Скорость формула физика: Скорость в физике. Формула скорости

Содержание

Скорость в физике. Формула скорости

Эта тема будет полезна не только учащимся средней школы, но даже взрослым. Кроме того, статья будет интересна родителям, желающим объяснить своим детям простые вещи из естественных наук. Среди очень важных тем – это скорость в физике.

Довольно часто ученики не могут разобраться в решении задач, отличить имеющиеся виды скоростей, а еще сложнее понять научные определения. Здесь мы рассмотрим все на более доступном языке, чтобы было не только все ясно, но даже интересно. А вот запомнить некоторые вещи все же придется, так как технические науки (физика и математика) требуют заучивать наизусть формулы, единицы измерения и, конечно же, значения символов в каждой формуле.

Где встречается?

Для начала вспомним, что данная тема относится к такому разделу физики как механика, подразделу «Кинематика». Кроме того, изучение скорости на этом не заканчивается, оно будет и в последующих разделах:

  • оптика,
  • колебания и волны,
  • термодинамика,
  • квантовая физика и так далее.

Также понятие скорость встречается в химии, биологии, географии, информатике. В физике тема «скорость» встречается чаще всего и изучается углубленно.

Кроме того, данное слово употребляется в повседневной жизни всеми нами, особенно среди автомобилистов, водителей транспортной техники. Даже опытные кулинары иногда используют фразу, например, «взбить яичные белки миксером на средней скорости».

Что такое скорость?

Скорость в физике – это кинематическая величина. Означает расстояние, которое преодолевается телом за какой-то промежуток времени. Допустим, молодой человек движется от дома к магазину, преодолевая двести метров за одну минуту. Напротив, его старенькая бабушка пройдет тем же маршрутом за шесть минут мелкими шажками. То есть парень перемещается намного быстрее своей пожилой родственницы, так как развивает скорость гораздо больше, делая очень быстрые длинные шаги.

То же самое стоит сказать про автомобиль: одна машина едет быстрее, а другая медленнее, потому что скорости движения разные. Позднее мы рассмотрим многочисленные примеры, связанные с этим понятием.

Формула

На уроке в школе обязательно рассматривается формула скорости в физике для того, чтобы было удобно решать задачи.

  • V – это, соответственно, скорость движения;
  • S – расстояние, которое преодолевается телом при перемещении от одной точки в пространстве до другой;
  • t – время перемещения.

Следует запомнить формулу, потому что она пригодится в будущем при решении множества задач и не только. Например, вам может стать интересно, с какой скоростью дойдете от дома до работы или места учебы. Но вы заранее можете узнать расстояние по карте в смартфоне или на компьютере, либо по бумажному варианту, зная масштаб и имея при себе линейку. Далее вы засекаете время, перед тем, как начать движение. Придя на место назначения, смотрите, сколько минут или часов потребовалось пройти без остановки.

В чем измеряется?

Скорость чаще всего измеряется по системе единиц СИ. Ниже представлены не только единицы, но и примеры того, где они применяются:

  • км/ч (километр в час) — транспорт;
  • м/с (метр в секунду) — ветер;
  • км/с (километр в секунду) – космические объекты, ракеты;
  • мм/ч (миллиметр в час) — жидкости.

Давайте для начала разберемся, откуда взялась дробная черта и почему единица измерения именно такая. Обратите внимание по физике на формулу скорости. Что вы видите? В числителе стоит S (расстояние, путь). В чем измеряется расстояние? В километрах, метрах, миллиметрах. В знаменателе, соответственно, t (время) – часы, минуты, секунды. Отсюда и единицы измерения величины именно такие, как представлены в начале данного раздела.

Закрепим с вами изучение формулы скорости в физике следующим образом: какое расстояние преодолеет тело за конкретный промежуток времени? Например, человек пройдет 5 километров за 1 час. Итого: скорость движения человека – 5 км/ч.

От чего зависит?

Нередко учителя задают ученикам вопрос: «От чего зависит скорость?». Школьники часто теряются и не знают, что сказать. На самом деле, все очень просто. Достаточно посмотреть на формулу, чтобы всплыла подсказка. Скорость тела в физике зависит от времени движения и расстояния. Если неизвестен хотя бы один из этих параметров, решить задачу будет невозможно. Кроме того, в примере можно встретить другие виды скоростей, о которых речь пойдет в следующих разделах этой статьи.

Во многих задачах по кинематике приходится строить графики зависимости, где по оси Х – время, а по оси Y – расстояние, путь. По таким изображениям можно легко оценить характер скорости движения. Стоит отметить, что во многих профессиях, связанных с транспортом, электрическими машинами часто применяются графики. Например, на железной дороге.

В нужный момент измеряем скорость

Есть еще одна тема, которая пугает учеников средней школы, — мгновенная скорость. В физике это понятие встречается как определение величины скорости в мгновенный промежуток времени.

Давайте рассмотрим простой пример: машинист ведет поезд, его помощник наблюдает за скоростью движения время от времени. Вдалеке виднеется знак ограничения скорости. Следует проконтролировать, с какой скоростью движется поезд именно сейчас. Помощник машиниста сообщает в 16 часов 00 минут, что скорость равна 117 км/ч. Это и есть мгновенная скорость, зафиксированная ровно в 4 часа вечера. Через три минуты скорость стала 98 км/ч. Это тоже мгновенная скорость относительно 16 часов 03 минут.

Начало движения

Без начальной скорости физика не представляет практически ни одно движение транспортной техники. Что это за параметр? Это скорость, с которой начинает движение объект. Допустим, машина не может начинать движение моментально со скоростью 50 км/ч. Ей нужно разогнаться. Когда водитель нажимает педаль, автомобиль плавно начинает движение, например, со скоростью сначала 5 км/ч, потом постепенно 10 км/ч, 20 км/ч и так далее (5 км/ч и есть начальная скорость).

Конечно, можно совершить резкий старт, какой бывает у бегунов-спортсменов, при ударе теннисного мяча ракеткой, но все равно всегда существует начальная скорость. Ее нет по нашим меркам только у звезд, планет и спутников нашей Галактики, так как мы не знаем, когда началось движение и каким образом. Ведь до самой смерти космические объекты не могут останавливаться, они всегда в движении.

Равномерная скорость

Скорость в физике – это совокупность отдельных явлений и характеристик. Различают также равномерное и неравномерное движение, криволинейное и прямолинейное. Давайте приведем пример: человек идет по прямой дороге с одинаковой скоростью преодолевая из точки А в точку В расстояние 100 метров.

С одной стороны, это можно назвать прямолинейной и равномерной скоростью. Но если присоединить человеку очень точные датчики скорости, маршрута, то можно заметить, что разница все же есть. Неравномерная скорость – это когда скорость регулярно или постоянно меняется.

В быту и технике

Скорость движения в физике существует всюду. Даже микроорганизмы перемещаются, пусть и с очень медленной скоростью. Стоит отметить, что существует вращение, которое характеризуется также скоростью, но имеет единицу измерения – об/мин (обороты в минуту). Например, скорость вращения барабана в стиральной машине. Данная единица измерения употребляется всюду, где есть механизмы и машины (двигатели, моторы).

В географии и химии

Даже вода имеет скорость движения. Физика всего лишь является дочерней наукой в сфере процессов, происходящих в природе. Допустим, скорость ветра, волны в море – это все измеряется привычными физическими параметрами, величинами.

Наверняка, многие из вас знакомы с фразой «скорость химической реакции». Только в химии это имеет иное значение, так как имеется в виду, за какое время произойдет тот или иной процесс. Например, марганцовка быстрее растворится в воде, если взболтать сосуд.

Скорость-невидимка

Существуют невидимые явления. Например, мы не можем видеть, как перемещаются частицы света, различных излучений, как распространяется звук. Но если бы не было движения их частиц, то никакое бы из этих явлений не существовало в природе.

Информатика

Практически каждый современный человек сталкивается с понятием «скорость» во время работы на компьютере:

  • скорость Интернета;
  • скорость загрузки страниц;
  • быстрота загрузки процессора и так далее.

Примеров скорости движения в физике можно привести огромное множество.

Внимательно прочитав статью, вы познакомились с понятием скорости, узнали, что она из себя представляет. Пусть данный материал поможет вам углубленно изучить раздел «Механика», проявить к нему интерес и побороть страх при ответах на уроках. Ведь скорость в физике – это часто встречающееся понятие, которое легко запомнить.

Как находится средняя скорость в физике. По какой формуле рассчитывается средняя скорость

Понятие скорости − одно из главных понятий в кинематике.
 Многим наверняка известно, что скорость − это физическая величина, показывающая насколько быстро (или насколько медленно) перемещается в пространстве движущееся тело. Разумеется, речь идет о перемещении в выбранной системе отсчета. Известно ли, однако, Вам, что используются не одно, а три понятия скорости? Есть скорость в данный момент времени, называемая мгновенной скоростью, и есть два понятия средней скорости за данный промежуток времени − средняя путевая скорость (по английски speed) и средняя скорость по перемещению (по-английски velocity).
 Будем рассматривать материальную точку в системе координат x , y , z (рис. а).

Положение A точки в момент времени t характеризуем координатами x(t) , y(t) , z(t) , представляющими три составляющих радиуса-вектора (t ). Точка движется, ее положение в выбранной системе координат с течением времени изменяется − конец радиуса-вектора (

t ) описывает кривую, называемую траекторией движущейся точки.
 Траектория, описанная за промежуток времени от t до t + Δt , показана на рисунке б.

 Через B обозначено положение точки в момент t + Δt (его фиксирует радиус-вектор (t + Δt )). Пусть Δs − длина рассматриваемой криволинейной траектории, т. е. путь, пройденный точкой за время от t до t + Δt .
 Среднюю путевую скорость точки за данный промежуток времени определяют соотношением

 Очевидно, что v п − скалярная величина; она характеризуется только числовым значением.
 Показанный на рисунке б вектор

называют перемещением материальной точки за время от t до t + Δt .
 Среднюю скорость по перемещению за данный промежуток времени определяют соотношением


 Очевидно, что v ср − векторная величина. Направление вектора v ср совпадает с направлением перемещения Δr .
 Заметим, что в случае прямолинейного движения средняя путевая скорость движущейся точки совпадает с модулем средней скорости по перемещению.
 Движение точки по прямолинейной либо криволинейной траектории называют равномерным, если в соотношении (1) величина vп не зависит от Δt . Если, например, уменьшить Δt в 2 раза, то и длина пройденного точкой пути Δs уменьшится в 2 раза. При равномерном движении точка проходит за равные промежутки времени пути равной длины.
Вопрос :
 Можно ли считать, что при равномерном движении точки от Δt не зависит также вектор ср средней скорости по перемещению?

Ответ :
 Так можно считать только в случае прямолинейного движения (при этом, напомним, модуль средней скорости по перемещению равен средней путевой скорости).

Если же равномерное движение совершается по криволинейной траектории, то с изменением промежутка усреднения Δt будут изменяться как модуль, так и направление вектора средней скорости по перемещению. При равномерном криволинейном движении равным промежуткам времени Δt будут соответствовать разные векторы перемещения Δr (а значит, и разные векторы v ср ).
 Правда, в случае равномерного движения по окружности равным промежуткам времени будут соответствовать равные значения модуля перемещения |r| (а значит, и равные |v ср | ). Но направления перемещений (а значит, и векторов v ср ) и в данном случае будут различными для одинаковых Δt . Это видно на рисунке,

 Где равномерно движущаяся по окружности точка описывает за равные промежутки времени равные дуги AB , BC , CD
. Хотя векторы перемещений 1 , 2 , 3 имеют одинаковые модули, однако направления у них различны, так что о равенстве этих векторов говорить не приходится.
Примечание
 Из двух средних скоростей в задачах обычно рассматривают среднюю путевую скорость, а среднюю скорость по перемещению используют довольно редко. Однако она заслуживает внимания, так как позволяет ввести понятие мгновенной скорости.

В данной статье рассказано о том, как найти среднюю скорость. Дано определение этого понятия, а также рассмотрено два важных частных случая нахождения средней скорости. Представлен подробный разбор задач на нахождение средней скорости тела от репетитора по математике и физике.

Определение средней скорости

Средней скоростью движения тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело:

Научимся ее находить на примере следующей задачи:

Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей и , которое равно:
м/с.

Частные случаи нахождения средней скорости

1. Два одинаковых участка пути. Пусть первую половину пути тело двигалось со скоростью , а вторую половину пути — со скоростью . Требуется найти среднюю скорость движения тела.

2. Два одинаковых интервала движения. Пусть тело двигалось со скоростью в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью в течение такого же промежутка времени. Требуется найти среднюю скорость движения тела.

Здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей и на двух участках пути.

Решим напоследок задачу из Всероссийской олимпиады школьников по физике, прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.

Тело двигалось с, и средняя скорость движения составила 4 м/с. Известно, что за последние с движения средняя скорость этого же тела составила 10 м/с. Определите среднюю скорость тела за первые с движения.

Пройденный телом путь составляет: м. Можно найти также путь, который прошло тело за последние с своего движения: м. Тогда за первые с своего движения тело преодолело путь в м. Следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила:
м/с.

Задачи на нахождение средней скорости движения очень любят предлагать на ЕГЭ и ОГЭ по физике, вступительных экзаменах, а также олимпиадах. Научиться решать эти задачи должен каждый школьник, если он планирует продолжить свое обучение в вузе. Помочь справиться с этой задачей может знающий товарищ, школьный учитель или репетитор по математике и физике. Удачи вам в изучении физики!


Сергей Валерьевич

Инструкция

Рассмотрим функцию f(x) = |x|. Для начала этой без знака модуля, то есть график функции g(x) = x. Этот график является прямой, проходящей через начало координат и угол между этой прямой и положительным направлением оси абсцисс составляет 45 градусов.

Так как модуль величина неотрицательная, то ту часть , которая находится ниже оси абсцисс необходимо зеркально отобразить относительно нее. Для функции g(x) = x получим, что график после такого отображения станет похож на V. Этот новый график и будет являться графической интерпретацией функции f(x) = |x|.

Видео по теме

Обратите внимание

График модуля функции никогда не будет находится в 3 и 4 четверти, так как модуль не может принимать отрицательных значений.

Полезный совет

Если в функции присутствуют несколько модулей, то их нужно раскрывать последовательно, а затем накладывать друг на друга. Результат и будет искомым графиком.

Источники:

  • как построить график функции с модулями

Задачи на кинематику, в которых необходимо вычислить скорость , время или путь равномерно и прямолинейно движущихся тел, встречаются в школьном курсе алгебры и физики. Для их решения найдите в условии величины, которые можно между собой уравнять. Если в условии требуется определить время при известной скорости, воспользуйтесь следующей инструкцией.

Вам понадобится

  • — ручка;
  • — бумага для записей.

Инструкция

Самый простой случай – движение одного тела с заданной равномерной скорость ю. Известно расстояние, которое тело прошло. Найдите в пути: t = S/v, час, где S – расстояние, v – средняя скорость тела.

Второй — на встречное движение тел. Из пункта А в пункт В движется автомобиль со

скорость ю 50 км/ч. Навстречу ему из пункта B одновременно выехал мопед со скорость ю 30 км/час. Расстояние между пунктами А и В 100 км. Требуется найти время , через которое они встретятся.

Обозначьте точку встречи К. Пусть расстояние АК, которое автомобиль, будет х км. Тогда путь мотоциклиста составит 100-х км. Из условия задачи следует, что время в пути у автомобиля и мопеда одинаково. Составьте уравнение: х/v = (S-x)/v’, где v, v’ – и мопеда. Подставив данные, решите уравнение: x = 62,5 км. Теперь время : t = 62,5/50 = 1,25 часа или 1 час 15 минут.

Третий пример – даны те же условия, но автомобиль выехал на 20 минут позже мопеда. Определить, времени в пути будет автомобиль до встречи с мопедом.

Составьте уравнение, аналогично предыдущему. Но в этом случае время

мопеда в пути будет на 20 минут , чем у автомобиля. Для уравнивания частей, вычтите одну треть часа из правой части выражения: х/v = (S-x)/v’-1/3. Найдите х – 56,25. Вычислите время : t = 56,25/50 = 1,125 часа или 1 час 7 минут 30секунд.

Четвертый пример – задача на движение тел в одном направлении. Автомобиль и мопед с теми же скоростями двигаются из точки А. Известно, что автомобиль выехал на полчаса позже. Через какое время он догонит мопед?

В этом случае одинаковым будет расстояние, которое проехали транспортные средства. Пусть время в пути автомобиля будет x часов, тогда время в пути мопеда будет x+0,5 часов. У вас получилось уравнение: vx = v’(x+0,5). Решите уравнение, подставив значение , и найдите x – 0,75 часа или 45 минут.

Пятый пример – автомобиль и мопед с теми же скоростями двигаются в одном направлении, но мопед выехал из точки В, находящейся на расстоянии 10 км от точки А, на полчаса раньше.

Вычислить, через какое время после старта автомобиль догонит мопед.

Расстояние, которое проехал автомобиль, на 10 км больше. Прибавьте эту разницу к пути мотоциклиста и уравняйте части выражения: vx = v’(x+0,5)-10. Подставив значения скорости и решив его, вы получите : t = 1,25 часа или 1 час 15 минут.

Источники:

  • какая скорость машины времени

Инструкция

Рассчитайте среднюю тела, движущегося равномерно на протяжении участка пути. Такая скорость вычисляется проще всего, поскольку она не изменяется на всем отрезке движения и равняется средней . Можно это в виде : Vрд = Vср, где Vрд – скорость равномерного движения , а Vср – средняя скорость .

Вычислите среднюю скорость равнозамедленного (равноускоренного) движения на данном участке, для чего необходимо сложить начальную и конечную скорость . Разделите на два полученный результат, который и

В школе каждому из нас попадалась задача, похожая на следующую. Если автомобиль часть пути двигался с одной скоростью, а следующий отрезок дороги с другой, как найти среднюю скорость?

Что это за величина и зачем она нужна? Давайте попробуем в этом разобраться.

Скорость в физике — это величина, описывающая количество пути, пройденного за единицу времени. То есть когда говорят, что скорость пешехода составляет 5 км/ч, это означает, что он проходит расстояние в 5 км за 1 час.

Формула для нахождения скорости выглядит так:
V=S/t, где S — пройденный путь, t — время.

Единой размерности в этой формуле нет, поскольку с ее помощью описываются и крайне медленные, и очень быстрые процессы.

Например, искусственный спутник Земли преодолевает порядка 8 км за 1 секунду, а тектонические плиты, на которых расположены материки, по измерениям ученых, расходятся всего на несколько миллиметров за год. Поэтому и размерности у скорости могут быть разными — км/ч, м/с, мм/с и т.д.

Принцип заключается в том, что расстояние делится на время, необходимое для преодоления пути. Не стоит забывать о размерности, если проводятся сложные расчеты.

Чтобы не запутаться и не ошибиться в ответе, все величины приводятся в одни и те же единицы измерения. Если длина пути указана в километрах, а какая-то его часть в сантиметрах, то, пока мы не получим единства в размерности, правильного ответа нам не узнать.

Постоянная скорость

Описание формулы.

Самый простой случай в физике — равномерное движение. Скорость постоянна, не меняется на протяжении всего пути. Есть даже скоростные константы, сведенные в таблицы, — неизменные величины. К примеру, звук распространяется в воздухе со скоростью 340,3 м/с.

А свет — абсолютный чемпион в этом плане, он обладает самой большой в нашей Вселенной скоростью — 300 000 км/с. Эти величины не меняются от начальной точки движения до конечной. Они зависят только от среды, в которой движутся (воздух, вакуум, вода и пр.).

Равномерное движение часто встречается нам и в повседневной жизни. Так работает конвейер на заводе или фабрике, фуникулер на горных трассах, лифт (за исключением очень коротких периодов пуска и остановки).

График такого движения очень прост и представляет собой прямую линию. 1 секунда — 1 м, 2 секунды — 2 м, 100 секунд — 100 м. Все точки находятся на одной прямой.

Неравномерная скорость

К сожалению, так идеально и в жизни, и в физике бывает крайне редко. Множество процессов проходят с неравномерной скоростью, то ускоряясь, то замедляясь.

Давайте представим движение обычного междугороднего автобуса. В начале пути он разгоняется, у светофоров тормозит, а то и вовсе останавливается. Затем уже за городом едет быстрее, но на подъемах медленнее, а на спусках вновь ускоряется.

Если изобразить этот процесс в виде графика, то получится весьма замысловатая линия. Определить скорость по графику можно только для какой-то конкретной точки, а общего принципа нет.

Потребуется целый набор формул, каждая из которых подойдет только для своего участка чертежа. Но страшного ничего нет. Для описания перемещения автобуса пользуются усредненным значением.

Найти среднюю скорость движения можно все по той же формуле. Действительно, нам известно расстояние между автовокзалами, измерено время в пути. Поделив одно на другое, найдите искомую величину.

Для чего это нужно?

Такие расчеты полезны всем. Мы все время планируем свой день и перемещения. Имея дачу за городом, есть смысл узнать среднюю путевую скорость при поездках туда.

Это упростит планирование проведения выходных. Научившись находить эту величину, мы сможем быть более пунктуальными, перестанем опаздывать.

Вернемся к примеру, предложенному в самом начале, когда часть пути автомобиль проехал с одной скоростью, а другую — с иной. Такой вид задач очень часто используется в школьной программе. Поэтому, когда ваш ребенок попросит вас помочь ему с решением подобного вопроса, вам будет просто это сделать.

Сложив длины участков пути, вы получите общее расстояние. Поделив же их значения на указанные в исходных данных скорости, можно определить время, потраченное на каждый из участков. Сложив их, получим время, потраченное на весь путь.

Задачи на среднюю скорость (далее СК). Мы уже рассматривали задания на прямолинейное движение. Рекомендую посмотреть статьи » » и » » . Типовые задания на среднюю скорость это группа задач на движение, они включены в ЕГЭ по математике и такая задача вполне вероятно может оказаться перед вами в момент самого экзамена. Задачки простые, решаются быстро.

Смысл таков: представьте объект передвижения, например автомобиль. Он проходит определённые участки пути с разной скоростью. На весь путь затрачивается какое-то определённое время. Так вот: средняя скорость это такая постоянная скорость с которой автомобиль преодолел бы данный весть путь за это же время То есть формула средней скорости такова:

Если участков пути было два, тогда

Если три, то соответственно:

*В знаменателе суммируем время, а в числителе расстояния пройденные за соответствующие им отрезки времени.

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть – со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите СК автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Как уже сказано необходимо весь путь разделить на всё время движения. В условии сказано о трёх участках пути. Формула:

Обозначим весь пусть S. Тогда первую треть пути автомобиль ехал:

Вторую треть пути автомобиль ехал:

Последнюю треть пути автомобиль ехал:

Таким образом


Решите самостоятельно:

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 110 км/ч. Найдите СК автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите СК автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

В условии сказано о трёх участках пути. СК будем искать по формуле:

Участки пути нам не даны, но мы можем без труда их вычислить:

Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров.

Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров.

Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров.

Вычисляем скорость:

Решите самостоятельно:

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите СК автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите СК автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Сказано о трёх участках пути. Формула:

Протяжённость участков дана. Определим время, которое автомобиль затратил на каждый участок: на первый затрачено 120/60 часов, на второй участок 120/80 часов, на третий 150/100 часов. Вычисляем скорость:

Решите самостоятельно:

Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите СК автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите СК автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

*Есть задача про путешественника, который пересёк море. С решением у ребят возникают проблемы. Если вы не видите его, то пройдите регистрацию на сайте! Кнопка регистрации (входа) находится в ГЛАВНОМ МЕНЮ сайта. После регистрации войдите на сайт и обновите данную страницу.

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 17 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 323 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

С уважением, Александр.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

формула, единица измерения, как рассчитать через обороты в минуту и радиус

Что такое линейная скорость, единицы измерения

Определение

Скоростью при равномерном движении тела называют физическую величину, с помощью которой определяют путь, преодоленный телом за единицу времени.

В международной системе СИ единицей измерения линейной скорости является производная от двух основных единиц:

  • метр;
  • секунда.

В международной системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). За единицу скорости принимают скорость равномерного движения, при которой путь в один метр тело преодолеет в течение одной секунды. Кроме того, скорость можно измерять в:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

  • км/ч;
  • км/с;
  • см/с.

Связь между линейной и угловой скоростями

Скорость точки, которая совершает круговое движение, называется линейной скоростью, чтобы отделить это понятие от термина угловая скорость. Во время вращения абсолютно твердое тело в разных точках будет обладать неодинаковыми линейными скоростями, но значение угловой скорости остается стабильным.

Источник: class-fizika.ru

Можно установить связь между линейной и угловой скоростью тела, вращающегося по окружности. Путь, который проходит точка, расположенная на окружности с радиусом R, составляет:

2πR

Исходя из того, что время одного оборота тела является периодом Т, модуль линейной скорости будет рассчитан по следующей формуле:

\(v=\frac{2\pi R}{T}=2\pi RV\)

Зная, что:

\(\omega =2\pi V\)

получим справедливое равенство:

\(v=\omega R\)

Данная формула демонстрирует увеличение линейной скорости тела при его удалении от оси вращения. К примеру, точки, которые движутся по земному экватору v=463 м/с, а точки, расположенные на широте города Санкт-Петербург, движутся со скоростью v=233 м/с. При нахождении на полюсах планеты скорость уменьшается до v=0.

Модуль центростремительного ускорения точки тела, которая совершает равномерные вращательные движения, определяют с помощью угловой скорости тела и радиуса окружности. {2}R\)

Таким образом, рассматривают пару простейших движений, характерных для абсолютно твердого тела, включая поступательное и вращательное. При этом стоит отметить, что определить любое сложное движение, которое совершает абсолютно твердое тело, можно с помощью суммы двух независимых движений:

  • поступательное;
  • вращательное.

С помощью закона независимости движений описывают сложное движение абсолютно твердого тела.

Формулы для нахождения линейной скорости

Тело движется равномерно тогда, когда его скорость характеризуется постоянной величиной. Формула для расчета скорости такого движения будет иметь следующий вид:

V = st

где s является пройденным путем, то есть длиной линии;

t представляет собой время, в течение которого тело преодолевало указанный путь.

Определение

Линейной скоростью V называют физическую величину, которая демонстрирует путь, пройденный телом в течение определенного времени.

Основной формулой для определения линейной скорости является следующее равенство:

V = St

где S является путем,

t обозначает время, в течение которого тело преодолело путь S.

Иной вариант уравнения имеет такой вид:

V = lt

где l является путем,

t обозначает время, в течение которого тело преодолело дугу l.

В некоторых научных источниках скорость обозначают с помощью маленькой буквы v. Другим уравнением для расчета линейной скорости является равенство:

\(v=2\pi RT\)

В данном случае 2π представляет собой полную окружность и составляет 360 угловых градусов. Вектор скорости направлен по касательной к траектории движении тела.

Модуль скорости

Числовое значение скорости может быть разным в зависимости от выбранной единицы измерения. Кроме числового значения, скорость характеризуется направлением. Числовое значение, которым обладает скорость, в физике называют ее модулем. {2}}{R}\)

\(v=\sqrt{aR}=\sqrt{40\times 3}=10.9\) м/с

Ответ: линейная скорость равна 10,9 м/с.

Задача №2

Поезд совершает равномерное движение. В течение 4 часов он преодолевает путь в 219 километров. Требуется рассчитать скорость движения поезда.

Решение:

Исходя из основной формулы для расчета линейной скорости, получим:

\(v=\frac{S}{t}=\frac{219}{4}=54.75\) км/ч

Ответ: скорость движения поезда составит 54.75 км/ч или 15.2 м/с.

Задача №3

Транспортное средство, работая на двигателе внутреннего сгорания, в течение 2,5 часов преодолевает расстояние в 213 километров. Требуется определить скорость движения транспорта.

Решение:

С помощью уравнения расчета скорости можно записать решение задачи:

\(v=\frac{S}{t}=\frac{213}{2,5}=85.2\) км/ч

Ответ: Скорость движение транспортного средства составляет 85.2 км/ч или 23.7 м/с.

Как с помощью школьных формул по физике я вычислил разгон автомобиля BMW M5 Competition

Немного теории.

Для начала разберемся с тем, что такое лошадиные силы и устроим небольшой экскурс в школьную физику.

1 л.с. — это мощность, затрачиваемая при вертикальном подъёме груза массой 75 кг со скоростью 1 м/с.

Как известно, мощность показывает, какую работу совершает тело в единицу времени:

Работа равна произведению силы на перемещение: A = F*S. Учитывая, что скорость V=S/t, получим:

Получаем формулу для перевода лошадиных сил в принятую в международной системе СИ единицу измерения мощности — Ватт:

Перейдем к основной части, а именно — к техническим характеристикам автомобиля.

Некоторые характеристики и расчёты будут приводиться приближенно, поскольку мы не претендуем на умопомрачительную точность расчетов, важнее понять физику и математику процесса.

m = 2 тонны = 2000 кг — масса автомобиля (масса авто 1940 кг, считаем что в ней водитель массой 60 кг и больше ничего/никого).
P = 670 л.с. (по паспорту 625 л. с., но реально мощность выше — измерено на динамометрическом стенде в ролике DSC OFF https://www.youtube.com/watch?v=ysg0Depmyjc. В этой статье мы ещё обратимся к замерам отсюда.)
Разгон 0-100 км/ч: 3.2-3.3 с (по паспорту, замерам)
Разгон 100-200 км/ч: 7.5-7.6 с (по паспорту, замерам)

Мощность двигателя генерируется на маховике, потом через сцепление передается в КПП, далее через дифференциалы, привода, карданный вал передается на колёса. В результате эти механизмы поглощают часть мощности и итоговая мощность, поставляемая к колесам, оказывается меньше на 18-28%. Именно мощность на колесах определяет динамические характеристики автомобиля.

У меня нет сомнений в гениальности инженеров БМВ, но, для начала, возьмем для удобства потери мощности 20%.

Вернемся к нашим физическим баранам. Для вычисления разгона нам нужно связать мощность со скоростью и временем разгона. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

Вооружившись этими знаниями, получим конечную формулу:

Выражая отсюда t, получим итоговую формулу для вычисления разгона:

На самом деле в паспорте автомобиля указывается максимальная мощность, достигаемая двигателем при определенном числе оборотов. Ниже приведена зависимость мощности двигателя от числа оборотов (синяя линия). Строго говоря, параметры этой кривой зависят от номера передачи, так что для определенности скажем, что график для 5й передачи.

Главное, что мы должны усвоить из этого графика — мощность автомобиля не постоянна во время движения, а увеличивается по мере роста оборотов двигателя.

Перейдем к расчету разгона от 0 до 100 км/ч. Переведем скорость в м/с:

При разгоне от 0 до 100 км/ч автомобиль практически сразу переключается с первой передачи на вторую, и при достижении около 90 км/ч переключается на третью. Будем считать, что на всём протяжении разгона автомобиль разгоняется на второй передаче, причем максимальная мощность будет меньше 670 л.с., поскольку передача ниже пятой. Возьмём в качестве начальной мощности при 0 км/ч мощность 150 л.с. (при 2000 об/мин), конечную — 600 л.с. (7000 об/мин):

Чтобы не считать сложные интегралы для вычисления средней мощности, скажем следующие слова: учитывая приближенный характер наших расчетов, проскальзывание авто при ускорении, а также сопротивление воздуха (хотя при разгоне от 0 до 100 оно играет не такую большую роль, как при разгоне до 200 км/ч), будем считать, что мощность зависит от скорости линейно, тогда средняя мощность при разгоне от 0 до 100 км/ч составляет:

Пришло время учесть потери мощности, о которых было сказано ранее, а заодно перевести мощность в кВт (1 кВт = 1000 Вт) для удобства. Потери мощности 20%, значит эффективность 80%=0.8:

Теперь подставляем всё в конечную формулу:

Получили довольно близкий к «паспортным» 3.3 с результат, ура! Специально не стал ничего дополнительно подгонять, дабы подчеркнуть приближенный характер расчёта, хотя это было довольно просто сделать, взяв, например, чуть больше мощность.

Теперь, ради интереса и проверки самих себя, вычислим разгон 100-200 км/ч.

С ростом скорости растёт трение воздуха, для движения используются более высокие передачи КПП (3-я, 4-я, 5-я), но при этом уменьшается проскальзывание колес. Так что оставим среднюю мощность 375 л.с.

Так делать конечно же нельзя! После 2-й передачи двигатель работает на «комфортных» для себя оборотах 4000-7000 об/мин, поэтому средняя мощность будет гораздо выше, поскольку выше будет начальная мощность для каждой передачи. Здесь уже не получится считать, что автомобиль едет только на 4-й передаче на всем протяжении разгона, но можно считать, что он проехал одинаковые промежутки времени на 3-й, 4-й и 5-й передаче, и пусть график зависимости мощности от числа оборотов для них одинаков, поэтому построим общую условную кривую зависимости мощности от скорости:

Опять же, считаем для простоты зависимость мощности от скорости линейной, тогда получаем среднюю и реальную мощность:

Тогда итоговое время разгона 100-200 км/ч:

Время разгона «по паспорту» 7. 2), можете повыводить на досуге 🙂

Ну и в общем-то всё. Приведенные рассуждения и вычисления не претендуют на истину в последней инстанции и большую точность, но показывают, что зная «школьные» формулы по физике, можно решать такие интересные задачки, связанные с жизнью.

Примеры решенных задач по физике -Контрольная 1(гармонические колебания, плоские волны, кольца Ньютона, дифракция, поляризация света)

Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решений в формате doc начнется автоматически через 10 секунд. 

    № 304

    Точка совершает гармонические колебания с амплитудой А=10 см и периодом Т=5 с. Определите для точки : 1) максимальную скорость, 2) максимальное ускорение.

    Дано : A=10 см=0.1 м

                 Т=5 с

    Найти : vmax , amax

                                                                 Решение.

    Уравнение гармонического колебания точки имеет вид :

                              x=Acos(ωt+φ)                                                        (1)

    Формулу скорости получим, взяв первую производную по времени от смещения :

                            v==dx/dt=-Aωsin(ωt+φ)

    Максимальная скорость точки равна :

                            vmax=-Aω                                            (2)  ,  где А – амплитуда колебаний ; ω – круговая частота колебаний.

    Круговая частота колебаний ω связана с периодом колебаний Т выражением :

                               ω=2π/T                                            (3)

    С учётом (3) формула (2) примет вид :

                                 vmax=-2πA/T                                  (4)

    Ускорение точки найдём, взяв производную по времени от скорости :

                                 a==dv/dt=-Aω2cos(ωt+φ)             

    Максимальное ускорение, равно :

                                 amax=-Aω2                                      (5)

    С учётом (3) перепишем формулу (5) в виде :

                                 amax=-4π2A/T2                               (6)

    Производя вычисления по формулам (4) и (6), найдём максимальные скорость и ускорение точки.

                                  vmax=-2×3.14×0.1/5=-0.13 м/с

                                  amax=-4×3.142×0.1/52=-0.16 м/с2

    Ответ : vmax=-0. 13 м/с ; amax=-0.16 м/с2

 

                № 314

    Волна с периодом Т=1.2 с и амплитудой колебания А=2 см распространяется со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 45 м от источника волн в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время t=4 с?  

    Дано :  T=1.2 c

                 A=2 см=0.02 м

                 v=15 м/с

                  x=45 м

                  t=4 c

    Найти : y

                                                                       Решение.

    Уравнение плоской волны имеет вид :

                            y(x,t)=Acos(ωt-kx)                               (1)  ,  где y – смещение точек среды с координатой x в момент времени t ; ω – круговая частота ; k – волновое число.

    Волновое число k связано с длиной волны λ выражением :

                              k=2π/λ                   (2)  , где λ=vT ; v – скорость распространения колебаний ; T – период колебаний.

    Циклическая частота ω связана с периодом Т выражением :

                             ω=2π/T                  (3)

    С учётом (2) и (3) уравнение (1) примет вид :

                            y(x,t)=Acos(2πt/T-2πx/(vT))=Acos            (4)

    Вычисления по формуле (4), дают :

                            y(45 ; 4)=0.02×cos=0.01 м=1 см

    Ответ : y(45 ; 4)=1 см.

 

 

 

№ 324

    Определить радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете, если прибор, состоящий из плосковыпуклой линзы с радиусом кривизны 8 м и плоской пластины освещается монохроматическим светом с длиной волны 640 нм.

    Дано: λ=640 нм=6.5×10-7 м

                 R=8 м

                 k=2

    Найти: r2.

                                                                       Решение.

    Радиус темных колец Ньютона в отражённом свете определяется формулой:

                      rk=                                                       (1)

    где k – номер кольца; R – радиус кривизны линзы; λ – длина волны.

    3,2∙10-3 м.

    Ответ: r2=3,2∙10-3 м.

 

 

№ 334

    Постоянная дифракционной решётки в n=4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на её поверхность. Определить угол α между двумя  первыми симметричными дифракционными максимумами.

    Дано: n=4                                                           

                k=1

    Найти: α

                                                                        Решение.

    Постоянная дифракционной решётки d , длина волны λ и угол  отклонения лучей соответствующий К – му дифракционному максимуму, связаны соотношением

                       dsin=kλ , или  sin=kλ/d                                             (1)

где к – порядок максимума (в данном случае к=1). Учитывая, что λ/d=1/n перепишем формулу (1) в виде:

                        sin=k/n                                                                           (2)

    Из рисунка видно, что угол α равен удвоенному углу . Тогда формула (2) примет вид:

               sin(α/2)=k/n , откуда   α=2arcsin(k/n)

    Подставим в последнюю формулу числовые значения и вычислим:

                   α=2arcsin(1/4)=29°

    Ответ: α=29°.

№ 346

    На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 10%?

    Дано : k=0.1

    Найти : n%

                                                                     Решение.

 

        

    Естественный свет, падая на грань призмы Николя, расщепляется вследствие двойного лучепреломления на два пучка : обыкновенный и необыкновенный. Оба пучка одинаковы по интенсивности и полностью поляризованы. Плоскость колебаний необыкновенного пучка лежит в плоскости чертежа. Плоскость колебаний обыкновенного пучка перпендикулярна плоскости чертежа. Обыкновенный пучок (о) вследствие полного отражения от грани AB отбрасывается на зачернённую поверхность призмы и поглощается ею. Необыкновенный пучок (е) проходит через призму. При этом интенсивность света уменьшается вследствие поглощения в веществе николя. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через призму :

                                      I1=0.5I0(1-k)

    где k=0.1 – относительная потеря интенсивности света в николе ; I0 – интенсивность естественного света, падающего на николь.

    Относительное уменьшение интенсивности света получим, разделив интенсивность I0 естественного света, падающего на первый николь, на интенсивность I1 поляризованного света :

                                                             (1)

    Вычисления по формуле (1) дают :

                                       =2.2

    Процентное уменьшение интенсивности :

                          n%==54.5%

    Ответ : при прохождения света через призму интенсивность уменьшится на 54.5%.

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 356

 

Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

    Дано : n=1

    Найти : λ

                                                                   Решение.

    Длина волны де Бройля λ частицы зависит от её импульса p и определяется формулой :

                                  λ=2πħ/p                                                     (1)

    Импульс частицы можно определить, если известна её скорость v. Связь импульса со скоростью для нерелятивистского (когда v<<c) и для релятивистского (когда v≈c) случаев соответственно выражается формулами :

                    p=m0v        (2)   ;                        p=        (3)

    Формула (1) с учётом соотношений (2) и (3) запишется соответственно в нерелятивистском и релятивистском случаях :

                    λ=     (4)   ;                     λ=     (5)

    Найдём скорость электрона на круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии, из следующих соображений. Согласно теории Бора, радиус r электронной орбиты и скорость v электрона на ней связаны равенством mvr=nħ. Так как нам требуется скорость электрона на первой орбите, то главное квантовое число n=1 и равенство примет вид :

                            mvr=ħ

    Откуда скорость электрона :

                            v=                                                              (6)

    где ħ – постоянная Планка (ħ=1.05×10-34 Дж·с) ; m – масса покоя электрона

(m=9.11×10-31 кг) ; a – радиус первой орбиты (а=5.29×10-11 м – Боровский радиус).

    Найдём скорость электрона, произведя вычисления по формуле (6) :

                            v= м/с

    Следовательно, можно применить формулу (4). С учётом (6) формула (4) примет вид :

                            λ=2πa                                                                 (7)

    Вычисления по формуле (7)  дают :

                            λ=2×3.14×5.29×10-11=3.3×10-10 м

    Ответ : λ=3.3×10-10 м.=0.33 нм.

 

 

Скорость при РПД

Известно что, для того чтобы найти положение тела в какой-то момент времени, нужно знать вектор перемещения, потому что именно он связан с изменением координат движущегося тела. Как же найти вектор перемещения? Ответ на этот вопрос за­висит от того, какое движение совершает тело.

Рассмотрим равномерное движение тела.

Равномерное движение — это движе­ние, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Стоит отметить, что равномерное движение может быть как прямолинейным, когда траекторией движения тела является прямая линия, так и криволинейным, когда траекторий является любая кривая.

Равномерное прямолинейное движение – самый  простой вид движения, так как траекторией является прямая линия.

При движении тела вдоль прямой в одном направлении пере­мещение тела непрерывно возрастает. Чтобы найти перемещение за некоторый промежуток времени, надо знать, как быстро оно возрастает. Быстроту этого возрастания определяют отношением перемещения к зна­чению промежутка времени, в течение которого оно произошло. Это отношение называют скоростью равномерного прямолинейного движения тела и обозначают греческой буквой υ.

Таким образом, скорость равномерного прямолинейного движения тела — это физическая векторная величина, рав­ная отношению перемещения тела к промежутку  времени,  в  течение  которого  это  перемещение  про­изошло.

Т.е. скорость показывает, какое перемещение тело совершает в единицу времени.

Важно помнить, что единицей скорости в системе СИ является м/с.

Значит, для того чтобы найти перемещение тела заданное время t, надо знать его скорость υ. Тогда перемещение тела можно вычислить по формуле:

По формулам, написанным в векторной виде, вычисления вести нельзя. Ведь вектор­ная величина имеет не только числен­ное значение, но и направление. При вычислениях удобно поль­зоваться формулами, в которые входят не векторы, а их проек­ции на оси коор­динат, так как над проекциями можно произво­дить алгебраические действия. Тогда, в проекциях на ось х уравнение примет вид:

sх = υхt

Это уравнение называют уравнением перемещения.

Остановимся более подробно на определении знака проекции скорости и перемещения.

Проекция скорости и перемещения будет положительной, если тело движется в положительном направлении оси координат (х >x0).

Проекция скорости и перемещения будет отрицательной, если тело движется в отрицательном направлении оси координат (х<x0).

Проекция скорости и перемещения будет равна нулю, если тело покоится или движется в направлении, перпендикулярном оси координат (х = х0).

Получим формулу для вычисления коорди­наты тела х в любой момент времени.

Пусть в момент времени t0= 0 с координата тела была х0, в момент времени tх. Тогда за промежуток времени Δt = tt0 = t координата тела изменилась на величину Δх = хх0. Проекция скорости тела в этом случае будет равна

Тогда

xx0= υхt

Или

х = х0+ υхt

Это уравнение называют кинематическим уравнением равномерного движения.

Полученная формула может видоизменяться в зависимости от знака проекции скорости и значения начальной координаты.

Если тело движется вдоль оси х в положительном направлении, то формула принимает вид 

x = х1+ υ1t

Если тело движется вдоль оси х в отрицательном направлении, то формула принимает вид:

если начальная координата равна нулю

х = –υ2t

или

х = х3 – υ3t.

Так как, при равномерном прямолинейном движении направление скорости тела не изменяется, то путь равен модулю перемещения.

Тогда

s = |υx|t

Это выражение называют уравнением пути.

Если же направление движения тела меняется, то пройденный путь окажется больше модуля вектора перемещения.

Основные выводы:

·                    Равномерное прямолинейное движение — это движе­ние, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

·                    Основной характеристикой равномерного движения является скорость. Скорость — это физическая векторная величина, рав­ная отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого это  перемещение  про­изошло.

·                    Единицей скорости в системе СИ является м/с.

·                    Скорость показывает, какое перемещение тело совершает в единицу времени.

·                    х = х0+ υхt — кинематическое уравнение равномерного движения

·                    Проекция скорости на ось х будет положительной, если тело движется вдоль оси х в положительном направлении. При этом проекция вектора перемещения так же будет положительной.

·                    Проекция скорости на ось х будет отрицательной, если тело движется вдоль оси х в отрицательном направлении. При этом проекция вектора перемещения так же будет отрицательной.

·                    Скорость тела и перемещение будут равны нулю, если тело покоится или движется в направлении, перпендикулярном оси координат.

Скорость

Скорость – это количественная характеристика движения тела.

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:

Мгновенная скорость, то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Вектор мгновенной скорости.

В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Единица измерения скорости обозначается м/с. Часто скорость измеряют в других единицах. Например, при измерении скорости автомобиля, поезда и т.п. обычно используется единица измерения километр в час:

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6 с
или
1 м/с = 3600 км / 1000 ч = 3,6 км/ч

Сложение скоростей

Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей.

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч. По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть

60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд
и
60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях

Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том, что скорость – это векторная величина.

А теперь рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.

Итак, в нашем случае железная дорога – это неподвижная система отсчёта. Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта. Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда.

Скорость человека относительно вагона (относительно подвижной системы отсчёта) равна 5 км/ч. Обозначим её буквой Ч.

Скорость поезда (а значит и вагона) относительно неподвижной системы отсчёта (то есть относительно железной дороги) равна 60 км/ч. Обозначим её буквой В. Иначе говоря, скорость поезда – это скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной системы отсчёта.

Скорость человека относительно железной дороги (относительно неподвижной системы отсчёта) нам пока неизвестна. Обозначим её буквой .

Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис. 1.7) систему координат ХОY, а с подвижной системой отсчёта – систему координат XПОПYП (см. также раздел Система отсчёта). А теперь попробуем найти скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта, то есть относительно железной дороги.

За малый промежуток времени Δt происходят следующие события:

  • Человек перемещается относительно вагона на расстояние Ч
  • Вагон перемещается относительно железной дороги на расстояние B
Тогда за этот промежуток времени перемещение человека относительно железной дороги:

= Ч + B

Это закон сложения перемещений. В нашем примере перемещение человека относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и вагона относительно железной дороги.

Скорость и Скорость

Скорость и Скорость

Скорость — это то, насколько быстро что-то движется.

Скорость — это скорость в направлении .

 

Говоря, что собака Ариэль бежит со скоростью 9 км/ч, (километров в час) — это скорость.

Но если сказать, что он бежит 9 км/ч на запад , то это скорость.

 

  Скорость Скорость
Имеет: величина величина и направление
Пример: 60 км/ч 60 км/ч Север
Пример: 5 м/с 5 м/с вверх

Представьте себе что-то очень быстро движущееся вперед и назад: оно имеет высокую скорость, но низкую (или нулевую) скорость.

Скорость

Скорость измеряется как расстояние, пройденное за время.

Скорость = Расстояние Время

Пример: Автомобиль проезжает 50 км за один час.

Его средняя скорость составляет 50 км в час (50 км/ч)

Скорость = Расстояние Время знак равно 50 км 1 час

Мы также можем использовать эти символы:

Скорость = Δс Δt

Где Δ (« Дельта ») означает «изменение», а

  • s означает расстояние («s» вместо «пробел»)
  • t означает время

Пример: Вы пробежали 360 м за 60 секунд.

Скорость = Δс Δt

= 360 м 60 секунд

= 6 м 1 секунда

Итак, ваша скорость равна 6 метрам в секунду (6 м/с).

Единицы

Скорость обычно измеряется в:

  • метров в секунду (м/с или м с -1 ), или
  • километров в час (км/ч или км ч -1 )

Км равен 1000 м, а в часе 3600 секунд, поэтому мы можем преобразовать следующим образом (см. Метод преобразования единиц, чтобы узнать больше):

1 м 1 с × 1 км 1000 м × 3600 с 1 час знак равно 3600 м·км·с 1000 с · м · ч знак равно 3.6 км 1 час

Так 1 м/с равен 3,6 км/ч

Пример: сколько будет 20 м/с в км/ч?

20 м/с × 3,6 км/ч 1 м/с = 72 км/ч

Пример: Сколько будет 120 км/ч в м/с?

120 км/ч × 1 м/с 3,6 км/ч = 33,333… м/с

Средняя и мгновенная скорость

Примеры, приведенные до сих пор, вычисляют среднюю скорость : расстояние, которое объект проходит за определенный период времени.

Но со временем скорость может измениться. Автомобиль может двигаться быстрее и медленнее, может даже останавливаться на светофоре.

Итак, есть также мгновенная скорость : скорость в момент во времени. Мы можем попытаться измерить его, используя очень короткий промежуток времени (чем короче, тем лучше).

Пример. Сэм использует секундомер и измеряет 1,6 секунды, когда автомобиль проезжает между двумя столбами, расстояние между которыми составляет 20 м. Какова мгновенная скорость

?

Ну, мы не знаем точно, так как машина могла ускоряться или замедляться в течение этого времени, но мы можем оценить:

20 м 1.6 с = 12,5 м/с = 45 км/ч

Это действительно еще средняя, ​​но близкая к мгновенной скорость.

Постоянная скорость

Когда скорость не меняется, она постоянная .

Для постоянной скорости средняя и мгновенная скорости совпадают.

Скорость

Скорость — это скорость в направлении .

На самом деле это вектор …

… так как он имеет величину и направление

Поскольку направление важно, скорость использует смещение вместо расстояния:

Скорость = Расстояние Время

Скорость = Рабочий объем Время в направлении.

Пример: вы идете от дома до магазина за 100 секунд, какова ваша скорость и какова ваша скорость?

Скорость = 220 м 100 с = 2,2 м/с

Скорость = 130 м 100 с Восток = 1,3 м/с Восток

Вы забыли свои деньги, поэтому разворачиваетесь и едете домой еще через 120 секунд: какова ваша скорость туда и обратно?

Общее время 100 с + 120 с = 220 с:

Скорость = 440 м 220 с = 2.0 м/с

Скорость = 0 м 220 с = 0 м/с

Да, скорость равна нулю, так как вы оказались там, где начали.

Узнайте больше на сайте Vectors.

Родственник

Движение относительное. Когда мы говорим, что что-то «покоится» или «движется со скоростью 4 м/с», мы забываем сказать «относительно меня» или «относительно земли» и т. д.

Подумайте об этом: вы действительно стоите на месте? Вы находитесь на планете Земля, которая вращается со скоростью 40 075 км в день (около 1675 км/ч или 465 м/с) и движется вокруг Солнца со скоростью около 100 000 км/ч, которая сама движется через Галактику.

В следующий раз, когда вы будете гулять, представьте, что вы неподвижны, и это мир движется под вашими ногами. Прекрасно себя чувствует.

Все относительно!

 

Формула скорости

в физике Концепция и примеры | Как измерить скорость — видео и стенограмма урока

Формула скорости Физика

Скорость и скорость — термины, которые часто используются как синонимы. Однако в научном и образовательном контексте различия между ними, как правило, подчеркиваются.Это происходит потому, что это два разных типа величин. В то время как скорость является скалярной величиной, скорость является вектором . Скорость определяется только ее интенсивностью (или величиной ), в то время как скорость должна иметь адресованную как величину, так и направление .

  • Скорость — это измерение того, насколько быстро объект движется по пути.
  • Скорость измеряет, насколько быстро и в каком направлении движется объект.

Символы скорости и скорости отличаются используемыми буквами и обозначениями, которые представляют тип величины, которой они являются.В то время как скорость обычно обозначается буквой v с перезаписанной стрелкой ({eq}\vec v {/eq}), можно обнаружить, что скорость обозначается полным именем («скорость») или первой буквой (). С ). Отсутствие стрелки над этим символом указывает на то, что скорость является скалярной величиной.

Как {eq}\vec v {/eq}, так и S измеряются в м/с (метры в секунду) в соответствии с Международной системой единиц (СИ). Однако, поскольку они представляют скорость, с которой расстояние (или изменение положения) преодолевается за единицу времени , можно использовать любую единицу, которая делит длину и время (например,г.: м/с, км/ч, миль/ч, см/мин).

Формула для нахождения скорости в физике представлена ​​в виде:

{eq}Speed ​​= \frac {distance}{time} {/eq} или, проще говоря,

{eq}S = \frac dt {/ eq}

Где, согласно SI, расстояние измеряется в метрах, а время измеряется в секундах.

Пример 1: Как рассчитать скорость объекта

Процедура, показывающая, как рассчитать скорость объекта, проста. В простых задачах заданы расстояние и время, и нужно только выполнить их деление.

Рассчитайте скорость автомобиля, проехавшего 200-метровый мост за 10 секунд.

Решение:

{экв}S = \frac dt = \frac {200 м}{10 с} = 20 м/с {/экв}

В некоторых ситуациях можно использовать формулу для нахождения:

  • Расстояние: когда заданы значения скорости и времени, формула может применяться как {eq}d = S * t. {/экв}
  • Время: когда заданы скорость и расстояние, формула может быть применена как {eq}t = \frac dS {/eq}.

Некоторые задачи также требуют ответа в определенной единице измерения. В этих случаях проще отдельно преобразовать единицы времени и расстояния, прежде чем подставлять значения в уравнение.

Пример 2. Как рассчитать скорость объекта

Найдите скорость примера 1 в километрах в час.

Решение:

{экв}d = 200 м = 0,2 км {/экв}

{экв}t = 10 с = 0,0028 ч {/экв}

{экв}S = \frac dt = {0.2 км}{0,00277778 ч} = 72 км/ч {/экв}

Быстрый способ преобразования единиц измерения между км/ч и м/с после расчета скорости:

  • При переходе с м/с на км/ч , умножьте результат на 3,6.
  • При переходе с км/ч на м/с разделите результат на 3,6.

Формула скорости — Что такое формула скорости? Примеры

Формулу скорости можно определить как скорость, с которой объект проходит некоторое расстояние. Скорость можно измерить как расстояние, пройденное телом за определенный период времени.Единицей скорости в СИ является м/с. В этом разделе мы узнаем больше о формуле скорости и ее применении.

Что такое формула скорости?

Давайте двигаться дальше и узнать больше о формуле скорости в этом разделе. Для выражения скорости могут использоваться различные единицы измерения, такие как м/с, км/ч, мили/ч и т. д. Размерная формула скорости [LT -1 ]. Скорость – это мера того, насколько быстро движется тело. Формула скорости данного тела может быть выражена как

.

Формула скорости

Скорость = расстояние ÷ время

Как использовать формулу скорости?

Формулу скорости можно использовать для определения скорости объектов, учитывая расстояние и время, затраченное на преодоление этого расстояния.Мы также можем использовать формулу скорости для расчета расстояния или времени, подставляя известные значения в формулу скорости и далее вычисляя
. Расстояние = скорость × время или время = расстояние/скорость
Давайте кратко рассмотрим пример, показывающий, как использовать формулу для скорости.

Пример:  Какова скорость, если вы проедете 3600 м за 30 минут?

Решение:  Использование формулы скорости,

Скорость = расстояние ÷ время
Скорость = 3600 ÷ (30 × 60) = 2

Ответ: Если вы проедете 3600 м за 30 минут, ваша скорость составит 2 м/с.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Примеры формулы скорости

Давайте решим несколько интересных задач, используя формулу скорости.

Пример 1:  Поезд прошел расстояние 120 км за час. Определить скорость поезда в м/с по формуле скорости.

Решение: 

Чтобы найти: Скорость поезда.
Расстояние, пройденное поездом в метрах = 120×1000м = 120000м
Время движения поезда в секундах = 60×60 = 3600 секунд
Использование формулы скорости,
Скорость = Расстояние/Время = 120000/3600 = 33,3 м/сек

Ответ: Скорость поезда 33,3 м/с.

Пример 2: Велосипедист проезжает 20 км за 50 минут. Используйте формулу скорости, чтобы вычислить скорость велосипедиста в м/с.

Решение:  Чтобы найти: Скорость велосипедиста.
Расстояние, пройденное велосипедистом в метрах = 20×1000 = 20000м
Время, затраченное велосипедистом в секундах = 50×60= 3000 секунд
Используя формулу скорости,
Скорость = Расстояние/Время = 20000/3000 = 6,67 м/с

Ответ: Скорость велосипедиста 6,67 м/с.

Пример 3: Используя формулу скорости, рассчитайте скорость человека в километрах в час, если расстояние, которое он проходит, составляет 40 километров за 2 часа?

Решение: 

Формула для скорости: [Скорость = Расстояние ÷ Время]
Расстояние = 40 километров
Время = 2 часа 
Скорость = (40 ÷ 2) км/ч
= 20 километров в час

Ответ: Скорость человека 20 километров в час.

Часто задаваемые вопросы о формуле скорости

Как рассчитать расстояние по формуле скорости?

Формула скорости задается как [Скорость = Расстояние ÷ Время]. Чтобы рассчитать расстояние, формулу скорости можно представить в виде [Расстояние = Скорость × Время].

Как рассчитать время, используя формулу скорости?

Формула для скорости задается как [Скорость = Расстояние ÷ Время]. Чтобы вычислить время, формула скорости будет представлена ​​в виде [Время = Пройденное расстояние ÷ Скорость].

Как использовать формулу скорости?

Формула скорости

может использоваться в нашей повседневной жизни для определения скорости объектов. Чтобы понять, как использовать формулу скорости, рассмотрим пример.
Пример. Какова ваша скорость, если вы проедете 4000 м за 40 минут?
Решение: использование формулы скорости,
. Скорость = расстояние ÷ время
Скорость = 4000 ÷ (40 × 60) = 1,67 м/с.

Ответ: Ваша скорость, если вы проедете 4000 м за 40 минут, равна 1.67 м/с.

Какой будет общая формула скорости для объекта?

Общая формула скорости для объекта задается как [Скорость = Расстояние ÷ Время]. Единицы скорости в системе СИ – м/с.

Какая формула скорости?

Далеко не стоит критиковать штрафы за превышение скорости как инструмент общественной безопасности (и источник муниципальных доходов), но, возможно, правоохранительным органам следует подумать о переименовании их в «штрафы за превышение скорости».

Позвольте нам сделать наше дело.Видите ли, хотя эти два понятия связаны, слова «скорость» и «скорость» в физике не относятся к одному и тому же.

Скорость, определенная

Скорость — это общее расстояние, которое проходит объект за определенный интервал времени.

Скорость добавляет к разговору кое-что еще. Будучи тем, что физики называют «векторной величиной», скорость включает в себя как величину, так и направление. С другой стороны, скорость — это «скалярная величина», явление, имеющее дело с величиной, но , а не направлением .

Майкл Ричмонд, доктор философии, профессор Школы физики и астрономии Рочестерского технологического института, определил скорость как «скорость, с которой смещение изменяется со временем».

Покрытие земли

Что, скажите на милость, такое «смещение»? По сути, это отмечает изменение положения объекта или разницу между тем, где он физически начинается, и тем, где он заканчивается.

Обратите внимание, что изменение положения объекта не всегда равно пройденному расстоянию.Это может показаться нелогичным, но потерпите нас.

Пробегите один круг по идеальному 8-футовому (2,4-метровому) кругу, и вы преодолеете расстояние в 8 футов.

Однако , вы также вернетесь к исходной начальной точке. Таким образом, это означает, что ваше смещение будет равно 0 футам (т.е. 0 метрам), даже если вы преодолели большее расстояние .

Обучение на примере

Время для другой гипотезы.

Допустим, вы находитесь в спортзале и ведете светскую беседу.Если бы другой посетитель сказал вам: «Сегодня Гэри пробежал 39,3 фута (12 метров) за три секунды», он бы дал вам его скорость , но не скорость .

Чтобы рассчитать скорость Гэри, нам нужно больше информации.

Если бы наш приятель по спортзалу сказал: «Сегодня Гэри пробежал 39,3 фута (12 метров) на запад за три секунды», то мы бы знали о его направлении движения и хорошо начали.

Формула для расчета скорости объекта выглядит следующим образом:

Здесь буквы «v», «d» и «t» обозначают соответственно «скорость», «смещение» и «время».Другими словами, скорость = перемещение, деленное на время .

При использовании этой формулы важно измерять перемещение в метрах и время в секундах. Для простоты предположим, что старый Гэри бежал на запад по совершенно прямой , линия длиной 12 метров (32,8 фута), поэтому его перемещение равно пройденному им расстоянию

Мы также знаем, что ему потребовалось три секунды, чтобы преодолеть промежуток между начальной и конечной точками

Следовательно, когда мы подключим числа, мы получаем это:

Следовательно, Гэри двигался на запад со средней скоростью 4 метра в секунду (13. 12 футов в секунду).

(Здесь важна формулировка. Все, что мы сделали, это рассчитали среднюю скорость Гэри; мы не затронули тему мгновенной скорости, явление, которое вносит свою лепту в приведенную выше формулу.)

Заключительные комментарии

Теперь… о так называемых штрафах за превышение скорости. Если вы когда-либо получали его, то направление, в котором двигался ваш автомобиль в то время, должно быть фактором. Сознательно или нет, об этом думали и вы, и полицейский.

Знаете, что может быть хуже слишком быстрой езды? Еду слишком быстро в неправильном направлении . (Рассмотрите улицы с односторонним движением. Или даже дороги с двумя полосами движения, которые вынуждают автомобилистов с одной стороны двигаться медленнее.)

Так что да, учитывая все, что мы сегодня узнали, мы думаем, вы могли бы доказать, что » штрафы за превышение скорости» на самом деле следует называть «билетами за превышение скорости». Или что-то подобное. Всем спокойной ночи.

Первоначально опубликовано: 5 января 2022 г.

Формула линейной скорости Физика | Решенные и практические вопросы

Линейная скорость — это тема, в которой большое значение придается формулам.Вам нужно запомнить несколько формул именно в этой субъединице. Если вы не можете вспомнить формулы, не волнуйтесь, мы здесь, чтобы помочь! Линейная скорость – это расстояние, пройденное движущимся объектом. Скорость, с которой объект движется по линейной траектории, называется линейной скоростью. Простыми словами, мы можем понять, что линейная скорость – это расстояние, пройденное телом за данный интервал времени. Давайте лучше поймем, что такое линейная скорость, а также решим несколько задач!

Определение линейной скорости

Изменение расстояния во времени называется линейной скоростью.Это изменение может быть мгновенным или может происходить в течение определенного периода времени. Когда линейная скорость измеряется в течение очень короткого интервала, она называется мгновенной линейной скоростью, а когда она измеряется в течение заданного периода времени, она называется средней линейной скоростью. Однако, когда линейная скорость измеряется в течение короткого интервала времени, она является более точной.

Формула линейной скорости

V(линейная скорость) = \[\frac {\Delta S}{\Delta T}\]

 

Выше приведена формула средней линейной скорости.Это мера изменения линейной скорости по отношению ко времени в течение заданного периода времени.

 

∆S представляет собой изменение расстояния

 

А ∆T представляет собой время, за которое тело проходит заданное расстояние.

 

V(Линейная скорость) = \[\frac {ds}{dT}\]

 

Выше приведена формула мгновенного измерения линейной скорости. Это измеряет изменение расстояния в течение доли секунды движения.

 

Здесь dS представляет мгновенное изменение расстояния, а dT представляет долю секунды, затраченную на изменение. Мгновенная скорость является более точной, так как период, учитываемый при нахождении мгновенной линейной скорости, намного меньше.

Формула линейной скорости при круговом движении

Когда тело совершает круговое движение, оно имеет два разных вида скоростей.

  1. Угловая скорость

  2. Линейная скорость

Линейная скорость и угловая скорость вместе составляют скорость тела при движении по окружности.Линейная скорость при круговом движении толкает тело двигаться вперед, тогда как угловая скорость возникает из-за центростремительной силы, которая заставляет тело продолжать движение по круговой траектории. Центростремительная сила создает внутреннюю тягу и, следовательно, ограничивает движение по круговой траектории. Линейная скорость отвечает за движение тела. Без наличия линейной скорости круговое движение прекратится. Без наличия угловой скорости круговое движение было бы нарушено и движение продолжилось бы в тангенциальном направлении.Следовательно, оба компонента одинаково важны для ограничения движения тела по круговой траектории.

Угловая линейная скорость

Как мы видели ранее, вращательное движение имеет два вида скоростей. Угловая скорость тела при вращательном движении обусловлена ​​ускорением, которое толкает тело вперед и заставляет его двигаться по круговой траектории. Формула для угловой линейной скорости приведена ниже:

V=rw

Где v — линейная скорость тела, r — радиус кругового пути, а w — омега, угловая скорость тела, движущегося по окружности.

Решенные вопросы

  1. Тело выходит из состояния покоя и движется с ускорением 10 рад с -2 по окружности радиусом 5м. Найдите линейную скорость тела через 6 с.

ANS:

ANS:

Ускорение A = 10 RAD S -2

Радиус R = 5 м

Время T = 6 S

Угловая скорость дается на

ω = ω0 + при

= 0 + 10(6)

= 60 рад -1

Линейная скорость определяется как

v = r ω

= 5 м × 60 рад с -1

5

5

9 .

Следовательно, линейная скорость данного тела равна 300 м/с. Это означает, что если центростремительная сила, действующая на тело, будет устранена, тело продолжит двигаться по касательной.

  1. Найдите линейную скорость тела, движущегося со скоростью 30 об/мин по окружности радиусом 5 м?

ANS:

ANS:

Даны

15 Угловая скорость = 30 об / мин

= 30 \ [\ \ frac {\ pi} {30} \]

= 1 рад / с

Радиус r = 2 m

Линейная скорость дается

V = 2 м × 1 рад / с

V = 2 м / с

  1. Мальчик вращает йо-йо в радиусе 5 м. Если линейная или тангенциальная скорость йо-йо равна 6 м/с, найдите угловую скорость йо-йо.

ANS:

ANS:

R = 5M

V = R Ω

Ω = \ [ \frac {v}{r}\]

 

ω= \[\frac {6}{5}\]

 

ω= 1,2

Советы по изучению формулы линейной скорости

Понимание формулы линейной скорости стало проще благодаря вышеуказанному учебному содержанию.Студенты должны были привить уверенность в этой теме.

Подготовка к таким темам для многих может оказаться сложной задачей. Однако тот, кто открывает правильный способ понять, применить и подготовиться к этому, может творить чудеса. На пути вы всегда будете сталкиваться с трудностями. Некоторые люди склонны сдаваться в таких ситуациях, но вам не обязательно быть одним из них. Вы должны вкладывать свою энергию в поиск наилучшего решения каждой проблемы, потому что по мере продвижения вперед эти препятствия будут становиться намного легче.Экзаменационного стресса и беспокойства невозможно избежать, но, безусловно, можно изучить вещи, которые помогут вам успокоиться. При этом вы также сможете делать вещи, которые помогут вам обрести больше уверенности.

Давайте познакомимся с некоторыми приемами яркого пересмотра темы.

Эта техника поможет вам оставаться сосредоточенным и достигать поставленных целей. Может быть много способов облегчить себе подготовку, например, составить списки или следовать контрольному списку и т. д. Как только это войдет в привычку, вы можете предпринять следующие шаги по планированию на неделю и даже на месяц вперед.Убедитесь, что вы можете выделить нужное время для каждой из тем.

Способность анализировать и оценивать последствия, прежде чем планировать свой день или готовиться к какому-либо заданию, является важным навыком, которым должны обладать студенты. Ответы на такие вопросы, как результат или окончательные результаты, помогут вам сделать ваш учебный график более эффективным и действенным.

Две основные области, над которыми вам следует работать, если вы хотите добиться хороших результатов, — это работа над темами, которые оказывают большее влияние, и работа над своими слабыми сторонами.Обе области требуют одинакового времени, усилий и внимания. Учащиеся должны следить за тем, чтобы их внимание было сосредоточено, чтобы иметь возможность достичь того, о чем они мечтали.

Подготовиться перед началом — самая большая задача, но она также обязательна. Вы можете очистить свое окружение и оптимизировать свое учебное пространство. Кроме того, не забудьте избавиться от всех отвлекающих факторов вокруг вас. Сделайте свое окружение позитивным и продуктивным. Избавьтесь от всех негативных мыслей и дайте ему толчок. Учащиеся должны понимать, что не только важно поставить себя на работу, но и подготовиться и повысить свою умственную энергию.

Ваш внутренний голос формирует ваши мысли и эмоции. Сделайте свое внутреннее «я» позитивным и наблюдайте, как его сила удивит вас. Вы не должны просто зависеть от внешних факторов мотивации и продолжать пытаться использовать свою энергию, чтобы зарядить себя. Откажитесь от чрезмерного размышления и бросьте дерьмо. Сохраняйте приподнятое настроение и выкладывайтесь на все 100%, потому что ваши усилия никогда не разочаруют вас.

Это одна из самых сложных задач. Вы можете все спланировать, но чтобы чего-то добиться, важно подтолкнуть себя к действию, и именно здесь начинается настоящее путешествие.Ограничивающие убеждения могут время от времени останавливать вас, но те, кто может обойти их, могут достичь большего, чем они когда-либо считали возможным.

Не торопите события. Вместо этого вы должны сосредоточиться на улучшении. Все совершают ошибки, но ошибаются только те, кто отказывается пытаться. Так что делайте выбор с умом!

Как найти среднюю скорость (формула и примеры)

Определение средней скорости

Средняя скорость объединяет два понятия в двух словах: среднее, означающее среднее значение, полученное из множества отдельных точек данных, и скорость, представляющая собой изменение положения.

Вы можете рассчитать среднюю скорость для любого типа движения, если можете рассчитать время движения и измерить расстояние.

Содержание

  1. Определение средней скорости
  2. Формула средней скорости
  3. Как рассчитать среднюю скорость
  4. Проблемы со средней скоростью

Формула средней скорости

Средняя скорость — это общее расстояние, пройденное для рассматриваемого объекта, деленное на общее время, затраченное на преодоление расстояния, общий период времени. Формула средней скорости:

Средняя скорость (с) = общее расстояние, общее затраченное время

Средняя скорость отличается от мгновенной скорости.

Мгновенная скорость

Средняя скорость учитывает все события, такие как ускорение автомобиля с места, ускорение, движение некоторое время, затем замедление на желтый сигнал светофора и, наконец, остановка.

Автомобиль движется с разной скоростью. В любой момент автомобиль не едет со скоростью 55 миль в час (миль в час).Это может быть 0 миль в час, затем 7 миль в час в другое мгновение, затем 53 мили в час, затем 61 миля в час и, наконец, 3 мили в час, прежде чем вернуться к 0 милям в час.

Чтобы упростить измерения и добиться прогресса в решении задачи по физике или математике, вы берете среднюю скорость всех дискретных событий, говоря, что автомобиль проехал 5,5 миль за 6 минут:

с = 5,5 миль6 мин. = 55 миль/ч 90 005

Все эти другие измерения в определенные моменты пути являются мгновенными скоростями . В большинстве случаев вы делаете , а не , вам нужно знать формулу для мгновенной скорости, v , найти предел, когда изменение во времени («момент») приближается к 0:

v =lim△t→0 △x△t

Мгновенные скорости колеблются в течение временного события.Найти среднюю скорость далеко проще и, как правило, гораздо полезнее, чем вычислить мгновенную скорость.

Скалярные и векторные величины

Скорость — это скалярная величина . У него нет направления. Он имеет только размер, то есть величину или масштаб. Скалярные величины могут меняться от 0 (нет скорости) до бесконечно быстрой.

Векторная величина имеет размер и направление, как и движение самолета в небе. Скорость является векторной величиной.

Скорость, будучи скалярной величиной, никогда не может быть меньше 0. Средняя и мгновенная скорости всегда являются скалярными величинами, что означает, что вы всегда можете измерить их числом. Расстояние и время также являются скалярными величинами и также могут быть измерены числами.

Как рассчитать среднюю скорость

Чтобы вычислить среднюю скорость объекта, вы должны знать общее расстояние, которое проходит объект, и общее время, затраченное на весь его путь.

Треугольник расстояние/скорость/время удобен для вычисления этой и двух других скалярных величин (расстояние и время):

Три части треугольника математически правильно расставлены:

  1. Чтобы получить среднюю скорость, с, разделите общее расстояние на прошедшее время: Dt
  2. Чтобы получить затраченное время, t, разделите общее расстояние на скорость: Ds
  3. Чтобы получить расстояние D, умножьте скорость на количество времени: с × t

Допустим, вы хотите найти среднюю скорость тихоокеанской афалин.Вам говорят, что он может пройти расстояние 89,7 км за 3 часа.

Подставьте эти два заданных числа в треугольник в их двух углах, чтобы получить:

с = 89,7 км3 ч = 29,9 км в час (км/ч)

Если вы знаете две из трех переменных, расстояние, время и скорость, то вы можете использовать алгебру, чтобы найти то, что вам не хватает.

Если вам нужно общее время, вы должны иметь расстояние и скорость. Вы подставляете эти две скалярные величины к их частям треугольника, чтобы получить:

т = 89.7 км29,9 км/ч = 3 часа

Если вам нужно общее расстояние, вы должны иметь скорость и время:

D = 29,9 км/ч × 3 часа = 89,7 км

Средняя скорость особенно полезна, поскольку она учитывает реальность события, а не предполагает, что что-то или кто-то движется с постоянной скоростью.

Морская свинья могла начать медленно, ускориться, сделать паузу для игры и продолжить. Этот трехпалый ленивец, возможно, остановился на мгновение, чтобы отдышаться, прежде чем поспешить дальше.Возможно, вам придется делать многочисленные остановки при выгуле собаки, но во всех трех случаях вы можете легко рассчитать среднюю скорость, разделив общее пройденное расстояние на общее затраченное время.

Предостережение

Средняя скорость часто выводится из единиц расстояния или времени, которые должны быть преобразованы в другие единицы для окончательного ответа. Соблюдайте осторожность при этом. Общие преобразования заключаются в умножении единиц в секунду на 60 или 3600, чтобы получить единицы в минуту и ​​единицы в час. Просто убедитесь, что ваш ответ дан в правильной единице времени.

Если изменяется только одна единица измерения, вам нужно будет выполнить только одну математическую операцию (например, умножить секунды, чтобы получить минуты или часы). Если изменить две единицы (футы в секунду на мили в час), вы должны умножить и разделить (или умножить на десятичное значение).

Проблемы со средней скоростью

Проверьте, что вы узнали, на примерах текстовых задач:

  1. Тарпон (разновидность рыбы) может пройти 105 миль за 3 часа. Какова его средняя скорость?
  2. Синий тунец может проплыть и преодолеть 286 миль за обычный школьный день в 6 лет.5 часов. Какова его средняя скорость, пока вы проводите свой день в классе?
  3. Мировой рекорд по скорости бега назад (во время жонглирования!) принадлежит Джо Солтеру, который пробежал 5280 футов за 457 секунд. Какова была его средняя скорость в милях за часа ? (умножить на 3600 и затем разделить на 5280 или умножить на 0,681818)
  4. Гепард может преодолеть 0,6 мили за 36 секунд. Какова средняя скорость гепарда в милях за секунды ? Как насчет скорости в милях за часа ? (умножить на 3600)
  5. Косатка может двигаться со средней крейсерской скоростью 8 миль в час.Большая белая акула может преодолеть расстояние 35 миль за семь часов. Какова скорость большой белой акулы и какое животное плывет быстрее?
  6. Самый быстрый человек в воде преодолел 22,9 метра за 10 секунд. Кальмар Гумбольта может пройти 399,6 метра за 60 секунд. Вам нужно рассчитать среднюю скорость самого быстрого человека и кальмара Гумбольта, чтобы узнать, кто кого может обогнать.

Мы знаем, что вы сначала сделаете работу, прежде чем проверять эти ответы, верно?

  1. Рассчитайте среднюю скорость тарпона следующим образом: s = 105 миль3 часа, что означает, что рыба может двигаться со средней скоростью 35 миль в час.
  2. Формула голубого тунца будет выглядеть так: s = 286 миль 6,5 часов, поэтому рыба имеет среднюю скорость 44 часа в час.
  3. Джо Солтер преодолел 5 280 футов за 457 секунд, поэтому s = 5 280 футов 457 секунд дает 11,5536 футов в секунду. Мы умножаем это на 3600 (количество секунд в часе), а затем делим на 5280 (футов в миле), чтобы получить среднюю скорость 7,87745 миль в час.
  4. Формула для средней скорости гепарда будет s = 0,6 миль 36 секунд, что даст вам 0.01666 (повторяющаяся десятичная дробь, поэтому мы аппроксимируем 0,01666) в милях за секунды , которые можно умножить на 3600, чтобы получить среднюю скорость 60 миль в час.
  5. Косатка может двигаться со средней крейсерской скоростью 8 миль в час, в то время как средняя скорость большой белой акулы составляет s = 35 миль. 7 часов = 5 миль в час. Косатка плавает быстрее.
  6. Самый быстрый человек в воде проплыл 22,9 метра за 10 секунд, поэтому средняя скорость s = 22,9 м 10 секунд = 2,29 метра в секунду или м/с. Кальмар Гумбольта может пройти 399.6 метров за 60 секунд, поэтому s = 399,6 м 60 секунд = 6,67 м/с, что значительно быстрее, чем у самого быстрого пловца-человека. Будем надеяться, что вас никогда не преследовал кальмар Гумбольта!

Следующий урок:

Диагональная формула

3.3: Мгновенная скорость и скорость

Цели обучения

  • Объясните разницу между средней скоростью и мгновенной скоростью.
  • Опишите разницу между скоростью и скоростью.
  • Рассчитайте мгновенную скорость по математическому уравнению для скорости.
  • Рассчитайте скорость по мгновенной скорости.

Теперь мы увидели, как рассчитать среднюю скорость между двумя положениями. Однако, поскольку объекты в реальном мире непрерывно движутся в пространстве и времени, мы хотели бы найти скорость объекта в любой точке. Мы можем найти скорость объекта в любом месте его пути, используя некоторые фундаментальные принципы исчисления. Этот раздел дает нам лучшее представление о физике движения и будет полезен в следующих главах.

Мгновенная скорость

Величина, которая говорит нам, как быстро объект движется где-либо на своем пути, — это мгновенная скорость , обычно называемая просто скоростью . Это средняя скорость между двумя точками на пути в пределе, когда время (и, следовательно, смещение) между двумя точками приближается к нулю. Чтобы проиллюстрировать эту идею математически, нам нужно выразить позицию x как непрерывную функцию от t, обозначаемую x(t). Выражение для средней скорости между двумя точками с использованием этих обозначений: \(\bar{v} = \frac{x(t_{2}) — x(t_{1})}{t_{2} — t_{1} }\).Чтобы найти мгновенную скорость в любом месте, положим t 1 = t и t 2 = t + \(\Delta\)t. После подстановки этих выражений в уравнение для средней скорости и перехода к пределу \(\Delta\)t → 0, находим выражение для мгновенной скорости:

\[v(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{x(t + \Delta t) — x(t)}{\Delta t} = \frac{dx(t)}{ дт} \ldotp\]

Мгновенная скорость

Мгновенная скорость объекта является пределом средней скорости, когда прошедшее время приближается к нулю, или производной x по t:

\[v(t) = \frac{d}{dt} x(t) \ldotp \label{3. 4}\]

Как и средняя скорость, мгновенная скорость представляет собой вектор с размерностью длины во времени. Мгновенная скорость в конкретный момент времени t 0 представляет собой скорость изменения функции положения, которая представляет собой наклон функции положения x(t) в момент времени t 0 . На рисунке \(\PageIndex{1}\) показано, как средняя скорость \(\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}\) между двумя моментами времени приближается к мгновенной скорости в момент времени t 0 . Мгновенная скорость показана в момент времени t 0 , который оказывается максимальным для функции положения.Наклон графика положения в этой точке равен нулю, и, следовательно, мгновенная скорость равна нулю. В другие моменты времени, t 1 , t 2 и т. д., мгновенная скорость не равна нулю, поскольку наклон графика положения будет положительным или отрицательным. Если бы функция положения имела минимум, наклон графика положения также был бы равен нулю, что также давало бы нулевую мгновенную скорость. Таким образом, нули функции скорости дают минимум и максимум функции положения.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): На графике зависимости положения от времени мгновенная скорость представляет собой наклон касательной в данной точке. Средние скорости \(\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_{f} — x_{i}}{t_{f} — t_{i}}\) между моментами времени \(\Delta\)t = t 6 — t 1 , \(\Delta\)t = t 5 — t 2 , и \(\Delta\)t = t 4 − t 3 . Когда \(\Delta\)t → 0, средняя скорость приближается к мгновенной скорости при t = t 0 .

Пример 3.2. Определение скорости по графику зависимости положения от времени

По графику зависимости положения от времени на рисунке \(\PageIndex{2}\) найдите график зависимости скорости от времени.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Объект начинает движение в положительном направлении, останавливается на короткое время, а затем меняет направление, возвращаясь к исходной точке. Обратите внимание, что объект мгновенно останавливается, что потребовало бы бесконечной силы. Таким образом, график представляет собой приближение движения в реальном мире.(Концепция силы обсуждается в Ньютоновских законах движения.)

Стратегия

График содержит три прямые линии за три промежутка времени. Мы находим скорость в течение каждого временного интервала, взяв наклон линии с помощью сетки.

Раствор

Временной интервал от 0 до 0,5 с: \(\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0,5\; m — 0,0\; m}{0,5\; с — 0,0 \;с} = 1,0\;м/с\)

Временной интервал от 0,5 до 1,0 с: \(\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0.0\; м — 0,0\; м}{1,0\; с — 0,5\; с} = 0,0\; м/с\)

Временной интервал от 1,0 до 2,0 с: \(\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0,0\; m — 0,5\; m}{2,0\; с — 1,0 \;с} = -0,5\;м/с\)

График зависимости этих значений скорости от времени показан на рисунке \(\PageIndex{3}\).

Рисунок \(\PageIndex{3}\): скорость положительна на первом участке пути, равна нулю, когда объект остановлен, и отрицательна, когда объект меняет направление.

Значение

В течение интервала времени между 0 с и 0.5 с положение объекта удаляется от начала координат, а кривая зависимости положения от времени имеет положительный наклон. В любой точке кривой в течение этого временного интервала мы можем найти мгновенную скорость, взяв ее наклон, равный +1 м/с, как показано на рисунке \(\PageIndex{3}\). В последующем интервале времени, между 0,5 с и 1,0 с, положение не меняется, и мы видим, что наклон равен нулю. От 1,0 до 2,0 с объект движется обратно к началу координат, а наклон составляет -0,5 м/с. Объект изменил направление и имеет отрицательную скорость.

Скорость

В повседневном языке большинство людей используют термины скорость и скорость как синонимы. Однако в физике они не имеют одинакового значения и являются отдельными понятиями. Одно из основных отличий состоит в том, что скорость не имеет направления; то есть скорость является скаляром.

Мы можем рассчитать среднюю скорость , найдя общее пройденное расстояние, деленное на прошедшее время:

\[Среднее значение\; скорость = \bar{s} = \frac{Total\; расстояние}{Прошло\; время} \ldotp \label{3. 5}\]

Средняя скорость не обязательно совпадает с величиной средней скорости, которая находится путем деления величины полного смещения на прошедшее время. Например, если поездка начинается и заканчивается в одном и том же месте, общее перемещение равно нулю, и, следовательно, средняя скорость равна нулю. Однако средняя скорость не равна нулю, поскольку общее пройденное расстояние больше нуля. Если мы проедем 300 км и должны быть в пункте назначения в определенное время, то нас будет интересовать наша средняя скорость.

Однако мы можем рассчитать мгновенную скорость по величине мгновенной скорости:

\[Мгновенно\; скорость = |v(t)| \ldotp\метка{3.6}\]

Если частица движется по оси x со скоростью +7,0 м/с, а другая частица движется по той же оси со скоростью -7,0 м/с, они имеют разные скорости, но обе имеют одинаковую скорость 7,0 м/с. Некоторые типичные скорости показаны в следующей таблице.

Таблица 3.

1 — Скорости различных объектов

Скорость м/с миль/ч
Континентальный дрейф 10 -7 2 x 10 -7
Быстрая ходьба 1,7 3,9
Велосипедист 4.4 10
Спринтер 12,2 27
Ограничение скорости в сельской местности 24,6 56
Официальный рекорд наземной скорости 341. 1 763
Скорость звука на уровне моря 343 768
Космический шаттл на повторной попытке 7800 17 500
Убегающая скорость Земли* 11 200 25 000
Орбитальная скорость Земли вокруг Солнца 29 783 66 623
Скорость света в вакууме 299 792 458 670 616 629
*Скорость убегания — это скорость, с которой объект должен быть запущен, чтобы он преодолел земное притяжение и не притянулся обратно к Земле. {n-1} \ldotp \label{3.7}\]

Обратите внимание, что если есть дополнительные члены, сложенные вместе, это степенное правило дифференцирования может быть выполнено несколько раз, и решение будет суммой этих членов. Следующий пример иллюстрирует использование уравнения \ref{3.7}.

Пример 3.3: Сравнение мгновенной скорости со средней скоростью

Положение частицы определяется выражением x(t) = 3,0t + 0,5t 3 м.

  1. Используя уравнение \ref{3.4} и уравнение \ref{3.7}, найти мгновенную скорость в момент времени t = 2,0 с.
  2. Рассчитайте среднюю скорость между 1,0 и 3,0 с.

Стратегия

Уравнение \ref{3.4} дает мгновенную скорость частицы как производную функции положения. Глядя на форму данной функции положения, мы видим, что это многочлен от t. Следовательно, мы можем использовать уравнение \ref{3.7}, степенное правило исчисления, чтобы найти решение. Мы используем уравнение \ref{3. 6} для расчета средней скорости частицы.{3}\big] м = 22,5\; м\]

Тогда средняя скорость равна

\[\bar{v} = \frac{x(3,0\;s) — x(1,0\;s)}{t(3,0\;s) — t(1,0\;s)} = \frac{22,5 — 3,5\; м}{3,0 — 1,0\; с} = 9,5\; м/с \ldotp\]

Значение

В пределе, когда временной интервал, используемый для вычисления \(\bar{v}\), стремится к нулю, значение, полученное для \(\bar{v}\), сходится к значению v.

Пример 3.4: Мгновенная скорость в зависимости от скорости

Рассмотрим движение частицы, положение которой x(t) = 3.0т − 3т 2 м.

  1. Чему равна мгновенная скорость в моменты времени t = 0,25 с, t = 0,50 с и t = 1,0 с?
  2. Какова скорость частицы в эти моменты времени?

Стратегия

Мгновенная скорость является производной функции положения, а скорость является величиной мгновенной скорости. Мы используем уравнение \ref{3.4} и уравнение \ref{3. 7} для решения мгновенной скорости.

Раствор

  1. v(t) = \(\frac{dx(t)}{dt}\) = 3.0 − 6,0 т м/с
  2. v(0,25 с) = 1,50 м/с, v(0,5 с) = 0 м/с, v(1,0 с) = −3,0 м/с
  3. Скорость = |v(t)| = 1,50 м/с, 0,0 м/с и 3,0 м/с 90 108

Значение

Скорость частицы дает нам информацию о направлении, указывая на то, что частица движется влево (запад) или вправо (восток). Скорость дает величину скорости. Изобразив положение, скорость и скорость как функции времени, мы можем визуально понять эти понятия. Рисунок \(\PageIndex{4}\).На (а) график показывает движение частицы в положительном направлении до t = 0,5 с, когда она меняет направление. Изменение направления также можно увидеть на (b) в момент времени 0,5 с, когда скорость равна нулю, а затем становится отрицательной. В 1,0 с он возвращается в исходное положение, откуда начал. Скорость частицы в 1,0 с в (b) отрицательна, потому что она движется в отрицательном направлении. Но в (с), однако, его скорость положительна и остается положительной на протяжении всего времени движения. Мы также можем интерпретировать скорость как наклон графика зависимости положения от времени.Наклон x(t) уменьшается к нулю, становится равным нулю через 0,5 с и становится все более отрицательным после этого. Такой анализ сравнения графиков положения, скорости и скорости помогает выявить ошибки в расчетах. Графики должны согласовываться друг с другом и помогать интерпретировать расчеты.

Рисунок \(\PageIndex{4}\): (a) Позиция: x(t) в зависимости от времени. (b) Скорость: v(t) в зависимости от времени. Наклон графика положения — это скорость. Грубое сравнение наклонов касательных линий в (а) в точке 0.25 с, 0,5 с и 1,0 с со значениями скорости в соответствующие моменты времени указывают на то, что это одни и те же значения. (в) Скорость: |v(t)| против времени. Скорость всегда положительное число.

Упражнение 3.2

Положение объекта как функция времени: x(t) = −3t 2 м.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.