Задания по геометрии: Геометрия, 7 класс: уроки, тесты, задания

Содержание

Как решать задачи по геометрии. Часть 1

Геометрическая логика при решении задач

Геометрия… Страшное слово для бесчисленного множества учеников. Они знают свойства фигур и выучили определения и теоремы, но задачи по геометрии все равно остаются какой-то китайской грамотой.

Это про тебя? Тогда ты попал туда, куда нужно!

Проблема подавляющего большинства учеников в том, что они не умеют обдумывать задачу по геометрии. Их этому не научили (ну, или они не захотели научиться, когда была возможность). Именно в этой статье, я объясню саму технологию обдумывания и, в конечном счете, нахождения решения ПРАКТИЧЕСКИ ЛЮБОЙ задачи по геометрии.

Сразу оговорюсь — без знания теории в геометрии никак. В смысле, вообще никак, от слова «совсем». Чтоб тебе было полегче при чтении этой статьи, я буду внутри решений задач в скобках курсивом указывать используемые свойства и теоремы. Но помни: если вдруг в знании теории у тебя пробел – закрытие его за тобой! Бери учебник и читай.

Причем главные вещи – заучивай (или понимай). Знать теорию – обязательно!

Ладно, к делу.

Ты играл когда-нибудь в квесты? Неважно в реальной жизни или в компьютере. Во всех квестах принцип один – у тебя есть что-то (вещи, знания, навыки) и есть цель (раскрыть какую-нибудь тайну, найти некий предмет, «спасти принцессу» и т.д.). При этом путь к цели – неизвестен. И зачем нужны эти самые имеющиеся у тебя «вещи, знания, навыки» – тоже непонятно. Что делать? Как достичь цели?

Известно как: использовать то, что есть, и искать, куда это применить, чтоб продвинуться к цели. То есть, делать шаги от своего текущего местонахождения – к цели. При этом понятно, что некоторые шаги будут вести нас не туда, куда надо, а совсем даже в тупик. А иногда мы будем находить вещи или информацию, вроде бы напрямую к цели не ведущие, но как выяснится в дальнейшем – необходимую.

Более того, порой можно логически двигаться и наоборот – от цели к твоей текущей позиции. Например, если нужно «спасти принцессу из замка», то понятно, что, скорее всего, надо будет как-то попасть в замок. А для этого надо оказаться на острове, где этот замок стоит. Как попасть? Может быть на лодке. Или найти телепорт. Или использовать магию. Но на остров – надо. Начинаем искать пути на остров. Это уже логические шаги от цели к текущей позиции.

К чему весь этот разговор? Решение задачи по геометрии это точно такой же «квест», только математический . Вдумайся: у нас всегда есть некоторые исходные данные и есть то, что нужно найти (или доказать – разницы на самом деле практически нет). И наша задача – построить логическую цепочку от исходных данных к цели. Строительным материалом при этом у нас будут данные (исходные и полученные при рассуждениях), а также теоремы и свойства.

Ладно, давай уже конкретный пример разберем.

Задача. В треугольнике \(ABC\) из точки \(B\) проведена высота \(BH\). Найти длину отрезка \(AH\), если известно, что сторона \(AC\; =\; 14\) см и угол \(A\) равен углу \(C\).

Так. С чего начинается решение геометрической задачи? Ну, а с чего начинается решение квеста? Правильно, осматриваемся по сторонам, изучаем, что у нас есть и куда нас жизнь закинула.

В геометрии это означает:

  1. построить чертежа выделить из условия задачи исходные данные, то есть, выяснить, что нам дано.
  2. выделить из условия задачи исходные данные, то есть, выяснить, что нам дано.

Хорошо. Значит, текущая ситуация у нас такова:


Давайте потихоньку развеивать туман. Нам известно, что углы \(А\) и \(С\) равны, а это значит, что треугольник \(АВС\) – равнобедренный с основанием АС (теория – «признак равнобедренного треугольника: равенство углов при одной из сторон. Она и является основанием»). Это новая информация, новые данные, изначально неизвестные. Делаем шаг.


Отлично. Теперь смотрим, что у нас есть еще? Еще у нас есть информация, что \(BH\) – высота. А раз треугольник \(ABC\) – равнобедренный, то значит \(BH\) еще и медиана (теорема о высоте в равнобедренном треугольнике: высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой). То есть, мы, используя новые, полученные на предыдущем шаге данные, а также исходные данные и знание теории, делаем еще один шаг и опять получаем новую информацию.


А что мы знаем про медиану? Она делит противоположную сторону на две равные части (определение медианы: отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны). Но тогда получается, что точка \(H\) делит сторону \(AC\) пополам. То есть \(AH = HC\).

Стоп. Так у нас же есть длина стороны \(AC\)! И если мы знаем, что точка \(H\) делит сторону \(AC\) пополам, значит, \(AH\) равен половине \(AC\)! Таким образом, получаем, что \(AH = AC/2 = 14/2=7\) см.


Готово. Ответ получен.

Естественно, такие конструкции с «пятном тумана» рисовать каждый раз не нужно, эта схема показывает логическую цепочку решения у нас в голове. А записывается примерно так:

Индивидуальные домашние задания по геометрии, 7 класс

I полугодие

Из опыта работы Петуховой Н.М.

Учебник: Геометрия, 7-9

Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,

Позняк Э.Г., Юдина И.И.

Индивидуальные домашние задания по геометрии

7 класс, I полугодие

Составленный мною дидактический материал предназначен для учащихся, плохо усваивающих учебный материал по геометрии, слабо владеющих общими учебными навыками, у которых в дополнение ко всему ещё и слабая мотивация обучения вообще. Обычно такие учащиеся не могут самостоятельно подготовиться к уроку, а часто и не стремятся этого делать, контроль со стороны родителей отсутствует. Создание индивидуальных заданий – это ещё одна попытка помочь ребёнку начать изучение нового для него предмета.

Применение карточек с индивидуальными заданиями, составленными именно для конкретного ученика, повышает мотивацию изучения материала. Получив карточку и устные рекомендации учителя , ученик всё-таки чаще настраивается на выполнение задания, начинает работать с книгой, заучивает необходимые формулировки и выполняет простейшие задания по теме. Это позволяет ему на последующих уроках активнее включаться в устную работу, лучше усваивать новый материал. Если по карточке что-то не выполнено, ребёнок обязательно подойдёт к учителю и задаст вопрос, тогда как при работе над общим домашним заданием такие дети обычно вопросов не задают.

Задания, конечно, очень просты, некоторые просто дублируют задачи учебника, в других изменены обозначения или ориентация фигур на рисунках. В первом задании карточки даётся рекомендация по изучению теоретического материала.

Если всё первое полугодие ученик занимается по карточкам, то со второго или даже раньше, он сможет выполнять те домашние задания, которые даются всему классу.

Конечно, это удаётся не всегда, так как очень много и других факторов, влияющих на успешность обучения. Для многих детей индивидуальные задания оказываются существенной помощью в том плане, что они хотя бы начинают систематически уделять время самоподготовке.

В дальнейшем данный дидактический материал будет совершенствоваться по содержанию, планируется разработка таких заданий по остальным темам курса геометрии. 7 класса

Г-7ИДЗл-1 Луч и угол.

№1. Прочитай п.3-4, внимательно рассмотри рисунки. Запиши углы, изображённые на рисунке:

М С D Q R

N E O

B

№2. Начерти угол ВОС. Лучом ОК раздели угол ВОС на два различных угла. Запиши эти углы.

Г-7ИДЗл-2 Сравнение отрезков и углов

№1. Прочитай п.5-6 Ответь на вопросы устно:

1) Какие фигуры называют равными? 2) Как установить, равны ли фигуры Ф и Ф?

3) Что называется биссектрисой угла?

№2. Начерти отрезок МК и отметь его середину Е. Отметь на отрезке МК точку С так, чтобы отрезок МС был больше отрезка СК.

№3. Начерти развёрнутый угол, обозначь его буквами и запиши. Начерти биссектрису этого угла, обозначь и запиши.

Г-7 ИДЗл-3 Измерение отрезков

№1. Прочитай внимательно п. 7-8. В каких единицах и какими инструментами измеряются длины отрезков? (устно)

№2. Известно, что отрезок МК больше отрезка АС. Длины этих отрезков 3 см и 7 см. Запиши, чему равна длина каждого отрезка.

№3. Точка F лежит на отрезке АВ. При этом АF=4 см, BF=9 см. Сделай схематический рисунок к задаче. Найди длину отрезка АВ.

Г-7 ИДЗл-4 Измерение углов

№1. Прочитай п. 9-10. Ответь на вопросы устно:

  1. Что такое градус? Что называют минутой? Секундой?

  2. Сколько в градусе минут? В минуте секунд? Прочитай запись: 214514.

  3. Какова градусная мера развёрнутого угла?

№2. АВС = 36, МКЕ = АВС. Запиши, чему равен угол МКЕ.

№3. Луч ОК выходит из вершины угла DОС (см. рисунок). DОК = 120, КОС=24.

Найдите градусную меру угла DОС. D K

Запиши решение в тетрадь, сделав рисунок.

№4. А – прямой, В – острый, С- развёрнутый,

 R – тупой. Изобрази эти углы, измерь и.

запиши их градусные меры. O C

Г-7 ИДЗл-5 Смежные и вертикальные углы

№1. Прочитай п.11. Выучи, какие углы называются смежными, какие – вертикальными.

№2. Построй смежные углы АОС и СОВ.

№3. Чему равна сумма смежных углов?

№4. Один из смежных углов равен 48. Найди другой.

№5. Что ты узнал о вертикальных углах? Построй вертикальные углы, если один из них равен 60. Найди все получившиеся на рисунке углы.

Г-7ИДЗл-6 Перпендикулярные прямые

№1. Прочитай п.12-13. Выучи ответы на вопросы:

  1. Какие прямые называются перпендикулярными?

  2. Что можно сказать о двух прямых, перпендикулярных третьей прямой?

  3. Какими приборами измеряют прямые углы на местности?

№2. Построй прямые а, в, с, если известно, что ав, вс.Пересекаются ли прямые а и с?

№3. Один из углов больше другого в 2 раза. Могут ли эти углы быть вертикальными? Почему?

№4. Повтори п.11.

Г-7ИДЗл-7 Подготовка к контрольной работе по теме «Начальные геометрические сведения»

№1. Ответь на вопросы для повторения к главе I на стр. 25-26 учебника, повторяя пп. 1-13.

№2. Угол 1 на рисунке равен 35.

Найди углы 2,3,4. 1 2

№ 3. Реши задачи № 75 и № 82а из учебника.

4 3

Г-7ИДЗл-8 Первый признак равенства треугольников

№1. Повтори п.14.

№2. Известно, что треугольники АВС и МРК равны. При этом АВ = 12см, МК = 27 см, М = 50. Найдите МР, АС, А. Запиши ответ.

В Р

А С М К

№3. Прочитай п. 15. Выучи, что называется теоремой. Выучи теорему – первый признак равенства треугольников. Запомни, что признаки равенства треугольников применяются для доказательства равенства треугольников.

№4. Реши задачу № 94, используя 1 признак равенства треугольников.

Г-7 ИДЗл-9 Перпендикуляр к прямой.

№1. Прочитай п.16. Делая рисунок в черновике, выучи, что называется перпендикуляром к прямой.

№2. Начерти прямую m. Отметь точку N, не лежащую на прямой m. Проведи из точки N перпендикуляр к прямой m. Обозначь основание перпендикуляра буквой К.

№3. Выучи теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.

Можно ли через точку N (см. № 2) провести ещё хотя бы один перпендикуляр к прямой m, отличный от NК? Ответ объясни.

№4. Посмотри на рисунке 58, как надо строить перпендикуляр к прямой. Потренируйся.

№5. Какой из отрезков на рисунке можно считать перпендикуляром к прямой а?

С

а

А В D F

Г-7ИДЗл-10 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

№1. Повтори, что такое середина отрезка и биссектриса угла.

№2. Прочитай п.17. Выучи, что называется медианой треугольника. Построй треугольник АВС. Проведи медиану АМ. Сделай необходимые пометки, чтобы показать, что это медиана.

В

А С

№3. Выучи, что называется биссектрисой треугольника. Проведи в треугольнике АВС биссектрису СК. Также сделай пометки на рисунке.

№4. Выучи, что называется высотой треугольника. Проведи в том же треугольнике АВС высоту ВТ. Сделай пометки.

№5. Выучи замечательные свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.

№6.В треугольнике МКР отрезок КЕ является биссектрисой и высотой, Р = 40, К=100. Найди углы треугольника РКЕ, предварительно сделав рисунок.

Г-7ИДЗл-11 Свойство углов равнобедренного треугольника

№1. Выучи из п.18, какой треугольник называется равнобедренным. Построй равнобедренный треугольник АВС, укажи его боковые стороны и основание.

№2. Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, боковая сторона – 9 см. Найди основание треугольника.

№3. Выучи, какой треугольник называется равносторонним. Найди периметр равностороннего треугольника, если одна из его сторон равна 6 см.

№4. Выучи теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника. Прочитай её доказательство, стараясь понять и запомнить рассуждения. Попробуй доказать теорему самостоятельно.

№5. АС – основание равнобедренного треугольника. А = 42 . Найди С.

Г-7ИДЗл-12 Свойство биссектрисы (высоты, медианы) равнобедренного треугольника.

№1. Повтори п.18. с самого начала. Выучи новую теорему. Разбери её доказательство.

Сформулируй свойства высоты и медианы равнобедренного треугольника. Запомни их.

№2. Биссектриса ВК равнобедренного треугольника АВС, проведённая к основанию АС, равна 8 см. Боковая сторона равна 10 см. Найдите периметр треугольника ВКС, если основание равно 12 см.

№3. Повтори первый признак равенства треугольников.

Г-7 ИДЗл-13 Второй признак равенства треугольников

№1. Прочитай п.19. Выучи теорему- второй признак равенства треугольников. Попытайся понять доказательство сразу. Прочитай доказательство ещё раз внимательно. Попытайся доказать самостоятельно.

№2. Найди равные треугольники, докажи их равенство:

Р N Q

T NT=LT


C M E K L

Г-7 ИДЗл-14 Третий признак равенства треугольников

№1. Прочитай внимательно п. 20. Выучи теорему – третий признак равенства треугольников.

№2. Докажи, что отрезок, соединяющий две противоположные вершины прямоугольника, делит его на два равных треугольника. Сделай рисунок, введи обозначения.

№3. В

АВ=ВD, АС=CD. Равны ли треугольники АВС и DВС?

C

А D

Г-7 ИДЗл-15 Окружность

№1. Найди в п. 21, что называется окружностью. Выучи это определение. Построй окружность с помощью циркуля. Обозначь центр окружности О. Проведи диаметр СК, радиус ОМ, хорду ВА. Запомни, что такое хорда, диаметр, радиус.

№2. Проведи окружность с центром О и радиусом 3 см. Выдели на окружности дугу МК.

№3. Диаметр окружности равен 16 см. Чему равен её радиус?

№4. Найди диаметр окружности, если её радиус равен 5см.

Г-7 ИДЗл-16 Построения циркулем и линейкой

№1. Прочитай п.22. Что можно делать с помощью циркуля и линейки?

№2. Начерти отрезок КЕ. Начерти луч ОС. С помощью циркуля отложи от начальной точки луча ОС отрезок, равный отрезку КЕ.

№3. Прочитай в п.23 о том, как отложить от данного луча угол, равный данному. Повтори это решение в тетради, предварительно изобразив угол А и луч ОМ.

Г-7 ИДЗл-17 Примеры задач на построение циркулем и линейкой.

№ 1. Прочитай в п.23 о том, как построить биссектрису угла. Начерти произвольный (любой) угол и построй его биссектрису по указанному в учебнике алгоритму.

№2. Найди в п.23 ответ на вопрос: какую задачу называют задачей о трисекции угла? Имеет ли эта задача решение?

№3. Найди в п.23 соответствующее объяснение и реши следующие задачи:

  1. Начерти прямую а. Отметь на ней точку Е. Проведи через точку Е прямую, перпендикулярную прямой а.

  2. Начерти отрезок МS. Построй середину этого отрезка – точку С.

Лоповок Л. М. Факультативные задания по геометрии для 7—11 классов. — 1990 // Библиотека Mathedu.Ru

Лоповок Л. М. Факультативные задания по геометрии для 7—11 классов. — 1990

Подготовка
текстаПодготовка
текста

Содержание

Загрузка
структуры

Информация

Загрузка
описаний

Справка

Загрузка
справки

Поиск

Страниц найдено: 1

Если строка в кавычках «…», то найдутся страницы со словосочетанием в точно такой форме.

Если слова указаны через пробел или оператор «&», то найдутся страницы, содержащие все введенные слова в одном предложении.

Если указано несколько слов через оператор «|», то найдутся страницы, содержащие любое из введенных слов.

Если указано два слова через оператор «~», то найдутся страницы, содержащие первое, но не содержащие второе слово в одном предложении.

По вашему запросу ничего не найдено.

Убедитесь, что слова написаны без ошибок или попробуйте выбрать другие значения.

null

Подождите,
пожалуйста…

Печать

Обложка12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412512612712864 вкл. 164 вкл. 264 вкл. 364 вкл. 464 вкл. 564 вкл. 664 вкл. 764 вкл. 864 вкл. 964 вкл. 1064 вкл. 1164 вкл. 1264 вкл. 1364 вкл. 1464 вкл. 1564 вкл. 1696 вкл. 196 вкл. 296 вкл. 396 вкл. 496 вкл. 596 вкл. 696 вкл. 796 вкл. 896 вкл. 996 вкл. 1096 вкл. 1196 вкл. 1296 вкл. 1396 вкл. 1496 вкл. 1596 вкл. 16Обложка (с. 4)

Подготовка [0%]…

Отмена

{«root»:»text»,»url»:»lopovok_fakultativnye_zadaniya_po_geometrii_7-11_1990″,»surl-package»:»\/text\/%PACKAGE%\/?query=%QUERY%»,»surl-page»:»\/text\/%PACKAGE%\/p%PAGE%\/?query=%QUERY%»,»query»:»\»\»»,»section»:»library»,»mode-gfx»:true,»mode-html»:true,»mode-prefer»:»gfx»,»layout-prefer»:»1×1″,»zoom»:{«1×1»:{«level»:100,»_w»:false,»_h»:true},»2×1″:{«level»:100,»_w»:true,»_h»:false},»html»:{«level»:100}},»textsize-prefer»:»2″,»textfont-prefer»:»a»,»tree-type»:»ajax»,»tree-state»:»visible»,»printbox-state»:»hidden»,»print-allowed»:»1″,»searchbox-state»:»hidden»,»searchbox-type»:»inline»,»goto-pageno»:null,»goto-page»:-1,»defw»:»1000″,»defh»:»1616″,»minh»:1616,»maxh»:1616,»fixeven»:null,»package»:»left»,»sitemode»:»live»,»user»:{«uuid»:»»}}

Удержи­вайте пра­вую кнопку мыши для выде­ле­ния группы стра­ниц.

Удержи­вайте кла­вишу Shift для выде­ле­ния диапа­зона стра­ниц.

Удержи­вайте кла­вишу Ctrl для пере­хода к стра­нице без её выде­ле­ния.

Поз­во­ляет нахо­дить задан­ные слова и сло­во­со­че­та­ния в тек­сте пуб­ли­кации.

Поиск под­держи­вает кирил­ли­че­ский и латин­ский алфа­виты.

Пере­клю­чайте вид списка результа­тов поиска кноп­ками «Спи­сок» и «Карта».

Функция печати/ска­чи­ва­ния доступна только зареги­стри­ро­ван­ным поль­зо­ва­те­лям.

Пожа­луй­ста, зареги­стри­руй­тесь или авто­ри­зуй­тесь.

Выбор оформ­ле­ния (свет­лое/тём­ное) доступен только зареги­стри­ро­ван­ным поль­зо­ва­те­лям.

Пожа­луй­ста, зареги­стри­руй­тесь или авто­ри­зуй­тесь.

Примеры по геометрии 7 класс. | Геометрия

Примеры по геометрии 7 класс. | Геометрия — просто!
Добрый день!

Сегодня мы с вами разберём несколько примеров по геометрии 7 класса, которые даются в ОГЭ-2015.
Ведь действительно, Основной Государственный Экзамен — ОГЭ, рассчитан не только на знания 9 класса, но и на те знания, которые ученики получают в 7 и 8 классах по геометрии, и, начиная с 5 класса, по математике и алгебре.
Поэтому, в модуле «Геометрия» есть задачи из курса 7 класса.
Задача 1.  В треугольнике АВС точка D на стороне АВ выбрана так, что АС=AD. Угол А  треугольника АВС равен 16°, а угол АСВ равен 134°. Найти угол DCB.

Решение: Из треугольника ADC видно, что он равнобедренный, поскольку 2 боковые стороны его равны.
А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Значит, угол ADC равен углу АСВ.
Но сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Отсюда, сумма двух углов при основании равна 180-16=164°.
Углы, как мы уже сказали, равны. Поэтому, каждый из них равен 164:2 = 82°.
Угол АСВ по условию равен 134°.
А если внутри угла провести луч, то он разделит угол на 2 угла, сумма градусных мер которых будет равна градусной мере первоначального угла.
Т.е. Угол АСВ равен сумме углов АCD и DCB.
Отсюда, угол DCB равен 134 — 82 = 52°.
Ответ: угол DCB равен 52°.
Задача 2. Два отрезка АС  и BD пересекают в точке О. Причём, АО=СО и ∠А=∠С. Доказать, что треугольники АОВ и OC равны.

Доказательство: В искомых треугольниках есть по одной равной стороне и одному равному углу. Значит, согласно признакам равенства треугольников, нам необходимо ещё либо по одной равной стороне, либо по одному равному углу.
Стороны как-то не проглядываются, а вот по равному углу можно ещё найти.
Углы АОВ и DOC  — вертикальные.
А вертикальные углы, как мы знаем, равны.
В каждом из треугольников мы имеем по равной стороне и двум равным углам, прилежащим к ней.
Треугольники равны по 2 признаку.
Задача 3.  В треугольнике АВС проведена биссектриса АК.  Угол АКС равен 94°, а угол АВС равен 62°.  Найти угол С треугольника АВС.

Решение: Угол АКС является внешним для треугольника АВК и равным сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, т. е. сумме углов В и ВАК.
Отсюда мы можем найти угол ВАК.
Он равен 94 — 62 = 32°.
Поскольку АК — биссектриса угла А, то угол КАС тоже равен 32°.
А теперь, рассматривая треугольник АКС и зная в нём 2 угла, можно найти третий.
∠С = 180 — 32 — 94 = 54°.
Ответ: угол С равен 54°.
Задача 4. В треугольнике АВС боковые стороны АС и АВ равны между собой. Внешний угол при вершине В равен 110°.  Найти угол С.

Решение:  Внешний угол В равен 110°, значит, смежный с ним внутренний угол в треугольнике  равен
180-10 = 70°.
Но внутренний угол В равен углу А, как углы при основании равнобедренного треугольника. Значит, угол А равен 70°.
А сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
И если 2 из них равны по 70, то на долю третьего угла С приходится 180 — 70 — 70 = 40°.
Ответ: угол с равен 40°.
Задача 5. В треугольнике АВС проведены высоты, которые пересекаются в точке О.  Угол СОВ равен 119°. Найти угол А.

Решение: Угол ВОМ смежный углу СОМ и равен 180-119 = 61°.
Угол СМА внешний в треугольнике СМВ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Отсюда, угол ОВМ равен 90-61 = 29°.
А из прямоугольного треугольника ВКА можно найти угол А, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Значит, угол А равен 90 — 29 = 61°.
Ответ: угол А равен 61°. 
На сегодня всё. В следующий раз мы продолжим решение геометрических задач для подготовки к ОГЭ.

Вам так же будет интересно:

Оставить комментарий

Интересные задачи по геометрии и геометрические головоломки ✅ Блог IQsha.ru

О чём вы думаете, когда слышите слово “геометрия”? Скорее всего, это будут мысли о треугольниках и квадратах, круге и ромбе. Но геометрия ─ это не только фигуры, но и весь окружающий мир, всё, что имеет структуру. Предлагаем познакомить малышей с этим увлекательным миром и предложить им интересные геометрические головоломки! Эти занимательные задачки подойдут и дошкольникам, и детям постарше и раскрасят череду повседневных игр.

Развитие и обучение детей от 2 до 11 лет в игровой форме

Начните заниматься
прямо сейчас

Геометрические головоломки развивают абстрактное и логическое мышление, воображение, комбинаторные способности, а также терпение и усидчивость, ведь составление новых фигур требует времени.

Мы подобрали для вас 25 занимательных задач по геометрии и уверены, что их решение принесёт не только пользу, но и большое удовольствие вашему ребёнку.

Интересные задачи по геометрии

Задача 1

Посмотрите, сколько  треугольников на этом рисунке? А четырёхугольников? И сколько фигур всего? Посчитайте их и запишите верные ответы.


Посмотреть ответ

4 треугольника, 1 четырехугольник ─ всего 5 фигур.

Задача 2


Посмотрите внимательно на домик. Назовите все фигуры, которые были использованы при его строительстве. 


Посмотреть ответ

  круг, треугольник, квадрат, прямоугольник и  многоугольник.   

Задача 3


Перед вами нелёгкая задача ─ посчитать все фигуры на рисунке. Сколько на нём четырёхугольников, а треугольников?


Посмотреть ответ

5 четырехугольников, 4 треугольника ─ всего 9 фигур.

Задача 4


Как вы думаете, сколько на рисунке треугольников? А четырёхугольников? Сможете их посчитать?


Посмотреть ответ

всего на рисунке 6 треугольников и 7 четырёхугольников.

Задача 5


Как вы думаете, возможно ли обычным циркулем начертить эллипс? 

Посмотреть ответ

Это возможно, но с условием: бумага, на которой вы будете чертить, должна лежать на стороне цилиндра или любой трубы. Тогда оборотом обычного циркуля можно начертить эллипс.


Задача 6


На одной плоскости размещены 11 шестерёнок, которые соединены по цепочке. Как вы думаете, смогут ли все шестерёнки вращаться одновременно?

Посмотреть ответ

Давайте представим, что первая шестерёнка двигается по часовой стрелке. Тогда вторая должна двигаться против часовой. Третья ─ вновь по часовой стрелке, четвёртая ─ против и так далее. Получается, что «нечётные» шестерёнки вращаются по часовой стрелке, а «чётные» ─ против часовой. Тогда выходит, что первая и одиннадцатая двигаются одновременно по часовой стрелке, что невозможно. Значит, все шестерёнки одновременно вращаться не могут.

Задача 7


Внимательно посмотрите на фигуру и разделите её сначала на две равные части, затем на три.


Посмотреть ответ

Эту фигуру можно разделить на множество одинаковых частей вот таким образом. А у вас получились такие же части? 


Задача 8


Вам нужно нужно разделить фигуру месяца на 6 частей, но провести можно только две прямые линии. Уже знаете, как это сделать?


Посмотреть ответ


Задача 9

Посмотрите внимательно и найдите на фигуре пять прямых углов. Как быстро вы справились с задачей? 


Задача 10

Как называются фигуры ─ общая часть треугольников и четырёхугольников?

Посмотреть ответ

Слева изображён треугольник, а справа — пятиугольник.  

Задача 11


Какие фигуры были использованы для строительства грузовика? Посчитайте их количество и запишите.


Посмотреть ответ

7

Задача 12


На дороге произошла авария, поэтому водителям приходится объезжать этот участок по другому пути. Он отмечен на картинке пунктирной линией. На сколько этот новый путь длиннее обычной дороги?


Посмотреть ответ

На 6 км. Потому что 5 км ─ это длина прежней дороги.

Задача 13


Как вы думаете, сколько квадратов изображено на рисунке?


Посмотреть ответ

на рисунке изображены 14 квадратов. 

Задача 14


Посмотрите внимательно на чертёж и посчитайте количество четырехугольников.


Посмотреть ответ

4

Задача 15


Перед вами шесть фигур. Ваша задача ─ соединить их попарно непроизвольными и непрерывными линиями так, чтобы они не пересекались.


Посмотреть ответ


Задача 16


Посмотрите на рисунок и найдите на нём три одинаковые карточки.


Посмотреть ответ

чтобы легко найти карточки, их нужно было покрутить. На рисунке 3, 4, 5 карточки одинаковые.

Задача 17


К вам в гости пришли 8 гостей и вы хотите их напоить чаем с вкуснейшим тортом! Как поделить плоский круглый торт на 8 равных частей за три прямолинейных надреза ножа? При это перекладывать куски нельзя! Справитесь? 

Посмотреть ответ


Задача 18

Посмотрите на чертёж и расположение девяти точек на нём: по три в каждом вертикальном и горизонтальном ряду. Ваша задача ─ нарисовать четырёхзвенную ломаную, не отрывая карандаша от бумаги. Эта ломаная должна проходить через все девять точек.


Посмотреть ответ

в условии задачи не было указано, что ломаная не может выходить за пределы рамки, в которой находятся все точки.


Выполните развивающие упражнения от Айкьюши

Задача 19


Перед вами ещё одна интересная задача! Давайте попробуем сделать из прямоугольника квадрат? Известно, что одна сторона прямоугольника равна 4, а другая 9 единицам длины. Этот прямоугольник разрешается разрезать только на две равные части.


Посмотреть ответ

если разрезать лист лист бумаги так, можно сложить из полученных частей квадрат размером 6 × 6. Проверьте сами!


Задача 20


Как вы думаете, возможно ли сложить шесть карандашей так, чтобы каждый касался любого другого?

Посмотреть ответ

сначала расположим три карандаша, а следом за ними сверху ещё три, но в другом направлении. Посмотрите, каждый карандаш касается остальных. А у вас получилось?


Задача 21 

Посмотрите, на картинке нарисован квадратный пруд. У каждого берега пруда растёт дерево. Строителям нужно расширить этот пруд в два раза таким образом, чтобы  сохранить его квадратную форму и все деревья по берегам. Как это сделать?


Посмотреть ответ


Задача 22 

Вам нужно разделить эту фигуру на 8 одинаковых по форме частей, каждая из которых имеет 4 угла.


Посмотреть ответ

Вот как нужно было разделить эту фигуру. Справились?


Задача 23


А теперь попробуйте решить такую интересную задачку! Вам нужно разрезать шестиугольник на три части и из получившихся кусочков сложить ромб. Готовы попробовать?


Посмотреть ответ


Задача 24


Посмотрите внимательно на эти три квадрата. Сколько светлых маленьких квадратов останется, если наложить фигуры друг на друга.


Посмотреть ответ

останутся три маленьких квадрата. У вас получился тот же ответ? 


Задача 25


Ваша задача ─ найти центр круга, используя лишь карандаш и угольника с прямым углом.


Посмотреть ответ

найти центр круга можно было так, как указано на рисунке. А вы смогли справиться с этой задачкой?


Геометрические головоломки


Пентамино


Это головоломка из плоских фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего таких элементов в пентамино 12, и они обозначаются латинскими буквами, потому что по форме напоминают их. Именно пентамино вдохновила программистов на создание знаменитой компьютерной игры “Тетрис”! С помощью этих элементов вы сможете вместе с ребёнком создавать различные фигуры, проявляя смекалку и сообразительность. 

Колумбово яйцо



Это ещё одна популярная и довольно известная головоломка. Колумбово яйцо ─ это овал, который разрезан на 10 частей. С помощью такой головоломки ваш малыш также сможет создавать различные изображения и фигуры.

По легенде, эта головоломка был придумана китайскими мудрецами для сына императора, который хотел найти для ребёнка интересное и полезное занятие для развития ума и сообразительности. Неизвестно, правдива эта легенда или нет, но мы рады, что Колумбово яйцо сейчас доступно любому ребёнку!

Танграм



Это очень популярная и древняя китайская головоломка. Её называют ещё «семь дощечек мастерства», потому что состоит она из семи плоских фигур, которые складываются для получения более сложной фигуры. Так можно собрать изображения людей или животных, предметы быта, буквы алфавита, цифры и многое другое. 

Складывая фигуры, нужно соблюдать всего два условия: использовать все 7 деталей танграма и не перекрывать их между собой.

Начинать знакомить малыша с танграмом можно уже с 2-3 лет. Для начала предложите потрогать детали, изучить их форму, величину и цвет. Затем научите ребёнка складывать простые фигуры из 2-4 элементов танграма, например, ёлочку. По мере взросления малыша и развития его познавательных способностей и логического мышления игры с танграмом будут так же усложняться.

Этапы освоения игры Танграм

  1. Ребёнок накладывает на готовую схему части танграма.
  2. Задача усложняется! Теперь малыш самостоятельно складывает фигуры из элементов по схемам.
  3. На этом этапе ребёнку нужно сложить фигуру танграма только по контурному изображению.
  4. Финальный этап ─ это то, к чему должен прийти малыш: он самостоятельно придумывает и составляет фигуры, развивая воображение.


Игры с танграмом совершенствуют не только воображение, но и память, улучшают у детей наглядно-образное мышление и внимание, а также умение выполнять задание инструкции.

Танграм ─ доступная игра, её можно приобрести в магазине или сделать самим из цветного картона или бумаги, фанеры или небольших дощечек. Детали головоломки можно сделать бесцветными, главное, чтобы элементы игры были безопасными.

Тетрамино


Элементы тетрамино известны многим: это те самые “падающие фигуры” в игре “Тетрис”. Узнали их? Если в пентамино фигуры состоят из пяти маленьких квадратов, то в тетрамино их 4. 

Как играть? Из элементов тетрамино так же составляются различные фигуры. Можно пользоваться готовыми схемами или придумывать их самостоятельно. 

Мы рассказали вам о самых интересных  и известных геометрических задачках и головоломках для детей. Они помогут малышу представить себя математиком и мудрецом и весело и интересно провести время. Разгадывайте всей семьёй другие занимательные задания от Айкьюши и развивайте логику, мышление и кругозор!

Выполните упражнения от Айкьюши:


Соотносим фигуру с предметом


Изучаем фигуры


Соотносим фигуры

Екатерина Дорошина,
педагог, методист IQsha, автор статей и упражнений

Развитие и обучение детей от 2 до 11 лет в игровой форме

Начните заниматься
прямо сейчас

Задания по геометрии труднее всего даются участникам ЕГЭ по математике

Результаты ЕГЭ по математике в 2019 году продемонстрировали эффективность мер, реализуемых в соответствии с Концепцией развития математического образования. Заметно снизилась доля участников ЕГЭ, не сдавших экзамен, и повысилась доля выпускников с высокими результатами. Наиболее трудными для участников экзамена как базового, так и профильного уровня остаются задания по геометрии. Обзор методических рекомендаций по математике по итогам анализа результатов ЕГЭ-2019 завершает серию публикаций от специалистов ФИПИ.

Благодаря переходу системы двухуровневого ЕГЭ по математике в штатный режим сдачи одного экзамена (базового или профильного) повысилась осмысленность выбора уровня экзамена, что улучшило качество итогового повторения.

 

Существенно сократился процент технических ошибок в записи ответов и решений задач. Все большее количество участников экзамена, которые находят правильный путь решения задачи, доводили ее решение до конца. Включение элементов финансовой грамотности в школьную программу не могло не сказаться на повышении процента выполнения практико-ориентированных заданий, в том числе с экономическим содержанием. Особенно высокий рост результатов показали регионы, в которых углубленное изучение математики начинается с 7–8 класса.

 

Участники профильного экзамена демонстрируют высокую степень овладения базовыми умениями, выполняя задания на проценты и доли, вычисления, округление, чтение информации с графиков и диаграмм, несложные уравнения. Более двух третей участников экзамена 2019 года успешно справились со стереометрической задачей 8 и текстовой задачей 11, при этом последнее задание по-прежнему вызывает сложности у слабо подготовленных участников ЕГЭ. Задания по геометрии остаются при росте результатов выполнения наиболее трудными для участников экзамена.

 

В экзамене базового уровня особую тревогу вызывает низкий процент выполнения практико-ориентированного стереометрического задания 13. Также хуже других были выполнены задача 14 на наглядное представление о производной и геометрические задачи 15 и 16.

 

Наличие открытого банка заданий позволило включать задания ЕГЭ в учебный процесс в школе, повысить эффективность итогового повторения и подготовки к экзамену с учетом индивидуальных образовательных траекторий каждого участника экзамена. Это обусловило снижение количества допущенных участниками ЕГЭ вычислительных ошибок при выполнении заданий с кратким ответом и ошибок, связанных с неправильным пониманием условия математической задачи.

 

30 января 2020 года, 10:06 Последнее изменение: 03 марта 2022 года, 23:35

Постоянная ссылка: http://образование42.рф/news/5008/

Рекомендации «Решаем задачи по геометрии (планиметрии) с применением программной среды «Математический конструктор 8.0»

Асалханов А.В., учитель математики и информатики.

Категория: методические материалы по подготовке к ЕГЭ

Решаем задачи по геометрии (планиметрия) с применением программной среды «Математический конструктор 8.0»

Рекомендации обучающимся 10-11 классов при подготовке к ЕГЭ


 

Введение

Умение решать задачи по геометрии является одним из показателей уровня математического развития обучающегося. Особенно показательно умение решать задания по геометрии в формате ЕГЭ. Ведь не секрет, что выпускники зачастую не могут решать задания по геометрии не только второй части (задания 14 и 16), но и задания первой части. На уроках математики, и при непосредственной подготовке к ЕГЭ они решают очень много заданий, но непосредственно на ЕГЭ, различных мониторинговых работах ребята сталкиваются с определенными трудностями. Почему такое происходит? В чем причина?

Мне видится, что проблема заключается в следующем:

Одни ребята стараются вникнуть в процесс решения задачи, стараются понять, в чем состоят приемы и методы решения задачи. Другие же, не задумываются над этим, стараются лишь как можно быстрее решить задание, не анализируя решаемые задач, т.е. решают задачу лишь ради получения ответа. При встрече на ЕГЭ или мониторинге с заданиями незнакомого типа (формулировки) они пугаются и не могут решить задание.

Большинство рассматриваемых задач выпускниками при подготовке к ЕГЭ однотипные (по аналогии с демоверсиями) отрабатываются определенные алгоритмы. И потому, при встрече с незнакомого типа заданиями, они затрудняются. При таком подходе к подготовке формируются поверхностные знания.

Я убежден, что в школьном курсе и на ЕГЭ предлагаются задачи, которые может решать выпускник. Для этого надо много работать. К любой задаче, в том числе и геометрической задаче, можно найти подход, «ключ». И тогда, на ЕГЭ задание будет очередной — может быть десятой, двадцатой ….., но не новой.

Давайте запасемся терпением и упорством – и начнем!

Начнем с простых правил:

Чертежи надо выполнять ручкой (лучше гелевой) как на ЕГЭ. Рисунок должен быть видимым и понятным.

Для решения задач по геометрии необходимо глубокое понимание и знание теории: определения, теоремы, признаки. Их надо знать наизусть, так как оформляя решение задачи нужно указывать, что именно применили. Эти требования обязательны при оформлении решений заданий 14 и 16.

При решении задач можно использовать так называемые общеизвестные (шаблонные) факты. Например, площадь прямоугольного треугольника, соотношения сторон треугольника с углами 30, 45, 60, 90 градусов. Это поможет вам сэкономить много времени так необходимые на ЕГЭ.

Ф2

Ф1

Каждый шаг решения записываем подробно. Например, «отношение площади подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия» записываем =k2

 

Рисунок 1


 

Решение задач на вычисление


 

Решение задач на вычисление следует начинать с построения фигуры, которая должна соответствовать условию задачи и разрабатываем математическую модель решения задачи.. Следует всегда помнить, что задачи на вычисление всегда содержат числовые данные, числовые данные и параметры или только параметры.

Задача 1.1 В треугольнике АВС (угол АВС- острый) проведены высоты АD и CE. Найдите длину DE, если AB=15, AC=18, BD=10.

Решение: Проведем анализ условия задачи через схематическую запись :

Рисунок 1-2

Дано: АВС, В – острый

AB =15, AC=18, BD=10

AD CE

Найти: длину отрезка DE

Решение:

Анализ: Из условия задачи заданы стороны АВ и АС треугольника АВС и сторона BВD

 

BD треугольникa EBD. Необходимо найти сторону DE треугольника EBD. Если треугольники АВС и EBD подобны, то = и DE=12.

Докажем, что треугольники АВС и EBD подобны. Рассмотрим четырехугольник ADCE. Около него можно описать окружность, так как углы СЕА иADC прямые. Следовательно, и угол САВ=900+α (как внешний угол), и угол EDB=900+α. Таким образом доказали, что треугольники АВС и EBD – подобны по первому признаку.

Ответ: 12

Задача 1.3 Около треугольника АВС описана окружность. Медиана AD продолжена до пересечения с этой окружностью в точке Е. Известно, что АВ+ AD =DE, BAD=600 и AE=6. Найти площадь треугольника АВС

 

А1

m

 

Рисунок 1-3

 

Дано: ΔАВС

ωo(R)- описанная около ΔАВС окружность произвольного радиуса R с центром в точке О.

AB+ AD= DE

∠BAD =600 , AE=6

Найти площадь ΔАВС

Решение:

Анализ: Построим произвольную окружность ωo(R). Выберем точки В и Е на ωo(R) так, чтобы ˘ВЕ=1200. (рисунок 1-3). Тогда при произвольном выборе точки А на ˘BmE угол ВАЕ равен 600. Построение чертежа наталкивает на мысль, что АЕ- диаметр, а ВС перпендикулярна АЕ.

Докажем наше предположение.

Рассмотрим случай, когда АЕ – диаметр. Треугольник ВАО- равносторонний, так как ∠BAD =600 по условию задачи и ∠АОВ =600.. Таким образом АВ=АО и AB+AD=DE. Выполнены условия задачи. ∠BAС =1200 и ∠ABD =300 так как АЕ- диаметр. Тогда AD=, BC=и SABC=*BC*AD=

Доказательство единственности решения

можно доказать методом от противного.

Ответ:

Решение задач на доказательство

Решение задач на доказательство также следует начинать с построения чертежа максимально отвечающей условию задачи, а также – соблюдать при этом аккуратность.

Задача 2.1 В треугольнике АВС сторона АВ=15, АС=10. Доказать, что длина биссектрисы AL угла ВАС не больше 12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дано: ΔАВС

АВ=15, АС=10

Доказать, что AL≤12

Доказательство:

Построим несколько треугольников ABCn, где n=1,2,3…… с общей стороной АВ=15 и ACn=10. Вершины Сn принадлежат ωА(10)-окружности с центром в точке А и радиуса АС=R=10.

Точки Ln биссектрис ALn лежат на ωА(12)- окружности с центром в точке А и радиусом АLn, равным предположительно 12. Получили некоторую гипотезу, которую нужно доказать справедливость или опровергнуть.

Рассмотрим ΔАВС. = = , по свойству биссектрисы: биссектриса угла делит противоположную сторону в отношении длин противоположных сторон. Пусть ВL=3x, LC=2x, LC=LE=2x. С другой стороны, если КА=LA=12, то KL=2, BK=3. Отсюда, получаем, что ∠BLK=∠KLF, так как BL:LF=3x:2x=3:2 и BK:KF=3:2. Получили, что ∠KLA=900. Следовательно, AL<(AK =12). ч.т.д.

 


 

Приведенные выше решения задач еще раз убеждают, что обязательный этап освоения решения геометрических задач – изучение теории. Ведь для полного решения задач 14 и 16 требуется решение с обоснованием каждого шага. Советую разобрать с доказательством 32 полезных факта( рекомендована А. Малковой), приведенные в приложении №1. И тогда все задачи ЕГЭ решаются простыми школьными способами. В своей книге «Математика. Задания высокой и повышенной сложности» А. Малкова рекомендует применять следующие классические схемы:

Схема 1. В треугольнике АВС проведены высоты АМ и СК. Н-точка пересечения высот треугольника (ортоцентр), Н=АМ∩СК.

Схема 1 дает сразу не сколько полезных фактов:

 

Схема 2: Пусть луч МА пересекает окружность в точках А и В, а луч MD – в точках C и D, причем MA>MB, MD>MC. Тогда треугольники ВМС и DMA подобны. (рисунок 2-3)


 

Рисунок 2-3

 

 


 

Схема 3. У треугольника АDС и BDС сторона DС – общая, угол A равен углу B. Тогда точки А, В, D,С лежат на одной окружности. (рисунок 2-4).

Другими словами, геометрическое место точек D, из которых виден отрезок АС виден под данным углом, есть две дуги равных возможностей с обшей хордой DС, без точек D и С.

Схема 4. У треугольников АВС и АМС сторона АС- общая, углы В и М – прямые. Тогда точки А,В,М,С лежат на окружности, радиус которого равен половине АС.


 


 


 

Рисунок 2-5

 

Рисунок 2-6

 


 

Также следует применять две теоремы:

Теорема о секущей и касательной: Если к окружности проведены из одной точки касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной равен произведению длин всей секущей и ее внешние части. (рисунок 2-6)

Свойство биссектрисы: биссектриса угла делит противоположную сторону в отношении длин противоположных сторон


 

Анализ последних лет проведения ЕГЭ указывает на то, что задания, предлагаемые разработчиками, на доказательство и вычисление. Таким образом, разработчики в работах выпускников просматривают математическую грамотность решения задач по геометрии, в частности – планиметрии.

Задача 2.4 из учебника: Основания трапеции равны 30 и 12 см., диагонали 20 и 34. Найдите площадь трапеции.

Эта же задача формулируется в формате ЕГЭ так:

Задача. 2.4 ( в формате ЕГЭ) Основания трапеции равны 30 и 12 см., диагонали 20 и 34.

а. Докажите, что меньшая боковая сторона перпендикулярна основаниям.

б. Найдите площадь трапеции.

Таким образом, в формате ЕГЭ задача разбивается на доказательство и вычисление. Выполнение пункта «б» без доказательства пункта «а» задач 14 и 16 не засчитываются. Очень важно отметить тот факт, что на уроках геометрии требуется формировать решение конкретных задач в полном объеме: выдвижение гипотезы из анализа, решение задачи по предложенной гипотезе, доказательство гипотезы. Иногда последние два этапа можно менять, т. е. сначала доказываем гипотезу (как в ЕГЭ), а затем проводим вычисления.

Приведу полное решение задачи 2-4 (задание 16 в формате ЕГЭ).

Рис. 2-7

 

Дано: ABCD- трапеция: ВС ‖AD, BC=12, AD=30, BD=34,AC=20

а. доказать, что АВ перпендикулярна ВС и AD

б. найти площадь трапеции

Решение;

Анализ:

 

а. Цифры 12,20 и 30,34 наталкивают на мысль, что они могут образовать египетские треугольники. Проверим. Рассмотрим треугольник АВС. АВ2=АС2-ВС2 и АВ=16

Рассмотрим треугольник АВD. 162=ВD2-AD2 и 256=256. Таким образом доказали, что треугольники ABC и ABD прямоугольные.

 

б. S=(AD+BC)*AB

S=336

 

 

Задача 2.5 (ЕГЭ-2017) Основания трапеции 4 и 9, а ее диагонали 5 и 12.

а. Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.

б. Найдите высоту трапеции.

В методических рекомендациях есть так называемый прием (Ж). Назовем его прием Ж. Этот прием говорит о том, что, если значимые нам отрезки пересекаются буквой Ж, то это Ж можно перестроить в треугольник. Это прием применим в решении задачи 2.5.

 

 

 

Рис.2-8

 

Дано: ABCD-трапеция, ВС‖AD, ВС=4, AD=9, АС=5, ВD=12.

а. Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.

б. Найдите высоту трапеции

 

Решение:

Анализ: Если ВD⊥АС, то треугольник АСЕ должен быть прямоугольным, где СЕ‖ВD. Докажем нашу гипотезу.

а. Проведем СЕ‖ВD. Получили параллелограмм ВСЕD, DЕ=ВС=4 и получаем АЕ=13. Тогда треугольник АСЕ- египетский треугольник:АС2+СЕ2= 25+144=169 и АЕ2=169. Угол АСЕ-прямой. Таким образом доказали, что ВD⊥АС

б. S=*AC*CE=*СG*AE и получаем СG =

Ответ пункта б:

 

Решение задач планиметрии методом координат.

Метод координат применяется для упрощения поиска решения задач. В основном при использовании данного метода рассматриваются:

Уравнение прямой и окружности;

Формула длины отрезка;

Условие перпендикулярности двух прямых.

Рекомендую применять общеизвестные формулы и их графические изображения. Я их называю «Опорные формулы и их графики»

 

Опорные формулы для прямой

а. Уравнение прямой АВ, проходящей через точки А(х1,у1) и В(х2,у2) имеет вид:

=

б. Расстояние между точками А и В находится по формуле:

=

в. Координаты точки М середины отрезка АВ находятся по формуле:

хм= и ум=

 

 

 

Опорные формулы для окружности

а. Уравнение х22=R2 задает окружность с центром в точке О и радиусом R: (R). На графике, в частности, задана (2).

 

 

. Уравнение (х-а)2+(у-b)2=R2 задает окружность с центром в точке А(а,b) и радиусом R: (R). На графике, в частности, задана (3)

 

. Уравнение (х-а)2+(у-b)2≤R2 задает круг вместе с границей с центром в точке А(а,b) и радиусом R.

 

2г. Уравнение у= задает верхнюю полуокружность с центром в начале координат и радиусом R. В частности, на графике изображен график, заданный уравнением у=, где R=2

 

2в. Уравнение у= задает верхнюю полуокружность с центром в начале координат и радиусом R. В частности, на графике изображен график, заданный уравнением у=, где R=2

 

2д. Уравнение у= +b задает верхнюю полуокружность с центром в A(a,b) координат и радиусом R. В частности, на графике изображен график, заданный уравнением у=, где R=2

 

 

Рабочие листы по геометрии

Углы (острые, прямые, тупые)

Определение, классификация и рисование острых, тупых и прямых углов.

Углы (Измерение)

Рабочие листы с практическими задачами по измерению углов транспортирами.

Углы (дополнительные, дополнительные, вертикальные)

На этой странице вы найдете несколько рабочих листов для расчета измерений дополнительных, дополнительных и вертикальных углов.

Рабочие листы площади

Определите площадь или объем пространства, занимаемого геометрическими фигурами.

Площадь треугольников

Используйте формулу a = 1/2 x (b x h) для расчета площади треугольников.

Рабочие листы с переворотами, слайдами и поворотами

Практические листы для движений формы. Изучите фигуры, чтобы сказать, какие из них были перевернуты, сдвинуты или повернуты.

Рабочие листы упорядоченных пар

Рабочие листы для печати для построения и поиска упорядоченных пар на координатной плоскости.

Рабочие листы по периметру

Сложите стороны, чтобы найти периметры фигур.

Точки, линии, сегменты, лучи

Узнайте о линиях, сегментах линий, лучах, точках, параллельных линиях, пересекающихся линиях и перпендикулярных линиях.

Рабочие листы многоугольников

Формы для плоских фигур, таких как прямоугольники, квадраты, треугольники, шестиугольники и параллелограммы.

Рабочие листы по радиусу, диаметру и окружности

Узнайте о радиусе, диаметре, окружности и площади окружности.

Рабочие листы похожих и конгруэнтных фигур

Рабочие листы для изучения перемещения, поворота и отражения фигур.

Рабочие листы с твердыми фигурами

Печатные материалы для обучения твердым (трехмерным) формам, таким как сферы, прямоугольные призмы, пирамиды, кубы и конусы.

Рабочие листы твердых фигур (очень простые)

На этой странице есть очень простые печатные формы для определения объемных форм. Включает в себя кубы, конусы, прямоугольные призмы и сферы. Рекомендуется для классов от Pre-K до 1st.

Рабочие листы площади поверхности

Определите площадь поверхности прямоугольных параллелепипедов (прямоугольных призм) и других фигур.

Рабочие листы по симметрии

Рабочие листы по симметрии, карточки с заданиями, а также действия по вырезанию и складыванию можно найти на этой странице.

Tessellation Worksheets

Узнайте о геометрических мозаиках или формах, которые вписываются друг в друга для создания узора.

Рабочие листы перевода, отражения и вращения

Рабочие листы для изучения перемещения, поворота и отражения фигур.

Типы треугольников

Классифицируйте треугольники по сторонам (равносторонний, разносторонний и равнобедренный) и по углу (тупой, острый и прямой).

Рабочие листы объема

Рабочие листы для расчета объема твердых тел. Включает рабочие листы «Счетный куб», а также упражнения по использованию формул для вычисления объемов прямоугольных призм, конусов, пирамид и сфер.

Рабочие листы по базовой геометрии

Эта страница содержит ссылки на бесплатные математические листы для задач по базовой геометрии. Нажмите одну из кнопок ниже, чтобы увидеть все рабочие листы в каждом наборе. Вы также можете использовать меню «Рабочие листы» сбоку этой страницы, чтобы найти рабочие листы по другим математическим темам.

Площадь и периметр


20 Рабочие листы по геометрии площади и периметра

Рабочие листы площади и периметра на этой странице начинаются с того, что учащиеся должны вычислить площадь и периметр основных фигур, таких как треугольники, квадраты, круги и эллипсы. Дополнительные рабочие листы с составными формами требуют от учащихся вычисления недостающих размеров и использования навыков и стратегий решения проблем для вычисления площади и периметра.

Рабочие листы площади и периметра

Объем и площадь поверхности


32 Рабочие листы геометрии объема и площади поверхности

Рабочие листы объема и площади поверхности на этой странице начинаются с требования к учащимся вычислить площадь и периметр основных твердых тел, таких как кубы, призмы , конусы и сферы.Дополнительные рабочие листы с составными формами требуют от учащихся вычисления недостающих размеров и использования навыков и стратегий решения проблем для вычисления объема и площади поверхности.

Объемные и площади поверхности Рабочие листы

Комплементарные угол геометрии рабочих видеонаблюдения


Дополнительный угол геометрии Работает


Параллельные, перпендикулярные, пересекающиеся углы


Определение углов геометрические листы


Определение форм геометрии рабочих видеонаблюдения


площадь и периметр прямоугольников


12 Рабочие листы по базовой геометрии

Задания на этих рабочих листах по геометрии требуют от учащихся вычисления площади и периметра прямоугольников с учетом их размеров. Рабочие листы также отлично подходят для практики умножения!

Площадь и периметр прямоугольников

Окружности — диаметр и радиус


16 Рабочие листы по базовой геометрии

Рабочие листы для расчета радиуса по диаметру, диаметра по радиусу или радиуса и диаметра по площади или окружности.

Окружности — диаметр и радиус

Окружности — площадь и окружность


Окружности — взаимосвязи


8 Рабочие листы по базовой геометрии

Рассчитайте радиус, диаметр, площадь и окружность, зная факт одной окружности.

Окружности — Взаимосвязи

Рабочие листы по геометрии

Рабочие листы по базовой геометрии в этом разделе охватывают ряд основных областей знаний в этом глубоком разделе математики. Геометрия — одна из первых тем, в которой базовая арифметика применяется к более сложным математическим понятиям. Понятия углового измерения, дополнительных и дополнительных углов, измерения углов внутри треугольников, калькулятор площади фигур (включая круги) — все это многообещающая площадка для применения математических навыков, полученных на ранних остановках в математическом путешествии учащихся.

Углы Геометрия Рабочие листы Темы

Рабочие листы по геометрии в этом разделе начинаются с применения базовых навыков сложения и вычитания для определения дополнительных и дополнительных углов.Дополнительные рабочие листы здесь также касаются определения параллельных или пересекающихся линий и определения прямых углов. Хотя эти рабочие листы подходят для оценки общих размеров углов, некоторые из этих рабочих листов также можно использовать в качестве практики для измерения углов с помощью транспортира (правильное измерение угла дается в ключе ответов для каждого рабочего листа по геометрии).

Формы Геометрия Рабочие листы Темы

Одной из областей знаний в геометрии является простое определение фигур, а изучение названий фигур с определенным числом сторон является механическим занятием.Для четырехугольников важно уметь различать параллелограмм (включая частный случай квадрата), ромб и трапецию. Для треугольников существуют рабочие листы по геометрии, которые помогают запомнить типы треугольников (равносторонний, прямоугольный, равнобедренный, а также остроугольный и тупоугольный). Дополнительные рабочие листы в этом разделе посвящены нахождению периметра и площади прямоугольников.

Рабочие листы по геометрии окружности Темы

Окружности — это уникальный вид геометрической формы, и рабочие листы по геометрии в этом разделе знакомят с основными уравнениями для расчета площади и длины окружности.Также представлены задачи, которые исследуют отношения между диаметром и радиусом, что дает множество возможностей для изучения отношений между этими значениями и числом пи, а также площадью и длиной окружности.

Рабочие листы по геометрии — PDF-файлы по математике для бесплатной печати





Геометрия от начальной до средней школы Симметрия и линии симметрии


Трансформации: слайды, повороты, сальто и многое другое


Книги


плоские фигуры
Назовите каждую фигуру, используя буквы и символы
Нарисуйте и подпишите пример каждого
Классифицируйте каждую пару линий как параллельные, пересекающиеся или перпендикулярные 90 129 Классифицируйте каждый угол как острый, тупой, прямой или прямой 90 129 Классифицировать полигоны
Классифицировать треугольники
Классифицировать треугольники по длинам
Круги
Самолетные фигурки Смешанный обзор
Урок рисования фигур — игра в точки


Конгруэнтные формы и фигуры


Линии и сегменты линий


Измерьте длину сегментов линии


Использование транспортира и углов


Лучи и углы


Углы


Линии и углы
Именование пар углов (просто)
Пары имен ракурсов (изображения с 4 ракурсами)
Пары углов: найти неизвестную меру угла 90 129 Именование смежных, дополнительных, дополнительных и вертикальных углов 90 129 Найдите неизвестную меру угла (картинки с 5 углами, одним центром)
Именование альтернативных внутренних/внешних углов, вертикальных углов и соответствующих углов 90 129 Найдите неизвестную меру угла (обходы параллельными прямыми)
Смешанный обзор линий и углов
Периметр


Площадь
             Площадь


Площадь и периметр (4-5 классы)
Найдите периметр каждой фигуры
Найдите периметр каждой фигуры с помощью линейки
. Периметр: Найдите значение n
Найдите площадь каждой фигуры
Найдите значение n
Найдите площадь и периметр каждого прямоугольника (без графики)
Найдите периметр сложного многоугольника (состоящего из 2 прямоугольников)
Найдите периметр сложного многоугольника (состоящего из 3 прямоугольников)
Найдите периметр сложного многоугольника (состоящего из 4 прямоугольников)
Найдите площадь и периметр сложного многоугольника (состоящего из 2 прямоугольников)
Найдите площадь и периметр сложного многоугольника (состоящего из 3 прямоугольников)
Найдите площадь и периметр сложного многоугольника (состоящего из 4 прямоугольников)
Смешанный обзор площади и периметра (4 класс)

Часть 2
Площадь параллелограмма (длины — целые числа)
Площадь параллелограмма (длины десятичные дроби)
Площадь параллелограмма (длины в дробях)
Площадь треугольника (длины — целые числа)
Площадь треугольника (длины десятичные дроби)
Площадь треугольника (длины в дробях)
Найдите длину окружности (графика; длины — целые числа)
Найдите длину окружности (графика; длины указаны в десятичных дробях)
Найдите длину окружности (графика; длины в дробях)
Найдите длину окружности (длины — целые числа)
Найдите длину окружности (длины десятичные дроби)
Найдите длину окружности (длины дробные)
Смешанный обзор площади и периметра (5 класс)


Площадь и длина окружности (6-7 классы)
Совершенные квадраты и квадратные корни
Запишите каждый полный квадрат, используя степень 2 
. Запишите каждый полный квадрат как квадратный корень
Найдите квадратный корень
Найдите значение n
Оценка квадратного корня (множественный выбор)
Длина окружности
Найдите длину окружности (графика; длины — целые числа)
Найдите длину окружности (графика; длины указаны в десятичных дробях)
Найдите длину окружности (графика; длины в дробях)
Найдите длину окружности (длины — целые числа)
Найдите длину окружности (длины десятичные дроби)
Найдите длину окружности (длины дробные)
Площадь круга
Площадь круга (графика; длины — целые числа)
Площадь круга (графика; длины указаны в десятичных дробях)
Площадь круга (графика; длины в дробях)
Площадь круга (длины — целые числа)
Площадь круга (длины десятичные дроби)
Площадь круга (длины в дробях)
Найдите площадь неполных кругов
Рассмотрение
Площадь и окружность круга Смешанный обзор
Координатный график
Координатная плоскость и функции
Напишите координаты для каждой точки
Поиск упорядоченных пар
Чертеж заказанной пары
Именование квадрантов
Заполните таблицу функций
. Заполните таблицу функций, а затем постройте график функции
. Сделать функцию из строки
Смешанный обзор
Преобразования
Переводы
Размышления
Обороты
Смесь переводов, отражений и поворотов 90 129 Делать несколько переводов одновременно
Рассмотрение
Смешанный обзор координатных графиков
Подготовка к тесту
Подготовка к экзамену по геометрии для 3 класса
Подготовка к экзамену по геометрии для 4 класса
Подготовка к экзамену по геометрии для 5 класса
Подготовка к экзамену по геометрии для 6 класса
Подготовка к экзамену по геометрии для 7 класса
Периметр, окружность и площадь (средняя школа)
Найти площадь треугольников (данные координаты)
Найти площадь прямоугольников и квадратов (данные координаты)
Найти площадь трапеций (данные координаты)
Найти обзор области (данные координаты)
Задачи на площадь и периметр: прямоугольники и параллелограммы 90 129 Площадь и периметр: прямоугольники с дробями
Площадь и периметр прямоугольников ( алгебра )
Площадь и периметр: треугольники
Площадь и периметр: трапеции
Площадь и периметр: треугольники ( с дробями )
Площадь и периметр: трапеции ( с дробями )
Теорема Пифагора
Круги: Найдите длину окружности
Круги: Найдите площадь
Круги: найти длину окружности и площадь
Круги: найти радиус ( алгебра )
Обзор периметра, окружности и площади Версия для печати
Объем и площадь поверхности
Площадь поверхности и объем прямых прямоугольных призм
Объем призм и цилиндров (Графика)
Объем конусов, пирамид и сфер (Графика)
Объем призм, цилиндров, конусов, пирамид и сфер
Площадь поверхности призм и цилиндров
Площадь поверхности пирамид, конусов и сфер
Обзор объема и площади поверхности Версия для печати
Есть предложение или хотите оставить отзыв?
Оставьте свои предложения или комментарии о edHelper!

Помощь с домашними заданиями по геометрии — профессиональное математическое программное обеспечение по цене для учащихся

Помощь с домашними заданиями по геометрии:
Используйте Maple 10, чтобы помочь с домашними заданиями по геометрии и заданиями
Эксперт по геометрии!
Клен 10 приносит силу решения проблем эксперта математиков к вашему компьютеру.

самый популярный математический программный продукт для студентов
Сто тысяч студентов полагаются на Maple 10, чтобы помогите преуспеть в геометрии.

Подробнее чем просто ответ
Maple 10, в дополнение к предоставлению ответа, также отображает все необходимые шаги и «мышление» позади проблемы с геометрией, с которыми вы сталкиваетесь.
Дает вы академический край!
Завершение заданий и проектов быстрее, и улучшить свое понимание даже самых сложных тем.

Посмотреть наш Интерактивный Студенческий тур в посмотрите, как Maple может помочь вам преуспеть в геометрии.С участием введение профессора Джека Вайнера, заслуженный учитель и автор популярной книги « Набор для выживания по математике Как получить пятерку по математике ».

Загрузить техническое описание Maple 10
Загрузить техническое описание новых возможностей Maple 10
Посмотреть запись семинара «Введение в Maple 10»

Добро пожаловать в Mr.

Веб-сайт Кафлина / Задания по геометрии Добро пожаловать на веб-сайт мистера Кафлина / Задания по геометрии
  • Дом
  • Наша школа
  • Студенты и семьи
  • легкая атлетика
  • Клубы и мероприятия
  • Консультирование
  • Классы
      »
    • Андерсон, Марк
    • Ангелос, Кристофер
    • Ангелос, Николас
    • Бейкер, Джон
    • Бейлс, Скотт
    • Бичи, Натан
    • Бергер, Трейси
    • Блум, Майкл
    • Боулден, Даниэль
    • Брэкен, Шерил
    • Бродхед, Дэвид
    • Брукс, Наташа
    • Буш, Генри
    • Байман, Джош
    • Казино
    • , Стефани
    • Каски, Роберт
    • Кедр, Сьюзан
    • Сентено, Сокхенг
    • Чемберлен-Пэррис, Адриенн
    • Церковь, Кэтлин
    • Кафлин, Брендан
    • Де Ла Круз, Аулилани
    • Дойл, Панки
    • Фердерер, Джеффри
    • Фишер, Лоис
    • Фримон, Энн
    • Гепнер, Джейми
    • Гонсалес, Кристина
    • Граветт, Дэниел
    • Гриффен, Декстер
    • Уолден, Келли
    • Хаммен, Ричард
    • Хэмптон, Дженнифер
    • Хэй, Мишель
    • Эрнандес-Нельсон, Александрия
    • Хобсон, Дин
    • Голландия, Брент
    • Хаббард, Патрисия
    • Джексон, Даниэль
    • Джексон, Мэри
    • Джагер, Нил
    • Калмбах, Джереми
    • Картчнер, Тори
    • Каур, Мандип
    • Кинни, Кароль
    • Кнутсен, Дэвид
    • Кениг, Кейси
    • Колер, Робин
    • Кузьмина Елена
    • Квон, Джошуа
    • Ламус, Керри
    • ЛеФов, Маргарет
    • Лемкер, Келли
    • Макдональд, Венди
    • Малер, Тами
    • Манц, Мелани
    • Март, Ричард
    • Марклунд, Мишель
    • Марквардт, Ронда
    • Матис, Ребекка
    • Макфадден, Дэвид
    • Маккин-Холлингсворт, Кэндес
    • Мецлер, Сюзанна
    • Миллер, Дарлин
    • Музаффар, Кели
    • Нэш, Дэвид
    • Николс, Чарльз
    • Оландер, Дуглас
    • Олорунниво, Марджори
    • Олсон, Джошуа
    • Париж, Кимберли
    • Пена, Майкл
    • Перишо, Кимберли
    • Питерик, Кристофер
    • Понтиус, Дженнифер
    • Поуп, Брэндон
    • Портер, Ингер-Лиз
    • Портильо, Даниэль
    • Пратт, Рут
    • Райс, Робин
    • Рич, Эмили
    • Ричард, Остин
    • Ригель, Янелла
    • Робинетт, Роберт
    • Рудио, Кэролайн
    • Сальседо, Лорен
    • Сойер-Бразилия, Джессика
    • Шеммель, Майкл
    • Шмидт, Патрисия
    • Себастьян-Велс, Марианна
    • Шарп, Одри
    • Шейх, Собия
    • Симеоне-Мире, Кристин
    • Россана, Анджела
    • Смит, Итан
    • Сомерс, Лиам
    • Соул, Колби
    • Спада, Эмили
    • Стюарт, Марк
    • Сторрс, Роб
    • Саттон, Кевин
    • Тит, Бенайше
    • Тонахилл, Брэд
    • Траутман, Мэг
    • Вандервурт, Эми
    • Веа, Сэнди
    • Вагнер, Колин
    • Уоллис, Сара
    • Сварка, Дастин
    • Уиппл, Кристин
    • Уитни, Кэрри
    • Ельский, Джонатан
    • Миллер, Эми
    • Уиллер, Джанет
    • Митчелл, Кейтлин
    • Паркер-Анджелос, Дженнифер
    • Рэйберн, Райан
    • Макнил, Эммали
    • Мелвин, Дженнифер
    • Нильсен, Дженнифер
    • Туми, Найл
    • Уортингтон, Винсент
    • Янг, Мелани
    • Зоммер, Дэвид
    • Геллерсон, Куин
    • Аллоуэй, Дана
    • Браннан, Эдвард
    • Бьянкини, Кэтлин
    • Ким, Джеймс
    • Лейн, Памела
    • Лорант, Лори
    • Лайнбаргер, Кайл
    • Кейблер, Колтон
    • Ятарола, Дженнифер
    • Игнасио, Ирэн
    • Петерсон, Райан
    • Очоа-Абарро, Джонатан
    • Рейес, Памела
    • Максфилд, Джеральд
    • Туэт, Таннер
    • Седлачек, Кристи
    • Чебан, Алисия
    • Адамс, Мартина
    • Лейки, Брэдфорд
    • Лион, Дженнифер
    • Герреро Саммерс, Джералин
    • Ирвин, Уэсли
    • Дреннан, Майкл
  • Старые страницы класса
  • Библиотека
  • Нужна помощь?
  • Календарь

мс.

Задания Крешовича по геометрии, глава 10

Задания (в связи со следующим занятием)

Пакет Аксиома

ПРИМЕЧАНИЕ: указать точные значения; оставить ответы в терминах π.

М 3-31

10.1: Круг

Бланк, P1, P7, и Р8

Т 4-1 (КК)

Все периоды

Вт 4-2

10-2: конгруэнтные аккорды

П1, П7, Р8

Р 4-3 &

 

 

Т 4-8

10. 3: Дуги окружности
(длинные выходные, викторина на следующей неделе. Сохраните вопросы и ответы на вт вместе с 10.3 п. 2)

Пусто

П8, П7, Р1

 

10,2 Ом & A: P8, P7 и P1

10. 3 День 2: P8, P7 и P1

Т 4-23

10.4: Секущие и касательные

Пусто

Примечания к классу: P8, P7, Р1

Вт 4-24

10-1 через 10-3 быстрый просмотр

10-4 Домашнее задание: вопросы и ответы

10,5: Углы, связанные с кругом, день 1

Ключ 10-4

10-5 Пусто

10.5: Р1, Р7, Р8

Р 4-25

10,5 День 2

Ключ

П8, П7, П1

Ф 4-26

Викторина 10. 1-10.5

 

М 4-28

10.6: Больше теорем об угле-дуге

Пусто

П1, П7, Р8

Т 4-29

10.7: Вписанные и описанные многоугольники

10.8: Теоремы мощности

Ключ 10-6

10-7 и 8 Пусто

П8, П7, Р1

Вт 4-30

10-9: Окружность и длина дуги & обзор

Ключ 10-7 и 8

Пусто

П1, П7, Р8

Р 5-1 и Ф 5-2

Тест с 10-1 по 10-9
ASN со сроком погашения сегодня

О заданиях по геометрии — Prinergy 7.

5

Чтобы создать инструкцию для автоматического назначения геометрии, добавьте строку на вкладке Назначение геометрии , а затем сделайте запись в каждом столбце строки. Каждая строка создает одну строку в файле APA.
Например, в следующей строке настройки геометрии страницы назначаются уточненной странице с именем Cover.p1.pdf.

28

612.0 PT

Рафинированное имя файла

Смещение X

Смещение Y

Обрезка размер X

Обрезка размер Y

Масштаб X

Масштаб Y

Ориентация

Крышка.P1.PDF

-36 PT

-36 PT

30

-36 PT

-36 PT

792. 0 PT

100%

100%

0

Вы можете явно назвать уточненный файл или использовать подстановочные знаки.

Использование настроек геометрии из входного файла

Вы можете назначить геометрию из одного из двух источников:

  • Из параметров, установленных в файле APA
  • Со страницы.Чтобы использовать этот метод, введите Смешанный в столбце для этого параметра в представлении Назначения геометрии , например смещения, масштабирование, обрезка или ориентация.

Примечание: Некоторые входные файлы могут не содержать смещения. Например, файлы DCS/EPS не будут содержать смещения. Файлы PostScript, созданные из собственного программного приложения с помощью Prinergy Refiner PPD, всегда будут содержать смещения.

единица преобразования измерения

для Offset X , Offset y , Отделка 4 , Размер отделки x , Размер отделки Y :

  • На вкладке Геометрию вы можете войти в точки, миллиметры , сантиметры или дюймы. Допустимые единицы измерения: пункты, пункты, мм, см, дюймы, дюймы или дюймы.
    • Если вы не введете единицу измерения, Prinergy будет считать, что это единица измерения, установленная в диалоговом окне «Настройки Prinergy Workshop».
    • Если вы введете единицу измерения, Prinergy преобразует ее в единицу измерения, заданную в диалоговом окне «Настройки Prinergy Workshop». Например, если единицей измерения в настройках мастерской является дюйм, и вы вводите 72 pt , Prinergy преобразует его в 1 в .
  • На вкладке Raw APA File единицей измерения всегда являются баллы.

Пример 1: сопоставление с образцом

В этом примере показано использование сопоставления с образцом.
Входные файлы, утонченные файлы и желаемые геометрии. Назначения:

Книга

Усовершенствованные файлы

Book. p1.pdf , Book.p2.pdf, Book.p3.pdf

Назначения требуемой геометрии

Задайте геометрию для страниц.Установите для параметров «Смещение X» и «Смещение Y» значение -36 точек, «Обрезка X» — 612 точек и «Обрезка Y» — 792 точки. Масштабирование составляет 100%, а ориентация не изменяется.

в Геометрические задания Вид, инструкция:

8

100%

8

0

2 изысканный файл

Offset X

Offset Y

Отделка Размер x

Размер отделки Y

Масштаб X

2

9034

Ориентация

.P.PDF

-36 PT

-36 PT

-36 PT

612. 0 PT

792.0 PT

100%

В представлении Raw APA File указана следующая инструкция:
GEOM= «[$].p[#].pdf» -36.0 -36.0 612.0 792.0 1 1 0

Пример 2. Сопоставление шаблонов и назначение геометрии из входных файлов

В этом примере показано использование сопоставления с образцом и назначение геометрии из входных файлов.
В этом примере используются те же входные файлы, уточненные файлы и требуемые назначения геометрии, что и в примере 1, за исключением того, что в нем используется размер обрезки из входных файлов.
В Геометрия Подборки зрения, инструкция:

30

8

100%

Рафинированное имя файла

Смещение X

Смещение Y

отделку Размер x

9039

Масштаб Y

Ориентация 9034

. P.PDF

-.5 в

-.5 в

30

30

1000130

100%

0

В представлении Raw APA File указана следующая инструкция: Совпадение букв

Совпадение букв (az, AZ) в имени файла страницы.Например  .p1.pdf соответствует именам файлов Book.p1.pdf, Front Matter.p1.pdf и JobXYZ.p1.pdf.
Вы также можете указать количество символов, которым будет соответствовать этот подстановочный знак.
Чтобы проверить количество совпадающих символов, наведите курсор на значок и проверьте указанную длину.

   Совпадение цифр

Совпадение цифр (0–9) в имени файла страницы. Например, .p.pdf соответствует именам файлов 12345.p1.pdf, 05282003.p2.pdf и 01.p165.pdf.
Вы также можете указать количество символов, которым будет соответствовать этот подстановочный знак.
Чтобы проверить количество совпадающих символов, наведите курсор на значок и проверьте указанную длину.

  Совпадение Либо

Совпадение букв или цифр (a-z, A-Z, 0-9) в имени файла страницы. Например, .p.pdf соответствует именам файлов 12345.p1.pdf, ABCDE.p2.pdf, Book cover99.p76.pdf, Book052803.p205.pdf.
Примечание. .p.pdf соответствует тем же именам файлов.

Вы также можете указать количество символов, которым будет соответствовать этот подстановочный знак.
Чтобы проверить количество совпадающих символов, наведите курсор на значок и проверьте указанную длину.

  Эта позиция

Указывает, что эта часть имени страницы совпадает с позицией страницы, которой будет назначена страница.
Например, если вы введете Book.p.pdf, соответствующий подстановочный знак будет вставлен в столбец  Позиция  .Book.p1.pdf назначается позиции 1, Book.p2.pdf назначается позиции 2 и так далее.

  Этот набор страниц (только в режиме назначения набора страниц)

Указывает, что эта часть имени страницы совпадает с именем набора страниц или префиксом набора страниц, которому будет назначена страница.
Например, если вы введете .p1.pdf, соответствующий подстановочный знак  вставится в столбец Имя/префикс набора страниц . Book.p1.pdf будет назначен набору страниц книги.

  Все наборы страниц (только в режиме назначения наборов страниц)

Назначает страницу назначенной позиции во всех наборах в задании.

  Этот продукт (только в режиме назначения списка запуска)

Указывает, что эта часть имени страницы совпадает с названием продукта.
Например, если вы введете .p.pdf, в столбец Product Run List будет вставлен соответствующий подстановочный знак. Если вашим продуктом является книга, страница Book.p1.pdf будет назначена на позицию 1 в списке тиражей книг, страница Book. p2.pdf будет назначена на позицию 2 в списке тиражей книг и т. д.

  Все продукты (только режим назначения списка выполнения)

Назначает страницу назначенным позициям страниц в списках выполнения всех продуктов.

  Эта часть (только в режиме назначения списка выполнения)

Указывает, что эта часть имени страницы совпадает с именем части.
Например, если вы введете .p.pdf, соответствующий подстановочный знак  вставится в столбец  Part Run List  . Если ваша часть является обложкой, страница Cover.p1.pdf будет назначена на позицию 1 в списке серий обложек, страница Cover.p2.pdf будет назначена на позицию 2 в списке серий обложек и т. д.

  Все части (только в режиме назначения списка выполнения)

Назначает страницу назначенным позициям страниц в списках выполнения всех частей.


.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.