Егэ по математике 2018 профильный уровень пробник: Пробный ЕГЭ 2018 по профильной математике №2 с ответами и решениями

Содержание

Пробный ЕГЭ в Санкт-Петербурге 04.04.2018 стр 1

 
1066В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания ABCD равна 12, боковое ребро PA=12sqrt2 . Через вершину A проведена плоскость alpha , перпендикулярная прямой PC и пересекающая ребро PC в точке K. а) Докажите, что плоскость alpha делит высоту PH пирамиды PABCD в отношении 2:1, считая от вершины P. б) Найдите расстояние между прямыми PH и BK.
Решение
Пробный ЕГЭ по математике 04.04.2018 Задание 14 Вариант 1! Задача на пирамиду с основанием -правильным четырёхугольником
1065Найдите все значения параметра a, при каждом из которых, уравнение 2sin(x)+cos(x)=a имеет единственное решение на отрезке [pi/4; (3pi)/4].
Решение     График
Резервный день Досрочной волны 10-04-2019 профильный уровень Задание 18 ! Пробный ЕГЭ по математике 04.x+24))>=0
Решение     График
Пробный ЕГЭ по математике 04.04.2018 Задание 15 ! Неравенство с логарифмом Вариант 2# Задача-Аналог-вариант 1 см   1060  
1043Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 3sin(x)=cos(x)+a имеет единственное решение на отрезке [pi/6; (5pi)/6].
Решение     График
Пробный ЕГЭ по математике 04.04.2018 Задание 18 ! Задача с параметром на тригонометрию
1042Основание пирамиды PABC - правильный треугольник ABC, сторона которого равна 16, боковое ребро PA - 8sqrt3. Высота пирамиды PH делит высоту AM треугольника ABC пополам. Через вершину A проведена плоскость alpha, перпендикулярная прямой PM и пересекающая прямую PM в точке K.x-2 на промежутке [-2; 1].
Решение     График
Пробник ЕГЭ по математике 04.04.2018 Задание 12 ! Найти наименьшее значение функции # Повтор   1272  

Из районного центра в деревню

Источник задания: Задание 4. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус

Задание 4. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17.

Введем следующие три несовместных события:

А: число пассажиров меньше 18;

B: число пассажиров меньше 10;

C: число пассажиров от 10 до 17.

Вероятности событий А и B даны и равны P(A)=0,81 и P(B)=0,51. Требуется найти вероятность события C. Заметим, что вероятность P(B+C)=P(A), так как сумма событий B+C означает или событие B или событие C, то есть то, что в автобусе будет меньше 18 пассажиров. Учитывая несовместность событий, сумма P(B+C) = P(B) + P(C), получаем равенство:

Задание. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,95. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,6. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 17.

Решение:

Пусть событие А — в автобусе от 12 до 17 пассажиров. Вероятность P(А) надо найти.

Событие Б — в автобусе меньше 12 пассажиров. Вероятность P(Б) = 0,6.

Событие А + Б — в автобусе меньше 18 пассажиров. Вероятность P(А+Б) = 0,95.

События А и Б несовместные, тогда вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий

Сайт предназначен для изучения математики и подготовки к экзаменам любого уровня: от школьных ОГЭ и ЕГЭ до университетского курса высшей математики. Более 400 уроков, 200 часов видео и 1000 задач — всё это доступно прямо сейчас и абсолютно бесплатно.

29.09.2019, Школьная математика, лёгкий уровень

Определение алгебраической дроби и её простейшие свойства. Дан алгоритм нахождения значения алгебраической дроби при заданных значениях переменных, показаны возможные проблемы. Основное свойство дроби — это отдельный вопрос, он будет рассмотрен в следующем видео.

01.09.2019, Школьная математика, лёгкий уровень

Описана общая схема доказательства по индукции. Разобраны 4 задачи разного уровня сложности.

15.04.2019, Подготовка к ЕГЭ, лёгкий уровень

Опубликован пробный вариант L3 профильного ЕГЭ-2019. Ответы будут через 3 дня.

19.08.2018, Школьная математика, лёгкий уровень

Очередной урок по планиметрии. В этот раз работаем с треугольниками. Вообще, в треугольниках есть три ключевых объекта: высота, медиана и биссектриса. Но именно высота вызывает у большинства учеников наибольшие затруднения. Поэтому разбираемся.:)

08.07.2018, Школьная математика, лёгкий уровень

Сегодня новый урок по геометрии. Рассмотрим новый объект: касательную к окружности. Изучим её свойства. И как всегда прорешаем кучу задач. Сразу скажу: хоть урок и отнесён к категории лёгких, материала получилось много, а некоторые задачи в домашней работе покажутся вам отнюдь не лёгкими. Но, как известно, тяжело в учении — легко в бою.:)

07.07.2018, Подготовка к ЕГЭ, средний уровень

Предпоследний пробник по спецификациям ЕГЭ-2018. Уровень — чуть сложнее реального экзамена.

27.06.2018, Подготовка к ЕГЭ, лёгкий уровень

Ещё один лёгкий пробник — вариант L2. Если вы хотите составить представление о настоящем экзамене, его сложности и необходимом для решения времени, то этот вариант подойдёт как нельзя лучше.:)

20.06.2018, Подготовка к ЕГЭ, сложный уровень

Для тех, кто действительно разбирается в математике. И кто хочет сдать ЕГЭ на максимальный балл. Этот пробник действительно сложный.:)

11.06.2018, Подготовка к ЕГЭ, средний уровень

Собрал очередной пробник, на этот раз чуть посложнее. Если вы сдаёте профильный ЕГЭ 25 июня, то смело скачивайте и решайте.:)

06.06.2018, Подготовка к ЕГЭ, лёгкий уровень

Опубликован пробный вариант L1 профильного ЕГЭ-2018. Ответы будут через 3 дня.

Репетиторы для подготовки к ЕГЭ по химии на Международной в Москве

Аспирант или ординатор очной формы обучения, Частный преподаватель

Школьная программаПодготовка к ЕГЭПодготовка к ОГЭ

Образование

МГУ им. М.В. Ломоносова (2021)

Опыт работы

Опыт репетиторской деятельности Готовлю учеников к ОГЭ (ранее — ГИА) и ЕГЭ по химии с 2015 года. далее ... Все мои ученики успешно сдают данные экзамены, зачастую "перевыполняя" поставленный перед собой в начале учебного года план. , Опыт преподавательской деятельности в группах Преподаю химию в научном лагере МГУ "ЛАНАТ" с 2015 года. Так как в лагере проводятся различные типы занятий, имею опыт проведения практических и теоретических уроков в группах до 20 человек, курирования индивидуальных и парных научных проектов по химии.

О себе

Являюсь недавней выпускницей химического факультета МГУ, то есть одним из наилучших вариантов репетитора: 1) окончила углублённое изучение различных далее ... разделов химии (в частности, неорганической и органической химий — основных разделов школьной химии) в лучшем университете страны и продолжаю обучение в аспирантуре, поэтому постоянно развиваю как свои знания по химии, так и подходы к преподаванию; 2) как вчерашний студент и позавчерашний школьник я знаю, через ЧТО проходят одиннадцатиклассники, поэтому могу помочь не только в освоении программы по химии, но и дать действенные советы по планированию своего времени и подготовке к экзаменам, а также оказать психологическую поддержку; 3) посвятила репетиторству несколько лет и разработала собственный стиль преподавания, который РАБОТАЕТ, при этом не разочаровалась в работе педагога и хочу сеять разумное, доброе, вечное! Уверена, что качественное образование не может быть односторонним, поэтому нахожу важным уделить время физическим/биологическим основам химических процессов, а также историческим и лингвистическим особенностям развития химии как науки. В силу любви к своей профессии и преподаваемому предмету нахожу химию самой логичной и понятной из наук, поэтому никогда не даю «зубрить» материал, а только помогаю разбираться в нём и запоминать совсем уж сложные вещи с помощью ярких мнемонических подсказок! Предпочитаю давать материал по университетской системе, «разбивая» занятие на лекционную и семинарскую части. При подготовке к экзаменам пользуюсь (и настоятельно советую) литературу Кузьменко и Ерёмина, а также моими собственными наработками. Никогда не остаюсь в рамках «натаскивания» на конкретные тестовые задания и учу мыслить шире, чтобы и после сдачи экзамена у ученика остались применимые в жизни знания. Очень трепетно отношусь к домашним заданиям, поскольку репетитор может только помочь разобраться с трудным материалом, но никак не выучить его за ученика! Во время школьных каникул преподаю химию в научном лагере МГУ; таким образом, имею опыт работы с группами. Также практикую дистанционные занятия и нахожу их зачастую более удобными для всех участников образовательного процесса, нежели очные. Всегда нахожусь в контакте как с учеником, так и с родителями.

как сдать ЕГЭ и поступить

Выпускники 2017 года рассказали о своих впечатлениях и поделились советами с будущими абитуриентами: как подготовиться и подойти к экзаменам на пике формы, успешно сдать ЕГЭ и прожить этот год в хорошем настроении.

Михаил ПЕТРОПАВЛОВСКИЙ


«На ЕГЭ я сдавал четыре предмета: профильную математику, русский язык, биологию и химию. Больше всего меня потрясло содержание учебных пособий по двум последним предметам, официально рекомендованных для подготовки к ЕГЭ: в ответах содержалось огромное количество ошибок разного уровня, начиная от малозначимых неточностей и заканчивая фундаментальным непониманием темы, к которой относится вопрос. Особенно плохо было с химией, где вполне нормально было встретить 10-12 ошибок в ответах тестовой части. В биологии ошибок больше «по сути» — наука развивается быстрее, чем редактируется школьный курс, поэтому многое уже устарело, к этому нужно было адаптироваться.


Своими результатами я не очень доволен: потерял три первичных балла по математике из-за арифметических ошибок, по биологии был недостаточно многословен, на чем тоже не добрал довольно много баллов. Результатов по химии еще не знаю. Но все равно для поступления на биофак МГУ должно хватить: за первые три экзамена у меня 268 баллов.


Во время подготовки самой трудозатратной для меня была математика. Предмет был заброшен после 7 класса, поэтому год был тяжелый: по три-четыре двухчасовых занятия с репетитором в неделю, плюс внеплановые и четырехчасовые, на которых прорешивались варианты. Но нужный балл был все-таки получен.


ЗА МЕСЯЦ ДО ЭКЗАМЕНА НУЖНО ПЕРЕСТАТЬ АККУМУЛИРОВАТЬ ЗНАНИЯ И НАЧАТЬ ПРИМЕНЯТЬ ИХ НА ПРАКТИКЕ


К русскому нас очень хорошо готовили в школе два года, ничего дополнительно я не делал. По сути, все, что нужно для сдачи этого экзамена, — очень много читать хорошую литературу. Толстой, Достоевский, Бредбери, Оруэлл — их необходимо прочитать от корки до корки. Это и хорошие тексты для подбора аргументации на сочинении, и интересная литература. Да и речь человека, читающего не только таблички на улицах, автоматически становится богаче и грамотнее. Русский я сдал успешнее всего — 98 баллов. К биологии я готовился в последние две недели, решал варианты. Знаний хватало изначально. С химией недооценил сложность, но вся подготовка все равно сводится к запоминанию школьного курса и бесконечному прорешиванию вариантов.


Поскольку параллельно я готовился к трем олимпиадам первого уровня («Всеросу» по биологии, школьной биологической олимпиаде МГУ и турниру юных биологов), в течение года времени отдыхать у меня не было вообще. Одиннадцатиклассникам, которые начнут в сентябре это сложный год, могу посоветовать: даже если нет времени на отдых, ни в коем случае нельзя забрасывать дружбу и отношения, зацикливаться на учебе. Что-то всегда должно отвлекать от занятий, вносить разнообразие. Спорт в меру — тоже хорошо. За месяц, а тем более за неделю до экзамена нужно перестать аккумулировать знания и начать применять их на практике: а именно, решать варианты, по нескольку в день. Но не до фанатизма. Если чувствуете, что спекаетесь или злитесь, прервитесь на час-два и займитесь чем-нибудь, что не вызовет сильных негативных эмоций. Можно пойти погулять, например. А потом снова решать варианты. В последний день перед ЕГЭ — то же самое, но спокойнее. Не засиживайтесь до победного: накануне экзамена очень важно выспаться".


Андрей ИВАНОВ


«Я сдавал профильную математику, русский язык, физику и информатику. По всей видимости, на ЕГЭ я сильно нервничал, потому что по некоторым предметам набрал меньше баллов, чем предполагал. Результаты, как мне говорят, очень хорошие, но меня они не вполне устраивают.


К ЕГЭ по математике я готовился в школе. В нашем физико-математическом классе было очень много пар математики, немалую часть которых мой учитель посвящал именно подготовке к экзамену. По информатике, физике и русскому языку я посещал дополнительные занятия: каждый предмет — раз в неделю. Также я ездил в МФТИ на курсы по подготовке к олимпиаде школьников „Физтех“. В итоге я стал призером на этой олимпиаде и сейчас уже подал оригинал аттестата в МФТИ.


ЗДОРОВЫЙ СОН — ОДНА ИЗ САМЫХ ВАЖНЫХ ВЕЩЕЙ ПРИ ДЛИТЕЛЬНЫХ НАГРУЗКАХ


После школы и занятий я делал домашнюю работу для лицея и курсов, но выходило так, что свободное время оставалось. Еще я старался ложиться спать в 21:50-22:00, вне зависимости от того, сколько и чего мне еще оставалось сделать. Пару раз я на этом погорел, но я считаю, что лучше выспаться хорошенько, ведь здоровый сон — одна из самых важных вещей при длительных нагрузках.


Для психологической разгрузки могу посоветовать будущим выпускникам сон, чтение, а также что-нибудь, что расслабляет конкретно вас. Вот я, например, если времени было много, мог позволить себе капельку компьютерных игр. Но чаще просто читал что-нибудь или крутил кубик Рубика — я профессионально занимаюсь спидкубингом (это сборка кубика на скорость). Я умею собирать его и вслепую, причем делаю это на уровне рекордсменов России и мира. Но отдыхать и расслабляться имеет смысл, пока вы не вышли на финишную прямую. За неделю, а еще лучше за две до экзамена я бы предложил пересмотреть все свои записи по предмету и порешать варианты. Найти проблемные точки и придумать способ, как их решить. А вот за день до ЕГЭ — только отдыхать».


Сергей САРКИСЯН


«Для поступления на географический факультет МГУ мне нужно было сдать географию, русский и математику. Весь год я усердно готовился к олимпиадам, и это дало свои результаты, я стал призером и победителем некоторых олимпиад по географии, в том числе олимпиады, которая дает поступление без экзаменов, если написать профильный ЕГЭ больше, чем на 75 баллов. Еще в начале года я открыл книжку для подготовки к этому экзамену и удивился тому, какие простые там были задания. Поэтому я решил большую часть сил вложить в подготовку к олимпиадам и другим ЕГЭ. После того, как я победил на олимпиаде, я расслабился и решил разобраться со школьными долгами, чтобы в итоговых оценках не было троек, и особенно не готовился к ЕГЭ.


Готовиться же я начал примерно за пару недель до первого экзамена — географии — самого важного для меня. Я хорошо писал «пробники» и был уверен, что уже почти поступил. Но вот настал день экзамена. Я написал ЕГЭ и вышел за час до окончания. Мне показалось, что все было довольно просто, и сомневался я всего в нескольких заданиях. Проверив в интернете по памяти, что мог, я нашел у себя только одну ошибку. Прошло некоторое время, и вот пришли результаты. Я получил 69 баллов. Для меня это был шок! Я не подтвердил олимпиаду! Я не понимал, как я мог так плохо написать. Оказалось, что я сделал четыре ошибки в тесте и маленькую ошибку в части с развернутым ответом. Это стоило мне 31 балла. Мне очень повезло, что я прилично написал математику и русский (80 и 88 баллов), так что у меня еще остаются шансы поступить.


ВАЖНО ХОРОШО ПОДГОТОВИТЬСЯ К ЕГЭ, ДАЖЕ ЕСЛИ ВЫ ПОБЕДИТЕЛЬ ОЛИМПИАДЫ И ВАМ КАЖЕТСЯ, ЧТО ПОСТУПЛЕНИЕ У ВАС В КАРМАНЕ


Вот почему мой совет всем поступающим — очень важно хорошо подготовиться к ЕГЭ, даже если вы победитель олимпиады и вам кажется, что поступление у вас в кармане. Не расслабляйтесь! Таких примеров много и среди моих одноклассников. Многие из них очень умные. И как-то так получилось, что некоторые из тех, кто прекрасно знает математику, куда лучше, чем я, писали ее на 68. А те, кто отлично знает обществознание, не подтвердили олимпиады и написали ЕГЭ меньше, чем на 75. В то же время ребята, которые плохо знают предмет, после занятий с репетиторами пишут ЕГЭ на 100 баллов.


На мой взгляд, система ЕГЭ неправильная, потому что те, кто «натаскивается» на эти задания, пишут хорошо, вне зависимости от того, как они знают предмет. Я считаю, ЕГЭ не проверяет наши знания, он проверяет то, как мы умеем решать одинаковые задачки, которые, при желании, может научиться решать каждый, даже тот, кто вообще не разбирается в предмете. Но поскольку всем приходится сдавать эти экзамены, очень важно хорошо подготовиться к ним. Даже если вы победитель кучи олимпиад. Даже если вы прекрасно во всем разбираетесь. Будьте внимательны и научитесь решать все задания без ошибок«.


«Я поступаю в „Первый“ и „Второй“ медицинские университеты, поэтому писала ЕГЭ по русскому, базовой математике, обществознанию, биологии и химии. Больше всего меня удивила организация экзамена. Все эти суровые охранники с металлоискателями, несчастные учителя, по три в каждом классе, опасающиеся, что за каждый шорох и неверный взгляд с нас могут снять баллы, а то и обнулить работу. Особенно впечатлили камеры и наблюдатели, которые смотрели на нас в упор. В определенный момент хотелось просто встать и сказать: „Не смотрите так на меня, пожалуйста!“ В общем, обстановка была крайне нервная. Хотя я сама очень эмоциональна, так что мое мнение субъективно.


Готовилась я, в основном, решая варианты и повторяя материал, занималась с репетиторами. Время для отдыха? Ну, как сказать... Прогуляешь пару уроков просто ради того, чтобы поболтать с подругой — вот и отдых. А вообще, отдыхала я лишь по четыре часа, ночью. Ведь нужно было не только готовиться к ЕГЭ, а еще и школу как-то закончить. Расслабиться мне помогало общение с друзьями. А все остальное — это пустая трата времени.


ЗА НЕДЕЛЮ НАДО УЧИТЬ ТО, ЧТО ПЛОХО ЗНАЕШЬ, И РЕШАТЬ ВАРИАНТЫ ПО ЭТИМ РАЗДЕЛАМ


Я считаю, что ученикам нужен свободный год для подготовки. А еще лучше вместо ЕГЭ вернуть внутренние экзамены в вузах, так будет объективнее. Пока что этот экзамен, как я его вижу, — полнейший абсурд. От нескольких случайных вопросов зависит все твое будущее.


Я бы посоветовала выпускникам за месяц до экзамена начать повторять материал с самого начала и решать варианты. За неделю надо учить то, что плохо знаешь, и решать варианты по этим разделам. А за сутки до ЕГЭ стоит довериться интуиции и наугад повторять какие-то темы и выполнять по ним задания. Я так делала перед каждым экзаменом, и мне попадалось, в итоге, многое из того, что я повторяла накануне».


Арина ЕРИСКИНА


"Я сдавала ЕГЭ по истории, русскому и английскому языкам. Если с последними у меня трудностей не возникало, то история действительно была проблемным предметом, и это отразилось на сдаче экзамена. Я хорошо помню тот момент: открываю КИМ и быстро ищу последнюю страницу, чтобы увидеть, какие периоды даны для исторического сочинения. Сердце бешено колотилось. К счастью, мне попался период, который я хорошо знала, и я не смогла сдержать улыбку (думаю, это странно выглядело).


В целом, я могу сказать, что почти довольна своими баллами (история — 77, английский — 94, русский — 98). По английскому и русскому языкам результаты весьма неплохие, чем, наверное, можно гордиться. Однако ЕГЭ по истории меня все-таки немного расстроил.


К английскому я готовилась самостоятельно и на уроках в лицее. Я думаю, мой результат, во многом, стал результатом того, сколько учитель вкладывал в нашу подготовку. В течение учебного года я самостоятельно решала варианты из различных пособий, сложные моменты разбирала более внимательно. По русскому у меня был замечательный репетитор, который постепенно подготовил меня как к тестовой части, так и к написанию сочинения. Это, оказывается, очень сложно, но помощь профессионального филолога оказалась действительно неоценимой.


ТЫ ЗАПОМИНАЕШЬ ОДНУ И ТУ ЖЕ ИНФОРМАЦИЮ ПО НЕСКОЛЬКУ РАЗ, С РАЗНЫМИ ФОРМУЛИРОВКАМИ И В РАЗНЫХ ФОРМАТАХ


Я ходила на курсы по подготовке к ЕГЭ по истории раз в неделю, начиная с октября 2016 года. Помимо тех материалов, что нам задавал учить и разбирать преподаватель, я старалась использовать другие источники: различные исторические справочники, учебники. Мне кажется, к истории так готовиться очень удобно: ты запоминаешь одну и ту же информацию по нескольку раз, с разными формулировками и в разных форматах. Так основной материал точно останется в памяти.


Времени на отдых мне, как ни странно, хватало. Я не отказывала себе в общении с друзьями, чтении, просмотре сериалов, и поэтому нагрузка действительно не казалась такой уж большой. Возможно, это покажется банальным, но мне становилось легче, если я просто ложилась и слушала музыку. Ничего не делала, просто лежала и смотрела в потолок. Я думаю, мозг по-настоящему отдыхает, когда ты его вообще ничем не нагружаешь. Обычные прогулки с друзьями тоже помогают ненадолго забыть об экзаменах (хотя по мере их приближения мы все чаще говорили о ЕГЭ).


За неделю до экзамена по истории я поняла, что нужно сделать финальный бросок и начала повторять весь материал с самых первых тем. Хотя некоторые говорят, что это бесполезно: учить и повторять все в последний момент, — мне это очень помогло. Несколько бессонных ночей перед ЕГЭ, и в голове осталось много систематизированной информации, которая до сих пор не успела забыться".

Программа международной оценки учащихся (PISA)

Уровни квалификации

Вернуться к методологии и техническим примечаниям

В добавление к используя диапазон шкал в качестве основной формы измерения, PISA описывает уровень владения студентом с точки зрения уровня владения языком. Более высокие уровни представляют знания, навыки и способности, необходимые для выполнения задач по увеличению сложность.Результаты PISA представлены в процентах от учащихся. население на каждом из предопределенных уровней.

Чтобы определить уровни успеваемости и сокращенные баллы по шкалам грамотности, методы IRT были использовал. С помощью методов IRT можно одновременно оценить способность всех учащихся, сдающих экзамен PISA, а также сложность всех позиций PISA.Затем оценки способностей учащихся и сложности задания могут быть отображается на едином континууме. Относительная способность студентов, сдающих конкретный тест можно оценить, учитывая процентное соотношение тестовых заданий они становятся правильными. Относительную сложность заданий в тесте можно оценить учитывая процент учащихся, правильно ответивших по каждому пункту. В PISA Ожидается, что все учащиеся на уровне ответят не менее чем на половину заданий с этого уровня правильно.Учащиеся на более низком уровне могут дать правильные ответы примерно на 52 процента всех вопросов этого уровня, имеют 62-процентный шанс успеха на самых простых предметах этого уровня, и имеют 42-процентный шанс на успех в самых сложных заданиях из этого уровень. У учащихся среднего уровня 62% шанс правильно сдать экзамен. ответы на вопросы средней сложности для этого уровня (общий ответ вероятность 62 процента).Студенты на высшем уровне могут предоставить правильные ответы примерно на 70 процентов всех вопросов этого уровня имеют 78 баллов. % шанс успеха на самых простых предметах этого уровня и 62 процентный шанс успеха по самым сложным предметам этого уровня. Студенты чуть ниже вершины уровня получит менее 50 процентов на экзамене на следующем более высоком уровне. Студенты определенного уровня демонстрируют не только знания и навыки, связанные с этим уровнем, но также и навыки определяется нижними уровнями.Шаблоны ответов для учащихся по специальности уровни, помеченные ниже уровня 1c для грамотности чтения, ниже уровня 1b для естественных наук грамотность, математическая и финансовая грамотность ниже уровня 1 предполагают, что эти учащиеся не могут ответить хотя бы на половину вопросов этих уровней правильно. Подробнее о подходе к определению и описанию PISA Уровни владения языком и установление сокращенных баллов см. в Техническом отчете OECD PISA 2018 .В таблице A-2 показаны сокращенные баллы для каждого уровня владения чтением, естественными науками и т. Д. и математическая грамотность.

От От От От От От От
Таблица A-2. Снижение баллов по уровню грамотности по чтению, естествознанию и математике: 2018 г.
Уровень владения Чтение Наука Математика Финансовая грамотность
Уровень 1 (1c) 189.От 33 до менее 262,04 357,77 до менее 420,07 325,57 до менее 400,33
Уровень 1 (1b) 262,04 до менее 334,75 260,54 до менее чем 334.94
Уровень 1 (1a) 334,75 до менее 407,47 334,94 до менее 409,54
Уровень 2 407.47 до менее 480,18 409,54 до менее 484,14 420,07 до менее 482,38 400,33 до менее 475,10
Уровень 3 480.18 до менее 552,89 484,14 до менее 558,73 482,38 до менее 544,68 475,10 до менее 549,86
Уровень 4 552.89 до менее 625,61 558,73 до менее 633,33 544,68 до менее 606,99 549,86 до менее 624,63
Уровень 5 625.От 61 до менее 698,32 633,33 до менее 707,93 606,99 до менее 669,30 624,63 до менее 1000
Уровень 6 от 698,32 до менее 1000 707.От 93 до менее 1000 669,30 до менее 1000
Не применимо.
ПРИМЕЧАНИЕ. Для грамотности чтения уровень владения 1 состоит из три уровня: 1a, 1b и 1c. Для научной грамотности уровень владения 1 равен состоит из двух уровней 1a и 1b.Диапазон баллов для уровня ниже 1 относится к баллы ниже уровня 1b. Для математической и финансовой грамотности существует единая квалификационная категория. на уровне 1.
ИСТОЧНИК: Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР), Программа международной оценки учащихся (PISA), 2018.

Оценка в математическом образовании: ответы на вопросы, касающиеся методологии, политики и справедливости

  • Abedi, J., & Лорд, C. (2001). Языковые факторы в тестах по математике. Прикладное измерение в образовании, 14 (3), 219–234.

    Артикул Google ученый

  • Олд, Э., и Моррис, П. (2016). PISA, политика и убеждение: преобразование сложных условий в «передовой опыт». Сравнительное образование, 52 (2), 202–229.

    Артикул Google ученый

  • Австралийская ассоциация учителей математики Inc.(2008). Документ с изложением позиции по практике оценивания математического обучения. http://www.aamt.edu.au/content/download/9895/126744/file/Assessment_position_paper_2017.pdf. По состоянию на 9 июля 2017 г.

  • Ayalon, H., & Livneh, I. (2013). Стандартизация образования и гендерные различия в успеваемости по математике: сравнительное исследование. Исследования в области социальных наук, 42, (2), 432–445.

    Артикул Google ученый

  • Бэрд, Дж.-A., Johnson, S., Hopfenbeck, T.H., Isaacs, T., Sprague, T., Stobart, G., & Yu, G. (2016). О наднациональном заклинании PISA в политике. Образовательные исследования, 58 (2), 121–138.

    Артикул Google ученый

  • Бейкер, Э. Л., Бартон, П. Э., Дарлинг-Хэммонд, Л., Хэртель, Э., Лэдд, Х. Ф., Линн, Р. Л., Рэвич, Д. и др. (2010). Проблемы с использованием результатов тестов учащихся для оценки учителей. Информационный доклад Института экономической политики № 278.http://www.epi.org/publication/bp278/. По состоянию на 9 июля 2017 г.

  • Biesta, G. (2009). Хорошее образование в эпоху измерения: о необходимости вернуться к вопросу о цели в образовании. Оценка образования, оценка и подотчетность, 21 (1), 33–46.

    Артикул Google ученый

  • Блэк П. и Вильям Д. (2005). Внутри черного ящика: повышение стандартов посредством оценивания в классе. Дельта Пхи Каппан, 80 (2), 139–148.

    Google ученый

  • Блэк П. и Вильям Д. (2012). Оценка для обучения в классе. В J. Gardner (Ed.), Assessment and Learning (стр. 11–32). Лондон: Мудрец.

    Глава Google ученый

  • Брэдшоу, К. П., О’Бреннан, Л. М., и Макнили, К. А. (2008). Основные компетенции и предотвращение неуспеваемости и досрочного ухода из школы. Новые направления развития детей и подростков, 122 , 19–32.

    Артикул Google ученый

  • Браун, Г. Т. Л., и Харрис, Л. Р. (2009). Непредвиденные последствия использования тестов для улучшения обучения: как ресурсы, ориентированные на улучшение, повышают понимание оценивания как подотчетности школы. Журнал междисциплинарной оценки, 6 (12), 68–91.

    Google ученый

  • Бухгольц, Н., Кайзер, Г., и Блемеке, С. (2014). Измерение педагогического содержания знаний в математике - концептуализация сложной области. Journal für Mathematik-Didaktik, 35 (1), 101–128.

    Артикул Google ученый

  • Бухгольц, Н., Кросанке, Н., Оршулик, А. Б., и Форхёльтер, К. (2018). Комбинирование и интеграция формативного и итогового оценивания в системе подготовки учителей математики. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–14.

    Google ученый

  • Бухгольц, Н., Люнг, Ф. К. С., Динг, Л., Кайзер, Г., Парк, К., и Шварц, Б. (2013). Профессиональные знания будущих учителей математики по элементарной математике с продвинутой точки зрения. ZDM, 45 (1), 107–120.

    Артикул Google ученый

  • Burkhardt, H., & Schoenfeld, A. (2003). Улучшение образовательных исследований: к более полезному, более влиятельному и лучше финансируемому предприятию. Педагогический исследователь, 32 (9), 3–14.

    Артикул Google ученый

  • Burkhardt, H., & Schoenfeld, A. (2018). Оценка на службе учебы: проблемы и возможности. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–15.

    Google ученый

  • Цай Дж., Хван С. и Миддлтон Дж. А. (2015). Роль масштабных исследований в математическом образовании.В J. A. Middleton, S. Hwang & J. Cai (Eds.), Крупномасштабные исследования в области математического образования (стр. 405–414). Чам: Спрингер.

    Глава Google ученый

  • Цай, Дж., Мок, И. А. К., Редди, В., и Стейси, К. (2016). Международные сравнительные исследования по математике: уроки для улучшения обучения студентов. В тематических обзорах ICME-13 (стр. 1–36). Чам (Швейцария): Springer.

    Google ученый

  • Хлопок, C., Макинтайр Ф. и Прайс Дж. (2010). Гендерные различия исчезают с появлением конкуренции. Рабочий документ 2010-11 гг. Университет Майами, факультет экономики. http://moya.bus.miami.edu/~ccotton/papers/cotton_mcintyre_price_2009.pdf. По состоянию на 9 июля 2017 г.

  • Elstad, E., Nortvedt, G.A., & Turmo, A. (2009). Норвежская система оценивания: перспектива подотчетности. КАДМО, 17 (1), 89–103.

    Google ученый

  • Эрнест П.(2014). Политические дебаты в математическом образовании. В С. Лерман (ред.), Энциклопедия математического образования . Дордрехт: Спрингер.

    Google ученый

  • Фишер Р. (2004). Стандартизация для учета межкультурной предвзятости ответа: классификация процедур корректировки баллов и обзор исследований. Журнал кросс-культурной психологии, 35 (3), 263–282.

    Артикул Google ученый

  • Fujita, T., Джонс, К., и Миядзаки, М. (2018). Использование учащимися компьютерной обратной связи для конкретной предметной области для преодоления логической замкнутости в дедуктивном доказательстве в геометрии. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–15.

    Google ученый

  • Габер С., Джанкар Г., Умек Л. М. и Ташнер В. (2012). Опасность неадекватной концептуализации в PISA для образовательной политики. Сравните, 42, (4), 647–663.

    Артикул Google ученый

  • Грант, М., & Бут, А. (2009). Типология обзоров: анализ 14 типов обзоров и связанных методологий. Журнал медицинской информации и библиотек, 26 (2), 91–108.

    Артикул Google ученый

  • Groß Ophoff, J. (2013). Lernstandserhebungen: Reflexion und Nutzung . Мюнстер: Waxmann.

    Google ученый

  • Холлинджер, П., & Хек, Р.Х. (2010). Совместное лидерство и улучшение школы: понимание влияния на способность школы и обучение учащихся. Школа лидерства и менеджмента, 30 (2), 95–110.

    Артикул Google ученый

  • Гамильтон, Л. С., Стечер, Б. М., Марш, Дж. А., МакКомбс, Дж. С., Робин, А., Рассел, Дж. Л. и др. (2007). Подотчетность, основанная на стандартах, когда ни один ребенок не останется позади: опыт учителей и администраторов в трех штатах .Санта-Моника: RAND Corporation.

    Забронировать Google ученый

  • Хэннон, Б. (2012). Тревожность теста и цели избегания производительности объясняют гендерные различия в результатах SAT-V, SAT-M и общих баллах SAT. Личность и индивидуальные различия, 53 (7), 816–820.

    Артикул Google ученый

  • Хэтти, Дж. А. С., и Тимперли, Х. (2007). Сила обратной связи. Обзор исследований в области образования, 77 (1), 81–112.

    Артикул Google ученый

  • Heritage, M., & Wylie, C. (2018). Использование преимуществ оценивания для обучения: достижения, идентичность и равенство. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–13.

    Google ученый

  • Hoogland, K., & Tout, D. (2018). Компьютерная оценка математики в 21 веке: давление и напряжение. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–12.

    Google ученый

  • Hopfenbeck, T. H., & Görgen, K. (2017). Политика PISA: СМИ, политика и общественные отклики в Норвегии и Англии. Европейский журнал образования, 52 (2), 195–205.

    Артикул Google ученый

  • Хопсон, Р., & Худ, С. (2005). Нерассказанная история у истоков оценки: Рид Э.Джексон и его вклад в культурно-ориентированную оценку за три четверти века. В С. Худ, Р. Хопсон и Х. Фриерсон (редакторы), Роль культуры и культурного контекста (стр. 87–104). Гринвич: Издательство информационного века.

    Google ученый

  • Хот, Дж., Дёрманн, М., Кайзер, Г., Буссе, А., Кёниг, Дж., И Блемеке, С. (2016). Диагностическая компетентность учителей математики начальных классов в учебных ситуациях.. ZDM Mathematics Education, 48 (1), 41–53.

    Артикул Google ученый

  • Hsieh, F.-J., Chu, C.-T., Hsieh, C.-J., & Lin, P.-J. (2014). Углубленный анализ ответов разных стран на вопросы MCK: взгляд на различия внутри и между Востоком и Западом. В S. Blömeke, F.-J. Hsieh, G. Kaiser & W. H. Schmidt (Eds.), Международные взгляды на знания учителя, убеждения и возможности учиться (стр.115–140). Дордрехт: Спрингер.

    Глава Google ученый

  • Hyde, J. S., & Mertz, J. E. (2009). Пол, культура и успеваемость по математике. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 106 (22), 8801–8807.

    Артикул Google ученый

  • Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB).(2017). Erprobungsstudie 2017 zu den Bildungsstandards Mathematik in der Sekundarstufe I. https://www.iqb.hu-berlin.de/bt/BT2018/Erprobungsstudie2017. По состоянию на 27 апреля 2018 г.

  • Jerrim, J. (2016). PISA 2012: Как соотносятся результаты бумажных и компьютерных тестов? Оценка в образовании: принципы, политика и практика, 23 (4), 495–518.

    Артикул Google ученый

  • Kaarstein, H.(2014). Восприятие норвежскими учителями математики и исследователями образования вопросов MPCK, используемых в исследовании TEDS-M. Nordisk Matematikkdidaktikk, 19 (3–4), 57–82.

    Google ученый

  • Кайзер, Г., Бломеке, С., Кениг, Дж., Буссе, А., Дёрманн, М., и Хот, Дж. (2017). Профессиональные компетенции (будущих) учителей математики: когнитивный подход против ситуационного. Образовательные исследования по математике, 94 (2), 161–182.

    Артикул Google ученый

  • Килпатрик Дж. (2014). История исследований в математическом образовании. В С. Лерман (ред.), Энциклопедия математического образования . Дордрехт: Спрингер.

    Google ученый

  • Кленовский В. (2009). Учащиеся из числа коренного населения Австралии: решение проблем справедливости при оценивании. Педагогическое образование, 20 (1), 77–93.

    Артикул Google ученый

  • Ледер, Г., и Форгас, Х. Дж. (2018). Измерение того, кто имеет значение: оценка по полу и математике. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–11.

    Google ученый

  • Лестер Ф. младший (ред.). (2007). Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики . Шарлотта: Издательство информационного века.

    Google ученый

  • Lin, F.-L., Wang, T.-Y., & Chang, Y.-P. (2018). Влияние крупномасштабных исследований на политику в области математического образования на Тайване через призму социальных и культурных особенностей. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–14.

    Google ученый

  • Линдберг, С. М., Хайд, Дж. С., Петерсен, Дж. Л., и Линн, М.С. (2010). Новые тенденции в гендерной и математической успеваемости: метаанализ. Психологический бюллетень, 136 (6), 1123–1135.

    Артикул Google ученый

  • Лю, О. Л., и Уилсон, М. (2009). Гендерные различия в крупномасштабных математических оценках: тенденция PISA 2000 и 2003. Applied Measurement in Education, 22 (2), 164–184.

    Артикул Google ученый

  • Линч, К., & Стар, Дж. Р. (2014). Мнения учителей о различных стратегиях математики в средней и старшей школе. Математическое мышление и обучение, 16 (2), 85–108.

    Артикул Google ученый

  • млн лет, X. (1999). Метаанализ взаимосвязи между тревогой по отношению к математике и достижениями в математике. Журнал исследований в области математического образования, 30 (5), 520–540.

    Артикул Google ученый

  • Мартинович, Д., & Манизаде, А. Г. (2018). Проблемы при оценке знаний при обучении геометрии. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–17.

    Google ученый

  • Мессик С. (1995). Достоверность психологической оценки: подтверждение выводов, сделанных на основе ответов и действий людей, в качестве научного исследования значения баллов. Американский психолог, 50 , 741–749.

    Артикул Google ученый

  • Миддлтон, Дж.А., Цай, Дж., И Хван, С. (2015). Почему математическому образованию нужны масштабные исследования. В J. A. Middleton, J. Cai & S. Hwang (Eds.), Крупномасштабные исследования в области математического образования (стр. 1–3). Чам: Спрингер.

    Глава Google ученый

  • Миллер Дж. И Митчелл Дж. (2006). Прерванное обучение и приобретение грамотности: опыт суданских беженцев в викторианских средних школах. Австралийский журнал языка и грамотности, 29 (2), 150–162.

    Google ученый

  • Черногория, Э. и Янковски, Н. А. (2017). Справедливость и оценка: переход к оценке с учетом культурных особенностей. Национальный институт оценки результатов обучения. http://learningoutcomesassessment.org/documents/OccasionalPaper29.pdf. По состоянию на 9 июля 2017 г.

  • Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., & Hooper, M. (2016). Международные результаты TIMSS 2015 по математике.Веб-сайт Международного учебного центра TIMSS и PIRLS Бостонского колледжа: http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/international-results/. По состоянию на 9 июля 2017 г.

  • Museus, S. D., Palmer, R. T., Davis, R. J., & Maramba, D. (2011). Специальный выпуск: Успех учащихся из расовых и этнических меньшинств в образовании STEM. Отчет о высшем образовании ASHE, 36 , 1–140.

    Артикул Google ученый

  • Национальный совет учителей математики (NCTM).(2016). Крупномасштабные математические оценки и решения с высокими ставками: позиция Национального совета учителей математики . Рестон: NCTM.

    Google ученый

  • Национальный совет по измерениям в образовании (NCME). (2014). Стандарты учебно-психологического тестирования . Вашингтон, округ Колумбия: AERA.

    Google ученый

  • Нойбранд, М.(2018). Концептуализации профессиональных знаний учителей математики. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–12.

    Google ученый

  • Ньютон, П. Э. (2007). Уточнение цели образовательной оценки. Оценка в образовании: принципы, политика и практика, 14 (2), 149–170.

    Артикул Google ученый

  • Ньютон, П.Э. и Шоу С. Д. (2014). Действительность в образовательной и психологической оценке . Лондон: Мудрец.

    Забронировать Google ученый

  • Николс, С. Л., и Берлинер, Д. К. (2007). Сопутствующий ущерб: как высокие ставки тестирования развращают школы Америки . Кембридж: издательство Harvard Education Press.

    Google ученый

  • Нисс, М. (1993). Оценка в математическом образовании и ее эффекты: Введение.В М. Нисс (ред.), Исследования по оценке в математическом образовании. Исследование ICMI (стр. 1–30). Дордрехт: Спрингер.

    Глава Google ученый

  • Нисс, М. (2007). Размышления о состоянии и тенденциях исследований в области преподавания и обучения математике. В F. K. J. Lester (Ed.), Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики (стр. 1293–1312). Шарлотта: Издательство информационного века.

    Google ученый

  • Нисс, М. (2015). Математические компетенции и PISA. В Р. Тернер и К. Стейси (ред.), Оценка математической грамотности: опыт PISA (стр. 35–55). Чам: Спрингер.

    Google ученый

  • Нортведт Г.А. (2011). Стратегии преодоления, применяемые для понимания многоступенчатых арифметических задач со словами учащимися с навыками счета выше среднего и навыками чтения ниже среднего. Журнал математического поведения, 30 (3), 255–269.

    Артикул Google ученый

  • Нортведт Г.А. (2018). Политическое влияние PISA на математическое образование: пример Норвегии. Европейский журнал психологии в образовании, 33 (3), 427–444.

    Артикул Google ученый

  • Нортведт, Г. А., Густафссон, Ж.-Э., & Лере, А.-К.В. Г. (2016). Важность InQua для связи между достижениями в чтении и математике. В T. Nilsen & J.-E. Gustafsson (Eds.), Качество учителей, качество обучения и результаты учащихся: отношения между странами, когортами и временем (стр. 97–113). Чам: Спрингер.

    Глава Google ученый

  • OECD. (2013a). Результаты PISA 2012: Успеваемость учащихся по математике, чтению, естествознанию.Том I . Париж: Издательство ОЭСР.

    Google ученый

  • OECD. (2013b). Результаты PISA 2012: Готовы учиться. Вовлеченность, стремление и самооценка студентов. Том III . Париж: Издательство ОЭСР.

    Забронировать Google ученый

  • OECD. (2013c). Система оценки и анализа PISA 2012: математика, чтение, естественные науки, решение проблем и финансовая грамотность .Париж: Издательство ОЭСР.

    Забронировать Google ученый

  • OECD. (2015). Помощь учащимся-иммигрантам в успешной учебе - и не только . Париж: Издательство ОЭСР.

    Google ученый

  • OECD. (2016). Результаты PISA 2015: Превосходство и равенство в образовании (Том I). Париж: Издательство ОЭСР.

    Google ученый

  • Pajares, F., И Миллер, М. Д. (1995). Самоэффективность по математике и успеваемость по математике: необходимость специфики оценки. Журнал консультативной психологии, 42 (2), 190–198.

    Артикул Google ученый

  • Палм Т., Боесен Дж. И Литнер Дж. (2011). Математические рассуждения в шведских экзаменах на уровне гимназии. Математическое мышление и обучение, 13 (3), 221–246.

    Артикул Google ученый

  • Панков, Л., Кайзер, Г., & Кениг, Дж. (2018). Восприятие ошибок учащимися в условиях ограничения по времени: учителя лучше математиков или студентов? Результаты валидационного исследования. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–12.

    Google ученый

  • Пакстон, Г., Смит, Н., Вин, А. К., Малхолланд, Н., и Худ, С. (2011). Отчет о статусе беженца: отчет о том, как живут дети и молодые люди-беженцы в Виктории .Мельбурн: Департамент образования и развития детей младшего возраста (DEECD).

    Google ученый

  • Пеллегрино, Дж. У., Чудовски, Н., и Глейзер, Р. (2001). Знание того, что знают учащиеся: наука и дизайн оценки успеваемости . Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия прессы.

    Google ученый

  • Роуленд, Т., и Рутвен, К. (2010). Математические знания в обучении .Дордрехт: Спрингер.

    Google ученый

  • Зельцер, К., и Пренцель, М. (2014). Оглядываясь назад на пять раундов PISA: Влияние на преподавание и обучение в Германии. Сольско Поле, 25 (5/6), 53–72.

    Google ученый

  • Сангвин, К. Дж. (2013). Компьютерная оценка математики . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.

    Забронировать Google ученый

  • Семана, С., И Сантос, Л. (2018). Саморегуляция обучения при участии студентов в оценивании математики. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–13.

    Google ученый

  • Шерер П., Бесвик К., ДеБуа Л., Хили Л. и Опиц Э. М. (2016). Помощь студентам с математическими трудностями в обучении: как исследования могут поддержать практику? ZDM, 48 , 633–649.

    Артикул Google ученый

  • Шенфельд, А.(2007). Проблемы и противоречия при оценке математических навыков. В A. Schoenfeld (Ed.), Оценка математических навыков (стр. 3–16). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета.

    Глава Google ученый

  • Сили, К. (2006). Обучение проверке. Бюллетень новостей NCTM . http://www.nctm.org/News-and-Calendar/Messages-from-the-President/Archive/Cathy-Seeley/Teaching-to-the-Test/. По состоянию на 9 июля 2017 г.

  • Шен К. и Там Х. П. (2008). Парадоксальная взаимосвязь между успеваемостью учащихся и самовосприятием: межнациональный анализ, основанный на трех волнах данных TIMSS. Образовательные исследования и оценка, 14 (1), 87–100.

    Артикул Google ученый

  • Симон Д., Энилан Ф. и Маккарти Дж. (2004). Поддержка успеваемости учащихся из числа коренного населения в математике. Австралийская классная комната начальной математики, 9 (4), 50–53.

    Google ученый

  • Спир, Н. М., Кинг, К. Д., & Хауэлл, Х. (2015). Определения математических знаний для обучения: использование этих конструкций в исследованиях учителей математики в средних школах и колледжах. Журнал педагогики математики, 18 (2), 105–122.

    Артикул Google ученый

  • Стобарт, Г. (2008). Время тестирования: использование и злоупотребления оценкой .Оксфорд: Рутледж.

    Google ученый

  • Сууртамм, К., и Нойбранд, М. (2015). Оценка и тестирование в математическом образовании. В С. Дж. Чо (ред.), Труды 12-го Международного конгресса по математическому образованию (стр. 557–562). Чам: Спрингер.

    Google ученый

  • Сууртамм, К., Томпсон, Д. Р., Ким, Р. Ю., Морено, Л. Д., Саяк, Н., Schukajlow, S., et al. (2016). Оценивание в математическом образовании: крупномасштабное оценивание и оценивание в классе . Чам: Спрингер.

    Забронировать Google ученый

  • Убуз, Б., Айдын. (2018). Тест на знание геометрии треугольников: разработка и проверка. ZDM Mathematics Education, 50 (4).

  • van den Heuvel-Panhuizen, M., & Becker, J. (2003). К дидактической модели дизайна оценивания в математическом образовании.В А. Дж. Бишоп, М. А. Клементс, К. Кейтель, Дж. Килпатрик и Ф. К. С. Леунг (ред.), Второй международный справочник по математическому образованию (стр. 689–716). Дордрехт: Спрингер.

    Глава Google ученый

  • Ван С., Цзяо Х., Янг М., Брукс Т. и Олсон Дж. (2007). Мета-анализ эффектов режима тестирования в тестах по математике K – 12 классов. Образовательные и психологические измерения, 67 (2), 219–238.

    Артикул Google ученый

  • Вильям, Д. (2003). Влияние образовательных исследований на математическое образование. В А. Дж. Бишоп, М. А. Клементс, К. Кейтель, Дж. Килпатрик и Ф. К. С. Леунг (ред.), Второй международный справочник по математическому образованию (стр. 471–490). Дордрехт: Springer, Нидерланды.

    Глава Google ученый

  • Вильям, Д.(2007). Продолжаем учиться. В F. K. J. Lester (Ed.), Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики (стр. 1053–1098). Шарлотта: информационный век.

    Google ученый

  • Уилсон, А., Уотсон, К., Томпсон, Т. Л., Дрю, В., и Дойл, С. (2017). Аналитика обучения: проблемы и ограничения. Преподавание в высших учебных заведениях, 22 (8), 991–1007.

    Артикул Google ученый

  • Вонг, П.А., и Гласс Р. Д. (2005). Оценка подхода школы профессионального развития к подготовке учителей для городских школ, обслуживающих малообеспеченные, культурно и лингвистически разнообразные сообщества. Teacher Education Quarterly, 32 (3), 63–77.

    Google ученый

  • Вессманн, Л. (2005). Эффект неоднородности центральных обследований: данные TIMSS, TIMSS-Repeat и PISA. Экономика образования, 13 (2), 143–169.

    Артикул Google ученый

  • Wuttke, J. (2007). Неопределенности и предвзятость в PISA. В S. T. Hopmann, G. Brinek & M. Retzl (Eds.), PISA согласно PISA: Выполняет ли PISA то, что обещает? Вена: LIT-Verlag.

    Google ученый

  • Hansen, K. Y., & Strietholt, R. (2018). Действительно ли школьное обучение увековечивает образовательное неравенство в успеваемости по математике? Вопрос действительности. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–6.

    Google ученый

  • 200 Уровневые курсы математики | Кафедра математики

    MA 203, Основы элементарной математики I

    Чемпион курса

    - Сандра Зак

    Тщательное изучение математических идей, лежащих в основе математики, преподаваемой в классах K-6, их истории и применения в повседневной жизни. Предназначен в первую очередь для будущих учителей начальной школы, чтобы дать им лучшее понимание математики, которую они будут преподавать.Этот курс, наряду с MA 204 «Основы элементарной математики II», также будет полезен для любого студента, который хочет лучше понять эти идеи. Сосредоточьтесь на понимании и изучении математики посредством решения задач, проектов, групповых исследований, использования манипуляторов и некоторого использования технологий. MA 203 концентрируется на решении задач, арифметике и теории целых чисел, дискретной математике, целых числах, дробях, десятичных дробях и алгебраических концепциях. MA 203 не засчитывается для основных или второстепенных требований по математике.Обязательное условие: MA 050, сдаёт с оценкой «C-» или выше, если требуется.

    MA 204, Основы элементарной математики II

    Чемпион курса

    - Сандра Зак

    Тщательное изучение математических идей, лежащих в основе математики, преподаваемой в классах K-6, их истории и применения в повседневной жизни. Предназначен в первую очередь для будущих учителей начальной школы, чтобы дать им лучшее понимание математики, которую они будут преподавать. Этот курс, наряду с MA 203, «Основы элементарной математики I», также будет полезен для любого студента, который хочет лучше понять эти идеи.Сосредоточьтесь на понимании и изучении математики посредством решения задач, проектов, групповых исследований, использования манипуляторов и некоторого использования технологий. Темы в MA 204 включают дроби, отношения и проценты, анализ данных, подсчет и вероятность, геометрию формы, измерение и геометрию измерения (периметр, площадь, площадь поверхности, объем). MA 204 не засчитывается для основных или второстепенных требований по математике. Обязательное условие: сдан MA 203 с оценкой «C-» или выше.

    MA 205 Системы счисления

    Тщательное изучение математических идей, лежащих в основе математики, преподаваемой в классах K-6, их истории и применения в повседневной жизни.Предназначен в первую очередь для будущих учителей начальной школы, чтобы дать им лучшее понимание математики, которую они будут преподавать. Сосредоточен на различных системах счисления школьной математики: целых, целых, дробных, десятичных. Он делает это, исследуя стандартные алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления в других основаниях счисления, а также альтернативные алгоритмы с основанием десять, включая алгоритмы, созданные учеником. Курс будет сосредоточен на понимании и изучении математики посредством решения задач, проектов, групповых исследований, использования манипуляторов и некоторого использования технологий.MA 205 не засчитывается в основные или второстепенные требования по математике. Студенты не могут получить зачетные баллы одновременно по MA 203 и MA 205. Предварительные условия: MA 050, сдан на «C-» или выше, если требуется.

    MA 206, Алгебраическое мышление, вероятность и статистика

    Тщательное изучение математических идей, лежащих в основе математики, преподаваемой в классах K-6, их истории и применения в повседневной жизни. Предназначен в первую очередь для будущих учителей начальной школы, чтобы дать им лучшее понимание математики, которую они будут преподавать.MA 206 концентрируется на алгебраическом мышлении, вероятности и статистике. Он развивает алгебраическое мышление, расширяя концепции числовых систем (MA 205) через решение проблем, пропорциональные отношения, распознавание образов, обобщение и идентичности. Вероятность вводит ключевые понятия из дискретной математики и применяет пропорциональные отношения. Статистика предполагает систематическую организацию данных. Курс будет сосредоточен на понимании и изучении математики посредством решения задач, проектов, групповых исследований, использования манипуляторов и некоторого использования технологий.MA 206 не засчитывается для основных или второстепенных требований по математике. Обязательное условие: сдан MA 205 с оценкой «C-» или выше.

    MA207, Элементарная геометрия

    Тщательное изучение математических идей, лежащих в основе математики, преподаваемой в классах K-6, их истории и применения в повседневной жизни. Предназначен в первую очередь для будущих учителей начальной школы, чтобы дать им лучшее понимание математики, которую они будут преподавать. Это курс, ориентированный на деятельность.Контент будет сосредоточен на геометрических формах, движениях и изменениях, длине, площади и объеме, а также их измерении. Особое внимание уделяется пониманию различных стратегий решения проблем, предположений, рассуждений, математических представлений, включая манипулятивные методы, и общения. MA 207 не засчитывается для основных или второстепенных требований по математике. Студенты не могут получить баллы одновременно по MA 204 и MA 207. Предварительное условие: сдать MA 205 с оценкой «C-» или выше.

    MA 220, Вероятность и статистика I

    Обеспечить аксиоматический, основанный на исчислении подход к вероятности и вводной статистике.Курс построен вокруг процесса статистического анализа; постановка вопроса, сбор данных, описание данных, анализ и моделирование данных, а также выводы из данных относительно исходного вопроса. Конкретные затронутые темы включают выборку, описательный анализ данных, вероятность, случайные переменные, дискретные и непрерывные распределения, математическое ожидание, доверительные интервалы, проверку гипотез на одном образце, анализ хи-квадрат, корреляцию и регрессию.Обязательное условие: сдан MA 116 или MA 118 или MA 126 с оценкой «C-» или выше.

    MA 221, Линейная алгебра

    Системы уравнений, матричная алгебра, линейные преобразования, собственные векторы, линейное программирование и вычислительные методы. Предварительные требования: MA 120 или MA130 и MA125, каждый сдан с оценкой «C-» или выше.

    MA 225, Исчисление III

    Бесконечный ряд, частичное дифференцирование, множественное интегрирование и связанная с ним твердотельная аналитическая геометрия. Обязательное условие: MA 126, сдано с оценкой «C-» или выше.

    MA 237, Программирование в математике

    Дает введение в использование технологий применительно к математике. Основным компонентом курса будет создание прочной основы навыков, необходимых для применения математических концепций в программировании. Кроме того, будет рассмотрено использование технологий в презентациях, научных исследованиях, а также их роль и ограничения в компьютерной и интернет-безопасности. Студенты получат представление о важных этических и социальных проблемах, связанных с использованием технологий.Предпосылки: MA 120 и MA 126, оба сданы на «C-» или выше. Необходимое условие: MA 311 или MA 221 или MA 225.

    Структурная модель интереса и самомотивации учащихся к изучению математики

    Учащиеся осознают, что математика абстрактна и, следовательно, изучение математики не принесет им пользы. С их отношением к математике смоделированным и их интересом к математике, вызванным этим автоматически генерируемым восприятием, они, возможно, никогда больше не оценят красоту математики.В этой статье исследователи использовали моделирование структурным уравнением (SEM), чтобы исследовать переменные, которые влияют на интерес студентов, среди переменных, уверенность студентов и их мотивацию. Вышеупомянутые переменные были концептуализированы так, чтобы оказывать прямое влияние на интерес студентов к математике, в то время как математическая тревога и знание учащимися полезности математики были концептуализированы так, чтобы иметь косвенное влияние на их интерес к математике, умеренное уверенностью и мотивацией учащихся.Результат показал, что уверенность учащихся в значительной степени напрямую влияет на их интерес к изучению математики, и существует прямая связь между уверенностью и мотивацией. Знание учащегося о пользе математики косвенно повышает его интерес к математике.

    1. Введение

    «Отсутствие академической мотивации и интереса также может отражаться на пренебрежении учащимися к учебе. Исследования последних двух десятилетий показали, что академическая мотивация подростков со временем снижается.Недавние исследования показывают, что по мере взросления детей их интересы и отношение к школе в целом и к конкретным предметам, таким как математика, искусство и наука, имеют тенденцию ухудшаться (Хиди и Харацкевич [1]) ».

    Неофициально, интерес определяется в словаре Коллинза как «[2] что-то, что вас интересует и привлекает ваше внимание, так что вы хотите узнать или услышать об этом больше или продолжить делать это». Самомотивацию также можно определить как «[2] мотивацию, возникающую из внутренних желаний человека для удовлетворения и удовлетворения конкретных потребностей.В этой статье мы стремимся исследовать влияние интереса и самомотивации учащегося на его изучение и понимание математики. Это актуально, потому что, если действительно грубая самооценка студента влияет на его или ее успеваемость по математике или какой-либо предметной области, педагоги и заинтересованные стороны захотят направить свои силы на то, чтобы побудить студентов иметь хорошее представление о себе, особенно в Гана, страна, где успеваемость учащихся по математике падает.

    Анкета, распространенная Math Lib and Lab в Гане (2015), показала, что большинство студентов и учеников в этой группе населения считают математику сложной задачей, и им не хватает интереса и личной мотивации к математике. Давайте подумаем об этом; Может ли быть так, что преподаватели математики, окружающие этих людей, не очень хороши в математике или эти преподаватели математики не знали, насколько хорошо проявлять терпение к своим ученикам, так что общее впечатление, производимое этими преподавателями математики, убивает? Есть ли сегодня те, кто не сможет оценить красоту математики из-за того, что в критический момент своей жизни они столкнулись с мертвым учителем математики и потеряли всякий интерес к изучению математики? Или насколько интерес и самомотивация учащихся влияют на изучение математики?

    В этой статье уверенность и мотивация студентов были концептуализированы так, чтобы иметь прямое влияние на их интерес к математике.Беспокойство и полезность математики были задуманы так, чтобы косвенно повлиять на их интерес к математике, умеренное уверенностью и мотивацией. Хотя было проведено серьезное исследование для выявления факторов, влияющих на интерес и самомотивацию учащихся к изучению математики, такие переменные, как уверенность, мотивация, математическая тревога и полезность, концептуализированные в этом, не были тщательно изучены. Также важно добавить, что подобных исследований в Гане не проводилось.

    1.1. Обзор литературы

    Musso et al. [3] в своей статье исследовали, как различные, но взаимосвязанные переменные, такие как фон, мотивация и социальная поддержка, могут объяснить отношение учащихся к математике. В своей статье они адаптировали «Опросник внутренней мотивации» для оценки основных детерминант самомотивации. Они также измерили восприятие учителя, поддержку со стороны сверстников и отношение учеников. В своих выводах учащиеся положительно относились к математике, и это отношение объясняло их успеваемость по математике.Далее они провели иерархический анализ с использованием SEM, который показал, что переменные, связанные с мотивацией, являются основными предикторами отношения учеников, и что учителя и поддержка со стороны сверстников очень важны в объяснении этого отношения. Их выводы полностью совпадают с выводами Хаяти и Паяна [4], чьи работы основывались на мнениях учителей о факторах, влияющих на интерес студентов к математике. В их выводах, среди прочего, были выделены разделение учебного класса математики от основного класса, количество сверстников, размер и внешний вид учебника по математике, а также учителя первого класса на каждом уровне образования, среди которых учителя начальных классов имели большее значение и влияние. наиболее влиятельные и важные факторы в этом отношении.Они также добавили, что школьная среда, семья, проведение исследований, связанных с математикой, ее повседневное применение в жизни и других курсах, а также изучение истории математики были отнесены к категории важных факторов, которые могут повысить интерес учащихся к математике, из которых я думаю, что эти факторы можно разделить на [3] переменные Марии.

    Singh et al. [5] использовали модели структурных уравнений, чтобы также оценить и проверить предполагаемые отношения 2 факторов мотивации, 1 фактора отношения и 1 фактора академической вовлеченности к достижениям в математике и естественных науках среди студентов в Соединенных Штатах.Их результаты подтвердили положительное влияние двух факторов мотивации, отношения и академического времени, на успеваемость по математике и естественным наукам. Наибольшее влияние оказало академическое время, потраченное на выполнение домашних заданий. Давадас и Лэй [6] также исследовали «Факторы, влияющие на отношение студентов к математике: подход к моделированию структурных уравнений» среди малазийских учеников четырех классов. Используя подход моделирования структурных уравнений методом наименьших квадратов, они установили взаимосвязь между факторами - влиянием родителей, эмоциональной поддержкой учителя и отношением в классе - и отношением учащихся к математике.По порядку, их исследование показало, что два последних фактора в большей степени влияют на отношение студентов к математике, чем первые. Их выводы из этого исследования согласуются с выводами Birgin et al. [7], которые провели исследование с участием 220 турецких студентов и обнаружили, что удовольствие от метода обучения и помощь родителей в математике оказывает значительное негативное влияние на математическую тревогу. Коджакая и Коджакая [8] изучали, как количество учителей и опытных учителей учащихся начальной школы влияет на их академические достижения в области естественных наук и математики.Они отобрали для своего исследования 5 672 ученика начальной школы, и с помощью SEM было замечено, что установленная модель имеет приемлемые индексы соответствия, и все большее число учителей и опытных учителей оказывает положительное влияние на успеваемость учащихся по естествознанию и математике. Можно ли объяснить это положительное влияние на успеваемость 5672 учащихся по математике и естественным наукам повышением интереса учащихся к математике?

    Heinze et al. [9] пришли к выводу в своей работе, что интерес к математике можно рассматривать как предиктор математических достижений.Более того, они добавили, что ученики почти не боятся математики независимо от их уровня успеваемости; Köller et al. [10] заявили, что их данные показывают, что интерес не влияет на успеваемость в младших классах средней школы, но позже становится важным предиктором выбора курса.

    Согласно Адеянджу [11], «большинство исследований в сфере образования сосредоточено на том, что происходит в классе, при этом игнорируются другие важные факторы, такие как социально-психологические факторы. Он также добавил, что на то, как человек учится, влияет не только работа в классе и мероприятия, но и другие факторы, которые определяют, что, почему и как человек учится.Он добавил, что «следует учитывать комбинацию проксимальных и дистальных факторов, но мало или вообще не уделяется внимания отдаленным факторам, таким как социально-психологические переменные, такие как самооценка, привычка к учебе, отношение, диалект, пол, дом и типы семьи. , группа сверстников, социально-экономический статус родителей и другие факторы, которые оказывают доминирующее влияние на все стороны жизни человека ». Насколько тверды эти материалы? Также Akinboye [12] утверждал, что некоторые факторы, влияющие на академическую успеваемость студентов, - это наследственность, окружающая среда и время.Он добавил, что некоторые факторы также присущи ученику, семье, школе и обществу. Эти присущие студенту факторы включают физическое здоровье, прогулы, эмоциональные проблемы, личностные факторы, плохую учебную привычку, самооценку, постоянные неудачи, отсутствие базовых когнитивных навыков и стратегии экзамена или беспокойство. Я-концепция касается всего, что человек думает о себе, что он думает, что он может сделать, и как лучше всего он может это сделать. Согласно Хассану [13] и Гборе [14], это своего рода самооценка, которая может быть высокой (положительной) или низкой (отрицательной).

    За последние два десятилетия был накоплен значительный объем исследований, в которых изучалась корреляция между успехами в учебе в целом и математикой и естественными науками в частности. Установочные и аффективные переменные, такие как самооценка, уверенность в изучении математики и естественных наук, математические и естественные интересы и мотивация, а также самоэффективность, стали основными предикторами достижений в математике и естественных науках. Эти факторы также предсказывают уклонение учащихся от математики и естественных наук, что влияет на долгосрочные достижения и карьерные устремления в области математики / естественных наук.

    В нашем исследовании мы используем очень уникальный подход, вводя переменные, которые не исследовались ранее исследователями; мы исследуем, как тревожность математики, ее полезность, уверенность и мотивация учащихся влияют на их интерес к математике. Это исследование проинформирует образовательные учреждения об этих переменных в формировании интереса студентов.

    1.2. Область исследования

    Исследование проводилось в регионе Бронг-Ахафо в Гане. Демография региона включает в себя следующие детали: в области 57 государственных старших школ (ГОС).Немногим более двух пятых населения (42,0%) в возрасте от шести лет и старше никогда не ходили в школу. Доля населения, достигшего начального (22,3%) и среднего или JHS (23,3%), почти одинакова; только 11,2% достигли уровня SHS и выше. Уровень образования одинаков для мужчин и женщин на уровне дошкольного образования (по 1,2% каждый) и на уровне начальной школы (22,5% мужчин и 22,0% женщин). За пределами этих двух уровней достижения мужчины выше, чем женщины, на каждом последующем уровне.Такой низкий уровень успеваемости женщин сказывается на экономических характеристиках населения, а также на поведении фертильности.

    2. Методология
    2.1. Население

    Старшие средние школы в регионе Бронг-Ахафо в Гане составляют население. Выборка исследования включает 275 студентов SHS из региона Бронг-Ахафо. Чтобы способствовать обобщению результатов выборки среди населения, для исследования был выбран по крайней мере один SHS в каждом районе региона.

    2.2. Процедура

    Наиболее важные особенности научных исследований включают измерение и соотнесение переменных и выявление причинно-следственной связи (если таковая имеется). Однако наблюдаемые переменные, такие как возраст учащихся, программа обучения и пол, можно измерить напрямую, в то время как скрытые переменные, такие как беспокойство, полезность, уверенность, мотивация и интерес, не могут быть измерены напрямую. В таких случаях важно установить равенства регрессии, которые показывают, как эндогенные структуры (предсказанные-эндогенные) связаны с экзогенными структурами (предсказательные-экзогенные) [15], и извлечь выгоду из подхода многомерного статистического анализа, который имеет широкую область применения в объединение принципов измерения, таких как модель структурного уравнения (SEM) [16].SEM - это новый и очень эффективный метод анализа, который состоит из комбинации многомерных статистических методов и который обычно используется учеными, занимающимися социальными науками, такими как экономисты, исследователи в области образования и маркетинга. SEM - это эффективный метод тестирования и улучшения моделей, который позволяет тестировать теоретические модели в целом и может объяснить причинно-следственные связи переменных в смешанных гипотезах, которые связаны с моделями, основанными на статистической зависимости.Он основан на проверке модели отношений между переменными, которая существует в сознании исследователя до его проведения, с помощью данных, полученных в ходе исследования [17]. Будучи продолжением общего регрессионного анализа, который позволяет проводить более одного регрессионного анализа одновременно, SEM может использоваться для тестирования традиционных моделей. Но, с другой стороны, это полезный метод и в ситуациях, когда возникают более сложные отношения (подтверждающий факторный анализ, временные ряды и т. Д.) [18]. Рабочие области представляют собой теоретические структуры, которые представлены скрытыми переменными.По сути, это комбинация факторного анализа и регрессионного анализа. Он исследует пригодность оцененной ковариационной матрицы, которая состоит, в соответствии с теоретической структурой, из ковариационной матрицы наблюдаемых данных [19]. SEM, хотя и напоминает в основном регрессионный анализ, является очень мощным статистическим методом, который моделирует взаимодействия, может справляться с нелинейными ситуациями, допускает корреляцию между независимыми переменными, включает ошибки измерения в модели, рассматривает ошибки измерения, которые коррелируют между собой, а также выявляет и проверяет отношения между несколькими независимыми и зависимыми скрытыми переменными, каждая из которых измеряется более чем одной наблюдаемой переменной.В то время как другие многомерные статистические методы имеют исследовательские и описательные функции, SEM представляет подтверждающую структуру. И это показывает превосходные стороны SEM при проверке гипотез. Более того, в то время как другие виды многомерной статистики не могут определять и исправлять ошибки измерения, SEM включает почти все параметры измерения и делает выводы согласно [20]. По причинам, объясненным выше, считается, что работа с SEM, который представляет собой метод анализа, который может измерять указанные переменные более всесторонне, значительно и надежно, внесет вклад в литературу.

    2.3. Построение модели

    В этом исследовании уверенность и мотивация учащихся были концептуализированы так, чтобы иметь прямое влияние на их интерес к математике, в то время как беспокойство и полезность математики были концептуализированы так, чтобы иметь косвенное влияние на их интерес к математике, сдерживаемое уверенностью и мотивацией. Поэтому, установив модель, приведенную на рисунке 1, было проверено, соответствует ли модель собранным данным, и в модели исследовалось влияние тревожности, полезности, уверенности и мотивации на интерес учащихся к математике.


    3. Результаты и обсуждение
    3.1. Факторный анализ

    В таблице 1 каждому элементу вопросника присвоен код, который используется для маркировки элементов для последующего анализа. Основываясь на обзоре литературы, основные конструкции, рассматриваемые в этом исследовании, включают интерес, уверенность, мотивацию, беспокойство и полезность.


    Construct Код переменной 12

    Интерес (I) I1 Математика - интересный предмет для меня.
    I5 Я предпочитаю заниматься математикой другим предметам.
    I23 Решение математических задач требует слишком много размышлений.
    I27 В свободное время я занимаюсь математикой.
    I30 Математика полезна только тем, кто изучает математику по специальности.

    Уверенность (C) C21 Математические знания позволяют мне мыслить логически.
    C25 Я уверенно изучаю математику.
    C28 Я легко могу следить за уроками математики.
    C32 Я хорошо использую математику для решения задач.
    C36 Я хорошо учу математику.

    Мотивация (M) M11 Я часто изучаю математику самостоятельно.
    M13 Я чувствую себя менее заинтересованным в изучении математики.
    M16 Я часто хочу получить знания по математике.
    M37 Я хотел бы развиваться дальше в изучении математики.
    M38 Обучение развило мои способности к рассуждению.

    Беспокойство (A) A8 Я не чувствую себя комфортно во время уроков по математике.
    A14 Математика - очень сложный предмет.
    A18 Мне скучно на уроках математики.
    A31 Я всегда старался избегать математики в своей жизни.
    A38 Желаю, чтобы я больше не встречался с математикой во время учебы.

    Полезность (U) U12 Математика не является важным предметом.
    U15 Я не использую математику в повседневной жизни.
    U24 Знания по математике помогают мне изучать другие предметы.
    U33 Математические знания нужны для решения практически всех жизненных задач.
    U35 Знание математики полезно всем студентам независимо от программы обучения.

    Тест Кайзера – Мейера – Олкина (КМО) используется для измерения адекватности образца.Числа тестов KMO находятся в диапазоне от 0 до 1. Ноль означает, что сумма корреляций для их частей велика по сравнению с суммой всех корреляций, поэтому факторный анализ, вероятно, неуместен. Кайзер считает приемлемыми значения более 0,5. Для этого исследования мы видим из таблицы 2, что KMO составляет 0,737, что является приемлемым.


    Тест КМО и Бартлетта

    Мера адекватности выборки Кайзера – Мейера – Олкина 0.737
    Тест сферичности Бартлетта Прибл. хи-квадрат 36442.277
    Df 3321
    Sig. 0,000

    Тест Бартлетта измеряет, является ли исходная корреляционная матрица тождественной матрицей. Если матрица является единичной матрицей, все числа корреляции будут равны нулю. Из таблицы 2 тест сферичности Бартлетта очень значим при 0.05 уровень.

    После извлечения стандартных компонентов и их вращения для их нормализации, загруженные индикаторы к ним были проведены посредством факторного анализа как основной части исследовательского факторного анализа. В таблице 3 показано количество загруженных элементов в повернутой матрице компонентов. Используя вращение варимакс, основное внимание уделяется подгонке каждого индикатора к одной конструкции (фактору). Таким образом, нагрузки менее 0,4 подавляются нашими критериями в SPSS.


    Переменные Компонент
    1 2 3 4 5

    I1 0.704
    I5 0,636
    I23 0,631
    I276 0,63
    I30 0,59
    C21 0.712
    C25 0,701
    C28 0,673
    C32
    C36 0,65
    M11 0.619
    M13 0.604
    M16 0,6
    M37 0,5
    M38 0,504
    A8 0.575
    A14 0,568
    A18 0,556
    A31
    A34 0,482
    U12 0.615
    U15 0.606
    U24 0,599
    U33
    U35 0,517

    Метод экстракции: анализ главных компонентов.Метод вращения: варимакс с нормализацией Кайзера. Вращение сходилось за 6 итераций.

    Согласно повернутой матрице компонентов в таблице 3 загруженные числа отсортированы по размеру, поэтому они не в порядке вопросов. Элементы для измерения интереса загружаются в компонент 1, элементы, связанные с уверенностью, загружаются в компонент 2, элементы по мотивации загружаются в компонент 3, элементы по тревоге загружаются в компонент 4, а элементы по полезности загружаются в компонент 5.Некоторые элементы зафиксировали нагрузки ниже 0,4 и не были учтены при построении модели структурного уравнения.

    3.2. Анализ надежности

    Анализ надежности проводится с использованием коэффициента альфа Кронбаха для внутренней согласованности. Результаты представлены в таблице 4. Коэффициенты интереса, уверенности, мотивации, беспокойства и полезности равны 0,802, 0,792, 0,783, 0,797 и 0,753 соответственно. Таким образом, коэффициенты надежности для пяти конструкций, использованных в этом исследовании, превышают минимальное пороговое значение, равное 0.7 предложено [21] Наннелли (1978).


    Construct Альфа Кронбаха Количество позиций

    Проценты 0,802 5
    Уверенность
    Мотивация 0,783 5
    Тревога 0,797 5
    Полезность 0.753 5

    3.3. Результаты SEM

    На рисунке 2 представлены эффекты (прямые и косвенные) между переменными в концептуальной модели. Причина, по которой SEM превосходит обычный регрессионный и корреляционный анализ, заключается в том, что мы действительно можем видеть косвенные скрытые эффекты. Эффекты (веса регрессии) и их статистическая значимость приведены в Таблице 1.


    Мы видим из Таблицы 5, что уверенность учащегося имеет наибольшее значение (0.801,) напрямую повлиял на его / ее интерес к математике. Кроме того, тревога и восприятие учащимися полезности математики влияют на его уверенность и мотивацию непосредственно в изучении математики. Однако, как и влияние тревоги на мотивацию, влияние мотивации студентов на их интерес к математике было незначительным. Из таблицы 5 также видно, что некоторые элементы имеют отрицательную корреляцию со своими конструкциями. Например, SN13M и SN15U имели отрицательную корреляцию (-0,233 и -0.305) с соответствующими конструкциями (мотивация и полезность). Следовательно, эти элементы были исключены в модификации концептуальной модели пути.

    0,001 0,6 ⟵ полезность

    Взаимосвязи Оценка SE CR

    Уверенность, полезность 0,8002 0,179 4,471 001
    Уверенность ⟵ тревога −0.271 0,086 −3,158 0,002
    Мотивация ⟵ тревога −0,090 0,058 −1,542 0,123
    Мотивация ⟵ полезность 0,587 0,149 3,95 0 . 001
    Мотивация ⟵ уверенность 0,372 0,099 3,773 0,001
    Процент ⟵ уверенность 0.801 0,148 5,399 0,001
    Проценты ⟵ мотивация 0,145 0,136 1,065 0,287
    SN1I ⟵ проценты 0,775 0,110 7,040
    SN5I ⟵ проценты 0,803 0,112 7,162 0,001
    SN23I проценты 0,917 0.112 8,198 0,001
    SN27I ⟵ проценты 0,713 0,115 6.200 0,001
    SN30I ⟵ проценты 1.000
    SN38M ⟵ 0,763 0,148 5,145 0,001
    SN37M ⟵ мотивация 0,934 0,160 5,857 0.001
    SN16M ⟵ мотивация 0,760 0,145 5,245 0,001
    SN13M ⟵ мотивация −0,233 0,132 −1,760 0,078
    SN1138 SN1138 мотивация 1.000
    SN36C ⟵ доверие 0,872 0,125 6,991 0,001
    SN32C ⟵ доверие 0.672 0,114 5,893 0,001
    SN28C ⟵ уверенность 0,698 0,111 6,275 0,001
    SN25C ⟵ уверенность 1.000 C ⟵ уверенность 0,897 0,130 6,906 0,001
    SN34A ⟵ тревога 0,801 0,138 5.805 0,001
    SN31A ⟵ тревога 0,848 0,144 5,905 0,001
    SN31A ⟵ тревога 1.000
    SN14A 0,130 5,333 0,001
    SN8A ⟵ тревога 0,817 0,136 5,988 0,001
    SN35U ⟵ полезность 0.995 0,167 5,944 0,001
    SN33U ⟵ полезность 1.000
    SN24U полезность 0,993 0,161 6,174 0,001 6,174 0,001 −0,305 0,162 −1,883 0,060
    SN12U ⟵ полезность 0,005 0,174 0.027 0,979

    Несколько индексов соответствия модели использовались для оценки того, насколько хорошо концептуальная модель соответствует собранным данным. Рассчитанные значения и диапазон допустимых значений для этих индексов приведены в таблице 2. Из таблицы видно, что GFI, NFI и RFI не попадают в диапазон допустимых значений. Это говорит о том, что концептуальная модель пути может не подходить для собранных данных, что может быть результатом наблюдаемых нами отрицательных корреляций между некоторыми элементами и их конструкциями.

    Подробные сведения об индексах соответствия можно найти в следующей литературе: для CMIN / DF см. Marsh and Hocevar [20]; относительно RMSEA см. Browne et al. [22]; относительно NFI, GFI, AGFI и CFI см. Бирн [23] и Йореског и Сёрбом [24]; относительно TLI см. Бентлер и Бонетт [25]; относительно IFI см. Боллен [26]; а о RFI см. Боллен [27].

    После отбрасывания элементов, которые имели отрицательную корреляцию со своими конструкциями, полученная модифицированная модель пути показана на рисунке 3.


    На рисунке 4 представлены эффекты (прямые и косвенные) между переменными в модифицированной модели.Эффекты (веса регрессии) и их статистическая значимость приведены в таблице 6.



    Индексы соответствия Расчетное значение Допустимый диапазон значений

    CMIN / DF 2.484 Между 2 и 5
    GFI 0,843 > 0 . 90
    AGFI 0.909 > 0 . 90
    CFI 0,927 > 0 . 90
    NFI 0,822 > 0 . 90
    RFI 0,876 > 0 . 90
    IFI 0,933 > 0 . 90
    TLI 0,995 > 0 . 90
    RMSEA 0,071 < 0 . 08

    Из таблицы 7 мы видим, что уверенность студента все еще имела наибольшее (0,677,) прямое влияние на его / ее интерес к математике. Кроме того, беспокойство и восприятие учащимися полезности математики по-прежнему влияют на их уверенность и мотивацию непосредственно в изучении математики. Однако влияние мотивации студентов на их интерес к математике по-прежнему было незначительным.

    38

    Взаимосвязи Оценка SE CR

    Уверенность ⟵ тревога −0,321 0,094
    −3,4 < 0 . 001
    Уверенность ⟵ полезность 0,684 0,133 5,133 < 0 .001
    Мотивация ⟵ полезность 0,435 0,114 3,806 < 0 . 001
    Мотивация ⟵ уверенность 0,373 0,083 4,473 < 0 . 001
    Процент ⟵ доверие 0,677 0,119 5,681 < 0 . 001
    Интерес ⟵ мотивация 0.188 0,138 1,366 0,172
    SN1I ⟵ проценты 1.000
    SN5I ⟵ проценты 1,043 0,166 6,285 < 0. 001
    SN23I ⟵ проценты 1,191 0,171 6,948 < 0 . 001
    SN27I ⟵ проценты 0.931 0,165 5,630 < 0 . 001
    SN30I ⟵ проценты 1,296 0,185 7,009 < 0 . 001
    SN38M ⟵ мотивация 1.000
    SN37M ⟵ мотивация 1,174 0,228 5.242 < 0 . 001
    СН16М ⟵ мотивация 0.988 0,206 4,788 < 0 . 001
    SN11M ⟵ мотивация 1,252 0,241 5,204 < 0 . 001
    SN36M ⟵ уверенность 1.000
    SN32C ⟵ уверенность 0,768 0,103 7,469 < 0 . 001
    SN28C ⟵ уверенность 0.797 0,096 8,281 < 0 . 001
    SN25C ⟵ уверенность 1,143 0,163 7,469 < 0 . 001
    SN21C ⟵ уверенность 1,020 0,103 9,877 < 0 . 001
    SN34A тревога 1.000
    SN31A тревога 1.068 0,202 5,284 < 0 . 001
    SN18A ⟵ тревога 1,250 0,216 5,794 < 0 . 001
    SN14A ⟵ тревога 0,858 0,178 4,812 < 0 . 001
    SN8A ⟵ тревога 1,018 0,191 5,320 < 0 .001
    SN35U ⟵ полезность 1.000
    SN33U ⟵ полезность 0,989 0,167 5,917 < 0 . 001
    SN24U ⟵ полезность 0,999 0,157 6,379 < 0 . 001

    Таблица 8 содержит стандартизованные веса регрессии и их соответствующие составные надежность (CR) и извлеченные средние дисперсии (AVE).Значения CR и AVE превышают минимальное пороговое значение 0,7 и 0,5 (Hair et al. [28]), соответственно. Значения, рассчитанные для CR и AVE, были получены из 5 пунктов для переменных интереса и уверенности, 4 пунктов для переменной тревожности и 3 пунктов для полезности. Таким образом, подобранная модель имеет важное значение с учетом значений CR и AVE.

    0,514 0,514 уверенность 0,514

    Оценка CR AVE

    SN1I ⟵ проценты 0.476 0,857 0,720
    SN5I ⟵ проценты 0,489
    SN23I проценты 0,580
    SN27I ⟵ проценты 0,414
    SN30I

    SN38M ⟵ мотивация 0,325 0,846 0,630
    SN37M ⟵ мотивация 0,382
    SN16M ⟵ мотивация 0.331
    SN11M ⟵ мотивация 0,392

    SN36C ⟵ уверенность 0,680 0,891 0,761
    SN32C уверенность 0,483
    0,483
    0,539
    SN25C ⟵ уверенность 0,452
    SN21C уверенность 0,655

    SN34A ⟵ тревога 0.485 0,847 0,665
    SN31A тревога 0,503
    SN18A ⟵ тревога 0,662
    SN14A ⟵ тревога 0,427
    SN8A
    SN8A
    SN8A
    SN35U ⟵ полезность 0,547 0,996 0,985
    SN33U ⟵ полезность 0,514
    SN24U ⟵ полезность 0.591

    Если взглянуть на значения индексов согласия в таблице 9, ясно видно, что все индексы находятся в пределах допустимого диапазона значений. Это указывает на то, что модифицированная модель пути хорошо подходит для собранных данных.


    Индексы соответствия Расчетное значение Допустимый диапазон значений

    CMIN / DF 2 .027 Между 2 и 5
    GFI 0 . 989 > 0 . 90
    AGFI 0 . 962 > 0 . 90
    CFI 0 . 936 > 0 . 90
    NFI 0 . 926 > 0 . 90
    RFI 0 . 988 > 0 . 90
    IFI 0 . 939 > 0 . 90
    TLI 0 . 913 > 0 . 90
    RMSEA 0 . 059 < 0 . 10

    4. Заключение

    В этом исследовании изучается влияние уверенности и мотивации учащихся на их интерес к математике с использованием переменных, математической тревожности и знаний учащихся. , о полезности математики, которая косвенно влияет на интерес студентов.Это исследование основано на гипотезе о том, что уверенность и мотивация влияют на интерес студентов, а также, беспокойство по поводу математики и знания студентов о полезности математики косвенно влияют на интерес студентов.

    Из нашего исследования мы видим, что уверенность студента имеет наибольшее (0,677,) прямое влияние на его интерес к математике. Кроме того, тревога - как сообщают Анигбо и Идиго [29] - и восприятие учащимися полезности математики напрямую влияют на их уверенность и мотивацию при изучении математики.

    Однако влияние мотивации студентов на их интерес к математике по-прежнему было незначительным. Наши результаты не согласуются с исследованием Musso et al. [3], чей SEM показал, что переменные, связанные с мотивацией, являются основными предикторами отношения к математике.

    Уверенность напрямую влияет на интерес учащихся к изучению математики, и существует прямая связь между уверенностью и мотивацией. Кроме того, мотивация студентов к изучению математики во многом зависит от их знания о пользе математики.Знание учащимся о пользе математики также влияет на его / ее уровень уверенности в изучении математики. Восприятие полезности математики влияет на уровень уверенности учащихся. В то время как хорошее знание полезности математики повышает уровень уверенности учащихся, неуверенность учащихся в изучении математики приводит к беспокойству у учащихся.

    Преподавание математики должно быть направлено на то, чтобы учащиеся понимали и видели пользу математики.Поэтому учителя математики должны знакомить учащихся с практическим применением математики, чтобы расширить их знания о ее полезности, что косвенно повысит их интерес к математике, напрямую подпитывая их уверенность и мотивацию к изучению математики.

    Доступность данных

    Данные, использованные для подтверждения выводов этого исследования, можно получить у соответствующего автора по запросу.

    Конфликт интересов

    Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в отношении публикации этой статьи.

    В центре внимания математическая тревога | PRBM

    1 Институт педагогических наук и исследований в области образования, Педагогический университет Штирии, Грац, Австрия; 2 Отдел педагогической психологии, Институт психологии, Университет Граца, Грац, Австрия

    Резюме: Тревожные расстройства - одни из самых распространенных проблем психического здоровья во всем мире. В образовательных учреждениях люди могут страдать от определенных форм беспокойства по поводу тестов и успеваемости, связанных с областью знаний.Несомненно, самая заметная из них - математическая тревога. Беспокойство по поводу математики - широко распространенная проблема для людей всех возрастов во всем мире. Согласно международным оценкам, проведенным в рамках исследований Программы международной оценки учащихся (PISA), большинство подростков сообщают о беспокойстве и напряжении на уроках математики и при выполнении математических задач. Чтобы понять, как действует математическая тревога, ее нужно рассматривать как переменную в ансамбле взаимодействующих переменных. Существуют предшественники, которые способствуют развитию математической тревожности.Они касаются факторов окружающей среды, таких как отношение учителей и родителей к математическим способностям своих учеников и детей, социальные стереотипы (например, относительно математических способностей женщин) или личные факторы, такие как черты характера или пол. Эти антецеденты влияют на ряд переменных, которые важны в процессе обучения. Тревожность математики взаимодействует с такими переменными, как самоэффективность или мотивация в математике, которые могут усилить или противодействовать тревожности математики. Результаты математической тревожности касаются не только успеваемости в ситуациях, связанных с математикой, они также могут иметь долгосрочные последствия, которые включают эффективное (или не очень эффективное) обучение, а также выбор курса и даже профессии.Как справиться с математической тревогой? Первый шаг - это правильный диагноз. Анкеты для оценки математической тревожности существуют для всех возрастных групп, начиная с уровня начального образования. Помощь против математической тревожности может быть предложена на разных уровнях: образовательными учреждениями, учителями и при изменении подходов к обучению, родителями или пострадавшим. Однако необходимы гораздо больше исследований, чтобы разработать эффективные меры против математической тревожности, адаптированные к индивидуальным характеристикам и потребностям.

    Ключевые слова: математическая тревожность, успеваемость по математике, диагностика математической тревожности, меры против математической тревожности

    Цели

    Этот обзор математической тревожности преследует следующие цели:

    • Описать феномен математической тревожности, включая информацию о ее распространенности и отличиях от других форм тревожности.
    • Чтобы объяснить, какие переменные (антецеденты) влияют на возникновение математической тревожности, какие переменные взаимодействуют с ней и каковы (образовательные) результаты математической тревожности.Эти разные типы переменных отсортированы и структурированы в рамках математической тревожности.
    • Внедрить инструменты для измерения математической тревожности в разных возрастных группах.
    • Для описания возможных средств предотвращения или уменьшения математической тревожности.

    Введение

    Тревожные расстройства - одни из самых распространенных проблем психического здоровья во всем мире. 1 В обзоре литературы 2006 года, включающем более 40 исследований из разных стран, показатели распространенности тревожных расстройств составили почти 17% (с учетом основных типов, таких как генерализованное тревожное расстройство, обсессивно-компульсивное расстройство, паническое расстройство, фобия, посттравматические расстройства). стрессовое расстройство и социальное тревожное расстройство). 2 По сравнению с мужчинами, женщины имеют более высокие показатели распространенности по всем категориям тревожных расстройств. Причем тревожные расстройства поражают не только взрослых. Они также являются наиболее частыми проблемами психического здоровья, с которыми сталкиваются молодые люди. 3

    В образовательных учреждениях тревога может иметь пагубные последствия для учащихся. Он включает в себя чувства в конкретных ситуациях, таких как экзамены, а также общее обучение и даже академическое и профессиональное развитие на протяжении всей жизни. Наряду с более всеобъемлющими тревожными расстройствами люди могут страдать от определенных форм беспокойства по поводу тестов и производительности, которые связаны с областью знаний.Очевидно, что наиболее заметным из этих расстройств является математическая тревожность. 4

    Математическая тревога - широко распространенная во всем мире проблема, затрагивающая все возрастные группы. Примерно 93% взрослых американцев США указывают на то, что они испытывают некоторый уровень математической тревожности. 4 По оценкам, примерно 17% американского населения страдают от высокого уровня математической тревожности. 5 В выборке подростков-учеников в Соединенном Королевстве примерно 30% участников исследования сообщили о высокой математической тревожности, а еще 18% были, по крайней мере, в некоторой степени затронуты ею. 6 Самый обширный набор данных предоставлен в рамках исследований Программы международной оценки учащихся (PISA). В своих оценках за 2012 год в 34 странах-участницах Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) 59% учащихся в возрасте от 15 до 16 лет сообщили, что они часто беспокоятся, что уроки математики будут для них трудными; 33% сообщили, что они очень напряжены, когда им нужно выполнить домашнее задание по математике; и еще 31% заявили, что они очень нервничают, решая математические задачи. 7

    Математическая тревога в основном изучается в образовательных учреждениях, и исследования редко связываются с клиническими исследованиями тревожных расстройств. В системах диагностики психических расстройств - Диагностическом и статистическом руководстве по психическим расстройствам (DSM) 8 и Международной классификации болезней (ICD) 9 - он не включен в отдельную категорию, а скорее будет отнесен к генерализованное тревожное расстройство или социальное тревожное расстройство. 1 Многие люди, утверждающие, что их тревожит математика, вероятно, не будут соответствовать критериям DSM для тревожного расстройства. Тем не менее, исследования показывают, что математическая тревога влияет на людей всех возрастов в учебе, а также на их успехи в учебе и благополучие. Более того, математическая тревога отличается от тревог у других испытуемых или общего тестового беспокойства; например, исследования тревожности по связанным предметам, таким как математика и статистика, показывают, что в значительной степени тревожность математика и тревога статистики независимы друг от друга и по-разному влияют на учащихся. 10

    Математическая тревога определяется как чувство предчувствия и повышенной физиологической реактивности, когда люди занимаются математикой, например, когда им приходится манипулировать числами, решать математические задачи или когда они сталкиваются с оценочной ситуацией, связанной с математикой. 10–12 Многие исследования и инструменты измерения предполагают, по крайней мере, два связанных с оценкой измерения математической тревожности: тревога, испытываемая при прохождении теста, и тревога, испытываемая в классе. 11,13 Тревога по математике, испытываемая в классе, также может включать в себя подфактор, связанный со страхом перед учителями математики. 14 В других исследованиях к тестам и математической тревоге в классе добавляется измерение, связанное с числовым содержанием тревожности. Это описывает беспокойство, возникающее при выполнении математических операций и манипулировании числами. 15,16 Некоторые исследователи дополнительно дифференцируют математическую тревогу в зависимости от различных ситуаций, в которых встречаются математические задачи, такие как домашнее задание по математике или математические задачи в повседневной жизни. 17 Хотя теории и измерительные инструменты значительно различаются в дифференциации математической тревожности, почти все они согласны с тремя аспектами, обнаруженными в ней: тестом, классной комнатой и числовой тревогой.

    Математическая тревога описывает устойчивый, привычный тип тревоги и может пониматься как черта, которая представляет собой довольно стабильную характеристику человека и влияет на то, как индивид чувствует себя, воспринимает и оценивает конкретные ситуации. 10 Тревожные по математике люди испытывают повышенный уровень тревожности в ситуациях, связанных с математикой.Беспокойство о математике состояния проявляется на эмоциональном, когнитивном и физиологическом уровне и приводит к таким результатам, как снижение успеваемости. На эмоциональном уровне люди страдают от чувства напряжения, опасений, нервозности и беспокойства. 1,18 На когнитивном уровне математическая тревожность ставит под угрозу функционирование рабочей памяти (как более подробно описано ниже). 19–21

    На физиологическом уровне симптомы математической тревожности включают учащенное сердцебиение, липкие руки, расстройство желудка и головокружение. 4 Математическая тревога и ее чувство напряжения или предположения о том, что учащиеся могут чувствовать учащенное сердцебиение, когда сталкиваются с математическими проблемами, были объективно подтверждены. 22 Предыдущее исследование сравнивало физиологическую реактивность студентов при выполнении математических задач и при выполнении анаграмм. 23 Учащиеся с высоким уровнем математической тревожности показали большее увеличение сердечно-сосудистой реактивности при решении математических задач, чем учащиеся с низким уровнем математической тревожности, что подразумевает более высокий уровень напряжения из-за математической тревожности.

    Нейрокогнитивные исследования показывают, что математическая тревога и ее аффективные реакции связаны с сетью страха и боли в мозгу. 24 На нейронном уровне эмоциональность математической тревоги представляют две сети: сеть боли, включающая островок 25 , и сеть страха, сосредоточенная вокруг миндалины. 26 В функциональных МРТ-исследованиях активность в сети боли островка можно наблюдать, когда люди, испытывающие математическую тревогу, сталкиваются с математической задачей. 25 Интересно, что не сама задача, а ее ожидание коррелирует с деятельностью, связанной с болью.В исследовании, посвященном сети страха, 26 детей с высокой математической тревожностью показали гиперактивность и аномальные связи в правой базолатеральной миндалине, предполагая, что влияние математической тревожности на эти сети зависит от возраста. 24

    Структура математической тревожности

    Математическая тревога немедленно проявляется в ситуациях, связанных с математикой, таких как экзамены или в классе. Однако это влияет на людей в течение их академической и профессиональной жизни.Чтобы понять влияние математической тревожности на обучение и академическое развитие учащихся, ее следует рассматривать как одну переменную в совокупности переменных, связанных с окружающей средой и человеком, которые взаимодействуют друг с другом.

    На основе результатов обучения и инструктирования, а также исследований по смягчению и опосредованию переменных математической тревожности, 10,21 , на следующем рисунке представлена ​​структура для понимания математической тревожности и ее эффектов. Он различает различные типы переменных:

    • (Образовательные) переменные результата, такие как успеваемость, учебное поведение или выбор, зависят от математической тревожности. 5,10 Они оказывают долгосрочное влияние на дальнейшее развитие математической тревожности и связанных переменных.
    • Предшественники, влияющие на возникновение математической тревожности. Эти предпосылки могут быть связаны с окружающей средой и включать культуру, характеристики образовательных систем, а также отношение родителей и учителей к математике, их ученикам и детям. 27 Кроме того, предшественники математической тревожности могут быть связаны с личностью и включать такие аспекты, как тревожность по признаку или пол. 10,13
    • Переменные, взаимно взаимодействующие с математической тревогой. В этом контексте описываются самоэффективность, самооценка и мотивация в математике. Эти переменные взаимодействуют друг с другом в процессе непосредственного обучения. Кроме того, они влияют друг на друга на большом расстоянии. Вместе с математической тревогой эти переменные влияют на переменные результата. 7,10

    Результаты математической тревожности

    Согласно рисунку 1 математическая тревога влияет на различные исходные переменные, наиболее важные из которых представлены здесь.

    Рис. 1 Схема понимания математической тревожности.

    Тревога и успеваемость по математике

    Исследования успеваемости в основном сосредоточены на учащихся средних школ и студентов университетов. Напротив, наш обзор литературы выявил меньше исследований в области начального образования.

    Исследования в средней школе (6–12 классы) почти всегда обнаруживают отрицательную взаимосвязь между тревожностью и успеваемостью по математике, которая в основном измеряется как баллы в тестах достижений или как оценки.Эшкрафт и Краузе пишут: «История, рассказанная корреляциями, действительно печальна. Чем выше математическая тревога, тем ниже математические знания, мастерство и мотивация ». 28

    Мета-анализ и исследования с выборками из разных школьных классов подтверждают это и дают представление о взаимосвязи, в основном посредством корреляции: в метаанализе 1990 года с семью исследованиями и учащимися 5-12 классов корреляции варьировалось от r = −0,18 до r = −0,47. 29 Исследование, проведенное в том же году с учащимися 7–9 классов, показало корреляцию r = −0.20. 30 Мета-анализ, проведенный в 1999 г. по 26 исследованиям и всем классам среднего образования, обнаружил корреляцию между r = -0,12 и r = -0,47. 31 Данные исследований PISA с участием детей в возрасте от 15 до 16 лет подтверждают эти результаты на международном уровне. Внутри страны и за ее пределами беспокойство по поводу математики отрицательно коррелирует с успеваемостью по математическим задачам PISA. Эта взаимосвязь оставалась стабильной в течение нескольких периодов оценки. 7,32

    Эти корреляции между математической тревожностью и успеваемостью указывают на важные взаимосвязи, которые значительно различаются по размеру.Корреляция r = -0,18 означает, что общая дисперсия между математической тревожностью и успеваемостью составляет всего 3,24%; значения r = -0,47 означают 22,09% общей дисперсии, что является довольно большой величиной общей дисперсии. В целом эти цифры предполагают, что математическая тревожность может объяснить только часть выполнения задания (но частично - значительную) и является одной из переменных в совокупности нескольких других.

    Обучение в начальной школе дает те же результаты, что и в средней школе. В метаанализе трех исследований старших классов начальной школы корреляция между различными аспектами математической тревожности и успеваемости варьировалась от r = -0.19 до r = -0,49. 31 Это означает общую дисперсию от 3,61% до 24,01%. Тревога по математике в первых классах, например во 2-м классе, влияет на успеваемость по математике не только в том же классе, но и в последующих классах. 33 Однако неясно, влияет ли математическая тревога в начальном образовании на математические знания в целом или только на отдельные аспекты математических знаний. В трех исследованиях младших классов начальной школы, в 1 и 2 классах, математическая тревожность сильнее влияла на математические рассуждения и знание концепций, чем на числовые операции и навыки счета. 34–36 Напротив, в учебе в старших классах начальной школы математическая тревожность была отрицательно связана с успеваемостью в задачах, измеряющих различные типы знаний, концептуальные знания и в том, что касалось применения математических операций. 31 Более того, разные аспекты математической тревожности по-разному влияют на успеваемость по математике в начальной школе. 37,38 В целом, для этой возрастной группы необходимы дополнительные исследования.

    Исследования студентов вузов показывают неоднозначные результаты.В метаанализе 1990 года корреляции варьировались от r = 0,02 до r = 0,57. 29 В исследовании со студентами-первокурсниками-психологами были обнаружены корреляции r = -0,21 для тревожности по поводу курса и r = -0,33 для тревожности при тестах по математике и оценок в последнем учебном году. 10 Опять же, корреляции значительны, хотя общая дисперсия колеблется между 4,41% и 10,89%.

    Математическая тревога, производительность и влияние на рабочую память

    Согласно теории управления вниманием, эффективная когнитивная обработка зависит от двух систем внимания: нисходящей, ориентированной на цели системы, на которую влияют текущие цели и ожидания, и Система, управляемая стимулами, на которую влияют основные раздражители окружающей среды. 39,40 Беспокойство нарушает баланс между этими двумя системами, в результате чего система, управляемая стимулами, становится доминирующей, что снижает способность сосредоточиться на информации, относящейся к задаче, а не связанной с угрозой. Этот дисбаланс связан с нарушениями когнитивной обработки, поэтому становится все труднее противостоять нарушению помех со стороны не относящихся к задаче стимулов и сосредоточиться на стимулах, релевантных задаче. 41,42

    Нарушения рабочей памяти связаны с определенными аспектами математических навыков, особенно с точностью и беглостью процедур.В то время как точность относится к правильности решения задач и количеству ошибок, беглость относится к способности применять процедуры эффективно, в короткие сроки и с минимальными усилиями. Свободное владение языком зависит от практики и включает в себя установление рабочего распорядка. Таким образом, свободное владение языком указывает на знакомство с математическими проблемами. Беспокойство о математике, по-видимому, влияет на беглость речи сильнее, чем на точность. Учащиеся с более низким уровнем тревожности по математике более эффективны и правильно набирают больше цифр в минуту в математических задачах (с такими операциями, как сложение, вычитание, умножение, деление и линейные уравнения), чем учащиеся с более высокой степенью тревожности по математике. 43 Эти предположения, однако, были проверены только для взрослых студентов, а не для детей или подростков, которые могут менее свободно решать математические задачи.

    Математическая тревога не только нарушает подлинные математические когнитивные процессы, но и общие когнитивные процессы, которые также зависят от беглости речи. В исследовании с участием студентов-психологов студенты со средней или высокой математической тревожностью были нарушены в процессе чтения, когда текст был связан с математикой. 42 Точно так же определенное снижение объема рабочей памяти было обнаружено при администрировании вычислительной задачи, хотя и не тогда, когда участники работали над устными задачами. 28,41 Беспокойство по поводу математики снижает скорость чтения, а также приводит к ошибкам при решении задач, хотя оно истощает ресурсы памяти только для выполнения задач, связанных с математикой, а не в других областях. Недавние исследования показывают, что когнитивные процессы забывания математического содержания связаны с математической тревожностью. 44

    Математическая тревога и поведение при обучении, особенно прокрастинация

    Математическая тревога не только напрямую влияет на выполнение задания, но также влияет на долгосрочное обучение.Учащиеся с высоким уровнем математической тревожности склонны к целому ряду неблагоприятных форм поведения при обучении: они тратят меньше времени и усилий на обучение, менее эффективно организуют учебную среду и уделяют меньше внимания учебному занятию. 10 Более того, тревожные по математике студенты склонны избегать ситуаций и курсов, связанных с математикой, и чаще проявляют прокрастинационное поведение. 45 Академическая прокрастинация заставляет студентов откладывать свое участие в академических задачах, таких как домашнее задание или подготовка к экзаменам.В математике приобретение знаний и навыков, а также развитие беглости выполнения заданий во многом зависят от постоянной практики. Таким образом, прокрастинация имеет значительные последствия, порождая порочный круг, когда тревожные по математике ученики избегают подготовки к математике, показывают результаты на экзаменах ниже ожидаемых и, вероятно, в результате развивают еще более высокий уровень тревожности по математике. 46

    Тревога по математике и выбор академического и профессионального образования

    Учащиеся с тревогой по математике посещают меньше математических курсов и избегают факультативных курсов по математике еще в средней школе. 5,28 Этот выбор влияет на дальнейшее развитие знаний и навыков, а также на отношение и самооценку в отношении математики. Следовательно, в более старшем возрасте учащиеся с высоким уровнем математической тревожности считают себя менее способными к математике и ожидают, что плохо сдадут экзамены. Студенты, озабоченные математикой (часто девушки), избегают зачисления не только на математические курсы, но и в смежные области, такие как наука, технологии и инженерия. 30,47

    В исследовании 1992 года с участием студенток первого курса колледжей тревога по математике была связана с карьерными интересами и зачислением на курсы в различных дисциплинах. 48 Студентов спросили, насколько вероятно, что они выберут карьеру в различных областях и насколько они будут счастливы в соответствующей области. Беспокойство о математике оказалось решающим, когда дело дошло до исключения из карьеры в области науки и техники; здесь интерес и беспокойство по поводу математики имели антагонистические эффекты. Интерес к науке и технике в основном был связан с низким уровнем математической тревожности и положительно повлиял на выбор карьеры в этих областях. Тревога и интерес к математике были более важны для решений студентов о карьере, чем их знания математики, как измеряли результаты теста SAT (Scholastic Assessment Test). 48

    Антецеденты математической тревожности

    Антецеденты математической тревожности можно разделить на личностные и средовые характеристики. Личные предшественники относятся к индивиду (например, предшествующие знания, тревожные особенности или пол), тогда как предшественники окружающей среды включают такие аспекты, как образовательные или культурные ценности или влияние других значимых людей в их собственной жизни.

    Значимые люди, такие как учителя или родители

    Учителя, родители и другие важные взрослые служат образцами для подражания и влияют на детей своим собственным отношением к математике. 27,49 Учителя могут распространять миф о том, что математические способности являются врожденными, а успех зависит от одаренности. Кроме того, они могут подчеркнуть, что успехи в математике зависят от усилий и настойчивости. В начальном образовании учителя имеют особенно значительное влияние, передавая учащимся собственное беспокойство по математике. 49,50 Учителя начальных школ-женщин особенно влияют на девочек; уровень тревожности учителя по математике влияет на успеваемость девочек в классах, а также на их убеждения относительно своих математических способностей. 51,52 Более того, школьные учителя способствуют развитию математической тревожности, если проявляют собственное негативное отношение к математике в классе. 53 Напротив, учителя поддерживают позитивное отношение к математике, если они поощряют, подчеркивают, что ошибки также являются частью успешного обучения, и если они апеллируют к мотивации и чувству собственной эффективности и самооценки своих учеников, например , посредством точных оценок успеваемости учащихся и точной, но уверенной в себе обратной связи. 54

    Родители формируют образовательные ценности и самооценку своих детей, исходя из их собственного отношения к математике. Убеждения родителей о способностях своего ребенка сильно влияют на его или ее самооценку. Эти убеждения не обязательно основываются на объективных оценках, потому что родители могут придерживаться стереотипных оценок. 55,56 Отношение родителей к математике служит точкой отсчета, означая, что они могут перенести свое собственное беспокойство по поводу математики на своих детей.Матери, в частности, влияют на отношение своих дочерей к математике, самооценке и математической тревоге. 27

    Культура и образовательные системы

    Согласно исследованиям PISA, уровень математической тревожности, с одной стороны, и сила корреляции между математической тревожностью, самооценкой математических способностей и успеваемостью, с другой стороны различаются по странам. 7,32,57 Между азиатскими и западноевропейскими странами существуют определенные различия.Студенты из азиатских стран, особенно в Корее, Японии и Таиланде, сообщают о низких значениях математической самооценки и самоэффективности, а также о высоком математическом беспокойстве, тогда как студенты из западноевропейских стран, таких как Австрия, Германия, Лихтенштейн, Швеция и Швейцария, демонстрируют высокие оценки. математическая самоэффективность и самооценка и низкий уровень математической тревожности. Азиатские студенты обычно ставят перед собой высокие цели и оценивают себя в соответствии со строгими стандартами. Кроме того, они считают, что их родители и они сами менее удовлетворены своей успеваемостью в школе по сравнению с учениками неазиатского происхождения. 32,58 Все эти элементы способствуют высокой тревожности, низкой самооценке и самоэффективности. Но когда дело доходит до математической тревожности, европейские страны демонстрируют более сильную связь между математической тревогой и успеваемостью, чем азиатские страны. Однако во всех странах математическая тревожность коррелирует (хотя и в разной степени) с успеваемостью по математическим задачам PISA. 32

    Пол и стереотипы

    Исследования математической тревожности в средних и высших учебных заведениях почти всегда обнаруживают более высокий уровень математической тревожности у учащихся женского пола, чем у мальчиков. 11,59–61 Гендерное неравенство, похоже, различается между различными аспектами математической тревожности. Уровень тревожности на тестах по математике у женщин выше, чем у мужчин. По крайней мере, в университетском образовании результаты по таким аспектам, связанным с содержанием, как числовая тревожность, более неоднозначны; здесь исследования показывают большее разногласие по поводу гендерных различий. В некоторых исследованиях обнаруживаются гендерные различия по всем аспектам математической тревожности 10,13 , тогда как в других исследованиях женщины получают более высокие результаты, чем мужчины, по тестовой тревожности, а мужчины - по числовой тревожности. 62 Здесь кажется необходимым более детальное исследование гендерных различий в различных аспектах математической тревожности.

    Исследования в области среднего образования подтверждают гендерную предвзятость математической тревожности. 60 Девочки набирают больше очков, чем мальчики, учитывая практически все аспекты математической тревожности. Это верно для всех классов. 12,59,63 В большинстве стран, изучаемых PISA, 7 девочек (в возрасте 15–16 лет) показали более высокие результаты, чем мальчики, по тестам, классной комнате и количественной тревожности. Интересно, что гендерные различия в математической тревожности были наиболее значительными в странах со сравнительно низким уровнем математической тревожности. 32

    Чтобы предотвратить математическую тревогу в раннем возрасте, важно знать, в каком возрасте возникают гендерные различия. Однако исследования детей младшего возраста не дают четкой картины. В исследовании 2012 года детей в возрасте от 7,5 до 9,4 лет спрашивали, насколько они обеспокоены / расслаблены по поводу работы над математическими задачами, тестами по математике или пониманием учителя в классе математики. По этой выборке не было обнаружено гендерных различий. 64 Этот результат был подтвержден в исследованиях, проведенных в разных странах и в разных возрастных группах: выборка из 136 детей от 7 до 10 лет и измерения тревожности по числам, домашнему заданию / классу и тестовой тревоге в Германии; 17 с выборкой 8-летних детей и измерениями школьной и тестовой тревожности в Нидерландах; 65 для выборки детей в возрасте от 6 до 7 лет и меры беспокойства в Соединенных Штатах; 34 и выборка детей в возрасте от 7 до 9 лет и общий показатель математической тревожности также в Соединенных Штатах. 66 Напротив, в недавнем исследовании, проведенном в 2017 году с выборками британских детей в возрасте 8–9 лет, девочки получили более высокие баллы по количеству и тестовой тревожности. 12 Хотя большинство исследований говорят против гендерных различий в начальном образовании, результаты все еще не являются однозначными. В исследованиях почти исключительно используется поперечный дизайн. Необходимы долгосрочные исследования, в которых можно было бы наблюдать развитие гендерных различий в математической тревожности на протяжении всего периода становления детей.

    Большая часть гендерных различий в математической тревожности может быть связана со стереотипами о способностях женщин в математике (а также в науке, технологиях и инженерии). 55,59 Девочки усваивают стереотипы о более низких способностях к математике и считают себя менее одаренными, чем мальчики. Эти виды самооценки влияют на учебное поведение, а также на математическую тревогу. В оценочных ситуациях усвоенный стереотип влияет на восприятие сложности задачи и связан с повышенным напряжением и напряжением, а также снижением производительности. 55,67 В детстве и подростковом возрасте самооценка и тревога приводят к отказу от математики, вредному поведению в обучении и снижению успеваемости. 57,61

    Помимо этих эффектов, исследования показывают, что по крайней мере меньшая часть гендерных различий обусловлена ​​наследственными влияниями. В своих исследованиях на близнецах со сравнением женщин и мужчин Malanchini et al 68 наблюдали различия, но пол составлял только от 1,3% до 5,5% дисперсии. Этот результат, вместе с результатами исследования, описанными ранее, свидетельствует о большом влиянии индивидуальной среды и стереотипов относительно способностей девочек и женщин к математике при меньшем влиянии пола.

    Генетическая предрасположенность

    Исследования монозиготных и дизиготных близнецов предполагают, что математическая тревога также имеет генетический компонент. 68,69 Наследственный вклад в математическую тревогу можно исследовать путем сравнения монозиготных и дизиготных близнецов. У монозиготных близнецов 100%, а у дизиготных близнецов - только 50% их сегрегационных аллелей. Исследование с участием 12-летнего 69 , а также исследования с парными близнецами от 19 до 20 лет 68 показало умеренный наследственный вклад в математическую тревогу, а влияние окружающей среды объясняет остальную вариацию.Люди с наследственной предрасположенностью более склонны к развитию математической тревожности. Однако необходимы дополнительные исследования, поскольку роль генетического влияния по сравнению с влиянием семьи и школьной среды все еще неясна.

    Дискалькулия - это склонность, которая сопряжена с высокой степенью коморбидности с математической тревожностью. Когда у детей слабые математические навыки, они испытывают трудности и отрицательную обратную связь, у них также часто развивается математическая тревога. Предполагается, что примерно 1–6% детей страдают дискалькулией. 70 Им нужны специальные меры и поддержка, учитывающие их специфические недостатки, а также математическую тревогу. Тем не менее, анализ лечения этой группы выходит за рамки данной статьи и фокусируется на лицах с в основном не нарушенными математическими навыками.

    Склонность к общей тревоге

    Склонность к общей тревоге можно охарактеризовать как привычную тенденцию воспринимать стрессовые ситуации как угрожающие. 1,10,18,71 Endler and Kocovski 72 также используют термин «тревожность, связанная с особенностями».Общая склонность к тревоге описывает относительно устойчивые индивидуальные различия в общей склонности к тревоге. 18 Следовательно, доменная форма тревоги должна быть связана с общей склонностью к тревоге. В метаанализе с выборками детей и молодых людей общая и математическая тревожность достоверно коррелировала с коэффициентами в диапазоне от r = 0,24 до r = 0,54. 29 Однако сила отношений различается для разных аспектов математической тревожности; Тестовая и аудиторная тревога, относящаяся к математике, более тесно связана с общей склонностью к тревожности, чем числовая тревожность. 10 Исследования наследственного влияния на общую тревогу и математическую тревогу показывают, что оба типа тревоги имеют небольшую степень общих, но большую степень неразделенных компонентов. 68,69

    Переменные во взаимном взаимодействии с математической тревогой

    Рисунок 1 показывает, что математическая тревога взаимно взаимодействует с другими переменными в математических ситуациях. Далее представлены наиболее важные переменные.

    Самоэффективность и самооценка

    Что касается математики, самоэффективность описывает веру человека в то, что благодаря своим собственным действиям и усилиям он может успешно выполнять математику. 7 Я-концепция связана с самоэффективностью, но больше ориентирована на убеждения в академических областях. 73 Он описывает убеждения человека в своей компетентности в сравнении со стандартом знаний, знаниями других учащихся или оценкой собственного развития человека в академической сфере. 73

    В целом самоэффективность и самооценка в математике положительно связаны с успеваемостью и отрицательно - с математической тревожностью; исследования PISA весьма убедительно демонстрируют это для всех стран-участниц. 7 Однако самооценка не является точным отражением фактической компетентности в какой-либо области, а, напротив, находится под влиянием стереотипов. 55 Я-концепция, беспокойство и успеваемость в математике влияют друг на друга в долгосрочной перспективе. Высокая производительность может повысить самооценку и снизить тревожность, в то время как более высокая самооценка и более низкий уровень тревожности вдохновляют на мотивацию в обучении и уменьшают негативное учебное поведение, такое как прокрастинация. 10,73,74

    Предыдущие знания

    Отсутствие знаний или неспособность понимать математические концепции в значительной степени способствуют возникновению математической тревожности. 4 Согласно теории взаимности, 70 низкая успеваемость вызывает математическую тревогу, а математическая тревога ведет к плохой успеваемости в ситуации, связанной с заданием. Как описано ранее, математическая тревожность связана с дефицитом когнитивной обработки в рабочей памяти и, как следствие, с низкой производительностью и плохим усвоением знаний в ситуациях, связанных с задачами. 29

    Кроме того, математическая тревожность препятствует долгосрочному обучению и приобретению знаний по математике: учащиеся с математической тревогой избегают математических курсов и задач с течением времени.В ситуациях, когда невозможно избежать обработки математического содержания, они демонстрируют снижение когнитивной рефлексии над поставленной задачей. 75 Более короткий и неглубокий контакт с математикой приводит к снижению уровня знаний и навыков.

    Мотивация

    Мотивация может быть описана как индивидуальное предпочтение и положительно переживаемое, зависящее от ситуации состояние при работе над задачей. Учащиеся с более высокой мотивацией к изучению предмета тратят больше времени и усилий на обучение и успеваемость и применяют более эффективные стратегии обучения. 74 В то время как мотивация описывает тенденцию к приближению, тревога описывает тенденцию избегать задачи или ситуации.

    Однако очень мало исследований изучают взаимосвязь между мотивацией, математической тревожностью и успеваемостью. На этом фоне Ван и др. 76 сомневаются в многочисленных результатах исследований, которые предполагают прямую линейную отрицательную корреляцию между математической тревожностью и успеваемостью. Исследования состояния тревожности и выполнения сложных задач в основном предполагают криволинейную зависимость в соответствии с законом Йеркса-Додсона.Здесь средний уровень стресса обеспечивает оптимальную производительность, в то время как чрезвычайно низкий и высокий уровень стресса приводит к снижению производительности. Кажется, что внутренняя мотивация меняет соотношение между математической тревогой и успеваемостью. В исследованиях с участием детей и взрослых была обнаружена линейная отрицательная корреляция между математической тревожностью и успеваемостью для учащихся с низким уровнем мотивации и криволинейная корреляция для учащихся с высоким уровнем мотивации в математике. 76 Для учащихся с высокой внутренней мотивацией умеренная степень математической тревожности может иметь положительный эффект.

    Данные о долгосрочных эффектах тревожности и обучающего поведения подтверждают это мнение. Беспокойство может побудить к тому, чтобы избежать неудач и их негативных последствий. Если последствия неудачи серьезны (например, отказ от курса), и если студенты верят, что есть шанс на успех, математическая тревога побуждает их вкладывать усилия и время и усиливает положительную мотивацию усилий. Математическая тревога, ожидание успеха и мотивация взаимодействуют друг с другом. 10,33,74

    Оценка математической тревожности

    И в образовании, и в исследованиях необходимо оценивать математическую тревогу и сравнивать ее уровни у разных людей.Математическая тревожность почти всегда оценивается с помощью анкет с оценочными шкалами; это делается для всех возрастных групп.

    Двумя наиболее широко используемыми математическими опросниками тревожности для взрослых являются, без сомнения, Математическая шкала оценки тревожности (MARS) и ее сокращенная версия, пересмотренная математическая шкала оценки тревожности (R-MARS). 16,77 Задания описывают различные ситуации с применением математики: подготовка к тесту по математике, сдача экзамена, обработка математики в повседневной жизни и т. Д.Люди оценивают уровень тревожности в соответствующей ситуации по шкале Лайкерта. В обеих анкетах различаются разные аспекты математической тревожности в зависимости от типа ситуации: тестовая тревога, тревожность по курсу математики, тревога при вычислениях, тревога по поводу применения математики в повседневной жизни и страх перед учителями математики. 62 Различные типы валидности были оценены положительно: валидность содержания, оцененная экспертами, структурная валидность, основанная на исследовании факторной структуры, и валидность, связанная с критериями, в зависимости от оценок, выполнения стандартных математических тестов и состояний беспокойство в ситуациях, связанных с математикой. 11,62,77,78 MARS - один из наиболее полных вопросников, касающихся включения различных аспектов математической тревожности. Более короткие анкеты в основном сосредоточены только на тревожности при тестировании по математике и тревожности, связанной с числами - например, сокращенная математическая шкала тревожности (AMAS). 11,13

    Анкеты для учащихся средних школ часто являются вариациями инструментов для взрослых. Примером может служить MARS-E (начальная форма) для детей от 4-х классов, что означает возраст от 10 до подросткового возраста. 79 Предметы описывают ситуации в школе и повседневной жизни детей. Как и в случае с версией для взрослых, дети и подростки оценивают уровень беспокойства, который они испытывают в соответствующих ситуациях.

    Анкеты для детей младшего возраста должны соответствовать соответствующему уровню развития, включая навыки чтения. В большинстве анкет это делается с помощью заданий с очень конкретными математическими ситуациями из повседневной жизни детей и оценочных шкал с наглядными значками, такими как смайлы (для обзора см. Ganley and McGraw 14 ).Однако можно обсудить, адекватно ли эти адаптации отражают уровень понимания детей.

    Инновационная анкета для детей 7–10 лет - это математическое тревожное интервью (MAI). 17 Здесь дети просматривают картинки с математическими ситуациями и получают соответствующее текстовое описание. Затем они оценивают свои эмоциональные, когнитивные, физиологические реакции и поведение в ситуации по шкале Лайкерта, что означает, насколько они взволнованы в такой ситуации, насколько они обеспокоены, насколько сильно бьется их сердце и хотят ли они сбежать от нее. ситуация.Кроме того, дети оценивают свою общую обеспокоенность ситуацией. Насколько нам известно, MAI - единственная анкета с подобным точно настроенным анализом различных типов возможных реакций на тревогу.

    Наш обзор литературы обнаружил только одну анкету для детей младшего возраста в возрасте 6–8 лет. Аарнос и Перккиля разработали тест, в котором дети описывают свои чувства по отношению к картинкам с математическим содержанием или без него. Кроме того, детей просят нарисовать картинки, которые оцениваются с помощью контент-анализа. 80,81 Хотя такая оценка не требует навыков чтения, надежность ее оценки действительно создает проблему.

    В целом анкеты различаются в зависимости от возрастной группы и измеряемых аспектов математической тревожности. В то время как некоторые используют узкий подход и включают только несколько аспектов, другие включают широкий спектр математических аспектов беспокойства. Почти все анкеты (за исключением MAI) основаны на глобальной оценке тревожности. Анкеты различаются в зависимости от того, насколько точно они фокусируются на математической тревоге.Некоторые измеряют не только математическую тревогу, но, под эгидой математической тревожности, они даже включают понятия, связанные с математической тревогой, при измерении различных концепций, таких как самооценка. 14,82

    Значение для практики, средства предотвращения или уменьшения математической тревожности

    В свете серьезных нарушений жизни людей возникает вопрос, как можно предотвратить или хотя бы облегчить математическую тревогу. Меры могут быть направлены на непосредственное снижение математической тревожности или противодействие математической тревоге за счет укрепления положительных оценок и установок человека или путем поддержки эффективного обучения.Меры против математической тревожности могут быть приняты образовательными учреждениями, учителями, родителями или пострадавшим.

    На институциональном уровне могут быть реализованы учебные стратегии против математической тревожности. Различные колледжи уже предлагают курсы против математической тревожности, на которых студенты изучают методы преодоления препятствий в изучении математики и преодоления своего страха перед предметом. 83 Образовательные учреждения также могут предоставить возможность сдать тесты несколько раз и дать тревожным по тесту студентам систему эмоциональной защиты.Даже если студенты не прибегают к повторному тестированию, такая возможность сама по себе снижает нагрузку. 83,84 Некоторые учебные заведения пытаются уменьшить математическую тревогу за счет улучшения знаний учащихся, например, с помощью вводных курсов математики для первокурсников. 85

    Учителя могут выбирать учебные стратегии, которые повышают интерес и мотивацию учащихся, например, связывая математику с жизнью учащихся и с повседневными жизненными ситуациями. 4 Математические инструкции и задания должны быть привлекательными как для мужчин, так и для женщин и, таким образом, предотвращать формирование стереотипов.Подобные советы включают использование практических устройств и манипуляторов в обучении. 4,83 Такие обучающие меры могут повысить мотивацию, самоэффективность и самооценку, а также добиться успеха и, как результат, противодействовать математической тревоге. Тревожность математики может быть уменьшена путем развития позитивной, но реалистичной самооценки в математике - и все это с учетом того, что улучшения в самооценке учащихся будут недолговечными без улучшения усвоения знаний и улучшения успеваемости.

    На экзаменах учителя могут вводить меры по снижению тревожности, такие как использование юмористических экзаменационных заданий или разделение содержания обучения на несколько меньших экзаменов вместо одного обширного. 21 Учитывая, что давление усиливает математическую тревогу и ее влияние на экзаменах, учителя должны выделять достаточно времени для экзаменов по математике и избегать ограничений по времени. 86

    Родители могут поддерживать своих детей в развитии позитивной самооценки и предотвращении развития математической тревожности, например, путем предоставления адекватной обратной связи или похвалы за достижения в математике, поддерживая реалистичные ожидания в отношении успехов своих детей в математике. или показывая, как математика используется в положительных целях, например, в спорте, хобби, ремонте дома и т. д. 4

    Учащиеся могут защитить себя от развития математической тревожности разными способами. Они включают реалистичное приписывание успеха или неудачи своим способностям или усилиям и развитие позитивной, но реалистичной самооценки. Учащимся следует больше сосредотачиваться на прошлых успехах, чем на неудачах, и верить в свои способности, а не сомневаться в них. 4 Другие меры касаются позитивного поведения при обучении, например, оставляя достаточно времени для изучения для повторения материала, который нужно усвоить, выделяя достаточно времени для изучения и избегая откладывания на потом. 4,21,74 В ситуациях, связанных с математикой, учащиеся могут использовать техники релаксации, чтобы снизить уровень своего беспокойства. 4,87 Еще одним средством снижения тревожности перед экзаменом является переоценка, которая означает изменение оценки ситуации и ее потенциально угрожающих характеристик на более положительные. 88,89

    Однако наш обзор исследований, посвященных мерам по устранению математической тревожности, показал ограниченный круг исследований. Исследования по теме требуют более систематического подхода.В настоящее время исследования сосредоточены на различных результатах математической тревожности в разных возрастных группах; в основном они исследуют различные более мелкие вмешательства в течение короткого периода времени. Для продвижения вмешательств по математической тревожности были бы полезны клинические рамки с совместным пониманием и описанием самого явления, рейтинговых шкал и индексов для измерения математической тревожности, а также для успеха вмешательств.

    Заключение

    Как в исследованиях, так и на практике было признано на международном уровне, что математическая тревога представляет собой серьезную проблему на протяжении всей жизни.Влияние математической тревожности на успеваемость было широко исследовано, и его отрицательное влияние было признано. Тем не менее, проблемы, связанные с математической тревогой, по-прежнему остаются нерешенными, и они требуют дальнейшего изучения.

    Один касается временного развития математической тревожности и (методологически) необходимости долгосрочных исследований. До сих пор нет исследований по вопросу о том, как математическая тревога развивается в детстве и как она устанавливается с течением времени. Дополнительные знания по этому вопросу могут помочь предотвратить математическую тревогу в раннем возрасте.Рекомендуются долгосрочные исследования, охватывающие фазу формирования ребенка.

    Другой вопрос касается взаимосвязи между математической тревожностью и модерирующими переменными. Как можно было бы показать для внутренней мотивации, регулирующие переменные могут изменить соотношение между математической тревожностью и успеваемостью; Когда учащиеся испытывали внутреннюю мотивацию, умеренный уровень математической тревожности оказывал положительное влияние на успеваемость. Здесь необходимы методологические и статистические подходы, учитывающие взаимное взаимодействие ансамбля переменных.

    Наконец, как указывалось в последнем разделе, исследования математической тревожности очень выиграют от более стандартизированного клинического подхода и совместных соглашений исследователей и практиков о том, как определять и измерять математическую тревогу.

    Как показано, существует множество возможностей для поддержки людей, озабоченных математикой, и уменьшения беспокойства по поводу математики. Дополнительные знания о развитии математической тревожности и ее взаимодействии с другими переменными будут важны для поддержки людей, испытывающих математическую тревогу.В идеале, в конечном итоге должны быть предложены контрмеры, специально разработанные с учетом личности, знаний и потребностей каждого человека.

    Раскрытие информации

    Авторы сообщают об отсутствии конфликта интересов в этой работе.

    Ссылки

    1.

    Папусек И., Руджери К., Мачер Д. и др. Психометрическая оценка и экспериментальная проверка статистической шкалы оценки тревожности. J Pers Assess .2012; 94 (1): 82–91.

    2.

    Somers JM, Goldner EM, Waraich P, Hsu L. Исследования распространенности и заболеваемости тревожных расстройств: систематический обзор литературы. Может Дж. Психиатрия . 2006. 51 (2): 100–113.

    3.

    Риквуд Д., Брэдфорд С. Роль самопомощи в лечении легких тревожных расстройств у молодых людей: обзор, основанный на фактах. Psychol Res Behav Manag .2012; 5: 25–36.

    4.

    Блейзер К. Стратегии снижения математической тревожности [Информационная капсула]. 2011; 1102. Доступно по адресу: https://eric.ed.gov/?id=ED536509. По состоянию на 19 февраля 2018 г.

    5.

    5 Ashcraft MH, Moore AM. Тревога по математике и аффективное падение успеваемости. J Psychoeduc Assess . 2009. 27 (3): 197–205.

    6.

    Джонстон-Уайлдер С., Бриндли Дж., Дент П. Обзор математической тревожности и математической устойчивости среди существующих учеников . Лондон: Благотворительный фонд Гэтсби; 2014. Доступно по адресу: http://wrap.warwick.ac.uk/73857/. По состоянию на 16 июля 2018 г.

    7.

    ОЭСР - Организация экономического сотрудничества и развития. Результаты PISA 2012: Готовность к обучению (Том III): вовлеченность, стремление и самооценка учащихся .Париж: Издательство ОЭСР; 2013 г. Доступно по адресу: http://dx.doi.org/10.1787/978

    01170-en. По состоянию на 16 июля 2018 г.

    8.

    Американская психиатрическая ассоциация. Диагностическое и статистическое руководство по психическим расстройствам. 5 изд. Сиэтл, Вашингтон: APA; 2013.

    9.

    Всемирная организация здравоохранения. Классификация психических и поведенческих расстройств МКБ-10: клинические описания и диагностические рекомендации. 10-е изд. Женева: ВОЗ; 1992.

    10.

    Пехтер М., Мачер Д., Марцквишвили К., Виммер С., Папоусек И. Математическая тревога и статистика тревожности. Общие, но также неразделенные компоненты и антагонистический вклад в производительность в статистике. Фронт Психол . 2017; 8: 1196.

    11.

    Hopko DR, Mahadevan R, Bare RL, Hunt MK. Сокращенная математическая шкала тревожности (AMAS): построение, валидность и надежность. Оценка . 2003. 10 (2): 178–182.

    12.

    Carey E, Hill F, Devine A, Szücs D. Модифицированная сокращенная математическая шкала тревожности: действительный и надежный инструмент для использования с детьми. Фронт Психол . 2017; 8: 11.

    13.

    Cipora K, Szczygieł M, Willmes K, Nuerk HC. Оценка тревожности по математике с помощью сокращенной математической шкалы тревожности. Применимость и полезность: выводы из польской адаптации. Фронт Психол . 2015; 6: 1833.

    14.

    Ganley CM, McGraw AL. Разработка и проверка пересмотренной версии Математической шкалы тревожности для детей младшего возраста. Фронт Психол . 2016; 7: 1181.

    15.

    Казельскис Р. Некоторые аспекты математической тревожности: факторный анализ по инструментам. Educ Psychol Meas . 1998. 58 (4): 623–633.

    16.

    Baloğlu M, Zelhart PF. Психометрические свойства пересмотренной математической шкалы оценки тревожности. Psychol Rec . 2007. 57 (4): 593–611.

    17.

    Кон Дж., Рихтманн В., Раушер Л. и др. Das Mathematikangstinterview (MAI): Erste psychometrische Gütekriterien [Интервью с математической тревогой (MAI): первые психометрические свойства]. Lernen und Lernstörungen .2013. 2 (3): 177–189. Немецкий.

    18.

    Спилбергер CD. Беспокойство, познание и аффект: взгляд на состояние-черту. В: Тума А.Х., Мазер Дж., Редакторы. Беспокойство и тревожные расстройства . Хиллсдейл, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс, Инк .; 1985: 171–182.

    19.

    Кэссиди Дж. К., Джонсон RE. Когнитивный тест на тревожность и успеваемость. Contemp Educ Psychol .2002. 27 (2): 270–295.

    20.

    Айзенк, МВт, Деракшан, Н, Сантос, Кальво, MG. Беспокойство и когнитивные способности: теория контроля внимания. Эмоция . 2007. 7 (2): 336–353.

    21.

    Macher D, Paechter M, Papousek I., Ruggeri K. Статистика тревожности, личностной тревожности, учебного поведения и успеваемости. евро J Psychol Educ . 2012. 27 (4): 483–498.

    22.

    Шеффилд Д., Хант Т. Как тревожность влияет на успеваемость по математике и что мы можем с этим поделать? Соединения MSOR . 2006. 6 (4): 19–23.

    23.

    Faust MW. Анализ физиологической реактивности при математической тревоге [диссертация]. Боулинг-Грин, Огайо: Государственный университет Боулинг-Грин; 1992.

    24.

    Артеменко C, Daroczy G, Nuerk H-C. Нейронные корреляты математической тревожности - обзор и значение. Фронт Психол . 2015; 6: 1333.

    25.

    Lyons IM, Beilock SL. Тревога по математике: разделение математики с тревогой. Цереб Кортекс . 2012. 22 (9): 2102–2110.

    26.

    Young CB, Wu SS, Menon V. Нейроразвитие основы математической тревожности. Психологические науки . 2012. 23 (5): 492–501.

    27.

    Casad BJ, Hale P, Wachs FL. Математическая тревожность родителей и детей и математико-гендерные стереотипы предсказывают результаты математического образования подростков. Фронт Психол . 2015; 6: 1597.

    28.

    Ashcraft MH, Krause JA. Рабочая память, успеваемость по математике и беспокойство по поводу математики. Психон Бык Ред. . 2007. 14 (2): 243–248.

    29.

    Хембри Р. Природа, эффекты и облегчение математической тревоги. J Res Math Educ . 1990. 21 (1): 33–46.

    30.

    Мис Дж. Л., Вигфилд А., Экклс Дж. С.. Предикторы математической тревожности и ее влияние на намерения подростков поступить на курсы и их успеваемость по математике. J Educ Psychol. 1990; 82 (1): 60–70.

    31.

    Ма X, Сюй Дж. Причинное упорядочение математической тревоги и математических достижений: продольный панельный анализ. Дж Адолеск . 2004. 27 (2): 165–179.

    32.

    Ли Дж. Универсальность и особенности математической самооценки, математической самоэффективности и математической тревожности в 41 стране-участнице PISA 2003. Изучите индивидуальные различия . 2009. 19 (3): 355–365.

    33.

    Skaalvik EM. Математическая тревожность и стратегии совладания с учениками средней школы: отношения с ориентациями учеников на достижение целей и уровнем успеваемости. Soc Psychol Educ . 2018; 21: 709–723. DOI: 10.1007 / s11218-018-9433-2.

    34.

    Харари Р.Р., Вукович РК, Бейли СП. Математическая тревога у детей раннего возраста: исследовательское исследование. J Exp Educ . 2013. 81 (4): 538–555.

    35.

    Ву С.С., Барт М., Амин Х., Малкарн В., Менон В. Тревога в математике у второклассников и третьеклассников и ее связь с успеваемостью по математике. Фронт Психол . 2012; 3: 162.

    36.

    Chen L, Bae SR, Battista C, et al. Положительное отношение к математике способствует раннему успеху в учебе: поведенческие свидетельства и нейрокогнитивные механизмы. Психологические науки .2018; 29 (3): 390–402.

    37.

    Cargnelutti E, Tomasetto C, Passolunghi MC. Как тревога связана с успеваемостью по математике у молодых студентов? Продольное исследование детей 2–3 классов. Cogn Emot . 2017; 31 (4): 755–764.

    38.

    Sorvo R, Koponen T, Viholainen H, et al. Тревога по математике и ее связь с основными арифметическими навыками у детей младшего школьного возраста. Br J Educ Psychol . 2018; 87 (3): 309–327.

    39.

    Айзенк MW, Calvo MG. Беспокойство и производительность: теория эффективности обработки. Cogn Emot. 1992; 6 (6): 409–434.

    40.

    Деракшан Н, Айзенк М.В. Беспокойство, эффективность обработки и когнитивные способности. Eur Psychol . 2009. 14 (2): 168–176.

    41.

    Ashcraft MH, Кирк EP. Взаимосвязь между рабочей памятью, математической тревогой и успеваемостью. J Exp Psychol Gen . 2001. 130 (2): 224–237.

    42.

    Hopko DR, Ashcraft MH, Gute J, Ruggiero KJ, Lewis C. Тревога математики и рабочая память. Дж. Беспокойство . 1998. 12 (4): 343–355.

    43.

    Cates GL, Rhymer KN.Изучение взаимосвязи между математической тревогой и успеваемостью по математике: перспектива иерархии обучения. J Behav Educ. 2003; 12 (1): 23–34.

    44.

    Макдонаф И.М., Рамирес Г. Индивидуальные различия в математической тревожности и математической самооценке способствуют забыванию в парадигме направленного забывания. Изучите индивидуальные различия . 2018; 64: 33–42.

    45.

    Акинсола МК, Телла А, Телла А.Корреляты медлительности в учебе и успеваемости студентов бакалавриата по математике. EURASIA J Math Sci Tech Ed . 2007. 3 (4): 363–370. DOI: 10.12973 / ejmste / 75415.

    46.

    Okoiye OE, Okezie NE, Nlemadim MC. Влияние медлительности в учебе и привычки к учебе на выраженную математическую тревогу учащихся младших классов средней школы в штате Эсан, юго-восток Эдо, Нигерия. Br J Psychol Res . 2017; 5 (1): 32–40.

    47.

    Foley AE, Herts JB, Borgonovi F, Guerriero S, Levine SC, Beilock SL. Связь между тревогой и успеваемостью по математике: глобальный феномен. Curr Dir Psychol Sci . 2017; 26 (1): 52–58.

    48.

    Чипман С.Ф., Кранц Д.Х., Сильвер Р. Тревога в математике и научная карьера среди способных студенток колледжа. Психологические науки . 1992. 3 (5): 292–296.

    49.

    Тобиас С. Преодоление математической тревожности: пересмотренное и расширенное . Нью-Йорк: Нортон; 1993.

    50.

    Furner JM, Berman BT. Обзор исследования: Беспокойство по математике: преодоление основного препятствия на пути повышения успеваемости учащихся по математике. Детское образование . 2003. 79 (3): 170–174.

    51.

    Beilock SL, Gunderson EA, Ramirez G, Levine SC.Беспокойство учителей по математике сказывается на успеваемости девочек по математике. Proc Natl Acad Sci U S A . 2010. 107 (5): 1860–1863.

    52.

    Jackson CD, Leffingwell RJ. Роль инструкторов в создании математической тревожности у учащихся от детского сада до колледжа. Обучение математике . 1999. 92 (7): 583–586.

    53.

    Lin Y, Durbin JM, Rancer, AS. Воспринимаемая аргументированность преподавателя, словесная агрессивность и коммуникативный климат в классе по отношению к мотивации состояния учащегося и математической тревоге. Comm Educ . 2018; 66 (3): 330–349.

    54.

    Urhahne D, Chao SH, Florineth ML, Luttenberger S, Paechter M. Академическая самооценка, мотивация к обучению и тестовая тревога недооцененного студента. Br J Educ Psychol . 2011; 81 (Pt 1): 161–177.

    55.

    Эртль Б., Латтенбергер С., Пехтер М. Влияние гендерных стереотипов на самооценку студенток по предметам STEM с недостаточным представлением женщин. Фронт Психол . 2017; 8: 703.

    56.

    Родригес-Планас Н., Нолленбергер Н. Пусть девочки учатся! Речь идет не только о математике… это о гендерных социальных нормах. Econ Educ Rev . 2018; 62: 230–252.

    57.

    ОЭСР - Организация экономического сотрудничества и развития. Азбука гендерного равенства в образовании . Париж: Издательство ОЭСР; 2015 г.Доступно по адресу: http://dx.doi.org/10.1787/978

    29945-en.

    58.

    Whang PA, Hancock GR. Мотивация и достижения по математике: сравнение американских и неазиатских студентов азиатского происхождения. Contemp Educ Psychol . 1994. 19 (3): 302–322.

    59.

    Bieg M, Goetz T, Wolter I, Hall NC. Поддержка гендерного стереотипа по-разному предсказывает расхождение черт-состояний девочек и мальчиков при математической тревожности. Фронт Психол . 2015; 6: 1404.

    60.

    Даукер А., Саркар А, Лоои, шт. Беспокойство по поводу математики: чему мы научились за 60 лет? Фронт Психол . 2016; 7: 508.

    61.

    Else-Quest NM, Hyde JS, Linn MC. Межнациональные модели гендерных различий в математике: метаанализ. Психол Булл . 2010. 136 (1): 103–127.

    62.

    Балоглу М., Кочак Р. Многомерное исследование различий в математической тревоге. чел., Индивидуальный дифференциал . 2006. 40 (7): 1325–1335.

    63.

    Wigfield A, Meece JL. Тревога по математике у учеников начальной и средней школы. J Educ Psychol . 1988. 80 (2): 210–216.

    64.

    Даукер А., Беннет К., Смит Л. Отношение к математике у детей младшего школьного возраста. Детский Dev Res . 2012; 2012: 124939.

    65.

    Эртуран С., Янсен Б. Исследование эмоционального опыта мальчиков и девочек в математике, их успеваемости по математике и взаимосвязи между этими переменными. евро J Psychol Educ . 2015; 30 (4): 421–435.

    66.

    Jameson MM. Контекстные факторы, связанные с математической тревожностью у детей второго класса. J Exp Educ .2014. 82 (4): 518–536.

    67.

    Macher D, Papousek I., Ruggeri K, Paechter M. Статистика тревожности и производительности: скрытые благословения. Фронт Психол . 2015; 6: 1116.

    68.

    Malanchini M, Rimfeld K, Shakeshaft NG и др. Генетическая и экологическая этиология пространственной, математической и общей тревожности. Научный сотрудник . 2017; 21 (7): 42218.

    69.

    Wang Z, Hart SA, Kovas Y, et al. Кто боится математики? Два источника генетической изменчивости математической тревожности. J Детская психическая психиатрия . 2014. 55 (9): 1056–1064.

    70.

    Кэри Э, Хилл Ф, Дивайн А., Сюч Д. Курица или яйцо? Направление взаимосвязи между тревожностью по математике и успеваемостью по математике. Фронт Психол . 2016; 6: 1987.

    71.

    Мейер Дж. Стресс в связи между чертой и состоянием тревожности. Psychol Rep . 2001; 88 (Дополнение 3): 947–964.

    72.

    Endler NS, Kocovski NL. Пересмотр состояния и личностной тревожности. Дж. Беспокойство . 2001. 15 (3): 231–245.

    73.

    Marsh HW, Scalas LF. Я-концепция в обучении: модель взаимных эффектов между академической Я-концепцией и академическими достижениями.В: Ярвеля С., редактор. Социальные и эмоциональные аспекты обучения . Амстердам: Elsevier Academic. Нажмите; 2011: 191–197.

    74.

    Macher D, Paechter M, Papousek I., Ruggeri K, Freudenthaler HH, Arendasy M. Статистика тревожности, состояния тревоги во время экзамена и успеваемости. Br J Educ Psychol . 2013. 83 (4): 535–549.

    75.

    Morsanyi K, Busdraghi C, Primi C.Математическая тревога связана со снижением когнитивной рефлексии: это потенциальный путь от дискомфорта в классе математики к предвзятости. Behav Brain Funct . 2014; 10:31.

    76.

    Ван З., Луковски С.Л., Харт С.А. и др. Всегда ли беспокойство по поводу математики плохо сказывается на изучении математики? Роль математической мотивации. Психологические науки . 2015; 26 (12): 1863–1876.

    77.

    Ричардсон ФК, Суинн РМ.Шкала оценки математической тревожности: психометрические данные. Дж. Кунс Психол . 1972. 19 (6): 551–554.

    78.

    Суинн Р.М., Уинстон Э. Шкала оценки тревожности по математике, краткая версия: психометрические данные. Psychol Rep . 2003. 92 (1): 167–173.

    79.

    Суинн Р.М., Тейлор С., Эдвардс Р.В. Математическая шкала тревожности учащихся начальной школы (MARS-E): психометрические и нормативные данные. Educ Psychol Meas . 1988. 48 (4): 979–986.

    80.

    Аарнос Э., Перккиля П. Ранние признаки математической тревожности? Proc Soc Behav Sci . 2012; 46: 1495–1499.

    81.

    Перккиля П., Аарнос Э. Детские математические и эмоциональные выражения, вдохновленные картинками. В: Хосконен К., Ханнула М.С., редакторы. Текущее состояние исследований математических верований XII .Материалы семинара МАВИ-7. 25–28 мая 2006 г .; Хельсинки: Университет Хельсинки: 83–96.

    82.

    Krinzinger H, Kaufmann L, Dowker A, et al. Deutschsprachige Version des Fragebogens für Rechenangst (FRA) für 6- bis 9-jährige Kinder [Немецкая версия математического опросника по тревоге (FRA) для детей от 6 до 9 лет]. Z Kinder Jugendpsychiatr Psychother . 2007. 35 (5): 341–351. Немецкий.

    83.

    Иоси Л. Стратегии снижения математической тревожности у студентов послесреднего образования. В кн .: Нильсен С.М., Плахотник М.С., ред. Труды Шестой ежегодной научно-исследовательской конференции педагогического колледжа: Раздел городского и международного образования . Майами, Флорида: Международный университет Флориды; 2007: 30–35. http://education.fiu.edu/research_conference/docs/proceedings/2007_COERC_Proceedings.pdf. По состоянию на 20 февраля 2018 г.

    84.

    Juhler SM, Rech JF, From SG, Brogan MM.Влияние необязательного повторного тестирования на успеваемость студентов колледжа по индивидуальному курсу алгебры. J Exp Educ . 1998. 66 (2): 125–137.

    85.

    Logue AW, Watanabe-Rose M, Douglas D. Следует ли студентам, нуждающимся в коррекционной математике, вместо этого брать количественные курсы на уровне колледжа? Рандомизированное контролируемое исследование. Анальный анализ образовательной политики . 2016; 38 (3): 578–598.

    86.

    Passolunghi MC, Caviola S, Agostini R de, Perin C, Mammarella IC. Тревога по математике, рабочая память и успеваемость по математике у детей средней школы. Фронт Психол . 2016; 7: 42.

    87.

    Фурнер Дж. М., Гонсалес-ДеХасс А. Как успеваемость и успеваемость учащихся связаны с математической тревогой? EURASIA J Math Sci Tech Ed . 2011. 7 (4): 227–242.

    88.

    Perchtold CM, Fink A, Rominger C и др. Переоценка изобретательности: влияние соответствующей активации мозга во время попыток создания альтернативных оценок восприятия хронического стресса у женщин. Снятие тревожного стресса . 2018; 31 (2): 206–221.

    89.

    Pizzie R, Kraemer DJ. Влияние методов регуляции эмоций на возбуждение и успеваемость при математической тревоге. Доступно по адресу: http: // doi.org / 10.17605 / OSF.IO / F3D59. На 22 января 2018 г. полное среднее образование.

    Мы рассмотрели две области и три различных показателя достижений.

    Мы обнаружили, что добросовестность связана с оценками и выпускными экзаменами в обеих областях.

    Связи с личностными качествами зависят от доменов, а также от используемых мер и ковариат.

    Реферат

    В этом исследовании изучалась взаимосвязь личностных качеств с академической успеваемостью, при этом учитывались когнитивные способности. Мы рассмотрели две области (математика и английский как иностранный) и три показателя успеваемости, используя выборку из N = 3637 учащихся старших классов средней школы (13 год, возраст M = 19.92 года) в Германии. Во-первых, мы стремились повторить предыдущие результаты по оценкам и тестам. Во-вторых, мы стремились расширить объем исследований, добавив выпускные экзамены - школьный тест успеваемости - в качестве третьей меры. Наши результаты указывают на возрастающую прогностическую достоверность личностных качеств в отношении академических достижений в конкретной предметной области, помимо когнитивных способностей. Добросовестность предсказывала оценки и выпускные экзамены в обеих областях. Результаты тестов были зависящими от предметной области: добросовестность предсказывала результат теста по математике, тогда как открытость была связана с оценкой теста по английскому языку.Отношения с личностными качествами варьировались в зависимости от предметной области, используемой меры и ковариат, включенных в модель.

    Ключевые слова

    Личностные черты

    Пятифакторная модель

    Специализированные достижения

    Среднее образование

    Показатели успеваемости

    Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

    © 2018 Авторы. Опубликовано Elsevier Inc.

    Рекомендуемые статьи

    Цитирующие статьи

    Синдром Саванта имеет отчетливый психологический профиль при аутизме | Молекулярный аутизм

    Люди с синдромом саванта характеризуются выдающимся талантом в одной или нескольких областях (например,грамм. музыка, память), но также наличие некоторых форм нарушения развития, таких как состояния аутистического спектра (далее аутизм) [1]. Аутизм описывает набор симптомов, включающих трудности в социальном общении, необычно повторяющееся / рутинное поведение, необычно узкие интересы и атипичную чувствительность к сенсорным стимулам [2]. Недавние модели аутизма также сосредоточены на сильных сторонах, связанных с этим заболеванием (а не только на их трудностях), в таких областях, как перцепционная и когнитивная обработка [3], систематизация [4] и внимание к деталям [5], а также области интерес, способности и таланты.При синдроме саванта таланты и навыки, наблюдаемые у таких людей, намного превышают их собственный общий уровень интеллектуального или развивающего функционирования.

    Исключительные случаи изумительного синдрома саванта возникают, когда уровень навыков аутичного индивидуума превышает уровень, наблюдаемый даже среди населения в целом. Хорошо известным примером выдающегося ученого является художник Стивен Уилтшир, который способен рисовать сверхдетализированные городские пейзажи по памяти, а также страдает аутизмом [6]. Навыки савантов могут существовать в самых разных областях, но большинство савантов демонстрируют навыки в искусстве (например,грамм. гипер-детализированные рисунки), музыка (навыки игры на музыкальных инструментах), математика (быстрая ментальная арифметика), календарный расчет (возможность указать день недели для любой даты) и вспоминание фактов, событий, чисел и т. д. . [7].

    Хотя синдром саванта может сочетаться с рядом состояний развития, большинство случаев связано с аутизмом в той или иной форме [8, 9], и сообщалось, что синдром саванта встречается у 37% аутичных людей [10]. Появление научных навыков у взрослых аутистов до конца не изучено, и отсутствуют эмпирические данные, подтверждающие текущие теории.Мотивацией для текущего исследования является более глубокое понимание состояния синдрома саванта путем сравнения группы аутичных савантов с группой аутичных людей, не обладающих навыками саванта. Третья группа типичных контролей без аутизма или навыков саванта служит для сравнения. С помощью этого подхода мы стремимся отделить черты, связанные с синдромом саванта, от черт, связанных с аутизмом как таковым. Мы спрашиваем, какие индивидуальные различия лежат в аутической популяции, которые могут позволить одним людям развить навыки саванта, а другим - нет.Сначала мы резюмируем текущие теоретические основы происхождения навыков саванта. Затем мы представляем два эксперимента, которые рассматривают развитие навыков ученых на разных уровнях познания, восприятия и поведения.

    Нет единого мнения о том, как именно развиваются навыки саванта у аутичных людей. Bölte и Poustka [11] показали, что ученые не показывают различий в стандартном интеллекте по сравнению с другими аутичными людьми. Следовательно, возможно, что их навыки развиваются просто в результате многочасовой продолжительной практики.Это было бы похоже на способности нейротипичных «атлетов памяти», которые могут, например, запоминать тысячи цифр числа Пи, используя мнемонические техники, а лучшие спортсмены полагаются на тысячи часов практики - как и в других видах спорта [12,13,14 ]. Кажется, что савантам тоже нужна практика, но здесь мы спрашиваем , почему они практикуют, и есть ли у них когнитивные или перцептивные различия помимо практики.

    Две теоретические модели преодолели разрыв между потребностью в практике и симптомами аутизма у ученых [15, 16].Хаппе и Витал [15] предположили, что одним из способов развития навыков ученых может быть связанная с аутизмом черта умственной слепоты, которая заключается в трудности приписывания психических состояний другим [17, 18]. Хаппе и Витал [15] предполагают, что отсутствие интереса к социальному миру может способствовать высвобождению когнитивных и временных ресурсов, которые обычно выделяются на мониторинг социальных взаимодействий. В результате эти дополнительные ресурсы можно было бы перераспределить на развитие талантов, выделив больше времени (т.е. практика) к воспитанию ограниченных интересов, обычно наблюдаемых у аутичных людей. Поскольку эти когнитивные ресурсы были выделены вне мониторинга социальных взаимодействий, дальнейшим ожидаемым последствием также может быть снижение социальных и коммуникативных навыков у ученых, и мы исследуем это в эксперименте 1 ниже.

    Напротив, Simner et al. [16] предполагают, что часы, потраченные на достижение способностей ученого, являются результатом не слепоты разума, а связанной с аутизмом черты навязчивости, т. Е.е. у ученых есть навязчивая потребность чрезмерно отрепетировать свои навыки до невероятных уровней. Предварительная поддержка этого исходит от LePort et al. [19], которые показали, что группа людей с потрясающей памятью на события (некоторые из которых, вероятно, будут учеными [16]) продемонстрировала более высокие обсессивные черты, чем контрольная группа. Однако у испытуемых контрольной группы не было аутизма, поэтому неясно, была ли одержимость связана с навыками ученых как таковых или просто с аутизмом (или другими сопутствующими различиями в развитии нервной системы [20]).О’Коннор и Хермелин [21] сравнили ученых с контрольной группой с аутизмом и пришли к аналогичным выводам относительно навязчивости, но их анкета также содержала вопросы, не связанные с навязчивыми идеями (например, принятие решений). Кроме того, они, возможно, не скорректировали свою поэтапную статистику для множественных сравнений, что затрудняет привязку своих результатов к какой-либо конкретной характеристике. Аналогичным образом, Howlin et al. [10] использовали анкету всего из пяти вопросов, проверяя повторяющееся поведение с рядом других черт (например,грамм. сенсорная чувствительность), что опять же затрудняет интерпретацию их результатов (нет разницы между аутистами-учеными и аутистами-несавантами).

    Наконец, Беннет и Хитон [22] обнаружили более высокие баллы у ученых-детей по фактору из пяти вопросов, который они назвали «навязчивыми идеями и особыми интересами», по сравнению с аутистами-неавантами, но проследили это до индивидуального вопроса, связанного с поглощением различных темы. Учитывая эти различия между исследованиями в их направленности, длине анкеты и группах тестирования, остается неясным, особенно ли саванты примечательны своими навязчивыми чертами, превосходящими то, что мы ожидали бы только от аутизма.Здесь мы тестируем обе модели, описанные выше, то есть, чтобы увидеть, отличаются ли саванты особенно своими навязчивыми чертами или чертами, которые связаны со слепотой разума (например, социальными и коммуникативными навыками), по сравнению с аутичными людьми без умственных навыков.

    Хотя оба типа репетиции (от слепоты разума или одержимости) могут повлиять на навыки саванта, сама по себе эта практика, вероятно, не является единственным катализатором для проявления таланта. Также могут быть различия в определенных когнитивных способностях, связанные с аутизмом, которые сильнее проявляются у людей, которые приобретают навыки саванта, по сравнению с теми, кто этого не делает.В частности, здесь и ранее [16, 23] мы предполагаем, что талант может проистекать из таких черт аутизма, как превосходное внимание к деталям, гиперсистематизация и сенсорные различия. Например, сочетание внимания к деталям и гиперсистематизации может предрасполагать некоторых аутичных людей к развитию талантов за счет более точного выявления правил «если р, то q» [23]. Эти правила можно найти в навыках ученых, таких как календарный расчет (то есть указание дня недели для заданной даты), и их можно узнать из предсказуемых закономерностей в самом календаре.

    Связанное с этим предложение - это «достоверное отображение» Моттрона и др. [24], которое связывает талант ученых с повышенной способностью аутичных людей обнаруживать закономерности внутри и между системами. Некоторые навыки ученых действительно зависят от закономерностей отображения в разных системах (например, отображение музыкальной высоты звука на метку ноты в абсолютной высоте). Кроме того, ученые, по-видимому, демонстрируют особый когнитивный стиль улучшенной локальной обработки, как указано в модели улучшенного перцептивного функционирования [3], и меньшее глобальное вмешательство (например.грамм. в задаче обнаружения цели [25]), по крайней мере, когда деятельность требует активного взаимодействия [26]. И снова, однако, неясно, связаны ли эти влияния с тем, что я учился, или просто с аутизмом. Здесь мы тестируем группы аутичных людей с синдромом саванта и без него, чтобы выяснить, обладают ли саванты определенным когнитивным стилем (например, местным предубеждением), а также повышенными чертами, связанными с аутизмом, такими как систематизация.

    Талант дикаря также может иметь важные сенсорные компоненты. Барон-Коэн и др.[23] утверждают, что повышенная сенсорная чувствительность может быть предпосылкой для превосходного внимания к деталям, что, по их теории, является аутистической чертой, связанной с синдромом саванта. Субъективные оценки сенсорных нарушений при аутизме были показаны ранее [27,28,29,30], а многочисленные исследования объективно продемонстрировали превосходное зрительное, слуховое и тактильное сенсорное восприятие при аутизме [31,32,33,34,35,36 ]. Эти сенсорные различия могут вызвать появление таланта, влияя на обработку информации на ранней стадии [23], хотя это предположение не поддерживается всеми [22].

    Последняя сенсорная связь между аутизмом и синдромом саванта - это наличие синестезии, когда стимулы, такие как буквы, числа и звуки, вызывают автоматические и дополнительные сенсорные ощущения, такие как цвета [37, 38]. Hughes et al. [39] обнаружили, что синестезия возникает на более высоких уровнях среди аутичных людей с навыками саванта (но не у тех, у кого нет навыков саванта). Simner et al. [37] предположили, что навязчивые репетиции ученых могут быть сосредоточены, в частности, на навыках, рожденных синестезией, на основе более ранней работы [25].В другом месте мы уже поддержали одну ветвь этой модели, показав, что люди с синестезией обладают повышенными навыками в области савантов (например, вспоминание событий [16]). Здесь мы тестируем другую ветвь модели, исследуя, вызвана ли их репетиция навязчивыми чертами [16] или слепотой разума, которая может предсказывать более низкие социальные или коммуникативные навыки [15]. Наконец, мы проверяем роль сенсорной чувствительности в более общем плане, сравнивая чувствительность аутичных людей с навыками саванта и без них.

    В наших экспериментах мы смотрим на две группы аутичных людей, обладающих и не обладающих навыками ученого (в частности, потрясающих талантов, которые превосходят навыки обычного населения). В эксперименте 1 мы сравниваем наши группы по когнитивным и сенсорным показателям самооценки, предсказанным предыдущими теоретическими расчетами. Мы проверяем различия, связанные с сенсорной чувствительностью, с помощью Сенсорного опросника Глазго (GSQ) [30], мы тестируем обсессивное поведение с помощью обсессивного опросника Лейтона (LOI) [40], мы тестируем когнитивные стили (например.грамм. локальная предвзятость) с помощью опросника Sussex Cognitive Styles Questionnaire (SCSQ) [41], и мы тестируем аутичные черты, такие как систематизация, используя пересмотренный коэффициент систематизации (SQ-Revised) [42] и коэффициент спектра аутизма (AQ) [43]. В дополнение к двум нашим группам аутичных людей, обладающих навыками саванта и без них, мы также тестируем типичную контрольную группу без аутизма и огромных талантов.

    Как указано выше, существует очень мало эмпирических данных для оценки текущих теорий синдрома саванта, кроме предварительных указателей на повышенную навязчивость [16] и доказательств связи с синестезией [16, 39].Наша цель - напрямую проверить все теории; Таким образом, наши прогнозы основаны на приведенных выше теоретических основах. Следуя теории Барона-Коэна и др. [23], мы прогнозируем, что ученые, по сравнению с аутичными людьми, не обладающими навыками ученого, будут сообщать о большем количестве черт или поведения, связанных с сенсорной чувствительностью, вниманием к деталям и систематизацией. Мы также прогнозируем, что они будут сообщать о более локальном (в отличие от глобального) когнитивном стиле, поскольку ранее он был связан с преимуществами (например, визуальный поиск) при аутизме и, как предполагалось, способствует развитию навыков ученых [44].Основываясь на модели связанной с аутизмом навязчивой репетиции [16], мы прогнозируем, что аутичные ученые будут сообщать о большем количестве обсессивных форм поведения по сравнению с людьми с аутизмом, не обладающими навыками ученого. В качестве альтернативы, отчет о репетиции, основанный на слепоте разума [15], предсказывает, что аутичные ученые будут иметь более низкие социальные или коммуникативные навыки (здесь измеряются с помощью AQ) по сравнению с аутичными людьми без навыков ученого. Наконец, мы прогнозируем, что обе группы аутистов, независимо от наличия навыков ученых, будут сообщать об усиленных чертах или поведении во всех вышеперечисленных областях по сравнению с типичной контрольной группой.

    Эксперимент 2 исследует, как отдельный психологический или поведенческий профиль у ученых (исследованный в эксперименте 1) может влиять на выполнение поведенческой задачи. Мы тестируем те же три группы, чтобы определить, есть ли у ученых особый стиль обучения, когда им дают новый навык: календарный расчет . Как отмечалось выше, календарный расчет - это способность указывать правильный день недели для данной даты в прошлом или будущем (например, 18 сентября 1990 года было вторником) и считается одной из наиболее характерных способностей ученых [ 7].В эксперименте 2 три группы участников (аутисты-саванты, аутисты-несаванты, представители контрольной группы) научились календарному расчету с помощью серии руководств о различных шаблонах и правилах календаря. Неясно, полагаются ли ученые, вычисляющие календарь, на механическое запоминание дат [45] или усвоение внутренних правил календаря (например, 1 st марта 2013, 2014, 2015 = пятница, суббота, воскресенье соответственно) или действительно ли они использовать несколько многогранный подход [44].На сегодняшний день нет исследований, посвященных изучению обучения навыкам расчета календаря у ученых (которые еще не обладают этим навыком) по сравнению с несавантными аутичными людьми и контрольной группой; поэтому наши прогнозы ниже снова основаны на текущих теоретических моделях синдрома саванта.

    Если синдром саванта связан с уже существующими способностями или предрасположенностями (а не только с практикой), то мы предсказываем, что саванты могут показать более высокий уровень точности. В частности, модели «улучшенного перцептивного функционирования» и «достоверного картирования» предсказывают более точную работу ученых, исходя из их превосходства в обучении навыкам, основанным на шаблонах / правилах [3, 24, 44].Напротив, описания навыков ученых, которые подчеркивают одержимость или практику, могут не предсказывать немедленных преимуществ без расширенного обучения, но могут предсказывать другой подход к обучению. Таким образом, если ученые проявляют повышенные повторяющиеся / навязчивые тенденции, мы можем ожидать, что они будут применять более медленный и более осторожный подход к нашей задаче расчета календаря, например, из-за усиленной проверки ответов.

    Таким образом, наши исследования исследуют синдром саванта путем прямого противопоставления савантов группе аутичных людей без навыков саванта, а также типичной контрольной группе.Наше исследование - первое, в котором используется эмпирический подход для проверки ряда теоретических объяснений синдрома саванта [15, 16, 23, 24, 44], некоторые из которых в настоящее время не имеют четкого эмпирического обоснования.

    Author: alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *