Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (11 класс) на тему: Текстовые задачи на ЕГЭ
Текстовая задача №11 из ЕГЭ по математике посвящена решению математических задач или, как их еще называют, задач на составление уравнений. Все эти задачи можно условно разбить на три большие группы: задачи на движение, задачи на работу и задачи на растворы, расплавы, проценты и доли.
Я разберу несколько конкретных текстовых задач. Считаю, что эффективный способ решения — использование таблиц. В зависимости от типа решаемой задачи (будь то задача на движение, работу, сплавы, растворы и т.п.),предлагаю следующие таблицы. Почему? Просто потому, что это удобно. Данные таблицы позволяют в наглядном и понятном виде записать условие задачи и провести его анализ для составления уравнения.
1)
Скорость | Время (кол-во часов) | Расстояние |
|
| |
|
|
2)
Скорость | Время (кол-во часов) | Расстояние |
по |
|
|
против |
|
|
Vсобст. | ||
Vтеч. |
|
|
3)
Объект | Производительность | Время | Работа |
|
|
| |
|
|
| |
| Масса раствора | Концентрация соли в растворе | Масса соли в растворе |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4)
5)
| Масса сплава (смеси) | Концентрация | Масса метала |
1 | |||
2 |
Например.
1)Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города в город , расстояние между которыми равно км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из в . Найдите скорость велосипедиста на пути из в . Ответ дайте в км/ч.
Скорость | Время | Расстояние | |
туда | 70/х | ||
обратно | 70/(х+3) +3 |
2)Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Скорость | Время (кол-во часов) | Расстояние |
По 11+х | 112/(11+х) | 112 |
Против 11-х | 112/(11-х)+6 | 112 |
Vсобст. 11 | ||
Vтеч. х |
|
|
3)
Один завод может выполнить некоторый заказ на 4 дня быстрее, чем другой. За какое время может выполнить этот заказ каждый завод, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполнили заказ, в пять раз больший?
Объекты | Производительность | Время | Работа |
1. | 1\х | х | 1 |
2. | 1\(х+4) | х+4 | 2 |
1.+2. | 5\24 | 24 | 5 |
Две бригады работниц пропололи по 280 грядок каждая, причем первая бригада, пропалывая в день на 30 грядок меньше, чем вторая работала на 3 дня больше. Сколько дней работала каждая бригада?
| Производительность | Время | Работа |
1 | х | 280\х | 280 |
2 | х+30 | 280\(х+30) | 280 |
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час
быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если
известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
Объект | Производительность | Время | Работа |
1 | х+1 | 110/(х+1) | 110 |
2 | х | 110/х +1 | 110 |
Масса раствора | Концентрация % | Масса соли |
х | 15 | Х*0,15 |
270 | 95 | 270*0,95=256,5 |
Х+270 | 45 | (х+270)*0,45=Х*0,15+256,5 |
4
К 15% раствору уксусной кислоты добавили 270 мл 95%-ной уксусной кислоты, в результате чего концентрация уксусной кислоты в растворе оказалась равной 45%. Определить сколько мл раствора было получено?
5)
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй
30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
| Масса сплава (смеси) | Концентрация % | Масса метала |
1 | х | 10 | 0,1х |
2 | 200-х | 30 | 0,3(200-х) |
nsportal.ru
Текстовые задачи с ответами для подготовки к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
Различные типы заданий №11 из ЕГЭ по математике профильный уровень
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути − со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути − со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначе
schoolfiles.net
Презентация к уроку (алгебра, 11 класс) по теме: ЕГЭ по математике. Решение текстовых задач.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Некоторые задачи из пособия Гордина «Задачи С 4» для подготовки к ЕГЭ по математикеПрезентация к 1 факультативному занятию с учащимися 10 класса, для подготовки к ЕГЭ по математике по сборнику Р. К. Гордина «Задачи С4» 2011 год разработка МИОО….
Проектная работа Методика подготовки учащихся к решению задач по темам «Задачи на движение» и «Задачи на смеси и сплавы», включенных в ЕГЭ по математике.Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алг…
Решение задач физического, экономического и химического содержания при подготовке к ЕГЭ по математике (на примерах заданий ЕГЭ 1 части), 11 класс…
Готовимся к ЕГЭ по математике. В14. Задача на сплавы, смеси, растворы.В презентации тип задач — задачи на растворы, смеси и сплавы. Они встречаются не только в математике, но и в химии. Представляю самый простой…
Элективный курс по математике: «Текстовые задачи в заданиях ГИА-9 и ЕГЭ по математике».Итоговый письменный экзамен по математике за курс основной и средней школ сдают все учащиеся 9-х и 11-х классов.Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме ГИА и ЕГЭ…
Проектная работа по тема «Методика подготовки учащихся решению задач по теме «Задачи на движение, включенные в ЕГЭ по математике. Разработка системы индивидуальных заданий»Проблема Методика подготовки учащихся решению задач по теме «Задачи на движение, включенные в ЕГЭ по математике»Цели:Собрать информацию о разнообразных задачах на движение, включенные в ЕГЭ, о ме…
Методическая разработка «Подготовка к ЕГЭ по математике»(подборка задач №13)Цикл практических занятий по математике«Решим задачи части «С» ЕГЭ…
nsportal.ru
| ||||||||||
| Демонстрационный вариант ЕГЭ (базовый и профильный уровни) по математике 2018 года ПРОЕКТ | ||||||||||
| Новые бланки для проведения ЕГЭ + шкала перевода первичных баллов в тестовые + примерные критерии выставления отметки за ЕГЭ по математике на базовом уровне | ||||||||||
| Материалы открытого банка заданий ЕГЭ по математике (новая версия) | ||||||||||
| Все находящиеся здесь материалы взяты из открытого источника http://mathege.ru/or/ege/Main.html. Ответы к прототипам получены в ходе совместных решений данных заданий с выпускниками прошлых лет при подготовке к экзамену. В связи с изменением данного http://mathege.ru/or/ege/Main.html ресурса и структуры самого экзамена документы неоднократно подвергались корректировке, поэтому в ответах возможны опечатки. Кроме первых прототипов, все последующие собраны по изучаемым в школе темам в различного рода проверочные работы. Одной из ключевой формы работы являются индивидуальные домашние задания (ИДЗ). Эти задания сгруппированы по 30 вариантов каждого вида прототипа, предлагаются учащимся с 5 класса. Ответы на них на сайте не публикуются по понятным причинам. Если заметили ошибку (как же без них?), буду признательна, если напишите в комментариях. | ||||||||||
| Все прототипы заданий №1 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №2 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №3 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №4 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №5 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №6 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №7 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №8 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №9 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №10 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №11 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Все прототипы заданий №12 открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года | ||||||||||
| Решение заданий №8 открытого банка ЕГЭ по математике. Пирамида | ||||||||||
| Решение заданий №6 открытого банка ЕГЭ по математике. Прямоугольник | ||||||||||
| Решение заданий №6 открытого банка ЕГЭ по математике. Ромб | ||||||||||
| Решение заданий №6 открытого банка ЕГЭ по математике. Параллелограмм | ||||||||||
| Решение заданий №6 открытого банка ЕГЭ по математике. Трапеция | ||||||||||
| Решение заданий №5 открытого банка ЕГЭ по математике. Простейшие уравнения | ||||||||||
| Решение заданий №10 открытого банка ЕГЭ по математике. Логарифмы | ||||||||||
| Решение заданий №4 открытого банка ЕГЭ по математике. Векторы | ||||||||||
| Решение заданий №1 открытого банка ЕГЭ по математике. Текстовые задачи | ||||||||||
| Решение заданий В4 открытого банка ЕГЭ по математике. Часть 1 (Площади фигур на клетчатой бумаге) | ||||||||||
| Решение заданий В4 открытого банка ЕГЭ по математике. Часть 2 (Площади частей круга на клетчатой бумаге) | ||||||||||
| Решение заданий №4 открытого банка ЕГЭ по математике (Теория вероятностей) | ||||||||||
| Решение заданий В7 открытого банка ЕГЭ по математике. Часть 1 (Прямоугольный треугольник) | ||||||||||
| Решение заданий В7 открытого банка ЕГЭ по математике. Часть 2 (Равнобедренный треугольник) | ||||||||||
| Решение заданий В8 открытого банка ЕГЭ по математике | ||||||||||
| Решение заданий В9 открытого банка ЕГЭ по математике | ||||||||||
| Решение заданий В10 открытого банка ЕГЭ по математике (Степени и корни) | ||||||||||
| Решение заданий В10 открытого банка ЕГЭ по математике (Тригонометрия) | ||||||||||
| Решение заданий В12 открытого банка ЕГЭ по математике | ||||||||||
| Решение заданий В13 открытого банка ЕГЭ по математике (Задачи на движение) | ||||||||||
| Решение заданий В13 открытого банка ЕГЭ по математике (Задачи на проценты) | ||||||||||
| Решение заданий В13 открытого банка ЕГЭ по математике (Задачи на прогрессии) | ||||||||||
| 1 2 3 4 | ||||||||||
semenova-klass.moy.su
Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по математике (11 класс) на тему: Прототипы заданий ЕГЭ по математике профильный уровень
Прототипы заданий ЕГЭ по математике профильный уровень
Скачать:
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПредварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПо теме: методические разработки, презентации и конспекты
nsportal.ru
