Математика егэ база 11 класс: ЕГЭ математика — База 2021. Открытый банк заданий с ответами. — math100.ru - Управленческое образование

Содержание

ГВЭ и ЕГЭ по математике в 11 классе в 2021 году: что нужно знать?

«ГВЭ по математике» — словосочетание, которое вошло в широкий обиход только в 2021 году. Но не все успели разобраться, что значит эта аббревиатура и стоит ли узнавать о ней что-то, кроме расшифровки. Рассказываем, к чему привёл отказ от проведения ЕГЭ по базовой математике в этом году.

ГВЭ и ЕГЭ по математике в 11 классе в 2021 году: что нужно знать?

Ответ на вопрос статьи будет зависеть от того, что вы выберете дальше:

Ситуация 1. Если вы решили поступать в университет

Тут всё просто — изменения минимальные.

Обычно большинство выпускников сразу после школы собирается учиться в высшем учебном заведении. Одни не хотят «терять» время и делать перерыв в обучении, другие уже точно определились с профессией и уверены в уровне своей подготовки. К тому же, поступление в вуз после 11 класса — это то, к чему школьников готовят и учителя, и родители.

В 2021 году выпускники, которым по специальности математика не требуется, например, выбравшие гуманитарную сферу, должны будут сдать только русский язык и профильные экзамены. Остальным, как и прежде, нужно будет предоставить приемной комиссии результаты ЕГЭ по математике профильного уровня.

Ситуация 2. Если вам нужен только школьный аттестат

В этой ситуации изменений гораздо больше.

Раньше выпускникам, не желающим после окончания школы идти в вуз, для получения школьного аттестата требовалось сдать ЕГЭ по русскому языку и математике базового уровня.

ГВЭ по русскому языку и математике в 2021 году станут заменой этим экзаменам. Информацию об изменениях в ЕГЭ-2021 подтвердил министр просвещения Сергей Кравцов:

«Одиннадцатиклассникам, которые не планируют поступать в вузы, вместо Единого государственного экзамена надо будет сдавать государственный выпускной экзамен — также в конце мая по двум предметам: русскому языку и математике».

Государственный выпускной экзамен существовал и прежде, но предназначался для отдельных групп учеников: учащихся с ограниченными возможностями здоровья, воспитанников специализированных школ или интернатов закрытого типа и тех, кто отбывает наказание в исправительных колониях.

В отличие от ЕГЭ, ГВЭ по математике в 11 классе может проводиться в двух форматах: в устном или письменном виде, в зависимости от выбора школьника.

На устном экзамене выпускник выбирает 1 из 15 билетов: в нем 5 заданий, причем у каждого задания всегда есть альтернативный вариант. На подготовку дается 60 минут, по истечении которых экзаменатор оценит последовательность рассуждений, то есть логику решения и сам ответ, поставив от 0 до 10 баллов.

Так выглядит демоверсия ГВЭ-11 по математике в устной форме в 2021 году

На письменном экзамене участнику достается 1 из 100 вариантов, в который входят 12 заданий: 10 с кратким ответом и 2 с развернутым. И только 3 задания имеют повышенный уровень сложности. На выполнение работы дается 3 часа 55 минут и получить участник может максимум 14 баллов. Первичные баллы как письменного, так и устного экзамена в итоге переводятся в пятибалльную отметку.

Так выглядит демоверсия ГВЭ-11 по математике в письменной форме в 2021 году

Хотя задания на первый взгляд выглядят не так уж сложно и, по мнению многих, даже легче чем варианты ЕГЭ, проработать несколько билетов было бы полезно. Узнать больше о структуре работы и системе оценивания можно на сайте.

Там же можно найти и примеры заданий ГВЭ-11 по русскому языку в 2021 году — его тоже можно сдать в устном или письменном виде. В первом случае вам нужно будет прочитать текст и выполнить три задания, а во втором — написать сочинение на заданную тему или сжатое изложение с творческим заданием.

СтатГрад ЕГЭ (базового уровня) по математике — Архив файлов

Оценивание

№ задания	1-20	Всего
Баллы	1	20

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на

проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, содержащими основные формулы курса математики, выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами

! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, содержащими основные формулы курса математики, выдаваемыми вместе с работой.

Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Демоверсии ЕГЭ 2021 по математике

№	Требования к уровню подготовки выпускников, проверяемому на ЕГЭ	Уровень сложности задания	Макс. балл за выполнение задания	Время выполнения (мин.)	Время выполнения выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (мин.)
1	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Б	1	5	2
2	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Б	1	5	2
3	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	5	2
4	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Б	1	5	3
5	Уметь решать уравнения и неравенства	Б	1	5	3
6	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	10	3
7	Уметь выполнять действия с функциями	Б	1	10	5
8	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	10	5
9	У меть выполнять вычисления и преобразования	П	1	10	5
10	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	П	1	15	5
11	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	П	1	20	10
12	Уметь выполнять действия с функциями	П	1	20	10
13	Уметь решать уравнения и неравенства	П	2	20	10
14	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	П	2	40	20
15	Уметь решать уравнения и неравенства	П	2	30	15
16	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	П	3		25
17	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	П	3		35
18	Уметь решать уравнения и неравенства	В	4	—	35
19	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	В	4		40
Всего заданий – 19; из них по типу заданий: с кратким ответом – 12; с развернутым ответом – 7; по уровню сложности: Б – 8; П – 9; В – 2. Максимальный первичный балл за работу – 32. Общее время выполнения работы – 235 минут.

ЕГЭ и государственная итоговая аттестация в 2021 году пройдут по-новому

11:20 26 декабря 2020

Образование, Южно-Сахалинск

Минпросвещения и Рособрнадзор объявили о решениях, которые приняты в отношении порядка проведения ЕГЭ и государственной итоговой аттестации выпускников 9 и 11 классов в 2021 году.

Для выпускников 11 классов и других участников ЕГЭ досрочный период проведения экзаменов в связи с текущей эпидемиологической обстановкой в 2021 году отменяется.

Выпускникам, которые собираются поступать в вузы и будут сдавать для этого ЕГЭ, чтобы получить аттестат, достаточно сдать на удовлетворительный результат ЕГЭ по русскому языку. ЕГЭ по математике базового уровня в 2021 году проводиться не будет.

ГВЭ для выпускников 11 классов пройдет в конце мая, а основной период ЕГЭ следом — ориентировочно с 31 мая по 2 июля 2021 года для всех участников экзаменов, в том числе для выпускников прошлых лет.

Для участников ЕГЭ, которые не смогут сдать экзамены в основные сроки по болезни или иной уважительной причине, будет предусмотрен дополнительный период проведения ЕГЭ в середине июля 2021 года. Эти сроки будут увязаны с графиком приемной кампании в вузы — все, кто будет сдавать ЕГЭ в дополнительный период, также, как участники основного периода, успеют получить свои результаты и подать документы в выбранные учебные заведения.

Итоговое сочинение и изложение, которые являются для 11-классников допуском к государственной итоговой аттестации, пройдут в середине апреля.

Для 9-классников досрочный период проведения государственной итоговой аттестации также отменен.

Для девятиклассников также будут проведены контрольные работы по одному учебному предмету по их выбору. Результаты этих контрольных не будут влиять на получение аттестата и допуск к итоговой аттестации. Контрольные работы пройдут с 17 по 25 мая 2021 года. Конкретные даты определят региональные органы управления образованием, либо школы.

Государственная итоговая аттестация (ГИА-9) по русскому языку и математике будет проведена в период с 24 по 28 мая 2021 года, резервные сроки проведения основного периода ГИА-9 придутся на начало июня 2021 года. Для девятиклассников, не сдавших экзамены в основной период, ГИА-9 по русскому языку и математике пройдет повторно в дополнительный сентябрьский период, сообщает ИА Sakh.com со ссылкой на пресс-службу министерства образования Сахалинской области.

«Данные решения приняты в интересах здоровья и безопасности всех участников и организаторов экзаменов, чтобы снизить эпидемиологические риски и сделать проведение итоговой аттестации школьников в 2021 году максимально безопасным. При проведении экзаменов также будут применены все рекомендованные Роспотребнадзором меры эпидемиологической безопасности, которые успешно зарекомендовали себя на ЕГЭ в 2020 году и позволили предупредить новый всплеск заболеваемости после экзаменов», — прокомментировал изменения руководитель Рособрнадзора Анзор Музаев.

«Мы понимаем, что для ребят, которые сдают ЕГЭ в 2021 году, это год непростой. В связи с принятыми мерами на фоне эпидемиологической ситуации, мы внесли изменения в правила сдачи экзаменов. Проведение итогового сочинения или изложения в этом учебном году запланировано на вторую декаду апреля.

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам среднего общего образования в формате ЕГЭ должна пройти с 31 мая по 2 июля, дополнительный период ЕГЭ — с 12 по 17 июля», — рассказал министр просвещения РФ Сергей Кравцов.

Разработка урока «Подготовка к ЕГЭ. Математика (базовый уровень)».

27.04.16г.

Открытый урок .

Тема. Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень).

Тип урока. Комбинированный.

Цели урока.

Показать в доступной форме и объяснить способы и приемы решения типовых экзаменационных заданий. Вовлечение учащихся в деятельность по подготовке к ЕГЭ по математике.

Развивать познавательный интерес к экзаменационным заданиям и желание детей их решать. Формировать логическое, абстрактное и системное мышление.

Воспитывать самостоятельность, настойчивость для достижения конечных результатов.

Формы организации учебной деятельности. Фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование. Типовые задания из открытого банка заданий ФИПИ, мультимедийный проектор, ноутбук, экран.

Девиз урока. Никогда не надо стыдиться сказать:

«Я не знаю, объясните мне».

(Дж. Даррелл)

П л а н у р о к а.

( Класс делится на группы по два человека: сильный+слабый).

1. Орг. момент. ( Приветствие. Объявление темы, цели и девиза урока).

2. Решение заданий демоварианта. Математика. 11 класс. ЕГЭ 2016. Базовый уровень.

( В 2016 году (базовый уровень) экзамен включает в себя 20 задач.)

№1:

Арифметические действия с целыми числами или дробями

При работе с обыкновенными дробями помните простые правила:
1) Дроби приводят к общему знаменателю при сложении и вычитании.
2) Для умножения 2-ух правильных обыкновенных дробей достаточно числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.
3) Разделить на дробь — то же самое, что умножить на перевернутое.

№2:

Арифметические действия со степенями

Повторить формулы свойства степени.

№3:

Практические задачи с текстовым условием на проценты

Такие задачи можно решать по правилам нахождения части от числа (умножением на дробь) или числа по его части (делением на дробь). Если вы испытываете затруднения с этими правилами, то такие задачи можно решать пропорцией.

№4:

Вычисления и преобразования по данным формулам

Нужно аккуратно подставить заданные числа в формулу, привести подобные члены, если они есть, затем решить простое уравнение, в котором в качестве неизвестной величины будет искомая переменная.

№5:

Вычисления и преобразования алгебраических выражений

( Формулы сокращенного умножения. Сокращение дробей.)

(Арифметические действия с корнями и иррациональными выражениями)

(Вычисление значений показательных выражений)

(Логарифмы. Вычисление значений логарифмических выражений)

(Основные формулы тригонометрии. Вычисление тригонометрических выражений)

Повторите простейшие формулы тригонометрии: sin²α + cos²α = 1; tgα·ctgα=1 , периодичность функций и т.п. А чтобы не запутаться со знаками функций потренируйтесь определять их значения по тригонометрическому кругу.

№6:

Практические арифметические задачи с текстовым условием

Потренировать решение задач на наибольшее/наименьшее с целыми (по смыслу) ответами, простейшие задачи на действия с рациональными числами.

№7:

Уравнения

(линейные и квадратные уравнения)

(дробно-рациональные уравнения)

(простейшие иррациональные уравнения)

(простейшие показательные уравнения)

(простейшие логарифмические уравнения)

(простейшие тригонометрические уравнения)

Прорешать простейшие типовые уравнения школьного курса

№8:

Практические и прикладные задачи по планиметрии

Это наиболее простые задачи на свойства геометрических фигур. В частности, нужно вспомнить понятия периметр и площадь плоской фигуры, подобие фигур.

№9:

Соответствие между величинами и их возможными значениями

( Перевод единиц измерений, сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями )

Фактически, задача на разумность. И, конечно, на знание единиц измерения. Лучше всего повторить их по учебнику физики.

№10:

Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей

Повторить формулы на классическое определение вероятности.

№11:

Чтение данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц.

По табличной форме представления данных можно задать вопрос на поиск нужной информации.

№12:

Практические арифметические задачи с текстовым условием. Оптимальный выбор

Эти задачи на анализ данных в табличном и графическом представлении.

№13:

Практические и прикладные задачи по стереометрии

№14:

Функция. График функции.

(Возрастание, убывание, точки максимума, минимума, наибольшие, наименьшие значения функции. Чтение графиков функций)

(Графики тригонометрических функций)

(Графики показательных функций)

(Графики логарифмических функций)

(Прямая. Угловой коэффициент прямой. График линейной функции)

(Понятие касательной к графику функции. Связь между знаком углового коэффициента касательной и монотонностью функции. Связь между угловым коэффициентом касательной и точками экстремума)

(Понятие производной. Производная как угловой коэффициент касательной)

(Чтение свойств производной функции по графику этой функции. Чтение свойств графика функции по графику производной этой функции)

№15:

Планиметрия.

(Треугольник)

(Прямоугольник. Квадрат. Ромб)

(Параллелограмм)

(Трапеция)

(Окружность и круг)

(Вписанные и описанные окружности)

(Геометрия на клетчатой бумаге)

(Простейшие задачи в координатах)

№16:

Стереометрия.

( Призма, её элементы. Прямая призма. Правильная призма. Правильная треугольная призма )

( Параллелепипед, его элементы. Прямоугольный параллелепипед )

(Площадь поверхности призмы. Объём призмы)

( Пирамида, её элементы. Правильная пирамида, её элементы. Правильная треугольная пирамида )

( Правильная четырёхугольная пирамида. Правильная шестиугольная пирамида )

(Пирамида. Вычисление площадей и объёмов)

(Сфера и шар, их элементы. Площадь сферы и объём шара)

(Цилиндр, её элементы. Площадь поверхности цилиндра)

(Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса)

(Объём цилиндра и объём конуса)

(Задачи по стереометрии на вычисления)

№17:

Неравенства.

(Общие сведения о неравенствах. Метод интервалов)

(Линейные неравенства)

(Квадратные неравенства)

(Простейшие дробно-рациональные неравенства)

(Простейшие показательные неравенства)

(Простейшие логарифмические неравенства)

№18:

Задачи с логической составляющей. Следствия.

№19:

Задачи с логической составляющей. Делимость.

№20:

Текстовые арифметические задачи с логической составляющей

3.Подведение итогов урока:

Выставление оценок за работу на уроке.

Д/з: Решение вариантов из демверсии. Проведение самоанализа подготовки к ЕГЭ.

Ваш высокий результат никому кроме вас самих не нужен.

Какой уровень знания математики у вас сейчас? Как вы его оцениваете? Обозначим моменты, которые не должны вызывать затруднений:

1. Сложить в уме два трёхзначных числа, например 185 и 238.

2. Сложить, найти разность, умножить и разделить столбиком любые целые числа.

3. Произвести действия с дробями (сложение, вычитание, умножение, деление), сократить дробь.

4. Найти результат умножения (деления) положительных и отрицательных чисел (не потерять знак).

5. Выразить из равенства любую неизвестную величину.

6. Найти результат умножения многочленов.

7. Записать свойства корней и степеней по памяти.

8. Решить квадратное уравнение, неравенство.

9. Перечислить и построить графики основных функций.

10. Воспроизвести основные теоремы (Пифагора, косинусов, синусов, сумма углов треугольника и пр).

11. Назвать признаки равенства треугольников, подобия треугольников.

12. Озвучить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса в прямоугольном треугольнике.

13.Воспроизвести формулы площадей (треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, круг, сектор круга).

14.Записать все формулы, связанные с координатной плоскостью (длина отрезка, координаты середины отрезка, координаты вектора, длина вектора, скалярное произведение).

15. Записать основные формулы тригонометрии.

16. Записать формулы сокращённого умножения.

Как изменится Единый государственный экзамен в 2022 году?

. Фото:

Важная новость для нынешних десятиклассников, которые будут сдавать ЕГЭ в 2022 году: Федеральный институт педагогических измерений публикует перспективные модели ЕГЭ. Как изменится Единый госэкзамен? Правда ли, что задания станут сложнее? Сократится ли количество 100-балльников? На самые острые вопросы отвечает заместитель директора ФИПИ Ольга Котова.

Ольга Алексеевна, многих волнует: будут ли новые задания использоваться в ЕГЭ 2021 года?

Ольга Котова: Нет, не будут! Перспективные модели ЕГЭ никак не затрагивают выпускников 2021 года. Ребята, которые сейчас заканчивают школу, будут сдавать экзамены по тем моделям, которые были опубликованы еще в августе и уже утверждены. Никаких изменений здесь не планируется.

Что касается ЕГЭ-2022 — то изменения действительно будут. И это не наша прихоть, задачи усложнить экзамен не стоит. Все дело в том, что именно в 2022 году школу будут заканчивать ребята, которые с первого класса учились по современным школьным стандартам. А в них совершенно другие подходы. Во главе угла не просто знание фактов, дат или формул, но их практическое применение. Сделан акцент на то, что школа должна научить ребенка анализировать, систематизировать, отбирать и комбинировать данные, делать на их основе выводы. Но никаких «революций» мы не планируем. Переход от проверки знаний к практике будет постепенным. И те перспективные задания, которые напугали некоторых, — это еще не утвержденные модели ЕГЭ 2022 года.

Что же это?

Ольга Котова: Хорошее сравнение — концепт-кар в автопроме. Когда крупнейшие производители показывают на Женевском автосалоне свои новейшие разработки и идеи, это вовсе не значит, что все они обязательно сегодня пойдут в производство и завтра появятся на дорогах. Так же и здесь. ФИПИ — научное учреждение. Мы не только разрабатываем задания для экзамена текущего года. Мы создаем новые подходы к оцениванию учебных достижений, новые технологии, которые могут потом в течение нескольких лет аккуратно внедряться. А могут и не внедряться никогда. Перспективные модели ЕГЭ — это именно такая концептуальная разработка.

Перспективные модели ЕГЭ никак не затрагивают выпускников 2021 года. Никаких изменений здесь не планируется.

Мы обсуждаем ее с профессиональным сообществом, апробируем все, что только можно. Новые элементы будут внедряться в реальный экзамен постепенно и только после длительного обсуждения. В первом этапе апробации в декабре прошлого года приняли участие более 36 тысяч одиннадцатиклассников из 21 региона. Задания выполняли ребята с высокой, средней и слабой подготовкой. Впереди детальный анализ результатов, тех замечаний и предложений, которые к нам уже поступили от специалистов из всех регионов нашей страны. Еще один этап апробации планируется весной. Затем сформируем конкретные планы поэтапной корректировки моделей контрольных измерительных материалов ЕГЭ в 2022-2024 годах.

Какие трудности вы уже увидели?

Ольга Котова: «Традиционные» для российской школы — связанные с чтением и пониманием текста. Некоторые ребята не могут правильно прочитать инструкции по выполнению задания и тексты, предложенные для анализа в ЕГЭ по русскому языку, истории, обществознанию. Считывают только ключевые слова-маркеры и упускают важные детали. Но для нас это тоже сигнал — мы уже видим, как нужно скорректировать задания, инструкции, чтобы дети лучше их понимали.

Кроме того, мы заметили, как по-разному выпускники воспринимают одинаковые по сложности и по структуре тексты, написанные на разные темы. Например, в ЕГЭ по русскому языку задания к тексту о кино и фильмах ребята выполняли гораздо лучше, чем аналогичные задания к тексту о проблеме переработки бытовых отходов. То есть более привлекательный для выпускников контекст может иметь ключевое значение для успешности.

Еще один момент — мы очень четко увидели негативные последствия натаскивания на типовые задания. Даже сильные ребята с хорошей подготовкой очень тяжело воспринимают объективно простые, но незнакомые задачи. То есть те, формулировка которых им раньше не встречалась. Так, по математике сложное, но уже известное типовое задание по программе старшей школы на свойства производной ребята решали лучше простых, но новых задач уровня 7-9 классов. Похожие затруднения во время апробации возникли у ребят при выполнении простых расчетов концентрации химических веществ в ЕГЭ по химии.

Так что практика натаскивания действительно очень вредит качеству образования. Если дети видят что-то новое, выходящее за рамки заученного шаблона, они с трудом перестраиваются.

В ОГЭ для девятых классов появились очень практические задачи: как рассчитать плитку для дорожек на садовом участке, сколько банок краски нужно, чтобы покрасить стены… В ЕГЭ такая практика будет?

Ольга Котова: В ЕГЭ мы уходим от бытового контекста и движемся в сторону предпрофессионального: большинство выпускников 11-х классов хотят стать студентами и получить современную профессию. Например, по физике и биологии предложены задания, связанные с планированием и проведением опытов, по обществознанию — анализ результатов социологического исследования. В модели по химии есть задания, связанные по смыслу с материаловедением и энергетикой, экологией и здравоохранением; по биологии — с медициной, экологией, агрономией и ветеринарией; по географии (помимо собственно географии) — с экологией и экономикой; по математике — инженерный, экономический аспекты, контекст разработок в области робототехники и искусственного интеллекта.

В ОГЭ по химии и физике также добавлены реальные эксперименты с пробирками и приборами. Будет ли это в ЕГЭ-2022?

Ольга Котова: Нет, в ЕГЭ 2022 года реальных экспериментов с пробирками и приборами не будет. Как вы знаете, из-за пандемии в прошлом году ОГЭ провести не удалось. В 2021 году в ОГЭ тоже отменены предметы по выбору. Получилась ситуация, когда в утвержденных заданиях экзамена для девятых классов реальные эксперименты есть, но на практике вся страна в химический эксперимент еще не вошла. Поэтому перед тем, как предлагать реальные эксперименты в ЕГЭ, необходимо все-таки провести для всей страны ОГЭ в новом формате, еще раз проанализировать оснащенность школ оборудованием, готовность учителей работать с ним в рамках старшей школы, обсудить возможные проблемы.

Очень много вопросов у учителей-«словесников» вызвали перспективные модели по русскому языку: эксперты ФИПИ убрали три «коротких» задания на знаки препинания, которые занимали от силы 1-2 минуты. Вместо них появились задания на анализ довольно объемных текстов. А время экзамена не увеличилось. Успеют ли выпускники сделать всю работу?

Ольга Котова: У меня встречный вопрос: а кто делал эти задания за 1-2 минуты? Утверждения некоторых коллег во многом оценочные и не подтверждены конкретными данными. Время выполнения каждого задания — это индивидуальная характеристика ученика, который работает в своем темпе. Оно зависит от внимательности, владения функциональным чтением, работы памяти, эмоционального состояния ребенка — нужно учитывать огромное количество параметров.

Апробация как раз и поможет нам собрать информацию о том, сколько времени у ребят с разным уровнем подготовки, родным или неродным русским языком уходит на выполнение каждого задания. Если мы увидим, что нужно увеличивать время экзамена — конечно, оно будет увеличено. Но это нужно делать на основе объективных данных, а не эмоций.

Учителя математики тоже в панике: в профильном экзамене появились задания на комплексные числа, которые в некоторых школах дети просто не проходят. Как сдавать ЕГЭ?

Ольга Котова: По Закону «Об образовании в РФ» каждая школа, исходя из конкретных условий работы, формирует свою основную образовательную программу. Поэтому в нашей стране более 40 тысяч основных образовательных программ! И я не исключаю, что в каких-то школах эту тему решили в программу не включать. Кроме того, если вы посмотрите действующие стандарты (ФГОС) для старших классов, на которые мы окончательно перейдем 2022 году, то увидите, что в них предполагается профильное обучение с углубленным изучением некоторых предметов. Например, медико-биологический, физико-математический, экономический, гуманитарный и другие классы. Комплексные числа востребованы на специальностях, связанных с инженерией, физикой, с робототехникой, с искусственным интеллектом. Выпускники, которые готовятся поступать в вузы по этим и другим направлениям, где нужна профильная математика, после девятого класса выбирают соответствующий профиль.

Практика натаскивания очень вредит. Если дети видят на ЕГЭ что-то новое, выходящее за рамки заученного шаблона, они с трудом перестраиваются

И еще раз напомню: сейчас проходит апробация и обсуждение заданий. Если мы увидим, что задание «не работает», в том числе потому что тема, по которой оно составлено, не изучается в большинстве школ, то такое задание не будет включаться в экзамен. Или же его включение будет отложено на несколько лет.

В ЕГЭ по биологии, как уверяют учителя, тоже добавились задания олимпиадного уровня — на стыке с математикой, химией, физикой. Как подготовить ребенка, если на биологию отводится всего один час в неделю?

Ольга Котова: Давайте по порядку. Первое. Категорично отделить биологию от других естественных наук просто невозможно. Поэтому межпредметные связи в экзамене действительно есть, но они не играют ключевую роль. И проводить простые математические расчеты при изучении биологии необходимо. Почему-то коллег не смущают расчетные задачи в физике, химии или географии, а простой расчет по биологии объявляется «олимпиадным заданием».

Второе. В экзамене по любому предмету есть задания и базового, и повышенного, и высокого уровня сложности. Последние всегда требуют глубоких системных знаний, логического мышления, аналитических навыков. Здесь недостаточно воспроизвести заученные шаблоны и алгоритмы. Это не проверка памяти.

Третье. ЕГЭ — это отбор самых подготовленных ребят для поступления в вуз. Разные вузы предъявляют разные требования к уровню подготовки выпускников. Экзамен по биологии позволяет ребятам с разными баллами поступать и в медицинские вузы, и на биологические факультеты классических университетов, и на специальности, связанные с пищевыми производствами, психологией, лесной промышленностью и аграрным хозяйством.

Ну и четвертое. Как я уже говорила, современные школьные стандарты предполагают, что 10-11 классы — профильные, с глубоким системным изучением предмета. Непрофильные для ребят предметы изучаются на базовом уровне (тот самый 1 час в неделю). Без дополнительных занятий и усилий со стороны школы и самого выпускника одного часа в неделю, конечно, будет недостаточно для получения 100 баллов ЕГЭ.

С большими столичными школами все понятно: там тысячи учеников, десятки профильных классов в параллели. Выбирай, какой хочешь. А как быть маленькой сельской школе, где, может быть, всего один ученик выбрал профильную математику или биологию? Если учитель не готов и не может подготовить его по теме тех же комплексных чисел?

Ольга Котова: Об этом вам, наверно, лучше расскажут коллеги в министерстве просвещения. Но все-таки попытаюсь объяснить. Во-первых, не стоит недооценивать сельские школы: в них есть масса сильных, талантливых учителей. Профессионалов, которые дают действительно качественные знания по предмету. Во-вторых, в помощь им уже сегодня созданы широкие возможности в рамках дополнительного образования, дистанционных технологий. К концу 2021 года абсолютно все российские школы будут подключены к высокоскоростному интернету. Любой учитель и ученик могут воспользоваться бесплатными ресурсами по подготовке и методическими материалами на сайте ФИПИ, например, навигатором для самостоятельной подготовки к ЕГЭ. Или, к примеру, открытыми курсами от лучших педагогов Московского центра педагогического мастерства, сочинского образовательного центра «Сириус», материалами Российской электронной школы, различными региональными образовательными ресурсами.

Многие родители опасаются, что количество 100-балльников в 2022 году уменьшится. Ваш прогноз?

Ольга Котова: Модели ЕГЭ 2022 года еще не сформированы. И давать какие-то прогнозы сейчас абсолютно бессмысленно. Мы понимаем, что учительское и репетиторское сообщества крайне болезненно относятся к любым изменениям в ЕГЭ, даже если речь идет об изменении порядка слов в типовом задании. Именно поэтому мы разрабатываем перспективные модели, долго апробируем и обсуждаем их и лишь потом принимаем взвешенное решение. Родителям же нужно понимать: 2022 году все выпускники будут в равных условиях. Не будет такого, что в одном регионе задания будут легче, а в другом сложнее. Модели экзаменационных работ единые для всех. Сейчас мы будем решать, какие новые задания включить в реальный экзамен 2022 года, как выстроить шкалу их оценивания, как переводить первичные баллы в 100-балльную шкалу. Это серьезная научная задача — обеспечить сопоставимость результатов ЕГЭ 2022 года и прошлых лет. Не сомневаюсь, что у нас все получится.

Где на сайте ФИПИ можно включиться в общественное обсуждение?

Ольга Котова: Можно направить свои замечания и предложения по перспективным моделям ЕГЭ на электронную почту ФИПИ: [email protected] Мы все замечания анализируем и отвечаем каждому, кто к нам обращается.

Увидеть все новые задания можно по этой ссылке.

Кстати

Пока 10-классники изучают новые задания, ученики 11-х классов уже вышли на финишную прямую в подготовке к ЕГЭ. До 1 февраля нужно успеть подать заявления о том, какие экзамены по выбору они будут сдавать уже в этом году.

Напомним, в 2021 году досрочная сдача ЕГЭ отменяется. Экзамен пройдет только для поступающих в вузы с 31 мая по 2 июля. Дополнительный период — с 12 по 17 июля. Кто не будет поступать в вуз, сдают Государственный выпускной экзамен по двум предметам: русскому языку и математике — с 24 по 28 мая. Это форма контрольной работы, которая проводится в школе. ЕГЭ по математике базового уровня в 2021 году проводиться не будет.

ЕГЭ по русскому языку можно будет не сдавать тем, кто не поступает в вуз. Но если собрался поступать, сдавать придется, так как русский язык принимают абсолютно на все специальности в вузы. Даже технические. Работа по русскому языку рассчитана на 3,5 часа. Минимальная проходная планка в вузы, установленная Рособрнадзором, 36 баллов. Но в реальности, чтобы попасть на бюджет в большинство университетов, надо «заработать» не менее 60 баллов или выше.

Профильная математика требуется почти на половине всех специальностей: и будущему биоинформатику, и психологу, и инженеру, и социологу… Минимальный балл Рособрнадзора — 27. На всю работу дается почти четыре часа. По сравнению с прошлым годом, изменений в ЕГЭ по математике нет.

Эксперты советуют реально рассчитывать свои силы. Нужно понимать, что не для каждого хороший результат ЕГЭ — это только 100 баллов. А тот балл, который вы с имеющимся уровнем подготовки реально можете получить, или чуть-чуть выше. Выберите несколько вузов, посмотрите, с какими баллами туда поступали в прошлом году. Прикиньте свои оценки по другим предметам и составьте «вилку»: вот сюда я смогу поступить, если наберу, допустим, 80 баллов. А вот этот вуз будет запасным: здесь хватит и 65.

В 2021 году ЕГЭ по информатике впервые пройдет на компьютерах. Для выпускников уже опубликован онлайн-тренажер по этому предмету. Можно зайти, прокликать все задания — на то же практическое программирование. Выпускнику придется самому составить и отладить программу на одном из языков: С++, Java, C#, Pascal, Python, Школьный алгоритмический язык. Еще есть задания на работу с электронными таблицами и информационный поиск.

Источник — ФГБУ «Редакция «Российской газеты».

Минпросвещения РФ и Рособрнадзор объявили об изменениях порядка проведения ЕГЭ и ГИА в 2021 году

Для 9-классников, выпускников 11 классов и других участников ЕГЭ досрочный период проведения экзаменов отменяется.

Для получения аттестата о среднем общем образовании выпускникам, которые не планируют поступать в вузы, вместо ЕГЭ нужно будет сдать государственный выпускной экзамен (ГВЭ) по двум предметам: русскому языку и математике. Выпускникам, которые собираются поступать и будут сдавать для этого ЕГЭ, чтобы получить аттестат, достаточно сдать на удовлетворительный результат ЕГЭ по русскому языку. ЕГЭ по математике базового уровня в 2021 году проводиться не будет.

Аттестаты за 9 класс об основном общем образовании будут выданы на основании результатов государственной итоговой аттестации только по двум обязательным предметам: русскому языку и математике. В 2021 году выпускники 9 классов не будут сдавать на ОГЭ учебные предметы по выбору. Для девятиклассников также будут проведены контрольные работы по одному учебному предмету по их выбору. Результаты этих контрольных не будут влиять на получение аттестата и допуск к итоговой аттестации. Контрольные работы пройдут с 17 по 25 мая 2021 года. Конкретные даты определят региональные органы управления образованием, либо школы.

ГВЭ для выпускников 11 классов пройдет в конце мая, а основной период ЕГЭ следом – ориентировочно с 31 мая по 2 июля 2021 года для всех участников экзаменов, в том числе для выпускников прошлых лет.

Для участников ЕГЭ, которые не смогут сдать экзамены в основные сроки по болезни или иной уважительной причине, будет предусмотрен дополнительный период проведения ЕГЭ в середине июля 2021 года. Эти сроки будут увязаны с графиком приемной кампании в вузы – все, кто будет сдавать ЕГЭ в дополнительный период, так же, как участники основного периода, успеют получить свои результаты и подать документы в выбранные учебные заведения.

ТЕХАСКАЯ ИНИЦИАТИВНАЯ ОЦЕНКА УСПЕХА 2.0 Примеры вопросов по математике

% PDF-1.4 % 1 0 объект / Producer (Adobe PDF Library 15.0) / Title (TEXAS SUCCESS INITIATIVE ASSESSMENT 2.0 Примеры вопросов по математике) / Trapped / Unknown >> эндобдж 2 0 obj / MarkInfo 7 0 R / Метаданные 8 0 R / Имена 9 0 R / OpenAction 275 0 R / Контуры 276 0 R / PageLabels 908 0 R / PageLayout / SinglePage / Pages 13 0 R / StructTreeRoot 871 0 R / Тип / Каталог / ViewerPreferences >>> эндобдж 3 0 obj > / Шрифт >>> / Поля [] >> эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > поток 3SZfT1uVKS8BEwZpbsDNL32020-08-25T10: 44: 16 + 05: 302020-09-11T17: 24: 31 + 05: 302020-09-11T17: 24: 31 + 05: 30Adobe InDesign CC 13.1 (Macintosh) uuid: 4a96b24f-9028-491d-b897-311e9fb04629adobe: docid: indd: 3e55a07c-90b9-11da-be4c-f9c4cf49cb59xmp.id: 72abcc23-e0d8-4f68aiddf2d: 72abcc23-e0d8-4f66aiddf21cd2d: 41e9-9407-3b491aea0bafxmp.did: 1dc7c3f1-564a-4058-8f93-6d4e79c6507cadobe: docid: indd: 3e55a07c-90b9-11da-be4c-f9c4cf49cb59default

-приложение CCB59 / 2020, преобразованное из приложения MacDesign в CC / 2020. -08-25T10: 44: 16 + 05: 30

application / pdf

ОЦЕНКА УСПЕХА ТЕХАСА 2.0 Примеры вопросов по математике

Библиотека Adobe PDF 15.0Unknown1

Универсальная схема доступности PDF / UA http://www.aiim.org/pdfua/ns/id/pdfuaid

partIntegerinternalIndicates, которая соответствует стандарту ISO 14289

конечный поток эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 0 / StructParents 2 / Tabs / S / TrimBox [0 0 612 792] / Type / Page >> эндобдж 12 0 объект > поток HWrH} Giɹ (3ai & elj6977I; XL {~ jv19bo? EOqF Dmie | 1jfôK ^ & [c΅ ~ 2!} Mkz> ~ y` * A / Pl | q7LH \ 2K ItNwyєeeϹ? @ KEU6, + ZtG7y! x) YvDr] 򊶗؇? IGo9 «ǥHH-5YҔR {? YmixkNun` {N = M @ & c0e * ˊ * AE8Ki

математических стандартов | Common Core State Standards Initiative

На протяжении более десяти лет исследования математического образования в высокоэффективных страны пришли к выводу, что математическое образование в Соединенных Штатах должно стать значительно более целенаправленным и последовательным, чтобы улучшить успеваемость по математике в этой стране.Чтобы выполнить это обещание, стандарты математики предназначены для решения проблемы учебной программы, которая должна быть «шириной в милю и глубиной в дюйм».

Эти новые стандарты основаны на лучших из высококачественных математических стандартов разных штатов страны. Они также опираются на наиболее важные международные модели математической практики, а также исследования и информацию из многочисленных источников, включая государственные департаменты образования, ученых, разработчиков оценок, профессиональные организации, преподавателей, родителей и студентов, а также представителей общественности.

Математические стандарты обеспечивают ясность и конкретность, а не общие общие положения. Они стремятся следовать замыслу, предложенному Уильямом Шмидтом и Ричардом Хоуангом (2002), не только подчеркивая концептуальное понимание ключевых идей, но и постоянно возвращаясь к организационным принципам, таким как числовая стоимость и законы арифметики, для структурирования этих идей.

Кроме того, «последовательность тем и представлений», описанная в своде математических стандартов, должна соответствовать тому, что уже известно о том, как учащиеся учатся.Как отмечает Конфри (2007), разработка «последовательных препятствий и проблем для учащихся… без понимания смысла, вытекающего из тщательного изучения обучения, было бы неудачным и неразумным». Таким образом, разработка стандартов началась с основанных на исследованиях последовательностей обучения, детализирующих то, что известно сегодня о том, как со временем развиваются математические знания, навыки и понимание учащихся. Знания и навыки, которые необходимо подготовить учащимся к математике в колледже, карьере и жизни, вплетены в стандарты математики.Они не включают отдельные стандарты привязки, подобные тем, которые используются в стандартах ELA / грамотности.

Common Core концентрируется на четком наборе математических навыков и концепций. Учащиеся будут изучать концепции более организованным образом как в течение учебного года, так и между классами. Стандарты побуждают студентов решать реальные проблемы.

Понимание математики

Эти стандарты определяют, что студенты должны понимать и уметь делать при изучении математики.Но просить ученика что-то понять также означает просить учителя оценить, понял ли ученик. Но как выглядит математическое понимание? Один из способов сделать это для учителей — попросить ученика обосновать, в соответствии с математической зрелостью ученика, почему конкретное математическое утверждение истинно или откуда взялось математическое правило. Математическое понимание и процедурные навыки одинаково важны, и оба могут быть оценены с помощью математических задач достаточного разнообразия.

курсов математики — онлайн-классы с видео

Study.com предлагает интерактивные математические курсы по преалгебре, алгебре, геометрии, статистике, исчислению и многому другому! Наши видеоуроки для самостоятельного изучения помогут вам подготовиться к экзаменам, заработать баллы в колледже или повысить свою оценку по математике. Выберите курс ниже и приступайте к работе!

Как это работает

Выберите курс математики: Мы предлагаем широкий спектр онлайн-классов по математике, включая обзор основных математических навыков, а также курсы алгебры, геометрии, тригонометрии, исчисления и статистики.
Смотрите занимательные видеоуроки: Десятиминутные видеоуроки помогут вам разобраться даже в самых сложных математических концепциях.
Попробуйте свои силы в решении практических задач: Есть множество практических задач, которые можно найти в викторинах каждого курса, викторинах по главам и практических выпускных экзаменах.
Обратитесь за помощью к нашим знающим инструкторам по математике: Наши инструкторы здесь, чтобы ответить на ваши вопросы по математике и помочь вам решить практические задачи, если вы застряли.

Для кого предназначены наши курсы?

Взрослые учащиеся, изучающие математическую часть GED
Учащиеся старших классов, готовящиеся к выпускным экзаменам или вступительным экзаменам в колледж
Студенты колледжей, которые хотят зарабатывать зачетные экзамены
Родители учащихся, обучающихся на дому, желающие дополнить обучение
Преподаватели, которым нужны ресурсы для преподавания общих математических стандартов

Почему наши курсы работают

Исследование на ходу: Используйте исследование.com Мобильное приложение для Android для загрузки математических видеороликов, которые можно смотреть в автономном режиме в любое время и в любом месте! У нас также есть мобильное приложение Study.com для iOS, в котором можно загружать математические видеоролики.
Самостоятельное обучение: Переходите к следующему уроку, когда будете готовы. Вам не нужно беспокоиться о том, что вы останетесь позади или вам станет скучно, благодаря индивидуальному характеру наших уроков, разработанных с учетом ваших математических способностей.
Практические инструкции: На наших онлайн-уроках математики преподаватели используют реальные примеры, чтобы продемонстрировать важные математические концепции, которые могут помочь облегчить их понимание.
Практические задачи и викторины: Доступ к практическим задачам, включенным в уроки, викторины и выпускные экзамены, до тех пор, пока вы не почувствуете уверенность, что овладели ключевыми навыками решения проблем.
Сотни ресурсов по математике: Просмотрите все наши онлайн-классы по математике с помощью всего одной подписки. Вы можете вернуться назад и просмотреть основные математические концепции, чтобы улучшить свою позицию в текущем курсе обучения или поработать над более сложным предметом.

Оценка стандартов Флориды

В соответствии со стандартами Флориды, чтобы помочь студентам Флориды преуспеть, программа оценки стандартов Флориды (FSA) по английскому языку (ELA), математике и предметам в конце курса (EOC) (алгебра 1 и геометрия) служит студентам Флориды измерение достижений в образовании и прогресса.Учащимся, родителям / опекунам и преподавателям рекомендуется часто проверять портал FSA, чтобы получить доступ к важной информации и ресурсам по мере их доступности.

Оценка естественных наук в масштабе штата по-прежнему проводится для учащихся 5 и 8 классов. Информация о предыдущих оценках FCAT 2.0 (чтение, письмо и математика) доступна на сайте FCAT 2.0 Historical.

Портал FSA предоставляет ресурсы для учащихся, родителей, преподавателей, администраторов тестов, школьных координаторов оценки, районных координаторов оценки и координаторов по технологиям.Некоторые из доступных ресурсов включают:

Практические тесты предназначены для студентов, чтобы познакомиться с типами заданий на бумаге и компьютерной системой, функциями и типами заданий; тесты не предназначены для обучения в классе.
ELA Text-Based Writing Samplers также доступны для определения того, как будут выставляться баллы в каждом домене.
Департамент предлагает ряд ресурсов, связанных со стандартами, связанными с каждым тестом, методиками обучения для их обучения и методами их оценки.Ресурсы, связанные со стандартами Флориды, можно найти на странице «Интерпретирующая информация» портала FSA. Для получения информации о ресурсах, связанных с B.E.S.T. Стандарты см. В новых инструкциях, согласованных с B.E.S.T. Документ стандартов (PDF).
Резюме и схемы дизайна тестов для ELA (PDF) и для математики (PDF) предоставляют более подробную информацию об оценках, включая процентное соотношение элементов в каждой категории контента, когнитивную сложность и приблизительное количество тестовых заданий.
Информационные бюллетени содержат краткий обзор каждой оценки и ежегодно обновляются:
В документе «Калькулятор оценок и справочных листов» (PDF) во Флориде описаны правила и материалы, относящиеся к экзаменам по математике. Кроме того, для студенческой практики доступен научный калькулятор в системе AIR Test Delivery System.

Результаты оценки

Дополнительные ресурсы

11 Математические приложения и онлайн-инструменты PreK-12, рекомендуемые учителем

Для некоторых учителей математики цифровые инструменты, которые помогают учащимся визуализировать математические концепции, такие как Desmos, или веб-сайты, поощряющие математические дискуссии, такие как Fraction Talks, уже были частью их репертуара до пандемии.Но для других учителей дистанционное обучение подтолкнуло их впервые к изучению математических приложений и онлайн-ресурсов.

Мы поговорили с сотнями преподавателей и проанализировали более 500 комментариев, чтобы узнать, какие математические инструменты они сочли полезными и бесполезными во время дистанционного обучения этой весной и какие из них будут использоваться в новом учебном году.

Практика математических навыков

Ряд математических приложений и онлайн-инструментов могут помочь учащимся развить необходимое базовое понимание арифметических операций, которые им понадобятся в дальнейшем для решения более сложных математических задач, сказали нам учителя математики.

Чтобы помочь младшим школьникам практиковать такие навыки, как счет, сложение и вычитание, Эшли Блэквелдер, координатор начальной школы STEAM в Южной Каролине, настоятельно рекомендует Moose Math, бесплатное приложение для iPhone и iPad. В Moose Math учащиеся играют в математические игры, зарабатывающие очки и помогающие строить город. Blackwelder говорит, что в этом формате легко ориентироваться детям, и он отлично подходит для коротких промежутков времени.

Разработчик учебных программ и инструкций Кэсси Табризи порекомендовала Happy Numbers (до 5-го класса), веб-сайт с подпиской (14 долларов.50 на ученика или 1450 долларов на сайт для начинающих школ), который разбивает математические уравнения, чтобы помочь ученикам понять математические концепции более высокого порядка. Чтобы использовать его, ученики превращаются в персонажей динозавров и решают математические задачи, чтобы вылупить яйца динозавров. Тебризи сказал, что этот веб-сайт полезен, но она рекомендует использовать его в умеренных количествах: ученикам может показаться утомительным, если они практикуют более 10 минут в день.

Учащиеся сражаются с монстрами в образе волшебника на бесплатном игровом веб-сайте Prodigy (1–8 классы) (также доступном в виде приложения для iPhone, iPad, iPod Touch и Android).Дети любят «Вундеркинда», но в меньшей степени педагоги, потому что они больше основаны на игре. Бриттни Пейдж, учитель пятого класса из Сиэтла, говорит, что, хотя это больше похоже на игру, ей нравится, что она автоматически нацелена на математические концепции, с которыми учащиеся столкнулись при предварительной оценке, и отслеживает, насколько они достигли прогресса в целевых областях. Большинство учителей предлагают ученикам Prodigy в качестве опции, если они завершают задание раньше срока.

Предоставлено Prodigy

После успешного решения математической задачи питомец ученика произносит заклинание в битве.

Zearn (1–5 классы), бесплатная интернет-программа для самостоятельного изучения, согласованная с Eureka Math — бесплатный учебный план по математике от дошкольного возраста до 12 лет — начинает типичный урок с веселых разогревающих заданий, таких как сложение сколько яблок съедает мультяшная лиса, чтобы заинтересовать студентов. По мере выполнения программы студенты решают арифметические задачи на время, смотрят обучающие видеоролики по новым концепциям и решают практические задачи. Шеннон МакГрат, инструктор из Вестерн-Спрингс, штат Иллинойс, говорит, что Zearn является хорошей «концептуальной практикой высокого уровня» и дает хорошие отзывы как учителям, так и ученикам, но иногда может прогрессировать слишком медленно для детей, которые быстро усваивают концепции.

Открытые математические задачи

Открытые математические задачи — задачи, на которые обычно есть несколько ответов — помогают учащимся развить концептуальное понимание математики, а не зацикливаться на запоминании фактов, — сказали преподаватели математики, с которыми мы разговаривали, которые постоянно упоминали три бесплатных веб-сайта для использования для открытых математических задач. .

Open Middle (Pre-K – 12 класс) оставляет части уравнения незаполненными и просит учащихся заполнить их, чтобы они соответствовали действительности. «Мне нравится Open Middle для дистанционного обучения, особенно в сочетании с Google Jamboard, — говорит МакГрат.«Проблемы вдохновляют на исследовательское мышление, игровую игру, творчество и настойчивость».

Предоставлено Мэри Бурасса / Кому не принадлежит

Использование «Кому не принадлежит?» Ученики математики Мэри Бурасса приводят математические аргументы в пользу того, почему каждый график является нечетным.

МакГрат также любит заниматься математикой (до 12 классов) для построения сообщества. При использовании сайта учащиеся выбирают между двумя примерами из реальной жизни — например, коробкой шоколадных конфет с пятью рядами и 14 столбцами или коробкой шоколадных конфет с семью строками и девятью столбцами — и должны привести математический аргумент, чтобы подтвердить свой выбор.

Какой из них не принадлежит? (до 12 классов), аналогичный сайт, демонстрирует четыре фигуры, числа или диаграммы и просит учащихся описать, какой из них не принадлежит, используя математический словарь. «Это отлично подходит для начала синхронной дискуссии, так как это считается задачей с низким полом и высоким потолком», — говорит Джозеф Манфре, специалист по математике из Департамента образования Гавайев. Учитель математики средней школы Мэри Бурасса просит своих учеников по математике определить причины, по которым каждый график в наборе из четырех не принадлежит, указав такие характеристики графа, как асимптоты и недифференцируемые точки, а позже ее ученики создают свои собственные наборы WODB.

Расширенные математические задачи

Для сложных математических задач — задач, требующих строгости, совместной работы и концептуального мышления — преподаватели математики отметили несколько веб-сайтов.

Предоставлено Брайаном Пенфаундом / Fraction Talks

Студенты используют это изображение из Fraction Talks, чтобы практиковаться в сложении и умножении дробей. Нижняя угловая секция представляет собой ½ x ¼ =.

Fraction Talks (1–12 классы) — это веб-сайт, заполненный изображениями фигур — например, треугольников внутри треугольников, — которые поощряют математические дискуссии.Просто спросите студентов: «Что вы наблюдаете?» может побудить их рассказать, что и сколько фигур они замечают, задавая при этом вопрос: «Сколько фигур красных или затененных?» побуждает студентов исследовать и понимать дроби. Как только учащиеся получат базовое представление о дробях, они могут приступить к изучению более сложных понятий. Предложив ученикам взглянуть на части фигуры и какие дроби они образовали при объединении, Брайан Пенфаунд помог своим ученикам седьмого и восьмого классов визуализировать сложение и умножение дробей.

Визуальные паттерны (K – 12 класс) показывает начало паттерна — как несколько квадратов в сетке — затем ученики просят составить уравнение, чтобы оно соответствовало паттерну. «Несмотря на то, что есть только один ответ, — говорит Манфре, — вы можете задавать более глубокие вопросы с помощью такого рода заданий и вовлекать учащихся в математику в ее более естественной, наглядной форме».

Предоставлено Visual Patterns

Учащимся необходимо определить уравнение для этого шаблона.

Инструменты моделирования

По словам учителей математики, симуляции, такие как манипулирование выражением и изменение графика, являются отличными инструментами, помогающими учащимся визуализировать математические концепции.

Предоставлено Эшли Тэплин

Эшли Тэплин, специалист по математике среднего звена, попросила своих учеников изобразить, как они себя чувствовали в течение первой недели дистанционного обучения.

Аплеты — простой код с определенной целью — были упомянуты некоторыми учителями как хороший ресурс. Студенты, изучающие статистику Эммы Чиаппетта, используют апплеты с сайта RossmanChance.com, например, для управления и определения шаблонов распределения выборки на графиках. Она создает базовое руководство о том, как использовать апплет, какие значения следует изменять, а затем задает вопросы, чтобы студенты критически относились к этим шаблонам.Чиаппетта также использует апплеты Массачусетского технологического института для своих студентов, изучающих линейную алгебру.

Desmos (6–12 классы), веб-сайт с интерактивными математическими упражнениями и графическим калькулятором (также доступный в виде приложения для iPhone, iPad, iPod Touch и Android), — еще один бесплатный инструмент и любимый инструмент среди учителей, как мы слышали. Хотя может показаться, что социальное и эмоциональное обучение (SEL) и математика не идут рука об руку, учителя интегрировали SEL в уроки математики с помощью Desmos. Например, в первую неделю дистанционного обучения Эшли Тэплин, специалист по математике из Сан-Антонио, штат Техас, попросила своих учеников изобразить, как они себя чувствуют.Таплин говорит, что ей особенно нравится, что учителя могут выполнять свои собственные задания — например, этот, посвященный параболам, и эту сортировку карточек, когда ученики сопоставляют карточки с именем, соответствующим уравнением и правильным графическим представлением функции.

Математика 205: старые экзамены | Математика

Пространство столбцов Финал Финал Финал

Семестр	Дата	Инструктор	Темы	Текстовые разделы	Решения
W16	12.02.16	Jayawant	систем линейных уравнений и их решений, линейная независимость, линейные преобразования, матричные операции и обратные матрицы , подпространство	(Lay) 1.1-1.5, 1.7-1.9, 2.1-2.3, 2.8 (страница 168 — определение подпространства)	да
W16	18.03.16	Jayawant	, пустое пространство, базисы, размерность, ранг, определители, собственные значения , собственные векторы, характеристическое уравнение, диагонализация, внутреннее произведение , длина, ортогональность, ортогональный базис, ортогональная проекция	(Lay) 2.8-2.9, 3.1-3.2, 5.1-5.3, 6.1-6.2 (по стр. 389)	да
F15	07.10.15	Вонг	Системы линейных уравнений, их решения и приложения, линейная независимость, линейные преобразования, матричные операции и обращения матриц	(Lay) 1.1-1,9, 2,1-2,3	да
F15	16.11.15	Вонг	определителей, векторные пространства, подпространства, пространство столбцов, пустое пространство, базис, ранг, собственные векторы, собственные значения, характеристическое уравнение, диагонализация	(лежачий) 3.1-3.2, 4.1-4.6, 5.1-5.3	да
F15	15.12.15	Вонг	: все экзамены 10.07 и 16.11 плюс внутренний продукт, ортогональность, процесс Грама-Шмидта, диагонализация	(Lay) 1.1-1.9, 2.1-2.3, 3.1-3.2, 4.1-4.6, 5.1-5.4, 6.1-6.4, 7.1	№
W15	06.02.15	Росс	(Экзамен 1) системы линейных уравнений, редукция строк, эшелонированные формы, решения систем, использование калькуляторов для нахождения RREF, анализ решений, линейная комбинация и диапазон набора векторов, однородные системы и частные решения, условия, при которых выполняется вектор b находится в промежутке между столбцами матрицы A, матричных уравнений, линейной независимости, модели «обмена» из экономики	(Lay) 1.1-1,7	да
W15	13.03.15	Росс	(Экзамен 2) элементарные матрицы, обратная матрица, общие векторные пространства, подпространства, базис, пустое пространство и пространство столбцов, взаимно однозначные линейные преобразования	(лежачий) 2.1-2.3, 4.1-4.3	да
F14	03.10.14	Отт	систем линейных уравнений и их решений, линейная независимость, линейные преобразования, матричные операции, обратная матрице, определители	(Lay) 1.1-1,5, 1,7-1,9, 2,1-2,3, 3,1-3,2	да
F14	10.11.14	Отт	векторные пространства, подпространства, пустые пространства, пространства столбцов, линейная независимость, базисы, системы координат, размерность, ранг, собственные векторы, собственные значения, характеристическое уравнение, диагонализация	(лежачий) 4,1-4,6, 5,1-5,3	да
F14	14.09.14	Отт	: все экзамены 10/03 и 11/10 плюс внутренние произведения, длина, ортогональность, ортогональные наборы и проекции, процесс Грама-Шмидта	(Lay) 1.1-1.5, 1.7-1.9, 2.1-2.3, 3.1-3.2, 4.1-4.6, 5.1-5.3, 6.1-6.4	да
W14	31.01.14	Росс	(Экзамен 1) системы линейных уравнений, редукция строк, эшелонированные формы, решения систем, использование калькуляторов для нахождения RREF, анализ решений, линейная комбинация и диапазон набора векторов, однородные системы и частные решения, условия, при которых выполняется вектор b находится в промежутке столбцов матрицы A, матричные уравнения, линейная независимость	(Lay) 1.1-1,7	да
W14	07.03.14	Росс	(Экзамен 2) основа для пустого пространства и пространства строк матрицы, основа для абстрактных векторных пространств, подпространств, линейных преобразований на абстрактных пространствах, элементарных матриц	(лежачий) 4,1-4,3	да
W14	14.08.14	Росс	(Заключительный экзамен) все экзамены от 31.01 и 03.07 плюс задачи и приложения наименьших квадратов, ортогональный базис, матрица замены базиса, детерминанты, характеристический полином, собственный вектор, собственное значение, собственное подпространство, диагонализуемость, размерность, пространство столбцов	(Lay) 1.1-1.7, 4.1-4.3, 4.5-4.7, 5.1-5.3, 6.1-6.2, 6.5, 6.6	да
F13	13.07.13	Buell	систем линейных уравнений и их решений, линейная независимость, линейные преобразования, матричные операции	(лежачий) 1,1-1,5, 1,7-1,9, 2,1	да
F13	18.11 / 13A	Buell	IMT, определители, векторные пространства, подпространства, пространство столбцов, пустое пространство, базис, ранг, изменение базиса, собственные значения, собственные векторы, диагонализация	(Lay) 2.2-2.3, 3.1, 4.1-4.6, 5.1-5.3	да
F13	18/11/13B	Buell	IMT, определители, векторные пространства, подпространства, пространство столбцов, пустое пространство, базис, ранг, изменение базиса, собственные значения, собственные векторы, диагонализация	(лежачий) 2.2-2.3, 3.1, 4.1-4.6, 5.1-5.3	да
F11	10.12.13	Buell	Финал: все экзамены 10/07 и 11/18 плюс внутренние произведения, длина, ортогональность, ортогональные наборы и проекции, метод наименьших квадратов, диагонализация	(Lay) 1.1-1.5, 1.7-1.9, 2.1-2.3, 3.1-3.2, 4.1-4.6, 5.1-5.3, 6.1-6.3, 6.5, 7.1	№
W13	13.02.13	Вонг	систем линейных уравнений и их решений, линейная независимость, линейные преобразования, матричные операции и матрица обратные	(лежачий) 1,1-1,5, 1,7-1,9, 2,1-2,3	№
W13	18.03.13	Вонг	определители, векторные пространства, подпространства, пространство столбцов, пустое пространство, базис, ранг, собственные векторы, собственные значения, характеристическое уравнение, диагонализация, линейные преобразования	(Lay) 3.1-3.2, 4.1-4.6, 5.1-5.4	да
W13	13.04.13	Вонг	: все экзамены 02/06 и 03/18 плюс внутренний продукт, ортогональность, процесс Грама-Шмидта, диагонализация	(лежачий) 1.1-1.5, 1.7-1.9, 2.1-2.3, 3.1-3.2, 4.1-4.6, 5.1-5.4, 6.1-6.4, 7.1	№
F12	05.10.12	Росс	(Экзамен 1) системы линейных уравнений, редукция строк, эшелонированные формы, решения систем, использование калькуляторов для нахождения RREF, анализ решений, линейная комбинация и диапазон набора векторов, однородные системы и частные решения, условия, при которых вектор b находится в промежутке столбцов матрицы A, матричные уравнения, линейная независимость, линейные преобразования, приложение к экономике (модель обмена)	(Lay) 1.1-1,9	да
F12	09.11.12	Росс	(Экзамен 2) Леонтьевская модель ввода-вывода, базис, пространство столбцов, пустое пространство, определители, собственные векторы, собственные значения, характеристический полином, собственное подпространство, диагонализация	(Lay) 2,6, 2,8-2,9; 3.1-3.2, 5.1-5.3	да
F12	12.12.12	Росс	(Заключительный экзамен) все экзамены 10/05 и 11/09 плюс плюс основа для пустых пространств и строк, абстрактные векторные пространства, изменение основы, внутренние продукты, ортогональные множества и проекции, задачи наименьших квадратов и их приложения	(Lay) 1.1-1,9, 2,1-2,3, 2,6, 2,8-2,9; 3.1-3.2, 4.1-4.3, 4.5-4.7, 5.1-5.3, 6.1-6.3, 6.5-6.6	да

Когда мне следует сдавать SAT в первый раз?

Если бы на этот вопрос был универсальный ответ, этот блог был бы одним простым предложением по длине. Тем не менее, решение о том, когда сдавать первый экзамен SAT, зависит от контекста, и для получения правильного ответа на вы, , необходимо учитывать ряд важных факторов. Далее следует исследование переменных, которые должны взвесить все подростки и родители, в том числе:

Когда предлагается SAT
Когда большинство студентов впервые сдают SAT
Сроки ваших курсов — особенно математики
У тебя есть время учиться?
Полисы Superscoring и Score Choice в ваших потенциальных колледжах
Планирование около экзаменов AP
Причины сдать SAT раньше

Давайте начнем с того, что посмотрим на месяцы, в которые предлагается SAT.

Когда предлагается SAT?

В настоящее время SAT предлагается семь раз в год: август, октябрь, ноябрь, декабрь, март, май и июнь.

Когда большинство студентов впервые сдают SAT?

Наиболее типичное первое плавание происходит осенью или весной младшего года обучения. Для большинства подростков это будут два наиболее разумных варианта; тем не менее, у некоторых могут быть законные причины рассмотреть вопрос о прохождении теста на втором курсе (подробнее об этом позже).Как бы то ни было, College Board, организация, которая создает и проводит SAT, рекомендует вариант B — дождаться весны 11 ^{-х годов}, чтобы пройти тест впервые.

Вот последовательности PSAT / SAT, которые подавляющее большинство старшеклассников выбирают для изучения:

Вариант A: Падение 11-го класса испытательного пути

PSAT: Осенью 10 класса

СБ №1: Осенний 11 класс

СБ №2: Весна 11 класса

СБ №3 (при необходимости): Лето или осень 12 класса

Вариант B: Пружина 11-го класса испытательного пути

PSAT: Падение 10 класса ^-го и / или падение 11-го класса

СБ №1: Осенний 11 класс

СБ №2: Весна 11 класса

СБ №3 (при необходимости): Лето, осень или зима 12 класса

Независимо от того, какой путь вы выберете, у вас всегда будет возможность пройти тест SAT в четвертый раз, если это абсолютно необходимо.Даже если вы подадите заблаговременное решение или заблаговременно предпримете меры, вы все равно можете пройти еще один SAT в декабре старшего года обучения, поскольку результаты обычно публикуются до даты, когда многие школы принимают решение об ED / EA.

Согласование SAT с учебной работой в средней школе

Это одно из самых важных соображений для учеников 11-го класса при определении того, когда лучше сдать экзамен SAT. Учтите, что SAT измеряет ваши способности в трех основных областях математики, а также в категории «Дополнительные темы».Их:

Сердце алгебры (19 вопросов): линейные уравнения, системы уравнений и линейные отношения.
Решение проблем и анализ данных (17 вопросов): Соотношения, пропорции, проценты, анализ графиков, понимание количественных данных.
Passport to Advanced Math (16 вопросов): квадратные уравнения и уравнения высшего порядка, манипулирование полиномами, более сложные уравнения или функции.
Дополнительные темы по математике (6 вопросов): Геометрические понятия, основы тригонометрии, арифметика комплексных чисел.

Итак, что из всего этого можно сделать? По сути, учащиеся должны хотя бы приблизиться к изучению геометрии и алгебры II, чтобы полностью подготовиться как к SAT, так и к ACT. Если вы изучаете алгебру II в младшем классе, вы можете подождать до конца весны, чтобы начать свое путешествие по стандартизированному тестированию.

Сколько времени мне нужно на учебу?

Среди пожилых людей, повторно сдавших SAT, 55% отметили повышение своих баллов; среднее улучшение на 40 баллов.Лишь 4% участников повторного тестирования видят, что их оценка по чтению или математике подскочила на 100+ баллов. Однако цифры намного более обнадеживают для тех, кто учится, чем для тех, кто не учится, и это не обязательно означает, что нужно платить сотни или тысячи долларов за индивидуальное обучение или модные классы SAT. Фактически, исследование, опубликованное в этом году Советом колледжей, показало, что всего 20 часов целенаправленной практики в Академии Хана (которая совершенно бесплатна) привели к среднему приросту баллов на 115 баллов.

Если вы сможете выкроить достаточно времени для подготовки к экзамену летом после второго года обучения, и к августу вы сдадите практические тесты, то, возможно, вы будете готовы к осеннему экзамену SAT.Если вам нужно больше времени (рождественские каникулы, весенние каникулы и т. Д.), То дождаться весны может быть более выгодным.

Воспользуйтесь преимуществом Superscoring

Большинство американских колледжей получают оценку SAT (полный список — здесь). Это означает, что они возьмут ваши самые высокие баллы по чтению и математике из нескольких экзаменов. Эта политика дает большое преимущество тем, кто проходит тест несколько раз. Если в ваших будущих колледжах действует политика высшего балла, вы можете записаться на любое количество экзаменов без каких-либо последствий.

Некоторые из примечательных учебных заведений, которые НЕ получают супер-оценку: все школы в системе Калифорнийского университета, Мичиганский университет, штат Пенсильвания, Юта-Остин и Университет Висконсина.

Предлагают ли колледжи, в которые я подаю заявление, программу Score Choice? Политика

«Выбор баллов» позволяет вам сообщать только те баллы SAT, которыми вы хотите поделиться с потенциальными колледжами, исключая риск единственной низкой оценки. Подавляющее большинство школ имеют такую политику (за исключением школ Карнеги-Меллона, Джорджтауна, Стэнфорда, Йельского университета и Калифорнийского университета).Чтобы просмотреть полный список, нажмите здесь.

Хочу ли я пройти несколько курсов AP на первом курсе?

Если вы участвуете в нескольких тестах AP в младших классах, то с начала до середины мая уже будет адское время, наполненное интенсивной подготовительной работой и сдачей экзаменов. Студентам в этой ситуации целесообразно впервые сдать SAT осенью младшего года обучения или в марте или апреле, чтобы избежать перегрузки стандартизированного тестирования при проведении тестов AP. Обычно это хорошо работает для таких людей, потому что те, кто на треке AP, как правило, покрывают подавляющее большинство предметов математики к этому моменту.

Причины сдать SAT до младшего года

Существует ряд причин, по которым учащийся может отказаться от традиционного графика SAT и сдать экзамен в качестве первокурсника, второкурсника или даже, в некоторых крайне редких случаях, ученика средней школы. К ним относятся:

1) Учащиеся математики с высшим уровнем знаний, которые уже изучили основы геометрии и алгебры, необходимые для успешной сдачи экзамена SAT до 11 ^-го-го класса. Для некоторых материал, рассматриваемый в разделе SAT по математике, может быть самым свежим в их памяти в начале их школьной карьеры.

2) Студенты, которые чувствуют, что они на 100% готовы к экзамену, и знают, что следующий год (ваш первый год) будет забит шестью курсами AP (и последующими экзаменами) и множеством трудоемких внеклассных занятий. виды деятельности.

3) Подростки, желающие поступить на программу для одаренных детей, такую как Центр Джона Хопкинса для талантливой молодежи (CTY) или Программа выявления талантов Университета Дьюка (TIP), которые требуют стандартизированных результатов тестов для учащихся в возрасте от 7 ^до.Если вы хотите подать заявку на участие в подобной программе, вам нужно будет сдать экзамен SAT (или ACT) задолго до остальных ваших сверстников.

Если вы не относитесь к одной из этих необычных категорий студентов, придерживайтесь одного из двух вариантов младшего года, обсужденных ранее.

Имея лицензию консультанта и опубликованного исследователя, Эндрю имеет более чем десятилетний опыт приема в колледжи и переходного периода. Ранее он работал школьным консультантом, консультантом и автором Kaplan Test Prep, а также советником U.С. Конгресс, освещающий вопросы, связанные с приемом в колледж и финансовой помощью.

Установите пользовательское содержимое вкладки HTML для автора на странице своего профиля .

Математика егэ база 11 класс: ЕГЭ математика — База 2021. Открытый банк заданий с ответами. — math100.ru