Задачи на размещение: Решение комбинаторных задач. Размещения

Содержание

Перестановки. Размещения. Сочетания. Урок решения комбинаторных задач

Перестановки.
Размещения.
Сочетания.
Урок решения
комбинаторных задач
9 класс
Пусть имеются три кубика с буквами А, В и С.
Составьте всевозможные комбинации из этих
букв.
В
А
ABC
ВСА
CAB
С
АСВ
ВАС
CBA
Эти комбинации отличаются друг от друга только
расположением букв (перестановка букв).
Перестановки
Перестановки — это комбинации, составленные из одних и тех же
элементов и отличающиеся порядком их следования.
Число всех возможных перестановок элементов обозначается Pn, и
может быть вычислено по формуле:
Формула перестановки:
Рn=n!
При перестановке число объектов остается неизменными,
меняется только их порядок
С ростом числа объектов количество перестановок очень
быстро растет и изображать их наглядно становится
затруднительно.
3 объекта
Рn=n!
Р3=3!=1∙2∙3=6
количество перестановок 6
Задача 1.
В турнире участвуют семь команд. Сколько
вариантов распределения мест между ними возможно?
Р7=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040
Ответ: 5040
Задача 2. Сколькими способами могут разместиться за круглым
столом 10 человек?
Р10 =10! = = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3628800
Ответ: 3628800
1. Вычислить:
а) 5!
7!
б)
3!
11!
в)
8!
2. В среду в 9 классе 6 уроков: алгебра, русский язык, черчение, биология,
химия, обществознание. Сколько вариантов расписания можно составить на
среду?
Размещения
Пусть имеется n различных объектов.
Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми
возможными способами между собой .
Получившиеся комбинации называются размещениями из
n объектов по m, а их число равно:
Формула размещения:
n!
А
n m !
m
n
При размещениях меняется и состав выбранных объектов, и их порядок.
n!
А
n m !
m
n
3 объекта
n=3 — всего объектов (различных фигур)
m= 2 – выбор и перестановка объектов
Размещение по 2 фигуры
А
2
3
3!
6
6
3 2 ! 1
Сколькими способами можно расставить 5 томов на книжной полке, если
выбирать их из имеющихся в наличии семи книг?
n!
А
n m !
m
n
А
5
7
7!
7! 2! 3 4 5 6 7
2520
7 5 ! 2!
2!
Ответ: 2520 способов
1. Вычислить:
а) А
2
6
А А
б)
3
А10
4
12
4
11
2. Найти количество трехзначных чисел с неповторяющимися
цифрами, которые можно составить из цифр: 1, 2, 3, 4, 5.
Ответ: 60 чисел
Сочетания
3 объекта
Пусть имеется n различных объектов.
Будем выбирать из них m объектов все возможными способами
Получившиеся комбинации называются сочетаниями из n объектов по m,
n!
С
(n m)! m!
m
n
В сочетаниях меняется состав выбранных объектов, но порядок не важен
Задача: Сколькими способами можно распределить три путевки в
один санаторий между пятью желающими?
Так как путевки предоставлены в один санаторий, то
варианты распределения отличаются друг от друга хотя бы
одним желающим. Поэтому число способов распределения
n!
С
(n m)! m!
m
n
Ответ: 10 способов.
Задача:
Группу из 20 студентов следует рассадить в аудитории по 2 человека за каждой
партой. Порядок их размещения не имеет значения. Определить количество
возможных вариантов сочетаний.
Ответ: 190
Задача: В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими
способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было
3 женщины?
Из пяти женщин необходимо выбирать по три, поэтому число способов отбора
Так как требуется отобрать четырех мужчин из семи,
то число способов отбора мужчин
Ответ: 350
.

Комбинаторные задачи 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Пример об автомобильных номерах

 

Для начала рассмотрим простой пример. Пусть в некотором регионе решили ввести формат номера автомобиля в виде числа. Вопрос: какое количество автомобилей мы сможем снабдить различными номерами? Внимательный учащийся сразу заметит неполноту формулировки задачи, не правда ли? И действительно, во-первых, не указано, какое количество знаков должно находиться в номере автомобиля, во-вторых, какие значения могут принимать отдельные цифры такого номера. Ну и конечно, как принято при решении подобных задач, начнем мы решение с рассмотрения самых простых случаев.

 

Пусть приняты только трехзначные номера, причем формируются они только цифрами 1, 2 и 3. Также вводится несколько нестандартное требование: пусть одна и та же цифра в номере будет встречаться не более одного раза. Это нужно для упрощения решения. В этом случае ответить на вопрос задачи совсем просто. Нужно перечислить все возможные комбинации из трех цифр. Вот они: , , , , , .

Всего 6 штук. Согласитесь, маловато для автомобильных номеров. Давайте теперь будем нумеровать машины четырехзначными числами. Причем каждая цифра числа будет меняться в диапазоне от одного до четырех. Также сохраним требование к однократному присутствию каждой цифры в номере. Здесь перебирать номера вручную уже заметно тяжелее, если не верите, убедитесь самостоятельно. А пока воспользуемся следующим приемом:

первая цифра номера – 4 значения;

вторая – 3 значения;

третья – 2 значения.

У последней цифры остается только одна возможность. Тогда общее количество вариантов равно произведению . Этот перебор можно проиллюстрировать при помощи так называемого дерева возможных вариантов (Рис. 1.). Номера машин можно получить, если прочитать каждую ветку данной схемы сверху вниз.

Рис. 1. Дерево вариантов автомобильных номеров

24 – это уже значительно лучше, чем 6, однако все равно нам этого мало. В предыдущем примере мы воспользовались так называемым правилом умножения.

 

Правило умножения

 

 

Если, независимо друг от друга, элемент  можно выбрать  способами, элемент  –  способами и так далее, то комбинацию  можно выбрать  способами.

 

 

Пример об автомобильных номерах. (Продолжение)

 

 

В случае, когда мы выбираем цифры из четверки цифр, каждая последующая цифра имеет количество способов выбора на единицу меньше предыдущей цифры. Тогда умножение этих количеств способов приводит нас к понятию факториала.

 

 

Факториал

 

 

Факториал (обозначается ) – произведение подряд идущих первых  натуральных чисел.

 

Заметьте: при этом полагается, что факториал нуля равен единице:  и факториал единицы также равен единице .

Приведем несколько первых значений для n-факториала:

Следует обратить внимание на еще одно важное свойство факториала: значение факториала очень быстро возрастает с увеличением . Так, значение  уже больше чем , а  превышает  триллиона.

 

Свойство факториала

 

 

Для дальнейшего будет полезно знать еще одно важное свойство факториала:

 

Доказательство:

По определению, факториал равен:

.

Сгруппировав все сомножители, кроме последнего, получим:

При этом в скобках, снова, по определению факториала, имеем  

На рассмотренных примерах мы смогли убедиться, что число способов, которыми можно составить, например, четырехзначный номер из четырех цифр, равно . Очевидно, что здесь есть общая закономерность, когда количество распределяемых элементов, то есть цифр, совпадает с количествами элементов, по которым надо распределить, то есть количеством разрядов в числе. В этом случае мы имеем дело с примером так называемой «перестановки».

 

Перестановки

 

 

Перестановка из  элементов – каждое расположение этих элементов в определенном порядке.

 

На основании предыдущих рассуждений можно сформулировать такое утверждение:  различных элементов можно расставить по одному на  различных мест ровно  способами.

 – число перестановок.

Вновь вернемся к нашему примеру. Будем обсуждать случай, когда число знаков в автомобильном номере, то есть количество распределяемых элементов, меньше количества элементов, по которым нужно распределить, то есть количества цифр, из которых состоит номер. Здесь мы имеем дело уже не с перестановками, а с так называемыми «размещениями».

 

Размещения

 

 

Размещение из  элементов по , где  меньше, либо равно , – любое множество, состоящее из  элементов, взятых в определенном порядке из данных  элементов. Таким образом, два размещения из  элементов по  считаются различными, если они различаются самими элементами или порядком из расположения.

 

 – число размещений.

Опираясь на правило умножения, можно найти выражение для .

Пусть у нас есть 5 цифр, из которых нужно составить трехзначное число. Применим уже известный нам способ подсчета количества возможных вариантов:

первая цифра может принимать 5 возможных значений;

вторая – 4 значения;

третья – 3.

Общее число вариантов .

Вам предлагается самостоятельно разобрать ситуацию, когда необходимо сформировать, например, двузначный номер, а я приведу лишь здесь ответ:

Если рассмотреть подобные примеры при различных  и , то можно убедиться, что все они описываются одной формулой:

В такой форме выражение очень тяжело запомнить, поэтому немного его преобразуем, ведь в нашем распоряжении есть факториал.

Умножим и разделим правую часть этого равенства на факториал числа :

Заменив  произведением :

И, расположив сомножители в порядке возрастания, получим:

В числителе дроби записано произведение всех натуральных чисел . Это произведение по определению равно . Следовательно, число размещений  равно:

Мы получили формулу для вычисления числа размещений из  элементов по , при . 

Формула для числа размещений остается справедливой и в случае, когда . В этом случае мы имеем формулу для числа размещений из  элементов по : .

Но давайте обратим внимание: когда мы говорим «число размещений из  элементов по », то такие размещения отличаются друг от друга лишь порядком элементов, ведь состав элементов у них один и тот же. И там по  элементов. А мы помним, что те перечисления, которые отличаются друг от друга лишь порядком элементов, называются перестановками. То же самое получим при помощи формулы: итак, при  мы получаем:

Мы пришли к уже известной формуле числа перестановок. 

 

Пример об автомобильных номерах. (Продолжение2)

 

 

Будем снова считать, что каждая цифра номера лежит в диапазоне . Для простоты снова рассмотрим трехзначные номера без повторения цифр. Представим себе такую ситуацию: нам необходимо разделить автомобили на группы по профессиональной принадлежности владельца. Например, врачам будем выдавать лишь номера, состоящие из цифр 1, 2 и 3. Учителям – только номера, состоящие из цифр 1, 2 и 4, и т. д. Вопрос: сколько различных профессий мы сможем идентифицировать таким способом?

 

В чем отличие такой задачи от той, где мы подсчитывали число размещений? А разница в том, что здесь для нас не имеет значения порядок следования цифр. Т. е., к примеру, если мы видим автомобиль с номером , или автомобиль с номером , или автомобиль с номером , то мы однозначно утверждаем, что за рулем этой машины сидит врач. Если мы видим автомобиль с номерами ,  или  то мы говорим: «Это едет учитель».
Теперь, как же ответить на вопрос задачи? 

Для этого нам просто необходимо перебрать все варианты группировок из 4 цифр по 3 (Рис. 2).

Рис. 2. Автомобильные номера

После чего, объединить в группы номера, отличающиеся только порядком цифр (Рис. 3).

Рис. 3. Автомобильные номера, объединенные в группы

Нужно подсчитать количество групп, которое вы видите на Рис. 3. Это количество мы будем называть «сочетанием».

 

Задача на размещение элементов

 

 

Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?

 

Общее число семизначных комбинаций определяется по формуле перестановок. Всего цифр – , из них выбираем по . Получаем .

Вычислим количество комбинаций, в которых на первом месте 0. Остается  цифр, и из них можем варьировать . Количество комбинаций с нулем получается равным .

Количество номеров, в которых первая цифра не равна нулю, равно:

 

Сочетание

 

 

Сочетанием из  элементов по  называется любое множество, составленное из  элементов, выбранных из данных  элементов.

 

В отличие от размещений, в сочетаниях для нас совершенно не важен порядок следования элементов. Два сочетания отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, то есть составом.

 – число сочетаний

В рассмотренном примере число вариантов равно  (число различных профессий, которые мы сможем идентифицировать при помощи автомобильных номеров).

Выражение для числа сочетаний.

Докажем, что

Допустим, имеется множество, содержащее  элементов, из его элементов составлены все возможные сочетания по  элементов. Число таких сочетаний равно . В каждом таком сочетании можно выполнить ровно  перестановок. В результате получим все размещения, которые можно составить из  элементов по . Их число равно .

Получаем . 

Пользуясь формулой для числа размещений, где , находим, что число сочетаний из  по  равно:

Вычислим количество сочетаний из 4 по 3, полученное в предыдущей задаче:

Это совпадает с ранее посчитанным количеством групп. 

Мы получили формулу, которая позволяет нам подсчитывать число сочетаний из  элементов по , при любом .

 

Задача на сочетание элементов

 

 

В классе учатся 12 мальчиков и 10 девочек. Для уборки территории школы необходимо выделить трех мальчиков и двух девочек. Сколькими способами можно это сделать?

 

Выбрать трех мальчиков из 12 можно числом способов .

Двух девочек из десяти можно выбрать числом способов .

Поскольку при выборе каждого мальчика выбор девочек совершенно независим, то есть эти события независимы, значит, общее количество вариантов равно произведению по правилу умножения:

 

 

Заключение

 

 

В заключение резюмируем основные моменты урока.

 

Как вы могли заметить, большинство из рассмотренных примеров имеют вполне ощутимое отношение к реальной жизни. Ведь в жизни нам часто приходится сталкиваться с ситуациями, когда необходимо подсчитать число каких-либо вариантов. Мы обычно начинаем просто перечислять эти варианты, многое упуская из виду. Комбинаторика как раз позволяет нам избавиться от такого прямого пересчета вариантов, заранее вычислив их количество. 

Самое трудное в такой ситуации – это понять, с каким из видов перечислений вы имеете дело: с перестановкой, размещением или сочетанием. При этом, конечно, не следует думать, что любые варианты сводятся к этим трем видам перечислений. Примеры других типов перечислений будут рассмотрены на дальнейших уроках. Кроме того, комбинаторные расчеты имеют важнейшее значение для теории вероятности, и об этом мы тоже будем говорить на других уроках.

 

Список литературы

  1. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 7–9 класс. Изд-во: Учитель, 2010.
  2. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7–9 классов общеобразовательных учреждений. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Под ред. С.А. Теляковского. – М.: 2003.
  3. События. Вероятности. Статистика. Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7–9 классов. Мордкович А.Г., Семенов П.В. – М.: Мнемозина, 2002.
  4. Ткачев М.В., Федоров М.Е. Алгебра 7–9. Элементы статистики и вероятности. – М.: Просвещение, 2003.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Nsportal.ru (Источник).
  2. Yaklass.ru (Источник).
  3. Mathematics-tests.com (Источник).

 

Домашнее задание

  1. В знаменитой басне Крылова «Квартет» проказница Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка исследовали влияние взаимного расположения музыкантов на качество исполнения. Сколько существует способов, чтобы рассадить четырех музыкантов?
  2. В группе ТД–21 обучается 24 студента. Сколькими способами можно составить график дежурства по техникуму, если группа дежурных состоит из трех студентов?
  3. Сколько трехкнопочных комбинаций существует на кодовом замке (все три кнопки нажимаются одновременно), если на нем всего 10 цифр?
  4. Сколькими способами можно наугад зачеркнуть 6 чисел из 49?

 

Задачи размещения — Энциклопедия по экономике

В условиях опережающего развития атомной энергетики государство получает возможность успешно решать некоторые задачи размещения промышленных производственных мощностей независимо от наличия в районе размещения ресурсов топлива.  [c.136]


Некоторые экономисты предлагают ставку затрат на геологопоисковые работы усреднять в целом по СССР. Нам представляется, что удельные затраты на прирост запасов по геологопоисковым работам, так же как и по глубокому разведочному бурению, должны учитываться по отдельным районам дифференцированно. Например, с открытием нефти в (Западной Сибири затраты на поиски связаны именно с этим районом, поэтому усреднение этих затрат в целом по стране исказит действительное положение вещей и даст неправильную ориентацию при решении задач размещения капитальных вложений, определения их эффективности и др. Следует также учитывать, что объем затрат на геологопоисковые работы, их дифференциация определяются характером проведения работ по каждому району.  [c.81]

Математически задача размещения перевалочной нефтебазы записывается следующим образом  [c.82]

Это обстоятельство должно учитываться при решении задачи размещения геологоразведочных работ. Было бы ошибочным при определении их направлений ориентироваться только на районы, где будет обеспечена высокая эффективность разведочных работ (прирост запасов на 1 скв. или 1 м проходки, низкая стоимость подготовки запасов). Менее эффективные показатели разведочных работ в европейской части СССР вполне могут быть оправданы, так как в этом случае достигается экономия за счет транспортных расходов, путем использования уже построенных газопроводов. Вопрос размещения геологоразведочных работ при таком подходе из самостоятельного превращается в подчиненный, который должен рассматриваться с позиций решения общей задачи повышения эффективности капитальных вложений в газодобывающую промышленность.  [c.99]


В работе [9] рассматривался ряд факторов, влияющих на размещение нефтедобывающей промышленности в районах нового освоения, обладающих такими особенностями, как низкая плотность населения, требующая привлечения сюда большого контингента трудовых ресурсов и создания для них необходимого комплекса трудовых и жизненных условий значительная удаленность от про-мышленно-экономических центров страны большие объемы капитальных вложений в строительство городов и обустройство нефтепромыслов, что создает необходимость развития мощной строительной базы и т. д. При учете социальных, экологических и других подобных факторов результаты решения задач размещения могут существенно измениться по отношению к задачам, в которых эти факторы игнорировались.  [c.200]

В работе [4] рассматривается дополнительно ряд факторов, влияющих на размещение нефтедобывающей промышленности в районах нового освоения. Такие районы обладают некоторыми особенностями. Низкая плотность населения требует привлекать сюда большой контингент трудовых ресурсов из других районов и создавать для них необходимый комплекс жизненных условий. Значительна удаленность от промышленно-экономических центров страны и велики объемы капитальных вложений в строительство городов. В связи с последним необходимо развитие мощной строительной базы и т. п. При учете социальных, экологических а других важных явлений результаты решения задач размещения производств могут существенно измениться по сравнению с расчетами, в которых эти факторы игнорировались.  [c.96]

Исходя из вышеизложенного, формулируется задача размещения модулей небольших групп, которые возможно разместить совместно. Модули групп, которые не возможно разместить в одной конструкции размещаются в иерархических структурах.  [c.172]

Непрерывный характер производства нефтепродуктов при ограниченности промежуточных и товарных емкостей нефтеперерабатывающих заводов предъявляет к оперативному управлению системой нефтеснабжения особые требования в части четкого и своевременного вывоза нефтепродуктов и высвобождения емкостей. Свободную емкость можно считать своеобразным видом ресурса, исходным поставщиком которого являются потребители нефтепродукта. Своевременный вывоз нефтепродуктов с нефтеперерабатывающих заводов рассматривается в управлении нефтеснабжением как важная задача, получившая название задачи размещения . Несвоевременный вывоз готовых нефтепродуктов, повлекший за собой вынужденное снижение производительности нефтеперерабатывающих установок, расценивается как перебой, срыв нормального функционирования системы нефтеснабжения, не менее опасный, чем срыв поставки нефтепродукта какому-либо потребителю.  [c.23]


Резкий сезонный спад потребности в нефтепродуктах (например, резкое снижение потребности в топочном мазуте в летний период) может привести к существенному обострению задачи размещения. Отклонения от ожидаемых сроков смены сезонов также могут приводить к резкому скачку потребностей и обострению задачи снабжения и размещения.  [c.24]

Решение общей проблемы в одной экономико-математической модели сформулировать невозможно, так как для каждой ступени возникает многоэтапная задача размещения с нелинейной функцией цели и нелинейными ограничениями.  [c.39]

ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ РАЗМЕЩЕНИЯ  [c.135]

ЗАДАЧА РАЗМЕЩЕНИЯ НОВЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ  [c.237]

Информационная модель задачи размещения новых предприятий с  [c.238]

Территориальное размещение складов и их количество определяются мощностью материальных потоковой их рациональной организацией, спросом на рынке сбыта, размерами региона сбыта и концентрацией в нем потребители, относительным расположением поставщиков и Покупателей, особенностями коммуникационных связей и т. д. Следует иметь в виду, что задача размещения и формирования складской сети, как и почти любая логистическая задача, —  [c.262]

Процесс организации включает общие соображения относительно планов и целей, определение главных задач, разделение общих задач на более мелкие задачи, размещение ресурсов и указаний по более мелким задачам, оценку результатов реализации функций организации. Менеджеры должны по кругу повторять эти шаги. В процессе такого повторения они добиваются обратной связи, которая помогает им совершенствовать существующую организацию. Подобно планирующей системе, организующую систему тоже можно изобразить в качестве подсистемы в общей системе менеджмента. Главная цель организующей подсистемы состоит в обеспечении достижения цели общей системы менеджмента путем предоставления рационального подхода к использованию ресурсов. Вход включает часть людей, денежные средства, материалы и оборудование процесс — соображение относительно планов и целей, формулирования главных задач разделение главных задач на более дробные задачи размещение ресурсов и установок, касающихся более дробных задач оценка результатов стратегии организации выход — завершение организации (рис. 6.11).  [c.195]

Тем не менее для задач производственно-экономического характера разработаны алгоритмы принятия оптимальных решений, основанные на методах математического программирования. К числу таких задач, например, относятся задачи размещения ресурсов, назначения работ, управления запасами, транспортные задачи и т. д. Роль человека в решении задач данного класса сводится к приведению реаль-  [c.527]

Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов (константы ограничений) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д.  [c.172]

О.о. оценки применяются в оптимизационных расчетах при решении задач размещения производства, наиболее рационального прикрепления поставщиков к потребителям, оптимального раскроя материалов и др. В перспективном планировании эти оценки могут использоваться в качестве ориентировочных цен, характеризующих будущие соотношения ресурсов и потребностей общества. (Эта их роль хорошо отражена в термине, принятом в западной литературе, — «теневые цены».) При этом учитываются следующие закономерности. С течением времени О.о. оценки имеют тенденцию к снижению. При развитии народного хозяйства по оптимальной траектории оптимальная оценка стремится к т.н. нормальной оценке, которая складывается из прямых затрат и затрат обратной связи, возникающих вследствие ограниченности капитальных вложений. Эти закономерности объясняются тем, что на долговременном отрезке развития дефицитность воспроизводимых ресурсов будет выравниваться в результате соответствующего распределения капитальных вложений. Оптимальные оценки, таким образом, определяются всей совокупностью условий общественного производства и потребления, учитываемых при составлении плана (прогноза).  [c.236]

Влияние внешней логистики на производство определяется также задачами размещения производст-  [c.116]

В отличие от задач линейного программирования, в целочисленном программировании управляющие параметры принимают значения из дискретного множества. К целочисленному программированию относятся задачи размещения (производственных объектов), теории расписаний, календарного и оперативного планирования, назначения персонала и т.д.  [c.176]

Задача размещения распределительного центра приобретает актуальность при наличии развитой транспортной сети, так как в противном случае решение, скорее всего,  [c.335]

Задача размещения распределительных центров может формулироваться как поиск оптимального решения, или же как поиск субоптимального (близкого к оптимальному) решения. Наукой и практикой выработаны разнообразные методы решения задач обоих видов. Кратко охарактеризуем некоторые из них.  [c.336]

Пример 2 (Задача размещения производства)  [c.507]

Для решения задач размещения используются четыре группы методов  [c.206]

Когда задача размещения решается применительно к производству, под результатом обычно понимается объем производства.  [c.209]

Какие задачи размещения возникают в различных областях операционной деятельности компаний  [c.216]

Как используется метод взвешивания в приложении к задачам размещения  [c.216]

Предприятие как объект пространственной организации имеет иерархическое строение, допускает множество альтернативных вариантов компоновочных и планировочных решений, что усложняет задачи размещения. Поэтому размещение подразделений на территории предприятия целесообразно выполнять поэтапно в следующей последовательности, обязательно обеспечивая согласование результатов в обратной последовательности  [c.236]

Объемные расчеты участков (цехов) базируются на закреплении за ними предметов производства и включают определение ресурсов, необходимых для выполнения производственной программы. Как правило, это ключевые ресурсы количество оборудования (рабочих мест) и численность рабочих. В свою очередь, выполненные объемные расчеты инициируют решение задачи размещения оборудования (рабочих мест) на имеющихся производственных площадях, т. е. задачи планировки участка (цеха). Очевидно, что все расчеты должны быть охвачены обратной связью для контроля степени загрузки оборудования и рабочих и степени использования производственных площадей предприятия. По сути, объемные расчеты являются частью расчета производственной мощности по основным производственным ресурсам предприятия и требуют постоянной балансировки с производственной программой.  [c.247]

Проводимое затем конструирование форм документов предусматривает уточнение максимальных площадей переменных реквизитов на основе анализа их содержания выбор ограничений для уменьшения числа вариантов размещения реквизитов, не предусмотренных формуляром-образцом размещение реквизитов внешнеторговых документов подбор других документов для включения в серию подсчет себестоимости изготовления документов, рассматриваемых дополнительно, существующим способом изготовление макетов бланков унифицированных документов. Поскольку задача размещения реквизитов по зонам формуляра-образца оказывается многовариантной, для упрощения ее решения типовая методика предлагает 11 ограничений, в число которых входят, например, такие расположение реквизитов не должно противоречить утвержденным государственными стандартами типовым формам для данной системы документации  [c.123]

В условиях социалистического хозяйства при решении многих задач размещения, кооперирования, специализации предприятий должны учитываться транспортные затраты. Основным требованием при этом является достижение наименьших суммарных затрат на производство и обращение, в том числе и на транспортировку продукции.  [c.17]

Вследствие этого при разработке и реализации плановых, проектных и хозяйственных решений, основанных на укрупненной оценке уровня сметной стоимости строительно-монтажных работ, следует, как правило, учитывать территориальные показатели, характеризующие уровень сметных норм и цен по областям, краям, автономным и союзным республикам (при решении задач размещения строительства, выполнении расчетов сравнительной экономической эффективности капитальных вложений, проведении анализа плановых и отчетных показателей производственно-хозяйственной деятельности строительных организаций и т. п.).  [c.81]

В экономике наиболее широко используются модели межотраслевого баланса статистические и динамические модели оптимального планирования народного хозяйства транспортной задачи размещения производства оптимального распределения выпускаемой продукции ассортимента продукции регулирования запасов сырья, материалов и готовой продукции выбора обслуживающих устройств в системах массового обслуживания, а также сетевые модели. Б. С. Бушуев.  [c.107]

Авторами рассмотрены экономические проблемы размещения химической промышленности и отдельных химических производств, вопросы размещения и формирования предприятий отрасли. Исходным объектом исследования являлся конкретный продукт, условия и эффективность выработки его в разных районах страны. Большое место уделено практике использования экономико-математических методов и электронно-вычислительных машин при решении задач размещения производств и предприятий.  [c.2]

Главной задачей размещения управления в производственных помещениях является содействие решению проблем по мере их возникновения. У нас на заводе мастер устраняет затруднения прямо на месте… Если допустить, что после происшествия прошло много времени и причина остается незамеченной, то это может породить хроническое чувство апатии среди рабочих к возникающим трудностям, а также привести к безответственности ,— утверждает управляющий фирмой Саньё Электронике .  [c.215]

Перспективное распределение пере-возок нефтепродуктов при азмещении н овых нефтеперерабатывающих заводов. Задача такого типа не является только транспортной ее решают как открытую модель совместно с решением задачи размещения новых нефтеперерабатывающих заводов и новых пунктов потребления нефтепродуктов. При решении задачи критерием оптимальности может быть минимум издержек на производство и транспортировку нефтепродуктов, исчисленных по месту потребления.  [c.114]

Очевидно, острота постановки задачи по второй цели связана с относительно малым объемом емкостей товарных резерву-арных парков нефтеперерабатывающих, заводов. Реализация второй цели, как уже отмечалось, составляет содержание так называемой задачи размещения.  [c.25]

Анализ математической модели задачи показывает, что данная задача относится к задачам нелинейного программирования, а именно к задаче отыскания экстремума нелинейной се-парабельной функции при линейных ограничениях. Для решения задач размещения и развития отрасли используются в основном приближенные методы. Нами предлагается решать задачу с помощью последовательных приближений. На каждом шаге алгоритма (для зафиксированных значений грузооборота неф-  [c.47]

ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ [produ tion allo ation problems] — тип задач математического программирования, состоящих в нахождении оптимального размещения новых производственных объектов (предприятий), выпускающих однородный продукт (или небольшое количество продуктов) таким образом, чтобы суммарные затраты на производство и транспорт были минимальными. В задачу включаются при этом не только новые, но и уже действующие объекты.  [c.103]

См. также Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткостъ, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна— Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Оптимальное распределение ресурсов, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.  [c.173]

ОПТИМИЗИРУЕМАЯ СИСТЕМА [optimizing system] при решении оптимальных задач — совокупность входящих в расчет объектов и их связей с внешним миром, средой. Обычно требуется серьезный анализ для правильного выделения (иногда говорят — локализации) О.с. Напр., возможно ли решать изолированно задачу размещения и развития угольной промышленности в стране Да, такие задачи могут решаться. Но ясно, что их результаты будут ненадежны, пока мы не свяжем их с размещением и развитием газовой, нефтяной промышленности. Открытие нового крупного газового месторождения может сделать нецелесообразным строительство шахт, вполне выгодных с точки зрения отдельно взятой «угольной» задачи. Поэтому оптимизация в рассматриваемом случае может быть достигнута только в комплексе — как задача обеспечения страны топливом и энергией в целом.  [c.248]

В качестве примера учета различных факторов решения задачи определения места расположения распределительного центра на обслуживаемой территории рассмотрим задачу размещения оптового продовольственного рынка1 на территории обслуживаемого населенного пункта. Размещение оптовых рынков требует учета большого числа факторов. При этом основными из них являются  [c.345]

Рациональное размещение предприятий и производств. Выбор оптимального варианта размещения новых предприятий и производств оказывает существенное влияние на повышение эффективности производства. Он должен осуществляться с учетом не только экономических факторов, но и факторов социального и экологического порядка. Эффективными методами решения многовариантных задач размещения предприятий и производств являются эко-номикон математические методы. Эти методы основаны на нахождении минимума приведенных затрат на тот объем выпуска продукции, который должен быть обеспечен вновь строящимися предприятиями. Для выбора оптимального варианта размещения предприятий широко используются модели транспортной задачи, решаемой методами линейного программирования.  [c.346]

Мастер-класс по теме «Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения»

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения.

“Число, положение и комбинация – три
взаимно пересекающиеся, но различные
сферы мысли, к которым можно
отнести все математические идеи”.
Джозеф Сильвестр (1844 г.)

Цели занятия.

Образовательные:

  • познакомить студентов с новым разделом математики: «Комбинаторика», с его историей, основными понятиями и задачами, использованием в практических целях и в жизни человека;
  • способствовать созданию учебного проекта как показатель качественного изучения темы занятия.

Развивающие:

  • развивать аналитические способности, логическое мышление,
  • индивидуальные способности каждого студента, создавая комфортную психологическую обстановку для каждого студента при обучении и создании проекта.

Воспитывающая:

  • формировать активность личности студента, умение работать в группе, отвечать за свои поступки.

Оборудование: компьютеры, проектор, экран, презентация, электронные и на бумажных носителях тесты, задачи “Судоку”, кубики Рубика, папки для ВСР (внеаудиторная самостоятельная работа), рабочие тетради, чистые ватманы, калькуляторы, цветная бумага, клей, ножницы, фломастеры.

Ход занятия

I. Организационный момент

Перекличка

Сообщение целей и задач занятия: В связи с тем, что по дисциплине “Математика” на 2 курсе специальности “Технология деревообработки” на тему “Основные понятия комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания” отводится 2 часа, а рассмотреть нужно много материала, решать задачи, создать проект, вам было выдано задание на внеаудиторную самостоятельную работу следующее: в литературе по истории математики, в энциклопедиях, в учебниках и в интернете найти материал о разделе математики, имеющем звучное название “комбинаторика”. Слайды № 1–2. Презентация

В календарно-тематическом плане по дисциплине “Математика” на 2 курсе специальности “Технология деревообработки” на тему “Основные понятия комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания” отводится 2 часа. Изучить теоретический материал, решить задачи разных видов за такой временной промежуток невозможно. Для достижения глубокого изучения материала было выдано задание на внеаудиторную самостоятельную работу: в литературе по истории математики, в энциклопедиях, в учебниках и в интернете найти материал о разделе математики, имеющем звучное название “комбинаторика”. Слайды № 1–2.

Вопросов для внеаудиторной самостоятельной работы выделено было три:

  1. Определения комбинаторики.
  2. Ученые – математики — первооткрыватели этого раздела.
  3. Применение комбинаторики в современной жизни.

Запись даты, темы урока.

II. Работа над темой занятия

Вступление:

Из глубокой древности до современного человечества дошли сведения о том, что уже тогда люди занимались выбором объектов и расположения их в том или ином порядке и увлекались составлением различных комбинаций. Так, например, в Древнем Китае увлекались составлением квадратов, в которых заданные числа располагали так, что их сумма по всем горизонталям, вертикалям и главным диагоналям была одной и той же (современная игра – задача “Судоку”). Такие задачи вы могли встречать в журналах и газетах. В частности, наша Мариинская газета “Вперед” довольно часто предлагает читателям такие задачи. В Древней Греции подобные задачи возникали в связи c такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты и т.д.

Комбинаторика ставится самостоятельным разделом математики, по сути – самостоятельной наукой лишь во второй половине XVII века, — в период, когда возникла теория вероятностей.

Таким образом, — комбинаторика – это самостоятельный раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или условиям, можно составить из заданных объектов.

Комбинаторика – самостоятельная ветвь математической науки. Cлайд № 3

Термин “КОМБИНАТОРИКА” происходит от латинского слова “combina”, что в переводе на русский означает – “сочетать”, “соединять” — слайд № 4.

Как трактует это слово Большой Энциклопедический Словарь?

Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются простейшие “соединения”: перестановки, размещения, сочетания. Этот раздел иначе называют “комбинаторный анализ”.

Сегодня мы будем рассматривать перестановки, размещения, сочетания, как соединения, как комбинаторные конфигурации.

Разделы комбинаторики: перечислительная, структурная, вероятностная, топологическая – слайд № 5.

Давайте вспомним известное вам из детства сказание о том, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до развилки трех дорог, читает на камне: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации. И целый раздел математики, именуемый КОМБИНАТОРИКОЙ, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую – слайд № 6.

Итак, комбинаторика – раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Задачей комбинаторики можно считать задачу размещения объектов по специальным правилам и нахождение числа способов таких размещений.

Перестановки-соединения, которые можно составить из n предметов, меняя всеми возможными способами их порядок; число их

Количество всех перестановок из n элементов обозначают

Число n при этом называется порядком перестановки – слайд № 7–10.

Произведение всех натуральных чисел от n до единицы, обозначают символом n! (Читается “эн - факториал”). Используя знак факториала, можно, например, записать:

1! = 1,

2! = 2•1 = 2,

3! = 3 •2 •1 = 6,

4! = 4 •3 •2 •1 = 24,

5! = 5 •4 •3 •2 •1 = 120.

Необходимо знать, что 0!=1

Термин “перестановки” употребил впервые Якоб Бернулли в книге “Искусство предположений”.

Примеры решения задач:

Задача №1. Сколькими способами 7 книг разных авторов можно расставить на полке в один ряд?

Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же п различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных перестановок обозначается Рп и оно равно п!, т.е. Рп = п!, где п! = 1 * 2 * 3 * … п.

Решение: Р7 = 7!, где 7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 =5040, значит существует 5040 способов осуществить расстановку книг.

Ответ: 5040 способов.

Задача № 2 (о квартете)

В знаменитой басне Крылова “Квартет” “Проказница мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка” исследовали влияние взаимного расположения музыкантов на качество исполнения.

Зададим вопрос: Сколько существует способов, чтобы рассадить четырех музыкантов?

Решение: на слайде

Размещения – соединения, содержащие по m предметов из числа n данных, различающихся либо порядком предметов, либо самими предметами; число их.

Cлайды № 11–13.

В комбинаторике размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны.

В отличие от сочетаний размещения учитывают порядок следования предметов. Так, например, наборы < 2,1,3 > и < 3,2,1 > являются различными, хотя состоят из одних и тех же элементов {1,2,3} (то есть, совпадают как сочетания).

Термин “Размещение” употребил впервые Якоб Бернулли в книге “Искусство предположений”.

Примеры решения задач:

Задача № 1. Сколько можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так чтобы все цифры были различны? Это пример задачи на размещение без повторений.

Размещаются здесь десять цифр по 6. Значит, ответ на выше поставленную задачу будет:

Ответ:151200 способов

Задача № 2. В группе ТД – 21 обучается 24 студентов. Сколькими способами можно составить график дежурства по техникуму, если группа дежурных состоит из трех студентов?

Решение: число способов равно числу размещений из 24 элементов по 3, т. е. равно А243. По формуле находим

Ответ: 12144 способа

Сочетания-соединения, содержащие по m предметов из n, различающиеся друг от друга, по крайней мере, одним предметом; число их .

Таким образом, количество вариантов при сочетании будет меньше количества размещений. Cлайды № 14–16.

В комбинаторике сочетанием из n по m называется набор m элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.

Термин “сочетание” впервые встречается у Блеза Паскаля в 1665 году.

Примеры решения задач:

Задача №1. Сколько трехкнопочных комбинаций существует на кодовом замке (все три кнопки нажимаются одновременно), если на нем всего 10 цифр?

Решение: Так как кнопки нажимаются одновременно, то выбор этих кнопок – сочетание. Отсюда возможно

Ответ: 120 вариантов.

Задача № 2. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 членов, можно образовать из 10 преподавателей?

Решение: По формуле находим:

комиссий

Ответ: 120 комиссий.

Библиографическая справка – слайд № 17.

Общее у всех этих задач то, что их решением занимается отдельная область математики, называемая комбинаторикой. “Особая примета” комбинаторных задач – вопрос, который всегда можно сформулировать так, чтобы он начинался словами: “Сколькими способами…?”. Cлайд № 18.

3. Решение задач: тексты задач с решениями в приложении 1 – начало на слайде № 19.

4. Исторические сведения о комбинаторике на слайдах № 20–21 (частично даны сведения при изучении темы, остальные данные для проекта студенты возьмут из материалов для ВСР).

5. Связи комбинаторики на слайдах № 22–31 (частично даны сведения при изучении темы, остальные данные для проекта студенты возьмут из материалов для ВСР).

6. Выдвижение гипотезы. Гипотеза – это научное предположение, выдвигаемое для объяснения каких-нибудь явлений, вообще – предположение, требующее подтверждения.

Выдвигается гипотеза: Комбинаторика интересна и имеет широкий спектр практической направленности — слайд № 32.

7. Метод проектов: три группы студентов и группа преподавателей выполняют проект по теме: “Комбинаторика”, используя знания, полученные на занятии, а также материалы, подготовленные по заданию на ВСР: различные определения комбинаторики, ученые – математики - первооткрыватели этого раздела, применение комбинаторики в современной жизни.

8. Защита проектов: при защите проекта сделать вывод: подтверждает ли проект выдвинутую гипотезу или опровергает.

9. Тестирование: Часть студентов тестируется на компьютерах, остальные – на бумажных носителях по теме занятия. По мере выполнения тестов студенты решают задачу “Судока” или собирают кубик Рубика.

10. При выходе из кабинета каждый студент выбирает прямоугольник по цвету, соответствующему надписями “всё понятно и усвоено”, “трудно и не всё понятно”, “не понятно и не усвоено”, и опускает в соответствующий конверт.

Информационные ресурсы

1. Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский. Элементы высшей математики для школьников. Москва. “Наука”, 1987 год.

2. Грэхем Р., Кнут Д.А., Паташник О. Конкретная математика.. Москва “Мир”, 1998 г.

3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. Пособие для техникумов, Москва. “Высшая Школа, 1983.

4. Перельман Я.И. “Занимательная алгебра. Занимательная геометрия, Москва, АСТ “Астрель”, 2002 год.

5. Савин А.П. “Энциклопедический словарь юного математика”, Москва “Педагогика”, 1985.

6. Сканави М.И. “Сборник задач по математике для поступающих в вузы”, Москва, “Высшая школа”, 1998 г.

7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – 4-е изд. - М.: Наука, 1969.

8. Элементы теории вероятностей. Математика. Приложение к газете «Первое сентября»,  № 41, 42.

9. http//portfolio.1sept.ru

10. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей, Москва, “ Просвещение”, 1990.

11. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. — 6-е изд. — М.: Наука, 1964.

12. Андреева Е. В. “Комбинаторные задачи”, Москва, “Чистые пруды”, 2005 г.

Приложение 1

Задача размещения — Энциклопедия по машиностроению XXL

Типичной задачей размещения электронных устройств является определение оптимального пространственного расположения элементов на коммутационном поле. Критерии и ограничения при решении задачи размещения можно разделить иа метрические и топологические [3] к метрическим относятся размеры элементов и расстояния между ними, размеры коммутационного поля, расстояния между выводами элементов, допустимые длины соединений к топологическим — число пространственных пересечений соединений, число межслойных  [c.10]
Примечание. В некоторых случаях раздельное решение задач размещения и трассировки приводит к неудовлетворительным результатам.  [c.11]

Результатом решения задачи размещения модулей является матрица инциденций В = [Ьг ] хш, где Ьц = , если злемент Хг находится в /-й позиции печатной платы  [c.20]

Задача размещения модулей при конструировании машин обычно формулируется следующим образом в огра-  [c.20]

Компоновка технологического оборудования, а также систем из технологического оборудования (автоматические линии, гибкие производственные системы) производится по критериям компактности, времени обслуживания из условий обеспечения заданного технологического процесса обработки изделия. При нахождении оптимального планировочного решения цеха в качестве элементов будут использоваться найденные компоновочные решения технологических участков, автоматических линий, гибких производственных комплексов. Такого же рода задачи возникают при автоматизации архитектурно-планировочных работ промышленных и жилых зданий. В большинстве своем перечисленные задачи сводятся к плоской задаче размещения.  [c.21]

Задача трассировки выполняется после решения задачи размещения. При проектировании радиоэлектронной аппаратуры с помощью трассировки определяется геометрия соединений (трасс соединений) элементов, например из условия минимизации суммарной длины соединений.  [c.21]

В наибольшей степени структуре задач размещения и компоновки соответствуют комбинаторные алгоритмы переборные, последовательные, итерационные, смешанные и эвристические.  [c.25]

Пример 6.3. Задача размещения. После того как решена задача компоновки, требуется определенным образом расположить компоненты, входящие в один блок. От того, как будут размещены микросхемы на определенной печатной плате, зависит длина соединительных проводников, от которой в свою очередь зависят уровень помех и время распространения сигналов. Подобные задачи получили название задач размещения. В общем случае требуется найти такое размещение компонентов du rfj,…, dn на множестве / i, qi,…, qm (ni>n) позиций монтажного пространства, при котором суммарная длина электрических соединений между компонентами была бы минимальной. Введем псевдо-булевы переменные  [c.271]

Тогда задача размещения может быть сформулирована в следующем виде минимизировать целевую функцию Л—1 п т т  [c.271]

Для уменьшения сложности этого этапа целесообразно либо использовать косвенные критерии предпочтения вариантов, либо искать оценки варианта структуры без исследования громоздких математических моделей. При таком подходе вводят параметр, характеризующий качество объекта. Это может быть число элементов в объекте, его стоимость, занимаемый объем, максимальное число элементов, находящихся в активном состоянии (мощность), вероятность выхода из строя, максимальная длина проводников (в задачах размещения и трассировки) и т. д.  [c.307]


Задача размещения заключается в определении оптимального (с точки зрения выбранного критерия оптимальности) положения элементов и связей между ними в монтажном пространстве типовой конструкции с учетом заданных конструктивно-технологических ограничений. Исходными данными в задаче решения являются принципиальная электрическая схема узла или устройства, метрические параметры и топологические свойства монтажного пространства.  [c.325]

Выбранный для размещения элемент устанавливают в такую позицию среди оставшихся незаполненных, при которой будет иметь наименьшее значение некоторая целевая функция. Для многих задач размещения в качестве такой функции может быть выбрана суммарная длина связей с уже размещенными элементами.  [c.326]

Задача трассировки заключается в определении конкретной геометрии печатного или проводного монтажа, реализующего соединения между элементами схемы. Исходными данными для трассировки являются список цепей, метрические параметры и топологические свойства типовой конструкции и ее элементов, а также результаты решения задачи размещения, по которым находят координаты выводов элементов.[c.326]

При размещении видов можно применить подход, включающий поиск свободного места. Этот подход пригоден и для других, более сложных задач размещения, наиример для размещения размеров и т. п.  [c.68]

С целью снижения порядка размерности геометрической задачи компоновки и упрощения таким образом ее решения заменим объемную задачу размещения взаимосвязанными плоскими подзадачами, дающими в совокупности общее решение, и установим структуру и характер связей этих подзадач.  [c.104]

В связи с основной задачей размещения элементов конструкций возникает ряд вспомогательных геометрических задач  [c.176]

Кривошип 6 рекомендуется изготовить из двух частей. Вторая его часть крепится с лицевой стороны правого кронштейна в точке Оз и вместе с пропущенным сквозь кронштейн валом и своей первой частью составляет одно жесткое звено. Это значительно упрощает задачу размещения оставшихся звеньев.  [c. 189]

При решении задачи размещения механизма на плоскости достаточно учесть лишь те характеристики схемы, которые касаются лишь геометрической совместности. С этой целью Канадой схеме сопоставим  [c.196]

ЦНД. Две поворотные диафрагмы, с помощью которых регулируется давление в камерах отбора, размещены за нижней камерой отбора. Для вывода из ЦНД большого объема пара пришлось решить трудную конструктивную задачу размещения патрубков для труб 0 1600 мм с сохранением хороших маневренных характеристик цилиндра.  [c.108]

Возможны два подхода к формированию хромосом. Первый из них основан на использовании в качестве генов проектных параметров. Например, в задаче размещения микросхем на плате локусы соответствуют посадочным местам на плате, а генами являются номера (имена) микросхем. Другими словами, значением -го гена будет номер микросхемы в к-й позиции.  [c.190]

Пакет программ -Размещением предназначен для решения задач рационального размещения плоских геометрических объектов. Геометрическая форма размещаемых объектов — прямоугольник, круг, многоугольник. Область размещения — в виде многоугольника (прямоугольника в частном случае). Задача размещения решается как задача математического программирования с применением аппарата годографов вектор-функций плотного размещения. На первом этапе задачи строятся допустимые варианты размещения, затем с использованием специальных методов оптимизации (метода сужающихся окрестностей, метода значимых переменных) определяется рациональный вариант размещения.  [c.395]

Геометрический синтез при компоновочном проектировании конструкции включает задачи размещения и трассировки. Типичной задачей размещения является определение планировки ста-  [c.225]

Задачи трассировки тесно связаны с задачами размещения конструктивных модулей и заключаются в определении геометрии соединений, например, из условия минимизации длины соединений (трубопроводов кинематических цепей или монтажных проводов). К задачам трассировки относится определение оптимальных транспортных потоков в технологических системах, расчет рационального маршрута обслуживания оборудования.  [c.226]


Задача трассировки является обратной по отношению к задаче размещения, так как модули уже размещены и необходимо определить оптимальную прокладку соединений между модулями. Таким образом, исходной является матрица инциденций В = = а варьироваться будет матрица расстояний D =  [c.230]

Расточные приспособления могут быть собраны для расточки ряда отверстий на одной плоскости детали. Компоновка таких приспособлений представляет собой наибольшую конструктивную сложность, так как решается задача размещения всех направляющих устройств на весьма ограниченном месте. В таких случаях часто прибегают к созданию специальной детали в виде плиты, на которой легко размещаются все направляющие втулки под расточной инструмент, что намного упрощает конструкцию приспособления и повышает его жесткость.[c.198]

Алгоритм основан на следующих общих эвристических соображениях о решении плоских задач размещения, т. е. задач, в которых множество объектов и мест возможной установки устройств контроля задано на плоскости и значения стоимости линий связи соответствуют геометрическим расстояниям между точками  [c.381]

Известно, что при решении задач размещения производства, то есть при определении минимума затрат общественного труда по различным вариантам, эти затраты определяются по сумме издержек производства и транспорта. Поэтому при выборе -оптимального варианта размещения предприятий или распределения готовой продукции среди потребителей затраты на транспортирование сырья и готовой продукции представляют один из решающих факторов.  [c.3]

С решением задач размещения и трассировки приходится сталкиваться не только при проектировании радиоэлектронных устройств, по и при проектировании объектов. других отраслей техники и народного хозяйства (например, при размещении технологического оборудования в цехе, элементов гидросистемы, кинематической схемы, электрооборудования н электроавтоматики стайка, трассировке транспортных потоков цеха, прокладке иефте- и газопроводов с учетом рельефа местности, прокладке автомобильных и железных дорог и т. д.).  [c.11]

Для формализации решения задачи размещения модулей, например микросхем на печатной плате, построим взвешенный мультиграф 0=(Х, А). Матрица  [c.19]

Эти особенности развития ЕЭЭС приводят к существенному усложнению проблемы исследования и обеспечения ее надежности 1) повышение связности ЕЭЭС заставляет при формировании решений по обеспечению надежности во многих случаях рассматривать систему в целом, а не отдельные ее части 2) серьезно усложняется проблема оптимального резервирования в ЕЭЭС, когда на первое место выступают задача выбора не величины резерва генерирующей мощности, а определения ее структуры, характеризуемой различной маневренностью, и задача размещения резерва в системе и его рационального использования 3) повышение вероятности каскадного развития аварий серьезно ставит проблему живучести ЕЭЭС 4) возникает необходимость исследования длительных переходных процессов (измеряемых десятками секунд и даже минутами) 5) одной из важнейших в обеспечении надежности ЕЭСС становится задача совершенствования ее системы управления и прежде всего противоаварийного управления [91].[c.25]

Условия развития ЕГСС заставляют комплексно решать проблему оптимального резервирования в системе, имея в виду как запасы газа (в ПХГ и газопроводах) для регулирования многолетней и сезонной неравномерности газопотребления и для компенсации последствий отказов и аварий (страховые запасы), так и резервы производственных мощностей. При этом по мере все большей концентрации мощностей по добыче и подготовке газа повышается значимость задачи размещения запасов газа по территории.  [c.28]

Особенностью алгоритма размещения. обоЕУДования является то,. что не требуется задавать некоторый начальный вариант.лотоновки объек1а. поиск которого является довольно трудоёмкой задачей.Так как задача размещения различных по габаритам аппаратов является типично комбинаторной задачей,то алгоритм основан на методе ветвей и границ 2-1.  [c.55]

Покажем методику устранения пересечения на примере контуров М и N. Выпуклые контуры, накладываясь один на другой, могут пересекаться и в четырех точках, но это относительно редкий случай грубого иарушения правильного размещения элементов. Поэтому рассмотрим случай, когда контуры пересекаются в двух точках. Случай пересечения в четырех точках и более может быть приведен к задаче размещения нескольких контуров, рассматриваемой ниже.  [c.275]

Скорость в этой камере выбирается в соответствии с вышеприведенной рекомендацией. Диффузорная часть пробоотборного устройства сводит к минимуму потерю давления и облегчает задачу размещения и расчета соскового зонда. Благодаря малому углу диф-фузорной части (6°) и близкому расстоянию зонда от камеры смешения существенного расслоения потока на этом участке не происходит.  [c.165]

Во втором подходе генами являются не сами проектные параметры, а номера эвристик, используемых для определения проектных параметров. Так, для задачи размещения можно применять несколько эвристик. По одной из них, в очередное посадочное место нужно помещать микросхему, имеющую наи-больщее число связей с уже размещенными микросхемами, по другой — микросхему с минимальным числом связей с еще не размещенными микросхемами и т. д. Генетический поиск в этом случае есть поиск последовательности эвристик, обеспечивающей оптимальный вариант размещения.  [c.190]

Задача размещения датчиков может быть сформулирована в виде задачи об аппрокси-маили с заданной точностью функции прогиба элемента конструкции на каждой собственной частоте [14]. Поскольку колебания упругих систем описываются волновыми уравнениями, для выявления в рассматриваемом диапазоне л волн необходимо не менее 2/1 датчиков.  [c.357]

Эвристические методы алгоритмизации синтеза. Эвристические методы решения задач автоматизированного синтеза предполагают внесение в соответствующий алгоритм опыта его разработчика, его недоказуемых действий в той или иной проектной ситуации. Применение эвристических методов в синтезе ирисио-соблений вызвано недостаточной изученностью процессов их проектирования и aaKOHOMepHo Teji, управ.чя-ющих ими. Эвристические методы нашли применение в задачах размещения конструктивных элементов, корректировки их положения, выбора числа элементов в конструкции и др.[c.90]


Для формализации решения задачи размещений модулей, например гидроаппаратуры на вертикальной плите насосной установки станка, построим взвешенный мильтиграф G = (X, А). Матрица смежности графа М = [ац, где п — число модулей ац — число соединений между модулями д , и Xj (рис. 125). Вертикальной плите соответствует граф G = (Р, ы), множество вершин которого Р определяется позициями для размещения модулей, а множество ребер и — координатной решеткой, связывающей вершины графа.  [c.229]

Можно составить матрицу расстояний D = Idj Imxm, где йц — расстояние между позициями i и / m — число позиций (т п). Результатом решения задачи размещения является матрица инци-денций В = [bi/bxm. где 6 /= 1, если элемент Xi находится  [c.229]

Известно, что себестоимость перевозки в большой мере зависит от технической вооруженности линий, трудности профиля пути и других факторов. Например, себестоимость перевозки груза в полностью загруженном крытом вагоне на двухпутной линии, оборудованной электротягой, с длиной приемо-отправоч-ных путей 1050 щ и трудностью профиля пути, выраженной эквивалентным уклоном по механической работе = —0,5%о составляет 0,107 коп/ткм. Себестоимость перевозки того же груза на однопутной линии с паровой тягой, длиной приемоотправочных путей 850 м и при i = +2,5%о равна 0,380 koiiItkm, то есть превышает более чем в 3 раза. Трудность профиля пути на различных участках сети характеризуется значительно большим диапазоном величин эквивалентных уклонов (от —3,0% о до +7,5% о) и поэтому разница в себестоимости перевозки может быть еще больше. При решении задач размещения предприятий химической промышленности рассматриваются конкретные районы размещения и конкретные источники сырья. Поэтому транспортные затраты при сравнении вариантов должны приниматься по конкретным линиям с учетом существующей или проектируемой их технической вооруженности. Иначе возможно получение неправильных результатов, особенно в случаях, когда. все остальные экономические показатели почти равноценны и транспортный фактор приобретает решающее значение.  [c.6]

Нарушение устойчивого пузырькового релмассовая скорость. Известно, что критический тепловой поток снижается с ростом давления и энтальпии и, напротив, увеличивается с возрастанием скорости потока. Поэтому перед конструкторами обычно стоят задачи размещения поверхностей нагрева с иаибольи1ей тепловой нагрузкой в зонах, где энтальпия воды еию незначительна, а также возможны более высокие скорости потока. Конструирование парового котла должно обеспечивать его эксплуатацию достаточно далеко от критических условий во всем диапазоне нагрузок. Поскольку иа практике не встречается ни идеально чистой воды, ни идеально чистых поверхностей нагрева, решающим является поведение защитного слоя магнетита, покрывающего внутреннюю стенку парогенерирующей трубы, под воздействием кр- Практический опыт указывает, что при традиционном водном режиме этот слои не выдерживает воздействия колебаний температур, приводящих к его повреждепию и растрескиванию [У].  [c.200]


Разработка и сравнительный анализ методов решения задачи размещения для реконфигурируемых систем на кристалле :.

Одним из основных и наиболее трудоемких этапов проектирования в базисе реконфигурируемых систем на кристалле является размещение элементов. В работе проведен сравнительный анализ методов решения задачи размещения элементов в маршруте топологического синтеза цифровых схем в базисе реконфигурируемых систем на кристалле с островной иерархической архитектурой. Рассмотрены алгоритмы размещения с применением метода имитации отжига. Последовательный многоуровневый алгоритм размещения состоит из двух этапов: глобального размещения групп логических элементов и последовательного детального размещения внутри групп. Конкурентный многоуровневый алгоритм размещения аналогичен первому, но на этапе детального размещения перестановки логических элементов выполнены во всех группах одновременно. В стандартном плоском алгоритме размещения этап глобального размещения отсутствует, а перестановка логических элементов не ограничена рамками групп. Тестирование алгоритмов осуществлено в базисе реконфигурируемой системы на кристалле отечественного производства. Результаты экспериментов показывают, что применение стандартного плоского алгоритма размещения позволяет повысить трассируемость проектируемых схем, уменьшить общую длину межсоединений, а также повысить быстродействие до 49 %.

1. Hauck S., DeHon A. Reconfigurable computing: The theory and practice of FPGA-based computation. San Francisco: CA, Morgan Kaufmann Publishers Inc., 2007. 944 p.
2. Shahookar K., Mazumder P. VLSI cell placement techniques // ACM Computing Sur-veys (CSUR). 1991. Vol. 23. No. 2. P. 143–220.
3. Rose J., Snelgrove W., Vranesic Z. ALTOR: an automatic standard cell layout program // Proc. of the Canadian Conference on VLSI. 1985. P. 169–173.
4. Betz V., Rose J. VPR: a new packing, placement and routing tool for FPGA research. // Proc. of the Seventh International Workshop on Field-Programmable Logic and Applications. Springer-Verlag. 1997. P. 213–222.
5. Baruch Z., Cret O., Giurgiu H. Genetic algorithm for FPGA placement // Proc. of the 12th International Conference on Control Systems and Computer Science (CSCS12). 1999. Vol. 2. P. 121–126.
6. Hajek B. Cooling schedules for optimal annealing // Math. Oper. Res. 1988. Vol. 13. P. 311–329.
7. Ripple 2.0: high quality routability-driven placement via global router integration / X. He, T. Huang, W.-K. Chow et al. // ACM/IEEE Design Automation Conference (DAC). 2013. P. 152:1–152:6.
8. Hajek B. Cooling schedules for optimal annealing // Math. Oper. Res. 1988. Vol. 13. P. 311–329.
9. Gort M., Anderson J.H. Analytical placement for heterogeneous FPGAs // 22nd Intern. Conf. on Field Programmable Logic and Applications (FPL). 2012. P. 143–150.
10. Gavrilov S., Zheleznikov D., Khvatov V., Chochaev R. Clustering optimization based on simulated annealing algorithm for reconfigurable systems-on-chip // 2018 IEEE Conf. of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). Moscow, 2018. P. 1492–1495.
11. Brglez F., Bryan D., Kozminski K. Combinational profiles of sequential benchmark cir-cuits // Proc. of the Intern. Symposium of Circuits and Systems. 1989. P. 1929–1934.
12. Bryan D. The ISCAS ‘85 Benchmark circuits and netlist format. North-Carolina State University, 1985. P. 4.
13. Yang S. Logic synthesis and optimization benchmarks // Technical Report, MCNC, Dec. 1988 MCNC International Workshop on Logic Synthesis, 1989. P. 14.
14. 8051 core: Overview. URL: https://opencores.org/projects/8051 (дата обращения: 18.06.2019).
15. Singh A., Marek-Sadowska M. Efficient circuit clustering for area and power reduction in FPGAs // ACM Transactions on Design Automation of Electronic Systems. 2002. Vol. 7. No. 4. P. 643–663.
16. Gavrilov S., Zheleznikov. D., Chochaev R. Simulated annealing based placement opti-mization for reconfigurable systems-on-chip // 2019 IEEE Conf. of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). Saint Petersburg; Moscow, 2019. P. 1597–1600.
17. Near-linear wirelength estimation for FPGA placement / M. Xu, G. Grewal, S. Areibi et al. // Canadian Journal of Electrical and Computer Engineering. 2009. Vol. 34. No. 3. P. 125–132.
18. McMurchie L., Ebeling C. PathFinder: a negotiation-based performance-driven router for FPGAs // Third Intern. ACM Symposium on Field-Programmable Gate Arrays. Napa Valley, CA, USA. 1995. P. 111–117.
19. Гаврилов С.В., Железников Д.А., Чочаев Р.Ж., Эннс В.И. Адаптация метода мо-делирования отжига для размещения элементов в базисе реконфигурируемых систем на кристалле // Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника. 2018. № 4 (172). С. 55–61.

Урок 28. правило произведения. размещения с повторениями — Алгебра и начала математического анализа — 11 класс

Урок Конспект Дополнительные материалы

Цели и задачи

Цель:

  • освоить навык решения комбинаторных задач.

Задачи

  • познакомится с основными понятиями комбинаторики;
  • изучить правило произведения.

Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • правило произведения, что такое размещения с повторениями;

мы научимся:

  • применять теоретические знания при решении задач;

мы сможем:

  • решать комбинаторные задачи.

Правило произведения. Размещения с повторениями

Выберете, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 7?

Подсказка

На первом месте в числе не может стоять 0

Роли и обязанности во время трудоустройства

Последнее обновление: 5 октября 2021 г.

Тренировочная команда

Степень рассчитана на студентов из разных слоев общества и с разным опытом и воспитывает у студента чувство ответственности и причастности к собственному обучению.

Учебная группа представляет собой группу поддержки и сотрудничества, состоящую из зарегистрированных социальных работников и других специалистов, обученных обучению и оценке студентов социальных работников.В состав обучающей группы входят, в частности, студент, преподаватель-практик, куратор по размещению (если есть отдельный) и репетитор по связям. Учащийся будет участвовать в качестве полноправного партнера в учебной группе и под наблюдением преподавателя практики и супервайзера по размещению, но другие члены учебной группы будут тесно сотрудничать с ними, чтобы помочь им определить свои потребности в обучении и дать им возможность максимально использовать преимущества. доступные возможности обучения.

Несмотря на то, что в команду по обучению специально не входит менеджер по трудоустройству/агентству, они играют важную роль и несут ключевую ответственность за качество возможности обучения. Это включает в себя обеспечение наличия систем надзора и поддержки, позволяющих руководителю по размещению и/или практикующему преподавателю обеспечивать высококачественную учебную среду. Не ожидается, что руководитель команды/агентства будет присутствовать на собраниях команды по обучению, за исключением случаев, когда вносятся существенные изменения в порядок размещения или возникают проблемы с производительностью, которые необходимо решить.

Конфиденциальность в учебной группе

Обсуждения между членами тренировочной группы, как правило, конфиденциальны.Исключения:

  • , если есть опасения, связанные со способностями учащегося,
  • , если учащийся разгласил информацию о себе, что требует дальнейших действий,
  • , если есть необходимость инициировать какие-либо процедуры подачи жалобы, сообщения о нарушениях или определения затруднений.

В случае необходимости передачи информации любые сведения о пользователе услуг/лице, осуществляющем уход, должны сохраняться в тайне. Учащиеся и лица, предоставляющие услуги по размещению, получают рекомендации по другим элементам требований к размещению, например.грамм. Разоблачение.

Роли и обязанности

Студент

  • Прочитать руководство по размещению в Moodle и ознакомиться с его содержанием, а также с ролями и обязанностями всех заинтересованных лиц.
  • Чтобы продемонстрировать приверженность агентству, предлагающему размещение.
  • Присутствовать на размещении в течение рабочего дня агентства и отработать установленное количество дней размещения.
  • Активно определять собственные потребности и возможности в обучении и в полной мере использовать все доступные возможности обучения.
  • Постоянно демонстрировать профессиональное поведение в соответствии с Руководством по поведению и этике (HCPC, 2016).
  • Действовать в соответствии со всеми политиками и процедурами агентства.
  • Выполнять непосредственную работу под руководством и наблюдением руководителя по размещению и/или преподавателя практики.
  • Развивать способность работать со все более сложными ситуациями в соответствии с уровнем размещения.
  • Развивать автономию в принятии профессиональных суждений и решений, соответствующих уровню занимаемой должности.
  • Признать, что окончательные решения по делу будут приниматься руководителем по трудоустройству или руководителем группы.
  • Развитие антирепрессивной, антидискриминационной и антирасистской практики.
  • Для подготовки, посещения и участия во всех собраниях группы обучения.
  • Заблаговременно организовать прямые наблюдения и заполнить все соответствующие документы до и после наблюдения.
  • Максимально использовать знания, ценности и навыки социальной работы.
  • Чтобы получить соответствующую поддержку, руководство и надзор и подготовиться к надзору.
  • Для развития рефлексивного практикующего, использующего устную и письменную обратную связь для улучшения или адаптации практики.
  • Уведомлять руководителя по размещению/практикующего преподавателя о любых существенных изменениях в их личных или профессиональных обстоятельствах, которые могут повлиять на их практику.
  • Обсудить с куратором по размещению/преподавателем практики любые опасения, которые у них есть по поводу размещения, до того, как более официально высказать любые опасения своему наставнику по ссылке или модулю.
  • Сообщить о любых опасениях относительно практики, которую они соблюдают в ходе трудоустройства, с руководителем группы до официального использования политики агентства по информированию о нарушениях, а также ознакомиться с руководством по информированию о нарушениях в Moodle.
  • Заполнить и подать все документы о зачислении и требования к оценке в установленные или согласованные сроки.
  • Для соблюдения протоколов конфиденциальности и анонимности.

Инспектор по размещению

Оказывает поддержку учащемуся в решении повседневных вопросов, чтобы гарантировать наличие достаточных возможностей для обучения.В тех случаях, когда преподаватель-практик является отдельной ролью, требуется регулярная связь и общение между ним и преподавателем-практиком. Это особенно важно при подготовке к промежуточному и окончательному обзору размещения и заключительному отчету об оценке.

  • Прочитать руководство по трудоустройству, доступное на веб-странице практической поддержки, и ознакомиться с содержанием, ролями и обязанностями всех заинтересованных лиц.
  • Организовать вводный инструктаж, представить работу агентства и облегчить интеграцию с другими членами команды.
  • Для определения и распределения уровня, объема и типа работы, подходящей для учащегося, по согласованию со учащимся, преподавателем практики и руководителем группы/агентства.
  • Действовать в качестве «непосредственного руководителя», наблюдая за повседневным управлением работой учащегося (принимая во внимание, что руководитель группы сохраняет общую ответственность и подотчетность).
  • Для обеспечения удовлетворительного выполнения работы в соответствии со стандартами агентства.
  • Чтобы гарантировать, что любая оценка риска для выделенной работы, e. грамм. перевозка пользователей услуг осуществляется, регистрируется и контролируется совместно с руководителем группы.
  • Для предоставления учащимся повседневных советов и поддержки.
  • Для контроля посещаемости учащихся еженедельно и подписывать соответственно.
  • Заключить контракт на супервизию и проводить как минимум 1 час индивидуальных супервизий по ведению дел еженедельно.
  • Предоставить учащемуся согласованный и совместно подписанный отчет о каждой супервизии.
  • Для регулярного общения с преподавателем практики.
  • Для участия в оформлении документов о трудоустройстве.
  • Посещать и участвовать во всех собраниях по трудоустройству.
  • При необходимости (как правило, только при окончательном размещении) проводить непосредственное наблюдение за учащимся.
  • Для поддержки и/или участия в обучении и оценке учащихся.
  • Для надзора и контроля за выполнением любых планов действий, чтобы гарантировать, что предоставлены достаточные возможности для того, чтобы позволить учащемуся развиваться в соответствии с требованиями.
  • Для участия в оценке и контроле курса с помощью интерактивного опроса по обеспечению качества для практического обучения.
  • Для участия в университетских семинарах для стажеров/преподавателей.
  • Чтобы пройти любое обязательное обучение для выполнения роли.

Практикующий педагог

Роль педагога-практика состоит в том, чтобы «тщательно проверить компетентность, способности и соответствие студента профессиональным стандартам» (Финч, 2017, стр.12), выступая в роли привратника профессиональных стандартов. Они облегчают интеграцию обучения в практику и оценивают способность демонстрировать основные навыки социальной работы. Практикующий преподаватель может также выступать в качестве супервайзера по трудоустройству, работая в агентстве, предоставляющем трудоустройство, или может работать в другом месте и посещать на регулярной основе в качестве «вне офиса». Следует отметить, что в тех случаях, когда преподаватель-практик выполняет двойную роль «на месте», также применяются задачи супервайзера по размещению.

  • Прочитать руководство по трудоустройству, доступное на веб-странице службы практической поддержки, и ознакомиться с содержанием, а также с ролями и обязанностями всех заинтересованных лиц.
  • Чтобы гарантировать, что размещение предоставляет достаточные возможности для обучения, чтобы учащийся мог выполнять работу, подтверждающую его способности.
  • Для переговоров и обеспечения возможности обучения за пределами учебного заведения, где это уместно.
  • Для оценки практики студента в соответствии с уровнем профессиональных способностей и другими стандартами, изложенными в приложениях к данному справочнику.
  • Чтобы помочь учащимся определить и интегрировать ценностную базу социальной работы в свою практику.
  • Способствовать пониманию учащимися и реализации антирепрессивной, антидискриминационной и антирасистской практики
  • Содействовать обучению учащихся в учебном заведении, позволяя им применять теоретические и правовые концепции посредством обсуждения, анализа, наблюдения или другим подходящим методом.
  • Заключить контракт на супервизию и обеспечить индивидуальную супервизию примерно на 1,5 часа (минимум) каждые две недели.
  • Предоставить учащемуся согласованный и совместно подписанный отчет о каждой супервизии.
  • Проводить непосредственное наблюдение за практикой студентов с пользователями услуг в количестве, требуемом уровнем размещения, предоставляя устные и письменные отзывы по шаблону прямого наблюдения.
  • Чтобы помочь учащимся определить и преодолеть препятствия на пути к обучению.
  • Для обсуждения с учащимся вопросов, касающихся его успеваемости.
  • Посещать и участвовать во всех собраниях по трудоустройству.
  • Для справедливой и точной оценки успеваемости и пригодности учащегося на протяжении всего обучения.
  • Чтобы уведомить Link Tutor, если есть какие-либо существенные изменения или опасения по поводу пригодности размещения или успеваемости учащегося.
  • Работать со всеми участниками, чтобы гарантировать предоставление возможностей для улучшения в соответствии с процедурами определения мест в трудных ситуациях.
  • Отслеживать и анализировать достижения учащихся в соответствии с любым планом действий, инициированным в соответствии с Процедурами размещения в трудных условиях.
  • Своевременно подготовить окончательный отчет с рекомендациями и профессиональными суждениями к дате подачи портфолио.
  • Для участия в оценке и мониторинге курса с использованием интерактивного опроса по обеспечению качества для практического обучения (если вы выполняете двойную роль руководителя по размещению/практикующего преподавателя, необходимо заполнить только один).

Инспектор по размещению и практический преподаватель предоставляют ключевые доказательства в ходе прямых наблюдений, на промежуточных и заключительных встречах и в итоговом отчете. Профессиональное суждение педагога-практика является важным доказательством, позволяющим завершить процессы оценки и выставления оценок в университете.Тем не менее, окончательное решение о прогрессе является обязанностью экзаменационной комиссии модуля, и следует отметить, что комиссия по оценке практики может отменить рекомендацию, сделанную преподавателем практики.

Менеджер команды/агентства

  • Для обеспечения надзора со стороны руководства за работой Практического преподавателя (в офисе или за его пределами) и Руководителя по трудоустройству.
  • Для оказания помощи преподавателю практики и/или руководителю по трудоустройству в выполнении их обязанностей.

Репетитор по ссылке

Link Tutors работают в партнерстве с поставщиками услуг по трудоустройству, чтобы обеспечить учащимся наилучшие возможности для обучения.

  • Чтобы прочитать руководство по размещению, доступное в Moodle, и ознакомиться с содержанием, а также ролями и обязанностями всех заинтересованных сторон.
  • Убедиться, что учащийся, преподаватель практики и куратор размещения на месте ознакомились и поняли руководство по размещению.
  • Председательствовать на первоначальном соглашении о размещении, промежуточном обзоре и, если не согласовано иное, на окончательных собраниях по размещению в сроки, указанные в руководстве по ключевым датам.
  • Для ответа на возникающие вопросы, в том числе проблемы, связанные с неудовлетворительной успеваемостью учащегося.
  • Для направления вопросов модулю или старшему наставнику, когда необходимо рассмотреть смягчающие или смягчающие обстоятельства.
  • Созывать, протоколировать и председательствовать на собраниях по вопросам размещения в трудных условиях на Этапе 2 и формулировать планы действий в соответствии с указаниями.
  • Для обеспечения того, чтобы этап 2 и последующие записи были отправлены преподавателю модуля.
  • Для созыва и посещения собраний Этапа 3 и 4 по мере их возникновения.
  • Для ознакомления и оценки портфолио учащихся по окончании стажировки.
  • Для участия в группе по оценке практики.
  • Для участия в оценке и мониторинге курса с помощью интерактивного опроса по обеспечению качества для практического обучения

Персональный репетитор

Роль PT существенно отличается от роли Link Tutor, поскольку они являются основным контактным лицом студента в течение всего учебного года. Их обязанности, как правило, связаны с университетским городком.

  • Для поддержки заполнения студентом формы запроса на практическое обучение перед отправкой.
  • Обсуждать со учащимися любые вопросы или опасения, которые могут повлиять на зачисление (например, разумную корректировку), и поддерживать их, чтобы убедиться, что учащийся понимает последствия разглашения и неразглашения.
  • Для связи с репетитором Link и/или Module Tutor по мере необходимости для оказания пастырской поддержки там, где это необходимо.

Модуль репетитора

  • Предоставить подробное расписание и подготовить соответствующий модульный материал.
  • Для планирования и проведения дней подготовки и отзыва студентов.
  • Для предоставления рекомендаций репетиторам по ссылкам и персональным репетиторам в случае затруднений с размещением.
  • Чтобы убедиться, что модуль размещения оценивается в соответствии с правилами оценки и проверенным модулем.
  • Для предоставления результатов модуля Комиссии по оценке практики.

Руководитель курса

  • Для связи с Link Tutors, Personal Tutors и/или Module Tutor, в зависимости от обстоятельств.
  • Возглавлять комиссию по оценке практики.
  • При необходимости вызывать университетские расследования.

Руководитель учебного предмета

  • Для предоставления рекомендаций и поддержки учащимся, которым необходимо использовать соответствующие политики агентства, например. Информирование о нарушениях, домогательства и издевательства.
  • Для обеспечения того, чтобы модули размещения управлялись в соответствии с Академическими правилами университета.
  • Для обеспечения того, чтобы результаты обеспечения качества для практического обучения сообщались Комитету по управлению программой.
  • Для того, чтобы вопросы, касающиеся поставщиков услуг по трудоустройству, доводились до сведения заинтересованных сторон.

Обязанности по размещению в клинике

Используется с разрешения Вашингтонский университет, Школа медсестер

Обучение медсестер-акушерок Программа

Это краткое изложение возможных обязанностей студента-медсестры-акушерки, куратора клинического центра и преподавателей образовательной программы во время клинического опыта студента. Хотя между отдельными программами могут быть различия в том, как распределяются эти обязанности и как называются роли, этот лист дает обзор обязанностей и командной работы, связанной с размещением студентов-акушеров, и может быть адаптирован к конкретным потребностям вашей программы или в качестве отправной точкой для обсуждения между всеми вовлеченными сторонами.

Этот раздел может быть адаптирован с учетом того, какие навыки можно ожидать от учащегося в той или иной клинической практике. Это поможет преподавателям понять, на каком этапе программы находится студент и чего реально ожидать от него.

Пример:

Студент приходит в поликлинику с разным уровнем способностей:

  1. Собрать полный анамнез, как указано.
  2. Сделайте краткий, относящийся к делу история и сделать целенаправленный экзамен для конкретной жалобы.
  3. Провести полный медицинский осмотр (включая гинекологический осмотр), когда это необходимо, и отличать нормальное от аномальный.
  4. Выносить соответствующие суждения о диагностика и лечение общих проблем со здоровьем.
  5. Запись и устное присутствие исторические и физические данные в точной, лаконичной и логичной форме, с использованием соответствующей терминологии и проблемно-ориентированного формата, используемого в параметр.
  6. Получить соответствующую консультацию, как указано.
  7. Заказать/получить базовую лабораторию тесты, когда это уместно, и интерпретировать результаты.
  8. Назначать фармакологические и немедикаментозные методы лечения.
Уровень навыков каждого учащегося будет варьироваться в зависимости от четверти обучения. Эти действия выполняются в клинических условиях только под наблюдением наставника.

Обязанности студента:

  1. Контакты клинической базы наставник в отношении графика клинического опыта, до начала срока.
  2. Завершает HIPPA обучение, подает необходимую документацию и получает допуск безопасности в соответствии с требованиями каждого клинического учреждения.
  3. Только на клинической базе когда есть наставник. Прибывает на место вовремя, чтобы позволить для подготовки к началу рабочего дня. Своевременно завершает составление графиков до того, как наставник и ученик покинут клинику.
  4. Свяжитесь с руководителем сайта как как можно раньше, если вы не можете быть в клинике в соответствии с графиком.
  5. Идентифицирует и делится своей учусь потребности и клинический цели опыта (утвержденные преподавателями) с руководителем центра к концу первой клинической недели и согласовывает способы эти цели будут достигнуты в ходе опыта..
  6. Представляет оценку и планы руководства наставнику в логической и лаконичной форме.
  7. Подает документы, включая записи пациентов, мыльные заметки или планы лечения и самостоятельные клинические оценки на факультет согласно требованиям курса.
  8. Ведет журнал пациентов видел в в соответствии с правилами HIPAA и удалением любой идентифицирующей информации и представляет его факультет.
  9. Поддерживает профессиональные внешний вид и поведение. Платья в соответствии с ожиданиями сайта.
  10. Облегчает посещение объекта представитель факультета образовательной программы.
  11. Организует встречу с клинический наставник для завершения формальной письменной оценки клинической производительность в конце срока. Возвращает завершенную клиническую оценку формы академическому консультанту факультета в конце каждого академического семестра.
  12. Поддерживает актуальную статистику и делает их доступными для преподавателей в соответствии с требованиями программы.
  13. Благодарит за вклад клиническое место и наставник ее / его обучения в конце семестра.
  14. Предоставляет завершенные оценки сайта, наставника и клинического опыта преподавателям факультета консультант по программе требования.
  15. Встреча с преподавателем консультант по требованиям программы.

Обязанности клинического наставника(ов):

  1. Ориентирует студента на клиническая площадка.
  2. Выбирает пациентов, введенных учащимся как уместно, для оценки в отношении к целям курса, целям студента и уровню знаний.
  3. Конспекты, со студентом, профессиональный и специфические для площадки параметры ответственности за обследование пациента, документация, обратная связь и решение.
  4. Наблюдает за взаимодействием с пациентов во время клинического опыта оценить процесс и качество оказываемой помощи (включая идентификацию учащихся и оценка основной жалобы, значительный сбор анамнеза, включая соответствующие анализ симптомов, физикальное обследование, лабораторные процедуры, оценка и строить планы).
  5. Слушает презентацию студента случай 1-2 пациентов, наблюдаемых в течение дня с использованием формальной презентации случая формат.
  6. Призывает учащегося совершить к оценке пациентов и предложению возможного лечения планы.
  7. Проверяет результаты и консультируется со студентом об обследовании пациента и ведении,
  8. Чтение карты ученика примечания, o-знаки, если примечания к диаграмме являются частью карты пациента и документирует свою собственную пометку в карта пациента
  9. Находит время просмотреть клинический опыт в конце каждой смены и помочь студенту в выполнении текущие цели обучения
  10. В последнюю неделю клинического завершает оценка успеваемость учащегося, используя форму, предусмотренную образовательной программой, и обсуждает это со студентом.
  11. Немедленно связывается с факультета программы в отношении студента, чья успеваемость неудовлетворительна или небезопасно или всякий раз, когда есть какие-либо опасения по поводу прогресс.
  12. Ищет обратную связь от студент и сотрудник по связям с общественностью/преподаватели программы в отношении клинических опыт предоставляется на сайте.

Ответственность преподавателей программы:

  1. Набирает, назначает и координирует клинические наставники / сайты и студентов.
  2. Общается по телефону с руководитель клинического центра об успеваемости или проблемах учащихся.
  3. Координирует посещение клиники по требованиям программы. Оценивает клиническую эффективность учащихся во время посещение объекта и предоставляет обратную связь студенту, преподавателю и академику советник.
  4. Связь с клиническими преподаватели, преподаватели и студенты, чтобы максимизировать обучение студентов и решать проблемы, когда это необходимо.
  5. Сообщает студенческий клинический прогресс до академического советника и директора программы.

Стратегии размещения задач ECS — учебные пособия Dojo

  • Стратегия размещения задач — это алгоритм выбора экземпляров для размещения задач или задач для завершения.При запуске задачи, использующей тип запуска EC2, Amazon ECS должен определить, где разместить задачу, исходя из требований, указанных в определении задачи, таких как ЦП и память. Точно так же при уменьшении количества задач Amazon ECS должен определить, какие задачи следует завершить.
  • Ограничение размещения задачи — это правило, которое учитывается при размещении задачи.
    • Вы можете использовать ограничения для размещения задач на основе зоны доступности или типа экземпляра.
    • Вы также можете связать атрибуты, которые представляют собой пары имя/значение, с вашими экземплярами контейнера, а затем использовать ограничение для размещения задач на основе атрибута.
  • Типы стратегий размещения задач:
    • Binpack — размещайте задачи на основе наименьшего доступного объема ЦП или памяти. Это сводит к минимуму количество используемых экземпляров и позволяет снизить затраты. Например, у вас есть запущенные задачи в экземплярах c5.2xlarge, которые, как известно, интенсивно используют ЦП, но не потребляют памяти. Вы можете максимизировать выделение памяти вашим экземплярам, ​​запуская в них задачи вместо создания нового экземпляра.

    • Random – Случайное размещение задач.Вы используете эту стратегию, когда размещение или завершение задачи не имеет значения.

    • Разброс — Равномерное размещение задач на основе указанного значения. Допустимыми значениями являются пары ключ-значение атрибута, instanceId или хост. Распространение обычно используется для достижения высокой доступности за счет планирования нескольких копий задачи в нескольких экземплярах. Распространение по зонам доступности — это стратегия размещения по умолчанию, используемая для служб.

  • Вы можете комбинировать различные типы стратегий в соответствии с вашими потребностями.
  • Стратегии размещения задач — это лучшее усилие.
  • По умолчанию задачи Fargate распределяются по зонам доступности.
  • По умолчанию ECS использует следующие стратегии размещения:
    • При запуске задач с помощью действия API RunTask задачи размещаются в кластере случайным образом.
    • Когда вы запускаете и завершаете задачи с помощью действия API CreateService, планировщик служб распределяет задачи по зонам доступности (и экземплярам внутри зон) в кластере.

Источники:

https://docs.aws.amazon.com/AmazonECS/latest/developerguide/task-placement.html
https://aws.amazon.com/blogs/compute/amazon-ecs -task-placement/

Task Placement — обзор

1.1 Мотивация

В последнее десятилетие мы стали свидетелями экспоненциального роста и разнообразия устройств Интернета вещей (IoT), таких как беспроводные датчики, носимые устройства, новый IoT появляются приложения. Такие приложения, как распознавание лиц, обработка естественного языка и дополненная реальность, с одной стороны, генерируют огромные объемы данных. Многие из этих приложений требуют интенсивных вычислений и низкой задержки (Hu et al., 2017; Bedi et al., 2018). Если задержка станет достаточно низкой, чтобы обеспечить задержку в оба конца от терминалов через сеть обратно к терминалам примерно в 1 мс, человеческое тактильное и визуальное управление с обратной связью изменит то, как люди будут общаться по всему миру, как это определено «тактильным интернетом». (Варша и Шашикала, 2017). Такое технологическое усовершенствование разрушает сегодняшнюю парадигму облачных вычислений. Этот прорыв привел к появлению новой вычислительной парадигмы, получившей название Edge Computing (EC) (Shi et al., 2016; Чан и Чжан, 2016 г.).

Пограничные вычисления относятся к поддерживающим технологиям, которые позволяют выполнять вычисления на границе сети, с нисходящими данными от имени облачных сервисов и восходящими данными от имени сервисов IoT (Shi et al., 2016). В качестве различных парадигм EC предлагаются три взаимосвязанные концепции (технологии): облачные технологии Open Edge Computing (Satyanarayanan et al. , 2009, 2014), Multi-access Edge Computing (MEC) Европейского института телекоммуникационных стандартов (ETSI) (Standard, 2016). ; Ху и др., 2015) и туманные вычисления OpenFog Consortium (Group, 2016; Consortium). Ай и др. (2018) исследует современное состояние этих трех технологий и сравнивает их с точки зрения усилий по стандартизации, принципов, архитектур и приложений.

Преимущества, которые дает EC по сравнению с локальными вычислениями или облачными вычислениями, включают: в отличие от локальных вычислений, EC может преодолеть ограничения ограниченной вычислительной мощности на конечных устройствах (ED). По сравнению с переносом вычислений в удаленное облако, EC позволяет избежать больших задержек, вызванных переносом определенных задач в удаленное облако (Chen and Hao, 2018).Этот класс зависит от следующих пакетов для его правильного функционирования:

Чтобы воспользоваться всеми преимуществами, которые приносит EC, необходимо решить некоторые проблемы. Эти проблемы включают проектирование архитектуры (Marjanović et al. , 2018a), управление мобильностью (Waqas et al., 2019; Kim et al., 2018), безопасность (Alrowaily and Lu, 2018; Esposito et al., 2017), качество Сервисы, соответствующие сервису (QoS) и качеству обслуживания (QoE) (Zhang and Wang, 2018), кэширование контента (Ale et al., 2019) и разгрузка вычислений (Mach and Becvar, 2017).Среди этих проблем разгрузка вычислений является «связью» между ED и EC. Таким образом, это более или менее связано с большинством проблем, связанных с ЭК (Cao et al., 2019). Поэтому разгрузка вычислений считается критической проблемой в EC. Для анализа и оптимизации разгрузки вычислений в EC решающую роль играет моделирование разгрузки, которое определяет общую производительность EC. Однако, насколько нам известно, нет обзорной статьи, посвященной моделированию разгрузки вычислений для EC.

Разгрузка вычислений, при которой вычислительные задачи передаются EC, состоит из процедуры передачи, процедуры удаленного выполнения и процедуры отправки результата (рис. 1). Схема разгрузки включает следующие ключевые компоненты.

Рис. 1. Процедура разгрузки. а) без разделения задач. б) с разделением задач.

Разделение задачи: если задача может быть разделена, нам необходимо оптимально разделить задачу перед разгрузкой (рис. 1b). В противном случае вся задача должна быть выгружена на сервер EC (рис.1а).

Решение о разгрузке (размещение задачи): решить, какой сервер(ы) EC будет выполнять всю задачу или задачу, разделенную на части. Стоит отметить, что задачу можно выполнить и локально.

Распределение ресурсов: для определения количества необходимых ресурсов. Эти ресурсы включают вычислительные ресурсы, коммуникационные ресурсы и энергию, которые должны быть выделены для задач или компонентов.

Эти компоненты играют важную роль в моделировании процесса разгрузки вычислений.Цель моделирования разгрузки состоит в том, чтобы найти оптимальное решение для этих компонентов, т. е. как разделить задачу, какое решение следует принять и сколько ресурсов следует выделить, чтобы оптимизировать производительность разгрузки.

1.2 Вклад и организация этого опроса

В этом обзоре обсуждается разгрузка вычислений и затрагиваются темы, связанные с моделированием разгрузки, которые, как мы утверждаем, могут дать полную картину разгрузки вычислений и дать хорошее представление о ее принципах.

Мы резюмируем наш основной вклад следующим образом.

Мы представляем всесторонний обзор фундаментальных и последних достижений в области разгрузки вычислений в EC, уделяя особое внимание моделированию разгрузки. Мы обсудим большинство недавно предложенных важных методов моделирования разгрузки, включая (не)выпуклую оптимизацию, марковский процесс принятия решений (MDP), оптимизацию по Ляпунову, теорию игр и машинное обучение.

Кроме того, в этом обзоре освещаются некоторые открытые исследовательские задачи и обсуждаются направления будущих исследований.

Для простоты мы используем аббревиатуру «ED» для обозначения всех типов терминалов, таких как конечное устройство, мобильное устройство, конечный пользователь и пользовательское оборудование, которые появляются в различных работах. Аббревиатура «EC» используется для всех типов граничных вычислений, таких как MEC, облачные вычисления и туманные вычисления. В таблице 1 перечислены все сокращения, используемые в этом документе.

Таблица 1. Список сокращений.

0
Описание Описание
ADMM AI AP Точка доступа
ASIC Комплексная схема
BPSO BINAINA
9
CDMA CDMA
CNN Broutution Neural Network
D2D D2D Устройство к устройству
DNN Глубокая нервная сеть
DQN DQN
EC Edge Computing
ED Конец устройства
EH Э Nergy Kearing
EI Edge Intelligence
FPGA
GA Генетический алгоритм
IPM Метод внутренней точки
KKT Kuhn-Tucker
MBS Макрос-базовая станция
MCC MCS
MCS мобильная толпа
MDP Markov
MEC Multi-доступа к краю вычисления
MinlP MiCeger Integer Non-линейное программирование
NFV
OFDMA OFDMA Ортогональная частота Division Многократный доступ
PDS PAD-решение Состояние
8 PSO PSO PSO PLACHECH SPORTIZATION
QOE
Качество обслуживания
RL Укоретение
SDN
SBS Маленькая клеточная базовая станция
TDMA Time-Division Множественный доступ
UAV
VCTS Виртуальная непрерывная временная система
VM Машина
WPT Беспроводная передача питания

Рис. 2 представлена ​​организация этой статьи. Во-первых, мы описываем связанные опросы, использованные в этой работе, и подчеркиваем различия между нашим вкладом и этими прошлыми обзорами в разделе 2. Затем мы представляем некоторые важные архитектуры и структуры EC в разделе 3. На основе этих архитектур и сред мы классифицируем вычисления разгрузка в EC с разных точек зрения, таких как поток разгрузки и сценарий разгрузки в разделе 4. Далее мы обсудим некоторые связанные методы (режим/модель), которые используются при моделировании разгрузки в разделе 5.Эти методы включают режим разгрузки, модель канала, модель вычислений и связи и режим сбора энергии. Затем, в разделе 6, мы обсуждаем и анализируем предыдущие работы по моделированию разгрузки вычислений, которым посвящен данный обзор. В разделе 7 мы выделяем некоторые открытые исследовательские проблемы, связанные с моделированием разгрузки для EC. В заключение сделаем несколько заключительных замечаний.

Рис. 2. Организация бумаги.

Размещение на рабочем месте в школе социальной работы Widener

Размещение на рабочем месте в школе социальной работы Widener
К: ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ СТУДЕНТЫ НА РАБОЧЕЙ ПЛОЩАДКЕ (Студенты, которые могут выбрать поле практику по месту работы)
ОТ: ЛАУРА САДТЛЕР, ДИРЕКТОР ПО РАЗМЕЩЕНИЮ

Если студент хочет провести практику на своем рабочем месте, это должно быть четко отличается от ее / его занятости и ориентирована на образование, чтобы получить достаточный практический опыт применения теории и навыков.Население учебных заведений, случаи, супервизия и время/дни практики должны быть отделены от занятого населения, дел, надзора, время и задачи.

Параметры размещения полей в первый год выбираются в зависимости от их вместимости. предоставить учащимся возможность изучить роли социальной работы и функции, связанные с практикой социальной работы с общей точки зрения с рядом клиентских систем. Настройки мест размещения на местах второго года выбираются на основе их способности предоставить учащемуся более специализированная направленность на клиническую практику социальной работы с отдельными лицами, семьями и малые группы.Чтобы квалифицироваться как площадка для полевого размещения, социальный сервис настройка должна:

  1. Практика социальной работы с точки зрения человека в окружающей среде;
  2. Заниматься социальной работой, соответствующей ценностям, этика, принципы профессии социального работника;
  3. Не допускайте дискриминации по признаку пола, сексуальной ориентации, расы, цвета кожи, этнической принадлежности, возраста, религии или инвалидности при предоставлении услуги и работа установки;
  4. Обеспечьте учащегося адекватными учебными заданиями и ресурсами, чтобы что она/он может достичь установленных критериев результата;
  5. Познакомить студента с услугами агентства, операции, структура, руководство по персоналу;
  6. Предоставить учащемуся квалифицированного полевого инструктора с достаточным время для надзора, встречи с представителем факультета и участия в надзорных обучающие семинары; а также
  7. Подписать соглашение о присоединении с университетом, подтверждающее принятие соответствующих обязанностей.

Общий первый год, двухдневное размещение требует не менее 6 часов клиента системный контакт, который может включать консультирование, психосоциальные оценки, управление, кризисное вмешательство, адвокатирование, групповая и семейная работа, сообщество как планирование клиента и программы.

Второй год, трехдневное размещение требует не менее 9 часов контакта с клиентом. которые носят преимущественно клинический характер (индивидуальное, семейное и групповое консультирование) и позволяют студенту возможность видеть клиентов в течение определенного периода времени и использовать себя дифференциально.

Надзор должен осуществляться опытным полевым инструктором MSW (минимум два года) кто может обеспечить 90 минут супервизии в неделю. Этот надзор должен общая перспектива решения проблем для студентов первого курса, и психодинамическая/системная перспектива для студентов второго курса. Супервайзер должен успеть прочитать хотя бы одну еженедельную запись/кассету/видеозапись процесса и дать отзыв о работе студента с клиентами. Ученик, а также агентство должно иметь время, четкие границы между работой и школой, и приверженность учащегося учебному процессу, чтобы иметь оптимальную размещение рабочего места на поле.


ПРАКТИКУМ НА РАБОЧЕЙ ПЛОЩАДКЕ

Полевая практика является неотъемлемой частью развития практики социальной работы. навыки и умения. Иногда студенту может потребоваться выполнить практический опыт в то же место работы. После тщательного планирования с директором или Помощник директора по полевой инструктажей, чтобы убедиться, что полевая практика четко отличается от своей работы и соответствует образовательным критериям, студент может проходить практику на своем рабочем месте.Агентство на рабочем месте должно одобрить и предоставить учащемуся новый опыт обучения с достаточными ресурсами, которые включают различные группы населения и/или программы социальной работы. Последующий критерии должны быть соблюдены, чтобы обеспечить качественное новое образовательное поле для студент рабочей площадки.

  1. Учебное поле инструктора должно отличаться от рабочего поля инструктор. Она/он должен быть опытным полевым инструктором MSW (два года минимум), которые могут обеспечить 90-минутную регулярную еженедельную образовательную супервизию.Укажите, пожалуйста, имя и номер телефона преподавателя образовательного поля и куратор работы.
  2. Образовательные дни должны быть определены и отделены от обычные рабочие дни. Пожалуйста, укажите запланированные полевые дни.
  3. Случаи образовательной области должны быть определены и отделены от регулярная рабочая нагрузка. Универсал первого года, двухдневные полевые стажировки требуется не менее 6 часов контакта с клиентской системой. Клинический второй год, трехдневное размещение на местах требует не менее 9 часов преимущественно клинического клиента контакт.Опишите группу клиентов и роль размещения на местах и обязанности. Дифференцировать обязанности по размещению на местах от работы обязанности.
  4. По возможности места проведения практических занятий должны быть разделены от места работы, т. е. от другой программы социальной работы или услуги, до нового населения, чтобы обеспечить четкие границы.
Директор или помощник директора полевого обучения встретится с студент на рабочем месте, полевой инструктор и полевой координатор агентства для разработать и завершить план размещения на местах с образовательной направленностью, который отличается от работы.Учащийся представляет этот окончательный письменный план Директор для связи факультета с копией для агентства и себя. То представитель факультета на местах будет следить за планом работ, чтобы обеспечить выполнение в течение всего полевого года.

Этот рабочий контракт должен быть прочитан и подписан следующими ключевыми лицами.

_________________________________________________
Полевой координатор агентства/инструктор по обучению
_________________________________________________
Специалист по работе с агентствами
_________________________________________________ ____________
Студент Дата

Размещение задач Amazon ECS | Шум

Сообщение Синдикация от Тиффани Джерниган (@tiffanyfayj) оригинал https://aws. amazon.com/blogs/compute/amazon-ecs-task-placement/

Введение

Amazon Elastic Container Service (ECS) — это масштабируемый и высокопроизводительный сервис оркестрации контейнеров, который позволяет легко запускать и масштабировать контейнерные приложения в AWS. В этом посте рассказывается, как Amazon Elastic Container Service (Amazon ECS) запускает контейнеры в кластере. Темы включают в себя, почему AWS создал механизм размещения задач, различные стратегии и ограничения, доступные для принятия решения о том, где и как запускать контейнеры, и что следует учитывать при выборе стратегий размещения.

Если вы не знакомы с взаимосвязью между ECS и Amazon EC2 или его компонентами, см. пост «Основные блоки Amazon ECS».

Когда задача запускается в кластере, необходимо принять решение, какой экземпляр контейнера должен запускать эту задачу. И наоборот, при уменьшении масштаба службы необходимо принять решение о выборе конкретной задачи, которую необходимо завершить.

TrendingПодкаст «Эксперимент»: как эксперт по Гражданской войне отказался от мифа о «безнадежном деле»

Размещение задач

По умолчанию ECS использует следующие стратегии размещения:

  • При запуске задач с помощью действия API RunTask задачи размещаются в кластере случайным образом.
  • Когда вы запускаете и завершаете задачи с помощью действия API CreateService, планировщик служб распределяет задачи по зонам доступности (и экземплярам внутри зон) в кластере.

До декабря 2016 года задачи можно было размещать только в соответствии со стратегиями размещения по умолчанию. Это означало принятие решения самостоятельно, например, написание собственного планировщика и вызов действия API StartTask для достижения пользовательского размещения задач. Когда вы вручную ограничивали размещение вашей группы контейнеров, вы могли размещать только на основе ЦП, памяти и портов.Кроме того, хотя создание собственного планировщика может быть мощным, есть компромисс со сложностью.

AWS создал механизм размещения задач, который избавляет вас от необходимости создавать, запускать и управлять собственными службами планирования и размещения. Есть несколько новых функций, которые предоставляют вам больший контроль над тем, как приложения работают в кластерах с помощью настраиваемых атрибутов.

Этот поток можно рассматривать как воронку с фильтрами для ваших экземпляров. Ограничения должны соблюдаться.Если экземпляр не подходит, он не используется. Затем используются стратегии для сортировки остальных экземпляров по предпочтениям, чтобы определить, какие из них являются «лучшими».

Для каждого экземпляра вашей задачи выполняется каждый шаг. Вызов run-task со счетом n фактически вызывает run-task n раз ( create-service также работает таким же образом).

Пример

Вот как использовать эти функции размещения. В этом примере вы используете команду AWS CLI run-task . Для последних двух фильтров я покажу, как использовать их с флагами размещения, но вместо этого вы можете так же легко включить их в свой файл определения задачи. Все это можно сделать и в консоли. Начните с показанного ранее кластера:

.

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--placement-constraints type="memberOf",expression="attribute:ecs.instance-type == t2.small" \
--placement-strategy --placement-strategy type="binpack",field="memory" \
--count 8  
Ограничения кластера

На первом этапе исключите все экземпляры, у которых нет необходимых ресурсов, на основе того, что вы определили либо в определении задачи JSON, либо на том, что вы предоставили переопределениям для RunTask.

Недостаточно процессора? Недостаточно памяти? Нужен порт, но он уже используется на этом экземпляре? Затем экземпляр исключается из набора допустимых кандидатов.

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp  
Ограничения размещения

На втором этапе оставьте только те экземпляры, которые удовлетворяют ограничениям атрибута или группы задач. Да, это означает, что вы можете указать, какой экземпляр использовать для задачи (например, чтобы убедиться, что задания с интенсивным использованием ЦП запланированы на экземпляре нужного типа или в какой зоне доступности).

Вы также можете создавать любые пользовательские теги по вашему выбору. Зеленые задачи на зеленых экземплярах, синие задачи на синих экземплярах! Вы также можете использовать язык запросов кластера для написания выражений для проверки нескольких атрибутов. В следующем разделе я расскажу, как писать и использовать атрибуты и выражения.

  --placement-constraints type="memberOf",expression="attribute:ecs.instance-type == t2.micro"  
Стратегии размещения

На третьем этапе отфильтруйте следующие поддерживаемые стратегии размещения задач:

По умолчанию задачи размещаются случайным образом с помощью RunTask или распределяются по зонам доступности с помощью CreateService.Распространение обычно используется для достижения высокой доступности, гарантируя, что несколько копий задачи запланированы для нескольких экземпляров на основе таких атрибутов, как зоны доступности.

И наоборот, binpack собирает задачи вместе, чтобы сделать их максимально экономичными. Позже в этом посте вы увидите, как работают эти стратегии размещения, а также как связать их вместе и почему вы можете захотеть это сделать.

  --placement-strategy type="binpack",field="memory"  
Копии задач

Это не часть фильтра, но вместо этого используется флаг count , чтобы указать, сколько копий ( n ) данной задачи нужно запустить.По сути, он указывает ECS повторно запустить этот рабочий процесс n раз. По умолчанию счетчик установлен на 1, поэтому run-task выполняется один раз. Для служб используется флаг требуемого количества .

Атрибуты, группы задач и выражения

Для размещения задач можно использовать поля экземпляра, такие как атрибуты, а также группы задач. Их можно использовать в выражениях для ограничений размещения задач, или поля экземпляра можно использовать отдельно для стратегий размещения задач. Вот краткий обзор атрибутов, групп задач и выражений, прежде чем вы пойдете дальше.

Экземпляр: поля

Поскольку вы используете эти поля в отношении экземпляров при размещении задач, экземпляр : предисловие является необязательным и может использоваться одним из следующих способов с именем поля или атрибутом.

Имена полей

В настоящее время поддерживаются следующие имена полей:

  ec2InstanceId
агентПодключен  

Атрибуты

Существуют также атрибуты экземпляра, которым предшествует атрибут .Опять же, экземпляр : не является обязательным:

  атрибут:<имя-атрибута>  
Встроенные атрибуты

Ниже приведены некоторые из предоставленных атрибутов:

  ecs.ami-id
ecs.availability-зона
ecs.instance-тип
ecs.os-тип
ecs.subnet-id
ecs.vpc-id  
Пользовательские атрибуты

Что делать, если вы не видите нужный атрибут? Вот где настраиваемые атрибуты пригодятся! Хотите провести различие между тестом и продуктом? А как насчет синего против зеленого?

  aws ecs put-атрибуты \
--attributes name=color,value=blue,targetId=<ваш-контейнер-экземпляр>  

Целевые группы

Помимо размещения задач по атрибутам, вы можете использовать группы задач. Каждой задаче назначается групповой идентификатор, на который вы можете ссылаться при размещении. И для задач, и для служб дается ID по умолчанию, либо вы можете выбрать свой. Возможно, вы хотите запустить службу версии 2, но только на экземплярах с версией 1.

Выражения

Итак, у вас есть некоторые атрибуты и группы задач… что теперь? Что ж, AWS создала язык запросов кластера, чтобы упростить создание выражений для ограничений размещения задач. Эти атрибуты и группы задач используются с доступными операторами сравнения, которые могут показаться вам знакомыми, если вы раньше использовали логические операторы.Некоторые из этих операторов могут быть записаны по-разному, например, «!» или не».

Например, чтобы создать выражение с использованием одного атрибута для выбора только экземпляров t2.micro , используйте атрибут ecs.instance-type и компаратор равенства строк следующим образом:

  атрибут: ecs.instance-type == t2.micro  

Для экземпляров t2. micro и t2.nano у вас есть несколько вариантов. Вы можете использовать тот же синтаксис, что и раньше, с компаратором или :

  атрибут:ecs.тип экземпляра == t2.micro или атрибут: ecs.instance-type == t2.nano  

Другой способ — использовать компаратор в со списком аргументов:

  атрибут: ecs.instance-type в [t2.micro, t2.nano]  

Чтобы включить все экземпляры t2, используйте подстановочный знак и оператор сопоставления с шаблоном вместо перечисления каждого экземпляра:

  атрибут:ecs.instance-type =~ t2.*  

Сравнение групп задач работает таким же образом. Следующий фрагмент выбирает любой экземпляр, на котором работает группа задач «база данных»:

Чтобы выбрать только те группы задач, которые не являются «базой данных», объедините выражения:

  нет (задача: группа == база данных)  

Вы можете использовать эти выражения для фильтрации ваших экземпляров:

  aws ecs list-container-instances \
--filter "атрибут:ecs. тип экземпляра != t2.micro"
список-экземпляров-контейнеров aws ecs \
--filter "атрибут: цвет == синий"
список-экземпляров-контейнеров aws ecs \
--filter "задача: группа == база данных"  

Эти выражения и атрибуты, соответственно, также используются для ограничений и стратегий размещения задач, о которых я расскажу в следующих нескольких разделах.

Ограничения

Теперь посмотрите на ограничения размещения. При определении размещения задач могут быть определенные экземпляры EC2, которые следует включить или исключить из работающих контейнеров.Например, вы можете разместить задачи только на типах графических процессоров.

Ограничения размещения задач позволяют вам определить, где ваши контейнеры должны работать в вашем кластере. В настоящее время ECS поддерживает два типа ограничений размещения: DifferentInstance и memberOf . По умолчанию ECS распределяет задачи по зонам доступности и экземплярам.

  "ограничения размещения": [
      {
         "выражение": "строка",
         "тип": "строка"
      }
   ],  

Отдельный экземпляр

Ограничение DifferentInstance позволяет гарантировать, что каждый контейнер запускается на уникальном экземпляре в вашем кластере. Ограничение DifferentInstance никогда не размещает несколько копий задачи в одном экземпляре, даже если вы запрашиваете больше запущенных задач, чем доступных экземпляров.

Например, если вы решите разместить пять копий задачи, каждый раз будут отфильтровываться экземпляры, в которых уже запущена задача.

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--count 5 --placement-constraints type="distinctInstance"  

Член

  Ограничение memberOf описывает набор экземпляров, на которых должны выполняться ваши задачи.Это для всего, что вы можете определить как атрибут или задачу . Он также принимает выражение атрибутов, написанное на языке запросов кластера.

Например, если у вас есть небольшое приложение и вы просто хотите, чтобы оно работало на экземплярах t2.micro :

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--счет 5 \
--placement-ограничения
type="memberOf",expression="attribute:ecs. instance-type == t2.micro"  

Вы можете создавать выражения с помощью языка запросов кластера для проверки нескольких атрибутов.Вот как можно отсеять все экземпляры в зоне доступности us-west-2c , а также экземпляры, которые не относятся к типу t2.nano или t2.micro :

.
  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--счет 5 \
--placement-constraints type="memberOf",expression="attribute:ecs.availability-zone != us-west-2c and (attribute:ecs.instance-type == t2.nano or attribute:ecs.instance-type == t2.микро)"  

Вы также можете использовать ограничения для размещения всех задач с одной и той же группой задач в одном экземпляре (сходство):

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--count 5 --групповой веб-сервер \
--placement-constraints type=memberOf,expression="task:group == webserver"  

Или вы можете гарантировать, что у экземпляров никогда не будет более одной задачи в одной группе (антипривязка):

aws ecs run-task –task-definition nouvelleApp –count 5 –group webserver –placement-constraints type=memberOf,expression=”not(task:group == webserver)”

Стратегии

Теперь посмотрим на стратегии размещения. Стратегии размещения используются для идентификации экземпляра, соответствующего определенной стратегии. ECS поддерживает три стратегии размещения задач:

Random — это то, как RunTask размещает задачи по умолчанию, и это довольно просто (не требует дополнительных параметров). Две другие стратегии, бин-пак и спред, действуют противоположно. Binpack размещает задачи на как можно меньшем количестве экземпляров, помогая оптимизировать использование ресурсов, а распределение распределяет задачи равномерно по всему кластеру, чтобы максимизировать доступность.По умолчанию ECS использует для размещения задач распространение с атрибутом ecs.availability-zone .

  "Стратегия размещения": [
      {
         "поле": "строка",
         "тип": "строка"
      }
   ],  

Случайный

  Случайное размещение задач в экземплярах случайным образом. Это по-прежнему учитывает другие ограничения, которые вы указали, неявно или явно. В частности, он по-прежнему следит за тем, чтобы задачи планировались на экземплярах с достаточным количеством ресурсов для их выполнения.

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--счет 5 \
--placement-strategy type="random"  

Упаковка для контейнеров

Стратегия binpack пытается соответствовать вашим рабочим нагрузкам в минимально возможном количестве случаев. Он получил свое название от проблемы упаковки контейнеров, цель которой состоит в том, чтобы разместить объекты разных размеров в наименьшем количестве контейнеров. Он хорошо подходит для сценариев минимизации количества экземпляров в вашем кластере, возможно, для экономии средств, и хорошо подходит для автоматического масштабирования эластичных рабочих нагрузок, чтобы закрыть неиспользуемые экземпляры.

Когда вы используете стратегию binpack, вы также должны указать, пытаетесь ли вы оптимально использовать ЦП или память ваших экземпляров. Это делается путем передачи дополнительного параметра поля , который сообщает механизму размещения задач, какой параметр использовать для оценки того, насколько «полны» ваши «корзины». Затем он выбирает экземпляр с наименьшим доступным ЦП или памятью (в зависимости от того, что вы выберете). Если есть несколько экземпляров с этим ЦП или оставшейся памятью, они выбираются случайным образом.

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--count 8 --placement-strategy type="binpack",field="cpu"

aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--count 8 --placement-strategy type="binpack",field="memory"  

Разворот

Стратегия распространения, в отличие от стратегии binpack, пытается разместить ваши задачи на как можно большем количестве разных экземпляров.Обычно он используется для достижения высокой доступности и снижения рисков, гарантируя, что вы не кладете все яйца задач в одни и те же корзины экземпляров. Таким образом, распространение по зонам доступности является стратегией размещения по умолчанию, используемой для услуг.

При использовании стратегии спреда необходимо также указать параметр поля . Он используется для обозначения «бинов», которые вы рассматриваете. Допустимые значения: instanceID для балансировки задач между всеми экземплярами, хост или пары ключ:значение атрибута, например атрибут:ecs.зона доступности для балансировки задач между зонами. Есть несколько атрибутов AWS, которые начинаются с префикса «ecs», но вы можете проявить творческий подход и создать свои собственные атрибуты.

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--счет 8 \
--placement-strategy type="spread",field="attribute:ecs.availability-zone"  

Стратегии размещения в цепочке

Теперь, когда вы узнали, как использовать стратегии размещения задач, вы также можете объединить несколько стратегий размещения задач с соответствующими атрибутами.У вас может быть до пяти правил стратегии для каждой службы. Возможно, вы хотите распределить задачи по зонам доступности и binpack:

.
  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--счет 8 \
--placement-strategy type="spread",field="attribute:ecs. availability-zone" type="binpack",field="memory"  

Варианты использования

Вот несколько примеров использования размещения задач, чтобы вы могли увидеть, как их можно решить, комбинируя атрибуты, выражения, ограничения и стратегии.

Создание задачи

Мария довольно плохо знакома с контейнерами и особенно с оркестраторами контейнеров. Она хочет попробовать ECS, и у нее есть простое приложение, которое она сначала хочет запустить на одном узле. (Решение: используйте API RunTask.)

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp  
Масштабирование

Попробовав это, Мария хочет масштабировать свое приложение, чтобы запустить 10 контейнеров на любых доступных узлах в ее кластере. (Решение: это означает, что ей нужно запустить задачу, используя стратегии случайного или разбросанного размещения.)

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--счет 10 \
--placement-strategy type="random"  
Наличие

Затем Мария понимает, что если она хочет, чтобы ее задачи автоматически перезапускались в случае сбоя, или если она хочет, чтобы ее задача выполнялась более чем 10 раз, ей нужно создать службу. (Решение: создать службу.)

  aws ecs create-service --task-definition nouvelleApp \
--desiredCount 300 --placement-strategy type="random"  

Кристофер хочет добиться высокой доступности, распределяя свои задачи между всеми экземплярами в своем кластере, чтобы свести к минимуму влияние, если какой-либо из хостов выйдет из строя.(Решение: для этого он использует разброс по имени хоста.)

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--счет 9 \
--placement-strategy type="spread",field="host"  

Минг-я хочет запустить контейнер мониторинга для каждого экземпляра в своем кластере. Чтобы помочь ей в этом, она создает службу с большим желаемым количеством и ограничением размещения DifferentInstance . Планировщик службы ECS гарантирует, что каждый экземпляр в кластере выполняет эту задачу (до желаемого количества).

  aws ecs create-service --service-name Monitoring \
--монитор определения задачи \
--желаемый отсчет 500 \
--placement-constraints type="distinctInstance"  
Доступность и группы задач

Алекс хочет запустить парк веб-серверов. Из соображений производительности они хотят, чтобы каждый веб-сервер имел локальный доступ к процессу кэширования, написанному другой командой. Они определяют свой веб-сервер как одну задачу, сервер кэширования — как вторую задачу. Когда они запускают свою задачу веб-сервера, они используют ограничение размещения, поэтому задачи размещаются только на экземплярах, которые уже содержат задачу кэширования.(Решение: используйте ограничения размещения с группой задач.)

  aws ecs run-task --task-definition cache \
--групповое кэширование --count 9 \
--placement-constraints type="distinctInstance"

aws ecs run-task --task-definition веб-сервер \
--счет 9 \
--placement-constraints type="distinctInstance" type="memberOf",expression="task:group == кэширование"  
Доступность и оптимизация ресурсов

Джейк хочет добиться высокой доступности, но у него ограниченный бюджет, и ему необходимо оптимизировать все используемые ресурсы.(Решение: используйте сбалансированный подход к распределению по зонам доступности и групповой упаковке памяти внутри зоны. )

  aws ecs run-task --task-definition nouvelleApp \
--счет 9 \
--placement-strategy type="spread",field="attribute:ecs.availability-zone" type="binpack",field="memory"  
Выбор типа экземпляра

У Aditya есть рабочая нагрузка GPU, которую они хотят запустить в контейнерах на ECS. Ему необходимо убедиться, что для этой рабочей нагрузки используются только экземпляры с поддержкой графического процессора.(Решение: создайте службу и распространите ее по типу экземпляра = G2* или любым другим типам экземпляров с поддержкой GPU в кластере)

  aws ecs create-service --service-name рабочая нагрузка \
--task-definition GPU --desiredCount 30 \
--placement-constraints type="memberOf",expression="attribute:ecs.instance-type =~ g2* или attribute:ecs.instance-type =~ p2*"  

Заключение

Теперь вы рассмотрели размещение задач на высоком уровне, а также:

  • Атрибуты, группы задач и выражения
  • Ограничения
  • Стратегии
  • Примеры использования

Чтобы глубже изучить любой из этих аспектов, ознакомьтесь с разделом «Размещение задач». Также не стесняйтесь задавать любые вопросы!

@tiffanyfayj

 

Моделирование и синтез ограничений размещения задач в вычислительных кластерах Google

РЕФЕРАТ

Для оценки производительности больших вычислительных кластеров требуются эталонные тесты с репрезентативными рабочими нагрузками. В Google тесты производительности используются для получения показателей производительности, таких как задержки планирования задач и использование ресурсов компьютера, для оценки изменений в кодах приложений, конфигурациях компьютеров и алгоритмах планирования.Существующие подходы к характеристике рабочей нагрузки для высокопроизводительных вычислений и сетей сосредоточены на требованиях к ресурсам задачи для ЦП, памяти, диска, ввода-вывода, сети и т. д. Такие требования к ресурсам касаются того, сколько ресурсов потребляется задачей. Однако в дополнение к требованиям к ресурсам рабочие нагрузки Google обычно включают ограничения на размещение задач, которые определяют, какие машинные ресурсы потребляются задачами. Ограничения размещения задач возникают из-за зависимостей задач, например связанных с аппаратной архитектурой и версией ядра.

В этом документе описываются методологии включения ограничений размещения задач и свойств компьютеров в тесты производительности больших вычислительных кластеров. Наши исследования вычислительных кластеров Google показывают, что ограничения увеличивают среднюю задержку планирования задач в 2–6 раз, что часто приводит к десяткам минут дополнительного времени ожидания задачи. Чтобы понять, почему, мы расширили концепцию использования ресурсов, включив в нее ограничения, введя новую метрику, множитель использования (UM) .Единая система обмена сообщениями — это отношение использования ресурсов задачами с ограничением к среднему использованию ресурса. Единая система обмена сообщениями предоставляет простую модель влияния ограничений на производительность, заключающуюся в том, что задержки планирования задач увеличиваются при использовании единой системы обмена сообщениями.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.