Творческие задачи по математике с ответами: Творческие задания 1 — 4 класс по математике

Содержание

Творческие задания на уроках математики в 5-6 классе

Учитель математики лицея №344
Невского района Санкт-Петербурга
Соколенко Е.А.

Творческие задания для самостоятельной работы на уроках математики в 5-6 классе

Степень развития ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания и использовать их в учебной и практической деятельности. Самостоятельная работа занимает одно из ведущих мест среди факторов, способствующих формированию творческой активности учащихся, она позволяет глубоко усвоить знания, выработать и закрепить умения, превратить их в соответствующие навыки умственного труда.

Все виды самостоятельных работ, применяемых в учебном процессе, можно классифицировать по различным признакам:
— по дидактической цели
— по характеру учебной деятельности
— по степени самостоятельности
— по элементу творчества и т.д.

В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на:
— обучающие
— тренировочные
— закрепляющие

— повторительные
— развивающие
— творческие
— контрольные.

Творческие самостоятельные работы вызывают у учащихся наибольший интерес. Здесь они открывают для себя новые стороны уже имеющихся знаний, учатся применять эти знания в неожиданных нестандартных ситуациях. Такой вид работ по математике служит формированию у учащихся интереса к предмету, воспитывает положительное отношение к предмету, развивает математическое мышление. Они предполагают достаточно высокий уровень самостоятельности.

Вот те виды самостоятельных творческих работ, которые я использую на уроках:
— решение задач и доказательство теорем нестандартным способом
— решение задач несколькими способами
— составление задач и примеров
— решение задач на нахождение и составление закономерностей
— задачи практического характера: разрезать, начертить, зашифровать, заполнить таблицу

— математические сочинения (стихи, сказки)
— исследовательские работы
— конструирование и моделирование.

А использование презентаций существенно помогает их организовать.

Самостоятельно составить задачи я обычно предлагаю ученикам в конце изучения темы. И даю определенную целевую установку на их содержание: экологическое, нравственное, сказочное или фантастическое. На мой взгляд, это важно в связи с тем, что содержание имеющихся в учебнике задач не соответствует жизненным реалиям. Наиболее интересные задачи я помещаю на слайд, оживляя красками.

Например:

Составление задач возможно:
— по краткой записи
— по формулам и уравнениям
— по графикам и диаграммам
— по заданному вопросу
— обратной данной или продолжающей данную.
Например.

К этой задаче можно поставить вопрос «Какова скорость ветра?» или «Чему равна собственная скорость бабочки?». При ответе на второй вопрос возможны 2 способа решения.

Приведу еще несколько примеров:

Важной особенностью нашего интеллекта является способность устанавливать взаимосвязи, находить закономерности. Именно эта способность дает нам возможность определить выражение лица собеседника, понять, что мы слушаем именно Вагнера, издали узнать друга по походке. Поиск закономерностей, а также составление своих подобных задач – один из любимых видов деятельности моих учеников. Предлагаю я такие задания в качестве разминки, обычно, в начале урока.

Примеры.
1.Определи закономерность и найди неизвестное число:

2. Какая буква должна быть следующей в этой последовательности:
O Д Т Ч П Ш С…

Для того, чтобы решить предложенную выше задачу, нужно понять, что же объединяет эти буквы. Можно проверить место букв в алфавите, форму букв, можно прикинуть так и эдак, и в конце концов придет озарение — последовательность представляет собой первые буквы слов один, два, три, четыре… Значит, следующая буква будет В.

3. Посмотрите на рисунок и скажите, какая фигура здесь лишняя.

Если ученик ответит, что круг, значит, он заметил, что это единственная фигура, которая не имеет прямых линий. Но если кто-то другой решил, что лишним является квадрат, ответ тоже будет правильным, так как он является здесь единственной фигурой, имеющей четыре прямых угла. Если учащемуся кажется, что в эту компанию не вписывается треугольник, то и он тоже прав — это единственный несимметричный объект. Сектор, в свою очередь, единственная из всех фигур, которая содержит и прямые линии, и кривые. Ну и, наконец, оставшаяся фигура единственная, которая имеет выемку. Короче говоря, каждая из фигур чем-то отличается от всех других. Но, в то же время, все они в равной степени имеют признаки, которые их объединяют. Главное при выполнении этого задания, привести аргументы, подтверждающие правильность выбора.

Написание математических сочинений, на мой взгляд, высшая форма письменной работы, которая отражает опыт учащихся, их умение наблюдать, видеть, представлять, систематизировать, ясно излагать свои мысли, фантазировать. Такую самостоятельную творческую работу я предлагаю обычно в конце четверти, разрешаю ее дополнить рисунками или кроссвордами.

Вот некоторые варианты тем для учащихся 5-6 классов:
1. Как дроби помогают человеку.
2. Простые числа.
3. Мир треугольников.
4. Симметричные фигуры.
5. Прямоугольники различного вида.
6. Как я подружился с модулем.
7. Мои любимые задачи.

На уроках математического моделирования в 5-х классах, мои ученики с большим удовольствием решают задачи практического характера. Это задачи на разрезание, составление, шифрование, закрашивание и т.п.

Например.

1. Сколькими способами вы можете разделить квадрат на четыре одинаковые части? Попытайтесь найти десять различных способов.

2. Из шести одинаковых палочек составить 4 равносторонних треугольника.
3. Определить вид треугольников (по сторонам и углам).

Сначала ученики называют виды треугольников, изображенных на картинке. Затем каждый из них получает карточку, на которой необходимо раскрасить треугольники одного вида одинаковым цветом.

В заключении хочу отметить, что урок был и остается основной формой организации учебно-воспитательного процесса. Сущность урока составляет организация учителем разнообразной работы учащихся по усвоению новых знаний, умений, навыков, в ходе которой осуществляется их воспитание и развитие. Современный урок — это урок, на котором учитель умело использует все возможные формы организации познавательной деятельности учащихся.

Один из потенциалов – это использование информационных технологий на уроках математики. Оно делает обучение более содержательным, зрелищным, способствует развитию самостоятельности и творческих способностей обучаемого, существенно повышает уровень индивидуализации обучения.

Моя задача как педагога — организовать педагогический процесс таким образом, чтобы у учащегося повышался интерес к знаниям, возрастала потребность в более полном и глубоком их усвоении, развивалась самостоятельность в работе. Чтобы в процессе обучения учащиеся не только овладевали установленной системой научных знаний, получали и отрабатывали учебные умения и навыки, но и развивали свои познавательные способности, накапливали опыт творческой деятельности, развивали творческое воображение.

Развитие творческой потенции ученика возможно только при непосредственном включении его в творческую деятельность.

Никакой рассказ о творческой деятельности других людей и даже показ её не может научить творчеству. Русский классик Л.Н. Толстой считал: “Если ученик в школе не научился творить, то в жизни он будет только подражать, копировать”. Эти слова, на мой взгляд, актуальны и сейчас.


Творческие домашние задания в начальной школе

Всем родителям знакомы мучения с домашними заданиями творческого характера. Это ведь не решения задач по математике, которые легко можно найти среди обилия книжных публикаций с образцами решения и, если не получается решить, спокойно списать: здесь решение и ответ не допускают вариантов. А вот в сочинениях, наоборот, необходимо грамотно, последовательно и творчески изложить свое мнение по какому-либо вопросу.

Учиться их писать, конечно, нужно, даже если природа не наделила способностью сочинять стихи или талантом прозаика. В этом вопросе очень важна заинтересованность родителей: чем раньше начнете развивать способности к творчеству, тем легче будет ребенку выразить свое мнение, описать картину, событие и т.

д.

В книгах и статьях о том, как научить писать, даются только общие рекомендации: не выполнять за ребенка задание, знать особенности написания каждого вида творческих работ, не скачивать из интернета готовые (пусть даже великолепные) сочинения (их можно и нужно брать только как образцы). И очень мало практических примеров, как конкретно выполнять этот вид работы легко и с увлечением, какие приемы и методы применить.
Давайте попробуем вместе и прямо сейчас именно творчески подойти к столь нелюбимому творческому заданию – сочинению. Например, традиционному – об осени. Можно начать разговор с ребенком с антипримера. Предложите ему представить себе, что он учитель и проверяет сочинения ребят, и у всех написано, что осенью дни становятся короче, птицы улетают на юг, дует холодный ветер и прочие общеизвестные факты. И таких двадцать пять – тридцать работ: везде дует, льет и улетают. Интересно ли их читать? И разве осень только такая? А где золото и багрянец? А дрожащая на солнце серебряная тонкая паутинка? А дивный вальс опадающей разноцветной листвы? А завораживающее детей и взрослых таинственное шуршание осенней листвы под ногами?

Ведь об этом времени года можно написать так, что захочется читать и перечитывать. Надо только постараться, чтобы изложенное было окрашено личным настроением, отношением, передано красивыми волшебными словами.
Давайте попробуем написать так, чтобы человек, не имеющий представление об осени, мог услышать ее, почувствовать, увидеть во всем многообразии и очаровании.

Вспоминаем, например, известные строки из стихотворения Ф.Тютчева:
Есть в осени первоначальной
Короткая, но дивная пора –
Весь день стоит как бы хрустальный,
И лучезарны вечера.

Обращаем внимание на слово «хрустальный». Это какой? Чистый день, прозрачный, холодноватый и хрупкий, недолговечный, как стекло. Дивная пора!
Но осень разная, многоликая. Сегодня хрустальное небо и лучезарные вечера, а завтра все затянуто серыми тяжелыми тучами и льет мелкий, холодный, бесконечный дождь. Это же тоже поэтично! Природа грустит и плачет! А мы разве только радуемся и всегда счастливы?

Так мы привлекаем внимание к слову, его многозначности, выразительности, к тому, что называется эпитетами, сравнениями, т. е. художественными средствами.
Можно придумать интересное необычное начало, которое побуждает читать далее. Почему многие сказки начинаются словами «в некотором царстве» или «жили-были»? Потому что дальше идет рассказ, что же происходило в этих неведомых царствах с героями. Учащиеся сами могут придумать необычное начало, если им интересна тема сочинения, и с воодушевлением рассказать о каком-то памятном случае, запомнившейся книге, картине, спектакле, летнем тихом вечере или солнечном жаворонковом утре.

Нужно правильно сформулировать задание и тем самым вызвать интересные воспоминания, которые есть у каждого, побудить желание рассказать.

Вспоминается сентиментальная летняя картина. На деревянном мостике через небольшую деревенскую речушку сидит босоногий мальчонка лет восьми. Он увлеченно ловит пескариков, а по бокам сидят дворняжка и кот и ждут очереди получить угощение. Весь улов рыбак отдает им. Наверняка этот ребенок сможет рассказать про рыбалку не только устно, но и в сочинении, как он провел лето.

Отличный прием развития творческих способностей – ведение личного дневника. Это не требует много времени, ребенок делает в нем записи по собственной внутренней потребности выразить полученные впечатления, описать события или настроение. Дневниковые записи оттачивают стиль, вырабатывают умение писать на свободные темы, давать характеристики литературным героям. А тонкости введения цитат, аргументация в защиту своих взглядов – все эти умения придут.

Важно не писать за ребенка, лишь подсказать ему, направить мысли ребенка в нужное русло во время беседы на заданную творческую тему, а письменно оформить текст он должен сам.

Рекомендации учителя, данные на уроке, помогают успешному выполнению творческого задания, хотя конкретное словесное воплощение может сильно отличаться от пожеланий преподавателя.

Обязательно прочитайте сочинение ребенка, похвалите (даже если вам не нравится его стиль изложения) за особенно удачно подобранные слова, красочные предложения, и, разумеется, не забудьте о грамотности.

Оригинал статьи на сайте Prouchebu.com

Творческие задания на уроках математики.

Творческие задания на уроках математики. Проведение   творческих   заданий   возможно   на   различных   этапах   уроков математики.   Подобные   задания   привлекают   ребят   наличием   множества вероятных способов выполнения задания и возможность выбора собственного пути достижения цели. В то же время они требуют применения усвоенных ранее   знаний,   тренируют   волевые   и   интеллектуальные   качества,   развивают творческие способности.            На первом уроке творческое задание было проведено на этапе проверки домашнего   задания.   После   изучения   темы   «Дроби»   учащимся   было предложено   подготовить   сообщения   на   тему:   «Из   истории   возникновения дробей», также было оговорено, что задание не является обязательным для выполнения. Подготовка сообщения – труд не лёгкий, оно связано с чтением дополнительной литературы, выборкой и систематизацией материала.             Проверка выполнения данного задания способствовала активизации учащихся   в   конце   урока,   стимулированию   их   деятельности,   а   также послужила   логичным   завершением   урока.   Задание   также   помогало   снятию напряжения, усталости, т.к. в конце урока усталость школьников особенно ощущается, они начинают хуже работать, внимание становится рассеянным. Несмотря на возникшие трудности в поисках дополнительной литературы и самостоятельное   изучение   неизвестного   материала,   почти   всех   детей   это задание заинтересовало, так как полученные знания им смогут пригодиться в дальнейшем не только в изучении математики, но и в повседневной жизни. Тем   более   ценно   это   задание   тем,   что   дети   самостоятельно   без   помощи учителя смогли разобраться и достичь определенных знаний.                      Ответы тех учащихся, кто рассказывал о возникновении дробей, дополняли ответы одноклассников, тем самым у детей развивалось умение слушать друг друга. Как показало наблюдение, подготовка сообщения заинтересовала большинство   учащихся   класса.   Остальные   дети   с   выполнением   данного задания не справились, потому что не были им увлечены.             Тема: «Дроби. Урок ­ закрепление».            Цель: ­ развивать  познавательный интерес к  математике, закреплять умение записывать, читать и сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Этапы урока Содержание Примерные ответы детей Закрепление материала Ребята, над какой темой мы  работаем с вами на протяжении  Над темой  «Дроби» а)   работа   со словарём нескольких уроков? Правильно! Что такое дробь? Давайте прочитаем определение,  которое даёт В.И. Даль в словаре.  (Ученик зачитывает вслух) С какой уже знакомой нам темой  связана тема «Дроби»? А еще В.И.Даль не только составил Дробить, делить на   крошить, части, мельчить, раздроблять. Дробить   свинец, обращать   его   в   в   зёрна, дробь, зернить.   Дробить   продавать товар,   по враздробь, частям, не   оптом. Доли. уникальный как выдающийся   языковед,   но   и   писал словарь,     для   детей   и   взрослых   рассказы, сказки.   И   одну   из   них   вы   сейчас б)чтение сказки услышите. В.И.Даля «Старик­ годовик» в)   работа   над понятием дробь Вышел   старик­годовик.   Стал   он махать   рукавом   и   пускать   птиц. Каждая   птица   со   своим   особым именем.   Махнул   старик­годовик первый раз ­ и полетели первые три птицы. Повеял холод, мороз. Махнул старик­годовик второй раз ­ и полетела вторая тройка. Снег стал таять, на полях показались цветы. Махнул старик­годовик третий раз ­ полетела   третья   тройка.   Стало жарко, душно, знойно. Мужики стали жать рожь. Махнул   старик­годовик   четвертый раз   ­   и   полетели   еще   три   птицы. Подул   холодный   ветер,   посыпался частый дождь, залегли туманы. Ребята,   как   вы   думаете,   какое название может быть у этой сказки? Правильно! «Старик­ годовик» О   временах О чем идет речь в этой сказке? года. Сколько в году времен?  Четыре. Какую часть года составляет зима?  1/4 Какую часть года составляют зима и 2/4 весна?    Какую часть года составляют зима, весна и лето?  А как называются эти записи?  Мы с вами умеем записывать  дроби. Что показывает нижнее число?    И как оно называется?  Что показывает верхнее число?   Как называется? 3/4 Дроби На   сколько частей разделили целое. Знаменатель. Сколько частей взято. Числитель. Проверка домашнего задания Ребята,   вам   на   дом   было   задано   факты, найти исторические   связанные с возникновением дробей и красочно оформить свою работу. Поднимите   руки,   кто   справился   с этим заданием? Какие   трудности   возникли   при выполнении данного задания? Кто   хочет   прочитать   свою   работу? (Приложение № 1). (Несколько   учащихся   зачитывают, остальные сдают на проверку). Молодцы,   ребята,   вы   все   хорошо справились с этим заданием.                       На втором уроке творческое задание было проведено на этапе закрепления   учебного   материала.   Оно   позволило   активизировать   внимание учащихся   в   середине   урока,   способствовало   стимулированию   их деятельности, настроило учащихся на дальнейшую работу. Данное творческое задание   способствовало   продуктивному   закреплению   материала.   Учащимся было   предложено   начертить   рисунок,   используя   только   геометрические фигуры.   Данное   задание   направлено   не   только   на   развитие   памяти   и воображения, но и способствует развитию у детей таких психических качеств, как,   логическое   мышление,   внимание,   завершенность   действий,   фантазии. Благодаря   находчивости   и   изобретательности,   у   учащихся   получились разнообразные работы: дом, ракета, робот, машина, новогодняя ёлка, корабль. В результате проделанной работы, было выявлено, что выполнением данного задания   заинтересовались   все   учащиеся   класса,   но   не   все   справились: некоторые   учащихся   использовали   в   рисунке   не   только   геометрические фигуры,   многие   учащихся выполнили задание полностью.   учащихся   не   успели   закончить   работу,   большинство Фрагмент урока № 2.            Тема: « Геометрические фигуры».                       Цель: ­ повышать   уровень  познавательного  интереса  на уроках математики, закреплять  знания о геометрических фигурах, их свойствах. Этапы урока Содержание Примерные ответы учащихся Закрепление материала.   какие   геометрические Ребята, фигуры вы знаете? Квадрат, треугольник, а)   работа   над определениями геометрических фигур прямоугольник, круг, многоугольник и т.д. Это   геометрическая   вспомним,   что   такое Давайте, квадрат?   Как   найти   периметр   и фигура,   у   которой все стороны равны. площадь? Прямоугольник? периметр и площадь?   Как   найти Это четырёхугольник,   у которого   все   углы прямые. Это   многоугольник, имеющий 3 вершины и 3 стороны. Треугольник? решение б)   задачи Молодцы! А   сейчас   мы   решим   задачу.   Один учащийся   у   доски,   остальные   в тетради. Задача.   Длина   прямоугольника   10 дм, а ширина на 3 дм меньше. Найти Нет. периметр и площадь. Можно ли сразу ответить на вопрос Ширину задачи? Что сперва можно найти? Как это сделать? Правильно! прямоугольника. 10­3=7   (дм)   – ширина прямоугольника Теперь   мы   можем ответить   на   вопрос задачи. P=(a+b)x2 P=(10+7)x2 P=28 дм  S=axb S=10×7 S=70 дм Молодцы! в)   творческое задание Ребята,   мы   с   вами   повторили названия   геометрических   фигур,   их   решили   задачу   на свойства, нахождение   периметра   и   площади прямоугольника. Сейчас я хочу предложить вам очень интересное   задание.   Для   его выполнения   вам   понадобится альбомный лист, линейка, простой и цветные карандаши. Представьте,   что   вы   художники.   используя Начертите   рисунок, только   геометрические   фигуры,   а раскрасите его дома. В конце урока мы проведём выставку ваших  работ.                      На третьем уроке творческое задание имело место быть на этапе актуализации знаний, что способствовало подготовке учащихся к повторению, активизации   деятельности   учащихся   на   уроке,   стимулировало   их   в   начале урока на дальнейшую работу.             Для проведения данного задания дети были разделены на три команды. Учащимся на дом было задано найти и подготовить математические вопросы, которые   можно   зашифровать   в   кроссворд.   После   этого   учащимся   было предложено   составить   математический   кроссворд.   Работа   в   группах способствовала сплочению коллектива учащихся, т.к. они были объединены одной задачей, важным условием было то, что ребята работали все вместе, выслушивалось   мнение   каждого.   Составление   кроссворда   способствовало развитию мышления учащихся, памяти, внимания. Слабоуспевающим ребятам оно позволило реализовать себя, свои творческие способности, почувствовать свои   потенциальные   возможности.   Более   сильные   учащиеся   стремились вспомнить и преобразовать в кроссворд как можно больше математических понятий.   Данное   задание   способствовало   не   только   активизации познавательного интереса, но и личностных качеств, таких как: товарищество, взаимопомощь, умение радоваться успехам других. Во время проверки выполненного задания было выявлено, что вопросы к кроссвордам получились разнообразные, из разных разделов математики. По   результатам   работ   получились   следующие   данные:   большинство   детей заинтересовало   составление   кроссворда,   у   некоторых   детей   возникли трудности, им показалось данное задание очень сложным.                       Фрагмент урока № 3.            Тема: «Путешествие в страну Математика»                       Цель: ­ повышать   уровень  познавательного  интереса  на уроках математики, повторить и закрепить ранее изученный учебный материал. Этапы урока Содержание  Примерные ответы учащихся Актуализация знаний Следующая   остановка   в   стране «Математика»   будет   на   станции «Увлекательный   кроссворд».   На дом   вам   было   задано   найти интересные   вопросы, можно использовать     которые при   составлении кроссворда.   А сейчас я хочу предложить вам выполнить   очень   интересное задание, в котором вы побудете в роли авторов.   Разделитесь   на   три   команды.   (1 ряд, 2 ряд, 3 ряд). Для работы вам понадобится   альбомный   лист, простой карандаш или ручка.  Сосредоточьте   своё   внимание   на математических понятиях и своих знаниях.   терминах, Задание   для   вас   составить математический   кроссворд,   после чего   мы   проверим, справились с этим заданием.   как   вы Учитель   математики   не   может   ограничивать   рамки   своей   работы   только обучением детей в классе. Чтобы быть хорошим учителем и воспитателем учащихся,   необходимо   не   только   прививать   им   делённую   сумму математических знаний, но и навыки коммуникативной  культуры и будить активную творческую мысль.

Примеры, задачи и загадки по ТРИЗ с ответами

Говоря о разработанном Г. С. Альтшуллером алгоритме, мы отмечаем не только стройность научной теории, но и её способность без перебора многочисленных вариантов приводить к сильному решению. В этом несомненное преимущество ТРИЗ, ведь она располагает большим количеством практических инструментов для решения творческих задач и производственных кейсов любой сложности.

Чтобы наглядно это продемонстрировать, мы собрали задачи и упражнения и объяснили их решение, применяя методику ТРИЗ. Несмотря на то, что теория предназначена для работы с техническими задачами, примеры подобраны так, что даже человек без специального образования сможет по достоинству оценить её эффективность.

На этой странице приведены некоторые задачи и упражнения, которые Г. Альтов (псевдоним, под которым Г. С. Альтшуллер писал научную фантастику) публиковал в газете «Пионерская правда» для юных изобретателей. И, как часто бывает в таких случаях, не каждый взрослый мог справиться с этими задачами, в чём вы сможете убедиться самостоятельно. Подобраны и кейсы – описания реальных ситуаций, когда возникшие противоречия были решены при помощи ТРИЗ. Они более сложные для решения, но позволяют завершить представление о теории, как практическом инструменте.

Содержание:

  1. Марсоход
  2. Вода в трубе
  3. Безопасный бассейн
  4. Лекарства для космонавтов
  5. Одуванчики
  6. Корм для рыбок
  7. Лёд на проводах
  8. Отзывы и комментарии

1

Марсоход

Условие. Во время научной экспедиции на Марс, космический корабль произвёл посадку в долине. Астронавты снарядили марсоход для лучшего изучения планеты, но как только покинули корабль, столкнулись с проблемой. Дело в том, что по поверхности было сложно передвигаться – этому мешали многочисленные холмы, ямы, большие камни. На первом же склоне колёсный вездеход с надувными шинами перевернулся на бок. С этой проблемой астронавты справились – они прицепили снизу груз, что усилило устойчивость машины, но стало причиной новой проблемы – груз задевал неровности, что усложняло движение. Итак, что нужно сделать, чтобы повысить проходимость марсохода? При этом у космонавтов нет возможности изменять его конструкцию.

Предполагаемое решение

Решение. Техническое противоречие сформулировано в условии задачи. Идеальный конечный результат – достичь абсолютной проходимости. При этом космонавты действуют в условиях Марса, у них нет возможности изменять конструкцию марсохода. Исходя из этого, ресурсом выступает груз. Не стоит также забывать и о законах развития технических систем, и следить за тем, чтобы изменение одной части не влияло на функционирование других элементов. Памятуя об этом, становится очевидным, что поднять груз в кабину или на крышу невозможно, так как произойдёт смещение центра тяжести и проблему решить не удастся. Спустить воздух из шин также нельзя – устойчивость немного повысится, но пострадает проходимость, усилится тряска.

Чтобы понять, как поступить с грузом, и получить сильное решение, нужно вспомнить, как мы обычно поступаем в условиях нехватки места? Стараемся разместить всё максимально компактно: объединить, сложить одно в другое. В ТРИЗ такой приём получил название «матрёшка». С её помощью задача про марсоход легко решаема: груз (металлические шарики, тяжёлая жидкость) нужно поместить внутрь шин. Этот способ имеет применение на практике, его предложил использовать японский изобретатель П. Шохо, для повышения устойчивости и проходимости кранов и погрузчиков.

2

Вода в трубе

Условие. Достаточно простая и известная задача. Есть металлическая труба, проложенная под землёй, по которой течёт вода. Для устранения неполадок в работе системы, часть трубы раскопали и столкнулись с необходимостью определить, в какую сторону движется вода. Попытки выяснить это путём простукивания, на слух, завершились неудачей. Вопрос: как понять в какую сторону течёт вода в трубе? Нарушать герметичность трубы (сверлить, резать) нельзя.

Предполагаемое решение

Решение. Эта задача решается очень просто. ТРИЗ предусматривает не только строгий алгоритм решения, но и чёткую проработку условий задания. Г. С. Альтшуллер всегда советовал перед началом работы попробовать сформулировать условия задачи другими словами. В нашем случае есть труба и вода, которая по ней движется. Воздействовать на трубу нельзя, значит нужно воздействовать на воду. Отсюда самое простое решение – нагреть трубу в одном месте, и по тому в какую сторону будет течь подогретая жидкость, нагревая и трубу, определить направление.

3

Безопасный бассейн

Условие. Это скорее не задача, а упражнение на способность находить эффективные творческие решения. Цель – предложить максимально безопасный бассейн для людей, которые не умеют плавать.

Предполагаемое решение

Решение. Используя метод системного анализа, можно найти ряд приемлемых решений, поскольку условия задачи не ограничивают нас в выборе средств. Так, можно построить бассейн уникальной конструкции (с небольшой глубиной, верёвочными ограждениями для каждой дорожки, выталкивающими фонтанами). Также можно снабжать пловцов вспомогательными плавсредствами, к примеру, спасательными жилетами. С точки зрения идеальности наиболее удачным вариантом можно считать предложение наполнить бассейн раствором концентрированной поваренной соли. В нём тело будет выталкиваться на поверхность без дополнительных усилий. Кстати, на эту тему существует загадка: «В каком море невозможно утонуть?». Поскольку физическую составляющую необходимого условия вы уже знаете, в качестве дополнения к упражнению подумайте над географической.

4

Лекарства для космонавтов

Условие. Не многим известно, что «морской болезнью» страдают не только моряки и путешествующие по морю, но и космонавты. Лекарства от данного недуга существуют, но есть оговорки по его применению в условиях космоса. Так, малые дозы нужно принимать часто, что неудобно, а большие – вредно. Как решить эту проблему?

Предполагаемое решение

Решение. Противоречие заключается в необходимости подачи в организм нужного количества лекарства без постоянного отвлечения на этот процесс космонавта. Для его решения был применён метод маленьких человечков. Лекарство представили как толпу людей, желающих попасть в нужное место. Очевидно, что для совершенствования этого процесса нужна определённая организация – очередь, постепенное продвижение. Эту идею реализовали в препарате, придя к выводу, что он должен усваиваться по частям, а не сразу. По этому принципу и были изобретены таблетки со скополамином, помогающие космонавтам справиться с «морской болезнью». Они имеют форму плоского диска, который, как пластырь, крепится за ухом. При этом активное вещество вследствие диффузии нормировано попадает в организм.

5

Одуванчики

Условие. Одуванчики имеют набор хромосом очень качественно близкий к человеческому. Как это можно использовать при контроле работы атомной электростанции?

Предполагаемое решение

Решение. Здесь, как видим, не совсем традиционная задача. Тем не менее, решается она достаточно просто, всё что нужно – применить один из законов развития ТС – закон согласования ритмики частей системы. И одуванчик, и человек – системы, а тот факт, что их хромосомы похожи, даёт возможность судить о достоверности результатов экспериментов на растениях и в случае с людьми. Но ритмика у одуванчика чаще (смена поколений раз в год), что за достаточно короткий период времени позволяет проследить генетические изменения экземпляров, растущих рядом с АЭС, и сделать соответствующие выводы и о влиянии на человека.

6

Корм для рыбок

Условие. У вас есть аквариум с рыбками, которые питаются циклопами. Вам нужно уехать на несколько дней и решить проблему с кормлением. Попросить помочь вы никого не можете. Запустить много циклопов за один раз нельзя – рыбки их съедят, и всё равно будут голодать. Как поступить в этом случае?

Предполагаемое решение

Решение. Бытовая ситуация, с которой (с возможными вариациями – кошки, попугаи и т.д. вместо рыбок) сталкивался каждый. По аналогии с предыдущей задачей становится очевидным, что приток корма в аквариум должен быть постоянным. Другими словами, в данном случае ИКР – независимое статическое поступление корма. Как это сделать? Знакомые с физикой, и в частности, с термодинамикой, должны найти решение достаточно быстро, используя описание мыслительного эксперимента Дж. Максвелла, известного как «Демон Максвелла». В переносе на наш случай решением может служить перегородка аквариума стенкой из органического стекла с небольшими отверстиями – достаточными для движения циклопов сквозь них и, в то же время, ограничивающие движения рыбок на «сторону циклопов».

7

Лёд на проводах

Условие. Напоследок сложная задача, с которой справляются очень немногие. В наших климатических условиях зимой существует опасность нарастания льда на проводах линии электропередач. Со временем образовавшаяся глыба может оборвать своей тяжестью провода, да ещё и повредить то, что находится на земле под ними. Какими методами бороться с обледенением?

Предполагаемое решение

Решение. Как и было анонсировано, решение данного кейса потребовало от изобретателей значительных усилий. Сначала высказывались предложения очищать провода внешними способами, например, с помощью человека. Но такие методы были откинуты в силу своей нецелесообразности. Появилась идея нагревать провода, пуская по них ток под сильным напряжением. Но это рождало новое противоречие, ведь в такое время пользователи не смогли бы пользоваться энергией. В данном случае сам ресурс (ток) был выбран правильно и учёные начали развивать идею нагрева проводов его посредством. Вскоре решение нашли – по всей линии на расстоянии в 5-6 м на провода надели специальные кольца из материала, обладающего магнитными свойствами – феррита. Под воздействием переменного тока магнит нагревался, что исключало обледенение.

Но и это решение не оказалось оптимальным. Дело в том, что провода продолжали греться и в тёплую пору, что было ненужным. Изобретение было усовершенствовано – кольца начали делать из магнита с точкой Кюри (П. Кюри первым заметил, что разные магниты сохраняют свои свойства до разных температур) равной нулю градусов. Такие магниты не грелись, когда температура воздуха поднималась выше 0°.

Больше интересных задач и кейсов по ТРИЗ ищите на официальном сайте фонда Г. С. Альтшуллера, на сайте «Креативный мир», в книге Н. и А. Нарбут «Учебник и сборник задач по ТРИЗ». Желаем вам успехов в практике решения изобретательских задач!

А также предлагаем сыграть в нашу игру на развитие нестандартного подхода в решении задач.

Далее вы найдете ссылки на полезные статьи и другие материалы, так или иначе относящиеся к теме.

Сергей КрутькоДмитрий Гераськин

игры и задания с ответами для школьников

Родители и воспитатели в детском саду часто используют интересные задания по математике. Для дошкольников это считается нормой, в то время как в школьных учебниках предлагаются длинные ряды однообразных примеров и сложные задачи. Именно поэтому большинство учеников считает математику скучным предметом. Для поддержания мотивации педагогам рекомендовано включить в привычные уроки элементы занимательности. Это позволяет заинтересовать детей, побудить их к активной работе на занятии и снизить утомляемость.

Уроки-игры

В школьных учебниках занимательного материала недостаточно. Однако опытный педагог умеет сделать привычные задания по математике интересными. В 1 классе это особенно важно, так как дети лучше откликаются на игровую форму обучения. Им скучно решать примеры, но все меняется, если учитель принесет на урок мяч и будет спрашивать верный ответ у поймавшего его.

Повысить активность детей позволяет игровой сюжет, присутствующий на занятии. Вариантов может быть множество. Например, за каждое выполненное задание ребятишки получают кусочек паззла, и в конце урока из них собирается картинка. Или класс отправляется спасать героя, попавшего в беду. На пути они встречают различных злодеев и побеждают их, решая задачки и примеры. Очень нравятся детям соревнования, когда класс делится на команды и каждая набирает жетоны за работу. Победителей можно наградить бумажными медалями. Таким образом, не всегда нужно искать занимательный материал. Иногда достаточно изменить форму его подачи.

Игровые приемы

Необязательно придумывать сказочный сюжет для каждого занятия. Школьники должны привыкать и к серьезной работе. Однако во время урока неизбежно накапливается напряжение. Помочь его сбросить призваны различные игровые приемы, на которые не уходит много времени. Вот примеры подобных интересных заданий по математике:

  1. «Слепой счет». Попросите первоклассников закрыть глаза и поднять вверх руки. Учитель диктует примеры (счет ведется в пределах первого десятка). Дети на пальцах показывают ответ. Ребятишек постарше можно вызвать к доске и попросить с завязанными глазами выполнить в столбик любое действие с двумя двузначными числами.
  2. «Меткие стрелки». На доске написаны примеры, а справа от них — правильные ответы в произвольном порядке. Дети копируют это в тетради. Затем стрелочками соединяют примеры с правильными ответами.
  3. «Эстафета». На доске в три столбика выписаны примеры. Дети, сидящие в одном ряду, строятся в колонну. Стоящий первым бежит к доске и решает первый пример, затем возвращается к команде и передает мел следующему игроку. При выявлении победителя принимается во внимание правильность ответов и затраченное время.

Смешные задачи

Задания, рассмотренные выше, считаются занимательными по своей форме. Помимо них выделяют упражнения, интересные своим содержанием. Ярким примером могут стать задачи Г. Остера, отличающиеся от других юмористической подачей материала. Приведем несколько интересных заданий по математики для 1 класса из его книги:

  • Мама купила несколько кактусов. Трехлетняя Маша побрила половину из них папиной бритвой. Колючими остались 12 кактусов. Сколько побритых растений у мамы? (12)
  • Курочка Ряба снесла яйцо, но мышка разбила его. Тогда добрая Ряба снесла еще три яйца, но мышка и их разбила. Курочка поднатужилась и дала пять яиц. Бессовестная мышка все их расколотила. Из скольких яиц дед с бабой смогли бы приготовить себе яичницу, если бы не разбаловали мышку? (9).
  • У Сережи было 12 больших хрямзиков и 7 маленьких. Когда ему объяснили, что это такое, он все выкинул и отпрыгнул подальше. Сколько хрямзиков бросил Сережа? (19).

Задачи на логику

Очень полезно давать детям нестандартные задания, приучающие их рассуждать, а не отвечать бездумно. Решая подобные задачи, школьники развивают внимательность, сообразительность и гибкость мышления. Приведем примеры интересных заданий по математике, которые могут использоваться в начальных классах:

  • На дереве было 40 ворон. Охотник выстрелил из ружья и убил 6 птиц. Сколько ворон осталось сидеть на дереве? (Ни одной, выжившие птицы улетели).
  • Сколько концов у 32 с половиной палок? (66).
  • Пастух вел гусей. Один гусь шел впереди трех, еще один подгонял трех птиц и два гуся бежали посередине. Сколько всего было гусей? (4).
  • Упряжка из трех коней пробежала 60 км. Какое расстояние пробежал каждый конь? (60 км.)
  • Что тяжелее — килограмм пуха или килограмм свинца? (Они весят одинаково).
  • Чтобы пролететь от пункта А к пункту Б, самолету требуется 1 час 20 мин. На обратный путь тратится 80 минут. Как это может быть? (Это одинаковое время, так как 60 мин. + 20 мин. = 80 мин.)
  • Папа пилит дрова. Распилить бревно пополам он может за 1 мин. Сколько времени ему нужно, чтобы распилить бревно на 8 частей? (7 минут, т. к. понадобится сделать 7 распилов).
  • Мама купила по коробке конфет своим дочкам: Кате и Лене. В каждой коробке лежало 15 конфет. За день Катя съела несколько штук, а остальные оставила на завтра. Лена же съела столько конфет, сколько осталось у ее сестры, а другие отложила. Сколько сладостей мама насчитала вечером в обоих коробках? (У Кати осталось 15-a=b конфет. Значит, Лена съела b конфет. Т. к. в этом уравнении a+b=15, а всего конфет было 30, то мама насчитала 15 конфет в двух коробках).

Задания со сказочными персонажами

Первоклассники — это вчерашние дошкольники. Они любят, когда на занятии вводится какой-нибудь волшебный герой. Например, Незнайка, который допустил ошибки в решаемых примерах. Задачки со сказочным содержанием также уместны в 1 классе. Интересные задания по математике можно составить самостоятельно, ориентируясь на примеры, приведенные ниже:

  • Серый волк на день рождения пообедал семерыми козлятами, тремя поросятами и одной Красной Шапочкой. Сколько всего животных у него в животе? (10).
  • В корзинке у Красной Шапочки лежат пирожки с вареньем, капустой и мясом. Больше всего пирожков с вареньем, а с капустой меньше, чем с мясом. Сколько пирожков в корзинке, если с вареньем их ровно три штуки? (6).
  • У Бабы Яги в избушки жило 17 животных, из них 2 говорящих кота, а остальные — мышки-норушки. 8 мышек бабушка подарила Кощею Бессмертному. Сколько грызунов осталось в избушке? (7).
  • Карлсон съел 19 шоколадных конфет, а засахаренных орешков на 4 штуки меньше. Сколько засахаренных орешков съел Карлсон? (15).

Задачи в стихах

Внимание ребятишек привлекает все необычное. Рифмованные задачи они решают с большим удовольствием, воспринимая такое занятие как веселую игру. Ниже приведен пример интересного задания по математике для 2 класса, с помощью которого можно вспомнить таблицу умножения. Слова, заключенные в скобки, должны договаривать сами ребята:

Единожды один (один).

Жил у отца любимый сын.

Дважды четыре (восемь),

Когда настала осень,

Трижды два (шесть),

Стал кто-то в саду яблоки есть.

Четырежды три (двенадцать).

Сын пошел с вором повстречаться.

Пятью пять (двадцать пять).

Вдруг жар-птица влетела в сад.

Девятью пять (сорок пять).

Стала яблоки птица клевать.

Четырежды восемь (тридцать два).

Не стерпел молодец воровства.

Семью семь (сорок девять).

Да как схватит жар-птицу в гневе!

Семью девять (шестьдесят три).

Молит птица: «Меня отпусти».

Шестью четыре (двадцать четыре).

«Будешь счастливей всех в этом мире».

Семью четыре (двадцать восемь).

Молодец птицу в небо подбросил.

Трижды десять (тридцать).

А она вдруг стала девицей.

Семью пять (тридцать пять).

Красотой — что ни в сказке сказать!

Трижды девять (двадцать семь).

Эта свадьба запомнилась всем.

Пятью один (пять).

А их дочка умела летать.

Познавательные задачи

Чем старше дети, тем серьезней подбираемый материал. Не только решать задачки, но и одновременно расширять кругозор способны ученики 3-4 классов. Интересные задания по математике могут быть связаны с темами, изучаемыми на уроках истории или окружающего мира. Вот примеры подобных задач:

  • Российский император Петр I ежедневно спал с 9 часов вечера до 2 часов ночи, а в другое время занимался делами. Сколько часов длился его рабочий день? (19).
  • Император Александр II уменьшил срок службы в армии на 19 лет. При нем солдаты защищали Родину в течение 72 месяцев. Сколько лет служил русский солдат до этого? (25 лет).
  • Большая комета Галилея появляется возле Земли каждые 76 лет. Последний раз это произошло в 1986 году. Когда комета прилетит снова? (В 2062 году).
  • Землю заселяют 2 млн 500 тыс. различных видов животных. Из них 4/5 части занимают насекомые. Сколько видов насекомых обитает на нашей планете? (2 млн)

Примеры с необычной структурой

Внимание детей привлекают задания, не вписывающиеся в привычный шаблон. Обычные примеры, в которых надо узнать результат по известным компонентам и действиям, быстро приедаются. Другое дело, если нужно расставить действия и скобки между цифрами, чтобы получился указанный результат. Приведем несколько подобных заданий по математике. В 4 классе дети вполне справятся с ними, а для школьников помладше примеры можно упростить:

8 8 8 8 = 0 Ответ: (8+8)-(8+8)=0.

8 8 8 8 = 1 Ответ: (8+8):(8+8)=1.

8 8 8 8 = 3 Ответ: (8+8+8):8=3.

8 8 8 8 = 7 Ответ: (8×8-8):8=7.

8 8 8 8 = 8 Ответ: (8-8)×8+8 =8.

8 8 8 8 = 9 Ответ: (8×8+8):8 =9.

8 8 8 8 = 10 Ответ: (8+8):8+8=10.

8 8 8 8 = 16 Ответ: 8×(8+8):8=16.

8 8 8 8 = 48 Ответ: 8×8-(8+8)=48.

8 8 8 8 = 56 Ответ: (8-8:8)×8=56.

Математические ребусы

Скучно решать уравнения. Другое дело, если назвать тот же самый пример загадкой или ребусом. Приведем примеры нескольких интересных заданий по математике. В 3 классе неизвестные можно обозначить буквами латинского алфавита или звездочками. В 1-2 классах детям больше нравятся изображения игрушек, фруктов или других реальных предметов. Мы рассмотрим вариант для ребятишек постарше:

  • CN + NC = 33. Найди значение C и N. (В данном случае один из символов равен одному, а другой — двум).
  • FFD + FDF + DFF= 444. Чему равны F и D? (F=1, D=2).
  • Замени звездочки нужными цифрами: 1*9* + * 3 =4225. (Ответ: 1792+2433=4225).
  • Восстанови пример, поставив вместо букв цифры: AA1 × AAA + AAA00=11211. (А=1).

Игры для будущих шифровальщиков

Другим интересным заданием по математике может стать разгадывание закодированных слов. В этом случае каждой букве соответствует свое число. Чтобы разгадать шифр, дети должны решить ряд примеров. Ниже представлено два таких задания.

  • Отгадай сказочного персонажа:
Цифры 72 18 40 27 49 64 49 81 36 56
Буквы

М=9×3, О=7×7, В=8×8, Ю=6×3, Й=5×8, А=8×7, К=6×6, Д=9×8, Ч=9×9. (Дюймовочка).

  • В январе он толстый, но с каждый прожитым днем становится все тоньше и тоньше.
Цифры 60 45 4 85 72 20 45 11 23
Буквы

Е=34+51, Р=74-63, А=57-12, ь=38-15, Д=4×5, Л=24:6, Н=46+14. (Календарь).

Математические фокусы

Чтобы привлечь внимание школьников, нужно их удивить. Специально для этой цели можно использовать интересные задания по математике с ответами, известными заранее. Лучше назвать их «фокусами». Дети загадывают произвольные числа, проводят с ними ряд операций. А потом учитель угадывает верный ответ, общий для всех присутствующих. Понять секрет такого «фокуса» наверняка захочется всем. Вот несколько подобных задач:

  • Дети должны загадать любое число от 1 до 9 и умножить его на 2. Потом полученное число умножается на 5. К результату прибавляется 7, затем цифра, обозначающая десятки, отбрасывается. К оставшемуся числу прибавляют 3, отнимают 8, умножают на 4. И учитель называет ответ, общий для всех школьников: 8.
  • Пусть дети возьмут три цифры, за исключением нуля, и составят из них все возможные трехзначные числа. Затем нужно узнать сумму этих чисел. Взятые цифры тоже складываются между собой. Сумма всех трехзначных чисел делится на сумму трех цифр. Педагог «угадывает» ответ: 222.

Интересные задания по математике позволяют сделать предмет более привлекательным для ребят начальных классов. К тому же, они заставляют школьников думать нестандартно, отходить от шаблонов. Таким образом развивается любознательность и творческое мышление.

Головоломки со спичками — загадки со спичками с ответами

Головоломки с перекладыванием спичек — один из самых древних видов логических упражнений как для детей, так и для взрослых. Первоначальная версия — с бамбуковыми палочками — появилась еще в Древнем Китае примерно 4 тыс. лет назад. Суть этих задач: нужно переложить одну либо несколько спичек так, чтобы выполнилось предложенное условие. Разберемся, в чем плюсы «спичечных головоломок», на что конкретно они влияют, какими бывают и как их решать.

Зачем нужны головоломки со спичками?

Решение подобных задачек развивает:

  1. Мышление. Главная изюминка таких задач в том, что ответ обычно неочевиден. Более того, иногда на первый взгляд кажется, что решить головоломку вообще невозможно. Нужно как минимум несколько минут размышлений в уме или с карандашом. Очевидно, что такие упражнения полезны для «прокачки» логики и развития у ребенка пространственного мышления.
  2. Воображение. Тут все очевидно: прикидывая, что будет, если передвинуть ту или иную спичку, мы развиваем «центр воображения» в мозгу.
  3. Кратковременную память. Особенно это актуально для тех, кто решает такие задачи в уме, запоминая промежуточные результаты.
  4. Внимательность и усидчивость. Не сосредоточившись, такие головоломки не решишь.
  5. Способность принимать решения. Здесь тоже все ясно: для тех, у кого хорошо работают логика и воображение, не составит труда найти выход практически из любой ситуации, в том числе нестандартный.
  6. Мелкую моторику. Этот плюс актуален в основном для детей. Мелкие точные движения кистями и пальцами развивают речевой центр, улучшают зрительную память, координацию.
  7. Самооценку. Казалось бы, при чем здесь она? Связь прямая: решив сложную задачу, мы чувствуем себя увереннее и перестаем пасовать перед трудностями.

В чем плюсы таких головоломок?

  1. Доступность. Не нужно ничего покупать и даже лезть в Сеть — коробок спичек наверняка найдется у всех. И для решения таких задач не требуются специальные условия: достаточно ровной поверхности.
  2. Универсальность. «Спичечные головоломки» бывают разных уровней сложности, соответственно, подходят как для взрослых, так и для детей.
  3. Рациональность. Если металлические или 3D-головоломки из магазина со временем надоедают и пылятся на полках, так как больше ни для чего не пригодны, то у спичек есть прямое назначение. К тому же для головоломок их можно использовать многократно.

Как решать головоломки со спичками?

Ясно, что в каждом конкретном случае решения различаются, но общие рекомендации все же есть.

  1. Подсказка часто содержится в самом условии задачи, поэтому его нужно прочитать очень внимательно. Проанализируйте, нет ли в нем «двойного дна» или подвоха.
  2. Приготовьтесь к тому, что решение будет небанальным — иначе задача не называлась бы головоломкой. Учтите, что по умолчанию (если в условиях задачи не указано обратное), спички можно накладывать одну на другую, перемещать в любом направлении и переворачивать.
  3. Зачастую в задачах требуется переложить всего одну спичку так, чтобы получилась та или иная фигура или определенное количество фигур. Не забывайте: несколько небольших фигур (например, квадратов) могут составлять одну большую.
  4. Не торопитесь. Не зацикливайтесь на том, чтобы справиться с упражнением побыстрее. Перебирайте варианты вдумчиво. Спешка здесь только навредит.

10 задачек со спичками

Рассмотрим на примерах основные типы задач со спичками.

Задача № 1

Первый — один из самых популярных. Это задачи, в которых требуется переставить спичку так, чтобы получилось верное равенство.

Показать ответ

Как мы видим, изначально все три равенства неверны.

Внимательно посмотрев на цифры, приходим к выводу, что если перенести одну спичку от девятки так, чтобы получилось «3 х 3», и приставить ее к пятерке справа так, чтобы она стала девяткой, мы получим правильно решенный пример: 3 х 3 = 9.

Во втором случае спичку следует «отнять» от восьмерки и добавить к цифре 6. Получится: 6 х 3 = 18.

Ну а в третьем, убрав спичку от цифры 8 и приложив к пятерке внизу, получим справедливое равенство 6 х 6 = 36.

Задача № 2

Это чуть более сложные равенства — слагаемых тут больше. Решение, как всегда, очевидно не сразу.

Показать ответ

В первом случае, переложив спичку во второй двойке так, чтобы она стала тройкой, увидим: 2 + 3 + 5 + 6 = 16.

Во втором неравенстве, чтобы оно превратилось в равенство, нужно превратить 28 в 20, убрав спичку от цифры 8 и присоединив к одной из пятерок.

Для решения третьей головоломки необходимо превратить единицу в семерку, а восьмерку — в девятку (убрав от нее палочку снизу).

Задача № 3

Возможны вариации с римскими цифрами. Пример — ниже.

Показать ответ

В первом примере все довольно легко: после знака «=» нужно просто переставить спичку, которая стоит до V, так, чтобы она находилась после. Таким образом, вместо IV мы получим VI.

Во втором случае равенство будет верным, если поменять плюс на минус и минус на плюс, переложив одну спичку.

Способ решения в третьем случае — убрать спичку от «=» и подставить ее под минусом после I. Получится: I = ….

Четвертый пример с переложенной спичкой выглядит так: IV – III = II – I (убираем спичку от первого знака равенства и делаем новый такой знак из минуса).

В пятом примере спичку нужно «оторвать» от плюса и сделать плюс из минуса: I = III + II – IV.

Задача № 4

В этом типе задач предлагается переставить спички так, чтобы получить определенное число квадратов либо треугольников.

Показать ответ

На этой картинке две спички следует убрать с «крыши» «домика» и поместить крест накрест внутрь квадрата.

Задача № 5

Показать ответ

Здесь тоже убираем «надстройку» из трех спичек и помещаем их горизонтально в одну линию внутрь большого прямоугольника.

Очевидно, что чем больше спичек предлагается передвинуть, тем сложнее задача. Хотя решение часто выглядит простым.

Задача № 6

Показать ответ

Здесь «разбить» нужно все внешние треугольники, убрав от них по одной стороне, близкой к центру. Затем останется заполнить внутреннее пространство фигуры, выложив там спички «звездочкой» — от центра в разные стороны.

Задача № 7

Иногда составители задач «разрешают» не перекладывать, а просто убрать спички. Как на этой картинке:

Показать ответ

Чтобы справиться с этим упражнением, нужно убрать четыре спички в первой трапеции сверху и вторую спичку из нижнего ряда. Получится пять одинаковых треугольников, что и требуется в условии.

Задача № 8

Есть и более творческие задачи. К примеру, эта: передвиньте две спички так, чтобы животное на рисунке смотрело в другую сторону.

Показать ответ

На данном рисунке это сделать несложно: надо просто развернуть треугольник-голову вправо.

Задача № 9

В другом примере все не настолько элементарно.

Показать ответ

Переставить нужно две спички с левого бока и нижнюю по центру, напротив них. Две спички кладем, так же друг за другом, через ряд вправо, сдвинув на один ряд вверх. Третью, одиночную, поднимаем в ее же ряду. Готово — «рыба» перевернута.

Задача № 10

Еще вариант «спичечной» головоломки: определите по виду фигуры сбоку, какой ей соответствует вид сверху.

Показать ответ

В данном случае легко запутаться (визуально все варианты очень похожи — отличия лишь в том, куда «смотрит» какая спичка), но по крайней мере ничего не надо переставлять.

«Включив» пространственное мышление, выбираем ответ под номером 5.

Математика и логика для детей 7-13 лет

Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате

узнать подробнее

Лэпбук. Математика. Количество и счет. Для детей 6-7 лет. Творческие задания, разрезной материал. Ответы — Учебник 2021 — 2022 год

Авторы: Недомеркова Ирина Николаевна

Издательство: Учитель

Лэпбук. Математика. Количество и счет. Для детей 6-7 лет. Творческие задания, разрезной материал

«

Для оформления папки приготовьте ножницы, цветные карандаши, фломастеры, разноцветные ручки и… безграничную фантазию. Замысел изготовления Лэпбука в том, чтобы можно было играть с ним долгое время. Такой подход к образованию нравится детям намного больше. Вместе с ребенком вырежьте карманы и наклейте на разметки, разукрасьте карманы с помощью наклеек. Наклейте шкалу достижений на боковую часть папки. Разложите карточки с заданиями в приклеенные к основе кармашки. Предложите ребенку раскрасить Лэпбук, расположить на нем наклейки, эстетично украсить, беречь Лэпбук и заботиться о нем. После выполнения каждого задания ребенок наклеивает на шкалу достижений смайлик (приучаем к самооценке). Занимайтесь постепенно: одно занятие — одно задание. Лэпбукинг является новой эффективной методикой в индивидуальном образовании, которая поможет в развитии речи вашего ребенка.

»

На этой странице вы можете бесплатно скачать правильные ответы к новому сборнику для 1 полугодия и 2 полугодия обучения в школе. Новый сборник — решебник предназначен для учащихся, учителей школы и родителей, которые хотят помочь своим детям освоить предмет на хорошую оценку! Надеемся, что новые задания из сборника ГДЗ подойдут для следующего 2023 — 2024 учебного года. Полную версию учебника с ответами можно бесплатно скачать в формате ВОРД или PDF и потом распечатать на принтере, а так же читать онлайн. Также здесь можно скачать и распечатать ответы для родителей на домашнее задание, примеры, решения, страница, вопросы, пояснения и объяснения к онлайн заданиям из нового учебника.

Купить этот сборник недорого наложенным платежом за наличный или безналичный расчет с доставкой можно в Интернет-магазине или просто нажать кнопку КУПИТЬ

Официальный сайт. 2021 — 2022 учебный год. Открытый банк заданий. Полная версия. КДР. РДР. Тренажер. ВПР. ФИПИ ШКОЛЕ. ФГОС. ОРКСЭ. МЦКО. ФИОКО. ОГЭ. ЕГЭ. ГИА. Школа России. Школа 21 век. ГДЗ. Решебник. Перспектива. КРС. Школа 2100. Таблица. Планета знаний. Страница. Россия. Беларусь. Казахстан. РБ

Вид поставки: Электронная книга. Лицензия. Полная версия издательства с картинками

Способ доставки: электронная доставка, наложенный платеж

Язык книги: Русский

Варианты формата книги: Word, PDF, TXT, EPUB, FB2, PDF, MOBI, DOC, RTF, DJVU, LRF

Категория: Учебная, методическая литература и словари | Дошкольное обучение | Обучение счету. Основы математики

 

СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ  |  КУПИТЬ  |   ЧИТАТЬ ОНЛАЙН  |  ОТЗЫВЫ  |   ОБСУДИТЬ

 

30 занимательных вопросов по математике с ответами

Математика может быть увлекательной, если к ней относиться правильно. Математика — это не что иное, как игра, игра, которая совершенствует ваш интеллект и повышает вашу концентрацию. По сравнению с прошлыми временами у людей более дружелюбный подход к математике, что делает ее более привлекательной. Золотое правило состоит в том, чтобы знать, что математика — это осознанная деятельность, а не задача.

Нет ничего лучше сложных математических задач или сложных математических вопросов, просто вы недостаточно хорошо изучили математику, чтобы понять ее легкость и взаимосвязь.Сложные математические вопросы и ответы могут быть преобразованы в забавные математические задачи, если вы посмотрите на это как на сеанс мозгового штурма. При правильном отношении, друзьях и учителях занятия математикой могут быть очень интересными и восхитительными.

Математика интересна тем, что несколько уравнений и диаграмм могут передавать огромные объемы информации. Относитесь к математике как к языку, переходя к строгому доказательству и используя логическое обоснование для выполнения определенного шага в доказательстве или выводе.

Отношение к математике как к языку полностью избавляет вас от понятия сложных математических задач или каверзных математических вопросов.Знакомство детей с забавными вопросами по математике может вызвать сильную любовь и признательность к математике в раннем возрасте. Таким образом вы создаете благополучное будущее ребенка. Забавные математические задачи побудят вашего ребенка решить их, а не играть в бинго или печь.

По-видимому, существует бесчисленное множество способов сделать простые математические вопросы и ответы на них каверзными. Это включает в себя зарождение идеологии, что математика проще, чем их страх. Этого можно добиться, связав математику с повседневной жизнью. Упражнения в математике с помощью игральных костей, карт, головоломок и таблиц гарантируют, что ваш ребенок эффективно подходит к математике.

Если вы хотите добавить веселья и азарта в образовательные мероприятия, также проверьте

Веселые вопросы по математике с ответами — PDF

Вот загружаемый PDF-файл, состоящий из вопросов Fun Math. Нажмите кнопку «Загрузить», чтобы просмотреть их.

Вот несколько забавных, хитрых и сложных математических задач, которые бросят вызов вашему мышлению.

 

  1. Если 1=3

2=3

3=5

4=4

5=4

Тогда 6=?

Ответ: равно 3, потому что «шесть» состоит из трех букв

 

  1. Сколько парковочных мест занимает автомобиль?

Эта сложная математическая задачка стала вирусной несколько лет назад после того, как появилась на вступительном экзамене в Гонконге… для шестилетних детей. (2)

Эта проблема возникает прямо из стандартного теста, проведенного в Нью-Йорке в 2014 году.

Ответ:

 

  1. На выставку заявлено 49 собак. Маленьких собак на 36 больше, чем крупных. Сколько маленьких собак записались на соревнования?

Этот вопрос взят непосредственно из домашнего задания по математике второклассника.

Ответ:

Чтобы вычислить, сколько маленьких собак участвует в соревнованиях, вы должны вычесть 36 из 49, а затем разделить результат, 13 на 2, чтобы получить 6. 5 собак или количество соревнующихся больших собак. Но вы еще не закончили! Затем вам нужно прибавить 6,5 к 36, чтобы получить количество соревнующихся маленьких собак, которое равно 42,5. Конечно, на самом деле половина собаки не может участвовать в выставках собак, но ради решения этой математической задачи давайте предположим, что это возможно.

 

  1. Добавьте 8,563 и 4,8292.

Ответ:

Сложить два десятичных знака проще, чем кажется.Пусть вас не смущает тот факт, что число 8,563 меньше, чем число 4,8292. Все, что вам нужно сделать, это добавить 0 в конце 8,563, а затем добавить, как обычно.

 

  1. Я нечетное число. Убери одну букву и я стану квитком. Какой я номер?

Ответ:
Семь (убери букву «с» и станет «чет»).

 

  1. Используя только сложение, как сложить восемь восьмерок и получить число 1000?

Ответ:

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

 

  1. Салли 54 года, а ее матери 80 лет, сколько лет назад мать Салли была умножена на ее возраст?

Ответ:

41 год назад, когда Салли было 13, а ее матери 39.

 

  1. Ответы на какие 3 числа одинаковы при сложении или умножении?

Ответ:

 

  1. В корзине 5 яблок, как разделить яблоки между 5 детьми так, чтобы у каждого ребенка было по 1 яблоку, а в корзине осталось 1 яблоко?

Ответ:

4 ребенка получают по 1 яблоку, а пятый ребенок получает корзину с оставшимся яблоком.

 

  1. Есть трехзначный номер. Вторая цифра в четыре раза больше третьей цифры, а первая цифра в три раза меньше второй цифры. Какой номер?

Ответ:

 

  1. Заполните знак вопроса

       

Ответ:

 

  1. Две девочки родились от одной матери, в одно и то же время, в один и тот же день, в один и тот же месяц и в один и тот же год, но почему-то они не близнецы.Почему бы нет?

Ответ:

Потому что была третья девочка, что делает их тройняшками!

 

  1. Корабль, стоящий на якоре в порту, имеет трап, свисающий с борта. Длина лестницы 200см, расстояние между каждой ступенькой 20см и нижняя ступенька касается воды. Приливы поднимаются со скоростью 10 см в час.Когда вода достигнет пятой ступени?

Ответ:

Прилив поднимает и воду, и лодку, так что вода никогда не достигает пятой ступени.

 

  1. Позавчера мне было 25. В следующем году мне будет 28. Это правда только один день в году. В какой день у меня День Рождения?  

Ответ:

 

  1. У вас есть 3-литровая бутылка и 5-литровая бутылка. Как отмерить 4 литра воды, используя 3-литровые и 5-литровые бутылки?

Ответ:

Решение 1 :

  • Сначала наполните 3-литровую бутылку и перелейте 3 литра в 5-литровую бутылку.

  • Снова наполните 3-литровую бутыль. Теперь налейте 2 литра в 5-литровую бутылку, пока она не наполнится.

  • Пустая 5-литровая бутылка.

  • Перелейте оставшийся 1 литр из 3-литровой бутылки в 5-литровую бутылку.

  • Теперь снова наполните 3-литровую бутылку и перелейте 3 литра в 5-литровую бутылку.

  • Теперь в 5-литровой бутыли 4 литра. Вот и все.

Решение 2 :

  • Сначала наполните 5-литровую бутыль и перелейте 3 литра в 3-литровую.

  • Пустая 3-литровая бутылка.

  • Перелейте оставшиеся 2 литра из 5-литровой бутылки в 3-литровую бутыль.

  • Снова наполните 5-литровую бутыль и перелейте 1 литр в 3-литровую бутылку, пока она не наполнится.

  • Теперь в 5-литровой бутыли 4 литра. Вот и все.

 

  1. 3 Друзья пошли в магазин и купили 3 игрушки.Каждый человек заплатил 10 рупий, что составляет стоимость одной игрушки. Итак, они заплатили 30 рупий, т. е. общую сумму. Владелец магазина предоставил скидку в размере 5 рупий на общую покупку 3 игрушек за 30 рупий. Затем среди 5 рупий каждый человек взял 1 рупию, а оставшиеся 2 рупии отдали нищему возле магазина. Теперь фактическая сумма, выплачиваемая каждым человеком, составляет 9 рупий, а сумма, отдаваемая нищему, составляет 2 рупии. Таким образом, общая эффективная выплаченная сумма равна 9 * 3 = 27, а сумма, отданная нищему, равна 2 рупиям, таким образом, общая сумма составляет 29 рупий. Где остальные рупии?1 ушел от оригинальных 30 рупий?

Ответ:

Логика такова, что платежи должны быть равны поступлениям. Мы не можем сложить сумму, уплаченную людьми, и сумму, отданную нищему, и сравнить ее с 30 рупиями. Общая выплаченная сумма составляет 27 рупий. Итак, из 27 рупий владелец магазина получил 25 рупий, а нищий — 2 рупии. Таким образом, платежи равны квитанциям.

 

  1. Как получить число 100, используя четыре семерки (7) и единицу (1)?

Ответ 1: 177 – 77 = 100 ;

Ответ 2: (7+7) * (7 + (1/7)) = 100 

 

  1. Переместите любые четыре спички, чтобы получить только 3 равносторонних треугольника (спички не убирать)

Ответ:

 

  1. Найдите площадь красного треугольника.

Ответ:

Чтобы решить этот забавный математический вопрос, вам нужно понять, как работает площадь параллелограмма. Если вы уже знаете, как связаны площадь параллелограмма и площадь треугольника, то сложение 79 и 10, а затем вычитание 72 и 8, чтобы получить 9, должно иметь смысл.

 

  1.  Сколько футов в миле?

Ответ:

 

  1. Решить — 15+ (-5x) = 0

Ответ:

 

  1. Что такое 1. 92÷3

Ответ:

 

  1. Мужчина взбирается на наклонную гору. Ему нужно проехать 100 км, чтобы добраться до вершины горы. Каждый день Он поднимается на 2 км вперед в дневное время. Измученный, он отдыхает там ночью. Ночью, пока он спит, он соскальзывает на 1 км назад, потому что гора наклонена.Тогда сколько дней потребуется ему, чтобы достичь вершины горы?

Ответ:

 

  1.  Если 72 x 96 = 6927, 58 x 87 = 7885, то 79 x 86 = ?

Ответ:  

 

  1. Посмотрите на этот ряд: 36, 34, 30, 28, 24, … Какое число должно быть следующим?

Ответ:

 

  1.   Посмотрите на этот ряд: 22, 21, 23, 22, 24, 23, … Какое число должно быть следующим?

Ответ:

 

  1. Если 13 х 12 = 651 и 41 х 23 = 448, то 24 х 22 =?

Ответ:

 

  1. Посмотрите на этот ряд: 53, 53, 40, 40, 27, 27, … Какое число должно быть следующим?

Ответ:  


Заключение

Конечной целью обучения математике является понимание учащимися представленного материала, применение навыков и запоминание понятий в будущем. Мало пользы от того, что учащиеся вспоминают формулу или процедуру для подготовки к завтрашнему оцениванию только для того, чтобы забыть основную концепцию к следующей неделе.

Учителя должны сосредоточиться на том, чтобы учащиеся понимали материал, а не просто запоминали процедуры. После того, как вы узнаете ответы на забавный вопрос по математике, вы начинаете спрашивать себя, как вы могли так легко что-то упустить. Правда в том, что большинство вопросов с подвохом предназначены для того, чтобы обмануть ваш разум, поэтому ответы на забавные математические вопросы логичны и просты.

 


О Куэмате

Cuemath, удобная для учащихся платформа по математике и программированию, проводит регулярные онлайн-уроки в прямом эфире для обучения и развития навыков, а их приложение Mental Math для iOS и Android представляет собой универсальное решение для детей, позволяющее развивать различные навыки. Ознакомьтесь со структурой комиссий Cuemath и подпишитесь на бесплатную пробную версию.

20 занимательных математических вопросов с решениями

Вы тоже боитесь математики? Математика всегда была для вас настоящей задачей? Считаете ли вы, что миф о математических генах реален?

Ну, поверьте нам, мы чувствуем вас, и мы здесь, чтобы разрушить этот миф о математических генах для вас.Математика может быть действительно веселой и занимательной, если на нее смотреть с правильной стороны.

Все мы прошли через этот пугающий этап, когда мы ломали голову над пониманием математики и лежащей в ее основе логики, и все же в день экзамена мы не могли понять, к чему на самом деле относится вопрос. Но давайте подойдем к этому по-другому, давайте посмотрим на математику как на игру, и тогда математические вопросы никогда не будут казаться сложными. Математика становится намного интереснее, если к ней подходить с другой стороны.Каждый вопрос, уравнение и математическая диаграмма говорят о многом, и, как правило, большинство шагов вашего ответа находятся в самом вопросе.

Для начала возьми себе за правило ежедневно заниматься математикой, и уверяем тебя, через несколько дней это покажется проще твоего страха. Свяжите это со своей повседневной жизнью и осваивайте математику с практикой. Крайне важно разрушить мифы, связанные с математикой и математическими генами, с самого начала, потому что страх математики иногда становится единственной проблемой для нежелания попробовать.

Хотите знать, почему математика так важна? Самый простой ответ — потому что это важнейший жизненный навык, который поможет вам на каждом этапе вашей жизни, от самых простых вещей, таких как расчет вашего процента, до планирования бюджета в дальнейшей жизни. Давайте разрушим стереотип математического гена, решая несколько простых, каверзных, кажущихся сложными, но тем не менее занимательных математических задач с их пошаговыми решениями. Благодаря этому вы столкнетесь с шаблонами, логикой и концепциями, которые помогут побороть ваш страх перед математикой и внутренние убеждения, поразив вас осознанием того, что не «математический ген», а практика делает вас мастером математики.

Сложные, но забавные математические вопросы с решениями

Пришло время провести мозговой штурм и активно поработать, чтобы бросить вызов своим мыслительным способностям и улучшить свои математические навыки, сочетая эти сложные, логичные и, казалось бы, сложные математические вычисления. вопросы.

Вопрос 1. Если 1=3, 2=3, 3=5, 4=4; 5=4, тогда 6=?

а.2
б.5
в.3
г.4
Ответ. в. 3
Если вы заметили закономерность «один» = 3, «три» = 5 и т. д., в зависимости от количества букв записывается число.Итак, поскольку «шесть» состоит из трех букв, следовательно, 6 = 3.

Вопрос 2. У Джои было 6 братьев и сестер. Все они родились с разницей в 2 года. Младшей из них является Хлоя, которой всего 7 лет, а Джоуи — самая старшая. Вычислите возраст Джоуи.
a.12
b.18
c.22
d.19
Ответ. Возраст самого младшего брата, Хлои, 7 лет. Всего 7 братьев и сестер, Джоуи плюс его 6 братьев и сестер. Принято считать, что все они родились с разницей в 2 года. Таким образом, возраст Джои будет
7 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 19

Вопрос 3.Для участия в выставке заявлено 49 собак. Маленьких собак зарегистрировалось на 36 больше, чем крупных собак. Сколько маленьких собак заявлено для участия в соревнованиях?
a.13
b.42.5
c.6.5
d.42
Ответ. Чтобы узнать количество соревнующихся собак, сначала нужно вычесть 36 из 49, а затем разделить результат на 2. То есть 13 разделить на 2, чтобы получить 6,5. 6,5 — это количество зарегистрировавшихся больших собак. Нет, это еще не окончательный ответ. Следующим шагом будет добавление 6.От 5 до 36. Таким образом, ответ равен 42,5, а так как мы все знаем, что полусобака не может участвовать, то это гипотетический вопрос, и мы должны принять в качестве ответа 42,5.

Вопрос 4. Решите: 3 + 2 • (8 – 3)
a.13
b.24
c.15
d.17
Ответ. 3 + 2 • (8 – 3)
= 3 + 2 (5)
= 3 + 10
= 13

Вопрос 5. Проанализируйте закономерность и найдите недостающее число:
а.9
б.5
c.6
d.1
Ответ. Если вы проанализируете узор в каждом из полных кругов, вы поймете, что в сумме числа составляют 20.Следовательно, для неполного круга
2 + 9 + 8 + ? = 20.
19 +? = 20
? = 20 – 19 = 1

Вопрос 6. Я нечетное число. Убери одну букву и я стану квитком. Какой я номер?
Ответ. Ответ на этот вопрос — «семь», это нечетное число, а если убрать «s» из «семерки», оно станет «четным».

Вопрос 7. Под каким номером стоит машина?

Ответ. Хотите верьте, хотите нет, но вам не понадобятся никакие расчеты и даже 5 секунд, чтобы решить этот вопрос, когда вы смотрите на картинку вверх ногами.Оказывается, это простая последовательность чисел и ответ 87.

Вопрос 8. Анкит посетил выставку возле своего дома. Он катался на своем новом велосипеде, подаренном его матерью за победу в научном конкурсе. Дойдя до выставки, Анкит увидел, что всего там 14 велосипедов и трехколесных велосипедов. Учитывая, что общее количество колес равно 38, найдите количество трехколесных велосипедов в парке.
Ответ. Общее количество циклов = 14
У каждого велосипеда не менее 2 колес.
14 x 2 = 28
Общее количество заданных колес = 38
38 – 28 = 10
Это означает, что имеется 10 велосипедов с одним дополнительным колесом в каждом, поэтому общее количество трехколесных велосипедов в парке равно 10.

Вопрос 9. Какие три числа при сложении или умножении дают одинаковый ответ?
Ответ. 1 + 2 + 3 = 6 и 1 х 2 х 3 = 6; поэтому ответ равен 1, 2 и 3.

Вопрос 10. Решите следующее уравнение:

9 – 3 ÷ 1/3+ 1 =?
Ответ.Ответ на этот вопрос: 1. Все, что вам нужно сделать, это перевернуть дробь, чтобы превратить деление в умножение.
9 – 3 х 3 + 1 =?
9 – 9 + 1 = 1

Вопрос 11. Рис весом 33/4 фунта был разделен поровну и помещен в 4 контейнера. Сколько унций риса было в каждом?
Ответ. 33/4 ÷ 4 фунта.
= (4 × 3 + 3)/4 ÷ 4 фунта.
= 15/4 ÷ 4 фунта.
= 15/4 × 1/4 фунта.
= 15/16 фунтов.
Мы знаем, что 1 фунт = 16 унций.
Следовательно, 15/16 фунтов = 15/16 × 16 унций.
= 15 унций.

Вопрос 12. Джессика купила корзину с 5 яблоками. Если бы она должна была разделить яблоки так, чтобы каждый из ее 5 учеников получил по 1 яблоку и 1 яблоко все еще оставалось в корзине. Как она это сделает?
Ответ. Джессика может раздать по 4 яблока 4 ученикам и дать пятому ученику корзину с яблоком.

Вопрос 13. Добавьте 8,254 и 4,2672.
Ответ. Сложение цифр с десятичной дробью так же просто, как и простое сложение.Тот факт, что 8,254 имеет меньше цифр, чем 4,2672, не имеет значения. Все, что вам нужно сделать, это просто добавить 0 в конце 8.254. Таким образом, ответ становится 12,5212.

Вопрос 14. Составьте уравнение, используя четыре семерки (7) и единицу (1), чтобы получить ответ как 100.
Ответ. 177 – 77 = 100

Вопрос 15. Если 1 = 5; 2 = 25; 3 = 325 и 4 = 4325; тогда 5 =?
Ответ. Немедленный ответ, который возникнет у вас в голове, глядя на паттерн, — 54325.Но это не правильный ответ. Правильный ответ дан в самом вопросе, так как вопрос гласит, что 1 = 5, тогда 5 = 1.

Вопрос 16. Предположим, что на складе находится 85 человек, из которых некоторые превратились в зомби, а некоторые еще живой. Если соотношение зомби к количеству живых людей составляет 2:3, подсчитайте общее количество зомби.
Ответ. Нам дано, что на каждых 3 человек приходится 2 зомби.
2 + 3 = 5
Чтобы вычислить общее количествогрупп людей и зомби, делим общую силу на 5.
85/5 = 17.
Теперь, чтобы получить общую численность. зомби и людей, умножим 17 на 2 и 3 соответственно. Таким образом, ответ: 34 зомби и 51 человек.

Вопрос 17. Глядя на этот ряд: 22, 21, 23, 22, 24, 23, … Какое число должно быть следующим?
Ответ: Если вы заметили, чередующиеся числа в ряду создают последовательный шаблон чисел. Таким образом, следуя шаблону, ответ будет 25.

Вопрос 18. Найдите площадь красного треугольника.
Ответ: Для решения этого вопроса необходимо знать формулы нахождения площади треугольника и площади параллелограмма и соотношения между ними.
Так как площадь треугольника равна половине площади параллелограмма.
Теперь, когда вы это знаете, сложив 79 и 10, а затем вычтя 72 и 8, вы получите ответ как 9.

Вопрос 19. Предположим, есть трехзначное число.Вторая цифра числа в четыре раза больше третьей, а первая в три раза меньше второй. Найдите число.
Ответ. Число 141, так как 4 в четыре раза больше 1, а также в три раза меньше 1.

Вопрос 20. Составьте правильное уравнение, используя числа 2, 3, 4 и 5 и символы = и +.
Ответ. Наилучшее возможное уравнение с использованием заданных чисел и символов будет таким:
5 + 2 = 3 + 4

Почему важно смотреть на математические задачи с забавной точки зрения?

Важно смотреть на математические задачи с интересной точки зрения и превращать математику в восхитительный опыт, потому что улучшение ваших математических навыков поможет вам в долгосрочной перспективе. Каждая область требует от человека знания базовой математики и простейших вопросов с подвохом. Большинство конкурсных экзаменов также внушают страх учащимся математической частью, тогда как на самом деле эти экзамены содержат самые простые математические вопросы, которые порой требуют даже не вычислений, а просто логического мышления. Математика и ее практика делают вас более умным человеком, логически мыслящим человеком, повышают способность к концентрации, помогают вам сосредоточиться и стать внимательным, тем самым совершенствуя свой интеллект и помогая вашему мозгу и общему развитию.

Как превратить занятия математикой в ​​веселое времяпрепровождение?

Несколько советов и приемов, которые с самого начала облегчат задачу по математике, заключаются в том, чтобы заинтересовать ее:
Первый и главный ключ к освоению математики — это регулярная практика.
Относитесь к математике как к мозговому штурму и осознанной деятельности, а не рассматривайте ее как задачу.
Свяжите математические задачи с вашей повседневной жизнью и посмотрите на них с этой точки зрения. Чтобы было еще интереснее, попробуйте использовать кости, пазлы, карты и т. д.
Посмотрите на вопрос и поймите информацию, примените навыки и вспомните концепции.

34 Сложные математические загадки и задачи со словами для будущих гениев

Никто не оставит равнодушным длинную математическую задачу со строками в начале: «67 человек едут на запад со скоростью 45 миль в час». Эти словесные уравнения имеют тенденцию либо волновать нас, либо внушать страх. В то время как мы все без усилий сталкиваемся с ежедневными встречами с простой арифметикой, иногда математические загадки и задачи со словами останавливают нас на пути.Часто они представляют собой сложное и восхитительное сочетание абстрактного и реального мира, поэтому они идеально подходят для детей.

Чтобы решить математическую загадку, дети должны преобразовать несколько предложений о реальном сценарии в правильную комбинацию математических уравнений. Используя логику, творческое решение задач и здравый смысл, дети могут разгадать любой код, включая математические загадки. Несмотря на сложность, более сложные из них особенно доставляют удовольствие детям (и, будем откровенны, взрослым).

Хорошая новость заключается в том, что скрыть сложное уравнение за веселой и увлекательной загадкой — лучший способ заинтересовать вашего ребенка математикой задолго до того, как он столкнется с большим разрывом в восьмом классе, вызванным квадратичной формулой.Эти хитрые математические загадки развлекают детей, развивая их логику и математические навыки. Скорее всего, вы тоже чему-то научитесь.

  1. Загадка: Если есть четыре яблока и вы уберете три, сколько у вас будет?
    Ответ: Ты взял три яблока, значит, у тебя их три!
  2. Загадка: Поезд длиной 300 футов, движущийся со скоростью 300 футов в минуту, должен пройти через туннель длиной 300 футов. За какое время поезд проедет тоннель?
    Ответ: Две минуты. Передней части поезда требуется одна минута, а остальной части поезда требуется две минуты, чтобы пройти туннель.
  3. Загадка: Мобильный телефон и чехол для телефона стоят в общей сложности 110 долларов. Сотовый телефон стоит на 100 долларов больше, чем чехол для телефона. Сколько стоил мобильник?
    Ответ: 105 долларов (не 110 долларов)
  4. Загадка: Роберт и Дэвид сыграли друг с другом несколько матчей в гольф за неделю. На каждом матче они играли за пиццу, но до конца недели пиццы не покупали.Если у Роберта и Дэвида было одинаковое количество побед в любое время, эти пиццы отменялись. Роберт выиграл четыре матча (но ни одной пиццы), а Дэвид выиграл три пиццы. Сколько раундов в гольф было сыграно?
    Ответ: 11
    Пояснение: Дэвид выиграл семь матчей — четыре, чтобы компенсировать четыре победы Роберта, и еще три, чтобы выиграть пиццу.
  5. Загадка: Я трехзначное число. Моя вторая цифра в четыре раза больше, чем третья цифра. Моя первая цифра на три меньше моей второй цифры.Кто я?
    Ответ: 141
  6. Загадка: Я прибавляю пять к девяти и получаю два. Ответ правильный, но как?
    Ответ: Когда будет 9 часов утра, прибавьте к этому пять часов, и вы получите 2 часа дня.
  7. Загадка: В зоопарке 100 пар собак; у каждой собаки рождается пара малышей. К сожалению, 23 собаки не выжили. Сколько всего собак осталось?
    Ответ: 977 собак
    Объяснение: 100 х 2 = 200; 200 + 800 = 1000; 1000 – 23 = 977
  8. Загадка: Группа студентов стояла под палящим солнцем лицом на запад, маршируя мимо мероприятия.Вождь крикнул им: направо! О повороте! Левый поворот! В конце этих команд, в каком направлении теперь смотрят ученики?
    Ответ: Восток
    Объяснение: Они повернутся на 90 градусов при повороте направо, затем на 180 градусов при развороте и, наконец, на 90 градусов при повороте налево. Таким образом, студенты теперь смотрят на восток.
  9. Загадка: Половина — это треть. Что это такое?
    Ответ: 1 1/2
  10. Загадка: Во время отправки Том может поместить 10 маленьких коробок или восемь больших коробок в картонную коробку.Всего было отправлено 96 коробок одной партией. Маленьких ящиков было меньше, чем больших. Каково общее количество коробок, которые он отгрузил?
    Ответ: 11 коробок
    Пояснение: Четыре маленьких коробки (410 = 40 коробок) + семь больших коробок (78 = 56 коробок). Итак, 96 коробок и всего 11 коробок.
  11. Загадка: Когда Мигелю было 6 лет, его младшая сестра Лейла была вдвое моложе его. Если Мигелю сегодня 40 лет, то сколько лет Лейле?
    Ответ: Ей 37 лет.
  12. Загадка: Вам даны три положительных числа. Вы можете сложить эти числа и умножить их вместе. Результат, который вы получите, будет таким же. Какие числа?
    Ответ: Раз, два и три.
  13. Загадка: Если полторы курицы снесут полтора яйца за полтора дня, сколько яиц снесут полдюжины кур за полдюжины дней?
    Ответ: Две дюжины
  14. Загадка: Что можно поставить между семеркой и восьмеркой так, чтобы результат был больше семерки, но меньше восьмерки?
    Ответ: Десятичная, потому что 7.8 больше семи, но меньше восьми.
  15. Загадка: Тома попросили закрасить числа за пределами 100 квартир, а это значит, что ему нужно будет закрасить числа от 1 до 100. Сколько раз ему придется закрасить число восемь?
    Ответ: 20 раз
    Объяснение: (8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 98 )
  16. Загадка: Какое максимальное количество раз можно вычесть пять из 25?
    Ответ: Только один раз. Это потому, что когда вы вычитаете пять в первый раз, 25 становится 20, затем 15 и так далее.
  17. Загадка: Что весит больше, 16 унций газировки или фунт чистого золота?
    Ответ: Ни то, ни другое. Они оба весят одинаково!
  18. Загадка: Леон работает в аквариуме. Когда он пытается поместить каждую черепаху в отдельный аквариум, у него на одну черепаху слишком много. Но если он поставит по две черепахи на один аквариум, то у него будет на один танк слишком много. Сколько черепах и сколько танков у Леона?
    Ответ: У него три танка и четыре черепахи.
  19. Загадка: Общая стоимость пары туфель и худи составляет 150 долларов. Толстовка стоила на 100 долларов больше, чем пара туфель. Сколько стоит каждый предмет?
    Ответ: Толстовка стоит 125 долларов, а туфли — 25 долларов.
  20. Загадка: У вас есть две монеты США общей стоимостью 30 центов. Один из них не пятак. Какие две монеты?
    Ответ: Одна четверть, а одна пятак.
  21. Загадка: Яйца стоят 12 центов за дюжину.Сколько яиц можно получить за доллар?
    Ответ: 100 яиц по пенни каждое
  22. Загадка: Утка получила 9 долларов, паук — 36 долларов, а пчела — 27 долларов. Основываясь на этой информации, сколько денег дадут кошке?
    Ответ: 18 долларов (4,50 доллара за ногу)
  23. Загадка: «Сколько стоит этот мешок картошки?» — спросил мужчина. «Тридцать два фунта разделить на половину собственного веса», — сказал бакалейщик. Сколько весил картофель?
    Ответ: 8 фунтов
  24. Загадка: Я трехзначное число.Моя цифра десятков на шесть больше, чем моя цифра единиц. Моя цифра сотен на восемь меньше моей цифры десятков. Какой я номер?
    Ответ: 193
  25. Загадка: Мужчина вдвое старше своей младшей сестры. Он также вдвое моложе своего отца. Через 50 лет возраст его сестры станет вдвое меньше возраста их отца. Сколько лет мужчине сейчас?
    Ответ: 50 лет
  26. Загадка: Как сложить восемь четверок, чтобы в сумме получилось 500?
    Ответ: 444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500
  27. Загадка: Если семь человек встречаются друг с другом и каждый пожимает друг другу руку только один раз, сколько рукопожатий произошло?
    Ответ: 21
  28. Загадка: Если четыре человека могут построить четыре стола за четыре часа, сколько восемь человек могут построить за восемь часов?
    Ответ : 16 столов
  29. Загадка: Когда Лизе было 6 лет, ее сестра Люси была вдвое моложе ее. Если Лизе сегодня 40 лет, то сколько лет Люси?
    Ответ: 37
    Пояснение: Люси на три года младше Лизы.
  30. Загадка: Если вы покупаете петуха, чтобы он нес яйца, и рассчитываете получать три яйца каждый день на завтрак, сколько яиц у вас будет через три недели?
    Ответ: Нет. Петухи не несут яиц.
  31. Загадка: У фермера на земле 19 овец. Однажды налетает сильный шторм, и все, кроме семерых, убегают.Сколько овец осталось у фермера?
    Ответ: Семь. Все, кроме семи, убежали.
  32. Загадка : Бабушка, две матери и две дочери вместе пошли на бейсбольный матч и купили по одному билету. Сколько всего билетов они купили?
    Ответ : Три билета
    Объяснение:  Бабушка тоже мать, а мать тоже дочь.
  33. Загадка : В Далласе есть магазин одежды. Владелец сделал свой собственный метод ценообразования предметов. Жилет стоит 20 долларов, носки — 25 долларов, галстук — 15 долларов, а блузка — 30 долларов. Используя этот метод, сколько будет стоить пара нижнего белья?
    Ответ:  $45
    Объяснение:  Метод ценообразования состоит в том, что за каждую букву, необходимую для написания элемента, взимается плата в размере 5 долларов США.
  34. Загадка: Если вы идете в кино и платите, дешевле будет сводить одного друга в кино дважды или двух друзей в кино одновременно?
    Ответ:  Дешевле взять двух друзей одновременно.
    Объяснение:  В этом случае вы покупаете только три билета, тогда как если вы берете одного и того же друга дважды, вы покупаете четыре билета.

Примечание редактора: все эти ошеломляющие математические загадки находятся в открытом доступе. Тем не менее, мы заметили некоторые из них в Kids Math Games Online, Get Riddles, Riddles. com, Everything Mom, Mash Up Math, и Greeting Card Poet , которые мы не можем рекомендовать достаточно настоятельно.

Богатые задачи — Часть 1 — Математика для всех

  • Ожидание, что учащийся сможет изложить свои идеи и защитить свой подход.
  • Возможность для учащихся выбирать из ряда инструментов и стратегий для решения проблемы на основе их собственных сильных сторон в развитии нервной системы.
  • Возможность изучить новую математику (математический остаток) в процессе работы над задачей.
  • Возможность отработать рутинные навыки на службе решения сложной проблемы.
  • Возможность для учителя углубить свое понимание своих учеников как учащихся и построить новые уроки на основе того, что знают учащиеся, их уровня развития, а также их сильных и слабых сторон в развитии нервной системы.
Почему насыщенные задачи?

Все взрослые нуждаются в математических знаниях для решения задач в повседневной жизни. Большинство взрослых используют калькуляторы и компьютеры для выполнения рутинных вычислений, выходящих за рамки того, что они могут сделать в уме. Однако они должны достаточно понимать математику, чтобы знать, что вводить в машины и как оценивать то, что выходит. Наше личное финансовое положение сильно зависит от нашего понимания схем ценообразования на вещи, которые мы покупаем, ипотечных кредитов, которые мы держим, и сборов, которые мы платим.Как граждане, понимание математики может помочь нам оценивать политику правительства, понимать политические опросы и принимать решения. Строительство и проектирование наших домов, а также масштабирование рецептов для толпы также требуют математики. Особенно сейчас математическое понимание имеет решающее значение для понимания политики, связанной с пандемией. Решения о закрытии, лечении и вакцинах основаны на математике. По всем этим причинам важно, чтобы учащиеся развивали свои способности рассуждать о математике.Исследования показали, что опыт решения сложных задач улучшает математическое мышление детей (Hattie, Fisher, & Frey, 2017).

Где найти расширенные задачи

В Интернете доступно несколько типов сложных задач, готовых к использованию или адаптации. Сайты ниже являются одними из многих мест, где можно найти богатые задачи:

  • Какой из них не принадлежит — эти задачи состоят из квадратов, разделенных на 4 квадранта с числами, фигурами или графиками. В каждой задаче есть по крайней мере один способ, которым каждый из квадрантов «не принадлежит».Таким образом, можно утверждать, что любой квадрант отличается от других.
  • Задачи «Открытая середина» — это задачи с одним ответом, но с множеством способов получить ответ. Они организованы как по темам, так и по классам.
  • NRICH Maths — это многогранный сайт Кембриджского университета в Великобритании. В нем есть как статьи, так и готовые задачи. На сайте представлены задачи для 1–5 классов (листайте до раздела «Сборники») и задачи для детей младшего возраста.Мы также рекомендуем вам более полно изучить NRICH. На сайте много познавательных статей и обсуждений.
  • Богатые задачи из Вирджинии — это задачи, опубликованные Департаментом образования Вирджинии. Они поставляются с полными планами уроков, а также примерами ожидаемых ответов учащихся.
  • Расширенные задания из Джорджии. Этот сайт содержит полную систему заданий, разработанных для соответствия всем стандартам для всех классов. Они включают в себя задачи 3-Act, задачи YouCubed и многие другие задачи с открытым концом или подходом с открытой серединой.

Задачи можно использовать «как есть» или адаптировать к конкретным сильным сторонам развития нервной системы и проблемам ваших учащихся. Тщательно адаптированные, они могут вовлечь ВСЕХ ваших учеников в размышления о математических идеях различными способами, тем самым не только улучшая их навыки, но и их способности мыслить гибко и глубоко.

Забавные головоломки — завораживающая математическая логика

  • Я нечетное число. Убери одну букву и я стану квитком. Какой я номер?

    Ответ: Семь (убери букву «с» и станет «чет»).

  • Используя только сложение, как сложить восемь восьмерок и получить число 1000?

    Ответ: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

  • Салли 54 года, а ее матери 80 лет, сколько лет назад мать Салли была в три раза старше ее?

    Ответ: 41 год назад, когда Салли было 13, а ее матери 39.

  • Ответы на какие 3 числа одинаковы независимо от того, сложены они или перемножены?

    Ответ: 1, 2 и 3.

  • Есть корзина с 5 яблоками, как разделить яблоки между 5 детьми так, чтобы у каждого ребенка было по 1 яблоку, а в корзине осталось 1 яблоко?

    Ответ: 4 ребенка получают по 1 яблоку, а пятый ребенок получает корзину с оставшимся яблоком.

  • Имеется трехзначное число. Вторая цифра в четыре раза больше третьей цифры, а первая цифра в три раза меньше второй цифры. Какой номер?

    Ответ: 141

  • Какое слово одинаково выглядит как в обратном, так и в перевернутом виде?

    Ответ: SWIMS

  • Две девочки родились от одной матери, в одно и то же время, в один и тот же день, в один и тот же месяц и в один и тот же год, но почему-то они не близнецы.Почему бы нет?

    Ответ: Потому что была третья девочка, что делает их тройняшками!

  • Корабль, стоящий на якоре в порту, имеет лестницу, которая свисает с борта. Длина лестницы 200см, расстояние между каждой ступенькой 20см и нижняя ступенька касается воды. Приливы поднимаются со скоростью 10 см в час. Когда вода достигнет пятой ступени?

    Ответ: Прилив поднимает и воду, и лодку, так что вода никогда не достигает пятой ступени.

 

 

 

 

 

5280 Матем. много для очень маленьких студентов.Каждая задача была найдена или создана профессиональным математиком и удобно укладывается в временные рамки 45-60 минут.

nrich maths

nrichmaths.org содержит обширную коллекцию сложных математических задач с возможностью поиска по возрасту и концепции. Существует много поддержки для учителей, и студенты могут представить решения для возможной публикации в Интернете.

Головоломки Кен-Кен

Головоломки Кен-Кен похожи на судоку, но с математическим уклоном. Головоломки развивают не только вычислительные способности, но и навыки решения задач, чувство числа и более глубокое понимание свойств чисел. Этот веб-сайт будет создавать для вас головоломки кен-кен на основе вашего выбора уровня обучения, математических операций, размера сетки и уровня сложности.

Головоломки Zukei

Головоломки Zukei включают в себя поиск геометрических фигур, спрятанных в сетках или точках. Основное внимание уделяется рассуждениям о свойствах двумерных фигур. Головоломки бывают всех уровней сложности. Вы и учащиеся также можете легко создавать свои собственные.

Exploding Dots

Расчет Джеймса Тантона Exploding Dots за последние несколько лет покорил мир математики.Используя простую визуальную модель, учащиеся изучают разрядность, сложение, вычитание, умножение, деление и многое другое в различных базовых системах.

Академия Зверей

Академия Зверей  — это полная учебная программа по математике для одаренных и продвинутых учащихся 2–5 классов. (Я бы не рекомендовал ее другим учащимся.) за материалы для одаренных учащихся средних школ. Основное внимание уделяется решению проблем и глубокому концептуальному пониманию. Сообщается, что скоро появится онлайн-версия программы.

Project M2

Созданный теми же людьми, которые разработали Project M3 для учащихся старших классов, Project M2 «содержит восемь разделов учебной программы, предназначенных для классов K-2, чтобы способствовать исследованию и вовлекать учащихся в критическое мышление, решение проблем и коммуникативные действия.. .[с] акцентом на «углубленной» математике с использованием основанных на исследованиях практик и стандартов в математическом образовании и дошкольном образовании.

Project M3

, глубокая, сложная учебная программа по математике для продвинутых учащихся.Каждый модуль поставляется с обширной поддержкой преподавателей, и вы можете использовать проекты в качестве учебных единиц или в качестве дополнения. Единственные минусы: материалы довольно дорогие и требуют от преподавателей изрядного времени на подготовку.

Открытие разума с открытыми математическими задачами в начальной школе

Примеры открытых математических задач

Если вы преподаете в дошкольном или детском саду, математическая задача с открытым ответом может быть такой: «У вас есть 2 фигуры с разным количеством сторон. Какие 2 формы вы могли бы иметь? Покажи и назови фигуры». Вы давали им цветные карандаши, бумагу, шаблоны или любые другие манипуляции, которые они могли бы использовать при обсуждении форм, и ученики использовали бы эти манипуляции, чтобы придумать как можно больше ответов.Ваши малыши могут отвечать различными ответами в зависимости от их текущего уровня навыков. Вы можете получить такие ответы, как «треугольник и квадрат», «шестиугольник и параллелограмм» или «круг — это форма», в зависимости от того, что каждый учащийся знает о формах. Это отличный способ закрепить то, что учащиеся уже знают, и быстро оценить, на каком уровне они находятся в своих знаниях.

Если вы преподаете в первом классе, открытой математической задачей может быть: «Я думаю о числе 8. Какие два числа могут работать вместе, чтобы получить число 8?» Опять же, вы снабдите их манипулятивными средствами, которые они обычно используют для составления и разложения чисел, такими как счетчики, маленькие ластики, счетные медведи, кубики unifix или даже шарики из пластилина. Дополнительным бонусом такого рода задач является то, что учащимся очень легко продемонстрировать свои математические навыки. Некоторые могут использовать сложение, другие будут использовать вычитание, и вы даже можете встретить парочку детей, которые могут использовать умножение, чтобы найти число. Как бы студенты ни решили изучить все варианты ответов, обязательно дайте им несколько вариантов того, как они могут показать свое мышление. Это может включать простое написание уравнений, рисование изображений с помощью уравнений или даже построение числа с помощью манипулятивных действий, а затем его фотографирование с помощью iPad.

По мере того, как учащиеся становятся старше и переходят к более абстрактному мышлению во втором и третьем классе, вы можете добавлять больше словесных задач, например: «Разница между температурой в понедельник и вторник составляла 13 градусов. Какая температура могла быть каждый день? Найдите и объясните как минимум 5 разных ответов». Или «Пенелопа видит 37 детей, играющих в кукурузном лабиринте. Если этих детей разделить на четыре группы, сколько детей может быть в каждой группе? Найдите и объясните не менее 5 разных ответов.Как всегда, не забудьте предоставить учащимся манипуляторы, бумагу и карандаши, маркеры и доски или все, что вы обычно используете, чтобы помочь им решить проблемы, а затем отпустите их на работу! Представляя подобные текстовые задачи, вы познакомите учащихся с различными математическими понятиями (такими как деление в этом примере), просто позволив им подумать о том, как решить задачу самостоятельно. Затем, когда эти понятия будут официально введены, мы надеемся, что они покажутся некоторым учащимся более знакомыми.

Почему я должен использовать открытые математические задачи со своими учениками?

Включение такого рода задач в распорядок дня ваших учеников дает много преимуществ, но вот несколько наиболее очевидных и эффективных:

  1. Открытые задачи развивают навыки мышления более высокого порядка. Студенты будут не только «узнавать», «идентифицировать» или «описывать» свое мышление; они будут «обосновывать», «защищать» и «оценивать» свои навыки решения проблем и то, как они пришли к своим ответам.
  2. Открытые задачи укрепляют доверие учащихся. Как только учащиеся осознают, что есть много возможностей для правильных ответов и размышлений, они начинают с большей готовностью участвовать, потому что они могут внести свой вклад. Учащиеся, у которых обычно проблемы с математикой, могут решить задачу на самом базовом уровне, используя базовую стратегию, но они будут правы! И ваши продвинутые ученики могут решить ее на своем продвинутом уровне и быть столь же правильными, как и ученик, который борется. Простое знание того, что то, как они специально обдумывали и решали проблему, считалось правильным, вселяет уверенность в учащихся.
  3. Неограниченные задачи привлекают внимание! Учащиеся сразу же начинают решать такие задачи, потому что понимают, что существует множество различных способов их решения. Независимо от того, работают ли учащиеся в небольших группах или независимо друг от друга, существует вероятность того, что так много разных идей и ответов будут правильными, что каждый захочет принять участие в этом. Это взаимодействие, в свою очередь, поощряет сотрудничество между учащимися, и вскоре они делятся своими мыслями и учатся друг у друга, чтобы решать проблемы.
  4. Открытые задачи поощряют творчество. Студенты способны использовать так много стратегий, которые они изучили за годы, для решения проблем, и, учитывая пространство и время, они могут даже придумать некоторые из своих собственных стратегий решения проблем. Открытые задачи дают учащимся возможность проявить творческий подход в своем мышлении и решении проблем.
  5. Открытые задачи позволяют учителям легко увидеть, на каком уровне работают учащиеся. Просто прогуливаясь по комнате, пока учащиеся работают над решением открытой математической задачи, вы сможете неформально оценить, над каким уровнем они работают самостоятельно.Это может быть чрезвычайно полезно, когда вы собираете данные, формируете группы или просто получаете представление о том, с какими навыками работает каждый учащийся.

Для получения дополнительной информации о преимуществах использования открытых математических задач читайте:

https://nzmaths.co.nz/benefits-problem-solving

Как мне включить открытые математические задачи в мое учебное время по математике?

Один из самых простых способов включить открытые математические задачи в ваше учебное время по математике — включить их в математические станции, использовать их в небольших группах и использовать их в качестве разминки.

  1. Математические станции:  Вы можете реализовать открытые задачи на своих математических станциях несколькими способами, включая коврики для размышлений, карточки с задачами или интерактивные математические журналы. Самый простой способ внедрить их в свои математические станции — это использовать карточки с заданиями. Карточки с заданиями — это готовые карточки, которые вы можете создать или купить, чтобы вырезать и заламинировать, чтобы учащиеся могли использовать их повторно. Карточки с заданиями обычно содержат слова, картинки, диаграммы или их комбинацию, чтобы представить задачу учащимся.Чтобы использовать карточки с заданиями на математической станции, просто создайте или купите нужные карточки с открытыми задачами со словами или задачами с картинками. Затем просто распечатайте их и вырежьте/заламинируйте, чтобы сделать их прочными и удобными для повторного использования. (СОВЕТ УЧИТЕЛЮ: большинство маркеров сухого стирания довольно легко стираются с ламинации, если они стираются в течение разумного периода времени. Ваши ученики могут захотеть отметить важные части задачи на фактической карточке задания маркером сухого стирания, если вы этого хотите. к. Просто вытрите после использования!) Я бы посоветовал хранить карты в маркированном пластиковом контейнере или в пакете с замком на молнии, чтобы они были организованы.Предлагается, чтобы вы всегда позволяли учащимся использовать манипулятивные средства по мере необходимости, так как это может помочь учащимся почувствовать, что им разрешено выражать свои творческие мысли по решению проблем. Поэтому убедитесь, что на вашем рабочем месте с карточками есть все, что учащиеся могут использовать для решения задач по-своему: белые доски, маркеры, бумага, цветные карандаши, счетчики, манипуляторы, коврики для размышлений, ламинированные карточки с заданиями и т. д. Например, если вы даете учащимся карточка с заданием: «Марси находит на земле 47 яблок. Какие 3 сложения могут составить эту сумму? Найдите и объясните не менее 5 ответов.», я бы дал им маленькие ластики или жетоны в виде яблок, белую доску и маркер для сухого стирания, а также iPad, чтобы сфотографировать их пять (или более!) Ответов, когда они закончат. Пожалуйста, обратитесь к страницам 10-16 в ресурсе, предоставленном вам под этой статьей, для некоторых образцов карточек с открытыми вариантами словесных задач, которые вы можете использовать со своими учениками немедленно!
  2. Небольшие группы. Чтобы решить открытые задачи в малых группах, используйте коврики для размышлений, манипуляторы и подготовленные открытые задачи — это отличный способ облегчить учащимся самостоятельную работу над открытыми задачами.Это отличный способ смоделировать собственное мышление и решение проблем, чтобы позволить учащимся увидеть, как они могут начать свои собственные способы решения проблем. Найдите минутку, чтобы загрузить и посмотреть на коврик для размышлений в загружаемом ресурсе ниже. Вы можете включить эти коврики в свою работу в небольшой группе, предоставив каждому учащемуся ламинированную копию коврика, который вы хотите использовать, и манипуляторы, с которыми они будут работать, чтобы следовать указаниям на коврике. Например, коврик для размышлений, на котором написано: «Составь шаблоны из этих фигур и назови их.” будет отличным открытым занятием для группы детсадовцев, которые работают над формами ИЛИ моделями. Дайте каждому учащемуся несколько блоков выкройки, изображенных на коврике, и маркер для сухого стирания. Объясните и смоделируйте, как ВЫ могли бы выполнить задание, создав шаблон из блоков шаблона, обведя блоки или нарисовав свой шаблон, а затем назвав его буквами (например, ромб, ромб, круг будут называться шаблоном AAB). Это даст вашим ученикам представление о том, чего от них ждут, и их маленькие мозги смогут начать придумывать свои собственные шаблоны!
  3. Разминка: использование времени разминки для практики с открытыми задачами — отличный способ смоделировать собственное мышление в целом.Моделирование того, как решать эти проблемы шаг за шагом вместе со всем классом, может помочь сопротивляющимся участникам проявить мужество и понимание для участия, а готовым участникам — уверенность в том, что они на правильном пути. В качестве примера посмотрите «Деятельность 3: Создание и решение проблем» в загружаемом ресурсе. Вы заметите несколько ковриков для размышлений, а также карточки, соответствующие этим коврикам. В качестве разминки перед началом урока вы можете дать каждому учащемуся ламинированный коврик для размышлений и соответствующие манипуляции (например, раздать карточки со столом и корзиной и дать каждому учащемуся несколько маленьких ластиков в виде яблок).Затем спроецируйте соответствующую карточку с заданием так, чтобы ее могли видеть все. Прочитайте карточку вместе, смоделируйте один из способов решения проблемы, используя свой собственный коврик для размышлений и манипулятивные приемы, а затем позвольте учащимся решить ее по-своему, чтобы найти один или два других ответа. Я просил студентов записывать свои мысли и ответы в математический журнал или что-то подобное, чтобы я мог оглянуться назад на их навыки в начале года и сравнить их с концом года. Это быстрый и отличный способ собрать данные о навыках учащихся без вашего участия!

Это всего лишь несколько способов включить открытые задачи в ваше математическое время.Я призываю вас попробовать один способ в течение недели или двух, а затем поэкспериментировать с другим, как только ваши ученики продемонстрируют, что они чувствуют себя уверенно в первой реализации.

.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.