Мяч бросают горизонтально с высоты 15 м при какой: Мяч бросают горизонтально с высоты 15 м. При какой начальной скорости дальность полета мяча в 3 раза больше начальной

Содержание

Тема №8593 ИДЗ по физике Движение тела в поле тяготения Земли 30 вариантов

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 1.

1.​ Определите глубину колодца, если упавший в него камень коснулся дна колодца через 2 с.

2.​ Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 100 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?

3.​ Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 24 м/с. На какую высоту он поднимается?

4.​ Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 8 с. Какова высота подъема и начальная скорость стрелы?

5.​ Бросая мяч вертикально вверх, мальчик сообщает ему скорость в 1,5 раза большую, чем девочка. Во сколько раз выше поднимется мяч, брошенный мальчиком?

6.​ С высоты 1,95 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 5 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 80 м.

Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

8.​ Из окна бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 12 м/с. Он упал на землю через 2 с. С какой высоты был брошен мяч и на каком расстоянии от здания он упал?

9.​ Мяч бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 5 м/с. Какую скорость будет иметь этот мяч на высоте 0,45 м?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 2.

1.​ Маленький стальной шарик упал с высоты 45 см. Определите время его падения.

2.​ При свободном падении тело достигает поверхности земли через 5 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?

3.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимается?

4.​ Мальчик бросил вертикально вверх мячик и поймал его через 2 с. На какую высоту поднялся мячик и какова его начальная скорость?

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 20 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?

6. ​ С высоты 2 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 9 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 720 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

8.​ Мяч бросают с крыши, находящейся на высоте 20 м от поверхности земли. Его начальная скорость равна 25 м/с и направлена горизонтально. Какова дальность полета мяча?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 8 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 2 м/с?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 3.

1.​ Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его дна за 6 с.

2.​ Тело, падая с некоторой высоты, имело в конце падения скорость 50 м/с. С какой высоты падало тело?

3.​ С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх, если струя воды достигает высоты 20 м?

4. ​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Определить время его полета.

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 18 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится втрое?

6.​ С высоты 4 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 1 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 125 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

8.​ Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома?

9.​ Мяч бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 6 м/с. Какую скорость будет иметь этот мяч на высоте 0,55 м?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 4.

1.​ За какое время мяч, начавший свое падение без начальной скорости, пройдет путь 20 м?

2.​ Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 150 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?

3.​ Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 5 м. С какой скоростью вылетел шарик из пистолета?

4.​ Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6 с. Какова высота подъема и начальная скорость стрелы?

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 10 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?

6.​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 180 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

7.​ Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

8.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 8 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 3 м/с?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 5.

1.​ Определите глубину колодца, если упавший в него камень коснулся дна колодца через 1,3 с.

2.​ При свободном падении тело достигает поверхности земли через 4 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?

3.​ С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх, если струя воды достигает высоты 80 м?

4.​ Мальчик бросил вертикально вверх мячик и поймал его через 2,2 с. На какую высоту поднялся мячик и какова его начальная скорость?

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 20 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится впятеро?

6.​ С высоты 6 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 1 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 245 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

8.​ Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома?

9. ​ Мяч бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 6 м/с. Какую скорость будет иметь этот мяч на высоте 1 м?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 6.

1.​ Тело упало с высоты 45 м. Определите время его падения.

2.​ Камень свободно падает с высоты 80 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?

3.​ Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 15 м/с. На какую высоту он поднимается?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 12 м/с. Определить время его полета.

5.​ Бросая мяч вертикально вверх, мальчик сообщает ему скорость в 1,2 раза большую, чем девочка. Во сколько раз выше поднимется мяч, брошенный мальчиком?

6.​ С высоты 6 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 7 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 320 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

8. ​ Из окна бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 14 м/с. Он упал на землю через 3 с. С какой высоты был брошен мяч и на каком расстоянии от здания он упал?

9.​ Мяч бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 6 м/с. Какую скорость будет иметь этот мяч на высоте 1 м?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 7.

1.​ Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его дна за 5 с.

2.​ Тело, падая с некоторой высоты, имело в конце падения скорость 40 м/с. С какой высоты падало тело?

3.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 32 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимается?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 14 м/с. Определить время его полета.

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 12 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится втрое?

6.​ С высоты 6 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 7 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 500 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

8.​ Из окна бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 14 м/с. Он упал на землю через 3 с. С какой высоты был брошен мяч и на каком расстоянии от здания он упал?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 7 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 3 м/с?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 8.

1.​ За какое время мяч, начавший свое падение без начальной скорости, пройдет путь 88,2 м?

2.​ Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 120 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?

3.​ С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх, если струя воды достигает высоты 7,2 м?

4.

​ Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 10 с. Какова высота подъема и начальная скорость стрелы?

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 15 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится впятеро?

6.​ С высоты 12 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 7 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 405 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

8.​ Мяч бросают с крыши, находящейся на высоте 15 м от поверхности земли. Его начальная скорость равна 25 м/с и направлена горизонтально. Какова дальность полета мяча?

9.​ Мяч бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 7 м/с. Какую скорость будет иметь этот мяч на высоте 2 м?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 9.

1.​ Определить высоту здания, если капля воды падала с крыши в течение 5 с.

2.​ При свободном падении тело достигает поверхности земли через 3 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?

3.​ Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 7,2 м. С какой скоростью вылетел шарик из пистолета?

4.​ Мальчик бросил вертикально вверх мячик и поймал его через 2,4 с. На какую высоту поднялся мячик и какова его начальная скорость?

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 30 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?

6.​ С высоты 3 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 2 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 605 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

8.​ Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 28,8 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 12 м от основания дома?

9.​ Мяч бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 7 м/с. Какую скорость будет иметь этот мяч на высоте 2 м?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 10.

1.​ Определите глубину колодца, если упавший в него камень коснулся дна колодца через 1,2 с.

2.​ Тело, падая с некоторой высоты, имело в конце падения скорость 60 м/с. С какой высоты падало тело?

3.​ С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх, если струя воды достигает высоты 8,45 м?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 13 м/с. Определить время его полета.

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 15 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится втрое?

6.​ С высоты 3 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 2 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 845 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

8.​ Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 12 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 7 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 4 м/с?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 11.

1.​ Тело упало с высоты 1,8 м. Определите время его падения.

2.​ Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 90 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?

3.​ Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 8,45 м. С какой скоростью вылетел шарик из пистолета?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Определить время его полета.

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 25 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится впятеро?

6.​ С высоты 60 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7. ​ Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 980 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

8.​ Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 24,2 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 8,8 м от основания дома?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 7 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 4 м/с?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 12.

1.​ Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его дна за 5,2 с.

2.​ При свободном падении тело достигает поверхности земли через 2 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?

3.​ Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 7 с. Какова высота подъема и начальная скорость стрелы?

4. ​ На какой высоте начальная скорость тела 5 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится впятеро?

5.​ С высоты 40 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 3,5 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

6.​ Свободно падающее тело прошло последние 10 м за 0,4 с. Найти высоту падения.

7.​ Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 24,2 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 8,8 м от основания дома?

8.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 8 м/с. Какую скорость будет иметь это тело на высоте 3 м?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 13.

1.​ За какое время мяч, начавший свое падение без начальной скорости, пройдет путь 61,25 м?

2.​ Камень свободно падает с высоты 45 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?

3. ​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 35 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимается?

4.​ Бросая мяч вертикально вверх, мальчик сообщает ему скорость в 1,3 раза большую, чем девочка. Во сколько раз выше поднимется мяч, брошенный мальчиком?

5.​ С высоты 75 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 10 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

6.​ Свободно падающее тело прошло последние 2 м за 0,2 с. Найти высоту падения.

7.​ Из окна бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 8 м/с. Он упал на землю через 2,2 с. С какой высоты был брошен мяч и на каком расстоянии от здания он упал?

8.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 7 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 4 м/с?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

1.​ Определить высоту здания, если капля воды падала с крыши в течение 4,6 с.

2. ​ Камень свободно падает с высоты 125 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?

3.​ С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх, если струя воды достигает высоты 12,8 м?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 8 м/с. Определить время его полета.

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 22 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?

6.​ С высоты 30 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 25 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 20 м за 1 с. Найти высоту падения.

8.​ Из окна бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 8 м/с. Он упал на землю через 2,2 с. С какой высоты был брошен мяч и на каком расстоянии от здания он упал?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 6 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 4 м/с?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 15.

1.​ Определите глубину колодца, если упавший в него камень коснулся дна колодца через 1,5 с.

2.​ Тело, падая с некоторой высоты, имело в конце падения скорость 70 м/с. С какой высоты падало тело?

3.​ Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 4,05 м. С какой скоростью вылетел шарик из пистолета?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 11 м/с. Определить время его полета.

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 24 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится втрое?

6.​ С высоты 15 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 10 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 44 м за 2 с. Найти высоту падения.

8.​ Мяч бросают с крыши, находящейся на высоте 24,2 м от поверхности земли. Его начальная скорость равна 5 м/с и направлена горизонтально. Какова дальность полета мяча?

9. ​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 9 м/с. Какую скорость будет иметь это тело на высоте 4 м?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 16.

1.​ Тело упало с высоты 20 м. Определите время его падения.

2.​ Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 80 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?

3.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 34 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимается?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 9 м/с. Определить время его полета.

5.​ Бросая мяч вертикально вверх, мальчик сообщает ему скорость в 1,4 раза большую, чем девочка. Во сколько раз выше поднимется мяч, брошенный мальчиком?

6.​ С высоты 7,5 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 2,5 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 42 м за 2 с. Найти высоту падения.

8.​ Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 24,2 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 8,8 м от основания дома?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 5 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 4 м/с?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 17.

1.​ Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его дна за 4,6 с.

2.​ При свободном падении тело достигает поверхности земли через 6 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?

3.​ Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 25 м/с. На какую высоту он поднимается?

4.​ Мальчик бросил вертикально вверх мячик и поймал его через 2,8 с. На какую высоту поднялся мячик и какова его начальная скорость?

5. ​ На какой высоте начальная скорость тела 24 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?

6.​ С высоты 60 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 5 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 42 м за 1,2 с. Найти высоту падения.

8.​ Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 8 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 5 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 4 м/с?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 18.

1.​ За какое время мяч, начавший свое падение без начальной скорости, пройдет путь 31,25 м?

2.​ Камень свободно падает с высоты 180 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?

3.​ С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх, если струя воды достигает высоты 11,25 м?

4. ​ Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6,4 с. Какова высота подъема и начальная скорость стрелы?

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 27 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится втрое?

6.​ С высоты 0,4 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 3,5 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 24 м за 1,2 с. Найти высоту падения.

8.​ Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 24,2 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 8,8 м от основания дома?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 11 м/с. Какую скорость будет иметь это тело на высоте 2 м?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 19.

1.​ Определить высоту здания, если капля воды падала с крыши в течение 4,8 с.

2.​ Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 50 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?

3.​ Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 3,2 м. С какой скоростью вылетел шарик из пистолета?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. Определить время его полета.

5.​ Бросая мяч вертикально вверх, мальчик сообщает ему скорость в 1,6 раза большую, чем девочка. Во сколько раз выше поднимется мяч, брошенный мальчиком?

6.​ С высоты 0,4 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 3,5 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 56 м за 1,4 с. Найти высоту падения.

8.​ Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 8 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 5 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 4 м/с?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 20.

1.​ Определите глубину колодца, если упавший в него камень коснулся дна колодца через 1,4 с.

2.​ При свободном падении тело достигает поверхности земли через 6,5 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?

3.​ Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 2,45 м. С какой скоростью вылетел шарик из пистолета?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 17 м/с. Определить время его полета.

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 16 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вчетверо?

6.​ С высоты 25 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 2,5 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 32 м за 1,6 с. Найти высоту падения.

8.​ Из окна бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 15 м/с. Он упал на землю через 2,4 с. С какой высоты был брошен мяч и на каком расстоянии от здания он упал?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 5 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 3 м/с?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 21.

1.​ Тело упало с высоты 20 см. Определите время его падения.

2.​ Камень свободно падает с высоты 61,25 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?

3.​ Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 1,8 м. С какой скоростью вылетел шарик из пистолета?

4.​ Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 8,4 с. Какова высота подъема и начальная скорость стрелы?

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 18 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?

6.​ С высоты 5,2 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 2,5 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 12 м за 0,2 с. Найти высоту падения.

8.​ Из окна бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 15 м/с. Он упал на землю через 2,4 с. С какой высоты был брошен мяч и на каком расстоянии от здания он упал?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 12 м/с. Какую скорость будет иметь это тело на высоте 4 м?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 22.

1.​ Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его дна за 4,8 с.

2.​ Тело, падая с некоторой высоты, имело в конце падения скорость 80 м/с. С какой высоты падало тело?

3.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 8 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимается?

4.​ Мальчик бросил вертикально вверх мячик и поймал его через 1,8 с. На какую высоту поднялся мячик и какова его начальная скорость?

5. ​ Бросая мяч вертикально вверх, мальчик сообщает ему скорость в 1,7 раза большую, чем девочка. Во сколько раз выше поднимется мяч, брошенный мальчиком?

6.​ С высоты 0,8 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 0,9 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 6 м за 0,2 с. Найти высоту падения.

8.​ Мяч бросают с крыши, находящейся на высоте 28,8 м от поверхности земли. Его начальная скорость равна 14 м/с и направлена горизонтально. Какова дальность полета мяча?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 6 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 2 м/с?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 23.

1.​ За какое время мяч, начавший свое падение без начальной скорости, пройдет путь 33,8 м?

2.​ Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 110 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?

3.​ Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 18 м/с. На какую высоту он поднимается?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Определить время его полета.

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 20 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вчетверо?

6.​ С высоты 0,8 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 0,9 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 3 м за 0,2 с. Найти высоту падения.

8.​ Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 33,8 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 7,8 м от основания дома?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 12 м/с. Какую скорость будет иметь это тело на высоте 7 м?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 24.

1.​ Определить высоту здания, если капля воды падала с крыши в течение 3,8 с.

2.​ При свободном падении тело достигает поверхности земли через 5,2 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?

3.​ С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх, если струя воды достигает высоты 14,45 м?

4.​ Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 8,6 с. Какова высота подъема и начальная скорость стрелы?

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 16 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?

6.​ С высоты 2 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 9 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 8 м за 0,4 с. Найти высоту падения.

8.​ Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 9 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

9. ​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 12 м/с. Какую скорость будет иметь это тело на высоте 7 м?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 25.

1.​ Определите глубину колодца, если упавший в него камень коснулся дна колодца через 1,6 с.

2.​ Тело, падая с некоторой высоты, имело в конце падения скорость 52 м/с. С какой высоты падало тело?

3.​ Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 6,05 м. С какой скоростью вылетел шарик из пистолета?

4.​ Мальчик бросил вертикально вверх мячик и поймал его через 1,6 с. На какую высоту поднялся мячик и какова его начальная скорость?

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 24 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вчетверо?

6.​ С высоты 7 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 2 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 10 м за 0,4 с. Найти высоту падения.

8.​ Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 9 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 6 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 2 м/с?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 26.

1.​ Тело упало с высоты 16,2 м. Определите время его падения.

2.​ Камень свободно падает с высоты 51,2 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?

3.​ Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 9,8 м. С какой скоростью вылетел шарик из пистолета?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 19 м/с. Определить время его полета.

5.​ Бросая мяч вертикально вверх, мальчик сообщает ему скорость в 1,8 раза большую, чем девочка. Во сколько раз выше поднимется мяч, брошенный мальчиком?

6. ​ С высоты 1 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 4 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 12 м за 0,4 с. Найти высоту падения.

8.​ Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 36,45 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 27 м от основания дома?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 9 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 3 м/с?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 27.

1.​ Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его дна за 4,2 с.

2.​ Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 130 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?

3.​ Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 26 м/с. На какую высоту он поднимается?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 8 м/с. Определить время его полета.

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 14 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?

6.​ С высоты 8 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 6 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 15 м за 0,2 с. Найти высоту падения.

8.​ Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 16 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 14 м/с. Какую скорость будет иметь это тело на высоте 8 м?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 28.

1.​ За какое время мяч, начавший свое падение без начальной скорости, пройдет путь 39,2 м?

2.​ При свободном падении тело достигает поверхности земли через 5,1 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?

3. ​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимается?

4.​ Тело брошено вертикально вверх со скоростью 7 м/с. Определить время его полета.

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 8 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вчетверо?

6.​ С высоты 2 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 3 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 15 м за 0,6 с. Найти высоту падения.

8.​ Из окна бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Он упал на землю через 2,6 с. С какой высоты был брошен мяч и на каком расстоянии от здания он упал?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 12 м/с. На какой высоте будет находиться это тело в момент времени, когда его скорость равна 4 м/с?


ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 29.

1.​ За какое время мяч, начавший свое падение без начальной скорости, пройдет путь 22,05 м?

2. ​ Камень свободно падает с высоты 28,8 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?

3.​ С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх, если струя воды достигает высоты 16,2 м?

4.​ Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6,8 с. Какова высота подъема и начальная скорость стрелы?

5.​ На какой высоте начальная скорость тела 12 м/с, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?

6.​ С высоты 12 м вертикально вниз бросили тело с начальной скоростью 0,5 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 12 м за 0,6 с. Найти высоту падения.

8.​ Мяч бросают с крыши, находящейся на высоте 33,8 м от поверхности земли. Его начальная скорость равна 21 м/с и направлена горизонтально. Какова дальность полета мяча?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 14 м/с. Какую скорость будет иметь это тело на высоте 9 м?

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4. Движение тела в поле тяготения Земли.

ВАРИАНТ № 30.

1.​ Определите глубину колодца, если упавший в него камень коснулся дна колодца через 1,8 с.

2.​ Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 140 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?

3.​ Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 19 м/с. На какую высоту он поднимается?

4.​ Мальчик бросил вертикально вверх мячик и поймал его через 1,4 с. На какую высоту поднялся мячик и какова его начальная скорость?

5.​ Бросая мяч вертикально вверх, мальчик сообщает ему скорость в 1,9 раза большую, чем девочка. Во сколько раз выше поднимется мяч, брошенный мальчиком?

6.​ С высоты 5 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 7,5 м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли?

7.​ Свободно падающее тело прошло последние 18 м за 0,6 с. Найти высоту падения.

8.​ Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 36,45 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 27 м от основания дома?

9.​ Тело бросают с земли под углом к горизонту со скоростью 14 м/с. Какую скорость будет иметь это тело на высоте 9 м?

Примеры решенных задач по физике на тему «Свободное движение тела, брошенного под углом к горизонту»

Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь  похожее условие и решить свою по аналогии.   Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.

Принцип решения этих задач заключается в разложении скорости свободно падающего тела на две составляющие — горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая скорости постоянна, вертикальное движение происходит с ускорением свободного падения g=9.8 м/с2. Также может применяться закон сохранения механической энергии, согласно которому сумма потенциальной и кинетической энерги тела в данном случае постоянна.

 

Материальная точка брошена под углом к горизонту с начальной скоростью 15 м/с. Начальная кинетическая энергия в 3 раза больше кинетической энергии точки в верхней точке траектории. На какую высоту поднималась точка?

Тело брошено под углом 40 градусов к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние, которое пролетит тело до падения, высоту подъема в верхней точке траектории и время в полете. 

 

Тело брошено с башни высотой H вниз,  под углом α к горизонту, с начальной скоростью v. Найти расстояние от башни до места падения тела. 

Тело массой 0,5 кг брошено с поверхност Земли под углом 30 градусов к горизонту, с начальной скоростью 10 м/с. Найти потенциальную и кинетическую энергии тела через 0,4 с.

Материальная точка брошена вверх с поверхности Земли под углом к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определить скорость точки на высоте 3 м.

Тело брошено вверх с поверхности Земли под углом 60 градусов с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние до точки падения, скорость тела в точке падения и время в полете.

Тело брошено вверх под углом к горизонту с начальной скоростю 20 м/с. Расстояние до точки падения в 4 раза больше максимальной высоты подъема.  Найти угол, под которым брошено тело. 

Тело брошено с высоты 5 м под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 22 м/с. Найти дальность полета тела и время полета тела. 

Тело брошено с поверхности Земли под углом к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела через 1с после броска.

Тело брошено с поверхности Зесли под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 14,7 м/с. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела через 1,25с после броска.

Тело брошено под углом 60 градусов к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время угол между скоростью и горизонтом станет равным 45 градусов?

Мяч, брошенный в спортзале под углом к горизонту, с начальной скоростью 20 м/с,  в верхней точке траектории коснулся потолка на высоте 8м и упал на некотором расстоянии от места броска. Найти это расстояние и угол, под которым брошено тело.

Тело, брошеное с поверхности Земли под углом к горизонту, упало через 2,2с. Найти максимальную высоту подъема тела. 

Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту. На некоторой высоте камень побывал дважды — через время 1с и 3 с после броска. Найти эту высоту и начальную скорость камня.

Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние от точки бросания до камня через  4 с. 

Снаряд выпущен  в момент, когда самолет пролетает над орудием, под углом к горизонту с начальной скоростью 500 м/с. Снаряд поразил самолет на высоте 3,5 км  через 10с после выстрела. Какова скорость самолета?

Ядро массой 5 кг брошено с поверхности Земли под углом 60 градусов к горизонту. На разгон гири потрачена энергия 500Дж. Определить дальность полета и время в полете.

Тело брошено с высоты 100м вниз под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 5 м/с. Найти дальность полета тела.

Тело массой 200г, брошеное с поверхности Земли под углом к горизонту, упало на расстоянии 5м через время 1,2с. Найти работу по броску тела.

Ниже предлагаем вам посмотреть видеоуроки по данной теме:

Горизонтальный бросок

Спорт Горизонтальный бросок

просмотров — 674

112. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч на высоте 8 км. За сколько километров до цели летчик должен сбросить бомбу? g = 10 м/с2.

113. Во сколько раз увеличится дальность полета тела, бро­шенного горизонтально с некоторой высоты, если начальную ско­рость тела увеличить в 2 раза?

114. На сколько процентов увеличится дальность полета тела, брошенного горизонтально, если начальную высоту в 4 раза умень­шить, а начальную скорость в 3 раза увеличить?

115. С башни высотой 45 м горизонтально брошен камень с не­которой скоростью. Через сколько секунд он упадет на землю? g = 10 м/с2.

116. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9 м/с, равна высоте, с которой его бросили. Чему равна эта высота (в см)? g = 9,8 м/с2.

117. Тело бросили горизонтально со скоростью 40 м/с с не­которой высоты. Определите его скорость через три секунды. g =10 м/с2.

118. Камень, брошенный горизонтально со скоростью 15 м/с, упал на землю со скоростью 25 м/с. Сколько времени длился полет камня? g = 10 м/с2.

119. Из окна, расположенного на высоте 5 м от земли, горизонтально бро­шен камень, упавший на расстоянии 8 м от дома. С какой скоростью был брошен камень? g = 10 м/с2.

120. Камень брошен горизонтально. Через 2 с после броска вектор его скорости составил угол 45° с горизонтом. Найдите начальную скорость камня. g = 10 м/с2.

121. Тело брошено горизонтально. Через 2 с после броска угол между направлениями вектора скорости и вектора ускорения стал равным 60°. Определите величину полной скорости тела в данный момент времени. g = 10 м/с2.

122.Дальность полета тела, брошенного в горизонталь­ном направлении, равна половинœе высоты, с которой оно брошено. Чему равен тангенс угла, который обра­зует с горизон­том скорость тела при его падении на землю?

123. Камень на высоте 5,5 м бросают горизонтально так, что он подлетает к поверхности земли под углом 45°. Сколько метров пролетел камень по горизонтали?

124. С самолета͵ летящего на высоте 500 м со скоростью 180 км/ч, выпал груз. На какой высоте скорость груза будет на­правлена под углом 60° к горизонту? g = 10 м/с2.

125. Мяч брошен горизонтально со скоростью 2 м/с. Рассто­яние между двумя последовательными ударами мяча о горизонталь­ную поверхность равно 4 м. С какой высоты был брошен мяч? g = 10 м/с2. (Удары о пол абсолютно упругие.)

126. На горе с углом наклона к горизонту 30° гори­зонтально бросают мяч с на­чальной скоростью 15 м/с. На каком расстоя­нии от точки бросания вдоль наклонной плос­кости упадет мяч? g = 10 м/с2.

127. Желœезный шарик подкатился к краю верхней ступеньки лестницы со скоростью 1,5 м/с. Высота и ширина каждой ступени 20 см. О какую по счету ступеньку шарик ударится впервые? Пер­вой считать ступеньку сразу после той, на которой находился шар. g = 10 м/с2.

128. В вертикальную мишень с расстояния 120 м из неподвиж­ной винтовки сделано два выстрела в горизонтальном направлении. Скорость первой пули 300 м/с, второй 400 м/с. Определите рас­стояние (в см) между пробоинами в мишени. g = 10 м/с2.

129. Из одной точки одновременно бросают два тела: одно горизонтально со скоростью 6 м/с, другое — вертикально со ско­ростью 8 м/с. На каком расстоянии друг от друга будут нахо­диться тела через 2 с?

130. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии 30 м друг от друга. Один камень бросают вертикально вверх со скоростью 9 м/с, а второй одновременно бросают горизонтально по направлению к первому камню со скоростью 12 м/с. Чему равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения?


Читайте также


  • — Горизонтальный бросок

    112. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч на высоте 8 км. За сколько километров до цели летчик должен сбросить бомбу? g = 10 м/с2. 113. Во сколько раз увеличится дальность полета тела, бро­шенного горизонтально с некоторой высоты, если начальную ско­рость тела… [читать подробенее]


  • ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ДЛЯ 11 КЛАССА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ)

    Вариант 1

    1. Проводник АБ подвешен на тонких проволочках и подключён к источнику постоянного напряжения так, как показано на рисунке. Снизу к проводнику подносят северным полюсом постоянный магнит. В какую сторону начнёт двигаться проводник сразу после замыкания ключа К? Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, почему это произойдёт.

    2. Мяч бросают горизонтально с высоты 1,25 м по направлению к вертикальной стене, находящейся на расстоянии 2,5 м от точки бросания. Какова должна быть начальная скорость мяча, чтобы после упругого удара о стену он приземлился под точкой бросания (см. рисунок)?


    3. Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1–2–3–4, показанном на VТ-диаграмме. Во сколько раз общее количество теплоты, полученное газом в ходе всего процесса 1–2–3–4, больше работы газа в этом процессе?

    4. Шарик массой m с зарядом q подвешен на нити в горизонтальном электрическом поле с напряжённостью E. Шарик сначала удерживают в нижнем положении, а затем отпускают. Найдите натяжение нити в тот момент, когда при движении шарика нить составляет с вертикалью угол α.

    5. Электрически заряженная частица проходит ускоряющую разность потенциалов 385 В, влетает в однородное магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого 0,2 Тл, и движется по окружности радиусом 0,02 м. Чему равна масса этой частицы, если её заряд 3,2·10–19 Кл? Скоростью частицы до её попадания в электрическое поле пренебречь.

    Вариант 2

    1. Лифт опускается с постоянной скоростью. На полу лифта стоит теплоизолированный сосуд, открытый сверху. В сосуде под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Изначально поршень находится в равновесии. В некоторый момент времени лифт начинает равноускоренно тормозить. Опираясь на законы механики и молекулярной физики, объясните, как при торможении лифта изменится температура газа в сосуде. Трением между поршнем и стенками сосуда, а также утечкой газа из сосуда пренебречь.

    2. Грузовой автомобиль массой М со всеми ведущими осями тянет за нерастяжимый трос вверх по склону легковой автомобиль, масса которого 1 т, с выключенным двигателем. Автомобили движутся с ускорением 0,6 м/с2. Какова минимально возможная масса М, если угол уклона α = arcsin 0,1, а коэффициент трения между шинами грузового автомобиля и дорогой 0,2? Силой трения, действующей на легковой автомобиль, массой колёс и массой троса пренебречь. Считать, что трос натянут параллельно склону.

    3. Каково давление р идеального газа, у которого средняя квадратичная скорость хаотического движения молекул равна 500 м/с при его плотности 1,2 кг/м3?

    4. В схеме, изображённой на рисунке, после переключения ключа K оказалось, что тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе сопротивлением R2 = 20 Ом , равна той, что выделялась на резисторе сопротивлением R1 = 5 Ом до переключения ключа. Каково внутреннее сопротивление r источника тока?


    5. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого B направлен вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки шарик массой m с отрицательным зарядом q, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали α, скорость движения шарика υ. Найдите индукцию магнитного поля. Сделайте схематический рисунок, указав силы, действующие на шарик.

    Вариант 3

    1. Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r и подключённого к ней резистора нагрузки с сопротивлением R. При изменении сопротивления нагрузки изменяется напряжение на резисторе и сила тока в цепи. На рисунке представлен график изменения силы тока в цепи в зависимости от напряжения на резисторе нагрузки. Используя известные Вам физические законы, объясните, почему этот график представляет собой линейную зависимость. Чему равна ЭДС батареи?


    2. Стартуя из точки А (см. рисунок), конькобежец движется равноускоренно до точки В, после которой модуль скорости конькобежца остаётся постоянным вплоть до точки С. Во сколько раз модуль ускорения конькобежца на участке ВС больше, чем на участке АВ, если время, затраченное на оба участка, одинаково? Считать ВС полуокружностью.

    3. В 1 м3 влажного воздуха при температуре t = 36oC содержится 33,3 г водяного пара. Давление насыщенного пара при этой температуре pн = 5945 Па. Какова относительная влажность воздуха?


    4. Источник постоянного напряжения с ЭДС 100 В подключён через резистор к конденсатору, расстояние между пластинами которого можно изменять (см. рисунок). Пластины медленно раздвинули, совершив при этом работу 90 мкДж против сил притяжения пластин. Насколько изменилась ёмкость конденсатора, если за время движения пластин на резисторе выделилось количество теплоты 40 мкДж?


    5. Металлический стержень длиной l =0,1 м и массой m =10 г , подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L =1м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией B =0,1 Тл , как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. На какой максимальный угол отклонятся от вертикали нити подвеса, если по стержню пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол α отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.

    Вариант 4

    1. Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд – со вторым, второй –с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно р, 3р и 4р. В ходе опыта сначала открыли и закрыли кран, соединяющий первый и второй сосуды, а затем открыли и закрыли кран, соединяющий второй сосуд с третьим. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось прежним) количество газа в третьем сосуде? (Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной. )

    2. Полый конус с углом при вершине 2α вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен μ . При какой максимальной угловой скорости вращения конуса шайба будет неподвижна относительно конуса, находясь на расстоянии L от вершины? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шайбу.

    3. Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой T1 = 300 К в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q = 14958 Дж. Во сколько раз α уменьшается в результате этого процесса плотность газа?


    4. Вольтамперные характеристики газовых ламп Л1, Л2 и Л3 при достаточно больших токах хорошо описываются квадратичными зависимостями U1 = 2αI2, U2 = 4αI2, U3 = 6αI2, где α – некоторая известная размерная константа. Лампы 1 и 2 соединили последовательно, а лампу 3 – им параллельно (см. рисунок). Определите зависимость напряжения от силы тока, текущего через такой участок цепи, если токи через лампы таковы, что выполняются вышеуказанные квадратичные зависимости.

    4. По П-образному проводнику acdb постоянного сечения со скоростью υ скользит проводящая перемычка ab длиной l из того же материала и такого же сечения. Проводники помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого В направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок). Определите разность потенциалов U = φa –φb между точками a и b в тот момент, когда ab = ac. Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

    3.4 Движение снаряда – College Physics: OpenStax

    Резюме

    • Определите и объясните свойства снаряда, такие как ускорение под действием силы тяжести, дальность, максимальная высота и траектория.
    • Определить местоположение и скорость снаряда в различных точках его траектории.
    • Применить принцип независимости движения для решения задач движения снаряда.

    Движение снаряда — это движение объекта, брошенного или спроецированного в воздух, под действием только ускорения свободного падения.Объект называется снарядом , а его путь называется его траекторией . Движение падающих объектов, описанное в главе 2.6 «Основы решения задач для одномерной кинематики», представляет собой простой одномерный тип движения снаряда, в котором отсутствует горизонтальное движение. В этом разделе мы рассматриваем двумерное движение снаряда, например мяча или другого объекта, для которого сопротивление воздуха пренебрежимо мало .

    Наиболее важным фактом, который следует здесь помнить, является то, что движения вдоль перпендикулярных осей являются независимыми и поэтому могут быть проанализированы отдельно. Этот факт обсуждался в главе 3.1 «Кинематика в двух измерениях: введение», где вертикальное и горизонтальное движения рассматривались как независимые. Ключом к анализу двумерного движения снаряда является разбиение его на два движения: одно по горизонтальной оси, а другое по вертикальной. (Этот выбор осей является наиболее разумным, потому что ускорение, вызванное силой тяжести, является вертикальным — таким образом, не будет никакого ускорения вдоль горизонтальной оси, когда сопротивление воздуха пренебрежимо мало.) Как обычно, мы называем горизонтальную ось x . -ось и вертикальная ось y -ось.На рисунке 1 показано обозначение смещения, где [latex]\textbf{s}[/latex] определяется как общее смещение, а [latex]\textbf{x}[/latex]и[latex]\textbf{y} [/latex] — его компоненты по горизонтальной и вертикальной осям соответственно. Величины этих векторов равны s , x и y . (Обратите внимание, что в последнем разделе мы использовали обозначение [латекс]\textbf{A}[/latex] для представления вектора с компонентами [латекс]\жирныйсимвол{\textbf{A}_x}[/латекс] и [латекс] \boldsymbol{\textbf{A}_y}. [/latex]Если бы мы продолжили этот формат, мы бы назвали смещение[латекс]\текстбф{с}[/латекс]с компонентами[латекс]\жирныйсимвол{\текстбф{с}_х}[/латекс]и[латекс]\ boldsymbol{\textbf{s}_y}.[/latex]Однако для упрощения обозначений мы будем просто представлять векторы компонентов как [latex]\textbf{x}[/latex] и [latex]\textbf{y} [/латекс].)

    Конечно, для описания движения мы должны иметь дело со скоростью и ускорением, а также со смещением. Мы должны найти их компоненты по осям x – и y .2}.[/latex](Обратите внимание, что это определение предполагает, что направление вверх определяется как положительное направление. Если вместо этого вы расположите систему координат так, чтобы направление вниз было положительным, то ускорение под действием силы тяжести принимает положительное значение.) Поскольку гравитация вертикальна,[latex]\boldsymbol{\textbf{a}_x=0}.[/latex]Оба ускорения постоянны, поэтому можно использовать кинематические уравнения.

    ОБЗОР КИНЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (КОНСТАНТ

    α )

    [латекс]\boldsymbol{x=x_0+\bar{v}t}[/латекс]

    [латекс]\boldsymbol{\bar{v}=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{v_0+v}{2}}[/латекс]

    [латекс]\boldsymbol{v=v_0+at}[/латекс]

    [латекс]\boldsymbol{x=x_0+v_0t\:+}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{1}{2}}[/latex][латекс]\boldsymbol{at^2}[ /латекс]

    [латекс]\boldsymbol{v_2=v_0^2+2a(x-x_0). }[/латекс]

    Рис. 1. Полное перемещение с футбольного мяча в точке на его траектории. Вектор s имеет компоненты x и y вдоль горизонтальной и вертикальной осей. Его величина равна s , и он составляет угол θ с горизонтом.

    С учетом этих предположений для анализа движения снаряда используются следующие шаги:

    Шаг 1. Разрешите или разбейте движение на горизонтальную и вертикальную составляющие по осям x и y. Эти оси перпендикулярны, поэтому [латекс]\boldsymbol{\textbf{A}_x=\textbf{A cos}\:\theta}[/latex]and[latex]\boldsymbol{\textbf{A}_y=\ textbf{A sin}\:\theta}[/latex] используются. Величина компонентов смещения[латекс]\textbf{s}[/латекс]по этим осям равна[латекс]\жирныйсимвол{х}[/латекс]и[латекс]\жирныйсимвол{у}.[/латекс] величины компонентов скорости[латекс]\textbf{v}[/latex]являются[латекс]\boldsymbol{v_x=v\textbf{cos}\theta}[/latex]и[латекс]\boldsymbol{v_y= v\textbf{sin}\theta},[/latex]где[latex]\boldsymbol{v}[/latex]является величиной скорости, а[latex]\boldsymbol{\theta}[/latex]является ее направлением , как показано на рисунке 2. Начальные значения, как обычно, обозначаются нижним индексом 0.

    Шаг 2. Рассматривайте движение как два независимых одномерных движения, одно по горизонтали, а другое по вертикали. Кинематические уравнения для горизонтального и вертикального движения принимают следующие формы:

    [латекс] \boldsymbol{\textbf{Горизонтальное движение}(a_x=0)}[/латекс]

    [латекс]\boldsymbol{x=x_0+v_xt}[/латекс]

    [латекс]\boldsymbol{v_x=v_{0x}=v_x=\textbf{скорость является константой.2-2г(г-г_0).}[/латекс]

    Шаг 3. Найдите неизвестные для двух отдельных движений — горизонтального и вертикального. Обратите внимание, что единственной общей переменной между движениями является время[latex]\boldsymbol{t}.[/latex]Процедуры решения задач здесь такие же, как и для одномерной кинематики , и проиллюстрированы приведенными ниже примерами решения.

    Шаг 4. Перекомбинируйте два движения, чтобы найти полное перемещение [латекс]\textbf{s}[/латекс] и скорость [латекс]\текстбф{v}. {-1}(v_y\:/\:v_x).}[/латекс]

    Рис. 2. (a) Мы анализируем двумерное движение снаряда, разбивая его на два независимых одномерных движения вдоль вертикальной и горизонтальной осей. (b) Горизонтальное движение просто, потому что a x = 0 и v x , таким образом, постоянно. в) скорость в вертикальном направлении начинает уменьшаться по мере подъема объекта; в самой высокой точке вертикальная скорость равна нулю.o}[/latex] над горизонталью, как показано на рис. 3. Взрыватель рассчитан на воспламенение снаряда, когда он достигает своей наивысшей точки над землей. а) Вычислите высоту взрыва снаряда. б) Сколько времени прошло между пуском снаряда и взрывом? в) Чему равно горизонтальное перемещение снаряда при взрыве?

    Стратегия

    Поскольку сопротивление воздуха для неразорвавшегося снаряда незначительно, можно использовать описанный выше метод анализа.Движение можно разбить на горизонтальное и вертикальное, в которых [латекс]\boldsymbol{a_x=0}[/latex]и[латекс]\boldsymbol{a_y=-g}. [/latex]Затем мы можем определить[латекс] \boldsymbol{x_0}[/latex]и[latex]\boldsymbol{y_0}[/latex]равными нулю и решить для желаемых величин.

    Раствор для (а)

    Под «высотой» мы подразумеваем высоту или положение по вертикали[latex]\boldsymbol{y}[/latex]над начальной точкой. Высшая точка любой траектории, называемая апексом, достигается, когда [латекс]\boldsymbol{v_y=0}.2)}},[/латекс]

    так что

    [латекс]\boldsymbol{y=233\textbf{м}.}[/латекс]

    Обсуждение для (а)

    Обратите внимание, что поскольку значение up положительно, начальная скорость положительна, как и максимальная высота, но ускорение свободного падения отрицательно. Обратите также внимание, что максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости, так что любой снаряд с начальной вертикальной составляющей скорости 67,6 м/с достигнет максимальной высоты 233 м (без учета сопротивления воздуха).Числа в этом примере разумны для больших фейерверков, снаряды которых действительно достигают такой высоты перед взрывом. На практике сопротивлением воздуха нельзя полностью пренебречь, поэтому начальная скорость должна быть несколько больше заданной, чтобы достичь той же высоты.

    Раствор для (b)

    Как и во многих задачах по физике, существует более одного способа решения для времени до высшей точки. В этом случае проще всего использовать [латекс]\boldsymbol{y=y_0+\frac{1}{2}(v_{0y}+v_y)t}.[/latex]Поскольку[latex]\boldsymbol{y_0}[/latex]равно нулю, это уравнение сводится к простому числу

    .

    [латекс]\boldsymbol{y\:=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{1}{2}}[/латекс][латекс]\boldsymbol{(v_{0y}+v_y)t .}[/латекс]

    Обратите внимание, что окончательная вертикальная скорость,[latex]\boldsymbol{v_y},[/latex]в самой высокой точке равна нулю. Таким образом,

    [латекс]\boldsymbol{t=\frac{2y}{(v_{0y}+v_y)}=\frac{2(233\textbf{м})}{(67,6\textbf{м/с})} }[/латекс]

    [латекс]\boldsymbol{=6.90\textbf{s}.}\:\:\:\:\:\:\:\:\:[/латекс]

    Обсуждение для (б)

    Это время подходит и для больших фейерверков. 2},[/latex]и решение квадратного уравнения для[latex]\boldsymbol{t}[/latex].)

    Раствор для (с)

    Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, [латекс]\boldsymbol{a_x=0}[/латекс]и горизонтальная скорость постоянна, как обсуждалось выше. Горизонтальное смещение — это горизонтальная скорость, умноженная на время согласно формуле [latex]\boldsymbol{x=x_0+v_xt},[/latex], где [latex]\boldsymbol{x_0}[/latex] равно нулю:

    [латекс]\boldsymbol{x=v_xt,}[/латекс]

    , где[латекс]\жирныйсимвол{v_x}[/латекс]является x -компонентом скорости, которая задается как[латекс]\жирныйсимвол{v_x=v_0\textbf{cos}\:\theta_0.о)=18,1\textbf{ м/с}.}[/латекс]

    Время[latex]\boldsymbol{t}[/latex]для обоих движений одинаково, поэтому[latex]\boldsymbol{x}[/latex]равно

    [латекс]\boldsymbol{x=(18.1\textbf{м/с})(6.90\textbf{с})=125\textbf{м}.}[/латекс]

    Обсуждение для (с)

    Горизонтальное движение с постоянной скоростью при отсутствии сопротивления воздуха. Найденное здесь горизонтальное смещение может быть полезно для предотвращения падения фрагментов фейерверка на зрителей.2}{2g}.}[/латекс]

    Это уравнение определяет максимальную высоту снаряда и зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости.

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

    Важно настроить систему координат при анализе движения снаряда. Одной из частей определения системы координат является определение начала координат для положений [латекс]\жирныйсимвол{х}[/латекс]и[латекс]\жирныйсимвол{у}[/латекс]. Часто бывает удобно выбрать начальное положение объекта в качестве источника, чтобы [латекс]\жирныйсимвол{х_0=0}[/латекс]и[латекс]\жирныйсимвол{у_0=0}.[/latex]Также важно определить положительное и отрицательное направления в направлениях [latex]\boldsymbol{x}[/latex] и [latex]\boldsymbol{y}[/latex]. Как правило, мы определяем положительное вертикальное направление как направление вверх, а положительное горизонтальное направление обычно является направлением движения объекта. В этом случае вертикальное ускорение,[latex]\boldsymbol{g},[/latex]принимает отрицательное значение (поскольку оно направлено вниз к Земле). Однако иногда бывает полезно определить координаты по-другому.Например, если вы анализируете движение мяча, брошенного вниз с вершины утеса, может иметь смысл определить положительное направление вниз, поскольку движение мяча происходит исключительно в направлении вниз. В этом случае [латекс]\boldsymbol{g}[/латекс] принимает положительное значение.

    Пример 2. Расчет движения снаряда: снаряд Hot Rock

    Килауэа на Гавайях — самый постоянно активный вулкан в мире. Очень активные вулканы обычно выбрасывают раскаленные камни и лаву, а не дым и пепел.o}[/latex] над горизонталью, как показано на рис. 4. Камень ударяется о бок вулкана на высоте 20,0 м ниже его начальной точки. а) Вычислите время, за которое камень проходит этот путь. б) Каковы величина и направление скорости камня при ударе?

    Рисунок 4. Траектория скалы, выброшенной из вулкана Килауэа.

    Стратегия

    Опять же, разложение этого двумерного движения на два независимых одномерных движения позволит нам найти нужные величины.Время нахождения снаряда в воздухе определяется только его вертикальным движением. Сначала мы решим для [латекс]\boldsymbol{t}[/латекс]. Пока камень поднимается и падает вертикально, горизонтальное движение продолжается с постоянной скоростью. В этом примере запрашивается конечная скорость. Таким образом, вертикальные и горизонтальные результаты будут повторно объединены, чтобы получить [латекс]\boldsymbol{v}[/latex]и [латекс]\boldsymbol{\theta_v}[/latex]в конечное время[латекс]\boldsymbol{t} [/latex] определено в первой части примера.2-4ac}}{2a}}[/латекс]

    Это уравнение дает два решения: [латекс]\boldsymbol{t=3,96}[/латекс]и[латекс]\жирныйсимвол{t=-1,03}.[/латекс](В качестве упражнения читатель может проверить эти решения.) Время равно[latex]\boldsymbol{t=3.96\textbf{ s}}[/latex]или[latex]\boldsymbol{-1.03\textbf{ s}}. [/latex]Отрицательное значение время подразумевает событие до начала движения, поэтому мы его отбрасываем. Таким образом,

    [латекс]\boldsymbol{t=3.96\textbf{s}.}[/латекс]

    Обсуждение для (а)

    Время движения снаряда полностью определяется вертикальным движением.Таким образом, любой снаряд, имеющий начальную вертикальную скорость 14,3 м/с и приземлившийся на 20,0 м ниже начальной высоты, проведет в воздухе 3,96 с.

    Раствор для (b)

    Из имеющейся информации мы можем найти конечные горизонтальную и вертикальную скорости[latex]\boldsymbol{v_x}[/latex]и[latex]\boldsymbol{v_y}[/latex]и объединить их, чтобы найти общую скорость [латекс]\boldsymbol{v}[/latex]и угол[латекс]\boldsymbol{\theta_0}[/latex], который он образует с горизонтом.o}[/latex]ниже горизонтали. Этот результат согласуется с тем фактом, что конечная вертикальная скорость отрицательна и, следовательно, направлена ​​вниз, как и следовало ожидать, поскольку конечная высота на 20,0 м ниже начальной высоты. (См. рис. 4.)

    Одна из наиболее важных вещей, иллюстрируемых движением снаряда, заключается в том, что вертикальное и горизонтальное движения независимы друг от друга. Галилей был первым, кто полностью понял эту характеристику. Он использовал его, чтобы предсказать дальность полета снаряда.На ровной поверхности мы определяем диапазон как расстояние по горизонтали[latex]\textbf{R}[/latex], пройденное снарядом. Галилей и многие другие интересовались снарядами в первую очередь для военных целей, например, для наведения пушек. Однако исследование дальности полета снарядов может пролить свет на другие интересные явления, такие как орбиты спутников вокруг Земли. Рассмотрим дальше дальность полета снаряда.

    Рисунок 5. Траектории снарядов на ровной местности.(a) Чем больше начальная скорость v 0 , тем больше диапазон для данного начального угла. (b) Влияние начального угла θ 0 на дальность полета снаряда с заданной начальной скоростью. Обратите внимание, что диапазон одинаковый для 15 o и 75 o , хотя максимальная высота этих путей различна.

    Как начальная скорость снаряда влияет на его дальность? Очевидно, что чем больше начальная скорость[latex]\boldsymbol{v_0},[/latex], тем больше диапазон, как показано на рисунке 5(a).2\:\textbf{sin}\:2\theta_0}{g},}[/latex]

    , где[latex]\boldsymbol{v_0}[/latex]начальная скорость и[latex]\boldsymbol{\theta_0}[/latex]начальный угол относительно горизонтали. Доказательство этого уравнения оставлено как задача в конце главы (даны подсказки), но оно соответствует основным характеристикам дальности полета снаряда, как описано.

    Когда мы говорим о дальности полета снаряда на ровной поверхности, мы предполагаем, что[latex]\textbf{R}[/latex]очень мала по сравнению с окружностью Земли.Однако, если дальность велика, Земля изгибается ниже снаряда, и ускорение силы тяжести меняет направление вдоль траектории. Дальность больше, чем предсказывает приведенное выше уравнение дальности, потому что снаряд должен упасть дальше, чем на ровной поверхности. (См. рис. 6.) Если начальная скорость достаточно велика, снаряд выходит на орбиту. Эта возможность была осознана за столетия до того, как ее удалось осуществить. Когда объект находится на орбите, Земля изгибается из-под объекта с той же скоростью, с которой он падает.Таким образом, объект непрерывно падает, но никогда не ударяется о поверхность. Эти и другие аспекты орбитального движения, такие как вращение Земли, будут аналитически и более подробно рассмотрены далее в этом тексте.

    Мы снова видим, что размышления об одной теме, например, о дальности полета снаряда, могут привести нас к другим, например, к орбитам Земли. В главе 3.5 «Сложение скоростей» мы рассмотрим сложение скоростей, которое является еще одним важным аспектом двумерной кинематики и также даст понимание, выходящее за рамки непосредственной темы.

    Рисунок 6. Снаряд к спутнику. В каждом показанном здесь случае снаряд запускается с очень высокой башни, чтобы избежать сопротивления воздуха. С увеличением начальной скорости диапазон увеличивается и становится длиннее, чем он был бы на ровной поверхности, потому что Земля изгибается под его траекторией. При достаточно большой начальной скорости достигается орбита.

    ИССЛЕДОВАНИЯ PHET: ДВИЖЕНИЕ СНАРЯДИТЕЛЯ

    Взорви Бьюик из пушки! Узнайте о движении снаряда, стреляя различными объектами.Установите угол, начальную скорость и массу. Добавьте сопротивление воздуха. Сделайте игру из этой симуляции, пытаясь поразить цель.

    Рисунок 7. Движение снаряда
    • Снарядное движение — это движение объекта в воздухе, подверженное только ускорению свободного падения.
    • Чтобы решить проблемы с движением снаряда, выполните следующие действия:
      1. Определение системы координат. Затем определите положение и/или скорость объекта в горизонтальной и вертикальной компонентах.Компоненты position[latex]\textbf{s}[/latex]задаются величинами[latex]\boldsymbol{x}[/latex]и[latex]\boldsymbol{y},[/latex]и компоненты скорости[latex]\textbf{v}[/latex]задаются как[latex]\boldsymbol{v_x=v\:\textbf{cos}\:\theta}[/latex]and[latex]\boldsymbol{ v_y=v\:\textbf{sin}\:\theta},[/latex],где[latex]\boldsymbol{v}[/latex]является величиной скорости и[latex]\boldsymbol{\theta}[ /latex] — его направление. o} [/latex]): (а) Всегда ли ускорение равно нулю? (b) Всегда ли ускорение направлено в том же направлении, что и составляющая скорости? в) Всегда ли ускорение противоположно направлению составляющей скорости?

        3: При фиксированной начальной скорости дальность полета снаряда определяется углом, под которым он выпущен.Для всех, кроме максимального, есть два угла, которые дают одинаковый диапазон. Принимая во внимание факторы, которые могут повлиять на способность лучника поразить цель, такие как ветер, объясните, почему меньший угол (ближе к горизонтали) предпочтительнее. Когда лучнику необходимо использовать больший угол? Почему игрок в футбольном матче использует более высокую траекторию?

        4: Во время демонстрации лекции профессор кладет две монеты на край стола. Затем она сбрасывает одну из монет горизонтально со стола, одновременно подталкивая другую через край.0}[/latex]над горизонталью. Он поражает цель над землей через 3,00 секунды. Каковы расстояния [latex]\boldsymbol{x}[/latex]и[latex]\boldsymbol{y}[/latex] от места запуска снаряда до места его приземления?

        2: Мяч брошен с начальной скоростью 16 м/с в горизонтальном направлении и 12 м/с в вертикальном направлении. а) С какой скоростью мяч коснется земли? б) Сколько времени мяч находится в воздухе? в) Какой максимальной высоты достигает мяч?

        3: Мяч брошен горизонтально с вершины 60.Здание 0 м и земельный участок в 100,0 м от цоколя здания. Не учитывать сопротивление воздуха. а) Сколько времени мяч находится в воздухе? б) Какой должна быть начальная горизонтальная составляющая скорости? в) Чему равна вертикальная составляющая скорости непосредственно перед ударом мяча о землю? (d) Какова скорость (включая горизонтальную и вертикальную составляющие) мяча непосредственно перед тем, как он коснется земли?

        4: (a) Смельчак пытается перепрыгнуть на своем мотоцикле линию автобусов, припаркованных встык, подъезжая по [латекс]\жирномусимволу{32^0}[/латекс]рампе со скоростью[латекс ]\boldsymbol{40. 0\textbf{ м/с}\:(144\textbf{ км/ч})}.[/latex]Сколько автобусов он сможет проехать, если вершина взлетной рампы находится на той же высоте, что и вершины автобусов и автобусы имеют длину 20,0 м? (b) Обсудите, что подразумевает ваш ответ о допустимой погрешности в этом действии, то есть подумайте, насколько больше диапазон, чем расстояние по горизонтали, которое он должен пройти, чтобы не доехать до конца последнего автобуса. (Сопротивлением воздуха пренебречь.)

        5: Лучник стреляет стрелой в цель на расстоянии 75,0 м; яблочко мишени находится на той же высоте, что и высота выпуска стрелы.а) Под каким углом нужно выпустить стрелу, чтобы попасть в яблочко, если ее начальная скорость равна 35,0 м/с? В этой части задачи явно покажите, как вы выполняете шаги, связанные с решением задач движения снаряда. (b) На полпути между лучником и мишенью находится большое дерево с нависающей горизонтальной ветвью на 3,50 м выше высоты выпуска стрелы. Пройдет ли стрела над или под веткой?

        6: Игрок в регби передает мяч на расстояние 7,00 м по полю, где мяч ловится на той же высоте, на которой он вылетел из его руки. 0}[/latex] и заданные начальные скорости.

        8: Проверьте дальность полета снарядов, показанную на рис. 5(b), для начальной скорости 50 м/с при заданных начальных углах.

        9: Пушка на линкоре может стрелять снарядом на максимальное расстояние 32,0 км. а) Определите начальную скорость снаряда. б) Какой максимальной высоты он достигает? (На самом высоком уровне оболочка находится выше 60% атмосферы, но сопротивлением воздуха на самом деле нельзя пренебрегать, как предполагается, чтобы упростить эту проблему.0}[/latex]над горизонталью. Через 4,0 с он приземляется на верхний край обрыва. а) Какова высота скалы? б) Какой максимальной высоты достигает стрела на своем пути? в) Какова скорость удара стрелы непосредственно перед ударом об обрыв?

        11: В прыжке в длину с места человек приседает, а затем отталкивается ногами, чтобы посмотреть, как далеко он может прыгнуть. Предположим, что разгибание ног из положения приседа составляет 0,600 м, а ускорение, достигаемое из этого положения, равно 1. в 25 раз больше ускорения свободного падения,[latex]\textbf{g}.[/latex] Как далеко они могут прыгнуть? Сформулируйте свои предположения. (Увеличения дальности можно добиться, размахивая руками в направлении прыжка.)

        12: Мировой рекорд по прыжкам в длину – 8,95 м (Майк Пауэлл, США, 1991). Какова максимальная дальность полета человека, рассматриваемого как снаряд, при его взлетной скорости 9,5 м/с? Сформулируйте свои предположения.

        13: Подавая на скорости 170 км/ч, теннисист отбивает мяч на высоте 2.5 м и угол[латекс]\жирныйсимвол{\тета}[/латекс]ниже горизонтали. Линия подачи находится на расстоянии 11,9 м от сетки, высота которой составляет 0,91 м. Каков угол[латекс]\жирныйсимвол{\тета}[/латекс]такой, что мяч просто пересекает сетку? Приземлится ли мяч в штрафной площади, линия аута которой находится на расстоянии 6,40 м от сетки?

        14: Футбольный квотербек движется прямо назад со скоростью 2,00 м/с, когда он делает передачу игроку, находящемуся на расстоянии 18,0 м прямо по полю. 0}[/latex]относительно земли и пойман на той же высоте, на которой он был выпущен, какова его начальная скорость относительно земли? земля? б) Сколько времени потребуется, чтобы добраться до получателя? в) Какова его максимальная высота над точкой выброса?

        15: Оружейные прицелы отрегулированы так, чтобы прицеливаться высоко, чтобы компенсировать влияние гравитации, эффективно делая оружие точным только на определенном расстоянии.(a) Если ружье нацелено на поражение целей, находящихся на той же высоте, что и ружье, и на расстоянии 100,0 м, на какой высоте попадет пуля, если она будет направлена ​​прямо на цель, находящуюся на расстоянии 150,0 м? Начальная скорость пули 275 м/с. (b) Обсудите качественно, как большая начальная скорость повлияет на эту проблему и каково будет влияние сопротивления воздуха.

        16: Орел летит горизонтально со скоростью 3,00 м/с, когда рыба в его когтях вырывается и падает в озеро 5.0}[/latex]над горизонталью.

        19: Может ли вратарь, находящийся у своих ворот, забить футбольный мяч в ворота соперника так, чтобы мяч не коснулся земли? Расстояние составит около 95 м. Вратарь может придать мячу скорость 30 м/с.

        20: Линия штрафных бросков в баскетболе находится на расстоянии 4,57 м (15 футов) от корзины, что на высоте 3,05 м (10 футов) над полом. Игрок, стоящий на линии штрафного броска, бросает мяч с начальной скоростью 7,15 м/с, выпуская его на высоте 2.44 м (8 футов) над полом. Под каким углом над горизонтом нужно бросить мяч, чтобы точно попасть в корзину? Обратите внимание, что большинство игроков будут использовать большой начальный угол, а не плоский план, потому что это допускает большую погрешность. Явно покажите, как вы выполняете шаги, связанные с решением задач движения снаряда.

        21: В 2007 году Майкл Картер (США) установил мировой рекорд в толкании ядра с броском 24,77 м. Какова была начальная скорость выстрела, если он выпустил его на высоте 2. 0}[/latex]в толкании ядра.)

        22: Баскетболист бежит со скоростью[latex]\boldsymbol{5.00\textbf{ м/с}}[/latex]прямо к корзине, когда он прыгает в воздух, чтобы замочить мяч. Он сохраняет свою горизонтальную скорость. а) С какой вертикальной скоростью он должен подняться на 0,750 м над полом? (b) На каком расстоянии от корзины (измеряемом в горизонтальном направлении) он должен начать свой прыжок, чтобы достичь максимальной высоты одновременно с достижением корзины?

        23: Футболист бьет мячом по [латексу]\boldsymbol{45.2\:\textbf{sin}\:2\theta_0}{g}}[/latex]для дальности полета снаряда на ровной поверхности путем нахождения времени[latex]\boldsymbol{t}[/latex]в которое[ латекс]\boldsymbol{y}[/latex] становится равным нулю и подставляя это значение [latex]\boldsymbol{t}[/latex]в выражение для [latex]\boldsymbol{x-x_0},[/latex]отмечая что[латекс]\boldsymbol{\textbf{R}=x-x_0}[/латекс]

        26: Необоснованные результаты (a) Найдите максимальную дальность полета суперпушки, имеющей начальную скорость 4,0 км/с. б) Что неразумного в найденном вами диапазоне? (c) Является ли посылка необоснованной или имеющееся уравнение неприменимым? Поясните свой ответ.(d) Если бы можно было получить такую ​​начальную скорость, обсудите влияние сопротивления воздуха, разрежения воздуха с высотой и кривизны Земли на дальность полета суперпушки.

        27: Создайте свою собственную задачу Рассмотрим мяч, переброшенный через забор. Составьте задачу, в которой вы вычисляете начальную скорость мяча, необходимую для того, чтобы просто перелететь через забор. Среди вещей, чтобы определить; высота забора, расстояние до забора от точки выброса мяча и высота, на которой мяч был выпущен.Также следует подумать, можно ли выбрать начальную скорость мяча и просто рассчитать угол, под которым он будет брошен. Также изучите возможность нескольких решений с учетом выбранных вами расстояний и высот.

         

        Глоссарий

        сопротивление воздуха
        сила трения, которая замедляет движение объектов по воздуху; при решении основных задач физики сопротивление воздуха принимается равным нулю
        кинематика
        изучение движения без учета массы или силы
        движение
        перемещение объекта как функция времени
        снаряд
        объект, движущийся по воздуху и испытывающий ускорение только под действием силы тяжести
        движение снаряда
        движение объекта, подверженное только ускорению свободного падения
        Ассортимент
        максимальное горизонтальное расстояние, которое проходит снаряд
        траектория
        путь снаряда по воздуху

        Решения

        Задачи и упражнения

        1:

        [латекс]\boldsymbol{x=1. 0}[/латекс]

        да, мяч приземляется в 5,3 м от сетки

        15:

        (а) −0,486 м

        (б) Чем больше начальная скорость пули, тем меньше отклонение в вертикальном направлении, потому что время полета было бы меньше. Сопротивление воздуха приведет к уменьшению времени полета, что приведет к увеличению вертикального отклонения.

        17:

        4,23 м. Нет, сове не повезло; он скучает по гнезду.

        19:

        Нет, максимальная дальность (без учета сопротивления воздуха) около 92 м.2\:\textbf{sin}\:2\theta}{g}}.[/latex]

         

        Мяч брошен горизонтально со скоростью 15 м/с с вершины утеса на высоте 60 м над уровнем моря. Найти: а) время до посадки; б) угол, под которым он падает на воду ниже горизонтали; c) скорость, с которой он достигает

        Вопрос:

        Мяч брошен горизонтально со скоростью 15 м/с с вершины утеса на высоте 60 м над уровнем моря. Найти: а) время до посадки; б) угол, под которым он падает на воду ниже горизонтали; в) скорость удара о воду.

        Горизонтально спроецированный объект:

        Рассмотрим движение объекта, спроецированного горизонтально со скоростью {экв}u {/eq} С высоты {eq}h {/экв}.

        Если мы будем судить только о его вертикальном движении, мы получим время полета объекта как:

        {экв} \ displaystyle {t = \ sqrt {\ frac {2 \, h} {g}}} {/экв}.

        Горизонтальная скорость объекта остается постоянной, поэтому горизонтальное смещение объекта можно определить по формуле:

        {eq} \ displaystyle {x = u \, t = u \, \ sqrt {\ frac {2 \, h} {g}}} {/экв}

        Конечная вертикальная скорость (вниз) объекта в момент удара о землю определяется по формуле:

        {экв}\displaystyle{v_y = \sqrt{2\, г\, ч}} {/экв}.{2} + 2\, г\, ч}} {/экв}

        Ответ и объяснение: 1

        Высота мяча, брошенного горизонтально: {eq}h = 60\, \mathrm{m} {/экв}.

        Начальная скорость мяча: {eq}u = 15\, \mathrm{м/с} {/экв}.

        а)

        Следовательно,…

        См. полный ответ ниже.

        Движение снаряда

        Общая стратегия

        Проблемы с движением снаряда или проблемы с объектом, запускаемым как в направлении x, так и в направлении y, можно анализировать, используя уже известную физику.Ключом к решению подобных задач является понимание того, что горизонтальная составляющая движения объекта не зависит от вертикальной составляющей движения объекта. Поскольку вы уже знаете, как решать задачи горизонтальной и вертикальной кинематики, все, что вам нужно сделать, это сложить два результата вместе!

        Начните решать эти задачи с создания отдельных таблиц движения для вертикального и горизонтального движения. По вертикали установка для движения снаряда такая же, как и для объекта в свободном падении.По горизонтали гравитация только тянет объект вниз, она никогда не тянет и не толкает объект по горизонтали, поэтому горизонтальное ускорение любого снаряда равно нулю. Если ускорение по горизонтали равно нулю, скорость должна быть постоянной, поэтому v 0 по горизонтали должно равняться v по горизонтали. Наконец, чтобы связать проблему воедино, поймите, что время, в течение которого снаряд находится в воздухе вертикально, должно быть равно времени, в течение которого снаряд находится в воздухе горизонтально.

         

        Горизонтальные снаряды

        Когда объект запускается или бросается полностью горизонтально, например, камень, брошенный горизонтально со скалы, начальная скорость объекта равна его начальной горизонтальной скорости.Поскольку горизонтальная скорость не меняется, эта скорость также является конечной горизонтальной скоростью объекта, а также его средней горизонтальной скоростью. Далее, начальная вертикальная скорость снаряда равна нулю. Это означает, что вы можете швырнуть объект со скоростью 1000 м/с горизонтально со скалы и одновременно сбросить объект со скалы с той же высоты, и оба они достигнут земли в одно и то же время (даже если брошенный объект переместился на большее расстояние).

        Вопрос: Фред бросает бейсбольный мяч горизонтально со скоростью 42 м/с с высоты 2 м.Какое расстояние пролетит мяч, прежде чем упадет на землю?

        Ответ: Чтобы решить эту задачу, вы должны сначала найти, как долго мяч будет оставаться в воздухе. Это задача о вертикальном движении .

        • v 0 =0 м/с
        • v=?
        • Δy=2 м
        • а=9,8 м/с 2
        • т=?

         

         

         

        Теперь, когда вы знаете, что мяч находится в воздухе на 0.639 секунд, вы можете найти, какое расстояние он проходит по горизонтали, прежде чем коснется земли. Это задача о горизонтальном движении , в которой ускорение равно 0 (ничто не заставляет мяч ускоряться горизонтально). Поскольку мяч не ускоряется, его начальная скорость также является его конечной скоростью, которая равна его средней скорости. .

        • v 0 =42 м/с
        • v=42 м/с
        • Δx=?
        • а=0
        • т=0.639с

        Таким образом, вы можете заключить, что бейсбольный мяч проходит 26,8 метра по горизонтали, прежде чем коснется земли.

         

         

        Вопрос: Снаряд А запускается горизонтально со скоростью 20 метров в секунду с вершины утеса и через 3,0 секунды попадает в ровную поверхность внизу. Снаряд B запускается горизонтально из того же места со скоростью 30 метров в секунду. Время, которое требуется снаряду B, чтобы достичь ровной поверхности:

        Ответ: 3 секунды.Им обоим требуется одинаковое время, чтобы достичь земли, потому что они оба проходят одинаковое расстояние по вертикали, и у них обоих одинаковое вертикальное ускорение (9,8 м/с 2 вниз) и начальная вертикальная скорость (ноль).

         


        Угловые снаряды

        Для объектов, запущенных под углом, вам придется проделать немного больше работы, чтобы определить начальную скорость как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях. Например, если футбольный мяч бьют с начальной скоростью 40 м/с под углом 30° над горизонтом, вам необходимо разбить вектор начальной скорости на компоненты x и y таким же образом, как описано в компоненты раздела математического обзора векторов.

        Затем используйте компоненты для ваших начальных скоростей в ваших горизонтальных и вертикальных таблицах. Наконец, не забывайте, что симметрия движения применима и к параболе движения снаряда. Для объектов, запускаемых и приземляющихся на одной высоте, угол запуска равен углу приземления. Стартовая скорость равна посадочной скорости. И если вы хотите, чтобы объект прошел максимально возможное горизонтальное расстояние (или диапазон), запустите его под углом 45°.

        Вопрос: Герман Человек Пушечное ядро ​​пущено с уровня земли под углом 30° над горизонтом с начальной скоростью 26 м/с.Какое расстояние пройдет Герман по горизонтали, прежде чем воссоединиться с землей?

        Ответ: Нашим первым шагом в решении этого типа задач является определение начальной горизонтальной и вертикальной скорости Германа. Мы делаем это, разбивая его начальную скорость на вертикальную и горизонтальную составляющие:

        Далее мы проанализируем вертикальное движение Германа, чтобы узнать, как долго он находится в воздухе. Мы проанализируем его движение на пути вверх, найдем время и удвоим его, чтобы найти его общее время в воздухе:

        .
        • v 0 =13 м/с
        • v=0
        • Δy=?
        • а и =-9.8 м/с 2
        • т=?

        Теперь, когда мы знаем, что Герман находился в воздухе 2,65 с, мы можем определить, как далеко он переместился по горизонтали, используя его начальную горизонтальную скорость 22,5 м/с.

        • v 0 =22,5 м/с
        • v=22,5 м/с
        • Δx=?
        • а х = 0
        • т=2,65 с

        Следовательно, Герман должен был пройти 59,6 м по горизонтали, прежде чем вернуться на Землю.

         

         

        Вопрос: Мяч для гольфа падает под углом 45° над горизонтом. Каково ускорение мяча для гольфа в высшей точке его траектории? [трением пренебречь.]

        Ответ: 9,8 м/с 2 вниз

         

         

         

        Qalaxia — это бесплатный сайт вопросов и ответов для классных комнат.На Калаксии:

        • Учащиеся обращаются за помощью в домашних заданиях на онлайн-форумах по домашним заданиям и получают помощь от экспертов и студентов-добровольцев
        • Учащиеся задают вопросы и получают ответы от экспертов отрасли
        • Студенты получают вознаграждение за вопросы и ответы на них
        • Учащиеся зарабатывают волонтерские часы, помогая другим учащимся, не выходя из дома
        • Учащиеся поощряются публиковать вопросы и отвечать на вопросы экспертов
        • Преподаватели имеют доступ к библиотеке вопросов, составленной учителями и отраслевыми экспертами
        • Студенты наслаждаются персонализированным обучением с механизмом рекомендаций, который адаптируется к успеваемости учащихся, и индивидуальной помощью от экспертов

        Qalaxia будет готова к использованию в апреле 2017 года. Пожалуйста, подпишитесь здесь на обновления

        Лучшие вопросы и ответы. От экспертов для классных комнат.

        Qalaxia — это сайт вопросов и ответов для учителей, студентов и экспертов, где эксперты делятся своими мыслями и знаниями с аудиторией.

        Эксперты любят Qalaxia, поскольку они могут помогать учащимся в удобное для них время, отвечая и задавая вопросы.

        Студенты любят Qalaxia, поскольку они получают вознаграждение за правильные ответы на вопросы викторины и за размещение хороших вопросов для экспертов. Qalaxia стимулирует и предоставляет учащимся необходимую помощь для своевременного выполнения домашних заданий и удовлетворения их любопытства.

        Учителя любят Qalaxia, поскольку она не только помогает учащимся выполнять домашние задания и удовлетворяет их любопытство, но и дает учителям полную информацию о том, сколько усилий и помощи специалистов было потрачено учащимися на решение каждого домашнего задания.

        Мир, в котором ни один студенческий вопрос не остается незаданным или без ответа

        Пробуждаем и укрепляем пытливого человека в каждом ребенке и наставника в каждом человеке

        Qalaxia — это платформа вопросов и ответов, созданная для того, чтобы воспитать в каждом ученике пытливого, искателя и исследователя.Qalaxia поощряет студентов получать знания не только от учителей, но и от удаленных отраслевых экспертов-добровольцев.

        ИИ и помощник учителя в каждом классе

        Актуальная помощь студентам

        Удивительный учитель рядом с каждым учеником, когда это необходимо

        • Увлеченный образованием
        • Эксперты по искусственному интеллекту и программному обеспечению
        • Иметь послужной список академического и профессионального мастерства

        Линейное движение и импульс — AP Physics 1

        Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже. Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

        Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как так как ChillingEffects.org.

        Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

        Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

        Вы должны включить следующее:

        Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

        Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

        Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
        101 S. Hanley Rd, Suite 300
        Сент-Луис, Миссури 63105

        Или заполните форму ниже:

         

        Решения для домашних заданий

        (4-е изд.) 4.1 Джимми находится у подножия холма, а Билли находится в 30 м вверх по склону. Джимми находится в начале системы координат xy, а линия, которая следует за склоном холма, определяется уравнением у = 0.4x, как показано на рисунке P4.10. Если Джимми бросит яблоко Билли под углом 50 o к горизонту, при чем скорость он должен бросить яблоко, чтобы добраться до Билли?

        (c) компоненты скорости x и y непосредственно перед мяч ударяется о землю.

        (4 изд.) 4.4 Шина радиусом 0,500 м вращается с постоянной скорость 200 об/мин (об/мин). Найдите скорость и ускорение маленького камень, застрявший в протекторе на внешней кромке шины.

        Когда частица достигает максимальной координаты y, ее y компонента скорости равна нулю.

        (b) его координаты x и y.

        (4 изд.) 4.6 Мяч брошен в сторону приемника с начальной скоростью 20,0 м/с под углом 30,0 o кверху горизонтальный. В этот момент принимающий находится в 20,0 м от квотербека. В каком направлении и с какой постоянной скоростью должен двигаться приемник чтобы поймать мяч на том уровне, на котором он был брошен?

        (б) общее время, в течение которого он находится в движении, и (в) расстояние d между домом и точкой, где он приземляется в снегу.

        Концептуальные вопросы


        Q4.1 Может ли объект двигаться с ускорением, если его скорость постоянна? Может ли тело ускоряться, если его скорость постоянна?

        Ускорение — это изменение скорости , деленное на изменение во времени. Таким образом, если скорость является постоянной изменением в скорость равна нулю, а ускорение равно нулю .Однако, направление скорости может измениться, даже если ее величина — скорость — постоянная. Равномерное круговое движение (UCM) представляет собой хороший пример ненулевого ускорения с постоянной скоростью .


        Q4.4 Опишите ситуацию, в которой скорость частицы всегда перпендикулярна вектору положения.

        Равномерное круговое движение (UCM) является хорошим примером этого:


        Q4.8 Камень падает одновременно с мячом, та же начальная высота отбрасывается горизонтально. У кого будет больше скорость при достижении уровня земли?

        Они будут оба имеют одинаковую вертикальную скорость компонент. Однако тот, брошенный горизонтально, будет , а будет иметь горизонтальное составляющая скорости. Следовательно, камень, брошенный горизонтально, будет иметь большая скорость.


        Q4.13 В конце дуги скорость маятника равна нулю. Это ускорение тоже нулевое в этот момент?

        Нет! Если бы его ускорение было равно нулю, то его скорость осталась бы ноль, и он просто остановится, зависнув в воздухе. Незадолго до того, как он остановился, скорость маятника была в одном направлении, а через мгновение его скорость будет в обратном направлении.


        Q4.17 Бейсбольный мяч брошен с начальной скоростью ( 10 i + 15 к) м/с.Когда он достигает вершины своей траектории, какие

        (а) его скорость и

        Вверху его вертикальная составляющая скорости равна нулю. На протяжении всей своей полете, горизонтальная составляющая скорости остается постоянной. Следовательно, его полная скорость наверху равна

        v верх = ( 10 i + 0 j ) м/с

        v верх = ( 10 i ) м/с

        (б) его ускорение?

        На протяжении всего полета ускорение остается постоянным,

        а = г = — (9.8 м/с 2 ) j

        Сопротивлением воздуха пренебречь


        Q4. 20 Снаряд выпущен под углом 30 o от горизонтали с некоторой начальной скоростью. Стрельба под каким другим углом снаряда получается в том же диапазоне, если начальная скорость одинакова в обоих случаях? Халатное отношение сопротивление воздуха.

        Любой угол и 90 o минус этот угол имеют одинаковый диапазон. Следовательно, диапазон одинаков для 30 o и для 60 o .


        Задачи из текущего (5-го) издания Serway и Бейхнер.


        4.2 Предположим, что вектор положения частицы равен указан как

        r (t) = x(t) i + y(t) j

        с x(t) = a t + b и y(t) = ct 2 + d, , где a = 1,00 м/с, b = 1,00 м, c = 0,125 м/с 2 и d = 1.00 м.

        (a) Рассчитайте среднюю скорость за интервал времени от t = 2,00 с до t = 4,00 с.

        v среднее = r / т

        р = r (4 с) — r (2 с)

        r (4 с) = x(4 с) i + y(4 с) j

        r (4 с) = [ а (4 ) + b ] i + [ с (4) 2 + г ] к

        r (4 с) = [ (1) (4) + 1 ] i + [ (0.125) (4) 2 + 1 ] j

        r (4 с) = [ 5 ] i + [ 3 ] j

        r (2 с) = x(2 с) i + y(2 с) j

        r (2 с) = [ а (2 ) + b ] i + [ с (2) 2 + г ] к

        r (2 с) = [ (1) (2) + 1 ] i + [ (0,125) (2) 2 + 1 ] j

        r (4 с) = [ 3 ] i + [ 1.5 ] и

        р = r (4 с) — r (2 с) = [ 5 i + 3 j ] — [3 и + 1,5 и ]

        р = 2 и + 1,5 и

        v среднее = r / т

        v среднее = [2 i + 1,5 j ] м / 2 с

        v среднее = ( 1 i + 0. 75 j ) м/с

        (b) Определите скорость и скорость в момент времени t = 2,00 с.

        v = d r / dt = [ dx / dt ] i + [ dy / dt ] j

        v = [d( a t + b) / dt ] i + [ d( ct 2 + d ) / dt ] j

        v = a i + 2 c t j

        v = 1 i + (2) (0.125) (2) и

        v = i + 0,5 j

        v = ( i + 0,5 j ) м/с для t = 2 с

        v = SQRT[ v x 2 + v y 2 ] = SQRT[ (1) 2 + (0,5) 2 ] м / с = SQRT[ 1,25 ] м / с = 1,12 м / с


        4.5 При t = 0 частица, движущаяся в плоскости xy с постоянным ускорением, имеет скорость

        v o = (3 i — 2 j ) м/с в начале координат (т. е. r o = 0). При t = 3 с его скорость равна v = (9 i + 7 j ) м/с. Найти

        (а) ускорение частицы и

        и = против / т

        v = v f v i

        v = v (3 с) — v (0)

        v = [9 и + 7 и ] — [3 и — 2 и ]

        v = 6 и + 9 и

        и = против / т = [6 i + 9 j ] / 3

        a = [ 2 i + 3 j ] м/с 2

        (б) его координаты в любой момент времени t.

        r = r o + v o t + 1 / 2 a t 2

        r = [ 0 i + 0 j ] + [ 3 i — 2 j ] t + 1 / 2 [ 2 i + 3 j ] т 2

        r = [ [ 3 t + t 2 ] i + [ — 2 t + ( 3 / 2 ) т 2 ] к ] м

        х = ( 3 т + т 2 ) м

        г = [ — 2 т + ( 3 / 2 ) т 2 ] м


        4. 13 Артиллерийский снаряд выпущен с начальной скоростью 300 м/с в 55,0 o над горизонталью. Он взрывается на склоне горы 42.0 с после стрельбы. Каковы координаты x и y снаряда, в котором он взорвался, относительно его огневой точки?

        v x = v cos = (300 м/с) cos 55 o

        v x = (300 м/с) (0,574) = 172,1 м/с

        v y = v sin = (300 м/с) sin 55 o

        v y = (300 м/с) (0,819) = 245.7 м/с

        Для движения с постоянным ускорением мы знаем

        s = s o + v o t + (1/2) a t 2

        Вдоль горизонтальной оси X мы могли бы записать это как

        х = х о + v х о т + (1/2) а х т 2

        Средства измерения расстояний относительно огневой точки

        х или = 0

        Мы знаем, что

        а х = 0

        или

        v x = v xo = константа

        v х = 172. 1 м/с

        х = (172,1 м/с) (42 с)

        х = 72 282 м = 72,3 км

        По вертикали по оси Y мы могли бы записать это как

        у = у о + v уо т + (1/2) а у т 2

        Средства измерения расстояний относительно огневой точки

        г о = 0

        Мы знаем, что

        a y = — g = — 9,8 м/с 2

        у = 0 + (245.7 м/с) t — (1/2) (9,8 м/с 2 ) t 2

        y = 0 + (245,7 м/с) (42 с) — (1/2) (9,8 м/с 2 ) (42 у) 2

        у = 1 675,8 м


        4.17 Пушка с начальной скоростью 1000 м/с используется для схода лавины на горном склоне. Цель находится на расстоянии 2 000 м от орудия по горизонтали и 800 м над пушкой. Под каким углом над горизонтом должна стоять пушка быть уволенным?

        Это было довольно запутанное квадратное уравнение! Но весь проблема была довольно проста.Просто немного грязный с необычно большим числа. Но это нормально!


        4.29 Юный Давид, убивший Голиафа, экспериментировал с пращами, прежде чем заняться гигант. Он обнаружил, что с помощью ремня длиной 0,60 м он мог вращать строп со скоростью 8,0 об/с (Вау! это реально быстро!) . Если он увеличил длину до 0,90 м, он мог обернуть пращу только 6,0 раз в секунду.

        (a) Какая скорость вращения дает большую линейную скорость?

        v = r

        v 6 = (0.6 м) (8 rev / с ) ( 2/ об. ) = 30,16 м/с

        v 9 = (0,9 м) (6 рев / с ) ( 2/ об. ) = 33,93 м/с

        Вращение с радиусом 0,90 м и угловой скоростью 6 об/с дает большую линейную скорость.

        (b) Чему равно центростремительное ускорение при 8,0 об/с?

        а с = v 2 /r

        = (30.16 м/с) 2 / 0,6 м

        а с = 1 516 м/с 2

        (c) Чему равно центростремительное ускорение при 6,0 об/с?

        а с = v 2 /r

        a c = (33,93 м/с) 2 / 0,9 м

        а в = 1 279 м/с 2

        4.37 Река имеет постоянную скорость 0,50 м/с. Студент плывет против течения расстояние 1,0 км и плывет обратно к исходной точке.Если студент может плыть со скоростью 1,2 м/с в стоячей воде, сколько времени займет это путешествие? Сравните это со временем, которое заняло бы путешествие, если бы вода была неподвижной.

        v вверх по течению = (1,2 — 0,5) м/с = 0,7 м/с

        t вверх по течению = 1 000 м / (0,7 м/с) = 1 429 с

        v ниже по потоку = (1,2 + 0,5) м/с = 1,7 м/с

        t вниз по течению = 1000 м / (1,7 м/с) = 588 с

        t всего = 1 429 с + 588 с = 2 017 с

        Теперь, если бы путешествие было совершено в тихой воде , мы бы просто есть

        т еще = 2 000 м/(1. 2 м/с) = 1 667 с


        4.39 Пилот самолета отмечает, что компас указывает курс строго на запад. Скорость самолета относительно воздуха 150 км/ч. Если есть при ветре 30,0 км/ч, направленном на север, найти скорость самолета относительно на землю.

        В пе = скорость p полоса относительно e arth

        В Па = скорость p полос относительно a ir

        В а.е. = скорость и по отношению к и по отношению к

        В пэ является гипотенузой прямоугольного треугольника, поэтому мы можем легко найти его величину по

        Теперь нам нужно направление скорости V pe , скорость самолета относительно (относительно) земли. Мы часто измеряли направления относительно оси x. Таким образом, мы могли бы указать угол показано на схеме здесь.

        Однако направления в авиации обычно даются относительно Север. Итак, мы найдем угол показано здесь.

        загар = опп / прил = 150 / 30 = 5

        = 78,7 o

        Или, мы можем быть более конкретными и указать

        v pe = 153 км / ч at 78.7 o к западу от севера


        4.47 Выстрел снаряда вверх по склону (с углом наклона ) с начальной затравкой v i , под углом i , относительно горизонтали ( i > ), как показано на Рисунок P4.47.

        (a) Покажите, что снаряд проходит расстояние d вверх по склону, где

        d = [ 2 v i 2 cos i грех ( я — ) ] / [г cos 2 ]

        (b) При каком значении i — это максимальное значение d, и каково это максимальное значение d?

        Некоторые могут считать триг самостоятельным искусством. Но физики — и другие ученые и инженеры — рассматривают тригонометрические и математические в общем — как очень полезный инструмент . Физика этой проблемы не сложно. Но вскоре это становится довольно сложной проблемой триггера .

        Теперь, когда у нас есть выражение для d, мы можем найти максимальное значение . значение d, взяв производную по углу и установив это равным нулю и найдя угол а затем оценивая d для этого значения .[[ Да, это долго и запутанно! Но это просто жизнь в науке или жизни в технике или жизни в технике. Я должен сделать это! ]]

        Можем ли мы проверить этот ответ? Ну может быть или немного. Когда угол наклона равен нулю, мы вернулись к проблеме горизонтального диапазона. Это выражение уменьшает до

        R макс. = v 2

        и что — это значение или выражение, которое мы ожидаем.


        4.55 Мальчик может бросить мяч на максимальное горизонтальное расстояние 40,0 м на ровное поле. На какое расстояние он может бросить тот же мяч вертикально вверх? Предполагать что его мышцы сообщают мячу одинаковую скорость в каждом случае.

        Мы получили уравнение диапазона,

        X max = v o 2 sin 2 / г

        Максимальное значение этого диапазона (X max,max ?) для = 45 о .Из этого максимального значения диапазона мы можем определить начальная скорость v o ,

        X max,max = v o 2 sin (2 x 45 o ) / g = v o 2 / g = v o 2 / (9,8 м/с 2 ) = 40 м

        v o 2 = (9,8 м/с 2 ) (40 м) = 392 м 2 / с 2

        v o = 19,8 м/с

        Какая максимальная возможная высота при такой начальной скорости?

        В тексте разработано уравнение максимальной высоты, уравнение 4. 17, в стр. 79,

        h = v о 2 sin 2 / 2 г

        Конечно, это максимальное значение для = 90 o , поэтому грех = 1

        ч макс = v o 2 / 2 г

        ч макс = (19,8 м/с) 2 / 2 (9,8 м/с 2 )

        ч макс = 20 м


        4.65 Автомобиль припаркован на крутом склоне с видом на океан, где наклон образует угол 37 o ниже горизонтали.небрежный водитель оставляет автомобиль на нейтральной передаче, а стояночные тормоза неисправны. То автомобиль катится из состояния покоя вниз по склону с постоянным ускорением 4,0 м/с 2 , пройдя 50,0 м до края вертикального обрыва. Высота обрыва 30,0 м. океан.

        Найти

        (а) скорость автомобиля, когда он достигает края обрыва и время нужно добраться туда.

        (b) скорость автомобиля при приземлении в океане,

        (в) общее время нахождения автомобиля в движении, а

        (d) положение автомобиля при посадке в океан относительно базы скалы.


        (а) скорость автомобиля, когда он достигает края обрыва, и время нужно добраться туда.

        Это прямолинейное движение с постоянным ускорением:

        v 2 = v o 2 + 2 а с

        v 2 = 0 + 2 (4,0 м/с 2 ) (50 м)

        v 2 = 400 м 2 2

        v = 20 м/с

        При ускорении 4,0 м/с 2 сколько времени взять, чтобы перейти из состояния покоя в 20 м/с?

        v = v о + а т

        20 м/с = 0 + (4.0 м/с 2 ) t

        т = 5 с


        (b) скорость автомобиля при приземлении в океане,

        Сколько времени автомобиль находится в воздухе после схода со скалы, до он попадает в океан?

        у = у о + v уо т + (1/2) а у т 2

        у = у о + v уо т — (1/2) г т 2

        0 = 30 м + ( — 12 м/с) t — (1/2) (9. 8 м/с 2 ) т 2

        Проверьте блоки. То есть сделать размерный анализ это уравнение. Каждый терм представляет собой расстояние , измеренное в метрах. Это хорошо. Это дает нам уверенность в правильности уравнения (конечно, это делает не гарантирую, что это правильно). Если мы измеряем время t в секундах, тогда в каждом члене есть только единица m, и мы можем разделить на это на есть

        0 = 30 — 12 т — 4,9 т 2

        4.9 т 2 + 12 т — 30 = 0

        т = 1,53 с

        Если мы использовали очень разумное приближение g = 10 м/с 2 , это будет t = 1,5 с. В любом случае существует решение и при t < 0. Это удовлетворяет математике, но явно не удовлетворяет физику. Отрицательные времена — это просто посторонние решения.

        Теперь, после падения на t = 1.53 с, какая вертикаль у машины составляющая скорости?

        v y = v yo + a y t

        v y = — 12 м/с + ( — 9,8 м/с 2 ) (1,53 с)

        v y = — 27 м/с

        Помните, конечно, что отрицательный знак означает, что он падает вниз .

        Горизонтальная составляющая скорости остается постоянной,

        v x = 16 м/с

        v = SQRT (v x 2 + v y 2 )

        v = 31.4 м/с

        Это скорость автомобиля. Чтобы найти скорость , нам также нужно направление ,

        загар = опп / прил = 27/16 = 1,69

        = 59,3 o

        Обратите внимание, что «противоположная сторона» использовалась как 27, не — 27. Это дает нам угол как показано на диаграмме. Затем мы можем описать это как 59,3 o ниже. горизонтальный или как = — 59.3 или . Этот выбор зависит от вас. Просто убедитесь, что вы знаете — и общайтесь — какой угол.


        (c) общее время нахождения автомобиля в движении,

        Скатывание по склону заняло 5 с,

        т 1 = 5,0 с

        Он в воздухе, падает с края обрыва в океан, за 1,53 с,

        т 2 = 1,53 с

        Таким образом, общее время равно сумме этих двух времен,

        т к = 6.53 с


        (d) положение автомобиля при посадке в океан относительно базы скалы.

         

        В течение этих 1,53 с свободного падения горизонтальная скорость остается постоянной 16 м/с,

        х = v х т

        х = (16 м/с)(1,53 с)

        х = 24,5 м


        4. 66 Решительный Уайл Э. Койот снова пытается захватить неуловимый Road Runner. Койот носит пару роликовых коньков с реактивным двигателем Acme, которые обеспечивают постоянное горизонтальное ускорение 15.0 м/с 2 . См. рисунок P4.66. Койот стартует в состоянии покоя на расстоянии 70,0 м от края поляны. обрыва в тот момент, когда RoadRunner проносится мимо него в направлении Утес.

        (a) Если RoadRunner движется с постоянной скоростью, определите минимальную скорость он должен добраться до утеса раньше Койота.

        На краю обрыва RoadRunner убегает, делая внезапный поворот, в то время как Койот продолжает прямо вперед.

        (b) Если обрыв находится на высоте 100 м над дном каньона, определите, где Койот приземляется в каньоне (предположим, что его коньки остаются в горизонтальном положении и продолжают действовать, когда он находится в «полете»).

        (c) Определите составляющие скоростей удара Койота.

        [[ Да, это тоже долго и запутанно; но я надеюсь это весело тоже! ]]

        Пожалуйста, сделайте это самостоятельно и просмотрите это решение только после того, как вы сделал сам!


        (a) Если RoadRunner движется с постоянной скоростью, определите минимальную скорость он должен добраться до утеса раньше Койота.

        Поскольку мы знаем ускорение Койота, мы можем найти его скорость на краю скалы, а затем количество времени, необходимое для достижения этой скорости,

        v 2 = v o 2 + 2 а с

        v 2 = 0 + 2 (15,0 м/с 2 ) (70 м)

        v 2 = 2100 м 2 2

        v = 45,8 м/с

        При ускорении 15,0 м/с 2 сколько времени нужно, чтобы Койот перешел от состояния покоя к 45.8 м/с?

        v = v о + а т

        45,8 м/с = 0 + (15,0 м/с 2 ) t

        т = 3,05 с

        Это означает, что у Road Runner есть 3,05 с, чтобы преодолеть это расстояние. 70,0 м,

        v RR = 70 м/3,05 с

        v RR = 22,9 м/с


        (b) Если обрыв находится на высоте 100 м над дном каньона, определите, где Койот приземляется в каньоне (предположим, что его коньки остаются в горизонтальном положении и продолжают действовать, когда он находится в «полете»).

        Сколько времени Койот находится в воздухе, прежде чем врезаться в дно каньона? Его начальная вертикальная скорость равна нулю, v yo = 0, поэтому его вертикальная движение обычное свободное падение,

        у = у о + v уо т + (1/2) а у т 2

        у = у о + v уо т — (1/2) г т 2

        0 = 100 м + 0 — (1/2) (9,8 м/с 2 ) t 2

        Быстрая проверка единиц — или анализ размеров — показывает нам что каждый член в этом уравнении является расстоянием, и если мы измеряем время t в секунд мы можем записать это уравнение как

        0 = 100 + 0 — 4. 9 т 2

        4,9 т 2 = 100

        т 2 = 20,41

        т = 4,52 с

        На какое расстояние по горизонтали переместится Койот за эти 4,52 с? Он покидает обрыв с начальной горизонтальной скоростью v xo . = 45,8 м/с и продолжает иметь горизонтальное ускорение x = 12 м/с 2 в течение этих 4,52 с,

        х = х о + v х о т + (1/2) а х т 2

        х = 0 + (45.8 м/с)(4,53 с) + (1/2)(12 м/с 2 )(4,53 у) 2

        х = 330,6 м


        (c) Определить составляющие скоростей удара Койота.

        v x = v xo + a x t

        v x = 45,8 м/с + (12 м/с 2 )(4,53 с)

        v x = 100 м/с

        v y = v yo + a y t

        в у = в лет — г т

        v y = 0 — (9. 8 м/с 2 )(4,53 с)

        v y = — 44,4 м/с

        Решения дополнительных проблем из четвертого издания Serway.


        (4-е изд.) 4.1 Джимми находится у подножия холма, а Билли в 30 м выше. холм. Джимми находится в начале системы координат xy, а линия, следует, что наклон холма определяется уравнением y = 0,4 x, как показано на рисунке P4.10. Если Джимми бросит Билли яблоко под углом 50 o относительно горизонтали, с какой скоростью он должен бросить яблоко, если это добраться до Билли?

        v xo = v o cos 50 o = 0.643 v o

        v o = v o sin 50 o = 0,766 v o

        Для холма, = загар -1 0,4 = 21,8 o

        r Билли = 30 м

        x Билли = (30 м) (cos 21,8 o ) = (30 м)(0,928) = 27,85 м

        y Билли = (30 м) (sin 21,8 o ) = (30 м)(0,371) = 11,14 м

        x яблоко = v xo t

        y яблоко = v yo t + ( 1 / 2 ) a y т 2 = v йо т — ( 1 / 2 ) г т 2

        В течение некоторого времени t нам потребуется x яблока = x Билли и y яблока . = у Билли

        x яблоко = x Билли

        v xo t = 27.85 м

        0,643 v o t = 27,85 м

        t = (27,85 м) / (0,643 v o )

        т = 43,31 / v о

        Теперь мы используем это значение времени в

        у яблоко = у Билли

        v лет т — ( 1 / 2 ) г т 2 = 11,14 м

        [0,766 v o ] [43,31 / v o ] — ( 1 / 2 ) [ 9.8 ] [ 43,31 / v о ] 2 = 11,14

        [0,766 v o ] [43,31 / v o ] — ( 1 / 2 ) [ 9,8 ] [ 43,31 / v o ] 2 = 11,14

        33,18 — 9191 / v o 2 = 11,14

        9191 / v o 2 = 22,04

        v o 2 = 9191 / 22,04 = 417

        v o = 20,4 м/с

        v или = 20. 4 м/с

        Теперь давайте проверим это, чтобы убедиться, что оно верно:

        t = 43,31 / v o = (43,31 / 20,4) с = 2,12 с

        x яблоко = v xo t = 0,643 v o t = (0,643) (20,4 м/с) (2,12 с) = 27,8 м = x Билли

        y яблоко = v yo t — ( 1 / 2 ) g t 2 = 0,766 v o t — ( 1 / 2 ) (9.8) т 2 знак равно = у Билли

        y яблоко = (0,766) (20,4) (2,12) — ( 1 / 2 ) (9,8) (2,12) 2 =

        = 33,16 — 22,02 = 11,1 м = у Билли


        (4 изд) 4.2 Мяч брошен горизонтально с вершины здания высотой 35 м. Мяч ударяется о землю в точке на расстоянии 80 м от основания здания.

        Найдите следующее:

        (а) время полета мяча,

        у = у о + v уо т + ( 1 / 2 ) a y t 2

        Мы вольны выбирать начало координат или систему координат, где хотим. На этот раз давайте выберем основание здания, поэтому y o = 35. m и y f = 0,

        у = 35 + 0 + ( 1 / 2 ) ( — г) т 2

        y = 35 + 0 — 4,9 t 2 = 0 = y f

        4,9 т 2 = 35

        т 2 = 7,14

        т = 2,67 с

        (б) его начальная скорость и

        х = хо + vxo т

        80 м = 0 + v xo (2.67 с)

        v xo = 80 м / 2,67 с

        v xo = 29,9 м/с

        (c) компоненты скорости x и y непосредственно перед ударом мяча о земля.

        v x = v xo = 29,9 м/с = постоянная

        v y = v yo + a y t

        v y = 0 + (-9,8 м/с 2 ) (2,67 с)

        v y = — 26,2 м/с


        (4 изд) 4. 3 Супермен летит на верхушках деревьев недалеко от Парижа, когда видит Эйфелеву башню. Башенный лифт начал падать (оборвался трос). Его рентгеновское зрение говорит ему Лоис Лейн внутри. Если Супермен находится на расстоянии 1,00 км от башни и лифта падает с высоты 240 м, сколько времени осталось спасать Лоис и что нужно его средняя скорость быть?

        у = у о + v уо т + ( 1 / 2 ) a y t 2

        Мы также можем свободно выбирать направление положительной оси y.Этот раз, так как все происходит вниз, давайте выберем вниз как положительное. Тогда a y = g = 9,8 м/с 2 и земля находится на y = 240 м от начального положения руля высоты, y o = 0,

        y = 0 + 0 t + ( 1 / 2 ) ( 9,8 ) t 2 = 240 м

        4,9 т 2 = 240

        т 2 = 49,98

        т = 7,0 с

        То есть как долго лифт падает перед тем, как упасть на землю. В течение на этот раз Супермен должен пройти 1,00 км = 1 000 м; следовательно, его средний скорость должна быть

        v = х/т = 1000 м/7 с

        v = 143 м/с

        Мы могли бы изменить эту скорость на км/ч для лучшего понимания того, как быстро это,

        v = 143 м / с [ км / 1 000 м ] [ 3 600 с / ч ] = 514 км / ч

        514 км/ч равно 314 миль/ч

        (4 изд) 4.4 Шина радиусом 0,500 м вращается с постоянной скоростью 200 об/мин (об/мин). Найдите скорость и ускорение маленького камня, застрявшего в протектор на внешней кромке шины.

        v = r

        v = r = (0,500 м) ( 200 рев / мин ) ( 2/ об. ) ( 1 мин / 60 с ) = 10,5 м/с

        а с = v 2 / r

        a c = (10,5 м/с) 2 / 0. 500 м

        а с = 220,5 м/с 2


        (4 изд) 4.5 При t = 0 частица покидает начало координат со скоростью 6,00 м/с в положительном направлении у. Его ускорение задается

        a = ( 2,00 i — 3,00 j ) м/с 2

        Когда частица достигает максимальной координаты y, ее компонент y скорость равна нулю.

        В этот момент найдите

        (а) скорость частицы и

        v или = 6.00 j м/с

        v xo = 0

        v лет = 6,00 м/с

        г или = 0

        v y = v yo + a y t

        v y = 6 + (- 3 ) t = 0

        т = 2 с

        v x = v xo + a x t

        v x = 0 + (2 м/с 2 ) (2 с) = 4 м/с

        (b) его координаты x и y.

        х = х о + v х о t + ( 1 / 2 ) a x t 2

        x = 0 + 0 + ( 1 / 2 ) (2 м/с 2 ) (2 с) 2

        х = 4 м

        y = y o + v yo t + ( 1 / 2 ) a y т 2

        y = 0 + (6 м/с) (2 с) + ( 1 / 2 ) ( — 3 м/с 2 ) (2 с) 2

        г = 6 м

        (4 изд) 4.6 Мяч брошен в сторону принимающего с начальной скорость 20,0 м/с под углом 30,0 o над горизонтом. В в этот момент принимающий находится в 20,0 м от защитника. В каком направлении и с какой постоянной скоростью должен двигаться приемник, чтобы поймать футбол на том уровне, на котором он был брошен?

        Куда катится футбол? То есть, как далеко он перемещается по горизонтали к тому времени, когда он вернется на тот вертикальный уровень, на который был брошен? Мы нужны начальные компоненты скорости (или компоненты начального скорость).

        v xo = v o cos = (20 м/с) cos 30 o = (20 м/с) (0,866) = 17,32 м/с

        v лет = v о грех = (20 м/с) sin 30 o = (20 м/с) (0,500) = 10,00 м/с

        Set y = y o + v yo t — ( 1 / 2 ) г т 2 = у о

        v лет т — ( 1 / 2 ) г т 2 = 0

        [ v йо — ( 1 / 2 ) г т ] т = 0

        Либо t = 0, что «верно», но «неинтересно», либо

        т = 2 в лет

        т = 2 ( 10.00 м/с ) / (9,8 м/с 2 )

        т = 2,04 с

        Теперь мы знаем как долго мяч находится в воздухе. Как далеко он путешествует в это время?

        х = v хо т

        х = (17,32 м/с) (2,04 с)

        х = 35,3 м

        В момент, когда квотербек бросает мяч, получатель находится в 20 м от него. В течение следующих 2,04 с он должен пробежать прочь от квотербека к добраться до расстояния 35.3 м, когда прибудет футбольный мяч. Ресивер уже 20 м, поэтому он должен пробежать еще 15,3 м за это время 2,04 с. Следовательно ему нужно бежать с постоянной (или средней) скоростью

        v = 15,3 м / 2,04 с

        v = 7,50 м/с


        (4-е изд.) 4.7 Доставив свои игрушки обычным способом, Санта решает повеселитесь и скатитесь по обледенелой крыше, как показано на рис. P4.78. Он начинает с отдыха на вершине крыши, что составляет 8.00 м в длину и ускоряется со скоростью 5,00 м/с 2 . Край крыши находится на высоте 6,00 м над мягким сугробом, на который приземляется Санта.

        Найдите следующее:

        (a) Компоненты скорости Санты, когда он достигает сугроба,

        При скольжении по обледенелой крыше на 8,00 м ускорение Санты, нам говорят, что это 5,00 м/с 2

        Для этого движения по прямой мы можем использовать

        v 2 = v o 2 + 2 а (s — s o )

        v 2 = 0 + 2 (5 м/с 2 ) (8 м)

        v 2 = 80 м 2 2

        v = 8. 94 м/с

        Это скорость Санты на карнизе крыши; назовите это v1.

        v 1 = 8,94 м/с

        Крыша наклонная 37 o , т.е.

        v x1 = v 1 cos 37 o = (8,94 м/с) (0,80) = 7,16 м/с

        v y1 = — v 1 sin 37 o = — (8,94 м/с) (0,60) = — 5,37 м/с

        Санта достигает сугроба на 6,00 м ниже этой точки. Назовите эту точку x 1 = 0, у 1 = 6.0 м, а затем Санта достигает сугроба в точке y = 0. Как долго это займет? При каком значении времени t y = 0?

        y = y 1 + v y1 t + ( 1 / 2 ) (-g) т 2 = 0

        6,0 м — (5,37 м/с) t — (4,9 м/с 2 ) t 2 = 0

        6,0 — 5,37 т — 4,9 т 2 = 0

        4,9 т 2 + 5,37 т — 6,0 = 0

        Теперь используем квадратное уравнение и находим

        т 1 = 0. 69 с

        т 2 = — 1,78 с

        Конечно, нас интересует только положительное значение,

        т = 0,69 с

        v y = v y1 + a y t

        v y = — 5,37 м/с — 9,8 м/с 2 (0,69 с)

        v y = — 12,13 м/с

        v x = v x1 = 7,16 м/с = константа

         

        (b) общее время, в течение которого он находится в движении, и

        Чтобы скатиться с обледенелой крыши, требуется время t крыша .В поиске Скорости Санты, когда он отрывается от крыши, мы в этот раз не засекли. Мы можем найти его сейчас от

        v = v о + а т

        8,94 м/с = 0 + (5,0 м/с 2 ) t

        t = t крыша = 1,79 с

        И мы только что обнаружили, что Санта находится в воздухе в течение дополнительного времени t воздуха

        т воздух = 0,69 с

        t tot = t крыша + t воздух = 2,48 с

        (c) расстояние d между домом и точкой, где он приземляется в снег.

        Когда он покидает крышу, горизонтальная скорость Санты сохраняется. постоянный,

        х = v хо т

        х = (7,16 м/с) (0,69 с)

        х = 4,9 м

        | Hmwk, ч. 3 | Домашнее задание Назначение Страница | Домашняя страница PHY 1350 Страница | Хмвк, ч. 5 |

        (с) Дуг Дэвис, 2001 г.; все права защищены

        Мяч брошен горизонтально с крыши здания, как показано на рис. 2.1.

        Вопрос 39

        Мяч брошен горизонтально с крыши здания. как показано на рис.2.1.


          Рис. 2.1

        Мяч брошен с горизонтальной скоростью 8,2 м с -1 . Боковая сторона здания вертикальная. В точке Р на пути мяча мяч находится на расстоянии x от здания и движется под углом 60° к горизонтальный. Сопротивление воздуха незначительно.

         

        (a) Для шара в точке P,

        (i) показывают, что вертикальная составляющая его скорости равна 14,2 м с -1 , [2]

        (ii) определить расстояние по вертикали через который упал мяч, [2]

        (iii) определить горизонтальное расстояние x . [2]

         

         

        (b) Путь мяча в (a) , с начальным горизонтальная скорость 8,2 м с -1 , снова показана на рис. 2.2.

         

        Рис. 2.2

         

        На рис. 2.2 нарисуйте новый путь мяча для мяча с начальной горизонтальной скоростью

        (i) более 8,2 м с -1 и с пренебрежимо малым сопротивлением воздуха (обозначьте этот путь G), [2]

        (ii) равно 8.2 м с -1 , но с сопротивлением воздуха (отметьте это путь А). [2]

         

         

        Ссылка: Прошлые экзаменационные работы – ноябрь 2010 г. Документ 21 Q2

         

         

        Решение:

        (а)

        (и)

        {Горизонтальная составляющая на скорость не влияет, так как сопротивлением воздуха можно пренебречь. То горизонтальная составляющая постоянна на протяжении всего движения.Так, в точке P горизонтальная составляющая по-прежнему 8,2 м с -1 . }

        Горизонтальная скорость = 8,2 м с -1

        загар 60 о = v v / 8.2                    [tan 60 = opp / прил]

        Вертикальный компонент скорость: v v = 8,2 tan60 o = 14,2 м с -1  

         

         

        (ii)

        {Рассмотрим вертикальную движение.

        v 2 = и 2 + 2ас = 0 + 2ас}

        14.2 2 = 0 + (2×9,8×h)                        

        ч = 14,2 2 / (2×9,8)

        Вертикальное расстояние падения: h = 10,3 м

         

         

        (iii)

        {Время — это количество, которое мы будем использовать, чтобы связать горизонтальное и вертикальное движение.

        Сначала нам нужно определить время падения мяча на расстояние, рассчитанное в части (ii) для вертикальное движение.

        Для вертикального движения,

        v = u + at

        14.2 = 0 + 9,8t}

        Время спуска мяча: t (= v / a) = 14,2 / 9,8 = 1,45 с

        {Теперь мы можем рассчитать расстояние по горизонтали, пройденное мячом за это время. Поскольку горизонтальная скорость постоянна, мы можем использовать формулу

        Скорость = расстояние/время

        Расстояние = скорость × время}

        Горизонтальное расстояние: x = 8,2 × 1,45 = 11,9 м

         

         

        (б)

        (и)

        На эскизе показан гладкий путь изогнутый и выше заданного пути.Мяч ударяется о землю более остро угол

        {Мяч пролетит большее горизонтальное расстояние в любой момент времени, поскольку горизонтальная скорость больше. Обратите внимание, что вертикальная составляющая скорости ведет себя так же, как ранее. Горизонтальная составляющая больше, чем раньше (и постоянна при все время), поэтому результирующая скорость будет под более острым углом, чем до.}

         

         

        (ii)

        На эскизе показан гладкий путь изогнут и ниже заданного пути.Мяч падает на землю круче угол.

        {Сопротивление воздуха влияет все составляющие скорости, уменьшая их, так как она противодействует движению. Итак, мяч проходит меньшее расстояние по горизонтали.

        Вертикальный компонент скорость подвергается ускорению (под действием силы тяжести) до тех пор, пока не будет достигнута конечная скорость (т. мяч может удариться о землю до того, как будет достигнута предельная скорость), но сравните с В предыдущих случаях скорость увеличивалась медленнее из-за сопротивления воздуха.

        Что касается горизонтальной составляющей, то она уменьшается из-за сопротивления воздуха.Так, результирующая скорость будет под более крутым углом к ​​земле, так как горизонтальная составляющая меньше, чем в предыдущих случаях.} .

    Author: alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.