Математика база справочный материал егэ: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Содержание

СПРАВОЧНИК ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Таблица квадратов целых чисел 1

Формулы сокращенного умножения 1

Делимость чисел 2

Признаки делимости 3

Числовые множества 3

Линейная функция 4

Квадратное уравнение и квадратичная функция 5

Арифметический квадратный корень 6

Модуль числа 6

Парабола и квадратичные неравенства 7

Метод интервалов 8

Задачи на движение и работу 9

Задачи на проценты, сплавы и смеси 10

Логика 11

Греческий алфавит

12

Теория вероятностей 12

Арифметическая и геометрическая прогрессии 13

Понятие функции. Нули функции. Точки максимума и минимума функции. 14-15

Четные и нечетные функции. Периодические функции. Обратная функция 16

Степенные функции и их графики 17-18

Показательная и логарифмическая функции и их графики 19

Тригонометрические функции 20

Обратные тригонометрические функции 21

Производная функции 22

Таблица производных 23

Первообразная функции 24

Тригонометрия 25

Тригонометрический круг 26

Решение тригонометрических уравнений 27

Формулы тригонометрии 28

Формулы приведения 29

Корни и степени 30

Логарифмы 31

Показательные и логарифмические неравенства 32

Геометрия. Углы. 32

Прямоугольный треугольник и его свойства 33

«Особенные треугольники». Площадь треугольника. Теоремы синусов и косинусов 35

Правильный треугольник. Правильный шестиугольник. Площади подобных фигур 36

Высота треугольника. Медиана треугольника. 37

Биссектриса треугольника. Средняя линия треугольника 38

Четырехугольники 39

Трапеция 40

Параллелограмм 41

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства 42

Окружность и круг 43

Центральный и вписанный угол 44

Вписанные и описанные треугольники. Вписанные и описанные четырехугольники 45

Векторы на плоскости 46-48

Полезные факты для решения задач по геометрии 49-50

Классические схемы решения задач по геометрии 51

Многогранники. Формулы объема и площади поверхности 52

Тела вращения. Формулы объема и площади поверхности 53

Теоремы стереометрии 54-58

Построение чертежей в задачах по стереометрии

59-60

Стереометрия. Векторно-координатный метод 61-62

Две схемы решения задач на кредиты и вклады 63-64

Преобразование графиков функций 65-66

«Базовые элементы» для решения задач с параметрами 67-69

Таблица перевода баллов ЕГЭ (из первичных в тестовые, Профильный уровень) 70

Гимназия №114 Выборгского района Санкт-Петербурга

Особенности Сдачи ЕГЭ — 2021

Экзамен в формате ЕГЭ проводится в два этапа: на базовом уровне и на профильном уровне.

Экзамен базового уровня не является облегченной версией профильного, он ориентирован на иную цель и другое направление изучения математики. Базовый уровень будет содержит задания, которые необходимы выпускнику школы, чтобы использовать математический аппарат в повседневной жизни: проводить простейшие расчеты, оценку и прикидку, логически рассуждать, действовать в соответствии с несложными алгоритмами, использовать для решения задач учебную и справочную информацию, решать в том числе сложные задачи, требующие логических рассуждений.

Результаты базового ЕГЭ по математике выдаются в отметках по пятибалльной шкале, не переводятся в стобалльную шкалу и не дают возможности участия в конкурсе на поступление в ВУЗы. Эти результаты позволят выпускнику получить аттестат и поступать в ВУЗ по некоторым гуманитарным направлениям, где не требуются результаты ЕГЭ по математике. Более сложный, профильный, ЕГЭ ориентирован на тех, для кого математика — один из вступительных экзаменов в ВУЗ. Контрольно-измерительные материалы ЕГЭ профильного уровня созданы на основе экзаменационной модели ЕГЭ 2014 года и проверяют умения выполнять вычисления и преобразования, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, с геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели. Результаты профильного ЕГЭ по математике оцениваются в стобалльной системе и могут быть представлены абитуриентом на конкурс для поступления в ВУЗ.

В этом учебном году можно будет сдать или базовый уровень, или профильный, выбрать оба уровня НЕЛЬЗЯ. В случае, если был выбран только профильный уровень сдачи ЕГЭ или только базовый уровень экзамена, и результаты его оказались неудовлетворительными, выпускнику дается право пересдать экзамен.

Иностранный Язык

По желанию выпускника в экзамен по иностранному языку может быть включено говорение.

100 баллов можно получить, если выпускник сдает и письменную, и устную части. Максимальные баллы за письменную часть – 80, устную – 20.

Если участник решит сдавать устную часть, ЕГЭ по иностранному языку будет проходить для него в два дня: день для сдачи письменной части экзамена и отдельный день для устной части экзамена.

Процедура сдачи экзамена полностью автоматизирована и проходит за компьютером с использованием специализированного программного обеспечения. Участнику экзамена последовательно отображаются задания в формате текста и изображений с описанием задания на выбранном языке.

Экзаменуемый в форме монологических высказываний дает последовательно ответы на задания, а запись устных ответов осуществляется на электронный носитель. Участник ЕГЭ будет иметь возможность проверить качество записи своего голоса как перед экзаменом, так и прослушать свой ответ после экзамена.

В случае неудовлетворительного результата за письменную часть экзамена, результат устного экзамена не засчитывается, так как даже максимальный балл за эту часть не превышает установленный порог «двойки». Результаты обоих частей экзамена суммируются только в случае сдачи письменного экзамена на балл, превышающий порог «двойки».

Предметы По Выбору Учащихся

Предмет по выбору учащегося, по которому получен неудовлетворительный результат ЕГЭ, можно будет пересдать только в сентябре 2021 года.

Формирование региональной базы данных о выпускниках, сдающих ЕГЭ в Санкт-Петербурге, завершается 1 февраля. Из этой базы данных берется информация, вносимая в бланк сдачи экзамена. Если выпускника нет в базе, или он не назначен на конкретный экзамен, никаких тестовых материалов на его имя в период итоговой аттестации подготовлено не будет.

Минимальные Баллы

Минимальное количество баллов по русскому языку:

для получения аттестата — 24 балла;

для поступления в вуз — 36 баллов.

Минимальное количество баллов по математике:

математика профильного уровня – 27 баллов;

математика базового уровня – 3 балла.

Минимальное количество баллов по иностранному языку:

Выпускник сам решает, сдавать ли ему устную часть, однако этот выбор влияет на получение максимальной оценки за экзамен.

100 баллов можно получить, если выпускник сдает и письменную, и устную части.

Максимальные баллы за письменную часть – 80, устную – 20.

Минимальное количество баллов – 22.

Физика – 36 баллов;

Обществознание – 42 балла;

Биология – 36 баллов;

География – 37 баллов;

Химия – 36 баллов;

Информатика – 40 баллов;

Иностранный язык – 22 балла;

Литература – 32 балла.

Во время экзамена участникам ЕГЭ запрещается:

  • Иметь при себе:

    • уведомление о регистрации на экзамены,

    • средства связи,

    • электронно-вычислительную технику, фото-, аудио- и видеоаппаратуру,

    • справочные материалы (кроме разрешенных, которые содержатся в КИМ),

    • письменные заметки и иные средства хранения и передачи информации.

  • Выносить из аудиторий и ППЭ экзаменационные материалы (далее – ЭМ) на бумажном и (или) электронном носителях.

  • Выносить из аудиторий письменные принадлежности, письменные заметки и иные средства хранения и передачи информации.

  • Фотографировать ЭМ.

  • Разговаривать между собой.

  • Обмениваться любыми материалами и предметами с другими участниками ЕГЭ.

  • Переписывать заданий КИМ в черновики со штампом образовательной организации ЕГЭ.

  • Произвольно выходить из аудитории и перемещаться по ППЭ без сопровождения организатора вне аудитории

Материалы, Которые Можно Использовать На Экзамене

Перечень дополнительных устройств, которыми разрешается пользоваться во время экзаменов по каждому предмету ЕГЭ, ежегодно утверждается приказом Минобрнауки России.

Кроме того, в комплекты КИМ по некоторым предметам включены справочные материалы.

Ниже дан полный перечень разрешенных дополнительных устройств и материалов, составленный на основе спецификаций по предметам.

ЕГЭ по математике

Разрешается пользоваться линейкой.

Справочные материалы, которые можно использовать во время экзамена, выдаются каждому участнику ЕГЭ вместе с текстом его экзаменационной работы.

ЕГЭ по географии

Разрешено использование непрограммируемого калькулятора (на каждого ученика), линейки и транспортира.

Непрограммируемый калькулятор должен обеспечивать арифметические вычисления (сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корня) и вычисление тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg, arcsin, arcos, arctg).

Калькулятор не должен предоставлять возможность сохранения в своей памяти баз данных экзаменационных заданий и их решений, а также любой другой информации, знание которой прямо или косвенно проверяется на экзамене.

Калькулятор не должен предоставлять экзаменующемуся возможности получения извне информации во время сдачи экзамена. Коммуникационные возможности калькулятора не должны допускать беспроводного обмена информацией с любыми внешними источниками.

ЕГЭ по химии

Разрешено использование непрограммируемого калькулятора с возможностью вычисления тригонометрических функций (cos, sin, tg) и линейки.

Также к каждому варианту экзаменационной работы прилагаются следующие материалы:

периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева;

таблица растворимости солей, кислот и оснований в воде;

электрохимический ряд напряжений металлов.

ЕГЭ по физике

Разрешено использование непрограммируемого калькулятора (на каждого ученика) с возможностью вычисления тригонометрических функций (cos, sin, tg) и линейки.

Кроме того, каждый КИМ содержит справочные данные, которые могут понадобиться при выполнении работы.

По остальным предметам

использование дополнительного оборудования и материалов на экзамене не предусмотрено.

Горячая Линия

По вопросам проведения государственной итоговой аттестации работает «горячая линия»:

по тел 576-52-15

понедельник с 10.00 до 12.00 , по средам с 14.00 до 17.00 (перерыв с 13.00 до 14.00).

Дополнительная информация о ЕГЭ представлена на портале ЕГЭ в Санкт-Петербурге

http://www.ege.spb.ru.

что нужно знать каждому выпускнику — Российская газета

Основная волна единого госэкзамена стартует через 20 дней. Как готовиться, когда не осталось ни времени, ни нервов? Сколько минут потратить на задания повышенной сложности? Можно ли избежать ошибок, на которых выпускники «спотыкаются» каждый год? «РГ» вместе с экспертами расставляет главные акценты в ЕГЭ-2019.

Напомним: русский язык и математику сдают абсолютно все выпускники — в этом году их около 700 тысяч. Это обязательные экзамены, без положительной оценки на которых аттестат просто не выдадут. Среди ЕГЭ по выбору самый популярный предмет у школяров — обществознание. Его будут сдавать более половины выпускников.

Пишем правильно

Работа по русскому рассчитана на 3,5 часа. Для того чтобы получить аттестат, нужно набрать минимум 24 балла. В вузах (а этот предмет нужен для поступления на любую специальность) «проходная» планка выше, хотя и ненамного — 36 баллов. Но в реальности, чтобы попасть на бюджет в большинство университетов, надо «заработать» не менее 60 баллов и выше.

Невероятно, но факт: по оценке экспертов, большая часть ошибок, с которыми одиннадцатиклассники приходят на ЕГЭ, родом из 6-7 классов. Рекорд по неграмотности бьет употребление -Н- и -НН- . Поэтому перед экзаменом обязательно нужно повторить их правописание в разных частях речи.

Штампованный — проштамповано, жареный — прожаренный — жаренный на масле… По статистике, на этом задании (N 15) «спотыкаются» примерно 35 процентов выпускников.

Сложное предложение тоже вызывает трудности. Путаются в постановке запятых примерно 40 процентов «егэшников». И примерно каждый четвертый ошибается в правописании корней с чередованием: гар/гор, клан/клон, бер/бир — вариантов много. И это несмотря на то, что учителя твердят про корни чуть ли не все одиннадцать лет школы…

— С одной стороны, многим кажется несложным вставить гласную в корне, гласную или согласную в приставке, суффиксе и окончании, — рассказал «РГ» учитель русского языка и литературы международной квалификации, эксперт Обрсоюза Роман Дощинский. — С другой, в этом году задания орфографического блока существенно изменились. В них могут появиться более длинные и сложные с точки зрения написания слова. Но все трудности преодолимы.

Как оказалось, с ударениями у тех, кто завтра выйдет из школы, тоже не все гладко. И это не только классические «звОнит» и «звонИт». «ОбодрИть, сОгнутый, мозАичный, нарвалА, послАла…» Где ошибка? С ходу и без подготовки ответит далеко не каждый… Как ни надейся на интуицию и хорошую память, но лучше потренировать ударения с помощью словарика.

В целом первая часть экзамена по русскому языку содержит 26 заданий с кратким ответом. Вторая часть ЕГЭ по русскому — сочинение: оно традиционно считается самым сложным. К тому же сейчас существенно изменилось. Теперь выпускники должны серьезно поработать с незнакомым текстом, который будет им предложен. Ссылаться или не ссылаться на другие литературные источники — это право выпускника. Но «домашние заготовки» и шаблоны теперь точно не пригодятся.

— Пожалуй, это самое главное новшество, — считает Роман Дощинский. — Какой совет ребятам? Для начала нужно выбрать проблему. Даже если вам кажется, что проблемы в тексте нет, ее нужно постараться сформулировать. Затем следует ее прокомментировать, используя два примера из текста. Наконец, указать связь между этими примерами — противопоставление, следствие, обобщение… Именно потому, что выпускники решают сразу несколько задач, сочинение — это самый сложный вид работы для них.

Ну и на «закуску»: необходимо внимательно оформлять ответы, чтобы избежать технических ошибок. Почему это так важно? Первую часть работы проверяет машина. И если выпускник думает правильно, но, допустим, ставит лишний пробел между словами или «криво» рисует цифру «семь», то теряет баллы буквально на пустом месте. В ситуации, когда даже один-два балла станут решающими при поступлении, это особенно обидно.

Решать ушли на базу

Базовую математику сдают более 300 тысяч выпускников — будущие филологи, журналисты, юристы… Им нужно решить 20 заданий за три часа. Оценивается «база», в отличие от других ЕГЭ, по пятибалльной шкале. Кстати, для аттестата достаточно «тройки».

— Базовый уровень — это так называемая математика для жизни, которая нужна каждому. Нужна, чтобы быть успешным в современном цифровом мире, — говорит директор Центра педагогического мастерства Иван Ященко. — Выбор оптимального варианта, чтение графиков, диаграмм, работа с таблицами, с расписаниями — все эти задачи есть в базовом экзамене.

На что здесь обратить внимание? В первую очередь, нужно правильно читать условие. Каждый год десятки тысяч ребят решают, казалось бы, «правильно», но вовсе не ту задачу, которая дана. И получают за нее в итоге «законный» ноль… Второе — не спешите, и не считайте в уме. Обиднее всего, когда за задачу на теорию вероятностей получаешь ноль баллов из-за простейшей вычислительной ошибки. Оперировать двузначными, трехзначными числами, правильно их делить, умножать лучше на черновике. Простейшая математика средней школы?

— До половины ошибок в ЕГЭ по математике — это ошибки 5-6 класса, — говорит Иван Ященко. — Мы советуем перед ЕГЭ вновь открыть учебники для этих классов. И даже делаем бесплатные тренинги на этих материалах. Специально, чтобы ребята не лезли в зубодробительные котангенсы, а потом ошибались в «скобочках» и отрицательных числах.

По оценкам экспертов, с трудом выпускникам даются и элементы матанализа: меньше половины могут по графику функции дать характеристику ее производной (задание N 14). Здесь же — логарифмические неравенства (задание N 17) и все, что связано с геометрией (планиметрия — задания N 8, 15, стереометрия — задания N 13, 16). Помочь может несколько важных «фишек».

Совет первый: Решайте задачи «блоками». Сначала те, в которых уверены, затем все остальные.

Совет второй: Напишите на черновике все свои рассуждения, перепроверьте ответ и только тогда заносите в бланк.

Совет третий: Посмотрите заранее справочные материалы, они есть в демоверсиях на сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ). Там, например, будут указаны формулы площадей фигур, поверхностей и объемов тел. Эти же материалы будут доступны в бланке заданий на экзамене. То есть это реальная подсказка, которая поможет. Если посмотреть ее заранее, то можно успеть потренироваться правильно ее использовать. На профильной математике таких «бонусов» не будет.

Математика в профиль

Профильный экзамен по математике в этом году выбрали более 400 тысяч человек. То есть даже больше, чем «базу». О чем это говорит? Все больше ребят сознательно выбирают профессии, где нужна серьезная математика. «Разброс» очень широкий: «профиль» требуют и в медицинских, и в экономических, и в инженерных, и в педагогических вузах. Минимальный балл для поступления — 27.

В этом экзамене никаких подсказок и справочных материалов не будет. Максимум, что разрешат, — пользоваться линейкой. Всего 19 заданий. Поэтому на всю работу дается почти четыре часа. Здесь геометрия — тоже слабое звено. Подсказка такая же: сначала все рисуем и решаем на черновике, стараемся визуализировать задачу.

На чем еще «спотыкаются» выпускники, решающие «профиль»? Например, «экономическая» задача под номером 17. Эксперты уверяют — никаких специальных знаний экономики она не требует. Все, что поможет ее решить, есть уже в самом условии. По нему нужно постараться составить математическую модель и решать получившееся уравнение/систему неравенств… Но читать условие надо очень внимательно: пропустишь «мелкую» деталь — и все решение неверное.

Сложности у большинства ребят вызывает решение тригонометрического уравнения (задание N 13): со средним уровнем подготовки с ней справляются всего 7% выпускников.

— Самый неэффективный способ подготовки — прорешивание вариантов. К сожалению, этим грешат многие ученики. Да и, чего греха таить, ряд учителей, — говорит Иван Ященко. — Повторение должно быть тематическое. И если уж прорешиваете варианты, то лучше делать это тематическими блоками, делая акценты. Во-первых, на те задачи, которые получаются, и на те, которые вы точно планируете решить на экзамене. Некоторые задачи стоит сразу заранее пропускать и особо их не разбирать.

Почему? Скажем честно: сдать профильную математику на максимальный балл сможет далеко не каждый выпускник. Поэтому нужно реально рассчитывать свои силы. Например, в МФТИ средний балл в прошлом году был 96. То есть ребята, которые нацелились на этот вуз, должны реально готовиться решить каждую задачу. А в Московский государственный технический университет гражданской авиации средний балл по итогам прошлого года — 66.

Популярное обществознание

В этом году сдавать экзамен по обществознанию решили более 380 тысяч человек. С результатами ЕГЭ по этому предмету выпускник может подать документы одновременно и на экономиста, и на юриста, и на туризм. И еще на парочку других направлений. У многих логика простая: куда пройдет по конкурсу — туда и поступит.

Но в итоге до «тройки» не дотягивает почти каждый шестой. Почему так много двоечников? Некоторые ребята считают, что обществознание можно сдать легко, толком не готовятся. Это самая фатальная ошибка. На самом деле ЕГЭ по обществознанию — сложный экзамен. Всего в работе 29 заданий. Девять из них — с развернутым ответом. На все дается почти четыре часа.

Вот список тем, которые точно надо повторить: виды потребностей, методы научного познания, виды культуры и типы обществ, факторы производства и виды инфляции, типы безработицы и типы политического лидерства…

Многие выпускники не понимают смысла таких понятий, как «гуманизм», «патриотизм», «гражданственность», не знают основы конституционного строя, путаются в названиях высших государственных органов России. Самая распространенная ошибка: «Правительство РФ принимает законы», «Высший орган законодательной власти — правительство РФ».

Невероятно, но факт: большая часть ошибок, с которыми одиннадцатиклассники приходят на ЕГЭ, родом из 6-7 классов

Правовые темы — тоже в фокусе. И тут эксперты советуют обращаться не к учебникам, которые могут устареть, а напрямую к документам: конституции, гражданскому, налоговому, уголовному кодексам.

Ну и самый частый вопрос, который задают выпускники: по какому плану писать мини-сочинение? Ответ экспертов ФИПИ: не нужно использовать клише и шаблоны ответов (цитируя «золотые»/»платиновые» готовые сочинения, ученик рискует получить 0 баллов).

Оптимальная структура сочинения содержится в самой формулировке задания: одна или несколько основных идей; ключевые понятия для раскрытия; логические рассуждения, подтвержденные примерами; выводы. И уж точно не нужно начинать сочинение со слов «социология/политология/экономика — это наука о…».

Как, когда и кому подавать апелляцию

При нарушении порядка проведения ЕГЭ апелляцию нужно подать в день экзамена, не покидая экзаменационный пункт.

Если ты не согласен с выставленными баллами, апелляцию надо подавать в течение двух рабочих дней после объявления результатов. Заявление пишется на имя директора школы.

О чем нужно помнить? Результат не обязательно станет выше: его могут пересмотреть и в сторону уменьшения баллов.

Можно ли взять на оспаривание результата экзамена своего репетитора? Можно. В Порядке проведения государственной итоговой аттестации говорится о том, что на апелляции могут присутствовать не только участники экзаменов, но и их законные представители. Доверенность на репетитора должна быть оформлена нотариально.

Что делать с «двойкой»

В прошлом году «дотянуть» до минимального балла в ЕГЭ по русскому языку не смогли меньше одного процента выпускников. Базовую математику «завалили» около двух процентов. Что делать в случае фиаско? Если «неуд» только по одному обязательному предмету, то его разрешат пересдать в резервные сроки летом. Причем если один из этих обязательных предметов — профильная математика, то ее можно заменить в резервный срок на более легкую «базу».

Что делать, если и со второго раза сдать не получилось? Или «неуд» сразу по двум обязательным предметам? Есть шанс пересдать русский с математикой и все-таки получить школьный аттестат в сентябре 2019 года. Предметы по выбору в этом году пересдать уже не дадут.

Эксперты советуют: как хорошо сдать экзамен

— Сосредоточься. После заполнения бланков постарайся забыть про окружающих. Следи за временем.

— Начни с первой части. Сначала отвечай на вопросы, в которых не сомневаешься.

— Пропускай трудные или непонятные задания. Помни: в тексте всегда найдутся вопросы, с которыми ты обязательно справишься. Обидно недобрать баллы только потому, что ты не дошел до «своих» заданий, а застрял где-то в другом месте.

— Читай задание до конца. Не торопись и не старайся понять условия задания «по первым словам». Это верный способ совершить ошибку в самых легких вопросах.

— Когда видишь новое задание, забудь все, что было в предыдущем. Обычно задания не связаны друг с другом. Поэтому знания, которые ты применил в предыдущем задании, зачастую только мешают сконцентрироваться и правильно решить новое.

— Исключай. Многие задания можно решить быстрее, если не искать сразу правильный вариант, а сначала исключать те, которые точно не подходят. Это позволяет сконцентрировать внимание на одном-двух «рабочих» вариантах.

— Запланируй два круга. Рассчитай время так, чтобы за две трети всего времени пройтись по всем легким заданиям (первый круг). Тогда успеешь набрать максимум баллов на этих заданиях, а потом спокойно вернуться к трудными, которые вначале пришлось пропустить (второй круг).

— Проверь. Оставь время для проверки работы, чтобы успеть пробежать глазами и заметить явные ошибки.

— Угадывай. Если ты не уверен в выборе ответа, но интуитивно можешь предпочесть какой-то ответ другим, то интуиции следует доверять.

Инфографика «РГ» / Леонид Кулешов / Ксения Колесникова

Чем можно пользоваться на ЕГЭ по математике 2018 года

Настоящая Политика конфиденциальности определяет, каким образом Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф собирает, использует, хранит и раскрывает информацию, полученную от пользователей на веб-сайте godege.ru («Сайт»). Данная политика конфиденциальности относится и к Сайту, всем поддоменам Сайта и всем продуктам и услугам, предлагаемым Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф .

Эта страница содержит сведения о том, какую информацию мы или третьи лица могут получать, когда Вы пользуетесь нашим Сайтом. Мы надеемся, что эти сведения помогут Вам принимать осознанные решения в отношении предоставляемой нам информации о себе.

Настоящая Политика конфиденциальности распространяется непосредственно на этот Сайт и на информацию, получаемую с его помощью. Она не распространяется ни на какие другие сайты и не применима к веб-сайтам третьих лиц, которые могут содержать упоминание о нашем Сайте и с которых могут делаться ссылки на Сайт, а так же ссылки с этого Сайта на другие сайты сети Интернет.

Получаемая информация

Когда Вы посещаете Сайт, мы определяем IP адрес, имя домена с которого Вы к нам пришли (например, «yandex.ru») и страну регистрации данного ip , а так же фиксируем все переходы посетителей с одной страницы Сайта на другую.

Сведения, которые мы получаем на Сайте, могут быть использованы для того, чтобы облегчить пользование Сайтом. Сайт собирает только общую информацию, которую Ваш браузер предоставляет добровольно при посещении Сайта.

Сайт применяет стандартную технологию «cookies» («куки») для настройки стилей отображения Сайта под параметры экрана монитора. «Куки» представляет собой данные с веб-сайта, который сохраняет на жестком диске Вашего же компьютера. В «cookies» содержится информация, которая может быть необходимой для настройки Сайта, — для сохранения Ваших установок вариантов просмотра и сбора статистической информации по Сайту, т.е. какие страницы Вы посетили, что было загружено, имя домена интернет-провайдера и страна посетителя, а также адреса сторонних веб-сайтов, с которых совершен переход на Сайт и далее.

Также данную технологию использует установленные на Сайте счетчики компании Yandex/Rambler/Google и т.п.

Технология «Cookies» не содержит никаких личных сведений относительно Вас. Чтобы просматривать материал без «cookies», Вы можете настроить свой браузер таким образом, чтобы она не принимала «cookies», либо уведомляла Вас об их посылке (настройки браузеров различны, поэтому советуем Вам получить справку в разделе «Помощь» и выяснить как изменить установки браузера по «cookies»).

Кроме того, Сайт использует стандартные возможности (журналы) веб-сервера для подсчета количества посетителей и оценки технических возможностей хост-сервера, рейтинги и счетчики посещаемости от сторонних организаций (yandex.ru, top100.rambler.ru, top.mail.ru и др.). Мы используем эту информацию для того, чтобы определить сколько человек посещает Сайт и расположить страницы наиболее удобным для пользователей способом, обеспечить соответствие Сайта с используемыми Вами браузерам, и сделать содержание Сайта максимально полезным для посетителей. Мы записываем сведения по перемещениям на Сайте, но не об отдельных посетителях Сайта, так что никакая конкретная информация относительно Вас лично не будет сохраняться или использоваться Администрацией Сайта без Вашего согласия.

Также мы можем собирать личную идентификационную информацию от пользователей, когда пользователь посещает наш Сайт, регистрируется на Сайте, оформляет заказ, заполняет формы и в связи с другой активностью на Сайте. Пользователя могут попросить при необходимости указывать имя, электронный адрес, номер телефона, данные кредитной карты. Пользователи могут, однако, посещать наш Сайт анонимно. Мы собираем личную идентификационную информацию пользователей, только если они добровольно предоставляют нам такую информацию. Пользователи всегда могут отказаться в предоставлении личной идентификационной информации, за исключением случаев, когда это может помешать пользоваться отдельными функциями Сайта.

Как мы используем собранную информацию

Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф может собирать и использовать личную информацию пользователей для следующих целей:
— Для улучшения обслуживания клиентов. Предоставляемая вами информация помогает нам реагировать на запросы клиентов более эффективно;
— Чтобы персонализировать пользовательский опыт. Мы можем использовать информацию для определения кто из посетителей Сайта наиболее заинтересован в услугах и ресурсах предоставляемых на нашем Сайте;

— Для улучшения нашего Сайта. Мы можем использовать обратную связь, которую Вы предоставляете, чтобы улучшить наши продукты и услуги;
— Для обработки платежей. Мы можем использовать информацию о пользователях при оформлении заказа для оформления платежей и только для этого. Мы не делимся этой информацией с третьими лицами, за исключением тех случаев, когда необходимо для предоставления услуг;
— Чтобы отправлять пользователям информацию, которую они согласились получать на темы, которые, как мы думаем, будут представлять для них интерес;
— Чтобы отправить периодические сообщения электронной почты, которые могут включать новости компании, обновления, информацию о продуктах и услугах и т.д. Если пользователь хотел бы отказаться от получения последующих писем, мы включаем подробное описание инструкции по тому, как отписаться в нижней части каждой электронной почты или пользователь может связаться с нами через наш Сайт.

Как мы защищаем вашу информацию

Мы принимаем соответствующие меры безопасности по сбору, хранению и обработке собранных данных для защиты их от несанкционированного доступа, изменения, раскрытия или уничтожения Вашей личной информации (имя пользователя, пароль, информация транзакции и данные, хранящиеся на нашем Сайте).

Общий доступ к личной информации

Мы не продаем, не обмениваем или не даем в аренду личную информацию пользователей. Мы можем предоставлять общие агрегированные демографические данные, не связанные с личной информацией, нашими партнерами и рекламодателями для целей, описанных выше. Мы можем использовать сторонних поставщиков услуг, чтобы помочь нам управлять нашим бизнесом и Сайтом или управлять деятельностью от нашего имени, например, проведение рассылки или статистические и иные исследования. Мы можем делиться этой информацией с этими третьими лицами для ограниченных целей при условии, что Вы дали нам соответствующие разрешения.

Изменения в политике конфиденциальности

Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф имеет право по своему усмотрению обновлять данную политику конфиденциальности в любое время. В этом случае мы опубликуем уведомление на главной странице нашего Сайта и сообщим Вам об этом по электронной почте. Мы рекомендуем пользователям регулярно проверять эту страницу для того, чтобы быть в курсе любых изменений о том, как мы защищаем личную информацию, которую мы собираем. Используя Сайт, Вы соглашаетесь с принятием на себя ответственности за периодическое ознакомление с Политикой конфиденциальности и изменениями в ней.

Ваше согласие с этими условиями

Используя этот Сайт, Вы выражаете свое согласие с этой политикой. Если Вы не согласны с этой политикой, пожалуйста, не используйте наш Сайт. Ваше дальнейшее использование Сайта после внесения изменений в настоящую политику будет рассматриваться как Ваше согласие с этими изменениями.

Отказ от ответственности

Помните, политика конфиденциальности при посещении сторонних Сайтов третьих лиц, не подпадает под действия данного документа. Администрация Сайта не несет ответственности за действия других веб-сайтов.

Как с нами связаться

Если у Вас есть какие-либо вопросы по политике конфиденциальности, использованию Сайта, или иным вопросам, связанным с Сайтом, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу: Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф

godege.ru переулок Васнецова 9 строение 2, 5 этаж г. Москва
+7 (495) 970-99-66
[email protected]

Баллы и оценки ЕГЭ по математике (базовый уровень)

Общая информация

Экзамен по математике базового уровня сложности состоит из единственной части, в которую входит 20 заданий с кратким ответом.

Тематика заданий распределяется следующим образом:

Алгебра

10 заданий

Уравнения и неравенства

3 задания

Функции

1 задание

Начала мат. анализа

1 задание

Геометрия

4 задания

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1 задание

На выполнение всей работы предлагается три часа (180 минут).

Все результаты ЕГЭ по математике (базовый уровень) принимаются образовательными организациями среднего общего образования и образовательными организациями среднего профессионального образования как результаты ГИА.

ЕГЭ-2020. Математика. Сборник заданий: 500 заданий с ответами

Книга содержит задания разных типов и уровней сложности по темам, знание которых проверяется на ЕГЭ, а также комментарии к ним. Ко всем заданиям приводятся ответы. Поможет потренироваться в выполнении заданий, повторить пройденный материал и эффективно подготовиться к сдаче ЕГЭ.

Купить

Баллы и оценки ЕГЭ по математике (база)

Согласно распоряжению Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор) шкала перевода баллов ЕГЭ по математике была установлена уже в 2016 году. В 2019 году соотношение отметок и баллов осталось прежним.

Соответствие между баллами ЕГЭ по математике базового уровня и отметками по пятибалльной системе оценивания

Отметка по пятибалльной системе оценивания

2

«неудовлетвор.»

3

«удовлетвор.»

4

«хорошо»

5

«отлично»

Первичный балл

0–6

7–11

12–16

17–20

Что ещё почитать?

Система оценивания работы ЕГЭ по математике (базовый уровень)

«По пятибалльной системе оценивания устанавливается минимальное количество баллов ЕГЭ, подтверждающее освоение образовательной программы среднего общего образования, по математике базового уровня». Специальная методика, разработанная Рособрнадзором, позволяет определить минимальное количество баллов единого государственного экзамена, подтверждающего конкретные требования к уровню подготовки выпускников средней школы, а также минимум баллов ЕГЭ, обязательных для поступления в образовательные организации высшего образования на обучение по программам бакалавриата и программам специалитета.

Ответы на экзаменационные задания оцениваются в первичных баллах. Первичными называются предварительные баллы ЕГЭ, получающиеся путём суммирования оценок за выполнение каждого задания экзаменационной работы на основе спецификации КИМ единого государственного экзамена.

Правильным решением считается верный ответ на задание, записанный в виде целого числа, или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр. Все ответы должны быть записаны в бланке ответов № 1 в соответствующей заданию форме.

Проходной балл по математике (базовый уровень)

Минимальный первичный балл свидетельствует об усвоении выпускником основных знаний и приобретённых умений по данной дисциплине. Экзаменующиеся, верно справившиеся с решением задач 1–20, получают по 1 баллу за каждое задание.

Чтобы выпускнику получить аттестат о среднем образовании, за ЕГЭ по математике необходимо набрать минимальное количество баллов. В 2019 году этот минимум составляет 7 баллов, что является отметкой «удовлетворительно».

#ADVERTISING_INSERT#


Министр образования посетил ЕГЭ по математике

29.05.2019

Сегодня, 29 мая, выпускники Новгородской области напишут ЕГЭ по математике. Математику на профильном уровне планируют сдавать 1373 человек, на базовом уровне – 1181 человек. Начало экзамена – в 10:00.

Министр образования Новгородской области посетил среднюю школу №21 Великого Новгорода. Павел Татаренко проверил готовность пункта проведения экзамена, процедуру печати экзаменационных материалов и пообщался с выпускниками.

«На территории Новгородской области проходила апробация единого государственного экзамена, и печати контрольно-измерительных материалов, поэтому я уверен, что сбоев не будет, и все ребята напишут экзамен. Экзамен охватывает все темы, изучаемые в курсах «математика», «алгебра» и «геометрия» с 5 по 11 класс. В контрольно-измерительных материалах информация оформлена доступно, школьникам даже предлагается краткий справочный материал в виде формул. Пожелаем выпускникам удачи, веры в себя, и самое главное, показать высокие результаты», — сказал Павел Татаренко.

 

Впервые в 2019 году выпускникам предоставлен на выбор либо базовый, либо профильный уровень. Результаты базового и профильного уровня оцениваются по-разному: базовый экзамен — по пятибалльной шкале: чтобы получить аттестат, достаточно набрать три балла. Профильный — на 100 баллов. Минимум для поступления в вузы — 27 баллов.

В 2019 году ЕГЭ по математике профильного уровня остался без изменений. Экзамен длится 235 минут. Экзаменационная работа состоит из двух блоков: 8 заданий с кратким ответом и 11 заданий с кратким и развернутым ответом.

В случае получения неудовлетворительного результата на ЕГЭ по математике, участник может изменить выбранный ранее уровень экзамена для повторного участия в резервные сроки.

Напомним, для участия в основном периоде государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования подано 2713 заявлений. Государственную итоговую аттестацию в форме единого государственного экзамена (ЕГЭ) пройдут 2655 человек, в форме государственного выпускного экзамена (ГВЭ) – 59 человек.

Во время проведения ГИА-11 на территории региона будут работать 20 пунктов проведения экзаменов на базе образовательных организаций, 3 пункта на базе вечерней школы при УФСИН и 4 пункта на дому.

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

Материалы для подготовки к экзаменам

  Школьные экзамены были, есть и будут. Меняется форма, но суть остается прежней. Чтобы успешно сдать экзамены, какими бы сложными они Вам не казались, нужно, всего лишь хорошо заниматься на уроках и выполнять требования учителя. Уверена, что то же самое Вам твердят Ваши  родители, которые тоже, наверняка, сдавали в своей жизни экзамены.

    Если мы с Вами говорим о ЕГЭ или ОГЭ, то должны понимать: чем больше заданий Вы решите заранее, тем легче будет на экзамене. На этой страничке я постаралась подобрать максимально нужный Вам для подготовки материал: ссылки на лекции, видео-практикумы, тренинги, online тесты и т.д.

Общие сведения об экзаменах по математике

 

в форме ОГЭ и ГВЭ-9

в форме ЕГЭ и ГВЭ-11

Структура теста, оценивание результата и другое. Читать 

Структура теста, оценивание результата и другое. Читать 

Теоретический материал по математике для подготовки

 ОГЭ                                                                           ЕГЭ

Справочные материалы для учащихся 9 класса. Подготовка к ОГЭ. Лохман Ю.Ю. — 41 с.

ОГЭ. Математика : универсальный справочник / И.В. Третьяк. — Москва : Эксмо, 2016. — 352 с.

Для подготовки к ОГЭ. Справочные материалы в схемах и таблицах от школы Пифагора.

Математика. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ: учебное пособие / А.Н. Манова. — Ростов н/Д : Феникс, 2012. — 541 с.

ЕГЭ. Математика : универсальный справочник / А.Н. Роганин, Ю.А. Захарийченко, Л.И. Захарийченко. — М.: Яуза-пресс, 2013. — 368 с.

Для подготовки к ЕГЭ (база). Справочные материалы в схемах и таблицах от школы Пифагора.

Для подготовки к ЕГЭ (профиль). Справочные материалы в схемах и таблицах от школы Пифагора.

 

 

Сборники тестовых заданий по математике для подготовки

 ОГЭ                                                                           ЕГЭ

ОГЭ 2018. Математика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ \ И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова и др; под редакцией И.В. Ященко. — М.:Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2018. — 126 с.

ОГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. И. В. Ященко, Л. О. Рослова и др.; под редакцией И. В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2017. — 479 с. 

Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2017. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2017 года: учебно-методическое пособие \ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. О. Иванова. — Ростов — на — Дону: Легион, 2016. — 384 с.

Математика. ГИА. Комплексная подготовка \ В. И. Глизбург. — М: Айрис — пресс, 2012. — 176 с.

ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ \  А. В. Антропов, А. В. Забелин и др.; под ред. И. В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2018. — 199 с.

ЕГЭ — 2017: Математика: 30 тренировочных материалов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ: базовый уровень \ под. ред. И. В. Ященко. — Москва: АСТ, 2016. — 159 с.

Математика: большой сборник тематических заданий для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень \ под ред. И.В. Ященко. — Москва: АСТ, 2018. — 159 с.

ЕГЭ — 2017: Математика: 30 тренировочных материалов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ: профильный уровень \ под. ред. И. В. Ященко. — Москва: АСТ, 2017. — 135 с.

ГВЭ — 9                                                                          ГВЭ — 11

Материалы государственного выпускного экзамена (письменная форма) по математике для обучающихся по образовательным программам основного общего образования в предыдущие учебные годы.

Сборник тренировочных материалов для подготовки к государственному выпускному экзамену по математике для обучающихся по образовательным программам среднего общего образования (для проведения в устной и письменной форме). 51 с.

 

 

 

Видео материалы для подготовки к

 ОГЭ                                                                           ЕГЭ

Все задания 1 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 2 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 3 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 4 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 5 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 6 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 7 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 8 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 9 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 10 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 11 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 12 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 1 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 2 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 3 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 4 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 5 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 6 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 7 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 8 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 9 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 10  из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 11 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 12 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 13 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 16 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 22 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 25 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Департамент математики — Информация о вступительном тесте

Основная информация
Разговорный тест по математике — это не тест по принципу «прошел-не прошел»!

Вводный тест онлайн. На экзамене вы можете использовать любой калькулятор без графического представления. Экзамен состоит из четырех частей, рассчитанных по отдельности.

Распределительный тест дает оценку математических навыков учащегося на момент его сдачи, и результаты используются, чтобы дать студентам рекомендации по соответствующему курсу математики, на который следует записаться, чтобы выполнить требования по математике для конкретной программы обучения. .

Курсы математики начального уровня в UMCP требуют разрешения факультета, прежде чем студенты могут зарегистрироваться. Это достигается в первую очередь за счет результатов теста Placement. Статистические данные показывают, что большинство студентов, которые поступают на курс математики сверх указанного в контрольном экзамене, либо покидают курс, либо получают D или F.

Курсы математики начального уровня: Math 003, 007, 013, 015, 107, 113, 115, 120, 135, 140 и Stat 100 расположены на горизонтальной шкале, как показано ниже.Студенты могут зарегистрироваться на курс, на который они поступают, или на любой курс, который находится слева от места их зачисления.

003 007 013 015 107 113 S100 115 120 135 140

За исключением математики 003, 007, 013, 015 любой из курсов в списке будет соответствовать требованиям Университета по фундаментальной математике. Математика 003 — это некредитный курс, который служит подготовкой к зачетным курсам и требует специальной платы.Math 007 готовит вас к Math 107 и становится Math 107 через 5 недель. То же самое верно для Math 013, превращающегося в Math 113, а Math 015 в Math 115. Они тоже имеют особую плату. Математика 107 — это прикладной курс, требующий сильного знания алгебры I. Math 113 требует сильного знания алгебры II и является подготовкой к Math 120. Stat 100 — это введение в вероятность и статистику, не связанное с исчислениями. Математика 115 — это курс предварительного вычисления, который требует очень сильного знания алгебры II и является подготовкой к математике 140.Math 120 — это курс математического анализа для специалистов, не относящихся к естественным наукам. Математика 135 — это курс математического анализа для специальностей естественных наук. Это также требует очень сильного предвычисления, такого как Math 140, полученного после завершения Math 115. Math 140 — это первый курс по математическому анализу для студентов естественных и инженерных специальностей.

Что произойдет, если студент не зарегистрируется на курс, необходимый для его курса обучения? Учащийся может пересдать контрольный тест, чтобы улучшить свое место. Тем не менее, студент может сдавать тест на определение уровня только один раз, в течение семестра учебного года и может пересдать его только один раз в течение лета.Любой повторной сдаче должна предшествовать тщательная проверка и подготовка (см. Ниже).

Существуют также последовательности курсов, которые переводят студента с его / ее текущего математического уровня на целевую программу обучения. При ориентации есть консультанты, которые помогают студентам спланировать соответствующую последовательность курсов после того, как станут известны результаты тестирования. Например, предположим, что ученику нужна математика 140 для получения специализации, но он переходит в математику 107. Поскольку математика 107 не является подготовкой к математике 140, у студента есть несколько вариантов, включая следующие: самостоятельно учиться летом и повторно сдать контрольный тест; возьмите Math 003, затем Math 115 и затем Math 140; или возьмите Math 015, а затем Math 140.Последний тип варианта, включающий курсы Math 007, 013 и 015, обсуждается на веб-странице программы Developmental Math Program.

Как подготовиться к тесту

Разговорный тест по математике состоит из 67 вопросов, охватывающих четыре основных направления: арифметика, алгебра I, алгебра II и тригонометрия. Темы включают: упрощение выражений, показатели, линейные уравнения с одной и двумя переменными, наклон, системы уравнений, неравенства, абсолютные значения, квадратичные, кубические, экспоненциальные и логарифмические функции, корни многочленов, композицию функций и тригонометрические функции.

Для подготовки к вступительному экзамену может быть полезен любой обзор алгебры I и II. Другие ресурсы описаны в разделе ниже, посвященном повторной сдаче тестового задания.

Рекомендуется, чтобы учащиеся сдавали пробный тестовый экзамен и при необходимости просматривали темы. Только учащимся, планирующим изучать математику 140, необходимо продемонстрировать знания тригонометрии.

Переходите к пробному вступительному экзамену.

Подготовка к повторной сдаче тестового задания по математике

ФАКТ : Вы сэкономите хотя бы один семестр изучения математики, уделив время тщательному повторению и размещению на курсе, необходимом для вашей специализации.

ФАКТ : Простая повторная сдача вступительного теста ОЧЕНЬ маловероятна для того, чтобы попасть на желаемый курс математики. Опыт показывает, что учащиеся, не прошедшие серьезную проверку перед повторной сдачей теста, редко меняют свое первоначальное размещение. Слово мудрым …

ОБЗОР! ОБЗОР! ОБЗОР! ОБЗОР!


Вы получили четыре балла по результатам вступительного теста.

Темы, связанные с ЧАСТЬЮ I — Арифметика — следующие:

  • Основные художественные операции, включая порядок операций
  • Дроби, десятичные дроби, проценты и отношения
  • Показатели

Темы, связанные с ЧАСТЬЮ II — Элементарная алгебра — следующие:

  • Операции над полиномами, включая факторизацию
  • Линейные и квадратные уравнения с одной переменной
  • Линейные неравенства
  • Системы уравнений первой степени
  • Функции
  • Построение графиков уравнений, неравенств и функций первой степени

Темы, связанные с ЧАСТЬЮ III — Промежуточная алгебра — это все темы элементарной алгебры, а также следующие:

  • Абсолютное значение
  • Рациональные уравнения
  • Законы степеней / дробных показателей
  • Формулы — решение для одной переменной в терминах другой переменной s
  • Состав и обратные функции
  • Радикальные выражения / уравнения
  • Экспоненциальные функции
  • Логарифмические функции
  • Конические секции

(Освоение всех вышеперечисленных тем, вероятно, приведет вас к зачисленному курсу математики.)

Темы из ЧАСТИ IV включают следующее:

  • Базовая тригонометрия
  • Тригонометрические уравнения
  • Периодические функции

(Знание этих тем необходимо для размещения в последовательности вычислений.)

КНИГИ, ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ, ВИДЕО ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ОБЗОРА

У вас есть представление о темах, которые вы знаете, и о тех, которые вы забыли. При использовании следующих ресурсов выбирайте темы, которые вам нужно просмотреть. Например, если вы получили текст по элементарной или промежуточной алгебре, переходите непосредственно к главам с темами, которые вам необходимо изучить.Точно так же, если вы используете программное обеспечение, видео и веб-страницы, вы можете перейти непосредственно к разделу, посвященному темам, которые вам необходимо просмотреть.

Вам не нужно (и не следует пытаться использовать) все указанные ниже ресурсы. Они предоставляют разные представления одной и той же математики, и независимо от того, сколько ресурсов вы соберете, в конечном итоге никуда не денешься от работы по изучению математики. Используйте то, что лучше всего подходит для вас.

Книги :

    • Для элементарной алгебры: серия набросков Шаумса, алгебра колледжа, Мюррей, Шпигель и Вагнер.
    • Для среднего уровня алгебры: серия набросков Шаума, математика колледжа, второе издание, Эйрес и Шмидт.
  • Проверьте свою локальную библиотеку на наличие других элементарных и промежуточных ресурсов алгебры.

Обзорные курсы :

  • Курсы повышения квалификации по алгебре могут быть доступны в вашей местной средней школе или общественном колледже.

Учебные веб-страницы :

Найдите в Интернете материалы для обзора по промежуточной алгебре.Многое можно сделать бесплатно и помочь себе сам. Ниже перечислены лишь некоторые из них.

  • Общая математика:
  • Помощь для каждого уровня — алгебра через исчисление
  • Алгебра

Ссылки выше являются рекомендациями. Изменение вашего размещения будет зависеть в первую очередь от количества и качества вашего обзора.


Вы также можете сдать пробный экзамен по размещению.

Сдача квалификационного экзамена.

Большинство студентов используют ссылку на экзамен либо с домашней страницы ориентации, либо с домашней страницы подключения первокурсников, в зависимости от того, через какую программу вы проходите. На обеих домашних страницах есть информация об экзамене.

Учащимся требуется повторная сдача: необходимо указать имя электронной почты и UID.

Щелкните здесь, чтобы пройти тест по математике (для поступающих студентов и повторных участников, отправивших запрос по электронной почте).

Комплексные и квалификационные экзамены

Цель этого исследования — убедиться, что M.Выпускник С. приобрел статистические знания и навыки, адекватные практикующему статистику в области инженерии, науки, менеджмент, фармацевтика, медицина и другие области.

Экзамен представляет собой письменный экзамен, включающий практический проект. Так и будет состоят из двух частей:

  1. Вероятность и статистическая теория.

    Эта часть обычно основана на детальном знании материала по математике. 5680, 5690 и 6680. Кроме того, на более общем уровне и с возможностью выбора между вопросами, материалы по математике 5660, 5700, 6630, 6690 и 6710 будут также пройти тестирование. Если будут протестированы материалы любых других курсов, вы получите уведомление. об этом факте в письменной форме не менее чем за месяц до экзамена.

  2. Прикладная статистика.

    Эта часть обычно основана на детальном знании материала по математике. 5620, 6630, 6640 и 6690. Кроме того, на более общем уровне и с некоторым выбором дается между вопросами, материалы по математике 5610, 5640, 5660, 5700, 6610 и 6710 также будет протестирован.Если будут проверены материалы каких-либо других курсов, вы быть уведомленным об этом факте в письменной форме не менее чем за месяц до экзамена.

Две части экзамена длится три часа каждая и обычно дается по субботам подряд осенью и / или весной.

Проект на вынос будет дан как минимум за неделю до Прикладной статистики. часть экзамена и будет сдана в то время, когда часть прикладной статистики дано. В дополнение к материалам курсов, перечисленных выше в описании для экзамена по прикладной статистике также может быть пройден материал по математике 5670 на заключительной части экзамена.

Правила, применяемые к этому экзамену, такие же, как правила с (1) по (4) РС. Экзамен по прикладной математике, как указано в Приложении А2 к настоящему Руководству, с одним дополнительное правило:

  1. Можно использовать книги и записи (с одобрения экзаменационной комиссии) и калькуляторы. во время этого осмотра.Ваши заметки по курсу и учебники по курсу будут одобрены. Пожалуйста, заранее получите разрешение на использование других письменных материалов во время экспертиза.

Любые вопросы относительно содержания этого экзамена следует направлять профессору Дональд Уайт, руководитель статистической группы.

Прикладная математика и вычислительные науки

Предварительный экзамен на степень магистра

Предварительный экзамен на степень магистра сдают все поступающие аспиранты AMCS Пенсильванского университета незадолго до начала осеннего семестра (обычно в конце августа).Играет три роли:

  • Он служит вступительным экзаменом, чтобы помочь определить, следует ли студентам начинать с курсов с 500 уровнями или с курсов с уровнем 600 (или с нескольких).
  • Это требование для каждой ученой степени в области прикладной математики, чтобы гарантировать, что те, кто получает ученую степень, имеют прочную математическую основу.
  • Это стимулирует поступающих аспирантов к просмотру основного материала, который затем поможет им в их начальных классах аспирантуры.

Студенты, не сдавшие экзамен в первый раз, получат второй шанс сдать его в конце весеннего семестра (обычно в конце апреля или начале мая). Эти студенты проходят Просеминар (MATH 504, 505) или другие математические курсы уровня 400/500 в течение первого года, чтобы укрепить свои способности решать задачи, их знания в области математики и их знакомство с материалом по предварительному экзамену.

Предварительный экзамен фокусируется на ключевом материале программы бакалавриата по математике, который является наиболее важным для тех, кто поступает на программу магистратуры по прикладной математике.Первая половина экзамена дается утром, а вторая половина — после обеда. Каждая из этих двух частей состоит из шести задач, на каждую часть студентам дается по два с половиной часа.

Экзамен состоит из задач по линейной алгебре, сложному исчислению, базовому комплексному анализу и теории вероятностей. Некоторые задачи являются вычислительными, некоторые требуют доказательств, а некоторые требуют примеров или контрпримеров. Каждая часть экзамена (утренняя и дневная) представляет собой смесь типов задач и смесь задач анализа и алгебры.

Залог успеха на предварительных экзаменах — практика! Вот некоторые практические задания и экзамены за предыдущие годы:

Следующий список тем дает общее представление о материале, который рассматривается на экзамене:

  • I. Анализ
    • Непрерывность, равномерная непрерывность, свойства действительных чисел, теорема о промежуточном значении, метрические пространства, топологические пространства, компактность, эпсилон-дельта доказательства.
    • Дифференцируемые функции одной переменной: дифференцирование, интегрирование Римана, основная теорема исчисления, теорема о среднем значении, теорема Тейлора
    • Последовательности и ряды чисел и функций, равномерная сходимость, равностепенная непрерывность, перестановка предельных операций, непрерывность предельных функций.
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения (разделимые, точные, линейные первого порядка, линейные второго порядка с постоянными коэффициентами), такие приложения, как ортогональные траектории.
    • Многопараметрическое исчисление: частные производные, кратные интегралы, интегралы в различных системах координат, векторные поля в евклидовом пространстве (дивергенция, ротор, консервативные поля), линейные и поверхностные интегралы, векторное исчисление (теорема Грина, теорема расходимости и теорема Стокса), обратные и теоремы о неявных функциях, множители Лагранжа.
    • Силовая серия и контурная интеграция.
    • Основы рядов Фурье.
  • II. Линейная алгебра
    • Линейная алгебра:
      • Векторные пространства над R , C и другие поля: подпространства, линейная независимость, базис и размерность.
      • Линейные преобразования и матрицы: построение матриц абстрактных линейных преобразований, подобия, изменения базиса, следа, определителей, ядра, изображения, теорем размерности, ранга; приложение к системам линейных уравнений.
      • Собственные значения и собственные векторы: вычисление, диагонализация, характеристические и минимальные многочлены, инвариантность следа и определителя.
      • Внутренние пространства произведения: вещественные и эрмитовы скалярные произведения, ортонормированные базисы, ортогонализация Грама-Шмидта, ортогональные и унитарные преобразования, симметричные и эрмитовы матрицы, квадратичные формы.
      • Положительно определенные матрицы и вариационная характеризация собственных значений и собственных подпространств.
    • Числовая линейная алгебра
      • Базовые алгоритмы решения линейных систем уравнений
      • Понятия устойчивости и кондиционирования
      • Базовые алгоритмы нахождения собственных значений и собственных векторов
  • III.Вероятность и статистика
    • Основные понятия событий и вероятностей, простые дискретные распределения
    • Независимость событий
    • Случайные величины
    • Моменты, характеристическая функция
    • Простые примеры оценок и понятие смещения
  • IV. Комплексный анализ
    • Определения аналитических функций
    • Теорема Коши и интегральная формула
    • Силовая серия
    • Расчет остатков
    • Элементарные конформные отображения

Правила и положения комитета AMCS PhD по устным экзаменам и диссертациям

Цель устного экзамена — оценить готовность студента перейти на очную исследовательскую работу и в конечном итоге написать свою диссертацию.Это что-то вроде гибрида предметно-ориентированного устного экзамена на математическом факультете и тезисов, используемых во многих областях науки и техники.

Устный экзамен AMCS обычно сдается к концу пятого семестра обучения студента и в любом случае не позднее лета после шестого семестра. Исключения могут быть предоставлены только председателем группы выпускников AMCS. Студентам разрешается продолжить курсовую работу после сдачи устного экзамена.

Подготовка к устному экзамену дает студенту возможность получить четкое представление об основах, необходимых для его / ее исследовательской программы, и сформулировать четкий план его / ее общего исследования.Студент и его / ее научный руководитель должны согласовать схему базового материала, который будет усвоен в процессе устного экзамена. Это должно быть сделано примерно за шесть месяцев до экзамена (обычно к началу второго лета), и копия плана, подписанного студентом и его / ее советником, должна быть предоставлена ​​председателю группы выпускников в то время, когда она будет завершена. .

В рамках этого процесса студент выбирает диссертационный комитет. Тезисный комитет будет состоять как минимум из двух преподавателей, аффилированных с AMCS, включая
главного научного руководителя студента, а также, по крайней мере, еще одного члена, который не обязательно должен быть членом факультета, аффилированного с AMCS.Главный надзорный орган не может быть председателем комитета. Состав диссертационного комитета должен быть утвержден председателем выпускной группы.

Сам экзамен дает студенту возможность продемонстрировать свои знания по предметам, по которым они планируют работать, и объяснить комитету свои общие планы исследований. Комитет должен внести конструктивные предложения по этим планам. Если студент не может продемонстрировать адекватные практические знания в области, в которой он планирует работать, или не имеет новой задачи со значительным математическим содержанием для своего исследования, тогда студент рискует провалить экзамен.Учащемуся, не сдавшему экзамен, будет предоставлена ​​возможность пересдать экзамен в течение шести месяцев, и его попросят покинуть программу, если его или ее результаты на этом втором экзамене будут неудовлетворительными.

Подробное описание различных аспектов процесса:


Запись на экзамен:

После того, как тезисная комиссия будет собрана, студент должен запланировать свой экзамен. Затем выпускник должен быть проинформирован о времени и дате заседания Тезисного комитета и устного экзамена.В идеале экзамен должен проходить до конца осеннего семестра третьего курса, но в любом случае не позднее лета после третьего курса. За неделю до встречи студенты представят свои предложения по тезисам членам их диссертационного комитета вместе с кратким изложением тем, которые он или она изучал в процессе подготовки своей диссертации.


Диссертация должна:

  • начинается с аннотации из 250 слов, в которой подчеркиваются основные цели исследования, его широкое значение и его связь с математикой.
  • представляют собой введение в общую область исследовательского проекта, включая подробный обзор литературы по теме исследования. Этот раздел поможет комитету оценить, имеет ли студент достаточный опыт в математике и предметных темах.
  • описывают общие цели предлагаемого исследования.
  • содержат предварительные результаты и общий план исследования для достижения целей исследования.
  • не более 20 страниц с двойным интервалом.


Порядок проведения и результат экзамена:

Во время устного экзамена тезисный комитет встретится со студентом и его / ее научным руководителем индивидуально за несколько минут до презентации студента. После презентации исследовательского проекта диссертационный комитет проведет устный опрос студента по исходному материалу и предложенному исследованию. Комитет может «сдать» учащегося, «условно сдать» учащегося с письменным списком условий, которые должны быть выполнены для преобразования оценки в «сдал» или «не сдал» учащегося.Научный руководитель студента может участвовать в устном экзамене, но не может участвовать в оценке студента, за исключением случаев, когда этого требует председатель комиссии по устному экзамену. Участие советника ограничивается только присутствием, и он / она не имеет права голоса, за исключением случая равенства голосов.

Председатель диссертационного комитета должен как можно скорее сообщить о результатах устного экзамена руководителю аспирантуры в письменной форме. Для этой цели Комитету будет предоставлена ​​форма отчета комиссии по устному экзамену по тезисам.Письменная оценка диссертационного комитета будет предоставлена ​​студенту для ознакомления и станет частью его записи. Если проект одобрен, студент сдает устный экзамен. Затем форма 150 будет отправлена ​​в Отделение аспирантов Школы искусств и наук для записи в стенограмме студента.

После успешной сдачи устного экзамена студент должен встречаться со своим диссертационным комитетом не реже одного раза в год. Эти встречи комитетов предназначены для облегчения общения и предоставления рекомендаций в процессе исследования.Тезисный комитет может проводить заседания каждые шесть месяцев. Аспирантура напомнит студенту и научному руководителю, когда следует назначить встречу. Важно отметить, что организация этих встреч занимает некоторое время, поэтому разумно начинать процесс планирования заранее.

Председатель комитета по диссертациям представляет письменную оценку каждой встречи выпускнику и студенту для ознакомления. Этот отчет станет частью записи студента. На этих встречах студенты должны продемонстрировать удовлетворительный прогресс в завершении своих диссертационных исследований по оценке диссертационного комитета.В противном случае диссертационная комиссия может рекомендовать исключение из программы.


Последствия двух отказов:

Если студент дважды не сдал устный экзамен, ему не будет разрешено продолжить обучение по программе AMCS PhD. Если они выполнили все требования и еще не получили степень, им может быть присуждена степень магистра.

Защита устной диссертации

Описание теста по математике | АКТ

Раздел математики предназначен для оценки математических навыков, которые студенты обычно приобретают на курсах, продолжающихся до начала 12 класса.

Большинство вопросов самодостаточны. Некоторые вопросы могут принадлежать к набору из нескольких вопросов (например, каждый об одном и том же графике или диаграмме).

В рассматриваемом материале подчеркиваются основные области содержания, которые являются предпосылками успешной успеваемости на начальных курсах математики в колледже.Знание основных формул и вычислительные навыки предполагаются в качестве основы для решения проблем, но вспоминание сложных формул и обширных вычислений не требуется.

Примечание. Вы можете использовать калькулятор в разделе математики. См. Www.act.org/calculator-policy.html для получения подробной информации о запрещенных моделях и функциях.

Использование говорящих калькуляторов должно быть заранее одобрено ACT.

Контент, охватываемый тестом ACT по математике

По математическому разделу сообщается девять баллов: общий балл по разделу и восемь баллов по отчетным категориям, основанные на конкретных математических знаниях и навыках.Примерный процент раздела, посвященного каждой категории отчетности:

Подготовка к высшей математике (57–60%)

Эта категория охватывает новейшие математические науки, которые изучают студенты, начиная с того момента, когда студенты начинают использовать алгебру как общий способ выражения и решения уравнений.Эта категория разделена на следующие пять подкатегорий.

  • Число и количество (7–10%)

Продемонстрировать знание действительных и комплексных систем счисления. Студенты будут понимать и рассуждать с числовыми величинами во многих формах, включая целые и рациональные показатели, а также векторы и матрицы.

Решайте, составляйте график и моделируйте несколько типов выражений. Студенты будут использовать множество различных видов уравнений, включая, помимо прочего, линейные, полиномиальные, радикальные и экспоненциальные отношения. Студент найдет решения систем уравнений, даже если они представлены простыми матрицами, и применит свои знания в приложениях.

Вопросы в этой категории проверяют знание определения, обозначения, представления и применения функций. Вопросы могут включать линейные, радикальные, кусочные, полиномиальные и логарифмические функции, но не ограничиваются ими. Студенты будут манипулировать и переводить функции, а также находить и применять важные особенности графиков.

Определение и применение знаний о формах и твердых телах, таких как отношения конгруэнтности и подобия или измерения площади поверхности и объема. Понимание состава объектов и поиск пропущенных значений в треугольниках, кругах и других фигурах, в том числе с использованием тригонометрических соотношений и уравнений конических сечений.

  • Статистика и вероятность (8–12%)

Опишите центр и разброс распределений, примените и проанализируйте методы сбора данных, поймите и смоделируйте отношения в двумерных данных и вычислите вероятности, включая соответствующие пространства выборок.

Интеграция основных навыков (40–43%)

Эта категория предназначена для измерения того, насколько хорошо вы можете синтезировать и применять свои знания и навыки для решения более сложных проблем.Вопросы просят вас обратиться к таким понятиям, как ставки и проценты; пропорциональные отношения; площадь, площадь поверхности и объем; средний и средний; и выражать числа по-разному. Решать нестандартные задачи, предполагающие объединение навыков в цепочки шагов; применение навыков в различных контекстах; понимание связей; и демонстрируя беглость.

Моделирование (> 25%)

В этой категории представлены все вопросы, связанные с созданием, интерпретацией, пониманием, оценкой и улучшением моделей.Каждый вопрос также учитывается в других соответствующих категориях отчетности выше. Эта категория является общим показателем того, насколько хорошо вы используете навыки моделирования в математических вопросах.

См. примерных вопросов и советы по тестированию.

Размещение по математике | Математика

SOAR (Стэнфордские академические онлайн-ресурсы) 2021

Программа SOAR (Stanford Online Academic Resources) дает возможность поступающим на первый курс Стэнфордского университета студентам закрепить и укрепить важные навыки, которые помогут им преуспеть в учебе на первом курсе и за его пределами.SOAR состоит из двух отдельных классов: математики и письма. Эти онлайн-классы предлагаются студентам бесплатно, и на каждое из них предоставляется одна кредитная единица. Их можно принимать по отдельности или вместе. Эти занятия проходят три раза в неделю в течение пяти недель в конце лета (с 26 июля по 27 августа). Классы небольшие, с индивидуальной учебной программой и стремятся к дружному учебному сообществу. Наша цель — привить положительный опыт обучения, который поможет студентам подготовиться к будущим курсам математики и письма в Стэнфорде.Полную информацию можно найти на нашем сайте https://soarsummer.stanford.edu/

Диагностика размещения

Диагностика размещения — . Требуется человек (независимо от баллов AP Calculus), чтобы записаться на курсы, перечисленные в таблице ниже, если вы уже не прошли предварительный курс в Стэнфорде.

Диагностика размещения порекомендует начальный курс математики, на который следует записаться, и эта рекомендация — чисто консультативный . Диагностика поможет определить области, которые вы, возможно, захотите проверить.Дополнительную информацию о курсах, рекомендуемых для диагностики, см. На странице Вводные курсы математики .

The Precalculus Refresher in Canvas, состоит из видеороликов и связанных упражнений, которые доступны для использования в любое время. Он включает в себя основные навыки в области алгебры, построения графиков, функций и тригонометрии, которые необходимы для изучения и использования математического анализа. Рекомендуется всем, кто хочет освежить некоторые из этих навыков или имеет пробелы в предыстории.Лучше сделать это заранее, чтобы вы проработали все соответствующие части перед записью на курс математического анализа здесь.

Курс Диагностика размещения или предварительный курс
Математика 19
Математика 20 или математика 19
Математика 21 или математика 20
Математика 51 или математика 21

Обратите внимание:

Диагностика дает вам наиболее полезные отзывы, если вы ее пройдете за квартал перед зачислением на ваш первый курс математического факультета в Стэнфорде (если уровень математики 51 или ниже).Завершение диагностики в период с 1 августа 2021 года по 9 июля 2022 года дает вам разрешение записаться на курсы математики 19, 20, 21 и 51 на 2021-22 учебный год в качестве вашего первого курса математического факультета здесь. Поэтому, если вы не планируете проходить здесь первый курс математического факультета на уровне 51 или ниже до 2021-22 учебного года или позже, тогда вам нужно будет повторно пройти диагностику на этом этапе.

Обратите внимание, что после того, как вы закончите первый курс математического факультета здесь на уровне математики 51 или ниже, вам никогда не придется повторно сдавать диагностику для зачисления на другой курс математического факультета.Например, вы можете сдать Math 21 в этом году и отложить Math 51 на следующий год или позже, не повторяя диагностику.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат этой диагностики не влияет на зачетные баллы AP в Стэнфорде. Однако выбор записи на курс, для которого вы получили зачет для переноса или расширенного размещения, регулируется политикой Регистратора в отношении дублирования кредита.

Образец успеваемости по курсу математического анализа

В следующей таблице перечислены планы курсов в соответствии с вашим рекомендованным размещением.Если диагностика размещения рекомендует вам просмотреть определенные темы предварительного расчета, мы настоятельно рекомендуем вам сделать это перед регистрацией.

Рекомендуемое размещение
Осень
Зима
Пружина
Математика 19
Математика 19 Математика 20 Математика 21
Математика 20
Математика 20 Математика 21 Математика 51
Математика 21
Математика 21 Математика 51 Математика 52 или 53 *
Математика 51
Математика 51 Математика 52 или 53 * Математика 52 или 53 *

* Математика 52 и 53 не зависят друг от друга, но должны выполняться после завершения математики 51.

Каждый из классов Math 20, Math 21, Math 51, Math 52 и Math 53 предлагается в каждом квартале учебного года. Математика 19 предлагается только на осенних и зимних квартирах.

10 РАЗВИТИЕ УРОВНЯ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ | Подводя итог: помощь детям в изучении математики

Кэмпбелл, П.Ф. (1996). Расширение прав и возможностей детей и учителей в классах начальной математики городских школ. Городское образование , 30 , 449–475.

Карпентер, Т. (1988). Обучение как решение проблем. В Р. И. Чарльз и Э. А. Сильвер (ред.), Обучение и оценка решения математических задач (стр. 187–202). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., и Франке, М.Л. (1996). Когнитивно управляемое обучение: база знаний для реформы начального обучения математике. Журнал начальной школы , 97 , 3–20.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Франке, М.Л., Эмпсон, С.Б., и Леви, Л.В. (1999). Детская математика: обучение с помощью познания . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Петерсон, П.Л., Чанг, К.П., и Лоэф, М. (1989). Использование знаний о математическом мышлении детей в классе: экспериментальное исследование. Американский журнал исследований в области образования , 26 , 499–531.

Карпентер, Т.П., и Леви, Л. (1999, апрель). Развитие представлений об алгебраическом мышлении в начальных классах. Документ, представленный на заседании Американской ассоциации исследований в области образования, Монреаль.

Clark, C.M., & Peterson, P.L. (1986). Мыслительные процессы учителей. В M.C.Wittrock (Ed.), Справочник по исследованиям в области преподавания (3-е изд., Стр. 225–296). Нью-Йорк: Макмиллан.

Кобб, П., Вуд, Т., Якель, Э. Николлс, Дж., Уитли, Г., Тригатти, Б., И Перлвиц, М. (1991). Оценка проблемно-ориентированного математического проекта для второго класса. Журнал исследований в области математического образования , 22 , 3–29.

Коэн, Д.К., и Болл, Д.Л. (1999). Инструкция, возможности и улучшение (Отчет об исследовании CPRE № RR-043). Филадельфия: Университет Пенсильвании, Консорциум исследований политики в области образования.

Коэн, Д.К., и Болл, Д.Л. (2000, апрель). Инструктивное нововведение: переосмысление истории.Документ, представленный на заседании Американской ассоциации исследований в области образования, Новый Орлеан.

Конференция Совета математических наук. (2000, сентябрь). Проект отчета по проекту «Математическое образование учителей CBMS» [On-line]. Доступно: http://www.maa.org/cbms/metdraft/index.htm. [3 января 2001 г.].


Давенпорт, Л. (в печати). Учебные планы элементарной математики как инструмент реформы математического образования: проблемы внедрения и последствия для профессионального развития.В P.Smith, A.Morse и L.Davenport (Eds.), Обучение учителей и реализация учебной программы . Ньютон, Массачусетс: Центр развития образования, Центр развития обучения.


Эрлвангер, С., и Берлангер, М. (1983). Интерпретации знака равенства у младших школьников. В J.C.Bergeron & N.Herscovics (Eds.), Proceedings of the Fifth Annual Meeting of the North American Chapter of International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol.1. С. 250–258). Монреаль: Монреальский университет. (Услуга размножения документов ERIC № ED 289 688).


Фолкнер, К.П., Леви, Л., и Карпентер, Т. (1999). Детское понимание равенства: основа алгебры. Обучение детей математике , 6, 232–236.

Феннема, Э., Карпентер, Т.П., Франке, М.Л., Леви, Л., Якобс, В., и Эмпсон, Б. (1996). Продольное исследование обучения использованию детского мышления при обучении математике. Журнал исследований в области математического образования , 27 , 403–434.

ИДЕЯ MATH

Информация о программе
Q1: Что отличает IDEA MATH от других программ?
  1. Комплексные и проверенные учебные материалы:
    Первое и одно из самых важных и уникальных достоинств IDEA MATH — это учебная программа. и учебные материалы.Распечатки IDEA MATH, практические тесты и другие учебные материалы вдохновлены сборником более чем десятилетних учебных материалов Phillips Exeter Academy математическая команда, одна из сильнейших в стране. Материал не только покрывает широкий диапазон темы, он также четко и продуманно структурирован, оптимизированный годами преподавания и обучение.Из основных тем, таких как вводная алгебра, счет и геометрия, к сложным и более глубоким материалам на уровне олимпиады и выше, уникальное обучение IDEA MATH материал дает инструкторам прочную основу для разработки более эффективных и структурированная учебная программа.

  2. Сильная команда инструкторов:
    Второй и не менее уникальный актив — сильная команда опытных преподавателей IDEA MATH.Инструктора IDEA MATH состоят из передовых учителей, тренеров математических команд и бывших учащиеся программы, все из которых преподавали учащиеся средних и старших классов в течение нескольких лет. Как свидетельство гибкости и силы нашего обучения, IDEA MATH не имеет вступительного экзамена: мы уверены, что сможем найти подходящую место в нашей обширной учебной программе, подходящей для любого студента, независимо от его / ее происхождения.Наш преподавательский состав внимательно относится к уникальному стилю обучения каждого студента и будет работать адаптировать каждый класс в зависимости от его или ее конкретных потребностей. Для получения дополнительной информации о Инструкторы IDEA MATH и их полномочия, пожалуйста, посетите Инструкторы

  3. Акцент на лидерстве студентов:
    Наконец, третьим уникальным преимуществом IDEA MATH является акцент на лидерстве и поведении.Хотя изучение математики является основным направлением программы, это, конечно, не его единственная цель. Вместо этого программа уделяет особое внимание развитию в каждом ученике. отношение, способствующее обучению. Наша философия заключается в том, что в долгосрочной перспективе формирование хорошего мышления намного перевешивает пользу от изучения конкретного материала. Проще говоря, когда студент изучает математические знания, они ему / ей пригодятся. в школьные годы.Когда ученик учится хорошо учиться, он будет служить студенту всю оставшуюся жизнь.

    Конкретно, инструкторы IDEA MATH помогают студентам не хвастаться своими достижениями. и устремиться вперед, но, скорее, чтобы развить терпение и зрелость. Ожидается, что студенты, под руководством инструкторов сами станьте учителями и руководителями, помогая их ровесники.Таким образом, учащийся не только разовьет более глубокое понимание материала, он / она также приобретает лидерство и зрелость, которые обогатят его / ее обучение опыт.

  4. Сосредоточьтесь на школах и местном математическом сообществе:
    В отличие от большинства программ, IDEA MATH поощряет и помогает ученикам вернуться своим школам и вносят свой вклад в свое местное сообщество.Например, IDEA MATH помог ученикам и их родителям собрать школьные команды для участия в местных MATHCOUNTS события. Вместо того, чтобы брать лучших учеников из школ, чтобы сформировать единая команда, мы помогаем ученикам создавать свои собственные школьные команды со своими друзьями и учителя. Благодаря этому процессу студенты могут продемонстрировать лидерские качества, организационные способностей, а также наладить более тесные отношения со своими школами, и получите намного больше от процесса.

Q2. Все ли классы нацелены на математические соревнования?

IDEA MATH предлагает обширный учебный план. Наши курсы предназначены для способных студентов, желающих чтобы расширить свои математические знания за пределы обычных классных комнат. Мы подчеркиваем учебу навыки (например, делать заметки, устные и письменные презентации, а также слушать, наблюдать и организация и т. д.). Классы не предназначены исключительно для математических соревнований. Вместо, IDEA Math — это программа, которая может помочь студентам развить логическое мышление и решение проблем. навыки в долгосрочной перспективе. Мы обнаружили, что наша программа не только расширяет и углубляет знания и навыки учащихся по математике, но также помогают им развить усидчивость и креативность, которая принесет им пользу в долгосрочной перспективе, независимо от их карьеры.В целом, Учебная программа IDEA MATH состоит из двух направлений: обогащения в школе и внеклассной программы. Для получения подробной информации посетите

Q3. Какова структура курса программы?

Основные (ориентированные на вычисления) курсы: PC0, PCA, PC1, PC2, PCX, UC1, UC2, UC3, RC1, и МО1.Эти курсы обеспечивают всестороннее совершенствование учебной программы средней / старшей школы по математике. (Алгебра 1, Алгебра 2, Геометрия, Предварительное исчисление), охватывающая все уровни вычислительной ориентированности конкурсы (например, AMC8, MATHCOUNTS, AMC10, ARML, AMC12, AIME и т. д.) и другие.

Основные (ориентированные на доказательство) курсы — это MO1, MO2 и MO3. Эти курсы предназначены для руководства очень способные (молодые) студенты, которые хотят испытать продвинутые математические рассуждения и / или подготовиться для олимпиад по математике.Избранные материалы из этих трех курсов составляют основу нашего Курсы MO1 и MO2 в наших программах выходного дня и летом. Постепенно каждый из RP1, RP2, RP3 курсы будут доступны в нашей онлайн-программе.

Кроме того, курсы RC3, EC1, EC2, EP1, EP2, EP3 предназначены для наиболее продвинутой математики. конкурсанты. В каждой из наших летних и выходных программ мы подберем подходящие материалы из Эти курсы предназначены для работы с наиболее продвинутыми студентами, зачисленными в программу по мере необходимости.

Q4. Каков общий стиль обучения?

В наших классах мы применяем семинарское обучение. Размеры классов небольшие (см. Следующие вопросы и его ответ), чтобы обеспечить индивидуальное внимание учащимся. Студенты ожидается, что они будут работать друг с другом и представлять свои решения и идеи классу.

Q5. Каков общий размер класса или соотношение учителей и учеников?

В наших классах мы применяем семинарское обучение. Размеры классов небольшие (см. Следующие вопросы и его ответ), чтобы обеспечить индивидуальное внимание учащимся. Студенты ожидается, что они будут работать друг с другом и представлять свои решения и идеи классу.

Q6. Есть ли вступительный экзамен на программу?

Мы являемся одними из немногих математических программ высокого уровня, основанных на решении задач, которые не требуют Вступительный тест, скорее, мы делаем упор на размещение курса. (См. Следующий вопрос и свой ответ). Эта политика проистекает из нашей веры в то, что мы можем обучать студентов независимо от того, своего происхождения, если у них правильное отношение.В результате вместо вступительный экзамен, мы уделяем особое внимание академической информации студента (возраст, уровень обучения, курс, пройденный в школе / программах, подробные результаты конкурса и т. д.).

Для студентов, впервые участвующих в нашей программе, поступающих на наши летние программы, нам нужна рекомендация. письмо школьного учителя (желательно учителя математики) и личное сочинение ученика по опыт / деятельность, которой он / она увлечен.Нет особой формы рекомендательное письмо. С помощью этих работ мы хотим оценить интересы соискателей в обучение, учебные привычки и другие личные качества (в частности, отношения со сверстниками и способности следовать инструкциям), которые не учитываются экзаменом.

Q7. Что определяет, в какой класс помещается ученик?

По сравнению с другими внешкольными программами, мы прилагаем гораздо больше усилий, чтобы работать с зачисленные студенты (в частности, студенты, впервые участвующие в нашей программе), чтобы найти наиболее подходящий курс для них, чтобы они могли извлечь максимальную пользу из наших программ.Мы изучаем академическое образование студентов (возраст, уровень обучения, курс, пройденный в школе / программах, подробные результаты конкурсов и т. д.) тщательно, составить рекомендации по тестам на размещение / размещение на основе этой информации и сообщить эти рекомендации со студентами для достижения согласия. Размещение студента будет основанный главным образом на его / ее работе в контрольном экзамене, происхождении, уровне обучения и возрасте.Следовательно, для студентов (в частности, для новых участников нашей программы) важно обеспечить точная, подробная и актуальная академическая информация в их аккаунте.

Предупреждение: мы просим всех родителей уважать наш процесс размещения и решение. Во время в прошлом мы получали жалобы на размещение конкретного студента, обычно с просьбой о переводе студента.У нас нет намерения сдерживать ученика, если студент готов. Мы твердо убеждены в том, что родители не должны заставлять ребенка принимать на определенном уровне, конечно, как мы узнали из опыта, что такое давление всегда отрицательный для роста ученика. Мы гарантируем, что наши сотрудники уделяют пристальное внимание каждому место ученика, и назначает каждого ученика в класс, который максимизирует его / ее рост в долгий пробег.Заранее благодарим всех родителей за поддержку и понимание в этом вопросе.

Q8. Могу ли я переходить между курсами во время определенной программы после того, как меня (студента) поместят в класс?

Возможно, но маловероятно, мы приложили большие усилия, чтобы свести к минимуму такое перемещение. чтобы учащиеся могли сосредоточиться на обучении в соответствующем классе, не отвлекаясь от них.На С другой стороны, все члены нашей академической команды всегда внимательно следят за работой студентов. Связанные члены нашей академической команды будут общаться друг с другом, действовать оперативно и профессионально, чтобы помочь студенту перейти на другой курс, если он видит ход правильный.

Q9.Как меня (студента) оценивают? Есть ли оценочные тесты?

В каждой программе примерно каждые 15 академических часов будет проходить тест. Основные цели тестов предназначены как контрольные точки для студентов, которые одобряют охваченные концепции, скорее чем как оценки.

Также могут быть различные формы имитационных соревнований или командных соревнований. Очки / результаты будут сохранены только для практики, а не для оценки.Мы стараемся использовать эти действия чтобы помочь студентам улучшить свои навыки обучения, стимулировать интерес студентов и получить их привыкли к атмосфере конкурса, вместо того, чтобы давить на них оценкой.

Q10. Я (студент) перенастраиваюсь, какой курс мне выбрать в следующей программе? Могу я пропустить курс?

В конце каждой программы мы также дадим каждому студенту рекомендации по курсу для следующий класс, который он / она должен взять.Если между программами будет большой перерыв, мы также рассмотреть обновленную информацию об академическом образовании студента и дать дальнейшие рекомендации.

Q11. С кем мне встретиться в IDEA MATH?

Вы встретите других способных однокурсников (заявленные и другие страны), которые увлечены о математике.Многие из наших студентов подружились со своей IDEA. MATH, и многие многому научились у своих сверстников, а также у своих преподавателей.

Q12. В чем разница между учебной программой IDEA MATH и моей школьной программой?

Скорее всего, разница в глубине учебной программы.В IDEA MATH мы не фокусируемся о знакомстве студентов с математическими понятиями более высокого уровня, например, с математическим расчетом.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.