Площадь объем: Формулы площадей и объемов геометрических фигур

Содержание

Формулы площадей и объемов геометрических фигур

       
 

Формулы площадей

    1.Площадь многоугольника.
    2.Площадь треугольника.
    3.Площадь квадрата.
    4.Площадь прямоугольника.
    5.Площадь параллелограмма.
    6.Площадь ромба.
    7.Площадь трапеции.
    8.Площадь четырехугольника.
    9.Площадь круга.
    10.Площадь кругового сектора.
    11.Площадь эллипса.

Формулы объемов

    1.Объем куба.
    2.Объем параллелепипеда.
    3.Объем призмы.
    4.Объем пирамиды.
    5.Объем усеченной пирамиды.
    6.
Объем цилиндра.
    7.Объем правильной треугольной пирамиды.
    8.Объем конуса.
    9.Объем усеченного конуса.
    10.Объем тетраэдра.
    11.Объем шара.
    12.Объем шарового сегмента и сектора.

 

 
         
1 2 3 4 5 6 7 8
         
   
   

Площадь многоугольника

 
   
 

Рассчитать площадь многоугольника вписанного в круг и описанного около круга

Радиус r      Число углов n                    Sвп =      Sоп =

 
     
     
   

Площадь треугольника

 
 
 
 

Рассчитать площадь треугольника

Сторона а      Высота h              S =
 
  Сторона а     Сторона b      Угол ɣ (0-90°)  °            S =  
     
 
   

Площадь квадрата

 
   
 

Рассчитать площадь квадрата

Сторона а                      S =
 
     
   

Площадь прямоугольника

 
   
 

Рассчитать площадь прямоугольника

Сторона а      Сторона b              S =
 
     
   

Площадь параллелограмма

 
   
 

Рассчитать площадь параллелограмма

Сторона а      Высота h              S =
 
     
   

Площадь ромба

 
   
 

Рассчитать площадь ромба

Сторона а      Угол α (0-90°)  °            S =
 
     
   

Площадь трапеции

 
   
 

Рассчитать площадь трапеции

Сторона а      Сторона b     Высота h              S =
 
     
   

Площадь четырехугольника

 
   
 

Рассчитать площадь четырехугольника

Диагональ d1      Диагональ d
2
     Угол  °            S =
 
     
   

Площадь круга

 
   
 

Рассчитать площадь круга, длину окружности

Радиус r                   S =    L =
 
     
   

Площадь кругового сектора, длина дуги

 
   
 

Рассчитать площадь кругового сектора, длину дуги

Радиус R      Угол α (0-360°)  °         S =    L =
 
     
   

Площадь эллипса

 
   
 

Рассчитать площадь эллипса

Длина полуоси а      Длина полуоси b                 S =
 
     
 
 
         
   

Репетитор: Васильев Алексей Александрович

 
 
 

Предметы: математика, физика, информатика, экономика, программирование.

  2000 руб / 120 мин — подготовка к ЕГЭ и ГИА для школьников. 3000 руб / 120 мин — индивидуально (базовый уровень). 2000 руб / 120 мин — студенты.

 
   

Тел. 8 916 461-50-69, email: [email protected]

 
 
 

 

 
 

Объем куба

 
   
 

Рассчитать объем и площадь поверхности куба

Сторона а                   V =     S =
 
     
   

Объем параллелепипеда

 
   
 

Рассчитать объем параллелепипеда

Площадь основания S      Высота h                 V =
 
     
   

Объем призмы

 
   
 

Рассчитать объем призмы

Площадь основания S      Высота h                 V =
 
     
   

Объем пирамиды

 
   
 

Рассчитать объем пирамиды

Площадь основания S      Высота h                 V =
 
     
   

Объем усеченной пирамиды

 
   
 

Рассчитать объем усеченной пирамиды

Площадь S1      Площадь S2     Высота h                  V =
 
     
   

Объем цилиндра

 
     
 

Рассчитать объем цилиндра

Радиус основания R      Высота h                 V =
 
     
   

Объем правильной треугольной пирамиды

 
   
 

Рассчитать объем правильной треугольной пирамиды

Сторона а     Высота h                    V =
 
     
   

Объем конуса

 
     
 

Рассчитать объем конуса

Радиус основания R      Высота H                 V =
 
     
   

Объем усеченного конуса

 
   
 

Рассчитать объем усеченного конуса

Радиус R1      Радиус R2     Высота H                  V =
 
     
   

Объем тетраэдра

 
   
 

Рассчитать объем тетраэдра

Сторона а                   V =
 
     
   

Объем шара

 
   
 

Рассчитать объем и площадь поверхности шара

Радиус R                   V =   S =
 
 
     
   

Объем шарового сегмента и сектора

 
   
 

Рассчитать объем шарового сегмента

Радиус R      Высота H                 V =
 
     
   
     
     
1 2 3 4 5 6 7 8
 
 

Площадь поверхности и объём призмы — урок.

Геометрия, 11 класс.

Площадь боковой поверхности прямой призмы Sбок.=Pосн.⋅H,

где \(H\) — высота призмы.

 

Площадь полной поверхности призмы — сумма площадей всех граней призмы.

Она состоит из площади боковой поверхности и площади оснований

Sполн.=Sбок.+2⋅Sосн.

 

Все грани куба — квадраты, поэтому рациональнее использовать формулу

Sполн. пов. куба=6⋅a2.

  

Объём прямой призмы находится по формуле:

V=Sосн.⋅H.

 

Для прямоугольного параллелепипеда можно использовать формулу \(V = abc\) , где \(a\), \(b\), \(c\) — измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина, высота).

 

Для куба используется формула V=a3, где \(a\) — ребро куба.

 

Основанием призмы может быть любой \(n\)-угольник, поэтому важно знать формулы вычисления их площадей.

 

Важные формулы нахождения площади \(n\)-угольников

  

 Квадрат a2  
 Прямоугольник a⋅b  
 Ромб a⋅b⋅sinαa⋅hd1⋅d22
 Параллелограмм a⋅b⋅sinαa⋅h 
 Равносторонний треугольник a234  
 Прямоугольный треугольник a⋅b2a⋅h3 
 Произвольный треугольник a⋅b⋅sinα2a⋅h3p⋅p−ap−bp−c
 Трапеция a+b2⋅h  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Формула нахождения площади правильного шестиугольника

 

Рис. \(1\). Правильный шестиугольник

Правильный шестиугольник состоит из \(6\) правильных треугольников.

 

Sправ. ш.=6⋅a234, где \(a\) — сторона шестиугольника

Источники:

Рис. 1. Правильный шестиугольник, © ЯКласс. 

Площадь построенных в 2021 году на Дону частных домов превысила объем многоквартирного жилья

В прошлом году жители Ростовской области построили индивидуального жилья на 17% больше, чем в 2020-м, — 1,46 млн кв.м, Их доля в региональном пироге введенного жилья достигла 54%, подсчитали аналитики ЦИАН. В 2020 году доля новых частных домов, как писал N, составила 49,4%. В целом по стране, как указывает в своем обзоре ЦИАН со ссылкой на Росстат, доля жилья, введенного частниками, впервые превысила долю многоквартирного. В качестве причины указывается влияние льготной ипотеки на строительство индивидуального жилья. Однако в донском регионе такое уже было, например, в 2011 году.

В целом за минувший год в Ростовской области был построен, как уже с гордостью отрапортовали власти, рекордный объем жилья — 2,69 млн. кв. м., что на 1,6% больше, чем в 2020-м. При этом ввод многоквартирного жилья сократился с 1,32 млн кв.м. до 1,23 млн кв.м — на 7,3%. В январе текущего года, как писал N, количество возводимых в регионе многоквартирных домов по сравнению с январем прошлого года немного увеличилось — на 0,9% — и составило 214 штук.

ТАКЖЕ ПО ТЕМЕ

Спустя год своего действия программа льготного ипотечного кредитования на первичном рынке перестала приносить выгоду покупателям квартир. Сначала субсидия помогла рынку компенсировать провал по сделкам в весенний локдаун 2020 года. Однако низкие ставки по кредиту способствовали значительному росту цен. Это в очередной раз доказало, что экономика не меняется только за счет раздачи субсидий.

Новый застройщик — ООО «СЗ СК-Новый Ростов», наполовину принадлежащее президенту ФК «Ростов» Арташесу Арутюнянцу, — намерен застроить 36,5 га пока еще зеленых территорий рядом со стадионом «Ростов Арена». Кроме того, компания, собирается реализовать инвестиционный проект общественно-делового центра с причалом по ул. Шоссейная в районе залива Ковш. Эксперт предупреждает, что возводить на левом берегу Дона крупные объекты, а уж тем более жилые дома — недопустимо.

Многоквартирных домов на ростовском рынке жилья в 2017 году было построено меньше, чем в 2016 году, но их размеры стали намного больше. В результате по площади объем ввода многоквартирных домов остался на уровне 2016 года. Рынок существенно изменился по структуре. Приход нового крупного игрока усилил конкуренцию между сильнейшими, средние и малые компании потеряли рынок. крупные компании задают тон строительства все более высотного и объемного жилья, выполняя работу в кратчайшие сроки.

Разница между площадью и объемом (образование)

Как видите, вокруг нас много объектов, имеющих определенную площадь или объем, хотя мы не распознаем их. В то время как площадь является ли область, покрытая замкнутой плоскостью, то объем количество места, занимаемого объектом. Измерение площади производится в квадратных метрах, а измерение объема — в кубических метрах..

Термины площадь и объем являются двумя важными понятиями менструаций, которые широко используются не только в математике, но и в нашей повседневной жизни. В статье делается попытка пролить свет на значительные различия между площадью и объемом. Взгляни на это.

Содержание: Площадь против объема

  1. Сравнительная таблица
  2. Определение
  3. Ключевые отличия
  4. Вывод

Сравнительная таблица

Основа для сравненияПлощадьобъем
СмыслПлощадь относится к области или пространству плоскости фигуры или объекта. Объем относится к количеству пространства, содержащегося в объекте.
фигура
ФормыПлоские фигурыСухой остаток
Что это?Количество закрытых помещенийЕмкость твердого
Измеряется вКвадратная единицаКубическая единица
Иметь дело с2 Размерные формы3 Размерные формы

Определение площади

В геометрии область объекта — это не что иное, как его размер, то есть это двумерное пространство или область, которую охватывает замкнутая фигура. Он измеряет размер пространства, занимаемого плоским объектом, рассчитывается путем умножения размеров фигуры.

Площадь помогает нам определить, сколько квадратов фиксированного размера потребуется для формы. Стандартной единицей площади согласно Международной системе единиц (СИ) является квадратный метр (выраженный в м2). Ниже вы можете найти формулу для площади различных объектов:

Формула:

  • Площадь квадрата = сторона × сторона
  • Площадь прямоугольника = l × w
  • Площадь параллелограмма = b × h
  • Площадь треугольника = (б × ч) / 2
  • Площадь круга = πr2

где l — длина
ш ширина
h высота
б является основой
r — радиус

Определение объема

Объем — это объем пространства внутри трехмерного объекта, окруженного замкнутой поверхностью, то есть он определяет пространство, которое содержит форма. Кубический метр — это единица СИ объема.

Проще говоря, объем объекта — это не что иное, как его емкость. Например, предположим, что есть полая бутылка, поэтому объем — это количество жидкости, которое она может вместить. Ниже вы можете найти формулу для объема различных объектов:

Формула:

  • Объем прямоугольной призмы = l × w × h
  • Объем куба = а3
  • Объем сферы = (4/3) × π × r3
  • Объем цилиндра = π × r2 × ч
  • Объем конуса = π × r2 × (ч / 3)

где l — длина
ш ширина
h высота
это край
r — радиус
h высота

Ключевые различия между площадью и объемом

Точка, представленная ниже, имеет большое значение с точки зрения разницы между площадью и объемом:

  1. Область или пространство плоской фигуры или объекта называется областью. Количество пространства, содержащегося в объекте, называется объемом.
  2. Плоские фигуры имеют площадь, а сплошные фигуры имеют объем.
  3. Площадь описывает количество закрытого пространства, в то время как объем определяет емкость твердых частиц. .
  4. Измерение площади производится в квадратных единицах, которые могут быть сантиметрами, ярдами и так далее. Напротив, объем измеряется в кубических единицах.
  5. Формы, имеющие два измерения, то есть длину и ширину, имеют площадь. В отличие от этого, формы с тремя измерениями, то есть длина, ширина и высота, имеют объем.

Вывод

Поэтому, с учетом приведенного выше обсуждения, вы, возможно, ясно поняли, что эти две математические концепции сильно различаются по их использованию и измерению. В то время как область используется для определения пространства, охватываемого плоским объектом, объем используется для определения пространства внутри объекта..

Вычисление площади и объема

Вычисление площади и объема

Вычисление площади и объема

Вычисление площадей и объемов замкнутых областей на карте с учетом рельефа площади и объема возможно только для рельефа TIN.

При желании после вычислений может быть произведена окраска и запись результатов в отдельный слой. В панели инструментов системы должна быть предварительно добавлена панель Рельеф (переместите указатель мыши на панели инструментов ZuluGIS, щелкните правой кнопкой мыши и установите флажок в строке Рельеф открывшегося списка).

Для вычисления площади и объема:

  1. Нажмите на панели инструментов кнопку Задать регион — .

  2. Укажите область для вычисления. Область задается аналогично многоугольнику. Точки области фиксируются нажатием левой кнопки мыши, для окончания ввода региона выполните двойной щелчок левой кнопкой мыши, при этом первая и последняя точка будут соединены по прямой линии. Для отмены последней введенной точки щелкните правой кнопкой мыши и выберите в появившемся контекстном меню пункт .

    Рисунок 401. Построение области для вычисления объема и площади


  3. Выполните команду меню . Откроется диалог вычисления площадей и объемов.

    Рисунок 402. Диалог Вычисление площади и объема

  4. В окне Уровень разреза укажите уровень разреза в метрах.

  5. Нажмите кнопку Расчет, после чего в полях диалога отобразятся результаты вычислений.

  6. Если результаты необходимо отобразить на карте и записать в отдельный слой, то для этого необходимо задать цвета областей в соответствующих разделах. Далее, в строке Слой для записи нажмите кнопку , укажите путь, имя файла создаваемого слоя. В поле Название слоя введите его пользовательское название.

  7. Если созданный слой должен быть сразу загружен в активную карту, то установите флажок Добавить слой в карту, после чего нажмите кнопку Записать ответ в слой.

  8. Для закрытия окна Вычисление площади и объема нажмите кнопку Выход.

Вычисление формулы объема и площади в Excel

Программа Excel является лучшим калькулятором. Мы привыкли использовать для расчетов традиционные бухгалтерские калькуляторы. Все их возможности поддерживает программа Excel. Более того, он имеет неоспоримые преимущества.

В некоторых формулах можно выполнить только одно математическое вычисление при калькуляционных расчетах. В таких случаях, если меняются данные нужно изменить формулу. Но если все данные будут распределены по ячейкам, а формула будет только ссылаться на них, то при любых изменениях нет необходимости менять формулу. Одна формула может использоваться многократно. Чтобы понять, как это работает, лучше привести несколько практических примеров.

Как рассчитать объем и площадь в Excel

В ячейке A1 запишем формулу вычисления объема параллелепипеда: a = 6 см; b = 8 см; c = 12 см.

В ячейке A2 запишем формулу вычисления площади круга: r = 25 см.

В ячейке A3 формула содержит безаргументную функцию ПИ(), которая содержит в себе полное число ПИ (а не 3. 4dv=2. $$

 

Объём цилиндроида.

Объём цилиндроида, ограниченного сверху непрерывной поверхностью $z=f(x, y)\geq 0,$ снизу плоскостью $z=0$ и с боков прямой цилиндрической поверхностью, вырезающей из плоскости $O_{xy}$ квадрируемую область $\Omega$ равен $$V=\iint\limits_{\Omega}f(x, y)dxdy.$$ 

 

Обзор группы инструментов Площадь и объем — ArcGIS Pro

Расчет площади поверхности и объем пространств, содержащихся между трехмерными данными, является неотъемлемой частью многих пространственных операций. Набор инструментов «Площадь и объем» содержит инструменты, которые предоставляют решения для анализа изменений между поверхностями и создания объемных представлений трехмерных данных.

Инструмент Описание

Cut Fill

Вычисляет изменение объема между двумя поверхностями. Это обычно используется для операций вырезания и заполнения.

Difference 3D

Удаляет части объектов-мультипатчей в целевом классе объектов, которые перекрываются с включенными объемами объектов-мультипатчей в классе объектов вычитания.

Вытягивание между

Создает трехмерные объекты путем выдавливания каждого входного объекта между двумя наборами данных триангулированной нерегулярной сети (TIN).

Минимальный ограничивающий объем

Создает объекты-мультипатчи, представляющие объем пространства, занимаемый набором 3D-объектов.

Объем многоугольника

Вычисляет объем и площадь поверхности между многоугольником постоянной высоты и поверхностью.

Разность поверхностей

Вычислите смещение между двумя поверхностями, чтобы определить, где одна из них находится выше, ниже или совпадает с другой поверхностью.

Объем поверхности

Вычисляет площадь и объем области между поверхностью и базовой плоскостью.

Инструменты группы инструментов Площадь и объем
Связанные темы

Отзыв по этой теме?

Объем и площадь поверхности — Преалгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Найти объем и площадь поверхности прямоугольных тел
  • Найти объем и площадь поверхности шаров
  • Найти объем и площадь поверхности цилиндров
  • Найти объем конусов

В этом разделе мы закончим изучение приложений геометрии. Найдем объем и площадь поверхности некоторых трехмерных фигур. Поскольку мы будем решать приложения, мы еще раз покажем нашу стратегию решения задач для геометрических приложений.

Стратегия решения задач для геометрических приложений

  1. Прочтите задачу и убедитесь, что вы понимаете все слова и идеи. Нарисуйте рисунок и подпишите его с помощью данной информации.
  2. Определите , что вы ищете.
  3. Имя то, что вы ищете.Выберите переменную для представления этого количества.
  4. Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для данной ситуации. Замените предоставленную информацию.
  5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
  6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
  7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Найти объем и площадь поверхности прямоугольных тел

Тренер по группе поддержки просит команду раскрасить деревянные ящики школьными цветами, чтобы стоять на них на играх.(См. (Рисунок)). Количество краски, необходимое для покрытия внешней стороны каждой коробки, представляет собой площадь поверхности, квадратную меру общей площади всех сторон. Объем пространства внутри ящика — это объем, кубическая мера.

Этот деревянный ящик имеет форму прямоугольного тела.

Каждый ящик имеет форму прямоугольного тела. Его размерами являются длина, ширина и высота. Прямоугольное твердое тело, показанное на (Рисунок), имеет единицы измерения длины, ширины и высоты.Можете ли вы сказать, сколько всего кубических единиц? Смотрим слой за слоем.

Всего есть кубические единицы. Обратите внимание, что это

Объем любого прямоугольного тела равен произведению длины, ширины и высоты.

Мы могли бы также записать формулу объема прямоугольного тела через площадь основания. Площадь основания равна

Мы можем заменить в формуле объема, чтобы получить другую форму формулы объема.

Теперь у нас есть другая версия формулы объема для прямоугольных тел. Давайте посмотрим, как это работает с прямоугольным телом, с которого мы начали. См. (Рисунок).

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного тела, подумайте о нахождении площади каждой из его граней. Сколько граней у прямоугольного тела, показанного выше? Вы можете увидеть три из них.

Обратите внимание, что для каждого из трех лиц, которые вы видите, есть идентичное противоположное лицо, которое не отображается.

Площадь поверхности прямоугольного твердого тела, показанного на (Рисунке), равна квадратным единицам.

В общем, чтобы найти площадь поверхности прямоугольного тела, помните, что каждая грань является прямоугольником, поэтому ее площадь является произведением ее длины и ширины (см. (рисунок)). Найдите площадь каждого лица, которое вы видите, а затем умножьте каждую площадь на два, чтобы учесть лицо на противоположной стороне.

Для каждой грани прямоугольного тела, обращенной к вам, есть другая грань на противоположной стороне.Во всем есть лица.

Объем и площадь поверхности прямоугольного твердого тела

Для прямоугольного твердого тела с длиной шириной и высотой

Выполнение упражнения по манипулятивной математике «Раскрашенный куб» поможет вам лучше понять объем и площадь поверхности.

Для прямоугольного тела длиной см, высотой см и шириной см найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности.

Найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности прямоугольного твердого тела, используя: длину в футах, ширину в футах и ​​высоту в футах.

  1. ⓐ 792 куб. футов
  2. ⓑ 518 кв. футов

Найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности прямоугольного твердого тела, используя: длину в футах, ширину в футах и ​​высоту в футах.

  1. ⓐ 1440 куб. футов
  2. ⓑ 792 кв. футов

Прямоугольный ящик имеет длину в дюймах, ширину в дюймах и высоту в дюймах. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Прямоугольная коробка имеет ножки по длине, по ширине и по высоте.Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 216 куб. футов
  2. ⓑ 228 кв. футов

Прямоугольный чемодан имеет длину в дюймах, ширину в дюймах и высоту в дюймах. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 2 772 куб. в.
  2. ⓑ 1264 кв. дюйма
Объем и площадь поверхности куба

Куб — прямоугольное тело, длина, ширина и высота которого равны. См. Объем и площадь поверхности куба ниже.Подставляя s для длины, ширины и высоты в формулы объема и площади поверхности прямоугольного тела, получаем:

Итак, для куба формулы объема и площади поверхности равны и

Объем и площадь поверхности куба

Для любого куба со сторонами длиной

Каждая сторона куба равна дюймам. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Для куба со стороной 4,5 метра найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности куба.

  1. ⓐ 91,125 куб. м
  2. ⓑ 121,5 кв.м

Для куба со стороной 7,3 ярда найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности куба.

  1. ⓐ 389,017 куб. ярд
  2. ⓑ 319,74 кв. Ярд.

Блокнот-куб имеет размеры в дюймах с каждой стороны. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Упаковочная коробка представляет собой куб со стороной в футах. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 64 куб.футов
  2. ⓑ 96 кв. футов

Стена состоит из кирпичей кубической формы. Каждый куб имеет дюймы с каждой стороны. Найдите объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ каждого куба.

  1. ⓐ 4 096 куб. в.
  2. ⓑ 1536 кв. дюймов

Найдите объем и площадь поверхности сфер

Сфера — это форма баскетбольного мяча, похожая на трехмерный круг. Как и в случае с кругом, размер сферы определяется ее радиусом, то есть расстоянием от центра сферы до любой точки на ее поверхности.Ниже приведены формулы объема и площади поверхности шара.

Показать, откуда берутся эти формулы, как мы это делали для прямоугольного тела, выходит за рамки этого курса. Будем округлять с

Объем и площадь поверхности сферы

Для сферы радиусом

Сфера имеет радиус в дюймах. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности сферы радиусом 3 сантиметра.

  1. ⓐ 113,04 куб. см
  2. ⓑ 113,04 кв. см

Найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности каждой сферы радиусом в фут

  1. ⓐ 4,19 куб. футов
  2. ⓑ 12,56 кв. футов

Земной шар имеет форму сферы с радиусом в сантиметры. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ. Округлите ответ до сотых.

Пляжный мяч имеет форму сферы с радиусом в несколько дюймов. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 3052,08 куб. в.
  2. ⓑ 1017,36 кв. дюйма

Римская статуя изображает Атласа, держащего земной шар радиусом в футы. Найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности земного шара.

  1. ⓐ 14,13 куб. футов
  2. ⓑ 28,26 кв. футов

Найдите объем и площадь поверхности цилиндра

Если вы когда-нибудь видели банку газировки, то знаете, как выглядит цилиндр. Цилиндр представляет собой объемную фигуру с двумя параллельными кругами одинакового размера вверху и внизу.Верх и низ цилиндра называются основаниями. Высота цилиндра — это расстояние между двумя основаниями. Для всех цилиндров, с которыми мы будем здесь работать, стороны и высота будут перпендикулярны основаниям.

Цилиндр имеет два круглых основания одинакового размера. Высота — это расстояние между основаниями.

Прямоугольные тела и цилиндры в чем-то похожи, потому что оба имеют два основания и высоту. Формула объема прямоугольного тела также может быть использована для нахождения объема цилиндра.

Для прямоугольного твердого тела площадь основания равна площади прямоугольного основания, длина × ширина. Для цилиндра площадь основания — это площадь его круглого основания, (рисунок) сравнивает, как формула используется для прямоугольных тел и цилиндров.

Увидев, как цилиндр похож на прямоугольное твердое тело, вы сможете легче понять формулу объема цилиндра.

Чтобы понять формулу площади поверхности цилиндра, представьте себе банку с овощами.У него три поверхности: верхняя, нижняя и часть, образующая стенки банки. Если вы аккуратно отрежете этикетку сбоку от банки и развернете ее, то увидите, что это прямоугольник. См. (Рисунок).

Разрезав и развернув этикетку банки с овощами, мы видим, что поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник. Длина прямоугольника — это окружность основания цилиндра, а ширина — высота цилиндра.

Расстояние вокруг края банки — это окружность основания цилиндра, а также длина прямоугольной этикетки.Высота цилиндра равна ширине прямоугольной этикетки. Таким образом, площадь этикетки можно представить как

Чтобы найти общую площадь поверхности цилиндра, мы прибавляем площади двух кругов к площади прямоугольника.

Площадь поверхности цилиндра с радиусом и высотой

Объем и площадь поверхности цилиндра

Для цилиндра с радиусом и высотой

Цилиндр имеет высоту в сантиметрах и радиус в сантиметрах.Найдите объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности цилиндра радиусом 4 см и высотой 7 см.

  1. ⓐ 351,68 куб. см
  2. ⓑ 276,32 кв. см

Найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности цилиндра с данным радиусом 2 фута и высотой 8 футов.

  1. ⓐ 100,48 куб. футов
  2. ⓑ 125,6 кв. футов

Найдите объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ банки газировки. Радиус основания равен сантиметрам, а высота равна сантиметрам.Предположим, что банка имеет форму цилиндра.

Найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности банки с краской радиусом 8 см и высотой 19 см. Предположим, что банка имеет форму цилиндра.

  1. ⓐ 3 818,24 куб. см
  2. ⓑ 1 356,48 кв. см

Найдите объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ цилиндрического барабана радиусом 2,7 фута и высотой 4 фута. Предположим, что барабан имеет форму цилиндра.

  1. ⓐ 91.5624 куб. футов
  2. ⓑ 113,6052 кв. футов

Найдите объем конусов

Первый образ, который возникает у многих из нас при слове «рожок», — это рожок мороженого. Есть много других применений рожков (но большинство из них не такие вкусные, как рожки для мороженого). В этом разделе мы увидим, как найти объем конуса.

В геометрии конус представляет собой объемную фигуру с одним круглым основанием и вершиной. Высота конуса – это расстояние между его основанием и вершиной.Конусы, которые мы рассмотрим в этом разделе, всегда будут иметь высоту, перпендикулярную основанию. См. (Рисунок).

Высота конуса — это расстояние между его основанием и вершиной.

Ранее в этом разделе мы видели, что объем цилиндра равен Мы можем думать о конусе как о части цилиндра. (Рисунок) показывает конус, помещенный внутри цилиндра той же высоты и того же основания. Если мы сравним объем конуса и цилиндра, то увидим, что объем конуса меньше объема цилиндра.

Объем конуса меньше объема цилиндра с тем же основанием и высотой.

На самом деле объем конуса составляет ровно треть объема цилиндра с таким же основанием и высотой. Объем конуса

Поскольку основанием конуса является круг, мы можем подставить формулу площади круга , вместо , чтобы получить формулу объема конуса.

В этой книге мы найдем только объем конуса, а не площадь его поверхности.

Объем конуса

Для конуса с радиусом и высотой .

Найдите объем конуса высотой в дюймах и радиусом основания в дюймах.

Найдите объем конуса с высотой в дюймах и радиусом в дюймах

Найдите объем конуса с высотой в сантиметрах и радиусом в сантиметрах

В любимом гастропабе Марти подают картофель фри в бумажной обертке в форме конуса. Каков объем конической обертки высотой и диаметром в дюймах? Округлите ответ до сотых.

Сколько кубических дюймов конфет поместится в конусообразную пиньяту длиной в несколько дюймов и диаметром основания в несколько дюймов? Округлите ответ до сотых.

Каков объем конусообразной шляпы для вечеринок, имеющей дюймы в высоту и дюймы в поперечнике у основания? Округлите ответ до сотых.

Сводка геометрических формул

В следующих таблицах представлены все формулы, описанные в этой главе.

Практика делает совершенным

Найти объем и площадь поверхности прямоугольных тел

В следующих упражнениях найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности прямоугольного тела заданных размеров.

метры длины, метры ширины, метры высоты

длина ноги, ширина ноги, высота ноги

ярдов длины, ярдов ширины, ярдов высоты

  1. ⓐ 17,64 куб. ярд
  2. ⓑ 41,58 кв. Ярд.

длина см, ширина см, высота см

В следующих упражнениях решите.

Автофургон Прямоугольный автофургон имеет длину, ширину и высоту.Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 1024 куб. футов
  2. ⓑ 640 кв. футов

Подарочная коробка Прямоугольная подарочная коробка имеет длину в дюймах, ширину в дюймах и высоту в дюймах. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Коробка Прямоугольная коробка имеет длину см, ширину см и высоту см. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 3 350,49 куб. см
  2. ⓑ 1622,42 кв. см

Транспортный контейнер Прямоугольный транспортный контейнер имеет ножки по длине, по ширине и по высоте.Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

В следующих упражнениях найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности куба с заданной длиной стороны.

см

  1. ⓐ 125 куб. см
  2. ⓑ 150 кв. см

дюйма

футов

  1. ⓐ 1124,864 куб. футов
  2. ⓑ 648,96 кв. футов

метра

В следующих упражнениях решите.

Научный центр Каждая сторона куба в Научном центре Дискавери в Санта-Ане имеет длину в несколько футов. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 262 144 куб. футов
  2. ⓑ 24 576 кв. футов

Музей Музей в форме куба со сторонами в несколько метров. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Основание статуи Основание статуи представляет собой куб со сторонами в несколько метров длиной. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 21,952 куб. м
  2. ⓑ 47,04 кв.м

Коробка для салфеток Коробка для салфеток представляет собой куб со сторонами 4.5 дюймов в длину. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Найти объем и площадь поверхности сфер

В следующих упражнениях найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности сферы заданного радиуса. Ответы округлить до сотых.

см

  1. ⓐ 113,04 куб. см
  2. ⓑ 113,04 кв. см

дюйма

футов

  1. ⓐ 1766,25 куб. футов
  2. ⓑ 706.5 кв. футов

ярда

В следующих упражнениях решите. Ответы округлить до сотых.

Мяч для упражнений Мяч для упражнений имеет радиус в дюймах. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 14 130 куб. в.
  2. ⓑ 2826 кв. дюймов

Полет на воздушном шаре Воздушный шар в Большом парке представляет собой большую оранжевую сферу радиусом в футы. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Мяч для гольфа Мяч для гольфа имеет радиус в несколько сантиметров.Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 381,51 куб. см
  2. ⓑ 254,34 кв. см

Бейсбольный мяч Бейсбольный мяч имеет радиус в дюймах. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Найти объем и площадь поверхности цилиндра

В следующих упражнениях найдите ⓐ объем и ⓑ площадь поверхности цилиндра с заданными радиусом и высотой. Ответы округлить до сотых.

фута радиуса,

футов высоты
  1. ⓐ 254.34 куб. футов
  2. ⓑ 226,08 кв. футов

сантиметра радиуса,

сантиметров высоты

метра радиуса,

метра высоты
  1. ⓐ 29,673 куб. м
  2. ⓑ 53 694 кв. м

ярда радиуса,

ярда высоты

В следующих упражнениях решите. Ответы округлить до сотых.

Кофейная банка Кофейная банка имеет радиус см и высоту см. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 1020,5 куб. см
  2. ⓑ 565,2 кв. см

Закусочная упаковка Закусочная упаковка печенья имеет форму цилиндра с радиусом см и высотой см. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Стойка для парикмахерской Цилиндрическая стойка для парикмахерской имеет диаметр в дюймах и высоту в дюймах. Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

  1. ⓐ 678,24 куб. в.
  2. ⓑ 508,68 кв. дюйма

Архитектура Цилиндрическая колонна имеет диаметр в футах и ​​высоту в футах.Найдите его объем ⓐ и площадь поверхности ⓑ.

Найдите объем конусов

В следующих упражнениях найдите объем конуса с заданными размерами. Ответы округлить до сотых.

футов высоты и

футов радиуса

высота в дюймах и радиус в дюймах

см высота и радиус

см

метра высоты и метра радиуса

В следующих упражнениях решите. Ответы округлить до сотых.

Типи Каков объем конусообразной палатки вигвама высотой в фут и шириной в футах у основания?

Стаканчик для попкорна Каков объем конусообразного стаканчика для попкорна, высота которого составляет несколько дюймов, а ширина у основания — дюймов?

Бункер Каков объем конусообразного бункера, имеющего высоту в футах и ​​ширину в основании в футах?

Песчаная куча Каков объем конусообразной кучи песка, имеющей метры в высоту и метры в диаметре у основания?

Математика на каждый день

Столб уличного освещения Столб уличного освещения имеет форму усеченного конуса, как показано на рисунке ниже. Это большой конус минус меньший верхний конус. Большой конус имеет высоту в футах с радиусом основания в футах. Меньший конус имеет высоту в футах и ​​радиус основания в футах. С точностью до десятой,

ⓐ найдите объем большого конуса.

ⓑ найдите объем маленького конуса.

ⓒ найдите объем столба, вычитая объем малого конуса из объема большого конуса.

  1. ⓐ 31,4 куб. футов
  2. ⓑ 2,6 куб. футов
  3. ⓒ 28.8 куб. футов

Вафельные рожки для мороженого Обычный рожок для мороженого имеет высоту 4 дюйма и диаметр в дюймы. Вафельный рожок имеет высоту в дюймах и диаметр в дюймах. С точностью до сотой,

ⓐ найдите объем обычного рожка мороженого.

ⓑ найти объем вафельного рожка.

ⓒ насколько больше мороженого помещается в вафельный рожок по сравнению с обычным рожком?

Письменные упражнения

Формулы объема цилиндра и конуса аналогичны. Объясните, как вы можете запомнить, какая формула подходит к какой фигуре.

Что имеет больший объем, куб со сторонами в футы или шар диаметром в футы? Объясните свои рассуждения.

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство выполнения целей этого раздела.

ⓑ Изучив этот контрольный список, что вы сделаете, чтобы стать уверенным в выполнении всех задач?

Глоссарий

конус
Конус — объемная фигура с одним круглым основанием и вершиной.
куб
Куб — прямоугольное тело, длина, ширина и высота которого равны.
цилиндр
Цилиндр — объемная фигура с двумя параллельными окружностями одинакового размера вверху и внизу.

Масштабирование площади поверхности до объема

Итак, отношение площади поверхности к объему уменьшается с увеличением размера (по крайней мере, для наших кубических существ):

маленький куб средний куб большой куб
 длина (см)

1 см

2 см

3см

 площадь поверхности (см 2 )

6

24

54

объем (см 3 )

1

8

27

отношение площади поверхности к объему

6

3

2


Чтобы выяснить, как площадь поверхности соотносится с объемом, мы используем нашу знакомую степенную функцию:

.

Y = aX b только на этот раз наше конкретное уравнение:

Площадь поверхности = a* Объем b

Затем строим отношения:


Чтобы определить значения «a» и «b», мы «подгоняем» данные к нашим уравнениям:

(сейчас мы не будем вдаваться в математику того, как эти уравнения «соответствуют», но приберегу для другого модуля!)

Мы пошли дальше и подогнали функции как для обычных данных, так и для данных с логарифмическим преобразованием — и вы можете убедитесь, что вычисленное значение параметра «b» одинаково для обоих!

Силовая функция

Функция логарифмического преобразования

Y = ах б

log(Y) = b*log(X) + log(a)


ПРОХЛАДНО! Площадь поверхности масштабируется до объема в степени ⅔ !

Авторские права Мэрилендского университета, 2007 г.

Вы можете ссылаться на этот сайт в образовательных целях.

Пожалуйста, не копируйте без разрешения

запросов/вопросов/отзывов по электронной почте: [email protected]

БИОДОТЭДУ

Почему клетки такие маленькие? Клетки настолько малы, что для их изучения необходим микроскоп. Почему?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны понять, что для того, чтобы выжить, клетки должны постоянно взаимодействовать с окружающей их средой .

Газы и молекулы пищи, растворенные в воде, должны быть поглощены, а отходы должны быть удалены. Для большинства клеток этот проход всех материалов в клетку и из клетки должен происходить через плазматическую мембрану (см. Диаграмму выше).

Каждая внутренняя область клетки должна обслуживаться частью клеточной поверхности. По мере роста клетки ее внутренний объем увеличивается, а клеточная мембрана расширяется.К сожалению, объем увеличивается быстрее, чем площадь поверхности, и поэтому относительная площадь поверхности, доступная для прохождения материалов в единицу объема клетки, неуклонно уменьшается.

Наконец, в какой-то момент становится достаточно поверхности, чтобы обслуживать все внутренние помещения; чтобы выжить, клетка должна перестать расти.
Площадь поверхности до
Объемный рацион
Важным моментом является то, что отношение площади поверхности к объему становится меньше по мере увеличения клетки .

Таким образом, если клетка растет сверх определенного предела, недостаточно материала сможет пересечь мембрану достаточно быстро, чтобы приспособиться к увеличенному клеточному объему. Когда это происходит, клетка должна делиться на более мелкие клетки с благоприятным соотношением площади поверхности и объема или перестать функционировать.

Вот почему клетки такие маленькие.


BIO точка EDU
© 2001, профессор Джон Бламир

Вычисление мер (длина, площадь, объем и т. д.)): Новое в системе Mathematica 10

X

Длина дуги[\!\(\* Графика[ Поле тегов[ DynamicModuleBox[{Typeset`mesh = HoldComplete[ MeshRegion[СжатыеДанные[» 1:eJxTTMoPSmViYGCQBGIQDQEf7LHTDA6ofA40vgAaX8QBuz4GB+w0BxpfAI0v gqYO3R3o5qDTAmh8ETRxdH+guwPdHHRaBI3GFQ7o/kB3B8IcACReGVU= «], { Строка[{{1, 2}, {1, 6}, {2, 3}, {2, 7}, {3, 4}, {3, 8}, {4, 5}, {4, 9}, {5, 10}, {6, 7}, {6, 11}, {7, 8}, {7, 12}, {8, 9}, {8, 13}, {9, 10}, {9, 14}, {10, 15}, {11, 12}, {11, 16}, {12, 13}, {12, 17}, {13, 14}, {13, 18}, {14, 15}, {14, 19}, {15, 20}, {16, 17}, {16, 21}, {17, 18}, {17, 22}, {18, 19}, {18, 23}, {19, 20}, {19, 24}, {20, 25}, {21, 22}, {22, 23}, {23, 24}, {24, 25}}]}, Метод -> {«EliminateUnusedCoordinates» -> Истина, «DeleteDuplicateCoordinates» -> Автоматически, «VertexAlias» -> «Идентификация», «CheckOrientation» -> «Истина», «Допуск копланарности» -> Автоматически, «CheckIntersections» -> Автоматически, «Граница раскладки» -> Автоматически, «SeparateBoundaries» -> False, «PropagateMarkers» -> True, «Хеш» -> 8546255060038617691}]]}, TagBox[GraphicsComplexBox[CompressedData[» 1:eJxTTMoPSmViYGCQBGIQDQEf7LHTDA6ofA40vgAaX8QBuz4GB+w0BxpfAI0v gqYO3R3o5qDTAmh8ETRxdH+guwPdHHRaBI3GFQ7o/kB3B8IcACReGVU= «], {Оттенок[0. 6, 0,3, 0,75], LineBox[{{1, 2}, {1, 6}, {2, 3}, {2, 7}, {3, 4}, {3, 8}, {4, 5}, {4, 9}, {5, 10}, {6, 7}, {6, 11}, {7, 8}, {7, 12}, {8, 9}, {8, 13}, {9, 10}, {9, 14}, {10, 15}, {11, 12}, {11, 16}, {12, 13}, {12, 17}, {13, 14}, {13, 18}, {14, 15}, {14, 19}, {15, 20}, {16, 17}, {16, 21}, {17, 18}, {17, 22}, {18, 19}, {18, 23}, {19, 20}, {19, 24}, {20, 25}, {21, 22}, {22, 23}, {23, 24}, {24, 25}}], {PointBox[{{1}}], PointBox[{{2}}], PointBox[{{3}}], PointBox[{{4}}], PointBox[{{5}}], PointBox[{{6}}], PointBox[{{7}}], PointBox[{{8}}], PointBox[{{9}}], PointBox[{{10}}], PointBox[{{11}}], PointBox[{{12}}], PointBox[{{13}}], PointBox[{{14}}], PointBox[{{15}}], PointBox[{{16}}], PointBox[{{17}}], PointBox[{{18}}], PointBox[{{19}}], PointBox[{{20}}], PointBox[{{21}}], PointBox[{{22}}], PointBox[{{23}}], PointBox[{{24}}], PointBox[{{25}}]}}], MouseAppearanceTag[«LinkHand»]], AllowKernelInitialization->False], «МешГрафика», Автоудаление->Истина, Редактируемый->Ложь, Выбираемый->Ложь], DefaultBaseStyle->{ «Графика», FrontEnd`GraphicsHighlightColor -> Hue[0. 1, 1, 0.7]}]\)]

Понимание площади поверхности и объема

Наставник: Итак, если мы знаем, что можем найти площадь двумерной фигуры, как вы думаете, это можно ли найти площадь трехмерной фигуры? В самом деле, кто может сказать мне, что такое три объемная фигура есть?

Ученик: Трехмерная фигура подобна шару или кубу — она не плоская.

Наставник: Это верно. Теперь кто-нибудь может сказать что-нибудь о том, что может означать нахождение площади такая фигура?

Ученик: Когда вы говорите «найти площадь», вы имеете в виду внешнюю или внутреннюю часть?

Наставник: Ну, это зависит.На самом деле нет такой вещи, как нахождение «площади» куба. Вместо, у нас есть термины «объем» и «площадь поверхности». Сначала поговорим об объеме. Когда ты сказал «найти площадь» квадрата, вы имеете в виду внешнюю сторону или внутренности включены?

Ученик: Мы просто смотрим на то место, которое он занимает на бумаге; мы предполагаем, что ребра квадрата имеют ширина нуля.

Наставник: Точно! Теперь представьте, сколько места занимает куб в трех измерениях.Мы вызов, который измеряет объем куба.

Ученик: Как вы измеряете объем?

Наставник: Точно так же, как вы измеряете и умножаете длину и ширину прямоугольника, чтобы найти его площадь, вы умножьте длину, ширину и высоту трехмерного объекта, такого как куб, чтобы найти его объем. То умножение трех переменных дает ему три измерения, таким образом, объем, а не просто площадь. Как вы думаете, в каких единицах измеряется объем?

Ученик: Ну, если есть три слагаемых, все в дюймах, то это будут дюймы * дюймы * дюймы, что в дюймах в кубе.

Наставник: Чем это отличается от юнитов при нахождении площади?

Ученик: Ну, площадь «возводится в квадрат», потому что вы просто умножаете дюймы на дюймы.

Наставник: Точно! Площадь «в квадрате», а объем в «кубе». Как вы думаете, как это связано с их имея в виду?

Ученик: Вы находите площадь квадрата или другого двумерного объекта, но вы находите объем трехмерные объекты, такие как кубы!

Наставник: Хорошо, теперь мы знаем, как измерить, сколько места занимает объект.Но как насчет вне объекта, как вы упоминали ранее? Как вы думаете, что такое «площадь поверхности»?

Ученик: Звучит так, как будто это только внешние стороны — область, которая находится на поверхности, которую я могу трогать.

Воспитатель: Очень хорошо сказано! Площадь поверхности — это площадь поверхности трехмерной фигуры. Как Вы бы рассчитали что-то подобное?

Ученик: Это кажется слишком простым, но нельзя ли просто найти площадь каждой двумерной грани? затем добавить области вверх?

Наставник: Абсолютно! Это так просто.Почти все трехмерные объекты, с которыми вы будете иметь дело, состоят из двухмерных граней, которые представляют собой просто квадраты, треугольники и т. д., а те, которые изогнутые, как сферы, будут иметь свои специальные формулы для площади поверхности. Конечно, единицы для этого легко найти, верно?

Ученик: Да, это просто стандартные единицы площади — единицы * единицы или единицы в квадрате.

Наставник: У тебя получилось! Теперь вы готовы попытаться решить некоторые задачи, связанные с площадью поверхности и объем.

Площадь/объем Справочные примечания

Справочная заметка по площади/объему позволяет вам ссылаться на область дизайна вашего сайта и автоматически помещать расчет площади или объема в таблицу справочной заметки. Примечания площади/объема обеспечивают быстрый и точный метод размещения таких предметов, как гравий и кора, и присвоения данных, таких как стоимость квадратного фута или метра, или кубического фута или метра.

 

Используя замкнутую полилинию, вы можете нарисовать области, которые будут определены примечаниями по площади/объему. Вы можете сделать это на любом слое, который пожелаете. Когда вы связываете полилинию с отмеченной областью, тип ограничивающей линии изменится автоматически. Вы также можете нарисовать область при размещении справочной заметки.

 

Справочные примечания площади/объема обозначены штриховкой.

Ранее мы предлагали отдельные справочные примечания по площади и объему. Из-за схожести того, как работают эти справочные примечания, мы объединили два типа в одну категорию.

Ссылка на площадь/объем Примечания Обзор

Вы можете использовать справочные примечания площади/объема, когда хотите отобразить и отслеживать площадь для удобства и ясности подрядчика или для собственной оценки затрат.Вы можете назначить стоимость площади или объема и запустить график справочных заметок в электронной таблице для получения общей стоимости этого элемента — полезная функция для оценки затрат и контроля бюджета. Вы также можете запустить справочную таблицу заметок, в которой эти области будут обозначены их образцом штриховки, а не просто номером заметки.

 

 

Справочные примечания по площади/объему могут быть весьма полезными для облегчения участия в торгах по плану. Например, вы можете использовать справочную заметку по площади/объему, чтобы отметить и рассчитать площадь для мульчи из коры толщиной 2 дюйма на ландшафтном плане участка.

 

 

Справочная информация по площади/объему также может быть полезна при создании макетов мощения, поскольку вы четко определяете различные типы мощения и отслеживаете площадь в квадратных футах (или квадратных метрах) каждого типа дорожного покрытия.

Доступ к диспетчеру справочных заметок

Откройте диспетчер справочных заметок (RefNotes):

.

 

 

F/X Site лента, RefNotes всплывающее окно

 

F/X Site лента, Site Amenities всплывающее окно

 

 

 

 

F/X Details Лента, RefNotes всплывающее окно

 

F/X сайт меню

 

 

 

 

Графика RefNotes Панель инструментов

 

Графика Панель инструментов

 

 

 

Или используйте одну из следующих клавиатурных команд:

Добавление ссылки на площадь/объем Примечание

Чтобы добавить новую справочную заметку, щелкните New в диспетчере заметок.

 

 

 

 

 

Откроется диалоговое окно New Reference Note . В разделе Reference Note Type выберите Area/Volume .

 

 

 

 

 

 

Откроется диалоговое окно Select Manufacturer . Теперь вы можете:

 

 

 

Добавление общего или пользовательского RefNote

 

Нажмите Generic/Custom , чтобы добавить общий или пользовательский RefNote.

 

 

 

Откроется диалоговое окно Hatch .

 

 

 

Здесь вы можете выбрать образец штриховки для представления материала, представленного в вашей примечании к площади/объему.

 

 

 

Доступные штриховки справочного примечания — это те же штриховки, которые доступны при использовании нашего инструмента штриховки . Однако штриховки ваших справочных примечаний отличаются от штриховок площадки тем, что они становятся доступными для выбора объектами Land F/X. Дополнительные сведения о шаблонах штриховки по умолчанию см. в документации по шаблонам штриховки.

 

Щелкните образец штриховки, чтобы выбрать его, затем щелкните OK . Вы вернетесь в диалоговое окно New Reference Note , где сможете настроить данные, назначенные вашей RefNote.

 

Добавление материала Hardscaping от производителя

 

Чтобы выбрать производителя хардскейпа, выберите логотип этого производителя.

 

Вы также можете нажать Отправить мне их каталог , чтобы получить каталог производителя, или Веб-сайт , чтобы перейти на веб-сайт производителя.

 

 

 

Откроется диалоговое окно Select Series .

 

1. Щелкните эту ссылку, чтобы выбрать другого производителя.

 

2. Выберите серию от выбранного вами производителя.

 

3. Миниатюры изображений для каждой модели в выбранной серии. Щелкните миниатюру, чтобы выбрать соответствующий продукт.

 

4. Нажмите на эту ссылку, чтобы перейти на веб-сайт производителя и узнать больше о производителе и его продуктах.

 

 

 

 

 

При выборе серии открывается диалоговое окно Select Model .

 

1. Щелкните эту ссылку, чтобы выбрать другого производителя.

 

2. При желании вы можете выбрать другую серию из этого меню.

 

3. Эскизы каждой модели из выбранной серии. Выберите тот, который вы хотите добавить.

 

4. Нажмите на эту ссылку, чтобы перейти на веб-сайт производителя и узнать больше о производителе и его продуктах.

 

 

 

Это диалоговое окно открывается при выборе серии.

 

1. Название модели и описание выбранного продукта.

 

2. Нажмите на эту ссылку, чтобы просмотреть дополнительную информацию о выбранной серии продуктов из каталога производителя.

 

3. Нажмите эту кнопку, чтобы добавить серию продуктов в ваш проект.

 

 

 

Откроется диалоговое окно New Reference Note с полем Note, заполненным примечаниями производителя к выбранной модели и назначенной штриховкой для этой модели материала в области миниатюр Symbol .

 

Теперь вы можете настроить данные, назначенные вашему RefNote. Нажмите OK , чтобы добавить продукт в свой проект.

 

 

 

Добавленный продукт будет указан в RefNote Manager.

Настройка данных, назначенных области/тому RefNote

После добавления RefNote откроется диалоговое окно New Reference Note . Здесь вы можете добавлять и редактировать данные, назначенные RefNote.

 

1.Ссылка Тип примечания: Убедитесь, что выбрано значение Area/Volume .

 

2. Примечание: Введите текст длиной до 256 символов, который будет связан со справочным примечанием. Если вы выбрали строительный материал от производителя, это поле будет автоматически заполнено примечаниями производителя к материалу.

 

3. Номер: Введите номер для новой справочной заметки. Для получения дополнительной информации см. нашу документацию по справочным номерам примечаний.

 

4. Подразделение: При желании выберите подразделение Института строительных спецификаций для справочного примечания. Для получения дополнительной информации см. наш раздел документации Reference Note Divisions.

 

5. Стоимость: Если хотите, введите стоимость этого предмета в квадратных или кубических единицах. Эта информация будет применяться, если вы решите отправить график справочных заметок в формате электронной таблицы. Дополнительная информация

 

6. Detail: При желании, нажмите Set Detail , чтобы перейти к диспетчеру деталей проекта и выбрать деталь.

 

7. Глубина: Введите глубину этого элемента в дюймах. Добавление глубины для материала автоматически приведет к тому, что это справочное примечание будет рассчитывать объем, а не площадь.

 

8. При желании вы можете добавить Пользовательские поля в свои RefNotes.Затем вы можете создавать и назначать значения для этих полей (например, вы можете создать поле Color , а затем добавить значения цвета, такие как терракотовый, серый и т. д., чтобы назначить их RefNotes). Эти поля привязаны к подразделениям, поэтому вам необходимо назначить подразделение для RefNote, прежде чем вы сможете назначить эти поля и значения для этого RefNote. Вы не увидите эту опцию, пока не назначите подразделение RefNote.

 

9. Образец штриховки, который вы установили при первом добавлении RefNote, будет отображаться в этом окне предварительного просмотра миниатюр, когда выбрана вкладка 2D .Если вы выбрали материал производителя, вы увидите назначенную штриховку для этого материала. Чтобы изменить или отредактировать символ штриховки, назначенный этому RefNote, щелкните миниатюру предварительного просмотра, когда выбрана вкладка 2D .

 

Выберите вкладку Color , чтобы назначить сплошной цвет RefNote для использования с нашим инструментом Color Render . Дополнительная информация

 

При желании вы можете щелкнуть Фото , чтобы перейти к фотографии элемента, представленного RefNote, и поместить ее в качестве фотовыноски. После того, как вы выбрали фотографию для RefNote, она будет отображаться в окне предварительного просмотра миниатюр, пока выбрана вкладка Photo .

 

Обратите внимание, что текущая вкладка остается активной, когда вы редактируете или добавляете другие RefNotes.

 

10. Щелкните миниатюру предварительного просмотра Выноска или Выноска , чтобы выбрать стили для полей выноски и выноски для этого RefNote. Дополнительную информацию см. в документации по параметрам стиля выноски и выноски.

 

11. Тип линии: Выберите параметр в этом меню, чтобы определить тип линии границы полилинии штриховки. Параметры в этом меню — это просто типы линий, которые были добавлены из AutoCAD в текущий чертеж. Дополнительная информация

 

Поле примечания

Поле Note , доступное во всех пяти категориях справочных примечаний, является наиболее часто используемой частью диалогового окна New Reference Note . Подробную информацию об этом поле и о том, как его использовать, см. в разделе «Поле примечания» на странице «Справочные примечания: начало работы».

 

 

Стоимость

Вы можете назначить коэффициент стоимости материалу, обозначенному штриховкой, и запустить таблицу справочных примечаний к электронной таблице для получения общей стоимости этого элемента — полезно для оценки затрат и контроля бюджета. В поле Стоимость будут отображаться квадратные единицы (футы или метры), пока вы не введете Глубину для материала.Если вы введете Глубину, поле Стоимость автоматически преобразуется для расчета кубических, а не квадратных единиц.

 

 

Назначение цвета области/объему RefNote для использования с нашим инструментом цветопередачи

Теперь вы можете назначить цвет примечанию площади/объема для использования с нашим инструментом Color Render при добавлении или редактировании примечания.

 

Чтобы присвоить RefNote цвет, выберите вкладку Color в области Symbol .

 

Затем щелкните поле эскиза символа.

 

 

 

В диалоговом окне Select Symbol выберите цвет для RefNote, затем нажмите OK , чтобы назначить цвет.

 

 

 

Теперь вы увидите цвет в окне предварительного просмотра миниатюр, когда выбрана вкладка Color .

 

 

 

Когда вы откроете наш инструмент Color Render , цвет будет присвоен примечанию площади/объема и будет применен к заштрихованным областям на вашем чертеже, где вы разместили примечание.

 

 

 

Тип линии

Если вы не хотите, чтобы граница полилинии имела какой-либо тип линии или не отображалась на чертеже, выберите Non-Plot в меню Linetype. Когда вы выбираете полилинейную границу, слой граничных линий автоматически меняется на L-NPLT , а для слоя отключается построение графиков.

Размещение площади/объема. Примечание

.

В Диспетчере справочных примечаний выберите Area или Volume в раскрывающемся меню Reference Note Type .

 

В этом примере мы разместим примечание к области.

 

Выберите RefNote, который хотите разместить, и нажмите Place .

 

 

 

Курсор превратится в поле выбора, и командная строка предложит вам выбрать полилинию для штриховки [ D raw M ultiple].

При размещении RefNotes вы можете нажимать клавиши F8 и F9 для переключения между режимами Ortho и Snap соответственно.Это позволит вам зафиксировать поводки под определенными углами.

 

 

Выбор существующей границы полилинии

Чтобы выбрать существующую полилинию, используйте поле выбора, чтобы выбрать замкнутую область полилинии для штриховки.

 

 

После выбора опции для справочной заметки «Площадь/объем» используйте поле выбора, чтобы выбрать замкнутую полилинию, определяющую область, в которой будет размещена ваша справочная заметка.

 

 

 

Если щелкнуть полилинию, к области будет применен образец штриховки, назначенный заметке.

 

 

В этом случае тип линии, выбранный для представления этой области, не является линией графика, поэтому граница полилинии автоматически изменилась на этот тип линии.

 

 

 

Рисование полилинейной границы «на лету»

Если вы еще не нарисовали границу полилинии для штриховки RefNote, вы также можете нарисовать границу «на лету» в этой точке.

 

 

Когда вы перейдете к размещению штриховки примечания по площади/объему, командная строка предложит вам выбрать полилинию для штриховки [ D raw M ultiple].

 

 

Начните рисовать замкнутую полилинию. Как только вы его закроете, заштрихованная область появится внутри границы полилинии.

В предыдущих версиях для рисования границы штриховки на лету требовалось сначала ввести D для Draw . Теперь мы встроили возможность просто начать рисовать замкнутую полилинию. Пока первая выбранная вами точка не является существующей ломаной линией, команда Draw будет запущена автоматически.

 

Эта функция работает со всеми нашими типами штриховки, в том числе:

Штриховки справочных примечаний по площадям/объемам и таблица справочных примечаний

Вы можете представить шаблоны штриховки Area/Volume RefNote в спецификации справочной заметки одним из двух способов:

  • С символом (образец штриховки). Если вы хотите представить образцы штриховки с помощью символа, просто оставьте спецификацию такой, какая она есть.

 

или

 

  • С кодом (выноска справочного примечания). Если вы хотите, чтобы в спецификации отображался код (или номер выноски), вам потребуется связать некоторые образцы штриховки с выноской с помощью инструмента Выноска справочной заметки.

Исключение объектов из справочной примечания площади/объема Штриховка

Хотите заштриховать область, но не заштриховывать объекты в этой области? Справочные примечания по площади/объему позволяют сделать именно это — когда вы используете команду Multiple во время штриховки. (Введите M при размещении люка и следуйте инструкциям.)

Для получения дополнительной информации см. нашу документацию по исключению объектов из Site Hatch.

Невозможно обработать несколько границ, так как внешняя полилиния содержит петли.

 

Видите это сообщение об ошибке при попытке использовать параметр Multiple при размещении штриховки RefNote?

 

Вот что нужно сделать.

Импорт RefNotes из шаблона или проекта

Если вы обнаружите, что добавляете одни и те же RefNotes в несколько проектов, мы рекомендуем настроить шаблон проекта, а затем добавить в этот шаблон часто используемые RefNotes.Затем вы можете импортировать их в новый проект из этого шаблона. Эта практика может сэкономить вам неизмеримое количество времени, учитывая все данные, которые вам нужно заполнить для каждой создаваемой вами RefNote. При использовании шаблонов вам нужно только один раз добавить и настроить свои RefNotes, а затем импортировать их вместе со всеми прикрепленными данными в текущий проект.

Дополнительные сведения и инструкции см. на странице Импорт справочных заметок.

Другие типы справочных нот

Для получения информации о других типах справочных примечаний см. нашу документацию по адресу:

.

Связанные вебинары

  • Дизайн хардскейпа: дизайн хардскейпа с помощью Land F/X полностью основан на справочных примечаниях (RefNotes). Узнайте о множестве опций, доступных в нашем инструменте RefNotes, которые упростят рабочий процесс вашего проекта. Мы рассмотрим все основы RefNotes, включая настройку и размещение RefNote, вызов ваших функций и размещение расписания. (1 час 2 мин)
  • Упрощенный жизненный цикл проекта сайта и ландшафта: у вас под рукой есть инструменты, в том числе наш инструмент RefNotes, чтобы превратить ваш сайт и дизайн ландшафта от концепции до строительной документации, в комплекте с количествами, данными, выносками и сметами.Изучите полный процесс, охватывающий жизненный цикл каждого проекта, который сократит ваше общее время на подготовку чертежей на несколько дней. (1 час 3 мин)
  • Упрощенный жизненный цикл проекта сайта и ландшафта: у вас под рукой есть инструменты, в том числе наш инструмент RefNotes, чтобы превратить ваш сайт и дизайн ландшафта от концепции до строительной документации, в комплекте с количествами, данными, выносками и сметами. Изучите полный процесс, охватывающий жизненный цикл каждого проекта, который сократит ваше общее время на подготовку чертежей на несколько дней.(1 час 3 мин)
  • Понимание связи с производителем: связь с производителем — это динамичные и бесценные отношения, которые мы в Land F/X впервые превратили в эксклюзивный, простой в использовании инструмент, который приносит пользу как дизайнерам, так и производителям. Узнайте о работе, которую мы вкладываем в контент производителя, и о том, как улучшить ваши процессы проектирования и спецификации САПР для удобств, освещения и ландшафта. (1 час 1 мин)
  • Проницаемые поверхности с бетонным покрытием: Водопроницаемые асфальтоукладчики обладают значительным преимуществом перед другими пористыми материалами, поскольку они обеспечивают проникновение воды между элементами, а не через сами асфальтоукладчики.Поскольку они бывают разных форм, цветов и текстур, эти брусчатки также обладают эстетическими качествами. Брэд Суонсон из Unilock рассказывает об этих и других преимуществах и возможностях. (1 час 5 мин)
  • Знакомство с инструментами сайта: на этом веб-семинаре рассматриваются основы того, что могут предложить наши инструменты сайта, включая раздел, посвященный диспетчеру справочных заметок. (1 час 2 мин)
  • Common Land F/X Questions: Этот веб-семинар охватывает некоторые из наших менее известных инструментов, включая пользовательские поля справочных примечаний.(1 час)
  • Как работает связь с производителем: связь с производителем работает в сочетании с нашим инструментом справочных заметок, чтобы помочь вам определить удобства для участка и материалы для ландшафта от конкретных производителей. Узнайте все об этом здесь. (53 мин)
  • Использование RefNotes и стоимостных оценок. Создание проекта с помощью RefNotes прямо из концепции может помочь ускорить процесс создания точных подробных чертежей и строительных чертежей с оценками затрат на каждом этапе. Мы рассмотрим несколько советов для продвинутых пользователей с RefNotes, используя реальный проект. (46 мин)
  • Важность линий в дизайне. Линии, перегородки и края являются одними из самых мощных инструментов дизайна в арсенале ландшафтного архитектора. Даниэль Мартин из Permaloc объясняет значительные экономические и экологические преимущества обработки кромок с помощью опыта. (54 мин)

Устранение неполадок

Проблема: невозможно изменить или вызвать штриховку RefNote

 

Проблема: при размещении штриховки RefNote вы получили следующее сообщение об ошибке: Невозможно найти целевую штриховку

 

Проблема: сбой AutoCAD при размещении штриховки RefNote, но только при загрузке меню Land F/X

 

Проблема: при работе в автономном режиме вы не можете использовать шаблоны штриховки, которые уже использовали.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.