6: Начальная математика, 6B, ISBN 978-981-01-85152 книга 7: новый учебник элементарной математики, 1, ISBN 978-981-271-411-4 Все эти учебники заказываются в Singapore Math.ком Дебра Копчо будет преподавать весной 2021 года (1) Майкл Муффулетто будет преподавать на ВЕСНУ 2021 (2) Дебра Копско будет преподавать осенью 2020 года.

1431 Исчисление с бизнес-приложениями и экономикой (3) Ge, F, S, Su Предварительные условия: MATH 1021 или 1023. Кредит предоставляется только за одно из следующих условий: MATH 1431 или 1550 или 1551. 3 часа. лекция; 1 час. лаборатория.

Дифференциальное и интегральное исчисление алгебраических, логарифмических и экспоненциальных функций; приложения для бизнеса и экономики, такие как задачи по максимуму-минимуму, маржинальный анализ и модели экспоненциального роста.

Подробнее »

• Учебник: Расчет для бизнеса, экономики, наук о жизни и социальных наук, КРАТКАЯ ВЕРСИЯ, 2019 Автор: Барнетт и Зиглер (рекомендуется)
• Подробная информация о курсе
• Примечания: Доктор Дотти Вон будет преподавать осенью 2021 года.

1530 Дифференциальное исчисление (3) F, S, Su

Пределы и производные алгебраических, экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций с приложениями.

Подробнее »

• Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные выражения, 8-е издание Джеймса Стюарта.(обязательно)
• Подробная информация о курсе
• Примечания: Этот курс впервые появился в каталоге 2020-2021 гг. Департамент математики ожидает, что этот курс будет утвержден в качестве основного курса интегративного обучения к июлю 2020 года. Профессор Амезиан Хархад будет преподавать осенью 2020 года. В этом курсе будут использоваться те же тексты, что и по математике 1550.

1540 Интегральное исчисление (3) F, S, Su Предварительные требования: Math 1530.
Math 1530 и Math 1540 вместе охватывают материал Math 1550.
За этот курс и математику 1431, 1550 или 1551 баллы не выставляются.

Интегралы от алгебраических, экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций с приложениями.

Подробнее »

• Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные выражения, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно)
• Подробная информация о курсе
• Примечания: Этот курс впервые появился в каталоге 2020-2021 гг. Департамент математики ожидает, что этот курс будет утвержден в качестве основного курса интегративного обучения к маю 2020 года.Профессор Хархад будет преподавать весной 2021 года. В этом курсе используется тот же текст, что и в математике 1550, 1552 и 2057.

1550 Дифференциальное и интегральное исчисление (5) Ge, F, S, Su

Пределы, производные и интегралы алгебраических, экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций с приложениями.

Подробнее »

• Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные выражения, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно) Новое принятие math 1550 осенью 2016 года. Печатная карта доступа Enhanced WebAssign.
• Учебник: Исчисление Бриггса / Кокрана: ранние трансцендентальные знания, 3E Бриггса / Кокрана (необязательно)
• Подробная информация о курсе
• Примечания: В каталогах 2019-2020 и предыдущих версиях этот курс назывался «Аналитическая геометрия и исчисление I.»
  На сайте WebAssign. Этот текстовый номер ISBN дополняет печатную карту доступа WebAssign. Пособие для учащихся по единственной переменной Стюарта «Исчисление: ранние трансцендентальные», 8-е издание. ISBN 978-130-527-2422.

1551 ЧЕСТЬ: Дифференциальное и интегральное исчисление (5) Ge, F Предпосылки: Соответствующий балл за размещение ALEKS.
За этот курс и математику 1431, 1530, 1540 или 1550 баллы не выставляются. То же, что и Math 1550, но с особым упором для квалифицированных студентов.

Подробнее »

• Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные выражения, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно) Программа обучения: WebAssign имеет доступ к электронной книге.
• Примечания: В каталогах 2019-2020 и предыдущих версиях этот курс назывался «ЧЕСТЬ: аналитическая геометрия и исчисление I.«
  Примечание. Электронная книга: студенты могут перейти на веб-сайт WebAssign. Существует 14-дневная бесплатная пробная версия, которую каждые Студент получает, как только он вводит ключ курса, который дает ему профессор. Как только они войдут в key, он дает студенту возможность использовать его в течение 14 дней или купить электронную книгу и вариант домашнего задания.

1552 Аналитическая геометрия и исчисление II (4) Ge, F, S, Su Предварительные требования: MATH 1550 или MATH 1551. Это общеобразовательный курс. Также доступен курс с отличием MATH 1553.Кредит не будет выставлен на этот курс и MATH 1553 или 1554.

Методы интегрирования, параметрические уравнения, аналитическая геометрия, полярные координаты, бесконечные ряды, векторы в малых размерностях; введение в дифференциальные уравнения и частные производные.

Подробнее »

• Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные выражения, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно) Этот текст используется также в Math 1550, 2057 и во всех разделах Math 1552, за исключением случаев, указанных ниже. В обучающую программу WebAssign включен доступ к электронным книгам.
• Учебник: Исчисление: Ранние трансцендентальные методы, 2-е издание, 2015 г. Автор: Бриггс / Кокран / Жиллет (необязательно). Этот текст эквивалентен Стюарту и использовался только весной 2015 года для раздела 17. Требуется только код доступа MyMathLab, и он содержит электронный текст.
• Подробная информация о курсе

1553 ПОЧЕТА: Аналитическая геометрия и исчисление II (4) Ge, F, S То же, что и MATH 1552, с особым акцентом на дипломированных студентов. Кредит не будет выставлен на этот курс и MATH 1552 или 1554.

Подробнее »

• Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные выражения, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно)
• Примечания: Профессор Линг Лонг будет преподавать осень 2021 года.

1554 Calculus II для специальностей наук о жизни (4) Ge, V Предварительные требования: MATH 1550 или 1551. Зачетные единицы не будут выставляться ни за этот курс, ни за MATH 1552 или 1553. Не соответствует предварительным требованиям для курсов математики более высокого уровня.

Предназначен для специальностей биологических наук. Методы интегрирования, введение в дифференциальные уравнения, устойчивость точек равновесия, элементарная линейная алгебра, элементы многомерного исчисления, системы дифференциальных уравнений.

Подробнее »

• Учебник: Расчет для биологии и медицины, 3E by Neuhauser (обязательно)
• Примечания: Профессор К. Ли будет преподавать весной 2016 года.

2020 Решение дискретных задач (3) F, S

Темы, выбранные из формальной логики, теории множеств, счета, дискретной вероятности, теории графов и теории чисел. Упор на чтение и письмо по строгой математике.

Подробнее »

• Учебник: Дискретная математика и ее приложения, 8-е издание Кеннета Розена (необязательно)
• Примечания: Проф.Паллави Дани будет преподавать осенью 2021 года. Текст не требуется. Студенты будут использовать онлайн-версию текста и т. Д. Книжный магазин будет иметь тексты, если студенты захотят.

2025 Линейная алгебра и вейвлеты (3) F

Темы: вейвлеты Хаара, анализ с множественным разрешением и приложения для визуализации и обработки сигналов. Упор на чтение и запись строгих математических доказательств с помощью линейной алгебры и вейвлет-преобразований.

Подробнее »

• Учебник: Дискретные вейвлет-преобразования: элементарный подход к приложениям, 2-е издание Патрика Ван Флита (рекомендуется)
• Примечания: До 2019 года название курса было: «Интегральные преобразования и их приложения.» Профессор Пит Воленски преподает осень 2021 года.

2030 Дискретные динамические системы (3) S Предпосылки: Кредит или регистрация в MATH 1552 или 1553.

Охватываемые математические темы являются фундаментальными в математическом анализе и выбираются из области дискретных динамических систем. Эти темы включают точные определения пределов, свойств непрерывности и устойчивости неподвижных точек и циклов. Квадратичные отображения и их бифуркации подробно изучаются, а метрические пространства вводятся как естественная абстракция для исследования более глубоких свойств символической динамики, хаоса и фракталов.

Подробнее »

• Примечания: Проф. П. Воленски будет преподавать весной 2021 года

2057 Многомерное исчисление (3) F, S, Su Предварительные требования: MATH 1552 или 1553. Также доступен курс с отличием MATH 2058. Кредит не будет предоставлен для этого курса и MATH 2058.

Трехмерная аналитическая геометрия, частные производные, кратные интегралы.

Подробнее »

• Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные выражения, 8-е издание Джеймса Стюарта.(обязательно)
  (действует с осени 2012 г.).
• Подробная информация о курсе
• Примечания: Профессор Фук К. Нгуен будет преподавать осень 2021 года (разделы 1 и 2) Профессор Фред Мараццато будет преподавать осень 2021 года (секция 3) Профессор Цзюи Чжу будет преподавать осень 2021 года (разделы 4 и 5)

2058 ЧЕСТЬ: многомерное исчисление (3) F Предварительные требования: Кредиты не будут выставляться ни за этот курс, ни за MATH 2057. То же, что и MATH 2057, с особым акцентом на дипломированных студентов.Профессор Билл Хоффман будет преподавать осень 2021 года.

Подробнее »

• Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные выражения, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно)

2060 Технологическая лаборатория (1) F, S Предварительные условия: Кредит или одновременная зачисление в MATH 2057 или 2058. Студентам предлагается записаться в MATH 2057 (или 2058) и 2060 одновременно. Использование компьютеров для исследования, решения и документирования математических задач; числовые, символьные и графические манипуляции с математическими конструкциями, обсуждаемыми в MATH 1550, 1552 и 2057.

Подробнее »

• Примечания: Профессор Джим Мэдден будет преподавать осенью 2021 года.

2065 Элементарные дифференциальные уравнения (3) F, S, Su Предпосылки: MATH 1552 или 1553. Кредит будет дан только для одного из следующих: MATH 2065, 2070 или 2090.

Обыкновенные дифференциальные уравнения; акцент на решении линейных дифференциальных уравнений.

Подробнее »

• Учебник: Обыкновенные дифференциальные уравнения Адкинса, У. Дэвидсона, М.(обязательно)
• Подробная информация о курсе
• Примечания: Проф. Фук К. Нгуен — Лето 2021 г.
  Проф. Ли Чен будет преподавать осень 2021 года, сек. 1
  Проф. Борис Рубин будет преподавать осень 2021 года, с. 2 и 3.
  Электронный текст также доступен по адресу: www.lib.lsu.edu/ebooks. Пожалуйста, прочтите информацию для студентов и преподавателей, чтобы войти в систему.

2070 Математические методы в инженерии (4) F, S, Su Предпосылки: MATH 1552 или 1553. Кредит будет дан только для одного из следующих: MATH 2065, 2070, 2090.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, преобразования Лапласа, линейная алгебра и ряды Фурье; физические приложения подчеркнуты. Примечание: электронный текст книги в сети присваивается. У доктора Динга будет ключ класса, который понадобится студентам, когда они зарегистрируются в Интернете, и назначит его для курса.

Подробнее »

• Учебник: Первый курс дифференциальных уравнений с приложениями моделирования, свободная версия, 11 + веб-назначение, печатная карта доступа, Деннис Зилл (обязательно) Этот текст предназначен для лета 2021 года и осени 2021 года
• Учебник: Обыкновенные дифференциальные уравнения Адкинса, В.Дэвидсон, М. (обязательно) Этот текст предназначен для лета 2021 года
• Подробная информация о курсе
• Примечания: Профессор Гуоли Динг будет преподавать летом 2021 года, используя текст Zill. Профессор Майк Малисофф будет преподавать осень 2021 года, сек. 2 (с использованием текста Адкинса / Дэвидсона).

2085 Линейная алгебра (3) F, S Предварительные требования: MATH 1552 или 1553. Кредиты не будут выставляться ни за этот курс, ни за MATH 2090.

Системы линейных уравнений, векторные пространства, линейные преобразования, матрицы, определители.Профессор З. Уолш будет преподавать, осень 2021 г.

Подробнее »

• Учебник: линейная алгебра с приложениями (классическая версия) 5-е издание Отто Бретчера (обязательно). Электронный текст также доступен в библиотеке LSU. Запросы электронных текстов для учителей / студентов.

2090 Элементарные дифференциальные уравнения и линейная алгебра (4) F, S, Su Предварительные требования: MATH 1552 или 1553. Кредиты не будут выставляться ни за этот курс, ни за MATH 2065, 2070 или 2085.

Введение в дифференциальные уравнения первого порядка, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы дифференциальных уравнений; векторные пространства, линейные преобразования, матрицы, определители, линейная зависимость, базисы, системы уравнений, собственные значения, собственные векторы и преобразования Лапласа.

Подробнее »

• Учебник: Дифференциальные уравнения и линейная алгебра, 4Е Гуда и Аннина (обязательно)
• Подробная информация о курсе
• Примечания: Профессор Руи Хан будет преподавать осень 2021 года, (1) Профессор Г. Олафссон будет преподавать осенью 2021 г. (2) Профессор М. Том будет преподавать осенью 2021 г. (2) (3)

2203 Измерение: пропорциональное и алгебраическое рассуждение (3) F, S

Пререквизиты: Практика I блок, 12 сем. часовпо математике, включая MATH 1201 и MATH 1202, и одновременное зачисление в EDCI 3125. Содержательный курс математики предназначен для интеграции в Praxis II с принципами и структурами математического мышления, применяемыми в классе 1-6 классов. 2 ч. лекция; 2 ч. лабораторный / полевой опыт (в рамках блока «Профессиональная практика II»).

Развитие связного, сбалансированного взгляда на математику; взаимосвязь паттернов, отношений и функций; применения алгебраических рассуждений в математических ситуациях и структурах с использованием контекстных, числовых, графических и символьных представлений; письменное сообщение по математике.

Подробнее »

• Учебник: Школа математики: Алгебра Хун-Си У (по желанию)
• Примечания: Майкл Муффулетто будет преподавать осенью 2021 года.

3002 Презентации в классе математики (2) F

Предварительные требования: SCI 2010 и 2011.

Действующие стандарты математики для средних и старших классов и аттестационного экзамена по математике. Учащиеся подготовят и представят уроки математики для средней и / или старшей школы, которые включают это содержание и надлежащее использование технологий.

Подробнее »

• Примечания: Проф. Ребекка Нгуен будет преподавать осень 2021 года.

3003 Функции и моделирование (3) S

Предварительные требования: BASC 2011.

Используя проблемно-ориентированное обучение, технологии и углубленное изучение взаимосвязей между различными областями математики, учащиеся укрепляют математическое понимание основных понятий, изучаемых на уровне средней школы. Исследуются связи средней математики с математикой вуза.Включены различные темы из новых математических стандартов для функций и статистики.

Подробнее »

• Примечания: Ребекка Нгуен будет преподавать Весну, 2021 год

3050 Теория процентов (5) F

Предварительные требования: Math # 1552 или # 1553.

Измерение процентов (включая факторы накопленной и приведенной стоимости), определенных аннуитетов, ставок доходности, графиков амортизации и фондов погашения, облигаций и связанных с ними ценных бумаг, производных инструментов, а также стратегий хеджирования и инвестирования.

Подробнее »

• Учебник: Теория процентов: финансовая математика и детерминированная оценка (2-е издание), 2018 г. Дж. Фрэнсис и К. Ракман (обязательно)
• Примечания: Впервые предлагается осенью 2019 г. Ранее имел номер Math 4050. Этому преподавал профессор Делцелл осенью 2019 и 2020 гг.
  Прочие обязательные примечания к курсу (с веб-сайта Общества актуариев):
  FM-24-17 Использование продолжительности и выпуклости для приблизительного изменения приведенной стоимости URL
  FM-25-17 Свопы процентных ставок URL
  FM-26-17 Детерминанты процентных ставок

3355 Вероятность (3) F, S Предпосылки: Кредит или регистрация в MATH 2057 или 2058.Кредит не будет предоставлен для этого курса и 3150 EE.

Введение в вероятность с акцентом на конкретные проблемы и приложения; случайные величины, математическое ожидание, условная вероятность, закон больших чисел, центральная предельная теорема, случайные процессы. Проф. Х. Он научит осень 2021 года.

Подробнее »

• Учебник: Основы вероятности: со случайными процессами, 4-е издание, (2018) Саид Гахрамани (обязательно) Этот текст доступен в электронном виде, Taylor Francis publ Isbn 9780429457951
• Подробная информация о курсе

3903 Методы решения проблем (2) F Предварительные требования: MATH 1552 или 1553 и MATH 2070, 2085 или 2090 или согласие отдела.Оценивание по принципу «удовлетворительно». Можно взять на макс. 6 ч. кредита, когда темы меняются.

Обучение и практика решения широкого круга математических и логических задач, представленных в конкурсе Putnam.

Подробнее »

• Учебник: Putnam and Beyond, 2nd edition., 2017 Автор: Razvan Gelca, Titu Andreescu (дополнение)
• Примечания: Доктор Антон Цейтлин будет преподавать осенью 2021 года. Примечание: класс должен быть отличным!

4019 Исчисление стажировки Capstone (2) F Предварительные требования: MATH 3003.

Студенты будут обучаться под руководством преподавателя математического анализа и будут участвовать в планировании и обучении секции декламации для курса математического анализа. Навыки и темы для преподавания Calculus AP будут включены.

Подробнее »

• Заметки: Доктор Амезиан Хархад преподает это осенью 2021 года.

4020 Курс Capstone (3) Grad, F, S

Предварительные требования: Студенты должны быть в течение двух семестров после завершения требований по математике и должны закончить курс математики на 4000 уровней с оценкой C или выше или получить разрешение факультета.

Предоставляет студентам возможность закрепить свои математические знания и получить представление о значении и значении этих знаний. Курсовая работа будет подчеркивать коммуникативные навыки, включая чтение, письмо и устную математику.

Подробнее »

• Учебник: Линейная алгебра и обучение по данным. by Gil Strang (обязательно)
• Примечания: Доктор Пит Воленски и профессор Джим Мэдден будут преподавать осенью 2021 года. На YouTube также есть видео лекций по тексту.

4023 Прикладная алгебра (3) Град, S Предварительные требования: MATH 2085 или 2090. Кредиты не будут выставляться ни за этот курс, ни за MATH 4200.

Конечные алгебраические структуры, относящиеся к компьютерам: группы, графы, группы и компьютерный дизайн, групповые коды, полугруппы, конечные автоматы.

Подробнее »

• Учебник: Современная алгебра и дискретные структуры (1991) Роберта Лакса (обязательно)
• Примечания: Профессор Б. Адкинс будет преподавать, весна 2021 года

4024 Математические модели (3) Grad, V Предпосылки: MATH 1552 или 1553 и кредит или регистрация в MATH 2085 или 2090.

Построение, разработка и исследование математических моделей реальных ситуаций; основные примеры, построение моделей, модели цепей Маркова, модели для линейной оптимизации, избранные тематические исследования.

Подробнее »

• Учебник: Математическое моделирование, 2-е издание (1999 г.) Меершарта (обязательно)

4025 Теория оптимизации и приложения (3) Grad, S Предпосылки: MATH 2057 или 2058, а также кредит или регистрация в MATH 2085 или 2090.

Основные методы и приемы решения задач оптимизации; n-мерная геометрия и выпуклые множества; классическая и поисковая оптимизация функций одного и нескольких переменных; линейное, нелинейное и целочисленное программирование.

Подробнее »

• Примечания: Проф. Ли-Йенг Сун будет преподавать весной 2021 года. используя собственные записи.

4031 Advanced Calculus I (3) Grad, F, S

Полнота вещественной прямой, теорема Больцано-Вейерштрасса и теорема Гейне-Бореля; непрерывные функции, включая равномерную сходимость и полноту C [a, b]; Интеграция Римана и критерий Дарбу.

Подробнее »

• Учебник: Расширенное исчисление: Введение в линейный анализ, 1-е издание (2008 г.) Ричардсона (обязательно) Бесплатная загрузка электронного текста через my.lsu.edu аккаунт из библиотеки
• Примечания: Профессор Л. Ричардсон будет преподавать осенью 2021 года. Текст этого курса и 4035, оба этих курса являются курсами ZCT. Существует бесплатная электронная книга, которую можно загрузить с любой учетной записи my.lsu.edu из библиотеки LSU.

4032 Advanced Calculus II (3) Grad, S Предварительные требования: MATH 4031.

Производная, включая равномерную сходимость, теорему о среднем значении и теорему Тейлора; абсолютная и равномерная сходимость рядов, полнота пространств последовательностей, двойственные пространства; вещественные аналитические функции; функции ограниченной вариации, интеграл Стилтьеса и двойственное к C [a, b].

Подробнее »

• Учебник: Расширенное исчисление: Введение в линейный анализ, 1-е издание (2008) Ричардсона (обязательно)
• Примечания: Профессор Гестур Олафссон будет преподавать весной 2021 года.

4035 Расширенное исчисление нескольких переменных (3) Grad, F Предварительные требования: MATH 4031.

Топология n-мерного пространства, дифференциальное исчисление в n-мерном пространстве, теоремы об обратных и неявных функциях.

Подробнее »

• Учебник: Расширенное исчисление: Введение в линейный анализ, 1-е издание (2008 г.) Ричардсона (обязательно) Электронная книга онлайн доступна бесплатно для студентов, доступ к библиотеке myLSU
• Примечания: Проф.Лен Ричардсон будет преподавать осенью 2021 года. Существует также бесплатная электронная книга, которую можно загрузить из библиотеки на my.lsu.edu. Это курс ZCT.

4038 Математические методы в инженерии (3) Grad, F

Векторный анализ; решение дифференциальных уравнений в частных производных методом разделения переменных; введение в ортогональные функции, включая функции Бесселя.

Подробнее »

• Учебник: Высшая инженерная математика, 6-е издание Денниса Г.Zill (обязательно) Используется с осени 2013 года.
• Подробная информация о курсе
• Примечания: Профессор Леонард Ричардсон будет преподавать осенью 2019 года.

4039 Введение в топологию (3) Grad, S Предварительные требования: MATH 2057 или 2058.
(В каталогах 2015–2016 и более ранних версиях обязательным условием для прохождения этого курса была Math 4031.)

Примеры и классификация двумерных многообразий, накрывающих пространств, теорема Брауэра и другие избранные темы.

Подробнее »

• Учебник: начальная топология Сью Гудман (обязательно)
• Примечания: Профессор О. Дасбах будет преподавать весной 2021 года

4040 Краткосрочная актуарная математика I (3) Grad, F, O Предварительные требования: MATH 3355.

Актуарные модели для страхования и аннуитетов. Модели серьезности потерь и частоты потерь, агрегированные модели, модели риска, эмпирическая оценка.

Подробнее »

• Учебник: Модели потерь: от данных к решениям, 5-е издание, 2019 г. С.A. Klugman, H.H. Panjer, G.E> Willmot (обязательно)
• Учебник: Учебное пособие по ASM для краткосрочной актуарной математики STAM, 1-е издание, 3-е издание, Weishaus (обязательно)
• Учебник: карточки ASM для экзамена SOA STAM, 1-е издание, 3-е издание, ASM от ASM (необязательно)
• Примечания: Профессор Ларри Смолинский научит осень 2021 года.

4041 Краткосрочная актуарная математика II (3) Grad, S, E Предварительные требования: MATH 4040 и один из MATH 4056, EXST 3201 или EXST 4050.

Актуарные модели для страхования и аннуитетов. Статистические процедуры оценки, теория достоверности, ценообразование и резервирование.

Подробнее »

• Примечания: Впервые предлагается весной 2020 г.

4045 Долгосрочная актуарная математика I (3) Grad, F, E

Модели выживания и их оценка. Распределение случайной величины времени до смерти и ее значение для функций страхования и аннуитета, чистых премий и резервов.

Подробнее »

• Примечания: Проф.Смолинский научит осень 2021 года.

4046 Долгосрочная актуарная математика II (3) Grad, S, O Предварительные требования: MATH 4045 и один из MATH 4056, EXST 3201 или EXST 4050.

Параметрические модели выживания с множественными жизненными состояниями; расчет страховых взносов и аннуитетных премий; меры резервирования и прибыли; участвующие страховки, пенсионные планы и пенсионные выплаты.

Подробнее »

• Примечания: Профессор Смолинский будет преподавать, весна 2021 года

4050 Теория процентов (5) Grad, F Предварительные требования: MATH 3355.

Измерение процентов (включая факторы накопленной и приведенной стоимости), определенных аннуитетов, ставок доходности, графиков амортизации и фондов погашения, облигаций и связанных с ними ценных бумаг, производных инструментов, а также стратегий хеджирования и инвестирования.
Последний раз предлагался осенью 2018 г .; заменен на Math 3050 с осени 2019 года.

Подробнее »

• Учебник: Финансовая математика: Практическое руководство для актуариев и других бизнес-профессионалов, 2-е издание (2005 г.) Джо Фрэнсис, Крис Ракман (обязательно)
• Примечания: Прочие обязательные примечания к курсу (с веб-сайта Общества актуариев):
  FM-24-17 Использование продолжительности и выпуклости для приблизительного изменения приведенной стоимости URL
  FM-25-17 Свопы процентных ставок URL
  FM-26-17 Детерминанты процентных ставок

4056 Математическая статистика (3) Grad, F Предварительные требования: MATH 3355.

Статистический вывод, включая проверку гипотез, оценки и критерий согласия. Анализ временных рядов, включая модели скользящего среднего, регрессии, авторегрессии и авторегрессионного скользящего среднего.

Подробнее »

• Учебник: Математическая статистика и анализ данных, 3-е издание (2007 г.) Джона Райса (рекомендуется)
• Учебник: Введение в статистическую теорию Хоэля, Порта, Стоуна (обязательно)
• Примечания: В каталогах 2016–2017, 2017–2018, 2018–2019 и 2020–2021, а также в последующих каталогах этот курс включал или будет включать 4 часа кредита и охватывал или будет охватывать временные ряды.
  В каталоге 2019-2020 этот курс длился 3 часа и не охватывал временные ряды; тогда описание было:
  «Статистический вывод, включая проверку гипотез, доверительные интервалы, оценки и критерий согласия».

4058 Элементарные случайные процессы (3) Grad, S Предварительные требования: Math 3355 и Math 2085 или Math 2090.

Цепи Маркова, процесс Пуассона и броуновское движение.

Подробнее »

• Учебник: Джеффри Розенталь« Первый взгляд на стохастические процессы »(обязательно)
• Примечания: Проф.Г. Кокран будет преподавать к весне 2021 года

4064 Числовая линейная алгебра (3) Град, Ф

Исключение Гаусса и факторизация LU, трехдиагональные системы, векторные и матричные нормы, сингулярное разложение, число обусловленности, задача наименьших квадратов, QR-факторизация, итерационные методы, степенные методы для собственных значений и собственных векторов, приложения.

Подробнее »

• Примечания: Проф. Хунчао Чжан будет преподавать осенью 2019 года.Буду использовать собственные заметки.

4065 Численный анализ (3) Град, F

Введение в численные методы базового анализа, включая поиск корней, полиномиальную интерполяцию, численное интегрирование и дифференцирование, сплайны и вейвлеты.

Подробнее »

• Примечания: Проф. Ли-Йенг Сун будет преподавать осенью 2021 г. Рекомендуемая литература, но не обязательная: Численный анализ, 10-е издание, Burden and Faires, ISBN 978-130-5253667. Cengage.

4066 Численные дифференциальные уравнения (3) Grad, S

Численное решение начальных и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

Подробнее »

• Примечания: Профессор X. Ван будет преподавать, весна 2021 года

4153 Конечномерные векторные пространства (3) Grad, F, S

Векторные пространства, линейные преобразования, определители, собственные значения и собственные векторы, а также такие темы, как внутреннее пространство продукта и канонические формы.

Подробнее »

• Учебник: Линейная алгебра, сделанная Шелдоном Акслером (обязательно)
• Примечания: Профессор Антон Цейтлин будет преподавать осенью 2021 года.

4158 Основы математики (3) Град, В Предпосылки: MATH 2020, 2025 или 2030 или согласие инструктора.

Строгая разработка действительных чисел, множеств, отношений, пространств продуктов, порядка и количества элементов.

Подробнее »

• Учебник:« Основы математики »Яна Стюарта и Дэвида Толла (обязательно) 2-е издание, Oxford Univ. Нажимать.
• Примечания: Преподавание доктора Скотта Болдриджа на осень 2020 года.

4171 Введение в теорию графов (3) Grad, S

Фундаментальные концепции неориентированных и направленных графов, деревьев, связности и проходимости, планарности, раскрашиваемости, сетевых потоков, теории сопоставления и приложений.

Подробнее »

• Учебник: Введение в теорию графов (классическая версия), 2-е издание. (2018) Дуглас Уэст (обязательно)
• Примечания: Профессор Р. Литерленд будет преподавать, весна 2021 года.

4172 Комбинаторика (3) Grad, F.

Темы, выбранные из перестановок и комбинаций, производящих функций, принципа включения и исключения, конфигураций и схем, теории соответствия, проблем существования, приложений.

Подробнее »

• Учебник: Вводная комбинаторика (классическая версия) 5-е, Бруальди (обязательно)
• Примечания: Проф.Дирк Вертиган будет преподавать этот класс осенью 2020 года.

4181 Элементарная теория чисел (3) Grad, F

Делимость, алгоритм Евклида, простые числа, сравнения и такие темы, как китайская теорема об остатках и суммы целых квадратов.

Подробнее »

• Учебник: Элементы теории чисел Джона Стилвелла (обязательно)
• Примечания: Профессор Ричард Нг будет преподавать осенью 2021 года.

4200 Абстрактная алгебра I (3) Grad, F Предпосылки: MATH 2085 или 2090.Кредиты не будут выставляться ни за этот курс, ни за MATH 4023.

Элементарные свойства множеств, отношений, отображений, целых чисел; группы, подгруппы, нормальные подгруппы, фактор-группы, гомоморфизмы, автоморфизмы и группы перестановок; элементарные свойства колец.

Подробнее »

• Учебник: Введение в абстрактную алгебру, 4-е издание Николсона, Кейта (обязательно)
• Примечания: Проф. Милен Якимов будет преподавать осенью 2020 года.

4201 Абстрактная алгебра II (3) Grad, S, E Предварительные требования: MATH 4200.

Идеалы в кольцах, факторизация в кольцах многочленов, уникальная факторизация и евклидовы области, расширения полей, поля расщепления, конечные поля, теория Галуа.

Подробнее »

• Учебник: Абстрактная алгебра: теория и приложения, издание 2017 г. Томаса У. Джадсона (обязательно)
• Примечания: Профессор Херрадон-Куэто будет преподавать для весны 2021 года

4325 Преобразования Фурье (3) Град, V Предпосылки: MATH 1552 или 1553 и одно из следующих: MATH 2057, 2058, 2065, 2070, 2085, 2090.Для студентов, изучающих математику, физику или инженерное дело.

Анализ Фурье на прямой, целых числах и конечных циклических группах; быстрое преобразование Фурье; обобщенные функции; внимание к современным приложениям и вычислительным методам.

Подробнее »

• Учебник: Первый курс анализа Фурье, 2-е издание (2008 г.) Дэвида Каммлера (обязательно)
• Примечания: Профессор Рик Эстрада научит весну 2021 года.

4340 Уравнения в частных производных (3) Grad, F Предварительные требования: Math 2057 или Math 2058 и одно из следующих: (1) Math 2070, (2) Math 2090 или (3) и Math 2065, и 2085.

Уравнения и системы в частных производных первого порядка, канонические линейные уравнения второго порядка, функции Грина, метод характеристик, свойства решений и приложения.

Подробнее »

• Учебник: Введение в уравнения с частными производными — вычислительный подход Аслака Твейто, Рагнара Винтера (обязательно) Текст также доступен для учителей и студентов, электронный текст библиотеки LSU
• Примечания: Этот текст можно бесплатно загрузить из библиотеки LSU как часть коллекции ссылок Springer: https: // doi-org.libezp.lib.lsu.edu/10.1007/978-3-319-02099-0 Профессор Шон Уокер будет преподавать осень 2021 года. Проф. Блез Бурден будет преподавать осенью 2019 г.

4345 Специальные функции (3) Grad, V Предварительные требования: MATH 2057 или MATH 2058 и одно из следующих: (1) Math 2070, (2) Math 2090 или (3) Math 2065 и 2085.

Задачи Штурма-Лиувилля, ортогональные функции (Бесселя, Лагерра, Лежандра, Эрмита), ортогональные разложения, включая ряды Фурье, рекуррентные соотношения и производящие функции, гамма- и бета-функции, полиномы Чебышева и другие темы.

Подробнее »

• Учебник:« Специальные функции для ученых и инженеров »W.W. Колокол (обязательно)
• Примечания: Карл Мальберг учит этому осенью 2019 года.

4700 История математики (3) Grad, S Требования: математика 2057 или 2058; Математика 2020; и математика 2085 или 2090; студенты, поступающие на курс, должны иметь твердое представление о том, что является доказательством.

Этот курс будет иметь существенное математическое содержание; такие темы, как ранняя греческая математика, от Евклида до Архимеда; алгебра и теория чисел от Диофанта до наших дней; исчисление Ньютона и Лейбница; новый акцент на строгости и аксиоматических основаниях в XIX и XX веках; взаимодействие математики с техникой и естественными науками; биографии выдающихся математиков.

Подробнее »

• Примечания: Профессор Делцелль будет преподавать Весна 2021 года

4997 Вертикально интегрированные исследования (3) Grad, F, S

Предпосылки: Можно принимать не более 24 часов с согласия инструктора.

Этот курс предназначен для предоставления студентам возможности узнать о математических исследованиях в вертикально интегрированном учебном и исследовательском сообществе. Студенты бакалавриата, аспирантуры, докторанты и преподаватели могут работать вместе как единое целое, чтобы изучать и создавать новую математику.Возможные форматы включают групповое чтение и экспозицию, групповые исследовательские проекты, а также письменные и устные презентации. Студенты бакалавриата могут иметь исследовательский опыт или написать диплом с отличием в рамках этого курса.

Подробнее »

• Учебник: Ускоренное практическое программирование на C ++ на примере Кенига, Эндрю и Барбары Му (обязательно) математика 4997, сек. 1, преподают Мудрец и Ахар
• Учебник: Линейная алгебра и обучение по данным. by Gil Strang (обязательно)
• Примечания: Учебники и другие подробные описания различных разделов математики 4997 для каждого семестра см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour (где описаны курсы математики для выпускников на каждый семестр). 4997 — 1, Мудрец и Ахар 4997 — 2, Вела-Вик и Вонг — без текста. Математика 4997, сек. 1, преподанный Дэном Сейджем.

4999 Избранные чтения по математике (1–3) Grad

Предпосылки: Согласие отдела. Можно принять за макс. 9 сем. часов кредит.

Подробнее »

• Примечания: Проф. Смолинский преподает« Весну 2021 года ».

6301 Внедрение стандартов учебной программы по математике в начальных классах (1–3) Grad, V

Предпосылки: Можно повторять до 9 сем. часов кредита, если отдел удостоверяет, что темы не пересекаются. Этот курс предназначен в первую очередь для участников программ повышения квалификации учителей.

Математика выбрана из признанных на национальном уровне стандартов учебной программы для начальных классов, с вниманием к глубине и особым потребностям учителей.

6302 Внедрение стандартов учебной программы по математике в средних классах (1–3) Grad, V

Предпосылки: Можно повторять до 9 сем.часов кредита, если отдел удостоверяет, что темы не пересекаются. Этот курс предназначен в первую очередь для участников программ повышения квалификации учителей.

Математика, выбранная из признанных на национальном уровне стандартов учебных программ для средних классов, с вниманием к глубине и особым потребностям учителей.

Подробнее »

• Примечания: Джим Мэдден будет преподавать осенью 2018 года.

6303 Внедрение стандартов учебной программы по математике в средней школе (1–3) Выпускник, П, Вс, В

Предпосылки: Можно повторять до 9 сем.часов кредита, если отдел удостоверяет, что темы не пересекаются. Этот курс предназначен в первую очередь для участников программ повышения квалификации учителей.

Математика, выбранная из признанных на национальном уровне стандартов учебных программ для старших классов, с вниманием к глубине и особым потребностям учителей.

Подробнее »

• Заметки: Проф. Джим Мэдден будет преподавать осенью 2021 года. Будет использовать свои собственные записи.

6893 Семинар по математике для учителей средней школы (1–3) Grad, F, S, Su

Предпосылки: Согласие отдела.Может повторяться макс. 6 сем. часов когда темы меняются.

Темы, интересующие учителей математики средней школы.

7001 Общение по математике I (1) Град, F

Предпосылки: согласие отдела.

Практические занятия по преподаванию математики на бакалавриате; как писать математику для публикации; другие вопросы, связанные с математическим изложением.

Подробнее »

• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7002 Коммуникационная математика II (1) Grad, S

Предпосылки: Согласие отдела.

Практические занятия по письменному и устному изложению математических работ; преподавание математики и использование технологий в классе математики.

Подробнее »

• Примечания: Тексты рекомендуются, но не требуются. Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7210 Алгебра I (3) Град, F Предварительные требования: MATH 4200 или эквивалент.

Группы: действия групп и теоремы Силова, конечно порожденные абелевы группы; кольца и модули: PID, UFD, конечно порожденные модули над PID, приложения к канонической форме Жордана, точные последовательности.

Подробнее »

• Учебник: Абстрактная алгебра, 3-е издание (2003) Даммита, Фута (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7211 Алгебра II (3) Град, S Предварительные требования: MATH 7210 или эквивалент.

Поля: алгебраические, трансцендентные, нормальные, отделимые расширения полей; Теория Галуа, простые и полупростые алгебры, теорема Веддерберна, представления групп, теорема Машке, полилинейная алгебра.

Подробнее »

• Учебник: Абстрактная алгебра, 3-е издание (2003 г.) Даммита, Фута (обязательно) Год издания, 2006 г.
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. .

7220 Коммутативная алгебра (3) Град

Коммутативные кольца и модули, простые идеалы, локализация, нётеровы кольца, примарное разложение, интегральные расширения и нормализация Нётер, Нуллстеллензац, размерность, плоскостность, градуированные кольца, многочлен Гильберта, оценки, регулярные кольца, гомологическая размерность, глубина, пополнение, модули Коэна-Маколея.

Подробнее »

• Учебник: Введение в коммутативную алгебру, студенческое издание Майкла Атья (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Доктор Билл Хоффман будет преподавать весной 2018 года

7230 Темы по теории чисел (3) Grad, F, S Предварительные требования: Math 7211. Может быть повторено для получения кредита с согласия отдела, если темы различаются макс. от 9 кредитных часов.

Темы в теории чисел, такой как алгебраические целые числа, группа классов идеалов, теория простых идеалов Галуа, круговые поля, поле классов теория, суммы Гаусса, квадратичные поля, локальные поля, эллиптические кривые, L-функции и ряды Дирихле, модулярные формы, теорема и теорема о простом числе, диофантовы уравнения, метод круга.

Подробнее »

• Учебник: Курс теории алгебраических чисел Роберта Эша (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Для получения информации посетите: www.math.lsu.edu курсы для выпускников: Class Field Theory by Nancy Childress, Springer. Доступно для скачивания.

7240 Темы алгебраической геометрии (3) Grad, V Предварительные требования: математика 7211.Может быть повторено для получения кредита с согласия отдела, когда темы различаются макс. от 9 кредитных часов.

Темы алгебраической геометрии, такие как аффинные и проективные многообразия, морфизмы и рациональные отображения, неособые многообразия, пучки и схемы, когомологии пучков, алгебраические кривые и поверхности, эллиптические кривые, торические многообразия, вещественная алгебраическая геометрия.

Подробнее »

• Учебник: Алгебраическая геометрия и арифметические кривые Цин Лю (настоятельно рекомендуется)
• Учебник: 3264 и все, что написано Дэвидом Эйзенбадом и Джо Харрисом (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Дэн Сейдж будет преподавать осенью 2020 года.

7250 Теория представлений (3) Град, В Предварительные требования: математика 7211.

Представления конечных групп, групповые алгебры, теория характеров, индуцированные представления, Фробениус взаимность, алгебры Ли и их структурная теория, классификация полупростых алгебр Ли, универсальные обертывающие алгебры и теорема PBW, представления со старшим весом, модули Верма и конечномерные представления.

Подробнее »

• Учебник: Комплексный анализ Элиаса Штейна и Рами Шакарчи (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Рик Эстрада будет преподавать осенью 2016 года.

7260 Гомологическая алгебра (3) Grad, V Предварительные требования: математика 7211.

Модули над кольцом, проективные и инъективные модули и резольвенты, абелевы категории, функторы и производные функторы, Tor и Ext, гомологическая размерность колец и модулей, спектральные последовательности и производные категории.

Подробнее »

• Учебник: Вероятность и стохастика, 2011, мягкая обложка Итана Цинлара (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Ли Чен будет преподавать осенью 2021 года.

7280 Семинар по коммутативной алгебре (1–3) Grad, V

Предпосылки: Согласие отдела. Возможно повторное зачисление с согласия отдела.

Продвинутые темы, такие как коммутативные кольца, гомологическая алгебра, алгебраические кривые или алгебраическая геометрия.

Подробнее »

• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Math 7280 (1) Ачар будет использовать собственные записи.

7330 Функциональный анализ (3) Град, S Предварительные требования: MATH 7311 или эквивалент.

Банаховы пространства и их обобщения; Категория Бэра, Банаха-Штейнгауза, открытое отображение, замкнутый граф и теоремы Хана-Банаха; двойственность в банаховых пространствах, слабые топологии; другие темы, такие как коммутативные банаховы алгебры, спектральная теория, распределения и преобразования Фурье.

Подробнее »

• Учебник: Топологические векторные пространства, распределения и ядра Франсуа Тревеса (настоятельно рекомендуется)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7350 Комплексный анализ (3) Град, F Предпосылки: MATH 7311.

Теория голоморфных функций одного комплексного переменного; интегралы по путям, степенные ряды, особенности, свойства отображений, нормальные семейства, другие темы.

Подробнее »

• Учебник: Комплексный анализ Элиаса Штейна и Рами Шакарчи (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Осенью 2021 года преподает профессор Юрий Антипов. Рик Эстрада преподает осень 2016 года.

7360 Теория вероятностей (3) Grad, F Предварительные требования: MATH 7311 или эквивалент.

Пространства вероятностей, случайные величины и ожидания, независимость, концепции сходимости, законы больших чисел, сходимость рядов, закон повторного логарифма, характеристические функции, центральная предельная теорема, предельные распределения, мартингалы.

Подробнее »

• Учебник: Вероятность: теория и примеры, 5-е издание Рика Дарретта (обязательно) Текст можно бесплатно скачать на сайте автора.
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Гангули будет преподавать осенью 2017 года. Буду использовать собственные записи.

7370 Группы Ли и теория представлений (3) Grad, V

Группы Ли, алгебры Ли, подгруппы, гомоморфизмы, экспоненциальное отображение.Также темы по теории конечномерных и бесконечномерных представлений.

Подробнее »

• Учебник: Нильпотентные орбиты в полупростых алгебрах Ли Дэвида Коллингвуда и Уильяма Макговерна (рекомендуется)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Он будет преподавать весной 2017 года.

7375 Вейвлеты (3) Grad, S Предварительные требования: MATH 7311 или эквивалент.

ряд Фурье; Преобразование Фурье; оконное преобразование Фурье или кратковременное преобразование Фурье; непрерывное вейвлет-преобразование; дискретное вейвлет-преобразование; многокомпонентный анализ; построение вейвлетов.

Подробнее »

• Учебник: Введение в анализ Фурье и всплески от Марка А. Пинского (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.двор Профессор Нгуен будет преподавать весной 2020 г.

7380 Семинар по функциональному анализу (1–3) Grad, V

Предпосылки: Согласие отдела. Возможно повторное зачисление с согласия отдела.

Расширенные темы, такие как топологические векторные пространства, банаховы алгебры, теория операторов или нелинейный функциональный анализ

Подробнее »

• Учебник: Введение в дифференциальные уравнения с частными производными, 2-е издание, 2004 г. Автор Ренарди (настоятельно рекомендуется)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Весной 2015 года этот курс будет вести Фук Нгуен.

7384 Темы математики материаловедения (3) Grad, F, S

Предпосылки: Согласие отдела. Может быть повторен для кредита с согласия отдела на макс. от 9 кредитных часов.

Продвинутые темы по математике материаловедения, включая математические методы для проектирования оптимальных конструкционных материалов, решение проблем механики разрушения, проектирование материалов с фотонной запрещенной зоной и решение основных проблем теории сверхпроводимости.

Подробнее »

• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Стивен Шипман будет преподавать осенью 2018 года. Буду использовать собственные записи.

7386 Теория дифференциальных уравнений с частными производными (3) Grad, F Требования: математика 7330.

Пространства Соболева. Теория скалярных эллиптических уравнений второго порядка: существование, единственность и регулярность. Дополнительные темы, такие как: прямые методы вариационного исчисления, параболические уравнения, задачи на собственные значения.

Подробнее »

• Учебник: Уравнения в частных производных (2002), перепечатка Л. К. Эванса (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Текст — издание 2-е издание 2010 г.

7400 Комбинаторная теория (3) Град

Проблемы существования и перечисления при изучении расположения элементов в множествах; комбинации и перестановки; другие темы, такие как производящие функции, рекуррентные отношения, включение-исключение, теорема Пойи, графы и орграфы, комбинаторные планы, матрицы инцидентности, частично упорядоченные множества, матроиды, конечные геометрии, латинские квадраты, разностные множества, теория соответствия.

Подробнее »

• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7410 Теория графов (3) Grad, S Предварительные требования: MATH 2085 и MATH 4039; или эквивалент.

Сопоставления и покрытия, связность, плоские графы, раскраски, потоки, графы Гамильтона, теория Рамсея, топологическая теория графов, миноры графов.

Подробнее »

• Учебник: Теория графов, 5-е издание, 2017 г. Рейнхард Дистель (настоятельно рекомендуется)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Богдан Опоровски будет преподавать весной 2021 года

7490 Семинар по комбинаторике, теории графов и дискретным структурам (1–3) Grad, V

Предпосылки: Согласие отдела. Возможно повторное зачисление с согласия отдела.

Продвинутые темы, такие как комбинаторика, теория графов, теория автоматов или оптимизация.

Подробнее »

• Учебник: Теория матроидов, 2-е издание, 2011 г., Джеймс Оксли (необязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7510 Топология I (3) Град, F Предварительные требования: MATH 2057 или эквивалент.

Основные понятия общей топологии с упором на евклидовы и метрические пространства, непрерывные и дифференцируемые функции, теорему об обратной функции и ее следствия. (Это только описание каталога: обязательно сравните с текущей программой, которая включает основную группу.)

Подробнее »

• Учебник: Топология, 2-е издание (2000) Мункреса (по желанию)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Оливер Дасбах будет преподавать осенью 2021 года

7512 Топология II (3) Град, S Предварительные требования: MATH 7510.

Теория фундаментальной группы и накрывающих пространств, включая теорему Зейферта-Ван Кампена; универсальное перекрытие; классификация перекрытий; выбранные области из алгебраической или общей топологии.

Подробнее »

• Учебник: Алгебраическая топология Аллана Хэтчера (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Вот ссылка на сайт для копии текста. http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html Преподавание профессора Вела-Вик, Весна, 2021 г.

7520 Алгебраическая топология (3) Град, Ф Предварительные требования: MATH 7210 и 7510; или эквивалент.

Основные понятия гомологии, когомологии и теории гомотопий.

Подробнее »

• Учебник: Алгебраическая топология Аллана Хэтчера (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Ши Вела-Вик будет преподавать осенью 2021 года.

7550 Дифференциальная геометрия и топология (3) Grad, S Предварительные требования: MATH 7210 и 7510; или эквивалент.

Многообразия, векторные поля, векторные расслоения, трансверсальность, риманова геометрия, другие темы.

Подробнее »

• Учебник: Дифференциальная топология Виктора Гиймена и Алана Поллака (обязательно) Проф. Цейтлин будет использовать свои собственные заметки.
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. . Ши Вела-Вик будет преподавать весной 2017 года.

7590 Семинар по геометрии и алгебраической топологии (1–3) Grad, F, S

Предпосылки: Согласие отдела. Возможно повторное зачисление с согласия отдела.

Продвинутые темы, такие как продвинутая алгебраическая топология, группы преобразований, теория хирургии, теория пучков или расслоения волокон.

Подробнее »

• Примечания: Подробное описание семестровых курсов математики уровня 7000 см. На https: // www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7710 Расширенная числовая линейная алгебра (3) Grad, S Предварительные требования: MATH 4032 или эквивалент; MATH 4153 или аналогичный.

Исключение Гаусса: факторизации ЛУ и Холецкого; Проблема наименьших квадратов: QR-факторизация и алгоритм Хаусхолдера, обратная стабильность, разложение по сингулярным значениям и кондиционирование; Итерационные методы: Якоби, Гаусс-Зейдель и сопряженный градиент; Собственные задачи: силовые методы и QR-алгоритм.

Подробнее »

• Учебник: Основы матричных вычислений, 3-е, Дэвид С.Уоткинс (обязательно)
• Примечания: Подробное описание семестровых курсов по математике на уровне 7000 см. На https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7999 Избранные чтения по математике (1–3) Grad

Предпосылки: Согласие отдела.